Реактивная мощность. Расчёт
Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.
Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.
Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).
Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.
Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.
Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.
φ = 90° sin90° = 1 cos90° = 0
При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI,
которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.
В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.
В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0
При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.
φ = 0° sin90° = 0 cos90° = 1
В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1
Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.
φ = 45° sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.71
Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71
В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны,
только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в
параллельном соединении следующим образом:
XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак,
а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг.
При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.
Компенсация реактивной мощности
Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.
Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор,
фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки.
При определённом соотношении номиналов,
можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.
Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели,
индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные
установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.
В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.
Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.
Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.
Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
Реактивная мощность Q = √((UI)²-P²) |
Похожие страницы с расчётами:
Рассчитать импеданс.
Рассчитать частоту резонанса колебательного контура LC.
Рассчитать реактивное сопротивление катушки индуктивности L и конденсатора C.
Альтернативные статьи: Дизель-генератор
tel-spb.ru
Активная мощность | Все формулы
Активная мощность — среднее за период значение мгновенной мощности переменного тока
В цепях однофазного синусоидального тока :
Активная мощность характеризует среднюю скорость преобразования электромагнитной энергии и в др. формы (тепловую, механическую, световую и т. д.). Измеряется в ваттах.
Активная мощность — есть ничто иное как полезная мощность, которая расходуется на совершение работы. Она необходима для определения коэффициента мощности (отношение активной мощности к полной мощности)
Активная мощность
связана с полной мощностью формулой:Может ли Активная мощность быть отрицательной? Конечно нет. Но если рассмотреть пример и идти в тупую, то оказывается, что активная мощность может быть отрицательна. Пример : Допустим вы потребляете электрическую энергию дома и у вас стоит электрический счётчик активной мощности. И тут вы притащили домой свой генератор, подключили и начали электроэнергию не потреблять, а отдавать в общую сеть. И что произойдёт со счётчиком? правильно — он уменьшит показания, тоесть к показаниям до генератора прибавится отрицательная активная мощность (Но все же это не так)
Так же есть :
Полная мощность тока
Реактивная мощность
В формуле мы использовали :
— Активная мощность
— Реактивная мощность
— Полная мощность
— Коэффициент мощности
— Напряжение в цепи
— Сила тока
— Угол сдвига фаз
— Период
Реактивная мощность | Все формулы
Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока
Реактивная мощность связана с полной мощностью и активной :
Зная Активную мощность и Полную мощность определяем Реактивную мощность из прямоугольного треугольника
Если рассмотреть Физически «реактивная мощность» — это, энергия, затрачиваемая на перемагничивание короткозамкнутой обмотки асинхронного двигателя при его работе, то есть ЛЮБОЙ асинхронный двигатель потребляет реактивную мощность из сети независимо от момента на своем валу.
Реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Отрицательное значение активной мощности нагрузки характеризовало бы нагрузку как генератор энергии. Активное, индуктивное, ёмкостное сопротивление не могут быть источниками постоянной энергии.
Так же есть :
Полная мощность тока
Активная мощность тока
В формуле мы использовали :
— Реактивная мощность
— Напряжение в цепи
— Сила тока
— Угол сдвига фаз
— Полная мощность тока
— Активная мощность тока
Мощность: полная, активная, реактивная | Инверторы, источники бесперебойного питания, стабилизаторы напряжения, аккумуляторные батареи, обзоры и тестирование
Мощность — работа в единицу времени по перемещению зарядов из А в B за некий период времени. С помощью закона Ома мощность на сопротивлении R можно выразить через ток и напряжение:
P=I*U=I2*R=U2/R
Эти формулы справедливы только при постоянном напряжении.Значение полной мощности S для переменного тока сформировано из корня квадратного суммы квадратов активной и реактивной составляющих. Полную мощность можно рассчитать с помощью активной и реактивной:
S=U*I= P2+Q2
(В*А), она равна произведению значений периодического I в цепи и U на контактах.Активная мощность — средняя за определенный период времени, в цепях однофазного синусоидального напряжения
P=U*I*cos φ
(Вт)Реактивная мощность характеризует нагрузку, созданную колебаниями энергии ЭМПоля в цепи синусоидального переменного напряжения.
Q=U*I*sin φ
(var — вар).Физически — это энергия для перемагничивания короткозамкнутой обмотки асинхронного двигателя во время его работы. Если нагрузка активно-индуктивная, то реактивная мощность будет положительной, если нагрузка активно-ёмкостного характера — отрицательной. Для измерения электрической мощности используют косвенный метод (вольтметр + амперметр), но обычно применяются ваттметры и варметры.
Для полной мощности цепи:
S2=P2+N2
где N — неактивная мощность.Коэффициент мощности
cos φ ( φ — сдвиг фаз между I (сила тока) и U (напряжение)) — характеризует потребителя переменного напряжения относительно наличия реактивной составляющей. Чем меньше значение коэффициента мощности, тем больше могут вносится нелинейных искажений, тем больше нагреваются провода, увеличиваются потери на трансформаторах, увеличивается плата за электроэнергию и т.д. Хорошие показатели — 0.8-:-1, удовлетворительные — 0.65-:-0.8. Работа при коэффициенте ниже 0.5 не рекомендуется. Чтобы повысить этот коэффициент, используется процесс его коррекции power factor correction (есть пассивный (PPFC) и активный корректор коэффициента мощности (APFC)). На это следует обращать внимание при выборе совместимого с БП компьютера устройства типа ИБП или инвертора.
Рассчитать мощность для гармонических I (сила тока) и U (напряжение) можно, используя формулы:
1) cos φ=P/S
2) P=U*I*cos φ
3) Q=U*I*sin φ
4) S=U*I= P2+Q2
где Q— реактивная, S — полная, P — активная мощность.
Как повысить коэффициент мощности?
Для коррекции реактивной составляющей полной мощности против индуктивной реактивной составляющей параллельно цепи питания необходимо подключить конденсатор. Обычно используются конденсаторные установки, это позволяет платить меньше за реактивную, то есть не «используемую» мощность.
С целью коррекции нелинейности потребления тока используется дроссель с большой индуктивностью последовательно подключенный к питаемой нагрузке. Он позволяет сгладить импульс и убрать основную (низшую) гармонику.
Бороться с несинусоидальностью (высокочастотные гармоники), способной уменьшать коэффициент мощности, ограничивать применение конденсаторов для борьбы с этим процессом, необходимо с помощью:
— фильтрокомпенсирующих устройств (L-С цепочка)
— подключения нелинейной нагрузки через отдельные трансформаторы
— уменьшения сопротивления питающего участка
— подключения к более мощной системе подачи электроэнергии
Отдельная статья посвящена вопросам повышения качества напряжения.
Тяжело представить, что на самом деле происходит в сети без схематического изображения, поэтому:
Напряжение и ток синфазны (φ=0°, cos φ=1) полностью активная нагрузка. Вся энергия переходит в активную мощность потребляемую нагрузкой.
Напряжение и ток имеют фазовый сдвиг φ=45° (сos φ=0,71) — нагрузка имеет две составляющие: активную, реактивную. Часть мощности уходит обратно в сеть в течение цикла φ.
Похожие посты
invertory.com.ua
Активная мощность — это… Что такое Активная мощность?
- Активная мощность
- среднее за период значение мгновенной мощности переменного тока. А. м. Р зависит от действующих значений напряжения V и силы тока I и от косинуса φ, где φ — угол сдвига фаз между V и I. В электрической цепи (См. Электрическая цепь) однофазного переменного тока (См. Переменный ток)(синусоидального) P=VIcos φ (для трёхфазного тока r или её проводимость g по формуле P = I2r =V2g В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока А. м. всей цепи равна сумме А. м. отдельных частей цепи. С полной мощностью S А. м. связана соотношением P = S cos φ. Единица измерения А. м. — ватт (вт ).
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
- Активная конструкция
- Активная оборона
Смотреть что такое «Активная мощность» в других словарях:
активная мощность — Величина, равная среднеарифметическому значению мгновенной мощности двухполюсника за период. [ГОСТ Р 52002 2003] активная мощность Среднее за период значение мгновенной мощности [ОСТ 45.55 99] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы… … Справочник технического переводчика
АКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ — среднее за период значение мощности переменного тока; характеризует среднюю скорость преобразования электромагнитной энергии и в др. формы (тепловую, механическую, световую и т. д.). Измеряется в ваттах. Для синусоидального тока равна… … Большой Энциклопедический словарь
активная мощность — 3.13 активная мощность: Среднее значение мгновенной мощности за один период. Примечание Активная входная мощность представляет собой активную мощность, измеренную на входных зажимах электропитания испытуемого ТС. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
активная мощность — среднее за период значение мощности переменного тока; характеризует среднюю скорость преобразования электромагнитной энергии в другие формы (тепловую, механическую, световую и т. д.). Измеряется в ваттах. Для синусоидального тока равна… … Энциклопедический словарь
активная мощность — aktyvioji galia statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. active power; real power vok. aktive Leistung, f; Wirkleistung, f rus. активная мощность, f pranc. puissance active, f … Automatikos terminų žodynas
активная мощность — aktyvioji galia statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. active power vok. aktive Leistung, f rus. активная мощность, f pranc. puissance active, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
активная мощность — aktyvioji galia statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidutinė akimirkinės galios vertė per periodą. atitikmenys: angl. active power vok. aktive Leistung, f rus. активная мощность, f pranc. puissance active, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
активная мощность — aktyvioji galia statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. active power vok. aktive Leistung, f rus. активная мощность, f pranc. puissance active, f … Fizikos terminų žodynas
активная мощность — aktyvioji galia statusas T sritis Energetika apibrėžtis Vidutinė momentinės galios vertė per periodą. atitikmenys: angl. active power vok. Wirkleistung, f rus. активная мощность, f pranc. puissance active, f … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
АКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ — см. в ст. Мощность электрическая … Большой энциклопедический политехнический словарь
dic.academic.ru
Вычисляем мощность переменного и постоянного электрического тока по формуле
При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.
Формулы расчёта электрической мощности
Что такое мощность
При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).
Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):
1Вт=1Дж/1с.
В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:
1Вт=1А*1В.
Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:
P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:
- P (Вт) – мощность электроприбора;
- I (А) – ток, протекающий через устройство;
- R (Ом) – сопротивление аппарата;
- U (В) – напряжение.
Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.
Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.
Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения
Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:
- постоянное напряжение;
- переменное однофазное;
- переменное трёхфазное.
Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.
Расчёт в сети постоянного напряжения
Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:
P=U*I.
Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.
И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:
I=P/U.
Однофазные нагрузки
В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.
Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.
Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:
P=U*I
показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:
Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.
Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.
Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.
Треугольник активной, реактивной и полной энергии
Расчет в трехфазной сети
Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:
Uлин=Uф√3.
Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:
P=U*I*√3.
При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:
P=U*I*√3*cosφ.
На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:
I=P/(U*√3*cosφ).
Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:
I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.
Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.
Лошадиная сила
В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».
Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.
Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.
В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.
Лошадиная сила
Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.
Видео
Оцените статью:elquanta.ru