Гармоники в электрических сетях: причины, влияние, методы борьбы, источник

Гармоники тока и напряжения в электросетях

Проблема гармоник….

Любые приборы и оборудование с нелинейными характеристиками являются источниками гармоник в своей сети. Если вы сталкиваетесь с таким оборудованием или имеете опыт работы в сетях с гармониками, тогда дроссели с конденсаторами или фильтрокомпенсирующие установки (ФКУ) могут прийти вам на помощь. Гармонические искажения  и связанные с этим проблемы в электрических сетях, становятся все более превалирующими в распределительных сетях.

Проблемы создаваемые гармониками.

• дополнительный нагрев и выход из строя конденсаторов, предохранителей конденсаторов, трансформаторов, электродвигателей, люминесцентных ламп и т.п.;

• ложные срабатывания автоматических выключателей и предохранителей;

• наличие третьей гармоники и ее производных 9,12 и т.д. в нейтрали может потребовать увеличения сечения ее проводника;

• гармонический шум (частые переходы через 0) может служить причиной неправильной работой компонентов систем контроля;

• повреждение чувствительного электронного оборудования;

• интерференция систем коммуникации.

 

Следующие разделы являются описанием гармоник, характеризацией проблемы и поиском решения.

Происхождение гармонических искажений

Постоянно увеличивающиеся требования промышленности и народного хозяйства к стабильности, приспосабливаемости и точности контроля в электрическом оборудовании привело к появлению относительно дешевых силовых диодов, тиристоров, SCR (Silicon Controlled Rectifier) и других силовых полупроводников.

Сейчас, широко используемые в выпрямительных цепях UPS полупроводники, статические преобразователи переменного напряжения в постоянное, устройства плавного пуска пришедшие на смену устаревшим устройствам изменили картину формы тока и напряжения в электросетях. Хотя твердотельные реле, такие как тиристоры привнесли существенные изменения в схемотехнику систем контроля, они, также, создали проблему генерации гармоник тока. Гармоники тока могут сильно влиять на энергоснабжающие сети, а также перегружать косинусные конденсаторы служащие для компенсации реактивной мощности (при увеличении частоты, снижается сопротивление конденсатора и растет ток через него).

Мы сфокусировали наше внимание на таких источниках гармоник, как твердотельные элементы силовой электроники, однако существует много других источников гармонических токов. Эти источники могут быть сгруппированы в трех основных типах:

1. Силовое электронное оборудование: частотные привода переменного тока, привода постоянного тока, источники бесперебойного питания UPS, выпрямители (шестифазные, по схеме Ларионова), конвертеры, тиристорные системы, диодные мосты, плавильные печи высокой частоты.

2. Сварочное, дуговое оборудование: дуговые плавильные печи, сварочные автоматы, освещение (ДРЛ-ртутные лампы, люминесцентные лампы)

3. Насыщаемые устройства: Трансформаторы, двигатели, генераторы, и т.д. Гармонические амплитуды на этих устройствах являются обычно незначительна по сравнению с элементами силовой электроники и сварочным оборудованием, при условии что насыщение не происходит.

Форма синусоиды тока

Гармоники – это синусоидальные волны суммирующиеся  с фундаментальной (основной) частотой 50 Гц (т.е 1-я гармоника=50 Гц, 5-я гармоника = 250 Гц). Любая комплексная форма синусоиды может быть разложена  на составляющие частоты, таким образом комплексная синусоида есть сумма определенного числа четных или нечетных гармоник с меньшими или большими величинами.

Гармоники – есть продолжительные возмущения или искажения в электрической сети, имеющие различные источники и проявления такие как импульсы, перекосы фаз, броски и провалы, которые могут быть категоризованы как переходные возмущения.

Переходные возмущения обычно решаются путем установки подавляющих или разделяющих (изолирующих) устройств, таких как импульсных конденсаторов, изолирующих (разделяющих) трансформаторов. Эти устройства помогают устранить переходные возмущения, но они не помогают устранить гармоники низких порядков или устранить проблемы резонанса в связи с присутствием гармоник в сети.

 

Гармоническое содержание синусоиды

Тиристоры и SCR выпрямители обычно проявляются числом пульсаций постоянного тока которые они производят каждый период. Обычно это 6-и или 12-пульсные выпрямители. Есть много факторов, которые могут влиять на гармоническое содержание, но типичные гармонические токи, показанные как процент от фундаментального тока 50 Гц, показаны в таблице. Другие номера гармоник также будут присутствовать, в небольшой степени, но из практических соображений они не приводятся.

Номер гармоники	Типичное содержание в % гармоник тока
—	6-ти пульсный выпрямитель	12-ти пульсный выпрямитель
1	100	100
5	20	—
7	14	—
11	9	9
12	8	8
17	6	—
19	5	—
23	4	4
23	4	4

Разложение формы кривой тока на гармонические составляющие

Перегрузка конденсаторов гармониками

Согласно закону Ома сопротивление цепи определяет протекающий по ней ток. Так как сопротивление источника энергии является индуктивным, кроме того, импеданс сети увеличивается с частотой, в то время как сопротивление конденсатора с ростом частоты уменьшается. Это вызывает рост тока через конденсаторы и оборудование содержащее их. При определенных обстоятельствах, гармонические потоки могут превысить ток фундаментальной гармоники 50 Гц протекающей через конденсатор. Эти гармонические проблемы могут также вызвать увеличение напряжения на конденсаторе, которое может превысить максимально допустимое значение и привести к пробою конденсатора.

Гармонический резонанс

Резонанс в сети достигается когда сопротивление конденсатора равно сопротивлению источника. Когда мы применяем конденсаторы для компенсации реактивной мощности в распределительных сетях, которые содержат и емкостную и индуктивную (индуктивность линии, силовых трансформаторов) составляющую, всегда существует частота на которой возможно явление параллельного резонанса конденсатора с источником.

Если это происходит, или частота близка к частоте резонанса, то гармоники генерируемые силовыми полупроводниками (большие токи гармоник) начинают циркулировать между генерирующей сетью  и конденсаторным оборудованием. Эти токи ограничиваются только сопротивлением линии. Такие токи приводят к возмущениям и искажениям напряжения в сети. Как результат: повышенное напряжение на конденсаторах, и повышенный ток через них, Резонанс может произойти на любой частоте, но в основном это 5-я, 7-я, 11-я и 13-я гармоники которые генерируются 6-пульсными системами выпрямления трехфазного напряжения.

Предотвращение резонанса в электросетях

Есть несколько путей, чтобы избежать явлений резонанса в распределительных сетях где установлены конденсаторы. В больших распределительных сетях, есть возможность установки их в части сети, которая не имеет параллельного резонанса с индуктивностью трансформатора. Изменяя выходную мощность конденсаторной установки, мы можем отстроиться от опасной резонансной частоты. Резонансная частота с включением каждого шага конденсаторной установки изменяется.

Резонансные явления при использовании конденсаторов в электросетях с нелинейными потребителями

Сдвиг резонансной частоты

Если резонанса нельзя избежать вышеприведенным методом, необходимо альтернативное решение. Последовательно с каждым конденсатором ставится реактор (трехфазный дроссель)  таким образом, чтобы система конденсатор-дроссель имела индуктивный характер на критических частотах, и емкостной характер на основной частоте 50 Гц. Для этого система конденсатор-дроссель должна иметь резонансную частоту ниже наименьшего частоты гармоники присутствующей в сети, которая обычно бывает 5-ой (250 Гц). Это означает, что частота настройки системы конденсатор дроссель д.б. между значениями 175…270 Гц. В системе конденсатор дроссель напряжение основной частоты на дросселе повышается, соответственной мы должны использовать конденсаторы на повышенное напряжение.

Снижение гармонических искажений

Гармонические искажения могут подавляться в электрических системах при использовании гармонических фильтров. В классическом виде фильтр представляет собой последовательно соединенные конденсатор и индуктивность и настроенные на определенную гармоническую частоту. В теории сопротивление фильтра равно нулю на частоте резонанса, поэтому гармонический ток абсорбируется фильтром. Этот эффект вместе с сопротивлением линии означает, что таким образом можно хорошо подавлять гармоники в сети.

Типы фильтров гармоник

Эффективность фильтра любой формы зависит от его реактивной мощности, точности настройки, и импеданса сети в точке подключения. Гармоники ниже частоты резонанса фильтра будут усиливаться. Схемотехника фильтра важна, чтобы быть уверенным в том что искажения не будут усиливаться до неприемлемых уровней. Когда несколько различных порядков гармоник присутствуют в сети мы можем подавлять одни в то же время усиливая другие. Фильтр 7-ой гармоники создает параллельный резонанс на частоте 5-ой и усиливает ее, поэтому к фильтру 7-ой гармоники необходим фильтр 5-ой гармоники. Поэтому часто необходимо использовать несколько фильтров, настроенных каждый на свою частоту.

Анализ и измерение гармоник в сети

Прежде чем приступать к внедрению конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности на предприятии, а также фильтров гармоник необходимо провести всесторонние измерения параметров сети: активную реактивную, полную мощность, величину и уровни  гармоник тока и напряжения, провалы и перенапряжения в линии, фликкер. Для этих целей компания Матик электро имеет в своем штате профессиональных инженеров с анализаторами сети и ноутбуками для обработки информации на месте съема. Мы проводим выездные измерения по всей России, предоставляем отчет и рекомендации с последующим внедрением энергосберегающего оборудования (конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности) и фильтров гармоник.

Высшие гармоники в низковольтных электрических сетях

Страница 1 из 29

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
А.К. ШИДЛОВСКИЙ
А.Ф. ЖАРКИН
ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ В НИЗКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

В монографии получили дальнейшее развитие методы анализа сетей низкого напряжения с нелинейными нагрузками с использованием математических моделей. Разработаны модели электрических сетей зданий с учетом параметров их основных элементов, характерных электропотребителей и фильтров. Предложены методики определения несинусоидальности фазных напряжений в низковольтных электрических сетях. Определены количественные и качественные характеристики влияния параметров нагрузки и сети на значение высших гармоник в электрических сетях зданий. На основе полученных результатов сформулированы требования к элементам сети и разработаны рекомендации по использованию фильтрующих устройств для обеспечения электромагнитной совместимости потребителей низковольтных электрических сетей.
Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами качества электроэнергии и электромагнитной совместимости потребителей электрических сетей и систем. Может быть полезной студентам соответствующей специальности.

У монографії одержали подальший розвиток методи аналізу мереж низької напруги з нелінійними навантаженнями з використанням математичних моделей. Розроблено моделі електричних мереж будинків з урахуванням параметрів їх основних елементів, характерних електроспоживачів і фільтрів. Запропоновано методики визначення несинусоiдальності фазних напруг у низьковольтних електричних мережах. Визначено кількісні та якісні характеристики впливу параметрів навантаження і мережі на значення вищих гармонік в електричних мережах будинків. На основі отриманих результатів сформульовано вимоги до елементів мережі і розроблено рекомендації щодо використання фільтруючих пристроїв для забезпечення електромагнітної сумісності споживачів низьковольтних електричних мереж.
Для наукових та інженерно-технічних працівників, які займаються питаннями якості електроенергії та електромагнітної сумісності споживачів електричних мереж і систем. Може бути корисною студентам відповідної спеціальності.

Предисловие

Монография посвящена проблеме электромагнитной совместимости нелинейных потребителей (в первую очередь, с импульсным характером потребляемого тока) низковольтных электрических сетей. В настоящее время в условиях насыщенности электрических сетей зданий и сооружений такими нелинейными электроприемниками, как средства компьютерной техники, решение проблемы высших гармоник в указанных сетях является не просто актуальным, а злободневным. В монографии некоторые теоретические положения и идеи, которые были изложены в ранних публикациях авторов, получили дальнейшее развитие. Это, в первую очередь, относится к разработке новых методов анализа и усовершенствованию моделей сетей низкого напряжения с нелинейными нагрузками путем дополнительного учета параметров основных элементов электрических сетей зданий.
Предлагаемая работа является обобщением серии статей авторов (около 30), опубликованных в период 1990—2004 гг. При этом авторы, проводя исследования процессов в сетях низкого напряжения с нелинейными нагрузками, шли от простого к сложному. Сначала были рассмотрены простые модели, учитывающие параметры отдельных элементов сети и нагрузки. Закончены исследования рассмотрением более совершенных комплексных моделей, учитывающих все основные элементы электрической сети здания от питающего трансформатора до потребителей — источников высших гармоник, что позволило определить параметры несинусоидальности токов и напряжений и оценить электромагнитную совместимость потребителей низковольтных электрических сетей в различных их режимах.
Первая глава монографии посвящена анализу современного состояния исследований проблемы электромагнитной совместимости в сетях низкого напряжения с нелинейными потребителями. Рассмотрены характерные нелинейные потребители, особенности построения низковольтных сетей, примеры отрицательного влияния высших гармоник, а также подходы к оценке электромагнитной совместимости.
Вторая глава монографии посвящена анализу известных моделей нелинейных нагрузок и сетей с нелинейными нагрузками. Сделан вывод, что для проведения соответствующих исследований электрических сетей зданий необходимо усовершенствовать существующие модели путем дополнительного учета параметров основных элементов указанных сетей.

В третьей главе приведены результаты расчетов несинусоидальности токов и напряжений в электрических сетях общественных зданий с помощью разработанной модели. Проведен анализ не синусоидальности напряжении с использованием развернутых схем замещения с источниками токов высших гармоник.
В четвертой главе проанализировано влияние параметров нагрузки и сети на значение высших гармоник в низковольтных сетях. Предложена методика определения несинусоидальности фазных напряжений по известной доле нелинейной нагрузки в различных элементах сети здания.
В пятой главе монографии проведен анализ использования различных средств снижения уровня высших гармоник в сетях низкого напряжения. Более подробно рассмотрены фильтры токов гармоник нулевой последовательности, проанализирована эффективность и сформулированы рекомендации по использованию указанных фильтров в низковольтных электрических сетях.
В шестой главе рассмотрено применение на практике разных способов обеспечения электромагнитной совместимости в сетях низкого напряжения. При этом рассмотрены примеры использования фильтрующих устройств различных модификаций, а также некоторые принципы построения систем электропитания с улучшенной электромагнитной совместимостью.
Авторы выражают искреннюю благодарность В.Ф. Евдокимову и В.Г. Кузнецову, взявшим на себя нелегкий труд по рецензированию работы.

Основные условные обозначения и сокращения
ВТ      — вычислительная техника
ГРЩ   — главный распределительный щит
ИБП   — источник бесперебойного питания
ИВЭП — источник вторичного электропитания
КЛЛ   — контактная люминесцентная лампа
КУ      — корректирующее устройство
КЭ     — качество электроэнергии
Н       — нагрузка
НН     — низкое напряжение
ОТ     — оперативный ток
ПКЭ   — показатель качества электроэнергии
ПП     — полупроводниковый преобразователь
ПУЭ   — правила устройства электроустановок
РЗ и А         — релейная защита и автоматика
РЩ     — распределительный щиток
РЭК    — радиоэлектронный комплекс
СВЭП — система вторичного электропитания
СГЭ    — система гарантированного электропитания
С и ТМ         — связь и телемеханика
СН     — собственные нужды
СФВЧ — специальный фильтр высоких частот
— система электроснабжения
Ф      — фильтр
ФНЧ   — фильтр низких частот
ФТНП — фильтр токов нулевой последовательности
ЭДС   — электродвижущая сила
Э МО  _ электромагнитная обстановка
ЭМП   — электромагнитная помеха
МС     _ электромагнитная совместимость
_        — электронная пускорегулирующая аппаратура
Αвыпр — емкость фильтра и активное сопротивление нагрузки выпрямителя
I __ ток и напряжение нулевой последовательности
Iэк — экономическая плотность тока

к        — коэффициент, учитывающий неидеальность элементов фильтра
K0U — коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности
KU — коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения
KI      — коэффициент искажения синусоидальности кривой тока
КU     — коэффициент n -й гармонической составляющей напряжения
— коэффициент n-й гармонической составляющей тока
n        — номер гармонической составляющей
Ζκ, Ζτ — сопротивления короткого замыкания и нулевой последовательности трансформатора
Ζ0, Ζ, —      сопротивления нулевого и фазного проводов линии
а        —      доля нелинейной нагрузки
Р        —      коэффициент загрузки
∆U     —      потери напряжения
∆U — падение напряжения от тока n-й гармонической составляющей
γ        — доля осветительной нагрузки

Блог » Высшие гармоники в электросетях

Постоянный рост количества нелинейных потребителей в наших электрических сетях приводит к повышенному «загрязнению электросетей». Обратное воздействие на сеть является для энергетики такой же проблемой, как загрязнение воды и воздуха для экологии.

В идеальном случае на выходных клеммах генераторы выдается чисто синусоидальный ток. Синусоидальное напряжение рассматривается как идеальная форма переменного напряжения, любое отклонение от него считается сетевой помехой.

Рис.1 Обратные воздействия на сеть, вызванные преобразователями частоты.

Все больше потребителей получают из сети несинусоидальный ток. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) этих «загрязненных» токовых волн показывает наличие широкого спектра колебаний с гармониками различного порядка, которые обычно называют высшими гармониками.

Рис.2 Анализ высших гармоник (Быстрое преобразование Фурье)

Высшие гармоники наносят вред электрическим сетям, они опасны для подключенных потребителей так же, как загрязненная вода вредна для организма человека. Они приводят к перегрузкам, снижают срок службы и, при определенных условиях могут вызывать преждевременный выход из строя электрических и электронных потребителей.

Нагрузка высшими гармониками является основной причиной невидимых проблем с качеством напряжения, приводящих к огромным расходам на ремонт или покупку нового оборудования взамен поврежденного. Недопустимо высокое обратное воздействие на сеть и вызванное им низкое качество напряжения могут, таким образом, вызвать сбои производственного процесса вплоть до остановки производства.

Высшие гармоники – это токи или напряжения, частота которых превышает основное колебание 50/60 Гц и кратна этой частоте основного колебания. Высшие гармоники тока не вносят вклад в активную мощность, но оказывают только термическую нагрузку на сеть. Поскольку токи высших гармоник протекают в дополнение к «активным» синусоидальным колебаниям, они обеспечивают электрические потери в рамках электроустановки, что может привести к термической перегрузке. Дополнительные потери в потребителе электроэнергии приводят, кроме того к нагреву и перегреву, а также к сокращению срока службы оборудования.

Оценка нагрузки высшими гармониками, как правило, выполняется в точке подключения (или передачи в сеть электроснабжения общего пользования) соответствующей организации по энергоснабжению. Все чаще эти точки называют Point of Common Coupling (PCC). При определенных условиях может потребоваться определение и анализ нагрузки высшими гармониками со стороны определенного оборудования или групп оборудования для выявления внутренних проблем с качеством электрической сети и их причин, их вызывающих.

Рис.3 Поврежденные высшими гармониками конденсаторы

Для оценки нагрузки высшими гармониками используются следующие параметры:

Коэффициент суммарных гармонических искажений (THD)

Коэффициент суммарных гармонических искажений (THD) или общее гармоническое искажение позволяет квалифицировать размер долей, возникающих в результате нелинейного искажения электрического сигнала. Это отношение эффективного значения высших гармоник к эффективному значению первой гармоники. Значение THD используется в сетях низкого, среднего и высокого напряжения. Обычно для искажения тока используется коэффициент THDi , а для искажения напряжения – коэффициент THDu.

Коэффициент искажения для напряжения

• M = порядковый номер высшей гармоники
• M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
• M = 63 (UMG 605, UMG 511)
• Основная гармоника fund соответствует n = 1

Коэффициент искажения для тока

• M = порядковый номер высшей гармоники
• M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
• M = 63 (UMG 605, UMG 511)
• Основная гармоника fund соответствует n = 1

Общее искажение тока (TDD)

Особенно в Северной Америке термин TDD регулярно используется в связи с проблемами, вызванными высшими гармониками. Это величина, связанная с THDi, но в этом случае определяется отношение доли высших гармоник к доле основных колебаний номинального значения тока. Таким образом, TDD определяет отношение между высшими гармониками тока (аналогично THDi) и возникающим на протяжении определенного периода эффективным значением тока при полной нагрузке. Обычно период равен 15 или 30 минутам.

TDD (I)

• TDD определяет отношение между высшими гармониками тока (THDi) эффективным значением
• тока при полной нагрузке.
• IL = полный ток нагрузки
• M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
• M = 63 (UMG 605, UMG 511)

Анализ гармоник (тока и напряжения) могут проводить практически все анализаторы ПКЭ Janitza, за исключением UMG 96L.

Высшие гармоники тока и высшие гармоники напряжения.

Большинство статических преобразователей обладают свойствами, близкими к свойствам источников тока. Значения гармонических составляющих потребляемого ими тока очень слабо зависят от сопротивления цепи, по которой они протекают. Можно считать, что степень влияния разных высших гармоник тока статических преобразователей на величину высших гармонических составляющих напряжения сети пропорциональна эквивалентным значениям сопротивления сети для этих гармоник. При этом эквивалентное сопротивление сети должно определяться с учетом параметров всех элементов сети как на стороне источников питания (генераторов, трансформаторов, воздушных и кабельных линий), так и на стороне потребителей (двигателей, трансформаторов, конденсаторных батарей и др.).

Полное эквивалентное сопротивление питающей сети (Z_Эс) состоит из активной (R_Эс) и реактивной (X_Эс) составляющих, значения которых в разных точках разветвлённой электрической сети могут сильно отличаться.

Соотношение между значениями напряжения (U_(n)) и тока (I_(n)) гармоники n-го «порядка» определяется полным эквивалентным сопротивлением питающей сети (Z_Эс(n)) на частоте этой гармоники:

С ростом частоты гармоник обе составляющие эквивалентного сопротивления (R_Эс(n) и X_Эс(n)) значительно изменяются и соотношения между значениями гармоник тока разных «порядков» и между значениями гармоник напряжения тех же «порядков» сильно различаются.

Обычно реактивная составляющая сопротивления (U_(n)) имеет индуктивный характер и увеличивается пропорционально частоте, а активная составляющая вследствие поверхностного эффекта возрастает пропорционально частоте в степени менее 0,5. Вследствие значительного преобладания реактивной составляющей сопротивления величиной активной составляющей при выполнении многих расчётов часто пренебрегают.

При наличии в сети конденсаторных батарей зависимость значения реактивной составляющей X_Эс(n) от частоты может сильно измениться и принять весьма сложный характер, причём для одной группы гармоник эта составляющая может быть индуктивного типа, а для другой группы — ёмкостного. Соответственно этому изменяется и принимает более сложный характер зависимость величины гармоник напряжения от частоты.

Отправить запрос.

Обнаружение и устранение гармоник | Руководство по устройству электроустановок | Оборудование

Страница 62 из 77

1 Проблема: Зачем нужно обнаруживать и устранять гармоники?
Возмущения, вызываемые гармониками
Гармоники, протекающие по распределительным сетям, вызывают снижение качества электрической энергии, что может иметь ряд негативных последствий:
перегрузки в распределительных сетях из-за увеличения действующего значения тока
перегрузки в нулевых (нейтральных) проводниках из-за суммирования токов высших гармоник, кратных трем, которые генерируются однофазными нагрузками
перегрузки, вибрация и преждевременное старение генераторов, трансформаторов и электродвигателей, а также повышенный шум трансформаторов
перегрузки и преждевременное старение конденсаторов для повышения коэффициента мощности
искажение формы питающего напряжения, которое может повлиять на «чувствительные» нагрузки
помехи в сетях связи и телефонных линиях Экономические последствия гармонических возмущений
Гармоники имеют значительные экономические последствия:
преждевременное старение оборудования означает необходимость его замены раньше запланированного срока, если в нем с самого начала не был предусмотрен запас мощности
перегрузки в распределительной сети могут привести к более высоким уровням потребления энергии и увеличению потерь
Искажение формы кривой тока способно вызывать ложное срабатывание автоматических выключателей, что может приводить к остановке производственного процесса.
Нарастание степени серьезности последствий
Всего десять лет назад гармоники еще не считались реальной проблемой, поскольку их влияние на распределительные сети было в целом незначительным. Однако массовое внедрение силовой электроники в различные виды оборудования привело к тому, что наличие гармоник стало серьезно сказываться во всех секторах экономической деятельности. Кроме того, оборудование, порождающее такие гармоники, часто является критически важным для компании или организации.
Какие гармоники нужно измерять и устранять?
Чаще всего в трехфазных распределительных сетях встречаются гармоники нечётного порядка. С увеличением частоты амплитуды гармоник обычно снижаются. Гармоники выше 50-ого порядка имеют незначительную амплитуду, и дальнейшие измерения не имеют смысла. Достаточно точные результаты измерений получаются при измерении гармоник до 30-ого порядка. Энергоснабжающие компании контролируют содержание 3-ей, 5-ой, 7-ой, 11-ой и 13-ой гармоник в питающих сетях. В целом, достаточным является устранение гармоник низших порядков (до 13- ого). При более тщательном контроле учитываются гармоники до 25-ой включительно.

2 Стандарты
Вопросы гармонических искажений в электрических сетях регламентируются различными стандартами и нормами:
стандартами обеспечения совместимости распределительных сетей
нормативными требованиями к оборудованию, порождающему гармоники
рекомендациями энергоснабжающих компаний, применимыми к электроустановкам
В настоящее время действует тройная система стандартов и норм, направленная на быстрое ослабление влияния гармоник и основанная на перечисленных ниже документах.
Стандарты, регламентирующие совместимость распределительных сетей и изделий:
Эти стандарты устанавливают необходимую совместимость распределительных сетей и электрооборудование:
гармоники, порождаемые каким-либо устройством, не должны создавать в распределительной сети возмущений выше определенного уровня
каждое устройство должно сохранять работоспособность при наличии в питающей сети возмущений определенного уровня
стандарт IEC 61000-2-2 для низковольтных систем энергоснабжения общего применения
стандарт IEC 61000-2-4 для промышленных электроустановок низкого и среднего напряжения
Стандарты, регламентирующие качество электрической энергии, обеспечиваемой распределительными сетями
стандарт EN 50160 устанавливает характеристики электроэнергии, подаваемой распределительными сетями общего назначения
стандарт IEEE 519 представляет общий подход энергоснабжающих компаний и потребителей к ограничению влияния нелинейных нагрузок. Энергоснабжающие компании стимулируют принятие превентивных мер, призванных повысить качество электроэнергии, снизить рост температуры и уменьшить влияние на коэффициенты мощности. Они намерены в будущем штрафовать потребителей, являющихся основными источниками гармоник в питающей сети.
Стандарты, устанавливающие требования к оборудованию
стандарт IEC 61000-3-2 или EN 61000-3-2 для низковольтного оборудования с номинальным током менее 16 А
стандарт IEC 61000-3-12 или EN 61000-3-4 для низковольтного оборудования с номинальным током более 16 А и менее 75 А
Максимально допустимые уровни гармоник
Проведенные международные исследования позволили собрать данные и оценить типичное содержание гармоник в распределительных электрических сетях. В таблице на рис. L1 представлены уровни, которые, по мнению большинства энергоснабжающих компаний, не должны превышаться.

Нечетные гармоники				Нечетные гармоники,				Четные гармоники
некратные трем				кратные трем
Порядок	НН	СН	СВН	Порядок	НН	СН	СВН	Порядок	НН	СН	СВН
гармоники,				гармоники,				гармоники,
h				h				h
5	6	6	2	3	5	2.5	1.5	2	2	1.5	1.5
7	5	5	2	9	1.5	1.5	1	4	1	1	1
11	3.5	3.5	1.5	15	0.3	0.3	0.3	6	0.5	0.5	0.5
13	3	3	1.5	21	0.2	0.2	0.2	8	0.5	0.2	0.2
17	2	2	1	> 21	0.2	0.2	0.2	10	0.5	0.2	0.2
19	1.5	1.5	1					12	0.2	0.2	0.2
23	1.5	1	0.7					> 12	0.2	0.2	0.2
25	1.5	1	0.7
> 25	0.2 + 25/h	0.2 + 25/h	0.1 + 25/h

Рис. L . Максимально допустимые уровни гармоник

3 Общие положения
Присутствие гармоник говорит об искаженной форме тока или напряжения. Искажение же формы тока или напряжения означает наличие возмущений в распределительной сети и ухудшение качества поставляемой электроэнергии.
Источниками гармоник токов являются нелинейные нагрузки, подсоединенные к распределительной сети. Протекание гармоник токов по сети, имеющей некоторое полное сопротивление, приводит к появлению гармоник напряжений и соответственно к искажению формы питающего напряжения.
Происхождение гармоник
Устройства и системы, порождающие гармоники, имеются во всех секторах экономики, т.е. в промышленности, коммерческом секторе и жилищном хозяйстве. Гармоники порождаются нелинейными нагрузками, т.е. нагрузками, потребляющими ток с формой волны, отличающейся от формы волны питающего напряжения. Примеры нелинейных нагрузок:
промышленное оборудование (сварочные машины, электродуговые печи, индукционные печи, и выпрямители)
приводы с регулируемой скоростью с асинхронными двигателями или двигателями постоянного тока
источники бесперебойного питания
офисное оборудование (компьютеры, фотокопировальные машины, факсимильные аппараты, и
др.)
бытовые электроприборы (телевизоры, микроволновые печи, люминесцентные лампы)
некоторые приборы с магнитным насыщением (трансформаторы)
Возмущения, создаваемые нелинейными нагрузками: гармоники тока и напряжения
Нелинейные нагрузки потребляют токи гармоник, которые поступают в распределительную сеть. Гармоники напряжения вызываются протеканием токов гармоник по сопротивлениям питающих цепей (по трансформатору и распределительной сети для случаев аналогичных тому, который показан на рис. L2).

Рис. L Однолинейная схема, показывающая сопротивление питающей цепи для гармоники h-ого порядка
Реактивное сопротивление проводника возрастает с увеличением частоты тока, протекающего по этому проводнику. Поэтому для каждой гармоники тока (h-ого порядка) в цепи питания существует некоторое полное сопротивление Zh.
Когда по сопротивлению Zh протекает ток гармоники h-ого порядка, то по закону Ома он создает напряжение гармоники Uh = Zh x Ih. В результате этого форма напряжения в точке B искажается и отличается от синусоидальной. Все нагрузки, питающиеся через точку B, получают напряжение искаженной формы.
Для тока данной гармоники, это искажение пропорционально сопротивлению распределительной сети.
Протекание несинусоидальных токов в распределительных сетях
Можно считать, что нелинейные нагрузки генерируют токи высших гармоник в распределительную сеть в направлении источника питания.
На рис. L3 и L4 показана схема электроустановки, «загрязненной» гармониками. В схеме, изображенной на рис. L3, протекает ток частотой 50 Гц, а на рис. L4 — ток частотой гармоники h- ого порядка.

Рис. L Схема электроустановки, питающей нелинейную нагрузку, в которой протекает только ток основной частоты 50 Гц

Рис. L4. Схема той же электроустановки, в которой протекает только ток h-ной гармоники
При питании нелинейной нагрузки возникает ток частотой 50 Гц (как показано на рис. L3), к которому добавляются токи Ih (рис. L4), соответствующие каждой h-ной гармонике. По-прежнему считая, что нагрузки генерируют токи высших гармоник в распределительную сеть в направлении источника питания, можно построить схему протекания токов разных гармоник в этой сети (рис. L5).

Примечание: Хотя на данной схеме определенные нагрузки генерируют токи гармоник в распределительную сеть, другие нагрузки могут поглощать такие токи
Рис. L5. Протекание токов гармоник в распределительной сети
Основные экономические последствия гармоник для электроустановок:
повышенный расход энергии
преждевременное старение оборудования
производственные убытки

Гармоники в электрических сетях что это

Определение гармоник

График сигнала, который изменяется по синусоидальному закону, имеет вид:

Но это значительно отличается от реальной формы напряжения в электрической сети:

Эти зазубрины и всплески и вызваны гармониками. Мы попытаемся рассказать об этом явлении простыми словами. Изображенный выше график можно представить как сумму сигналов различной частоты и величины. Если всё это сложить, то в результате получится именно такой сигнал. Пример и результат сложения сигналов изображен на графике ниже:

Гармоники различают по номерам, где первая гармоника — это та составляющая, у которой самая большая величина. Однако такое описание слишком кратко. Поэтому давайте приведем формулу определения величины гармоники. Это возможно при гармоническом анализе и разложении в ряд Фурье:

Из этой формулы можно выделить и величины частот и фаз гармонических составляющих электрической сети и любого другого синусоидального сигнала.

Источники помех

К источникам помех можно отнести целый ряд оборудования, начиная от бытовых приборов, заканчивая мощными промышленными электрическими машинами. Для начала давайте кратко рассмотрим причины их возникновения.

Гармоники в электрической сети переменного тока возникают из-за особенностей электрооборудования, например из-за нелинейности их характеристик, или характера потребления тока.

Например, в трёхфазных сетях в магнитопроводах трансформаторов длины магнитных путей средних и крайних фаз различаются почти в 2 раза, поэтому и токи их намагничивания различаются до полутора раз. Отсюда возникают гармоники в трёхфазных сетях.

Другой источник помех в электротехнике — это электродвигатели, как трёхфазные синхронные и асинхронные, так и однофазные, в том числе и универсальные коллекторные двигатели. Последний тип двигателей используется в большей части бытовой техники, например:

• стиральные машины;
• кухонные комбайны;
• дрели, болгарки, перфораторы и пр.

В результате работы импульсных блоков питания возникают высокочастотные гармоники (помехи) в электрической сети. Чтобы понять как они образуются, нужно иметь сведения об их внутреннем устройстве. Это связано с тем, что ток первичной обмотки ИБП отличается от непрерывного, он протекает только тогда, когда открыт силовой полупроводниковый ключ. А последний открывается и закрывается с частотой выше 20 кГц.

Интересно: Рабочая частота некоторых современных импульсных блоков питания достигает 150 кГц.

Для уменьшения этих гармоник используют фильтры электромагнитных помех, например, синфазный дроссель и конденсаторы. Для улучшения графика потребления тока относительно питающего однофазного напряжения используют активные корректоры коэффициента мощности (рус. ККМ, англ. PFC).

Такие блоки питания установлены в:

• светодиодных лампах;
• ЭПРА для люминесцентных ламп;
• компьютерные блоки питания;
• современные зарядные устройства для мобильных телефонов;
• телевизоры и прочая техника.

Также к этим источникам питания можно отнести и преобразователи частоты.

Последствия гармонических помех

Наличие гармоник в электрической сети переменного тока вызывает определенные проблемы. Среди них – повышенный нагрев электродвигателей и питающих проводов. Последствия влияния гармоник – это вибрация двигателей. Дальнейшие последствия могут быть различными – начиная от ускоренного износа подшипников ротора двигателя, заканчивая пробоем на корпус обмоток от повышенного нагрева.

В электрике встречаются ложные срабатывания коммутационной и защитной аппаратуры – автоматических выключателей, контакторов и магнитных пускателей. В звуковой аппаратуре и технике для связи из-за гармоник возникают помехи. С ними борются аналогично – установкой фильтров электромагнитных помех.

На видео ниже рассказывается, что такое гармоники и интергармоники в электросети:

В заключение хотелось бы отметить, что гармоники в электрических сетях в принципе не несут никакой пользы. Они лишь вызывают неисправности, ложные срабатывания коммутационной аппаратуры и прочие проявления нестабильности в работе. Это может нести не только неудобства в эксплуатации, но и экономические проблемы, убытки и аварийные ситуации, которые могут быть опасны для жизни.

Материалы по теме:

Гармонические колебания – искажения синусоидальной формы напряжения и тока. Эти явления возникают в сетях переменного тока при переходных процессах, подключении нелинейной нагрузки. Появление гармоник вызывают:

• Мощные промышленные выпрямители.
• Индукционные и дуговые плавильные печи.
• Люминесцентные и газоразрядные лампы.
• Трансформаторы.
• Оборудование для электросварки.
• Источники бесперебойного электропитания.
• Электродвигатели.
• Микроволновые печи и другая бытовая техника.
• Преобразователи частоты.

В процессе работы этого оборудования возникает паразитная ЭДС, которая накладывается на синусоидальный сигнал. В результате появляются провалы, скачки и другие искажения.

Влияние гармоник на электрооборудование

Гармонические колебания в сети оказывают негативное влияние на работу электрооборудования. К ним относятся:

• Асимметрия в трехфазных сетях при возникновении искажений на одной или двух фазах. Это вызывает ненормальные режимы работы двигателей, другой электротехники.
• Ложное срабатывание защиты. На гармоники реагируют автоматические выключатели, релейные схемы защиты, отключающие напряжение в распределительной сети.
• Избыточный нагрев обмоток электрических машин, трансформаторов, проводов.
• Увеличение уровня шума в слаботочных сетях. Про частом переходе синусоиды через ноль в соседних контрольных кабелях возникают наводки, искажающие сигнал.
• Увеличение тока нейтрали. Гармонические искажения вызывают падение напряжения в нейтральном и фазных проводах, нагреву нулевого проводника.

Последствия влияния гармоник

Искажения формы переменного тока и напряжения снижают срок службы изоляции, конденсаторов, качество напряжения в сети, увеличиваиют погрешности средств измерений. Это приводит:

• К уменьшению межремонтных промежутков электрооборудования и увеличению эксплуатационных затрат.
• К частым остановкам технологического оборудования. В результате ложного срабатывания схем защиты прерываются производственные процессы.
• К авариям электроустановок. В результате падений напряжения и избыточного нагрева возникает пробой изоляции и короткие замыкания.

Высшие гармоники вызывают значительные экономические убытки.

Способы защиты от высших гармоник для частотных преобразователей

Преобразователи частоты содержат инверторы и ШИМ-модуляторы, которые являются источниками искажения напряжения в сети. Это отрицательно сказывается как на работе электродвигателей, так и на качестве электроэнергии в сети. Для защиты от этого явления используют различные фильтры.

Эти устройства устанавливают во входной и выходной цепях преобразователей частоты. Для защиты от искажений формы напряжения и тока применяют:

• Сетевые дроссели. Эти устройства защищают от импульсных перепадов напряжения, несимметричной нагрузке, продлевают срок службы конденсаторов звена постоянного тока.
• Электромагнитные фильтры. Устанавливаются во входной силовой цепи преобразователя. Защищают сеть от гармоник, генерируемых инвертором ПЧ.
• Синусные и dU/dt фильтры. Эти устройства устанавливают в частотно-регулируемом приводе с возможностью рекупации электроэнергии, в цепях электрических машин с частыми пусками, отключениями и реверсами, при использовании для подключения неэкранирумых кабелей.

При выборе фильтра необходимо убедиться, что конкретная модель преобразователя частоты совместима с типом защитного устройства. Эта информация указана в технической документации ПЧ. Компания «Данфосс» выпускает несколько линеек частотных преобразователей со встроенными фильтрами высших гармоник. Это избавляет от необходимости рассчитывать характеристики устройств и расходов на покупку дополнительного оборудования.

FAQ по гармоникам

Что такое гармоники?

Гармоники – это синусоидальные волны суммирующиеся с фундаментальной. Гармоники – есть продолжительные возмущения или искажения в электрической сети, имеющие различные источники и проявления такие как импульсы, перекосы фаз, броски и провалы, которые могут быть категоризованы как переходные возмущения.

Основной частотой 50 Гц(т.е. 1-я гармоника = 50 Гц 5-я гармоника = 250 Гц). Любая комплексная форма синусоиды может быть разложена на составляющие частоты, таким образом комплексная синусоида есть сумма определенного числа четных или нечетных гармоник с меньшими или большими величинами.

Когда возникают гармоники?

Гармонические искажения возникают при работе нелинейных потребителей тока (в том числе частотных преобразователей).

Какие гармоники не появляются от работы ПЧ?

При работе от преобразователя частоты не появляются четные гармоники.

Чем опасны гармоники по току?

Гармонические искажения тока вызывают перегрев силового трансформатора, повышенное потребление реактивной мощности, увеличение потерь в меди силовых проводов и трансформатора. Они являются причиной появления гармоник по напряжению.

Чем опасны гармоники по напряжению?

Наличие гармонических искажений по напряжению приводят к выходу из строя оборудования.

Как бороться с гармониками?

Гармонические искажения можно уменьшать при помощи входных фильтров. Например, в серии VLT HVAC Basic FC 101 имеется встроенный фильтр гармоник на звене постоянного тока.

В данной статье мы рассмотрим что такое гармоники, фундаментальную частоту и сложные формы волны из-за гармоник, в конце статьи подведем краткие итоги по этой теме.

Что такое гармоники

Гармоники — это нежелательные более высокие частоты, которые накладываются на основную форму волны, создавая искаженную волновую картину.

В цепи переменного тока сопротивление ведет себя точно так же, как в цепи постоянного тока. То есть ток, протекающий через сопротивление, пропорционален напряжению на нем. Это связано с тем, что резистор является линейным устройством, и если приложенное к нему напряжение представляет собой синусоидальную волну, ток, протекающий через него, также является синусоидальной, поэтому разность фаз между двумя синусоидами равна нулю.

Как правило, при работе с переменными напряжениями и токами в электрических цепях предполагается, что они имеют чистую и синусоидальную форму с присутствием только одного значения частоты, называемого «основной частотой», но это не всегда так.

В электрическом или электронном устройстве или цепи, которая имеет вольт-амперную характеристику, которая не является линейной, то есть ток, протекающий через нее, не пропорционален приложенному напряжению. Чередующиеся сигналы, связанные с устройством, будут отличаться в большей или меньшей степени от сигналов идеальной синусоидальной формы. Эти типы сигналов обычно называют несинусоидальными или сложными сигналами.

Сложные сигналы генерируются обычными электрическими устройствами, такими как индукторы с железной сердцевиной, переключающие трансформаторы, электронные балласты в люминесцентных лампах и другие такие сильно индуктивные нагрузки, а также формы выходного напряжения и тока генераторов переменного тока, генераторов и других подобных электрических машин. В результате форма волны тока не может быть синусоидальной, даже если форма волны напряжения есть.

Также большинство электронных схем переключения источников питания, таких как выпрямители, кремниевые выпрямители (SCR), силовые транзисторы, преобразователи питания и другие подобные твердотельные переключатели, которые отключают и измельчают источники питания синусоидальной формы волны для управления мощностью двигателя или преобразования синусоидального источника переменного тока в постоянный. Эти переключающие схемы имеют тенденцию потреблять ток только при пиковых значениях источника переменного тока, и, поскольку форма сигнала переключающего тока не является синусоидальной, результирующий ток нагрузки, как говорят, содержит гармоники.

Несинусоидальные сложные формы волны создаются путем «сложения» серии синусоидальных частот, известных как «гармоники». Гармоники — это обобщенный термин, используемый для описания искажения синусоидальной формы волны сигналами разных частот.

Тогда независимо от формы сложную форму волны можно математически разделить на отдельные компоненты, называемые основной частотой и рядом «гармонических частот». Но что мы понимаем под «фундаментальной частотой»?

Фундаментальная частота

Фундаментальные формы волны (или первая гармоника) является синусоидальным сигналом , который имеет частоту питания. Фундаментальным является самой низкой или базовой частотой, ƒ , на которой построен комплекс формы сигнала и в качестве такового периодического времени, Τ результирующего комплексного сигнала будет равен периоду основной частоты.

Давайте рассмотрим основной сигнал переменного тока первой гармоники, как показано на рисунке.

Мы можем видеть, что синусоидальная форма волны представляет собой переменное напряжение (или ток), которое изменяется как синусоидальная функция угла, 2πƒ . Частоты формы волны, ƒ определяется числом циклов в секунду. В Соединенном Королевстве эта основная частота установлена ​​на 50 Гц, тогда как в Соединенных Штатах она составляет 60 Гц.

Гармоники — это напряжения или токи, которые работают на частоте, которая является целым (целым числом) кратным основной частоте. Таким образом, для основной формы волны 50 Гц это означает, что частота 2-й гармоники будет 100 Гц (2 x 50 Гц), 3-й гармоники будет 150 Гц (3 x 50 Гц), 5-й = 250 Гц, 7-й = 350 Гц и так далее. Аналогичным образом, с учетом основной формы волны 60 Гц частоты 2-й, 3-й, 4-й и 5-й гармоник будут равны 120 Гц, 180 Гц, 240 Гц и 300 Гц соответственно.

Другими словами, мы можем сказать, что «гармоники» являются кратными основной частоты и поэтому могут быть выражены как: 2ƒ , 3ƒ , 4ƒ и т.д.

Сложные формы волны

Обратите внимание, что красные формы волны, приведенные выше, являются фактическими формами сигналов, видимыми нагрузкой, из-за гармонического содержания, добавляемого к основной частоте.

Основной сигнал также можно назвать сигналом 1 й гармоники. Поэтому вторая гармоника имеет частоту, в два раза превышающую частоту основной, третья гармоника имеет частоту, в три раза превышающую основную, а четвертая гармоника имеет частоту, в четыре раза превышающую основную, как показано в левом столбце.

Правый столбец показывает сложную форму волны, сгенерированную в результате эффекта между добавлением основной формы волны и форм гармонических колебаний на разных частотах гармоник. Обратите внимание, что форма результирующего сложного сигнала будет зависеть не только от количества и амплитуды присутствующих частот гармоник, но также и от соотношения фаз между основной или базовой частотой и отдельными частотами гармоник.

Мы можем видеть, что сложная волна состоит из основной формы волны плюс гармоники, каждая из которых имеет свое пиковое значение и фазовый угол. Например, если основная частота задана как: E = V _MAX(2πƒt) или V _MAX(ωt) , значения гармоник будут заданы:

Для второй гармоники:

Е ₂= V _2max(2 * 2πƒt) = V _2max(4πƒt) = V _2max(2ωt)

Для третьей гармоники:

E ₃= V _3max(3 * 2πƒt) = V _3max(6πƒt), = V _3max(3ωt)

Для четвертой гармоники:

E ₄= V _4max(4 * 2πƒt) = V _4max(8πƒt), = V _4max(4ωt)

Тогда уравнение, данное для значения сложной формы волны, будет иметь вид:

Гармоники обычно классифицируются по их названию и частоте, например, 2- й гармонике основной частоты при 100 Гц, а также по их последовательности. Гармоническая последовательность относится к векторному вращению гармонических напряжений и токов по отношению к основной форме волны в сбалансированной 3-фазной 4-проводной системе.

Гармоника прямой последовательности (4-й, 7-й, 10-й,…) будет вращаться в том же направлении (вперед), что и основная частота. Тогда как гармоника обратной последовательности (2-й, 5-й, 8-й,…) вращается в противоположном направлении (обратном направлении) основной частоты.

Как правило, гармоники прямой последовательности нежелательны, поскольку они ответственны за перегрев проводников, линий электропередач и трансформаторов из-за добавления сигналов.

С другой стороны, гармоники обратной последовательности циркулируют между фазами, создавая дополнительные проблемы с двигателями, поскольку противоположное вращение вектора ослабляет вращательное магнитное поле, необходимое для двигателей, и особенно асинхронных двигателей, заставляя их создавать меньший механический крутящий момент.

Другой набор специальных гармоник, называемых «тройками» (кратными трем), имеют нулевую последовательность вращения. Тройки — это кратные третьей гармоники (3-й, 6-й, 9-й, …) и т.д., отсюда и их название, и поэтому они смещены на ноль градусов. Гармоники нулевой последовательности циркулируют между фазой и нейтралью или землей.

В отличие от гармонических токов прямой и обратной последовательностей, которые взаимно компенсируют друг друга, гармоники третьего порядка не компенсируются. Вместо этого сложите арифметически в общем нейтральном проводе, который подвергается воздействию токов всех трех фаз.

В результате амплитуда тока в нейтральном проводе из-за этих тройных гармоник может быть в 3 раза больше амплитуды фазового тока на основной частоте, что делает его менее эффективным и перегретым.

Затем мы можем суммировать эффекты последовательности, кратные основной частоте 50 Гц:

Название	Основная	Вторая	Третья	Четвертая	Пятая	Шестая	Седьмая	Восьмая	Девятая
Частота, Гц	50	100	150	200	250	300	350	400	450
Последовательность	+	—		+	—		+	—

Обратите внимание, что та же самая гармоническая последовательность также применяется к основным сигналам 60 Гц.

Последовательность	Вращение	Гармонический эффект
+	Вперед	Чрезмерный эффект нагрева
—	Обратный ход	Проблемы с крутящим моментом двигателя
	Нет	Добавляет напряжения и / или токи в нейтральный провод, вызывая нагрев

Резюме по гармоникам

Гармоники — это высокочастотные сигналы, накладываемые на основную частоту, то есть частоту цепи, и которые достаточны для искажения формы волны. Величина искажения, применяемого к основной волне, будет полностью зависеть от типа, количества и формы присутствующих гармоник.

Гармоники были в достаточном количестве только в течение последних нескольких десятилетий с момента появления электронных приводов для двигателей, вентиляторов и насосов, цепей переключения электропитания, таких как выпрямители, преобразователи питания и тиристорные регуляторы мощности, а также большинства нелинейных электронных фаз с управлением нагрузки и высокочастотные (энергосберегающие) люминесцентные лампы. Это связано, главным образом, с тем фактом, что управляемый ток, потребляемый нагрузкой, не точно соответствует синусоидальным сигналам питания, как в случае выпрямителей или силовых полупроводниковых коммутационных цепей.

Гармоники в системе распределения электроэнергии в сочетании с источником основной частоты (50 Гц или 60 Гц) создают искажения формы сигналов напряжения и / или тока. Это искажения создают сложную форму волны, состоящую из ряда частот гармоник, которые могут оказать неблагоприятное воздействие на электрооборудование и линии электропередач.

Величина искажения формы волны, придающая сложной форме ее характерную форму, напрямую связана с частотами и величинами наиболее доминирующих гармонических компонентов, частота гармоник которых кратна (целым числам) основной частоты. Наиболее доминирующими гармоническими составляющими являются гармоники низкого порядка со 2- го по 19- е, причем тройки являются наихудшими.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Вопросы измерения электрических режимов и гармонических спектров в сетях с резкопеременной и нелинейной нагрузкой

При анализе электрических режимов, показателей качества электрической энергии (ПКЭ), а также при разработке мероприятий по оптимизации режимов и условий электромагнитной совместимости необходимо располагать знаниями об изменениях во времени действующих значений токов и напряжений, мощностей, спeектров высших гармоник, коэффициентов несимметрии и т.п. Информацию об указанных параметрах в настоящее время получают с помощью цифровых приборов различного типа, производящих измерения мгновенных значений трехфазных токов и напряжений с частотой дискретизации обычно не менее 6.4 кГц (128 измерений на период промышленной частоты) при последующей обработке сигналов по специальным алгоритмам.

Однако в большинстве известных приборов, ориентированных на измерение ПКЭ, выводится информация только об усредненных значениях переменных. Информация о мгновенных переменных, отражающих динамику процессов, пользователю недоступна. Используются, как правило, интервалы усреднения Туср, регламентированные нормами российского стандарта ГОСТ 13109—97 [1] (которые взяты в свою очередь из европейского стандарта EN 50160 и из серии стандартов IEC 61000), а именно: Туср = 60 с для действующих значений напряжений (кроме процедур определения доз фликера напряжения, где Туср = 0.01 с), Туср = 3 с для коэффициентов, характеризующих несинусоидальность и несимметрию процессов, Туср = 20 с для анализа частоты.

Использование таких приборов в электрических сетях с резкопеременной нагрузкой типа дуговых сталеплавильных печей и прокатных станов, где вероятны приращения фазных токов до номинального значения за время 0.1 с и менее, а локальная частота в узле подключения нагрузки вследствие колебаний фазы напряжения может изменяться в пределах ±0.5 Гц, не позволяет получить правдоподобную информацию о процессах.

Для исследования таких режимов в большей степени подходят приборы типа осциллографов-анализаторов, способные измерять мгновенные значения переменных, хранить в памяти результаты их обработки в виде файлов мгновенных значений, а также в виде определенных на интервалах времени, равных периоду промышленной частоты, действующих значений переменных и их спектров. Целесообразность такой концепции построения прибора авторы выдвигали в работе [2]. В НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ» разработан и уже в течение более двух лет успешно эксплуатируется осциллограф-измеритель «НЕВА-ИПЭ», рассчитанный на измерение 32 аналоговых сигналов при частоте дискретизации до 20 кГц. Память прибора допускает непрерывную работу в течение не менее 24 часов.

В приборе заложена неизменность в процессе выполнения конкретных измерений частоты квантования сигналов (постоянство интервала времени измерений). Просмотр осциллографируемых переменных возможен не только после выполнения измерений, но и при их проведении. Причем в темпе процесса дополнительно могут быть рассчитаны и просмотрены на дисплее действующие значения токов и напряжений.

 

Имеющиеся в приборе два процессора позволяют с некоторым небольшим запаздыванием по отношению к моментам измерений рассчитывать регистрограммы симметричных составляющих, токов и напряжений, фазных и трехфазных мощностей, гармонических спектров.

Гармонический анализ реализован двумя методами — дискретным и быстрым преобразованиями Фурье. При определении гармоник и других параметров используется прямоугольное измерительное окно.

С помощью прибора авторами получены длительные файлы мгновенных значений трехфазных токов i(t) и напряжений u(t) для типовых узлов резкопеременной нагрузки.

Ниже обсуждаются особенности обработок осциллограмм процессов в электрических сетях, питающих резкопеременную и нелинейную нагрузку. Большинство рассматриваемых примеров относится к узлу 35 кВ, к которому подключена дуговая сталеплавильная печь (ДСП), рассчитанная на выплавку стали весом 120 т при мощности печного трансформатора 85 МВА.

 

О необходимости учета локальных изменений частоты при расчетах эффективных значений, мощностей и частотных спектров

 

Как известно, некорректное определение частоты процессов может заметно повлиять на точность определения действующих значений сигналов и параметров, характеризующих несинусоидальность и несимметрию процессов.

В приборе «НЕВА-ИПЭ» предусмотрена возможность расчета текущей частоты фазных напряжений несколькими примерно равноценными способами: по проходам сигнала через ноль, по экстремумам спектральной плотности сигнала, по минимуму среднеквадратического отклонения сигнала от синусоиды искомой частоты. Разработанные алгоритмы расчета частоты при частоте дискретизации ? 5 кГц обеспечивают абсолютную погрешность до (5—10) мГц при применении скользящих интервалов обработки Тобр длительностью 2 периода основной частоты и более. Полученная в итоге зависимость частоты от времени f(t) учитывается в программах расчета действующих значений переменных, мощностей и спектров гармоник.

Обратим внимание на то, что вследствие инерционности расчета частоты требуется сдвиг результатов расчета Df в сторону опережения на время DТобр = 0.5?Тобр.

Результирующие погрешности в определении действующих значений и спектров переменных зависят не только от точности знания текущей частоты первой гармоники сигналов, но и от частоты дискретизации переменных, от ширины окна обработки сигналов (один или более периодов промышленной частоты), от примененных методов численного интегрирования, от начальной фазы переменной на окне обработки. Тестовые расчеты показали, что разработанное программное обеспечение прибора «НЕВА-ИПЭ» при частоте дискретизации fдискр = 10 кГц позволяет при минимальном окне обработки, равном периоду основной частоты, иметь алгоритмические погрешности определения действующих значений переменных и уровней основной гармоники не более 0.2 %, а для 11-й и 40-й гармоник не более 0.8 % и 5.0 % соответственно. Эти данные удовлетворяют требованиям ГОСТ 13109—97 [1] в отношении точности определения гармоник.

 

При применении окон обработки до 10 периодов основной частоты эти погрешности уменьшаются в 2 — 4 раза.

Еще раз подчеркнем, что указанные данные о точности расчетов справедливы при слежении за частотой первой гармоники. Если учет частоты не производится и она отклоняется до значений ±0.5 Гц, то погрешности в определении основной, 11-й и 40-й гармоник будут не менее 1.5 %, 15 % и 97 % соответственно.

О том, что большие локальные изменения частоты возможны, свидетельствуют, например, приведенные на рис. 1а измерения частоты в узле 35 кВ питания ДСП. Здесь использовались скользящие интервалы обработки Tобр = 0.04 с.

Рис. 1. Частота напряжения фазы «А» в узле питания ДСП, определенная методом скользящего среднего на интервалах обработки длительностью 0.04(а), 0.2 и 3 секунды (б).

 

Увеличение интервала Tобр при определении частоты до значения Tобр = 0.2 с в 5 раз уменьшает фиксируемые колебания частоты, а при Tобр = 3 с колебания частоты практически незаметны (рис. 1б). Во избежании появления дополнительных погрешностей в определении спектров переменных желательно использовать информацию о частоте, определенной на минимальных интервалах обработки.

Заметим, что согласно измерениям локальные изменения частоты в узлах питания 10 кВ мощных реверсивных прокатных станов могут достигать пределов ±0.2 Гц.

 

Об определении действующих значений переменных и гармоник в сетях с быстроизменяющейся нелинейной нагрузкой

 

Для оценок динамики изменения действующих значений переменных в сетях с резкопеременной нагрузкой следует проводить расчеты, как минимум, на каждом чередующемся периоде основной частоты. При этом в соответствии с данными предыдущего подраздела для повышения точности желательно предварительно производить расчетную оценку текущей частоты, и, соответственно, длительности периода Т, на котором осуществляется численное интегрирование по формуле:

,

где индекс i отвечает измерениям, равноотстоящим на шаге дискретизации ?t = 1/fдискр, N — число точек измерений, укладывающихся на периоде Т, ?Хэфф — добавка, учитывающая то обстоятельство, что, как правило, N??t < Т. Исследования показали, что при частоте дискретизации ? 10 кГц добавкой ?Хэфф можно пренебречь.

Как известно, при нестабильных режимах нелинейной нагрузки в спектрах тока и напряжения кроме кратных основной частоте гармоник содержатся также промежуточные гармоники с частотами выше и ниже промышленной частоты 50 Гц.

 

Для наблюдения за этими гармониками окно (англ. window) разложения сигнала в ряд Фурье Тw следует принимать повышенным по сравнению с периодом основной частоты. Если при Тw = 0.02 c возможно определение только целочисленных гармоник, кратных основной частоте, то при Тw = k?0.02 c можно наблюдать все промежуточные гармоники с частотами 50/k Гц.

В российском ГОСТ 13109-97 [1] для нестабильных режимов рекомендуется применять окна Тw = (0.08 ? 0.32) с или k = 4 ? 16 (Приложение Е). Однако этот ГОСТ и следующие ему методики измерений ориентированы только на целочисленные гармоники. Не даются пояснения того факта, что расчетные величины гармоник, в том числе и кратных основной частоте, принципиально зависят от выбора окна Тw.

 

Проиллюстрируем сказанное на примере статистического анализа действующих значений гармоник тока ДСП в режиме расплавления на интервале времени 20 секунд. Гармоники рассчитывались с применением двух прямоугольных скользящих окон 0.02 с и 0.2 с, смещающихся через период промышленной частоты (итого обрабатывались массивы, содержащие по 1000 расчетных значений гармоник). На рис. 2 представлены спектральные составляющие для гармоник в диапазоне 0 ? 6. При малом окне 0.02 с значения целочисленных гармоник (кроме основной) в два и более раза превышают их расчетные значения, определенные при окне 0.2 с. Причина этого состоит в том, что в амплитуде целочисленных гармоник при Тw = 0.02 c отражена энергия, приходящаяся на ненаблюдаемые в данном случае промежуточные гармоники.

Рис. 2. Максимальные и усредненные действующие значения спектральных составляющих тока фазы «А» на стороне 35 кВ ДСП, полученные на интервале наблюдения 20 секунд, с окнами разложения 0.02 с (большие маркеры) и 0.2 с (маленькие маркеры).

 

Аналогичная ситуация наблюдалась и при анализе напряжений в сетях питания ДСП. Причем вследствие известного эффекта возрастания на высших гармониках сопротивления системы, имеющего преимущественно индуктивный характер, здесь в рассматриваемом диапазоне частот 0 ? 300 Гц все промежуточные гармоники соизмеримы между собой и с целочисленными гармониками.

В стандарте МЭК IEC 61000-4-7 [3] приводится понятие о гармонических группах, содержащих кроме целочисленных гармоник также и ближайшие к ним промежуточные гармоники. В этом стандарте рекомендуется для применения окно Тw = 0.2 c, и при этом становится доступной информация о девяти спектральных промежуточных линиях между соседними целочисленными гармониками. В этом случае формула эквивалентирования пяти спектральных линий тока перед и после целочисленной гармоники n имеет вид:

,

где весовой коэффициент 0.5 в первом и третьем членах учитывает вклад этих спектральных линий в обе равноудаленные целочисленные гармоники.

 

Нетрудно убедиться, что использование данных о промежуточных гармониках из рис. 2. для расчета эквивалентных целочисленных гармоник, отвечающих разложению при Tw = 0.02 c, полностью подтверждает справедливость приведенный формулы.

К сожалению, пользователям отечественных приборов для измерения ПКЭ, ориентированным на требования ГОСТ 13109-97 [1], доступна информация только о целочисленных гармониках. Поскольку ширина примененного в приборах окна разложения обычно неизвестна, то в сетях с быстроизменяющейся нагрузкой информация даже о величинах целочисленных гармоник является непредставительной, не точно характеризующей нелинейные искажения.

Рис. 3. Действующие значения тока пятой гармоники фазы «А» на начальном этапе работы ДСП, определенные на скользящих интервалах обработки длительностью 0.02 и 3 секунды.

 

К вышесказанному добавим, что применяемые в приборах ПКЭ дополнительные усреднения результатов расчета гармоник на трехсекундном интервале (требования стандарта [1]) тем более не позволяют проследить динамику изменений гармоник. Это видно из построений на рис. 3, где на начальном этапе плавки ДСП показано, как изменяется пятая гармоника при окнах измерений 0.02 с, 0.2 с, а также при последующем трехсекундном усреднении расчетов со скользящим интервалом 0.2 с. О причинах отличия гармоник, рассчитанных при использовании окна 0.02 с и окна из 10 периодов говорилось выше: пониженные значения гармоники при большом окне разложения учитывают значительное перераспределение энергии целочисленной гармоники в промежуточные гармоники.

Следует также подчеркнуть, что при применении окон разложения (усреднения), больших одного периода промышленной частоты, получаемые расчетные данные о действующих значениях переменных относятся к моменту времени, соответствующему середине окна измерений. Это учтено при построениях кривых на рис. 3 за счет их соответствующего сдвига.

 

Выводы

1. Показаны преимущества использования цифровых осциллографов-анализаторов с гибким программным обеспечением для исследования режимов систем электроснабжения с резкопеременной и нелинейной нагрузкой. Приведены примеры специфических обработок осциллограмм для получения текущих значений частоты в узлах с резкопеременной активной нагрузкой и оценок динамики изменения действующих значений переменных и их высших гармоник.

2. Для корректного измерения действующих значений переменных в резкопеременных электрических режимах желательно применять измерительное окно, отвечающее предварительно рассчитанному периоду основной частоты для исследуемых моментов времени.

3. Расчетные значения гармоник переменных в сетях с резкоизменяющейся нагрузкой принципиально зависят от величины временного окна, выбранного при разложении сигналов в ряд Фурье. При ширине окна, большем одного периода основной частоты, фиксируется спектр сигналов с промежуточными гармониками, причем в этом спектре амплитуды целочисленных гармоник заметно уменьшаются.

4. Использование приборов для измерения ПКЭ в сетях с нестабильной нелинейной нагрузкой в настоящее время проблематично по причинам заложенных в них алгоритмов усреднений результатов расчетов и ориентацией на расчет только целочисленных гармоник. Целесообразно внесение соответствующих изменений программное обеспечение этих приборов.

 

Литература

1. ГОСТ 13109—97. «Качество электрической энергии. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».

2. Kuchumov L., Kouznetsov A., Sapunov M. «Processes oscilloscoping as a necessary component for electric power quality disturbances analysis in industrial power supply systems». Technische Universit?t Ilmenau (Deutschland). 48. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium 22.—25. September 2003. Tagungsband.

3. IEC 61000—4-7:2002 Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4—7: Testing and measurement techniques — General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto.

 

Авторы:

Л.А.Кучумов, заведующий ЭТЛ ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ»;
А.А.Кузнецов, ст.научный сотрудник ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ»;
М.В.Сапунов, инженер ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

Определение гармоник — Руководство по устройству электроустановок

Наличие гармоник в электрических системах означает, что ток и напряжение искажаются и отклоняются от синусоидальной формы волны.

Гармонические токи вызваны нелинейными нагрузками, подключенными к распределительной системе. Нагрузка называется нелинейной, если ток, который она потребляет, не имеет той же формы волны, что и напряжение питания. Прохождение гармонических токов через полное сопротивление системы, в свою очередь, создает гармоники напряжения, которые искажают напряжение питания.

На На рисунке M1 представлены типичные формы сигналов тока для однофазных (вверху) и трехфазных нелинейных нагрузок (внизу).

Рис. M1 — Примеры кривых искаженного тока

Теорема Фурье утверждает, что все несинусоидальные периодические функции могут быть представлены в виде суммы членов (т.е. ряда), состоящих из:

• Синусоидальный член на основной частоте,
• Синусоидальные составляющие (гармоники), частоты которых кратны основной частоте,
• Компонент постоянного тока, если применимо.{h = \ infty} Y_ {h} {\ sqrt {2}} sin \ left (h \ omega t- \ varphi _ {h} \ right)}

  где:

  • Y ₀ : значение составляющей постоянного тока, обычно нулевое и рассматриваемое как таковое в дальнейшем,
  • Y _ч : среднеквадратичное значение значение гармоники порядка h,
  • ω: угловая частота основной частоты,
  • φ _h : смещение гармонической составляющей при t = 0.

  На рисунке M2 показан пример волны тока, на которую влияют гармонические искажения в системе распределения электроэнергии с частотой 50 Гц.Искаженный сигнал представляет собой сумму ряда наложенных гармоник:

  • Значение основной частоты (или гармоники первого порядка) составляет 50 Гц,
  • Гармоника порядка 3 ^rd имеет частоту 150 Гц,
  • Гармоника 5 ^{-го порядка} имеет частоту 250 Гц,
  • Etc…

  Рис. {2}}} {Y_ {1}}}}}

  THD — это отношение r.{2}}}}

  (PDF) Распространение и фильтрация гармоник в электрических сетях

  Согласно рисункам «6, 7 и 8», мы можем вытянуть

  частот резонансов, которые дают

  усиление THDv и THDi, следовательно,

  Советую избегать подключения некоторых фильтров на этих частотах

  .

  отметим, что согласно цифре «6», что у нас

  значения THDv и THDi являются

  преобладают над рангом фильтра 7, поэтому мы

  избегаем подключать фильтры рангов ( 5 и 7) в

  тот же узел, и согласно цифре «8» мы

  избегаем соединения фильтра ранга 11 с фильтром

  ранга 9 или ранга 6,5.

  IV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  Результаты экспериментов показывают эффективность представленного метода

  . Применение предложенной процедуры

  подчеркивает необходимость использования пассивных фильтров для уменьшения

  гармоник и компенсации дефицита реактивной мощности

  . Модель может быть построена на основе следующих концепций

  :

  — Приемлемые результаты, полученные с помощью фильтрации определенной гармоники

  , требует предварительного изучения ее конструкции.

  — Фильтрация множественных гармоник устраняет

  . Расположение фильтров должно быть тщательно выбрано

  , чтобы избежать опасных колебаний, и

  чувствительность параметров фильтра к отклонению частоты питания

  .

  — Наше исследование привело к имплантации двух фильтров «5

  и 11» лучше, чем другие, этот выбор дал

  хорошие результаты с точки зрения производительности сети

  (технические) и экономические (стоимость), более того Метод

  обеспечивает компенсацию дефицита реактивной мощности.

  V. ССЫЛКИ

  [1] Д. Ривас, Л. Моран, Дж. Диксон и Дж. Эспиноза,

  «Повышение эффективности компенсации пассивного фильтра с помощью активных методов

  », IEEE Transactions on Industrial

  Electronics, т. 50, нет. 1, февраль 2003 г., стр. 161–170.

  [2] М. Мак Гранаган, Д. Мюллер, «Проектирование фильтров гармоник

  для приводов с регулируемой скоростью в соответствии с IEEE-

  519 пределов гармоник», IEEE Transactions on Industry

  Applications, vol.35, нет. 2, март / апрель 1999 г., стр. 312–

  318.

  [3] П.А. Дахоно, Радпанджи Э. Виджая. Сяфрудин и

  Камаруззаман. «Практический подход к минимизации гармоник тока нулевой последовательности

  при распределении мощности

  Sysiems», IEEE Trans. На PCC-Nagaoka. 1997.

  [4] P.N.Enjeti, et al. «Анализ и разработка нового активного силового фильтра

  для подавления гармоник нейтрального тока в трех фазных четырехпроводных распределительных системах

  », IEEE

  Trans.По отраслевым приложениям. Vol. 30, №6. YovlDec

  1994.

  [5] L.M.Tolberr, H.D.Hollis, P.S.Hale Ir. «Обзор измерений гармоник

  в системах распределения электроэнергии

  », Ежегодное собрание IEEE IAS, Сан-Диего, Калифорния, стр.

  2333-2339, октябрь 1996 г.

  [6] Т.С. Кей и Дж. С. Лай. «Влияние стандартов IEEE и International Harmonic

  на проектирование силового электронного оборудования».

  IEEE IECON, Новый Орлеан, Луизиана, стр. 430-436, ноябрь.1998.

  [7] Наджва Махамад, С.М. Хадзер и Сяфрудин Масри

  «Применение LC-фильтра для снижения гармоник»

  Национальная конференция по энергетике и энергетике (PECoo) 2004

  Proceedings, Куала-Лумпур, Малайзия, стр. 268-271

  [8] TP Дефландр, Маурс «Гармоники в электрических сетях

  », Исследование управления и исследования во Франции —

  EYROLLES Edition -1998.

  [9] Н.Махамад, С.М. Хадзер и С.Масри «Применение LC-фильтра

  для снижения гармоник», National Power &

  Energy Conference (PECoo) 2004 Proceedings, Куала

  Лумпур, Малайзия

  [10 ] Р.Калвас, «Электрические возмущения в BT.»,

  Технический документ № 141

  .

  [11] C. Collombert, J.-M. Люпин и Дж. Шонек «Гармонические помехи

  в сетях и их устранение», Технический

  Документ № 152.

  [12] Руководство СОНЕЛГАЗ

  Как найти гармоники в электрических системах

  Гармоники — это токи или напряжения с частотами, кратными основной частоте сети. Если основная частота равна 60 Гц, то вторая гармоника — 120 Гц, третья — 180 Гц и т. Д.Гармоники создаются нелинейными нагрузками, которые потребляют ток резкими импульсами, а не плавно синусоидальным образом. Эти импульсы вызывают искажение формы волны тока, что, в свою очередь, заставляет гармонические токи течь обратно в другие части энергосистемы.

  Хотя любая электронная нагрузка может генерировать гармоники, неэффективность преобладает там, где имеется большое количество персональных компьютеров и другого оборудования, потребляющего ток короткими импульсами. С другой стороны, частотно-регулируемые приводы (VFD) более эффективны, поскольку они предназначены для потребления тока только во время контролируемой части формы волны входящего напряжения.

  Несмотря на то, что частотно-регулируемые приводы значительно повышают эффективность, они могут вызывать гармонические составляющие в токе нагрузки, что может привести к перегреву трансформаторов, а также срабатыванию автоматических выключателей. Анализаторы качества электроэнергии и регистраторы мощности могут помочь вам идентифицировать гармоники в этих системах.

  Эти нежелательные частоты вызывают также другие проблемы, включая потери тепла и КПД в двигателях. Наиболее серьезные симптомы, создаваемые гармониками, обычно являются результатом гармоник, искажающих основную синусоидальную волну 60 Гц, присутствующую в объектах.Это синусоидальное искажение приводит к неправильной работе электронного оборудования, ложным сигналам тревоги, потере данных и тому, что часто называют «загадочными» проблемами.

  Общее гармоническое искажение (THD)

  При появлении симптомов гармоник устраните неисправность, наблюдая за полным гармоническим искажением (THD). THD — это отношение всех присутствующих гармоник к основной частоте, выраженное как отношение суммы мощностей всех гармоник к мощности основной частоты. Значительное увеличение THD при различных условиях нагрузки требует процентного сравнения уровня каждого отдельного гармонического тока по сравнению с полным основным током, протекающим в системе.

  Знание эффектов, создаваемых каждой гармоникой тока, и сравнение их с выявленными симптомами поможет в поиске и устранении неисправностей. Затем следует изолировать и исправить источник гармоники. Резюме Проблемы с напряжением и создание гармонических токов — это две основные области, в которых возникают проблемы с качеством электроэнергии. Провалы и выбросы, скачки напряжения, перебои в подаче электроэнергии и несимметрия напряжения — все это можно отслеживать, анализировать и сравнивать с историей работы оборудования, чтобы определить причину и серьезность проблемы качества электроэнергии.То же самое можно сделать с различными гармоническими токами в системе.

  Гармоники стали проще | EC&M

  Тот факт, что гармоники становятся все более распространенной проблемой, не означает, что предмет становится легче для понимания

  Гармоники — это переменные напряжения и токи с частотами, кратными основной частоте. В системе с частотой 60 Гц это могут быть гармоники 2-го порядка (120 Гц), гармоники 3-го порядка (180 Гц), гармоники 4-го порядка (240 Гц) и т. Д.Обычно в 3-фазной энергосистеме возникают только гармоники нечетного порядка (3-я, 5-я, 7-я, 9-я). Если вы наблюдаете гармоники четного порядка в трехфазной системе, скорее всего, в вашей системе неисправен выпрямитель.

  Если вы подключите осциллограф к розетке на 120 В, изображение на экране обычно не будет идеальной синусоидой. Это может быть очень похоже, но, вероятно, будет отличаться одним из нескольких способов. По мере приближения величины к положительным и отрицательным максимальным значениям она может быть слегка уплощенной или покрытой ямками ( рис.1 ). Или, возможно, синусоида сужается около крайних значений, что придает форме волны пиковый вид ( Рис. 2 ниже). Более чем вероятно, что случайные отклонения от идеальной синусоиды происходят в определенных местах на синусоиде в течение каждого цикла (, рис. 3, ниже).

  Уплощенная синусоида с углублениями на рис. 1 имеет математическое уравнение y = sin (x) +0,25 sin (3x). Это означает, что синусоида 60 Гц (основная частота) добавляется ко второй синусоиде с частотой в три раза большей, чем основная частота (180 Гц), и амплитудой (0.25 раз) основной частоты дает форму волны, аналогичную первой части рис. 1. Синусоида 180 Гц называется третьей гармоникой, так как ее частота в три раза больше основной частоты.

  Точно так же острая синусоида на рис. 2 имеет математическое уравнение y = sin (x) -0,25 sin (3x). Этот сигнал имеет тот же состав, что и первый сигнал, за исключением того, что составляющая третьей гармоники находится в противофазе с основной частотой, на что указывает отрицательный знак перед «0.25 грехов (3x) »срок. Эта тонкая математическая разница приводит к совершенно иному виду сигнала.

  Форма сигнала на рис. 3 содержит несколько других гармоник в дополнение к третьей гармонике. Некоторые из них находятся в фазе с основной частотой, а другие — в противофазе. По мере того, как спектр гармоник становится богаче гармониками, форма волны принимает более сложный вид, что указывает на большее отклонение от идеальной синусоиды. Богатый спектр гармоник может полностью скрыть синусоиду основной частоты, делая синусоидальную волну неузнаваемой.

  Анализ гармоник. Когда известны величины и порядки гармоник, восстановить искаженную форму волны просто. Складывание гармоник по пунктам дает искаженную форму волны. Сигнал на рис. 1 синтезирован в рис. 4 путем сложения величин двух компонентов, основной частоты (красный сигнал) и третьей гармоники (синий сигнал), для каждого значения x, в результате чего получается зеленый форма волны.

  Разложение искаженного сигнала на гармонические составляющие значительно сложнее.Этот процесс требует анализа Фурье, который включает в себя изрядное количество вычислений. Однако было разработано электронное оборудование для выполнения этого анализа в режиме реального времени. Один производитель предлагает 3-фазный анализатор мощности, который может в цифровом виде регистрировать 3-фазные формы сигналов и выполнять множество функций анализа, включая анализ Фурье, для определения содержания гармоник. Другой производитель предлагает аналогичные возможности для однофазных приложений. Подобные простые в использовании анализаторы могут помочь обнаружить и диагностировать проблемы, связанные с гармониками, в большинстве энергосистем.

  Что вызывает гармоники? Если гармонические напряжения не генерируются намеренно, откуда они берутся? Одним из распространенных источников гармоник являются устройства с железным сердечником, такие как трансформаторы. Магнитные характеристики железа почти линейны в определенном диапазоне плотности потока, но быстро насыщаются по мере увеличения плотности потока. Эта нелинейная магнитная характеристика описывается кривой гистерезиса. Из-за нелинейной кривой гистерезиса форма волны тока возбуждения не является синусоидальной.Фурье-анализ формы волны тока возбуждения выявляет значительную составляющую третьей гармоники, что делает ее похожей на форму волны, показанную на рисунке 2.

  Сердечник — не единственный источник гармоник. Сами генераторы производят некоторые напряжения пятой гармоники из-за искажений магнитного потока, которые возникают около пазов статора, и несинусоидального распределения потока в воздушном зазоре. Другие производители гармоник включают нелинейные нагрузки, такие как выпрямители, инверторы, регулируемые моторные приводы, сварочные аппараты, дуговые печи, контроллеры напряжения и преобразователи частоты.

  Полупроводниковые переключающие устройства вырабатывают значительные гармонические напряжения, поскольку они резко прерывают формы волны напряжения во время перехода между проводящим и закрытым состояниями. Инверторные схемы известны тем, что генерируют гармоники, и сегодня широко используются. Электропривод с регулируемой скоростью — это одно приложение, в котором используются инверторные схемы, часто использующие синтез широтно-импульсной модуляции (ШИМ) для создания выходного переменного напряжения. Различные методы синтеза дают разные гармонические спектры.Независимо от метода, используемого для создания выходного переменного напряжения из входного постоянного, гармоники будут присутствовать с обеих сторон инвертора, и их часто необходимо ослаблять.

  Эффекты гармоник. Какие еще эффекты вызывают гармоники, помимо искажения формы синусоид напряжения и тока? Поскольку гармонические напряжения создают гармонические токи с частотами, значительно превышающими основную частоту энергосистемы, эти токи имеют гораздо более высокие импедансы при распространении по энергосистеме, чем ток основной частоты.Это происходит из-за «скин-эффекта», который представляет собой тенденцию протекания токов более высокой частоты вблизи поверхности проводника. Поскольку небольшая часть высокочастотного тока проникает глубоко под поверхность проводника, ток использует меньшую площадь поперечного сечения. По мере уменьшения эффективного поперечного сечения проводника эффективное сопротивление проводника увеличивается. Это выражается в следующем уравнении:

  где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника, L — длина проводника, а A — площадь поперечного сечения проводника.Более высокое сопротивление, с которым сталкиваются гармонические токи, приведет к значительному нагреву проводника, поскольку выделяемое тепло — или потеря мощности — в проводнике составляет I ² R, где I — ток, протекающий через проводник.

  Этот повышенный эффект нагрева часто наблюдается в двух отдельных частях энергосистемы: нейтральных проводниках и обмотках трансформатора. Гармоники с порядком, который является нечетным кратным числу три (3-й, 9-й, 15-й и т. Д.), Особенно неприятны, поскольку они ведут себя как токи нулевой последовательности.Эти гармоники, называемые тройными гармониками, являются аддитивными из-за их поведения, подобного нулевой последовательности. Они протекают в нейтрали системы и циркулируют в соединенных треугольником обмотках трансформатора, вызывая чрезмерный нагрев проводников за собой.

  Уменьшение влияния гармоник. Из-за неблагоприятного воздействия гармоник на компоненты энергосистемы IEEE разработал стандарт 519-1992 для определения рекомендуемых методов управления гармониками. Этот стандарт также устанавливает максимально допустимые гармонические искажения, допустимые для сигналов напряжения и тока в различных типах систем.

  Доступны два подхода для смягчения эффектов чрезмерного нагрева из-за гармоник, и часто применяется комбинация этих двух подходов. Одна из стратегий — уменьшить амплитуду гармонических сигналов, обычно с помощью фильтрации. Другой метод заключается в использовании компонентов системы, которые могут более эффективно обрабатывать гармоники, таких как тонкопроволочные проводники и трансформаторы с коэффициентом k.

  Фильтры гармоник могут быть построены путем добавления индуктивности (L) последовательно с конденсатором коррекции коэффициента мощности (C).Последовательный контур L-C может быть настроен на частоту, близкую к частоте проблемной гармоники, которая часто является пятой. Настроив фильтр таким образом, вы можете ослабить нежелательную гармонику.

  Фильтрация — не единственное средство уменьшения гармоник. Углы переключения инвертора можно предварительно выбрать, чтобы устранить некоторые гармоники в выходном напряжении. Это может быть очень экономичным средством уменьшения гармоник, генерируемых инвертором.

  Поскольку скин-эффект вызывает повышенный нагрев, вызываемый гармоническими токами, использование проводов с большей площадью поверхности уменьшит нагревательные эффекты.Это можно сделать, используя тонкопроволочные проводники, поскольку эффективная площадь поверхности проводника является суммой площадей поверхности каждой жилы.

  Специально разработанные трансформаторы, называемые трансформаторами с коэффициентом k, также полезны при преобладании гармонических токов. Они параллельны маленьким проводникам в своих обмотках, чтобы уменьшить скин-эффект, и включают в себя специальные конструкции сердечников, чтобы уменьшить эффекты насыщения на более высоких частотах потока, создаваемых гармониками.

  Также следует увеличить размер нейтральных проводников, чтобы лучше улавливать тройные гармоники.Согласно FPN в 210.4 (A) и 220.22 NEC 2002, «3-фазная, 4-проводная система питания, соединенная звездой, используемая для подачи питания на нелинейные нагрузки, может потребовать, чтобы конструкция системы питания учитывала возможность высоких гармоник. нейтральные токи ». И согласно 310.15 (B) (4) (c), «В 4-проводной, 3-фазной схеме звезды, где основная часть нагрузки состоит из нелинейных нагрузок, в нейтральном проводе присутствуют гармонические токи: поэтому нейтраль должна считаться проводником с током ». Важно отметить, что таблицы допустимой нагрузки блока воздуховодов в B.310.5 — B.310.7 рассчитаны на максимальную гармоническую нагрузку на нейтральный проводник, составляющую 50% фазных токов.

  Гармоники, несомненно, будут продолжать вызывать все большую озабоченность по мере того, как в электрические системы будет добавляться все больше оборудования, которое их производит. Но если надлежащим образом учесть их при первоначальном проектировании системы, можно управлять гармониками и избежать их вредного воздействия.

  Фер — независимый инженер-консультант, расположенный в Клируотере, Флорида.

  Устранение гармоник в энергосистеме объекта

  Неисправности энергосистемы, которые периодически возникают в электрической системе объекта, могут вызвать сбои в работе оборудования, искажение данных, нарушение изоляции трансформатора и двигателя, перегрев нейтральных шин, аварийное отключение автоматических выключателей и выход из строя твердотельных компонентов.Цена проблем с качеством электроэнергии может быть огромной. Замена оборудования может стоить десятки тысяч долларов. Однако время простоя может исчисляться миллионами долларов.

  Проблемы с качеством электроэнергии принимают разные формы. Падения напряжения, переходные процессы и всплески, вероятно, являются наиболее понятными из этих форм. Однако гармонические искажения могут возникать от преобразователей частоты и других несинусоидальных нагрузок, обычно при наличии преобразования переменного / постоянного тока.

  На любом предприятии напряжение, подаваемое от энергосистемы, обычно не является чистой синусоидой.Скорее, он обычно обладает некоторым количеством искажений, которые имеют основную частоту и гармоники на этой частоте (см. Рамку «Основы гармоник»).

  Искажения происходят от различных источников, в частности от оборудования с силовыми схемами устройств, потребляющих ток нелинейным образом. Нелинейные устройства — это устройства, которые переключают ток на и отключают его, например транзисторы, диодные мосты и тиристоры. Два основных класса оборудования, которое содержит эти устройства и производит гармоники тока:

  • Внутренние источники питания, например компьютеры, копировальные аппараты и электронные балласты.• Любой тип статического преобразователя мощности, такой как источник бесперебойного питания, приводы постоянного тока или регуляторы частоты (AFC).

  AFC имеет секцию преобразователя, которая преобразует мощность сети переменного тока в постоянный ток, и секцию инвертора, которая преобразует постоянный ток в регулируемую частоту переменного тока. Оба содержат нелинейные устройства в своих схемах питания и поэтому создают гармоники на входных и выходных линиях.

  Входные линейные гармоники вызываются исключительно секцией преобразователя и обычно называются линейными гармониками.Гармоники выходной линии вызываются исключительно секцией инвертора и называются гармониками со стороны нагрузки. Они полностью изолированы друг от друга. Таким образом, гармоники на стороне нагрузки влияют только на оборудование, приводимое в действие AFC, а гармоники на стороне сети влияют на всю энергосистему.

  Стандартные трехфазные ШИМ-приводы обычно используют шестидиодный выпрямительный мост в секции преобразователя, рисунок 1. Эти диоды потребляют ток нелинейно, в форме волны преобразователя с 6 ступенями, рисунок 2. Высокие уровни (амплитуда) 5-го и 7-й гармоники, и величина каждой уменьшается с увеличением номера гармоники.Гармоники выше 25-й обычно мало влияют и обычно считаются незначительными.

  В этой форме волны присутствуют только определенные порядки гармоник: 5, 7, 11, 13, 17, 19, 21 и 25. Чтобы определить количество порядков гармоник в волне для шестидиодного моста, решите:

  h = 6k ± 1 ,

  , где k — целое число.

  Практически любая трехфазная система будет иметь некоторую степень асимметрии линии, генерируя 3-ю гармонику. Однако в сбалансированной трехфазной системе эти гармоники находятся в фазе друг с другом, и их влияние обычно невелико.

  Гармонические эффекты на стороне нагрузки

  Как упоминалось ранее, гармоники на стороне нагрузки генерируются инверторной секцией AFC и могут влиять на двигатель и соединительные кабели. AFC могут сократить срок службы двигателя из-за дополнительного нагрева, вызванного гармониками (см. PTD, «Решения при нарушениях изоляции двигателя», 8/95, стр. 43). Высокоэффективные двигатели с коэффициентом обслуживания 1,15 могут помочь компенсировать вредные воздействия.

  Гармонические эффекты на стороне сети

  В отличие от гармоник на стороне нагрузки, гармоники на стороне сети влияют на всю систему распределения электроэнергии.Гармонические токи, исходящие от источника, вызывают гармонические напряжения, которые влияют на другое оборудование в системе распределения. То, насколько эти напряжения влияют на систему, зависит от нагрузки и сопротивления системы. Оборудование, считающееся чувствительным к гармоникам, включает оборудование связи, компьютеры и компьютерные системы, диагностическое оборудование, коммутационные устройства и реле, трансформаторы и резервные генераторы.

  Коммуникационное оборудование, компьютеры и диагностическая аппаратура рассчитаны на работу с плавным синусоидальным входом.Следовательно, гармоники могут испортить данные или привести к ложным командам.

  Трансформаторы могут испытывать дополнительный нагрев сердечника и обмоток. Чтобы бороться с потенциальными проблемами, многие производители трансформаторов оценивают свою продукцию с помощью K-фактора. Этот коэффициент указывает на способность трансформатора противостоять деградации из-за гармонических воздействий. Некоторые производители просто снижают номинальные характеристики трансформаторов, чтобы компенсировать возможные проблемы. Другие включают специальные функции, позволяющие лучше справляться с гармоническими токами.Эти особенности включают в себя специально разработанные сердечники и обмотки для уменьшения вихревых токов и нагрева, а также увеличенную шину нейтрали.

  В резервных генераторах и их регуляторах напряжения гармоники могут привести к тому, что они будут выдавать значительно высокое или низкое напряжение. Или, поскольку генератор имеет импеданс выше, чем у типичных распределительных трансформаторов, гармонические токи, протекающие в генераторе, могут создавать гармонические напряжения в три-четыре раза выше нормальных уровней. Чувствительное оборудование, такое как то, что используется в больницах и компьютерных центрах, может быть серьезно повреждено.Таким образом, инженеры должны провести обширное системное исследование любого применения нелинейных устройств в системах с резервными генераторами.

  Будьте осторожны при использовании оборудования, генерирующего гармоники, в системах с большой емкостью параллельно индуктивности, таких как системы с конденсаторами коррекции коэффициента мощности или емкостные сварочные аппараты. Системный резонанс может возникать на одной из частот гармоник. Резонанс может усилить гармоники, что усугубит эффекты. Расчет резонансной частоты гармоники поможет определить, может ли возникнуть проблема.

  Например, с трансформатором 1500 кВА с импедансом 5,75%, подключенным к конденсаторной нагрузке 600 кВА:

  где:

  h _r = частота гармонического резонанса
  T _r = мощность трансформатора, кВА
  C _r = нагрузка конденсатора, кВА
  Z = полное сопротивление,%

  Точкой гармоники в этом примере является 6,59-я гармоника, что может быть проблематичным, поскольку резонанс системы может быть вызван 5-й и 7-й гармониками.Ослабление этих двух частот, вероятно, позволит избежать проблем.

  Обнаружение гармоник

  Первым шагом в устранении этих проблем с качеством электроэнергии является определение и изоляция их источника с помощью систем мониторинга мощности и сбора данных. Такие системы обеспечивают мониторинг в реальном времени, подсчет, отслеживание тенденций электрических данных и конкретную информацию о величине, времени и направлении событий, связанных с качеством электроэнергии.

  Система контроля мощности может включать в себя измерительные приборы, защитные реле, расцепители автоматического выключателя и пускатели двигателей.Данные с этих устройств, переданные в систему управления в доступные пакеты программного обеспечения, затем могут быть графически отображены на персональном компьютере или другом устройстве интерфейса оператора.

  Анализатор гармоник — это еще одно устройство, которое может определить, существует ли проблема с гармониками на предприятии. Доступный из нескольких источников, это, по сути, анализатор спектра, который разлагает искаженную волну на составляющие ее формы и дает относительные количества каждого из них.

  Сторонние компании также предоставляют за плату гармонический анализ.В некоторых районах такие услуги также будут оказывать электроэнергетические компании.

  Хотя анализаторы гармоник предоставляют точные и экономичные средства для определения содержания гармоник в системе, они не предсказывают последствия будущих модификаций системы. Некоторые компании проведут исследование системы, чтобы определить, требуется ли какое-либо ослабление гармоник перед установкой AFC, и дадут рекомендации.

  Методы ослабления

  Для ослабления гармоник пользователи могут использовать пассивные фильтры, индуктивные реакторы, фазосдвигающие трансформаторы, активные фильтры или секции многоимпульсных преобразователей.

  Пассивные фильтры применяют настроенные последовательные цепи L-C (цепи с индуктивностью и емкостью), которые ослабляют определенные гармонические частоты. Элементы схемы, как и режекторные фильтры, настраиваются на заданную частоту. Фильтр предлагает путь к земле с низким сопротивлением для выбранных частот. Хотя это решение концептуально простое, оно имеет потенциальные сложности.

  Во-первых, это зависит от системы, поэтому любые будущие системные изменения могут потребовать перенастройки или изменения размеров фильтров.Кроме того, фильтр не может различать гармоники, созданные AFC, и гармоники, созданные другими источниками. Таким образом, размер фильтра может быть подходящим для одной единицы оборудования, но меньшего размера для системы.

  Настройка фильтров иногда бывает трудозатратной, что может привести к высоким начальным затратам и будущим затратам, если потребуется повторная настройка.

  Индуктивное реактивное сопротивление в виде сетевых реакторов или изолирующих трансформаторов может помочь ослабить гармоники более высокого порядка и уменьшить общее содержание гармоник.Это может быть простой и недорогой метод ослабления гармоник, особенно если требуется лишь небольшое снижение.

  Эффективным способом применения изолирующих трансформаторов является питание сбалансированных нагрузок от фазосдвигающих трансформаторов. Одна нагрузка может питаться от трансформатора треугольник-треугольник, а аналогичная нагрузка — от трансформатора треугольник-звезда (см. PTD, «Справочник 1997 года», стр. A50-51). Фазовый сдвиг на 30 градусов между источниками гармоник подавляет 5-ю и 7-ю гармоники. Пользователи могут рассчитывать на снижение гармоник примерно на 50% от этого метода.

  Нагрузки, сдвинутые по фазе друг относительно друга, должны быть сбалансированы для достижения наилучшего эффекта. Меньшее аннулирование может произойти для нагрузок, не сбалансированных точно.

  Активные фильтры или адаптивные компенсаторы постоянно контролируют ток в линии и при необходимости вводят равные и противоположные гармоники. Эти устройства эффективны, но все еще находятся на начальных стадиях разработки и внедрения и являются довольно дорогостоящими. Также есть некоторая озабоченность по поводу надежности, поскольку в большинстве конструкций есть транзисторы, которые зависят от условий на линии.

  Многофазные преобразователи имеют отдельные выпрямители, которые питаются от источников со сдвигом фазы. Эти устройства могут быть составной частью некоторых AFC.

  В 12-импульсном многофазном преобразователе, например, используются два отдельных 6-диодных моста, питаемых от специального трансформатора. Трансформатор питает мосты двумя трехфазными источниками, сдвинутыми по фазе на заданную величину. Теоретически 12-пульсная система генерирует гармоники по формуле:

  h = 12k ± 1

  Он устраняет гармоники до 11-й и уменьшает 11-ю и 13-ю гармоники.Выпрямители выпускаются ступенчато по 6 импульсов, таким образом, выпрямитель следующего уровня представляет собой 18-пульсную систему, которая устраняет все гармоники до 17-й и предлагает небольшое уменьшение 17-й и 19-й гармоник, рис. используйте одинарный 18-диодный мост с интегральным фазовым сдвигом. Таким образом, нет дополнительных мостов, которые бы уравновешивали друг друга.

  Обычно любой мостовой выпрямитель генерирует гармоники в соответствии с h = nk ± 1 , где n — количество импульсов (или диодов), а k — целое число.

  Кевин Дж. Тори — менеджер по разработке приложений в отделе управления твердотельными двигателями, Cutler-Hammer, а Рич Поуп — менеджер по продукту, отдел компонентов распределения питания, Cutler-Hammer, Eaton Corp., Питтсбург.

  Влияние гармоник в энергосистеме

  Скачать PDF-версию этой страницы
  Решения по обеспечению качества электроэнергии для устранения гармонических искажений на стороне сети при нелинейных нагрузках

  Что такое гармоники?
  Гармоники лучше всего можно описать как форму или характеристики формы волны напряжения или тока относительно его основной частоты.Но что это значит? Что ж, идеальным источником питания для всех энергосистем являются гладкие синусоидальные волны. Эти идеальные синусоиды не содержат гармоник. Когда формы волны отклоняются от формы синусоиды, они содержат гармоники. Эти гармоники тока искажают форму волны напряжения и создают искажения в энергосистеме, что может вызвать множество проблем.

  Деструктивные эффекты гармонических искажений

  Способность энергосистемы работать на оптимальном уровне снижается, когда в систему попадают гармонические искажения.Это создает неэффективность в работе оборудования из-за повышенной потребности в энергопотреблении. Увеличение общего требуемого тока приводит к увеличению затрат на установку и коммунальные услуги, отопление и снижение рентабельности

  Два типа нагрузок
  Энергосистема может содержать один или два различных типа нагрузок, нелинейную нагрузку или линейную нагрузку.
  

  
  Линейные нагрузки
  Линейные нагрузки имеют форму волны тока, пропорциональную величине приложенного напряжения.Если напряжение удваивается, ток также удваивается, поддерживая почти идеальную синусоиду, не создавая
  гармоник. Примеры типов линейных нагрузок: лампы накаливания, нагреватели и резисторы.

  Нелинейные нагрузки
  Когда ток не пропорционален напряжению, нагрузка классифицируется как нелинейная. Нелинейные нагрузки чаще всего связаны с современным электронным оборудованием, которое часто зависит от импульсных источников питания, работающих от сети. Эти нагрузки создают гармонические искажения, которые могут отрицательно сказаться на вашем оборудовании.Примеры нелинейных нагрузок включают: частотно-регулируемые приводы (ЧРП), дуговые печи и другие источники бесперебойного питания.

  ____________________________________________________________________________________________________________________________________

  Проблемы с энергосистемой, которые могут возникнуть без фильтра гармоник:
  • Повышенные затраты на установку и коммунальные услуги
  • Перегрев компонентов
  • Неисправность оборудования
  • Непредвиденное срабатывание выключателей
  • Неточные измерения на датчиках
  • Телекоммуникационные помехи

  ____________________________________________________________________________________________________________________________________

  Снижение гармонических искажений необходимо для длительного срока службы оборудования
  MTE предлагает специализированные продукты, разработанные для обеспечения необходимой производительности

  Суммарные гармонические искажения (THID%) в зависимости от используемого приложения.
  Без подавления гармоник частотно-регулируемые преобразователи могут генерировать THID, превышающий 100% основной частоты.

  Реакторы RL
  Реакторы RL не имеют себе равных по поглощению помех в линиях электропередачи. Они построены таким образом, чтобы выдерживать даже самые сильные скачки мощности. Они уменьшают ложное срабатывание
  , уменьшают гармонические искажения и сводят к минимуму влияние длинных проводов.

  
  Matrix® ONE
  Однофазные фильтры Matrix ONE оптимизированы для работы в удаленных и сельских районах
  , где трехфазное питание недоступно.Его запатентованная конструкция обеспечивает подавление гармоник
  , необходимое для того, чтобы ваше оборудование работало дольше.

  
  Matrix® APAX
  Matrix APAX имеет однопанельную конструкцию с меньшим количеством подключений и дополнительными положениями контактора
  , что упрощает интеграцию и установку. Matrix APAX
  представляет собой простое и доступное решение, которое помогает уменьшить вредные побочные эффекты
  , вызванные гармоническими искажениями, без ущерба для качества. (Доступно только для 400 В.)

  
  Matrix® AP
  Matrix AP — это самый продвинутый фильтр на рынке сегодня. Он оснащен запатентованной адаптивной пассивной технологией
  , которая позволяет ему работать как никакой другой фильтр — практически
  устраняя искажения. Точка доступа Matrix AP может адаптироваться к изменяющимся нагрузкам, что позволяет обеспечить соответствие
  стандартам IEEE-519. Лучшее в отрасли

  Загрузите версию этой страницы в формате PDF:

  Загрузить сейчас
  

  % PDF-1.2 % 1 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > / XObject> >> / Аннотации [180 0 R] / Родитель 7 0 R / MediaBox [0 0 595 842] >> эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект > эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект > эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект > эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > эндобдж 113 0 объект > эндобдж 114 0 объект > эндобдж 115 0 объект > эндобдж 116 0 объект > эндобдж 117 0 объект > эндобдж 118 0 объект > эндобдж 119 0 объект > эндобдж 120 0 объект > эндобдж 121 0 объект > эндобдж 122 0 объект > эндобдж 123 0 объект > эндобдж 124 0 объект > эндобдж 125 0 объект > эндобдж 126 0 объект > эндобдж 127 0 объект > эндобдж 128 0 объект > эндобдж 129 0 объект > эндобдж 130 0 объект > эндобдж 131 0 объект > эндобдж 132 0 объект > эндобдж 133 0 объект > эндобдж 134 0 объект > эндобдж 135 0 объект > эндобдж 136 0 объект > эндобдж 137 0 объект > эндобдж 138 0 объект > эндобдж 139 0 объект > эндобдж 140 0 объект > эндобдж 141 0 объект > эндобдж 142 0 объект > эндобдж 143 0 объект > эндобдж 144 0 объект > эндобдж 145 0 объект > эндобдж 146 0 объект > эндобдж 147 0 объект > эндобдж 148 0 объект > эндобдж 149 0 объект > эндобдж 150 0 объект > эндобдж 151 0 объект > эндобдж 152 0 объект > эндобдж 153 0 объект > эндобдж 154 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 158 0 объект > эндобдж 159 0 объект > эндобдж 160 0 объект > эндобдж 161 0 объект > эндобдж 162 0 объект > эндобдж 163 0 объект > эндобдж 164 0 объект > эндобдж 165 0 объект > эндобдж 166 0 объект > эндобдж 167 0 объект > эндобдж 168 0 объект > эндобдж 169 0 объект > эндобдж 170 0 объект > эндобдж 171 0 объект > эндобдж 172 0 объект > эндобдж 173 0 объект > эндобдж 174 0 объект > эндобдж 175 0 объект > эндобдж 176 0 объект > поток xWMoF] 7mx0⤉- (QKJe%] 7a: vk7, xrхz ^ ˽w7ҍ ݴ 6 [F! k # 3x; o4ҕa [cpu {pu] 7z>? ow2a: iO + t E & r1 # Vi (f ۽ Na ֫ UW

  .