Формула параллельного соединения конденсаторов: Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Содержание

Вывод формулы параллельного соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов к каждому кон­денсатору приложено одинаковое напряжениеU, а величина за­ряда на обкладках каждого конденсатора Q пропорциональна его емкости (рис. 2).

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться , что допустимое ра­бочее напряжение Up конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего

Up. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения Up.

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U.

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15.Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияIK, а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg=1/r.

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

где U/r = Io—некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;

E/r = IK — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство IK= Io + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух конденсаторов (рис. 1).

  • последовательное соединение конденсаторов

Рис. 1. Последовательное соединение конденсаторов

Логическая зарядка конденсаторов происходит как показано на рис.1. Приходя из цепи, электрон останавливается на левой обкладке (пластине) конденсатора. При этом, благодаря своему электрическому полю (электризация через влияние), он выбивает другой электрон с правой обкладки, уходящий дальше в цепь (рис. 1.1). Этот образовавшийся электрон приходит на левую обкладку следующего конденсатора, соединённого последовательно. И всё повторяется снова. Таким образом, в результате «прохождения» через последовательную цепь конденсаторов «одного» электрона, мы получаем заряженную систему с одинаковыми по значению зарядами на каждом из конденсаторов (рис. 1.2).

Кроме того, напряжение на последовательно соединённой батареи конденсаторов есть сумма напряжений на каждом из элементов (аналог последовательного сопротивления проводников).

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов

Часть задач школьной физики касается поиска общей электроёмкости участка цепи, логика такого поиска: найти такую электроёмкость, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и заряда остались неизменными (рис. 2). Пусть заряд на обоих конденсаторах — (помним, что они одинаковы), электроёмкости — , и соответствующие напряжения — и .

  • — напряжение на первом конденсаторе,
  • — электроёмкость первого конденсатора,
  • — заряд конденсатора.
  • — напряжение на втором конденсаторе,
  • — электроёмкость второго конденсатора,
  • — заряд конденсатора.
  • — напряжение полной цепи,
  • — электроёмкость общего конденсатора,
  • — заряд общего конденсатора.

Памятуя о том, что конденсаторы соединены последовательно, получаем:

Или в общем виде:

  • — электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов,
  • — сумма обратных емкостей.

Для цепи из двух последовательных соединений:

  • параллельное соединение конденсаторов

Рис. 3. Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов представлено на рисунке 3. При внесении электрона в систему, у него есть выбор: пойти на верхний или нижний конденсатор. При большом количестве электронов заполнение обкладок конденсатора происходит прямо пропорционально электроёмкости конденсаторов.

Рис. 4. Параллельное соединение конденсаторов. Поиск полной электроёмкости

Опять попробуем решить задачу по поиску полной ёмкости конденсаторов (рис. 4). Помним, что при параллельном подключении напряжения на элементах одинаковы, тогда:

  • — заряд на первом конденсаторе,
  • — электроёмкость первого конденсатора,
  • — напряжение на первом конденсаторе.
  • — заряд на втором конденсаторе,
  • — электроёмкость второго конденсатора,
  • — напряжение на втором конденсаторе.
  • — заряд на общем конденсаторе,
  • — электроёмкость полного конденсатора,
  • — напряжение на общем конденсаторе.

С учётом того, что , получим:

Или в общем виде:

  • — электроёмкость параллельно соединённых конденсаторов,
  • — сумма электроёмкостей последовательно соединённой цепи.

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

  • для последовательного соединения
  • заряды всех конденсаторов одинаковы: .
  • напряжение во всей цепи есть сумма напряжений на каждом из элементов: ,
  • полная электроёмкость цепи конденсаторов, соединённых последовательно равна: .
  • для параллельного соединения
  • заряд системы конденсаторов есть сумма зарядов на каждом из них: ,
  • напряжение на каждом из элементов одинаково: ,
  • полная электроёмкость цепи конденсаторов, соединённых параллельно равна: .
  • Поделиться ссылкой:

    Добавить комментарий

    Отменить ответ

    Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

    Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

    Параллельное включение конденсаторов в цепь

    Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

    Параллельное соединение конденсаторов:

    Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

    Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

    При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

    Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

    Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

    Последовательное включение конденсаторов в цепь

    Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

    Последовательное соединение конденсатора:

    При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

    Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

    Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

    Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

    Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

    Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

    Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

    Смешанное включение емкостных накопителей в схему

    Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

    Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

    Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

    • разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
    • вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
    • проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
    • когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
    • рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

    Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

    1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
    2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
    3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

    Вывод

    Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

    Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

    Параллельное соединение конденсаторов | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

    В условиях массового применения кон­денсаторов невозможно организовать изготов­ление конденсаторов всех возможных зна­чений электроемкости и рабочей разности потенциалов на обкладках. Для получения необходимых параметров стандартные кон­денсаторы определенным образом соединя­ют между собой. На практике применяют параллельное, последовательное и смешан­ное соединение конденсаторов.

    Рис. 4.76. Параллельное соединение кон­денсаторов

    При параллельном соединении конден­саторов все обкладки соединяются в две группы, в каждую из которых входит по одной обкладке каждого конденсатора. На рис. 4.76 изображена схема такого соеди­нения. Каждая группа обкладок имеет оди­наковый потенциал.

    Если полученную батарею параллельных конденсаторов зарядить, то между обклад­ками каждого конденсатора будут одина­ковые разности потенциалов

    Δφ1 = Δφ2 = Δφ3 = … = Δφn.

    Общий заряд на пластинах будет равен сумме зарядов каждого конденсатора:

    Q = Q1 + Q2 + Q3 + … + Qn.

    Учитывая, что Q = CΔφ, получим

    CΔφ = C1Δφ + C2Δφ + C3Δφ + … + CnΔφ,

    или

    C = C1 + C2 + C3 + ...+ Cn.

    Электроемкость батареи параллельно со­единенных конденсаторов равна сумме элект­роемкостей всех конденсаторов.

    Рис. 4.78. Строение и схема плоского конденсатора с несколькими пластина­ми

    Если батарея состоит из n конденсаторов емкостью Q каждый, то емкость батареи

    C = nC0.

    Увеличение емкости при параллельном соединении конденсаторов можно объяс­нить также тем, что при этом увеличивается площадь пластин, которые имеют одина­ковые потенциалы.

    Емкость конденсаторов можно увеличить путем их параллельно­го соединения. Материал с сайта http://worldofschool.ru

    Примером параллельного соединения кон­денсаторов является плоский конденсатор, имеющий n пластин, разделенных диэлект­риком (рис. 4.78). Пластины этого конден­сатора через одну соединены между собой. Но количество этих конденсаторов всегда на один меньше, чем пластин. Из рис. 4.78, а видно, что шесть пластин образуют пять кон­денсаторов, соединенных параллельно (рис. 4.78, б). Каждая внутренняя пластина яв­ляется одновременно обкладкой двух кон­денсаторов. Поэтому при вычислении элект­роемкости плоского сложного конденсатора пользуются формулами:

    C = (n — 1)C0,

    C = (εε0S / d) • (n — 1).

    где C — общая электроемкость; Q — элект­роемкость конденсатора из двух пластин; n — общее количество пластин.

    На этой странице материал по темам:
    • Параллельное соединение конденсатора применяют

    • Физика -параллельное соединение нескольких конденсаторов

    • Чего достигают соединенияя конденсаторы паралельно? посдедоватильно?

    • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов реферат

    • Сообщение по физике применение конденсатора

    Вопросы по этому материалу:
    • С какой целью конденсаторы объединяют в батареи?

    • Чего достигают, соединяя конденсаторы параллельно?

    • Чему равна общая электроемкость соединенных параллельно кон­денсаторов?

    • Как рассчитать емкость плоского конденсатора из многих пластин?

    Соединить конденсаторы и выполнить работу последовательно


    Параллельное и последовательное соединение конденсаторов: способы, правила, формулы

    Не всегда удаётся подобрать конденсатор нужного номинала
    Очень часто начинающие домашние мастера, обнаружив поломку прибора, стараются самостоятельно обнаружить причину. Увидев сгоревшую деталь, они стараются найти подобную, а если это не удаётся, несут прибор в ремонт.

    На самом деле, не обязательно, чтобы показатели совпадали. Можно использовать конденсаторы меньшего номинала, соединив их в цепь. Главное – сделать это правильно. При этом достигается сразу 3 цели – поломка устранена, приобретён опыт, сэкономлены средства семейного бюджета.

    Попробуем разобраться, какие способы соединения существуют и на какие задачи рассчитаны последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

    Часто без соединения конденсаторов в батарею не обойтись. Главное – сделать это правильно

    Соединение конденсаторов в батарею: способы выполнения

    Существует 3 способа соединения, каждый из которых преследует свою определённую цель:

    1. Параллельное – выполняется в случае необходимости увеличить ёмкость, оставив напряжение на прежнем уровне.
    2. Последовательное – обратный эффект. Напряжение увеличивается, ёмкость уменьшается.
    3. Смешанное – увеличивается как ёмкость, так и напряжение.

    Теперь рассмотрим каждый из способов более подробно.

    Параллельное соединение: схемы, правила

    На самом деле всё довольно просто. При параллельном соединении расчёт общей ёмкости можно вычислить путём простейшего сложения всех конденсаторов. Итоговая формула будет выглядеть следующим образом: Собщ= С₁ + С₂ + С₃ + … + Сn. При этом напряжение на каждом их элементов будет оставаться неизменным: Vобщ= V₁ = V₂ = V₃ = … = Vn.

    Соединение при таком подключении будет иметь следующий вид:

    Получается, что подобный монтаж подразумевает подключение всех пластин конденсаторов к точкам питания. Такой способ встречается наиболее часто. Но может произойти ситуация, когда важно увеличить напряжение. Разберёмся, каким образом это сделать.

    Последовательное соединение: способ, используемый реже

    При использовании способа последовательного подключения конденсаторов напряжение в цепи возрастает.

    Оно складывается из напряжения всех элементов и выглядит так: Vобщ= V₁ + V₂ + V₃ +…+ Vn.

    Обратите внимание

    При этом ёмкость изменяется в обратной пропорции: 1/Собщ= 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + … + 1/Сn. Рассмотрим изменения ёмкости и напряжения при последовательном включении на примере.

    Дано: 3 конденсатора с напряжением 150 В и ёмкостью 300 мкф. Подключив их последовательно, получим:

    • напряжение: 150 + 150 + 150 = 450 В;
    • ёмкость: 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/С = 299 мкф.

    Внешне подобное подключение обкладок (пластин) будет выглядеть так:

    Выполняют такое соединение в том случае, если есть опасность пробоя диэлектрика конденсатора при подаче напряжения в цепь. Но ведь существует и ещё один способ монтажа.

    Полезно знать! Применяют также последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов. Это делается с целью снижения подаваемого на конденсатор напряжения и исключения его пробоя. Однако следует учитывать, что напряжения должно быть достаточно для работы самого прибора.

    Смешанное соединение конденсаторов: схема, причины необходимости применения

    Такое подключение (его ещё называют последовательно-параллельным) применяют в случае необходимости увеличения, как ёмкости, так и напряжения. Здесь вычисление общих параметров немного сложнее, но не настолько, чтобы нельзя было разобраться начинающему радиолюбителю. Для начала посмотрим, как выглядит такая схема.

    Составим алгоритм вычислений.

    • всю схему нужно разбить на отдельные части, высчитать параметры которых просто;
    • высчитываем номиналы;
    • вычисляем общие показатели, как при последовательном включении.

    Выглядит подобный алгоритм следующим образом:

    Преимущество смешанного включения конденсаторов в цепь по сравнению с последовательным или параллельным

    Смешанное соединение конденсаторов решает задачи, которые не под силу параллельным и последовательным схемам. Его можно использовать при подключении электродвигателей либо иного оборудования, его монтаж возможен отдельными участками. Монтаж его намного проще за счёт возможности выполнения отдельными частями.

    Интересно знать! Многие радиолюбители считают этот способ более простым и приемлемым, чем два предыдущих. На самом деле, так и есть, если полностью понять алгоритм действий и научиться пользоваться им правильно.

    Смешанное, параллельное и последовательное соединение конденсаторов: на что обратить внимание при его выполнении

    Соединяя конденсаторы, в особенности электролитические, обратите внимание на строгое соблюдение полярности. Параллельное присоединение подразумевает подключение «минус/минус», а последовательное – «плюс/минус». Все элементы должны быть однотипны –плёночные, керамические, слюдяные либо металлобумажные.

    А вот что умеют делать всем известные китайские «изобретатели» – такой конденсатор явно долго не протянетПолезно знать! Выход из строя конденсаторов часто происходит по вине производителя, экономящего на деталях (чаще это приборы китайского производства). Поэтому правильно рассчитанные и собранные в схему элементы будут работать намного дольше. Конечно, при условии отсутствия замыкания в цепи, при котором работа конденсаторов невозможна в принципе.

    Калькулятор расчёта ёмкости при последовательном соединении конденсаторов

    А что делать, если необходимая ёмкость неизвестна? Не каждому хочется самостоятельно рассчитывать необходимую ёмкость конденсаторов вручную, а у кого-то на это просто нет времени. Для удобства производства подобных действий редакция Seti.

    guru предлагает нашему уважаемому читателю воспользоваться онлайн-калькулятором расчёта конденсаторов при последовательном соединении или вычисления ёмкости. В работе он необычайно прост. Пользователю необходимо лишь ввести в поля необходимые данные, после чего нажать кнопку «Рассчитать».

    Программы, в которые заложены все алгоритмы и формулы последовательного соединения конденсаторов, а также вычислений необходимой ёмкости, моментально выдаст необходимый результат.

    Как рассчитать энергию заряженного конденсатора: выводим окончательную формулу

    Первое, что для этого необходимо сделать – рассчитать, с какой силой притягиваются обкладки друг к другу. Это можно сделать по формуле F = q₀ × E, где q₀ является показателем величины заряда, а E – напряжённостью обкладок.

    Далее нам необходим показатель напряжённости обкладок, который можно вычислить по формуле E = q / (2ε₀S), где q – заряд, ε₀ – постоянная величина, S – площадь обкладок.

    В этом случае получим общую формулу для расчёта силы притяжения двух обкладок: F = q₂ / (2ε₀S).

    Итогом наших умозаключений станет вывод выражения энергии заряженного конденсатора, как W = A = Fd. Однако это не окончательная формула, которая нам необходима.

    Следуем далее: учитывая предыдущую информацию, мы имеем: W = dq₂ / (2ε₀S). При ёмкости конденсатора, выражаемой как C = d / (ε₀S) получаем результат W = q₂ / (2С).

    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

    Последовательное соединение конденсаторов

    При последовательном соединении конденсаторов конденсаторы подключены таким образом, что только внешние пластины первого и последнего конденсатора подключены к источнику тока.

    Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга.

    При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

    Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

    Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

    Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

    Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

    Параллельное соединение конденсаторов

    При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

    Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

    Так как заряд конденсатора

    А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

    Пример 1

    Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?

    При последовательном соединении общая емкость равна:

    При параллельном соединении общая емкость равна:

    Пример 2

    Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.

    Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:

    Затем найдем общую емкость для всей цепи:

    По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

    Советуем прочесть – Заряд и разряд конденсатора

    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.00 (0 Голоса)

    Источник: https://electroandi.ru/elektronika/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-kondensatorov.html



    Вывод

    Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

    Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

    П


    ри параллельном соединении конденсаторов к каждому кон­денсатору приложено одинаковое напряжениеU,

    а величина за­ряда на обкладках каждого конденсатора
    Q
    пропорциональна его емкости (рис. 2).

    Последовательное соединение конденсаторов: формула :

    Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

    Что необходимо знать для правильного соединения?

    Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным).

    Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно.

    Совет

    Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим.

    Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

    Зачем так делают?

    Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К1=К2=К3. КЕ – конечная емкость, К – пропускаемое значение конденсатора.

    Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами.

    То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ – то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ.

    Формулы измерения напряжения конденсаторов

    Численный показатель напряжения равен электродвижущей силе. Также он определяется, как емкость, поделенная на величину заряда, исходя из формулы определения его величины. В соответствии с ещё одним правилом, напряжение равно току утечки, поделенному на изоляционное сопротивление.

    Вам это будет интересно Определение плюса и минуса в электротехнике


    Основные формулы для расчета

    В целом, конденсатор – это устройство для аккумулирования электрического заряда, состоящее из нескольких пластинчатых электродов, которые разделены с помощью диэлектриков. Устройство имеет электрод, измеряемый в фарадах. Один фарад равен одному кулону. На напряжение устройства влияет ток, показатели которого можно вычислить через описанные выше формулы.

    Соединение конденсаторов Как правильно соединять конденсаторы?

    У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

    Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим необходимый конденсатор. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

    Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь 2 – 3 конденсатора на 470 микрофарад. Ставить конденсатор на 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров за одним конденсатором?

    Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

    В реальности это выглядит так:

    Параллельное соединение

    Принципиальная схема параллельного соединения

    Последовательное соединение

    Принципиальная схема последовательного соединения

    Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение конденсаторов. На практике вам вряд ли это пригодиться.

    Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

    Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

    Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

    С1 – ёмкость первого конденсатора;

    С2 – ёмкость второго конденсатора;

    С3 – ёмкость третьего конденсатора;

    СN – ёмкость N-ого конденсатора;

    Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

    Как видим, при параллельном соединении ёмкости конденсаторов нужно всего-навсего сложить!

    Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если рассчитываем ёмкости в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

    Обратите внимание

    Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады или нанофарады можно воспользоваться специальной таблицей. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно пересчитать значения величин.

    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    На практике часто используются тела, обладающие малыми (и очень малыми) размерами, которые могут накопить большой заряд, при этом имея небольшой потенциал. Такие объекты называют конденсаторами. Одна из основных характеристик конденсатора – это его емкость.

    Имея в резерве набор конденсаторов, обладающих разными параметрами, можно расширить спектр величин емкостей и диапазон рабочих напряжений, если применять их соединения.

    Различают три типа соединений конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное (параллельное и последовательное).

    Последовательное соединение конденсаторов

    Последовательное соединение изконденсаторов изображено на рис. 1

    Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды. Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов вычисляется по формуле:

    где– электрическая емкость i-го конденсатора.

    Если емкости конденсаторов при последовательном соединении равны, то емкость последовательного их соединения составляет:

    где N – количество последовательно соединенных конденсаторов. При этом предельное напряжение (U), которое выдержит подобная батарея конденсаторов составит:

    где– предельное напряжение каждого конденсатора соединения. При последовательном соединении конденсаторов следует следить за тем, чтобы ни на один из конденсаторов батареи не падало напряжение, превышающее его максимальное рабочее напряжение.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Параллельное соединение N конденсаторов изображено на рис. 2.

    При параллельном соединении конденсаторов соединяют обкладки, обладающие зарядами одного знака (плюс с плюсом; минус с минусом). В результате такого соединения одна обкладка каждого конденсатора имеет одинаковый потенциал, например,, а другая. Разности потенциалов на обкладках всех конденсаторов при их параллельном соединении равны.

    При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения рассчитывается как сумма емкостей отдельных конденсаторов:

    При параллельном соединении конденсаторов напряжение равно самой наименьшей величине рабочего напряжения конденсатора из состава рассматриваемого соединения.

    Соединение конденсаторов — Основы электроники

    В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

    Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

    Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

    Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

    На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

    Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

    Формула расчета последовательного соединения конденсатора

    Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом.

    Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей.

    Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

    Параллельное включение конденсаторов в цепь

    Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

    Параллельное соединение конденсаторов:


    Параллельное соединение конденсаторов

    Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

    Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

    При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:


    Формула и расшифровка

    Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

    Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:


    Формула

    Последовательное включение конденсаторов в цепь

    Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

    Последовательное соединение конденсатора:


    Формула

    При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния.

    По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак.

    Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

    Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:


    Последовательное соединение конденсаторов

    Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости.

    Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки.

    Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

    Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

    Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:


    Основные моменты

    Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:


    Формула

    Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:


    Формула

    Смешанное включение емкостных накопителей в схему

    Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

    Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:


    Схема подключения конденсаторов

    Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

    • разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
    • вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
    • проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
    • когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
    • рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.


    Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов

    Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

    1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
    2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
    3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

    Вывод

    Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников.

    В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом.

    Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

    Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

    Источник: https://domelectrik.ru/baza/komponenty/soedinenie-kondensatorov

    Соединения конденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора

    Соединения конденсаторов .
    Параллельное соединение конденсаторов
    Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора
    Вывод: При параллельном соединении конденсаторов
    • заряды складываются,
    • напряжения одинаковые,
    • емкости складываются.

    Т.о.,  общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

    Последовательное соединение конденсаторов
    Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора.

    Вывод: При последовательном соединении конденсаторов
    • напряжения складываются,
    • заряды одинаковы,
    • складываются величины, обратные емкости.

       Т.о.,  общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

    Энергия электрического поля конденсатора.

     Формулы справедливы для любого конденсатора.
    Пример: С=2мкФ; U=1000В.
    t=10-6c.W=1 Дж  — опасно для жизни!
    Плотность энергии.

    Формула справедлива для полей любых конденсаторов и, кроме того, для полей, меняющихся со временем (неэлектростатических).

    Источник: https://www.eduspb.com/node/1763

    Соединение конденсаторов — Основы электроники

    В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

    Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

    Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

    При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.

    Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы.

    Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

    Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

    Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

    Последовательное соединение конденсаторов

    Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

    Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

    При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

    Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

    Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

    Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

    Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов.

    Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость.

    А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

    Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

    Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

    Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

    Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

    На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

    Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

    При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

    1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

    2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

    3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

    4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

    Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

    Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

    • Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

    ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Источник: http://www.sxemotehnika.ru/soedinenie-kondensatorov.html

    Параллельное и последовательное соединение конденсаторов, схемы, расчет

    Радиоэлементы можно соединить между собой тремя способами. Существует   параллельное и последовательное соединение конденсаторов, а также смешанный тип. Всегда можно точно определить емкость равноценного конденсатора по этому показателю.

    Его можно поменять на ряд соединенных в цепь других, более мелких по емкости конденсаторов.

    Для равнозначного конденсаторы должно быть выполнено некоторое условие, а именно подключенное напряжение к конденсатору равно напряжению на зажимах этой группы этих.

    Таким же образом подключается все радиоэлементы, существующие на данный момент. Главным образом используются параллельное и последовательное соединение конденсаторов.   В данной статьи рассмотрены все типы соединений конденсаторов. В качестве бонуса. в статье есть видеоролик и статья, посвященные этой теме.

    Виды соединения конденсаторов в обмотке.

    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

     Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов, то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений: Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

    • Cобщ — общая емкость.
    • Rобщ — общее сопротивление.

    При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны:  Q1 = Q2 = Q3 = Q.

     Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

    Соединения конденсаторов.

    Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3.

     Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

     Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

    Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

    При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов.

    Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

    Напряжение при параллельном соединении

    На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения. Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

    • ic — ток конденсатора
    • C — Емкость конденсатора
    • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

    Будет интересно➡  Несколько фактов об электролитических конденсаторах

    При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

    Последовательное соединение конденсаторов

    Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным.

     При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины, а остальные пластины заря­жаются через влияние.

    При этом заряд пла­стины будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

    Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.

    Типы соединений конденсаторов.

    Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

    Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы. Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

    Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке. Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.

    Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости.

    Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

    Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.

    Стоит почитать: все об электолитических конденсаторах.

    Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи. В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится. При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

    Будет интересно➡  Формула расчёта сопротивления конденсатора

    Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

     На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

    Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.

    Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3. Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

    Источник: https://ElectroInfo.net/kondensatory/chem-otlichajutsja-parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

    Последовательное соединение конденсаторов

    Последовательное соединение конденсаторов – батарея, образованная цепочкой конденсаторов. Отсутствует ветвление, выход одного элемента подключается к входу следующего.

    Физические процессы при последовательном соединении

    При последовательном соединении конденсаторов заряд каждого равноценен. Обусловлено природным принципом равновесия. С источником соединены только крайние обкладки, другие заряжаются путем перераспределения меж ними зарядов. Используя равенство, находим:

    q = q1 = q2 = U1 C1 = U2 C2, откуда запишем:

    U1/U2 = C2/C1.

    Напряжения меж конденсаторами распределяются обратно пропорционально номинальным емкостям. В сумме оба составляют вольтаж питающей сети. При разряде конструкция способна отдать заряд q вне зависимости от того, сколько конденсаторов включено последовательно. Емкость батареи найдем из формулы:

    C = q/u = q/(U1 + U2), подставляя выражения, приведенные выше, приводя к общему знаменателю:

    1/С = 1/С1 + 1/С2.

    Вычисление общей емкости батареи

    При последовательном соединении конденсаторов в батарею складываются величины, обратные номинальным емкостям. Приводя последнее выражение к общему знаменателю, переворачивая дроби, получаем:

    С = C1C2/(C1 + C2).

    Выражение используется для нахождения емкости батареи. Если конденсаторов более двух, формула усложняется. Для нахождения ответа номиналы перемножаются меж собой, выходит числитель дроби. В знаменатель ставят попарные произведения двух номиналов, перебирая комбинации. Практически иногда удобнее вести вычисление через обратные величины. Полученным результатом разделить единицу.

    Соединение последовательное конденсаторов

    Формула сильно упрощается, если номиналы батареи одинаковы. Требуется просто цифру поделить общим числом элементов, получая результирующее значение. Напряжение распределится равномерно, следовательно, достаточно номинал питающей сети разбить поровну на общее число. При питании аккумулятором 12 вольт, 4-х емкостях, на каждой упадет 3 вольта.

    Одно упрощение сделаем для случая, когда номиналы равны, одна емкость включена переменная, чтобы подстраивать результат.

    Тогда максимальное напряжение каждого элемента удастся приближенно найти, разделив вольтаж источника уменьшенным на единицу количеством. Получится результат с заведомым запасом.

    Что касается переменной емкости, требования намного жёстче. В идеале рабочее значение перекрывает вольтаж источника.

    Необходимость в последовательном соединении

    На первый взгляд идея соединения конденсаторов батареей последовательным образом покажется лишенной смысла. Первое преимущество очевидно: падают требования к максимальному напряжению обкладок. Больше рабочий вольтаж, дороже изделие. Подобным образом мир видит радиолюбитель, владеющий рядом низковольтных конденсаторов, желающий применить железо составной частью высоковольтной цепи.

    Рассчитывая по приведенным выше формулам действующие напряжения элементом, можно легко решить поставленную задачу. Рассмотрим для пущей наглядности пример:

    Пусть установлены аккумулятор напряжением 12 вольт, три емкости номиналами 1, 2 и 4 нФ. Найдем напряжение при последовательном соединении элементов батареей.

    Решение:

    Для нахождения трех неизвестных потрудитесь составить равное количество уравнения. Известно из курса высшей математики. Результат будет выглядеть следующим образом:

    1. U1 + U2 + U3 = 12;
    2. U1/U2 = 2/1 = 2, откуда запишем: U1 = 2U2;
    3. U2/U3 = 4/2 = 2, откуда видно: U2 = 2U

    Не сложно заметить, последние два выражения подставим первому, выразив 12 вольт через вольтаж третьего конденсатора. Получится следующее:

    4U3 + 2U3 + U3 = 12, откуда находим, напряжение третьего конденсатора составляет 12/7 = 1,714 вольта, U2 – 3,43 вольта, U1 – 6,86 вольта. Сумма чисел дает 12, каждое меньше напряжения питающего аккумулятора.

    Причем тем больше разница, чем меньший номинал у соседей. Из этого правила следует: в последовательном соединении конденсаторы низкой емкости показывают большее рабочее напряжение.

    Найдем для определенности номинал составленной батареи, заодно проиллюстрируем формулу, поскольку выше описана чисто словесно:

    С = С1С2С3/(С1С2 + С2С3 + С1С3) = 8/(2 + 8 + 4) = 8/14 = 571 пФ.

    Результирующий номинал меньше каждого конденсатора, составляющего последовательное соединение. Из правила видно: максимальное влияние на суммарную емкость оказывает меньший. Следовательно, при необходимости подстройки полного номинала батареи должен быть переменный конденсатор. В противном случае поворот винта не окажет большого влияния на конечный результат.

    Видим очередной подводный камень: после подстройки распределение напряжений по конденсаторам изменится. Просчитайте крайние случаи, дабы вольтаж не превысил рабочее значение для составляющих батарею элементов.

    Программные пакеты исследования электрических цепей

    Помимо онлайн- калькуляторов расчета последовательного соединения конденсаторов присутствуют и инструменты помощнее.

    Большой минус общедоступных средств объясняется нежеланием сайтов проверять программный код, значит, содержат ошибки. Плохо, если одна емкость выйдет из строя, сломленная процессом испытаний неправильно собранной схемы.

    Не единственный недостаток. Иногда схемы гораздо сложнее, разобраться комплексно невозможно.

    В отдельных приборах встречаются фильтры высокой частоты, использующие конденсатор, включенные каскадами. Тогда на схеме помимо замыкания через резистор на землю образуется последовательное соединение емкостей.

    Обычно не применяют формулу, показанную выше. Принято считать, каждый каскад фильтра существует отдельно, результат прохождения сигнала описывается амплитудно-частотной характеристикой.

    Графиком, показывающим, как сильно обрежет на выходе спектральную составляющую сигнала.

    Желающим провести ориентировочные расчеты рекомендуется ознакомиться с программным пакетом персонального компьютера Electronics Workbench.

    Конструктив выполнен по английским стандартам, потрудитесь учитывать нюанс: обозначение резисторов на электрической схеме изломанным зигзагом. Номиналы, названия элементов будут изложены на иностранный манер.

    Не мешает пользоваться оболочкой, предоставляющей оператору гору источников питания различного толка.

    И главное – Electronics Workbench позволит задать контрольные точки на каждой, в режиме реального времени посмотреть напряжение, ток, спектр, форму сигнала. Полагается дополнить проект амперметром, вольтметром, прочими аналогичного толка приборами.

    При помощи такого программного пакета смоделируете ситуацию, посмотрите, сколько падает напряжения на элементе батареи. Уберегает от громоздких расчетов, намного ускоряя процесс проектирования схемы. Одновременно исключаются ошибки. Легко и просто становится добавлять, удалять конденсаторы с немедленной оценкой результата.

    Рабочий пример

    Скрин показывает рабочий стол Electronics Workbench 5.12 с собранной электрической схемой последовательного соединения конденсаторов. Каждый емкостью 1 мкФ, одинаковые элементы взяты для целей демонстрации. Чтобы каждый мог без труда проверить правильность.

    Последовательная батарея конденсаторов

    Обратим вначале внимание на источник. Переменное напряжение частотой 60 Гц. В стране разработчика действует иной стандарт, нежели российские. Рекомендуется правой кнопкой мыши щелкнуть источник, посетить свойства, выставить:

    1. Частоту (frequency) 50 Гц вместо 60 Гц.
    2. Действующее значение напряжения (voltage) 220 вольт вместо 120.
    3. Фазу (phase – имитация реактивности) взять согласно своим нуждам.

    Для буквоедов будет полезно полистать свойства элементов цепи. У источника вольны задать допустимое отклонение напряжения (voltage tolerance) в процентах.

    Достаточно добавить один резистор размером 1 кОм, цепь становится фильтром верхних частот. Рекомендуется не упрощать действия. Поставить правильно знак заземления, убедиться: схема полностью тривиальна.

    В противном случае результаты заставят надолго поломать голову.

    Построение графиков

    Проиллюстрированный скрином фильтр верхних частот обнаруживает подъем амплитудно-частотной характеристики в районе 1 кГц.

    При нахождении полосы пропускания необходимо учесть: вертикальная шкала логарифмическая. Посему срез на уровне 70% максимума не соответствует семи десятым высоты пологой части пика.

    Заядлым любителям будет интересна фазочастотная характеристика, в окне расположенная снизу.

    Тот и другой график строятся из меню Analysis раздел AC Frequency. А еще тут… Fourier. Доступно посмотреть спектр выходного сигнала. В нашем случае не будет ничего интересного, поскольку собрали унылый пассивный фильтр, колебание на входе гармоническое. Гораздо интереснее наблюдать спектр импульсного сигнала.

    График отклика

    Раздел Transient показывает отклик на подачу фронта питающего напряжения. На графике фактически представлен процесс заряда батареи, откуда найдем постоянную времени по уровню 0,7 максимума. Тонкости понятны желающим собрать сглаживающий фильтр амплитудного детектора. Как видно из графика, значение составляет 250 мкс. Параметр определяется из окна следующим образом:

    1. Считается, за три постоянные времени цепи заряд конденсаторов, разряд производится приблизительно на 95%.
    2. Легко заметить, точка находится в районе 800 мкс.
    3. Следует разделить значение на три, получится постоянная времени батареи последовательно соединенных конденсаторов.

    По-другому постоянная времени вычисляется произведением сопротивления на общую емкость батареи. Пользуясь приведенными выше формулами, вычислим: С = 1 мкФ / 4 = 250 нФ. Осталось умножить значение на 1000 Ом, получится 250 мкс. Программный пакет Electronics Workbench 5.12 при умелом использовании высвобождает уйму свободного времени.

    Версия ПО

    Раздобыть программный пакет расчета электрики

    В интернете бытует мнение: автором Electronics Workbench выступает дочерняя компания корпорации National Instruments, разрабатывающая программное обеспечение. Неправда. Из окна авторских прав упомянутого приложения видно: разработка выполнена отделом Interactive Image Technologies.

    Вышеозначенное подразделение обрело самостоятельность в 1995 году. Отдел направленно занимался рекламными и обучающими материалами. Electronics Workbench разработан для целей обучения студентов Канады. Потом программный продукт распространился всемирно, с некоторых пор именуется Multisim.

    Обновленный программный продукт продают официальные дилеры, перечень представлен официальным сайтом компании National Instruments: russia.ni.com/contact. На момент исследования счастливчиками, получившими право купить ПО не выезжая за город, назовем жителей Москвы, Санкт-Петербурга. Удачи решившимся связаться с официальными представителями, в Multisim добавлены новые фишки:

    1. Более 36000 схемных элементов.
    2. Возможность разработки печатных плат на основе собранной электрической схемы.
    3. Продвинутые опции анализа вместо убогости, демонстрируемой скринам, версии 20-летней давности.

    Источник: https://VashTehnik.ru/enciklopediya/posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

    Как правильно соединять конденсаторы? Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

    КатегорииСправочная Статьи для новичков

    Всем привет. Этот маленький пост посвящу теме соединения конденсаторов.

    На практике,  часто бывает так, что в наличии нет конденсатора нужного номинала для установки, а технику нужно срочно отремонтировать.  Как раз для таких случаев нам необходимы знания о правилах соединения конденсаторов.

    Способов соединения конденсаторов существуют всего два. Это последовательное и параллельное соединение. Сейчас более детально рассмотрим оба способа.

    Параллельное  соединение конденсаторов.

    Это наиболее частый вид соединения конденсаторов.  При подключении параллельно, емкость конденсатора увеличивается, а напряжение остается прежним.

    Формула параллельного соединения конденсаторов: С= С1+С2+С3…

    Рассмотрим на примере. Предположим, что необходим конденсатор 100 мкф 50в, а у Вас в наличии только 47мкф на 50в.

    Если соединить эти конденсаторы параллельно (плюс к плюсу а  минус к минусу) то общая емкость  получившегося конденсатора будет ровняться  около 94 мкф на 50в.

    Это допустимое отклонение, так что можно свободно устанавливать  в технику.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Последовательное  соединение конденсаторов.

    При подключении, таким образом, общая емкость уменьшается, а напряжение работы конденсатора растёт.

    Рассчитывается последовательное  подключение конденсаторов по такой формуле:

    Формула расчета последовательного соединения конденсаторов

    Для примера подключим  3 конденсатора номиналом  100мкф на 100в последовательно. Согласно формуле, делим единицу, на емкость конденсаторов. Потом суммируем . Далее единицу делим на результат.

    (1:100)+(1:100)+(1:100) = 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,03  далее 1 : 0,03 = 33 мкф на 300вольт (напряжение суммируем  100+100+100 = 300в). Итого 33мкф на 300в.

    • В работе, последовательное соединение использую редко, но иногда бывает.
    • Рекомендую ознакомиться со статей  о ESR конденсаторов.
    • Всем спасибо за просмотр.


    Весь инструмент и расходники, которые я использую в ремонтах находится здесь.
    Если у Вас возникли вопросы по ремонту телевизионной техники, вы можете задать их на нашем новом форуме . (9

    Источник: https://my-chip.info/kak-pravilno-soedinyat-kondensatory-parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov/

    Последовательное и параллельное соединение проводников, резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Онлайн расчёты

    В«- РЇ тебе как электрику РѕР±СЉСЏСЃРЅСЏСЋ: Надя СЃРїРёС‚ СЃ мужиками последовательно, Р° Света параллельно. Кто РёР· РЅРёС… шмара вавилонская? — РќСѓ, Света наверное.

    — Р’РѕС‚! Рђ РјРЅРµ, как кладовщику, видится немного РґСЂСѓРіРѕРµ: «РїРѕР±Р»СЏРґСѓС€РєР° обыкновенная» — 2 штуки! В» В«- Рђ теперь скажи РјРЅРµ отрок, как течёт электричество РїРѕ проводам электрическим, Рё цепям рукотворным, последовательным РґР° параллельным, РѕС‚ плюса Рє РјРёРЅСѓСЃСѓ СЃРѕ скоростью света РІ вакууме? — РЎ Божьей помощью, батюшка! РЎ Божьей помощью…В» РќСѓ РґР° ладно, достаточно! Шутки — штуками, Р° РїРѕСЂР° Р±С‹ уже дело делать. Так что «Копайте РїРѕРєР° здесь! Рђ СЏ тем временем схожу узнаю — РіРґРµ надо…В», Р° заодно набросаю пару-тройку калькуляторов РЅР° заданную тему. Р�так.

    При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.

    РџСЂРё параллельном соединении падение напряжения между РґРІСѓРјСЏ узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, Р° сила тока РІ цепи равна СЃСѓРјРјРµ СЃРёР» токов РІ отдельных параллельно соединённых проводниках. РџРѕСЏСЃРЅРёРј СЂРёСЃСѓРЅРєРѕРј СЃ распределением напряжений, токов Рё формулами. Р РёСЃ.1 Расчёт проведём для 4 резисторов (РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов РІ цепи меньше, то оставляем лишние поля РІ таблице РЅРµ заполненными. Заодно, РїСЂРё желании узнать распределение значений токов Рё напряжений РЅР° каждом РёР· элементов РїСЂРё последовательном Рё параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения РІ цепи U. Рђ есть возможность РЅРµ вводить… Короче, РІСЃРµ вводные, помеченные * — Рє заполнению РЅРµ обязательны.

    РАСЧЁТ СОПРОТ�ВЛЕН�Й ПР� ПАРАЛЛЕЛЬНОМ � ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕД�НЕН�� проводников

    Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.

    Схема, приведённая РЅР° Р РёСЃ.1 для РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ Рё резисторов, остаётся РІ полной силе Рё для катушек СЃ конденсаторами, распределение напряжений Рё токов тоже РЅРёРєСѓРґР° РЅРµ девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти Рё напряжения обязаны быть переменными. Почему переменными? Рђ потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет РІ первом приближении бесконечность, Р° катушек — ноль, соответственно Рё токи Р±СѓРґСѓС‚ равны либо нулю, либо бесконечности, Р° для переменных значений иметь СЏСЂРєРѕ выраженную зависимость РѕС‚ частоты.

    Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений Рё токов РІ последовательных или параллельных цепях, состоящих РёР· конденсаторов Рё катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить РЅР° странице ссылка РЅР° страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов РїСЂРё интересующей Вас частоте Рё подставить эти значения РІ таблицу для расчёта РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ Рё резисторов. Рђ РІ качестве общего напряжения РІ цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

    Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.

    Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

    РЎ = РЎ1+ РЎ2+….+ РЎn   Рё   1/L = 1/L1+ 1/L2 +…+ 1/Ln    для параллельных цепей Рё

    L = L1 + L2 +….+ Ln   Рё   1/РЎ = 1/РЎ1+ 1/РЎ2+…+ 1/РЎn    для последовательных. Как Рё РІ предыдущей таблице вводные, помеченные * — Рє заполнению РЅРµ обязательны.

    • РАСЧЁТ РЃРњРљРћРЎРўР� РџР Р� ПАРАЛЛЕЛЬНОМ Р� ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДР�НЕНР�Р� конденсаторов
    • РАСЧЁТ Р�НДУКТР�Р’РќРћРЎРўР� РџР Р� ПАРАЛЛЕЛЬНОМ Р� ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДР�НЕНР�Р� катушек

    Ну и в завершении ещё одна таблица. Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.

    Источник: https://vpayaem.ru/information12.html

    Параллельное соединение сопротивлений в электрической цепи. Параллельное соединение конденсаторов и катушек.

    Определение параллельного соединения

    Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) - это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

    Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов. 

    Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

    На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения). 

      

    В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

     

    Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

    При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

     

    Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

    В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

    Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

     

     В случае подключения "n" одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

     

    Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы. 

    Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)

    При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:

     

    Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей

    При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении: 

     

    Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.

    Пример свертывания параллельного сопротивления  

    Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.

     

    Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к источнику ЭДС E1. R1 - одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 - одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

    Рассчитать эквивалентное сопротивлений R14 можно по формуле для двух сопротивлений.

    Ток при параллельном соединении

    При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

    Напряжение при параллельном соединении 

    При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

    Применение параллельного соединения

    1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.

    2. Делитель токов.

    формула. Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов

    Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

      Общий заряд Q всех конденсаторов

      Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

    Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

    4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

    Последовательное соединение конденсаторов

    Рис.3

      На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

      Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

      Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

    При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

    Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

    Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

    На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

    Смешанное соединение конденсаторов

    Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

    Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

    Энергия конденсаторов


    где Q - заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С - электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

    Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

    15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

    Рисунок 5- Схема электрическая

    6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

    Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

    На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

    1.Схемы замещения элементов электрических цепей

    На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

    Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

    напряжение на зажимах источника при любом токе равно

    ЭДС: U = E = const.

    В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

    Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

    U / r = E / r - I ,

    где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K - ток короткого замыкания источника;

    Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

    В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

    Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

    Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

    1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.

    В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁ , V₂ and V₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциалов V равна их сумме:

    По определению емкости и с учетом того, что заряд Q группы последовательно соединенных конденсаторов является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq всех трех конденсаторов, соединенных последовательно, определяется как

    Для группы из n соединенных последовательно конденсаторов эквивалентная емкость C eq равна величине, обратной сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

    Эта формула для C eq и используется для расчетов в этом калькуляторе. Например, общая емкость соединенных последовательно трех конденсаторов емкостью 10, 15 and 20 мкФ будет равна 4,62 мкФ:

    Если конденсаторов только два, то их общая емкость определяется по формуле

    Если имеется n соединенных последовательно конденсаторов с емкостью C , их эквивалентная емкость равна

    Отметим, что для расчета общей емкости нескольких соединенных последовательно конденсаторов используется та же формула, что и для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов .

    Отметим также, что общая емкость группы из любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем емкость самого маленького конденсатора, а добавление конденсаторов в группу всегда приводит к уменьшению емкости.

    Отдельного упоминания заслуживает падение напряжения на каждом конденсаторе в группе последовательно соединенных конденсаторов. Если все конденсаторы в группе имеют одинаковую номинальную емкость, падение напряжения на них скорее всего будет разным, так как конденсаторы в реальности будут иметь разную емкость и разный ток утечки. На конденсаторе с наименьшей емкостью будет наибольшее падение напряжения и, таким образом, он будет самым слабым звеном этой цепи.

    Для получения более равномерного распределения напряжений параллельно конденсаторам включают выравнивающие резисторы. Эти резисторы работают как делители напряжения, уменьшающие разброс напряжений на отдельных конденсаторах. Но даже с этими резисторами все равно для последовательного включения следует выбирать конденсаторы с большим запасом по рабочему напряжению.

    Если несколько конденсаторов соединены параллельно , разность потенциалов V на группе конденсаторов равна разности потенциалов соединительных проводов группы. Общий заряд Q разделяется между конденсаторами и если их емкости различны, то заряды на отдельных конденсаторах Q₁ , Q₂ and Q₃ тоже будут различными. Общий заряд определяется как

    Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.

    Последовательное соединение

    Конденсатор, а в просторечии – «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

    Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

    Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество – это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору – он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

    Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше ёмкость конденсатора. Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.


    В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

    Единица измерения ёмкости – 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

    На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.


    К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

    Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным – все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

    У радиолюбителей есть способ – через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.


    • Rc – емкостное сопротивление, Ом;
    • f – частота тока, Гц;
    • C – емкость данного конденсатора, Ф;
    • 6 – округленное до целой части число 2π.

    Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

    Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

    Собщ = С1*С2/С1+С2,

    Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

    Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

    Параллельное соединение

    Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:

    • керамические;
    • бумажные;
    • слюдяные;
    • металлобумажные;
    • электролитические конденсаторы.

    Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.

    Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.


    Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.

    Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.


    Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:

    Собщ = С1+С2, где С1 и С2 – емкость соответствующих элементов.

    Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.

    На практике такое соединение находит применение в специальных устройствах, используемых в энергетических системах, и на подстанциях. Их монтируют, зная, как соединить конденсаторы для увеличения емкости, в целые блоки из батарей.

    Для того чтобы поддерживать равновесие реактивной мощности как в энергоснабжающих установках, так и в установках энергопотребителей, существует необходимость включать в работу компенсирующие устройства реактивной мощности (УКРМ). Для снижения потерь и регулировки напряжения в сетях при расчетах устройства необходимо знать величины реактивных сопротивлений конденсаторов, используемых в установке.


    Случается, что возникает необходимость вычислить по формуле напряжение на конденсаторах. В этом случае будем исходить из того, что С=q/U, т.е. отношение заряда к напряжению. И если величина заряда – q, а ёмкость – C, можем получим искомое число, подставляя значения. Она имеет вид:

    Смешанное соединение

    При расчете цепи, представляющей собой совокупность рассмотренных выше комбинаций, поступают так. Сначала ищем в сложной цепи конденсаторы, которые соединены между собой либо параллельно, либо последовательно. Заменив их эквивалентным элементом, получим более простую схему. Потом в новой схеме с участками цепи проводим те же манипуляции. Упрощаем до тех пор, пока не останется только параллельное или последовательное соединение. Их рассчитывать мы уже научились в этой статье.


    Параллельно-последовательное соединение применимо для увеличения емкости, батареи или для того, чтобы приложенное напряжение не превышало рабочего напряжения конденсатора.

    Любая электроника в доме может выйти из строя. Однако сразу бежать в сервис не стоит – простейшие приборы может продиагностировать и починить даже начинающий радиолюбитель. К примеру, сгоревший конденсатор виден невооружённым глазом. Но как быть, если под рукой нет детали подходящего номинала? Конечно, соединить 2 и более в цепь. Сегодня поговорим о таких понятиях, как параллельное и последовательное соединение конденсаторов, разберемся, как его выполнить, узнаем о способах соединения, правилах его выполнения.

    Читайте в статье:

    Нет конденсатора нужного номинала: что делать

    Очень часто начинающие домашние мастера, обнаружив поломку прибора, стараются самостоятельно обнаружить причину. Увидев сгоревшую деталь, они стараются найти подобную, а если это не удаётся, несут прибор в ремонт. На самом деле, не обязательно, чтобы показатели совпадали. Можно использовать конденсаторы меньшего номинала, соединив их в цепь. Главное – сделать это правильно. При этом достигается сразу 3 цели – поломка устранена, приобретён опыт, сэкономлены средства семейного бюджета.

    Попробуем разобраться, какие способы соединения существуют и на какие задачи рассчитаны последовательное и параллельное соединение конденсаторов.


    Соединение конденсаторов в батарею: способы выполнения

    Существует 3 способа соединения, каждый из которых преследует свою определённую цель:

    1. Параллельное – выполняется в случае необходимости увеличить ёмкость, оставив напряжение на прежнем уровне.
    2. Последовательное – обратный эффект. Напряжение увеличивается, ёмкость уменьшается.
    3. Смешанное – увеличивается как ёмкость, так и напряжение.

    Теперь рассмотрим каждый из способов более подробно.

    Параллельное соединение: схемы, правила

    На самом деле всё довольно просто. При параллельном соединении расчёт общей ёмкости можно вычислить путём простейшего сложения всех конденсаторов. Итоговая формула будет выглядеть следующим образом: С общ = С₁ + С₂ + С₃ + … + С n . При этом напряжение на каждом их элементов будет оставаться неизменным: V общ = V₁ = V₂ = V₃ = … = V n .

    Соединение при таком подключении будет иметь следующий вид:

    Получается, что подобный монтаж подразумевает подключение всех пластин конденсаторов к точкам питания. Такой способ встречается наиболее часто. Но может произойти ситуация, когда важно увеличить напряжение. Разберёмся, каким образом это сделать.

    Последовательное соединение: способ, используемый реже

    При использовании способа последовательного подключения конденсаторов напряжение в цепи возрастает. Оно складывается из напряжения всех элементов и выглядит так: V общ = V₁ + V₂ + V₃ +…+ V n . При этом ёмкость изменяется в обратной пропорции: 1/С общ = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + … + 1/С n . Рассмотрим изменения ёмкости и напряжения при последовательном включении на примере.

    Дано: 3 конденсатора с напряжением 150 В и ёмкостью 300 мкф. Подключив их последовательно, получим:

    • напряжение: 150 + 150 + 150 = 450 В;
    • ёмкость: 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/С = 299 мкф.

    Внешне подобное подключение обкладок (пластин) будет выглядеть так:

    Выполняют такое соединение в том случае, если есть опасность пробоя диэлектрика конденсатора при подаче напряжения в цепь. Но ведь существует и ещё один способ монтажа.

    Полезно знать! Применяют также последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов. Это делается с целью снижения подаваемого на конденсатор напряжения и исключения его пробоя. Однако следует учитывать, что напряжения должно быть достаточно для работы самого прибора.

    Смешанное соединение конденсаторов: схема, причины необходимости применения

    Такое подключение (его ещё называют последовательно-параллельным) применяют в случае необходимости увеличения, как ёмкости, так и напряжения. Здесь вычисление общих параметров немного сложнее, но не настолько, чтобы нельзя было разобраться начинающему радиолюбителю. Для начала посмотрим, как выглядит такая схема.

    Составим алгоритм вычислений.

    • всю схему нужно разбить на отдельные части, высчитать параметры которых просто;
    • высчитываем номиналы;
    • вычисляем общие показатели, как при последовательном включении.

    Выглядит подобный алгоритм следующим образом:

    Преимущество смешанного включения конденсаторов в цепь по сравнению с последовательным или параллельным

    Смешанное соединение конденсаторов решает задачи, которые не под силу параллельным и последовательным схемам. Его можно использовать при подключении электродвигателей либо иного оборудования, его монтаж возможен отдельными участками. Монтаж его намного проще за счёт возможности выполнения отдельными частями.

    Интересно знать! Многие радиолюбители считают этот способ более простым и приемлемым, чем два предыдущих. На самом деле, так и есть, если полностью понять алгоритм действий и научиться пользоваться им правильно.

    Смешанное, параллельное и последовательное соединение конденсаторов: на что обратить внимание при его выполнении

    Соединяя конденсаторы, в особенности электролитические, обратите внимание на строгое соблюдение полярности. Параллельное присоединение подразумевает подключение «минус/минус», а последовательное – «плюс/минус». Все элементы должны быть однотипны –плёночные, керамические, слюдяные либо металлобумажные.


    Полезно знать! Выход из строя конденсаторов часто происходит по вине производителя, экономящего на деталях (чаще это приборы китайского производства). Поэтому правильно рассчитанные и собранные в схему элементы будут работать намного дольше. Конечно, при условии отсутствия замыкания в цепи, при котором работа конденсаторов невозможна в принципе.

    Калькулятор расчёта ёмкости при последовательном соединении конденсаторов

    А что делать, если необходимая ёмкость неизвестна? Не каждому хочется самостоятельно рассчитывать необходимую ёмкость конденсаторов вручную, а у кого-то на это просто нет времени. Для удобства производства подобных действий редакция сайт предлагает нашему уважаемому читателю воспользоваться онлайн-калькулятором расчёта конденсаторов при последовательном соединении или вычисления ёмкости. В работе он необычайно прост. Пользователю необходимо лишь ввести в поля необходимые данные, после чего нажать кнопку «Рассчитать». Программы, в которые заложены все алгоритмы и формулы последовательного соединения конденсаторов, а также вычислений необходимой ёмкости, моментально выдаст необходимый результат.

    Содержание:

    В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

    Последовательное соединение

    При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

    В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

    Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

    Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

    Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

    Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

    Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

    Смешанное соединение

    Параллельное соединение конденсаторов

    Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

    Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

    Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    Конденсатор (от лат. — «уплотнение») — пассивный элемент, предназначенный для накопления заряда в электрической цепи, состоящий из двух обкладок, которые разделены слоем диэлектрика. Емкость измеряется в Фарадах — Ф.

    Последовательное соединение конденсаторов

    Рисунок — Последовательное соединение конденсаторов

    При последовательном соединение конденсаторов, напряжение суммируется, заряды равны, а ёмкость определяется по формуле, то есть:

    Uобщ=U1+U2+U3

    qобщ=q1=q2=q3


    Параллельное соединение конденсаторов

    Рисунок — Параллельном соединение конденсаторов

    При параллельном соединение конденсаторов ёмкость и заряд складываются, а напряжения равны между собой то есть:

    Собщ123

    qобщ=q1+q2+q3

    Uобщ=U1=U2=U3

    Электроёмкость конденсатора рассчитывается по формуле:
    Формула ёмкости плоского конденсатора:

    Формула энергии заряженного конденсатора:

    C – электроёмкость, Ф;
    q – заряд, Кл;
    U – напряжение между обкладками, В;
    φ12– разность потенциалов, В;
    W — энергии заряженного конденсатора, Дж;
    S – площадь пластин, м2;
    d – расстояние между пластинами, м;
    ε0 – электрическая постоянная, 8,85∙10-12 Ф/м;
    ε – относительная диэлектрическая постоянная, Ф/м;
    Формула для определения напряженности одной пластины конденсатора:

    E/2


    Обозначение емкости конденсаторов

    μF, uF, mF — микрофарады 10-6 мкФ

    nF — нанофарады 10-6 нФ

    pF, mmF, uuF — пикофарады 10-6 пФ


    Таблица маркировки конденсаторов

    Калькулятор параллельных конденсаторов

    Этот калькулятор параллельных конденсаторов позволяет оценить итоговую емкость цепи. Вы можете смоделировать параллельную установку до 10 отдельных конденсаторов. Кроме того, мы также предоставляем формулу для параллельных конденсаторов, а также объясняем, откуда она взялась. Мы также предоставим вам объяснение различий между конденсаторами, включенными последовательно и параллельно, и их соответствие формулам для резисторов.

    Добавление конденсаторов параллельно

    Конденсатор - один из важнейших электронных компонентов. Он действует как место, где может храниться некоторый электрический заряд. Конденсаторы можно объединять как последовательно, так и параллельно. Возникает вопрос: Какова результирующая емкость для цепи, полностью состоящей из конденсаторов, включенных параллельно? Давайте вместе разберемся, на примере конденсаторов с параллельными пластинами!

    Когда конденсаторы расположены параллельно в системе с источником напряжения В , , напряжения на каждом элементе равны и равны исходному конденсатору:

    V₁ = V₂ =... = V .

    Общая формула заряда, Q i , хранящегося в конденсаторе, C i , составляет:

    Q i = V i * C i

    Если мы хотим заменить все элементы замещающей емкостью C , нам нужно понять, что общий заряд, Q , является суммой всех зарядов :

    Q = Q₁ + Q₂ + ... ,

    , которое также можно записать как:

    В * C = V * C₁ + V * C₂ +... .

    Разделив обе стороны на V , получим формулу выходной мощности:

    C = C₁ + C₂ + ... .

    Как видите, формула для параллельного включения конденсаторов точно такая же, как и для последовательных резисторов, которая представляет собой просто сумму всех отдельных компонентов. Оказывается, уравнение для последовательно соединенных конденсаторов похоже на уравнение для параллельных резисторов.

    В общем, если мы хотим построить систему с более высокой емкостью, мы должны размещать конденсаторы параллельно.С другой стороны, если конденсаторы включены последовательно, результирующая емкость ниже, чем у любого из отдельных компонентов.

    Как использовать параллельный калькулятор конденсаторов?

    Давайте подключим несколько конденсаторов параллельно и найдем результирующую емкость. Пусковой комплект состоит из следующих конденсаторов: C₁ = 30 мФ , C₂ = 500 мкФ , C₃ = 6 мФ , C₄ = 750 мкФ .

    1. Чтобы облегчить нашу жизнь, переведите единицы измерения, чтобы они были одинаковыми, например.грамм. мФ : C₁ = 30 мФ , C₂ = 0,5 мФ , C₃ = 6 мФ , C₄ = 0,75 мФ

    2. Суммируйте все значения: C₁ + C₂ + C₃ + C₄ = 30 мФ + 0,5 мФ + 6 мФ + 0,75 мФ = 37,25 мФ

    3. Мы можем записать результат для конденсаторов, включенных параллельно, в другой форме, используя научную запись: C = 3,725 · 10⁻² F

    Хотя оценка не является сложной, мы рекомендуем вам использовать наш параллельный калькулятор конденсаторов, чтобы проверить правильность ваших расчетов!

    Цепи конденсаторов серии

    и параллельные

    Разница между Кулоном и Фарадом

    Раньше переходя к последовательным и параллельным цепям конденсаторов, сначала посмотрите на разница между кулоном и фарадом, потому что многие люди запутаться в определении разницы между кулоном и Фарад.

    Электрический заряд измеряется в кулонах. Один кулон (1С) равен равно количеству заряда, передаваемого за одну секунду Текущий одного Ампера (1А).

    Емкость является способность тела или устройства накапливать электрический заряд. Емкость измеряется в фарадах (Ф). Устройство с большим Емкость (96F) сохранит большой заряд.Точно так же устройство с малой емкостью (1F) будет хранить небольшая сумма заряда.

    серии конденсаторная схема

    А последовательный конденсатор схема - это электронная схема, в которой все конденсаторы подключаются друг за другом по одному и тому же пути, поэтому что к каждому конденсатору протекает одинаковый заряд или ток.

    общая емкость цепи последовательного конденсатора получается как сложение обратных величин (1 / C) значений емкости отдельных конденсаторов, а затем взяв обратную величину Общая.

    Для Например, если три конденсатора соединены последовательно. Тогда общая емкость цепи


    Все ток или заряд, протекающий через первый конденсатор, другого пути нет.Следовательно, он также должен проходить через второй конденсатор, третий конденсатор, четвертый конденсатор и т. д. на.

    Пример:

    А Схема последовательного конденсатора показана на рисунке ниже. В схема состоит из трех конденсаторов, которые включены в последовательный и источник постоянного напряжения.

    емкости из трех конденсаторов: C 1 = 2F, C 2 = 4F, C 3 = 6F и постоянное напряжение = 10 В.

    Как как показано на рисунке, положительный полюс батареи постоянного тока подключается к правой боковой пластине конденсатора С 3 отрицательная клемма батареи постоянного тока подключена к Левая боковая пластина конденсатора С 1 .

    Когда а напряжение приложено к цепи, отрицательные заряды в правой боковой пластине конденсатора С 3 находятся притянул к плюсовой клемме аккума.Это вызывает Недостаток отрицательных зарядов в правой боковой пластине C 3 . В итоге правая боковая пластина конденсатора С 3 заряжен положительно.

    Аналогично, в положительные заряды в левой боковой пластине конденсатора С 1 притягиваются к отрицательной клемме аккумулятора. Этот вызывает нехватку положительных зарядов в левой боковой пластине из C 1 .В результате левая боковая пластина Конденсатор С 1 заряжен отрицательно.

    отрицательные заряды в левой боковой пластине конденсатора С 1 отталкивать отрицательные заряды в правой боковой пластине конденсатор С 1 . Это вызывает отрицательные заряды. сток с правой боковой пластины конденсатора С 1 к левой боковой пластине конденсатора С 2 .Как В результате правая боковая пластина конденсатора С 1 оказывается положительно заряжена и левая боковая пластина конденсатора С 2 заряжен отрицательно.

    отрицательные заряды в левой боковой пластине конденсатора С 2 отталкивать отрицательные заряды в правой боковой пластине конденсатор С 2 .Это вызывает отрицательные заряды. сток с правой боковой пластины конденсатора С 2 к левой боковой пластине конденсатора С 3 . Как В результате правая боковая пластина конденсатора С 2 оказывается положительно заряжена и левая боковая пластина конденсатора С 3 заряжен отрицательно.

    Таким образом, все три конденсатора заряжаются.

    ср знайте, что ток означает поток заряда. С того же ток течет через все три конденсатора, поэтому каждый конденсатор будет держать такой же заряд. Это означает, что если один конденсатор держит заряд 2C, тогда остальные конденсаторы тоже держит такой же заряд 2С.

    Так если вы обнаружите заряд на одном из конденсаторов, у вас нашел заряд на всех оставшихся конденсаторах.

    В чтобы найти заряд на каждом конденсаторе, сначала нам нужно найти общую емкость или эквивалентную емкость.

    общая емкость эквивалентного конденсатора


    Автор используя формулу C = Q / V, легко найти заряд хранится на эквивалентном конденсаторе.


    Начисление на каждого физ. конденсаторы, подключенные последовательно, такие же, как заряд на эквивалентном конденсатор.

    Итак, так как заряд на эквивалент конденсатор был 10,91 кулонов, заряд на каждой из отдельные конденсаторы, включенные последовательно, будут иметь 10,91 кулонов.

    Следовательно,

    Комиссия за C 1 = 10.91 C

    Заряд на C 2 = 10.91 C

    Заряд на C 3 = 10.91 С

    Однако в цепи последовательного конденсатора напряжение на каждом индивидуальный конденсатор разный.

    ср легко найти напряжение на каждом отдельном конденсаторе по формуле C = Q / V

    емкость и заряд на каждом отдельном конденсаторе известны. Итак, мы нужно найти неизвестное напряжение.

    В = Q / C

    напряжение на конденсаторе (C 1 ) составляет В 1 = Q / C 1 = 10,91 / 2 = 5,455 В

    напряжение на конденсаторе (C 2 ) составляет В 2 = Q / C 2 = 10,91 / 4 = 2,727 В

    напряжение на конденсаторе (C 3 ) составляет В 3 = Q / С 3 = 10.91/6 = 1,818 В

    полное напряжение в цепи последовательного конденсатора равно сумма всех отдельных напряжений, сложенных вместе.

    Т.е. V = V 1 + V 2 + V 3 = 5,455 + 2,727 + 1,818 = 10 В

    Параллельный конденсаторная схема

    А параллельная конденсаторная схема - это электронная схема, в которой все конденсаторы соединены бок о бок в разных пути, чтобы тот же заряд или ток не проходили через каждый конденсатор.

    Когда на параллельную цепь подается напряжение, каждый конденсатор получит другой заряд. Конденсатор с высоким емкость получит больший заряд, тогда как конденсатор с чем меньше емкость, тем меньше будет заряда. Например, восьмерка Фарадный конденсатор (8F) получит больше заряда, чем четыре фарада конденсатор (4Ф) попадает.

    Путь конденсаторы параллельно будет увеличиваться размер пластин конденсатора без увеличения расстояния между ними. Итак, общая емкость параллельной конденсаторной цепи получается просто суммируя значения емкости отдельных конденсаторы.

    Пример:

    А Схема параллельного конденсатора показана на рисунке ниже.В схема состоит из трех конденсаторов, которые включены в параллельный и источник постоянного напряжения.

    Если Значения трех конденсаторов: C 1 = 8F, C 2 = 4F, C 3 = 2F и батарея постоянного тока = 10 В, тогда

    общая емкость C T = C 1 + C 2 + C 3 = 8 + 4 + 2 = 14F

    В принципиальная схема, нижние обкладки трех конденсаторов напрямую подключены к положительной клемме аккумулятора а верхние обкладки трех конденсаторов непосредственно подключен к отрицательной клемме аккумуляторной батареи.Следовательно, напряжение на всех трех конденсаторах одинаковое, что равно напряжению АКБ постоянного тока (10 В).

    Однако в параллельной цепи конденсаторов заряд сохраняется на каждом конденсатор будет другим.

    Автор используя формулу емкости, легко найти заряд хранится на каждом конденсаторе.

    И.е. C = Q / V

    Q = C × V

    заряд, накопленный в конденсаторе (C 1 ), составляет Q 1 = С 1 × V = 8 × 10 = 80 С

    заряд, накопленный в конденсаторе (C 2 ), составляет Q 2 = С 2 × V = 4 × 10 = 40 С

    Заряд, накопленный в конденсаторе (C 3 ), составляет Q 3 = С 3 × В = 2 × 10 = 20 С

    Общий заряд, хранящийся в параллельном конденсаторная цепь равна сумме всех отдельных заряды конденсатора складываются.

    Т.е. Q T = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 80 + 40 + 20 = 140 C


    Серия

    и параллельные схемы - learn.sparkfun.com

    Добавлено в избранное Любимый 53 Конденсаторы серии

    и параллельные

    Объединение конденсаторов аналогично объединению резисторов... только наоборот. Как бы странно это ни звучало, это абсолютная правда. Почему это могло быть?

    Конденсатор - это всего лишь две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция - удерживать целую группу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически больше места для электронов. А если пластины раздвинуть дальше друг от друга, емкость падает, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается с увеличением расстояния.

    Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и предположим, что они оба заряжены и готовы к разрядке в друга, сидящего рядом с вами.

    Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для прохождения тока. Отсюда следует, что количество электронов, выходящих из колпачка внизу, будет таким же, как и количество электронов, выходящих из колпачка наверху. Значит, емкость не увеличилась?

    На самом деле все еще хуже.Разместив конденсаторы последовательно, мы эффективно раздвинули пластины дальше друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов складывается. Так что у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас 5 мкФ. Результатом этого является то, что мы добавляем значения последовательного конденсатора так же, как мы добавляем значения параллельного резистора. И метод «произведение над суммой», и метод взаимности действительны для последовательного добавления конденсаторов.

    Может показаться, что нет смысла добавлять конденсаторы последовательно. Но следует отметить, что мы получили вдвое большее напряжение (или номинальное напряжение).Как и в случае с батареями, когда мы соединяем конденсаторы последовательно, напряжения складываются.

    Добавление конденсаторов параллельно похоже на добавление резисторов последовательно: значения просто складываются, никаких уловок. Почему это? Их параллельное расположение эффективно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними. Чем больше площадь, тем больше емкость. Простой.


    ← Предыдущая страница
    Практические правила для последовательных и параллельных резисторов

    Формула последовательных конденсаторов и параллельных конденсаторов

    Когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость меньше, чем любая из отдельных емкостей последовательных конденсаторов.

    Конденсаторы серии

    Если два или более конденсатора соединены последовательно, общий эффект будет таким, как у одного (эквивалентного) конденсатора, имеющего сумму расстояний между пластинами отдельных конденсаторов.

    Как мы только что видели, увеличение расстояния между пластинами при неизменных других факторах приводит к уменьшению емкости.

    Таким образом, общая емкость меньше любой емкости отдельных конденсаторов. Формула для расчета полной последовательной емкости имеет ту же форму, что и для расчета параллельных сопротивлений:

    Формула

    Параллельные конденсаторы

    При параллельном подключении конденсаторов общая емкость складывается из емкостей отдельных конденсаторов.

    Если два или более конденсатора соединены параллельно, общий эффект будет таким, как у одного эквивалентного конденсатора, имеющего общую площадь пластин отдельных конденсаторов.

    Как мы только что видели, увеличение площади пластины без изменения всех других факторов приводит к увеличению емкости.

    Таким образом, общая емкость больше, чем емкость любого из отдельных конденсаторов. Формула для расчета полной параллельной емкости имеет ту же форму, что и для расчета последовательных сопротивлений:

    Формула

    Как вы, без сомнения, заметите, это прямо противоположно явлению, которое демонстрируют резисторы.В случае резисторов последовательное соединение дает аддитивные значения, в то время как параллельное соединение приводит к уменьшению значений.

    С конденсаторами все наоборот: параллельное соединение приводит к аддитивным значениям, а последовательное соединение - к уменьшенным.

    Обзор
    • Емкости уменьшаются последовательно.
    • Емкости добавляются параллельно.

    Добавление компонентов последовательно и параллельно

    Последовательное и параллельное добавление компонентов

    Как компоненты складываются последовательно и параллельно?

    Когда два или более пассивных компонента подключаются последовательно или параллельно, их значения складываются по-разному, в зависимости от того, какой тип подключаемых компонентов.

    Добавление резисторов последовательно и параллельно:

    Значения резисторов обычно складываются при последовательном подключении, но складываются обратно пропорционально при параллельном подключении. Например, если три резистора номиналами 1 кОм, 2,2 кОм и 3,9 кОм соединены последовательно, общее сопротивление будет:

    R = R1 + R2 + R3 = 1K + 2.2K + 3.9K = 7.1K

    Обратите внимание, что полное последовательное сопротивление всегда больше наибольшего сопротивления.

    Однако, если три резистора подключены параллельно, они складываются обратно, как показано ниже:

    1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 1 / 1K + 1 / 2.2K + 1 / 3.9K = 1 / 584,5, поэтому R = 584,5 Ом

    или, решая для R, чтобы облегчить жизнь, явно показывая обратное вместо
    , определяя уравнение в терминах 1 / R, уравнение будет выглядеть следующим образом:

    R = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) = 1 / (1 / 1K + 1 /2,2 кОм + 1/3,9 кОм) = 1 / 0,0017 = 584,5 Ом

    Обратите внимание, что полное параллельное сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления.

    Существует особый случай параллельной работы, когда все резисторы имеют одинаковое значение. В этом случае полное сопротивление - это общее значение сопротивления, деленное на количество резисторов, подключенных параллельно. Например, если пять резисторов 10 кОм подключены параллельно, общее сопротивление будет равно 10 кОм / 5 или 2 кОм. Формула взаимности также будет работать, но этот метод более быстрый.

    Другой метод определения номинала двух параллельно включенных резисторов заключается в использовании следующего уравнения:

    R = (R1 * R2) / (R1 + R2)
    Например, если резистор 470 кОм подключен параллельно резистору 220 кОм, общее сопротивление будет равно (470 кОм * 220 кОм) / (470 кОм + 220 кОм) = 149.9К. Этот результат можно было получить, используя обратное уравнение: 1 / R = 1 / 470K + 1 / 220K = 1 / 149,9K, следовательно, R = 149,9K. Можно использовать любое уравнение, но одно или другое может быть желательным, если решаются символьные уравнения или если результат является частью более крупного уравнения.

    Все эти уравнения верны как для сопротивлений, так и для импедансов.

    Добавление конденсаторов последовательно и параллельно:

    Значения конденсаторов обычно складываются при параллельном подключении, но складываются обратно пропорционально при последовательном подключении, в точности противоположно резисторам.Например, если три конденсатора номиналом 0,1 мкФ, 0,022 мкФ и 0,01 мкФ подключены параллельно, общая емкость будет:

    C = C1 + C2 + C3 = 0,1 мкФ + 0,022 мкФ + 0,01 мкФ = 0,132 мкФ

    Обратите внимание, что общая параллельная емкость всегда больше максимальной емкости. Обратите также внимание на то, что номинальное напряжение параллельных конденсаторов составляет только наименьшее из двух, если они не равны. Если они равны, номинальное напряжение такое же, как у одиночного конденсатора.

    Однако, если три конденсатора соединены последовательно, они складываются взаимно, как показано ниже:

    1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 = 1 / 0,1 мкФ + 1 / 0,022 мкФ + 1 / 0,01 мкФ = 1 / 0,0064, следовательно, C = 0,0064 мкФ

    Обратите внимание, что общая последовательная емкость всегда меньше наименьшей емкости. Также обратите внимание, что номинальное напряжение последовательных конденсаторов равно сумме номинальных напряжений отдельных конденсаторов , если имеют одинаковое значение.Если конденсаторы имеют разные номиналы и используются в цепи переменного тока, деление напряжения не будет равным. См. Статью «Правило делителя напряжения» для получения дополнительной информации.

    Существует особый случай серии, когда все конденсаторы имеют одинаковое значение. В этом случае общая емкость - это значение общей емкости, деленное на количество конденсаторов, подключенных последовательно. Например, если три конденсатора 1 мкФ подключены последовательно, общая емкость будет равна 1 мкФ / 3 или 0.333 мкФ. Формула взаимности также будет работать, но этот метод более быстрый.

    Другой метод определения номинала двух последовательно соединенных конденсаторов заключается в использовании следующего уравнения:

    С = (С1 * С2) / (С1 + С2)
    Например, если конденсатор 470 пФ соединен последовательно с конденсатором 47 пФ, общая емкость будет равна (470 пФ * 47 пФ) / (470 пФ + 47 пФ) = 42,7 пФ. Этот результат можно было получить, используя обратное уравнение: 1 / C = 1 / 470pF + 1 / 47pF = 1/42.7 пФ, следовательно, C = 42,7 пФ. Опять же, можно использовать любое уравнение, в зависимости от того, что более удобно.

    Добавление катушек индуктивности последовательно и параллельно:

    Значения индуктивности складываются обычно при последовательном подключении, но складываются обратно пропорционально при параллельном подключении, как и для резисторов. Например, если три индуктора номиналом 1 мГн, 10 мГн и 33 мГн соединены последовательно, общая индуктивность будет:

    L = L1 + L2 + L3 = 1 мГн + 10 мГн + 33 мГн = 44 мГн

    Обратите внимание, что общая последовательная индуктивность всегда больше, чем наибольшая индуктивность.

    Однако, если три катушки индуктивности соединены параллельно, они складываются взаимно, как показано ниже:

    1 / L = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3 = 1/1 мГн + 1/10 мГн + 1/33 мГн = 1 / 0,885 мГн, следовательно, L = 0,885 мГн или 885 мкГн

    Обратите внимание, что общая параллельная индуктивность всегда меньше наименьшей индуктивности.

    Существует особый случай параллельной работы, когда все катушки индуктивности имеют одинаковое значение. В этом случае общая индуктивность - это общее значение индуктивности, деленное на количество катушек индуктивности, подключенных параллельно.Например, если четыре индуктора 1 мГн подключены параллельно, общая индуктивность будет равна 1 мГн / 4 или 250 мкГн. Формула взаимности также будет работать, но этот метод более быстрый.

    Другой метод определения номинала двух параллельно включенных катушек индуктивности заключается в использовании следующего уравнения:

    L = (L1 * L2) / (L1 + L2)
    Например, если катушка индуктивности 22 мГн подключена параллельно с катушкой индуктивности 33 мГн, общая индуктивность будет равна (22 мГн * 33 мГн) / (22 мГн + 33 мГн) = 13,2 мГн.Этот результат можно было получить с помощью обратного уравнения: 1 / L = 1/22 мГн + 1/33 мГн = 1 / 13,2 мГн, следовательно, L = 13,2 мГн. Опять же, можно использовать любое уравнение, в зависимости от того, что более удобно.


    Авторское право © 1999, Рэндалл Эйкен. Воспроизведение в любой форме без письменного разрешения Aiken Amplification запрещено.

    Пересмотрено 18.02.14

    Конденсаторы последовательно и параллельно

    Конденсаторы серии

    Конденсаторы соединяются последовательно, когда они соединяются гирляндной цепью в

    однострочная

    Для последовательно соединенных конденсаторов зарядный ток (IC), протекающий через конденсаторы ОДИНАКОВЫЕ для всех конденсаторов, так как у них есть только один путь.

    Тогда все последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый ток, протекающий через них. поскольку iT = i 1 = i 2 = i 3 и т. д., каждый конденсатор будет хранить одинаковое количество электрический заряд, Q на его пластинах, независимо от его емкости. Это потому что заряд, накопленный пластиной любого конденсатора, должен был прийти от пластины соседнего с ним конденсатора. Поэтому конденсаторы подключили вместе последовательно должны иметь одинаковый заряд.

    QT = Q 1 = Q 2 = Q 3 .... и т. Д.

    Рассмотрим следующую схему, в которой три конденсатора, C 1, C 2 и C 3, являются все соединены вместе в последовательную ветвь через напряжение питания между точки A и B.

    Конденсаторы в последовательном соединении

    В предыдущей параллельной схеме мы видели, что общая емкость CT Схема была равна сумме всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе. В однако для последовательно соединенной цепи общая или эквивалентная емкость CT равна рассчитывается иначе.

    В последовательной цепи над правой обкладкой первого конденсатора C 1 соединен с левой обкладкой второго конденсатора C 2, правая часть которого пластина соединена с левой пластиной третьего конденсатора C 3.Тогда это последовательное соединение означает, что в цепи постоянного тока конденсатор C 2 эффективно изолирован от цепи.

    В результате эффективная площадь пластины уменьшилась до минимума. индивидуальные емкости, включенные в последовательную цепочку. Следовательно, напряжение падение на каждом конденсаторе будет различным в зависимости от значений индивидуальные емкости.

    Затем, применив закон Кирхгофа (KVL) к указанной выше схеме, мы получим:

    Поскольку Q = C * V и преобразование для V = Q / C, замена Q / C для каждого напряжение конденсатора VC в приведенном выше уравнении KVL даст нам:

    деление каждого члена на Q дает

    Тогда мы можем видеть, что тогда и только тогда, когда два последовательно соединенных конденсатора одинаковые и равные, то общая емкость ТТ будет точно равна единице половина значения емкости, то есть: C / 2.При последовательно соединенных резисторах сумма всех падений напряжения на последовательная цепь будет равна приложенному напряжению VS (Закон Кирхгофа о напряжении) и это также верно для конденсаторов, включенных последовательно. При последовательно соединенных конденсаторах емкостное сопротивление конденсатора действует как импеданс из-за частоты источника питания. Эта емкостная реактивное сопротивление вызывает падение напряжения на каждом конденсаторе, поэтому последовательно подключенные конденсаторы действуют как сеть емкостного делителя напряжения.В результате формула делителя напряжения, применяемая к резисторам, также может быть используется для нахождения отдельных напряжений для двух последовательно соединенных конденсаторов. Тогда:

    Где: CX - емкость рассматриваемого конденсатора, VS - питание. напряжение в последовательной цепи, а VCX - это падение напряжения на целевой конденсатор.

    Конденсаторы
    в серии Пример №

    Найдите общую емкость и отдельные среднеквадратичные падения напряжения на следующие наборы из двух последовательно соединенных конденсаторов при подключении к источнику переменного тока 12 В.

    b) Общая неравная емкость,

    Падение напряжения на двух неидентичных Конденсаторы: C 1 = 470 нФ и C 2 = 1 мкФ.

    Поскольку закон Кирхгофа по напряжению применяется к этой и каждой серии подключенных цепи, общая сумма отдельных падений напряжения будет равна величине напряжение питания, ВС.Тогда 8,16 + 3,84 = 12В.

    Также обратите внимание, что если номиналы конденсаторов такие же, 47 нФ в нашем первом примере, напряжение питания будет делиться поровну на каждом конденсаторе, как показано. Это потому, что каждый конденсатор в последовательной цепи имеет одинаковый и точный количество заряда (Q = C x V = 0,564 мкКл) и, следовательно, имеет половину (или процентная доля для более чем двух конденсаторов) от приложенного напряжения, VS.

    Поскольку заряд (Q) равен и постоянен, падение напряжения на Конденсатор определяется номиналом конденсатора только как V = Q ÷ C.А малое значение емкости приведет к большему напряжению, в то время как большое значение емкость приведет к меньшему падению напряжения.

    Конденсаторы, подключенные параллельно

    Конденсаторы, соединенные параллельно, когда оба его вывода соединены

    к каждому выводу другого конденсатора

    Напряжение (Vic), подключенное ко всем конденсаторам, подключенным в параллель ЖЕ. Тогда конденсаторы, подключенные параллельно, имеют «общий напряжение »питания на них, что дает:

    VC1 = VC2 = VC3 = VAB = 12 В

    В следующей схеме конденсаторы C 1, C 2 и C 3 соединены вместе. в параллельном ответвлении между точками A и B, как показано.

    При параллельном соединении конденсаторов общая или эквивалентная емкость, ТТ в цепи равна сумме всех отдельных конденсаторов сложены вместе. Это потому, что верхняя пластина конденсатора C 1 подключена к верхняя пластина C 2, которая соединена с верхней пластиной C 3 и так далее.

    При параллельном соединении конденсаторов все они должны быть преобразованы в одинаковые единицы измерения емкости, будь то мкФ, нФ или пФ. Также мы видим, что ток, протекающий через значение общей емкости, CT такой же, как и общая ток цепи, iT

    Мы также можем определить общую емкость параллельной цепи из общей накопленный кулоновский заряд с использованием уравнения Q = CV для заряда конденсатора тарелки.Общий заряд QT, накопленный на всех пластинах, равен сумме индивидуальные накопленные заряды на каждом конденсаторе, следовательно,

    Поскольку напряжение (В) является общим для конденсаторов, соединенных параллельно, мы можем разделить обе стороны приведенного выше уравнения через напряжение, оставляя только емкости и простым сложением значений отдельных емкости дает общую емкость, ТТ. Кроме того, это уравнение не является зависит от количества конденсаторов, подключенных параллельно в ветви, и может поэтому можно обобщить на любое количество N параллельно подключенных конденсаторов. все вместе.

    Конденсаторы
    в параллельном соединении Пример №

    Итак, взяв значения трех конденсаторов из приведенного выше примера, мы можно рассчитать общую емкость эквивалентной цепи CT как:

    CT = C 1 + C 2 + C 3 = 0,1 мкФ + 0,2 мкФ + 0,3 мкФ = 0,6 мкФ

    Один важный момент, который следует помнить о параллельных цепях конденсаторов, общая емкость (CT) любых двух или более конденсаторов, соединенных вместе параллельно будет всегда БОЛЬШЕ, чем значение самого большого конденсатора в

    группа, поскольку мы складываем значения.Итак, в нашем примере выше CT = 0,6 мкФ, тогда как конденсатор наибольшей емкости составляет всего 0,3 мкФ. Когда 4, 5, 6 или даже больше конденсаторов соединены вместе, общее емкость цепи CT по-прежнему будет суммой всех отдельных конденсаторы, сложенные вместе, и, как мы теперь знаем, общая емкость параллельная цепь всегда больше, чем конденсатор наивысшего номинала. Это потому, что мы эффективно увеличили общую площадь поверхности тарелки. Если мы сделаем это с двумя одинаковыми конденсаторами, мы удвоим поверхность площадь пластин, которая, в свою очередь, удваивает емкость комбинации и так далее.

    Конденсаторы
    в параллельном соединении Пример №

    Рассчитайте объединенную емкость в микрофарадах (мкФ) следующих конденсаторов при их параллельном соединении:

     а) два конденсатора емкостью 47 нФ каждый
     б) один конденсатор емкостью 470 нФ, подключенный параллельно конденсатору емкостью 1 мкФ

    а) общая емкость,

    CT = C 1 + C 2 = 47 нФ + 47 нФ = 94 нФ или 0,094 мкФ

    b) Общая емкость,

    CT = C 1 + C 2 = 470nF + 1μF
    , следовательно, CT = 470nF + 1000nF = 1470nF или 1.47 мкФ

    Итак, полная или эквивалентная емкость ТТ электрической цепи, содержащей два или более конденсатора, подключенных параллельно, - это сумма всех отдельных емкости суммируются по мере увеличения эффективной площади пластин. В нашем следующем уроке о конденсаторах мы рассмотрим соединение вместе. Конденсаторы. последовательно и влияние этой комбинации на общую емкость цепи, напряжение и ток.

    конденсаторов, подключенных параллельно - формула и решенные примеры

    Конденсаторы в параллельном соединении

    Конденсатор - это устройство, которое накапливает энергию (электрическую) за счет накопления заряда.Конденсатор имеет две клеммы. Это пассивный электрический компонент. Конденсатор раньше назывался конденсатором. По сравнению с батареей, конденсатор имеет меньшую емкость, но зарядка и разрядка конденсатора происходят быстро. Внутри конденсатора есть две фольги, катодная фольга (-) и анодная фольга (+). Эффект конденсатора известен как емкость. Емкость конденсатора - это отношение величины заряда к величине разности потенциалов между двумя проводниками.

    C = Q / V

    Единица измерения емкости в системе СИ - фарад (Ф)

    1 фарад = 1 кулон / 1 вольт

    Параллельные конденсаторы

    Конденсаторы могут быть подключены последовательно и параллельно. Если конденсаторы подключены друг за другом в виде цепочки, то это последовательно. В серии емкость меньше.

    Когда конденсаторы подключаются между двумя общими точками, они должны быть подключены параллельно.

    При параллельном соединении пластин размер пластин увеличивается вдвое, из-за чего удваивается емкость.Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов мы получаем большую емкость.

    Конденсаторы в формуле параллельности

    Работа конденсаторов параллельно

    [Изображение будет загружено в ближайшее время]

    Пусть на приведенной выше принципиальной схеме C1, C2, C3, C4 будут емкостью четырех параллельных пластин конденсатора. C1, C2, C3, C4 подключены параллельно друг другу.

    Если напряжение V приложено к цепи, следовательно, в параллельной комбинации конденсаторов, разность потенциалов на каждом конденсаторе будет одинаковой.Но заряд на каждом конденсаторе разный.

    Когда батарея подключена к цепи, ток течет от положительной клеммы батареи к переходу. Итак, по контуру начинает течь заряд.

    Этот сбор распределяется как Q1, Q2, Q3, Q4. Одна пластина конденсатора C1 приобретает заряд + Q1, в то время как другая пластина конденсатора C1 приобретает заряд -Q1. Это по индукции.

    Одна пластина конденсатора C2 имеет заряд + Q2, в то время как другая пластина конденсатора C2 имеет заряд -Q2, это также происходит за счет индукции.

    Аналогично, для конденсатора C3 одна пластина имеет заряд + Q3, а другая пластина конденсатора C3 имеет заряд -Q3 за счет индукции.

    Аналогично для конденсатора C4 одна пластина имеет заряд + Q4 другая пластина имеет заряд -Q4

    Теперь согласно закону сохранения заряда

    Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 - (1)

    Мы знаем, что C = Q / V

    Q = CV

    Q1 = C1V

    Q2 = C2V

    Q3 = C3V

    Q4 = C4V

    Q = CpV - (2)

    Из уравнений (1) и (2) можно написать

    CpV = C1V + C2V + C3V + C4V

    CpV = (C1 + C2 + C3 + C4) V

    Cp = C1 + C2 + C3 + C4

    Cp - выражение для эквивалентная емкость при параллельном соединении четырех конденсаторов.

    Если есть три конденсатора, подключенных параллельно, то эквивалентная емкость составляет,

    Cp = C1 + C2 + C3

    Если имеется n конденсаторов, подключенных параллельно, то эквивалентная емкость составляет

    Cp = C1 + C2 + C3 + ………. + Cn

    Решенные примеры

    1. Три конденсатора 10, 20, 25 мкФ подключены параллельно к источнику питания 250 В. Рассчитайте эквивалентную емкость.

    Решение-

    C1 = 10 мкФ = 10 × 10-6 F

    C2 = 20 мкФ = 20 × 10-6 F

    C3 = 25 мкФ = 25 × 10-6 F

    Эквивалентная емкость параллельной комбинации составляет,

    Cp = C1 + C2 + C3

    Cp = 10 + 20 + 25

    Cp = 55 мкФ

    2.Два конденсатора емкостью 10 мкФ и 25 мкФ заряжаются на 12 В и 24 В соответственно. Каков общий потенциал при параллельном подключении?

    Раствор -

    C1 = 10 мкФ

    C2 = 25 мкФ

    V1 = 12 В

    V2 = 24 В

    V =?

    Заряд на 1-м конденсаторе,

    Q1 = C1V1 = 10 × 10-6 × 12 = 120 × 10-6 C

    Заряд на 2-м конденсаторе,

    Q2 = C2V2 = 25 × 10-6 × 24 = 600 × 10-6 C

    Общий заряд Q = Q1 + Q2 = 120 × 10-6 + 600 × 10-6

    Q = 720 × 10-6 C

    Эквивалентная емкость параллельной комбинации составляет,

    Cp = C1 + C2 = 10 + 25 = 35 мкФ

    Если V - общий потенциал,

    Q = CV

    V = Q / C

    V = 720/35 = 20.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *