Как определить мощность прибора: измерение мультиметром и формулы для расчетов

Как можно определить мощность бытовых электроприборов

Порой при расчетах за потребленную электроэнергию возникает недоумение, куда были израсходованы все те киловатты, за которые приходится платить довольно немалые деньги. Именно в эти моменты возникает желание проверить верность данных учета, определить мощность, потребленную домашними электроприборами. Именно поэтому сегодня мы намерены рассказать о тех способах определения, которые доступны любому квартиро- и домовладельцу.

Что вы узнаете

Паспортные данные электроприборов

Мы прекрасно понимаем, что советуя взглянуть в паспорт домашних электроприборов, мы вовсе не открываем Америку. Однако, как ни странно, хозяева квартир и домов об этом забывают.

Если же паспорта не сохранились или не удается найти, то отчаиваться не стоит, поскольку существует еще 3 способа узнать, какой из домашних приборов наиболее прожорлив и сколько потребляет каждый из них.

Как определить мощность, вспомнив закон Ома

Второй способ состоит в  том, чтобы определить потребляемую мощность, воспользовавшись законом Ома.

Как известно, для определения мощности (Р) следует знать величину напряжения (U) и тока (A) в сети:

P = U × A

Величина напряжения известна заранее. Она составляет 220 вольт. Величину же тока можно рассчитать, воспользовавшись формулой, хорошо знакомой из школьного курса физики:

где R – величина сопротивления.

Итак, чтобы сделать необходимый расчет, потребуется измерить сопротивление, что можно сделать, воспользовавшись мультиметром.

Определение потребляемой мощности с помощью электросчетчика

Вероятно, многие из вас замечали, что на большинстве моделей современных электросчетчиков имеются световые индикаторы. Но далеко не все знают, что определенное число его вспышек (чаще всего 3200) в час соответствует одному киловатту.

При необходимости определить мощность, потребляемую каким-то домашним электроприбором, остальные приборы, имеющиеся в доме, следует отключить.

Посчитав количество вспышек индикатора за 15 минут и умножив это число на 4, можно установить их количество в час. Исходя из полученной величины, можно определить и мощность заинтересовавшего вас прибора.

А знаете ли вы, что электронный электросчетчик способен помочь экономить электроэнергию? Если интересно, более подробно об этом вы можете узнать вот из этой статьи.

Без подсчетов замер потребляемой мощности можно выполнить с помощью бытового ваттметра, если он у вас имеется под рукой.

Использование токовых клещей

Определить мощность, потребляемую тем или иным прибором, можно и с помощью токовых клещей. Для этого в одном из проводов, питающих прибор, производится измерение величины тока.

Итак, мы описали вам четыре самых доступных способа, позволяющих определить мощность, расходуемую электроприборами вашего дома. Они помогут вам достоверно установить те устройства, аппетиты которых наиболее велики.

Автор статьи: Сергей Минеев

Я вкладываю в написанные мной материалы всю свою душу и все свои знания в надежде, что это будет полезно посетителям нашего сайта. Буду очень признателен всем, кто решит написать свое мнение о моей работе, свои замечания и предложения в форме для комментариев, имеющейся после каждой из опубликованных мной статей.

Расчет потребляемой мощности электроприбора

Так как в каждом доме имеется множество электроприборов, нужно знать их потребляемую мощность. Это полезно для регулировки счетов за электроэнергию и чтобы не перегружать свою линию электропитания. Встает вопрос как рассчитать потребляемую мощность электроприбора? Максимум, который может потреблять прибор, называют номинальной мощностью. Данный показатель указан на самом приборе или в его технических документах.

Первый способ

В случаях, когда прибор не использует свою максимальную силу, его нагрузку можно рассчитывать самостоятельно. Для этого потребуется:

1. Метр;
2. Штангенциркуль;
3. Тестер.

Проведение измерений

Перед этим нужно изучить устройство или его документы, так как там могут быть указаны номинальное напряжение и мощность. Когда на приборе указано, что его потребляемая мощность равна 200 Вт, а напряжение 220 В, то при подключении в обычную сеть 220 В, потребление прибора будет 200 Вт. Если какой-то параметр не обозначен, нужно подключить прибор к сети и используя тестер можно найти силу тока, которая протекает по нему и его рабочее напряжение.

Чтобы понять, как рассчитать потребляемую нагрузку электроприбора, нужно провести настройку тестера в режим работы амперметром. Его нужно подсоединить последовательно к потребителю. Когда используемый прибор функционирует на постоянном токе, требуется учесть его полярность при подсоединении. Показания снимаются в амперах (ток). Потом тестер переключается в режим вольтметра и подсоединяется с соблюдением полярности, параллельно прибору. Данные показания будут выдавать вольты (напряжения).

Чтобы понять сколько ватт требует потребитель, нужно умножить получившееся напряжение на силу тока.

Когда имеется значение сопротивления пробора, что указано в документах или замерено омметром, функцию последнего может выполнять тестер. Тогда нужно измерить силу тока и напряжения. Показатель потребляемой мощности будет равен произведению квадрата силы тока на сопротивление. Когда измеряется напряжение, то потребительная нагрузка определяется как отношение квадрата напряжения к сопротивлению прибора.

Потребление электродвигателей определяется по размеру сердечника. Нужно померить его диаметр, длину и частоту вращений, а также узнать полюсное деление двигателя. Используя специальную таблицу можно понять постоянную нагрузку двигателя. Расчёт потребляемой нагрузки происходит путём умножения постоянной мощности двигателя на диаметр сердечника в квадрате, длину и синхронную частоту вращения. Полученные данные нужно умножить на .

Второй способ

Так как каждый дом имеет множество различных приборов, что питаются от розеток. Часто, в зимнее время года появляется перегрузка электросети. Последствие этого в том, что автоматические выключатели постоянно выбивает. Дабы избежать подобных ситуаций, требуется проводить подключение через стабилизатор, для этого требуется рассчитать потребляемую мощность всех подключённых приборов.

Для этого потребуется:

1. Калькулятор;
2. Фазометр;
3. Инструкция от электроприбора.

Проведение измерений

Следует знать, что электроприборы обладают двумя видами мощности, такими как активная и реактивная. Отличаются они тем, что активная совершает полезную работу, а реактивная нужна лишь в некоторых приборах для осуществления работы.

Полная и активная мощность имеют взаимную связь между собой. Это выражается в формуле Ра = cosφ*P, где Р показывает полную мощность, а РА – активную мощность. Cosφ – это коэффициент мощности. Определяется он фазометром, но иногда данная величина уже указана сзади корпуса или в паспортной книге прибора. Зная коэффициент мощности и величину активной мощности можно рассчитать полную мощность бытовых электроприборов.

Как измерить потребляемую мощность и проверить счётчик

Как измерить потребляемую мощность и проверить счётчик

 

 

Как измерить потребляемую мощность и проверить счётчик

 

Знать мощность требуется во многих случаях.

Например: Для расчёта требуемых сечений кабеля электропроводки.

Для определения расхода электроэнергии (потребляемая мощность). Остановимся на потребляемой мощности подробней.

Обозначение  мощности – английская буква P. Единица измерения – Ватт (W, Вт). 1000 Вт = Киловатт

Единица измерения использованной  электроэнергии Киловатт-час. Киловатт-час равен количеству энергии, потребляемой устройством мощностью один киловатт в течение одного часа (мощность, умноженная на время).

Сейчас много бытовой техники. В таблице (опубликована в интернете, со многими данными можно поспорить)  приведены ориентировочные данные   мощности, количества бытовой техники среднестатистической семьи. Указаны примерное время работы в часах и месячный расход электроэнергии.

ориентировочные данные мощности, количества бытовой техники, время работы в часах и месячный расход электроэнергии.

Конечно данные усреднённые, можно составить подобную таблицу для своей техники. Посчитать по новым данным. Если реальный расход и примерный расчёт на много отличаются, есть повод  проверить счётчик.

Как можно измерить мощность в быту? Самый распространённый способ при помощи счётчика электроэнергии.

По современному счётчику электроэнергии можно узнать не только расход электроэнергии. Можно определить ещё несколько видов нужной информации.

Для примера фото шкалы одного современного счётчика:

шкала счётчика

Данный счётчик показывает показания в киловатт*часах по тарифам: 1 – дневной, 2 – ночной, 3 (4) тарифы. В Перми 3 тарифа. В других городах другое количество тарифов (выходные, праздничные дни и тд.) Существуют счётчики  учитывающие  большее количество  тарифов.

Показывает мощность (Р) в Ваттах.

Е – kW*h показания, в случае, если счётчик используется в местности где однотарифный учёт. При многотарифном учёте это является суммой показаний тарифов. Этот показатель мы видим в данный момент на дисплее прибора.

6400 imp/(kW*h) Это передаточный коэффициент — количество импульсов (сколько раз загорается индикатор) в одном Киловатт*часе. Или число оборотов диска (импульсов индикатора) за которое счётчик насчитает один киловатт*час. Для данного счётчика – 6400 импульсов / КВт *час

Не все счётчики измеряют мощность. На всех обязательно указывается:

 сколько оборотов сделает диск в одном КВт *час (для электромеханических счётчиков).

Количество импульсов (сколько раз загорается индикатор) в одном Киловатт*час (для электронных счётчиков).

При наличии этих  данных и секундомера можно определить мощность.

Есть токоизмерительные клещи? Тогда можно сравнить фактическую мощность и мощность, учитываемую счётчиком.  Значит, с точностью достаточной для домашних условий, проверить счётчик. 

Измеряем ток

Возникли сомнения в точности счётчика электрической энергии? Уверены в своих силах и имеете навыки работы с приборами? Тогда приступаем к замерам, расчётам и проверке счётчика.

Замеры нужно проводить  при включенной активной нагрузке. Например, лампы накаливания (только не энергосберегающие и светодиодные). Можно также включить утюг, бытовой нагреватель  или чайник, но они могут нагреться и выключиться в самый не подходящий для нас момент. Реактивная нагрузка (техника с электродвигателями и трансформаторами — холодильник, пылесос, стабилизатор …) внесёт дополнительные погрешности.

Измеряем ток:

Измеряем ток для расчётов

Данные измерений 1,3 А (I = 1.3 Ампера)

Измеряем напряжение:

Измеряем напряжение для расчётов

Данные измерений 220 В (U = 220 Вольт)

Считаем мощность фактическую: Pф = U*I / 1000    220*1.3 / 1000 = 0.286 КВт (286Вт)

 

Считаем мощность, учитываемую счётчиком. Воспользуемся следующей формулой:

Pу = (3600*N)/(A*T),  = (3600*16) / (6400*30) = 0,3КВт (300 Вт)

где: T – время, за которое произойдёт N импульсов (оборотов), измеряется в секундах;

A – передаточное число счётчика, в нашем случае 6400;  N  — в нашем случае 16 импульсов за 30 секунд.

 

Проверим отклонения P = (Pу – Pф) / Pф =  (0,3 – 0,286 / 0,286) * 100 = 1. 4 %    

Результат не должен превышать 10%. Нормальный результат. 

Мы конечно не лаборатория. В лаборатории приборы точнее и вовремя поверяются. Наши приборы имеют погрешность, может даже недопустимую.  Для «домашнего использования» можно сделать вывод — счётчик нормальный, надо проверять проводку, электроприборы.

Для проверки электроприборов и проводки  лучше вызвать специалиста. Причин может быть много. Для определения и устранения основной причины требуется опыт, приборы, знания и умения.

 

Осипенко Сергей Яковлевич

Публикация на сторонних сайтах возможна только при указании ссылки на первоисточник — www.permelectric.ru

Мощность электрической сети: определение, в чем измеряется

Чтобы определить сущность понятия мощности электрической сети, необходимо дать обозначения мощности электрического Чтобы определить сущность понятия мощности электрической сети, необходимо дать обозначения мощности электрического тока как такового.

Под мощностью электрического тока считают ту количественную меру, которой он непосредственно и характеризуется. Определить ее можно сложив основные параметры — силу тока и его напряжение. Обозначается данное выражение мощности в Ваттах и измеряется специальным прибором – Ваттметром.

Как определить мощность электрической сети

Мощность электрической сети, внешней или внутренней, определяется этими соотношениями — величиной тока и временем произведенной работы за определенную единицу времени. Работы современных энергосистем разрешают не только генерировать, но и передавать на расстояние практически любые мощности, вопрос лишь в непосредственной нуждаемости в них и в необходимых ресурсах для производства электрической энергии.

Так рядовой потребитель обычно использует мощность, которую ему передает поставщик электроэнергии, в размере от 5 до 10Кв. Как правило, данной мощности потребителю с лихвой хватает для своего жизнеобеспечения и для работы всех необходимых электроприборов бытовой техники. Понятно, что энергонасыщенному производству для эффективной работы нужны будут совсем иные значения мощностей, на сотни порядков выше.

От чего зависит мощность электрической сети?

Смена мощностей электрической сети зависит и от внешних условий их поступления, и от установки ограничительных устройств (автоматов, полуавтоматов), которые регулируют поступление емкостных мощностей к источнику потребления. Делаться это может на разных уровнях, от бытового щитка в доме до центральных устройств электрораспределения.

Мощность электрической сети можно определить специальным прибором или рассчитать посредством математических вычислений (если знать параметры силы тока и напряжения).

Для измерения мощности прибором, нужно подключить тестер к источнику тока, настроить его именно на получение нужных данных, ведь тестер работает как в режиме ваттметра, так в режиме и амперметра. Поэтому можно узнать мощность сети и иным способом. Измерив силу тока и зная рабочее напряжение сети 220В, можно умножить данные значения и получить нужную сумму в Ватах.

Пропуск определенного объема мощностей через электрическую сеть требуют применения в обустройстве электроснабжения, комплектации энергосети материалами, которые будут соответствовать требованиям необходимых номинальных значений.

Мощность отопительного прибора: как определить на 1м2

Мощность — этот тот объем тепла, который будет выделять отопительный прибор. 

Важно привести несколько цифр:
а) 1квт обогревает 10 м2 площади (при высоте потолков 2,5м).
б) 1 кг сухих дров (березовых) при сгорании выделяет примерно 4квт тепла.

Подбирая отопительный прибор необходимо понимать какой объем помещения нужно отопить (см. п.”а”) . Т.е. если Вам требуется отопить 120 м2 (при высоте потолка 2,5м) , то мощность должна быть не менее 12квт.
  
Далее следует обратить внимание на теплопотери дома. Если дом плохо утеплен — большая часть тепловой энергии будет уходить на улицу. Соответственно мощность отопительного прибора должна быть больше.

Различают минимальную, номинальную и максимальную мощность. Выбирая отопительный прибор ориентироваться нужно на номинальную. Это нормальный режим работы оборудования.

Номинальная мощность, это та мощность под которую предназначен (сконструирован) отопительный прибор.

Реальное кол-во выделяемой энергии (мощность) зависит от того, какой объем дров Вы заложили в топку (так же имеет значение какой влажности дрова и порода древесины). Т.е. чем больше топка, тем большее кол-ва тепла Вы получите.

Пример: Вы заложили в топку 10кг сухих березовых дров; от момента растопки до окончания горения выделится примерно 40квт тепла (см. п. “б”). Скорость получения этого тепла из дров определяется подачей кислорода на горение (чем больше кислорода подается в топочную камеру, тем быстрее сгорают дрова, тем большее кол-во тепла выделяется при горении).

Отсюда следует, что при максимальной подаче воздуха на горение Вы получите максимальную мощность. Она, как правило, значительно выше номинальной. Но долго эксплуатировать оборудование в таком режиме нельзя (оборудование придет в негодность). Максимальный режим используется при розжиге, когда нужно быстро прогреть дымоход и саму топочную камеру.

Аналогично с минимальной мощностью — будет возникать конденсат, излишнее образование золы и кислот, что в конечном итоге может привести к дымоходному пожару.

Поэтому выбирая отопительный прибор следует ориентироваться именно на номинальную мощность. Закладывать именно то кол-во топлива, которое указано в инструкции.

Таким образом, алгоритм подбора мощности отопительного прибора выглядит следующим образом:

1. Выяснить объем отапливаемого жилища
2. Выяснить теплопотери жилища
3. Исходя из первых двух пунктов выбрать необходимую номинальную мощность.

Мощность светодиодного светильника

Сегодня предлагаем поговорить об определении мощности светодиодного светильника. Мощность – это скорость преобразования электрической энергии. Измеряется величина в ваттах, обозначающих работу, произведённую за 1 секунду. Получается, потребляемая мощность светодиодного светильника влияет на его яркость. Однако не все так просто. Производители современных приборов стараются повысить световую отдачу каждого потреблённого ватта, причём успешно. К примеру, уровень света источника номиналом 8 ватт, выпущенного в этом году идентичен прибору номиналом 10 ватт, изготовленному еще год назад. На этом производители не собираются останавливаться. Развитие энергоэффективности светодиодных ламп, в том числе приборов большой мощности, будет продолжаться.

Выбирая подходящее изделие вместо люминесцентного прибора либо лампы накаливания, учитывают все базовые характеристики товара. Ведь у двух, казалось бы, одинаковых световых источников могут отличаться коэффициент цветопередачи, световой поток, типы и параметры цоколей, цветовая температура. Соответственно, по-разному будет восприниматься уровень освещения. Помимо того различается и угол рассеивания. Итак, разберемся, как определить мощность светодиода, а также попробуем выбрать нужное изделие.

Расчет мощности светодиодных ламп

На реализацию приборы поступают упакованными в коробки, с размещённой на ней необходимой информацией. Следует посмотреть количественную характеристику изделия, индекс цветопередачи, показатель яркости. Вот тут некоторые потребители сомневаются, как узнать мощность светодиода, если раньше пользовались только лампами накаливания.

Чтобы правильно заменить устаревший тип освещения, отличным помощником для правильного выбора послужит приведённая ниже сравнительная таблица соответствия мощности светодиодных ламп и ламп накаливания:

Световой поток, Лм	Потребляемая мощность лампы накаливания, Вт	Потребляемая мощность  светодиодной лампы, Вт
250	20	2-3
400	40	4-5
700	60	8-10
900	75	10-12
1200	100	12-15
1800	150	18-20
2500	200	25-30

Глядя на нее гораздо проще сделать выбор. Соответственно световому потоку, равному 1200 Люмен лампочке накаливания номиналом 100Вт соответствует светодиод в 12-15Вт. Что мы можем увидеть при сравнении в приведенном выше списке светодиодных ламп и привычных для обычного покупателя ламп накаливания? Последние изделия намного экономичнее, примерно в 8 раз. А это, согласитесь, весомая разница. Причём яркость двух световых источников одинаковая.

Светодиодные светильники: характеристика мощности, иных показателей

Энергосберегающий светодиод имеет ряд других важных преимуществ, помимо меньшей мощности потребления. Чтобы детальнее с ними разобраться, возьмём, к примеру, светодиодную лампочку в 9Вт (что соответствует обычной в 60 Вт) и сравним их базовые параметры. Основными из них являются:

• Сила тока: 0,072 А и 0,27 А соответственно.
• Световой поток (яркость): 454,2 Лм и 612 Лм.
• Эффективность светоотдачи: 53,4 Лм/Вт и 10,3 Лм/Вт.
• Рабочая температура: 70 градусов по Цельсию и 180 градусов по Цельсию.
• Цветовая температура: 2700-6000 К и 2800 К соответственно.
• Срок эксплуатации: 30 000 часов и 1 000 часов.

Освещение в такое количество ватт подойдёт, например, для гостиной комнаты. Здесь не нужны приборы высокой мощности, достаточно одного светодиодного источника вместо нескольких ламп накаливания. Исходя из предложенных выше характеристик, очевидно преимущество энергосберегающего светильника 9ВТ над обычным в 60Вт. Значительная экономия электрической энергии, яркое белое освещение, длительный срок эксплуатации. Не к этому ли вы стремитесь, выбирая светодиод?

Какая мощность бывает у светодиодной лампы

Для внутреннего домашнего освещения используют изделия высокой (например, 12-ваттные) или малой мощности (3-ваттные). Светодиодные лампы максимальной мощности (более 15-ти ватт) применяют в промышленных помещениях, а также уличном освещении.

Например, вы хотите поменять на кухне привычный источник света номиналом 40Вт светодиодным. Сразу возникает вопрос: как рассчитать максимальную экономию потребляемой энергии с помощью светодиода допустимой мощности? С этой целью рекомендуем воспользоваться приведённой выше таблицей. Для этого случая световой поток составляет 400 Люмен, при этом мощность равняется 4-5 Ватт. Сопоставим в нашем случае 40Вт и 4Вт. Получается экономия электрической энергии меньше практически вдесятеро!

Делая выбор и монтаж светодиодов взамен иных источников внутреннего освещения, учитывают не только то, какая должна быть потребляемая мощность, но также целесообразность покупки. Несмотря на имеющиеся недостатки (например, высокая стоимость товара), преимущества энергосберегающих приборов являются очевидными. В первую очередь, это касается максимальной экономии потребления электроэнергии, а также комфортного уровня освещения за счёт оптимальной яркости.

Как вычислить мощность тока — Морской флот

Прежде чем рассматривать электрическую мощность, следует определиться, что же представляет собой мощность вообще, как физическое понятие. Обычно, говоря об этой величине, подразумевается определенная внутренняя энергия или сила, которой обладает какой-либо объект. Это может быть мощность устройства, например, двигателя или действия (взрыв). Ее не следует путать с силой, поскольку это различные понятия, хотя и находящиеся в определенной зависимости между собой. Любые физические действия совершаются под влиянием силы. С ее помощью проделывается определенный путь, то есть выполняется работа. В свою очередь, работа А, проделанная в течение определенного времени t, составит значение мощности, выраженное формулой: N = A/t (Вт = Дж/с).

Другое понятие мощности связано со скоростью преобразования энергии той или иной системы. Одним из таких преобразований является мощность электрического тока, с помощью которой также выполняется множество различных работ. В первую очередь она связана с электродвигателями и другими устройствами, выполняющими полезные действия.

Что такое мощность электрического тока

Мощность тока связана сразу с несколькими физическими величинами. Напряжение (U) представляет собой работу, затрачиваемую на перемещение 1 кулона. Сила тока (I) соответствует количеству кулонов, проходящих за 1 секунду. Таким образом, ток, умноженный на напряжение (I x U), соответствует полной работе, выполненной за 1 секунду. Полученное значение и будет мощностью электрического тока.

Приведенная формула мощности тока показывает, что мощность находится в одинаковой зависимости от силы тока и напряжения. Отсюда следует, что одно и то же значение этого параметра можно получить за счет большого тока и малого напряжения и, наоборот, при высоком напряжении и малом токе. Это свойство позволяет передавать электроэнергию на дальние расстояния от источника к потребителям. В процессе передачи ток преобразуется с помощью трансформаторов, установленных на повышающих и понижающих подстанциях.

Существует два основных вида электрической мощности – активная и реактивная. В первом случае происходит безвозвратное превращение мощности электрического тока в механическую, световую, тепловую и другие виды энергии. Для нее применяется единица измерения – ватт. 1Вт = 1В х 1А. На производстве и в быту используются более крупные значения – киловатты и мегаватты.

К реактивной мощности относится такая электрическая нагрузка, которая создается в устройствах за счет индуктивных и емкостных колебаний энергии электромагнитного поля. В переменном токе эта величина представляет собой произведение, выраженное следующей формулой: Q = U х I х sin(угла). Синус угла означает сдвиг фаз между рабочим током и падением напряжения. Q является реактивной мощностью, измеряемой в Вар – вольт-ампер реактивный. Данные расчеты помогают эффективно решить вопрос, как найти мощность электрического тока, а формула, существующая для этого, позволяет быстро выполнить вычисления.

Обе мощности можно наглядно рассмотреть на простом примере. Какое-либо электротехническое устройство оборудовано нагревательными элементами – ТЭНами и электродвигателем. Для изготовления ТЭНов используется материал, обладающий высоким сопротивлением, поэтому при прохождении по нему тока, вся электрическая энергия преобразуется в тепловую. Данный пример очень точно характеризует активную электрическую мощность.

Что касается электродвигателя, то внутри него расположена медная обмотка, обладающая индуктивностью, которая, в свою очередь, обладает эффектом самоиндукции. Благодаря этому эффекту, происходит частичный возврат электричества обратно в сеть. Возвращаемая энергия характеризуется небольшим смещением в параметрах напряжения и тока, оказывая негативное влияние на электрическую сеть в виде дополнительных перегрузок.

Такие же свойства имеют и конденсаторы из-за своей электрической емкости, когда накопленный заряд отдается обратно. Здесь также смещаются значения тока и напряжения, только в противоположном направлении. Данная энергия индуктивности и емкости, со смещением по фазе относительно значений действующей электросети, как раз и есть реактивная электрическая мощность. Благодаря противоположному эффекту индуктивности и емкости в отношении сдвига фазы, становится возможным выполнить компенсацию реактивной мощности, повышая, тем самым, эффективность и качество электроснабжения.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Правильное и точное решение вопроса чему равна мощность электрического тока, играет решающую роль в деле обеспечения безопасной эксплуатации электропроводки, предупреждения возгораний из-за неправильно выбранного сечения проводов и кабелей. Мощность тока в активной цепи зависит от силы тока и напряжения. Для измерения силы тока существует прибор – амперметр. Однако не всегда возможно воспользоваться этим прибором, особенно когда проект здания еще только составляется, а электрической цепи просто не существует. Для таких случаев предусмотрена специальная методика проведения расчетов. Силу тока можно определить по формуле при наличии значений мощности, напряжения сети и характера нагрузки.

Существует формула мощности тока, применительно к постоянным значениям силы тока и напряжения: P = U x I. При наличии сдвига фаз между силой тока и напряжением, для расчетов используется уже другая формула: P = U x I х cos φ. Кроме того, мощность можно определить заранее путем суммирования мощности всех приборов, которые запланированы к вводу в эксплуатацию и подключению к сети. Эти данные имеются в технических паспортах и руководствах по эксплуатации устройств и оборудования.

Таким образом, формула определения мощности электрического тока позволяет вычислить силу тока для однофазной сети: I = P/(U x cos φ), где cos φ представляет собой коэффициент мощности. При наличии трехфазной электрической сети сила тока вычисляется по такой же формуле, только к ней добавляется фазный коэффициент 1,73: I = P/(1,73 х U x cos φ). Коэффициент мощности полностью зависит от характера планируемой нагрузки. Если предполагается использовать лишь лампы освещения или нагревательные приборы, то он будет составлять единицу.

При наличии реактивных составляющих в активных нагрузках, коэффициент мощности уже считается как 0,95. Данный фактор обязательно учитывается в зависимости от того, какой тип электропроводки используется. Если приборы и оборудование обладают достаточно высокой мощностью, то коэффициент составит 0,8. Это касается сварочных аппаратов, электродвигателей и других аналогичных устройств.

Для расчетов при наличии однофазного тока значение напряжения принимается 220 вольт. Если присутствует трехфазный ток, расчетное напряжение составит 380 вольт. Однако с целью получения максимально точных результатов, необходимо использовать в расчетах фактическое значение напряжения, измеренное специальными приборами.

От чего зависит мощность тока

Мощность тока, различных приборов и оборудования зависит сразу от двух основных величин – силы тока и напряжения. Чем выше ток, тем больше значение мощности, соответственно, при повышении напряжения, мощность также возрастает. Если напряжение и сила тока увеличиваются одновременно, то мощность электрического тока будет возрастать как произведение той и другой величины: N = I x U.

Очень часто возникает вопрос, в чем измеряется мощность тока? Основной единицей измерения этой величины является 1 ватт (Вт). Таким образом, 1 ватт является мощностью устройства, потребляющего ток силой в 1 ампер, при напряжении 1 вольт. Подобной мощностью обладает, например, лампочка от обычного карманного фонарика.

Расчетное значение мощности позволяет точно определить расход электрической энергии. Для этого необходимо взять произведение мощности и времени. Сама формула выглядит так: W = IUt где W является расходом электроэнергии, произведение IU – мощностью, а t – количеством отработанного времени. Например, чем больше продолжается работа электрического двигателя, тем большая работа им совершается. Соответственно возрастает и потребление электроэнергии.

Наверное, каждый кто делал или делает ремонт электрики сталкивался с проблемой определения той или иной электрической величины. Для кого-то это становится настоящим камнем преткновения, а для кого-то все предельно ясно и каких-либо сложностей при определении той или иной величины нет. Данная статья посвящена именно первой категории – то есть для тех, кто не очень силен в теории электрических цепей и тех показателей, которые для них характерны.

Итак, для начала вернемся немного в прошлое и постараемся вспомнить школьный курс физики, касательно электрики. Как мы помним, основные электрические величины определяются на основании всего одного закона – закона Ома. Именно этот закон является базой проведения абсолютно для любых расчетов и имеет вид:

Отметим, что в данном случае речь идет о расчете самой простейшей электрической цепи, которая выглядит следующим образом:

Подчеркнем, что абсолютно любой расчет ведется именно посредством этой формулы. То есть путем не сложных математических вычислений можно определить ту или иную величину зная при этом два иных электрических параметра. Как бы там ни было, наш ресурс призван упростить жизнь тому кто делает ремонт, а поэтому мы упростим решение задачи определения электрических параметров, вывив основные формулы и предоставив возможность произвести расчет электрических цепей онлайн.

Как узнать ток зная мощность и напряжение?

В данном случае формула вычисления выглядит следующим образом:

Расчет силы тока онлайн:

(Не целые числа вводим через точку. Например: 0.5)

Как узнать напряжение зная силу тока?

Для того, чтобы узнать напряжение, зная при этом сопротивление потребителя тока можно воспользоваться формулой:

Расчет напряжения онлайн:

Если же сопротивление неизвестно, но зато известна мощность потребителя, то напряжение вычисляется по формуле:

Определение величины онлайн:

Как рассчитать мощность зная силу тока и напряжения?

Здесь необходимо знать величины действующего напряжения и действующей силы тока в электрической цепи. Согласно формуле предоставленной выше, мощность определяется путем умножения силы тока на действующее напряжение.

Расчет цепи онлайн:

Как определить потребляемую мощность цепи имея тестер, который меряет сопротивление?

Этот вопрос был задан в комментарие в одном из материалов нашего сайта. Поспешим дать ответ на этот вопрос. Итак, для начала измеряем тестером сопротивление электроприбора (для этого достаточно подсоединить щупы тестера к вилке шнура питания). Узнав сопротивление мы можем определить и мощность, для чего необходимо напряжение в квадрате разделить на сопротивление.

Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода

Довольно много вопросов связано с определением сечения провода при построении электропроводки. Если углубиться в электротехническую теорию, то формула расчета сечения имеет такой вид:

Конечно же, на практике, такой формулой пользуются довольно редко, прибегая к более простой схеме вычислений. Эта схема довольно проста: определяют силу тока, которая будет действовать в цепи, после чего согласно специальной таблице определяют сечение. Более детально по этому поводу можно почитать в материале – «Сечение провода для электропроводки»

Приведем пример. Есть бойлер мощностью 2000 Вт, какое сечение провода должно быть, чтобы подключить его к бытовой электропрводке? Для начала определим силу тока, которая будет действовать в цепи:

Как видим, сила тока получается довольно приличной. Округляем значение до 10 А и обращаемся к таблице:

Таким образом, для нашего бойлера потребуется провод сечением 1,7 мм. Для большей надежности используем провод сечением 2 или 2,5 мм.

Рекомендуем ознакомиться:

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U 2 /R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I 2 *R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

А зная Uлинейное:

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

Определить реактивную мощность можно:

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=P_{на валу}/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

И выделяется по:

P_{на резисторе}=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

И выделяется на каждом по:

Или через общее сопротивление, тогда:

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Заключение

Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:

Также читают:

ac — Учитывая ток и напряжение бытового электронного устройства, как рассчитать его потребляемую мощность?

Кроме того, совершенно неразумно, что мое зарядное устройство, которое использует переменный ток 1,5 А, будет потребляют 345 Вт и выводят только 19 В * 4,74 А = 90,06 Вт

Это было бы неразумно, но этого не происходит. Ток 1,5 А — это самое низкое напряжение питания переменного тока, которое может выдержать ваше зарядное устройство и при этом работать. Судя по тому, что вы говорите, это звучит как 110 В RMS. Итак, теперь ваша входная мощность составит 165 Вт, но это все еще звучит немного завышенно, так что, возможно, ваше зарядное устройство может работать на «общепринятых» «мировых стандартах» от 85 В до 265 В.При 85 В (среднеквадратичное значение) и 1,5 А входная мощность составляет 127,5 Вт, а энергоэффективность составляет: —

Энергоэффективность = 100% x выходная мощность / потребляемая мощность = 71%.

Кроме того, его КПД выше 80%, что не соответствует предыдущий расчет.

Если он рассчитан на КПД выше 80%, это может быть диапазон 230 В с КПД, снижающимся до 71% в нижней части диапазона. Или вы могли неправильно измерить значение.

Будь то постоянный или переменный ток, мгновенная мощность равна мгновенному напряжению x мгновенному току.Затем вы обнаруживаете, что если вы усредняете мгновенную мощность с течением времени, она становится реальной мощностью, за которую вам может быть выставлен счет. Вот различные сценарии: —

Как я могу рассчитать энергопотребление электрического устройства с учетом его тока? а напряжение переменного тока?

Если вы хотите сделать это точно, вы должны использовать ваттметр, и он дает вам истинную среднюю мощность — в основе любого ваттметра лежит устройство, которое умножает формы сигналов напряжения и тока.

В наши дни источники питания, подобные вашему, обычно называются «скорректированными по коэффициенту мощности», но если у вас источник более старого типа, формы сигналов тока и напряжения могут выглядеть совершенно по-разному и не совпадать по фазе. Это затрудняет простую оценку мощности.

Как оценить потребность в электроэнергии

Когда вы получаете счет за электроэнергию каждый месяц, вы можете не понимать, как именно была рассчитана общая сумма. Каждое устройство в вашем доме вносит свой вклад в общую сумму счета.Чтобы выяснить, какие приборы и устройства потребляют больше всего энергии, вы можете оценить общие требования к мощности , для каждого устройства. Эта оценка также полезна для оценки требований к мощности для альтернативной или резервной системы энергоснабжения.

Оценить потребности в энергии и затраты на питание электронного устройства или прибора очень просто. На задней панели каждого устройства есть этикетка с указанием потребляемой мощности. Это число, которое вам понадобится, чтобы определить свое потребление энергии и требования.Наряду с ваттами вам нужно будет оценить количество часов в день, в течение которых устройство или прибор используется. Если вы предпочитаете не проверять все свои устройства вручную, вы можете приобрести устройство, которое поможет вам оценить потребление энергии. Эти устройства варьируются от простых устройств для измерения мощности до сложных решений для домашнего мониторинга. В этом посте мы предполагаем, что у вас нет доступа к сложному решению для домашнего мониторинга. Если вы новичок в чтении этикеток с энергопотреблением на задней панели ваших приборов и устройств, просмотрите следующие несколько разделов с справочной информацией, чтобы получить представление об основах электротехники и терминологии.

Предпосылки: основы электротехники

Чтобы понять электрические термины, перечисленные на этикетках прибора или устройства, необходимо понять несколько электрических терминов. Основные термины: напряжение, ток и сопротивление:

.

• Напряжение (Вольт): Разница потенциальной энергии (заряда) между двумя точками в цепи. Одна точка имеет больше энергии, чем другая, и разница между точками называется напряжением.Напряжение измеряется в вольтах.
• Ток (Ампер): Поток электронов (заряд) между двумя точками в цепи. Сила тока измеряется в амперах.
• Сопротивление (Ом): Сопротивление — это электрическое сопротивление (сложность) между двумя точками проводника. Сопротивление измеряется в Ом.

Напряжение, ток и сопротивление связаны уравнением, называемым законом Ома:

В = I x R

где V — вольт, I — ток, а R — сопротивление.При описании напряжения, тока и сопротивления часто используется аналогия «вода, текущая в трубе». Ток аналогичен потоку воды, а напряжение — это давление в трубе. Когда напряжение (давление) выше, будет течь более сильный ток. На рисунке 1 показана аналогия с водой с (а) давлением (напряжением) без тока и (б) давлением (напряжением) и током.

Рисунок 1. Механическое изображение напряжения и тока.

Электроэнергия также может быть выражена в единицах мощности, называемых Вт .Ватт — это единица электрической мощности, представленная током в один ампер в цепи с разностью потенциалов в 1 вольт. Мощность связана с напряжением и током следующим уравнением:

P = I x V

где P — мощность, I — ток, а V — вольты. Мощность (электрическая энергия) измеряется в ваттах или киловаттах. Его также можно измерить с течением времени. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Вт в определенный момент времени.Киловатт-час (кВтч) — это электрическая энергия, равная мощности, подаваемой одним киловаттом за один час.

Справочная информация: напряжение переменного и постоянного тока

Электрические концепции, которые мы описали до сих пор, являются примерами постоянного тока (DC) . Постоянный ток (DC) — это электрический ток, который течет линейно в постоянном направлении. Существует также другой тип тока, называемый переменным током (AC) , который отличается от постоянного тока, потому что он меняет направление.Рисунок 2 иллюстрирует разницу между этими двумя концепциями. Как показано, постоянное напряжение постоянно. Напряжение переменного тока имеет синусоидальную форму, что означает, что оно изменяется со временем.

Рисунок 2. Визуальная разница между постоянным и переменным напряжением.

Мы можем использовать предыдущую аналогию с водой для описания переменного тока; вместо воды, текущей по трубе, вода в трубе перемещается вперед и назад с помощью рукоятки, соединенной с поршнем.На рисунке 3 показана иллюстрация этой концепции. Брызги жидкости могут быть очень быстрыми — 50 или 60 циклов в секунду (50 или 60 Гц). Устройства, которые питаются от топливных элементов , или батареи , используют питание постоянного тока; однако устройства, которые подключаются к стене в наших домах, используют переменный ток.

Рисунок 3. Переменный ток Аналогия напряжения (напряжения) и тока.

Проверка необходимой энергии

Чтобы оценить использование энергии в вашем доме, могут помочь следующие источники:

• Счета за электроэнергию
• Рейтинг оборудования
• Ожидаемые профили нагрузки

Посмотрев на свой счет за электроэнергию, вы можете увидеть, как ваши ватты меняются от месяца к месяцу в течение года. Ваше потребление энергии носит сезонный характер и зависит от того, где вы живете. Например, если вы живете в холодном климате, ваши зимние счета могут быть намного выше, чем ваши летние, из-за необходимости в тепле зимой. В жарком климате ваш летний счет может быть намного выше, чем ваш зимний, из-за того, что кондиционер работает все лето.

Каждый прибор или электронное устройство имеет паспортную табличку, на которой указаны напряжение, сила тока, частота и мощность. Обычно они расположены на задней панели устройства.Эти характеристики представляют собой максимальное количество мощности, которое может быть поставлено; следовательно, номинальная мощность, указанная на паспортной табличке, теоретически соответствует 100-процентному использованию. Многие устройства не работают со 100-процентной загрузкой; поэтому использование номинальных значений на паспортной табличке может привести к завышению требований к мощности. Пример паспортной таблички показан на Рисунке 4.

Рисунок 4. Паспортные таблички электронного устройства.

Хотя потребление энергии можно рассчитать на основе ваших счетов за электроэнергию и паспортных табличек устройства, фактические измерения дадут более точные данные.Фактические измерения нагрузки можно получить с помощью ватт-часов. Эти фактические измерения нагрузки часто используются для проектирования PV , топливных элементов и систем резервного питания от батарей. Фактическая нагрузка требуется для определения размера и стоимости системы альтернативной энергии . Часто разработчики систем рекомендуют потребителю изменить свои методы энергопотребления, чтобы минимизировать потребление энергии, чтобы фотоэлектрическая система могла быть спроектирована с учетом этих требований вместо установки более крупной системы для компенсации пикового использования.

Расчет потребления энергии

Общее количество энергии, потребляемой вашим домом, можно легко рассчитать, выполнив шесть простых шагов:

1. Укажите количество ватт для каждого прибора или электронного устройства (это называется «нагрузкой» для каждого устройства). Все существующие и планируемые электрические нагрузки должны быть идентифицированы.
2. Оцените среднесуточное использование (количество часов в день, в течение которых прибор или электронное устройство работают)
3. Умножьте мощность устройства на количество часов, в течение которых вы его используете (это даст вам определенное количество «ватт-часов»). Например, если вы используете телевизор на 120 Вт в течение двух часов в день. Вы можете умножить мощность на количество часов, используемых в день, чтобы получить 240 ватт-часов в день.
4. В вашем счете за электричество электричество указано в киловатт-часах. Чтобы сравнить потребление энергии в киловатт-часах, нам нужно будет преобразовать ватт-часы в киловатт-часы. Поскольку 1 киловатт равен 1000 ватт, разделите на 1000, чтобы преобразовать ватт-часы (Втч) в киловатт-часы (кВтч):

240 Втч / 1000 = 0. 24 кВтч

5. Чтобы сравнить эти числа с вашим счетом за электроэнергию, нам нужно преобразовать это число в количество часов, которые прибор или устройство использует в месяц. Например, 0,24 кВтч x 30 дней = 7,2 кВтч в месяц.
6. Чтобы рассчитать затраты на электроэнергию и сравнить их с вашим счетом за электричество, посмотрите на свой счет за электричество, чтобы определить, сколько вы платите за кВтч. Если в вашем счете указано, что вы платите 0,12 доллара США за киловатт-час, стоимость может быть оценена следующим образом: 7.2 кВтч в месяц x 0,12 доллара США за кВтч = 0,86 доллара США в месяц.

Вы можете организовать эти числа, как в Таблице 1 ниже.

Электрическая нагрузка	Мощность (Вт)	Среднее ежедневное использование (ч)	Средняя дневная энергия (ватт-часы)	Среднесуточная энергия (киловатт-часы)	Среднемесячная энергия (киловатт-часы)	Стоимость в месяц ($)
Телевидение	120	2	240	0. 24	7,2	0,86

Таблица 1. Таблица для расчета среднесуточной энергии.

Заполнив Таблицу 1, вы можете получить хорошую оценку количества электроэнергии, которое вы используете каждый месяц, и связанных с этим затрат. Чтобы определить размер системы накопления энергии, вам также нужно будет посмотреть на требуемую пиковую мощность (максимальное количество энергии, которое может потребоваться в день) и продолжительность средней мощности (самый продолжительный период времени, в течение которого средняя мощность нужный).Среднее энергопотребление определяет общее количество энергии, потребляемой за день.

Заключение

В этом посте мы рассмотрели основные электрические термины, такие как напряжение, ток, сопротивление, мощность, постоянный ток (DC) и переменный ток (AC). Затем мы использовали эти концепции для расчета потребности в энергии для прибора или устройства. Эти потребности в энергии можно использовать для оценки общего потребления энергии и связанных с этим затрат на эту энергетическую нагрузку. Расчет этих требований может помочь вам уменьшить ваши счета за электроэнергию и помочь вам определить размер фотоэлектрической, резервной аккумуляторной батареи или другой альтернативной энергетической системы.

Автор: Д-р Коллин Шпигель

Доктор Коллин Шпигель — консультант по математическому моделированию и техническому письму (президент SEMSCIO) и профессор, имеющий докторскую степень. и степень магистра инженерных наук. Она имеет семнадцатилетний опыт работы в инженерии, статистике, науке о данных, исследованиях и написании технических статей для многих компаний в качестве консультанта, сотрудника и независимого владельца бизнеса. Она является автором книг « Designing and Building Fuel Cells » (McGraw-Hill, 2007) и «PEM Fuel Cell Modeling and Simulation using MATLAB» (Elsevier Science, 2008).Ранее она владела Clean Fuel Cell Energy, LLC, организацией по топливным элементам, которая обслуживала ученых, инженеров и профессоров по всему миру.

Мощность | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте мощность, рассчитав изменения энергии во времени.
• Изучите потребление энергии и расчеты стоимости потребляемой энергии.

Что такое мощность?

Рисунок 1.Эта мощная ракета космического корабля «Индевор» действительно работала и потребляла энергию с очень высокой скоростью. (кредит: НАСА)

Мощность — это слово вызывает в воображении множество образов: профессиональный футболист, отталкивающий своего противника, драгстер, ревущий от стартовой линии, вулкан, выбрасывающий лаву в атмосферу, или взлетающая ракета, как на рисунке 1.

Эти образы силы объединяет быстрое выполнение работы, что соответствует научному определению мощности ( P ) как скорости выполнения работы.

Мощность

Мощность — это скорость выполнения работы.

[латекс] \ displaystyle {P} = \ frac {W} {t} \\ [/ latex]

Единица измерения мощности в системе СИ — Вт (Вт), где 1 ватт равен 1 джоуль в секунду (1 Вт = 1 Дж / с).

Поскольку работа — это передача энергии, мощность — это также скорость, с которой энергия расходуется. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Дж энергии в секунду. Большая мощность означает большой объем работы или энергии, развиваемой за короткое время. Например, когда мощный автомобиль быстро разгоняется, он выполняет большой объем работы и потребляет большое количество топлива за короткое время.

Расчет мощности по энергии

Пример 1. Расчет мощности для подъема по лестнице

Какова выходная мощность для женщины весом 60,0 кг, которая преодолевает лестничный марш высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м / с? (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Когда эта женщина бежит наверх, начиная с отдыха, она превращает химическую энергию, исходную из пищи, в кинетическую энергию и потенциальную энергию гравитации. Ее выходная мощность зависит от того, как быстро она это сделает.2 \ right) \ left (3.00 \ text {m} \ right)} {3.50 \ text {s}} \\\ text {} & = & \ frac {120 \ text {J} +1764 \ text {J} } {3.50 \ text {s}} \\\ text {} & = & 538 \ text {W} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Женщина выполняет 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению со всего лишь 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее мощности требуется для подъема, а не для ускорения.

Впечатляет, что полезная выходная мощность этой женщины чуть меньше 1 лошадиных сил (1 л.с. = 746 Вт)! Люди могут генерировать более лошадиные силы с помощью мышц ног в течение коротких периодов времени, быстро превращая доступный в крови сахар и кислород в объем работы.(Лошадь может выдавать 1 л.с. в течение нескольких часов подряд.) Как только кислород истощается, выходная мощность снижается, и человек начинает быстро дышать, чтобы получить кислород для метаболизма большего количества пищи — это известно как этап аэробных упражнений . Если бы женщина поднималась по лестнице медленно, то ее выходная мощность была бы намного меньше, хотя объем выполняемой работы был бы таким же.

Установление соединений: расследование на вынос — измерение номинальной мощности

Определите собственную номинальную мощность, измерив время, необходимое вам, чтобы подняться по лестнице.Мы проигнорируем выигрыш в кинетической энергии, так как приведенный выше пример показал, что это была небольшая часть выигрыша в энергии. Не ожидайте, что ваша мощность будет больше 0,5 л.с.

Примеры силы

Рис. 3. Огромное количество электроэнергии вырабатывается угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Большие градирни здесь необходимы для быстрой передачи тепла по мере его производства.Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием выработки электроэнергии из любого топлива — ядерного, угля, нефти, природного газа и т.п. (Источник: Kleinolive, Wikimedia Commons)

Примеры силы ограничены только воображением, потому что типов столько же, сколько форм работы и энергии. (См. Некоторые примеры в таблице 1.) Солнечный свет, достигающий поверхности Земли, несет максимальную мощность около 1,3 киловатт на квадратный метр (кВт / м ² ).Крошечная часть этого сохраняется на Земле в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемого топлива намного превышает скорость его хранения, поэтому они неизбежно будут исчерпаны. Сила означает, что энергия передается, возможно, меняя форму. Невозможно полностью преобразовать одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет всего 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию.

Кроме того, обычная электростанция преобразует только 35-40% топлива в электричество. Остаток превращается в огромное количество тепловой энергии, которая должна быть распределена в виде теплопередачи так же быстро, как и возникнет. Электростанция, работающая на угле, может производить 1000 мегаватт; 1 мегаватт (МВт) — это 10 ⁶ Вт электроэнергии. Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая передачу тепла в окружающую среду в размере 1500 МВт. (См. Рисунок 3.)

«>

Таблица 1. Выходная или потребляемая мощность
Объект или явление	Мощность в ваттах
Сверхновая (в пике)	5 × 10 37
Галактика Млечный Путь	10 37
Пульсар Крабовидной туманности	10 28
Солнце	4 × 10 26
Извержение вулкана (максимальное)	4 × 10 15
Молния	2 × 10 12
Атомная электростанция (полная передача электроэнергии и тепла)	3 × 10 9
Авианосец (полезная и теплопроводная)	10 8
Драгстер (общая полезная и теплопередающая)	2 × 10 6
Автомобиль (общая полезная и теплоотдача)	8 × 10 4
Футболист (полезная и теплоотдача суммарная)	5 × 10 3
Сушилка для белья	4 × 10 3
Человек в состоянии покоя (вся теплопередача)	100
Обычная лампа накаливания (общая полезная и теплопередающая)	60
Сердце, человек в состоянии покоя (общая полезная и теплоотдача)	8
Часы электрические	3
Карманный калькулятор	10 −3

Мощность и энергопотребление

Обычно нам приходится платить за энергию, которую мы используем. Стоимость энергии для электроприбора интересно и легко оценить, если известны его потребляемая мощность и затраченное время. Чем выше уровень энергопотребления и чем дольше прибор используется, тем выше его стоимость. Показатель потребляемой мощности [латекс] P = \ frac {W} {t} = \ frac {E} {t} \\ [/ latex], где E — энергия, поставляемая электроэнергетической компанией. Таким образом, энергия, потребляемая за время т , составляет

E = Pt.

В счетах за электроэнергию указано количество использованной энергии в единицах киловатт-часов (кВт⋅ч) , , которое является произведением мощности в киловаттах и ​​времени в часах. Этот блок удобен тем, что потребление электроэнергии на уровне киловатт в течение нескольких часов является типичным.

Пример 2. Расчет затрат на энергию

Какова стоимость эксплуатации компьютера мощностью 0,200 кВт, 6 часов в день в течение 30 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,120 доллара США за кВт⋅ч?

Стратегия

Стоимость основана на потребленной энергии; таким образом, мы должны найти E из E = Pt , а затем рассчитать стоимость. Поскольку электрическая энергия выражается в кВт⋅ч, в начале такой задачи удобно преобразовать единицы в кВт и часы.

Решение

Энергопотребление в кВт⋅ч составляет

[латекс] \ begin {array} {lll} E & = & Pt = (0.200 \ text {kW}) (6.00 \ text {h / d}) (30.0 \ text {d}) \\\ text {} & = & 36.0 \ text {кВт} \ cdot \ text {h} \ end {array} \\ [/ latex]

, а стоимость просто равна

. Стоимость

= (36,0 кВт⋅ч) (0,120 доллара США за кВтч) = 4,32 доллара США в месяц.

Обсуждение

Стоимость использования компьютера в этом примере не является ни чрезмерной, ни незначительной. Понятно, что стоимость — это сочетание силы и времени. Когда и то и другое высокое, например, кондиционер летом, стоимость высока.

Мотивация к экономии энергии стала более убедительной из-за ее постоянно растущей цены. Вооружившись знанием того, что потребляемая энергия является продуктом мощности и времени, вы можете оценить затраты для себя и сделать необходимые оценочные суждения о том, где экономить энергию. Нужно уменьшить либо мощность, либо время. Наиболее рентабельно ограничить использование мощных устройств, которые обычно работают в течение длительного времени, например водонагревателей и кондиционеров. Сюда не входят устройства с относительно высокой мощностью, такие как тостеры, потому что они работают всего несколько минут в день. Он также не будет включать электрические часы, несмотря на то, что они используются круглосуточно, потому что они являются устройствами с очень низким энергопотреблением. Иногда для выполнения той же задачи можно использовать устройства с большей эффективностью, то есть устройства, потребляющие меньше энергии.Одним из примеров является компактная люминесцентная лампа, которая дает в четыре раза больше света на ватт потребляемой мощности, чем ее собрат с лампами накаливания.

Современная цивилизация зависит от энергии, но нынешние уровни потребления и производства энергии не являются устойчивыми. Вероятность связи между глобальным потеплением и использованием ископаемого топлива (с сопутствующим производством углекислого газа) сделала сокращение использования энергии, а также переход на неископаемые виды топлива чрезвычайно важными. Несмотря на то, что энергия в изолированной системе является сохраняемой величиной, конечным результатом большинства преобразований энергии является перенос тепла в окружающую среду, которое больше не используется для выполнения работы.Как мы обсудим более подробно в Термодинамике, способность энергии производить полезную работу «снижается» при преобразовании энергии.

Сводка раздела

• Мощность — это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности P для работы Вт , выполненной за время t , [латекс] P = \ frac {W} {t} \\ [/ латекс]
• В системе СИ для измерения мощности используется ватт (Вт), где [латекс] 1 \ text {W} = 1 \ frac {\ text {J}} {\ text {s}} \\ [/ latex].
• Мощность многих устройств, например электродвигателей, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где 1 л.с. = 746 Вт.

Концептуальные вопросы

1. Большинство электроприборов имеют мощность в ваттах. Зависит ли этот рейтинг от того, как долго прибор включен? (В выключенном состоянии это устройство с нулевой мощностью.) Объясните определение мощности.
2. Объясните в терминах определения мощности, почему потребление энергии иногда указывается в киловатт-часах, а не в джоулях.Какая связь между этими двумя энергетическими единицами?
3. Искра статического электричества, которую вы можете получить от дверной ручки в холодный сухой день, может нести несколько сотен ватт мощности. Объясните, почему вы не пострадали от такой искры.

Задачи и упражнения

1. Пульсар в Крабовидной туманности (см. Рис. 4) — это остаток сверхновой, которая произошла в 1054 году нашей эры. Используя данные из таблицы 1, вычислите приблизительный коэффициент, на который выходная мощность этого астрономического объекта снизилась после его взрыва.

   Рис. 4. Крабовидная туманность (предоставлено ESO, через Wikimedia Commons)

2. Предположим, что звезда в 1000 раз ярче нашего Солнца (то есть излучающая в 1000 раз большую мощность) внезапно становится сверхновой. Используя данные из Таблицы 1: (a) Во сколько раз увеличивается его выходная мощность? (б) Во сколько раз ярче, чем вся наша галактика Млечный Путь, сверхновая? (c) Основываясь на ваших ответах, обсудите, возможно ли наблюдать сверхновые в далеких галактиках. Обратите внимание, что существует порядка 10 ¹¹ наблюдаемых галактик, средняя яркость которых несколько меньше нашей собственной галактики.
3. Человек в хорошем физическом состоянии может выдавать 100 Вт полезной мощности в течение нескольких часов подряд, возможно, задействуя механизм, приводящий в действие электрогенератор. Пренебрегая любыми проблемами эффективности генератора и практическими соображениями, такими как время отдыха: (а) Сколько человек потребуется, чтобы запустить электрическую сушилку для одежды мощностью 4,00 кВт? (б) Сколько людей потребуется, чтобы заменить большую электростанцию, вырабатывающую 800 МВт?
4. Сколько стоит эксплуатация 3.Электрические часы 00-Вт на год при стоимости электроэнергии 0,0900 $ за кВт · ч?
5. Большой бытовой кондиционер может потреблять 15,0 кВт электроэнергии. Какова стоимость эксплуатации этого кондиционера 3,00 часа в день в течение 30,0 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,110 доллара США за кВт · ч?
6. (a) Какова средняя потребляемая мощность в ваттах прибора, потребляющего 5,00 кВт · ч энергии в день? (б) Сколько джоулей энергии устройство потребляет в год?
7. (a) Какова средняя полезная выходная мощность человека, который делает 6.00 × 10 ⁶ Дж полезной работы за 8.00 ч? (b) Работая с такой скоростью, сколько времени потребуется этому человеку, чтобы поднять 2000 кг кирпичей 1,50 м на платформу? (Работу по поднятию тела можно не выполнять, потому что здесь она не считается полезным результатом.)
8. Драгстер весом 500 кг разгоняется до конечной скорости 110 м / с за 400 м (около четверти мили) и сталкивается со средней силой трения 1200 Н. Какова его средняя выходная мощность в ваттах и ​​лошадиных силах, если это занимает 7,30 с?
9. (а) Сколько времени займет автомобиль весом 850 кг с полезной мощностью 40?0 л.с. (1 л.с. = 746 Вт) для достижения скорости 15,0 м / с без учета трения? (b) Сколько времени займет это ускорение, если при этом автомобиль также преодолеет холм высотой 3,00 м?
10. (a) Найдите полезную выходную мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 2500 кг на высоту 35,0 м за 12,0 с, если он также увеличивает скорость в состоянии покоя до 4,00 м / с. Обратите внимание, что общая масса уравновешенной системы составляет 10 000 кг, так что только 2500 кг поднимается в высоту, но все 10 000 кг ускоряются. (б) Сколько это стоит, если электричество стоит 0 долларов.0900 за кВт · ч?
11. (а) Каково доступное энергосодержание в джоулях батареи, которая работает с электрическими часами мощностью 2,00 Вт в течение 18 месяцев? (b) Как долго батарея, которая может обеспечивать 8,00 × 10 ⁴ Дж, может работать с карманным калькулятором, потребляющим энергию со скоростью 1,00 × 10 ⁻³ Вт?
12. (a) Сколько времени потребуется самолету массой 1,50 × 10 ⁵ кг с двигателями мощностью 100 МВт, чтобы достичь скорости 250 м / с и высоты 12,0 км, если сопротивление воздуха будет незначительным? (б) Если это действительно занимает 900 с, какова мощность? (c) Учитывая эту мощность, какова средняя сила сопротивления воздуха, если самолет занимает 1200 с? (Подсказка: вы должны найти расстояние, которое самолет преодолеет за 1200 с при постоянном ускорении.)
13. Рассчитайте выходную мощность, необходимую для 950-килограммового автомобиля, чтобы преодолеть уклон 2,00 ° с постоянной скоростью 30,0 м / с, столкнувшись с сопротивлением ветра и трением в сумме 600 Н. Ясно покажите, как вы выполняете шаги, указанные в Стратегиях решения проблем в области энергетики .
14. (a) Вычислите мощность на квадратный метр, приходящуюся от Солнца в верхние слои атмосферы Земли. (Возьмем выходную мощность Солнца равной 4,00 × 10 ²⁶ Вт.) [/ Latex] (b) Часть этой мощности поглощается и отражается атмосферой, так что максимум 1.30 кВт / м ² достигает поверхности Земли. Вычислите площадь коллекторов солнечной энергии в км ² , необходимую для замены электростанции, вырабатывающей 750 МВт, если коллекторы преобразуют в электричество в среднем 2,00% максимальной мощности. (Такая малая эффективность преобразования обусловлена ​​самими устройствами и тем фактом, что солнце находится прямо над головой лишь на короткое время.) При тех же предположениях, какая площадь потребуется для удовлетворения энергетических потребностей Соединенных Штатов (1,05 × 10 ²⁰ J)? Энергетические потребности Австралии (5.4 × 10 ¹⁸ Дж)? Энергетические потребности Китая (6,3 × 10 ¹⁹ Дж)? (Эти значения энергопотребления взяты с 2006 г.)

Глоссарий

мощность: скорость выполнения работы

ватт: (Вт) единица мощности СИ, с [латексом] 1 \ text {W} = \ frac {\ text {J}} {\ text {s}} \\ [/ latex]

лошадиных сил: старая единица мощности вне системы СИ, с 1 л.с. = 746 Вт

киловатт-час: установка кВт · час, используемая в основном для выработки электроэнергии, предоставляемой электроэнергетическими компаниями

Избранные решения проблем и упражнения

1.2 × 10 ⁻¹⁰

3. (а) 40; (б) 8 миллионов

5. 149 долларов США

7. а) 208 Вт; (б) 141 с

9. (а) 3,20 с; (б) 4,04 с

11. (а) 9,46 × 10 ⁷ Дж; (б) 2,54 л

13. Определить известные: m = 950 кг, угол наклона θ = 2,00º, v = 3,00 м / с, f = 600 N

Определить неизвестные: мощность P автомобиля, сила F , что автомобиль применяется к дороге

Решение для неизвестного: [латекс] P = \ frac {W} {t} = \ frac {Fd} {t} = F \ left (\ frac {d} {t} \ right) = Fv \\ [/ latex ], Где F параллельно уклону и должно противодействовать силам сопротивления и силе тяжести: [латекс] F = f + w = ​​600 \ text {N} + mg \ sin \ theta \\ [/ latex] .4 \ text {W} \ end {array} \\ [/ latex]

Около 28 кВт (или около 37 л.с.) приемлемо для автомобиля, чтобы преодолевать небольшой уклон.

Введение в оценку мощности и размера выборки

ЗАДАЧИ

1. Понимание оценки мощности и размера выборки.

2. Поймите, почему мощность является важной частью как дизайна исследования, так и анализа.

3. Поймите разницу между расчетами размера выборки в сравнительных и диагностических исследованиях.

4. Узнайте, как выполнить расчет размера выборки.

   • — (a) Для непрерывных данных

   • — (b) Для прерывистых данных

   • — (c) Для диагностических тестов

МОЩНОСТЬ И ОЦЕНКА РАЗМЕРА ОБРАЗЦА

Оценка мощности и размера выборки является мерой того, сколько пациентов необходимо для исследования.Практически все клинические исследования предполагают изучение выборки пациентов с определенной характеристикой, а не всей популяции. Затем мы используем эту выборку, чтобы сделать выводы обо всей совокупности.

В предыдущих статьях серии по статистике, опубликованной в этом журнале, статистический вывод использовался, чтобы определить, верны ли найденные результаты или, возможно, только случайно. Ясно, что мы можем уменьшить вероятность того, что наши результаты будут получены случайно, устранив предвзятость в дизайне исследования, используя такие методы, как рандомизация, ослепление и т. Д.Однако на возможность того, что наши результаты могут быть неверными, влияет еще один фактор — количество обследованных пациентов. Интуитивно мы предполагаем, что чем больше доля исследуемой популяции, тем ближе мы подойдем к истинному ответу для этой популяции. Но скольких нам нужно изучить, чтобы как можно ближе подойти к правильному ответу?

ЧТО ТАКОЕ СИЛА И ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО

Оценка мощности и размера выборки используется исследователями для определения количества субъектов, необходимых для ответа на исследовательский вопрос (или нулевую гипотезу).

Примером может служить тромболизис при остром инфаркте миокарда (ОИМ). В течение многих лет врачи считали, что это лечение принесет пользу, учитывая предполагаемую этиологию ОИМ, однако последовательные исследования не смогли доказать этот факт. Только после завершения «мегаиспытаний» с достаточной мощностью было доказано небольшое, но важное преимущество тромболизиса.

Как правило, в этих испытаниях сравнивали тромболизис с плацебо, и часто в качестве основного критерия оценки исхода использовалась смертность через определенное количество дней.Основная гипотеза исследований могла заключаться в сравнении, например, смертности от тромболизиса на 21 день по сравнению с плацебо. Тогда есть две гипотезы, которые нам нужно рассмотреть:

1. Нулевая гипотеза состоит в том, что нет разницы между лечением с точки зрения смертности.

2. Альтернативная гипотеза состоит в том, что существует разница между методами лечения с точки зрения смертности.

Пытаясь определить, являются ли эти две группы одинаковыми (принимая нулевую гипотезу) или они разные (принимая альтернативную гипотезу), мы потенциально можем допустить два вида ошибок.Они называются ошибкой типа I и ошибкой типа II.

Считается, что ошибка типа I возникла, когда мы неверно отклонили нулевую гипотезу (то есть она верна и между двумя группами нет разницы) и сообщаем о различии между двумя изучаемыми группами.

Считается, что ошибка типа II возникает, когда мы принимаем нулевую гипотезу неправильно (то есть она ложна и существует разница между двумя группами, которая является альтернативной гипотезой) и сообщаем, что между двумя группами нет никакой разницы.

Их можно представить в виде таблицы два на два (таблица 1).

Расчеты мощности говорят нам, сколько пациентов необходимо, чтобы избежать ошибок типа I или типа II.

Термин «мощность» обычно используется в отношении всех оценок размера выборки в исследованиях. Строго говоря, «мощность» означает количество пациентов, необходимое для того, чтобы избежать ошибки типа II в сравнительном исследовании. Оценка размера выборки — это более всеобъемлющий термин, который рассматривает больше, чем просто ошибку типа II, и применим ко всем типам исследований.В просторечии эти термины используются как синонимы.

ЧТО ВЛИЯЕТ НА МОЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ?

Есть несколько факторов, которые могут повлиять на силу исследования. Это следует учитывать на ранней стадии разработки исследования. Некоторые факторы мы контролируем, другие — нет.

Точность и дисперсия измерений в пределах любого образца

Почему исследование может не найти разницы, если она действительно есть? Для любого данного результата от выборки пациентов мы можем определить только распределение вероятностей вокруг этого значения, которое подскажет, где находится истинное значение для популяции.Самый известный пример этого — 95% доверительный интервал. Размер доверительного интервала обратно пропорционален количеству изучаемых предметов. Таким образом, чем больше людей мы изучаем, тем точнее мы можем определить истинную ценность населения.

Рисунок 1 показывает, что для одного измерения, чем больше предметов изучается, тем уже становится распределение вероятностей. В группе 1 среднее значение равно 5 с широкими доверительными интервалами (3–7). За счет увеличения вдвое количества исследуемых пациентов (но в нашем примере с неизменными значениями) доверительные интервалы сузились (3.5–6.5), что дает более точную оценку истинного среднего значения по совокупности.

Рисунок 1

Изменение ширины доверительного интервала с увеличением числа испытуемых.

Распределение вероятности того, где находится истинное значение, является неотъемлемой частью большинства статистических тестов для сравнения между группами (например, t тестов). Исследование с небольшим размером выборки будет иметь большие доверительные интервалы и будет отображаться как статистически ненормальное, только если между двумя группами существует большая разница.На рисунке 2 показано, как увеличение числа испытуемых может дать более точную оценку различий.

Рисунок 2

Эффект уменьшения доверительного интервала для демонстрации истинной разницы в средних. Этот пример показывает, что первоначальное сравнение между группами 1 и 3 не показало статистической разницы, поскольку доверительные интервалы перекрывались. В 3-й и 4-й группах количество пациентов увеличилось вдвое (хотя среднее значение осталось прежним). Мы видим, что доверительные интервалы больше не перекрываются, указывая на то, что разница в средних вряд ли произошла случайно.

Величина клинически значимой разницы

Если мы пытаемся обнаружить очень небольшие различия между видами лечения, требуются очень точные оценки истинной численности населения. Это связано с тем, что нам необходимо очень точно определить истинное значение населения для каждой группы лечения. И наоборот, если мы находим или ищем большую разницу, может быть приемлемо довольно широкое распределение вероятностей.

Другими словами, если мы ищем большую разницу между методами лечения, мы можем принять широкое распределение вероятностей, если мы хотим обнаружить небольшую разницу, нам потребуются большая точность и малые распределения вероятностей.Поскольку ширина вероятностных распределений в значительной степени определяется тем, сколько предметов мы изучаем, очевидно, что искомая разница влияет на расчеты размера выборки.

Факторы, влияющие на расчет мощности

• Точность и дисперсия измерений в пределах любого образца

• Величина клинически значимой разницы

• Насколько мы уверены, чтобы избежать ошибки типа 1

• Тип статистического теста, который мы проводим

При сравнении двух или более образцов мы обычно мало контролируем размер эффекта.Однако нам нужно убедиться, что разницу стоит обнаружить. Например, можно разработать исследование, которое продемонстрирует сокращение времени начала местной анестезии с 60 до 59 секунд, но такая небольшая разница не будет иметь клинического значения. И наоборот, исследование, демонстрирующее разницу от 60 секунд до 10 минут, однозначно будет. Определение «клинически важного различия» является ключевым компонентом расчета размера выборки.

Насколько важна ошибка типа I или типа II для рассматриваемого исследования?

Мы можем указать, насколько мы должны быть обеспокоены, чтобы избежать ошибки типа I или типа II.Считается, что ошибка типа I возникла, когда мы неверно отклонили нулевую гипотезу. Обычно мы выбираем вероятность ошибки I типа <0,05. Это означает, что если мы найдем положительный результат, шансы найти это (или большую разницу) будут менее чем в 5% случаев. Этот показатель, или уровень значимости, обозначается как pα и обычно устанавливается нами заранее на ранних этапах планирования исследования при выполнении расчета размера выборки. По соглашению, а не по замыслу, мы чаще выбираем 0.05. Чем ниже уровень значимости, тем ниже мощность, поэтому использование 0,01 соответственно уменьшит нашу мощность.

(Чтобы избежать ошибки типа I — то есть, если мы найдем положительный результат, шансы найти это или большую разницу будут иметь место менее чем в α% случаев)

Считается, что ошибка типа II возникает, когда мы неправильно принимаем нулевую гипотезу и сообщаем об отсутствии разницы между двумя группами. Если действительно существует разница между вмешательствами, мы выражаем вероятность получения ошибки типа II и то, насколько вероятно, что мы ее обнаружим.Этот рисунок обозначается как pβ. Меньше условностей относительно принятого уровня pβ, но цифры 0,8–0,9 являются общими (то есть, если разница действительно существует между вмешательствами, то мы обнаружим ее в 80–90% случаев).

Предотвращение ошибки типа II — суть расчетов мощности. Мощность исследования pβ — это вероятность того, что исследование обнаружит заранее определенную разницу в измерениях между двумя группами, если она действительно существует, при заданном значении pα и размере выборки N.

Тип статистического теста, который мы проводим

Расчеты размера выборки показывают, как вероятнее всего будут работать статистические тесты, использованные в исследовании. Поэтому неудивительно, что тип используемого теста влияет на то, как рассчитывается размер выборки. Например, параметрические тесты лучше при обнаружении различий между группами, чем непараметрические тесты (вот почему мы часто пытаемся преобразовать базовые данные в нормальные распределения). Следовательно, для анализа, основанного на непараметрическом тесте (например, Mann-Whitney U), потребуется больше пациентов, чем один на основе параметрического теста (например, тест Стьюдента t ).

СЛЕДУЕТ ВЫПОЛНЯТЬ РАСЧЕТ РАЗМЕРА ОБРАЗЦА ДО ИЛИ ПОСЛЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?

Ответ определенно до, иногда во время, а иногда и после.

При разработке исследования мы хотим убедиться, что работа, которую мы делаем, стоит того, чтобы мы получали правильный ответ и получали его наиболее эффективным способом. Это сделано для того, чтобы мы могли набрать достаточно пациентов, чтобы наши результаты были адекватными, но не слишком много, чтобы мы тратили время на получение большего количества данных, чем нам нужно.К сожалению, при разработке исследования нам, возможно, придется сделать предположения о желаемой величине эффекта и дисперсии данных.

Промежуточные расчеты мощности иногда используются, когда известно, что данные, использованные в исходных расчетах, являются подозрительными. Их следует использовать с осторожностью, поскольку повторный анализ может привести к тому, что исследователь остановит исследование, как только будет получена статистическая значимость (что может произойти случайно несколько раз во время набора субъектов). Как только исследование начнется, можно будет использовать анализ промежуточных результатов для выполнения дальнейших расчетов мощности и внесения соответствующих корректировок в размер выборки.Это может быть сделано, чтобы избежать преждевременного завершения исследования, или в случае спасения жизни или опасных методов лечения, чтобы избежать продления исследования. Расчет промежуточного размера выборки следует использовать только в том случае, если это указано в методе априорного исследования.

Когда мы оцениваем результаты испытаний с отрицательными результатами, особенно важно поставить под сомнение размер выборки исследования. Вполне возможно, что исследование было недостаточно мощным и что мы неверно приняли нулевую гипотезу, что является ошибкой типа II.Если бы в исследовании было больше субъектов, тогда бы вполне могла быть обнаружена разница. В идеальном мире этого никогда не должно происходить, потому что расчет размера выборки должен появляться в разделе методов всех документов, реальность показывает нам, что это не так. Как потребитель исследований мы должны иметь возможность оценивать эффективность исследования по предоставленным результатам.

Ретроспективный расчет размера выборки в этой статье не рассматривается. Несколько калькуляторов ретроспективного размера выборки доступны в Интернете (калькуляторы мощности UCLA (http: // калькуляторы.stat.ucla.edu/powercalc/), Интерактивные статистические страницы (http://www.statistics.com/content/javastat.html).

КАКОЙ ТИП ИССЛЕДОВАНИЯ ДОЛЖЕН ВЫПОЛНИТЬ РАСЧЕТ МОЩНОСТИ?

Почти все количественные исследования могут быть подвергнуты расчету размера выборки. Однако они могут иметь небольшую ценность в ранних исследовательских исследованиях, когда доступны скудные данные, на которых можно основывать расчеты (хотя это можно решить, предварительно выполнив пилотное исследование и используя полученные данные).

Очевидно, что расчет размера выборки является ключевым компонентом клинических испытаний, поскольку в большинстве этих исследований упор делается на выявление величины различий между терапиями. Все клинические испытания должны иметь оценку размера выборки.

В других типах исследований оценка размера выборки должна выполняться для повышения точности наших окончательных результатов. Например, основными показателями результатов для многих диагностических исследований будут чувствительность и специфичность для конкретного теста, обычно указываемые с доверительными интервалами для этих значений.Как и в случае сравнительных исследований, чем больше изучается число пациентов, тем больше вероятность того, что результаты выборки будут отражать истинную ценность населения. Выполняя расчет размера выборки для диагностического исследования, мы можем указать точность, с которой мы хотели бы сообщить доверительные интервалы для чувствительности и специфичности.

Поскольку клинические испытания и диагностические исследования, вероятно, составят основу исследовательской работы в области экстренной медицины, в данной статье мы сосредоточились на них.

МОЩНОСТЬ В СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЯХ

Исследования, содержащие непрерывные нормально распределенные данные

Предположим, что Эгберт Эверард участвовал в клинических испытаниях с участием пациентов с гипертонией. Новый антигипертензивный препарат, сок Джабба, сравнивался с бендрофлуазидом в качестве нового препарата первой линии для лечения гипертонии (таблица 2).

Стол 2

Эгберт записывает некоторые вещи, которые, по его мнению, важны для расчетов

Как видите, цифры для pα и pβ несколько типичны.Обычно они устанавливаются по соглашению, а не меняются от одного исследования к другому, хотя, как мы увидим ниже, они могут меняться.

Ключевым требованием является «клинически важное различие», которое мы хотим выявить между группами лечения. Как обсуждалось выше, это должна быть разница, которая имеет клиническое значение, поскольку, если она очень мала, о ней, возможно, не стоит знать.

Еще одна цифра, которую нам необходимо знать, — это стандартное отклонение переменной в исследуемой популяции.Измерения артериального давления представляют собой форму нормально распределенных непрерывных данных и, как таковые, будут иметь стандартное отклонение, которое Эгберт обнаружил в других исследованиях, посвященных аналогичным группам людей.

Зная эти последние две цифры, мы можем вычислить стандартизированную разницу, а затем использовать таблицу, чтобы дать нам представление о необходимом количестве пациентов.

Разница между средними значениями является клинически важной разницей, то есть она представляет собой разницу между средним артериальным давлением в группе бендрофлуазида и средним артериальным давлением в новой группе лечения.

Из каракулей Эгберта:

Используя таблицу 3, мы можем видеть, что при стандартизированной разнице 0,5 и уровне мощности (pβ) 0,8 необходимое количество пациентов составляет 64. Эта таблица предназначена для односторонней гипотезы, (?) Нулевая гипотеза требует, чтобы исследование быть достаточно мощным, чтобы определить, какое лечение лучше или хуже другого, поэтому нам понадобится минимум 64 × 2 = 128 пациентов. Это сделано для того, чтобы мы были уверены, что у нас есть пациенты, которые попадают в обе стороны от установленной нами средней разницы.

Таблица 3

Как мощность изменяется со стандартизованной разницей

Другой метод установки размера выборки — использование номограммы, разработанной Гором и Альтманом ² , как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Номограмма для расчета объема выборки.

Из этого мы можем использовать линейку, чтобы присоединить стандартизованную разницу к мощности, необходимой для исследования.Если край пересекает среднюю переменную, это указывает на требуемое число N.

Номограмму также можно использовать для расчета мощности для двустороннего сравнения гипотез непрерывного измерения с одинаковым количеством пациентов в каждой группе.

Если данные не распределяются нормально, номограмма ненадежна, и следует искать официальную статистическую помощь.

Исследования с категориальными данными

Предположим, что Эгберт Эверард в своем постоянном стремлении улучшить уход за своими пациентами, страдающими инфарктом миокарда, был убежден фармацевтическим представителем помочь в проведении исследования нового препарата для посттромболизиса, Jedi Flow.Из предыдущих исследований он знал, что потребуются большие числа, поэтому выполнил расчет размера выборки, чтобы определить, насколько сложной будет задача (таблица 4).

Стол 4

Расчет размера выборки

И снова значения pα и pβ являются стандартными, и мы установили уровень для клинически важной разницы.

В отличие от непрерывных данных, расчет размера выборки для категориальных данных основан на пропорциях.Однако, как и в случае с непрерывными данными, нам все равно необходимо рассчитать стандартизированную разницу. Это позволяет нам использовать номограмму, чтобы определить, сколько пациентов необходимо.

p ₁ = пропорциональная смертность в группе тромболизиса = 12% или 0,12

p ₂ = пропорциональная смертность в группе Jedi Flow = 9% или 0,09 (это 3% клинически важная разница в смертности, которую мы хотим показать).

P = (p ₁₊ p ₂ ) / 2 =

Стандартизированная разница составляет 0,1. Если мы воспользуемся номограммой и проведем линию от 0,1 до оси мощности на 0,8, мы увидим, что от точки пересечения с центральной осью на уровне 0,05 pα нам нужно 3000 пациентов для исследования. Это означает, что нам нужно 1500 пациентов в группе Jedi Flow и 1500 в группе тромболизиса.

МОЩНОСТЬ В ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ

Расчеты мощности

редко используются в диагностических исследованиях, и, по нашему опыту, мало кто о них знает. Они имеют особое значение для практики неотложной медицины в связи с характером нашей работы. Описанные здесь методы взяты из работы Buderer. ³

Доктор Эгберт Эверард решает, что диагностику переломов голеностопного сустава можно улучшить с помощью нового портативного ультразвукового устройства в отделении неотложной помощи в «Звезде Смерти».Устройство DefRay используется для исследования голеностопного сустава и позволяет определить, сломана ли лодыжка. Доктор Эверард считает, что это новое устройство может снизить потребность пациентов в часах ожидания в радиологическом отделении, тем самым избавляя пациентов от боли в ушах, когда они возвращаются. Он считает, что DefRay можно использовать в качестве инструмента скрининга, только пациенты с положительным результатом теста DefRay будут отправлены в отделение радиологии, чтобы продемонстрировать точный характер травмы.

Он разрабатывает диагностическое исследование, в котором все пациенты с подозрением на перелом лодыжки обследуются в отделении неотложной помощи с помощью DefRay.Этот результат записывается, а затем пациенты отправляются на рентгенограмму независимо от результата теста DefRay. Затем доктор Эверард и его коллеги сравнят результаты DefRay со стандартной рентгенограммой.

Пропущенные переломы голеностопного сустава в прошлом году стоили отделению доктора Эверарда больших денег, поэтому очень важно, чтобы DefRay работал хорошо, если он будет принят в качестве скринингового теста. Эгберту интересно, сколько пациентов ему понадобится. Он записывает несколько заметок (таблица 5).

Таблица 5

Расчеты Эверарда

Для диагностического исследования мы рассчитываем мощность, необходимую для достижения либо адекватной чувствительности, либо адекватной специфичности. При расчетах используется стандартный способ представления диагностических данных «два на два», как показано в таблице 6.

Стол 6

Таблица отчетов два на два для диагностических тестов

Для расчета потребности в адекватной чувствительности

Для расчета потребности в адекватной специфичности

Если бы Эгберт был в равной степени заинтересован в тесте со специфичностью и чувствительностью, мы бы взяли больший из двух, но это не так.Он больше всего заинтересован в том, чтобы тест имел высокую чувствительность, чтобы исключить переломы лодыжки. Поэтому он принимает цифру за чувствительность — 243 пациента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка размера выборки является ключом к проведению эффективных сравнительных исследований. Понимание концепций мощности, размера выборки и ошибок типа I и II поможет исследователю и критическому читателю медицинской литературы.

ВИКТОРИНА

1. Какие факторы влияют на расчет мощности для пробной терапии?

2. Доктор Эгберт Эверард хочет сделать новый анализ крови (ситтастический) для диагностики гена темной стороны. Он хочет, чтобы тест имел чувствительность не менее 70% и специфичность 90% с уровнем достоверности 5%. Распространенность заболевания в этой популяции составляет 10%.

3. Если бы доктор Эверард опробовал новое средство от ожогов легкой саблей, надеялись, что это снизит смертность с 55% до 45%.Он устанавливает pα на 0,05 и pβ на 0,99, но обнаруживает, что ему нужно много пациентов, поэтому, чтобы облегчить себе жизнь, он меняет мощность на 0,80.

   1. Сколько пациентов в каждой группе ему понадобилось с pα равным 0,05 и pβ до 0,80?

   2. Сколько пациентов ему нужно с большей (исходной) мощностью?

Ответы на викторину

1. См. Рамку.

2. (i) 2881 пациент; (ii) 81 пациент

3. (i) около 400 пациентов в каждой группе; (ii) около 900 пациентов в каждой группе

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить Fiona Lecky, почетного старшего преподавателя по неотложной медицине, Hope Hospital, Salford, за ее помощь в подготовке этой статьи.

ССЫЛКИ

1. Driscoll P , Wardrope J.Введение в статистику. Дж. Accid Emerg Med2000; 17: 205.

2. ↵

   Гор СМ , Альтман Д.Г. Насколько велика выборка. В: Статистика на практике . Лондон: Издательство BMJ, 2001: 6–8.

3. ↵

   Будерер Н.М. . Статистическая методология: I. Включение распространенности заболевания в расчет размера выборки для определения чувствительности и специфичности. Acad Emerg Med 1996; 3: 895–900.

Калькулятор блока питания — Калькулятор мощности блока питания

Выберите компоненты

Центральный процессор (ЦП)

Выберите маркуВыберите марку Это поле обязательно к заполнению.Выбрать серию Выбрать серию Это поле обязательно к заполнению.

Материнская плата

Выберите материнскую платуATXE-ATXMicro ATXMini-ITXThin Mini-ITXSSI CEBSSI EEBXL ATSВыберите материнскую плату Это поле обязательно к заполнению.

Графический процессор (GPU)

Выбрать набор микросхем Выберите набор микросхем Выбрать серию Выбрать серию Икс 121

Оперативная память (RAM)

Выберите объем памяти 32 ГБ DDR4 16 ГБ DDR48 ГБ DDR44 ГБ DDR432 ГБ DDR 38 ГБ DDR34 ГБ DDR32 ГБ DDR3 Выберите объем памяти Икс 1234561

Твердотельный накопитель (SSD)

Выберите твердотельный накопитель Не установлен Менее 120 ГБ — 256 ГБ 256 ГБ — 512 ГБ 512 ГБ — 1 ТБ 1 ТБ + Выберите твердотельный накопитель Икс 123456781

Жесткий диск (HDD)

Выберите жесткий диск Не установлен 5400 об / мин 3.Жесткий диск 5 дюймов, 7200 об / мин, 3,5 дюйма, 10000 об / мин, 2,5 дюйма, 10000 об / мин, 3,5 дюйма, жесткий диск, 15 000 об / мин, 2,5 дюйма, 15 000 об / мин, 3,5 дюйма, HDDВыберите жесткий диск Икс 123456781

Оптический привод (CD / DVD / Blu-Ray)

Выберите оптический привод Не установлен Blu-RayDVD-RWCOMBOCD-RWDVD-ROMCD-ROM Выберите оптический привод

Рекомендуемая мощность блока питания:

0 Вт

ПРИМЕЧАНИЕ. Рекомендуемая мощность блока питания дает вам лишь общее представление о том, что следует учитывать при выборе блока питания.Платам PCI, внешним устройствам, устройствам USB и FireWire, охлаждающим вентиляторам и другим компонентам может потребоваться больше энергии.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать требования к блоку питания?

Лучший блок питания для вашего ПК — это тот, который обеспечивает нужную мощность для всех компонентов одновременно.Для ручного расчета необходимо умножить суммарный ток всех компонентов на общее напряжение всех компонентов. В результате получается общая мощность, необходимая для сборки вашего ПК. Если вы введете все компоненты сборки вашего ПК в наш калькулятор, он сделает это за вас и предоставит список вариантов.

Почему мне следует использовать калькулятор для поиска источника питания?

Блок питания обеспечивает питание всех компонентов, и если вы установите неправильный блок питания, вы можете повредить компоненты.Правильный блок питания обеспечит все ваши компоненты постоянным количеством энергии, когда они в этом нуждаются.

Какие самые популярные марки блоков питания я могу купить?

Как узнать, что блок питания подходит по размеру?

В каждом корпусе ПК есть место для блока питания, хотя это пространство может отличаться по размеру и форме.Например, корпуса малого форм-фактора не смогут вместить блок питания, предназначенный для корпусов средней или полной башни. Всегда лучше смотреть на размеры корпуса вашего ПК и убедиться, что вы покупаете блок питания, который может поместиться в отведенном для этого месте.

Где я могу получить новости о блоках питания?

Как узнать, какой блок питания купить?

Прежде чем вы решите, какой блок питания купить, важно, чтобы вы знали все компоненты, которые у вас в настоящее время есть в вашей сборке, или те, которые вы хотели бы включить.Вот полный список элементов, которые необходимо учитывать при расчете потребностей в источнике питания.

• Материнская плата — Убедитесь, что вы знаете, какая материнская плата (настольная, серверная, портативная и т. Д.) Установлена ​​в вашей сборке в настоящее время или какой форм-фактор вы хотите использовать в своей новой сборке. Это важный компонент ваших расчетов, потому что почти все в вашей сборке подключается к материнской плате и получает питание от нее.
• Центральный процессор (ЦП) — Убедитесь, что вы знаете марку, модель или серию, а также размер сокета.
• Графический процессор (GPU) — Вам нужно будет учесть фактическое энергопотребление и количество дополнительных контактов питания, которые может иметь графический процессор.Это будет 6, 8, 6 + 6, 6 + 8 или 8 + 8 контактов — и это на каждый графический процессор. Поэтому убедитесь, что у вашего блока питания достаточно кабеля для этого. В большинстве блоков питания будет хотя бы один кабель, совместимый с 8-контактным или 6-контактным разъемом.
• Память (RAM) — Всегда знайте количество карт памяти, которые может поддерживать ваша материнская плата, а также размер (ГБ) каждой из них.
• Оптический дисковод — Если ваша сборка ПК включает в себя оптический дисковод, обязательно включите его в свои расчеты. Также убедитесь, что вы знаете тип оптического носителя (Blu-ray, CD-ROM и т. Д.) Вашего оптического привода.
• Жесткие диски (HDD) — Вам необходимо знать размер (дюймы) и число оборотов в минуту (напр.грамм. 7200 об / мин) каждого жесткого диска, который у вас в настоящее время есть в вашей сборке или который вы хотите включить.
• Твердотельный накопитель (SSD) — Вам необходимо знать размер (ГБ) каждого твердотельного накопителя, который у вас в настоящее время есть в вашей сборке или который вы хотели бы включить. Помните, что иногда их можно прикрепить к материнской плате.
• Вентиляторы / Периферийные устройства — Вы можете захотеть добавить надстройки, такие как звуковая карта или вентиляторы корпуса RGB. Эти устройства также потребляют небольшое количество энергии, поэтому будьте осторожны, округляя мощность ватт для размещения периферийных устройств.

Что такое сертификация 80 PLUS?

80 PLUS — это сертификат, который измеряет эффективность источника питания.Производители добровольно отправят свою продукцию в независимую лабораторию для проверки энергоэффективности источника питания при различных нагрузках. На основании результатов блоки питания получают один из 6 уровней сертификации: 80 PLUS, 80 PLUS Bronze, 80 PLUS Silver, 80 PLUS Gold, 80 PLUS Platinum или 80 PLUS Titanium.

Потери мощности — Электроника 101

1.Введение 2. Пассивные компоненты 3. Активные компоненты 4. Основы топологии

Силовые полупроводники термически ограничены, и хорошая тепловая конструкция является ключом к их рентабельному использованию. Тепловой расчет важен для всех приложений, но особенно важен для силовых полупроводников по двум причинам: 1.Они работают с очень большими плотностями тока и крутым перепадом температур между переходом и окружающей средой. 2. Тепловая масса полупроводника очень мала, и он может перейти в режим теплового разгона за доли миллисекунды. Задача дизайнера — выбрать радиатор или другой метод охлаждения, т.е. выполнить «тепловой расчет». В целом, целью теплового расчета является выбор наилучшего сочетания устройства и радиатора, имеющего следующие характеристики: Он способен передавать необходимое количество мощности на нагрузку; Он предназначен для отвода потерь полупроводников в окружающую среду; Он поддерживает температуру перехода в безопасных пределах. Этот процесс может потребовать нескольких итераций, но его можно значительно ускорить с помощью простых моделей устройств, включенных в электронную таблицу для конкретного приложения.

5.1. Шаг первый: рассеиваемая мощность в приборе Отправной точкой теплового расчета является расчет рассеиваемой мощности в полупроводниках.Мы различаем потери на проводимость и коммутационные потери: Потери при переключении возникают, когда устройство переходит из состояния блокировки в состояние проводимости и наоборот. Этот интервал характеризуется значительным напряжением на его выводах и значительным током через него. Энергия, рассеиваемая при каждом переходе, должна быть умножена на частоту, чтобы получить потери переключения; Потери проводимости возникают, когда устройство находится в режиме полной проводимости.Ток в устройстве — это то, что требуется цепи, а напряжение на его выводах — это падение напряжения из-за самого устройства. Эти потери находятся в прямой зависимости от рабочего цикла.

Первый шаг — рассчитать эти потери. Расчет потерь проводимости относительно прост, но расчет переключения зависит от ряда факторов, которые усложняют его: Импеданс схемы управления затвором оказывает значительное влияние на коммутационные характеристики полевых МОП-транзисторов и меньшее влияние на характеристики IGBT; Температура увеличивает коммутационные потери во всех устройствах с неосновными несущими, особенно в диодах и IGBT; Переходный процесс обратного восстановления вызывает потери в диоде, которые трудно определить количественно.Это также оказывает значительное влияние на потери при включении транзистора, который несет обратный ток восстановления в дополнение к току нагрузки; Все транзисторы разные: некоторые из них были разработаны для достижения превосходных характеристик переключения, некоторые — с лучшими характеристиками проводимости. Паразиты, показанные на рисунке 1, могут иметь значительное влияние на коммутационные потери.

Инструменты для расчета потерь доступны из множества источников.Они делятся на два класса: Те, которые полагаются на модели устройств, типичным примером является SPICE; Те, которые полагаются на математические модели, созданные на основе результатов испытаний. Более сложные инструменты выходят за рамки простого расчета потерь и расчета температуры перехода в конкретном приложении, таком как моторный привод или понижающий преобразователь.

Многие конструкторы используют экспериментальные методы для расчета потерь.Форма сигнала, обозначенная буквой B на рисунке 10, представляет собой интеграл напряжения, умноженного на ток, и представляет собой энергию, рассеиваемую внутри устройства во время этого конкретного переключения. Потери при переключении в приложении могут быть рассчитаны на основе ограниченного количества грамотно выбранных изображений осциллографа. Преимущество этого метода заключается в том, что он специфичен для приложения в его собственной среде, в отличие от моделей и симуляций. Следует иметь в виду, что рассчитанные таким образом потери являются средними для условий нагрузки, которые находятся в установившемся состоянии.Температуры, рассчитанные в этих условиях, также являются температурами устойчивого состояния. Большинство силовых цепей рассчитаны на пиковые нагрузки, и рассеиваемая мощность в условиях пиковой нагрузки может быть намного выше, даже если их продолжительность короткая. Таким образом, предположение о стабильном режиме работы больше не применяется. Потери при пиковых нагрузках можно рассчитать способами, аналогичными тем, которые мы видели, но расчет температуры перехода намного сложнее, как мы увидим в следующем разделе.

Для простой операции прямоугольной формы следующий инструмент вычисляет потери IGBT и температуру в установившемся режиме: http://igbttool.irf.com/ Описание основных методов можно найти здесь: http://www.irf.com/product-info/igbt/hardswitchinglosses.pdf

5.2. Второй шаг: расчет температуры перехода Простые тепловые уравнения часто используются для расчета температуры перехода в установившемся режиме в известной тепловой среде.Это подробно объясняется в ряде публикаций, включая AN-1057: www.irf.com/technical-info/appnotes/an-1057.pdf Описанный здесь метод обычно используется инженерами-энергетиками и часто является частью схемы, моделируемой с помощью SPICE. Однако следует прояснить, что это чрезмерное упрощение тепловых явлений. Термин «температура радиатора» вводит в заблуждение, потому что такого понятия не существует: разные места в радиаторе имеют разные температуры, и они могут отличаться на 20 ° C. Однако это простой и удобный способ получить первое приближение температуры в энергосистеме.

Когда дело доходит до переходных процессов и пиковых нагрузок, эти методы безнадежно неадекватны, поскольку они не могут учесть тот факт, что тепло распространяется в систему, как волна, с конечной, переменной и неизвестной скоростью. Были предприняты попытки распространить эти традиционные методы на переходные условия, наиболее ярким примером которых является «кривая переходного теплового сопротивления» (см. Раздел 5 стандарта AN 949 http: // www.irf.com/technical-info/appnotes/an-949.pdf). Эти методы предполагают постоянную температуру корпуса, условие, которое в некоторой степени справедливо, если тепловая постоянная времени радиатора велика по сравнению с продолжительностью переходного процесса. Это, конечно, не тот случай, когда устройства монтируются на печатной плате.

Единственный правильный способ рассчитать температуру в энергосистеме во время переходной перегрузки — это с помощью моделирования методом конечных элементов. Широко рекламируется несколько пакетов моделирования.Им требуется чертеж САПР в качестве входных данных и подробное описание материала в системе. Они обеспечивают трехмерный вывод температуры для каждой координаты. Они также могут предоставить видеоролик об изменении температуры, как показано в прилагаемом видеофайле.

Как рассчитать электрическую мощность и энергию

Электроэнергия — это скорость выполнения работ. (См. Также: Что такое работа, энергия и мощность?) Электроэнергия — это скорость, с которой электричество работает или дает энергию.В системе СИ единица мощности — ватт, один джоуль в секунду.

Электроэнергия обычно вырабатывается электрическими генераторами, но также может поставляться электрическими батареями. Электроэнергия обычно продается электрическими компаниями в киловатт-часах (3,6 МДж), которые представляют собой произведение мощности в киловаттах на время работы в часах. Электроэнергетические компании измеряют мощность с помощью электросчетчика, который учитывает текущую сумму электроэнергии, доставленной потребителю.

Определение и уравнения для мощности

Электрическая мощность — это скорость выполнения работы, измеряемая в ваттах и ​​обозначаемая буквой P.Термин «мощность» означает «электрическая мощность в ваттах». Электрическая мощность в ваттах, вырабатываемая электрическим током I, состоящим из заряда Q кулонов каждые t секунд, проходящего через разность электрических потенциалов (напряжений) V, составляет:

P = работа, выполненная за единицу времени = VQ / t = (V) (I) или мощность = напряжение x ток или вольт x амперы

где: Q — электрический заряд в кулонах, t — время в секундах, I — электрический ток в амперах, а V — электрический потенциал или напряжение в вольтах

Электроэнергетика

Электрическая энергия = мощность x время.Общее количество используемой электроэнергии зависит от общей мощности, используемой всеми вашими электрическими устройствами, и общего времени, в течение которого они используются в вашем доме.

Электрическая энергия измеряется в киловатт-часах

Энергия = Мощность x Время или Киловатт-часы = Киловатт x Часы

Один киловатт-час равен 1000 ватт энергии, используемой в течение одного часа времени.

Как рассчитать стоимость электроэнергии

Из Con Ed Bill — «Мы измеряем вашу электроэнергию по тому, сколько киловатт-часов ((кВтч) вы используете.Один киловатт-час будет освещать 100-ваттную лампочку на 10 часов «.» В 2015 году среднее годовое потребление электроэнергии для потребителя коммунальных услуг в США составило 10812 киловатт-часов (кВтч), в среднем 901 кВтч в месяц . В Луизиане было самое высокое годовое потребление электроэнергии на уровне 15 435 кВтч на бытового потребителя, а на Гавайях было самое низкое — 6 166 кВтч на бытового потребителя ».

ПРОБЛЕМА ОБРАЗЦА:

Сколько энергии и мощности потребуется для работы кондиционера мощностью 900 Вт в течение 10 часов подряд?

Решение: Энергия = Мощность x Время = 900 Вт x 10 часов = 9000 Вт-часов = 9 кВтч.

КАК ПОНИМАТЬ СЧЕТ НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ

ДАННЫЕ ИЗ СЧЕТА НЬЮ-ЙОРКИ ЗА 2017 ГОД

Многое нужно для понимания того, за что вы платите. Это не только стоимость топлива, но и плата за доставку, а также сборы за различные услуги и налоги.

Чтобы объяснить это, мы используем фактический счет Con Ed для небольшой квартиры в Нью-Йорке, использующий Con Edison.

ЗАРЯДЫ НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ

---

Из Con Edison:

Электроэнергия, которую вы использовали в течение этого 30-дневного расчетного периода с 03 января 2013 г. по 02 февраля 2017 г.

Мы измеряем вашу электроэнергию по тому, сколько киловатт-часов (кВтч) вы используете.

Один кВтч будет светить 100-ваттную лампочку на 10 часов.

02,17 февраля фактическое значение 95175 кВтч

3 января, 17 фактическое значение 94838 кВтч

Таким образом, вы использовали электроэнергию 337 кВтч

---

ВАШИ ПОСТАВКИ / ПЛАТА — были 337 кВтч при 0,5282 цента / кВтч (это плата за электроэнергию, поставляемую вам Con Ed = 18,83 долларов США

Плата за функцию продавца — плата, связанная с получением кредита на электроэнергию и деятельностью, связанной с взиманием платы, = 1 доллар США.41

GRT и другие налоги = 0,48 доллара США

Общие затраты на поставку = 20,52 долларов США, что составляет 6,1 цента за кВтч.

---

ВАША ДОСТАВКА

Базовая плата за обслуживание 16,38 долларов США

Это изменение базовой инфраструктуры системы и услуг, связанных с клиентами, включая учет клиентов, снятие показаний счетчиков и обслуживание счетчиков.

Подача 337 кВтч при 11,0208 ц / кВтч = 37,14 долларов США

Это плата за обслуживание системы, через которую Con ed поставляет вам электроэнергию.

Изменение системы льгот при 0,6706 ц / кВтч = 2,26 долл. США

Это возмещает затраты, связанные с деятельностью в области чистой энергии, проводимой научным сотрудником штата Нью-Йорк по энергетическим исследованиям

Временная надбавка штата Нью-Йорк 0,1246 цента / кВт · ч = 0,42

Покрывает новые государственные пошлины

GRT и другие доплаты 2,87 долл. США

Итого стоимость доставки $ 69,5

---

НАЛОГ НА ПРОДАЖУ @ 4.5000%, взимаемый от имени штата Нью-Йорк = 3 доллара США.58

ВАШИ ОБЩИЕ ЗАПИСИ НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ 63,15 долл. США

---

ОБРАЗЕЦ ВОПРОСА:

Какова стоимость поставки для работы холодильника мощностью 600 Вт в течение 24 часов (при использовании ON) по цене 0,06 цента / кВтч? Примечание.