|
holding-energy.ru
Потерям быть, или новая методика расчета норматива потерь электроэнергии
Методика определения нормативов потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям предусматривает снижение нормативов потерь электрической энергии к 2017 году не менее чем на 11 процентов уровня потерь электрической энергии от уровня 2012 год, и определение нормативов указанных потерь на основе:
Подписывайтесь на нашу еженедельную рассылку и будьте в курсе всех событий в отрасли
Подписаться
1) технологических потерь электрической энергии в объектах электросетевого хозяйства, обусловленных физическими процессами, происходящими при передаче электрической энергии;
2) сравнительного анализа потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций с дифференциацией по уровням напряжения.
Это определено п. 55 Правил недискриминационного доступа к услугам по передаче электрической энергии и оказания этих услуг, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 27 декабря 2004 г. N 861. В исполнение этих же правил Приказом Министерства энергетики Российской Федерации (Минэнерго России) от 30 сентября 2014 г. N 674 утверждены нормативы потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций.
|
Отпуск электрической энергии в электрическую сеть/протяженность линий электропередачи в одноцепном выражении, тыс.кВт·ч /км |
Нормативы потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций |
|
Высокое напряжение |
|
|
1500 и менее |
6,08 |
|
150010000 |
4,00 |
|
10000 и более |
2,07 |
|
Среднее первое напряжение |
|
|
200 и менее |
7,50 |
|
2001000 |
5,40 |
|
1000 и более |
3,22 |
|
Отпуск электрической энергии в электрическую сеть/протяженность линий электропередачи в одноцепном выражении, тыс.кВт·ч/км |
Соотношение протяженности воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении, % |
Нормативы потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций от отпуска электрической энергии в электрическую сеть, % |
|
Среднее второе напряжение |
||
|
менее 1000 |
менее 30 |
6,12 |
|
более 1000 |
менее 30 |
6,48 |
|
менее 1000 |
более 30 |
7,84 |
|
более 1000 |
более 30 |
4,85 |
|
Низкое напряжение |
||
|
менее 1000 |
менее 30 |
7,27 |
|
более 1000 |
менее 30 |
12,02 |
|
менее 1000 |
более 30 |
12,76 |
|
более 1000 |
более 30 |
8,08 |
В настоящее время уже разработаны и 25.09.2017 передан на стадию подготовки окончательной редакции текста проект приказа Минэнерго России «Об утверждении нормативов потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций» (ID проекта: 01/02/09-17/00072891)
|
Отпуск электрической энергии в электрическую сеть/суммарная протяженность воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении, тыс. кВт·ч/км |
Соотношение величины отпуска электрической энергии в электрическую сеть и суммы номинальных мощностей силовых трансформаторов, тыс. кВт·ч/МВ·А |
Значение норматива потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций, % |
|
Высокое напряжение |
||
|
3500 и менее |
2 000 и менее |
5,02 |
|
3500 и менее |
более 2 000 |
4,75 |
|
более 3500 |
2 000 и менее |
3,33 |
|
более 3500 |
более 2 000 |
2,30 |
|
Среднее первое напряжение |
||
|
700 и менее |
2 000 и менее |
5,77 |
|
700 и менее |
более 2 000 |
4,96 |
|
более 700 |
2 000 и менее |
5,45 |
|
более 700 |
более 2 000 |
4,07 |
|
Доля протяженности воздушных линий электропередачи в одноцепном выражении в суммарной протяженности воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении, % |
Соотношение величины отпуска электрической энергии в электрическую сеть и суммы номинальных мощностей силовых трансформаторов, тыс. кВт·ч/МВ·А |
Значение норматива потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций, % |
|
Среднее второе напряжение |
||
|
более 30 |
2 000 и менее |
8,49 |
|
более 30 |
более 2 000 |
7,36 |
|
30 и менее |
2 000 и менее |
6,17 |
|
30 и менее |
более 2 000 |
6,08 |
|
Доля протяженности воздушных линий электропередачи в одноцепном выражении в суммарной протяженности воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении, % |
Значение норматива потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям территориальных сетевых организаций, % |
|
Низкое напряжение |
|
|
более 30 |
13,49 |
|
30 и менее |
10,49 |
Добавился дополнительный показатель «Соотношение величины отпуска электрической энергии в электрическую сеть и суммы номинальных мощностей силовых трансформаторов» для расчета норматива для ВН и СН1. Для среднего второго уровня напряженияпроизошла замена показателя «Отпуск электрической энергиив электрическую сеть/протяженность линийэлектропередачив одноцепном выражении» на «Соотношение величины отпуска электрической энергии в электрическую сеть и суммы номинальных мощностей силовых трансформаторов». Ушли от показателя «Соотношение протяженности воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении» и ввели показатель «Доля протяженности воздушных линий электропередачи в одноцепном выражении в суммарной протяженности воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении».Пока непонятно в чем логика, но надо считать и смотреть по результатам. Для Низкого уровня напряжения норматив потерь зависит только от одного показателя «Доля протяженности воздушных линий электропередачи в одноцепном выражении в суммарной протяженности воздушных и кабельных линий электропередачи в одноцепном выражении».
Сделаем сравнение расчетов норматива потерь электроэнергии по двум вариантам:
|
Уровень напряжения |
Параметр |
Значение параметра |
Методика от 30 сентября 2014 г. N 674 |
Новая методика 2017 г. |
|
ВН |
Отпуск электрической энергии |
684 000 тыс.кВт.ч. |
2,7 % |
3,33 % |
|
Протяженность линий электропередачи |
15 км |
|||
|
Hоминальная мощностей силовых трансформаторов |
190 МВА |
|||
|
СН1 |
Отпуск электрической энергии |
54 000 тыс.кВт.ч. |
3,22% |
4,07% |
|
Протяженность линий электропередачи |
3 км |
|||
|
Hоминальная мощностей силовых трансформаторов |
20МВа |
|||
|
СН2 |
Отпуск электрической энергии |
34000 тыс.кВт.ч. |
6,48 |
7,36 |
|
Протяженность воздушных линий |
10 км |
|||
|
Протяженности кабельных линий |
5 км |
|||
|
Номинальная мощность силовых трансформаторов |
10 МВА |
|||
|
НН |
Отпуск электрической энергии |
1300 тыс.кВт.ч. |
7,27% |
13,49% |
|
Протяженности воздушных линий |
30 км |
|||
|
Протяженности кабельных линий |
10 км |
Нормативные потери по новой методике расчета по всем уровням напряжения оказались выше, чем по действующей в настоящее время. Уровень потер в целом по сетевому комплексу, приведенному в качестве примера вырос 3,29% до 4,04%. Таким образом можно сделать предположение что Минэнерго уже перевыполнило 11% снижение потерь к уровню 2012 года и теперь возможно немного расслабится и отмотать назад.
electricalnet.ru
Нормативные характеристики потерь электроэнергии: методика расчета, формулы
Из четырех составляющих потерь наиболее сложной для представления в форме, ясной для сотрудников контролирующих органов, являются технические потери (особенно их нагрузочная составляющая), так как они представляют собой сумму потерь в сотнях и тысячах элементов. Выходом из положения является использование нормативных характеристик технологических потерь (НХТП), представляющих собой зависимости потерь от составляющих поступления электроэнергии в сеть и ее отпуска из сети, отражаемых в балансе.
Нормативные характеристики рассчитывают на основе результатов расчета всех составляющих потерь. Параметры (коэффициенты) НХТП достаточно стабильны и поэтому, однажды рассчитанные, согласованные и утвержденные, они могут использоваться для нормирования потерь и оценки влияния на потери изменяющейся структуры баланса в течение длительного времени – до тех пор, пока не произойдет существенных изменений схем сетей. При нынешнем, весьма низком, уровне сетевого строительства НХТП, рассчитанные для существующих схем сетей, могут использоваться в течение 5–7 лет.
Погрешность обобщения расчетных потерь в виде НХТП не превышает 2 %. Учитывая, что расчетное значение суммарных потерь в сетях всех напряжений имеет погрешность порядка 6–8 %, общая погрешность с учетом квадратичного сложения составляющих составит 6,3–8,2 %. Поэтому использование НХТП практически не загрубляет оценку потерь и в то же время обеспечивает ее простоту и наглядность. В случае же ввода в работу или вывода из работы в этот период существенных элементов электрических сетей НХТП дает надежные базовые значения потерь, относительно которых может оцениваться влияние проведенных изменений схемы сети на потери.
Нагрузочные потери электроэнергии в радиальных сетях зависят от одного фактора – отпуска электроэнергии в сеть, поэтому их нормативная характеристика представляет собой простое выражение:
Нормативная характеристика потерь холостого хода имеет еще более простой вид:
Значение коэффициента С определяют на основе рассчитанных потерь холостого хода по формуле
или на основе потерь мощности холостого хода ∆Px :
Коэффициенты A и C характеристики суммарных потерь в n радиальных линиях 35, 6–20 или 0,4 кВ определяют по формулам:
Коэффициенты A и C для сетей 6–20 или 0,4 кВ в целом при наличии их значений, рассчитанных для ограниченной выборки линий (Aв и Cв ), определяют по формулам:
Относительный недоучет электроэнергии ∆Wуч зависит от объемов отпускаемой энергии: чем ниже объем, тем ниже токовая загрузка ТТ и тем больше отрицательная погрешность. Определение средних значений недоучета проводят за каждый месяц года и в нормативной характеристике месячных потерь они отражаются индивидуальным слагаемым для каждого месяца, а в характеристике годовых потерь – суммарным значением. Таким же образом отражаются в нормативной характеристике потери, обусловленные погодными условиями, ∆Wпог и расход электроэнергии на СН подстанций WПС , имеющие различные значения для разных месяцев года.
НХТП в радиальной сети имеет вид:
НХТП в сетях объекта, на балансе которого находятся сети напряжением 6–20 и 0,4 кВ (сети коммунальных предприятий), определяется следующим образом:
Простота расчета НХТП для радиальных сетей (непосредственно по результатам расчета потерь) обусловлена тем, что в этих сетях нагрузочные потери зависят лишь от одного фактора – отпуска электроэнергии в сеть W. Потери в основной сети зависят, как уже говорилось выше, от достаточно большого числа факторов, как правило, 5–10. Для выявления их влияния на потери необходимо провести вариантные расчеты при различных сочетаниях значений таких факторов. В силу нелинейного характера влияния факторов на нагрузочные потери необходимо провести расчеты потерь как минимум при трех значениях каждого фактора, а затем на основе аппроксимации результатов вариантных расчетов получить зависимость нагрузочных потерь от факторов. Такую аппроксимацию проводят по программе РНХ-ст.
Особенности режимов замкнутых сетей приводят к появлению в аппроксимирующей зависимости не только квадратичных членов, что естественно для нагрузочных потерь, но и линейных членов и постоянной составляющей. В связи с этим НХТП для основной сети имеет более сложный вид:
Для линий с реверсивными перетоками, выраженными двумя значениями – поступления Wп и отпуска Wо , – в формулу (5.44) подставляют эквивалентное значение, определяемое по формуле (прил. 5)
а в качестве произведений факторов – значение, определяемое по формуле
При расчете по формуле (5.46) i-м фактором считается фактор с меньшим значением отношения Wp.o /(Wp.o + Wp.п). Расчетные значения отпуска Wр.о и поступления Wр.п энергии, используемые в формулах (5.44) и (5.45), определяют по формулам:
Нормативную характеристику нагрузочных потерь электроэнергии в замкнутых сетях можно определить на основе вариантных расчетов потерь электроэнергии, однако проще предварительно рассчитать характеристику нагрузочных потерь мощности и затем преобразовать ее коэффициенты. Характеристика нагрузочных потерь мощности имеет вид:
Преобразование коэффициентов характеристики потерь мощности в коэффициенты характеристики потерь электроэнергии производят по формулам:
Пример 5.2. Рассчитать коэффициенты НХТП для сети 10 кВ, потери электроэнергии в которой, рассчитанные для периода продолжительностью Д = 31 день при отпуске электроэнергии 475 млн кВт·ч, 183 составили: нагрузочные потери 22,7 млн кВт·ч; потери холостого хода – 17,3 млн кВт·ч (суммарные потери 40,0 млн кВт·ч или 8,4 %).
Решение. По формулам (5.33) и (5.35) определяем:
Характеристика технических потерь имеет вид:
Пример 5.3. Рассчитать НХТП для сети напряжением 35–220 кВ, представленной на рис. 5.2.
Суммарная нагрузка собственных потребителей на шинах 10 кВ подстанций в базовом режиме равна 42 МВт (100 %). Балансирующим
Рис. 5.2. Схема замкнутой сети 35–220 кВ
узлом (2001) является электрическая станция или узел присоединения к сети Федеральной сетевой компании. По межсистемной связи МС-1 энергия передается в соседнюю РСК (РСК-1), а по межсистемной связи МС-2 рассматриваемая РСК получает ее от РСК-2.
Решение. Вначале устанавливаем диапазоны варьирования факторов. Два дополнительных значения нагрузок собственных потребителей примем на уровнях 90 % базового значения (37,8 МВт) и 80 % (33,6 МВт). Варианты нагрузок межсистемных связей устанавливают в соответствии с диапазоном их изменений в реальных режимах. Для условий примера примем их отличающимися на ±5 МВт от базовых значений.
Результаты расчета потерь мощности для всех сочетаний нагрузок (33 = 27 вариантов), проведенного в автоматическом режиме по программе РАП–ОС-ст, приведены в табл. 5.5. Первые девять вариантов соответствуют базовому значению суммарной нагрузки собственных потребителей (42 МВт), вторые девять вариантов – 37,8 МВт, последние девять вариантов – 33,6 МВт. В качестве фактора Pо (первый столбец) фиксировался суммарный отпуск в сеть для собственных потребителей (суммарная нагрузка на шинах 10 кВ плюс потери в сети).
Кроме суммарных потерь в расчете отдельно фиксировались потери по сетям напряжением 35, 110 и 220 кВ; нормативные характеристики определены для сети каждого напряжения. В табл. 5.5 приведены результаты расчета только суммарных потерь.
Результаты расчетов обработаны с помощью программы РНХ-ст. Полученные значения коэффициентов характеристики потерь мощности (для приведения к удобной размерности они увеличены в 10 3 раз) приведены в табл. 5.6.
В последнем столбце табл. 5.6 даны погрешности аппроксимации, соответствующие уровню вероятности 0,95 (удвоенные значения среднеквадратичных погрешностей). В таблице приведены также вычисляемые программой вклады составляющих зависимости (суммарные по всем вариантам) в суммарные потери. Их сумма с учетом знаков составляет 100 %.
Как следует из данных таблицы, наименьший вклад соответствует составляющим с коэффициентами a22 (7 %) и b0 (–15 %). Может быть оценена возможность их исключения из зависимости с целью ее упрощения. Коэффициенты, полученные для зависимости без этих слагаемых, приведены в строке ∆PнΣ (вариант 2). Так как погрешность увеличилась незначительно (с 3,8 до 4 %), указанные составляющие могут быть исключены из зависимости.
Таблица 5.5
Результаты вариантных расчетов потерь мощности
Таблица 5.6
Коэффициенты характеристик потерь мощности (×103)
Потери холостого хода при изменении нагрузок также изменяются (в соответствии с изменением напряжений в узлах), поэтому их также можно аппроксимировать квадратичным полиномом в зависимости от факторов P0 , P1 и P2 . Очевидно, что в этой зависимости большой вес будет иметь постоянная составляющая, а коэффициенты при факторах в дальнейшем сложатся с коэффициентами зависимости нагрузочных потерь. Большинство коэффициентов характеристики потерь холостого хода имеют обратный знак по сравнению с коэффициентами характеристики нагрузочных потерь. Это соответствует физике процесса, так как при увеличении нагрузок напряжения в узлах сети снижаются. Нагрузочные потери при этом увеличиваются, а потери холостого хода снижаются (коэффициент корреляции нагрузочных потерь и потерь холостого хода в данном примере составил –0,92). Результаты аппроксимации потерь холостого хода, а также значения коэффициентов характеристики суммарных потерь мощности в основной сети, полученные сложением коэффициентов характеристик нагрузочных потерь и потерь холостого хода, приведены в табл. 5.6.
Окончательно характеристика потерь мощности имеет вид, МВт:
Аппроксимация суммарных потерь (нагрузочных и холостого хода) привела к несколько отличным (в основном, чуть меньшим) значениям коэффициентов (последняя строка в табл. 5.6). При этом постоянная составляющая зависимости увеличилась до 318,3 за счет аппроксимационной постоянной составляющей нагрузочных потерь. Несмотря на некоторое снижение погрешности при аппроксимации суммарных потерь (обычно очень небольшое, в нашем примере – с 3,7 до 3,3 %), целесообразно все же проводить аппроксимацию нагрузочных потерь и потерь холостого хода отдельно – для более ясного отражения характеристикой их структуры.
Следует отметить, что количество членов характеристик потерь определяется только количеством факторов, а не сложностью схемы сети. Для сети любой сложности при трех факторах характеристики будут иметь одинаковый вид и отличаться лишь численными значениями коэффициентов.
Для преобразования коэффициентов характеристики потерь мощности в коэффициенты характеристики потерь электроэнергии применяют формулы (5.50) и (5.51). Коэффициенты формы графиков 188 нагрузки вычисляют по формуле (2.5) либо по (2.17). Для реверсивных межсистемных связей 2 ф k =1,33. Для нереверсивных связей значение 2 ф k рекомендуется принимать равным среднегеометрическому значению между 1,33 и 2 ф k графика собственной нагрузки. Коэффициент формы 2 фi j k при произведении факторов i и j вычисляют по формуле (прил. 1):
Коэффициенты формы графиков должны быть определены на стадии формирования НХТП и введены в нее в виде постоянных значений. При использовании НХТП их корректировка не предусматривается, так как характеристики графиков нагрузки не входят в состав параметров, регистрируемых в официальной отчетности.
Предположив в условиях примера, что все значения 2 ф k = 1,1, получим с учетом формул (5.50) и (5.51) следующую характеристику технических потерь электроэнергии в основной сети:
Как следует из изложенного, НХТП представляет собой компактное выражение, в котором сотни тысяч элементов сети «сжаты» до нескольких коэффициентов при факторах, значения которых отражаются в официальной отчетности. Проверка правильности расчета НХТП для базового периода проста: значение потерь, определенное по НХТП, должно соответствовать потерям, рассчитанным по схемам сетей. Проверка правильности расчета потерь с помощью программных средств осуществляется в соответствии с порядком, описанным в пп. 5.1.2 и 5.3.
pue8.ru
Потери в трансформаторе: определение, расчет и формула
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
- Магнитные.
- Электрические.
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
|---|---|---|
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
К² = 4,3338
П = 0,38 кВТ*ч
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
protransformatory.ru
Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии
Структура погрешностей расчета нагрузочных потерь электроэнергии рассмотрена в п. 5.5.2. Ниже приведены способы определения их численных значений для конкретных расчетных схем сетей.
Погрешность неадекватности
Влияние неоднородности нагрузок (неодинаковости графиков нагрузки) на погрешность расчета потерь электроэнергии рассмотрим на примере простой схемы, представляющей собой две ветви со своими графиками нагрузки и сопротивлениями R1 и R2 и общую ветвь с сопротивлением R0 , по которой передается их суммарная нагрузка (рис. П4.1).
Точное значение потерь электроэнергии ∆W в такой схеме определяют, суммируя потери, рассчитанные для каждого участка по его нагрузкам на каждой ступени графика нагрузки. Такое же значение потерь будет и при расчетах методами 1 и 2 (см. гл. 2), если использовать τi и 2 фi k , определенные для каждого участка по его графику:
Интегрирующие множители при расчете потерь электроэнергии определяются по графику суммарной нагрузки, более заполненному и, как следствие, имеющему более высокие значения τ Σ и более низкие 2 ф k Σ , чем значения τ i и 2 фi k для элементов сети (погрешность неадекватности первого рода). При расчете режима максимальной нагрузки сети получают суммарные потери мощности в сети в этом режиме. При этом в расчет попадают нагрузки узлов, соответствующие часам максимальной нагрузки сети в целом. При неодинаковости графиков нагрузки узлов они оказываются меньше собственных максимальных нагрузок (погрешность неадекватности второго рода).
Формулы для расчета потерь электроэнергии с использованием τ0 i и 2 фi k , рассчитанных для каждого участка по его графику, имеют вид:
Потери электроэнергии, определяемые на основании расчета потерь мощности в режиме максимальной нагрузки сети, определяют по формуле
а при расчете по средним нагрузкам – по формуле
В формуле (П4.5) нагрузки ветвей с индексом «Σ» соответствуют часам максимальной нагрузки сети.
Для большей наглядности расчета проведем его в относительных единицах, приняв T = 1 и U = 1. Сопротивление общей ветви R0 = 0,5, а ветвей R1 = R2 = 1,0. Графики нагрузки узлов имеют две ступени продолжительностью 0,5 каждая. Ординаты графиков нагрузки узлов 1 и 2 варьируются от значения 0,5 до 2,5; при этом сумма нагрузок узлов на каждой ступени графика (нагрузка общей ветви) составляет 3,0. Например, в варианте с нагрузками на ступенях графика первого узла 2,0 (0,5) нагрузки на ступенях графика второго узла принимаются равными 1,0 (2,5). В этом случае τ0 = 2 ф 0 k = 1, потери в общей ветви постоянны и равны 9,0. В качестве режима максимальной нагрузки сети примем режим на первой ступени графиков. Такие условия облегчают сопоставление результатов расчетов и делают более ясными причины возникновения погрешности неадекватности. Любой результат читатель может легко проверить с помощью обычного калькулятора.
Количество вариантов при принятых условиях составляет 25. Для примера в табл. П4.1 приведены результаты расчетов потерь в ветвях 1 и 2 для трех вариантов графиков нагрузок. Погрешности расчетов приведены в числителе значений в двух последних столбцах таблицы.
Таблица П4.1
Характеристики графиков нагрузки и погрешности расчетов потерь
Погрешность метода 1 положительна для ситуаций, когда в суммарной погрешности превалирует погрешность неадекватности первого рода (вариант 3), и отрицательна при превалировании погрешности неадекватности второго рода (вариант 2). В последнем варианте существенно занижаются потери в ветви 2 на второй ступени графика в связи с непопаданием максимальной нагрузки этой ветви в режим максимальной нагрузки сети. Погрешность метода 2 во всех вариантах отрицательна (действует только погрешность неадекватности первого рода).
В табл. П4.1 приведены погрешности суммарных потерь в сети. Погрешности же потерь в отдельных ветвях в методе 1 более существенны, чем в методе 2. Из проведенного анализа следует вывод о том, что если использование метода 1 для расчета суммарных потерь в сети еще может оказаться возможным (погрешности в определенной мере могут быть скомпенсированы введением корректирующего коэффициента), то потери в элементах сети оказываются существенно искаженными. В методе 2 они более достоверны, хотя тоже имеют существенные погрешности.
Средние погрешности по 25 вариантам составили 0 % для метода 1 и –9,1 % для метода 2. Эти результаты говорят о том, что в средней погрешности метода 1 для всего спектра сочетаний неоднородности погрешность неадекватности первого рода компенсирует погрешность неадекватности второго рода. Это понятно в связи с симметричностью вариантов (в обоих узлах перебираются одинаковые варианты нагрузок, а R1 = R2 ), поэтому каждому варианту с положительной погрешностью соответствует вариант с такой же отрицательной погрешностью. Однако расчетчику приходится иметь дело не со всем спектром сочетаний неоднородности, а с конкретной неоднородностью нагрузок в своей схеме. В различных вариантах неоднородности нагрузок в методе 1 она изменялась от +18,2 % до –18,2 % (среднеквадратический размах отклонения 10,6 %). В методе 2 погрешность изменялась от 0 до –30,8 % (9,3 %).
Для компенсации погрешности неадекватности в расчетные формулы были введены корректирующие коэффициенты (коэффициенты неоднородности нагрузок узлов), определяемые по формулам (2.30). Систематические погрешности расчетов при их введении оказались равными 0,3 % и 0,8 %, а среднеквадратические размахи отклонений снизились с 10,6 % до 2,6 % и с 9,3 % до 0,9 %. Для трех вариантов расчета, приведенных в табл. П4.1, погрешности снизились до значений, указанных в знаменателе в двух последних столбцах таблицы.
Следует отметить, что численные значения kу , рассчитанные по формулам (2.30), непосредственно могут быть применены только к лучевой схеме, в которой все участки отходят от одного узла и графики нагрузки ветвей соответствуют графикам нагрузки узлов. В реальных сетях график нагрузки каждой ветви формируется нагрузками всех узлов в соответствии с коэффициентами их распределения. Корректирующие коэффициенты, учитывающие неоднородность графиков нагрузок ветвей kP, могут быть определены на основе известных коэффициентов распределения по ветвям узловых нагрузок в каждом часовом режиме. Для этого необходимо провести расчеты всех часовых режимов, что делает задачу уточнения расчетов методами 1 и 2 бессмысленной, так как проведенные расчеты уже являются базой для метода 3, свободного от данных погрешностей.
Однако общие характеристики распределения нагрузок узлов по ветвям позволяют получить наиболее вероятные значения корректирующих коэффициентов для реальных сетей. В частности, нет оснований предполагать, что в сети с большим числом узлов все узлы с неоднородными нагрузками сконцентрированы в какой-либо одной ее части. Более правильным является допущение о равномерном распределении по сети узлов с различными графиками нагрузок. В основных (замкнутых) сетях, как правило, имеется несколько ЦП. Неоднородность нагрузок узлов постепенно компенсируется в ветвях по мере приближения к ЦП. При таком «линейном» допущении корректирующие коэффициенты к расчетным потерям могут быть приняты равными средним значениям между единицей и коэффициентами неоднородности узловых нагрузок: kP = (1 + kу ) / 2.
В радиальных линиях основная часть потерь (порядка 2/3 суммарных потерь) приходится на головной участок, график нагрузки которого и является графиком суммарной нагрузки линии, и на несколько участков магистрали, графики которых близки к графику суммарной нагрузки. Влияние неоднородности нагрузок узлов испытывают лишь удаленные ветви, потери в которых составляют 1/3 суммарных потерь. При принятом распределении потерь корректирующий коэффициент к расчетным потерям можно определить как kP = (5 + kу ) / 6. Например, при kу = 1,16 корректирующий коэффициент для замкнутых сетей kP = 1,08, а для радиальных сетей kP = 1,027.
Расчеты, проведенные по программам комплекса РАП-стандарт для многочисленных реальных схем, подтвердили эффективность применения корректирующих коэффициентов. При применении коэффициентов kP , рассчитанных на основе описанных выше допущений, размахи отклонений несколько увеличились по сравнению с рассмотренной идеализированной схемой (с 2,6 % до 3,5 % и с 0,9 % и 1,5 %).
Погрешность, обусловленная использованием параметров графиков дня контрольных замеров для всего расчетного периода
Суточные графики отличаются не только потребляемой энергией, но и своими конфигурациями (временная неоднородность 2 графиков) и, соответственно, значениями 2 ф k . Использование 2 ф k , определенного по графику дня контрольных замеров (то есть по графику одного из рабочих дней), вносит погрешность δвр, которая может быть как положительной, так и отрицательной и зависит от вариации значений 2 ф k графиков нагрузки в различные сутки. Эту погрешность трудно связать с каким-либо обобщенным параметром, так как определить ее можно, только рассчитав 2 ф k для всех суток расчетного периода и сопоставив их с его значением для дня контрольных замеров. Что практически невозможно.
Расчеты 2 ф k для суточных графиков недельного интервала, проведенные для ряда предприятий, показали, что эта погрешность колеблется в интервале 0,5 – 2,5 %, причем большее значение соответствует узлам с меньшим потреблением. Для обобщенного анализа можно принять эту погрешность равной 1,5 %. Эта погрешность проявляется во всех методах.
Методическая погрешность приближенных формул расчета τ и kф 2
В практических расчетах редко используют формулы (2.4) и (2.5), так как только за месяц необходимо обработать 720–744 часовых замеров суммарной нагрузки сети. Значения τ и 2 ф k определяют по приближенным формулам (2.16) и (2.17) в зависимости от коэффициента заполнения графика нагрузки kз . Методическая погрешность, вносимая использованием приближенных формул, подробно рассмотрена в прил. 1. Ее зависимость от значения kз выражена формулами (5.24) и (5.25).
Погрешность расчета потерь, обусловленная погрешностями данных об узловых нагрузках
Известно, что сумма нагрузок узлов, полученных при контрольных замерах, часто существенно отличается от суммарной нагрузки сети. В связи с этим применяются процедуры балансировки нагрузок узлов и суммарной нагрузки. Очевидно, что режим, полученный таким образом (сбалансированный режим), отличается от неизвестного фактического режима, хотя и удовлетворяет условию баланса.
Определим вероятностные характеристики случайной величины потерь мощности в сбалансированном режиме:
Так как погрешности в задаваемых нагрузках узлов трактуются как симметричные, обозначения Pi и Pj в дальнейшем будем использовать как математические ожидания нагрузок.
При учете только первого члена разложения функции (П4.7) в ряд Тейлора 1 n i i P PΣ = ∑ = , поэтому математическое ожидание величины ∆P равно его значению, определяемому при задаваемых нагрузках узлов:
Дисперсия случайной величины ∆P определяется по формуле
В соответствии с правилами определения производных частную производную функции (П4.7) по нагрузке i-го узла определяют по формуле
Производные от числителя и знаменателя функции (П4.7) по нагрузке узлов в точке их математических ожиданий равны:
Подставляя (П4.11) и (П4.12) в (П4.10), получим:
Подставляя производные (П4.13) в (П4.9), получим:
Погрешность расчета потерь мощности в абсолютных единицах с учетом соотношения 2 2 D P Pi i i = δн , где δн i – относительная погрешность нагрузки в i-м узле, составит:
Относительная погрешность расчета потерь мощности составит:
Подставляя в (П4.16) A = ∆P U2 , вынося U2 за корень и обозначая погрешность расчета потерь для сбалансированного режима δу. сб , получим окончательную формулу (5.26).
При одинаковой относительной погрешности нагрузок во всех узлах δн i = idem = δн и формула (5.26) приобретает вид:
Следует иметь в виду, что формула (5.26) связывает относительную погрешность расчета потерь мощности с относительными погрешностями узловых нагрузок, то есть все погрешности определены по отношению к своим абсолютным величинам.
При расчете потерь в радиальных сетях 35–110 кВ суммарная нагрузка сети может быть неизвестна (отсутствует система головного учета). Суммарная нагрузка неизвестна и при проектировании сети – ее получают в процессе расчета как сумму нагрузок узлов и потерь в сети. В этом случае балансировать узловые нагрузки не с чем и необходимо определить вероятностные характеристики величины
Частная производная функции (П4.18)
Выполнив операции, аналогичные проведенным выше, получим формулы для погрешностей потерь мощности в абсолютных единицах:
В относительных единицах погрешность вычисляют по формуле (5.28).
При одинаковой относительной погрешности нагрузок во всех узлах δн i = idem = δн и формула (5.28) приобретает вид:
Как видно из приведенных формул, погрешность расчета потерь мощности в сети определяется среднеквадратическим взвешиванием параметров узлов. Определить вклад каждого узла в погрешность расчета потерь таким образом, чтобы сумма вкладов была равна суммарной погрешности, теоретически невозможно. Поэтому при определении узлов, нагрузки которых целесообразно уточнять в первую очередь (например, с помощью приоритетного оснащения средствами ТИ), необходимо провести следующие расчеты.
Вклад каждого узла определяют как разность значений δу , рассчитанных для исходных условий и условий, при которых значение δн i данного узла принимают равным нулю (или сниженному значению δн i ). Этот эффект соответствует ситуации, когда нагрузка данного узла уточняется, а в других узлах ничего не изменяется. Для выявления узла с наибольшим эффектом такие расчеты должны быть проведены при поочередном приравнивании нулю значения δн i каждого из рассматриваемых узлов. После выявления первоочередного узла производят новую серию расчетов, в которых поочередно приравнивают нулю значения δн i оставшихся узлов при одновременном сохранении условия δi = 0 в уже выбранном узле. Таким образом составляют ранжированный перечень узлов с соответствующими им эффектами.
Для экспресс-оценки вклада каждого узла в погрешность расчета потерь можно использовать значения, определяемые по формулам:
Эти значения представляют собой составляющие сумм в подкоренных выражениях. Они определяются непосредственно при расчете δу , поэтому серии расчетов проводить не нужно. Однако следует иметь в виду, что эти значения не являются эффектом от уточнения нагрузок узлов и могут использоваться лишь для выявления узлов, в наибольшей степени влияющих на точность расчета потерь электроэнергии.
Следует отметить, что принятое при выводе всех формул допущение об учете только первых членов разложения математического ожидания и дисперсии функции (П4.7) в ряд Тейлора соответствует линеаризации квадратичной функции в зоне математических ожиданий нагрузок. На самом деле при одной и той же погрешности в нагрузке в положительную или отрицательную сторону погрешности в потерях различаются. Например, при базовой нагрузке 10 единиц и погрешности в 1 единицу максимальные потери пропорциональны 112 = 121, а минимальные 92 = 81. В первом случае погрешность составляет +21 %, а во втором –19 %. По формулам же будет вычислена симметричная погрешность ±20 %, то есть несколько занижается положительная погрешность и завышается отрицательная. Неточности рассчитываемых погрешностей тем больше, чем больше погрешности в нагрузках. Тем не менее для практических расчетов применение полученных формул можно считать допустимым. Для уточнения расчета (если это необходимо) можно при выводе формул учитывать вторые члены разложения функции, для чего необходимо определить ее вторые производные.
Для иллюстрации численных значений погрешностей вычислим их для схемы замкнутой сети, изображенной на рис. П4.2.
Значения узловых сопротивлений Rij определяют на основе предварительно составленной матрицы узловых проводимостей Gij , диагональные элементы которой (i = j) представляют собой сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному узлу, а каждый внедиагональный элемент (взаимная узловая проводимость узлов i и j) является взятой со знаком минус проводимостью ветви, соединяющей данные узлы. Матрицу в целом обычно обозначают жирным символом (G и R, соответственно), а ее составляющие приводят в таблице, ограниченной вертикальными чертами.
Матрица узловых проводимостей легко определяется по схеме сети и для рассматриваемой схемы имеет вид:
Матрица узловых сопротивлений для замкнутой сети определяется как обратная матрица G –1. Процедура обращения матриц довольно сложна для численной иллюстрации; она осуществляется с помощью специальных программ.
Для схемы рис. П4.2 матрица узловых активных сопротивлений имеет вид:
В соответствии с правилами перемножения матриц каждый член матрицы-произведения представляет собой сумму произведений членов i-строки первой матрицы на члены j-го столбца второй матрицы. Произведение прямой и обратной матриц дает матрицу, диагональные члены которой равны 1, а внедиагональные – нулю. В этом легко убедиться, перемножив матрицы G и R.
При узловых нагрузках рассматриваемой схемы P =|50 60 100| МВт (сумма нагрузок узлов 210 МВт) и номинальном напряжении сети U = 220 кВ потери мощности в ней составят:
В формуле (П4.25) символом Pt обозначена транспонированная матрица P, то есть матрица, в которой строка записана в виде столбца. В соответствии с рассчитанными потерями суммарная нагрузка сети составляет 217,8 МВт. Определим составляющие формул (5.26) и (5.28):
Подставляя эти значения в формулы (5.26) и (5.28), получим: δу. сб = 0,24δн и δу. нб = 1,14δн. Из сопоставления полученных величин следует, что при одинаковых погрешностях узловых нагрузок наличие дисциплинирующего условия (известной суммарной нагрузки сети) обеспечивает снижение погрешности в расчетных потерях мощности в рассмотренной схеме в 1,14 / 0,24 = 4,8 раза.
Погрешности в расчетных значениях максимальных нагрузок, полученных по контрольным замерам, составляют не менее 10 %. При этом погрешности в потерях мощности для рассматриваемых случаев составят 2,4 % и 11,4 % соответственно. Погрешности в нагрузках узлов, определенных по показаниям счетчиков, не превышают 2 %, соответственно и погрешности в потерях мощности при использовании методов 2 и 3 оказываются в 5 раз меньшими: δу. сб = 0,24 · 2 = 0,48 %; δу. нб = 1,14 · 2 = 2,28 %.
Данные погрешности можно рассчитать для каждого режима. Если же принять относительные погрешности узловых нагрузок одинаковыми во всех режимах, то погрешность в расчетных потерях электроэнергии можно считать равной погрешности, вычисленной для любого режима (в том числе и режима максимальной нагрузки сети).
В практике расчетов собственных и взаимных сопротивлений математической процедурой обращения матриц обычно не пользуются. Их определяют численным методом, суть которого состоит в следующем. В сети, представленной только активными сопротивлениями, без емкостных проводимостей и без нагрузок, в одном из узлов задают небольшую нагрузку и рассчитывают режим напряжения. Частное от деления снижения напряжения в данном узле на его токовую нагрузку и есть собственное узловое сопротивление Rii . 389 Частные от деления снижения напряжения в каждом из остальных узлов на эту же токовую нагрузку представляют собой взаимные сопротивления Rij . Такие расчеты проводят, задавая последовательно нагрузки в каждом узле. В данном случае режим напряжений необходимо рассчитывать с большой точностью. При использовании обычно применяемых программ расчета УР допустимый небаланс нагрузок в узлах необходимо устанавливать на минимальном уровне. Аналогичным образом по схеме, представленной только реактивными сопротивлениями, можно рассчитать собственные и взаимные реактивные сопротивления.
Для получения матрицы узловых сопротивлений радиальной сети не требуется применять процедуру обращения матриц, она легко определяется непосредственно по схеме сети. Каждый диагональный элемент матрицы представляет собой сумму сопротивлений участков от рассматриваемого узла до ЦП, а внедиагональный – сумму сопротивлений участков, общих для рассматриваемой пары узлов. Например, для схемы радиальной сети 10 кВ, изображенной на рис. П4.3, матрица узловых сопротивлений имеет вид (диагональные элементы даны в виде суммы узловых сопротивлений линии и сопротивлений трансформаторов):
Рис. П4.3. Схема радиальной сети 10 кВ
При расчете потерь в линиях используется матрица узловых сопротивлений без сопротивлений трансформаторов, при расчете потерь в трансформаторах – матрица, содержащая только диагональные элементы сопротивлений трансформаторов (взаимные сопротивления равны нулю). Для облегчения анализа влияния погрешностей нагрузок различных узлов на погрешность расчета потерь мощности нумерация узлов проведена в порядке увеличения их электрической удаленности от ЦП и все трансформаторы приняты одинаковой мощности, равной 250 КВ∙А.
Потери мощности, рассчитанные по формуле (П4.25) при узловых нагрузках равных 40 % номинальной мощности трансформаторов (100 кВт), составили: в линиях 8,88 · 10–3 МВт; в трансформаторах 3,54 · 10–3 МВт, суммарные потери – 12,42 · 10–3 МВт. Мощность, передаваемая по головному участку, составляет 0,612 МВт. При этом ее значении a = P∑ /U 2 = 0,612 /102 = 6,12 · 10–3.
Значения дроби в формулах (П4.22) и (П4.23) при δн i = idem = 10 % составляют соответственно 3631 и 22,2. Результаты расчета вкладов узлов в погрешность расчета потерь мощности в линиях приведены в табл. П4.2. Так как все трансформаторы имеют одинаковую мощность, то и вклады их нагрузок в погрешность расчета потерь мощности в трансформаторах одинаковы и в таблице не приведены.
Таблица П4.2
Параметры расчета погрешностей потерь мощности в линиях 10 кВ
Анализ вкладов нагрузок различных узлов в погрешность расчета потерь мощности при известной суммарной нагрузке линии (в сбалансированном режиме) и неизвестной (δу. сб i и δу. нб i ), позволяет сделать ряд выводов, раскрывающих природу влияния погрешностей узловых нагрузок на погрешность расчета потерь.
Соотношение вкладов при неизвестной суммарной нагрузке линии понятно: чем более удалена нагрузка от ЦП, тем больше ее погрешность оказывает влияние на погрешность расчета потерь мощности. Вклады же в сбалансированном режиме оказываются больше у наиболее близких и наиболее удаленных узлов и меньше у узлов, расположенных в середине схемы. Это объясняется тем, что в первом случае нагрузка любого узла не влияет на нагрузки других узлов. Погрешность нагрузки узла влияет на потери только в предвключенных участках. Влияние погрешности нагрузки на погрешность расчета потерь обусловливается двумя противоположно действующими факторами. С одной стороны, чем дальше находится узел, тем в большем числе предвключенных участков погрешность его нагрузки компенсируется погрешностями нагрузок других узлов. С другой стороны, его вклад в потери растет вследствие роста удаленности от ЦП. В данном примере влияние второго фактора превышает влияние первого.
Балансировка нагрузок изменяет нагрузки всех узлов. Для узла, расположенного близко к ЦП, число участков, на потери в которых его погрешность оказывает компенсирующее воздействие, мало; однако, влияя на нагрузки других узлов, он оказывает влияние на потери во всех участках сети. Все описанные факторы при прочих равных условиях больше проявляются для узлов с большими нагрузками. Если, например, нагрузка узла 4 будет много больше нагрузок остальных узлов, то его вклад может оказаться определяющим.
Расчет для конкретной сети может показать, что для уточнения расчета потерь при известной суммарной нагрузке следует в первую очередь уточнять нагрузки узлов с большими их значениями (что понятно и без пояснений) и узлов, расположенных как близко к ЦП, так и наиболее удаленных от него. Последнее очевидно, однако то, что близко расположенные узлы могут оказывать еще большее влияние на точность расчета потерь, является неожиданным выводом.
Дополнительно следует отметить, что погрешность в суммарных потерях в линиях и трансформаторах не равна погрешности, определяемой на основе взвешивания погрешностей слагаемых по формуле
Различие объясняется тем, что погрешности δл и δт не являются независимыми, так как нагрузки линий определяются нагрузками трансформаторов, а формула (П4.27) справедлива только для случая независимости погрешностей. Она всегда дает более низкие значения погрешности, чем определяемые по правильным формулам (П4.17) и (П4.21).
Сопоставление погрешностей расчета для замкнутых и радиальных сетей на основе приведенных примеров не может дать конструктивных выводов, так как их схемы случайны и не обладают свойством типичности. Вместе с тем очевидно, что погрешности будут снижаться при увеличении числа узлов в схемах, так как увеличивается число компенсирующих друг друга воздействий. Выполнять расчеты потерь методом 1 в настоящее время практически бессмысленно, так как во всех сетях есть более достоверная информация о нагрузках: в основных сетях это данные об энергии в узлах (δн ≈ 2 %), а в сетях 6–20 кВ – данные об энергии на головном участке. Однако в последнем случае распределение известной суммарной энергии между узлами обычно производится пропорционально установленным мощностям РТ.
Погрешность узловых нагрузок в этом случае соответствует статистическому разбросу реальных загрузок трансформаторов. Исследования [43] показали, что диапазон загрузки трансформаторов с вероятностью 0,95 составляет от 0,1 до 0,6 при средней загрузке 0,35. При этих данных δн ≈ 70 %. Поэтому, несмотря на повышенную компенсацию погрешностей в этих сетях из-за прохождения всех нагрузок по головному участку и большинства из них по общей магистрали, погрешность в потерях в отдельном фидере оказывается высокой.
Расчеты δу , проведенные по формуле (П4.17) для реальных схем сетей, показали, что погрешность расчетных потерь в замкнутых сетях находится в диапазоне (0,2–0,4)δн , а в отдельном фидере 6–20 кВ – в диапазоне (0,05–0,15)δн . Принимая средние значения диапазонов и приведенные выше значения δн , получим среднюю погрешность методов 2 и 3: для замкнутых сетей δу = 0,6 %, для фидера 6–20 кВ δу = 7 %. При расчете потерь в радиальной линии 35 кВ при отсутствии суммарной нагрузки линии δу = 1,8 %. Эти цифры примем для обобщенной оценки суммарной погрешности методов расчета. И не забываем, что по приведенным выше формулам может быть рассчитано точное значение δу для любой конкретной сети. Из известных программ расчета потерь описанный алгоритм реализован только в программах комплекса «РАП-стандарт» (см. п. 5.7).
Для сетей 6–20 кВ, объединяющих большое число фидеров, погрешность в суммарных потерях снижается пропорционально квадрату числа фидеров, и, например, при 100 фидерах она составит 0,7 %. Из приведенных цифр следует, что погрешность узловых нагрузок слабо влияет на погрешность расчета суммарных потерь во всех сетях, находящихся на балансе сетевой организации, однако при пофидерном анализе потерь ее влияние следует учитывать.
Информационные погрешности расчета τ и 2 ф k по приближенным формулам
Такие погрешности (δкз τ и δкз. кф ), обусловленные неточностью данных об используемой в них величине kз , определим по формулам:
Подставив (П4.29), (2.16) и (2.17) в (П4.28) и пренебрегая в процессе преобразований величиной 2 кз δ связи с ее малостью, получим:
Сопоставление формул (П4.30) показывает, что величина τ в (1 + 4 kз ) (1 + δкз ) раза чувствительнее к информационным погрешностям в величине kз , чем величина 2 ф k . При положительном значении δкз величина τ завышается, а 2 ф k занижается, и наоборот.
Обычно относительная погрешность δкз выше при малых kз и уменьшается при росте kз . В табл. П4.3 приведены результаты расчета типовых значений погрешностей, связанных с использованием в расчете потерь приближенных формул (методической δпр , информационных δкз τ и δкз. кф , а также суммарных δτ и δкф , включающих обе составляющие) для сетей различных номинальных напряжений. Принятые значения погрешности δкз также приведены в таблице. Значения δпр рассчитаны по формулам (5.24) и (5.25).
Таблица П4.3
Характеристики методических, информационных и суммарных погрешностей расчета τ и 2 ф k по приближенным формулам
Суммарная погрешность
Суммарную погрешность расчета потерь электроэнергии по методу 1 с учетом четырех рассмотренных выше составляющих определим по формуле
При использовании метода 2 величину δτ заменяют на δкф. Значение δу = 0,6 % для замкнутой сети, 1,8 % для радиальной линии 35–110 кВ и 7 % для фидера 6–20 кВ. При использовании метода 3 суммарная погрешность определяется составляющими δу = 0,6 % и δвр = 1,5 % для всех сетей, так как предполагает использование суточных графиков нагрузки во всех узлах. Для фидеров 6–20 кВ использование метода 3 в настоящее время нереально, но дает возможность оценить, насколько в этом случае снизилась бы погрешность расчета. Результаты расчета по формуле (П4.31) суммарных погрешностей расчета потерь электроэнергии в сетях различных номинальных напряжений и соответствующие им классы точности методов приведены в табл. 5.3 (п. 5.5.2).
pue8.ru