Асимметрия фаз: Перекос фаз в трехфазной сети – чем опасен и когда возникает? — Мир Антенн

Содержание

Перекос фаз в частном доме: причины и устранение

Электричество – это выдающееся открытие, которое делает нашу жизнь комфортной. Благодаря этому изобретению, жить стало намного проще. Электричество неотъемлемая часть нашего проживания, оно освещает помещение в ночное время, на нем мы готовим еду, оно обогревает наши дома. Электрические сети иногда выходят из строя, или в их работе возникают некоторые трудности связанные с конструктивными особенностями.

Схема электрической сети частного дома

Одной из часто встречающихся проблем является перекос дома электрических фаз.

Вернуться к оглавлению

Содержание материала

Параметры сети и понятие, перекос фаз

Представьте весы с коромыслом, на середину которого положен небольшой шарик. Пока он находится в неподвижном состоянии, весы уравновешены. Стоит шарику покатиться, весы теряют равновесие и чем ближе предмет к краю плеча, тем сложнее их уравновесить. Вот и трехфазная сеть, чем- то похожа на весы, только здесь присутствует три плеча, по которым катится электричество и куда оно пойдет при перекосе, определить невозможно. В итоге перекос фаз – изменение параметров в сети приводит к аварийным ситуациям. Как бороться с этим явлением, и почему оно происходит? В видео рассказывается о явлении перекоса фаз.

Вернуться к оглавлению

Причины перекоса

Авария, которая напрямую влияет на перекос фаз – обрыв нуля, так как именно этот провод играет роль баланса в трехфазной сети. Как известно, при надлежащей работе сети из трех фаз напряжение в обоих фазных проводах составляет 220В.

Как только обрывается нуль, его функцию начинает выполнять самый малонагруженный фазный провод, напряжение падает до 127В.

Второй фазный провод начинает выдавать 380В – как вы думаете, что в этом случае происходит с бытовой техникой в доме? Конечно, она начинает выходить из строя, сильно пострадает та техника, которая находится на самом конце сети. Тем более что не все автоматы отключаются сразу. В такой ситуации приборы могут воспламениться, как и проводка. Как видим, обрыв нуля в сети вызывает непоправимые последствия, которые опасны для человека, так как отсутствие заземления может привести к поражению током, при включенных приборах.

Схема работы перекоса фаз в трехфазной сети

Еще одной причиной перекоса считается неправильное распределение напряжения в частном доме с трехфазной сетью. Например, бытовая техника, которая потребляет много энергии, сгруппирована в одном месте, и все они включены в одну розетку, а все остальные свободна. И если провести исследования сети, то на свободной фазе напряжение будет гораздо больше, чем на загруженной. Конечно, автоматы могут прекратить подачу электричества в перегруженную сеть, просто отключив фазную сеть.

Но давайте представим такую ситуацию, что автомат заклинило. Что может произойти? Перегрев проводки, деформация и возгорание, так что даже без обрыва нуля, может случиться перекос. Избежать этого просто – достаточно правильно распределить приборы, потребляющие электричество.

Схема трехфазного подключения частного домаВернуться к оглавлению

Как защитится от перекоса

Хороший электрик может не только грамотно смонтировать электроснабжение в доме, но и правильно распределит приборы, потребляющие электричество, даст подробные рекомендации и предупредит, что будет, если их не соблюдать. Есть несколько способов избежать перекоса:

Правильное составление проекта, и грамотное прогнозирования. Распределение нагрузки на каждый провод, который участвует в электропитании дома;
Использовать стабилизаторы сети – специальные приборы, которые будут контролировать нагрузку. Особенно это актуально для больших объектов;
Если происходят постоянные перекосы, то можно изменить схему в сети, смонтированной ранее, особенно если были выявлены существенные ошибки;
Изменение мощности.

Для промышленных объектов существуют другие способы уравнивания нагрузки на фазы, которые не стоит рассматривать в данной статье. И как мы уже выяснили, что грамотно составленный проект не может полностью гарантировать правильное распределение нагрузки на фазы. Стоит отметить, что в течение суток нагрузка в сети меняется неоднократно, так как электроэнергия живет вместе с жильцами дома и часто отходит от нормативов.

Вывод – прежде чем монтировать электричество у себя дома, нужно продумать всю нагрузку, которая будет на нее оказываться, для предотвращения перекоса. Если вы планируете купить мощную варочную панель, и духовой шкаф такой же мощности, то лучше предусмотреть отдельные провода и для одного и для другого.

Схема электропроводки в доме

То же относится и к стиральной машине. Не стоит забывать о надворных постройках, будь то гараж, баня, или летняя кухня, там могут использоваться приборы, которые нужно учитывать.

Вернуться к оглавлению

Для чего нужны знания о перекосе

Когда произошла авария из-за перекоса, уже ничего не поделаешь, придется исправлять ситуацию. Но знать о признаках нестабильности в сети стоит знать каждому обывателю. Есть признаки, понимание которых поможет рассказать об аварийной ситуации. Как только замечены сильные перепады напряжения, конечно в этой ситуации токи будут изменчивы, но нестабильное напряжение – признак, на котором основан перекос. Как только вы заметите признаки перекоса (об обрыве нейтрали мы сейчас не говорим, так как эта авария видна практически сразу), рассмотрим большую нагрузку на одну фазу.

Подключение реле контроля напряжения

Как только замечены признаки нестабильности, срочно обесточьте сеть, и выньте все приборы из розеток, иначе исправить ситуацию не получится. На что нужно обратить внимание:

Самыми чувствительными источниками света, которые реагируют на перепады в сети, являются энергосберегающие светильники и лампы дневного света, как только вы заметите мерцание этих источников света, сразу нужно принимать меры;
Обычные лампочки – мигание изменение света в тусклую или яркую сторону. Как только началось подобное мигание, срочно выключайте рубильник ввода, и выясняйте в чем причина. Так как это говорит о сильном перекосе;
Если приборы перестали работать, например, отключается утюг, не включается телевизор или микроволновка, все это говорит о том, что в сети недостаточно напряжения. Обычно автоматы могут не среагировать моментально, но эти признаки должны вас насторожить;
Автоматические рубильники защищающие электрическую сеть от скачков напряжения
Подошли к выключателю, чтобы включить свет и обнаружили, что он нагрелся – это тревожный признак, при этом мигания лампочки можно и не заметить;
Искрение розетки при включении вилки, потрескивание или пощелкивание в розетке стоит не включать в розетку приборы – искрение признак обрыва нуля;
Если автоматы защиты выключаются без видимых к тому причин, это, признак аварии, и стоит обратиться в специальные службы для их устранения. Когда отключаются автоматы, ваши приборы останутся целыми пока не включится резервное электроснабжение дома, но не стоит на этом успокаиваться, так как последствия могут быть непоправимые и трудно устранимые;

Щелчки в щитке, говорят о том, что авария произошла на линии, и не следует, войдя в дом включать свет – лампочку может просто разорвать и поранить вас. Схема для подключения трехфазного стабилизатора напряжения
Срочно вызывайте аварийную службу, не лезьте в щиток самостоятельно – это опасно для жизни. Можно дойти до соседей и узнать, что происходит со светом у них.

Современный рынок предлагает обывателям специальный счетчик, в котором встроен индикатор, способный в режиме реального времени контролировать и показывать напряжение в сети. Если купить и установить такой измерительный прибор вам не под силу, то стоит купить небольшой индикатор, которым можно при необходимости произвести замеры. Оптимальным решением может стать стабилизатор для частных строений, который устанавливается на входе тока в дом. Он не только покажет напряжение сети, но и сделает ток стабильным.

Вернуться к оглавлению

В заключении

Как понятно из статьи, в ваших силах заметить перекос в сети вашего дома. Конечно, если авария произошла на линии, то можно предъявить энергетикам претензию об испорченных приборах и понесенных убытков, но не стоит обольщаться и рассчитывать на возмещение. Оговорок в законе очень много и навсегда они направлены на защиту прав обывателя. В случае если перекос фаз произошел из-за неправильной нагрузки у вас дома, то тогда вся ответственность лежит только на вас. Если ваши бытовые приборы начали вести себя неадекватно, тем более одновременно – стоит насторожиться. Отключите ток в сети, и попробуйте оценить ситуацию, если вы от этого далеки – вызывайте бригаду электриков, которые смогут устранить неполадки.

Чем опасен перекос фаз в трехфазной сети и когда он возникает?

Причины возникновения перекоса фаз в трехфазной сети, допустимые значения перекоса и способы защиты от данного неблагоприятного явления.

В сети 380 Вольт при неравномерном распределении напряжения на каждой фазе, возникает их перекос. В результате в промышленных электрических приборах (в основном в двигателе и в трансформаторе) происходит существенное понижение мощности. В быту это явление может привести к выходу из строя бытовой техники и различных электроустановок. Когда они находятся в одном месте, есть вероятность что произойдет перекос. Чтобы не нарушать нормальное электроснабжение необходимо знать и понимать, почему та или иная фаза подвергается подобному явлению. В этой статье мы расскажем читателям сайта сам электрик, что такое перекос фаз в трехфазной сети, какие причины его возникновения и как защититься от негативного воздействия данного явления. Содержание:

Допустимые значения

Существуют нормы и допустимые значения, которые указываются в соответствующих ГОСТах и ПУЭ относительно качества электроэнергии. Согласно этим нормам соотношение между токами наименее нагруженных проводников и наиболее нагруженных, в распределительных щитах не должно превышать значение 30%, а в панелях ВРУ – 15%. Согласно ГОСТ п. 5.5 допустимый перекос фаз по обратной последовательности должен составлять 2%, а по нулевой – 4%.

Причины возникновения явления

Существует несколько причин для возникновения подобного действия. Основной причиной, когда возникает перекос, считается неправильное и неравномерное распределение нагрузки во внутренней электрической сети, когда одна фаза получает перегрузку,. Вторая и третья в результате будут работать с существенной недогрузкой.

В сети, где присутствует лишь одна фаза, нагрузка также способна возрастать. Это возникает при включении в питание большого количества бытовой техники. Тогда перекос становится заметным, так как мощность падает и приборы прекращают работать.

Из-за того, что бытовые приборы начинают работать некорректно, это может привести к их поломке. Как правило, слабым местом в большинстве устройств в этом случае считаются двигатели. Поэтому именно они и выходят из строя. Проверить где есть перекос, можно с помощью специального прибора (токоизмерительных клещей), который поможет определить, на какой цепи существует перегрузка.

Трехфазная сеть имеет глухозаземленную нейтраль. Именно она выравнивает неравномерное распределение напряжение в электрической цепи. Но при обрыве нуля, роль нейтрали берет на себя одна фаза. Тогда на ней напряжение может достигать до 380 вольт, а на остальных будет 127 вольт и ниже.

Опасность и последствия перекоса

Чем опасен перекос фаз в электросети? Условно негативные моменты можно разделить на три группы:

Вред для электрических приемников (приборов, оборудования): их повреждение, уменьшение срока использования.
Вред для источников электроэнергии: механические повреждения, увеличение потребления электроэнергии, уменьшения срока эксплуатации источника.
Последствия для потребителей: увеличение расходов на электричество, необходимость ремонта электрооборудования, возможное получение травм.

Из-за того что электроэнергия распределяется по проводникам неравномерно, в электросети значительно увеличивается потребление электричества. Трехфазная сеть, у которой образовалась несимметрия, может снизить срок эксплуатации электроприборов и бытовой техники.

Если это автономная электростанция, то расход масла и топлива при такой ситуации значительно увеличивается, а генератор может сломаться. В случае, когда одна фаза получает больше напряжения, чем две другие, электробезопасность нарушается. А это может привести к различным электротравмам, а также к возгоранию электрических бытовых приборов и самой проводки.

Как видно последствия такого явления значительные и их решение и устранение может привести к большим материальным затратам. Для того чтобы избежать подобной неприятной ситуации, следует заранее принимать определенные меры.

Меры защиты

Для того чтобы трехфазная сеть работала симметрично и напряжение на каждой цепи было в норме, следует использовать специальные приборы. Чаще всего выполняют установку стабилизатора напряжения. В быту используются однофазные устройства, которые способны защитить электроприборы и технику. А в промышленности применяется трехфазный стабилизатор, который состоит из трех однофазных устройств. Но полностью устранить перекос такие защитные устройства не могут, так как за ними закреплена только одна фаза и они выравнивают напряжение только в ней.

Поэтому трехфазная сеть не может полностью защититься от подобного явления стабилизаторами, а также ликвидировать их причину и последствия. Бывают случаи, когда эти устройства сами являются причиной неравномерного и неправильного распределения энергии. Исправить подобную проблему можно благодаря альтернативной технологии, которая способна выравнивать напряжение на всех фазах цепи.

Трехфазная сеть защищается от несимметрии такими способами:

правильный проект электроснабжения с учетом возможных нагрузок;
применение приборов, которые

Перекос фаз или несимметрия напряжений

Несимметрия напряжений, по-другому, перекос (сдвиг) фаз – разные значения фазных напряжений – явление, возникающее в 3х-фазных электрических сетях, наиболее частые причины образования которого – разные значения токовых нагрузок по фазам или неполнофазный режим работы потребителей.

Причины возникновения. Из-за чего возникает неравенство токовых нагрузок фаз? Если говорить об электрических сетях 0,4 кВ, то это вызвано большим количеством потребителей однофазной нагрузки, не распределенной равномерно по фазам.

Относительно несимметрии в высоковольтных сетях, можно сказать, что причины её возникновения вызваны, в большинстве, аналогичным факторам: разная токовая нагрузка на фазах.

Потребителями, содержащими, в некоторых случаях, до 90% несимметричной нагрузки являются крупные предприятия, имеющие 1-фазные электросварочные устройства, рудотермические, индукционные плавильные печи и др. нагревательные установки высокой потребляемой мощности.

Неполнофазный режим работы электроустановок может возникнуть при обрыве фазы, вызывая сильные увеличения токов в других фазах. Это аварийный режим работы, являющийся причиной перегрузок электрооборудования и преждевременного выхода его из строя.

Еще одной возможной причиной возникновения несимметрии напряжения может быть несрабатывание автоматического выключателя при коротком замыкании одной из фаз с нулевым проводом, при этом, напряжение между нулевым и двумя другими фазами увеличивается.

Последствия несимметрии напряжений. Напряжение обратной последовательности, появляющееся в несимметричной трехфазной сети приводит к электрическим потерям в ней, кроме того, крайне негативно влияет на работу как однофазных, так и трёхфазных электроприемников.

Так, однофазные устройства, запитанные от фаз, с б́ольшим, отличающимся от номинала напряжением, в результате его несимметрии, подвергаются риску выхода из строя или существенным сокращением срока службы.

Особенно губительное действие несимметрия напряжений оказывает на устройства электропривода – вращающиеся электрические машины, как синхронные, так и асинхронные электродвигатели.

Магнитное поле, образуемое токами обратной последовательности имеет направление, обратное направлению вращения ротора (вала) двигателя. Действие этого обратного вращающего момента не проходит без последствий для электродвигателя, результат – падение мощности, значительный нагрев, быстрое старение или повреждение изоляции его обмоток.

Симметрирование напряжений. Или меры по уменьшения несимметрии напряжений. Традиционным, эффективным способом устранения несимметричных режимов является правильное, равномерно распределение нагрузки по фазам: разгрузка «загруженной» фазы – переключение её нагрузки на менее «загруженные».

Однако, такая мера далеко не всегда способна уменьшить неравенство фазных напряжений. В некоторых случаях, ввиду особенностей технологических процессов потребителей наблюдается ярко выраженная несимметрия напряжений, устранить или снизить которую можно, используя симметрирующие трансформаторы ТСТ.

Тема 6.9. Наладка систем импульсно

Несмотря на различие принципов построения, лежащих в основе современных систем импульсно — фазового управления, функциональный состав широко распространенных СИФУ примерно одинаков. На рис. 10-16 приведена функциональная схема синхронизированной с сетью СИФУ. Узел питания 1 содержит необходимые для работы остальных узлов схемы источники постоянного н переменного напряжений требуемого уровня. Узел синхронизации 2осуществляет привязку каналов СИФУ к соответствующим фазам напряжения силовых цепей преобразователя. Узел RC или RLC фильтров 3 осуществляет фильтрацию высших гармонических составляющих выходного напряжения узла синхронизации с целью исключения сбоя работы узлов СИФУ. Вузлах фазосмещения 4 в широко распространенных СИФУ генерируются пилообразные напряжения, синхронизированные с сетью. Узлы генерации импульсов 5 предназначены для формирования импульсов в момент равенства опорного напряжения каждого канала и общего для всех каналов напряжения управления. В качестве узла сравнения в ряде СИФУ применяют узел с фиксированным напряжением срабатывания, например триггер Шмитта. Узлы 7 усиления и формирования импульсов предназначены для усиления мощности мпульсов узлов генерации, формирования сдвоенных импульсов, сдвинутых на 60°, а также для получения требуемой формы импульсов. В состав узлов размножения импульсов8обычно входят импульсные понижающие трансформаторы, служащие для размножения и распределения управляющих импульсов по управляющим переходам силовых тиристоров и гальванической развязки цепей СИФУ от силовых цепей преобразователя.

Наладка СИФУ производится в следующей последовательности:

1. Проверка напряжений узла питания. Напряжения стабилизированных источников питания должны, находиться в пределах допусков, указанных в заводской документации. Отклонения от номинальных значений, лежащие вне допусков, затрудняют взаимозаменяемость отдельных узлов СИФУ нескольких преобразователей.

2. Измерение пульсаций выпрямленного напряжения источников питания. Превышение рекомендуемого заводом-изготовителем значения амплитуды пульсаций может привести к существенному ухудшению фазовой асимметрии импульсов СИФУ. Амплитуда пульсаций может быть измерена с помощью электронного осциллографа, работающего в режиме усиления переменной составляющей. Особенно удобно применение осциллографов со встроенным калибратором амплитуды (С1-5, Cl-16, С1-18, С1-19Б и др.). Наличие повышенных пульсаций свидетельствует о плохом качестве элементов фильтров источников питания,

3. Проверку работы узла синхронизации и фильтров следует начинать с проверки правильности чередования фаз питающего напряжения непосредственно на входных зажимах узла с помощью приборов ВАФ-85, ФУ-2, И-517 или с помощью электронного осциллографа. В последнем случае развертка осциллографа должна синхронизироваться напряжением сети. Далее проверяется уровень выходных напряжений узла синхронизации. Полученные результаты сравниваются со значениями, приведенными в заводской документации.

4. Проверка правильности чередования и асимметрии фаз выходных напряжений. Асимметрия фаз выходных напряжений узла синхронизации, как правило, зависит от входящих в его состав фильтров, предназначенных для подавления высших гармонических составляющих напряжения сети. В случае необходимости должна производиться подстройка фильтров с целью уменьшения фазовой асимметрии выходных напряжений узла синхронизации.

5. Электронным осциллографом проверяется наличие опорных напряжений U_оп в соответствующих точках узлов фазосмещения и правильность их чередования.

6. Снимается характеристика «вход — выход» узла согласования сигналов управления.

При снятии характеристики «вход — выход» узла согласования рекомендуется применять измерительные приборы классов 0,5. Внутреннее сопротивление вольтметра, установленного на выходе, должно быть в 10 раз и более выше сопротивления нагрузки узла согласования. Переключение пределов измерения в многопредельных приборах в процессе снятий характеристики не допускается. В качестве источника входного сигнала используется узел ручного управления, имеющийся в преобразователе, или внешний регулируемый источник с постоянным внутренним сопротивлением. Характеристика «вход —выход» снимается при рабочей нагрузке для обеих полярностей входного сигнала управления. Потенциометр начальной установки угла регулирования α_о устанавливается в среднее положение, потенциометры ограничения максимального и минимального углов регулирования соответственно, в положение α_макс, α_мин.

7. Важной характеристикой СИФУ является зависимость угла регулирования от входного напряжения узла согласования α= f(U_вх). Обычно измерение углов регулирования производится на выходе узлов усиления и формирования. При наличии устройств для проверки асимметрии импульсов СИФУ достаточно снять характеристику в одном из каналов, например в 1-м, проверив и при необходимости устранив затем асимметрию импульсов различных каналов во всем диапазоне управления. Если устройство для проверки асимметрии отсутствует, необходимо снять зависимости α= f(U_вх) для всех каналов СИФУ. По характеристикам можно определить асимметрию в виде разности углов регулирования в отдельных каналах при одинаковом значении U_вх.

Рис. 10-26. Семейство характеристик α = f(U_вх) СИФУ.

Отсчет углов регулирования при снятии характеристик в каждом канале производится от фазы импульса первого канала, соответствующей входному напряжению, равному нулю, и выходному напряжению узла согласования, лежащему примерно в середине линейной части характеристики узла U_вых= f(U_вх). Начальная точка характеристики выбирается с помощью потенциометра установки начального угла α_о. Полученное семейство характеристик (рис. 10-26) позволяет судить о работоспособности СИФУ в целом. Зависимости α= f(U_вх) снимаются при нагрузке узлов усиления и формирования на узлы размножения импульсов с подключенными на на выход управляющими электродами силовых тиристоров или при эквивалентной активной нагрузке, параметры которой указываются в заводской документации.

8. Завершающей операцией наладки СИФУ является контроль управляющих импульсов (наличие парных импульсов, правильности чередования, формы) непосредственно на управляющих электродах силовых тиристоров (или на гнездах силовых блоков при условии предварительной проверки правильности их подключения). Контроль производится с помощью электронного осциллографа, синхронизированного с сетью. Амплитуды наблюдаемых на экране осциллографа управляющих импульсов могут отличаться друг от друга вследствие неодинаковых сопротивлений переходов «управляющий электрод — катод» силовых тиристоров.

калибровочная симметрия в квантовой механике

Калибровочная симметрия в квантовой механике

Калибровочная симметрия в электромагнетизме была признана еще до появления квантовой механики. Мы видели, что симметрии играют очень важную роль в квантовой теории. Действительно, в квантовой механике Калибровочную симметрию можно рассматривать как основу электромагнетизма и сохранения заряда.

Мы знаем, что все наблюдаемые не изменятся, если мы сделаем глобальное изменение фаза волновой функции, .Мы могли бы назвать это глобальной фазовой симметрией. Все относительные фазы (скажем, для амплитуд, проходящих через разные щели при дифракции эксперимент) остаются прежними и никаких физических наблюдаемых изменений. Это симметрия в теории, о которой мы уже знаем. Давайте предположим, что существует большая симметрия, и посмотрим, каковы будут последствия.

То есть мы можем изменить фазу на разную величину в каждой точке пространства-времени и физика останется без изменений. Эта локальная фазовая симметрия больше, чем глобальная.

Понятно, что это преобразование оставляет абсолютный квадрат волновой функции тот же , но как насчет Уравнение Шредингера? Он также должен быть без изменений. Производные в уравнении Шредингера будет действовать на изменение уравнения если мы не сделаем что-то еще, чтобы отменить изменения.

Небольшой расчет показывает, что уравнение не изменится, если мы также преобразовать потенциалы

Это просто преобразование электромагнетизма стандартного калибра , но теперь мы видим, что локальная фазовая симметрия волновой функции требует калибровочной симметрии для поля и действительно даже требует наличия электромагнитных полей, чтобы сократить члены в уравнении Шредингера. уравнение.Электромагнетизм называется калибровочной теорией , потому что калибровочная симметрия на самом деле определяет теорию. Оказывается, слабое и сильное взаимодействия также являются калибровочными теориями , а в в некотором смысле, иметь следующую простейшую возможную калибровочную симметрию после симметрии в электромагнетизме.

Мы напишем нашу стандартную трансформацию традиционным способом, чтобы соответствовать немного лучше к учебникам.

Есть измеримые квантово-физических последствий этой симметрии.Мы можем понять ряд из них, посмотрев на векторный потенциал в областях , свободных от поля. Если тогда можно записать как градиент функции . Чтобы быть конкретным, возьмем наше калибровочное преобразование векторного потенциала. Сделайте калибровочное преобразование так, чтобы . Это, конечно, все еще согласуется с .

Тогда старый векторный потенциал определяется выражением

Интегрируя это уравнение, мы можем записать функцию с точки зрения .

Если мы выберем так что , то имеем очень полезная связь между калибровочной функцией и векторным потенциалом в области, свободной от поля.

Мы можем вывести квантование магнитного потока путем вычисления линейного интеграла от вокруг замкнутого контура в свободной от поля области.

Хороший пример область сверхпроводник . Магнитный поток исключен из сверхпроводящей области. Если у нас есть сверхпроводящее кольцо, у нас есть область B = 0, окружающая некоторый поток. Мы показали тогда, что поток, проходящий через кольцо сверхпроводника, квантуется.Наблюдается квантование потока, но заряд видимой частицы равен .

Это связано с спариванием электронов внутри сверхпроводника.
Эффект Ахаранова Бема возвращает нас к эксперименту по дифракции на двух щелях. но добавляет магнитные поля.
Электронные лучи проходят через две щели в свободных от поля областях, но у нас есть возможность изменять магнитное поле, ограниченное траекторией электронов. На экране амплитуды из двух щелей мешают .Давайте начнем с и везде. Когда мы меняем В поле волновые функции должны измениться.

Относительная фаза от двух щелей зависит от потока между щелями. Изменяя поле сместим дифракционную картину на , хотя на всем пути электронов. Хотя на первый взгляд это может показаться удивительным, мы видели аналогичные эффекты в классическом E&M с ЭМП. индуцированный в петле изменением поле, которое не касается фактического цикла.
Джим Брэнсон 2013-04-22
Молекулярная симметрия — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия
Молекулярная симметрия — основная идея в химии. Речь идет о симметрии молекул. Он разбивает молекулы на группы в соответствии с их симметрией. Он может предсказать или объяснить многие химические свойства молекулы. ^[1] ^[2] ^[3] ^[4] ^[5]
Химики изучают симметрию, чтобы объяснить, как состоят кристаллы и как реагируют химические вещества.Молекулярная симметрия реагентов помогает предсказать, как образуется продукт реакции, и сколько энергии необходимо для реакции.
Симметрию молекул можно изучать несколькими способами. Теория групп — самая популярная идея. Теория групп также полезна при изучении симметрии молекулярных орбиталей. Это используется в методе Хюккеля, теории поля лигандов и правилах Вудворда – Хоффмана. Другая идея в более широком масштабе — использование кристаллических систем для описания кристаллографической симметрии объемных материалов.
Ученые определяют симметрию молекул с помощью рентгеновской кристаллографии и других форм спектроскопии. Спектроскопические обозначения основаны на фактах, взятых из симметрии молекул.
Физик Ганс Бете использовал символы точечных групповых операций в своем исследовании теории поля лигандов в 1929 году. Юджин Вигнер использовал теорию групп для объяснения правил отбора в атомной спектроскопии. ^[6] Первые таблицы символов были составлены Ласло Тисой (1933) в связи с колебательными спектрами.Роберт Малликен первым опубликовал таблицы символов на английском языке (1933). Э. Брайт Вильсон использовал их в 1934 г. для предсказания симметрии нормальных колебательных мод. ^[7] Полный набор из 32 кристаллографических точечных групп был опубликован в 1936 г. Розенталем и Мерфи. ^[8]
Математическая теория групп адаптирована для изучения симметрии молекул.
Элементы [изменить | изменить источник]

Симметрия молекулы может быть описана 5 типами элементов симметрии.{\ circ}} {n}}} приводит к молекуле, которая выглядит идентичной молекуле до вращения. Это также называется осью вращения n -кратного и сокращается до C _n. Примерами являются C ₂ в воде и C ₃ в аммиаке. Молекула может иметь более одной оси симметрии; ось с наивысшим значением n называется главной осью и по соглашению задается осью z в декартовой системе координат.

Плоскость симметрии : плоскость отражения, через которую дана идентичная копия исходной молекулы.Это также называется зеркальной плоскостью и обозначается сокращенно σ. У воды их два: один в плоскости самой молекулы и один перпендикулярно (под прямым углом) к ней. Плоскость симметрии, параллельная главной оси, называется вертикальной (σ _v), а перпендикулярная ей горизонтальной (σ _h). Существует третий тип плоскости симметрии: если вертикальная плоскость симметрии дополнительно делит пополам угол между двумя осями двукратного вращения, перпендикулярными главной оси, плоскость называется двугранной (σ _d).Плоскость симметрии также можно идентифицировать по ее декартовой ориентации, например. , (xz) или (yz).

Центр симметрии или Центр инверсии , укороченный до i . У молекулы есть центр симметрии, когда для любого атома в молекуле существует идентичный атом, диаметрально противоположный этому центру, на равном расстоянии от него. В центре может быть атом, а может и нет. Примерами являются тетрафторид ксенона (XeF ₄), где центр инверсии находится на атоме Хе, и бензол (C ₆ H ₆), где центр инверсии находится в центре кольца.{\ circ}} {n}}} с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной ему, не меняет молекулу. Также называется n -кратная ось неправильного вращения , она сокращается до S _n, причем n обязательно четное. Примеры представлены в тетраэдрическом тетрафториде кремния с тремя осями S ₄ и ступенчатой конформации этана с одной осью S ₆.

Идентификатор (также E ), от немецкого «Einheit», что означает «Единство».), чтобы говорить об операции, а не об элементе симметрии. Итак, Ĉ _n — это вращение молекулы вокруг оси, а Ê — операция тождества. С элементом симметрии может быть связано более одной операции симметрии. Поскольку C ₁ эквивалентно E, S ₁ — σ и S ₂ — i , все операции симметрии можно классифицировать как правильные или неправильные вращения.
Точечная группа — это набор операций симметрии, образующих математическую группу , для которой по крайней мере одна точка остается фиксированной при всех операциях группы.Кристаллографическая точечная группа — это точечная группа, которая будет работать с трансляционной симметрией в трех измерениях. Всего существует 32 кристаллографические точечные группы, 30 из которых имеют отношение к химии. Ученые используют нотацию Шенфлиса для классификации точечных групп.
Теория групп [изменить | изменить источник]
Математика определяет группу . Набор операций симметрии образует группу, когда:
Результат последовательного применения (композиции) любых двух операций также является членом группы (закрытием).
применение операций ассоциативно: A (BC) = (AB) C
группа содержит операцию идентичности, обозначенную E, такую, что AE = EA = A для любой операции A в группе.
Для каждой операции A в группе существует обратный элемент A ⁻¹ в группе, для которого AA ⁻¹ = A ⁻¹ A = E
Порядок группы — это номер операций симметрии для этой группы.
Например, точечная группа для молекулы воды — C _2v, с операциями симметрии E, C ₂, σ _v и σ _v ‘.Таким образом, его порядок равен 4. Каждой операции свойственна обратная операция. В качестве примера замыкания видно, что поворот C ₂ с последующим отражением σ _v является операцией симметрии σ _v ‘: σ _v * C ₂ = σ _v‘. (Обратите внимание, что «Операция A, за которой следует B для формирования C» записывается как BA = C).
Другим примером является молекула аммиака, которая является пирамидальной и содержит ось трехкратного вращения, а также три зеркальные плоскости, расположенные под углом 120 ° друг к другу.Каждая зеркальная плоскость содержит связь N-H и делит пополам угол связи H-N-H, противоположный этой связи. Таким образом, молекула аммиака принадлежит точечной группе C _3v, которая имеет порядок 6: элемент идентичности E, две операции вращения C ₃ и C ₃ ² и три зеркальных отражения σ _v, σ _v ‘и σ _v «.
Группы общих точек [изменить | изменить источник]
Следующая таблица содержит список точечных групп с репрезентативными молекулами.Описание структуры включает общие формы молекул, основанные на теории VSEPR.
Точечная группа Элементы симметрии Простое описание , хиральное, если применимо Иллюстративный вид
С ₁ E без симметрии, хиральная CFClBrH, лизергиновая кислота
C _с E σ _h плоский, другой симметрии нет тионилхлорид, хлорноватистая кислота
C _i E i Центр инверсии анти -1,2-дихлор-1,2-дибромэтан
C _∞v E 2C _∞ σ _v линейный хлористый водород, монооксид дикарбоната
D _∞h E 2C _∞ ∞σ _i i 2S _∞ ∞C ₂ линейный с центром инверсии дигидроген, азид-анион, диоксид углерода
С ₂ E C ₂ «геометрия открытой книги», хиральная перекись водорода
С ₃ E C ₃ винт хиральный трифенилфосфин
C _2h E C ₂ i σ _h планарный с центром инверсии транс-1,2-дихлорэтилен
C _3h E C ₃ C ₃ ² σ _h S ₃ S ₃ ⁵ винт Борная кислота
C _2v E C ₂ σ _v (xz) σ _v ‘(yz) угловой (H ₂ O) или качели (SF ₄) вода, тетрафторид серы, фтористый сульфурил
C _3v E 2C ₃ 3σ _v треугольник пирамидальный аммиак, оксихлорид фосфора
C _4v E 2C ₄ C ₂ 2σ _v 2σ _d квадратно-пирамидальный окситетрафторид ксенона
D ₂ E C ₂ (x) C ₂ (y) C ₂ (z) твист, хиральный конформация циклогексанового твиста
D ₃ E C ₃ (z) 3C ₂ тройная спираль, хиральная Трис (этилендиамин) катион кобальта (III)
D _2h E C ₂ (z) C ₂ (y) C ₂ (x) i σ (xy) σ (xz) σ (yz) планарный с центром инверсии этилен, тетроксид диазота, диборан
D _3h E 2C ₃ 3C ₂ σ _h 2S ₃ 3σ _v тригонально плоский или тригональный бипирамидальный трифторид бора, пентахлорид фосфора
D _4h E 2C ₄ C ₂ 2C ₂ ‘2C ₂ i 2S ₄ σ _h 2σ _v 2σ _d квадратный плоский тетрафторид ксенона
D _5h E 2C ₅ 2C ₅ ² 5C ₂ σ _h 2S ₅ 2S ₅ ³ 5σ _v пятиугольник рутеноцен, затмил ферроцен, C ₇₀ фуллерен
D _6h E 2C ₆ 2C ₃ C ₂ 3C ₂ ‘3C ₂ i 3S ₃ 2S ₆ ³ σ _h 3σ _d шестиугольник бензол, бис (бензол) хром
D _2d E 2S ₄ C ₂ 2C ₂ ‘2σ _d Поворот на 90 ° аллен, тетранитрид тетрасеры
D _3d E C ₃ 3C ₂ i 2S ₆ 3σ _d поворот 60 ° этан (ротамер в шахматном порядке), конформация циклогексанового кресла
D _4d E 2S ₈ 2C ₄ 2S ₈ ³ C ₂ 4C ₂ ‘4σ _d поворот на 45 ° декакарбонил диманганца (ступенчатый ротамер)
D _5d E 2C ₅ 2C ₅ ² 5C ₂ i 3S ₁₀ ³ 2S ₁₀ 5σ _d поворот 36 ° ферроцен (ступенчатый ротамер)
T _d E 8C ₃ 3C ₂ 6S ₄ 6σ _d четырехгранный метан, пятиокись фосфора, адамантан
O _h E 8C ₃ 6C ₂ 6C ₄ 3C ₂ i 6S ₄ 8S ₆ 3σ _h 6σ _d октаэдрический или кубический кубан гексафторид серы
I _h E 12C ₅ 12C ₅ ² 20C ₃ 15C ₂ i 12S ₁₀ 12S ₁₀ ³ 20S ₆ 15σ икосаэдр C ₆₀, B ₁₂ H ₁₂ ^2-
Представления [изменить | изменить источник]
Операции симметрии можно записать разными способами.Хороший способ записать их — использовать матрицы. Для любого вектора, представляющего точку в декартовых координатах, умножение слева дает новое место точки, преобразованное операцией симметрии. Композиция операций осуществляется умножением матриц. В примере C _2v это:
[−1000−10001] ⏟C2 × [1000-10001] ⏟σv = [- 100010001] ⏟σv ′ {\ displaystyle \ underbrace {\ begin {bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\\ end {bmatrix}} _ {C_ {2}} \ times \ underbrace {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\\ end {bmatrix}} _ {\ sigma _ {v}} = \ underbrace {\ begin {bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\\ end {bmatrix}} _ {\ sigma ‘_ {v}}}
Хотя бесконечное (бесконечное) количество таких представлений ( способы показа вещей) существуют, обычно используются неприводимые представления (или «непокрытые») группы, поскольку все другие представления группы могут быть описаны как линейная комбинация неприводимых представлений.(Репсы охватывают векторное пространство операций симметрии.) Химики используют их для сортировки групп симметрии и для обсуждения их свойств.
Для каждой точечной группы таблица из знаков суммирует информацию о ее операциях симметрии и о ее неприводимых представлениях. Таблицы имеют квадратную форму, потому что всегда имеется одинаковое количество неприводимых представлений и групп операций симметрии.
Сама таблица состоит из символов , которые показывают, как конкретное неприводимое представление изменяется, когда применяется определенная операция симметрии (помещается в нее).Любая операция симметрии в точечной группе молекулы, действующая на саму молекулу, оставит ее неизменной. Но для воздействия на общую сущность (вещь), такую как вектор или орбиталь, это не должно происходить. Вектор может менять знак или направление, а орбиталь может менять тип. Для простых точечных групп значения либо 1, либо -1: 1 означает, что знак или фаза (вектора или орбитали) не изменяется при операции симметрии ( симметричный ), а -1 означает изменение знака ( асимметричный ).
Обозначения маркируются в соответствии с набором условных обозначений:
A, при симметричном вращении вокруг главной оси
B, когда вращение вокруг главной оси асимметрично
E и T являются дважды и трехкратно вырожденными представлениями соответственно
, когда точечная группа имеет центр инверсии, нижний индекс g (немецкий: gerade или даже) сигнализирует об отсутствии изменения знака, а нижний индекс u ( ungerade или нечетный) об изменении знака по отношению к инверсии.
с точечными группами C _∞v и D _∞h символы заимствованы из описания углового момента: Σ, Π, Δ.
В таблицах также указаны декартовы базисные векторы, вращение вокруг них и их квадратичные функции, преобразованные операциями симметрии группы. В таблице также показано, какое неприводимое представление преобразуется таким же образом (в правой части таблиц). Химики используют это, потому что химически важные орбитали (в частности, p и d орбитали) имеют ту же симметрию, что и эти объекты.
Таблица символов для точечной группы симметрии C _2v приведена ниже:
C _2v E С ₂ σ _v (xz) σ _v ‘(yz)
A ₁ 1 1 1 1 z x ², y ², z ²
A ₂ 1 1 –1 –1 R _z xy
B ₁ 1 –1 1 –1 x , R _y xz
B ₂ 1 –1 –1 1 y , R _x yz
Например, вода (H ₂ O), которая имеет симметрию C _2v, описанную выше.Орбиталь кислорода 2 p _x ориентирована перпендикулярно плоскости молекулы и меняет знак с помощью операции C ₂ и σ _v ‘(yz), но остается неизменной с двумя другими операциями ( очевидно, что символ операции идентичности всегда +1). Таким образом, набор символов этой орбитали равен {1, -1, 1, -1}, что соответствует неприводимому представлению B ₁. Точно так же орбиталь 2 p _z, как видно, имеет симметрию неприводимого представления A ₁, 2 p _y B ₂ и 3 d _xy орбитали A ₂.Эти и другие назначения находятся в двух крайних правых столбцах таблицы.
↑ Квантовая химия , третье издание Джон П. Лоу, Кирк Петерсон ISBN 012457551X
↑ Физическая химия: молекулярный подход Дональд А. МакКуорри, ISBN Джона Д. Саймона 0935702997
↑ Химическая связь 2-е изд. J.N. Мюррелл, С.Ф.А. Чайник, J.M. Tedder ISBN 0471X
↑ Физическая химия P. W. Atkins ISBN 0716728710
↑ Г.Л. Мисслер и Д. А. Тарр «Неорганическая химия», 3-е издание, издательство Pearson / Prentice Hall, ISBN 0-13-035471-6.
↑ Теория групп и ее приложение к квантовой механике атомных спектров , Э. П. Вигнер, Academic Press Inc. (1959)
↑ Исправление двух давних ошибок в таблицах симметрии точечных групп Рэндалл Б. Ширтс Дж. Хим. Educ. 2007, 84, 1882. Аннотация.
↑ Теория групп и колебания многоатомных молекул Дженни Э.Розенталь и Г. М. Мерфи Rev. Mod. Phys. 8, 317 — 346 (1936) doi: 10.1103 / RevModPhys.8.317
↑ LEO Ergebnisse für «einheit»
Введение — Топология в конденсированных средах
В общем, существуют разные подходы к открытию новых типов топологических систем.
Мы уже использовали очень мощный метод для изготовления цепи Китаева и модели изолятора Черна. Мы начали с того, что гадали, какую модель использовать для кромки, такую, что невозможно получить без объема.Затем мы объединили множество таких ребер (точки для цепочки Китаева и проволоки для изолятора Черна) и настроили соединение между ними, чтобы на одном ребре оставалась именно та модель, которую мы хотим.
Очень опытный исследователь топологии (или, более конкретно, K-теории) может также просто вычислить ожидаемую топологическую классификацию системы, исходя только из ее размерности и симметрии. Это тоже мощный метод, но зачастую он слишком сложен и требует очень высоких математических навыков.
Другой подход, который мы можем предпринять, — это начать с одного топологического гамильтониана и посмотреть, что произойдет, если мы заставим гамильтониан иметь некоторую дополнительную симметрию. Это подход, который мы будем использовать в этой главе.
Начнем с простого примера, включающего то, что мы уже знаем, — квантовую точку с гамильтонианом $ H_0 $. Мы знаем, что существует топологический инвариант — количество заполненных уровней энергии.
Теперь мы можем спросить, что произойдет, если мы заставим точку иметь симметрию частицы-дырки.* $.
Конечно, мы знаем ответ: переходы остаются защищенными из-за изменения инварианта Пфаффа. Итак, что мы сделали, так это построили топологически нетривиальную сверхпроводящую точку, добавив симметрию частица-дырка к топологическому гамильтониану с более низкой симметрией.
Давайте теперь применим ту же логику к новой системе. В частности, давайте добавим к изолятору Черна симметрию относительно обращения времени. Изолятор Черна имеет киральные краевые состояния, направление распространения которых изменено симметрией относительно обращения времени $ \ mathcal {T} $.{-1} \ end {pmatrix} \ ,. $$
Если $ H_0 $ — гамильтониан изолятора Черна с $ N $ краевыми состояниями, то $ H $ будет иметь $ N $ пар встречных краевых состояний, которые преобразуются друг в друга посредством симметрии относительно обращения времени. Более того, полная $ H $ подчиняется симметрии обращения времени, которая просто меняет местами два блока.
Следующий набросок описывает ситуацию в случае $ N = 1 $:
Следующая задача, которая стоит перед нами, — понять, остаются ли такие ребра топологически защищенными после того, как мы добавим связь между двумя блоками.
Мы могли бы попытаться увидеть, можно ли удалить все краевые состояния, добавив некоторые члены к гамильтониану, но вместо этого мы будем использовать тесно связанный факт.
Давайте изучим транспортировку через такие граничные состояния как функцию их общего числа и воспользуемся только тем фактом, что присутствует симметрия относительно обращения времени. Представьте себе, что существует всего $ N $ состояний, идущих в каждом направлении вдоль края, и что край состоит из неупорядоченной области, зажатой между двумя чистыми областями. Снова представим ситуацию для случая $ N = 1 $.
Состояния рассеяния¶
Мы помечаем входящие состояния слева и справа с помощью $ \ left | n, \ textrm {L} \ right \ rangle $ и $ \ left | n, \ textrm {R} \ right \ rangle $. 2 = -1 $.2 \ left | n, \ textrm {R} \ right \ rangle \ ,. $$
Теперь, поскольку симметрия относительно обращения времени не меняет энергию состояния, $ \ mathcal {T} \ left | \ Psi, \ textrm {R} \ right \ rangle $ и $ \ mathcal {T} \ left | \ Psi, \ textrm {L} \ right \ rangle $ — это состояния рассеяния с той же энергией, что и $ \ left | \ Psi, \ textrm {R} \ right \ rangle $ и $ \ left | \ Psi, \ textrm { L} \ right \ rangle $. Следовательно, коэффициенты входящих и исходящих мод по-прежнему связаны той же самой матрицей рассеяния $ S $, что и раньше. Однако обратите внимание, что применение $ \ mathcal {T} $ поменяло роли $ \ alpha $ и $ \ beta $, так что $ \ alpha $ теперь соответствуют исходящим состояниям, а $ \ beta $ во входящие состояния.T $.
Если $ N $ нечетное, это вообще невозможно, так как любая нечетномерная антисимметричная матрица должна иметь единственное нулевое собственное значение, а унитарные матрицы имеют только собственные значения с единичной нормой!
Мы вынуждены заключить, что невозможно иметь $ r $ унитарным, и, следовательно, в этом случае невозможно иметь $ t = 0 $. 2 = -1 $ особенным, приводя к топологической защите спиральных краевых состояний.2 = -1 $, то применима теорема Крамерса. Теорема Крамерса говорит нам, что при заданном собственном состоянии $ | \ Psi \ rangle $ гамильтониана с энергией $ E $ его обращенный во времени партнер $ | \ Psi_ \ mathcal {T} \ rangle \ Equiv \ mathcal {T} | \ Psi \ rangle $ имеет одинаковую энергию, и два состояния ортогональны, $ \ langle \ Psi | \ Psi_ \ mathcal {T} \ rangle = 0 $. Эти два государства образуют так называемую пару Крамерса . Как мы уже знаем, это приводит к тому, что гамильтонианы со спиновой симметрией обращения времени имеют двукратно вырожденные уровни энергии — Крамерсовское вырождение .
Итак, две встречные спиральные моды являются обращенными во времени партнерами друг друга, поэтому они образуют именно такую пару Крамерса. Условие $ \ langle \ Psi | \ Psi_ \ mathcal {T} \ rangle = 0 $ означает, что невозможно ввести какое-либо обратное рассеяние между двумя состояниями, если мы не нарушим симметрию обращения времени. Это источник единичной передачи и топологической защиты спиральных краевых состояний.
Чтобы получить более интуитивное понимание этого факта на более микроскопическом уровне, мы можем предположить, что проекция спина электронов на заданную ось сохраняется, скажем, ось $ z $ перпендикулярна плоскости.Тогда на краю у вас есть, скажем, режим движения вправо с вращением вверх и режим движения влево с уменьшением скорости вращения, и никаких других режимов, если $ N = 1 $. Давайте снова нарисуем картину спирального краевого состояния, входящего в неупорядоченную область:
Таким образом, электрон, движущийся вправо, должен иметь вращение вверх по предположению. Чтобы отразиться, его вращение также нужно перевернуть. Однако этот процесс рассеяния с переворотом спина запрещен, и мы снова заключаем, что электрон проходит с вероятностью единица.2 = 1 $, теоремы Крамерса нет. Как следствие, даже если вы можете строить модели, которые имеют встречные граничные состояния, вы обнаружите, что они не имеют топологической защиты и могут быть пропущены без нарушения симметрии обращения времени.
Нет точного названия для 2D топологического изолятора с симметрией относительно обращения времени. Его часто называют «топологическим изолятором $ \ mathbb {Z} _2 $». Однако это просто указывает на то, что существует только два значения топологического инварианта, поэтому это не очень конкретное имя.
Наиболее часто используемое название этой системы — «квантовый спиновый изолятор Холла». Чтобы понять, почему, давайте проанализируем холловский стержень из такого нетривиального изолятора. Нам понадобится только бар Холла с четырьмя выводами, как показано ниже:
У нас есть конечное напряжение, приложенное к клемме 1, поэтому электроны вводятся в систему оттуда. Вы можете видеть, что из-за состояний спиральной кромки существует столько же режимов, соединяющих клемму 1 с клеммой 3, сколько и с клеммой 4.Момент размышлений или, в противном случае, быстрый расчет должен убедить вас, что в этом случае нет чистого тока, протекающего ортогонально приложенному напряжению. Холловская проводимость равна нулю, что является ожидаемым результатом при сохранении симметрии относительно обращения времени, как в нашей системе.
Однако встречные краевые состояния должны иметь прямо противоположный спин из-за крамерсовского вырождения. Это означает, что на образце может быть чистый спиновой ток, ортогональный приложенному напряжению.
В частности, давайте снова сделаем простое предположение о сохранении проекции спина на некоторую ось. Затем, на рисунке выше, все режимы, окрашенные в красный цвет, имеют вращение вверх, а все режимы, окрашенные в синий цвет, имеют вращение вниз. Таким образом, терминал 1 распределяет электроны, выходящие из него, в соответствии с их спином: все электроны со спином вверх попадают в терминал 4, а все электроны со спином вниз — в терминал 3. Система имеет квантованный спиновый ток между терминалами 3 и 4, следовательно, название «квантовый спиновый эффект Холла».
Однако квантованный спиновый холловский ток не является общим свойством квантового спинового холловского изолятора. Здесь он возникает потому, что мы объединили симметрию обращения времени с законом сохранения спина, и, как мы узнали на первой неделе, законы сохранения утомительны с топологической точки зрения.
Термодинамическая асимметрия во времени (Стэнфордская энциклопедия философии)
1. Термодинамическая асимметрия времени: краткое руководство
Впервые раскрыта в книге Сади Карно «Размышления о мотивах». Power of Fire 1824, наука классическая термодинамика неразрывно связан с промышленной революцией.Большинство из результаты, ответственные за науку, возникли из практики инженеры пытаются улучшить паровые машины. Родом из Франции и Англия в конце восемнадцатого и начале девятнадцатого веков, наука быстро распространилась по Европе. К середине девятнадцатого века, Рудольф Клаузиус в Германии и Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) в Англии очень подробно разработал теорию. однажды развивались, его масштабы выросли от паровых двигателей и тому подобного до, возможно, все макроскопические процессы.
Термодинамика — это «феноменальная» наука. Что означает, что его переменные варьируются в пределах макроскопических параметров, таких как температура, давление и объем. Это свойства, которые сохраняются в состоянии равновесия, т.е. когда значения макроскопических переменных остаются примерно стабильный. Была ли микрофизика, лежащая в основе этих переменные — движущие атомы в пустоте или невесомая жидкость в значительной степени не имеет отношения к этой науке. Разработчики теории оба гордились этим фактом и в то же время беспокоились по этому поводу.Клаузиус, например, был одним из первых, кто предположил, что жар состоял исключительно из движения частиц (без эфира), ибо сделал менее удивительным эквивалент тепла с механической работой. Однако, как это было принято, он сохранял свои «онтологические» убеждения. отдельно от его официального заявления о принципах термодинамика, потому что он не хотел (по его словам) «Заразить» последнюю спекулятивным характером бывший. ^[1]
Изучение термодинамики естественно начинается с утверждений, которые она принимает за законы природы.Эти законы основаны на наблюдениях взаимосвязей между отдельными макроскопическими параметрами и оправданы тем, что они эмпирически адекватны. Больше нет обоснование этих законов следует искать — на этом этап — из деталей микрофизики. Скорее стабильно, контрфактические обобщения о макроскопических особенностях закреплены в качестве закона. Типичный учебник по термодинамике описывает некоторые основные понятия, излагает законы более или менее грубо способ, а затем приступает к выводу понятий температуры и энтропия и различные термодинамические уравнения состояния.Стоит отмечая, однако, что в последние пятьдесят лет эта тема представлены с недостижимой ранее степенью математической строгости. Возникнув из ранней аксиоматизации Каратеодори в 1909 г. развитие «рациональной термодинамики» прояснило концепции и логика классической термодинамики до степени не в целом ценится. Сейчас существует много совершенно разных, математически точные подходы к термодинамике, каждый из которых начинается с различные примитивные виды и / или наблюдаемые закономерности как аксиомы.(Популярное изложение недавней аксиоматизации см. В Lieb and Ингвасон 2000.)
В традиционном подходе классическая термодинамика имеет два закона: Первый и второй Законы. ^[2] Первый закон выражает сохранение энергии и основан на о невозможности создания машины, способной создавать энергию. В законе используется понятие внутренней энергии системы \ (U \), которая является функцией макроскопических переменных системы, например, температура, объем.Для термоизолированных (адиабатических) системы — подумайте о таких системах, как кофе в термосе — Закон гласит, что эта функция \ (U \) такова, что работа \ (W \) доставляется в окружение системы, компенсируется потерей внутренняя энергия, т. е. \ (dW = -dU \). Когда Джеймс Джоуль и другие показал, что механическая работа и тепло взаимозаменяемы, соответствие принципу сохранения энергии требовало, чтобы тепло \ (Q \), рассматриваемое как другая форма энергии, Счет. Для неизолированных систем закон расширим как \ (dQ = dU + dW \), где \ (dQ \) — разница количества тепла, добавленного к система (обратимым образом).
Сохранение энергии ничего не говорит нам о временном асимметричное поведение. Из Первого закона не следует, что взаимодействующие системы быстро стремятся к равновесию, и однажды достигнуто, никогда не покидайте это состояние. Это полностью соответствует Первый закон, согласно которому системы, находящиеся в равновесии, покидают равновесие. В в частности, нет ограничений на преобразование энергии из одного превращаются в другую, поэтому Закон допускает возможность машин, которые отводят тепло из окружающей среды и превращают его в работу (так называемый вечный мобайл второго рода).Чтобы исключить такие машины, и в более общем плане, чтобы уловить удивительно общую асимметричную во времени поведение мы находим, нужен другой закон. Хотя Карно был первым Чтобы сказать это, формулировки Кельвина и Клаузиуса стандартны:
Второй закон Кельвина: не существует термодинамического процесса, единственный эффект заключается в преобразовании тепла, извлекаемого из источника, при равномерном температура полностью в работу.
Второй закон Клаузиуса: не существует термодинамического процесса, Единственный эффект — извлечь некоторое количество тепла из более холодного резервуара. и доставить в более горячий резервуар.
Версия Кельвина по сути такая же, как и прибывшая как у Карно, так и у Планка, тогда как версия Клаузиуса отличается из них в несколько способами. ^[3]
Версия Клаузиуса явно исключает анти-термодинамические поведение, такое как горячий железный стержень, отводящий тепло от соседнего холодный железный пруток. Холодная панель не может отдавать тепло более теплый бар (ничего больше не происходит). Кельвина утверждение, возможно, менее очевидно. Это происходит из наблюдения о паровых машинах, а именно о том, что тепловая энергия — это «плохая» сорт энергии.Рассмотрим заполненный газом цилиндр с бесфрикционным поршень, удерживающий газ на одном конце. Если мы поставим пламя под цилиндр, газ будет расширяться, и поршень может выполнять работу, например, он может сдвинуть мяч. {A} _ {B} dQ / T \).Грубо говоря, для реалистичных систем это означает, что в спонтанной эволюции термически замкнутой системы энтропия никогда не может уменьшиться и достигает своего максимального значения в состоянии равновесия. Нам предлагается думать о втором законе как о вождении система в новое состояние равновесия с более высокой энтропией.
С помощью Второго закона термодинамика может характеризовать необычайный круг явлений по одному простому закону. Примечательно, что будь то газы, заполняющие их доступные объемы, железные прутья в контакт, достигающий той же температуры, отделение уксуса и масла, или смешивание молока с кофе, все они обладают заметным свойством общие: их энтропия увеличивается.Вместе с Первым законом Второй закон чрезвычайно силен. Похоже, что все классические термодинамическое поведение может быть получено из этих двух простых заявления (О. Пенроуз 1970).
Приведенный выше рисунок представляет собой обычный способ описания термодинамика и ее второй закон. Позвольте мне упомянуть несколько вопросов, которые это поднимает.
Во-первых, каково точное местоположение временной асимметрии? Почти все Комментаторы утверждают, что это было во втором законе. Если Уффинк (2001) и Браун и Уффинк (2001) правы, однако тогда это «Статический» Второй закон не кодирует асимметрию времени при все.В конце концов, это просто связь между несколькими переменными в равновесие. Хотя это может быть правильно, нет никаких сомнений в том, что термодинамика , если не ее Второй закон, делает время асимметричным претензии. Самопроизвольное движение от неравновесия к равновесию происходит и предполагается во всем поле. Единственный вопрос следует ли рассматривать это как отдельное предположение (возможно, требуя собственного имени) или может быть каким-то образом производным от существующих принципы. Также стоит отметить, что многие другие принципы термодинамики асимметричны во времени, т.е.г., классическая жара уравнение.
Во-вторых, какова сфера действия Второго закона? Есть две проблемы Вот. Во-первых, применимо ли это ко Вселенной в целом, чтобы мы могли говорят, что энтропия вселенной увеличивается, или это только применимо выделить подсистемы вселенной? (См. Uffink 2001 для интересное историческое обсуждение этой темы.) Многие философы физики отвергли идею о том, что сама Вселенная энтропия. Как и следовало ожидать, те, кто находится в тисках операциониста философии особенно склонны отрицать, что Вселенная в целом имеет энтропию.Во-вторых, какие подсистемы вселенной это делают. управлять? Ответственны ли принципы термодинамики за обобщения о черных дырах? Поле черной дыры термодинамика предполагает, что это так (см. раздел о черной дыре термодинамика в статье о сингулярности и черные дыры, для обсуждения и ссылок), хотя не все убеждены (Dougherty & Callender готовится к печати). А как насчет микромира?
В-третьих, как эти законы сформулированы в релятивистской вселенной? Они были разработан в девятнадцатом веке с классическим пространством-временем фон в виду.Как написать теорию в современном формулировка? Удивительно, но проблема настолько же концептуальна, насколько и технический. Правильные (специальные) правила релятивистского преобразования для термодинамические величины спорны. У Лоренца наддувают газы казаться горячее или холоднее в новой инерциальной системе отсчета? Альберт Эйнштейн сам отвечал на вопрос о газе по-разному на протяжении всего своего жизнь! При всей текущей деятельности физиков, сосредоточенной на термодинамика черных дыр в общей теории относительности и квантовой гравитации, забавно отметить, что особый релятивистский термодинамика по-прежнему остается областью, в которой остается много открытых вопросов, как физически и философски (см. Earman 1981 и Liu 1994).
В-четвертых, еще один важный вопрос касается снижения термодинамические концепции, такие как энтропия к их механическим, или статистическая механика, основа. Поскольку даже беглый взгляд на статистические механика показывает, есть много кандидатов на статистическое механическая энтропия, каждая из которых является центром отдельной программы в основы поля. Удивительно, но нет единого мнения относительно какая энтропия лучше всего подходит в качестве редукционной основы термодинамическая энтропия (см., например, Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Фригг 2008 г.).Следовательно, нет единого мнения о На чем основан Второй закон в статистической механике.
Несмотря на важность всех этих проблем, в этой статье основное внимание уделяется две разные проблемы, связанные с направлением времени.
2. Проблема направления времени I
Первая «проблема направления времени»: что объясняет временную асимметрию термодинамики? Термодинамика — это не фундаментальная физическая наука. Следовательно, он должен унаследовать свой массивный асимметрия времени из микромира.Но где? В силу чего, по сути, является ли термодинамика асимметричной во времени? Загадка обычно говорят, что они возникают из-за симметричности фундаментальной физики времени, или, точнее, инвариант относительно обращения времени. (Теория — это обращение времени инвариантен, грубо говоря, если его законы не заботятся о направление времени.) Никакой асимметрии внутрь, никакой асимметрии снаружи; поэтому там — это загадка, где возникает асимметрия. Однако даже если фундаментальная физика асимметрична по времени, можно и нужно требовать ответ на вопрос, что составляет термодинамику время асимметрия.Ответ может быть нетривиальным, потому что асимметрия времени фундаментальной физики может не иметь ничего общего с временной асимметрией термодинамики. На самом деле такая ситуация выглядит так, как слабые взаимодействия между кварками и лептонами могут нарушать временную симметрию но эти нарушения, похоже, не несут ответственности за термодинамическое поведение.
Исторически проблема возникла в ходе чудесной серии дебатов и споры между великим физиком Людвигом Больцманом и некоторыми из его современники, в частности, Иоганн Лошмидт, Эрнст Цермело и Эдвард Калверуэлл.Больцман был одним из основателей и наиболее влиятельным разработчиков в области статистической механики, а также (позже в жизнь) философ. В поисках механической основы Второй закон, он обнаружил особенно остроумное объяснение того, почему системы стремятся к равновесию. {23} +) \).Во имя знакомство будем работать с классической механикой. Мы можем охарактеризовать газ по координатам и импульсам \ (x_ {in}, p_ {in} \) каждого из его частицы и представляют всю систему точкой \ (X = (q, p) \) в \ (6N \) — мерном фазовом пространстве, известном как \ (\ Gamma \), где \ (q = (q_1 \ ldots q_ {3N}) \) и \ (p = (p_1 \ ldots p_ {3N}) \). Больцман пришел к выводу, что термодинамические энтропия, возможно, «сведена» к объему в \ (\ Gamma \) выбирается по макроскопическим параметрам системы.Ключ ингредиент разбивает \ (\ Gamma \) на отсеки, так что все микросостояний \ (X \) в отсеке макроскопически (и таким образом термодинамически неразличимы. Каждому макросостоянию \ (M \), соответствует объем \ (\ Gamma \), \ (\ lvert \ Gamma_M \ rvert \), размер которого будет зависеть от рассматриваемого макросостояния. За по комбинаторным причинам, почти все \ (\ Gamma \) соответствует состоянию теплового равновесия. Просто есть еще много способов быть распределены с однородной температурой и давлением, чем способы быть распределены с неоднородной температурой и давлением.Есть огромное численный дисбаланс в \ (\ Gamma \) между состояниями в тепловом равновесие и состояния в термической неравновесности.
Теперь введем знаменитую формулу Больцмана (с точностью до добавки константа) для того, что мы могли бы назвать «энтропией Больцмана» \ (S_B \): \ [ S_B (M (X)) = k \ log \ lvert \ Gamma_M \ rvert \] где \ (\ lvert \ Gamma_M \ rvert \) — объем в \ (\ Gamma \), связанный с макросостоянием \ (M \), \ (X \) — это микросостояние системы, а \ (k \) — постоянная Больцмана.\ (S_B \) обеспечивает относительную меру количества \ (\ Gamma \) соответствующий каждому \ (M \).
Учитывая упомянутую асимметрию в \ (\ Gamma \), почти все микросостояния реализующие неравновесные макросостояния таковы, что их значение энтропии, скорее всего, со временем увеличится. Когда ограничения снимаются в системах, изначально ограниченных небольшими разделы \ (\ Gamma \), типичные системы разовьются в отделения большего размера. Поскольку новое равновесное распределение занимает почти все из нового доступного фазового пространства, почти все микросостояния, возникающие в меньшем объеме, будут стремиться к равновесие.За исключением тех невероятно редких микрогосударств, которые сговариваются чтобы оставаться в маленьких отсеках, микросостояния будут развиваться таким образом как увеличить \ (S_B \). Можно задать существенные вопросы о детали этого подхода. Что оправдывает, например, стандартная вероятностная мера на \ (\ Gamma \)? Тем не менее, Больцмановское объяснение, кажется, предлагает правдоподобное и мощное структура для понимания того, почему энтропия систем имеет тенденцию со временем увеличиваться. (Дальнейшее объяснение и обсуждение см. Bricmont 1995; Фригг 2008, 2009; Goldstein 2001; Хеммо и Шенкер 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Уффинк 2006.)
Это объяснение асимметрии времени нависает над проблемой (см. Браун, Мирволд и Уффинк 2009). До того, как Больцман объяснил энтропию увеличить, как описано выше, он предложил теперь пресловутый «Доказательство», известное как «\ (H \) — теорема» эффект, что энтропия всегда должна увеличиваться. Лошмидт 1876/1877 и Цермело 1896 выдвинул возражения против \ (H \) — теоремы. Если принять за помещения они указывали, что классическая механическая динамика невозможна заставить любую функцию классического состояния монотонно увеличение.Лошмидт сосредоточил внимание на инвариантности обращения времени классической динамики и Цермело о ее свойстве повторяемости (грубо говоря, что ограниченная система, предоставленная самой себе, в конечном итоге вернет произвольно близко к исходному состоянию для любого заданного начального состояния). Они были правы: обращение времени означает, что для каждого увеличения энтропии решение классических уравнений есть зеркало решение с уменьшением энтропии; и повторение означает, что каждое решение в какой-то момент его энтропия уменьшится, если мы будем ждать достаточно долго.Некоторое время асимметричный ингредиент, который не был должным образом объявлен был тайно внесен в теорему.
Читатель может найти этот рассказ во многих учебниках и во многих цитированные выше ссылки. Возражение в их духе (в частности, Лошмидта) также можно выдвинуть против Больцмана более поздний вид, изображенный выше. Грубо говоря, потому что классический уравнения движения инвариантны относительно обращения времени, ничего в исходное объяснение обязательно относится к направлению времени (см. Hurley 1986).Хотя мы только что изложили больцмановское объяснение увеличение энтропии с точки зрения увеличения энтропии в будущем, объяснение можно перевернуть и сделать для прошедшего временное направление. Учитывая газ в коробке, которая находится в неравновесное состояние, подавляющее большинство микросостояний антецедентов динамической эволюции, ведущей к настоящему макросостояние соответствует макросостоянию с более высокой энтропией чем нынешний. Следовательно, весьма вероятно, что типичные микросостояния, соответствующие неравновесному состоянию , будут эволюционируют до состояний с более высокой энтропией, но также весьма вероятно что они эволюционировали из состояний с более высокой энтропией.
Короче говоря, проблема в том, что при неравновесном состоянии время \ (t_2 \), очень вероятно, что
(1) неравновесное состояние в \ (t_2 \) эволюционирует до состояния, близкого к равновесие при \ (t_3 \)
но из-за обратимости динамики он также чрезвычайно вероятно, что
(2) неравновесное состояние в \ (t_2 \) эволюционировало из более близкого к равновесие при \ (t_1 \)
где \ (t_1 \ lt t_2 \ lt t_3 \).Однако переходы, описываемые (2) похоже не происходит; или сформулировано более тщательно, не то и другое (1) и (2) происходят. Однако мы предпочитаем использовать термины «раньше» и «Позже», очевидно, энтропия не увеличивается в обоих временные направления. Для удобства изложения дублируем (2) виновник.
Традиционная проблема не просто номологически возможна. (анти-термодинамическое) поведение не происходит, когда могло бы. То есть прямо не проблема: всяких номологически разрешенные процессы не происходят.Скорее проблема в том, что статистическая механика, кажется, делает фальсифицированный прогноз, и это проблема согласно любой теории подтверждение.
Было предложено много решений этой проблемы. Вообще говоря, есть два способа решить проблему: исключить переходы типа (2) либо со специальными граничными условиями, либо с законами природы. В первый метод работает, если мы предположим, что ранее состояния Вселенная имеет сравнительно низкую энтропию и , что (относительно) более поздних состояний также не являются состояниями с низкой энтропией.Нет процессов с высокой или низкой энтропией просто потому, что раньше энтропия была очень низкой. В качестве альтернативы последний метод работает, если мы можем каким-то образом ограничить область физически возможных миров теми допускающие только переходы от низкого к высокому. Законы природы — это смирительную рубашку на том, что мы считаем физически возможным. Поскольку нам нужно исключить переходы типа (2) при сохранении типа (1) (или наоборот), необходимое условие законов, выполняющих эту работу, — что они неинвариантны к обращению времени.Наш выбор стратегии кипит вплоть до предположения асимметричных во времени граничных условий или добавления (или изменения) неинвариантных законов природы с обращением времени которые увеличивают энтропию. Многие подходы к этой проблеме думали избежать этой дилеммы, но небольшой анализ любого предложенный «третий путь», возможно, доказывает, что это ложно.
2.1 Прошлая гипотеза
Без провозглашения законов природы асимметричностью времени нет способ исключить как невозможные переходы (2) в пользу (1).Тем не менее, обращаясь к асимметричным во времени граничным условиям позволяет нам описать мир, в котором (1) но нет (2) происходят. Космологическая гипотеза, утверждающая, что в очень далеком прошлая энтропия была намного ниже, будет работать. Больцман, а также многие из величайшие ученые этого века, например, Эйнштейн, Ричард Фейнман и Эрвин Шредингер увидели, что эта гипотеза необходима. учитывая наши (в основном) законы асимметрии времени. (Больцман, однако, объяснил это условие низкой энтропии, рассматривая наблюдаемые Вселенная как естественное статистическое отклонение от равновесия в гораздо большая вселенная.) Более ранние состояния не имеют более высокой энтропии чем нынешние состояния, потому что мы делаем космологическое положение, что Вселенная началась в очень крошечной части доступной фазы пространство. Альберт (2000) называет это «гипотезой прошлого» и утверждает, что он решает как проблему направления времени, так и также тот, который будет обсуждаться ниже. Обратите внимание, что классическая механика также совместим с «гипотезой будущего»: утверждение, что энтропия очень низкая в далеком будущем. Ограничение на «Далекое» необходимо, потому что если бы ближайшее будущее было с низкой энтропией, мы не ожидали бы термодинамического поведения, которое мы см. обсуждение в Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 двукратных граничных условий.
Гипотеза прошлого предлагает элегантное решение проблемы направление времени. Однако есть некоторые опасения.
Во-первых, некоторым кажется невероятным, что (например) газы повсюду для всех время должно расшириться за счет имеющихся объемов за счет специальных первоначальные условия. Общая причина этих событий рассматривается как само по себе чудовищно маловероятно. Выражая это чувство, Р. Пенроуз (1989) оценивает, что вероятность с учетом стандартной меры на фазовое пространство Вселенной, начиная с нужного состояния, равно астрономически маленький.В ответ можно сказать, что Прошлое Гипотеза закономерна. Если так, то вероятность этого состояния, если такой существует, есть один! Даже если по этому пути не пойдет, могут возникнуть другие проблемы с утверждением, что начальное состояние Вселенная требует дальнейшего объяснения. См. Callender 2004a, b для таких a view и Price 1996, 2004 для противоположной позиции.
Во-вторых, еще одну стойкую линию критики можно было бы назвать «Подсистема» беспокоится. Это соответствует прошлому В конце концов, гипотеза о том, что ни одна из подсистем на Земле никогда не демонстрируют термодинамически асимметричное поведение.Как именно глобальное увеличение энтропии Вселенной подразумевает локальное увеличение энтропии между подсистемами (что, в конце концов, заставляет нас в первую очередь постулировать Второй Закон)? См Винсберг 2004 для этого возражения и Callender 2011a, Frisch 2010 и North 2011 для обсуждения.
В-третьих, что именно говорит Гипотеза прошлого в контексте нашего лучшая и самая свежая физика? Не отрицая этого временно асимметричные граничные условия необходимы для решения проблемы, Эрман (2006) очень критически относится к прошлой гипотезе, заключая, что она даже недостаточно логичен, чтобы быть ложным.Основная проблема Earman видит, что мы не можем сформулировать гипотезу прошлого на языке общая теория относительности. Каллендер (2010, 2011b) и Уоллес (2010) обсуждают связанный с этим вопрос о формулировании прошлой гипотезы, когда самогравитация включена. Можно также рассмотреть вопрос в контекст квантовой теории (см. Wallace 2013).
2.2 Электромагнетизм
Если поместить изолированный концентрированный однородный газ в середину большой пустой объем, мы ожидаем, что частицы распространятся в расширяющаяся сфера вокруг центра газа, как волны излучение распространяется от источников концентрированного заряда.Поэтому это заманчиво думать, что существует связь между термодинамические и электромагнитные стрелки времени. В дебатах 1909 г. Альберт Эйнштейн и Вальтер Ритц явно расходились во мнениях о природе этих отношений, хотя точные споры остаются немного неясно. Часто говорят, что Ритц занял позицию, асимметрию излучения следовало оценить закономерно и что термодинамическая асимметрия может быть получена из этого закона. Позиция Эйнштейна вместо этого состоит в том, что «необратимость исключительно исходя из соображений вероятности »(Ритц и Эйнштейн 1909, английский перевод из Zeh 1989: 13).Неясно, имел ли в виду Эйнштейн вероятность плюс правильные граничные условия или просто вероятность. В любом случае, Говорят, что Ритц считает, что стрелка излучения вызывает термодинамический, тогда как Эйнштейн, как говорят, придерживается чего-то более близкого в противоположную позицию. Реальная история намного сложнее, так как Ритц имел в виду онтологию, основанную на частицах, а также множество дополнительных соображений (см. Frisch and Pietsch 2016, чтобы узнать о тонкостях актуальные исторические дискуссии).
Если , то эта общая сказка верна — и есть причина думаю, что это не вся история — тогда кажется, что Эйнштейн должно быть ближе к правильности, чем Ритц.Позиция Ритца кажется неправдоподобным хотя бы потому, что подразумевает газы, состоящие из нейтральные частицы не будут распространяться. Помимо этого, Позиция Эйнштейна привлекательна, если мы сосредоточимся на волне асимметрия, упомянутая выше. Используя знаменитую механику Поппера 1956 года Пример с волной в качестве аналогии, бросив камень в пруд так, чтобы волны на поверхности, простирающейся в будущее, требует каждого заговор, который необходим для того, чтобы волны сходились в точке, чтобы выбросить камень снизу.Однако здесь кажется очевидным, что термодинамически благоприятен один процесс, а один раз — неблагоприятный у нас в руке термодинамическая стрелка. Учитывая решение термодинамическая стрелка, импульсы, направленные к центру пруда например, выбросить камень маловероятно, в то время как сферические волны, расходящиеся от точки удара, вероятны. Вот стрелка излучения кажется правдоподобно связанной и, возможно, даже выводится из термодинамической стрелки. Главное интересное разница в том, что пруд Поппера с обращенным временем кажется приблизительно достижимой, в то время как анти-термодинамические процессы кажутся более строго запрещено (или, по крайней мере, значительно сложнее для двигателя, требуется так называемый демон Максвелла).
Если бы волновая асимметрия была единственной электромагнитной стрелкой, то приведенный выше эскиз может правдоподобно зафиксировать основную связь между термодинамические и электромагнитные стрелки времени. У нас была бы причина думать, что все, что вызывает термодинамическую стрелку, также отвечает за электромагнитную стрелку. В конечном итоге это может быть верный. Однако пока рано делать вывод о том, что для электромагнетизм полон стрел времени, кроме волны асимметрия.
Хорошо известно, что уравнения Максвелла включают в себя оба «Продвинутые» и «запаздывающие» решения.В замедленное решение \ [ \ phi _ {\ text {ret}} (r, t) = \ int dr ‘\ rho \ frac {(r’, t- \ frac {\ lvert r’-r \ rvert} {c})} {\ lvert r’-r \ rvert} \] дает амплитуду поля \ (\ phi _ {\ text {ret}} \) в \ (r, t \) путем определения плотности источника \ (r \) в \ (r ‘\) в более ранние времена. Продвинутое решение \ [ \ phi _ {\ text {adv}} (r, t) = \ int dr ‘\ rho \ frac {(r’, t + \ frac {\ lvert r’-r \ rvert} {c})} {\ lvert r ‘-r \ rvert} \] дает амплитуда поля через плотность источника в \ (r ‘\) на более поздних раз. Физики обычно отказываются от передовых решений по причинам «причинности».Не так понятна термодинамика за этим отказом от решений стоит асимметрия становится все труднее увидеть, учитывая свободу электромагнетизма перезаписать запаздывающие поля в терминах расширенных полей и исходящих излучение без источника (и наоборот). Также говорят об электромагнетизме быть разрешенными выбросами, а не поглощениями. Ускоряющие сборы также демпфируются и не демпфируются полем. С таким количеством стрел помимо волновой асимметрии — излучение / поглощение, вход / выход, замедленный / продвинутый, демпфированный / антидемпфированный — преждевременно говорят, что термодинамическая стрела — это единственная стрела, которая управляет ими всеми.Большинство согласны с тем, что асимметрия волн в конечном итоге «Термодинамический», но после этого идут споры.
Для дальнейшего обсуждения этих спорных моментов см. статьи / главы Арнцениуса 1994; Аткинсон 2006; Earman 2011; Frisch 2000, 2006; Frisch и Pietsch 2016; Север 2003; Цена 1996, 2006; Рорлих 2006; и Zeh 1989.
2.3 Космология
Космология представляет нам ряд явно временных асимметричные механизмы. Самый очевидный — неумолимый расширение Вселенной.Коэффициент пространственного масштаба \ (a (t) \), который мы можно представить примерно как радиус Вселенной (это дает расстояние между сопутствующими наблюдателями) увеличивается. Вселенная кажется, равномерно расширяется относительно нашего локального кадра. поскольку эта временная асимметрия занимает довольно уникальный статус, это естественно интересно, может ли это быть «ведущая» стрела.
Космолог Томас Голд 1962 предложил именно это. Полагая, что значения энтропии зависят от размера Вселенной, Голд утверждает, что на максимальном радиусе термодинамическая стрелка «перевернется» из-за повторного сжатия.Однако, как довольно подробно показал Ричард Толман 1934, Вселенная, заполненная нерелятивистскими частицами, не пострадает энтропия увеличивается из-за расширения, и расширяющаяся Вселенная не будет равномерно заполненный излучением черного тела также увеличивает его энтропию. Интересно, что Толмен продемонстрировал, что более реалистичные вселенные содержащие как материю, так и излучение изменит свои энтропийное содержание. Вместе с расширением будут способствовать увеличению энтропии, например, энергия будет течь из «Горячее» излучение в «холодную» материю.Так долго так как время релаксации этих процессов больше, чем разложение шкала времени, они должны генерировать энтропию. Таким образом, мы имеем чисто космологический метод генерации энтропии.
Другие (например, Davies 1994) считали, что инфляция обеспечивает своего рода поведение, увеличивающее энтропию — опять же, учитывая вид материи контент, который у нас есть в нашей вселенной. Инфляционная модель — это своего рода альтернатива стандартной модели большого взрыва, хотя к настоящему времени он настолько прочно укоренился в космологическом сообществе, что действительно заслуживает отметки «стандарт».В этом сценарии Вселенная очень рано находится в квантовом состоянии, называемом «ложным вакуум », состояние с очень высокой плотностью энергии и отрицательной давление. Гравитация действует как космологическая постоянная Эйнштейна, поэтому что он скорее отталкивающий, чем привлекательный. Под этой силой Вселенная вступает в период экспоненциальной инфляции с геометрией напоминающий пространство де Ситтера. Когда этот период закончится, начальные неоднородности будут сглажены до незначительности. На это начинается обычная звездная эволюция.Слабо связывая гравитационная однородность с низкой энтропией и неоднородность с более высокая энтропия, инфляция, возможно, является источником низкой энтропии «начальное состояние. (Для отдельной и последней версии объяснение, вдохновленное инфляцией, см. Carroll & Chen 2004 (Другие интернет-ресурсы), Гольдштейн, Тумулка и Занги, 2016 г.)
Есть и другие предполагаемые источники генерации космологической энтропии, но этого должно быть достаточно, чтобы дать читателю представление об этой идее. Мы не должны заниматься детальной оценкой этих сценариев.Скорее, нас беспокоит то, как эти предложения объясняют стрелка. В частности, как они согласуются с нашим предыдущим утверждением, что проблема сводится к тому, чтобы принять временную асимметричную границу условий или добавления неинвариантных законов природы относительно обращения времени?
Ответ не всегда ясен, отчасти из-за того, что разделение между законами природы и граничными условиями особенно скользко в науке космологии. Защитники космологическое объяснение стрелки времени обычно видят сами как объяснение происхождения необходимой низкой энтропии космологическое состояние.Некоторые прямо заявляют, что специальный начальный условия необходимы для термодинамической стрелки, но отличаются традиционная «статистическая» школа в определении происхождения этих начальных условий. Более ранние условия низкой энтропии не рассматривается как граничные условия пространства-времени. Они пришли, согласно космологическим школам, примерно через секунду или более после большой взрыв. Но когда Вселенная размером с маленькую частицу, секунды или более достаточно времени для какого-то космологического механизма чтобы вызвать наше «начальное» условие низкой энтропии.какая космологи (в первую очередь) расходятся во мнениях относительно точной природы этого механизм. Как только механизм создает «начальную» низкой энтропии мы имеем такое же объяснение термодинамической асимметрия, как обсуждалось в предыдущем разделе. Поскольку предлагаемые механизмы должны создавать особые начальные условия неизбежный или, по крайней мере, весьма вероятный, этот маневр кажется предполагаемый «третий путь», упомянутый выше.
Центральный вопрос об этом типе объяснения, поскольку нас беспокоит следующее: существует ли низкий «Исходное» состояние — следствие только законов природы или законы плюс граничные условия? Другими словами, сначала предлагаемый механизм производит состояния с низкой энтропией, если любые начальное условие, а во-вторых, это следствие только законы или следствие законов плюс начальный условия ? Мы хотим знать, был ли наш вопрос просто сдвинулся на шаг назад, является ли объяснение замаскированным призывом к специальные начальные условия.Хотя мы не можем здесь ответить на вопрос в целом, можно сказать, что два упомянутых механизма не законопослушный по своей природе. Расширение терпит неудачу по двум причинам. Есть граница условия в расширяющихся вселенных, которые не приводят к энтропии градиент, т.е. условия без правильного содержания вещества-излучения, и есть граничные условия, не приводящие к разложению в энтропия, тем не менее, возрастает, например, заполненный материей фридман модели, которые не расширяются. Инфляция терпит крах хотя бы на втором считать.Несмотря на рекламу, произвольные начальные условия не дадут подъем к инфляционному периоду. Кроме того, это не ясно, что периоды инфляции приведут к термодинамическим асимметрии (Price 1996: ch. 2). Космологические сценарии не кажется, что термодинамические асимметрии являются результатом номинальных необходимость. Космологические гипотезы могут быть верными и в некотором смысле они могут даже объяснить начальное состояние с низкой энтропией. Но они этого не делают по-видимому, объясняют термодинамическую асимметрию, которая делает это номологически необходимым или даже вероятным.
Еще один способ понять суть дела — рассмотреть вопрос о том, термодинамическая стрела «перевернется», если (скажем) Вселенная начал сокращаться. Золото, как мы сказали выше, утверждает, что на максимальный радиус, по которому термодинамическая стрелка должна «перевернуться» из-за повторное сокращение. Отказ от термодинамического переворота поддержание того, что значения энтропии зависят от радиуса Вселенной явно непоследовательна — это то, что Прайс (1996) называет заблуждение «временных двойных стандартов». Золото не совершить это заблуждение, и поэтому он утверждает, что энтропия должна уменьшаться если когда-нибудь вселенная снова начнет сжиматься.Однако, как сказал Альберт пишет,
в фазовом пространстве мира явно есть места, откуда … Радиус мира неумолимо поднимется вверх, и мировая энтропия резко упадет. (2000: 90)
В таком случае из закона не следует, что термодинамическая стрелка перевернется при повторном сокращении; следовательно, без изменения фундаментальных законов механизм Голда не может объяснять термодинамическую стрелу в том смысле, в котором мы хотим.
Из этих соображений мы можем понять основную дилемму который проходит через Price (1995, 1996): либо мы объясняем ранее условие низкой энтропии в золотом стиле или необъяснимо симметричная во времени физика.Поскольку в Gold нет чистой асимметрии Вселенная, мы могли бы перефразировать вывод Прайса более тревожным образом, как утверждение, что (локальная) термодинамическая стрелка объяснимо на всякий случай (глобально) его нет. Тем не мение, обратите внимание, что это замечание оставляет открытой идею о том, что законы, регулирующие расширение или инфляция не являются инвариантами относительно обращения времени. (Подробнее о Основная дилемма Прайса, см. Callender 1998 и Price 1995.)
2.4 Квантовая космология
Часто говорят, что квантовая космология — это теория начальные условия вселенной.Предположительно это означает, что его постулаты следует рассматривать как законоподобные. Потому что теории обычно понимается как содержащий набор законов, квантовые космологи очевидно предполагают, что различие между законами и исходным условия текучие. Назовем частные начальные условия получить в соответствии с законом. Хокинг пишет, например,
у нас не будет полной модели Вселенной, пока мы не сможем сказать больше о граничных условиях, чем то, что они должны быть любыми произведет то, что мы наблюдаем (1987: 163).
Сочетая такие стремления с наблюдением, что термодинамика требует специальных граничных условий, естественно приводит к считал, что «второй закон становится принципом отбора для граничные условия Вселенной [для квантовой космологии] » (Лафламм 1994: 358). Другими словами, если кто-то хочет иметь теорию начальные условия, конечно, хотелось бы вывести начальные условия, которые приведут к термодинамической стрелке. Это именно то, что искали многие квантовые космологи.(Это должно быть в отличие от стрел времени, обсуждаемых в полуклассической квантовой теории. гравитации, например, идея о том, что квантовые процессы рассеяния в системы с черными дырами нарушают теорему CPT). космология в настоящее время очень спекулятивна, было бы преждевременно начните беспокоиться о том, что говорится о стрелке времени. Тем не менее, по этому поводу было много споров. выпуск (см. Haliwell и др. .1994).
2.5 Время само по себе
Некоторые философы искали ответ на проблему времени стрелка, утверждая, что время само направлено.Они не среднее время асимметрично в том смысле, который подразумевают сторонники напряженная теория времени. Их предложения прочно основаны на идее что время и пространство правильно представлены на четырехмерном многообразие. Основная идея заключается в том, что асимметрии во времени указывают кое-что о природе самого времени. Кристенсен (1993) утверждает что это наиболее экономичный ответ на нашу проблему, поскольку он не полагает ничего, кроме времени, как общую причину асимметрии, и мы уже верим во время.Предложение, подобное Christensen — это «распорядок времени» Вайнгарда. поле »(1977). Спекулятивный тезис Вейнгарда состоит в том, что пространство-время ориентировано во времени «временным потенциалом», времяподобное векторное поле, которое в каждой точке пространства-времени направляет вектор в его будущий световой конус. Другими словами, предположим, что наше пространство-время ориентируясь во времени, Вейнгард действительно хочет ориентировать его. Главный Достоинством этого является то, что он обеспечивает ощущение времени везде, даже в пространства-времени, содержащего замкнутые времениподобные кривые (пока они ориентированный во времени).Как он показывает, любое объяснение Отношение «раньше» с точки зрения некоторых других физических отношения будут иметь проблемы с предоставлением последовательного описания времени направление в таком пространстве-времени. Еще одно достоинство идеи в том, что она в принципе способна объяснить все временные асимметрии. В сочетании с различными асимметриями во времени это быть «главной стрелой», ответственной за стрелы интерес. Как отмечает Скляр (1985), предложение Вейнгарда делает Асимметрия прошлого и будущего очень похожа на асимметрию «вверх-вниз».Как асимметрия вверх-вниз сводилась к существованию гравитационного потенциал — а не асимметрия самого пространства — поэтому асимметрия прошлого и будущего сократилась бы до временного потенциала — а не асимметрия самого времени. Конечно, если думать о гравитационное метрическое поле как часть пространства-времени, есть смысл в что уменьшение асимметрии вверх-вниз действительно было уменьшением до асимметрия пространства-времени. И если метрическое поле задумано как часть пространство-время, что само по себе является огромным источником разногласий в философия физики — естественно думать о Вейнгарде поле упорядочения времени, как и часть пространства-времени.Таким образом, его предложение имеет много общего с предложением Кристенсена.
Подобные предложения были подвергнуты критике Скларом по методологическим соображениям. основания. Скляр (1985) утверждает, что ученые не примут такой объяснение (1985: 111–2). Однако можно отметить, что многие ученые верили в аналоги поля временного порядка как возможные причины ХП нарушения. ^[4] Поле упорядочения по времени, если оно существует, было бы невидимым (кроме из-за его последствий) общая причина поразительно повсеместных явлений.Ученые обычно принимают такие объяснения. Чтобы найти проблему с поле временного упорядочения нам не нужно вызывать методологических сомнений; вместо этого мы можем просто спросить, выполняет ли он требуемую от него работу. Является есть механизм, который связывает поле временного порядка с термодинамические явления? Вейнгард говорит, что поле потенциального времени требует быть соответствующим образом соединенным (1977: 130) с неслучайным асимметричным процессов, но ни он, ни Кристенсен не уточняют, как это быть выполненным. Пока этот вопрос не будет решен удовлетворительно, Спекулятивная идея должна считаться интересной, но пока еще зарождающейся.За более поздние работы в этом направлении см. Maudlin 2002.
2.6 Интервенционизм
Объясняя стрелу времени, многие философы и физики сосредоточили свое внимание на безупречном факте, что настоящие системы — это открытые системы, которые подвергаются взаимодействию различных сортов. Термодинамические системы нельзя по-настоящему изолировать. Взять наиболее очевидный пример, мы не можем защитить систему от влияния сила тяжести. В лучшем случае мы можем перемещать системы в места, где чувствуется меньше и меньше гравитационной силы, но мы никогда не сможем полностью отделить система из гравитационного поля.Мы не только игнорируем слабых гравитационная сила при выполнении классической термодинамики, но мы также игнорировать менее экзотические вещи, такие как стенки в стандартном газе в коробочный сценарий. Мы можем это сделать, потому что время, необходимое для того, чтобы газ достичь равновесия с самим собой намного короче, чем требуется время система газ плюс стены для достижения равновесия. По этой причине мы обычно не учитывают влияние стенок коробки на газ.
В этом приближении многие думали, что есть возможное решение к проблеме направления времени.Действительно, многие думали в этом заключается решение, что не изменяет законы классическая механика, а не допускает номологической возможность анти-термодинамического поведения. Другими словами, защитники этой точки зрения, кажется, полагают, что она воплощает третий путь. Blatt 1959; Reichenbach 1956; Рыжий и Риддербос 1998 г. и в некоторой степени Хорвич 1987 — несколько работ, очарованных этой идеей.
Идея состоит в том, чтобы воспользоваться тем, что случайное возмущение репрезентативная фазовая точка будет способствовать развитию системы.Учитывая нашу больцмановскую установку, существует огромная асимметрия фаз. пространство между объемами точек, ведущих к равновесию и точки, ведущие от равновесия. Если репрезентативная точка системы были выбиты случайным образом, затем из-за этой асимметрии она очень вероятно, что система в любой момент времени будет траектория, ведущая к равновесию. Таким образом, если бы можно было утверждать что более раннее рассмотрение статистической механики идеального системы игнорировали случайный возмущающий фактор в среде системы, тогда казалось бы, есть решение наших проблем.Даже если возмущение было слабым, оно все равно имело бы желаемый эффект. В слабый «случайный» ранее игнорированный стук окружающая среда считается причиной подхода к равновесие. Prima facie , этот ответ на проблему ускользает обращение к особым начальным условиям и обращение к новым законы.
Но только prima facie . Был нанесен ряд критических замечаний. выступил против этого маневра. Один, который кажется на отметке, — это наблюдение, что если классическая механика должна быть универсальной теорией, тогда окружающая среда должна подчиняться законам классического механика тоже.Среда — это не какой-то механизм вне в конце концов, управление физическим законом, и когда мы относимся к нему тоже, «Deus ex machina» — случайный perturber — исчезает. Если мы обработаем газ плюс контейнер стены как классическая система, она все еще регулируется обратимым во времени законы, которые вызовут ту же проблему, что и только с газом. В на этот момент иногда можно увидеть ответ, что эта комбинированная система газа плюс стены тоже заброшенная среда и т. д., и т. д. дальше, пока мы не дойдем до всей вселенной.Затем возникает вопрос: мы имеем право ожидать, что законы будут применяться повсеместно (Reichenbach 1956: 81ff). Или дело в том, что мы не можем записать гамильтониан от всех взаимодействий, от которых страдает реальная система, и поэтому всегда быть чем-то «вне» того, что регулируется обратимый во времени гамильтониан. Оба эти пункта полагаются, как подозревают, о лежащем в основе инструментализме о законах природы. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир буквально является как говорит теория; естественно отказаться от этого предположения «Решает» проблему.Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики.
Если не сделать радикального провозглашения, что закон физики не управлять окружающей средой, тогда легко увидеть, что какой бы закон описывает поведение возмущенного, это не могут быть законы классическая механика \ (если \) среда должна выполнять требуемую работу этого. Неинвариантный закон обращения времени, в отличие от времени симметричные законы классической механики, должны управлять внешними возмутитель.В противном случае мы можем в принципе подвергнуть всю систему, окружающая среда плюс интересующая система до обращения Лошмидта. В скорости системы обратятся, как и скорости миллионы крошечных возмущающих. «Чудесным образом», как будто там были заговором между обратной системой и миллионами «Анти-возмущения», вся система вернется во время обратное исходное состояние. Более того, этот разворот будет так же вероятен, как и исходный процесс, если законы обращаются во времени инвариантный.Поэтому минимальным критерием адекватности является то, что случайные возмущения будут обращением времени неинвариантным . Но законы классической механики инвариантны относительно обращения времени. Следовательно, если это «решение» должно быть успешным, оно должно выполнять новые законы и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика детерминирована, такой же аргумент мог бы идти с индетерминизмом вместо необратимости.Посмотреть цены 2002 для диагностики того, почему люди совершили эту ошибку, а также для аргумент против интервенционизма за предложение «Избыточный» физический механизм, отвечающий за энтропию прибавка.) ^[5]
2.7 Квантовая механика
Насколько нам известно, наш мир в основе своей квантовый механический, а не классический механический. Это меняет ситуацию? «Может быть» — это, пожалуй, лучший ответ. Не удивительно, ответы на вопрос зависят от того, как квантовая механика.Квантовая механика страдает от пресловутого проблема измерения, проблема, требующая того или иного интерпретация квантового формализма. Эти интерпретации падают в целом на два типа, в зависимости от их взгляда на единый эволюция квантового состояния (например, эволюция согласно Уравнение Шредингера): либо говорят, что есть нечто большее чем квантовое состояние, или что унитарная эволюция не совсем верный. Первые называются «без обрушения». интерпретации, в то время как последние получили название «коллапс» интерпретации.Здесь не место вдаваться в подробности этих интерпретации, но мы все еще можем набросать очертания картины нарисованный квантовой механикой (подробнее см. Albert 1992).
По модулю некоторые философские вопросы о значении обращения времени (Albert 2000; Earman 2002) уравнение, определяющее унитарную эволюция квантового состояния инвариантна относительно обращения времени. За интерпретации, которые добавляют что-то к квантовой механике, это обычно означает, что полученная теория инвариантна относительно обращения времени. тоже (поскольку было бы странно или даже непоследовательно иметь одну часть теория инвариантна, а другая часть нет).Поскольку в результате теория инвариантна относительно обращения времени, можно сгенерировать проблема направления времени, как мы это делали с классической механика. Хотя многие детали изменены в отличие от классической для квантовой механики без коллапса логическая география кажется оставаться прежним.
Интерпретации коллапса более интересны по сравнению с нашим тема. Коллапсы прерывают или полностью заменяют унитарную эволюцию квантового состояния. На сегодняшний день они всегда делали это вовремя разворот не инвариантным образом.В результате теория, следовательно, не инвариант относительно обращения времени. Этот факт предлагает потенциальный выход из нашей проблемы: переходы типа (2) в приведенной выше формулировке проблемы может быть незаконным. И это заставили многих мыслителей на протяжении столетия поверить, что коллапс как-то объяснить термодинамическую асимметрию времени.
В большинстве случаев эти постулируемые методы не обеспечивают того, чего мы хотим. Мы думаем газы релаксируют до равновесия, даже если они не измеряются Борианские наблюдатели или вигнеровские сознательные существа.Эта жалоба, по общему признанию, не независимо от более общих жалоб на адекватность этих интерпретаций. Но, возможно, из-за этого спорные особенности, в которых они не очень далеко продвинулись объясняя термодинамику.
Однако существуют более удовлетворительные теории коллапса. Один из-за Гирарди, Римини и Вебер, широко известные как GRW, могут описать рушится в закрытой системе — сомнительного обращения к наблюдателям нет вне квантовой системы. Альберт (1992, 2000) широко исследовали влияние GRW на статистическую механику и термодинамика.GRW обосновал бы асимметричный во времени вероятностный тенденция систем к равновесию. Анти-термодинамический Согласно этой теории, поведение не невозможно. Вместо этого крайне маловероятно. Новаторство теории заключается в том, что что, хотя энтропия, скорее всего, возрастет в сторону в будущем он также вряд ли увеличится к прошлое (потому что нет динамических вероятностей обратного перехода предусмотрено теорией). Итак, теория не страдает проблемой направления времени, как указано выше.
Однако это не означает, что он устраняет необходимость в чем-то как Гипотеза прошлого. GRW способна объяснить, почему, учитывая текущее неравновесное состояние, более поздние состояния должны иметь более высокую энтропию; и это можно сделать, не предполагая, что более ранние состояния более высокая энтропия тоже. Но это не объясняет, как Вселенная вообще получила в неравновесное состояние. Как указывалось ранее, некоторые не уверены, , что объяснило бы этот факт, во всяком случае, или стоит ли это даже попытаться объяснить.В Альберт считает, что главное достоинство, которое GRW внесет в ситуацию, — это что он решит или обойдёт различные проблемы, связанные с природой вероятности в статистической механике.
Более подробное обсуждение влияния квантовой механики на нашу Проблема может быть найдена в Albert 2000, North 2002, Price 2002. Но если наш поверхностный обзор верен, можно сказать, что квантовая механика не избавит нас от необходимости в прошлой гипотезе, хотя вполне может решить (в интерпретации GRW) хотя бы одну проблему, связанную с направление времени.
2.8 Законоподобные начальные условия?
Наконец, давайте вернемся к тому, что было сказано вскользь о статус прошлой гипотезы. Без какой-то новой физики, которая устраняет или объясняет прошлую гипотезу или некоторые удовлетворительные «Третий путь», кажется, мы остались с голой позицией специальные начальные условия. Можно задаться вопросом, действительно ли существует ничего в этом неудовлетворительного (Sklar 1993; Callender 2004b). Но возможно, мы изначально ошибались, думая о прошлом Гипотеза как условное граничное условие.На вопрос «почему эти особые начальные условия? » будет дан ответ «Для них физически невозможно быть иначе », что всегда мешает разговору. Конечно, Фейнман (1965: 116) говорит так, объясняя статистические версия второго закона.
При отсутствии конкретного понимания законов природы, возможно, существует нечего сказать по этому поводу. Но учитывая особые концепции законности, ясно, что следуют различные суждения по этому поводу естественно — как мы сейчас увидим.Однако давайте признайте, что это может быть для того, чтобы повернуть дело вспять. Это может быть сказал, что мы первые должны выяснить, граница ли условия подобны законам , и затем разрабатывают теорию закон, соответствующий ответу. Чтобы решить, стоит ли граница условия похожи на закон, основанные только на современных философских теориях закона — это предрешить проблему. Возможно, это возражение действительно свидетельство ощущения, что решение вопроса на основе концепция законности кажется немного неудовлетворительной.Трудно отрицать это. Даже в этом случае полезно кратко взглянуть на отношения между некоторыми концепциями законности и темой специальные начальные условия. Для обсуждения и ссылок на законы природа, пожалуйста, обратитесь к записи по этой теме.
Например, если согласиться с Джоном Стюартом Миллем, что из законов нужно уметь выводить все, и нужно учитывать термодинамическая часть этого «всего», затем особая для такого вычета потребуется начальное условие.Современный наследник концепции закона, связанной с Фрэнком Рэмси и Дэвид Льюис (см. Loewer 1996), рассматривают законы как аксиомы простейших и наиболее действенных возможна последовательная дедуктивная система. Вполне вероятно, что спецификация специального начального условия превратилась бы в аксиому в такой системе, поскольку такое ограничение вполне может сделать законы сильнее, чем они были бы в противном случае.
Не следует ожидать, что законы будут следовать наивной закономерности. костюм, однако.При таком подходе, грубо говоря, если \ (B \) s всегда следовать \ (A \) s, то по закону природы \ (A \) вызывает \ (B \). Чтобы избегать повсюду законов, однако этот счет должен предполагать что \ (A \) s и \ (B \) s создаются много раз. Но начальные условия возникают только один раз.
Для более устойчивых реалистических концепций права трудно предсказать, станут ли особые начальные условия законоподобными. Счета необходимости, такие как Парджеттер (1984), утверждают, что это закон что \ (P \) в нашем мире тогда и только тогда, когда \ (P \) имеет место во всех возможных мирах соединены с нашим отношением номической доступности.Без большего конкретная информация о характере отношений доступности и миры, с которыми мы связаны, можно только догадываться все ли миры относительно нашего имеют одинаковые особые первоначальные условия. Тем не менее некоторые реалистические теории предлагают явно запретительные критерии, поэтому они могут делать отрицательные суждения. Например, «универсалистские» теории связанные с Дэвидом Армстронгом, говорят, что законы — это отношения между универсалии. Однако ограничений на начальные условия нет ни в одном естественным образом положить в такую форму; следовательно, универсалист теория не считает это ограничение закономерным.
Философские мнения, безусловно, разделились. Проблема в том, что законное граничное условие лишено многих функций, которые мы обычно приписывать законам, например, множественные случаи, регулирующие временные эволюции и т. д., но разные теории законов сосредотачиваются на разных подмножества этих функций. Когда мы переходим к рассматриваемому вопросу, что мы найти — это то несогласие, которое мы ожидаем.
3. Проблема направления времени II
Жизнь полна временных асимметрий.Эта направленность — одна из самые общие черты мира, в котором мы живем. Мы можем сломать это общая тенденция к нескольким более конкретным временным стрелкам.
Эпистемологическая стрела. Грубо говоря, мы знаем больше о прошлое, чем будущее. Я знаю, что вчерашнее разбитое яйцо на этажа была похожа на границы Чили, но у меня нет идея, на что будет похоже завтрашнее разбитое яйцо страны. Альберт (2000) дает гораздо лучшую характеристику, поскольку никто на самом деле считает и сравнивает известные предложения между прошлым и будущим.Лучше сказать, как и он, что наш способ познания прошлое отличается от нашего способа познания будущего. Там также кажутся больше следов событий в будущем, чем в прошлом. когда Я говорю что-то смущающее, информация, представляющая это событие кодируются звуковыми и световыми волнами, которые образуют постоянно увеличивающийся сферическая оболочка в моем будущем световом конусе. Я потенциально дальше смущал весь мой будущий световой конус. Пока нет индикация печального события в обратном световом конусе.
Стрелка изменчивости. Мы чувствуем, что будущее «открыто» или неопределенным в некотором роде прошлое. Прошлое закрыто, зафиксировано на всю вечность. С этим, несомненно, связано ощущение, что наши действия по сути связаны с будущим, а не с прошлым. В будущее изменчиво, а прошлое — нет.
Психологическая стрела. У нас очень разное отношение к прошлое, чем в будущее. Мы боимся будущего, но не прошлого головные боли и тюремные сроки. Эта спорная стрела на самом деле много разных асимметрий.Другой, очень спорный, заключается в том, что мы, кажется, разделяют психологическое ощущение перехода во времени. Якобы мы ощущать движущееся «сейчас», движение настоящего как событий трансформируются из будущего в прошлое.
Стрелка объяснение-причинно-контрфактическая связь. Эта стрелка на самом деле три, но кажется правдоподобным, что есть связи из их. Причины обычно возникают до их последствий. С причинной асимметрией так или иначе связана асимметрия объяснения.Обычно хорошие объяснения обращаются к событиям в прошлом события должны быть объяснены, а не в событиях в будущем. Может быть, это просто предубеждение, от которого следует избавиться. с, но это интуиция, которая у нас часто бывает. Наконец, и нет сомневаюсь, что это снова связано с двумя другими стрелками, а также с стрелка изменчивости, мы — по крайней мере наивно — верим в будущее зависит от настоящего в той мере, в которой мы не верю, что прошлое зависит от настоящего.
Приведенный выше список не является исчерпывающим или особенно чистым.Временная асимметрия везде. Мы стареем и умираем. Изюминки на конец шуткам. Склонности и предрасположенности и репродуктивная фитнес все ориентированы на будущее. Мы предпочитаем истории из грязи в богатство истории из богатства в лохмотьях. Очевидно, есть связи между многими этих стрелок. Некоторые авторы явно или неявно предложили различные «диаграммы зависимостей», которые должны объяснять какие из вышеперечисленных стрелок зависят от их существования. Хорвич (1987) приводит доводы в пользу объяснительной взаимосвязи, в которой контрфактическая стрелка зависит от причинной стрелки, которая зависит от стрелка объяснения, которая зависит от эпистемологической стрелки.Льюис (1979), напротив, считает предполагаемое чрезмерное определение следы обосновывают асимметрию контрфактов, и что это, в свою очередь, остальное обосновывает. Зулер и Каллендер (2011) обосновывают психологическое стрелка на случайных асимметриях и знаниях. Диаграмма, которую судят наиболее подходящий будет в значительной степени зависеть от общая философская позиция по многим крупным темам.
Какая диаграмма зависимостей является правильной, нас здесь не волнует. Скорее, вторая «проблема направления времени» спрашивает: удерживаются ли какие-либо (все?) из этих стрел в конечном итоге в силу термодинамическая стрела времени (или чем это обосновано)?
Скляр (1985) приводит полезные примеры, которые следует иметь в виду.Рассмотрим асимметрия вверх-вниз. Вероятно, это сводится к локальной гравитационной градиент. Астронавты на Луне думают, что это направление к центр Луны, а не там, где он был, когда они покинули Землю. По напротив, существует (вероятно) просто корреляция между лево-правая асимметрия (скажем, в раковинах улиток) и нарушения четности в физика частиц высоких энергий. Вторая проблема спрашивает, есть ли Вышеуказанные временные асимметрии относятся к термодинамической стрелке как асимметрия вверх-вниз связана с локальным гравитационным градиентом.Конечно, мы не ожидаем чего-то столь простого. Скляр описывает эксперимент, в котором железная пыль вставлялась в ушные мешки рыба заставляет рыбу плавать вверх ногами, когда магнит удерживается над танк, по-видимому, изменяя их чувство вверх и вниз. Но как Джос Уффинк заметил мне, что вход в холодильник не вызывает нам помнить будущее. Связи, если таковые имеются, обязательно должны быть тонкий.
3.1 Термодинамическое сокращение
Вдохновленные попытками Больцмана в этом отношении, многие философы стремились к частичному или полному сокращению.Грюнбаум (1973) и Смарт (1967) разработал энтропийные объяснения асимметрии знаний. Льюис (1979) подозревает, что асимметрия следов связана с термодинамическая стрелка, но не содержит подробностей. Доу (1992), как и некоторые другие связывают направление причинности с градиентом энтропии. И некоторые также связали психологическую стрелку с этим градиентом (для обсуждение см. Kroes 1985). Пожалуй, самые амбициозные попытки одновременное заземление множества стрел можно найти в Reichenbach 1956, Хорвич, 1987 г., и Альберт, 2000 г., 2015 г.Каждая из этих книг предлагает возможные термодинамические объяснения причинного и эпистемологического стрелки, а также множество вспомогательных стрелок.
Прямое сведение этих стрелок к энтропии, вероятно, неверно. в карточках (Earman 1974; Horwich 1987). Рассмотрим эпистемическую стрелку времени. Традиционный энтропийный счет утверждал, что, поскольку мы знаем энтропия увеличивается гораздо больше, чем уменьшается систем в мире (или нашей его части), мы можем сделать вывод, когда видим система с низкой энтропией, что ей предшествовало и было вызвано взаимодействием с чем-то вне системы.Возьмем канонический пример: представьте, что вы идете по пляжу и натыкаетесь на след в песок. Вы можете сделать вывод, что раньше кто-то проходил мимо (в отличие от возникает как случайное колебание). Другими словами, вы делаете вывод из-за его высокий порядок, что это было вызвано чем-то ранее также высокий (или более высокий) порядок, то есть кто-то идёт.
Однако энтропийный счет сталкивается с некоторыми очень серьезными проблемами. Во-первых, имеют ли следы на пляжах четко определенные термодинамические характеристики. энтропии? Для описания примера мы перешли с низкой энтропии на высокого порядка, но связь между энтропией и нашим обычным Концепция порядка в лучшем случае неубедительна и обычно полностью вводит в заблуждение.(Чтобы оценить это, просто подумайте, что происходит с вашей заправкой для салата. после того, как его оставили в покое. Порядок увеличивается, когда масло и уксус раздельно, но энтропия увеличилась.) Чтобы описать диапазон систем о которых мы знаем, учетная запись требует чего-то более широкого чем термодинамическая энтропия. Но что? Райхенбах вынужден перейти к понятию квазиэнтропии, теряя сокращение процесс. Во-вторых, энтропийный аккаунт не лицензирует вывод о человеке, идущем по пляжу.Все, что он вам говорит, что песчинки на следе взаимодействовали с его окружающей среды ранее, которая едва царапает поверхность нашего умение подробно рассказывать о том, что происходило в прошлом. В-третьих, даже если мы получим более широкое понимание энтропии, она все равно не всегда получается. Возьмем, к примеру, Earman’s (1974). пример бомбы, разрушающей город. Из разрушения мы можем сделать вывод что взорвалась бомба; но у разбомбленного города нет более низкой энтропии чем его окружение или даже любой тип интуитивно более высокого порядка чем его окружение.
3.2 Статистическая механическая редукция
Предположительно по этим причинам современные теории отказываются от попытка обосновать стрелки времени на термодинамической энтропии. Вместо этого они обращаются к статистической механике, которая обосновывает термодинамическая стрелка. Эта более общая основа рассматривается как более благодатная почва для других стрел. По сути, термодинамический стрелка просто рассматривается как еще одна не основная стрелка, как эти четыре упомянуть выше. Хорвич (1987) прослеживает стрелки назад к начальному микро-хаос.Альберт (2000, 2015) и Лёвер (2012) вместо этого прослеживают их в пакет, получивший название Mentaculus (в честь Coen братьев, A Serious Man , 2009). Давайте кратко рассмотрим, как Альберт и Лёвер предлагают вывести термодинамическая стрелка, эпистемическая стрелка и случайная стрелка — все от Mentaculus.
В фильме братьев Коэнов персонаж Артур Гопник, математик, проводит свои дни на диване, заполняя тетрадь вероятностная карта Вселенной Mentaculus.Это подходящее название для что дает нам статистическая механика согласно Альберту и Лёверу. По сути, он предоставляет нам карту вероятностей для каждого макроскопического обобщение, потому что оно обеспечивает вероятности по всем микросостояния, реализующие эти макросостояния. Пакет состоит из следующие элементы: гипотеза прошлого (энтропия начальное макросостояние \ (M (0) \) чрезвычайно низкое), равномерная вероятность распределение по микросостояниям, реализующим \ (M (0) \), настоящее макросостояние \ (M (t) \), и динамические законы микроуровня.
Этот пакет, мол, подразумевает термодинамическую стрелку. Мы «Вывести» это из фундаментальной физики, представив случай в момент \ (t \) что
\ [P (S \ text {увеличивается} \ mid M (t) \ amp M (0) \ amp \ text {равномерная вероятность-над-} M (0)) = \ text {high} \]
Больцман, Гиббс и многие другие приводят доводы, хотя это стоит имея в виду, что они делают это строго только в идеальных случаях и многое остается спорным (см. выше). Тем не менее, это поражает многих, физически правдоподобный. Можно было сказать намного больше, но давайте учтем это.Затем обратите внимание, что первая проблема направления времени — это заблокирован прошлой гипотезой. Один обусловлен униформой распределение задано \ (M (0) \) и \ (M (t) \), а не просто \ (M (t) \). В ограничение на одном конце вселенной утверждает, что ранее энтропия была выше маловероятно. Если правильно, то мы добросовестно редукция специального закона науки «второй закон термодинамика »снизу.
Но этот пакет подразумевает еще больше. Обратимся к причинной стрелке. Как очень грубое первое приближение, причинно-следственная связь может быть проанализирована вероятностно.Причина \ (C \) вызывает эффект \ (E \) на всякий случай \ (C \) предшествует \ (E \), а вероятность \ (E \) задана \ (C \) и фон \ (B \) больше, чем вероятность \ (E \) при \ (B \) в одиночестве. Конечно, с этой учетной записью есть серьезные проблемы (см. статья о вероятностной причинности). Однако основная интуиция кажется исходят из пакета, так как получается временной приоритет причин из прошлой гипотезы и вероятностей из статистических механика. Вместе они, как утверждается, объясняют, почему мы можем манипулировать причины вызывают следствия, но не наоборот.Обратимся к эпистемологии стрелка. Задумайтесь о природе записей. Когда вы взвешиваетесь на весы производят запись о своем весе. Эта запись на основе вывода, сравнивающего состояния шкалы на двух разные времена. Я бы (сказал) 180 фунтов, если бы весы были в работоспособное состояние готовности при 0 фунтах, прежде чем я наступил на него. Идея, очень свободно (подробности см. в Albert 2000, 2015 и Loewer 2012) в том, что Гипотеза прошлого действительно готова Состояние. Это очень ограниченное состояние является причиной того, что макроскопические следы прошлого в настоящем, но не макроскопические следы будущего в настоящем.
Естественно, эта амбициозная программа вызвала резкую критику. В идея, что статистическая механика предполагает (вероятностно) истину или ложность практически каждого контрфактического обобщения во всей науке и повседневной жизни многим кажется, что они заходят слишком далеко. Видеть Каллендер и Коэн 2010, Эрман 2006, Фриш 2010, Лидс 2003, Север 2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 и некоторые эссе Wilson 2014.
Давным-давно Больцман (например, 1895 г.) предположил, что временная Обсужденные выше асимметрии объясняются направлением увеличение энтропии.Был достигнут большой прогресс в разработке этого дразнящий тезис. Тем не менее, так же, как и работа над первой проблемой истоки термодинамической стрелки остаются активными, так же как и исследование по второму.
% PDF-1.6 % 131 0 объект> endobj xref 131 75 0000000016 00000 н. 0000002506 00000 н. 0000002627 00000 н. 0000002716 00000 н. 0000003242 00000 н. 0000004420 00000 н. 0000005597 00000 н. 0000006771 00000 н. 0000007725 00000 н. 0000008495 00000 н. 0000009341 00000 п. 0000010169 00000 п. 0000010999 00000 п. 0000011846 00000 п. 0000012675 00000 п. 0000013353 00000 п. 0000013580 00000 п. 0000014031 00000 п. 0000014521 00000 п. 0000015186 00000 п. 0000015598 00000 п. 0000015945 00000 п. 0000016582 00000 п. 0000017026 00000 п. 0000017378 00000 п. 0000035602 00000 п. 0000035851 00000 п. 0000043617 00000 п. 0000044114 00000 п. 0000044213 00000 п. 0000051530 00000 п. 0000051944 00000 п. 0000052040 00000 п. 0000052711 00000 п. 0000052971 00000 п. 0000054556 00000 п. 0000054905 00000 п. 0000055213 00000 п. 0000055494 00000 п. 0000060130 00000 п. 0000060480 00000 п. 0000060571 00000 п. 0000063685 00000 п. 0000063956 00000 п. 0000064000 00000 н. 0000065175 00000 п. 0000067893 00000 п. 0000068210 00000 п. 0000068847 00000 п. 0000069205 00000 п. 0000069704 00000 п. 0000179160 00000 н. 0000179652 00000 н. 0000289363 00000 п. 0000289861 00000 н. 0000400147 00000 н. 0000400646 00000 н. 0000510618 00000 н. 0000511125 00000 н. 0000524028 00000 н. 0000524237 00000 н. 0000536942 00000 н. 0000537140 00000 н. 0000549875 00000 н. 0000550083 00000 н. 0000552158 00000 п. 0000552424 00000 н. 0000552971 00000 н. 0000553177 00000 н. 0000553279 00000 н. 0000553363 00000 н. 0000553443 00000 н. 0000553587 00000 н. 0000553751 00000 н. 0000001796 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 205 0 obj> поток xb»Z ʀ
.

Асимметрия фаз: Перекос фаз в трехфазной сети – чем опасен и когда возникает?

Перекос фаз в частном доме: причины и устранение

Параметры сети и понятие, перекос фаз

Причины перекоса

Как защитится от перекоса

Для чего нужны знания о перекосе

В заключении

Чем опасен перекос фаз в трехфазной сети и когда он возникает?

Допустимые значения

Причины возникновения явления

Опасность и последствия перекоса

Меры защиты

Перекос фаз или несимметрия напряжений

Тема 6.9. Наладка систем импульсно

Похожие статьи:

калибровочная симметрия в квантовой механике

Калибровочная симметрия в квантовой механике

Молекулярная симметрия — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Элементы [изменить | изменить источник]

Теория групп [изменить | изменить источник]

Группы общих точек [изменить | изменить источник]

Представления [изменить | изменить источник]

Введение — Топология в конденсированных средах

Состояния рассеяния¶

Термодинамическая асимметрия во времени (Стэнфордская энциклопедия философии)

1. Термодинамическая асимметрия времени: краткое руководство

2. Проблема направления времени I

2.1 Прошлая гипотеза

2.2 Электромагнетизм

2.3 Космология

2.4 Квантовая космология

2.5 Время само по себе

2.6 Интервенционизм

2.7 Квантовая механика

2.8 Законоподобные начальные условия?

3. Проблема направления времени II

3.1 Термодинамическое сокращение

3.2 Статистическая механическая редукция

Добавить комментарий Отменить ответ

Точечная группа	Элементы симметрии	Простое описание , хиральное, если применимо	Иллюстративный вид
С ₁	E	без симметрии, хиральная	CFClBrH, лизергиновая кислота
C _с	E σ _h	плоский, другой симметрии нет	тионилхлорид, хлорноватистая кислота
C _i	E i	Центр инверсии	анти -1,2-дихлор-1,2-дибромэтан
C _∞v	E 2C _∞ σ _v	линейный	хлористый водород, монооксид дикарбоната
D _∞h	E 2C _∞ ∞σ _i i 2S _∞ ∞C ₂	линейный с центром инверсии	дигидроген, азид-анион, диоксид углерода
С ₂	E C ₂	«геометрия открытой книги», хиральная	перекись водорода
С ₃	E C ₃	винт хиральный	трифенилфосфин
C _2h	E C ₂ i σ _h	планарный с центром инверсии	транс-1,2-дихлорэтилен
C _3h	E C ₃ C ₃ ² σ _h S ₃ S ₃ ⁵	винт	Борная кислота
C _2v	E C ₂ σ _v (xz) σ _v ‘(yz)	угловой (H ₂ O) или качели (SF ₄)	вода, тетрафторид серы, фтористый сульфурил
C _3v	E 2C ₃ 3σ _v	треугольник пирамидальный	аммиак, оксихлорид фосфора
C _4v	E 2C ₄ C ₂ 2σ _v 2σ _d	квадратно-пирамидальный	окситетрафторид ксенона
D ₂	E C ₂ (x) C ₂ (y) C ₂ (z)	твист, хиральный	конформация циклогексанового твиста
D ₃	E C ₃ (z) 3C ₂	тройная спираль, хиральная	Трис (этилендиамин) катион кобальта (III)
D _2h	E C ₂ (z) C ₂ (y) C ₂ (x) i σ (xy) σ (xz) σ (yz)	планарный с центром инверсии	этилен, тетроксид диазота, диборан
D _3h	E 2C ₃ 3C ₂ σ _h 2S ₃ 3σ _v	тригонально плоский или тригональный бипирамидальный	трифторид бора, пентахлорид фосфора
D _4h	E 2C ₄ C ₂ 2C ₂ ‘2C ₂ i 2S ₄ σ _h 2σ _v 2σ _d	квадратный плоский	тетрафторид ксенона
D _5h	E 2C ₅ 2C ₅ ² 5C ₂ σ _h 2S ₅ 2S ₅ ³ 5σ _v	пятиугольник	рутеноцен, затмил ферроцен, C ₇₀ фуллерен
D _6h	E 2C ₆ 2C ₃ C ₂ 3C ₂ ‘3C ₂ i 3S ₃ 2S ₆ ³ σ _h 3σ _d	шестиугольник	бензол, бис (бензол) хром
D _2d	E 2S ₄ C ₂ 2C ₂ ‘2σ _d	Поворот на 90 °	аллен, тетранитрид тетрасеры
D _3d	E C ₃ 3C ₂ i 2S ₆ 3σ _d	поворот 60 °	этан (ротамер в шахматном порядке), конформация циклогексанового кресла
D _4d	E 2S ₈ 2C ₄ 2S ₈ ³ C ₂ 4C ₂ ‘4σ _d	поворот на 45 °	декакарбонил диманганца (ступенчатый ротамер)
D _5d	E 2C ₅ 2C ₅ ² 5C ₂ i 3S ₁₀ ³ 2S ₁₀ 5σ _d	поворот 36 °	ферроцен (ступенчатый ротамер)
T _d	E 8C ₃ 3C ₂ 6S ₄ 6σ _d	четырехгранный	метан, пятиокись фосфора, адамантан
O _h	E 8C ₃ 6C ₂ 6C ₄ 3C ₂ i 6S ₄ 8S ₆ 3σ _h 6σ _d	октаэдрический или кубический	кубан гексафторид серы
I _h	E 12C ₅ 12C ₅ ² 20C ₃ 15C ₂ i 12S ₁₀ 12S ₁₀ ³ 20S ₆ 15σ	икосаэдр	C ₆₀, B ₁₂ H ₁₂ ^2-

C _2v	E	С ₂	σ _v (xz)	σ _v ‘(yz)
A ₁	1	1	1	1	z	x ², y ², z ²
A ₂	1	1	–1	–1	R _z	xy
B ₁	1	–1	1	–1	x , R _y	xz
B ₂	1	–1	–1	1	y , R _x	yz

Перекос фаз в частном доме: причины и устранение

Параметры сети и понятие, перекос фаз

Причины перекоса

Как защитится от перекоса

Для чего нужны знания о перекосе

В заключении

Чем опасен перекос фаз в трехфазной сети и когда он возникает?

Допустимые значения

Причины возникновения явления

Опасность и последствия перекоса

Меры защиты

Перекос фаз или несимметрия напряжений

Тема 6.9. Наладка систем импульсно

Похожие статьи:

калибровочная симметрия в квантовой механике

Калибровочная симметрия в квантовой механике

Молекулярная симметрия — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Элементы [изменить | изменить источник]

Теория групп [изменить | изменить источник]

Группы общих точек [изменить | изменить источник]

Представления [изменить | изменить источник]

Введение — Топология в конденсированных средах

Состояния рассеяния¶

Термодинамическая асимметрия во времени (Стэнфордская энциклопедия философии)

1. Термодинамическая асимметрия времени: краткое руководство

2. Проблема направления времени I

2.1 Прошлая гипотеза

2.2 Электромагнетизм

2.3 Космология

2.4 Квантовая космология

2.5 Время само по себе

2.6 Интервенционизм

2.7 Квантовая механика

2.8 Законоподобные начальные условия?

3. Проблема направления времени II

3.1 Термодинамическое сокращение

3.2 Статистическая механическая редукция

Читайте также

Простуда при беременности: симптомы, лечение и профилактика

Во сколько приучать девочку к горшку: советы и рекомендации

Заложенный нос у грудничка: причины, лечение и профилактика

Добавить комментарий Отменить ответ