Индуктивность тороидальной катушки: Катушки индуктивности теория: разновидности, применение

Катушки индуктивности теория: разновидности, применение

Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока, наблюдается её значительная инерционность.

 

Устройство обычно представляет собой винтовую, спиральную или винтоспиральную катушку из одножильного или многожильного изолированного провода, намотанного на цилиндрический, тороидальный или прямоугольный каркас из диэлектрика или плоскую спираль, волну или полоску печатного или другого проводника. Также бывают и бескаркасные катушки. Намотка может быть как однослойной (рядовая и с шагом), так и многослойная (рядовая, внавал, «универсал»). Намотка «универсал» имеет меньшую паразитную ёмкость.

 

Для увеличения индуктивности применяют сердечники из ферромагнитных материалов: электротехнической стали, пермаллоя, флюкстрола, карбонильного железа, ферритов.

Также сердечники используют для изменения индуктивности катушек в небольших пределах.

 

Существуют также катушки, проводники которых реализованы на печатной плате.

 

Катушка индуктивности в электрической цепи хорошо проводит постоянный ток и в то же время оказывает сопротивление переменному току, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

 

Основным параметром катушки индуктивности является её индуктивность, которая определяет, какой поток магнитного поля создаст катушка при протекании через неё тока силой 1 ампер. Типичные значения индуктивностей катушек от десятых долей мкГн до десятков Гн.

 

В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным. Наличие паразитных эффектов ведёт к появлению потерь в катушке.

 

Потери в проводах вызваны тремя причинами:

· Провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.

· Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом. Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода. Как следствие уменьшается полезное сечение проводника и растет сопротивление.

· В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии намотки. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления провода.

 

Потери в диэлектрике (изоляции проводов и каркасе катушки) можно отнести к двум категориям:

· Потери от диэлектрика межвиткового конденсатора (межвитковые утечки и прочие потери характерные для диэлектриков конденсаторов).

· Потери от магнитных свойств диэлектрика (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).

 

В общем случае можно заметить что для современных катушек общего применения потери в диэлектрике чаще всего пренебрежимо малы.

 

Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи, потерь на гистерезис и начальных потерь.

 

Потери на вихревые токи. Ток, протекающий по проводнику, индуцирует ЭДС в окружающих проводниках, например в сердечнике, экране и в проводах соседних витков. Возникающие при этом вихревые токи становятся источником потерь из-за сопротивления проводников.

 

Разновидности катушек индуктивности

 

Контурные катушки индуктивности. Эти катушки используются совместно с конденсаторами для получения резонансных контуров. Они должны иметь высокую стабильность, точность и добротность.

 

Катушки связи. Такие катушки применяются для обеспечения индуктивной связи между отдельными цепями и каскадами. Такая связь позволяет разделить по постоянному току цепи базы и коллектора и т. д. К таким катушкам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи.

 

Вариометры. Это катушки, индуктивность которых можно изменять в процессе эксплуатации для перестройки колебательных контуров. Они состоят из двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая располагается внутри первой и вращается (ротор). При изменении положения ротора относительно статора изменяется величина взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника.

 

Дроссели. Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины) на проводах.

 

Сдвоенные дроссели две намотанных встречно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике. Т.е. предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов, так и во избежание засорения питающей сети электромагнитными помехами. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный (из трансформаторной стали) или ферритовый сердечник.

 

Применение катушек индуктивности

 

· Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и/или резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и т. п..

· Катушки индуктивности используются в импульсных стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и преобразующий уровни напряжения.

· Две и более индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.

· Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа, иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме, например, выпрямив и сгладив.

· Катушки используются также в качестве электромагнитов.

· Катушки применяются в качестве источника энергии для возбуждения индуктивно-связанной плазмы.

· Для радиосвязи — излучение и приём электромагнитных волн (магнитная антенна, кольцевая антенна).

o Рамочная антенна

o DDRR

o Индукционная петля

 

· Для разогрева электропроводящих материалов в индукционных печах.

· Как датчик перемещения: изменение индуктивности катушки может изменяться в широких пределах перемещением (вытаскиванием) сердечника.

· Катушка индуктивности используется в индукционных датчиках магнитного поля. Индукционные магнитометры были разработаны и широко использовались во времена Второй мировой войны.

 

Эффективные способы намотки, разработанные на нашем предприятии:

 

Позволяют снять ограничения на диапазоны применяемых напряжений, токов и температур. Снижают сечение провода, стоимость и массу катушек при тех же условиях эксплуатации. Либо позволяют повысить напряжения, токи и температуру эксплуатации при том же сечении провода.

Наши многолетние исследования показали, что наиболее эффективным способом охлаждения является воздушный. Применение дополнительных видов изоляции иногда бывает нежелательно и ухудшает свойства обмоток. Вместо изоляции мы применяем разделение обмотки на секции. Стремимся к увеличению площади контакта провода с мощными потоками воздуха.

 

1. Разделенная обмотка.

Лучшая альтернатива дополнительной изоляции. Обмотка разделена на любое количество секций, соединенных последовательно. Потенциал между секциями делится на количество секций. Потенциал между слоями делится на количество секций, помноженное на количество слоев. Потенциал между соседними витками в одном слое делится на количество секций, помноженное на количество слоев и количество витков в слое. Таким образом любое опасное пробивное напряжение можно снизить до электрозащитных показателей обыкновенного эмальпровода без применения особых электроизоляционных мер. Чем больше отдельных секций, тем лучше можно организовать охлаждение.

2. Бесконтактная обмотка.

Витки обмотки подвешены в воздухе на специальных растяжках. Не имеют механического, электрического и теплового контакта ни с какими другими материалами катушки, ни с каркасом, ни с корпусом, ни с электроизоляцией. Самое эффективное воздушное охлаждение, тепло- и электроизоляция.

3. Корпус в виде улитки.

Наиболее эффективным способом охлаждения обмоток мы считаем воздушное. Применение такого корпуса с вентиляторами и просчетом аэродинамических характеристик дает значительные преимущества.

4. Двухполупериодная обмотка.

Все новое – это хорошо забытое старое. Разделение обмотки на два плеча и включение через диодный мост дает попеременное включение плеч с частотой сети. В один полупериод одно плечо работает, другое отдыхает. Это позволяет применять обмотки с меньшим сечением. Особенно актуальна двухполупериодная обмотка там, где в небольшие габариты требуется поместить очень мощную обмотку с таким толстым проводом, который невозможно согнуть под требуемыми углами без повреждения.

Или промышленность не выпускает настолько толстые шины, и таким образом можно перейти на меньшее сечение.

5. Трубопроводная обмотка.

Для работы на особо высоких температурных режимах. В качестве провода применяется медная труба, циркулирующая жидкость, насосы, теплообменники, хладогенераторы, резервуары.

6. Заливка компаундами с примесями на основе нитрида бора и другими для повышения теплопроводности компаунда. Либо виброустойчивая растяжка с применением специальных техпластин. Применяется на сложных виброударных режимах работы.

Наши специалисты разработают наиболее эффективный способ решения Ваших задач. Мы будем рады с Вами сотрудничать.

 

Ждем Ваших заказов.

Сердечники катушек индуктивности — выбор материала и формы

Автор: Mark A. Swihart, Менеджер отдела прикладной техники Magnetics Inc, отделение Spang&Co. Питтсбург, Пенсильвания, США.

Резюме: Внимательное рассмотрение характеристик силовых катушек индуктивности часто является ключевым фактором успешного конструирования компактных и экономичных преобразователей с высоким к. п.д. Во многих вариантах применения катушек индуктивности порошковые сердечники обладают явными преимуществами в сравнении с сердечниками, изготовленными из других материалов – таких, как ферриты или стальные ламинаты. В распоряжении разработчика имеется множество вариантов выбора материала и формы порошкового сердечника, каждый из которых является выбором компромисса по таким характеристикам, как величина потерь, стоимость, габариты и простота намотки. Кроме того, при изменении критериев конструирования изменяется комбинация преимуществ и недостатков каждого из материалов для порошкового сердечника. Понимание этих преимуществ и недостатков необходимо для осуществления правильного выбора.

Катушка индуктивности является устройством, фильтрующим ток. Создавая препятствия прохождению тока, фильтрующая катушка индуктивности фактически накапливает электрическую энергию по мере того, как переменный ток нарастает в каждом цикле, и высвобождает данную энергию, когда ток спадает до минимума. В силовых катушках индуктивности требуется наличие воздушного зазора внутри конструкции сердечника. Назначение воздушного зазора состоит в накапливании энергии и в предотвращении насыщения сердечника при нахождении его под нагрузкой. В иной формулировке, назначение воздушного зазора состоит в том, чтобы уменьшать и регулировать эффективную магнитную проницаемость магнитной конструкции. Поскольку μ = B/H, то уменьшение μ означает увеличение H (то есть, рост электрического тока), который поддерживается при уровне B, меньшем максимально допустимого значения магнитной индукции (B_sat), являющегося внутренней (природной) характеристикой заданного магнитного материала.

Существует общее ограничение, связанное с узкими пределами изменений индукции насыщения Bsat. Физика мягких магнитных материалов такова, что значение B_sat материалов, доступных на современном рынке, составляет примерно от 0,3T до 1,8T. В наиболее экзотичном имеющемся материале, каковым является сплав кобальта – железа – ванадия (супермендюр), это значение достигает 2,2T. Более высокие значения не существуют.

Воздушный зазор в силовых катушках индуктивности может быть распределенным или дискретным. Распределенные зазоры создаются в порошковых сердечниках. На микроскопическом уровне, гранулы порошка магнитного сплава отделяются одна от другой посредством изоляции связующим веществом или посредством высокотемпературной изоляции покрытия каждой гранулы. (Это не относится к уровню магнитных доменов; домены имеют размеры намного меньше размеров гранул порошкового сердечника). Распределение зазора по всей конструкции порошкового сердечника служит двум основным целям: (1) устраняются недостатки конструкции с дискретным зазором, каковыми являются резкое насыщение, краевые потери и электромагнитные помехи (EMI), и (2) регулируются потери от вихревых токов до такой степени, при которой сплавы с повышенным значением B_sat могут быть использованы на относительно высоких частотах, несмотря на относительно низкое значение объемного удельного сопротивления в сплаве.

Дискретные зазоры используются главным образом в ферритовых сердечниках. Основным функциональным преимуществом феррита являются низкие потери по переменному току в сердечниках при работе на высокой частоте, что объясняется более высоким удельным сопротивлением в керамическом материале по сравнению с металлическими сплавами. Ферриты находятся на нижнем конце существующей области значений B_sat, и они существенно смещаются в сторону дальнейшего понижения B_sat при повышении температуры. Конструкция с дискретным зазором приводит к созданию катушки индуктивности, в которой достигается точка резкого насыщения и при этом требуется большая габаритная высота в конструкции. Дискретные зазоры приводят также к получению катушек индуктивности, которые уязвимы к потерям от вихревых токов в обмотке вследствие краевого эффекта и имеют тенденцию к генерации электромагнитных помех (EMI). Дискретные зазоры используются также в аморфных и нанокристаллических ленточных сердечниках с ориентацией потока вдоль волокна, имеющих улучшенные показатели потерь по переменному току в сравнении с порошковыми сердечниками, но зачастую более дорогостоящих.

Разработчик катушки индуктивности должен выполнять требования по накапливанию энергии (величине индуктивности) и одновременно учитывать требования к суммарным потерям, рабочему объему, стоимости, электромагнитным помехам, температурным характеристикам, надежности и устойчивости к отказам.

Во многих случаях порошковые сердечники обладают явными преимуществами. При этом разработчик имеет множество вариантов выбора среди имеющихся порошковых сердечников.

Сердечники MPP (из мо-пермаллоевого (Molypermalloy) порошка) представляют собой тороидальные сердечники с распределенным воздушным зазором, изготавливаемые из порошкового материала, являющегося сплавом никеля, железа и молибдена. MPP обеспечивает самые низкие потери в сердечнике по сравнению с другими материалами для порошкового сердечника, но сердечники из данного сплава являются при этом самыми дорогостоящими ввиду высоких затрат на технологическую обработку и по причине 80-процентного содержания никеля в сплаве. Тороидальные сердечники из MPP выпускаются с наружными диаметрами от 3,5 мм до 125 мм.

Сердечники High Flux представляют собой тороидальные сердечники с распределенным воздушным зазором, изготавливаемые из порошкового материала, являющегося сплавом никеля с железом. Сплав High Flux содержит 50% никеля, по затратам на технологическую обработку сравним с MPP и по цене обычно выигрывает по сравнению с MPP примерно 5% – 25%. High Flux характеризуется более высокими потерями в сердечнике, нежели MPP и Kool Mμ, но благодаря своему повышенному значению B_sat сплав High Flux имеет оптимальное соотношение между магнитной проницаемостью и силой подмагничивания. Иными словами, повышенное значение B_sat трансформируется в оптимальную стабильность (самый низкий уровень сдвига) катушки индуктивности в условиях сильного подмагничивания постоянным током или при высоких пиковых значениях переменного тока. Как и сердечники из MPP, сердечники из сплава High Flux не получили широкого распространения в каких-либо геометрических формах, кроме тороидов.

Сердечники Kool Mμ®, или «сендаст», представляют собой сердечники с распределенным воздушным зазором, изготавливаемые из порошкового материала, являющегося сплавом железа, алюминия и кремния. По характеристикам подмагничивания постоянным током материал Kool Mμ сравним с MPP. Отсутствие никеля в формуле сплава делает Kool Mμ намного более экономичным, чем MPP. Основной недостаток Kool Mμ состоит в том, что данный сплав имеет более высокие потери по переменному току, нежели MPP. Этот сплав призван служить практичной альтернативой в случаях, когда порошковое железо имеет слишком высокие потери (в типовых случаях при умеренных или высоких значениях частоты) и при этом использование MPP является слишком дорогостоящим. Сердечники из Kool Mμ выпускаются не только в форме тороидов, но и в виде E-сердечников, что позволяет в максимально возможной степени снизить затраты на намотку.

В таблице 1 приведены сравнительные данные о свойствах различных материалов для сердечников.

	MPP	High Flux	Kool Mμ	Железный порошок
Проницаемость	14 — 550	14 — 160	26 — 125	10 — 100
Насыщение (Bsat)	0,7 T	1,5 T	1,0 T	1,2 — 1,4 T
Максимальная температура (°C)	200	200	200
Потери в сердечнике по переменному току	Самые низкие	Высокие	Низкие	Самые высокие (и переменные)
Форма сердечника	Тороид	Тороид	Тороид, E-сердечник	Тороид, E-сердечник, другие формы

Сердечники из железного порошка имеют более высокие внутренние потери (потери в сердечнике), чем сердечники из MPP, High Flux или Kool Mμ, но обычно являются менее дорогостоящими. Железный порошок часто является оптимальным выбором для силовых катушек индуктивности, в которых не требуется максимально высокий к.п.д. и миниатюрные размеры, но критичным показателем является цена; этот выбор может быть оптимальным также при работе на очень низкой частоте или с очень малой амплитудой пульсаций переменного тока (что означает очень слабый магнитный поток от переменного тока и соответственно низкие потери по переменному току). Большинство сердечников из железного порошка содержит связующее вещество для изоляции между гранулами, и это вещество уязвимо к пробоям при работе с высокими температурами в течение длительного времени, поэтому разработчику может понадобиться учет кривых теплового старения для выбираемого железного порошка. Значения плотности штамповки (то есть, прижимных усилий сжатия) для железных порошков являются умеренно высокими, поэтому данные материалы обеспечивают возможность широкого разнообразия геометрических форм, включая тороидальные сердечники, E-сердечники, броневые сердечники, U-сердечники и стержневые сердечники. Для сердечников с очень сильными токами, но без необходимости работы на высоких частотах, крупногабаритный E-сердечник, U-сердечник или броневой сердечник из порошкового железа может оказаться единственным практически приемлемым вариантом.

Ферритовые сердечники с зазором являются альтернативой порошковым сердечникам при выборе вариантов конструирования. Как видно из рисунка 1, порошковые материалы насыщаются постепенно и при этом сохраняют полезную предсказуемую индуктивность даже при существенном нарастании тока нагрузки. Ферритовый сердечник с зазором сохраняет значение индуктивности, приближенное к значению при отсутствии подмагничивания, пока не происходит насыщение, при котором наблюдается резкое спадание индуктивности. При создании конструкций с ферритами для работы на повышенных температурах необходимо учитывать ряд дополнительных факторов. Как видно из рис. 2, мощность потока индукции любого силового феррита существенно уменьшается при повышении температуры; в то же время, мощность потока индукции порошковых сердечников фактически не зависит от температуры.

Кривая плавного насыщения порошкового сердечника отражает существенные преимущества для конструирования: (1) рабочая точка в основной части кривой (80% — 50%), позволяющая повысить степень компактности конструкции; (2) минимальный сдвиг при изменении температуры; (3) малая чувствительность к изменениям кривой как в части температуры, так и в части допусков на материал; (4) природная устойчивость к отказам; (5) естественные колебания индуктивности – высокое значение L при низкой нагрузке, регулируемая индуктивность при высокой нагрузке. Другие преимущества порошковых сердечников в сравнении с ферритовыми сердечниками состоят в том, что порошковые сердечники не уязвимы к краевым потерям и к EMI-эффектам в зазоре и имеют более высокие значения внутренней B_sat.

Рисунок 1. Кривые подмагничивания постоянным током для феррита и Kool Mμ.

Рисунок 2. Кривая насыщения для силового феррита.

Возможными вариантами применения катушки индуктивности, в частности, являются:

1. Компактная катушка индуктивности цепи постоянного тока (DC) с малыми пульсациями переменного тока (конструкция с ограниченным размером окна)
2. Крупногабаритная катушка индуктивности цепи постоянного тока (конструкция с ограничением насыщения)
3. Катушка индуктивности с сильным переменным током (конструкция с ограничением потерь в сердечнике)

Каждый из трех вариантов характеризуется специфическими требованиями к конструкции. В компактной катушке индуктивности цепи постоянного тока ограничительный фактор определяется в большей степени доступным размером окна сердечника, нежели площадью поперечного сечения сердечника. Окно сердечника должно быть достаточно большим для того, чтобы расположить в нем количество витков провода, достаточное для получения требуемой индуктивности. В крупногабаритной катушке индуктивности цепи постоянного тока ограничительным фактором часто является точка насыщения сердечника. Сердечник должен иметь достаточно крупные габариты и достаточно малую магнитную проницаемость, чтобы избежать насыщения (или смещения величины индуктивности ниже минимального требуемого уровня). Эти факторы требуют увеличения числа витков и длины медных проводов, что вызывает проблему в виде потерь в проводах. Основным ограничительным фактором для катушки индуктивности с сильным переменным током являются потери в сердечнике. Поскольку потери в сердечнике зависят от колебаний потока, создаваемого переменным током, а не уровнем индукции, создаваемой постоянным током, потери в сердечнике становятся доминирующим фактором, определяющим выбор конструкции.

Ниже приведены в качестве примера требования, которым должна отвечать типовая конструкция.

Постоянный ток (IDC)	500 мА (не более)
Требуемая индуктивность (Lmin)	100 мкГ
Пульсации переменного тока (Iac)	50 мА (пиковый размах)
Частота (f)	100 кГц

Для конструирования катушки с данными характеристиками компания Magnetics использует программное обеспечение Inductor Design Using Powder Cores (Конструирование катушки индуктивности с использованием порошковых сердечников). В данной программе реализуется алгоритм конструирования, имеющий целью определение минимально возможных габаритов модуля для заданных входных параметров (значений тока, индуктивности, частоты и др.). Программа определяет размер требуемого сердечника, исходя из необходимой величины энергетического показателя в виде произведения, получаемого умножением индуктивности при полной нагрузке на квадрат пикового значения тока (постоянного тока с приращением на пульсацию переменного тока), проходящего через катушку индуктивности. Увеличение значений индуктивности и силы тока подразумевают увеличение габаритов сердечника. Программы выполнялись с вводом указанных выше исходных значений конструирования, а материал сердечника выбирался вручную для каждого из типов сердечников, указанных ниже в таблице 2. Число витков, коэффициент плотности намотки провода, габариты намотки, величина потерь и рост температуры были определены по выходным данным выполняемых программ.

	MPP	High Flux	Kool Mμ, торидальные сердечники	Kool Mμ, E-сердечники
Номер компонента	55025-A2	58278-A2	77280-A7	K1808E090
Проницаемость	300	160	125	90
Габариты сердечника (дюймы)	0,335 x 0,150	0,405 x 0,150	0,405 x 0,150	0,77 x 0,65 x 0,19
AL (нГ/виток²)	124	68	53	69
Число витков	32	41	48	39
Коэффициент плотности намотки провода	37%	31%	37%	14%
Габариты обмотки (дюймы)	0,375 x 0,209	0,448 x 0,209	0,455 x 0,209	0,77 x 0,65 x 0,644
Потери в сердечнике (мВт)	2,0	0,7	0,7	0,5
Потери в проводе (мВт)	24,2	33,3	40,0	83,0
Суммарные потери (мВт)	26,2	34,0	40,7	83,5
Рост температуры (°C)	6,1	6,0	6,9	4,3

В каждом случае программы определяли самое высокое значение магнитной проницаемости из числа значений, имеющихся для выбранного материала. С учетом относительно слабого тока, любое уменьшение магнитной проницаемости выбранного материала не приводит к оптимизации индуктивности при пиковой нагрузке; в этих условиях больше теряется ввиду уменьшения индуктивности при отсутствии нагрузки, нежели приобретается за счет оптимизации кривой спадания силы подмагничивания постоянным током. Потери в сердечнике и рост температуры не являются важными влияющими факторами в катушке индуктивности данного типа вследствие низкой магнитной индукции по переменному току в сердечнике. Например, в сердечнике High Flux сила намагничивания H определяется по закону Ампера следующим образом:

H (эрстеды) = .4 (π) (N) (I)/L_e, где:

N — число витков
I — ток в амперах
L_e — длина линии магнитной индукции сердечника в см.

Сердечник 58278-A2 имеет длину линии магнитной индукции, равную 2,18 см, поэтому сила намагничивания постоянным током равняется:

H = .4 (π) (41) (0,5)/(2,18) = 11,8 эрстед

Процент начальной магнитной проницаемости, или значение «спадания», можно определить по данным, публикуемым в справочнике Magnetics по порошковым сердечникам (см. рис. 3).

Рисунок 3. Кривая спадания подмагничивания постоянным током для High Flux.

Кривая проницаемости 160 для High Flux показывает, что магнитная проницаемость при силе подмагничивании постоянным током, равной 11,8 эрстедам, равняется примерно 90% начального значения этой проницаемости. Эта рабочая точка является консервативной рабочей точкой для данного материала, но возможности конструирования ограничиваются в большей степени не уровнем насыщения сердечника, а площадью окна сердечника. Коэффициент заполнения окна для катушки данного типа равняется 37%, что приближается к типовому предельному значению для тороидальных сердечников. Усилия по уменьшению габаритов сердечника с целью получения преимуществ от имеющейся мощности магнитной индукции приводят к нереалистичным значениям коэффициента заполнения окна, равным 50% и более.

Как видно из приводимых данных, тороидальный сердечник MPP обеспечивает получение наиболее компактной и эффективной конструкции вследствие того, что данный материал доступен для использования с более высоким значением магнитной проницаемости (300μ), чем другие материалы. Это трансформируется в более высокое значение коэффициента одновитковой индуктивности (A_L) при заданном размере сердечника, что позволяет снижать габариты используемого сердечника. Компромиссным фактором является ускоренное спадание силы намагничивания постоянным током. Тороидальный сердечник Kool Mμ является привлекательным в основном благодаря существенным преимуществам в цене. Выбираемый E-сердечник из материала Kool Mμ является самым «миниатюрным» из числа сердечников, имеющихся в настоящее время, и имеет избыточные габариты для рассматриваемого здесь набора требований.

Типовыми требованиями к катушкам данного типа являются:

Постоянный ток (IDC)	20 А (не более)
Требуемая индуктивность (Lmin)	100 мкГ (минимум)
Пульсации переменного тока (Iac)	1 А (пиковый размах)
Частота (f)	100 кГц
Максимальный рост температуры (°C)	40°C

В таблице 3 приведены применимые данные конструирования, полученные на выходе программы для данного случая.

	MPP	High Flux	Kool Mμ, торидальные сердечники	Kool Mμ, E-сердечники
Номер компонента	55868-A2	58867-A2	77868-A7	K5528E040
Проницаемость	26	60	26	40
Габариты сердечника (дюймы)	3,108 x 0,545	3,108 x 0,545	3,108 x 0,545	2,19 x 2,20 x 0,81
AL (нГ/виток²)	30	68	30	157
Число витков	62	45	70	30
Коэффициент плотности намотки провода	24%	18%	27%	72%
Габариты обмотки (дюймы)	3,657 x 0,884	3,514 x 0,884	3,720 x 1,053	2,19 x 2,20 x 1,98
Потери в сердечнике (мВт)	116	230	182	290
Потери в проводе (мВт)	14371	9780	16959	5489
Суммарные потери (мВт)	14487	10010	17141	5779
Рост температуры (°C)	35,3	27,4	37,7	22,4

Для катушки данного типа необходимо выбирать сердечники с пониженной магнитной проницаемостью и с большим поперечным сечением, чтобы избежать насыщения при высоком уровне подмагничивания постоянным током.

Сердечник 58867-A2 имеет длину линии магнитной индукции, равную 20 см, поэтому сила намагничивания H равняется:

H = 0,4 (π) (45) (20)/(20) = 56,5 эрстед

Кривая для материала High Flux с магнитной проницаемостью 60 на рисунке 3 показывает, что магнитная проницаемость составляет примерно 83% своего начального значения при силе подмагничивания постоянным током, равной 56,5 эрстедам, что соответствует безопасной рабочей точке. Критичным параметром является в данном случае не коэффициент плотности намотки провода, а рост температуры вследствие потерь в меди. Последующие итерации при конструировании должны быть направлены на увеличение диаметра провода или на использование многожильного провода для уменьшения плотности тока с целью снижения потерь в меди, что достигается ценой повышения плотности намотки. Из приводимых данных можно видеть, что High Flux обеспечивает конструирование тороидальных сердечников с меньшим ростом температур, нежели другие материалы. Высокая индкуция насыщения данного материала и улучшенные характеристики подмагничивания постоянным током позволяют выбирать сердечники с повышенной магнитной проницаемостью и увеличенным значением A_L, что позволяет уменьшить число витков и сократить потери в меди. И в этом случае потери в сердечнике малы следствие относительно слабого потока подмагничивания переменным током в сердечнике.

Конструкция E-сердечника из материала Kool Mμ превосходит аналоги в части потерь благодаря тому, что поперечное сечение E-сердечника (и значение A_L) намного превышают аналогичные показатели тороидальных сердечников. Это позволяет уменьшить и существенно сократить потери в меди. E-сердечник имеет относительно малую площадь окна, что подразумевает повышенный коэффициент плотности намотки (72%), но это достижимо в конструкциях с бобинной намоткой. Для E-сердечников допускается вариант с намоткой фольги. Недостаток состоит в том, что суммарная высота E-сердечника с готовой обмоткой примерно в 2 раза превышает аналогичную высоту в других конструкциях.

Типовыми требованиями к катушкам индуктивности переменного тока являются:

Постоянный ток (IDC)	4 А (номинал)
Требуемая индуктивность (Lmin)	100 мкГ (минимум)
Пульсации переменного тока (Iac)	8 А (пиковый размах)
Частота (f)	100 кГц
Максимальный рост температуры (°C)	35°C

В отличие от малых и крупногабаритных катушек индуктивности постоянного тока, рассмотренных в двух предыдущих примерах, генерация тепла, сопутствующая потерям в сердечнике, в катушке индуктивности переменного тока достаточно велика для того, чтобы являться первичным ограничительным фактором при выборе конструкции. Варианты выбора конструкции ограничиваются ростом температуры вследствие потерь в сердечнике, или целевым показателем к.п.д. В таблице 4 приведены значения характеристик для данного примера.

	MPP	High Flux	Kool Mμ, тороидальные сердечники	Kool Mμ, E-сердечники
Номер компонента	55440-A2	58441-A2	77191-A7	K4020E026
Проницаемость	26	14	26	26
Габариты сердечника (дюймы)	1,875 x 0,745	1,875 x 0,745	2,285 x 0,635	1,71 x 1,67 x 0,61
AL (нГ/виток²)	59	32	60	80
Число витков	42	57	43	37
Коэффициент плотности намотки провода	12%	16%	10%	23%
Габариты обмотки (дюймы)	1,982 x 0,843	2,019x 0,940	2,375 x 0,733	1,71 x 1,67 x 1,53
Потери в сердечнике (мВт)	2947	3316	4110	3255
Потери в проводе (мВт)	1722	2352	1836	2212
Суммарные потери (мВт)	4669	5668	5946	5467
Рост температуры (°C)	31,7	34,9	32,1	31,8

Для определения потерь в сердечнике необходимо вычислить колебания потока подмагничивания переменным током в сердечнике. Поток подмагничивания постоянным током не вызывает потерь в сердечнике. Первым шагом расчета является вычисление силы намагничивания H по закону Ампера с использованием размаха значений переменного тока (в данном случае пиковый размах составляет 8 А). Для сердечника 58441-A2 из материала High Flux длина линии магнитной индукции равняется 10,74 см.

H = 0.4 (π) (57) (8)/(10.74) = 53,4 эрстед

Изменение плотности потока можно определить путем приложения данного результата к нормальной кривой намагничивания из справочника (см. рис. 4).

Рисунок 4. Кривые намагничивания при высокой плотности потока намагничивания.

Диапазон изменения силы намагничивания составляет от 0 эрстед до 53,4 эрстед. В случае материала с магнитной проницаемостью 14 это трансформируется в диапазон изменения магнитной индукции от 0 гаусс до 600 гаусс – то есть, ΔB = 600 гаусс. Кривые потери для мягких магнитных материалов подразумевают биполярный режим работы (сердечник возбуждается в первом и третьем квадрантах петли гистерезиса B-H). Следовательно, независимо от того, является ли схема биполярной или однополярной, значение магнитной индукции, которое действует, всегда равняется ½ΔB. В данном случае плотность магнитной индукции переменного поля равняется 300 гаусс. Из рисунка 5 видно, что при 300 гауссах на частоте 100 кГц плотность потерь составляет примерно 150 мВт/см³. По справочнику можно определить, что объем сердечника 58441-A2 равняется 21,3 см³, поэтому суммарные потери в сердечнике равняются произведению от умножения (150) на (21,3) – то есть, 3195 мВт. Программное обеспечение, использующее уравнения в привязке к кривым, вычислило потери в сердечнике, равняющиеся 3316 мВт.

Рост температуры вычисляется, исходя из указанной ниже аппроксимации.

Рост температуры (°C) = [Суммарные потери мощности (мВт)/площадь поверхности (см²)]^0,833

Согласно выходным данным программного обеспечения, суммарные потери мощности для катушки индуктивности High Flux равняются 5668 мВт. Сердечник 58438-A2 имеет без обмотки площадь поверхности 69,3 см², а с полной обмоткой – 94,3 см² (значения взяты из справочника). Программное обеспечение интерполирует площадь поверхности для коэффициента плотности намотки провода, равного 17%, и получает значение площади поверхности, равное 79,3 см². Рост температуры, вычисляемый в этом случае по приведенному выше уравнению, равняется примерно 35°C. Заметим, что данная оценка является довольно грубым приближением, поскольку характеристики тепловыделения зависят не только от величины потерь, но и от механической конфигурации, вида сборочных материалов и от течения воздуха.

Рисунок 5. Кривые потерь в сердечнике при высоком уровне потока намагничивания.

В общем, характеристики потерь, по которым MPP обладает преимуществом над другими материалами, позволяют использовать катушки индуктивности с меньшими габаритами и более высокими значениями к.п.д. Суммарные потери в случае MPP составляют на 15% меньше потерь материала, являющегося следующим в сторону увеличения потерь. Поскольку материал High Flux обладает более высокими потерями, чем MPP, для сохранения одинаковой величины потерь необходимо выбирать сердечник с более низкой магнитной проницаемостью. Это, однако, приводит к увеличению числа витков, росту потерь в меди и к некоторому увеличению общих габаритов модуля. Причина того, что пониженная магнитная проницаемость приводит к уменьшению плотности потока переменного поля (то есть, к уменьшенным потерям в сердечнике) является очевидной и состоит в том, что наклон кривых для материалов с пониженной магнитной проницаемостью имеет на графике кривых намагничивания меньшую крутизну (см. рис. 4). Материал Kool Mμ требует еще большего увеличения общих габаритов, но суммарные потери сравнимы с потерями для High Flux. И в этом случае возможен вариант с E-сердечником Kool Mμ, который имеет несколько меньшие потери, уменьшенную площадь основания, но увеличенную габаритную высоту.

E-сердечник Kool Mμ является самым экономичным из четырех рассмотренных вариантов; вместе с тем, преимущества от габаритов и к.п.д. тороидального сердечника MPP становятся менее очевидными из-за самой высокой стоимости данного сердечника. Сердечники High Flux и MPP имеют одинаковые габариты и сравнимы по цене, поскольку порошки 14μ являются более дорогостоящими в производстве и в штамповке, нежели порошки 26μ.

Для требуемой катушки индуктивности решение о выборе материала определяется комбинацией следующих ограничительных факторов: пространство, к.п.д., удобство сборки, суммарная стоимость, индуктивность в зависимости от характеристик нагрузки, роста и рабочей температуры. Среди порошковых сердечников материал MPP превосходит другие материалы по такому свойству, как потери в сердечнике, и обладает самым высоким значением применимой магнитной проницаемости. High Flux обладает преимуществами над другими материалами в случаях, когда определяющими ограничительными факторами является минимизация габаритов и намагничивание постоянным полем. Kool Mμ является более экономичным материалом, нежели MPP или High Flux, и является стандартным материалом как для тороидальных сердечников, так и для E-сердечников. Сердечники на основе распыленного железа (Iron powder cores) являются менее дорогостоящими, чем Kool Mμ, но серьезно ухудшают характеристики изделия.

1. Magnetics «Inductor Design Using Powder Cores» software PCD-3. 1
2. Magnetics «Powder Cores Design Manual and Catalog»

 

Делаем машину для намотки тороидальных катушек на базе Arduino / Хабр

Перевод с сайта Electric DIY Lab

Всем привет, представляю вам изготовленную мною машину для намотки тороидальных катушек на базе Arduino. Машина автоматически наматывает проволоку и поворачивает тороид. В качестве интерфейса я использовал энкодер и ЖК-экран 16×2. Пользователь может вводить такие параметры, как диаметр катушки, количество оборотов и угол намотки.

В данной статье я расскажу, как построить эту машину и дам подробности её работы.

На видео всё подробно описано – можно посмотреть его или прочесть статью.

Комплектующие

Список комплектующих для самостоятельной сборки:

Подробности сборки

Намоточное кольцо

Кольцо я изготовил из фанеры 12 мм. Внешний диаметр – 145 мм, внутренний – 122 мм. Имеется углубление длиной 43 мм и глубиной 5 мм для катушки.

В кольце я сделал один разрез и замок для его открывания. Открыв замок, мы размещаем тороидальную катушку внутри кольца.

Также у кольца есть углубление по внешней стороне, 8 мм шириной и 4 мм глубиной, в котором размещается ремень шириной 6 мм.

Катушка

Катушка для медного провода, которую я выточил из нейлонового стержня. Все размеры показаны на картинке.

Материал выбран потому, что нейлон, во-первых, легче алюминия, во-вторых, его легко точить на станке. Кроме того, когда машина работает, он не колеблется так сильно.

Корпус машины

Корпус также сделан из фанеры 12 мм. На нём закреплены три направляющих ролика, расставленные примерно в 120° друг от друга.

Ролики сделаны из подшипников 626Z, гаек и болтов. На них будет вращаться наше деревянное намоточное кольцо.

Верхняя часть кольца откидывается, а после закрытия зажимается при помощи барашковой гайки. Откинув эту часть, мы устанавливаем кольцо внутрь машины. Вернув её на место, нужно прижать к ней ролик так, чтобы он вошёл в бороздку.

Ролики-держатели тороида

Это ролик, вращающий катушку, и одновременно удерживающий её. Я выточил их из нейлонового стержня на моём токарном мини-станке. Все размеры приведены на фото.

Ролики я снабдил поролоновой лентой, она хорошо держит катушку и та не проскальзывает. Важно использовать барашковые гайки для закрепления направляющих – обычные от вибрации откручиваются.

Сверху и снизу каждого ролика я поставил по фланцевому подшипнику.

Крепление шагового двигателя

Так я закрепил шаговый двигатель, NEMA17. Он вращает катушку, что позволяет автоматически наматывать проволоку по всей её окружности и не требует ручного вращения.

Двигатель постоянного тока

Этот мотор вращает намоточное кольцо. Я использовал Orange Jhonson 12v Dc Motor 300 RPM. Вам советую взять мотор на 600 RPM или 1000 RPM.

Ремень имеет 600 мм в длину и 6 мм в ширину. Держатель мотора, крепящийся к алюминиевому профилю, также сделан из фанеры.

Инфракрасный датчик

Your browser does not support HTML5 video.

Я использовал датчик от SeedStudio. Он отправляет сигнал на контакт обработки прерываний Arduino – таким образом Arduino может подсчитывать количество оборотов кольца.

Я закрепил датчик на алюминиевом профиле так, чтобы замок кольца заодно работал и отражающей поверхностью, на которую реагирует датчик.

Данный датчик выдаёт по 2 сигнала за один поворот кольца – когда дерево сменяется металлом, сигнал меняется с низкого напряжения на высокое, а потом наоборот. Обработчик прерываний регистрирует два изменения состояния. Поэтому для подсчёта реального количества поворотов мне пришлось делить количество срабатываний пополам.

Основание аппарата

Основание тоже сделано из фанеры 12 мм, имеет размеры 300х200 мм. Четыре резиновых ножки будут прочно и хорошо держать машину, и помогут избежать ненужной вибрации.

Для установки компонентов я закрепил на основании алюминиевый профиль. Обожаю его за гибкость в использовании. Все компоненты можно легко устанавливать на профиле и двигать вдоль него. Позволяет легко выравнивать компоненты относительно друг друга.

Корпус контроллера

Коробочка распечатана на 3D-принтере, внутрь установлены плата, ЖК-дисплей и энкодер. Корпус придаёт профессиональный вид всему проекту, а также обеспечивает удобную настройку аппарата. Корпус закреплён на основании при помощи металлической скобы.

Схема подключения

Код

Навигация в меню

ЖК-дисплей используется для вывода информации, а энкодер – для ввода.

Первый экран с приветствием.

На втором экране нужно ввести внешний диаметр катушки – аппарат поддерживает катушки разных диаметров.

На третьем экране нужно ввести количество витков.

На четвёртом экране нужно ввести угол покрытия катушки. 360° означает, что катушка будет покрыта проволокой целиком. 720° означает, что катушка будет обмотана проволокой дважды по окружности.

На 5-м экране можно проверить все входные данные пред тем, как запустить машину. Если всё верно, нажимаете на энкодер, и машина стартует.

6-й экран демонстрирует количество витков в реальном времени.

7-й экран появляется по окончанию работы.

См. также:

Катушка индуктивности — Википедия. Что такое Катушка индуктивности

Обозначение на электрических принципиальных схемах

Кату́шка индукти́вности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока наблюдается её значительная инерционность.

Применяются для подавления помех, сглаживания биений, накопления энергии, ограничения переменного тока, в резонансных (колебательный контур) и частотно-избирательных цепях, в качестве элементов индуктивности искусственных линий задержки с сосредоточенными параметрами, создания магнитных полей, датчиков перемещений и так далее.

Терминология

При использовании для подавления помех, сглаживания пульсаций электрического тока, изоляции (развязки) по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника часто называют дросселем, а иногда реактором.

В силовой электротехнике (для ограничения тока при, например, коротком замыкании ЛЭП) называют реактором.

Цилиндрическую катушку индуктивности, длина которой намного превышает диаметр, называют соленоидом, магнитное поле внутри длинного соленоида однородно. Кроме того, зачастую соленоидом называют устройство, выполняющее механическую работу за счёт магнитного поля при втягивании ферромагнитного сердечника, или электромагнитом. В электромагнитных реле называют обмоткой реле, реже — электромагнитом.

Нагревательный индуктор — специальная катушка индуктивности, рабочий орган установок индукционного нагрева.

При использовании для накопления энергии (например, в схеме импульсного стабилизатора напряжения) называют индукционным накопителем или накопительным дросселем.

Конструкция

Конструктивно выполняется в виде винтовых или винтоспиральных (диаметр намотки изменяется по длине катушки) катушек однослойных или многослойных намоток изолированного одножильного или многожильного (литцендрат) проводника на диэлектрическом каркасе круглого, прямоугольного или квадратного сечения, часто на тороидальном каркасе или, при использовании толстого провода и малом числе витков — без каркаса. Иногда, для снижения распределённой паразитной ёмкости, при использовании в качестве высокочастотного дросселя однослойные катушки индуктивности наматываются с «прогрессивным» шагом — шаг намотки плавно изменяется по длине катушки. Намотка может быть как однослойной (рядовая и с шагом), так и многослойной (рядовая, внавал, типа «универсал»). Намотка «универсал» имеет меньшую паразитную ёмкость. Часто, опять же, для снижения паразитной ёмкости, намотку выполняют секционированной, группы витков отделяются пространственно (обычно по длине) друг от друга.

Для увеличения индуктивности катушки часто снабжают замкнутым или разомкнутым ферромагнитным сердечником. Дроссели подавления высокочастотных помех имеют ферродиэлектрические сердечники: ферритовые, флюкстроловые, из карбонильного железа. Дроссели, предназначенные для сглаживания пульсаций промышленной и звуковой частот, имеют сердечники из электротехнических сталей или магнитомягких сплавов (пермаллоев). Также сердечники (в основном ферромагнитные, реже диамагнитные) используют для изменения индуктивности катушек в небольших пределах путём изменения положения сердечника относительно обмотки. На сверхвысоких частотах, когда ферродиэлектрики теряют свою магнитную проницаемость и резко увеличивают потери, применяются металлические (латунные) сердечники.

На печатных платах электронных устройств также иногда делают плоские «катушки» индуктивности: геометрия печатного проводника выполняется в виде круглой или прямоугольной спирали, волнистой линии или в виде меандра. Такие «катушки индуктивности» часто используются в сверхбыстродействующих цифровых устройствах для выравнивания времени распространения группы сигналов по разным печатным проводникам от источника до приемника, например, в шинах данных и адреса^[1].

Свойства катушки индуктивности

Свойства катушки индуктивности:

• Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки.
• Сопротивление (модуль импеданса) катушки растет с увеличением частоты текущего через неё тока.
• Катушка индуктивности при протекании тока запасает энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдаст запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. При этом напряжение на катушке нарастает, вплоть до пробоя изоляции или возникновения дуги на коммутирующем ключе.

Катушка индуктивности в электрической цепи для переменного тока имеет не только собственное омическое (активное) сопротивление, но и реактивное сопротивление переменному току, нарастающее при увеличении частоты, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, модуль которого XL=ωL{\displaystyle X_{L}=\omega L}, где L{\displaystyle L} — индуктивность катушки, ω{\displaystyle \omega } — циклическая частота протекающего тока. {2}{\mbox{.}}}

При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, значение которой:

ε=−LdIdt.{\displaystyle \varepsilon =-L{dI \over dt}{\mbox{.}}}

Для идеальной катушки индуктивности (не имеющей паразитных параметров) ЭДС самоиндукции равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки:

|ε|=−ε=U.{\displaystyle |\varepsilon |=-\varepsilon =U{\mbox{.}}}

При замыкании катушки с током на резистор происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально уменьшается в соответствии с формулой^[2]:

I=I0exp(−t/T),{\displaystyle I=I_{0}exp(-t/T){\mbox{,}}}

где : I{\displaystyle I} — ток в катушке,

I0{\displaystyle I_{0}} — начальный ток катушки,

t{\displaystyle t} — текущее время,

T{\displaystyle T} — постоянная времени.

Постоянная времени выражается формулой:

T=L/(R+Ri),{\displaystyle T=L/(R+R_{i}){\mbox{,}}}

где R{\displaystyle R} — сопротивление резистора,

Ri{\displaystyle R_{i}} — омическое сопротивление катушки.

При закорачивании катушки с током процесс характеризуется собственной постоянной времени Ti{\displaystyle T_{i}} катушки:

Ti=L/Ri.{\displaystyle T_{i}=L/R_{i}{\mbox{.}}}

При стремлении Ri{\displaystyle R_{i}} к нулю, постоянная времени стремится к бесконечности, именно поэтому в сверхпроводящих контурах ток течёт «вечно».

В цепи синусоидального тока, ток в катушке по фазе отстаёт от фазы напряжения на ней на π/2.

Явление самоиндукции аналогично проявлению инертности тел в механике, если аналогом индуктивности принять массу, тока — скорость, напряжения — силу, то многие формулы механики и поведения индуктивности в цепи принимают похожий вид:

F =mdvdt{\displaystyle F\ =m{dv \over dt}} ↔ |ε|=LdIdt{\displaystyle |\varepsilon |=L{dI \over dt}},

где

F {\displaystyle F\ } ↔ |ε|{\displaystyle |\varepsilon |} ↔ U {\displaystyle U\ } ; m {\displaystyle m\ } ↔ L {\displaystyle L\ } ; dv {\displaystyle dv\ } ↔ dI {\displaystyle dI\ }

Ecoxp=12LI2{\displaystyle E_{\mathrm {coxp} }={1 \over 2}LI^{2}} ↔ Ekinet=12mv2{\displaystyle E_{\mathrm {kinet} }={1 \over 2}mv^{2}}

Характеристики катушки индуктивности

Индуктивность

Основным параметром катушки индуктивности является её индуктивность, численно равная отношению создаваемого током потока магнитного поля, пронизывающего катушку, к силе протекающего тока. {N}{\frac {1}{L_{i}}}}}{\mbox{.}}}

Сопротивление потерь

В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых импеданс катушки не является чисто реактивным. Наличие паразитных эффектов ведёт к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь Rпот{\displaystyle R_{\text{пот}}}.

Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране:

Rпот=rw+rd+rs+re,{\displaystyle R_{\text{пот}}=r_{w}+r_{d}+r_{s}+r_{e}{\mbox{,}}}

где rw{\displaystyle r_{w}} — потери в проводах,

rd{\displaystyle r_{d}} — потери в диэлектрике,

rs{\displaystyle r_{s}} — потери в сердечнике,

re{\displaystyle r_{e}} — потери на вихревые токи

Потери в проводах

Потери в проводах вызваны тремя причинами:

• Провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.
• Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом. Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода. Как следствие, уменьшается полезное сечение проводника и растет сопротивление.
• В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии намотки. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления провода.

Потери в диэлектрике

Потери в диэлектрике (изоляции проводов и каркасе катушки) можно отнести к двум категориям:

• Потери от диэлектрика межвиткового конденсатора (межвитковые утечки и прочие потери, характерные для диэлектриков конденсаторов).
• Потери, обусловленные магнитными свойствами диэлектрика (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).

В общем случае можно заметить, что для современных катушек общего применения потери в диэлектрике чаще всего пренебрежимо малы.

Потери в сердечнике

Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи, потерь на перемагничивание ферромагнетика — на «гистерезис».

Потери на вихревые токи

Переменное магнитное поле индуцирует вихревые ЭДС в окружающих проводниках, например, в сердечнике, экране и в проводах соседних витков. Возникающие при этом вихревые токи (токи Фуко) становятся источником потерь из-за омического сопротивления проводников.

Добротность

С сопротивлениями потерь тесно связана другая характеристика — добротность. Добротность катушки индуктивности определяет отношение между реактивным и активным сопротивлениями катушки. Добротность равна:

Q=ωLRпот.{\displaystyle Q={\frac {\omega {}L}{R_{\text{пот}}}}{\mbox{.}}}

Векторная диаграмма потерь и добротности реальной катушки индуктивности. Обозначения: Z — импеданс; X_c — ёмкостная составляющая импеданса; X_l — индуктивная составляющая импеданса; X — реактивная составляющая импеданса; R_i — активная составляющая импеданса.

Иногда потери в катушке характеризуют тангенсом угла потерь (величина, обратная добротности) — сдвигом фаз тока и напряжения катушки в цепи синусоидального сигнала относительно π/2{\displaystyle \pi /2} — для идеальной катушки.

Практически добротность лежит в пределах от 30 до 200. Повышение добротности достигается оптимальным выбором диаметра провода, увеличением размеров катушки индуктивности и применением сердечников с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями, намоткой вида «универсаль», применением посеребрённого провода, применением многожильного провода вида «литцендрат» для снижения потерь, вызванных скин-эффектом.

Паразитная ёмкость и собственный резонанс

Эквивалентная схема и некоторые формулы реальной катушки индуктивности без ферромагнитного сердечника

Межвитковая паразитная ёмкость проводника в составе катушки индуктивности превращает катушку в сложную распределенную цепь. В первом приближении можно принять, что реальная катушка эквивалентно представляет собой идеальную индуктивность, включенной последовательно с резистором активного сопротивления обмотки с присоединенной параллельно этой цепочке паразитной ёмкостью (см. рис). В результате этого катушка индуктивности представляет собой колебательный контур с характерной частотой резонанса. Эта резонансная частота легко может быть измерена и называется собственной частотой резонанса катушки индуктивности. На частотах много ниже частоты собственного резонанса импеданс катушки индуктивный, при частотах вблизи резонанса в основном активный (на частоте резонанса чисто активный) и большой по модулю, на частотах много выше частоты собственного резонанса — ёмкостный. Обычно собственная частота указывается изготовителем в технических данных промышленных катушек индуктивности, либо в явном виде, либо косвенно — в виде рекомендованной максимальной рабочей частоты.

Зависимость модуля импеданса и активной составляющей импеданса от частоты для реальной катушки индуктивности

На частотах ниже собственного резонанса этот эффект проявляется в падении добротности с ростом частоты.

Для увеличения частоты собственного резонанса используют сложные схемы намотки катушек, разбиение одной обмотки на разнесённые секции.

Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ)

ТКИ — это параметр, характеризующий зависимость индуктивности катушки от температуры.

Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличивается длина и диаметр провода обмотки, увеличивается длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того при изменении температуры изменяются диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведёт к изменению собственной ёмкости катушки. Очень существенно влияние температуры на магнитную проницаемость ферромагнетика сердечника:

TKL=ΔLLΔT.{\displaystyle TKL={\frac {\Delta L}{L\Delta T}}{\mbox{.}}}

Температурный коэффициент добротности (ТКД)

ТКД — это параметр, характеризующий зависимость добротности катушки от температуры. Температурная нестабильность добротности обусловлена тем же рядом факторов, что и индуктивности.

TKQ=ΔQQΔT.{\displaystyle TKQ={\frac {\Delta Q}{Q\Delta T}}{\mbox{.}}}

Разновидности катушек индуктивности

Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике

Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обычно несущественны.

Катушки связи, или трансформаторы связи

Взаимодействующие магнитными полями пара и более катушек обычно включаются параллельно конденсаторам для организации колебательных контуров. Такие катушки применяются для обеспечения трансформаторной связи между отдельными цепями и каскадами, что позволяет разделить по постоянному току, например, цепь базы последующего усилительного каскада от коллектора предыдущего каскада и т. д. К нерезонансным разделительным трансформаторам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).

Вариометры

Это катушки, индуктивностью которых можно управлять (например, для перестройки частоты резонанса колебательных контуров) изменением взаимного расположения двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая обычно располагается внутри первой и вращается (ротор). Существуют и другие конструкции вариометров. При изменении положения ротора относительно статора изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника относительно обмотки, либо изменением длины воздушного зазора замкнутого магнитопровода.

Дроссели

Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Дроссели включаются последовательно с нагрузкой для ограничения переменного тока в цепи, они часто применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента, а также в качестве балласта для включения разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные провода или группы проводов (кабели) для подавления синфазных высокочастотных помех.

Сдвоенный дроссель

Сдвоенные дроссели

Это две намотанных встречно или согласованно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. При согласной намотке эффективны для подавления дифференциальных помех. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике^[3][4]. Предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов из питающей сети, так и во избежание проникновения в питающую сеть электромагнитных помех, генерируемых устройством. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный сердечник (из трансформаторной стали). Для фильтрации высокочастотных помех — сердечник ферритовый.

Применение катушек индуктивности

Балластный дроссель. Конструкция, применяющаяся в качестве реактивного сопротивления для разрядных ламп на частоте 50 — 60 Гц. В связи с заметной зависимостью сопротивления дросселя от режима работы и от частотного спектра тока сопротивление дросселя определяется как отношение напряжения к току при замкнутой лампе и токе через дроссель, равный рабочему току лампы. В электронном пуско-регулирующем аппарате для люминесцентной лампы, работающем на частоте 20 — 50 кГц, дроссель изготавливается на ферритовом сердечнике и имеет существенно меньшие размеры.

• Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и/или резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и т. п.
• Катушки индуктивности используются в импульсных стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и преобразующий уровни напряжения.
• Две и более индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.
• Катушка индуктивности, периодически подключаемая через транзисторный ключ к источнику низкого напряжения, иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые после выпрямления диодом и сглаживания конденсатором преобразуются в постоянное напряжение.
• Катушки используются также в качестве электромагнитов — исполнительных механизмов.
• Катушки применяются в качестве источника энергии для нагрева индуктивно-связанной плазмы, а также её диагностики.
• Для радиосвязи — приёма электромагнитных волн, редко — для излучения:
  • Ферритовая антенна;
  • Рамочная антенна, кольцевая антенна;
  • Dir

— Индукторы | Производитель и поставщик трансформаторов

Тороидальные катушки индуктивности и трансформаторы — это электронные компоненты, обычно состоящие из круглого кольцеобразного магнитного сердечника из железного порошка, феррита или другого материала, вокруг которого наматывается провод для создания индуктора. Тороидальные катушки используются в широком спектре приложений, таких как высокочастотные катушки и трансформаторы.

Тороидальные катушки индуктивности могут иметь более высокую добротность и большую индуктивность, чем соленоидные катушки аналогичной конструкции.Это в значительной степени связано с меньшим количеством витков, необходимых, когда сердечник обеспечивает замкнутый магнитный путь. Магнитный поток в тороиде с высокой магнитной проницаемостью в основном ограничен сердечником; ограничение уменьшает энергию, которая может быть поглощена близлежащими объектами, поэтому тороидальные сердечники обеспечивают некоторую самозащиту.

Дроссели общего режима:
Дроссели синфазного режима используются, когда многие электрические устройства могут быть подключены к одним и тем же линиям питания (или линиям электропитания), и поэтому на этих линиях может существовать значительный электрический шум.
Сетевые фильтры предотвращают передачу чрезмерного шума между электронным оборудованием и линией переменного тока. Шум обычно характерен для обеих линий и в одном направлении.
Синфазные дроссели разработаны таким образом, что синфазный ток создает магнитный поток (через взаимную индуктивность), который дополнительно ослабляет шумовой сигнал CM.
Токи нормального (дифференциального) режима создают магнитный поток, который в идеале компенсирует друг друга, поэтому частоты нормального сигнала не ослабляются.
Любая индуктивность, с которой сталкивается дифференциальный сигнал, является результатом несовершенного соединения двух катушек.

Требования к конструкции синфазного дросселя:

• Обычно значение индуктивности синфазного дросселя указывается как минимальное требование, чтобы гарантировать, что частота кроссовера не смещается слишком высоко.
• Частотный диапазон мешающего сигнала должен быть задан, чтобы можно было правильно рассчитать ослабление нежелательного сигнала шума в проекте.
• Правильный выбор размера провода достигается путем определения уровней напряжения и тока через дроссель синфазного режима и проходящего через него.

ИНДУКТОРЫ ТОРИДА:
Дроссели синфазного тока тороидального типа разработаны для обеспечения наивысшего сопротивления синфазного сигнала в самом широком диапазоне частот. Эти детали идеально подходят для любых приложений, требующих высокого напряжения смещения постоянного тока, и хорошо подходят для использования в импульсных источниках питания. Синфазные дроссели наиболее эффективны при фильтрации питающих и обратных проводов с синфазными сигналами одинаковой амплитуды. Дроссели дифференциального режима доступны для фильтрации сигналов, не совпадающих по фазе, или сигналов с неравномерной амплитудой.

Тороидальный индуктор — это индуктор, который сконструирован на сердечнике в форме пончика. Тороидальные индукторы имеют небольшой размер, меньшую индуктивность рассеяния и более низкие электромагнитные помехи (EMI).

Требования к конструкции тороидальных индукторов:

• Типичные минимальные требования, предъявляемые к конструкции тороидального индуктора:
  1. Индуктивность без нагрузки, мкГн
  2. Индуктивность при полной нагрузке, мкГн
  3. Постоянный ток в амперах
  4. Переменный ток в амперах от пика до пика
  5. Рабочая частота необходима для расчета сердечников и размеров проводов
• Материал сердечника выбран для известной рабочей частоты или частот.
• Другие соображения при проектировании тороидального индуктора связаны с ограничением места и способом монтажа.
• Выводы выводов также определяются конструкцией тороидального индуктора.

Импульсный трансформатор
Импульсный трансформатор — это трансформатор, оптимизированный для передачи прямоугольных электрических импульсов, то есть импульсов с быстрым нарастанием и спадом и относительно постоянной амплитудой.

Принцип

8 Принципы работы

• Ток намагничивания (холостого хода)
• Падение напряжения
• Устройство «напряжение-время»
• Напряжение отдачи
• Вторичный ток нагрузки
• Влияние емкости обмотки
• Задняя кромка
• Импульсные искажения

Магнитный поток в типичном A.C. сердечник трансформатора меняет положительные и отрицательные значения. Магнитного потока в типичном импульсном трансформаторе нет. Типичный импульсный трансформатор работает в «униполярном» режиме (плотность потока может совпадать, но не пересекать ноль).

Конструкции импульсных трансформаторов

широко различаются по номинальной мощности, индуктивности, уровню напряжения (от низкого до высокого), рабочей частоте, размеру, импедансу, полосе пропускания (частотной характеристике), емкости обмотки и другим параметрам. Разработчики стараются минимизировать паразитные элементы, такие как индуктивность рассеяния и емкость обмотки, используя конфигурации обмоток, которые оптимизируют связь между обмотками.

Конструкция индуктора с тороидальным железным сердечником

Расчет для определения количества оборотов, необходимых для ряда порошков железа сердечник тороидов для достижения определенного значения индуктивности.

L = Индуктивность в мкГн

знак равно Индуктивный индекс в мкГн на 100 витков, как указано в производитель.

N = Количество ходов.

Пример

Количество витков требуется для индуктора 12 мкГн, если за выбранный порошковый железный сердечник — 49 (Т-50-2).

A L Стоимость
Микс Тип
Размер	26	3	15	1	2	7	6	10	12	17	0
Т-12	н / д	60	50	48	20	18	17	12	7.5	7,5	3
Т-16	145	61	55	44	22	н / д	19	13	8	8	3
Т-20	180	76	55	52	27	24	22	16	10	10	3.5
Т-25	235	100	85	70	34	29	27	19	12	12	4,5
Т-30	325	140	93	85	43	37	36	25	16	16	6
Т-37	275

Внутренняя индуктивность — FusionWiki

Собственная индуктивность токовой петли определяется как отношение магнитного потока Φ , проходящего через петлю, и его тока I :

$ L = \ Phi / I \, $

Поток находится путем интегрирования поля по площади петли:

$ \ Phi = \ int_S {\ vec B \ cdot d \ vec S} $

С другой стороны, энергия магнитного поля, создаваемого петлей, равна

$ W = \ int {\ frac {B ^ 2} {2 \ mu_0} d \ vec r} $

Можно показать, что ^{[1] [2]}

$ W = \ frac12 L I ^ 2 $

Внутренняя индуктивность плазмы

Внутренняя индуктивность определяется как часть индуктивности, полученная интегрированием по объему плазмы P ^[3] :

$ \ frac12 L_i I ^ 2 = \ int_P {\ frac {B ^ 2} {2 \ mu_0} d \ vec r} $

Его дополнением является внешняя индуктивность ( L = L _i + L _e ). 2 \ cdot 2 \ pi R_0 $. ^[6]

Отношение к текущему профилю

Значение нормированной внутренней индуктивности зависит от профиля плотности тока в тороидальной плазме (так как он создает профиль $ B_ \ theta (\ rho) $): небольшое значение $ l_i $ соответствует широкому профилю тока.

Список литературы

1. ↑ P.M. Беллан, Основы физики плазмы , Cambridge University Press (2006) ISBN 0521821169
2. ↑ Википедия: Индуктивность
3. ↑ ^{3.0 3,1} Дж. П. Фрейдберг, Физика плазмы и энергия синтеза , Cambridge University Press (2007) ISBN 0521851076
4. ↑ К. Миямото, Физика плазмы и управляемый ядерный синтез , Springer-Verlag (2005) ISBN 3540242171
5. ↑ Г.Л. Джексон, Т.А. Каспер, Т. Люс и др., Исследования по запуску ИТЭР на токамаке DIII-D , Nucl. Fusion 48 , 12 (2008) 125002
6. ↑ Эффективный радиус плазмы

.