Законы электротехники | elesant.ru
Законы электротехники
- Закон Ома
- Законы Кирхгофа
- Закон Джоуля-Ленца
Основной закон электротехники закон Ома
Основным законом электротехники, несомненно, является Закон Ома. Названый, как и большинство, законы в физики, в честь его открывателя немецкого физика Ома, он гласит:
Сила тока участка электрической сети прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку и обратно пропорциональна его сопротивлению.
В символическом выражении Закон Ома выглядит так:
I=U÷R, где I-Сила тока в цепи (Ампер), U-Напряжение сети (Вольт), R-Сопротивление сети (Ом).
В таком виде закон Ома не имеет практического применения в электрике жилых и промышленных зданий. Напомню, что для электропитания зданий применяется переменное напряжение и здесь работают немного другие законы электротехники. Но закон Ома является одной из баз лежащей в основе всех формул и всех электротехнический расчетов.
Практическое применения имеет закон взаимосвязи (соответствия) напряжения, силы тока и мощности в электрической цепи. Он математически выводится из закона Ома и основан на двух алгебраических формулах, выражающих физические законы:
P=U×I, где P-мощность электрической сети (Ватт), U-напряжение, I-сила тока.
I=U÷R, где I-сила тока, U-напряжение, R-сопротивление.
Если немного посидеть, вспомнить простую алгебру и поманипулировать с эти двумя формулами, можно получить диаграмму-подсказку, в которой все четыре величины:U; I; R; P математически связаны друг с другом.
Практическое применение этих математических формул законов электрики можно применить в расчете простой электросети напряжением 220 Вольт без электродвигателей.
Например: Освещение одной комнаты из 20 лампочек накаливания. Напряжение сети величина постоянная и равна 220 вольт. Мощность каждой лампочки 25 Ватт.
Простым умножением получаем следующие результаты:
Общая потребляемая мощность сети:25 Ватт×20 лампочек=500ватт.
Сила тока в сети:500ватт÷220 вольт=2,3 ампера.
Если таких комнат в квартире три, то суммарный рабочий ток в сети составит 3×2,3 ватта=6,9 Ампер.
В соответствии с этим расчетом можно выбрать номинал автомата защиты освещения всей квартиры. Округляем 6,9 ампер в большую сторону, до значения номиналов автоматов имеющихся в продаже. Это 10 ампер.
Вывод: Простой расчет по основному закону электропроводки позволил рассчитать номинал нужного автомата защиты.
Законы Кирхгофа
Электрика любого помещения выполняется в виде замкнутых, рабочих электрических цепей. Два главных закона, которые определяют процессы в электрических сетях, являются законы Кирхгофа. Их два. Оба из них применяются и для постоянных и для переменных токов.
Первый закон Кирхгофа утверждает:
В практике на основе первого закона Кирхгофа основана работа Устройств защитного отключения (УЗО). Работа УЗО заключается в отключении электропитания сети при возникновении токов утечки. При нормальном режиме работы суммарное значение тока, втекающая в электрическую сеть равна значению тока утекающему из нее. Если равенство токов нарушается, значит, в сети есть утечка. УЗО сконструировано и подключено таким образом, что при утечке тока УЗО его обнаруживает и размыкает питание электросети.
Второй закон Кирхгофа гласит:
Любой замкнутый контур переменной электрической сети имеет равные значения комплексных напряжений и ЭДС (электродвижущих сил) на всех пассивных элементах сети.
Примечание: Комплексное напряжение это значение напряжение в сети переменного тока.
Практическое применение можно пояснить на любой квартирной группе электропитания. Для пояснения рассмотрим квартиру.
Сколько бы групп электропитания в квартире не было, на любой розетке или светильнике напряжение в сети (при рабочем режиме) будет 220 вольт.
Еще один основной закон электрики нужно вспомнить.
Закон Джоуля-Ленца
Закон Джоуля-Ленца устанавливает связь между током «бегающему» по проводнику, его сопротивлению и теплом которое при этом выделяется.
В математическом символизме закон Джоуля-Ленца выглядит так:
Q=I2×R×t,где Q это количество выделяемого тепла в проводнике, в Джоулях;I-сила тока;R-сопротивление проводника;t-время прохождения тока в секундах.
В качестве информации: Ленц это русский физик Эмилий Христианович Ленц. Русский физик, электротехник, физический географ.1804-1865 года жизни.
Говоря о практическом применении закона Джоуля-Ленца, трудно назвать в какой части электрики он не проявляется. Электрические обогреватели, электрические водонагреватели, тепловые завесы, выбор автоматов защиты, тепловые реле в автоматике и многое другое.
Конечно это не все основные законы электрики. На по своему значению эти законы имеют фундаментальное значение.
Другие статьи сайта
В предыдущей статье мы познакомились с основными электрическими понятиями, такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.
Закон Ома
Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома. В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:
«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».
Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.
Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:
В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой, и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:
На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).
Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.
Последовательное подключение – последовательная цепь
При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).
А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:
При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:
Параллельное подключение – параллельная цепь
При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:
При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».
Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:
Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:
Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.
Электрическая мощность
Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:
Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно подобрать и заменить проволоку.
Применив закон Ома, можно рассчитать мощность и по другой формуле:
При расчетах надо учитывать, что часть потребляемой электроэнергии расходуется на нагрев и преобразуется в тепло. При работе греются не только электрообогреватели, но и телевизоры, и компьютеры и другая бытовая техника.
И в завершение, в качестве бонуса, вот такая шпаргалка, которая поможет определить любой из основных электрических параметров, по уже известным.
Основные законы электротехники — Студопедия
ЗАКОН ОМА (по имени германского физика Г. Ома (1787-1854)) – единица электронного сопротивления. Обозначение Ом. Ом – сопротивление проводника, меж концами которого при силе тока 1 А появляется напряжение 1 В. Определяющее уравнение для электронного сопротивления R= U / I.
Закон Ома является главным законом электротехники, без которого нельзя обойтись при расчете электронных цепей.
Самый главный закон электротехники — закон Ома
ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА (по имени британского физика Дж.П.Джоуля и российского физика Э.Х.Ленца) – закон, характеризующий термическое действие электронного тока.
Согласно закону, количество теплоты Q (в джоулях), выделяющейся в проводнике при прохождении по нему неизменного электронного тока, находится в зависимости от силы тока I (в амперах), сопротивления проводника R (в омах) и времени его прохождения t (в секундах): Q = I
ЗАКОН КИРХГОФА (по имени германского физика Г.Р.Кирхгофа (1824-1887)) – два главных закона электронных цепей. 1-ый закон устанавливает связь меж суммой токов, направленных к узлу соединения (положительные), и суммой токов, направленных от узла (отрицательные).
Алгебраическая сумма сил токов In, сходящихся в хоть какой точке разветвления проводников (узле), равна нулю.
2-ой закон устанавливает связь меж суммой электродвижущих сил и суммой падений напряжений на сопротивлениях замкнутого контура электронной цепи. Токи, совпадающие с произвольно избранным направлением обхода контура, числятся положительными, а не совпадающие – отрицательными.
Алгебраическая сумма моментальных значений ЭДС всех источников напряжения в любом контуре электронной цепи равна алгебраической сумме моментальных значений падений напряжений на всех сопротивлениях такого же контура SUMM(En)=SUMM(InRn). Переставив SUMM(InRn) в левую часть уравнения, получим SUMM(En) – SUMM(InRn) = 0. Алгебраическая сумма моментальных значений напряжений на всех элементах замкнутого контура электронной цепи равна нулю.
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА один из главных законов электрического поля. Устанавливает связь меж магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.
ЗАКОН ЛЕНЦА — основное правило, обхватывающее все случаи электрической индукции и позволяющее установить направление возникающей э.д.с. индукции.
Согласно закону Ленца это направление во всех случаях таково, что ток, сделанный появившейся э.д.с., препятствует тем изменениям, которые вызвали возникновение э.д.с. индукции. Этот закон является высококачественной формулировкой закона сохранения энергии в применении к электрической индукции.
ЗАКОН Электрической ИНДУКЦИИ, закон Фарадея – закон, устанавливающий связь меж магнитными и электронными явлениями. ЭДС электрической индукции в контуре численно равна и обратна по знаку скорости конфигурации магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС поля находится в зависимости от скорости конфигурации магнитного потока.
ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ (по имени британского физика М.Фарадея (1791-1867)) – главные законы электролиза.
Устанавливают связь меж количеством электричества, проходящего через электропроводящий раствор (электролит), и количеством вещества, выделяющегося на электродах.
При пропускании через электролит неизменного тока I в течение секунды q = It, m = kIt.
2-ой закон ФАРАДЕЯ: химические эквиваленты частей прямо пропорциональны их хим эквивалентам.
ПРАВИЛО БУРАВЧИКА — правило, позволяющее найти направление магнитного поля, зависящее от направления электронного тока. При совпадении поступательного движения буравчика с протекающим током направление вращения его ручки показывает направление магнитных линий. Либо при совпадении направления вращения ручки буравчика с направлением тока в контуре поступательное движение буравчика показывает направление магнитных линий, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром.
ПРАВИЛО ЛЕВОЙ РУКИ — правило, позволяющее найти направление электрической силы. Если ладонь левой руки размещена так, что вектор магнитной индукции заходит в нее (вытянутые четыре пальца совпадают с направлением тока), то отогнутый под прямым углом большой палец левой руки указывает направление электрической силы.
ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ — правило, позволяющее найти направление наведенной эдс электрической индукции. Ладонь правой руки располагают так, чтоб магнитные полосы входили в нее. Отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением движения проводника. Вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной эдс.
1.4. Основные законы электротехники
Закон Ома:
1. Для полной цепи
,
где R – сопротивление потребителя; ri – внутреннее сопротивление источника.
2. Для участка цепи
.
Законы Кирхгофа:
Первый закон: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
.
Входящие в узел токи берутся со знаком плюс, выходящие – со знаком минус.
Второй закон: алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:
.
Если направления ЭДС и тока совпадают с выбранным направлением обхода контура, то они берутся со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.
Закон электромагнитной индукции:
.
Изменение магнитного потока вызывает появление ЭДС в токопроводящей среде.
Частные случаи:
— закон электромагнитной индукции для катушки:
,
где – число витков катушки;
— ЭДС в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле,
,
где В – индукция; l – длина проводника; V – скорость проводника; α – угол между и . Направление Е определяется по правилу правой руки.
Закон Ампера: на проводник с током в магнитном поле действует сила F.
Для однородного магнитного поля имеем
.
Направление F определяем по правилу левой руки.
Правило Ленца: индуцированный ток всегда бывает такого направления, что своим действием старается уничтожить причину, его вызвавшую.
Закон Джоуля – Ленца: количество выделяемой в проводнике тепловой энергии прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени:
.
Основной закон электричества ► Закона Ома. Без его понятия невозможно дальнейшее изучение и понимание электронных схем и сборке устройств на Ардуино.
Электричество — совокупность явлений, обусловленных существованием, взаимодействием и движением электрических зарядов. Термин ввел английский ученный Уильям Гилберт в 1600 году. Ток возникает в результате целенаправленного движения заряженных частиц под воздействием электрического поля. Электрический ток может свободно передаваться через материалы, называемых проводниками.
Понятия: электричество, ток, напряжение
Первый материальный носитель электричества – электрон, открыл Джозеф Томсон в 1897 году. Электрон – это элементарная частица, которая имеет отрицательный заряд, благодаря электронам возможны электрические процессы в веществах. Чтобы заставить перемещаться заряженные частицы от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – напряжение.
Одна и та же электрическая схема, изображена в двух вариациях — рисованная и принципиальнаяЭлектрический ток – это направленное движение заряженных частиц под действием электромагнитного поля от одного полюса замкнутой электрической цепи к другому. При отсутствии замкнутой цепи ток невозможен. Частицы, переносящие электрические заряды, есть не во всех веществах, те в которых они есть, называются проводниками и полупроводниками. А вещества, в которых таких частиц нет – диэлектриками.
Электрическое сопротивление – физическая величина, определяющая свойство проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению тока. Единица измерения сопротивления – Ом (обозначается также греческой буквой омега Ω), в формулах сопротивление обозначается буквой R. Сопротивление зависит от материала, сечения и длины проводника. Сопротивление – это обратное понятие проводимости.
Основной закон электричества
Без знания и понимания основного закона электричества — Закона Ома, невозможно дальнейшее изучение и понимание электронных схем и устройств. Безусловно, электрический ток, напряжение и сопротивление связаны между собой. А взаимосвязь между ними описывается законом Ома. Для понимания формулы закона Ома для участка цепи, ее можно представить в виде треугольника (смотри фото ниже).
Закон Ома — главный закон электричества
Главный электрический закон – закон Ома для участка цепиЗакон Ома: «Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжениюНа иллюстрации видно, что человечек «Вольт» (напряжение) толкает через проводник человечка «Ампера» (ток). При этом человечек «Ом» (сопротивление) стягивает проводник, мешая прохождению тока. Получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее проходить току («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению»). При этом, чем сильнее напряжение, тем больше сила тока на участке.
Последовательное и параллельное соединение
При последовательном подключении потребителей электроэнергии, например ламп накаливания или резисторов, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а напряжение будет будет падать (снижаться) на каждом из потребителей. При последовательном соединении сопротивления всех потребителей складываются.
При последовательном соединении сопротивления складываютсяПоследовательное соединение резисторов используют в делителе напряжения. При параллельном подключении потребителей электроэнергии, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а сила тока в каждом из потребителей будет отличаться. Каждый потребляет ток в соответствии с собственным сопротивлением.
Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителейПодавляющее количество электроэнергии сегодня производится на электростанциях (атомные, тепловые, гидроэлектростанции), вырабатывающих электроэнергию с помощью генераторов и передают ее по линиям электропередач на большие расстояния. В качестве альтернативных источников энергии все больше используют возобновляемые источники — энергию солнца, ветра, приливов и отливов и т.д.
1. Основные законы электротехники
Расчет и анализ электрических цепей основан на использовании законов Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца. При рассмотрении принципа действия различных электротехнических устройств, а также расчета и анализа их параметров и характеристик необходимо дополнительное знание закона Ампера, закона электромагнитной индукции, закона полного тока и ряда других законов.
В настоящей работе основные законы электротехники формулируются применительно к электрическим цепям постоянного тока.
В цепях переменного тока такая формулировка законов оказывается справедливой только для мгновенных значений напряжений и токов, в связи с чем их использование имеет ряд особенностей, рассматриваемых в соответствующих разделах курса «Электротехника и электроника»: «Электрические цепи синусоидального тока», «Переходные процессы в линейных электрических цепях» и др.
1.1. Закон Ома
Закон Ома показывает причинно-следственную связь между напряжением Uи величиной токаI. Различают закон Ома для участка цепи и замкнутой цепи, а также закон Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы (э.д.с.).
Закон Ома для участка цепи
На рисунке 1 показан участок электрической цепи, представляющей собой резистор R, на концах которого действует напряжение U (разность электрических потенциалов) и по которому протекает электрический ток I.
Резисторомназывается элемент электрической цепи,который предназначен для ограничения величины тока, и параметром которого является электрическое сопротивление R. В резисторе происходит необратимый процесс преобразования энергии электрической в энергию тепловую.
Закон Ома для участка цепиформулируется следующим образом:токIпрямо пропорционален напряжениюUи записывается в виде:
(1)
где I – сила тока
(ток, величина тока).
Единица измерения тока – ампер [A].
Ампер – такая величина тока, при которой
через поперечное сечение проводника в
одну секунду протекает электрический
заряд q
в один кулон [Кл]. 1
А = Кл/с. Таким
образом, сила
тока I – это количество электричества q,
протекающее через сечение проводника
в единицу времени t.
Математически
ток i представляет собой в общем случае
производную от заряда q по времени t:
;
–коэффициент
пропорциональности между током и
напряжением. R – электрическое
сопротивление,
измеряемое в омах [Ом]. Проводник обладает
сопротивлением в один Ом, если по нему
протекает ток один ампер при напряжении
в один вольт [Ом] = [В] / [A];
–электрическая проводимость, то
есть величина, обратная сопротивлению;
единица ее измерения – сименс [См], [См]
= [Ом-1].
Электрическое сопротивление твердого проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Оно рассчитывается по формуле:
(2)
где l– длина проводника в метрах [м];
S– сечение проводника [м2];
ρ – удельное сопротивление материала [Ом∙м].
В формулу (2) можно подставить величину
удельной проводимости материала 
:
(2а)
Э
(3)
лектрическое сопротивление проводников зависит от температуры. Эта зависимость может быть рассчитана по формуле 
где Rt– сопротивление при температуреt;
Rt0– сопротивление при температуреt0;
t0– начальная температура проводника, которая принимается равной 20°С;
α[град-1] –температурный коэффициент сопротивления–ТКR, который для металлов и большинства их сплавов – положительная величина (α> 0).
В частности для меди и алюминия ТКRα
0,004
град-1. Например, приt0= 20°С и повышении температуры до величиныt= 120°С (рабочая температура
большинства электротехнических
установок) согласно выражению (3)
то есть сопротивление медных и алюминиевых проводов увеличивается на 40%, что необходимо учитывать при тепловых и вентиляционных расчетах на стадии проектирования электрических машин, трансформаторов и другого электрооборудования.
Увеличение электрического сопротивления металлов (ТКR > 0) объясняется тем, что при повышении температуры увеличиваются частота и амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки, и повышается число их столкновений с движущимися направленно электронами.
3) Основные законы электротехники
Сопротивление— идеализированный элемент цепи, характеризующий потери энергии на нагрев, механическую работу или излучение электромагнитной энергии.
Закон Ома
Сопротивление
есть отношение напряжения на данном
элементе цепи к току, проходящему через
него. 
.Основными
законами теории цепей наряду сзаконом
Омаявляются законы баланса
токов в разветвлениях(первый
закон Кирхгофа)и баланса напряжений
на замкнутых участках цепи(второй
закон Кирхгофа).
Распределение токов и напряжений в электрических цепях подчиняется законам Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая
сумма токов в узле равна нулю:
Суммирование распространяется на токи в ветвях, сходящихся в рассматриваемом узле. При этом знаки токов берутся с учетом выбранных положительных направлений токов: всем токам, направленным от узла, в уравнении (1) приписывается одинаковый знак, например положительный, и соответственно все токи, направленные к узлу, входят в уравнение (1) с противоположным знаком.
Н
а
рис. в качестве примера показан
узел, в котором сходятся четыре ветви.
Уравнение (1) имеет в этом случае
вид:—i1 —i2+i3+i4=0.
Первый закон Кирхгофа выражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется.Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.
Первый закон Кирхгофа применим не только к узлу, но и к любому контуру или замкнутой поверхности, охватывающей часть электрической цепи, так как ни в каком элементе цепи, ни в каком режиме электричество одного знака не может накапливаться.
Так, например, для схемы
и
меем:—i1+ i2+i3=0.
Обычно первый закон Кирхгофа записывается для узлов схемы, но, строго говоря, он справедлив не только для узлов, но и для любой замкнутой поверхности, т.е. справедливо соотношение
| (1) |
где 
—
вектор плотности тока;
—
нормаль к участкуdS замкнутой поверхности S.
Первый закон Кирхгофа справедлив и для любого сечения. В частности, для сечения S2 графа на рис. 3, считая, что нумерация и направления токов в ветвях соответствуют нумерации и выбранной ориентации ветвей графа, можно записать
.
Поскольку в частном случае ветви сечения сходятся в узле, то первый закон Кирхгофа справедлив и для него. Пока будем применять первый закон Кирхгофа для узлов, что математически можно записать, как:
| (2) |
т.е. алгебраическая сумма токов ветвей, соединенных в узел, равна нулю.
При этом при расчетах уравнения по первому закону Кирхгофа записываются для (m-1) узлов, так как при записи уравнений для всех m узлов одно (любое) из них будет линейно зависимым от других, т.е. не дает дополнительной информации.
Введем столбцовую матрицу токов ветвей
I= |
|
Тогда первый закон Кирхгофа в матричной форме записи имеет вид:
– где O — нулевая матрица-столбец. Как видим, в качестве узловой взята матрица А, а не АН, т.к. с учетом вышесказанного уравнения по первому закону Кирхгофа записываются для (m-1) узлов.
В качестве примера запишем для схемы на рис. 3
|
|
Отсюда для первого узла получаем
,
что и должно иметь место.
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая
сумма э.д.с. в любом контуре цепи равна
алгебраической сумме падений
напряжения на элементах этого контура:
.
Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении, например по ходу часовой стрелки. При этом соблюдается следующее правило знаков для э.д.с. и падений напряжения, входящих в (2): э.д.с. и падения напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся с одинаковыми знаками.
Н
апример,
для данной схемы
.Уравнение
(2) можно переписать так:
.
Здесьи—е — напряжение на
ветви.
Следовательно, алгебраическая сумма напряжений на ветвях в любом замкнутом контуре равна нулю.
Формулы (1) и (2) написаны в общем виде для мгновенных значений токов, напряжений и э.д.с; они справедливы для цепей как переменного, так и постоянного тока.
Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимается разность потенциалов между крайними точками этого участка, т.е.
| (4) |
Просуммируем напряжения на ветвях некоторого контура:
Поскольку при обходе контура потенциал каждой i-ой точки встречается два раза, причем один раз с “+”, а второй – с “-”, то в целом сумма равна нулю.
Таким образом, второй закон Кирхгофа математически записывается, как:
| (5) |
—
и имеет место следующую формулировку:
алгебраическая сумма напряжений на
зажимах ветвей (элементов) контура равна
нулю. При этом при расчете цепей с
использованием законов Кирхгофа
записывается 
независимых
уравнений по второму закону Кирхгофа,
т.е. уравнений, записываемых для контуров,
каждый из которых отличается от других
хотя бы одной ветвью. Значение
топологического понятия “дерева”:
дерево позволяет образовать независимые
контуры и сечения и, следовательно,
формировать независимые уравнения по
законам Кирхгофа. Таким образом, с учетом(m-1) уравнений,
составленных по первому закону Кирхгофа,
получаем систему из 
уравнений,
что равно числу ветвей схемы и,
следовательно, токи в них находятся
однозначно.
Введем столбцовую матрицу напряжений ветвей
U= |
|
Тогда второй закон Кирхгофа в матричной форме записи имеет вид
Вкачестве примера для схемы рис. 5 имеем
,
откуда, например, для первого контура получаем
,
что и должно иметь место.
Если ввести столбцовую матрицу узловых потенциалов
= |
|
причем
потенциал последнего узла 
,
то матрица напряжений ветвей и узловых
потенциалов связаны соотношением
U=AТ | (7) |
где AТ — транспонированная узловая матрица.
Для определения матрицы В по известной матрице А=АДАС , где АД – подматрица, соответствующая ветвям некоторого дерева, АС— подматрица, соответствующая ветвям связи, может быть использовано соотношение В= (-АТС А-1ТД1).
Теоремы и законы
Существует несколько теорем, которые могут быть применены для нахождения решения электрических сетей путем упрощения самой сети, или ее можно использовать для простого вычисления их аналитического решения.
Теоремы о электрических цепях могут также применяться к системам АС, с одним лишь отличием: замена омического сопротивления системы ЦА на импеданс.
Общие термины, используемые в теории цепей
- Схема представляет собой замкнутый проводящий путь, по которому электрический ток либо протекает, либо должен протекать.Схема состоит из активных и пассивных элементов.
- Параметры — это различные элементы электрической цепи (например, сопротивление, емкость и индуктивность).
- Линейная цепь — схема, в которой параметры постоянны во времени, не изменяются с напряжением или током и подчиняются закону Ома. В нелинейной цепи параметры изменяются в зависимости от напряжения и тока.
- Пассивная сеть — это сеть, которая не содержит источника ЭДС.
- Активная сеть — это сеть, которая содержит один или несколько источников ЭДС.
- Двухсторонняя цепь — это цепь, свойства или характеристики которой одинаковы в обоих направлениях тока. Пример: обычная линия передачи является двусторонней.
- Односторонняя схема — это схема, в которой свойства или характеристики меняются в зависимости от направления работы. Пример: диодный выпрямитель может выпрямляться только в одном направлении.
- Узел A — это точка в цепи, в которой два или более элементов схемы соединены вместе.
- Филиал является частью сети, которая лежит между двумя узлами.
- Цикл — это замкнутый путь в цепи, в котором ни один элемент или узел не встречается более одного раза.
- Mesh — это цикл, который не содержит других циклов внутри него.
Библиотека использует шрифт символа для некоторых обозначений и формул. Если символы для букв «альфа-бета-дельта» здесь не отображаются [ a b d ], то необходимо установить шрифт символа, прежде чем все обозначения и формулы будут отображаться правильно.
| E G I R P | источник напряжения проводимость ток сопротивление мощность | [вольт, В] [сименс, S] [ампер, А] [ом, Вт] [ватт] | В X Y Z | падение напряжения реактивное сопротивление адмитанс импеданс | [вольт, В] [Ом, Вт] [Сименс, S] [Ом, Вт] |
| Описание | Загрузить | |
| 1 | ЗаконОма | |
| 2 | Законы Кирхгофа | |
| 3 | Теорема Тевенина | |
| 4 | Теорема Нортона | |
| 5 | Тевенина и Нортона Эквивалентность | |
| 6 | Теорема суперпозиции | |
| 7 | Теорема взаимности | |
| 8 | Теорема о компенсации | |
| 9 | Теорема Миллмана | |
| 10 | закон Джоуля | |
| 11 | Теорема о максимальной передаче мощности | |
| 12 | Преобразование звезда-дельта | |
| 13 | Преобразование Дельта-Стар |
Связанные материалы EEP со спонсорскими ссылками
,Институт инженеров-электриков Филиппин, Inc. (IIEE)
, улица Монте-де-Пьедад,
, Кубао, Кесон-Сити,
, тел. 727-3558 / 727-3552 / 414-5626 / 412-5772 / 722-7383,
, факс: 727-3545 / 410-1899 / 721-6442,
. Веб-сайт: http://www.iiee.org.ph
Повторная аккредитация: Res. № 001 от 28 марта 2011 г.
Институт инженеров-электриков Филиппин, Inc.(IIEE) — дело рук длинного списка офицеров и членов, вызванное видением солидной, сильной и динамичной национальной ассоциации для специалистов-электротехников.
IIEE был образован в 1975 году, когда предшественники Института — Филиппинский институт инженеров-электриков (PIIEE) и Филиппинское общество инженеров-электриков (PSEE) — были объединены ядром специалистов-электриков во главе с Энгром. Артуро Л. Лопес из Метро Манила, Себу, Баколод, Илоило и Давао.IIEE был зарегистрирован в Комиссии по ценным бумагам и биржам 15 сентября 1975 года с первоначальным членским составом 500 человек. 29 октября того же года КНР аккредитовала Институт в качестве национальной организации инженеров-электриков.
Сейчас у него 71 глава по всей стране, в том числе четыре главы за рубежом с 16 856 действующими членами.
Как профессиональное общество, Институт стремится повышать профессиональную квалификацию своих членов посредством программы непрерывного профессионального образования, повышать их социальный статус через продвижение высоких идеалов добросовестности и этики, содействовать продвижению передачи технологий посредством образовательных и обучающих программ. и предоставить возможности для регулярного взаимодействия среди специалистов-электриков.
В 1998 году IIEE был одним из финалистов «Самой выдающейся аккредитованной профессиональной организации». В том же году была официально организована компания IIEE Foundation, Inc. для совершенствования и совершенствования практики электротехники на Филиппинах, а также для дополнения и оказания помощи в реализации общих целей Института.
,EEP — Портал электротехники
Тематическое исследование расчетов уровня неисправности для сети среднего / низкого напряжения с использованием прямого метода
В данной технической статье представлено тематическое исследование расчетов уровня неисправности для сети среднего и низкого напряжения с использованием прямого метода. Есть много преимуществ прямого подхода, а главное… …
PREMIUM Требуется членство
Этот контент доступен только для Премиум-членов .Получите доступ к техническим статьям HV / MV / LV премиум-класса, электротехническим руководствам и исследованиям.Примените 20% скидку с кодом 99AF8 на 1 год! Войти ign Зарегистрироваться Up
19 июля 2020 г. | Низкое напряжение ♛
Мой опыт и рекомендации по проектированию и электрификации современного аэропорта.
Электрические системы для аэропортов требуют надлежащего качества установки и учета особенностей, обычно не используемых в других электрических установках.В этой статье мы будем обсуждать общие элементы … …
PREMIUM Требуется членство
Этот контент доступен только для Премиум-членов . Получите доступ к техническим статьям HV / MV / LV премиум-класса, электротехническим руководствам и исследованиям.Примените 20% скидку с кодом 99AF8 на 1 год! Войти ign Зарегистрироваться Up
29 июня 2020 г. | Низкое напряжение ♛
Реальный практический пример координации реле (пошаговое руководство с анализом)
Я бы сказал, что координация — это СОВМЕСТНАЯ РАБОТА.В контексте защиты это означает, как различные защитные устройства в электрической распределительной сети работают как одна команда для достижения … …
PREMIUM Требуется членство
Этот контент доступен только для Премиум-членов . Получите доступ к техническим статьям HV / MV / LV премиум-класса, электротехническим руководствам и исследованиям.Примените 20% скидку с кодом 99AF8 на 1 год! Войти ign Зарегистрироваться Up
15 июня 2020 г. | Энергия и Сила ♛
,