Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Диэлектрическая проницаемость вещества. Электроемкость. Конденсаторы. Поле плоского конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.
Проводники и диэлектрики в электростатическом поле
Вещества в природе можно разделить на проводники и диэлектрики.
Основная особенность — наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.
Типичные проводники — металлы.
Диэлектрическая проницаемость вещества
В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют
В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.
Физическая величина, равная отношению модуля напряженности \(\vec{E}_0\) внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности \(\vec{E}\) полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества \(\varepsilon\).
\[\varepsilon=\dfrac{\vec{E}_0}{\vec{E}}\]
Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда \(q\) одного из проводников к разности потенциалов \(\Delta \varphi\) между ними:
\[\fbox{$C=\dfrac{q}{\Delta \varphi}$}\]
Единицы измерения: \(\displaystyle [\text{Ф}]\) (фарад).
Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.
Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, — обкладками.
Плоский конденсатор — система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.
Электроемкость плоского конденсатора
Разность потенциалов \(\Delta \varphi\) между пластинами в однородном электрическом поле равна \(Ed\), где \(d\) — расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:
\[C=\dfrac{q}{\Delta \varphi}=\dfrac{\sigma S}{Ed}=\dfrac{\varepsilon_0S}{d}\]
Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в \(\varepsilon\) раз:
\[\fbox{$C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$}\]
Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.
Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.
Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:
\[\fbox{$U=U_1+U_2$}\]
Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:
\[\dfrac{q}{C}=\dfrac{q}{C_1}+\dfrac{q}{C_2}\]
Сократив выражение на \(Q\), получим формулу:
\[\fbox{$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$}\]
Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:
\[\fbox{$C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$}\]
Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.
Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:
\[\fbox{$q=q_1+q_2$}\]
Так как заряд конденсатора
\[q=CU\]
А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов
\[CU=C_1U+C_2U\]\[\fbox{$C=C_1+C_2$}\]
По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.
Энергия заряженного конденсатора
Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии того, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится. Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке.
Вычислим эту энергию: начнём с плоского воздушного конденсатора.
Ответим на такой вопрос: какова силу притяжения его обкладок друг к другу. Величины используем следующие: заряд конденсатора \(q\), площадь обкладок \(S\). Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд \(q_0\) этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой
\[F_0 = q_0E_1,\]
где \(E_1\) — напряжённость поля первой обкладки:
\[E_1=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}=\dfrac{q}{2\varepsilon_0S}\]
Значит
\[F_0=\dfrac{qq_0}{2\varepsilon_0S}\]
Направлена эта сила параллельно линиям поля (т.е. перпендикулярно пластинам). Результирующая сила \(F\) притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил \(F_0\), с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды \(q_0\) второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель \(\displaystyle\dfrac{q}{2\varepsilon_0S}\) вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все \(q_0\) и дадут \(q\). В результате получим
\[F=\dfrac{q^2}{2\varepsilon_0S}\]
Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины \(d_1\) до конечной величины \(d_2\). Сила притяжения пластин совершает при этом работу \[A = F(d_1 -d_2)\]
Знак правильный: если пластины сближаются \((d_2 < d_1)\), то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины \((d_2 > d_1)\), то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.
Получаем
\[A=\dfrac{q^2}{2\varepsilon_0S}(d_1-d_2)=\dfrac{q^2d_1}{2\varepsilon_0S}-\dfrac{q^2d_2}{2\varepsilon_0S}=\dfrac{q^2}{2C_1}-\dfrac{q^2}{2C_2}=W_1-W_2\]
Это можно переписать следующим образом: \[A =-(W_2-W_1) =-\Delta W,\]
где \[\fbox{$W=\dfrac{q^2}{2C}$}, (1)\]
Работа потенциальной силы \(F\) притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины \(W\). Это как раз и означает, что \(W\) — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора. Используя соотношение \(q = CU\), можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (проделать это самостоятельно).
\[\fbox{$W=\dfrac{qU}{2}$}, (2)\]
\[\fbox{$W=\dfrac{CU^2}{2}$}, (3)\]
Формулы (1)—(3) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.
схемы соединения, расчёт ёмкости, формулы
Чтобы накапливать, хранить и передавать энергию, в электронике используется специальный прибор — конденсатор. В этой статье описано, как выполнить подключение конденсатора своими руками и какие формулы для этого нужны.
Понятие о приборе
Говоря простым языком, конденсаторами называют радиоэлектронные приборы, которые используются для накопления электроэнергии, впоследствии передавая ее на цепь. Эти устройства достаточно часто применяют в разных электрических схемах.
Как выглядит конденсатный приборПриборы могут очень быстро накапливать энергию и так же стремительно ее передавать. Эти устройства функционируют циклично. Показатель накопленной энергии и циклы определяется техническими параметрами изделия, они зависят от самой модели устройства. Основные технические параметры указаны в маркировке конденсатора. Принцип действия устройства очень похож на индуктивную катушку.
Ниже можно прочесть про последовательное и параллельное соединение конденсаторов с формулами и вычислениями.
Последовательное соединение приборов
Последовательным подключением называется такое, где все элементы устройства включены в виде цепи и соединены с первым и последним конденсатором с помощью пластины.
Схема для последовательного подключенияПри таком виде присоединения на все элементы поступает одинаковое количество электричества, так как именно от источника тока энергия поступает на первое и последнее устройство и передается на другие.
Обратите внимание! Поскольку конденсаторы имеют разную емкость, то и напряжение на каждом из них в цепи будет разным.
Чем ниже емкость прибора, тем выше понадобится напряжение, чтобы получить и передать энергию.
Проще говоря, при подсоединении нескольких устройств сразу, при помощи последовательного способа на устройствах небольшой емкости напряжение будет выше, а на устройствах высокой емкости — ниже.
Также существует метод параллельного подключения. Он выглядит проще предыдущего. Общую емкость приборов можно найти суммированием всех величин.
Смешанное соединение конденсаторовТакже эти устройства можно подключать смешанным способом. Такой метод (последовательно-параллельный) используется, если нужно повысить показатель обеих величин. По такой схеме тяжелее работать, но имея опыт в электрике, можно с ней разобраться. Как соединять приборы стало понятно, теперь необходимо правильно произвести вычисления по формулам.
Как можно рассчитать последовательное подключение
При последовательном подключении двух и более конденсаторов их рабочее напряжение складывается. Очень часто такой метод применяется радиолюбителями, когда не хватает дополнительных элементов на вольтаж.
Для правильного расчета необходимо использовать стандартную формулу:
Uобщ.посл = U1 + U2 + … + Un,
Где U1, U2… — максимальное напряжение каждого отдельно взятого элемента.
Параллельное соединение электролитических конденсаторовКакая общая емкость при подключении устройств
Формула для общей емкости выглядит следующим образом:
C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3;
т. е. при последовательном подключении конденсаторов суммарная емкость равняется сумме показателей каждого элемента.
Как рассчитать емкость одного устройства
Этот показатель является одним из главных характеристик любого прибора. От этого показателя зависит сфера его использования, правила эксплуатации и предназначение. Указывается ёмкость в фарадах.
В России она указывается символом «Ф», в Европе — «F». На самих электронных устройствах можно увидеть такую символьную кодировку, pF, nF или uF. Это означает, что компонент имеет ёмкость 10-11,10-9 и 10-7 фарад.
Показатель можно рассчитать при помощь замеров мультиметром. В конструкции конденсатора имеются металлические пластины. Их поперечные параметры должны быть чуть больше, чем промежуток между ними.
Расшифровка маркировкиВ центр такой пластины будет подключаться оболочка диэлектрика. В процессе работы устройства на выводы оболочки подаётся заряд. В итоге электроны начинают перемещаться, но не могут выходить за диэлектрик, и поэтому в пластинах собирается заряд.
Умение прибора накапливать электрическую энергию и будет его ёмкостью. Если провести аналогию с банкой для жидкости, то емкость — это будет объем.
Чтобы правильно рассчитать ёмкость, нужно воспользоваться формулой:
C= ε (A / d),
где:
- А — площадь самой маленькой пластины;
- d — промежуток между пластинами;
- ε — общая проницаемость диэлектрика.
В заключении необходимо отметить, что рассчитать емкость самостоятельно достаточно легко. В интернете много сервисов, которые помогут с расчетами. Эту величину необходимо знать для того, чтобы правильно присоединить конденсатор в цепь.
Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).
Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:
Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.
Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.
- Cобщ — общая емкость
- Rобщ — общее сопротивление
Параллельное соединение конденсаторов
Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.
При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.
Параллельное соединение конденсаторов
Напряжение при параллельном соединении
На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.
Падение напряжения при параллельном соединении
Ток при параллельном соединении
Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:
- ic — ток конденсатора
- C — Емкость конденсатора
- ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения
При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:
Ток при параллельном соединении
Последовательное соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.
Последовательное соединение конденсаторов
Ток при последовательном соединении
Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:
Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.
Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:
Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.
В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.
При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.
Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.
Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении
Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении
На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.
Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:
Падение напряжения при последовательном соединении
Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.
Следовательно:
Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:
Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.
Например, общая емкость для трех конденсаторов:
Общая емкость для двух конденсаторов:
Смешанное соединение конденсаторов
Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.
Смешанное соединение конденсаторов
Общая емкость смешанного соединения конденсаторов
Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.
- Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
- Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
- Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.
Так это будет выглядеть для схемы 2:
Преобразование смешанного соединения в параллельное
Зачем все это нужно?
Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.
Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?
Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.
Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.
Конденсатор [База знаний]
Конденсатор. Определение, обозначение на схемах, принцип работы, основные характеристики
Теория
КОМПОНЕНТЫ
ARDUINO
ИНТЕРФЕЙСЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
Конденсатор — распространенный двухполюсный электронный компонент, главным свойством которого является способность накапливать электрический заряд и «отпускать» его обратно. Процесс накопления заряда называется зарядкой, а процесс его потери – разрядкой.
Сегодня выпускаются конденсаторы самых разных типов и конструкций. Наиболее распространены в электронике и любительской радиотехнике следующие их виды:
- Керамические конденсаторы
- Танталовые конденсаторы
- Алюминиевые электролитические конденсаторы (поляризованные)*
- Конденсаторы переменной емкости
* При включении электролитических конденсаторов в цепь необходимо соблюдать полярность. Отрицательный контакт обычно короче положительного и дополнительно может обозначаться соостветствующими пометками на корпусе. Для керамических конденсаторов полярность подключения не имеет значения.
На схемах конденсатор изображается следующими условными обозначениями:
В простейшем виде конденсатор состоит их двух металлических пластин, называемых обкладками, которые разделены слоем диэлектрика. При включении конденсатора в цепь с источником тока, под воздействием элекрического поля на одной обкладке накапливается положительный заряд, а на другой – отрицательный. Это будет происходить до тех пор, пока на обкладках не накопится максимально возможное количество заряда. Оно определяется важной характеристикой конденсатора — емкостью. Емкость конденсатора определяется количеством заряда, которое он может накопить при заданном напряжении:
На формуле выше C — емкость конденсатора, q — заряд, U — напряжение.
Емкость зависит от таких физических характеристик, как, например, площадь обкладок, расстояние между ними и диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Единицей измерения емкости конденсаторов в в международной системе единиц (СИ) является Фарад (Ф).
Чем больше ёмкость, тем больший заряд может удерживать конденсатор при заданном напряжении и тем меньше скорость его зарядки и разрядки.
Пока конденсатор не заряжен, в цепи можно наблюдать небольшой ток, который однако прекращается по мере зарядки конденсатора. Заряд собирается на обкладках, но не может свободно перетекать между ними, так как этому препятствует диэлектрик. Таким образом конденсатор заряжается. Если из цепи с заряженным конденсатором удалить источник напряжения, то конденсатор начнет разряжаться, так как между его обкладками уже имеется некоторая разность потенциалов, и в цепи опять появится электрический ток. Иллюстрация процессов зарядки и разрядки конденсатора представлена на анимации ниже.
Конденсаторы препятствуют прохождению через них постоянного тока, в то время как для переменного тока данный электронный компонент не является преградой.
На анимации ниже представлена цепь с источником постоянного тока и цепь с источником переменного тока.
Основные характеристики
| Емкость | C | Ф |
| Максимальное допустимое напряжение | V | В |
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов. Общая емкость при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле: 
Общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.
Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.
Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора. 
Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.
Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.
Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.
Калькулятор
Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.
Последовательное соединение
Конденсатор, а в просторечии — «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.
Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.
Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество — это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору — он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.
Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше ёмкость конденсатора. Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.
В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.
Единица измерения ёмкости — 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).
На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.
К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.
Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным — все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.
У радиолюбителей есть способ — через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.
Где:
- Rc — емкостное сопротивление, Ом;
- f — частота тока, Гц;
- C — емкость данного конденсатора, Ф;
- 6 — округленное до целой части число 2π.
Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.
Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:
Собщ = С1*С2/С1+С2,
Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.
Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.
Параллельное соединение
Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:
- керамические;
- бумажные;
- слюдяные;
- металлобумажные;
- электролитические конденсаторы.
Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.
Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.
Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.
Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.
Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:
Собщ = С1+С2, где С1 и С2 — емкость соответствующих элементов.
Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.
На практике такое соединение находит применение в специальных устройствах, используемых в энергетических системах, и на подстанциях. Их монтируют, зная, как соединить конденсаторы для увеличения емкости, в целые блоки из батарей.
Для того чтобы поддерживать равновесие реактивной мощности как в энергоснабжающих установках, так и в установках энергопотребителей, существует необходимость включать в работу компенсирующие устройства реактивной мощности (УКРМ). Для снижения потерь и регулировки напряжения в сетях при расчетах устройства необходимо знать величины реактивных сопротивлений конденсаторов, используемых в установке.
Случается, что возникает необходимость вычислить по формуле напряжение на конденсаторах. В этом случае будем исходить из того, что С=q/U, т.е. отношение заряда к напряжению. И если величина заряда — q, а ёмкость — C, можем получим искомое число, подставляя значения. Она имеет вид:
U=q/C.
Смешанное соединение
При расчете цепи, представляющей собой совокупность рассмотренных выше комбинаций, поступают так. Сначала ищем в сложной цепи конденсаторы, которые соединены между собой либо параллельно, либо последовательно. Заменив их эквивалентным элементом, получим более простую схему. Потом в новой схеме с участками цепи проводим те же манипуляции. Упрощаем до тех пор, пока не останется только параллельное или последовательное соединение. Их рассчитывать мы уже научились в этой статье.
Параллельно-последовательное соединение применимо для увеличения емкости, батареи или для того, чтобы приложенное напряжение не превышало рабочего напряжения конденсатора.
В статье мы расскажем про электроемкость, емкость конденсатора, про последовательное и параллельное соединение конденсаторов, а также как использовать закон Гаусса для расчета емкости конденсаторов с примерами и решениями.
Конденсатор (Электроемкость) –элемент, способный накапливать электромагнитную энергию в собственном электрическом поле, образуемом обкладками конденсатора. Обозначается – С. Напряжение и ток на его контактах связано зависимостью:
Величина ёмкости измеряется в фарадах (Ф).
1 фарада – это величина такой ёмкости, на которой имеет место падение напряжения 1 вольт при наличии заряда в ёмкости 1 кулон.
1 фарада – очень большая величина, поэтому применяемые в технике конденсаторы имеют величины: — пикофарад – 10-12; нанофарад – 10-9; микрофарад – 10-6.
Процессы, происходящие в конденсаторе на временном графике при подключении конденсатора к источнику прямоугольного однополярного сигнала, показаны на рисунке.
Из рисунка видно, что в момент подачи прямоугольного импульса источника тока (красный), напряжение на выводах конденсатора (фиолетовый) сначала равно нулю и с изменением времени увеличивается по экспоненте – конденсатор заряжается, а ток конденсатора (зелёный) наоборот сначала максимален, но потом по мере заряда уменьшается по экспоненте. При пропадании импульса, напряжение на выводах конденсатора уменьшается по экспоненте – конденсатор разряжается, а ток, изменивший полярность сначала максимален, и по мере разряда уменьшается из отрицательной области до нуля. Скорость изменения напряжения и тока зависит от значения ёмкости. Чем больше ёмкость, тем медленнее они изменяются (экспонента более вытянута по времени). Напряжение и ток на нагрузочном резисторе ведут себя одинаково, и изображены на временном графике оранжевым цветом. Их взаимосвязь описывается законом Ома.
Фактически, мы рассмотрели «четырёхполюсник» состоящий из конденсатора и резистора, который называют дифференцирующей цепочкой.
Дифференцирующая цепочка применяется для преобразования прямоугольных импульсов большой длительности в прямоугольные импульсы малой длительности. Чтобы, Вам было понятнее, дифференцирующая цепочка и преобразование импульса изображены на следующем рисунке.
Вслед за дифференцирующей цепочкой устанавливается пороговое устройство, не пропускающее через себя всё, что ниже по амплитуде установленного порога, с выхода порогового устройства, срезанные импульсы поступают на усилитель-ограничитель, который усиливает «кривой» импульс и ограничивая его амплитуду «сверху» пропускает его на выход.
Кроме функции преобразования прямоугольных импульсов, дифференцирующая цепочка может применяться в качестве фильтра высоких частот (ФВЧ). Конденсатор – инертный элемент. Если к конденсатору с большой ёмкостью приложить переменное напряжение низкой частоты, в силу своей инертности, ёмкость будет не способной пропустить через себя ток, ведь конденсатору сначала надо будет зарядиться, а потом отдавать заряд. Свойство конденсатора сопротивляться переменному электрическому току называют реактивным сопротивлением конденсатора, которое используется при конструировании частотных фильтров и колебательных контуров. Реактивное сопротивление конденсатора обозначается Xc или Zc и измеряется в Омах. Реактивное сопротивление конденсатора связано с собственной ёмкостью и частотой тока выражением:
Из формулы видно, что реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте. Другими словами, чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление конденсатора.
Теперь представьте, что дифференцирующая цепь, это – описанный на сайте делитель напряжения, где вместо первого резистора выступает конденсатор. А мы из формулы теперь знаем, что конденсатор легко пропускает высокие частоты – его сопротивление минимально и плохо пропускает низкие частоты – его сопротивление максимально. В радиоэлектронике, когда рассчитывают частотные фильтры, то считают характеристикой фильтра – частоту среза, которая определяется как значение частоты сигнала, на котором амплитуда выходного сигнала уменьшается (затухает) до значения 0,7 от входного сигнала. Чтобы было понятнее, изображу это на рисунке.
То, что изображено, называется амплитудно-частотной характеристикой, или сокращённо — АЧХ. Для фильтра высоких частот соответствует АЧХ фиолетового цвета, и частота среза равная значению f2.
Зная, как рассчитывается делитель напряжения и реактивное сопротивление конденсатора на определённой частоте, Вы элементарно можете рассчитать простейший г-образный фильтр высокой частоты на конденсаторе и резисторе.
Если в дифференцирующей цепочке поменять местами конденсатор и резистор, то мы получим – интегрирующую цепочку. Все процессы в интегрирующей цепочке происходят точно так же, как и в дифференцирующей. Временные графики, показанные на первом рисунке абсолютно справедливы для интегрирующей цепочки. Отличие заключается в том, что выходным элементом является не резистор, а конденсатор. Поэтому, на выходе интегрирующей цепи будут не остроконечные дифференцированные импульсы (зелёного цвета), а импульсы напряжения, которое присутствует на выводах конденсатора (фиолетового цвета). Ну а если дифференцирующая цепочка – это фильтр высоких частот, то интегрирующая цепочка – это фильтр низких частот (ФНЧ). И рассчитывается он так же, через делитель напряжения. Для фильтра низких частот соответствует АЧХ на рисунке — оранжевого цвета, и частота среза равная значению f1.
Cледует добавить, частотные фильтры, выполненные на конденсаторах и резисторах имеют пологую амплитудно-частотную характеристику. Другими словами у таких фильтров слабо выражен частотный срез. Более качественный срез имеют фильтры состоящие из конденсаторов и катушек индуктивности (дросселей), но об этом позже, когда изучим катушку индуктивности.
Емкость конденсатора
Как мы уже видели, изолированный проводник может накапливать электрический заряд. Однако на практике мы используем устройства, называемые конденсаторами, для хранения нагрузки. Конденсатор представляет собой систему из двух произвольно изолированных проводников, зарядка конденсатора состоит не в отдельной зарядке каждого из проводников, а в переносе заряда (одинакового на обоих проводниках, но с противоположными знаками) от одного проводника к другому.
Мы определяем электрическую емкость C конденсатора точно так же, как емкость изолированного проводника.
Конденсаторы очень часто используются в технике. Они обычно строятся как система из двух поверхностей с разной изолированной поверхностью, которые обычно располагаются параллельно друг другу. Как будет видно далее, емкость такого конденсатора пропорциональна размеру поверхности пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Таким образом, конденсатор большой емкости имеет большие поверхностные панели, которые расположены как можно ближе друг к другу. Простейшим таким конденсатором является плоский конденсатор, схематически показанный на рисунке ниже.
Пример двух конденсаторов, соединенных вместе, как показано на рисунке ниже (параллельно), может служить иллюстрацией постоянства заряда на крышках конденсаторов, не подключенных к источнику напряжения. Первоначально система нагрузки , которая охватывает один конденсатор заряда Q1 и на крышке второго заряда Q2. Потенциал, на котором расположены верхние крышки, одинаков для обоих (крышки связаны с лампочкой). Когда мы начнем изменять расстояния между крышками одного из конденсаторов, то мы изменим его емкость — чем меньше зазор между крышками, тем больше емкость конденсатора. Поскольку общий заряд обоих конденсаторов неизменен, это изменение емкости вызовет перенос заряда между конденсаторами. Если конденсаторы заряжены достаточно большим зарядом, лампочка может светиться во время потока между крышками, образующими верхнюю пару. Энергия, необходимая для освещения лампы, исходит от работы, которую мы выполняем при перемещении крышки (верхняя и нижняя крышки заряжены противоположными знаками и поэтому притягиваются).
Схемы соединения конденсаторов
Существует множество различных схем соединения конденсаторов: последовательное подключение, параллельное, мостовое. И меняется абсолютно все показатели (Емкость, разность потенциалов, общая нагрузка) при различных видах подключения
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении конденсаторов, как показано на рисунке ниже, значения зарядов на всех крышках всех конденсаторов одинаковы.
Разность потенциала в последовательной цепи конденсаторов равно сумме разностей потенциалов на отдельных конденсаторах:
Следовательно, совокупная емкость С последовательной системы определяется по формуле
Параллельное соединение конденсаторов
В параллельном соединении конденсаторов
общая нагрузка Q, накопленная в системе, равна сумме зарядов на крышках всех конденсаторов.
Уменьшение потенциала одинаково на каждом из конденсаторов и, следовательно,
Следовательно, общая емкость C параллельной системы равна сумме емкостей всех конденсаторов.
Мостовое соединение конденсаторов
Последовательные и параллельные соединения не исчерпывают всех возможных конфигураций, которые могут быть получены при подключении конденсаторов. Мы сможем описать все возможные конфигурации только после завершения предыдущих соединений с мостовым соединением, схема которых показана на левом рисунке ниже.
Мы не можем напрямую заменить мостовые комбинации любой комбинацией последовательных и параллельных соединений. Чтобы рассчитать запасную емкость системы моста, используйте изменение треугольника конденсатора на эквивалентную звезду, как показано на среднем и правом рисунках выше.
Емкости между точками 1-2, 2-3 и 3-1, которые мы обозначаем как C 12, C23 и C31, должны быть одинаковыми в обеих конфигурациях. На основе значений емкости C1, C2 и C3 рассчитывают Cx, Cy и Cz. Условия равной емкости в обеих конфигурациях, для треугольника и для звезды, запишем как
Отсюда мы получаем искомые значения Cx, Cy и Cz:
После замены треугольника на звезду мостовое соединение исчезает, и на его месте мы получаем простую и удобную для вычисления комбинацию последовательных и параллельных конденсаторов.
Использование закона Гаусса для расчета емкости конденсаторов
Имея емкость конденсатора с заданной геометрией для расчета, мы используем следующую схему:
Мы исходим из определения емкости конденсатора. Вставьте разность потенциалов Vab в формулу, определяющую эту емкость. Нагрузка Q уменьшается.
но нам не хватает разности потенциалов Vab, которую мы находим из соотношения между полями E и V,
3. Однако сначала мы должны знать E, и для этого мы будем использовать универсальный инструмент, который является законом Гаусса:
Примеры закона Гаусса для расчета емкости конденсаторов
Закон Гаусса выполняется для каждой замкнутой поверхности А. Однако такую поверхность следует выбирать так, чтобы интегрирование было как можно более простым. В примерах, представленных ниже, форма предложенной поверхности Гаусса для обсуждаемых случаев обозначена контуром, нарисованным пунктирной кривой. Расчеты выполнены в соответствии с представленной схемой и не содержат дополнительных пояснений. ε0 — электрическая проницаемость вакуума.
Плоский конденсатор
Отсюда мы получаем емкость для плоского конденсатора
Цилиндрический конденсатор
Отсюда мы получаем емкость для цилиндрического конденсатора:
Сферический конденсатор
Отсюда мы получаем емкость для сферического конденсатора:
Цель представленных примеров — показать, как схема расчета работает на практике. Вы должны помнить только образец для емкости плоского конденсатора, который часто будет использоваться в дальнейшем вашем обучении.
Энергия заряженного конденсатора
Энергия заряженного конденсатора U равна той работе, которую мы будем выполнять при зарядке. Вся энергия U содержится в электрическом поле между крышками конденсатора.
При зарядке конденсатора разность потенциалов между его крышками V (q) зависит от заряда q, который в настоящее время находится на крышках. Работа по переносу между крышками дополнительной нагрузки составляет
Энергия поля в конденсаторе, полностью заряженном зарядом Q, становится
или
Плотность энергии электрического поля
Плотность энергии электрического поля u будет рассчитываться путем деления энергии U на объем, занимаемый полем. Используя простую геометрию плоского конденсатора с площадью крышки A и расстояние между крышками d, мы находим значение u, действительное для поля E любой геометрии:
Маркировка конденсаторов. Расчет общей емкости.
Продолжаем обсуждение и изучение электронных компонентов под названием конденсаторы (ссылка). Основные аспекты устройства и принципа работы мы обсудили в предыдущей статье, а сегодня на очереди маркировка конденсаторов, а также разные варианты их соединения. Сначала разберем теорию, а затем рассмотрим несколько практических примеров. Собственно, приступим к делу!
Маркировка конденсаторов.
Существует несколько основных способов маркировки конденсаторов, давайте рассмотрим их все по очереди. Итак, один из вариантов – это маркировка тремя цифрами, например так:
В данном случае первые две цифры указывают на емкость конденсатора в пикофарадах (пФ), а третья обозначает множитель:
- если третья цифра от 0 до 5, то емкость в пикофарадах необходимо умножить на 10 в соответствующей степени. Степень как раз и определяется третьим числом
- если третья цифра – 8, то величину емкости умножаем на 0.01
- если третья цифра – 9, то величину емкости умножаем на 0.1
Давайте на практическом примере разберемся как же определить емкость, руководствуясь этими правилами – определим электроемкость изображенных на рисунке конденсаторов.
Для первого из них имеем маркировку “470” – первые две цифры – 47 – значит емкость равна 47 пФ. Множитель равен 0, тогда емкость определяется следующим образом:
C= 47 \cdot 10^0 = 47\medspace пФ
Запишем аналогичные выражения для второго, третьего, четвертого и пятого конденсаторов:
C_2= 15 \cdot 0.1 = 1.5\medspace пФ
C_3 = 22\cdot 10^3 = 22000\medspace пФ = 22\medspace нФ
C_4 = 47\cdot 10^4 = 470000\medspace пФ = 470\medspace нФ
C_5 = 68\cdot 10^2 = 680\medspace пФ = 6.8\medspace нФ
Как видите, здесь нет ничего сложного, поэтому переходим к следующему способу 🙂
Этот вариант маркировки почти не отличается от того, что мы уже обсудили. Отличие заключается только в том, что тут для обозначения величины емкости в пикофарадах используются три первые цифры (а не две), а четвертая цифра также обозначает множитель. Небольшой примерчик для этого случая и будем двигаться дальше:
По аналогии с предыдущими примерами определяем емкость:
C = 475\cdot 10^2 = 47500\medspace пФ = 47.5\medspace нФ
Иногда можно встретить маркировку тремя цифрами и буквой. В данном случае буква будет обозначать допустимое отклонение емкости от указанного цифрами значения:
Что именно означают эти цифры определяют в соответствии с таблицей:
Кроме того, возможна цифровая маркировка непосредственно емкости в микрофарадах. Десятичная запятая в этом случае заменяется латинской буквой R:
Емкость здесь определяется очень просто (не забываем, что буква R просто заменяет запятую):
C_1 = 0.47\medspace мкФ
C_2 = 4.7\medspace мкФ
И, наконец, еще одним способом маркировки является цифро-буквенная маркировка. В данном случае величина емкости указывается цифрами, а единица измерения буквой:
- p – пФ
- n – нФ
- m – мФ
- u – мкФ
Причем здесь, также как и в предыдущем примере, если буква расположена между цифрами, то она выполняет роль десятичной запятой:
Определяем емкость:
C_1 = 1.5\medspace пФ
C_2 = 15\medspace нФ
C_3 = 33.5\medspace мкФ
C_4 = 1\medspace мФ
На этом мы заканчиваем обсуждение маркировки конденсаторов и переходим к вариантам соединения конденсаторов.
Последовательное соединение конденсаторов.
Как и в случае с резисторами первым делом рассмотрим последовательное соединение конденсаторов.
При таком соединении заряды всех конденсаторов окажутся равны:
q_1 = q_2 = q_3 = q
Вспомним формулу для напряжения из предыдущей статьи и определим величины:
U_1 = \frac{q}{C_1}
U_2 = \frac{q}{C_2}
U_3 = \frac{q}{C_3}
А общее напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений на элементах схемы по отдельности:
U_0 = U_1 + U_2 + U_3
Но в то же время общее напряжение можно выразить через общую емкость цепи:
U_0 = \frac{q}{C_0}
Приравниваем эти выражения и в результате получаем формулу для определения емкости при последовательном соединении конденсаторов:
\frac{1}{C_0} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}
Согласитесь, эта формула напоминает выражение для определения общего сопротивления при параллельном соединении резисторов (ссылка) 🙂
Что же, с этим разобрались, идем дальше.
Параллельное соединение конденсаторов.
При параллельном соединении напряжения на конденсаторах равны:
U_1 = U_2 = U_3 = U
А заряды связаны следующим соотношением:
q_0 = q_1 + q_2 + q_3
Выразим напряжения на всех конденсаторах через их емкости и заряды:
q_1 = C_1\medspace U
q_2 = C_2\medspace U
q_3 = C_3\medspace U
Здесь мы учли, что напряжения равны. Данную систему можно условно заменить одним конденсатором, имеющим заряд q_0 и емкость C_0, напряжение на котором составляет величину U. Тогда будет справедливо следующее выражение:
C_0 = \frac{q_0}{U} = \frac{q_1 + q_2 + q_3}{U}\medspace=\medspace C_1 + C_2 + C_3
Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются.
На этом наша сегодняшняя статья подходит к концу, надеюсь, что материал окажется полезным и понятным 🙂 Заходите на наш сайт снова и становитесь постоянными читателями, а я прощаюсь с вами, до встречи в будущих статьях!
- Образование
- Наука
- Электроника
- Расчет общей емкости для параллельных и последовательных конденсаторов
Джон Сантьяго
Конденсаторы накапливают энергию для последующего использования. Емкость — это соотношение между количеством заряда, накопленного в конденсаторе, и приложенным напряжением. Емкость измеряется в фарад (F).
Найти эквивалентную емкость параллельных конденсаторов
Вы можете уменьшить количество конденсаторов, подключенных параллельно или последовательно, к одному конденсатору.
Рассмотрим первую показанную здесь схему, которая содержит три параллельных конденсатора. Поскольку конденсаторы подключены параллельно, они имеют одинаковое напряжение:
v 1 (т) = v 2 (т) = в 3 (т) = в (т)
Добавление тока от каждого параллельного конденсатора дает чистый ток i (t) :
Для параллельных конденсаторов эквивалентная емкость составляет
C EQ = C 1 + C 2 + C 3
Найти эквивалентную емкость для конденсаторов в серии
Для последовательного подключения конденсаторов, примените закон напряжения Кирхгофа (KVL) вокруг контура на нижней диаграмме схемы образца.KVL говорит, что сумма напряжения возрастает и падает вокруг контура 0, что дает вам
Последовательный ток имеет одинаковый ток i (t) , проходящий через каждый из последовательных конденсаторов, поэтому
Приведенное выше уравнение показывает, как можно уменьшить последовательную емкость до одной емкости:
Об авторе книги
Джон М.Сантьяго младший, доктор философии, служил в ВВС США (ВВС США) в течение 26 лет. В течение этого времени он занимал различные руководящие должности в области управления техническими программами, развития приобретения и исследования операций. Находясь в Европе, он возглавлял более 40 международных научно-технических конференций / семинаров.
,Емкость| Определение, формула, единица измерения и факты
Емкость , свойство электрического проводника или набора проводников, которое измеряется количеством отделенного электрического заряда, который может быть накоплен в нем на единицу изменения электрического потенциала. Емкость также подразумевает соответствующее хранение электрической энергии. Если электрический заряд передается между двумя первоначально незаряженными проводниками, оба становятся одинаково заряженными, один положительно, другой отрицательно, и между ними устанавливается разность потенциалов.Емкость C представляет собой отношение величины заряда q на любом проводнике к разности потенциалов V между проводниками, или просто C = q / V.
Британика Викторина
Электроника и гаджеты Викторина
Что из этого не телефон?
Как в практической, так и в научной системе «метр-килограмм-секунда» единицей электрического заряда является кулон, а единицей разности потенциалов — вольт, поэтому единица емкости, называемая фарадом (обозначается символом F), равна единице. кулон на вольт.Один фарад — чрезвычайно большая емкость. Удобными частями общего пользования являются одна миллионная часть фарада, называемая микрофарадом ( μ F), и одна миллионная часть микрофарада, называемая пикофарадом (pF; более старый термин, микромикрофарад, μμ F). В электростатической системе единиц емкость имеет размеры расстояния.
Емкость в электрических цепях преднамеренно вводится устройством, называемым конденсатором. Она была открыта прусским ученым Эвальдом Георгом фон Клейстом в 1745 году и независимо голландским физиком Питером ван Мюссенбруком примерно в то же время, когда проводились исследования электростатических явлений.Они обнаружили, что электричество, полученное от электростатической машины, может храниться в течение некоторого времени, а затем высвобождаться. Устройство, которое стало называться лейденской банкой, состояло из стеклянного пузырька или банки с пробкой, заполненных водой, с гвоздем, пробивающим пробку и опускающимся в воду. Держа банку в руке и прикасаясь гвоздем к проводнику электростатического станка, они обнаружили, что удар от гвоздя может быть получен после отсоединения, касаясь его свободной рукой.Эта реакция показала, что часть электричества от машины была сохранена.
Простой, но фундаментальный шаг в эволюции конденсатора был сделан английским астрономом Джоном Бевисом в 1747 году, когда он заменил воду металлической фольгой, образуя подкладку на внутренней поверхности стекла и другую, покрывающую внешнюю поверхность. Конденсатор этой формы с проводником, выступающим из горловины банки и касающимся футеровки, имел в качестве своих основных физических характеристик два проводника расширенной области, почти одинаково разделенных изоляционным или диэлектрическим слоем, выполненным настолько тонким, насколько это практически возможно.Эти особенности были сохранены в каждой современной форме конденсатора.
Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 года с вашей подпиской. Подпишитесь сегодняКонденсатор, также называемый конденсатором, таким образом, по существу представляет собой сэндвич из двух пластин проводящего материала, разделенных изолирующим материалом, или диэлектрика. Его основной функцией является хранение электрической энергии. Конденсаторы отличаются размерами и геометрическим расположением пластин, а также типом используемого диэлектрического материала.Следовательно, они имеют такие названия, как слюдяные, бумажные, керамические, воздушные и электролитические конденсаторы. Их емкость может быть фиксированной или регулируемой в диапазоне значений для использования в схемах настройки.
Энергия, накопленная конденсатором, соответствует работе, выполняемой (например, батареей) по созданию противоположных зарядов на двух пластинах при приложенном напряжении. Количество заряда, которое может храниться, зависит от площади пластин, расстояния между ними, диэлектрического материала в пространстве и приложенного напряжения.
Конденсатор, включенный в цепь переменного тока (AC), попеременно заряжается и разряжается каждый полупериод. Время, доступное для зарядки или разрядки, таким образом, зависит от частоты тока, и, если требуемое время больше, чем длина полупериода, поляризация (разделение заряда) не завершена. В таких условиях диэлектрическая проницаемость оказывается меньше, чем наблюдаемая в цепи постоянного тока, и изменяется с частотой, становясь ниже на более высоких частотах.Во время смены полярности пластин заряды должны смещаться через диэлектрик сначала в одном направлении, а затем в другом, и преодоление противоположности, с которой они сталкиваются, приводит к выделению тепла, известного как диэлектрические потери, характеристика, которая должна быть учитывается при применении конденсаторов в электрических цепях, например, в радиоприемниках и телевизионных приемниках. Диэлектрические потери зависят от частоты и диэлектрического материала.
За исключением утечки (обычно небольшой) через диэлектрик, ток не проходит через конденсатор, когда он подвергается постоянному напряжению.Однако переменный ток легко проходит и называется током смещения.
ЕМКОСТЬ
ЕМКОСТИ ЕМКОСТЬДругое важное свойство в цепях переменного тока, кроме сопротивления и индуктивности, это емкость. В то время как индуктивность представлена в цепи катушкой, Емкость представлена конденсатором.
Любые два проводника, разделенные непроводником, называемые диэлектриком,
составляют конденсатор. В электрической цепи конденсатор служит
резервуар или хранилище для электричества.
| Когда конденсатор подключен через источник прямого ток, такой как аккумуляторная батарея в цепи, показанной на рисунке 8-176, и затем переключатель замыкается, пластина с маркировкой B становится положительно заряженной, и пластина А отрицательно заряжена. Ток течет во внешней цепи в течение времени электроны движутся от B до A. Текущий поток в цепи максимальный момент, когда переключатель замкнут, но постоянно уменьшается после этого, пока не достигнет нуля.Ток становится равным нулю как как только разница в напряжении А и В станет такой же, как напряжение батареи. Если переключатель разомкнут, пластины остаются заряженными. Тем не мение, конденсатор быстро разряжается при коротком замыкании. |
Количество электричества, которое может хранить конденсатор, зависит от нескольких факторов, в том числе тип материала диэлектрика. Это прямо пропорционально к площади пластины и обратно пропорционально расстоянию между тарелки.
На рисунке 8-177 размещены две плоские металлические пластины близко друг к другу (но не касаясь). Обычно пластины электрически нейтраль; то есть никакой электрический заряд не будет очевиден ни на одной пластине. В тот момент, когда переключатель замкнут до положения батареи, счетчик покажет определенный всплеск тока в одном направлении, но почти мгновенно вернется к нулю.
Если батарея затем вынута из цепи и выключатель замкнут в положении конденсатора измеритель снова показывает кратковременный скачок тока, но на этот раз в обратном направлении.Из этого эксперимента очевидно что две пластины накапливают энергию при подключении к источнику напряжения, и высвободить энергию при коротком замыкании. Две пластины составляют простой электрический конденсатор или конденсатор, и обладают свойством хранения электричество. Энергия на самом деле хранится в электричестве, или диэлектрике, поле между пластинами.
Также должно быть ясно, что в течение времени работы конденсатора заряженный или разряженный, в цепи есть ток, хотя Схема разорвана зазором между обкладками конденсатора.Тем не менее, есть ток только во время заряда и разряда, и этот период времени очень мало Не может быть непрерывного движения постоянного тока через конденсатор. Хороший конденсатор заблокирует постоянный ток (не пульсирующий dc) и пройдут эффекты переменного тока.
Заряд электричества, который можно поместить на конденсатор, пропорционален приложенному напряжению и емкости конденсатора (конденсатора). Емкость зависит от общей площади пластин, толщины диэлектрик и состав диэлектрика.
Если тонкий лист бакелита (заполненный слюдой) заменен воздухом между пластин конденсатора, например, емкость будет увеличена около пяти раз.
Любой электрический заряд, производимый приложенным напряжением и удерживаемый в пределах
изолятор (диэлектрик) создает диэлектрическое поле. Когда поле
созданный, он имеет тенденцию противостоять любым изменениям напряжения, которые будут влиять на его первоначальный
позиция. Все цепи содержат некоторую емкость, но если они не содержат
единица, называемая конденсатором, емкость, для всех практических целей,
игнорируется.Два проводника, называемые электродами или пластинами, разделены
непроводником (диэлектриком) составляют простой конденсатор. Пластины могут
быть изготовлены из меди, олова или алюминия. Часто они сделаны из фольги
(металлы сжаты в тонкие листы и могут быть свернуты). Диэлектрик
может быть воздухом, стеклом, слюдой или электролитом, изготовленным из оксидной пленки, но
используемый тип будет определять количество напряжения, которое может быть применено и
количество энергии, которая будет сохранена. Диэлектрические материалы имеют
различные атомные структуры и представляют различные количества атомов в
электростатическое поле.Все диэлектрические материалы сравниваются с вакуумом
и даны числовые значения в соответствии с отношением емкости между
их. Количество, данное материалу, основано на той же площади и толщине
как используется в вакууме. Числа, используемые для выражения этого отношения, называются
диэлектрические постоянные и выражаются буквой «к»
| Если источник переменного тока заменен на батарея, конденсатор действует совершенно иначе, чем с прямым ток.Когда на цепь подается переменный ток (рисунок 8-179), заряд на пластинах постоянно меняется. Это означает, что электричество должен течь сначала от Y по часовой стрелке к X, затем от X против часовой стрелки вокруг Y, затем от Y по часовой стрелке до X и так далее. Хотя нет ток течет через изолятор между пластинами конденсатора, он постоянно течет в остальной части цепи между X и Y. В цепь, в которой есть только емкость, ток приводит к напряжение в отличие от цепи, в которой есть индуктивность, где ток отстает от напряжения. |
Единицей измерения емкости является Фарад, для которого обозначен символ это буква «F» Фарад слишком велик для практического использования, и единицы обычно используются микрофарады, одна миллионная часть фарада и микромикрофарада, одна миллионная часть микрофарада.
Типы конденсаторов
Конденсаторы можно разделить на две группы: фиксированные и переменные.Фиксированный конденсаторы, которые имеют приблизительно постоянную емкость, могут быть далее, в зависимости от типа используемого диэлектрика, классы: бумажные, масляные, слюдяные и электролитические конденсаторы. Керамические конденсаторы также используются в некоторых цепях.
При подключении электролитических конденсаторов в цепи, соблюдайте полярность должен соблюдаться Бумажные конденсаторы могут иметь одну клемму с надписью «земля» Это означает, что этот терминал подключается к внешней фольге.Полярность делает обычно не должно наблюдаться в соединительной бумаге, масле, слюде или керамике конденсаторы.
Бумажные конденсаторы
Пластины бумажных конденсаторов представляют собой полоски металлической фольги, разделенные
вощеная бумага (рисунок 8-180). Емкость бумажных конденсаторов варьируется
от около 200 ммс до нескольких мс. Полоски фольги и бумаги свернуты
вместе, чтобы сформировать цилиндрический картридж, который затем запечатывается в воск
держать подальше от влаги и предотвратить коррозию и утечку.Два металлических провода
Припаяны к пластинам, по одному от каждого конца цилиндра.
Сборка заключена либо в картонную крышку, либо в жесткий, литой
пластиковое покрытие.
| Конденсаторы ванночного типа состоят из бумажных конденсаторных картриджей герметично запечатаны в металлические контейнеры. Контейнер часто служит общий терминал для нескольких закрытых конденсаторов, но когда это не терминал, крышка служит защитой от электрических помех (рисунок 8-181). | |
| Масляные конденсаторы В радиопередатчиках и радиолокаторах достаточно высокое напряжение, чтобы вызвать искрение, или пробой, из бумаги часто используются диэлектрики. Следовательно, в эти конденсаторы, которые используют масло или пропитанную маслом бумагу для диэлектрический материал является предпочтительным. Конденсаторы этого типа значительно дороже, чем обычные бумажные конденсаторы, и их использование обычно ограничено радио и радиопередающим оборудованием (рисунок 8-182). |
| Слюдяные конденсаторы Фиксированный конденсатор из слюды изготовлен из металлической фольги листами слюды, которые образуют диэлектрик. Вся сборка покрыта из формованного пластика, который не пропускает влагу. Слюда отличный диэлектрик и будет выдерживать более высокие напряжения, чем бумага, не допуская искрения между тарелки. Общие значения слюдяных конденсаторов колеблются примерно от 50 микромикрофарады, примерно до 0.02 микрофарады. Конденсаторы слюды показаны на рисунке 8-183. Электролитические конденсаторы Для емкостей, превышающих несколько микрофарад, площади пластин бумажные или слюдяные конденсаторы должны стать очень большими; таким образом, электролитические конденсаторы вместо этого обычно работают. Эти устройства обеспечивают большую емкость в небольшие физические размеры. Их значения варьируются от 1 до 1500 микрофарад. В отличие от других типов, электролитические конденсаторы обычно поляризованы, и должны подвергаться постоянному напряжению или пульсирующему постоянному напряжению только; однако, специальный тип электролитического конденсатора сделан для использования в моторах. |
Электролитический конденсатор широко используется в электронных схемах и состоит из двух металлических пластин, разделенных электролитом. Электролит в контакте с отрицательным концом, в виде пасты или жидкости, содержит отрицательный электрод. Диэлектрик очень тонкий пленка оксида нанесена на положительный электрод конденсатора. положительный электрод, который представляет собой алюминиевый лист, сложен для достижения максимальной площадь.Конденсатор подвергается процессу формования во время изготовления, в котором ток проходит через него. Поток тока приводит к нанесение тонкого слоя оксида на алюминиевую пластину.
Расстояние между отрицательным и положительным электродами дает начало до сравнительно высокого значения емкости, но допускает большую возможность пробоя напряжения и утечки электронов от одного электрода к Другой.
Используются два вида электролитических конденсаторов: (1) Мокрый электролитический и (2) сухие электролитические конденсаторы.В первом случае электролит жидкость и контейнер должны быть герметичными. Этот тип всегда должен быть установлен в вертикальном положении.
Электролит сухого электролитического блока представляет собой пасту, содержащуюся в сепаратор из абсорбирующего материала, такого как марля или бумага. Разделитель не только удерживает электролит на месте, но и предотвращает короткое замыкание тарелки. Сухие электролитические конденсаторы изготавливаются как цилиндрическими, так и прямоугольная форма блока и может содержаться в картоне или металлические крышки.Поскольку электролит не может пролиться, сухой конденсатор может быть установленным в любом удобном положении. Электролитические конденсаторы показаны на рисунке 8-184.
Конденсаторы параллельно и последовательно
Конденсаторы могут быть объединены параллельно или последовательно, чтобы получить эквивалент значения, которые могут быть либо суммой отдельных значений (параллельно) или значение меньше значения наименьшей емкости (последовательно). фигура 8-185 показывает параллельное и последовательное соединение.
При измерении емкости используются две единицы: Фарад и кулон. Как определено ранее, Фарад представляет собой величину емкости присутствует в конденсаторе при хранении одного кулона электрической энергии на пластинах и один вольт подается на конденсатор. Один кулон это электрический заряд 6,28 миллиарда миллиардов электронов. Из этого можно увидеть, что
В A на рисунке 8-185 напряжение, E, является То же самое для всех конденсаторов.Общий заряд, Qt, является суммой всех индивидуальные расходы, Q1, Q2 и Q3.
Используя основное уравнение для конденсатора,
Общий заряд равен Qt = CtE, где Ct — общая емкость. поскольку общий заряд на конденсаторах параллельно представляет собой сумму отдельных конденсаторные заряды,
Qt = Q1 + Q2 + Q3.
Используя оба уравнения для полного заряда, получается уравнение
CtE = C1E + C2E + C3E.
Деление обеих сторон этого уравнения на E дает
Ct = C1 + C2 + C3.
Эта формула используется для определения общей емкости любого числа
конденсаторов параллельно. В расположении серии, (B рисунка
8-185), ток одинаков во всех частях цепи. Каждый конденсатор
развивает напряжение во время зарядки, а сумма напряжений всех
конденсаторы должны равняться приложенному напряжению, E. По уравнению конденсатора,
приложенное напряжение Е равно общему заряду, деленному на общее
емкость, или
Общий заряд, Qt, равен заряду на любом из конденсаторов потому что один и тот же ток течет во все в течение одного и того же отрезка времени, и потому что заряд равен току, умноженному на время в секундах (Qt = I х т).Следовательно,
Qt = Q1 = Q2 = Q3,
и, так как в цепи с конденсаторами последовательно
Et = E1 + E2 + E3,
, где E1, E2 и E3 — напряжения трех конденсаторов. затем
Деление обеих частей уравнения на Qt дает
Обратная величина от общей емкости любого количества конденсаторов в серии равен сумме обратных величин отдельных значений.
Параллельные конденсаторы объединяются по правилу, аналогичному тому, которое использовалось для объединения резисторы в серии. Последовательные конденсаторы объединяются по правилу, аналогичному для объединения параллельных резисторов.
В последовательном расположении двух конденсаторов, С1 и С2, общая емкость определяется уравнением:
Номинальное напряжение конденсаторов
При выборе или замене конденсатора для использования в конкретной цепи, необходимо учитывать следующее: (1) желаемое значение емкости и (2) величина напряжения, которому должен подвергаться конденсатор.Если напряжение, приложенное к пластинам, слишком велико, диэлектрик будет сломается, и между пластинами возникнет искрение. Конденсатор тогда короткое замыкание, и возможный поток постоянного тока через него может привести к повреждению других частей оборудования. Конденсаторы имеют напряжение рейтинг, который не должен быть превышен.
Рабочее напряжение конденсатора является максимальным напряжением, которое может устойчиво наноситься без опасности дуги. Рабочее напряжение зависит на (1) тип материала, используемого в качестве диэлектрика и (2) толщина диэлектрика.
Номинальное напряжение конденсатора является фактором, определяющим емкость потому что емкость уменьшается с увеличением толщины диэлектрика. Высоковольтный конденсатор с толстым диэлектриком должен иметь больший площадь пластины для того, чтобы иметь такую же емкость, как и аналогичное низкое напряжение конденсатор, имеющий тонкий диэлектрик. Сила некоторых обычно используемых Диэлектрические материалы перечислены на рисунке 8-186. Номинальное напряжение также зависит от частоты, потому что потери и результирующий эффект нагрева, увеличивается с увеличением частоты.
Конденсатор, который можно безопасно заряжать до 500 вольт постоянного тока, нельзя безопасно подвергается переменному или пульсирующему постоянному току, эффективные значения которого составляют 500 вольт. переменное напряжение 500 вольт (п.м.с.) имеет пиковое напряжение 707 вольт, и конденсатор, к которому он применяется, должен иметь рабочее напряжение не менее 750 вольт. Конденсатор должен быть выбран так, чтобы он работал напряжение по крайней мере на 50 процентов больше, чем самое высокое напряжение к этому.
Емкостное сопротивление
Емкость, как и индуктивность, препятствует протеканию тока. Это сопротивление называется емкостным сопротивлением и измеряется в Омах. Символом для емкостного сопротивления является Xc. Уравнение,
аналогичен закону Ома и уравнению для тока в индуктивной цепи. Чем больше частота, тем меньше реактивное сопротивление. Следовательно емкостное сопротивление,
Проблема:
Предполагается последовательная схема, в которой приложенное напряжение составляет 110 вольт. при 60 сП, а емкость конденсатора составляет 80.Найти емкостное сопротивление и ток.
Решение:
Чтобы найти емкостное сопротивление, уравнение изменяется на фарады, деля 80 на 1 000 000, так как 1 миллион микрофарад равен 1 фараду. Этот коэффициент равен 0,000080 фарад. Это подставляется в уравнении и
Найти текущий поток: =
Емкостные реактивные сопротивления последовательно и параллельно
Когда конденсаторы соединены последовательно, общее реактивное сопротивление равно на сумму отдельных реактивных сопротивлений.Таким образом,
Xct = (Xc) 1 + (Xc) 2
Общее реактивное сопротивление конденсаторов, соединенных параллельно, находится в
таким же образом общее сопротивление вычисляется в параллельной цепи:
Фазы тока и напряжения в реактивных цепях
Когда ток и напряжение проходят через ноль и достигают максимального значения в в то же время ток и напряжение находятся в фазе (А на рисунке 8-187).Если ток и напряжение проходят через ноль и достигают максимальные значения в разное время, ток и напряжение быть не в фазе. В цепи, содержащей только индуктивность, ток достигает максимальное значение позже, чем напряжение, отставая от напряжения на 90 °, или четвертый цикл (В на рисунке 8-187). В цепи, содержащей только емкость, ток достигает своего максимального значения перед напряжением и током опережает напряжение на 90 ° или на четверть цикла (C на рисунке 8-187).Величина, по которой ток отстает или опережает напряжение в цепи, зависит от относительные величины сопротивления, индуктивности и емкости в цепи.
Всегда важно выбрать […] зонд с наименьшим количеством там же л e общая емкость .afc-ingenieros.com | Por tanto, es Essencial Elegir […] la son da con la me или общая емкость по sib le .afc-ingenieros.com |
| T h e общая емкость o f т кабель и все конденсаторы […] не должно превышать 10 нФ в Ex-приложениях. vegaswing.com | En caso de […] aplicac io nes E x l a capida d всего d el cab le y из задач […]лос конденсата без пуды 10 нФ. vegaswing.com |
Принцип работы конденсаторного микрофона основан на […] на микроуровне ho n e емкость v a ri пропорционально […]на звуковой сигнал. deltaohm.com.br | Принцип принципа конденсаторной деятельности […] La Vari AC в de l a Capidad d el m icr для нет а ля […]пресин сонора. deltaohm.com.br |
| T h e емкость c a n может изменяться двигателем […] и может быть настроен на лучший КСВ через блок управления в вашей хижине. антенна.wimo.de | L а емкость р ме е вар р […] и моторизованный КСВ в едином управлении. антенна. Wimo.de |
Строительство и использование следующих компонентов системы синхронизации: резольверы, […]Дифференциал, управление и крутящий момент, трансформаторы E и I, […] Передача индуктивности э.и.передатчики eur-lex.europa.eu | Estructura, funcionamiento y utilizacin de los siguientes Componenttes de un sistema sncrono: Reductores, […]дифференциал, регуляцины, трансмадоры E e I, трансмиссоры […] de ind uc tanci a y емкость, tr ansmi т. res sncronos.eur-lex.europa.eu |
Эти явления делают необходимым […] установить указанный трансив er с e емкость b e tw een два рельса, […]через равные промежутки времени. rail-one.eu | Es necesario compasar estos efectos mediante una disicicin […] Регул или из la Capidad TR ansversal Definida entre и МБОС.rail-one.eu |
Если рука пользователя приближается к датчику […] поверхность, т ч е емкость o f т поверхность […]изменений. hella-press.de | Si la mano del usuario se aproxima a la […] superficie de l sen sor , l a capidad c amb ia .hella-press.de |
По отношению к этому, […] микроконтроллер оценивает т ч е емкость с ч и гс датчика […]поверхность. hella-press.de | Para ello, un microcontrolador […] evala los c ambi os d e Capidad d e la sup er ficie […] Датчикdel. hella-press.de |
Программа контроля точности […] для измерительных трансформаторов включено 209 проведенных сравнений т o n емкость т r и сформеров.т. Е. | Dentro del programa de seguimiento del […]comportamiento en […] прецизионная трансформационная медитация, дестакан las 209 contrastaciones efectu ad as en tr и sformadores […]емкостных т. Е. |
| Изменение уровня вызывает и a емкость c ч в ge, который преобразуется […] в сигнал переключения подключенной обрабатывающей электроникой. pulsradar.com | un cambio de nivel […] роды ок мбио ан ла емкость кв эс е тра нс формат […]ru una orden de conmutacin gracias a la unidad electrnica. pulsradar.com |
(а) в случае смесей твердых веществ или жидкостей, а также в случае растворов и […]твердых веществ, смачиваемых жидкостью, в процентах […] масса на основе т ч е всего м a сс смеси, […]раствор или смоченное твердое вещество eur-lex.europa.eu | a) para las mezclas de materias slidas o lquidas, as como para las soluciones y las materias slidas mojadas por un […]lquido, la parte de la masa indicada en porcentaje en […] относи к ла м аса всего де ме з ла, ля […]солуцин о ла материя моджада eur-lex.europa.eu |
Кроме того, размер санкции будет варьироваться в […]в соответствии с экономическим размером отчетности […] агент, измеренный т ч е всего a с se ц / обязательств […]его баланса. eur-lex.europa.eu | Adems, альтернативный вариант развития рынка экономики и информационных технологий […] del acti vo y p asiv o итого d e su bal и ce.eur-lex.europa.eu |
| T h e всего d u e является комбинацией вашего […] текущих сборов и любой непогашенный остаток. www22.verizon.com | L a ca ntid ad всего es una com bi nacin […] de tus cargos actuales y cualquier saldo pendiente. espanolstage.verizon.com |
| T h e всего a м или нт субсидий, получаемых от этих […] схем оценивается как существенное. eur-lex.europa.eu | Далее и la ca nti папа всего из sub venci n производных […] de estos sistemas esignitiva. eur-lex.europa.eu |
Ливингстон предоставляет ассортимент аренды счетчиков LCR […]и найм решений, разрешающих пользователям […] для измерения индуктивности nc e , емкость , r es сопротивление и импеданс […]компонентов или материалов. livingston.co.in | Livingston dispone de una amplia gama de soluciones de alquiler de […]Medidores LCR, Que Permite A Los […] tcnicos med ir ind ucta nc ia, емкость, re составляет tenc ia e i mpedancia […]ru Componenttes y materiales. тм.livingston.es |
типов были определены на основе следующих критериев, которые в основном повлияли на […]цены продажи и клиента […] решение о покупке: т ч е емкость , т он номинальное напряжение […]рабочая температура, тип терминала и размер. eur-lex.europa.eu | Лос-Анджелес, типовой критерий, критерий безопасности, информация о влиянии, […]предварительных и окончательных решений […] del c li ente: la емкость, la десятки i n asignada, […]la temperatura de funcionamiento, […]типовых решений и измерений. евро-лекс.europa.eu |
измеряет […] коэффициент рассеяния a n d емкость o f i системы изоляции […]любят вращающиеся машины. omicron.at | Средний коэффициент составляет ipaci n y l a емкость is emas de aislamiento […] como los de las mquinas rotativas. omicron.at |
| Additi на a л емкость с w это сундуков, поплавковые переключатели, индикаторы уровня и передатчики дополняют наш ассортимент удобных, универсальных, универсальных продуктов. бест.ч | Прерывает работу емкостного устройства, как указатель и передатчик, определяющий полный набор современных условий для самостоятельного исследования. бест.ч |
SITOP UPS500 — это […] на основе привет г ч — емкость c а в год циторов.AutomationSiemens.com | La Fuente SITOP UPS500S комплект […] Basa en Condensa до res de lt a Capidad .AutomationSiemens.com |
| Эти показания называются appa или n t емкость . lifasa.es | E с тас емкостей порядков ина н емкостей по ед. . lifasa.es |
Частота ответа: соответствует […] Микро хо n e емкость т o р воспринимают изменения, […]на разных частотах, звука […]сигналов, и это является результатом разницы между эффективным уровнем выходного напряжения разомкнутой цепи на разных частотах по отношению к уровню при 1 кГц, измеренному с постоянным уровнем входного звукового давления. дельтаом.com.br | La respuesta en […] frecuenci a: exp resa l a Capidad D el mic rfo № de Detectar […]las variaciones de las diferentes frecuencias […]человек, выходящих в эфир, и результаты его работы в рамках программы по распространению частотных характеристик, относящихся к средней частоте 1 кГц. deltaohm.com.br |
| U si n г емкость o f с родов для проверки воды […]
Содержание в коже превосходит другие методы. jimybeauty.com | U s и o a capidad d e l a p iel p ar a [анализ]…] лучших условий для взрослых и взрослых. jimybeauty.es |
Параметры конденсаторов FMF […] номинальное напряжение ag e , емкость a n d номинальная мощность и […]их допуски рассчитаны и рассчитаны […], рассматривая их основную функцию в качестве конденсаторов фильтра в фильтрах защиты от гармоник. lifasa.es | Los parmetros nominales de los […] Condsadores FMF co mo te nsi n, Capidad y p ote ncia as como […]Susindexas Estn Calculadas Y […]основных положений и требований по защите от загрязнения и защиты. lifasa.es |
| Простое устройство, используемое в этих системах, не должно содержать никакой индуктивности. и o r емкость a n d также должны соответствовать всем требованиям, указанным в описательном документе системы. veeder.com | Los aparatos sencillos empleados con estos sistemas no deben contener ninguna inductancia o емкостацин и deben cumplir igualmente todos los Requisitos especificados en dichos documents of descripcin del sistema. veeder.com |
Усовершенствованный цифровой мультиметр M9183A может работать дополнительно […] измерения, ч a с емкость .gigatronic.es | El M9183A DMM de alto rendimiento es capaz de tomar medidas […] adicionales , рассказы со мес. la Capitancia .gigatronic.es |
Эта рабочая лошадка действительно 11 калибраторов в 1, […] в том числе возможность калибровки Freque nc y , емкость , температура и .fluke.pt | функционирует в реальном времени 11 калибраторов в 1, […] е , , , li , , , , , 9000, , , , , 0007000.fluke.pt |
Мощный 36-вольтовый литий-ионный блок питания, который управляет BHG […] 360 Li-Ion h as a емкость o f 2 600 мАч и […]обеспечивает энергию в течение 15 минут неограниченной работы с горячим воздухом. steinel.de | El Sansn de iones de litio de la BHG 360 […] Li-Ion ofr ec e, co n s u Capidad d e 2 600 m Ah y una […]Tensin de 36 V, La Energa Necesaria […]параграф 15 минут de trabajo грех ограничений. steinel.de |
Таких материалов показали удивительные […]поведение не только с точки зрения […] внутренняя спецификация , если я с емкость , б ут и в их положительных эффектов на т ч е емкость о е с по обычному […]углеродных электродов, когда они […]нанесены в виде нанопористых покрытий. energy.imdea.org | Tales materiales Han Mostrado un comportamiento llamativo cuando son depositados en forma de […] […] membrana nanoporosa, consiguiendo a umen tar la емкость за элемент ctro до с условным обозначением (en…]из трех человек ( и () ( ( и человек)). energia.imdea.org |
Определите эти значения из экспериментов и примите […] с учетом того, что т ч е емкость с и pp соответствует искровому разряду […], когда контакты разделены […], и сопротивление ограничивает ток, который протекает в нагрузку при повторном замыкании цепи. downloads.industrial.omron.eu | Определите estos valores empricamente, […] teniendo pr esent e q ue la емкостное управление при me la de sc arga […]disrutiva cuando los contactos se […]разделенных и ограниченных по объему разрешений, ограниченных по тематике, в том числе и по всей стране. downloads.industrial.omron.eu |
Однако женщины и девочки все еще составляют […] 65 процентов из т ч е всего и л ли тератов […]и их полномочия через образование […]по-прежнему имеет решающее значение для дальнейшего снижения рождаемости. unesdoc.unesco.орг | No obstante, la poblacin femenina […] состав е эл 65 % д эл всего де и альфа и ос у су […]habilitacin por medio de la educacin […]contina siendo Основополагающая параграфа восстановления Лас Тасас де Фертидад. unesdoc.unesco.org |