2 5 квадрата 3 фазы сколько держит: Какую нагрузку выдержат провода медные сечением 1, 1/5, 2, 2/5 квадрата, что можно подключить?

Максимально допустимый ток для медных проводов

Когда электрический ток протекает по кабелю, часть энергии теряется. Она уходит на нагрев проводников из-за их сопротивления, с уменьшением которого возрастает величина передаваемой мощности и допустимый ток для медных проводов. Наиболее приемлемым проводником на практике является медь, которая имеет небольшое электрическое сопротивление, устраивает потребителей по стоимости и выпускается в широком ассортименте.

Следующим металлом с хорошей проводимостью является алюминий. Он дешевле меди, но более ломкий и деформируется в местах соединений. Прежде внутридомовые отечественные сети были проложены алюминиевыми проводами. Их прятали под штукатурку и надолго забывали об электропроводке. Электроэнергия преимущественно уходила на освещение, и провода легко выдерживали нагрузку.

С развитием техники появилось множество электроприборов, которые стали незаменимы в быту и потребовали большего количества электричества. Потребляемая мощность возросла и проводка перестала с ней справляться. Теперь стало немыслимо делать электроснабжение квартиры или дома без расчета электропроводки по мощности. Провода и кабели выбираются так, чтобы не было лишних затрат, а они полностью справлялись со всеми нагрузками в доме.

Причина нагрева электропроводки

Проходящий электрический ток вызывает нагрев проводника. При повышенной температуре металл быстро окисляется, а изоляция начинает плавиться при температуре от 65 0С. Чем чаще она нагревается, тем быстрее выходит из строя. По этой причине провода выбирают по допустимому току, при котором не происходит их перегрев.

Площадь сечения проводки

По форме провод выполняется в виде круга, квадрата, прямоугольника или треугольника. У квартирной проводки сечение преимущественно круглое. Шина медная устанавливается обычно в распределительном шкафу и бывает прямоугольной или квадратной.

Площади поперечных сечений жил определяются по основным размерам, замеряемым штангенциркулем:

• круг — S = πd2 / 4;
• квадрат — S = a2;
• прямоугольник — S = a * b;
• треугольник — πr2 / 3.

В расчетах приняты следующие обозначения:

• r — радиус;
• d — диаметр;
• b, a — ширина и длина сечения;
• π = 3,14.

Расчет мощности в проводке

Мощность, выделяющаяся в жилах кабеля при его эксплуатации, определяется по формуле: P = In2Rn,

где In — нагрузочный ток, А; R — сопротивление, Ом; n — количество проводников.

Формула подходит при расчете одной нагрузки. Если к кабелю их подключено несколько, количество тепла рассчитывается отдельно для каждого потребителя энергии, а затем результаты суммируются.

Допустимый ток для медных многожильных проводов также рассчитывается через поперечное сечение. Для этого необходимо распушить конец, замерить диаметр одной из проволочек, посчитать площадь и умножить на их количество в проводе.

Сечения проводов удобно измерять в квадратных миллиметрах. Если грубо оценивать допустимый ток, мм2 медного провода пропускает через себя 10 А, при этом не перегреваясь.

В кабеле соседние провода греют друг друга, поэтому для него надо выбирать толщину жилы по таблицам или с поправкой. Кроме того, размеры берут с небольшим запасом в сторону увеличения, а после выбирают из стандартного ряда.

Проводка может быть открытой и скрытой. В первом варианте она прокладывается снаружи по поверхностям, в трубах или в кабель-каналах. Скрытая проходит под штукатуркой, в каналах или трубах внутри конструкций. Здесь условия работы более жесткие, поскольку в закрытых пространствах без доступа воздуха кабель нагревается сильней.

Для разных условий эксплуатации вводятся коэффициенты поправки, на которые следует умножать расчетный длительно допустимый ток в зависимости от следующих факторов:

• одножильный кабель в трубе длиной более 10 м: I = In х0,94;
• три одножильных кабеля в одной трубе: I = In х0,9;
• прокладка в воде с защитным покрытием типа Кл: I = In х1,3;
• четырехжильный кабель равного сечения: I = In х0,93.

Пример

При нагрузке в 5 кВт и напряжении 220 В сила тока через медный провод составит 5 х 1000 / 220 = 22,7 А. Его сечение составит 22,7 / 10 = 2,27 мм2. Этот размер обеспечит допустимый ток для медных проводов по нагреву. Поэтому здесь следует взять небольшой запас 15 %. В результате сечение составит S = 2,27 + 2,27 х 15 / 100 = 2,61 мм2. Теперь к этому размеру следует подобрать стандартное сечение провода, которое составит 3 мм.

Рассеивание тепла при работе кабеля

Проводник не может разогреваться от проходящего тока бесконечно долго. Одновременно он отдает тепло окружающей среде, количество которого зависит от разности температуры между ними. В определенный момент наступает равновесное состояние и температура проводника устанавливается постоянной.

Важно! При правильно подобранной проводке потери на нагрев снижаются. Следует помнить, что за нерациональный расход электроэнергии (когда провода перегреваются) также приходится платить. С одной стороны плата взимается за лишний расход по счетчику, а с другой — за замену кабеля.

Выбор сечения провода

Для типовой квартиры электрики особенно не задумываются о том, какие сечения проводки выбрать. В большинстве случаев используют такие:

• вводной кабель — 4-6 мм2;
• розетки — 2,5 мм2;
• основное освещение — 1,5 мм2.

Подобная система вполне справляется с нагрузками, если нет мощных электроприборов, к которым порой надо вести отдельное питание.

Отлично подходит для того, найти допустимый ток медного провода, таблица из справочника. В ней также приведены данные расчета при использовании алюминия.

Основой для выбора проводки является мощность потребителей. Если суммарная мощность в линиях от главного ввода P = 7,4 кВт при U = 220 В, допустимый ток для медных проводов составит по таблице 34 А, а сечение — 6 мм2 (закрытая прокладка).

Кратковременные режимы работы

Максимально допустимый кратковременный ток для медных проводов при режимах работы с длительностью циклов до 10 мин и рабочими периодами между ними не более 4 мин приводится к длительному режиму работы, если сечение не превышает 6 мм2. При сечении выше 6 мм2: Iдоп = In∙0,875/√Тп.в.,

где Тп.в — отношение длительности рабочего периода к продолжительности цикла.

Отключение питания при перегрузках и коротких замыканиях определяется техническими характеристиками применяемых защитных автоматов. Ниже приведена схема небольшого щита управления квартиры. Питание от счетчика поступает на вводной автомат DP MCB мощностью 63 А, который защищает проводку до автоматов отдельных линий мощностью 10 А, 16 А и 20 А.

Важно! Пороги срабатывания автоматов должны быть меньше максимально допустимого тока проводки и выше нагрузочного тока. В таком случае каждая линия будет надежно защищена.

Как правильно выбрать вводной провод в квартиру?

Величина номинального тока на кабеле ввода в квартиру зависит от того, сколько подключено потребителей. В таблице приведены необходимые приборы и их мощность.

Силу тока по известной мощности можно найти из выражения:

I = P∙Kи/(U∙cos φ), где Kи = 0,75 — коэффициент одновременности.

Для большинства электроприборов, являющихся активной нагрузкой, коэффициент мощности cos φ = 1. У люминесцентных ламп, электродвигателей пылесоса, стиральной машины и др. он меньше 1 и его необходимо учитывать.

Длительно допустимый ток для приборов, приведенных в таблице, составит I = 41 — 81 А. Величина получается довольно внушительной. Всегда следует хорошенько подумать, когда приобретаешь новый электроприбор, потянет ли его квартирная сеть. По таблице для открытой проводки сечение входного провода составит 4-10 мм2. Здесь еще надо учитывать, как квартирная нагрузка повлияет на общедомовую. Возможно, что ЖЭК не позволит подключить столько электроприборов к стояку подъезда, где через распределительные шкафы под каждую фазу и нейтраль проходит шина (медная или алюминиевая). Их просто не потянет электросчетчик, который обычно устанавливается в щите на лестничной площадке. Кроме того, плата за перерасход нормы электроэнергии вырастет до внушительных размеров из-за повышающих коэффициентов.

Если проводку делать для частного дома, то здесь надо учитывать мощность отводящего провода от главной сети. Обычно используемого алюминиевого провода СИП-4 сечением 12 мм2 может и не хватить для большой нагрузки.

Выбор проводки для отдельных групп потребителей

После того как выбран кабель для подключения к сети и для него подобран защищающий от перегрузок и коротких замыканий автомат ввода, необходимо подобрать провода для каждой группы потребителей.

Нагрузка разделяется на осветительную и силовую. Самым мощным потребителем в доме является кухня, где устанавливаются электроплита, стиральная и посудомоечная машины, холодильник, микроволновка и другие электроприборы.

Для каждой розетки выбираются провода на 2,5 мм2. По таблице для скрытой проводки он пропустит 21 А. Схема снабжения обычно радиальная — от распределительной коробки. Поэтому к коробке должны подходить провода на 4 мм2. Если розетки соединены шлейфом, следует учитывать, что сечению 2,5 мм2 соответствует мощность 4,6 кВт. Поэтому суммарная нагрузка на них не должна ее превышать. Здесь есть один недостаток: при выходе из строя одной розетки, остальные также могут оказаться неработоспособными.

На бойлер, электроплиту, кондиционер и другие мощные нагрузки целесообразно подключать отдельный провод с автоматом. В ванную комнату также делается отдельный ввод с автоматом и УЗО.

На освещение идет провод на 1,5 мм2. Сейчас многие применяют основное и дополнительное освещение, где может потребоваться большее сечение.

Как рассчитать трехфазную проводку?

На расчет допустимого сечения кабеля влияет тип сети. Если мощность потребления одинакова, допустимые токовые нагрузки на жилы кабеля для трехфазной сети будут меньше, чем для однофазной.

Для питания трехжильного кабеля при U = 380 В применяется формула:

I = P/(√3∙U∙cos φ).

Коэффициент мощности можно найти в характеристиках электроприборов или он равен 1, если нагрузка активная. Максимально допустимый ток для медных проводов, а также алюминиевых при трехфазном напряжении указывается в таблицах.

Заключение

Для предупреждения перегрева проводников при длительной нагрузке следует правильно рассчитать поперечное сечение жил, от которого зависит допустимый ток для медных проводов. Если мощности проводника будет недостаточно, кабель преждевременно выйдет из строя.

fb.ru

Какую нагрузку выдержат алюминиевые провода сечением 1, 1/5, 2, 2/5 квадрата, что можно подключить?

Таблица нагрузочной способности электропроводки из алюминиевого провода

Диаметр провода, мм 1,6 1,8 2,0 2,3 2,5 2,7 3,2 3,6 4,5 5,6 6,2

Сечение провода, мм 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 16,0 25,0 30,0

Максимальный ток при длительной нагрузке, А 14 16 18 21 24 26 31 38 55 65 75

Максимальная мощность нагрузки, ватт (BA) 3000 3500 4000 4600 5300 5700 6800 8400 12000 14000 16000

Таблица потребляемой мощности и тока бытовыми электроприборами при напряжении питания 220 В

Бытовой электроприбор Потребляемая мощность в зависимости от модели электроприбора, кВт (BA) Потребляемый ток, А Примечание

Лампочка накаливания 0,06 – 0,25 0,3 – 1,2 Величина тока постоянная

Электрочайник 1,0 – 2,0 5 – 9 Время непрерывной работы до 5 минут

Электроплита 1,0 – 6,0 5 – 60 При мощности более 2 кВт требуется отдельная проводка

Микроволновая печь 1,5 – 2,2 7 – 10 Во время работы максимальный ток потребляется периодически

Электромясорубка 1,5 – 2,2 7 – 10 Во время работы в зависимости от нагрузки потребляемый ток изменяется

Тостер 0,5 – 1,5 2 – 7 Величина тока постоянная

Гриль 1,2 – 2,0 7 – 9 Величина тока постоянная

Кофемолка 0,5 – 1,5 2 – 8 Во время работы в зависимости от нагрузки потребляемый ток изменяется

Кофеварка 0,5 – 1,5 2 – 8 Величина тока постоянная

Электродуховка 1,0 – 2,0 5 – 9 Во время работы максимальный ток потребляется периодически

Посудомоечная машина 1,0 – 2,0 5 – 9 Максимальный ток потребляется с момента включения до нагрева воды

Стиральная машина 1,2 – 2,0 6 – 9 Максимальный ток потребляется с момента включения до нагрева воды

Сушильная машина 2,0 – 3,0 9 – 13 Максимальный ток потребляется на протяжении всего времени сушки белья

Утюг 1,2 – 2,0 6 – 9 Во время работы максимальный ток потребляется периодически

Пылесос 0,8 – 2,0 4 – 9 Во время работы в зависимости от нагрузки потребляемый ток изменяется

Обогреватель 0,5 – 3,0 2 – 13 Величина тока постоянная

Фен для волос 0,5 – 1,5 2 – 8 Величина тока постоянная

Кондиционер 1,0 – 3,0 5 – 13 Во время работы максимальный ток потребляется периодически изменяется

Стационарный компьютер 0,3 – 0,8 1 – 3 Во время работы максимальный ток потребляется периодически изменяется

Электроинструмент (дрель, лобзик и т.п.) 0,5 – 2,5 2 – 13 Во время работы в зависимости от нагрузки потребляемый ток изменяется

www.remotvet.ru

Расчет сечения кабеля. Ошибки

Приветствую вас, уважаемые читатели сайта http://elektrik-sam.info!

Этот материал будет посвящен тому, как НЕ НАДО выбирать сечение кабеля.

Часто встречаю, что необходимое сечения кабеля выбирают по количеству киловатт, которые можно «нагрузить» на этот кабель. 

Обычно аргумент звучит так: «Кабель сечением 2,5 мм2  выдерживает ток 27 ампер (иногда и 29 ампер), поэтому ставим автомат на 25 А.»

И на практике иногда попадаются розеточные группы, защищенные автоматом на 25А, а освещение — автоматом 16А.

Такой подход при выборе автоматических выключателей приводит к перегреву, оплавлению и повреждению изоляции, и как результат — к короткому замыканию и возгоранию.

Обратимся к таблице 1.3.4. из ПУЭ.

Допустимый длительный ток для медных проводов проложенных скрыто — 25 А. Вроде бы все правильно, так ли это?

Если установить автомат на 25А, что называется «в лоб», а из курса по автоматическим выключателям мы помним, что тепловая защита автомат а сможет сработать при превышении номинального тока на 13%, что в нашем случае составит 25х1,13=28,25А. И время срабатывания будет более часа.

А при перегрузке на 45% тепловой расцепитель сработает за время менее 1 часа, т.е. 25Ах1,45=36,25 А. Но может сработать и за час.

Понятно, что при таких токах кабель просто сгорит.

В случае установки на освещение автомата 16А результат будет аналогичный, можете посчитать самостоятельно.

К тому же розетки выпускаются на максимальный ток 16А, а выключатели — 10А. Если установить на розетки и освещение завышенные номиналы автоматических выключателей — это приведет к их оплавлению, разрушению контактов и потенциально к возгоранию. Я думаю, вы встречали оплавленные розетки — результат подключения очень мощной нагрузки, на которую розетки не рассчитаны.

ЗАПОМНИТЕ! В наших квартирах и домах розеточные группы выполняются кабелем 2,5 мм2 с установкой автоматического выключателя 16А, группы освещения  выполняются кабелем 1,5 мм2 с установкой автомата 10А. Меньший номинал можно, больший нельзя!

Разновидность такого подхода: выбивает автомат, особенно для розеточной группы кухни, где подключаются мощные приборы. Про запас, чтобы «не выбивало», устанавливается автомат 32А и даже 40А. И это при проводке, выполненной кабелем 2,5 мм2!!! Последствия очевидны и рассмотрены выше.

Еще встречаются ситуации, когда до ответвительной коробки закладывают кабель большего сечения (например 4 мм2), а затем разводят линии по 2,5 мм2 и в электрическом щите устанавливают автомат на 25А или 32А.

Ток автоматического выключателя необходимо выбирать, исходя из самого слабого места в линии, в нашем примере — это кабель 2,5 мм2. Поэтому такую группу все равно необходимо защищать автоматом на 16А.

Если установить автомат на 25А, то при включении в одну из розеток нагрузки, близкой к 25А, кабель до ответвительной коробки сгорит, а для кабеля сечением 4 мм2 от ответвительной коробки до автоматического выключателя — это будет нормальный режим.

Все эти моменты необходимо учитывать при расчете сечения кабеля.

Смотрите подробное видео:

Расчет сечения кабеля. Ошибки

Рекомендую прочитать:

Автоматические выключатели УЗО дифавтоматы — подробное руководство.

Как выбирать автоматические выключатели, УЗО, дифавтоматы?

Автоматические выключатели — стратегия выбора.

Как рассчитать номинальный ток автоматического выключателя?

Расчет сечения кабеля.

Автоматические выключатели — конструкция и принцип работы.

Номинал токовые характеристики автоматических выключателей.

Менять ли автоматический выключатель, если его «выбивает»?

elektrik-sam.info

Выбор автомата по мощности нагрузки и сечению провода

Содержание статьи

Выбор автомата по мощности нагрузки

Для выбора автомата по мощности нагрузки необходимо рассчитать ток нагрузки, и подобрать номинал автоматического выключателя больше или равному полученному значению. Значение тока, выраженное в амперах в однофазной сети 220 В., обычно превышает значение мощности нагрузки, выраженное в киловаттах в 5 раз, т.е. если мощность электроприемника (стиральной машины, лампочки, холодильника) равна 1,2 кВт., то ток, который будет протекать в проводе или кабеле равен 2,4 А(1,2 кВт*5=6,0 А). В расчете на 380 В., в трехфазных сетях, все аналогично, только величина тока превышает мощность нагрузки в 2 раза.

Можно посчитать точнее и посчитать ток по закону ома I=P/U –  I=1200 Вт/220В =5,45А. Для трех фаз напряжение будет 380В.

Можно посчитать еще точнее и учесть cos φ – I=P/U*cos φ.

Коэффициент мощности

это безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига или cos φ

Косинус фи возьмем из таблицы 6.12 нормативного документа СП 31-110-2003 “Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий”

Таблица 1. Значение Cos φ в зависимости от типа электроприемника

Примем наш электроприемник мощностью 1,2 кВт. как бытовой однофазный холодильник на 220В, cos φ примем из таблицы 0,75 как двигатель от 1 до 4 кВт.Рассчитаем ток I=1200 Вт / 220В * 0,75 = 4,09 А.

Теперь самый правильный способ определения тока электроприемника – взять величину тока с шильдика, паспорта или инструкции по эксплуатации. Шильдик с характеристиками есть почти на всех электроприборах.

Автоматические выключатели EKF

Общий ток в линии(к примеру розеточной сети) определяется суммированием тока всех электроприемников. По рассчитанному току выбираем ближайший  номинал автоматического автомата в большую сторону. В нашем примере для тока 4,09А это будет автомат на 6А.

ВАЖНО!

Очень важно отметить, что выбирать автоматический выключатель только по мощности нагрузки является грубым нарушением требований пожарной безопасности и может привести к возгоранию изоляции кабеля или провода и как следствие к возникновению пожара. Необходимо при выборе учитывать еще и сечение провода или кабеля.

По мощности нагрузки более правильно выбирать сечение проводника. Требования по выбору изложены в основном нормативном документе для электриков под названием ПУЭ (Правила Устройства Электроустановок), а точнее в главе 1.3. В нашем случае, для домашней электросети, достаточно рассчитать ток нагрузки, как указано выше, и в таблице ниже выбрать сечение проводника, при условии что полученное значение ниже длительно допустимого тока соответствующего его сечению.

Выбор автомата по сечению кабеля

Рассмотрим проблему выбора автоматических выключателей для домашней электропроводки более подробно с учетом требований пожарной безопасности.Необходимые требования изложены главе 3.1 «Защита электрических сетей до 1 кВ.», так как напряжение сети в частных домах, квартирах, дачах равно 220 или 380В.

Расчет сечения жил кабеля и провода

Напряжение 220В.

– однофазная сеть используется в основном для розеток и освещения.380В. – это в основном сети распределительные – линии электропередач проходящие по улицам, от которых ответвлением подключаются дома.

Согласно требованиям вышеуказанной главы, внутренние сети жилых и общественных зданий должны быть защищены от токов КЗ и перегрузки. Для выполнения этих требований и были изобретены аппараты защиты под названием автоматические выключатели(автоматы).

Автоматический выключатель «автомат»

это механический коммутационный аппарат, способный включать, проводить токи при нормальном состоянии цепи, а также включать, проводить в течение заданного времени и автоматически отключать токи в указанном аномальном состоянии цепи, таких, как токи короткого замыкания и перегрузки.

Короткое замыкание (КЗ)

э- лектрическое соединение двух точек электрической цепи с различными значениями потенциала, не предусмотренное конструкцией устройства и нарушающее его нормальную работу. Короткое замыкание может возникать в результате нарушения изоляции токоведущих элементов или механического соприкосновения неизолированных элементов. Также, коротким замыканием называют состояние, когда сопротивление нагрузки меньше внутреннего сопротивления источника питания.

Ток перегрузки

– превышающий нормированное значение длительно допустимого тока и вызывающий перегрев проводника.Защита от токов КЗ и перегрева необходима для пожарной безопасности, для предотвращения возгорания проводов и кабелей, и как следствие пожара в доме.

Длительно допустимый ток кабеля или провода

– величина тока, постоянно протекающего по проводнику, и не вызывающего чрезмерного нагрева.

Кабели ВВГнг с медными жилами

Величина длительно допустимого тока для проводников разного сечения и материала представлена ниже.Таблица представляет собой совмещенный и упрощенный вариант применимый для бытовых сетей электроснабжения, таблиц № 1.3.6 и 1.3.7 ПУЭ.

Выбор автомата по току короткого замыкания КЗ

Выбор автоматического выключателя для защиты от КЗ (короткого замыкания) осуществляется на основании расчетного значения тока КЗ в конце линии. Расчет относительно сложен, величина зависит от мощности трансформаторной подстанции, сечении проводника и длинны проводника и т.п.

Из опыта проведения расчетов и проектирования электрических сетей, наиболее влияющим параметром является длинна линии, в нашем случае длинна кабеля от щитка до розетки или люстры.

Т.к. в квартирах и частных домах эта длинна минимальна, то такими расчетами обычно пренебрегают и выбирают автоматические выключатели с характеристикой «C», можно конечно использовать «В», но только для освещения внутри квартиры или дома, т.к. такие маломощные светильники не вызывают высокого значения пускового тока, а уже в сети для кухонной техники имеющей электродвигатели, использование автоматов с характеристикой В не рекомендуется, т.к. возможно срабатывание автомата при включении холодильника или блендера из-за скача пускового тока.

Выбор автомата по длительно допустимому току(ДДТ) проводника

Выбор автоматического выключателя для защиты от перегрузки или от перегрева проводника осуществляется на основании величины ДДТ для защищаемого участка провода или кабеля. Номинал автомата должен быть меньше или равен величине ДДТ проводника, указанного в таблице выше. Этим обеспечивается автоматическое отключение автомата при превышении ДДТ в сети, т.е. часть проводки от автомата до последнего электроприемника защищена от перегрева, и как следствие от возникновения пожара.

Провода ПУГНП и ШВВП

Пример выбора автоматического выключателя

Имеем группу от щитка к которой планируется подключить посудомоечную машину -1,2 кВт, кофеварку – 0,6 кВт и электрочайник – 2,0 кВт.

Считаем общую нагрузку и вычисляем ток.

Нагрузка = 0,6+1,6+2,0=4,2 кВт. Ток = 4,2*5=21А.

Смотрим таблицу выше, под рассчитанный нами ток подходят все сечения проводников кроме 1,5мм2 для меди и 1,5 и 2,5 по алюминию.

Выбираем медный кабель с жилами сечением 2,5мм2, т.к. покупать кабель большего сечения по меди не имеет смысла, а алюминиевые проводники не рекомендуются к применению, а может и уже запрещены.

Смотрим шкалу номиналов выпускаемых автоматов – 0.5; 1.6; 2.5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63.

Автоматический выключатель для нашей сети подойдет на 25А, так как на 16А не подходит потому что рассчитанный ток (21А.) превышает номинал автомата 16А, что вызовет его срабатывание, при включении всех трех электроприемников сразу. Автомат на 32А не подойдет потому что превышает ДДТ выбранного нами кабеля 25А., что может вызвать, перегрев проводника и как следствие пожар.

Сводная таблица для выбора автоматического выключателя для однофазной сети 220 В.

Сводная таблица для выбора автоматического выключателя для трехфазной сети 380 В.

* – сдвоенный кабель, два кабеля соединенных паралельно, к примеру 2 кабеля ВВГнг 5х120

Итоги

При выборе автомата необходимо учитывать не только мощность нагрузки, но и сечение и материал проводника.

Для сетей с небольшими защищаемыми участками от токов КЗ, можно применять автоматические выключатели с характеристикой «С»

Номинал автомата должен быть меньше или равен длительно допустимому току проводника.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Понравилась статья?

Поделиться с друзьями:

Подпишитесь на новые

volgaproekt.ru

Расчет сечения провода, кабеля по допустимой токовой нагрузке

Провода и кабели, по которым протекает электрический ток, являются важнейшей частью электропроводки.

Расчет сечения провода необходимо производить затем, чтобы убедится, что выбранный провод соответствует всем требованиям надежности и безопасной эксплуатации электропроводки.

Безопасная эксплуатация заключается в том, что если вы выберете сечение не соответствующее его токовым нагрузкам, то это приведет к чрезмерному перегреву провода, плавлению изоляции, короткому замыканию и пожару.

Поэтому к вопросу о выборе сечения провода необходимо отнестись очень серьезно.

Что нужно знать для правильного выбора провода?

Основным показателем, по которому рассчитывают провод, является его длительно допустимая токовая нагрузка. Проще говоря, это такая величина тока, которую он способен пропускать на протяжении длительного времени.

Чтобы найти величину номинального тока, необходимо подсчитать мощность всех подключаемых электроприборов в доме. Рассмотрим пример расчета сечения провода для обычной двухкомнатной квартиры. Перечень необходимых приборов и их примерная мощность указана в таблице.

После того как мощность будет известна расчет сечения провода или кабеля сводится к определению силы тока на основании этой мощности. Найти силу тока можно по формуле:

1) Формула расчета силы тока для однофазной сети 220 В:

• где Р — суммарная мощность всех электроприборов, Вт;
•       U — напряжение сети, В;
•       КИ= 0.75 — коэффициент одновременности;
•       — для бытовых электроприборов.

2) Формула для расчета силы тока в трехфазной сети 380 В:

Зная величину тока, сечение провода находят по таблице. Если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в этом случае выбирают ближайшее большее значение. Например расчетное значение тока составляет 23 А, выбираем по таблице ближайшее большее 27 А — с сечением 2.5 мм2 (для медного многожильного провода прокладываемого по воздуху).

Представляю вашему вниманию таблицы допустимых токовых нагрузок кабелей с медными и алюминиевыми жилами с изоляцией из поливинилхлоридного пластика.

Все данные взяты не из головы, а из нормативного документа ГОСТ 31996—2012 «КАБЕЛИ СИЛОВЫЕ С ПЛАСТМАССОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ».

Например у Вас трехфазная нагрузка мощностью Р=15 кВ. Необходимо выбрать медный кабель (прокладка по воздуху). Как рассчитать сечение? Сперва необходимо рассчитать токовую нагрузку исходя из данной мощности, для этого применяем формулу для трехфазной сети: I = P / √3 · 380 = 22.8 ≈ 23 А.

По таблице токовых нагрузок выбираем сечение 2.5 мм2 (для него допустимый ток 27А). Но так как кабель у Вас четырехжильный (или пяти- тут уже особой разницы нет) согласно указаний ГОСТ 31996—2012 выбранное значение тока нужно умножить на коэффициент 0.93. I = 0.93 * 27 = 25 А. Что допустимо для нашей нагрузки (расчетного тока).

Хотя в виду того что многие производители выпускают кабели с заниженным сечением в данном случае я бы советовал взять кабель с запасом, с сечением на порядок выше — 4 мм2.

Какой провод лучше использовать медный или алюминиевый?

На сегодняшний день для монтажа как открытой электропроводки так и скрытой, конечно же большой популярностью пользуются медные провода. Медь, по сравнению с алюминием, более эффективна:

1) она прочнее, более мягкая и в местах перегиба не ломается по сравнению с алюминием;

2) меньше подвержена коррозии и окислению. Соединяя алюминий в распределительной коробке, места скрутки со временем окисляются, это приводит к потере контакта;

3) проводимость меди выше чем алюминия, при одинаковом сечении медный провод способен выдержать большую токовую нагрузку чем алюминиевый.

Недостатком медных проводов является их высокая стоимость. Стоимость их в 3-4 раза выше алюминиевых. Хотя медные провода по стоимости дороже все же они являются более распространенными и популярными в использовании чем алюминиевые.

Расчет сечения медных проводов и кабелей

Подсчитав нагрузку и определившись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для отдельных групп потребителей, на примере двухкомнатной квартиры.

Как известно, вся нагрузка делится на две группы: силовую и осветительную.

В нашем случае основной силовой нагрузкой будет розеточная группа установленная на кухне и в ванной. Так как там устанавливается наиболее мощная техника (электрочайник, микроволновка, холодильник, бойлер, стиральная машина и т.п.).

Для этой розеточной группы выбираем провод сечением 2.5мм2. При условии, что силовая нагрузка будет разбросана по разным розеткам. Что это значит? Например на кухне для подключения всей бытовой техники нужно 3-4 розетки подключенных медным проводом сечением 2.5 мм2 каждая.

Если вся техника подключается через одну единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 будет недостаточно, в этом случае нужно использовать провод сечением 4-6 мм2. В жилых комнат для питания розеток можно использовать провод сечением 1.5 мм2 но окончательный выбор нужно принимать после соответствующих расчетов.

Питание всей осветительной нагрузки выполняется проводом сечением 1.5 мм2.

Необходимо понимать что мощность на разных участках электропроводки будет разной, соответственно и сечение питающих проводов тоже разным. Наибольшее его значение будет на вводном участке квартиры, так как через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего провода выбирают 4 – 6 мм2.

При монтаже электропроводки применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.

Наиболее распространенные марки проводов и кабелей:

ППВ — медный плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;

АППВ — алюминиевый плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;

ПВС — медный круглый, количество жил — до пяти, с двойной изоляцией для прокладки открытой и скрытой проводки;

ШВВП – медный круглый со скрученными жилами с двойной изоляцией, гибкий, для подключения бытовых приборов к источникам питания;

ВВГ — кабель медный круглый, до четырех жил с двойной изоляцией для прокладки в земле;

ВВП — кабель медный круглый одножильный с двойной ПВХ (поливинилхлорид) изоляцией, П — плоский (токопроводящие жилы расположены в одной плоскости).

electricvdome.ru

Сечение кабеля.Как его правильно выбрать.

В данной статье я расскажу вам, как правильно выбрать сечение кабеля для дома или квартиры. Если электрощит — это «сердце» нашей системы электроснабжения, то кабели, подключенные к автоматам электрощита – это «кровеносные сосуды», питающие электроэнергией наши бытовые электроприемники.

При монтаже электропроводки в доме или квартире, ко всем этапам, начиная от проектирования электроснабжения частного дома, квартиры, и заканчивая конечным монтажом розеток или выключателей, надо подходить с полной ответственностью, ведь от этого зависит ваша личная электробезопасность, а также пожаробезопасность вашего дома или квартиры. Поэтому к выбору сечения кабеля подходим со всей серьезностью, ведь другого способа передачи электроэнергии в частном доме, квартире пока еще не придумали.

Важно правильно выбрать сечение кабеля, именно для конкретной линии (группы) электроприемников. В противном случае, если мы выберем заниженное сечение кабеля – это приведет к его перегреву, разрушению изоляции и далее к пожару, если вы прикоснетесь к кабелю с поврежденной изоляцией, получите удар током. Если выбрать сечение кабеля для дома или квартиры завышенным, это приведет к увеличению затрат, а также возникнуть трудности при электромонтаже кабельных линий, ведь чем больше сечение кабеля, тем труднее с ним работать, не в каждую розетку «влезет» кабель сечением 4 кв.мм.

Update 01.06.2017. Привожу общую универсальную таблицу, которой сам пользуюсь для выбора номинального тока автоматов для защиты кабельных линий

Я не буду забивать вам голову заумными формулами расчетов сечения кабеля из книжек по электротехнике, чтобы вы могли правильно выбрать сечение кабеля. Всё давно уже подсчитано и сведено в таблицы.

Обратите внимание,что при разных способах монтажа электропроводки (скрытая или открытая), кабели с одинаковым сечением, имеют разные длительно-допустимые токи.

Т.е. при открытом способе монтажа электропроводки, кабель меньше нагревается из-за лучшего охлаждения. При закрытом способе монтажа электропроводки (в штробах, трубах и т.д.), наооборот — греется сильнее.Это важный момент, потому что при неверном выборе автомата для защиты кабеля, номинал автомата может получится завышенным относительно длительно-допустимого тока кабеля, из-за чего кабель может сильно нагреваться, а автомат при этом не отключится.

Приведу пример, например у нас сечение кабеля 6 кв.мм.:

• при открытом способе его длительно-допустимый ток равен 50А, следовательно автомат нужно ставить на 40А;
• при скрытом способе его длительно-допустимый ток равен 34А, в этом случае автомат на 32А.

Предположим, мы выбирали сечение кабеля для квартиры, которые проложены в штробах или под штукатуркой (закрытым способом). Если мы перепутаем и поставим для защиты автоматы на 50А, то кабель будет перегреваться, т.к. при закрытом способе прокладки его Iн=34 А, что приведет к разрушению его изоляции, затем короткое замыкание и пожар.

ТАБЛИЦЫ НЕАКТУАЛЬНЫ. ПРИ ВЫБОРЕ АВТОМАТА ДЛЯ КАБЕЛЕЙ, ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ТАБЛИЦЕЙ ВЫШЕ.

Сечение кабеля для скрытой электропроводки

Сечение кабеля для открытой электропроводки

Чтобы воспользоваться таблицами и правильно выбрать сечение кабеля для дома или квартиры, нам необходимо знать силу тока, или знать мощность всех бытовых электроприемников.

Ток рассчитывается по следующим формулам:

— для однофазной сети напряжением 220 Вольт:

где Р — сумма всех мощностей бытовых электроприемников, Вт;

     U — напряжение однофазной сети 220 В;

     cos(фи) — коэффициент мощности, для жилых зданий  равен 1, для производства будет 0.8, а в среднем 0,9.

— для трехфазной сети напряжением 380 Вольт:

в этой формуле все тоже самое, как и для однофазной сети, только в знаменатель, т.к. сеть трехфазная, добавляем корень 3 и напряжение будет равно 380 В.

Чтобы выбрать сечение кабеля для дома или квартиры, по вышеуказанным таблицам, достаточно знать сумму мощностей электроприемников данной кабельной линии (группы). Расчет тока все равно нам будет нужен при проектировании электрощита (выбор автоматов, УЗО или диф.автоматов).

Ниже приведены средние значения мощностей, наиболее распространенных  бытовых электроприемников:

Зная мощность электроприемников, можно точно выбрать сечение кабеля для конкретной кабельной линии (группы) в доме или квартире, а значит и автомат (дифавтомат) для защиты этой линии, у которого номинальный ток должен быть ниже длительно-допустимого тока кабеля, определенного сечения. Если мы выбираем сечение кабеля из меди 2,5 кв.мм., который проводит сколько угодно долго ток до 21 А (скрытый способ прокладки), то автомат (дифавтомат) в электрощите для этого кабеля должен быть с номинальным током на 20 А, чтобы автомат отключался до того, как кабель начнет перегреваться.

Типовые сечения кабелей для электромонтажа в быту:

• В квартирах, коттеджах или частных домах, на розеточные группы прокладывают медный кабель 2,5 кв.мм.;
• Для осветительной группы — сечение кабеля из меди 1,5 кв.мм;
• Для однофазной варочной поверхности (электроплиты) — сечение кабеля 3х6 кв.мм., для трехфазной электроплиты — 5х2,5 кв.мм. или 5х4 кв.мм. в зависимости от мощности;
• Для остальных групп (духовые шкафы, бойлеры и т.д.) — по их мощности. А также от способа подключения, через розетку или черех клеммы. Например, если мощность духового шкафа более 3,5 кВт, то прокладывают кабель 3х4 и подключают духовку через клеммы, если мощность духовки меньше 3,5 кВт, то достаточно кабеля сечением 3х2,5 и подключение через бытовую розетку.

Чтобы правильно выбрать сечение кабеля и номиналы автоматов для электрощита частного дома, квартиры, нужно знать важные моменты, не знание которых, может привести к печальным последствиям.

Например:

• На розеточные группы выбирают сечение кабеля 2,5 кв.мм, но автомат при этом выбирают, с номинальным током не 20А, а 16А, т.к. бытовые розетки рассчитаны на ток не более 16 А.
• Для освещения использую кабель 1,5 кв.мм., но автомат не более 10А, т.к. выключатели рассчитаны на ток не более 10А.
• Необходимо знать, что автомат пропускает ток до 1,13 раза больше своего номинала, сколько угодно долго, а при превышении номинала до 1,45 раза может отключиться только через 1 час. И всё это время кабель будет греться.
• Сечение кабеля правильно выбирать по скрытому способу прокладки, чтобы был необходимый запас прочности.
• ПУЭ п.7.1.34. запрещает использовать алюминиевую проводку внутри зданий.

Спасибо за внимание.

elektroschyt.ru

Какое сечение провода нужно для 5 кВт нагрузки.. Статьи компании « «220Alfa»»

Итак, начнем с того, что существует регламентирующий документ, по которому можно выбрать провод или кабель под нагрузку 5 кВт. Этот документ – «Правила устройства электроустановок» или сокращенно «ПУЭ». Так вот в этих правилах указано, что есть три параметра, которые ложатся в основу выбора сечения:

• материал, из которого провод изготовлен;
• напряжение в питающей сети;
• токовая нагрузка в амперах или мощность в киловаттах.

Если подобрать сечение провода по токовой нагрузке или потребляемой мощности неправильно, то он будет обязательно нагреваться, его изоляция расплавится, и появится большая вероятность короткого замыкания, нередко сопровождающегося пожарами. Поэтому не стоит экономить на электропроводке.

Правда, не стоит и переигрывать, выбирая сечение намного больше необходимого. Это в первую очередь отразится на кошельке, потому что провода с большим сечением стоят дороже. Хотя просчитывать возможное увеличение нагрузки с появлением в будущем новых бытовых приборов надо обязательно. Но делать это надо грамотно.

Критерии выбора

В ПУЭ есть таблицы, по которым можно подобрать сечение провода. Их несколько. Все дело в том, что существует большое количество самих проводов, которые используются в электрической разводке квартиры или дома. У каждого провода свои особенности и технические характеристики, к примеру, изолируемая голые жилы оболочка. Она может быть изготовлена из ПВХ, резины, с защитной оболочкой из свинца и так далее. Плюс ко всему есть два способа прокладки, от которого также зависит, какое сечение провода выбрать. Прокладка может быть открытой и закрытой.

Поэтому чтобы не рассматривать все таблицы и не искать по ним необходимый параметр кабеля, нами создана сводная таблица, где учтены все вышеперечисленные технические условия с добавлением материала, из которого провод изготавливается. Вот эта таблица:

Так как наша задача в этой статье сделать выбор сечения провода при нагрузке, равной 5 кВт, то из таблицы становится понятным, что:

• во-первых, такой нагрузки нет, значит, придется выбирать ближайшую большую, а это 5,5 кВт;
• во-вторых, подбирается напряжение: 220 или 380 вольт;
• в-третьих, способ прокладки: по воздуху или в земле;
• в-четвертых, сырьевой материал провода: медь или алюминий.

Так как 5,5 кВт для небольшого частного дома или стандартной квартиры – это нормальная нагрузка, то подводить к ним лучше провод медный. А так как чаще всего это прокладка по воздуху, то из таблицы становится понятным, что для такой подводки электроэнергии вам потребуется провод с поперечным сечением 2,5 мм². При этом он будет выдерживать токовую нагрузку, равную 25А.

Но тут есть один момент, который касается номинала вводного автомата. Необходимо отметить, что этот показатель устанавливается проектом и утверждается энергоснабжающей организацией. Так вот номинал вводного автомата при нагрузке в 5,5 кВт, то есть, в 25 ампер, должен им и соответствовать. То есть, на входе в помещение в распределительный щит монтируется автоматический выключатель 25 А.

Правила же оговаривают условие, что подводимый к дому или квартире провод должен быть по номиналу тока выше, чем у автомата. Смотрим в таблицу, в которой следующий больший показатель токовой нагрузки – это 35 ампер. Его и будем принимать за фактическую величину. Отсюда и другие характеристики электрического провода:

• сечение – 4 мм²;
• выдерживаемая мощность – 7,7 кВт.

Для таких условий установки понадобится провод ВВГнг, который будет прокладываться открытым способом.

Есть еще один показатель, который стоит учитывать при подборе сечения провода. Это так называемый условный ток отключения. Он также будет зависеть от установленного в распределительный щит автоматического выключателя. У этого прибора есть одна характеристика, ее название – время-токовая характеристика. Так вот у автомата с номиналом в 25 ампер, условный ток отключения будет составлять:

1,45х25=36,25 ампер.

В холодном состоянии автоматический выключатель при данной нагрузке отключится только через час. При повышении температуры этот параметр снижается. Так как рассматриваемый нами пример обозначил сечение провода в 4 мм², то ему соответствует длительно допустимый ток, равный 35 амперам. Сравним с этим же показателем автомата. Разница незначительная, поэтому можно все оставить, как есть. Но специалисты рекомендуют при данных условиях монтировать провод сечением 6 мм², которому соответствует длительно допустимый ток, равный 42 амперам.

Внимание! Токовая нагрузка на провода, от которых питаются бытовые приборы, работающих от сети в 220 вольт, больше, чем работающих от сети в 380 вольт.

Рассчитать токовую нагрузку можно и вручную, не прибегая к таблицам. К примеру, если рассчитывается кабель для подключения электроплиты или водонагревателя с ТЭНами мощностью 3 кВт. Для этого придется воспользоваться законом Ома, а точнее, его формулой:

I=P/U, где P – это мощность, равная 3 кВт, U – напряжение (380 В).

Подставляем в формулу наши значения и получаем: I= 3000:380=7,89 А. Округляем до 8 ампер. Теперь из той же таблицы можно выбрать провод. В некоторых случаях при расчете токовой нагрузки используются поправочные коэффициенты, но в бытовых условиях эксплуатации электроплиты и другой техники, где отсутствуют высокие пусковые нагрузки, они имеют мизерное значение, так что в данных расчетах не применяются. Рекомендуется просто увеличивать токовый показатель на небольшую величину: 3-5 ампер, которая добавляется к величине расчетной.

Из расчетов становится ясно, что для электроплиты мощностью 3 кВт, подойдет медный кабель сечением 2,5 мм². А так как для этого прибора отводится отдельная питающая линия с отдельно установленным автоматом в распределительном щите квартиры или дома, то как и при условиях, которые описаны выше, необходимо учитывать время-токовую нагрузку. Поэтому оптимальный вариант – это провод сечением 4 мм². Точно такой же расчет можно сделать с любым прибором разной мощности, или расчет на весь дом в независимости от технических условий подключения (это будет 10 кВт или 15).

Заключение по теме

Вопрос, как выбрать сечение провода для питания квартиры или частного дома, один из самых важных. Именно он решает проблему определенной экономии. Представьте себе, если расчеты выполнены неправильно. То есть, вами неправильно подобраны и закуплены несколько сот метров провода, несколько автоматом и УЗО. Это, если так можно выразиться, деньги, выброшенные на ветер. Вот почему так важно понимать, какое сечение провода необходимо в том или другом случае. И все это зависит от потребляемой мощности и токовой нагрузки, которые между собой находятся в прямой пропорциональности по закону Ома.

220alfa.com.ua

Source: xn—-7sbeb3bupph.xn--p1ai

Нормальное время продолжительности — Нормальное функционирование сердца — Пакет учебных материалов по кардиологии — Практическое обучение — Отделение сестринского дела

Учебный пакет по кардиологии

Руководство для начинающих по нормальному функционированию сердца, синусовому ритму и распространенным сердечным аритмиям

Время нормальной продолжительности для 3 волн

Помимо возможности распознавать 3 различных части сердечного цикла, каждый этап должен быть завершен в течение определенного периода времени, чтобы считаться нормальным.Хотя эти измерения производятся в долях секунды, бумага ЭКГ позволяет считать время маленькими квадратами. Измерение квадратами используется более широко, чем десятые и сотые доли секунды.

Интервал P-R

Первое измерение известно как «интервал P-R» и измеряется от начала подъема зубца P до начала зубца QRS. Продолжительность этого измерения должна составлять 0,12–0,20 секунды или 3-5 маленьких квадратов. Второе измерение — это ширина QRS, которая должна быть меньше 3 маленьких квадратов или меньше 0.Продолжительность 12 секунд.

Изображение: нормальные интервалы

• Интервал P-R = 0,12 — 0,20 сек (3-5 маленьких квадратов)
• Ширина QRS = 0,08 — 0,12 сек (2-3 маленьких квадрата)
• Интервал Q-T 0,35 — 0,43 с
• * Интервал PR действительно следует называть интервалом PQ; однако его обычно называют интервалом PR
.

Регулярность

Третье измерение — проверка регулярности. Это можно сделать, измерив «интервал p-p» или «интервал R-R».Чтобы измерить интервал P-P, поместите край листа бумаги вдоль линии ритма и отметьте центр двух последовательных Зубцы Р. Сравните это измерение со следующими двумя зубцами P. Если измерения совпадают, ритм правильный.

Изображение: Расчет частоты пульса при обычном ритме

• Есть 300 больших квадратов в минуту
• Если ритм правильный, подсчитайте количество больших квадратов между двумя комплексами QRS и разделите его на 300.

Аналогичным образом, чтобы измерить интервал R-R, измерьте расстояние между пиками 2 последовательных комплексов QRS (см. Выше).Сравните со следующими 2. Если они совпадают, то ритм правильный.

Это синусовый ритм?

Чтобы определить, является ли ритм синусовым, вам необходимо уметь идентифицировать ключевые особенности.

• Всегда должна быть волна p.
• Зубец P должен быть округлой формы
• Все зубцы P должны быть одинаковой формы
• За каждым зубцом P должен следовать QRS
• Интервал P-R должен составлять 3-5 маленьких квадратов и быть постоянным.
• Ритм должен быть регулярным.

Вам не нужно уметь распознавать «зубец Т», чтобы он был синусовым ритмом. Зубец t скрывает многие аномалии. Достаточно сказать, что если пациент жив, то желудочки определенно реполяризуются.

Школа медицинских наук
B Этаж (Южный блок Link)
Медицинский центр Королевы
Ноттингем, NG7 2HA

Фазовая диаграмма твердых квадратов в щелевом ограничении

Сначала мы сосредоточимся на H _c (2) < H < H _c (3) область фазовой диаграммы (см.рис.4), для чего мы используем ранее опубликованные данные для H _c (2) < H <2 ²⁴ . Область, где конкурируют структуры 1 — \ (\ square \) и 2 — \ (\ hat {\ diamond} \) (зигзагообразная структура), была решена с использованием как моделирования, так и теоретических расчетов ^24,25 . Там мы заметили, что структура \ (\ hat {\ diamond} \) предпочтительна при высоких давлениях и высоких фракциях упаковки, а структура 1 — \ (\ square \) получается при более низких давлениях.Обратите внимание, что частицы структуры 1 — \ (\ square \) имеют больше места для флуктуаций в поперечном направлении, чем частицы структуры 2 — \ (\ hat {\ diamond} \). Следовательно, частицы остаются в структуре 1 — \ (\ square \) при низких плотностях, даже если 2 — \ (\ hat {\ diamond} \) может быть более упакована. Это объясняет наши выводы. Кроме того, мы обнаружили, что в окрестности \ (H \ lesssim 2 \) структурный переход является плавным. Однако переходная прочность резко возрастает с уменьшением H , что можно увидеть по более резким и высоким пикам изотермической сжимаемости (см. Ссылки ^24,25 ).Наблюдая только за результатами моделирования, мы не могли отбросить подлинный переход первого рода для \ (H \ lesssim 1.9 \). То есть разрыв между фазами (назовем их фазами) становится действительно очевидным, своего рода одномерные пузыри вырастают большими, безразмерная изотермическая сжимаемость дает высокие и узкие пики, которые увеличиваются с размером системы, а параметры структурного порядка резко меняются, все эти особенности являются отличительными чертами истинных переходов первого рода. Действительно, мы обнаружили, что дискретная версия этой системы ²⁵ , которую можно решить аналитически, имеет критическую точку в ( H _c (2), P _x → ∞) и демонстрирует критическое поведение в своей окрестности, соответствующее классу универсальности одномерной модели Изинга.Мы также показали, что эта упрощенная версия (с ограничениями по ориентации и y-положению) отражает ключевые особенности неограниченной системы, и поэтому мы также ожидаем, что свободно вращающиеся квадраты будут демонстрировать такое же критическое поведение вблизи ( H _c (2), P _x → ∞). Следовательно, хотя мы знаем из теоретических соображений, что переход не является подлинным, мы указываем на рис.4 переходная область, в которой давление, P _x , практически не зависит от фракции упаковки, η . Только с точки зрения моделирования этот регион неотличим от региона сосуществования. Мы также время от времени называем конкурирующие структуры фазами.

Фазовая диаграмма для H _c (2) < H < H _c (3) регион.Красные маркеры — это данные моделирования. На врезке показано увеличение в области H, ≈ 2. Пунктирные линии — ориентиры для взгляда. Слегка заштрихованные участки недоступны. Область, заштрихованная жирным шрифтом, указывает на переходную область, в которой P _x практически не зависит от η . Небольшие снимки представляют собой участки ячеек моделирования, которые расположены в соответствии с их значениями η и H . Длинные снимки, обозначенные стрелкой, соответствуют ячейкам, появляющимся в тройной точке.Эта точка выделена кружком. На снимках параллельные и наклонные под 45 квадраты окрашены в красный и синий цвет соответственно. Промежуточные углы окрашены смесью обоих цветов.

Чтобы построить область H > 2 на рис. 4, мы сначала проводим моделирование N = 500 (с учетом 32 реплик), охватывающее диапазон 2,05 ≤ H ≤ 2,40 с интервалами 0,05. Эти симуляции начинаются с рыхлых случайных ячеек. Результаты представлены на рис. 5, где наблюдается плавный и широкий переход между слоями, включающий структуры 1 — \ (\ square \) и 2 — \ (\ square \).Обратите внимание, что по мере увеличения H структура 1 — \ (\ square \) становится более плавной, что приводит к исчезновению единственной строки. Следовательно, то, что мы назвали структурой 1 — \ (\ square \), может сильно отличаться для низких и высоких значений H . Стоит отметить, что обнаружение структуры 2 — \ (\ square \) для H > 2 согласуется с нашим предложением иметь структуру 2 — \ (\ square \) как структуру, обеспечивающую максимальную долю упаковки в этом H регион. Из рис. 5 мы берем максимум сжимаемости за точку, в которой происходит переход.Полученные точки перехода затем обозначены красными маркерами на рис. 4. Переход никогда не проявляет признаков первого порядка, и его сила уменьшается с увеличением H . Фактически, мы не можем обнаружить четкий пик сжимаемости для H > 2,40, хотя плавное структурное изменение остается наблюдаемым. Из рис. 5 видно, что положение пиков сжимаемости смещается в сторону больших значений η при уменьшении H . Сдвиг, в свою очередь, усиливается при приближении к H = 2, так что наблюдаемый тренд дает относительно высокие значения давления и плотности для H → 2 (см.рис.5). На этом этапе возникающая фазовая диаграмма будет состоять исключительно из структур 1 — \ (\ square \) и 2 — \ (\ square \) в интервале 2 < H < H _c (3), поскольку мы никогда не обнаруживаем появления 2 — \ (\ hat {\ diamond} \), даже для H = 2,05. Это заставило нас на какой-то момент подумать, что 2 — \ (\ hat {\ diamond} \) внезапно исчезнет при H = 2, что было бы несколько странным поведением.Оказалось, что полная реальная картина, вероятно, даже более своеобразна, если речь идет о тройной точке.

Уравнения состояния (вверху) и безразмерной изотермической сжимаемости (внизу) для различных расстояний между стенками, H . H увеличивается, как показано вставленными стрелками. Охватываемый диапазон составляет 2,05 ≤ H ≤ 2,4 с шагом 0,05.

Прежде чем перейти к деталям крошечной области около H = 2, мы выполнили моделирование на H _c (4) < H < H _c (5) домен.Результаты представлены на рис. 6. Там мы обнаружили очень похожее поведение, чем для H _{c .} (2) < H < H _{c Корпус} (3), основное отличие состоит в том, что структура 2 — \ (\ hat {\ diamond} \) (зигзагообразная структура) заменена структурой 4 — \ ({\ diamond} \), состоящей из параллельных прямоугольников. состоит, в данном случае, из 4 сложенных квадратов. Сходства замечательные. С одной стороны, для H _c (4) < H <4, имеется переходная область 3 - \ (\ square \) 4 - \ ({\ diamond} \), близкая к H _c (4).Сила этого перехода увеличивается для H , приближаясь к H _c (4), и давление, кажется, расходится в этой точке. Область перехода, как у H _c (2) < H < H _{c Корпус} (3), кажется, резко заканчивается на H _c , что делает ( H _c , P _x → ∞), чтобы она сильно напоминала критическую точку.Назовем это так, несмотря на то, что мы не охарактеризовали его вероятное критическое поведение. Эта задача может дать критические показатели, отличные от полученных для H _c (2) < H < H _c (3), учитывая усиление флуктуаций в направлении оси y . С другой стороны, для 4 < H < H _c (5) мы обнаружили очень похожий переход между слоями, чем тот, который был найден для структур 1 — \ (\ square \) 2 — \ (\ square \), но теперь с участием 3 — \ (\ square \) 4- \ (\ square \) структуры.При этом отчетливо обнаруживаются пики χ _{T От} до H = 4,5, тогда переход получается слишком мягким и пики исчезают. Как и прежде, переход смещается в сторону больших η и βP _x ценится и усиливается для уменьшения H , но всегда сохраняет мягкое поведение. Отметим, что подобный переход между слоями наблюдался также в системе жестких прямоугольников, заключенных между параллельными линиями или в прямоугольных полостях ^47,48,49 .Опять же, обратите внимание, что по мере увеличения H структура 3 — \ (\ square \) становится похожей на жидкость, где четко определенные строки имеют тенденцию исчезать.

Фазовая диаграмма для H _c (4) < H < H _c (5) обл. Красные маркеры — это данные моделирования. На врезке показано увеличение в области H ≈ 4. Пунктирные линии — ориентиры для взгляда. Слегка заштрихованные участки недоступны.Область, заштрихованная жирным шрифтом, указывает на переходную область, в которой P _x практически не зависит от η . Небольшие снимки представляют собой участки ячеек моделирования, которые расположены в соответствии с их значениями η и H . Длинные снимки, обозначенные стрелкой, соответствуют ячейкам, появляющимся в тройной точке. Эта точка выделена кружком. На снимках параллельные и наклонные под 45 квадраты окрашены в красный и синий цвет соответственно.Промежуточные углы окрашены смесью обоих цветов.

Явление наслоения между структурами n — \ (\ square \) и ( n + 1) — \ (\ square \) (жидкости со слоями n и n + 1) можно понять. на основе второй вириальной теории Онзагера тоже ⁵⁰ . Рассматривая систему параллельных твердых квадратов между двумя твердыми стенками, т. Е. Отбрасывается эффект ориентационной свободы, плотность свободной энергии может быть записана как сумма вклада идеального газа, плюс члены избыточного и внешнего поля следующим образом:

$ $ \ frac {\ beta F} {{L} _ {x}} = \ int \, dy \, \ rho (y) \, (\ rho (y) -1) + \ frac {1} {2} \, \ int \, d {y} _ {1} \, \ rho ({y} _ {1}) \, \ int \, d {y} _ {2} \, \ rho ({y} _ {2}) {d} _ {{\ rm {exc}}} ({y} _ {12}) + \ int \, dy \, \ rho (y) \ beta {V} _ {{\ rm { ext}}} (г) $$

(8)

где L _x — длина системы по оси x , ρ ( y ) = η ( y ) / σ ² — локальная плотность, d _exc ( y ₁₂ ) = 2 σθ ( σ — | y ₁₂ |) — исключенное расстояние между двумя квадратами в положениях y ₁ и y ₂ , соответственно, y ₁₂ = y ₁ — y ₂ и V _ext ( y ) — внешний потенциал, действующий на частицу в позиции y .Конечно, локальная плотность может быть больше нуля только внутри поры, потому что V _ext = 0 для y ≤ | H — σ | / 2 и V _ext = ∞ для y > | H — σ | / 2. Первый член свободной энергии (пропорциональный поступательной энтропии) поддерживает однородную локальную плотность, второй (энтропия упаковки) стремится максимизировать доступное пространство для частиц, а последний ограничивает частицы, чтобы они находились внутри поры.{-1} \, \ int \, dy \, \ rho (y) \). Подробности таких расчетов можно найти в другом месте ⁵⁰ . При очень низкой упаковке выигрывает член идеального газа с почти постоянным профилем плотности, потому что вклад d _exc незначителен. Ситуация резко меняется с увеличением η , поскольку упаковка является наилучшей для частиц, выстраивающихся в один ряд, и вклад d _exc становится доминирующим. В результате конкуренции трансляционных и упаковочных членов энтропии уравнения.Согласно (8) слоистые структуры возникают при высоких плотностях, где идеальный член свободной энергии ниже для слоев n — 1, чем для слоев n , в то время как противоположное верно для члена исключенного расстояния. Результаты теории Онзагера показаны на рис. 7. Видно, что на уровне теории Онзагера происходит переход первого рода между жидкостями с 2 и 3 слоями при 3 < H <3,5, в то время как только плавное структурное изменение происходит при 3,5 < H <4.Область, соответствующая переходу первого рода между жидкостями с 3 и 4 слоями, простирается до H = 4,9, в то время как структурное изменение сокращается до 4,9 < H <5. Другими словами, слоистый переход усиливается с увеличением H . Что касается случая 2 < H <3, теория приводит к плавно развивающейся двухслойной структуре с увеличением η без каких-либо признаков фазового перехода. Теория явно не работает в том смысле, что доля упаковки не ограничивается пределом плотной упаковки, т.е.е. η может быть выше η _cp (доля упаковки при плотной упаковке). Следовательно, он дает нефизические фракции упаковки, которые нельзя напрямую сравнивать с результатами моделирования. Однако тенденции слоистых переходов, вытекающие из теории и моделирования, качественно совпадают.

Диаграмма переходов по слоям, полученная на основе второй вириальной теории Онзагера и с учетом ограниченной системы квадратов с парой сторон, параллельных стенкам.Верхняя и нижняя панели отображают области 3 < H <4 и 4 < H <5, соответственно. На вставках показаны профили плотности, полученные в точках ( H , η ), обозначенных стрелками. На чертежах схематично показана соответствующая конфигурация системы. Заштрихованные области указывают на переходную область, в которой P _x не зависит от η .

Возвращаясь к результатам моделирования ранее изученных случаев, следует отметить несколько относительно незначительных различий между ними.Мы обнаружили, что общая сила перехода 3 — \ (\ square \) 4 — \ ({\ diamond} \) больше, чем у перехода 1 — \ (\ square \) 2 — \ (\ hat { \ diamond} \) структуры. Это наблюдается вдали от H _c , где переход исчезает для 1 — \ (\ square \) 2 — \ (\ hat {\ diamond} \), но сохраняется для 3 — \ (\ square \) 4 — \ ({\ diamond} \), даже для H = 4. Мы можем приписать такое поведение увеличению степеней свободы в направлении оси y , превращая переход в более двухмерный характер.Как обсуждалось в предыдущем абзаце, такое же поведение проявляется для перехода между слоями ( n -1) — \ (\ square \) — n — \ (\ square \). Другой лежит на полученных трендах для правой части фазовых диаграмм. Мы видим, что переход ( n -1) — \ (\ square \) n — \ (\ square \) затухает быстрее для случая n = 2. Обратите внимание, что тренд для n = 4 становится почти параллельным соответствующей линии максимальной упаковки после быстрого распада, тогда как кривая перехода n = 2 всегда затухает быстрее, чем соответствующая линия максимальной упаковки.В целом можно смело утверждать, что сходства намного превышают различия.

Чтобы решить загадочное поведение для значений H , близких к целым числам, но больше, чем, в частности, около H = 4, мы выполнили моделирование для H = 4,01, 4,02, 4,03 и 4,04. Для H = 4,04 мы просто получаем переход 3 — \ (\ square \) в 4 — \ (\ square \) с большими η и βP _x значений, следуя ранее найденному тренду.Однако все меняется для более низких значений H . Для H = 4,02 и, начав моделирование с рыхлых случайных ячеек небольших систем, мы получаем результаты, представленные на рис. 8. Там мы показываем функции плотности вероятности (PDF) и давление, βP _x , как функция фракции упаковки: η . Наблюдается, как ранее обнаруженный плавный переход, когда все PDF-структуры имеют форму колокола и непрерывно перекрываются, как показано на рис.3, делится на три области, которые четко отделены друг от друга большими промежутками. Эти наборы PDF приводят к βP _x ( η ), приведенная на нижней панели того же рисунка, где показаны три соответствующие ветви. Левая и правая соответствуют фазам 3 — \ (\ square \) и 4 — \ (\ square \) соответственно. Это подтверждается осмотром нескольких реплик, появляющихся при низком и высоком давлении.Осмотр ячеек, появляющихся в средней области, дает неуловимую (для H > 4) структуру 4 — \ ({\ diamond} \). Мы также наблюдали несколько клеток со смесью структур, что позволяет предположить, что равновесие не достигнуто. Это соответствует искаженным PDF-файлам, полученным в основном для области 4 — \ ({\ diamond} \), и тому факту, что мы действительно никогда не наблюдали истинного устойчивого состояния для всего набора реплик. Однако изменения производятся очень медленно в реальном времени, и именно поэтому мы в какой-то момент остановили моделирование.Несмотря на этот факт, мы уверены, что эти три структуры появляются, и что 4 — \ ({\ diamond} \) конкурирует со структурами 3 — \ (\ square \) и 4 — \ (\ square \) на низких и высоких уровнях. давление соответственно. Таким образом, мы разработали два независимых прогона: один при высоких давлениях с ячейками, заполненными структурами 4 — \ ({\ diamond} \) и 4 — \ (\ square \) с равным числом частиц, а другой, при низких давлениях, с ячейки, имеющие структуру 4 — \ ({\ diamond} \) и 3 — \ (\ square \). Это было сделано с целью определения давления перехода (как объяснялось в предыдущем разделе).Как только это будет сделано, мы запускаем короткое моделирование, налагая ожидаемые фазы в каждом диапазоне давлений, чтобы получить плотности переходов. По ним мы находим красные маркеры на рис. 6. Тем не менее, чтобы сделать это правильно, потребовалось бы гораздо больше вычислений. В частности, переход от 4 — \ ({\ diamond} \) к 4 — \ (\ square \) происходит при высоких давлениях, что затрудняет проведение моделирования.

Функции плотности вероятности (вверху) и давления вдоль канала (внизу) для H = 4.02 и N = 120, как получено исходя из свободных и случайных начальных условий. Примерные местоположения (реплики постоянно меняются местами) нескольких вставленных снимков показаны стрелками.

Мы также хотели бы отметить здесь, что смешанная структура, упомянутая в гл. часто появляется при уравновешивании системы реплик для 4 < H <4,03. Пример снимка дан в качестве входных данных на рис. 8, который соответствует положению точки, лежащей между ветвями 4 - \ ({\ diamond} \) и 4 - \ (\ square \), сохраняющейся во время процесс уравновешивания, пока мы его не остановим.{mix} (n, m) \) равно 2 × 10 ⁻⁶ и 4 × 10 ⁻⁶ соответственно. Кроме того, следует отметить, что существует естественная тенденция для ближайшего к стенке слоя становиться параллельным, освобождая пространство и позволяя остальной части системы получить доступный объем и энтропию. Следовательно, хотя мы ожидаем, что большая фазовая диаграмма n будет вести себя аналогично приведенным на рисунках 4 и 6, мы также ожидаем появления нескольких конкурирующих структур, демонстрирующих очень сильные метастабильности.

Теперь мы должны перейти к точке между H = 4.02 и H = 4,04, а именно H = 4,03, чтобы посмотреть, что произойдет. Примечательно резкое изменение поведения, происходящее в этом небольшом диапазоне H . Рисунок 9 построен для этого промежуточного значения H . На этом этапе, как показывают вставленные на рисунок снимки, мы обнаружили несколько микрофаз. Опять же, равновесие или, по крайней мере, хорошая равновесная выборка, на данном этапе неуловимо, о чем можно догадаться по форме весьма нерегулярных PDF-файлов, появляющихся между 3 — \ (\ квадрат \) и 4 — \ (\ квадрат \ ) фазы на каждом конце диаграммы.Но что более важно, это, по-видимому, постепенный переход от 3 — \ (\ square \) к 4 — \ (\ square \), проходящий через несколько ячеек, содержащих не только эти фазы, но и 4 — \ ({\ diamond} \) один. Есть тройное сосуществование. Действительно, у некоторых отдельных ячеек есть три сосуществующих фазы. Есть, конечно, другие, показывающие только две фазы, а некоторые — полную структуру 4 — \ ({\ diamond} \). Возникает несколько интерфаз всевозможных видов. То есть есть 3 — \ (\ square \) 4 — \ (\ square \), 3 — \ (\ square \) 4 — \ ({\ diamond} \) и 4 — \ ({\ diamond} \) 4 — \ (\ квадрат \) межфазные.В зависимости от расположения реплики η , она содержит больше или меньше фаз 3 — \ (\ square \) и 4 — \ (\ square \), в то время как фаза 4 — \ ({\ diamond} \) распространяется по всей переходной области. Мы хотели бы заключить, что это соответствует настоящей тройной точке, и поместим выделенную красную точку на рис. 6 на H = 4,03.

Функции плотности вероятности (вверху) и давления вдоль канала (внизу) для H = 4,03 и N = 120, полученные исходя из свободных и случайных начальных условий.Примерное расположение (реплики постоянно меняются местами) нескольких вставленных снимков показано стрелками.

Мы повторяем всю процедуру для H _c (4) < H < H _c (5), чтобы получить фазовую диаграмму, соответствующую H _c (3) < H < H _c (4), включая детальное исследование ширины пор тройной точки.Результат представлен на рис. 10. Сходство с рис. 6 примечательно. Мы не перечисляем их сходства; они слишком очевидны. Здесь мы должны только подчеркнуть, что мы нашли сосуществование тройной точки при H = 3,02, т.е. е. немного ближе к H = 3, чем найдено для n = 4. Мы также хотели бы добавить, что сила сосуществования 2 — \ (\ square \) 3 — \ ({\ diamond} \) заключается в — между n = 2 и n = 4 случая. В этом случае сосуществование, кажется, заканчивается на H ≈ 2.975.

Фазовая диаграмма для H _c (3) < H < H _c (4) обл. Красные маркеры — это данные моделирования. На врезке показано увеличение в области H, ≈ 3. Пунктирные линии — ориентиры для взгляда. Слегка заштрихованные участки недоступны. Область, заштрихованная жирным шрифтом, указывает на переходную область, в которой P _x практически не зависит от η .Небольшие снимки представляют собой участки ячеек моделирования, которые расположены в соответствии с их значениями η и H . Длинные снимки, обозначенные стрелкой, соответствуют ячейкам, появляющимся в тройной точке. Эта точка выделена кружком. На снимках параллельные и наклонные под 45 квадраты окрашены в красный и синий цвет соответственно. Промежуточные углы окрашены смесью обоих цветов.

Наконец, мы также выполнили моделирование в крошечной области, близкой к 2, чтобы выяснить возможное существование тройной точки, основываясь на нашем предыдущем опыте с H около 3 и 4.{\ square} (n, H = n) \)) в качестве опорного значения получено из наблюдения, что оно приблизительно соответствует концу ( n — 1) — \ (\ square \) до n — \ ({\ diamond} \) переходная область. Результат представлен на главной панели рис. 11, где показаны не все данные. С одной стороны, мы исключаем те, у которых H * <0 не сосуществуют. С другой стороны, мы также исключаем те для n = 2 и H *> 0 просто потому, что они не коллапсируют с другими.{\ ast} = {P} _ {x} / {P} _ {x} (H = n) \). В этом случае коллапс данных менее заметен. Стоит отметить, что эта эталонная фазовая диаграмма демонстрирует явное сходство с диаграммой, полученной для щелевых ограниченных 3D-кубов ²³ , где наши ( n -1) — \ (\ square \) и ( n ) — структуры \ (\ square \) будут соответствовать заявленным жидкоподобным и твердым фазам, соответственно.

Основная фазовая диаграмма для общего вида H _c ( n -1) < H < H _c ( n ) диапазон.Можно изменить масштаб осей η и H , чтобы получить приблизительный коллапс данных для n = 2 (черные кружки), 3 (красные квадраты) и 4 (синие треугольники). См. В тексте определения η * и H *. На вставке показан примерный коллапс давления вдоль канала, выполненный аналогичной процедурой.

Мы не ожидаем, что Рис. 11 будет точным, поэтому его следует использовать только в качестве руководства. Кроме того, мы можем ожидать увеличения расхождений с реальной фазовой диаграммой с увеличением n .Мы уже упоминали, что H _c ( n ) → n — 1 для n → ∞. Следовательно, в какой-то момент фазовая диаграмма может резко измениться, когда структура n — \ ({\ diamond} \) начнет конкурировать со структурой ( n + 1) — \ ({\ diamond} \). Мы ожидаем, что это произойдет для n ≈ 100. Следовательно, мы предполагаем, что форма фазовой диаграммы, показанная на рис. 11, может сохраняться для n <100.

Комбинированные проекты фаз 2 и 3 для ускорения разработки лекарств на основе JSTOR

Для поздних стадий клинической разработки мы предлагаем объединить испытания фазы 2 и 3 с помощью двухэтапного адаптивного дизайна. На первом этапе изучается краткосрочная безопасность и эффективность, после чего низкие дозы, не обладающие эффективностью, и высокие дозы, вызывающие опасения по поводу безопасности, исключаются из дальнейшей оценки. Испытание продолжается на втором этапе с дозами, которые не были отменены.На втором этапе требуемый размер выборки корректируется для поддержания мощности. Все пациенты, в том числе включенные в первый этап, оцениваются с использованием клинической конечной точки, требующей более длительного наблюдения. Для второго этапа статистика тенденций выбирается адаптивно на основе расчетной кривой доза-ответ в клинической конечной точке пациентов на первом этапе. В конце испытания попарная статистика для первой стадии и статистика адаптивных тенденций для второй стадии клинической конечной точки объединяются, чтобы установить доза-ответ и определить наименьшую эффективную дозу.Примечательной особенностью предлагаемого нами подхода является то, что правило адаптации, регулирующее выбор дозы, расчет размера выборки и вывод статистики испытаний для второго этапа, не нужно указывать заранее, чтобы поддерживать достоверность испытания. Комбинированный дизайн фазы 2/3 эффективен в достижении надежной статистической мощности, а также эффективен, поскольку количество пациентов и необходимое время значительно сокращаются.

Журнал Американской статистической ассоциации (JASA) издавна считается ведущим журналом статистической науки.Научное цитирование Index сообщил, что JASA был самым цитируемым журналом в области математики. наук в 1991-2001 гг., было цитировано 16 457 раз, что более чем на 50% больше, чем следующие по цитируемости журналы. Статьи в JASA посвящены статистическим приложения, теория и методы в экономической, социальной, физической, инженерные науки и науки о здоровье, а также о новых методах статистической образование.

Основываясь на двухвековом опыте, Taylor & Francis за последние два десятилетия быстро выросла и стала ведущим международным академическим издателем.Группа издает более 800 журналов и более 1800 новых книг каждый год, охватывающих широкий спектр предметных областей и включая журнальные оттиски Routledge, Carfax, Spon Press, Psychology Press, Martin Dunitz и Taylor & Francis. Тейлор и Фрэнсис полностью привержены на публикацию и распространение научной информации высочайшего качества, и сегодня это остается первоочередной задачей.

Результаты фазы 3 исследования CATIE Schizophrenia

Эта статья была основана на результатах проекта «Клинические исследования антипсихотической эффективности вмешательства», поддержанного Национальным институтом психического здоровья (NO1 MH).Цель этого проекта — изучить сравнительную эффективность антипсихотических препаратов в условиях, при которых их применение клинически показано, включая шизофрению и болезнь Альцгеймера. Проект был выполнен ведущими исследователями из Университета Северной Каролины, Университета Дьюка, Университета Южной Калифорнии, Университета Рочестера и Йельского университета в сотрудничестве с Quintiles, Inc.; программный персонал Отдела вмешательств и исследований услуг NIMH; и следователи из 56 исследовательских центров США (CATIE Study Investigators Group).Лекарственные препараты для исследования.

Группа исследователей CATIE включает: Лоуренса Адлера, доктора медицины, Clinical Insights, Глена Берни, доктора медицины; Мохаммед Бари, доктор медицины, Synergy Clinical Research, Чула-Виста, Калифорния; Ирвинг Белз, доктор медицины, округ Трайон / MHMR, Конро, Техас; Раймонд Бланд, М.D., Медицинский факультет Университета Южного Иллинойса, Спрингфилд, Иллинойс; Томас Блочер, доктор медицины, MHMRA округа Харрис, Хьюстон, Техас; Брент Болиард, доктор медицины, больница Кокс-Норт, Спрингфилд, Миссури; Алан Баффенштейн, доктор медицины, Королевский медицинский центр, Гонолулу, штат Гавайи; Джон Беррусс, доктор медицины, Медицинский колледж Бейлора, Хьюстон, Техас; Мэтью Байерли, доктор медицины, Юго-западный медицинский центр Техасского университета в Далласе, Даллас, Техас; Хосе Каниве, доктор медицины, Медицинский центр Альбукерке, штат Вирджиния, Альбукерке, Нью-Мексико; Стэнли Карофф, доктор медицины, Медицинский центр Университета Пенсильвании и Филадельфии, Филадельфия, Пенсильвания; Чарльз Касат, М.D., Центр поведенческого здоровья, Шарлотт, Северная Каролина; Эухенио Чавес-Райс, доктор медицины, Центр MHMR Сообщества Эль-Пасо, Эль-Пасо, Техас; Джон Чернански, доктор медицины, Медицинский факультет Вашингтонского университета, Сент-Луис, Миссури; Педро Дельгадо, доктор медицины, Университетские больницы Кливленда, Кливленд, Огайо; Ричард Дуйон, доктор медицины, Медицинский центр штата Вирджиния, Майами, Флорида; Сирил Д’Суза, доктор медицины, Центр психического здоровья Коннектикута, Нью-Хейвен, Коннектикут; Ира Глик, доктор медицины, Медицинский факультет Стэнфордского университета, Стэнфорд, Калифорния; Дональд Гофф, доктор медицины, Массачусетская больница общего профиля, Бостон, Массачусетс; Сильвия Грац, М.D., Психиатрический институт Восточной Пенсильвании, Филадельфия, Пенсильвания; Джордж Т. Гроссберг, доктор медицины, Медицинский факультет Университета Сент-Луиса, Институт Воля, Сент-Луис, Миссури; Mahlon Hale, доктор медицины, больница общего профиля Новой Британии, Новая Британия, Коннектикут; Марк Хамнер, доктор медицины, Медицинский университет Южной Каролины и Медицинский центр по делам ветеранов, Чарльстон, Южная Каролина; Ричард Джаффе, доктор медицины, Центр комплексного лечения Бельмонт, Филадельфия, Пенсильвания; Дилип Джесте, доктор медицины, Калифорнийский университет в Сан-Диего, Медицинский центр штата Вирджиния, Сан-Диего, Калифорния; Анита Каблингер, М.D., Центр медицинских наук Университета штата Луизиана, Шривпорт, Луизиана; Ахсан Хан, доктор медицины, Медицинский факультет Канзасского университета, Уичито, Канзас; Стивен Ламберти, доктор медицины, Медицинский центр Университета Рочестера, Рочестер, штат Нью-Йорк; Майкл Т. Леви, доктор медицины, PC, Больница Стейтен-Айлендского университета, Статен-Айленд, Нью-Йорк; Джеффри Либерман, доктор медицины, Медицинский факультет Университета Северной Каролины, Чапел-Хилл, Северная Каролина; Джеральд Магуайр, доктор медицины, Калифорнийский университет в Ирвине, Оранж, Калифорния; Тео Маншрек, доктор медицины, Центр психического здоровья Корригана, Фолл-Ривер, Массачусетс; Джозеф Макэвой, М.D., Медицинский центр Университета Дьюка, Дарем, Северная Каролина; Марк МакГи, доктор медицины, Аппалачская психиатрическая служба, Афины, Огайо; Герберт Мельцер, доктор медицины, Медицинский центр Университета Вандербильта, Нэшвилл, Теннесси; Александр Миллер, доктор медицинских наук, Центр медицинских наук Техасского университета в Сан-Антонио, Сан-Антонио, Техас; Дель Д. Миллер, доктор медицины, Университет Айовы, Айова-Сити, Айова; Генри Насралла, доктор медицины, Медицинский центр Университета Цинциннати, Цинциннати, Огайо; Чарльз Немерофф, доктор медицинских наук, медицинский факультет Университета Эмори, Атланта, Джорджия; Стивен Олсон, М.D., Медицинский факультет Университета Миннесоты, Миннеаполис, Миннесота; Грегори Ф. Оксенкруг, доктор медицины, Медицинский центр Святой Елизаветы, Бостон, Массачусетс; Jayendra Patel, доктор медицины, Университет массового здравоохранения, Вустер, Массачусетс; Фредерик Реймхер, доктор медицины, Медицинский центр Университета Юты, Солт-Лейк-Сити, Юта; Сильвана Риджио, доктор медицины, Медицинский центр горы Синай — Медицинский центр Бронкса, штат Вирджиния, Бронкс, штат Нью-Йорк; Самуэль Риш, доктор медицины, Калифорнийский университет в Сан-Франциско, Сан-Франциско, Калифорния; Брюс Зальц, доктор медицины, Центр психического здоровья Хендерсона, Бока-Ратон, Флорида; Томас Симпатико, М.D., Северо-Западный университет, Чикаго, Иллинойс; Джордж Симпсон, доктор медицины, Медицинский центр Университета Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния; Майкл Смит, доктор медицины, Харбор — Медицинский центр Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, Торранс, Калифорния; Роджер Сомми, фармацевт, Университет Миссури, Канзас-Сити, Миссури; Ричард М. Стейнбук, доктор медицины, Школа медицины Университета Майами, Майами, Флорида; Майкл Стивенс, доктор медицины, Департамент психического здоровья долины, Солт-Лейк-Сити, Юта; Андре Тапп, доктор медицины, В.А. Система здравоохранения Пьюджет-Саунд, Такома, Вашингтон; Рафаэль Торрес, доктор медицины, Университет Миссисипи, Джексон, штат Мэриленд; Питер Вайден, М.D., Медицинский центр SUNY Downstate, Бруклин, Нью-Йорк; Джеймс Вольберг, доктор медицины, Медицинский центр горы Синай, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.

Финансирование этого исследования было обеспечено контрактом NIMH N01 MH; НИПЗ принимал участие во всех этапах исследования. Исследуемые препараты были подарены производителями; компании не участвовали в разработке или проведении исследования, анализе или интерпретации данных или принятии решения о представлении статьи для публикации.

Комплексные числа: умножение

Умножение производится алгебраически.

Теперь 12 i + 2 i упрощается до 14 i, конечно.А как насчет 8 i ² ? Помните, что мы ввели i как сокращение для √ – 1, квадратного корня из –1. Другими словами, i — это то, что имеет квадрат –1. Таким образом, 8 i ² равно –8. Следовательно, произведение (3 + 2 i ) (1 + 4 i ) равно –5 + 14 i.

Если вы обобщите этот пример, вы получите общее правило умножения

Помните, что ( xu — yv ), действительная часть продукта, является произведением реальных частей минус произведение мнимых частей, но ( xv + yu ) мнимая часть продукт, представляет собой сумму двух произведений одной действительной части и другой мнимой части.

Давайте посмотрим на некоторые частные случаи умножения.

Умножение комплексного числа на действительное

Другими словами, вы просто умножаете обе части комплексного числа на действительное число.Например, 2 умножить на 3 + i будет просто 6 + 2 i. Геометрически, когда вы удваиваете комплексное число, просто удваиваете расстояние от начала координат, 0. Точно так же, когда вы умножаете комплексное число z на 1/2, результат будет на полпути между 0 и z. Вы можете представить себе умножение на 2 как преобразование, которое растягивает комплексную плоскость C с коэффициентом 2 от 0; и умножение на 1/2 как преобразование, которое сжимает C в сторону 0.

Умножение и абсолютное значение.

Проверка этого тождества — это упражнение по алгебре.Чтобы доказать это, мы докажем, что это верно для квадратов, поэтому нам не придется иметь дело с квадратными корнями. Мы покажем | zw | ² = | z | ² | w | ² . Пусть z будет x + yi, и пусть w будет u + vi. Тогда, согласно формуле умножения, zw равно ( xu — yv ) + ( xv + yu ) i. Вспомните из раздела об абсолютных величинах, что

Аналогично имеем

и, поскольку zw = ( xu — yv ) + ( xv + yu ) i,

Итак, чтобы показать | zw | ² = | z | ² | w | ² , все, что вам нужно сделать, это показать, что

и это простое упражнение по алгебре.

Полномочия

Более высокие степени i легко найти теперь, когда мы знаем i ⁴ = 1. Например, i ⁵ это i , умноженное на i ⁴ , и это всего лишь i. . Можно уменьшить мощность i на 4 и не изменить результат. Другой пример: i ¹¹ = i ⁷ = i ³ = — i.

Как насчет отрицательной степени и ? Что является обратным для i, то есть i ^–1 ? По той же причине, что вы можете вычесть 4 из степени i и не изменить результат, вы также можете прибавить 4 к степени i. Это означает i ^–1 = i ³ = — i. Таким образом, i обратное — i. Представьте себе — число, обратное значение которого — собственное отрицание! Конечно, легко проверить, что i раз — i равно 1, поэтому, конечно, i и — i являются обратными.

Корни единства.

Мы можем использовать геометрию, чтобы найти некоторые другие корни из единицы, в частности кубические корни и корни шестой степени из единицы. Но давайте их немного подождем.

Умножение комплексного числа на

Давайте интерпретируем это утверждение геометрически. Точка z в C расположена на x единиц справа от мнимой оси и на y единиц выше действительной оси. Точка z i расположена на y единиц слева и x единиц выше. Произошло то, что умножение на i повернулось к точке z на 90 ° против часовой стрелки вокруг начала координат до точки z i. Короче говоря, умножение на i дает поворот на 90 ° против часовой стрелки на 0.

Аналогичным образом можно проанализировать, что происходит при умножении на — i . Вы обнаружите, что умножение на — i дает поворот на 90 ° по часовой стрелке примерно на 0. Когда мы не указываем против часовой стрелки или по часовой стрелке при обращении к поворотам или углам, мы будем следовать стандартному соглашению, которое подразумевается против часовой стрелки. Тогда мы можем сказать, что умножение на — i дает поворот на –90 ° вокруг 0 ​​или, если хотите, поворот на 270 ° вокруг 0.

Геометрическая интерпретация умножения.

Пусть z и w будут точками на комплексной плоскости C .Проведите линии от 0 до z и от 0 до w . Длины этих строк — абсолютные значения | z | и | w | соответственно. Мы уже знаем, что длина строки от 0 до zw будет абсолютным значением | zw | что равно | z | | Вт |. (На диаграмме | z | составляет около 1,6, а | w | составляет около 2,1, поэтому | zw | должно быть около 3,4. Обратите внимание, что единичный круг заштрихован.) Чего мы не знаем, так это направления линии от 0 до zw.

Ответ: «углы складываются». Мы определим направление линии от 0 до z под определенным углом, называемым аргументом z , иногда обозначаемым arg ( z ). Это угол, вершина которого равна 0, первая сторона — положительная действительная ось, а вторая сторона — линия от 0 до z. Другая точка w имеет угол arg ( w ).Тогда произведение zw будет иметь угол, который является суммой углов arg ( z ) + arg ( w ). (На диаграмме arg ( z ) составляет около 20 °, а arg ( w ) составляет около 45 °, поэтому arg ( zw ) должно быть около 65 °.)

Таким образом, у нас есть два уравнения, которые определяют, где находится zw в C :

Продвижение образования по хлопку Рост и развитие хлопкового завода

Комплексное управление растениеводством

Рост и развитие хлопкового завода

Хлопковый завод имеет, пожалуй, самую сложную структуру из всех основных полевых культур.Его неопределенная привычка к росту и чрезвычайная чувствительность к неблагоприятным условиям окружающей среды уникальны. Рост хлопка очень предсказуем при благоприятных условиях влажности и температуры. Рост следует четко определенной и последовательной схеме, выраженной в днях. Другой полезный и более точный способ оценки развития сельскохозяйственных культур основан на использовании дневных температур в течение сезона для отслеживания прогресса (таблица 1). В концепции теплового агрегата для описания роста и развития используются часы, накопленные выше критической температуры, а не календарные дни.Концепция дней роста (DD) основана на пороге развития, выше которого растет урожай. Ниже этой температуры развитие происходит незначительно или совсем не происходит. Для хлопка пороговая температура составляет 60 ° F; поэтому дни получения степени обозначаются как «DD60». Основная формула для расчета единиц тепла включает в себя усреднение максимальной и минимальной температуры для каждого дня и вычитание пороговой температуры. Расчет накопленных единиц тепла и знание потребности в единицах тепла для любой конкретной стадии роста можно использовать для объяснения и прогнозирования возникновения событий или продолжительности стадий в развитии сельскохозяйственных культур (Kerby et al ., 1987; Ландивар и Бенедикт, 1996; Oosterhuis, 1990).

Таблица 1. Среднее количество дней и тепловых единиц, необходимых для различных стадий роста хлопка в Среднем Юге.

Изменено из Oosterhuis, 1990

Этапы роста

Фазы развития хлопка можно разделить на пять основных стадий роста: (1) прорастание и всходы (2) укоренение проростков (3) площадь листьев и развитие полога (4) цветение и развитие коробочек и (5) созревание (рис.1). Переходы между этими этапами не всегда резкие и четкие. На каждой стадии также могут быть разные физиологические процессы, действующие в рамках определенных требований. Если производители осознают эти зависящие от стадии различия в росте хлопка и его потребностях, то можно избежать многих проблем в управлении растениеводством, что приведет к повышению урожайности и прибыли.

Рис. 1. Сезонное развитие хлопка в Среднем Юге с датой посадки 1 мая, демонстрируя типичные схемы производства квадратов, коробочек и открытых коробочек (Oosterhuis, 1990, с разрешения ASA).

Разработка корня

При благоприятных условиях прорастания корешок (корень) прорастает в течение двух-трех дней. Корешок становится стержневым корнем, который врастает в почву. Главный корень быстро проникает в почву после прорастания и может достигать глубины до 10 дюймов или более к моменту развертывания семядолей (5-7 дней, 50 DD60s) (рис. 2). Развитие корней на ранней стадии вегетации может происходить со скоростью от 0,5 до 2,0 дюймов в день, в зависимости от температуры почвы и условий влажности (Huck, 1970; McMichael, 1986).

Рисунок 2. Этапы прорастания и появления всходов (Oosterhuis, 1990, с разрешения ASA).

В некоторых почвах глубина корней может достигать 3 футов, если высота надземной части растения составляет всего около 14 дюймов (рис. 3). Главный корень может проникать в почву на глубине от 1,5 до 9 футов, в то время как боковые корни остаются довольно неглубокими, менее 3 футов (McMichael and Quisenberry, 1993). На глубоких аллювиальных и орошаемых почвах в Калифорнии корни достигают глубины от 3 до 4 футов, когда молодые растения достигают высоты всего от 8 до 10 дюймов, а конечная глубина при созревании составляет 9 футов (Grimes et al ., 1972). Основная часть корневой системы расположена в верхних 3 футах, но это зависит от влажности почвы, физической структуры почвы и силы роста отдельного растения (Тейлор и Рэтлифф, 1969; Пирсон и др. , 1970; Тейлор и др. Гарднер, 1983). Общая длина корня продолжает увеличиваться по мере развития растения, пока не будет достигнута максимальная высота растения и не начнут формироваться плоды. Общая длина корня начинает уменьшаться по мере отмирания старых корней. Кроме того, активность корней начинает снижаться по мере того, как увеличивается нагрузка на коробочки, и углеводы все больше направляются на развитие плода (McMichael, 1986).

Рис. 3. Раннее развитие корневой системы хлопчатника (Oosterhuis, 1990, с разрешения ASA).

Вегетативное развитие

При благоприятных условиях для прорастания всходы хлопчатника прорастают через пять-десять дней после посадки или после накопления 50-60 DD60. Полностью развернутые семядоли находятся на высоте 1-2 дюймов над поверхностью почвы и расположены прямо напротив основного стебля. У хлопчатника очень выдающийся главный стебель, который является результатом удлинения и развития терминальной почки или апикальной меристемы.Главный стебель состоит из ряда узлов и междоузлий и имеет неопределенный характер роста (рис. 4). Большая часть раннего развития хлопчатника направляется развитием прочной корневой системы, в то время как рост первых настоящих листьев происходит относительно медленно. На количество узлов и длину междоузлий влияют генетические факторы и факторы окружающей среды, такие как климат, влажность почвы, питательные вещества, болезни и насекомые. Появление нового узла для относительно нестрессированного хлопка происходит после дополнительного накопления от 50 до 60 DD60 (Kerby et al ., 1987; Oosterhuis, 1990).

Рис. 4. Базовая структура хлопчатника включает главный стебель, который состоит из ряда узлов и междоузлий, и два типа ветвей: вегетативные и плодоносящие (NCC, 1996).

Скорость развития нового узла значительно ниже, когда растение испытывает водный стресс. Обычно это дает растения более низкого роста. Узлы дают начало основным стеблевым листьям и ветвям.Основные стеблевые листья и ветви расположены на стебле спирально в филлотаксии на три восьмых над семядольным узлом. Производятся два типа ветвей: моноподиальные — вегетативные и симподиальные — плодоносящие. Моноподиальные ветви структурно сходны с основным стеблем. Рост происходит из одной конечной почки и имеет тенденцию расти в вертикальном положении. Симподиальные ветви образуются от основного стебля и моноподиальных ветвей и растут под острым углом к ​​основному стеблю.Каждая симподиальная ветвь имеет главный стволовый лист, связанный с ветвью. По мере того, как ветвь проходит от основного стебля, каждый новый плодоносящий узел имеет расширяющийся лист и плодовую структуру или квадрат на каждом узле. Удлинение междоузлий за бутоном и листом заставляет их отходить от основного стебля. Развитие этой ветви заканчивается квадратом, но второй лист и квадрат развиваются в пазухе первого листа и аналогично отходят от первого листа и квадрата за счет удлинения междоузлий.Повторение этого процесса дает несколько квадратов и листьев, в результате чего плодоносящая ветвь приобретает типичный зигзагообразный вид. Цветки расположены напротив листьев на симподиальных ветвях и развиваются быстрее, чем моноподиальные.

Конечная высота растения также является функцией удлинения основных узлов стебля. Внутри сортов хлопчатника сезонное общее количество основных узлов стебля сильно зависит от детерминированности и условий произрастания. Селекция и отбор хлопка на скороспелость отдали предпочтение более короткорослым и более детерминантным сортам хлопка.Однако управляющие факторы, такие как чрезмерное количество азотных удобрений и чрезмерная потеря площади из-за кормления насекомых, могут привести к тому, что даже растения среднего роста вырастут чрезмерно высокими и ранеными (Siebert и др. , 2006).

Репродуктивное развитие

Признаки репродуктивного роста начинают появляться примерно через четыре-пять недель после посадки с образованием цветочных бутонов или квадратов на верхушке растения (Таблица 1). Хлопок имеет характерный и предсказуемый рисунок плодоношения.После начала плодоношения плодоносящие ветви, как правило, появляются на каждом последующем узле главного стебля. Первая плодоносящая ветвь часто образуется на шестом или седьмом узле основного стебля. Между плодом на данной плодовой ветке и таким же относительным положением на следующей более высокой ветке проходит примерно три дня. Временной интервал развития двух последовательных форм плодоношения на одной и той же симподиальной ветви составляет примерно шесть дней (рис. 5). Приблизительно через три недели после квадратной формы наступает цветение и начало развития коробочки.Время, необходимое для того, чтобы квадрат превратился в белый цветок, существенно не зависит от внешних условий или стресса растений. В течение оставшейся части сезона хлопчатник из-за своей неопределенной привычки роста будет продолжать добавлять вегетативный рост одновременно с репродуктивным развитием. Появление белого цветка в первой позиции приближается к окончанию растения, поскольку развивающиеся коробочки становятся основным приемником фотосинтата, что, в свою очередь, также приводит к замедлению развития новых узлов или квадратов (Robertson et al ., 2007а).

Таблица 2. Время различных событий во время квадратного развития относительно даты цветения отдельной структуры плодоношения.

Изменено из Stewart, 1986

Рис. 5. Ожидаемый интервал цветения в днях после первого цветка, иллюстрирующий трехдневную разницу в сроках цветения в одном и том же месте плодоношения на следующей более высокой плодовой ветви и шестидневную разницу в возрасте между положениями плодоношения на одной и той же ветви (Oosterhuis , 1990, с разрешения ASA).

Коробочка быстро развивается после оплодотворения и достигает своего полного размера в течение трех недель (рис.6). Для созревания коробочек требуется еще четыре-пять недель. Семена достигают своего полного размера примерно через три недели после оплодотворения, но не достигают зрелости незадолго до открытия коробочки. Волокна достигают полной длины примерно через 25 дней после оплодотворения, при этом максимальная скорость роста приходится на первые 10-15 дней этого периода. Утолщение волокон начинается примерно через 16 дней после оплодотворения и продолжается до тех пор, пока коробочка не созреет.

Рисунок 6. Хотя коробочки достигают полного размера через 21 день после цветения, для развития волокон и семян требуется еще 28–35 дней (NCC, 1996).

Утолщение волокна происходит за счет ежедневного осаждения последовательных слоев целлюлозы на внутренней стенке волокна по спирали. Степень утолщения и угол наклона спиралей влияют на прочность и зрелость волокна. На удлинение и зрелость волокна могут влиять многочисленные факторы — от оплодотворения до созревания (Таблица 3). Пока коробочка не открывается, волокно является живой клеткой, но при открытии волокно подвергается воздействию воздуха и вскоре высыхает и перекручивается (Seagull, 2001).Помимо длинных волокон, большинство коммерческих сортов (за исключением Gossypium barbadense ) имеют очень короткие белые или цветные волокна на семенах, называемые пуховыми волокнами.

Таблица 3. Время различных событий во время развития коробочки относительно цветения и основных факторов, влияющих на это событие.

Качество хлопка определяется длиной, зрелостью, прочностью и микронэром волокна. Эти качества определяются генетическим составом конкретных сортов растений, климатическими условиями, в которых находится культура, и управлением культурой в процессе производства и сбора урожая (Таблица 4). Например, коробочки, созревающие в конце сезона, когда температура ниже, требуют более длительного периода для роста и развития волокон и обычно дают меньше ворса, часто более низкого качества.

Таблица 4. Степень изменчивости параметров качества волокна под влиянием генетического состава сорта и окружающей среды (погода и управление) в течение вегетационного периода (NCC, 1996).

Относительная важность позиций плодоношения, ориентированных от главного стебля вдоль симподиальной ветви, варьируется, т. Е. Первая, вторая и третья позиции симподиали составляют около 60, 30 и 10 процентов от общего урожая семян хлопка, соответственно (Bednarz et al. др. ., 2000; Дженкинс и др. ., 1990). Качество ворса также имеет тенденцию к снижению по мере удаления от основного стержня. Вероятные производственные проблемы, возникающие на стадии созревания, включают низкие температуры и медленное развитие коробочек в верхней части растительного покрова, что может усилить гниение коробочек, задержать сбор урожая, снизить эффективность дефолиантов и сошников, а также волокно низкого качества.

Рост и развитие хлопчатника следует типичной сигмовидной кривой с относительно медленным началом во время прорастания и роста корней, за которым следует экспоненциальное увеличение скорости роста во время формирования навеса, цветения, развития коробочек и замедление во время фазы созревания коробочек ( Инжир.7). И генотип, и окружающая среда влияют на этот образец. Тем не менее, для хлопка существует общая и предсказуемая модель роста (Hearn, 1994, Jones and Wells, 1997).

Рис. 7. Рост и развитие хлопчатника следует типичной сигмовидной кривой (NCC, 1996).

Понимание роста и развития хлопка имеет решающее значение для реализации рациональных стратегий управления для получения максимальной урожайности и прибыли. Хлопок — многолетнее растение с неопределенной способностью к росту и очень динамично реагирует на рост и изменение окружающей среды.Для оптимизации урожайности необходимо принимать во внимание стратегии управления для конкретных участков. Кроме того, стратегии управления должны быть гибкими, чтобы допускать изменение условий окружающей среды.