Лучший пример резонанса, объясняющий его суть
Прежде чем приступить к знакомству с явлениями резонанса, следует изучить физические термины, связанные с ним. Их не так много, поэтому запомнить и понять их смысл будет несложно. Итак, обо всем по порядку.
Что такое амплитуда и частота движения?
Представьте обычный двор, где на качелях сидит ребенок и машет ножками, чтобы раскачаться. В момент, когда ему удается раскачать качели и они достигают равномерного движения из одной стороны в другую, можно подсчитать амплитуду и частоту движения.
Амплитуда — это наибольшая длина отклонения от точки, где тело находилось в положении равновесия. Если брать наш пример качелей, то амплитудой можно считать наивысшую точку, до которой раскачался ребенок.
А частота — это количество колебаний или колебательных движений в единицу времени. Измеряется частота в Герцах (1 Гц = 1 колебание в секунду). Возвратимся к нашим качелям: если ребенок проходит за 1 секунду только половину всей длины качания, то его частота будет равна 0,5 Гц.
Как частота связана с явлением резонанса?
Мы уже выяснили, что частота характеризует число колебаний предмета в одну секунду. Представьте теперь, что слабо качающемуся ребенку взрослый человек помогает раскачаться, раз за разом подталкивая качели. При этом данные толчки также имеют свою частоту, которая будет усиливать либо уменьшать амплитуду качания системы «качели-ребенок».
Допустим, взрослый толкает качели в то время, когда они движутся навстречу к нему, в таком случае частота не будет увеличивать амлитуду движения подвесных качелей. То есть сторонняя сила (в данном случае толчки) не будет способствовать усиления колебания системы.
В случае если частота, с которой взрослый раскачивает ребенка, будет численно равна самой частоте колебания качелей, может возникнуть являение резонанса. Другими словами, пример резонанса — это совпадение частоты самой системы с частотой вынужденных колебаний. Логично представить, что частота вынужденных колебаний и резонанс взаимосвязаны.
Где можно наблюдать пример резонанса?
Важно понимать, что примеры проявления резонанса встречаются практически во всех сферах физики, начиная от звуковых волн и заканчивая электричеством. Смысл резонанса заключается в том, что когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, то в этот момент амплитуда колебаний достигает наивысшего значения.
Следующий пример резонанса даст понимание сути. Допустим, вы шагаете по тонкой доске, перекинутой через речку. Когда частота ваших шагов совпадет с частотой или периодом всей системы (доска-человек), то доска начинает сильно колебаться (гнуться вниз и вверх). Если вы продолжите двигаться такими же шагами, то резонанс вызовет сильную амплитуду колебания доски, которая выходит за пределы допустимого значения системы и это в конечном счете приведет к неминуемой поломке мостика.
Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс. Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину.
Примеры вредного резонанса
Сложно сказать, какой резонанс в нашей жизни встречается больше: хороший или же наносящий нам вред. Истории известно немалое количество ужасающих последствий явления резонанса. Вот самые известные события, на которых можно наблюдать пример резонанса.
- Во Франции, в городе Анжера, в 1750 году отряд солдат шел в ногу через цепной мост. Когда частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста, размахи колебаний (амплитуда) резко увеличились. Наступил резонанс, и цепи оборвались, а мост обрушился в реку.
- Бывали случаи, когда в деревнях дом был разрушен из-за проезжающего по главной дороге грузового автомобиля.
Как видите, резонанс может иметь весьма опасные последствия, вот почему инженерам следует тщательно изучать свойства строительных объектов и правильно вычислять их частоты колебаний.
Полезный резонанс
Резонанс не ограничивается только плачевными последствиями. При внимательном изучении окружающего мира можно наблюдать множество хороших и выгодных для человека результатов резонанса. Вот один яркий пример резонанса, позвляющий получать людям эстетическое удовольствие.
Устройсто многих музыкальных инструментов работает по принципу резонанса. Возьмем скрипку: корпус и струна образуют единую колебательную систему, внутри которой имеется штифт. Именно через него передаются частоты колебаний из верхней деки в нижнюю. Когда лютьер водит смычком по струне, то последняя, подобно стреле, побеждает своей силой упругости трение канифольной поверхности и летит в обратную сторону (начинает движение в противоположную область). Возникает резонанс, который передается в корпус. А внутри его есть специальные отверстия — эфы, сквозь которые резонанс выводится наружу. Именно таким образом он контролируется во многих струнных инструментах (гитара, арфа, виолончель и др).
fb.ru
Применение резонанса и борьба с ним
Явление резонанса используется в музыкальных инструментах для усиления звука. Резонанс применяется во многих приборах, в том числе и измерительных. Его часто используют также, когда нужно сдвинуть с места что-нибудь тяжелое, например, застрявший автомобиль.
В таком случае выбирают частоту толчков так, чтобы она совпала с собственной частотой системы, в результате амплитуда колебаний возрастает и в конце концов становится настолько большой, что тело уже не возвращается в прежнее состояние.
Случается, что резонанс приводит даже к разрушению зданий и мостов. Опасно резонанс и при работе любых машин, у которых есть части, вращающимися и движущимися периодически (а такие части есть практически во всех машинах). Например, «разбалансировки» вала станка или двигателя проявляется в том, что при вращении вала возникает периодическая сила, действующая на основе механизма, а через нее — на здание. Если частота этой силы окажется близкой к собственной частоте здания, амплитуда колебаний здания может возрасти настолько, что это приведет к разрушениям.
Чтобы избежать нежелательных проявлений резонанса, действуют двумя способами:
1) «розузгоджують» частоты, совпадение которых может привести к резонансу. Для этого изменяют или частоту внешней силы, или собственную частоту системы;
2) увеличивают затухание колебаний, например, ставят двигатель на резиновую подкладку или пружины.
Вопрос к ученикам во время изложения нового материала
1. Что такое механическая энергия?
2. Что такое потенциальная и кинетическая энергии?
3. В каких точках траектории колеблющегося тело имеет только кинетическую энергию?
4. В какие моменты движения колеблющейся тело имеет лишь потенциальную энергию?
5. По какой причине затухают колебания?
6. Приведите примеры вынужденных колебаний.
7. Приведите примеры полезного использования резонанса.
8. В каких случаях необходимо избегать резонанса?
worldofscience.ru
Вопрос10. Какую опасность для электрических устройств представляет резонанс напряжений? Где используется резонанс напряжений?
Ответ10.
При резонансе напряжения на емкости и
на индуктивности равны 
и могут значительно превышать подводимое
напряжениеU,
если 
и
значительно
превышают R:
, 
.
Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробоя изоляции.
В тоже время, резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике, в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях. Радиоприемники настраиваются на волну( частоту) радиостанции путем изменения емкости. При резонансе, частота передающей станции и частота контура LC совпадают, что приводит к значительному усилению только этого сигнала на входе приемника. Отношение XC /R может достигать 104 и поэтому напряжение на емкости UCбудет больше входного сигнала антенны U во столько же раз.
Тема №3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ НАГРУЗКИ «ЗВЕЗДОЙ»
Цель работы: 1) ознакомиться с трехфазной цепью переменного тока и ее основными режимами работы при соединении фаз приемника «звездой»
2) по опытным данным выяснить влияние нейтрального провода на работу трехфазной цепи;
3) усвоить методику построения векторных диаграмм для основных режимов работы;
4) изучить способы измерения напряжений, токов и активной мощности цепи.
Приборы и оборудование
Исследование трехфазной цепи проводится на универсальном стенде (см. рис.16), где имеется нагрузка в виде трех ламповых реостатов (активная нагрузка). Для измерения величины токов и напряжений используются амперметр PA1 и вольтметр PV1 с вилками. При включении амперметра PA1 в гнезда соответствующей фазы, тумблер, замыкающий эти гнезда, на время измерения ставится в положение «отключено» (SA3 для фазы a, SA5 для фазы b и SA7 для фазы c). С помощью двухэлементного ваттметра PW
Контрольные вопросы
Вопрос1. Как обозначаются зажимы трехфазного источника и приемника?
Ответ1. Большими буквамиА,В,СиX,Y,Zобозначают начала и концы обмоток генератора. Концы и начала сопротивлений нагрузки обозначают малыми буквамиa,b,с иx,y,zсоответственно.
Вопрос2. Как соединяются электроприемники «звездой»?
Ответ2. Существуют 2 варианта соединения приемника и генератора по схеме звезда: а) трехпроводная и б) 4-х проводная или схема соединения с нейтральным проводом.
Для соединения фаз приемника «звездой» без нейтрального провода, концы сопротивлений фаз приемника (x, y, z) соединяют в одну общую точку n, называемую нулевой, или нейтральной точкой приемника (рис.2а), начала фаз приемника (a, b, c) присоединяют к проводам, идущим к соответствующим фазам генератора (A, B, C
). Эти провода называются линейными.Для соединения фаз приемника «звездой» с нейтральном проводом, к предыдущей схеме добавляют провод, соединяющий нейтральную точку нагрузки n и нейтральную точку генератора N. (рис.2б). Этот провод называют нейтральным или нулевым.
рис 2 а
рис 2 б
studfiles.net
понятное объяснение, примеры, польза и вред
Слышали ли вы о том, что отряд солдат, переходя мост, должен перестать маршировать? Солдаты, идущие до этого в ногу, перестают это делать и начинают идти свободным шагом.
Такой приказ отдается командирами вовсе не с целью дать солдатам возможность полюбоваться местными красотами. Это делается для того, чтобы солдаты не разрушили мост. Какая тут связь? Очень простая. Чтобы это понять, надо ознакомиться с явлением резонанса.
Что такое явление резонанса: частота колебаний
Чтобы проще понять, что такое резонанс, вспомните такую нехитрую и приятную забаву, как катание на подвесных качелях. Один человек сидит на них, а второй раскачивает.
И прикладывая совсем небольшие силы, даже ребенок может очень сильно раскачать взрослого. Как он этого добивается? Частота его раскачиваний совпадает с частотой качающегося, возникает резонанс, и амплитуда раскачиваний сильно возрастает. Как-то так. Но обо всем по порядку.
Частота колебаний это количество колебаний за одну секунду. Измеряется она при этом не в разах, а в герцах (1 Гц). То есть, частота колебаний в 50 герц означает, что тело совершает 50 колебаний в секунду.
В случае вынужденных колебаний всегда есть самоколеблющееся (или в нашем случае качающееся) тело и вынуждающая сила. Так вот эта сторонняя сила действует с определенной частотой на тело.
И если его частота будет сильно отличаться от частоты колебаний самого тела, то сторонняя сила будет слабо помогать телу колебаться или, говоря научно, слабо усиливать его колебания.
Например, если пытаться раскачать человека на качелях, толкая его в момент, когда он летит на вас, вы можете отбить себе руки, скинуть человека, но вряд ли сильно его раскачаете.
А вот если раскачивать его, толкая в направлении движения, то нужно совсем немного усилий, чтобы добиться результата. Вот это и есть совпадение частоты или резонанс колебаний. При этом сильно возрастает их амплитуда.
Примеры резонансных колебаний: польза и вред
Так же и при катании на другом варианте качелей в виде доски на подставке проще и эффективнее отталкиваться ногами от земли, когда ваша сторона качелей уже поднимается, а не когда она опускается.
По этой же причине застрявшую в ямке машину постепенно раскачивают и толкают вперед в моменты, когда она сама двигается вперед. Так значительно повышают ее инерцию, усиливая амплитуду колебаний.
Можно приводить множество подобных примеров, которые говорят о том, что мы на практике очень часто применяем явление резонанса, только делаем мы это интуитивно, не догадываясь, что применяем правила физики.
Выше говорилось о полезности явления резонанса. Однако, резонанс может и вредить. Иногда возникающее увеличение амплитуды колебаний может быть очень вредным. В частности, мы говорили о роте солдат на мосту.
Так вот были несколько случаев в истории, когда под шагами солдат реально разрушались и падали в воду мосты. Последний из них произошел около ста лет назад в Петербурге. В таких случаях частота ударов солдатских сапог совпадала с частотой колебаний моста, и мост рушился.
Именно поэтому, на основе горького опыта, было введено правило для солдат сбрасывать шаг, заходя на мост.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Превращения энергии при колебаниях: затухающие и вынужденные колебания
Следующая тема:   Распространение колебаний в среде и волны: продольные и поперечные
Все неприличные комментарии будут удаляться.
www.nado5.ru
Ответы на вопросы к ЛР №2
Основные свойства цепи с параллельным соединением приемников
В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. φ= 0. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.
Из условия резонанса токов следует, что
При резонансе токов коэффициент мощности цепи
Какими соотношениями связаны проводимости и сопротивления ветвей
Проводимость ветви обратно пропорциональна сумме сопротивлений ее элементов
Условия резонанса токов
Свойство резонанса токов
При резонансе токов входная проводимость цепи минимальна, а входное сопротивление, наоборот, максимально. При резонансе токов ток на входе цепи минимален.
Изменением параметров каких элементов в цепи можно добиться резонанса токов?
Условие резонанса можно записать в виде:
Резонанса можно достичь изменением одного из параметров r,L,C,w при постоянстве других. При некоторых условиях резонанса можно добиться одновременным изменением этих параметров
Рассмотреть условия, когда в цепи возникает при изменении С только один резонанс токов.
Рассмотреть условия, когда в цепи дважды возникает при изменении С резонанс токов.
Рассмотреть условия, когда в цепи не возникает при изменении С резонанс токов.
Что называется добротностью контура?
Добротность характеризует качество колебательного контура, обозначается Q. Численно равна отношению напряжения на любом из реактивных участков на резонансе к напряжению, подводимому к контуру, или отношению реактивного сопротивления к активному. При большой добротности контура напряжение на нем значительно превышает напряжение на входе контура.
Где используется явление резонанса токов?
Высокодобротный колебательный контур оказывает току определенной частоты f значительное сопротивление. Вследствие чего явление резонанса токов используется в полосовых фильтрах как электрическая «пробка», задерживающая определенную частоту.
Так как току с частотой f оказывается значительное сопротивление, то и падение напряжения на контуре при частоте f будет максимальным. Это свойство контура получило название избирательность, оно используется в радиоприемникахдля выделения сигнала конкретной радиостанции.
Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, является одним из основных узлов электронных генераторов.
Что называется компенсацией угла сдвига фаз?
Для компенсации угла сдвига фаз включают емкость С (группу конденсаторов) параллельно нагрузке. Полная компенсация (доведение φ до 0°, a cosφ до 1) будет достигнута (рис. 6.15, б), если емкостный ток через конденсаторы будет равен индуктивному, то есть
Ic = IL.
где U — напряжение сети, В; ω — угловая частота переменного тока, равная 2Πƒ = 2 • 3,14 • 50 = 314; С — емкость конденсаторов, Ф.
studfiles.net
Вопрос10. Какую опасность для электрических устройств представляет резонанс напряжений? Где используется резонанс напряжений?
Ответ10.
При резонансе, напряжения на емкости и
на индуктивности равны
и могут значительно превышать подводимое
напряжениеU, если
и
значительно превышаютR:
, 
.
Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробоя изоляции.
В тоже время, резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях. Радиоприемники настраиваются на волну( частоту) радиостанции путем изменения емкости. При резонансе, частота передающей станции и частота контура LCсовпадают, что приводит к значительному усилению только этого сигнала на входе приемника. ОтношениеXC/Rможет достигать 104, поэтому напряжение на емкостиUCбудет больше входного сигнала антенныUво столько же раз.
Тема №3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ НАГРУЗКИ «ЗВЕЗДОЙ»
Цель работы: 1) ознакомиться с трехфазной цепью переменного тока и ее основными режимами работы при соединении фаз приемника «звездой»
2) по опытным данным выяснить влияние нейтрального провода на работу трехфазной цепи;
3) усвоить методику построения векторных диаграмм для основных режимов работы;
4) изучить способы измерения напряжений, токов и активной мощности цепи.
Приборы и оборудование
Исследование трехфазной цепи проводится на универсальном стенде, где имеется нагрузка в виде трех ламповых реостатов (активная нагрузка). Для измерения величины токов и напряжений используются амперметр PA1 и вольтметрPV1 с вилками. При включении амперметраPA1 в гнезда соответствующей фазы тумблер, замыкающий эти гнезда, на время измерения ставится в положение «отключено» (SA3 для фазыa,SA5 для фазыbиSA7 для фазыc). С помощью двухэлементного ваттметраPW1 иPW2 измеряется активная мощность при трехпроводной системе.
Контрольные вопросы
Вопрос1. Как обозначаются зажимы трехфазного источника и приемника?
Ответ1. Большими буквами А,В,С и X,Y,Z обозначают начала и концы обмоток генератора. Концы и начала сопротивлений нагрузки обозначают малыми буквами a,b,с и x,y,z соответственно.
Вопрос2.Как соединяются электроприемники «звездой»?
Ответ2. Существуют 2 варианта соединения приемника и генератора по схеме звезда: а) трехпроводная и б) 4-х проводная или схема соединения с нейтральным проводом.
Для соединения фаз приемника «звездой» без нейтрального провода концы сопротивлений фаз приемника (x,y,z) соединяют в одну общую точкуn, называемую нулевой, или нейтральной точкой приемника (рис. 5а), начала фаз приемника (a,b,c) присоединяют к проводам, идущим к соответствующим фазам генератора (A,B,C). Эти провода называются линейными.
Для соединения фаз приемника «звездой» с нейтральном проводом, к предыдущей схеме добавляют провод, соединяющий нейтральную точку нагрузки nи нейтральную точку генератораN (рис.5б). Этот провод называютнейтральным.
Рис. 5а
Рис. 5б
studfiles.net
Резонанс — Наука и образование
Рассматривая колебания маятника, мы установили, что возможны два типа колебаний: 1) собственные колебания, частота которых определяется свойствами самого колеблющегося тела, и 2) вынужденные колебания, частота которых равна частоте изменений внешней силы, действующей на тело,
Случай, когда частота собственных колебаний тела совпадает с частотой вынужденных колебаний, особенно важен. Рассмотрим его на опыте.
На рисунке изображена установка, позволяющая наблюдать вынужденные колебания. К верёвочной растяжке подвешены маятники А и В. Длину маятника А можно изменять, подтягивая рукой, свободный конец нити, на которой он висит.
Когда маятник А находится в положении, обозначенном на рисунке цифрой I, приведём его в колебание. Мы заметим, что и маятник В придёт в колебание. Будем теперь изменять длину маятника А и наблюдать за маятником В. Отмечая при разных длинах маятника А амплитуду маятника В, можно обнаружить, что с изменением длину маятника А меняемся амплитуда колебаний маятника В. Наибольшего значения амплитуда колебания маятника В достигнет тогда, когда длины обоих маятников будут одинаковы.
Это явление находит очень простое объяснение. Всем хорошо известно, что при раскачивании какого-нибудь подвешенного на верёвке тела (например, качелей) необходимо подталкивать его извне, хотя и с небольшой силой, но действующей на тело в такт с его собственными колебаниями. Любой же несогласованный толчок (против хода) вызовет уменьшение амплитуды.
Точно так же протекает явление и в нашем опыте с маятниками. Изменяя длину маятника А, мы тем самым изменяем частоту изменений вынуждающей силы, действующей на маятник В. Причиной, вынуждающей колебания маятника В, являются периодические колебания растяжки с частотой колебания маятника А. Чем ближе частота изменений вынуждающей силы подходит к собственной частоте колебаний маятника В, тем большее число импульсов силы будет способствовать увеличению амплитуды маятника В. Вынужденное колебание маятника В будет иметь наибольшую амплитуду тогда, когда собственная его частота будет равна частоте изменений вынуждающей силы, в данном случае частоте колебаний маятника А (положение II на рисунке). В этом случае говорят о резонансе.
Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тела, когда частота изменений вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний тела.
Если частота вынуждающих колебаний, т. е. частота колебаний маятника А, будет возрастать И. далее, то амплитуда вынужденных колебаний маятника В снова будет уменьшаться и при очень большой частоте вынуждающих колебаний станет близкой к нулю.
На рисунке показан график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты изменений вынуждающей периодической силы. На этом рисунке по горизонтальной оси (оси абсцисс) отложены частоты вынужденных колебаний, а на вертикальной оси (оси ординат) – соответствующие им амплитуды колебаний тела. Когда частота вынужденных колебаний (fвын) становится равной частоте собственных колебаний тела (fсобств), амплитуда колебаний достигает наибольшей величины. На рисунке такая амплитуда изображена ординатой точки К. Частоту fвын = fсобств называют резонансной частотой. При отклонении частоты периодически изменяющейся вынуждающей силы от резонансной частоты (влево или вправо от неё) амплитуда колебаний уменьшается.
Явление резонанса наглядно можно продемонстрировать на следующем простом опыте. Подвесим к стойке массивный маятник А и рядом с ним несколько других маятников разной длины.
Выведем маятник А из положения равновесия. Колебания этого маятника передадутся стойке, а последняя будет действовать с частотой, равной частоте маятника А, на другие маятники. Мы увидим, что только маятник С, длина которого равна длине маятника А, сильно раскачается. Этот маятник находится в резонансе с маятником А. Маятники же D и Е будут колебаться с очень малой амплитудой, а самый короткий маятник В почти совсем не будет колебаться; его частота далека от частоты колебаний маятника А.
Значение резонанса в технике. Явление резонанса приходится учитывать в технике. Рассмотрим некоторые примеры.
Резонанс в технике
Вследствие неравномерности хода всякая машина совершает небольшие колебания, частота которых равна числу оборотов вала машины в секунду. Если эта частота совпадёт с собственной частотой упругих колебаний, которые могут совершать различные части машины или опора, на которой установлена машина, то наступит резонанс. Амплитуды этих вынужденных колебаний могут оказаться столь большими, что произойдёт катастрофа – разрушится машина или опора.
Случалось, что вследствие резонанса разваливался на части самолёт в воздухе, а под действием периодических толчков колёс поезда на стыках рельсов обрушивался железнодорожный мост.
Разительный случай резонанса имел место в 1907 году, когда в зале заседания Государственной думы в Таврическом дворце (в Петербурге) обвалилась вся штукатурка с потолка. Виновником этой катастрофы оказался небольшой мотор, установленный под потолком и служивший для вентиляции.
Можно привести много примеров поломок коленчатых валов машин, гребных винтов у судов, воздушных винтов у самолётов, которые вызывались явлением резонанса. Во всех таких случаях с резонансом приходится бороться.
Однако резонанс играет в технике и положительную роль. Явление резонанса, как мы увидим дальше, используется в устройстве многих приборов.
scibio.ru