Определение наведенного напряжения: наведенное напряжение — это… Что такое наведенное напряжение?

наведенное напряжение — это… Что такое наведенное напряжение?

наведенное напряжение

switching voltage

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

• наведенная эдс
• наведенное перенапряжение

Смотреть что такое «наведенное напряжение» в других словарях:

• Наведенное напряжение — 2.2.16. Наведенное напряжение: опасное для жизни напряжение, возникающее вследствие электромагнитного влияния на отключенных проводах и оборудовании, расположенных в зоне другой действующей воздушной линии или контактной сети… Источник:… …   Официальная терминология

• наведенное напряжение — наведённое напряжение — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] наведенное напряжение Vi Пиковое значение наведенного напряжения в сигнальных цепях внутри… …   Справочник технического переводчика

• наведенное напряжение (на металлических сооружениях и коммуникациях) — Напряжение на металлических сооружениях и коммуникациях, возникающее вследствие электромагнитного влияния тока контактной сети железной дороги и воздушной линии электропередачи продольного электроснабжения. [ГОСТ Р 53685 2009] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ — совокупности соединенных определенным образом элементов и устройств, образующих путь для прохождения электрического тока. Теория цепей раздел теоретической электротехники, в котором рассматриваются математические методы вычисления электрических… …   Энциклопедия Кольера

• импульсное перенапряжение — В настоящее время в различных литературных источниках для описания процесса резкого повышения напряжения используются следующие термины: перенапряжение, временное перенапряжение, импульс напряжения, импульсная электромагнитная помеха,… …   Справочник технического переводчика

• импульсное перенапряжение — В настоящее время в различных литературных источниках для описания процесса резкого повышения напряжения используются следующие термины: перенапряжение, временное перенапряжение, импульс напряжения, импульсная электромагнитная помеха,… …   Справочник технического переводчика

• ГОСТ 26599-85: Системы передачи волоконно-оптические. Термины и определения — Терминология ГОСТ 26599 85: Системы передачи волоконно оптические. Термины и определения оригинал документа: 84. Акустооптический коммутационный прибор Оптический коммутационный прибор, в котором оптическая коммутация осуществляется за счет… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Клистрон — Не следует путать с Крайтрон. Клистрон в Космическом исследовательском центре в Канберре Клистрон  электровакуумный прибор, в котором преобразование постоянного потока электронов в переменный происходит п …   Википедия

• помехи, наведенные от синфазной составляющей — Напряжение между портом связи оборудования и базовым заземлением, наведенное на линию электросвязи линиями передачи переменного тока или линиями переменного тока электрифицированных железных дорог при нормальных условиях работы (МСЭ Т K.54).… …   Справочник технического переводчика

Книги

• Элементарное бытие, Григорий М. Кантор. Я и подумать не успел , как впал в беспечного декарбонизированного комбайнера, неприметно и необратимо отправляющим –Себя в отставку Памяти, оставаясь абсолютнонаедине среди бескрайних… Подробнее  Купить за 199 руб электронная книга

Способ определения величины наведенного напряжения на воздушной линии с двуцепными (многоцепными) опорами (варианты)

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для обеспечения мер безопасности персонала во время выполнения работ на отключенной одной из воздушных линий электропередачи сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах, на которой наводится дополнительное напряжение от соседних работающих линий.

Заявляемое изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю. Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. — М.: ПАТЕНТ, 2008. — с. 97], так как позволяет обеспечить безопасность выполнения ремонтных работ систем транспортировки и распределения электроэнергии.

Правилами по охране труда [Межотраслевые Правила по Охране Труда (правила безопасности) при эксплуатации электроустановок (ПОТ Р М-016-2001, РД 153-34.0-03.150-00). Утверждено Министерством труда и социального развития РФ, Министерством энергетики РФ 05.01.2001. Введено с 01.07.2001. Далее в тексте — просто ПОТ] при эксплуатации электроустановок определены меры безопасности во время работ на воздушных линиях электропередачи, на которых наводится дополнительное напряжение от соседних работающих линий.

Согласно ПОТ воздушные линии под наведенным напряжением — это линии, которые проходят по всей длине или на отдельных участках вблизи действующих воздушных линий или вблизи контактной сети электрифицированной железной дороги переменного тока и на отключенных проводах которых при различных схемах их заземления и при наибольшем рабочем токе влияющих воздушных линий наводится напряжение более 25 В.

При параллельном расположении линий, сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах, наводится наибольшее по сравнению с другими расположениями линий наведенное напряжение в отключенной линии. Это также отражено в Правилах Устройства Электроустановок п. 1.7.53 [Правила устройства электроустановок (ПУЭ), Утверждено Министерством энергетики РФ, приказ от 8 июля 2002 г. №204, Введено с 01.01.2003. Далее в тексте — просто ПУЭ].

Отдельно в ПОТ выделены меры безопасности при работах на таких линиях, когда заземление их в соответствии с общими требованиями правил не позволяет в месте производства работ снизить уровень наводящегося на отключенных проводах потенциала ниже 25 В. Пункт 4.15.53 ПОТ гласит: «Если на отключенной воздушной линии (цепи), находящейся под наведенным напряжением, не удается снизить это напряжение до 25 В, необходимо работать с заземлением проводов только на одной опоре или на двух смежных. При этом заземлять воздушную линию (цепь) в распределительном устройстве не допускается.

Допускается работа бригады только с опор, на которых установлены заземления, или на проводе в пролете между ними».

Наведенным напряжением в данном случае называется разность потенциалов между каждым фазным проводом отключенной линии и землей, возникающая в результате воздействия переменных электрических, магнитных и электромагнитных полей, создаваемых расположенными на двухцепных (многоцепных) опорах проводами работающей линии, находящейся под напряжением.

Наведенное напряжение в каждой фазном проводе отключенной линии можно условно представить в виде суммы двух составляющих: электростатической и электромагнитной. Электростатическая составляющая обусловлена воздействием электрического поля соседней работающей линии, наличием совместных емкостных связей линий и зависит от конфигурации опор, трассы и уровня напряжения работающей линии. Электростатическая составляющая наведенного напряжения снижается до безопасного уровня при заземлении ее в точке производства работ.

Электромагнитная составляющая наведенного напряжения обусловлена суммарным влиянием изменяющихся магнитных и электромагнитных полей, создаваемых токами фазных проводов соседней работающей линии. Электромагнитная составляющая является функцией токов нагрузки, протекающих по фазным проводам соседней работающей линии. Это основная причина высокого уровня наведенного напряжения, а также слабой зависимости значения наведенного напряжения, определяемого электромагнитной составляющей от того, изолирован фазный провод отключенной линии от земли или заземлен в одном или даже в нескольких местах.

Значение наведенного напряжения можно получить двумя путями. Один путь — это непосредственное измерение наведенного напряжения на отключенной линии при выезде на ремонтируемый участок линии. Для этого вначале нужно установить переносное заземление проводов каждой фазы отключенной линии на месте производства работ с контурами заземления ближайших опор линии. Следующие пункты ПОТ предписывают установку заземлений на воздушных линиях:

3. 6.1. Воздушные линии напряжением выше 1000 В должны быть заземлены во всех распределительных устройствах и у секционирующих коммутационных аппаратов, где отключена линия.

3.6.2. На рабочем месте каждой бригады должны быть заземлены провода всех фаз, а при необходимости и грозозащитные тросы.

Также пункт 3.6.8 ПОТ описывает процедуру установки заземлений; «Переносные заземления следует присоединять на металлических опорах — к их элементам, на железобетонных и деревянных опорах с заземляющими спусками — к этим спускам после проверки их целости. Переносное заземление на рабочем месте можно присоединять к заземлителю, погруженному вертикально в грунт не менее чем на 0,5 м».

Согласно ПУЭ, п. 1.7.19: «Заземляющее устройство — совокупность заземлителя и заземляющих проводников». Переносное заземление состоит из заземляющего спуска, к которому присоединены три межфазных провода, оснащенных штангами с зажимами для крепления к фазным проводам отключенной линии. Толщина всех гибких проводов переносного заземления позволяет кратковременно (до срабатывания защиты линии) выдержать воздействие токов короткого замыкания. Заземляющий спуск переносного заземления присоединяется к заземлителю.

Установка переносного заземления позволяет снизить влияние электростатической составляющей наведенного напряжения до безопасного уровня. Установка переносных заземлений даже с обеих сторон участка производства работ не всегда позволяет снизить значения наведенного напряжения, определяемого электромагнитной составляющей до безопасного уровня. Описанные в ПОТ и ПУЭ способы учета и снижения наведенного напряжения приняты за аналог.

Недостатком аналога является, во-первых, трудность измерения значения наведенного напряжения. Более детально измерения значения наведенного напряжения, основанные на базе ПОТ и ПУЭ, приведены в «Методические указания по определению наведенного напряжения» [СТО 56947007-29.240.55.018-2009. Методические указания по определению наведенного напряжения на отключенных воздушных линиях (ВЛ), находящихся вблизи действующих ВЛ. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС». Дата введения: 22.01.2009, далее просто СТО]. СТО предписывает следующие действия. Установить заземлитель не ближе 25 метров от линии на глубину не менее полметра. В разрыв между этим заземлителем и заземляющим спуском установить вольтметр с возможностью изменения диапазона измерения, так как в зависимости от протекающего тока во влияющей линии значение наведенного напряжения изменяется от единиц и даже долей вольта до сотен вольт и более. Другой конец заземляющего спуска со штангой последовательно прицеплять к фазам А, В и С отключенной линии и последовательно замерить значение наведенного напряжения в фазах А, В и С соответственно. Это приходится делать при аварии на линии, которые происходят при любой погоде, в любое время суток и круглый год, кроме того, почва по трассе линии самая разнообразная, например каменистая или скальные породы. Но даже на рыхлой почве зимой установить заземлитель на глубину не менее полметра дело непростое.

Во-вторых, недостатком аналога является некоторая неопределенность. Ремонтная бригада приехала на место производства работ, расположилась, установила переносные заземления и замерила значение наведенного напряжения в каждой фазе. Пусть оно не превышает 25 В. Бригада начала работу, однако во время работы нагрузка во влияющей линии могла возрасти. Это приведет к росту наведенного напряжения в каждой фазе. Значит, один из членов ремонтной бригады постоянно должен следить за величиной наведенного напряжения в каждой фазе. Пусть значение наведенного напряжения во время работы бригады превысило 25 В, и бригада это обнаружила. Тогда согласно упомянутому пункту 4.15.53 ПОТ «заземлять воздушную линию (цепь) в распределительном устройстве не допускается», то есть необходимо снять заземление в распределительном устройстве. Протяженность линий достигает десятки и сотни километров, значит в распределительном устройстве, расположенном в начале линии, находится другая бригада. Далее, значение наведенного напряжения во время выполнения работ может несколько раз изменяться, например, от 20 В до 30 В вслед за меняющейся нагрузкой во влияющей линии. И в распределительном устройстве необходимо столько же раз устанавливать или снимать заземление.

Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками заявляемого способа, является заземление фазных проводов по концам отключенной линии и на месте производства работ.

Другой путь определения значения наведенного напряжения — это расчет величины наведенного напряжения согласно СТО. Этот способ принят за прототип.

Недостатком прототипа является, во-первых, сложность расчетов, так как используется одиннадцать формул, хотя согласно п. 2.3 СТО это называется: «упрощенная расчетная методика».

Во-вторых, для расчетов требуется большое число исходных данных, например длина воздушных линий, расстояния между осями трасс воздушных линий, наибольшие значения сопротивлений контуров заземления подстанций и опор, максимальные значения токов при аварийных режимах и др., которые, как правило, точно неизвестны, так как либо их измерение непростая задача, либо они изменяются со временем. Это приводит к большим погрешностям расчетов.

В-третьих, расчет значений наведенного напряжения на отключенной воздушной линии для сетей любой конфигурации производится по универсальной схеме замещения, параметры которой можно определить только оценочно, что также приводит к погрешностям.

Наконец, определяются только максимальные значения наведенных напряжений, а для безопасного производства ремонта воздушных линий электропередачи требуется знание текущего значения наведенного напряжения на месте производства работ.

Задачей изобретения является создание доступной, простой технологии определения величины наведенного напряжения на воздушной линии, смонтированных на двухцепных (многоцепных) опорах, которая не только позволяет в любой момент времени узнать значение наведенного напряжения на отключенной воздушной линии, но и осуществлять мониторинг величины наведенного напряжения, и своевременно оповещать выездные бригады, производящие ремонт воздушных линий электропередачи, о превышении допустимого наведенного напряжения 25 В. Это особенно важно в летний период, когда грозовые разряды приводят к перенапряжениям и скачкам тока.

Изобретение направлено на повышение безопасности персонала при выполнении работ на выведенных в ремонт воздушных линиях, за счет оперативности определения и оповещения выездной бригады факта превышения допустимого наведенного напряжения 25 В на ремонтируемой линии.

Технический результат изобретения заключается как в точном определении величины наведенного напряжения на отключенных для производства ремонта воздушных линиях электропередачи сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах от воздействия текущего значения тока нагрузки на параллельной неотключенной линии без выезда на место выполнения работ, так и в организации оперативного контроля величины наведенного напряжения в любой момент времени путем измерения текущего значения тока нагрузки на параллельной неотключенной линии, находящейся под напряжением. Этот контроль может осуществляться как на подстанциях диспетчерскими службами, так и на месте выполнения работ путем измерения с помощью высоковольтных клещей (на линиях до 10 кВ).

В первом независимом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа определения величины наведенного напряжения в каждой из фаз А, В, С отключенной и заземленной на обоих концах одной из воздушных линии, сооруженной на двухцепных (многоцепных) опорах, от воздействия переменного электромагнитного поля, создаваемого токами, протекающими в фазных проводах другой работающей и расположенной на этих же опорах линии, отличающегося тем, что после отключения линии вначале на обоих ее концах замеряют величины наведенных напряжений, и последующие измерения и контроль наведенного напряжения осуществляют на том ее конце, на котором наведенное напряжение больше, затем замеряют и фиксируют величину наведенного напряжения в каждой фазе U_1i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, и величину тока нагрузки I₁ на параллельной работающей линии, которую также фиксируют, при изменении тока нагрузки повторяют эти действия, получая соответственно U_2i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, и величину тока нагрузки I₂, после этого в любой момент времени замеряют текущую величину тока нагрузки I на параллельной работающей линии, которую фиксируют при первом измерении, а значение наведенного напряжения U_i, в каждой из фаз, i=А, В, С, отключенной линии вычисляют по математическому выражению

,

где U_1i, U_2i, i=А, В, С, — значения ранее измеренных наведенных напряжений в трех фазах отключенной линии, В;

I₁, I₂ — значения ранее измеренных токов нагрузки на параллельной работающей линии, А;

I — текущее значение тока нагрузки на параллельной работающей линии, А,

при превышении 25 В текущим значением наведенного напряжения в любой из фаз об этом немедленно информируются члены бригады на месте производства работ.

В зависимом от первого пункта (п. 1 формулы изобретения) пункте 2 формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа по п. 2 формулы изобретения, отличающегося тем, что с целью увеличения точности определении величины наведенного напряжения при каждом изменении на 5% текущего значения тока нагрузки / на параллельной работающей линии от ранее зафиксированного повторяют замеры и фиксацию величины наведенного напряжения U_1i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, и значения тока нагрузки на параллельной работающей линии I₁, при изменении тока нагрузки повторяют также замеры и фиксацию величины наведенного напряжения U_2i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С и значения тока нагрузки на параллельной работающей линии I₂ и вычисление наведенного напряжения U_i в каждой из фаз, i=А, В, С, осуществляют по математическому выражению п. 1 формулы изобретения с новыми значениями U_1i,, U_2i и I₁, I₂.

Во втором независимом пункте (п. 3 формулы изобретения) раскрыта техническая сущность способа определения величины наведенного напряжения в каждой из фаз А, В, С отключенной и заземленной на обоих концах одной из воздушных линий, сооруженной на двухцепных (многоцепных) опорах, от воздействия переменного электромагнитного поля, создаваемого токами протекающих в фазных проводах другой работающей и расположенной на этих же опорах линии, отличающегося тем, что после отключения линии вначале на обоих ее концах замеряют величины наведенных напряжений, и последующие измерения и контроль наведенного напряжения осуществляют на том конце ее конце, на котором наведенное напряжение больше, затем фиксируют величину тока нагрузки I на параллельной работающей линии и в каждой фазе отключенной линии замеряют величину наведенного напряжения U_i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, при каждом изменении тока нагрузки I_j работающей линии замеряют в отключенной линии величину наведенного напряжения U_ji, где i -обозначение фазы, то есть А, В или С, формируя тем самым массивы из n взаимосвязанных наблюдений I_j и U_ji, j=1, …, n, при прибытии бригады на место выполнения ремонтных работ для каждой из фаз А, В, С определяют значения коэффициентов a_i, и b_i, i=А, В, С, по следующим математическим выражениям

,

где U_ji — j-ое, j=1, …, n, измерение наведенного напряжения в i-ой фазе,

i=А, В, С, В;

I_j — j-ое, y=1, …, n, измерение тока нагрузки, протекающего по работающей линии, А;

суммирование ведется по j, j=1, …, n;

n — число измерений,

по замерам текущего тока нагрузки работающей линии осуществляют контроль величины наведенного напряжения U_i в i-ой фазе, i=А, В, С, отключенной линии по математическому выражению

U_i=a_i exp(b_i I),

где a_i и b_i — определенные выше коэффициенты;

I — текущий ток нагрузки, протекающий по неотключенной линии, А, при превышении 25 В текущим значением наведенного напряжения в любой из фаз, информируются члены бригады на месте производства работ о немедленном прекращении работы на линии.

В зависимом от второго пункта (п. 3 формулы изобретения) пункте 4 формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа по п. 4 формулы изобретения, отличающегося тем, что после определения значений коэффициентов a_i и b_i и величины наведенного напряжения в каждой фазе отключенной линии, U_i, i=А, В, С, на месте производства работ измеряют ток I_i, i=А, В, С, протекающий в каждом фазном проводе отключенной линии, определяют значение сопротивления заземления для каждого фазного провода отключенной линии по закону Ома R_i=U_i/I_i, i=А, В, С, и последующий контроль величины наведенного напряжения в каждой фазе отключенной линии осуществляют на месте производства работ путем замера текущего значения тока в этой фазе I_Ti, i=А, В, С, и вычисления величины наведенного напряжения по математическому выражению

U_i=R_i·IT_i,

где R_i, i=А, В, С — значение сопротивление заземления для каждого фазного провода отключенной линии, Ом;

I_Ti, i=А, В, С — текущее значение тока в каждом фазном проводе отключенной линии, А,

при превышении 25 В текущим значением наведенного напряжения в любой из фаз немедленно прекращают работы на линии.

В зависимом от первого (п. 1 формулы изобретения) и второго (п. 3 формулы изобретения) пунктов в пункте 5 формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа по п. 5 формулы изобретения, отличающегося тем, что для линий напряжением до 10 кВ включительно, все действия осуществляют на месте производства работ.

Отличия от прототипа доказывают новизну технического решения, охарактеризованного в формуле изобретения.

Новый подход позволяет повысить безопасность работ в электроустановках за счет постоянного определения и контроля величины текущего наведенного напряжения, что подтверждает соответствие заявляемых технических решений условию патентоспособности «промышленная применимость».

Из уровня техники неизвестны отличительные существенные признаки заявляемого способа, охарактеризованного в формуле изобретения, что подтверждает их соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Изобретение поясняется графическими материалами.

Фиг. 1 — График зависимости величины наведенного напряжения на отключенных для производства ремонта воздушных линиях электропередачи сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах от тока нагрузки на параллельной неотключенной линии.

Способ осуществляют следующим образом.

Значение наведенного напряжения U отключенной и заземленной на обоих концах линии определяется током нагрузки второй линии, находящейся под напряжением, то есть основной вклад в генерацию наведенного напряжения осуществляет его электромагнитная составляющая, поскольку установка переносного заземления позволяет снизить влияние электростатической составляющей наведенного напряжения до безопасного уровня. Чем больше ток нагрузки второй линии, тем больше величина наведенного напряжения в каждом проводе первой, отключенной трехфазной линии. Таким образом, измерив токи нагрузки линии, находящейся под напряжением, можно оценить величину наведенного напряжения в фазах отключенной линии в любой момент времени, кроме того, можно планировать (прогнозировать) время отключения линии и период выполнения работ при минимальной величине наведенного напряжения, когда нагрузка второй линии минимальна.

Значение текущего тока нагрузки I на параллельной неотключенной линии, находящейся под напряжением, определяется диспетчерскими службами в любой момент времени согласно известному математическому выражению [Электротехника и электроника. Кн. 1. Электрические и магнитные цепи: Учеб. для вузов. / В.Г. Герасимов, Э.В. Кузнецов, О.В. Николаева и др.; Под ред. В.Г. Герасимова. — М.: Энергоатомиздат, 1996. — 288 с: ил.]

где Q_л — текущая полная мощность линии, Вт;

U_л — среднее действующее напряжение линии, В, полученное по формуле U_л=∑U_i/3, где суммирование ведется по всем фазам i, i=А, В, С;

U_i — текущее действующее напряжение в каждой фазе i, i=А, В, С.

Исследования величины наведенного напряжения U на отключенных для производства ремонта воздушных линиях электропередачи, сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах, с установкой переносного заземления на рабочем месте для ВЛ 110 кВ, ВЛ 35 кВ и ВЛ 10 кВ показали, что значения наведенного напряжения имеют экспоненциальную зависимость от текущего значения тока нагрузки I (1) на параллельной неотключенной линии.

Эта зависимость для всех исследуемых номинальных напряжений линий имеет вид

где a и b — коэффициенты, учитывающие конфигурацию опор, трассы, параметров грунта, погодных условий, уровня напряжения, токов нагрузки работающей линии, совместных емкостных и индуктивных связей линий;

I — текущий ток нагрузки неотключенной линии.

Значения коэффициентов a и b меняются для разных номинальных напряжений линии.

Исходные данные для воздушных линий электропередачи 110 кВ, сооруженных на двухцепных опорах, приведены в Таблице 1. Общее число наблюдений составляет 78 строк (протоколов измерений). Для В Л 35 кВ и В Л 10 кВ значения наведенного напряжения не превышали 25 В, поэтому здесь не приведены. Исследования проводились на линиях разной конфигурации и разной номинальной мощности, поэтому в первой колонке Таблицы 1 приведено относительное значение тока I_o работающей линии, то есть отношение текущего значения тока нагрузки I к номинальному току линии I_ном, I_о=I_/I_ном. С точки зрения используемых математических выражений для определения величины наведенного напряжения согласно зависимости (2) безразлично учитывать или текущее значение тока нагрузки, или относительное значение этого тока. Поэтому в формуле предлагаемого изобретения, которая рассчитана для применения на некоторой конкретной линии с известным номинальным током (а также номинальной мощности и номинального напряжения), используется текущее значение тока нагрузки I.

Во второй колонке Таблицы 1 приведены значения наведенного напряжения, из которой видно, что точность измерения невысокая, особенно в области низких наведенных напряжений, так как для разных относительных значений тока нагрузки замеры показали одинаковые значения наведенного напряжения. Но это, во-первых, фактические реальные данные измерений, а, во-вторых, низкие значения наведенного напряжения нас не интересуют.

По данным двух первых колонок построен график, приведенный на Фиг. 1. По оси абсцисс отложено относительное значение тока работающей линии, по оси ординат — значение наведенного напряжения в отключенной линии. Тонкая сплошная линия — это зависимость (2), в которой коэффициенты a и b определены методом наименьших квадратов, a=0,0768, b=6,5223. Результаты расчетов согласно зависимости (2) приведены в третьей колонке Таблицы 1.

Из Фиг. 1, а также сравнивая измеренное и вычисленное значения наведенного напряжения (вторая и третья колонки Таблицы 1), видим, что зависимость (2) отражает физическую сущность процесса возникновения наведенного напряжения в отключенной линии. При этом нужно учесть, что измерение проводились на разных линиях, то есть у каждой линии свой рельеф местности, разные сечения проводов, своя геометрия расположения проводов и тросов заземления на опоре относительно земли и друг друга, свой тип и параметры грунта и измерения проводились круглый при разных погодных условиях. Все это влияет на разброс результатов измерения и погрешность определения величины наведенного напряжения. При измерениях на одной линии разброс результатов измерения и погрешность определения величины наведенного напряжения будут меньше. Более того, накапливая и обрабатывая статистику величины наведенного напряжения как функции текущего значения тока нагрузки на параллельной неотключенной линии, можно постоянно уточнять значения коэффициентов a и b в зависимости (2) для данной конкретной линии.

Определение коэффициентов a и b в зависимости (2) согласно первому независимому и второму зависимому пунктам формулы предлагаемого изобретения осуществляется по двум точкам. Замеры величины наведенного напряжения U_1i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, в каждой из фаз А, В, С отключенной и заземленной на обоих концах одной из воздушных линий, сооруженной на двухцепных (многоцепных) опорах, и величину тока нагрузки I₁ на параллельной работающей линии выполняют вначале при одном значении тока нагрузки, затем повторяют эти действия при другом значении тока нагрузки, получая соответственно U_2i, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, и величину тока нагрузки h, лишь бы значения токов нагрузки I₁ и I₂ были различны. Требование неравенства токов нагрузки I₁ и I₂ необходимо, так как иначе не определить значения коэффициентов a и b, но не является критичным, поскольку нагрузка в сети постоянно меняется (всегда кто-то что-то включает или выключает).

Математические выражения для определения коэффициентов a и b по двум точкам для каждой из фаз А, В, С отключенной и заземленной на обоих концах одной из воздушных линии имеют вид

где U_1i, U_2i — значения ранее измеренных наведенных напряжений в трех фазах, i=А, В, С, соответственно на обоих концах линии, В;

I₁ и I₂ — значения токов нагрузки соответственно при первом и втором измерениях, А.

Вычисленные по двум близлежащим точкам (по двум строкам) согласно математическим выражениям (3) значения коэффициентов a и b приведены в колонках 4-5 Таблицы 1. В колонках 6-7 Таблицы 1 приведены значения величины наведенного напряжения, вычисленные с использованием коэффициентов a и b текущей строки, когда ток изменяется в сторону увеличения на одну строку (колонка 6) и в сторону уменьшения тоже на одну строку (колонка 7). Из приведенных в колонках 6-7 Таблицы 1 данных видно, что вычисленные значения величины наведенного напряжения незначительно отличаются от действительных (колонка 2), если вычисления наведенного напряжения осуществляются в окрестностях двух точек, по которым определяли коэффициенты a и b. Этот подход отражен в п. 1 формулы изобретения, в котором математические выражения (3) подставлены в выражение (2).

Исследования показали, что изменение токов нагрузки на 5% от их значений при определении коэффициентов a и b несущественно изменяет величину наведенного напряжения. При большем изменении токов нагрузки увеличивается погрешность определения величины наведенного напряжения. Поэтому лучше заново определить, повторить процедуру определения коэффициентов а и b согласно математическим выражениям (3), что отражено в зависимом п. 2. формулы изобретения.

Накапливая и усредняя значения коэффициентов a и b, вычисленных по математическим выражениям (3) для данной конкретной линии, можно постоянно уточнять их значения и увеличивать точность определения величины наведенного напряжения.

С целью увеличения точности в определении величины наведенного напряжения на отключенных для производства ремонта воздушных линиях электропередачи сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах в третьем независимом пункте формулы предлагаемого изобретения рассмотрен способ, когда коэффициенты a и b зависимости (2) вычислены методом наименьших квадратов. Для этого за промежуток времени после отключения линии и до прибытия бригады на место выполнения ремонтных работ диспетчерские службы формируют статистику изменения наведенного напряжения U_ji, где i — обозначение фазы, то есть А, В или С, от изменении тока нагрузки Ij работающей линии при каждом i-ом измерении. После прибытия бригады на место выполнения ремонтных работ диспетчерские службы вычисляют значения коэффициентов a и b по следующим математическим выражениям

,

где U_ji — j-ое, j=1, …, n, измерение наведенного напряжения в z-ой фазе, i=А, В, С, В;

lnU_ji — логарифм U_ji;

I_j — j-ое, j=1, …, n, измерение тока нагрузки, протекающего по работающей линии, А;

суммирование ведется по j, j=1 ,…, n;

n — число измерений,

по замерам текущего тока нагрузки работающей линии осуществляют контроль величины наведенного напряжения U_i в i-ой фазе, i=А, В, С, отключенной линии по математическому выражению

U_i=a_i exp(b_i I),

где a _i и b_i — определенные выше коэффициенты;

I — текущий ток нагрузки, протекающий по неотключенной линии, А, при превышении 25 В текущим значением наведенного напряжения в любой из фаз, информируются члены бригады на месте производства работ о немедленном прекращении работы на линии. Этот подход зафиксирован в независимом п. 3. формулы изобретения.

Контроль над текущим значением наведенного напряжения можно осуществлять на месте производства работ. Для этого диспетчерские службы сразу после определения значений коэффициентов a _i и b_i и величины наведенного напряжения в каждой фазе отключенной линии, U_i, i=А, В, С, передают их на место производства работ. На месте производства работ измеряют ток I_i, i=А, В, С, протекающий в каждом фазном проводе отключенной линии, определяют значение сопротивления заземления для каждого фазного провода отключенной линии по закону Ома R_i=U_i/I_i, i=А, В, С. Это соответствует п. 1.7.26 ПУЭ, «Сопротивление заземляющего устройства — отношение напряжения на заземляющем устройстве к току, стекающему с заземлителя в землю». Последующий контроль величины наведенного напряжения в каждой фазе отключенной линии осуществляют на месте производства работ путем замера текущего значения тока в этой фазе I_Ti, i=А, В, С, и вычисления величины наведенного напряжения по математическому выражению

U_i=R_i·I_Ti,

где R_i, i=А, В, С — значение сопротивление заземления для каждого фазного провода отключенной линии, Ом;

I_Ti, i=А, В, С — текущее значение тока в каждом фазном проводе отключенной линии, А,

при превышении 25В текущим значением наведенного напряжения в любой из фаз немедленно прекращают работы на линии. Это способ отражен в зависимом п. 4. формулы изобретения.

Еще одно обстоятельство, касающееся обеспечения мер безопасности персонала во время выполнения работ на отключенной одной из воздушных линий электропередачи сооруженных на двухцепных (многоцепных) опорах, на которой наводится дополнительное напряжение от соседних работающих линий. Аварии на линии происходят в любой ее точке, поэтому величины наведенных напряжений справа и слева от точки аварии не равны друг другу.

Напомним, что электростатическая составляющая наведенного напряжения обусловлена наличием совместных емкостных связей линий и зависит, кроме всего прочего, от длины линии. То есть чем длиннее пластины конденсатора, тем больше емкость и величина наведенного напряжения. Электромагнитная составляющая наведенного напряжения обусловлена наличием совместных индуктивных связей линий и также зависит, кроме всего прочего, от длины линии. Чем длиннее катушки, тем больше их индуктивность и взаимоиндукция, и соответственно величина наведенного напряжения.

Поэтому после отключения линии вначале необходимо замерить величины наведенных напряжений на обоих ее концах, и последующие измерения и контроль наведенного напряжения осуществлять на том конце ее конце, на котором наведенное напряжение больше. И если устанавливается только одно переносное заземление, то устанавливать его необходимо именно на этом конце.

Учитывая, что высоковольтные переносные измерительные приборы для работы на линии производятся до 10 кВ включительно, то на линиях напряжением до 10 кВ все измерения и расчеты можно делать на месте производства работ, например, с помощью программы на ноутбуке. Это отражено в зависимом п. 5. формулы изобретения.

Контролировать текущее значение наведенного напряжения необходимо в течение всего времени производства работ.

Работы на ВЛ под наведенным напряжением; на одной отключенной цепи многоцепной ВЛ

Работы на ВЛ под наведенным напряжением; на одной отключенной цепи многоцепной ВЛ

4. 15.43. Персонал, обслуживающий ВЛ, должен иметь перечень линий, которые после отключения находятся под наведенным напряжением, ознакомлен с этим перечнем, значениями наводимого напряжения. Наличие наведенного напряжения на ВЛ должно быть записано в строке «Отдельные указания» наряда.

4.15.44. В случаях наличия на отключенных ВЛ и ВЛС наведенного напряжения перед соединением или разрывом электрически связанных участков (проводов, тросов) необходимо выровнять потенциалы этих участков. Уравнивание потенциалов осуществляется путем соединения проводником этих участков или установкой заземлений по обе стороны разрыва (предполагаемого разрыва) с присоединением к одному заземлителю (заземляющему устройству).

4.15.45. На ВЛ под наведенным напряжением работы с земли, связанные с прикосновением к проводу, опущенному с опоры вплоть до земли, должны выполняться с использованием электрозащитных средств (диэлектрические перчатки, штанги) или с металлической площадки, соединенной для выравнивания потенциалов проводником с этим проводом. Работы с земли без применения электрозащитных средств и металлической площадки допускаются при условии заземления провода в непосредственной близости к каждому месту прикосновения.

4.15.46. Применяемые при монтаже проводов на ВЛ под наведенным напряжением стальные тяговые канаты сначала необходимо закреплять на тяговом механизме и для выравнивания потенциалов заземлять на тот же заземлитель, что и провод. Только после этого разрешается прикреплять канат к проводу. Разъединять провод и тяговый канат можно только после выравнивания их потенциалов, т. е. после соединения каждого из них с общим заземлителем.

4.15.47. При монтажных работах на ВЛ под наведенным напряжением (подъем, визирование, натяжка, перекладка проводов из раскаточных роликов в зажимы) провод должен быть заземлен на анкерной опоре, от которой ведется раскатка, на конечной анкерной опоре, через которую проводится натяжка, и на каждой промежуточной опоре, на которую поднимается провод.

4.15.48. По окончании работы на промежуточной опоре заземление с провода на этой опоре может быть снято. В случае возобновления работы на промежуточной опоре, связанной с прикосновением к проводу, провод должен быть вновь заземлен на той же опоре.

4.15.49. На ВЛ под наведенным напряжением перекладку проводов из раскаточных роликов в поддерживающие зажимы следует проводить в направлении, обратном направлению раскатки. До начала перекладки необходимо, оставив заземленными провода на анкерной опоре, в сторону которой будет проводиться перекладка, снять заземление с проводов на анкерной опоре, от которой начинается перекладка.

4.15.50. При монтаже проводов на ВЛ под наведенным напряжением заземления с них можно снимать только после перекладки провода в поддерживающие зажимы и окончания работ на данной опоре.

4.15.51. Во время перекладки проводов в зажимы смежный анкерный пролет, в котором перекладка уже закончена, следует рассматривать как находящийся под наведенным напряжением. Выполнять на нем работы, связанные с прикосновением к проводам, разрешается только после заземления их на рабочем месте.

4.15.52. Из числа ВЛ под наведенным напряжением организациям необходимо определить измерениями линии, при отключении и заземлении которых по концам (в РУ) на заземленных проводах остается потенциал наведенного напряжения выше 25 В при наибольшем рабочем токе действующей ВЛ.

Все виды работ на этих ВЛ, связанные с прикосновением к проводу без применения основных электрозащитных средств, должны выполняться по технологическим картам или ППР, в которых должно быть указано размещение заземлений исходя из требований обеспечения на рабочих местах потенциала наведенного напряжения не выше 25 В.

4.15.53. Если на отключенной ВЛ (цепи), находящейся под наведенным напряжением, не удается снизить это напряжение до 25 В, необходимо работать с заземлением проводов только на одной опоре или на двух смежных. При этом заземлять ВЛ (цепь) в РУ не допускается. Допускается работа бригады только с опор, на которых установлены заземления, или на проводе в пролете между ними.

4.15.54. При необходимости работы в двух и более пролетах (участках) ВЛ (цепь) должна быть разделена на электрически не связанные участки посредством разъединения петель на анкерных опорах. На каждом из таких участков у мест установки заземлений может работать лишь одна бригада.

4.15.55. На отключенной цепи многоцепной ВЛ с расположением цепей одна над другой можно работать только при условии, что эта цепь подвешена ниже цепей, находящихся под напряжением. Не допускается заменять и регулировать провода отключенной цепи.

4.15.56. При работе на одной отключенной цепи многоцепной ВЛ с горизонтальным расположением цепей на стойках должны быть вывешены красные флажки со стороны цепей, оставшихся под напряжением. Флажки вывешивают на высоте 2–3 м от земли производитель работ с членом бригады, имеющим группу III.

4.15.57. Подниматься на опору со стороны цепи, находящейся под напряжением, и переходить на участки траверс, поддерживающих эту цепь, не допускается. Если опора имеет степ-болты, подниматься по ним разрешается независимо от того, под какой цепью они расположены. При расположении степ-болтов со стороны цепей, оставшихся под напряжением, подниматься на опору следует под наблюдением находящегося на земле производителя работ или члена бригады, имеющего группу III.

4.15.58. При работе с опор на проводах отключенной цепи многоцепной ВЛ, остальные цепи которой находятся под напряжением, заземление необходимо устанавливать на каждой опоре, на которой ведутся работы.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Классификация напряжения (рабочее или наведенное) на ВЛ 10 кВ

При проведении работ на воздушных линиях электропередачи (ВЛ) наличие наведенного напряжения от соседних ВЛ и других электроустановок существенно затрудняет определение отсутствия рабочего напряжения и, тем самым, снижает безопасность подготовки рабочего места (установки переносного заземления).
В ЗАО «Техношанс» разработана представленная ниже технология, позволяющая различать наведенное и рабочее напряжения, а также оценивать мощность источника наведенного напряжения.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ КЛАССИФИКАЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ (РАБОЧЕЕ ИЛИ НАВЕДЕННОЕ) НА ВЛ 10 кВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ДРУГИХ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК
1. Перечень применяемых технических средств.
    1.1. Электрозащитные средства, используемые при классификации напряжения.
1.1.1. Указатель высокого напряжения УВНК-10Б (контактная часть) — 1 шт. 
1.1.2. Указатель напряжения для проверки совпадения фаз УПСФ-10 — 1 шт. 
1.1.3. Универсальная электроизолирующая штанга ШЭУ-10-5-6,6 — 2 шт. 
    1.2. Электрозащитные средства, применяемые для оценки значения мощности источника наведенного напряжения.
1.2.1. Указатель напряжения для проверки совпадения фаз УПСФ-10 — 1 шт. 
1.2.2. Указатель низкого напряжения (УНВЛ-0,4 или УНВЛ-0,4М) с номинальным напряжением до 0,4 кВ — 1 шт. 
1.2.3. Универсальная электроизолирующая штанга ШЭУ-10-5-6,6 — 2 шт. 
1.2.4. Устройство поиска повреждений линий электропередачи 6−10 кВ УПП-10 — 1 шт.  
1.3. Средства индивидуальной защиты, диэлектрические перчатки, боты, ковры, подставки, изолирующие лестницы и т. д. — в необходимых количествах.
2. Меры безопасности.
2.1. Меры безопасности должны соответствовать характеру выполняемой работы и отвечать требованиям действующих правил техники безопасности и правил применения защитных средств в электроустановках.
2.2. Во всех случаях проведения работ в условиях наличия наведенного напряжения переносное заземление необходимо устанавливать с поверхности земли и непосредственно на рабочем месте.
2.3. При проведении работ с поверхности земли (с помощью штанг ШЭУ) для защиты от пыли и т. п. необходимо дополнительно применять защитные очки или лицевые щитки, а также защитные каски.
2.4. Планирование мер безопасности при выполнении работ по оценке мощности источника наведенного напряжения должно осуществляться с учетом возможных импульсных перенапряжений в источнике наведенного напряжения. Такие перенапряжения, возникающие в результате ударов молний, коротких замыканий, а также при коммутациях на линиях электропередачи, создающих наведенное напряжение (в частности, ВЛ сверхвысокого напряжения), представляют значительную опасность при проведении измерений с помощью обычных измерительных приборов (тестеров).
2.4.1. Для оценки мощности источника наведенного напряжения недопустимо применение указателей напряжения для ВЛ до 1 кВ с удлиняющими щупами, содержащих в рукоятках элементы электрических схем. Использование этих указателей может привести к травмам в результате их взрывов и возгораний, вызванных скачкообразным повышением наведенного напряжения.
2.4.2. Измерительные приборы и соединительные проводники необходимо располагать на диэлектрическом ковре или подставке. 2.4.3. Измерения следует проводить в диэлектрических перчатках и ботах (на диэлектрических ковриках), а также в защитных очках (лицевых щитках).
2.4.3.Измерения следует проводить в диэлектрических перчатках и ботах (надиэлектрических ковриках), атакже взащитных очках (лицевых щитках).
3. Порядок выполнения работ по классификации напряжения.
3.1. Проверить сземли наличие/отсутствие напряжения напроводах всех фаз спомощью контактной части указателя УВНК-10Б, соединенного с электроизолирующей универсальной штангой ШЭУ-10-5-6,6 (рис. 1а).
3.1.1. Если указатель показывает отсутствие напряжения, тона проводах отсутствует рабочее напряжение, но может присутствовать наведенное напряжение не более 1100 В (порог срабатывания контактной части УВНК-10Б составляет приблизительно 1100 В). Переносное заземление устанавливать можно.
3.1.2. Если указатель показывает наличие напряжения, то на проводе (проводах) присутствует либо рабочее, либо наведенное напряжение более 1100 В. Переносное заземление устанавливать нельзя. Необходимо выполнить операции в соответствии с п. 3.2.
3.2. Проверить с земли согласно рис. 1б наличие напряжения между фазами АВ, ВС и АС с помощью двухполюсного указателя для проверки совпадения фаз УПСФ-10 и двух штанг ШЭУ-10-5-6,6.
3.2.1. Если указатель УПСФ-10 показывает наличие напряжения, то на проводах присутствует рабочее линейное напряжение. Переносное заземление устанавливать нельзя.
3.2.2. Если указатель УПСФ-10 не показывает наличие напряжения, то рабочее напряжение отсутствует, а наведенное напряжение может иметь величину вплоть до расчетного для этой ВЛ или даже выше. Переносное заземление устанавливать можно.
3.3. Приблизительная оценка величины наведенного напряжения может быть выполнена с помощью указателей УВНК-10Б, предназначенных для напряжений разных классов.
3.3.1. При срабатывании УВНК-10Б с рабочим напряжением 6−10, 6−35, 6−110 кВ наведенное напряжение имеет значение не менее 1100 В.

 

1 — опора ВЛ;
2 — указатель высокого напряжения УВНК-10Б;
3 — электроизолирующая штанга ШЭУ-10-5-6,6;
4 — двухполюсный указатель напряжения УПСФ-10.

◄ Рис. 1. Этапы выполнения работ при проведении
классификации напряжения

3.3.2. При срабатывании указателя высокого напряжения УВНК-10Б с рабочим напряжением 10−20, 10−35, 10−110 кВ наведенное напряжение имеет значение не менее 1 900−2 000 В.
3.3.3. При срабатывании указателя высокого напряжения УВНК-10Б с рабочим напряжением 35−220, 35−330 кВ наведенное напряжение составляет не менее 7 000 В.
4. Приближенная оценка мощности источника наведенного напряжения (далее — наведенной мощности). Эта оценка необходима при экспериментальной проверке расчетных значений наведенной мощности для оптимизации мероприятий по защите от наведенного напряжения.
4.1. Оценка наведенной мощности может быть выполнена сначала с помощью указателя напряжения УПСФ-10, а затем (ни в коем случае не наоборот) — с помощью двухполюсного указателя напряжения для ВЛ 0,4 кВ (УНВЛ-0,4 или УНВЛ-0,4М).
4.2. Проверить наличие фазного напряжения на проводе, ближайшем к источнику наведенной мощности, относительно заземляющего спуска опоры в соответствии с рис. 1в. Если УПСФ-10 показывает наличие напряжения, то даже при слабом свечении индикатора наведенная мощность составляет не менее 1,0 ВА. В этом случае запрещается применять более чувствительные указатели напряжения УНВЛ-0,4 (УНВЛ-0,4М). При максимальной интенсивности свечения индикатора УПСФ-10 наведенная мощность может составлять 60−100 ВА и более.
4.3. Оценка значений наведенной мощности, превышающих 100 ВА, может быть выполнена (с подъемом на опору) с помощью двухполюсного устройства поиска повреждений линий 6−10 кВ УПП-10. При напряжении 10 кВ максимальному отклонению стрелки индикатора УПП-10 соответствует ток 150 мА, что позволяет оценить наведенную мощность до 1,5 кВА.
4.4. Если приборы УПСФ-10 или УПП-10 не показывают наличие напряжения, то наведенная мощность не более 1,0 ВА и для ее оценки требуется применять более чувствительные двухполюсные указатели напряжения УНВЛ-0,4 или УНВЛ-0,4М.
4.5. Если указатель УНВЛ-0,4 (УНВЛ-0,4М) при подключении в соответствии с рис. 1в показывает наличие фазного напряжения, то при слабом свечении индикатора наведенная мощность составляет приблизительно 0,1 ВА. Возрастание яркости свечения индикатора до максимального значения соответствует увеличению наведенной мощности до 1 ВА. При отсутствии свечения или очень низкой его интенсивности уровни наведенного напряжения и наведенной мощности настолько малы, что для измерений может быть использован обычный тестер. При этом следует соблюдать меры безопасности на случай внезапного появления рабочего напряжения или скачкообразного увеличения наведенного напряжения.
5. Классификация напряжения (рабочее/наведенное) может быть выполнена с помощью других указателей напряжения, обеспечивающих достаточную яркость свечения на расстоянии 6–10 м на фоне неба в солнечный день.
6. Для оценки мощности наведенного напряжения необходимо применять указатели проверки совпадения фаз и указатели напряжения для ВЛ 0,4 кВ, работающие на активном токе. При этом следует использовать указатели, рукоятки которых не содержат элементы электрических схем.
7. Допустимо применение других штанг, совместимых с используемыми указателями напряжения. Обязательное требование к штангам — отсутствие проводящих электрический ток звеньев (металлических, металлических с покрытием из термоусадочной изолирующей трубки, углепластиковых и т.  п.).

 

Сущность и коварство наведенного напряжения

Меры безопасности при работах на линии с наведенным напряжением

Если присутствует лишь статическое напряжение (что маловероятно), зона работ просто заземляется, желательно в двух точках.

При наличии напряжения, наведенного электромагнитным полем, меры безопасности более серьезные.

Важно: Это относится лишь к значениям, превышающим 42 вольта. Как видно на иллюстрации, в зависимости от точки приложения заземления, мы просто смещаем место на проводнике, где наведенный потенциал будет нулевым

Как видно на иллюстрации, в зависимости от точки приложения заземления, мы просто смещаем место на проводнике, где наведенный потенциал будет нулевым.

При этом, перемещая точку приложения «земли», мы оказываем влияние на значения напряжения относительно заземлителя. Его величина линейно зависит от расстояния до нулевой точки.

Приложение заземлителей по краям линии с наведенным напряжением совершенно бессмысленно. Мы получаем такие же значения, как и без заземлителей.

Как бы не строилась система защиты с помощью любого количества заземлителей, пассивная линия все равно будет находиться под влиянием активных проводников либо электроустановок. Как в этом случае проводить работы:

1. Самый затратный способ — решить вопрос с отключением всех электроустановок и линий электропередач, расположенных параллельно. Работы выполняются максимально быстро, для снижения издержек.
2. Менее сложный, но все-таки проблемный вариант: разделение обслуживаемой линии на несколько коротких участков, не имеющих электрической связи между собой. Исходя из формулы расчета, мы знаем, что длина участка пропорционально влияет на величину наведенного напряжения.
3. И, наконец, оптимальный вариант: проведение работ под напряжением, либо со снятием напряжения, но с применением полноценных средств электрической защиты персонала. Это безопасно, но несколько ограничивает сотрудников в удобстве и скорости работы.

Наводка в квартире

Не считая ВЛ и электроустановок, наведенное напряжение может также возникать в квартире и в частном доме в сети 220 В. Так называемая «наводка» появляется в кабеле, проложенном опять же рядом с проводом, по которому протекает ток. Для примера приведем ситуацию, когда при выключенном выключателе на диодных лампочках появляется еле заметное свечение. Происходит это из-за того, что рядом с проводом, питающим лампы, проложен проводник с фазной жилой. А действие электромагнитного поля никто не отменял. Отсюда и возникает небольшая наводка, величины которой достаточно для того, чтобы «подсветить» светодиоды.

Еще один случай – это наводка в розетке. Возникает она, если произошел обрыв нулевого провода. Тогда при измерении индикатором на клеммах розетки получим две фазы. Но на самом деле, фазный провод как был один, так и останется, а «вторая фаза» пропадет, как только нулевой провод будет заново подключен.

С примером опасного влияния наводки вы можете ознакомиться на видео:

Реальный пример

https://youtube. com/watch?v=ig5VmzGdKGQ

Вот мы и рассмотрели, что такое наведенное напряжение, чем опасно это явление и какие меры защиты нужно предпринимать для того, чтобы обезопасить персонал от поражения электрическим током. Надеемся, предоставленная информация была для вас понятной и полезной!

Наверняка вы не знаете:

• Как защититься от электромагнитных излучений
• Средства защиты в электроустановках до 1000В
• Как найти место повреждения кабеля

В чем опасность наведенного напряжения

Согласно Правил устройства электроустановок, значение выше 25 вольт представляет угрозу для здоровья человека. Но главная проблема вовсе не в наличии опасного напряжения. Линии, которые находятся под рабочим напряжением, при возникновении аварийной ситуации будут обесточены с помощью защитных устройств. А в случае с наведенным потенциалом, защита не сработает. Поэтому использование стандартных средств здесь не поможет.

Важно: Отсутствие рядом с линией электропередач явных проводников, находящихся под напряжением, не повод для расслабления. Аналогичную проблему создают любые электроустановки, на которые подведено питание

Со статикой определились, формально можно вычислить значение ЭДС для каждого участка работы. Однако при наличии нормального заземления (по краям и в точке работ), опасность практически нулевая.

А вот с электромагнитным наведением придется потрудиться. Если участок относительно небольшой, можно просто замерять разницу потенциалов на концах пассивного проводника.

Важно: Измерения проводятся с соблюдением всех мер защиты, как на реально работающей электроустановке

Разумеется, все измерения проводятся при наличии нормальной токовой загрузки влияющей линии. То есть при условиях, когда наведенное напряжение достигает максимального значения.

Методика измерения следующая:

Общий принцип сводится к замеру разницы потенциалов между реальной «землей» и предполагаемой точкой нулевого потенциала, то есть временным заземлением обесточенного проводника. Расстояние от «земли» до точки нулевого потенциала должно быть не менее 15–20 м.

К измерительному зонду присоединяется гибкий медный провод, сечение которого позволяет выполнять работы с таким напряжением. Второй конец проводника соединяется с измерительным прибором. Вторая клемма прибора соединяется с реальной «землей».

Измерение проводится минимум двумя работниками. Один находится у прибора, а второй набрасывает зонд на измеряемый проводник.

Точки замера определяются перед началом операции, значение методично фиксируется первым оператором на графике.

При переходе на иной участок, схема измерения разбирается, демонтируется временное заземление. Оборудование переносится на новое место, где монтируется снова, с учетом зоны проведения измерений.

Важно: Наведенное напряжение измеряется не для статистики. Графики с результатами сдаются в отдел обеспечения безопасности работ на электроустановках

На основании этих данных планируются мероприятия по защите персонала при проведении ремонтных работ или укладке новых линий электропередач.

Решения принимаются в случае, когда на проводниках и стальной обвязке (растяжки, бандажи, и прочее) остается напряжение выше 42 вольт.

Меры безопасности при определении наведенного напряжения

1. Персонал должен иметь группу электробезопасности не менее III, а руководитель работ не менее IV.
2. Желателен опыт работы по монтажу и обслуживанию линий молниезащиты и силовых линий.
3. Вокруг зоны проведения измерений организуется периметр безопасности.
4. В целях безопасности, нулевой кабель в измеряемой группе, принято считать находящимся под напряжением.
5. Начало и окончание работ оформляются документально.
6. Запрещается проводить измерения в условиях осадков, сильного тумана, недостаточной видимости, сильном ветре.
7. Если на измеряемом участке обнаруживается повреждения опоры, изолятора или высоковольтного кабеля, работы прекращаются до устранения проблемы.

Факторы опасности и меры защиты

Считается, что разность потенциалов от наводки более опасна, чем обычная. Штатные защитные устройства не рассчитаны на противодействие от нее. При работе на высоковольтных ЛЭП на отключенной линии может возникнуть разность потенциалов в несколько киловольт. Выполнение работ с вышек или работа кранов вблизи ЛЭП выполняется по допуску и с применением дополнительных защитных мер, так как на металлической части оборудования и техники может возникнуть разность потенциалов. Это грозит поражением людей электротоком и поломкой техники.

Необходимые меры безопасности прописаны в правилах техники безопасности при выполнении соответствующих работ. Самым простым и эффективным является устройство заземления отключенной линии. Для надежности заземляющий контур имеет две линии, дублирующие друг друга. При случайном обрыве одной заземление будет осуществляться по другой. Протяженные линии разбивают на отдельные участки, которые заземляются по отдельности.

Требования по ТБ:

1. на руки одеваются диэлектрические перчатки;
2. на ноги — резиновые боты, прошедшие проверку и имеющие соответствующую бирку;
3. одежда должна быть сухой, все работы не должны выполняться под дождем.

Как защититься, меры безопасности

Из сказанного видно, что наведенное напряжение несет большие риски, что требует ответственности реализации мероприятий по защите людей от попадания в опасную зону.

Организационные меры безопасности:

1. Работники, выполняющие работы в области наводки, должны иметь 3-ю группу по электробезопасности, а руководитель работ — 4-ю.
2. Наличие опыта работ по ремонту и обслуживанию силовых линий, а также элементов молниезащиты.
3. Организация параметра безопасности возле рабочего места, выполнение мероприятий, указанных в заявке и наряде-допуске.
4. Нулевой провод в измеряемой группе считается таковым, что находится под U.
5. Начало и завершение работ оформляется в письменном виде. Как правило, заполняется журнал допуска с подписью работников, заполняется наряд-допуск.

Измерения и работы нельзя проводить в условиях сильного тумана или ветра, осадков или плохой видимости. Если в процессе измерений работник выявляет поврежденный элемент ВЛ или КЛ, работы останавливаются до устранения неполадки.

При работе на линиях с наводкой необходимо учесть следующие нюансы:

1. Заземление должно находиться в зоне видимости рабочего места.
2. При наличии только статического напряжения достаточно одного заземления, но для надежности лучше установить заземлитель в двух местах. Если одно из устройств выйдет из строя, второе подстрахует.
3. В случае с электромагнитной проводкой принимаются более серьезные меры безопасности. В этом случае заземление ставится непосредственно на рабочем месте. В этом случае наведенный потенциал в месте выполнения работ будет равен нулю.

Заземление — надежный способ защититься от наведенного напряжения. Но даже в этом случае отключенная линия будет находиться под негативным воздействием.

Для работы можно выбрать один из вариантов:

1. Отключение электроустановок, которые находятся параллельно к рабочей линии. В таком случае ремонтные работы должны выполняться как можно быстрее, чтобы исключить простой потребителей без электричества или длительное снижение надежности сети.
2. Разделение ремонтируемой линии на несколько участков, которые не имеют электрической связи. Здесь работает принцип, который упоминался выше. Речь идет о том, что величина наводки напрямую зависит от длины участка.
3. Работы под напряжением или с его отключением, но с применением специальных средств персональной защиты. В таком случае действия работника несколько скованы, но зато удается избежать отключения или снижения надежности сети.

Для обеспечения личной безопасности применяются следующие изделия:

1. Сигнализаторы напряжения — показывают факт наличия U или наводки.
2. Применение защитной одежды и ковриков на диэлектрической основе во избежание прохождения тока через организм человека.
3. Использование указателей напряжения, а также электроизолирующих штанг для проверки уровня наведенного U.
4. Работа в ботах и изолирующих перчатках.

При использовании измерительных устройств и СИЗ необходимо ориентироваться на класс U, для которого они предусмотрены.

Причины появления

При рассмотрении вопроса, связанного с наводкой, важно понимать причины его появления. Для лучшего понимания рассмотрим несколько ситуаций — для квартиры, электрической проводки, электроустановок и ВЛ

В квартире

Наводка в обычной сети 220 В появляется при обрыве 0-го проводника на ВЛ или до входа в квартиру (дом). Если проверить напряжение с помощью индикатора, лампочка будет светиться в любом из отверстий.

На самом деле, U присутствует только на одном из проводов (фазном), а второй принимает наведенный потенциал. Появляется такое явление, как две фазы в розетке.

После восстановления линии или возврата нуля ситуация нормализуется.

При выполнении ремонтных работ в квартире необходимо отключить входной автомат или достать предохранители, чтобы исключить попадание под напряжение.

В электропроводке

Одним из признаков наведенного напряжения является свечение экономки при отключенном свете. При этом напряжение может достигать 40-60 В.

Такая ситуация возникает при параллельной прокладке линий, питающих розетки и осветительные устройства в квартире.

Для устранения проблемы необходимо пересмотреть маршруты проводки и убедиться в правильности выполнения заземления или зануления.

Но существует еще одна причина. При создании проводки используются 2-х или 3-х жильные провода. Как правило, кабельная продукция укладывается в короба, откуда проводники направляются к своим потребителям.

Если выключатель разделяет не фазный, а нулевой провод, появляется наведенное U. Оно имеет небольшую величину, как отмечалось выше, но ее достаточно для зажигания диодного освещения.

Для решения проблемы необходимо поменять фазу и ноль местами. Сделать это не всегда удается, ведь один из проводов с коробки идет напрямую к источнику света и не проходит через выключатель.

В электроустановках

Выключатели, силовые трансформаторы, трансформаторы тока и напряжения, а также другие электроустановки неизбежно связаны с линией электропередач. Вот почему они часто попадают под наведенное напряжение и чаще всего это происходит при обрыве 0-го проводника.

Во многих электроустановках применяются изолированные кабели, внутри которых находятся плотно уложенные проводники.

Несмотря на небольшую длину участков, может появляться сильная наводка с большими рисками для персонала

Вот почему при выполнении таких работ важно принимать защитные меры, использовать СИЗ и следовать требованиям ПУЭ

На линии электропередач

Выше мы отмечали, что электростатическая составляющая наводки имеет идентичный потенциал по всей длине проводника. Для расчета нужного значения коэффициент емкостной связи умножается на рабочее влияющее напряжение.

Для обеспечения защиты работников достаточно одного заземления в любой точке.

Отметим, что статическое U может возникнуть не только при наличии рядом ЭМ полей, но и других факторов — молнии или полярного сияния.

В случае с электромагнитной составляющей, ситуация обстоит по-иному. Этот параметр зависит от расстояния до ВЛ под напряжением, величины рабочего тока, длины линии и сопротивления заземления.

Для расчета наведенного U необходимо перемножить три элемента:

• коэффициент индуктивной связи;
• длина участка параллельно расположенной линии;
• сила тока ВЛ под напряжением.

В отличие от электростатической составляющей, заземления в одной точке недостаточно. Это связано с тем, что потенциал в заземленной точке будет нулевым, но при удалении от этого участка он увеличивается. Чем дальше провод от места заземления, тем выше наводка.

Вот почему при одновременной работе в разных местах персонал может оказаться под действием опасного U. Чтобы избежать проблем, необходимо установить заземление непосредственно в месте работы.

Что такое наведенное напряжение и как от него защититься?

Так что же такое наведенное напряжение?

Не секрет, что этому есть соответствующее определение, гласящее, что это опасное для жизни напряжение, возникающее вследствие электромагнитного влияния на отключенных проводах и оборудовании, расположенных в зоне другой действующей воздушной линии или контактной сети.Приводя пример, одним из наиболее травмоопасных участков работы на железнодорожном транспорте является контактная сеть переменного тока. Именно здесь электромонтеры ежедневно подвергаются риску, сталкиваясь с таким опасным поражающим фактором, как наведенное напряжение. Этот фактор появляется за счет электростатической или электромагнитной наводки, возникающей на отключенной контактной сети (контактных проводах, волноводах и т. п.).Здесь же и риск попадания под наведенное напряжение персонала, работающего на грозозащитных тросах и проводах воздушных линий электропередачи (ВЛ), а также на элементах отключенного оборудования станций и подстанций. При этом величина наведенного напряжения может многократно превышать допустимое действующими нормами значение (25 В), а значит, возникает опасность для жизни.Переходя к правилам техники безопасности, обслуживающий персонал обязан заземлять, например, участок контактной сети, на котором проводятся работы. Если при выполнении работ заземление по каким то причинам оказывается нарушенным или неустановленным, работающие могут попасть под действие наведенного напряжения. Это заканчивается электротравмой со смертельным исходом или сильным болевым раздражением, особенно опасным при высотных работах. Такая же проблема существует и при эксплуатации воздушных линий электропередачи.Во всех приведенных и не только случаях оправдано применение дополнительных средств индивидуальной защиты (СИЗ).

Тогда как же защититься от наведенного напряжения.

Эффективным дополнительным СИЗ от наведенного напряжения является шунтирующий комплект Эп-4(0) Тесла. Принцип действия которого заключается в шунтировании им тока, проходящего через тело попавшего под наведенное напряжение человека. Происходит это за счет малого электрического сопротивления комплекта (до 0,1 Ом), которое на 4-5 порядков ниже расчетного электрического сопротивления тела человека (1 кОм).Сегодня комплект Эп-4(0) Тесла прошел комплекс лабораторных испытаний, проводившихся в НИИ МТ РАМН, ОАО «ВНИИЖТ», ОАО «ВНИИЖГ», МЭИ, Научно-исследовательском центре высоковольтной аппаратуры (НИЦ ВВА). Кроме того, были проведены полевые испытания на грозозащитном тросе ВЛ 750 кВ. Результаты испытаний показали, что величина наведенного напряжения, при котором Эп-4(0) Тесла обеспечивает гарантированную защиту человека от электротравмы, составляет 10-12 кВ. Величина тока, протекающего через тело человека, в этом случае составляет от нескольких микроампер до десятых долей миллиампера, что ниже порога чувствительности человека при частоте 50 Гц (1,5 мА).Комплект Эп-4(0) Тесла рассчитан на протекание «в обход» тела человека тока величиной до 100 А в течение одной двух минут. При этом нагрев комплекта не приводит к разрушению его защитных элементов и не вызывает дискомфортных ощущений у пользователя. Все это свидетельствует о способности Эп-4(0) Тесла защищать персонал при попадании под напряжение, наведенное емкостным и индуктивным путем, когда величина тока может достигать десятков ампер. Комплект, похожий на обычную спецодежду, включает в себя специальную электропроводящую обувь, рабочий костюм и перчатки.

Март 11th, 2016|

Причини виникнення

Наведене напруга в більшості випадків буде виникати на виведеній в ремонт і знеструмленій повітряної лінії електропередач. Також виникнення може відбутися в тому випадку, якщо поряд з високовольтною лінією буде розташовуватися електромагнітне поле. Таким чином, ВЛ, яка приходить паралельно відключеній лінії наводить сторонній потенціал, який в подальшому буде надавати небезпеку для ремонтної бригади.

На даний момент значення наведеної напруги в проводі може змінюватися в залежності від протяжності ділянки, на якому ВЛ будуть йти паралельно. Також на зміну значення буде впливати віддаленість фазних проводів, метеорологічних умов. Потенціал, який буде наведений на ВЛ може поєднувати в собі два види впливу – електромагнітну і електростатичну складову:

• Електромагнітна частина буде з’являтися під дією магнітного поля, що виникає від протікання струму по працюючої поруч ВЛ. Відмінною особливістю є те, що при заземленні, навіть в декількох місцях лінії вона не буде змінювати свою величину. Єдине, що можна змінити за допомогою заземлення, так це те, що це розташування точки нульового потенціалу.
• Електростатична частина на відміну електромагнітної усувається шляхом заземлення лінії в її кінцях і разом ведення робіт. Щоб знизити величину наведеної напруги необхідно встановити хоча б в одній точці ВЛ.

Дізнайтеся також про переносне заземлення і його принцип роботи.

Тепер необхідно більш детально розібратися про наведене напруга і природу його виникнення. Щоб зрозуміти, як воно з’являється вивчіть фото, яке розташоване нижче:

Якщо буде матися провідник, який на картинці позначений, як А-А. Якщо за нього буде протікати змінний струм, тоді буде створюватися електромагнітне поле інтенсивність, якого буде зменшуватися в міру віддалення від провідника. Також можуть бути змінені пульсації електромагнітного поля зі зміною напрямку і величини струму. Якщо в полі потрапить будь-який інший в ньому може індукуватися наведене напруга. Нижче на картинці будуть показані провідники з підключеними вимірювальними приладами для певної величини напруги:

На даний момент багато хто не знають, яке значення буде небезпечним для персоналу? Якщо на вимкненій ПЛ буде присутня напруга і його значення не буде перевищувати 25 Ст. Всі ремонтні заходи будуть проводитися із застосуванням звичайних засобів захисту. Якщо величина буде перевищено, тоді необхідно буде користуватися спеціальними засобами захисту і виконувати різноманітні технічні заходи. На даний момент такими заходами безпеки можуть бути разземление початку і кінці лінії, розріз дроти.

Причины возникновения

Наведенное напряжение возникает на выведенной в ремонт и обесточенной воздушной линии электропередач (ВЛ), вследствие влияния на нее электромагнитного поля расположенной в непосредственной близости работающей электроустановки или другой ВЛ, которая находится под напряжением. Таким образом, ВЛ, которая проходит параллельно отключенной линии, наводит сторонний потенциал, который представляет существенную опасность для обслуживающей ремонтной бригады. Значение наведенного напряжения в проводе изменяется в зависимости от протяженности участка, на котором ВЛ идут параллельно, тока нагрузки и величины рабочего напряжения, отдаленности фазных проводов, метеорологических условий. Потенциал, который наведен на ВЛ, объединяет в себе два вида воздействия – электромагнитную и электростатическую составляющую:

• Электромагнитная часть появляется под действием магнитного поля, возникающего от протекания тока по работающей рядом ВЛ. Отличительной особенностью данной составляющей является то, что при заземлении даже в нескольких местах линии, она не изменяет свою величину. Единственное, что можно изменить с помощью заземлений – это расположение точки нулевого потенциала.
• Электростатическая часть, в отличие от электромагнитной, устраняется путем заземления линии в ее концах и в месте ведения работ. Снизить же величину наведенного напряжения возможно установив заземление хотя бы в единственной точке ВЛ.

Давайте рассмотрим подробнее, что это такое – наведенное напряжение и природу его возникновения. Чтобы понять, как оно появляется, обратимся к фото, на котором изображен проводник:

Имеется проводник, обозначенный на картинке как А-А. При протекании по нему переменного тока создается электромагнитное поле, интенсивность которого уменьшается по мере отдаления от проводника (на изображении можно заметить снижение яркости окраски). Также изменяются пульсации электромагнитного поля с изменением направления и величины тока. При попадании в поле любого другого проводника в нем индуцируется наведенное напряжение. Ниже на картинке показаны проводники с подключенными измерительными приборами для определения величины напряжения:

Какое значение считается опасным для персонала? Считается, что если на отключенной ВЛ присутствует наведенное напряжение и его значение не превышает 25 В, то ремонтные мероприятия производятся с применением обычных средств защиты. В случае превышения безопасной величины следует пользоваться специальными средствами защиты и выполнять технические мероприятия, обеспечивающие требуемую степень защиты от опасного воздействия наведенного потенциала. Такими мерами безопасности могут быть разземление вначале и конце линии, разрез провода, установка заземления на участках ВЛ.

Узнать о том, какие электрозащитные средства используют в установках выше 1000 Вольт, вы можете из нашей статьи!

Индуцированное напряжение — обзор

3 РАЗРЫВ ПЛАЗМЫ

Во время разрыва плазмы напряжение пробоя на изолированных частях может упасть до ≈120 В. Таким образом, оценки верхнего предела для индуцированных напряжений на крионасосе необходимы для случаев гашения тепловой энергии (TEQ) и текущее гашение (CQ).

Большое общее удельное сопротивление крионасоса (CP) (R_cp = 70 мОм) позволяет наведенной разности электрических потенциалов (рис. 5) выгодно распределяться по зазору между концевыми модулями (U_gap, рис.3) и изолированные части между криопанелью / рефлектором и рефлектором / вакуумным сосудом. Средством для этого служат резисторы R_cs, соединяющие изолированные консольные опоры Vespel (Рисунок 1). При R_cs ≈ R_cp напряжение на промежутке достигнет 50% напряжения контура CP (Ul_Cp). Однако, поскольку изолированные части более чувствительны к возникновению дуги, чем воздушные зазоры, будет выбран U_gap ≈ 0,6 Ul_cp, что получается при R_cs ≈ 2 R_cp. Этот выбор обеспечивает одинаковую максимальную разность потенциалов на всех изолированных компонентах.Большее значение R_cs также влечет за собой более низкие индуцированные токи в гофрированных соединениях модуля LN2 (R_ct). Дальнейшее снижение этих токов достигается за счет электрического соединения отражателя и шеврона на концах модуля.

Рисунок 5. Ip, Rp, Te, напряжения контура во время TEQ

Рисунок 3. Сеть для контроля потенциала CP

Снижение напряжения пробоя диэлектрическими материалами было продемонстрировано на имитаторе плазмы Berlin || и ⊥ к магнитному полю (B).Измерения с разрядником 16 мм вблизи границы плазмы (n _e ≈ 2 10 ¹⁸ м ⁻³ ) показали: по сравнению с пустым разрядником || B, введение изоляции уменьшает || Напряжение пробоя B в ≈4 раза. Перпендикулярно B коэффициент уменьшения ≈2. Наименьшее обнаруженное значение пробоя составило ≈1000 В.

Тушение тепловой энергии (TEQ): Сбои в плазме начинаются с внезапной потери тепловой энергии (TE). Измерения показали для значений времени спада электронной температуры (Te) вплоть до τ_ _NV ≈ 0.3 мс. Результирующее падение давления, описываемое как ßp (Te), является основной причиной смещения плазменного столба внутрь. Кроме того, произойдет внезапное сглаживание текущего профиля из-за нестабильности МГД. Результирующее падение внутренней индуктивности на единицу длины (li) высвобождает магнитную энергию, которая, в свою очередь, увеличивает ток плазмы (Ip).

Для оценок наихудшего случая временная зависимость Te, ßp и li была аппроксимирована функцией Гаусса (τ_ _NV = 0,3 мс) с единичной амплитудой.Температура электронов варьировалась от Tel: ßp1 = 1 до Te2 = 20 эВ (ßp2 ≈ 0). Для изменения li были оценены три крайних случая, все из которых начинались с ßp1 = 1 с параболическим профилем тока li1 = 1: a) только изменение ßp: Δβp = −1, b) только изменение li: Δli = −0,5, c) суперпозиция случаев а) и б). Экспериментальный опыт совместим только с повышениями Ip в случаях a) и b). Однако для вычисления верхнего предела наведенных напряжений будет взят наихудший случай c).

Вычисления были выполнены с упрощенной геометрией, показанной на рисунке 4, которая позволяет выражать индуктивности всех цепей через логарифмические функции потока ³ . Модель включает уравнения цепи для плазмы, PSL и двух низших гармоник сосуда. Смещение центра плазмы (Rp) учитывается условием равновесия, предполагающим отрицательный индекс затухания внешнего поля (nv ≈ — 0,9 при b / a = 1,6) ⁴ .

Рисунок 4. Геометрия, взятая для расчетов

Рисунок 5 показывает напряжения контура, полученные для наихудшего случая c) в центре PSL (Ul_Psl), центре криокомпенсации (Ul_Cp) и стенке сосуда в точке A (Ul_Ve) .Очевидно, что сохранение потока PSL и стенкой сосуда эффективно защищает CP. Без резистивного моста PSL результирующие напряжения были бы в ≈3 раза больше на CP и в ≈10 раз на PSL.

Через ≈0,5 мс плазменный столб врезается в тепловой экран с радиальной скоростью ≈ 200 м / с. Таким образом, на магнитной поверхности ro = ap под действием тороидального поля создается напряжение U _π ≈ 400 В (B _t = 1,7 Тл). Это напряжение получается из интеграла E = v × B _t вдоль силовой линии, взятой на половину полоидальной окружности.Он нейтрализует на закрытых магнитных поверхностях (U _2π = 0), но направляет полоидальные гало-токи Ih_ _p на открытые магнитные поверхности и конструкцию резервуара. То же самое справедливо и для последовательного движения вниз в результате потери вертикальной устойчивости из-за внезапно увеличившегося расстояния между плазменным столбом и PSL.

Гашение тока (CQ): CQ в основном обусловлено зависимостью от Te удельного сопротивления плазмы. Следовательно, описание среднего Te основано на физической модели для оценки максимальной скорости изменения Ip (Ip′_max).С оболочкой модели ⁵ (P_sh ∝ ne t_b Te ^3/2 ) значительные резистивные потери (P_res ∝ Ip ² Te ^−3/2 ) могут передаваться через пограничный слой (BL) при типичной плотность электронов ne = 5 10 ¹⁹ м ⁻³ , при условии, что толщина ШС (t_b) приближается к ap. Таким образом, в сочетании с моделью BL Te находится через баланс мощности P_res = P_sh для температур выше уровня излучения легких примесей (от 10 до 20 эВ).

Круглая геометрия может быть сохранена для BL путем разложения тороидального тока в соответствии с рисунком 6.Результирующий дипольный компонент затем питает Ih_p и создает горизонтальное магнитное поле B_dp, направленное противоположно внешнему. Нулевая гармоника представляет собой измеряемый тороидальный ток (Ip) и, таким образом, определяет значение q внутри BL. С верхним пределом плотности тока jpo = Ipo / (ap ² π), постоянной во времени и пространстве, все величины могут быть легко интегрированы по t_b и соотнесены со значением Ipo для плоской вершины (Индекс o).

Рис. 6. Концепция пограничного слоя для CQ

Максимальные значения гало-течения и вертикальной сосудистой силы (Fz) затем находятся около Ip / Ipo ≈ 0.6. Максимум резистивного напряжения (U_res) появляется около Ip / Ipo = 0,5. Для первых двух величин результаты следующие: Ih_p_max / Ipo = 0,28 и Fz_max = 0,83 ap Ipo B _t / qo (≈ 700 кН для расчетных значений и qo = 2). Наибольшее значение Ip ’следует из Ip′_max = U_res_max / Lp_min, где Lp_min ≈ 1 мкГн — минимальная индуктивность плазмы, полученная из потока между внутренней стенкой сосуда и PSL. Для модели оболочки не больше отрицательного значения Ip ’, чем Ip′_max ≈ | 300 МА / с | можно объяснить разумным уровнем примесей (3% углерода на плоской вершине, 10% при t_b = ap).Результирующее значение Ip′_max почти не зависит от Ipo, поскольку для баланса мощности требуется Te ∝ Ip ^2/3 . Экспериментально типичные отрицательные значения Ip′_max ≈ | 500 NA / s | находятся около Ip / Ipo = 0,7 в сочетании с интенсивными радиационными потерями.

Согласно рисунку 5 напряжение контура CP после гашения тепловой энергии всегда находится между Ul_Psl и Ul_Ve. Поскольку отрицательный Ip ’также достигает уровня выше | 500 MA / s | для предположений, показанных на Рисунке 5, очевидно, что во время гашения тока также имеется достаточный запас прочности для CP от искрения.

Электромагнитная индукция — тригонометрия и генерация однофазного переменного тока для электриков

Электромагнитная индукция — это когда напряжение создается путем пропускания проводника через магнитное поле.

Рисунок 45. Магнитные полюса и индукция

Величину напряжения можно изменять тремя факторами:

1. Размер магнитного поля. Чем больше линий магнитного потока, тем больше линий магнитного потока необходимо для разрезания проводника.Сила потока прямо пропорциональна наведенному напряжению.
2. Активная длина проводника. Активная длина означает часть проводника, которая фактически проходит через поле. Активная длина прямо пропорциональна индуцированному напряжению.
3. Скорость, с которой проводник проходит через поле. Чем быстрее проводник проходит через поле, тем больше индуцируемое напряжение. Скорость прямо пропорциональна наведенному напряжению.

Эти отношения к напряжению можно разбить на следующую формулу: e = βlv.

Где:

e = пиковое напряжение, индуцированное в катушке индуктивности (вольт)

B = напряженность поля между полюсами (тесла)

l = активная длина проводника (метры)

v = скорость проводника через поле (м / сек)

Вот пример.

Проводник с активной длиной 4 метра проходит через поле 5 тесла со скоростью 15 метров в секунду. Определите пиковое напряжение, индуцированное на этом проводе.

(4 м) (5 Тл) (15 м / сек) = 300 В пиковое значение

Это безумие! Кто это открыл?

Открытие электромагнитной индукции приписывается Майклу Фарадею, который обнаружил, что когда он пропускает магнитное поле через проводник, течет ток.

Пока существует движение между полем и проводником, может индуцироваться напряжение. Это может означать, что проводник проходит через поле или поле проходит через проводник.

Далее: Генератор

10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм

10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)

Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ЭСБПЗ)

В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практического применения электричество, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: Электромагнитная индукция .

Фарадей обнаружил, что когда он перемещал магнит рядом с проводом, на нем генерировалось напряжение. Если бы магнит был при неподвижном состоянии напряжение не генерировалось, напряжение существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение наведенной ЭДС (\ (\ mathcal {E} \)).

Контурная петля, подключенная к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен, как на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:

Магнитный поток

Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала понадобится потратить некоторое время на изучение магнитного потока.Для петли площади \ (A \) при наличии форменной магнитное поле, \ (\ vec {B} \), магнитный поток (\ (φ \)) определяется как: \ [\ phi = BA \ cos \ theta \] Где: \ begin {align *} \ theta & = \ text {угол между магнитным полем B и нормалью к петле в области A} \\ A & = \ text {область петли} \\ B & = \ text {магнитное поле} \ end {align *}

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб).

Вы можете спросить себя, почему включен угол \ (\ theta \). Поток зависит от магнитного поля, которое проходит через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может вызвать ток, потому что оно не проходят через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть составляющая который перпендикулярен и компонент, параллельный поверхности. Параллельный компонент не может вносить свой вклад в поток может только вертикальная составляющая.

На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на компоненты. Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \ (B \ cos (\ theta) \), где \ (\ theta \) — угол между нормалью и магнитным полем.

временный текст

Закон электромагнитной индукции Фарадея

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитный поток φ через область A петли.Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля. \ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и что индуцированный ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно игнорировать при вычислении величины.

временный текст

Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС со скоростью изменения магнитного потока, который является произведением магнитного поля и площадь поперечного сечения, через которую проходят силовые линии.

Это не площадь самого провода, а площадь, которую он ограничивает. Это означает, что если вы согнете провод в круг, площадь, которую мы будем использовать при вычислении потока, — это площадь поверхности круга, а не провод.

На этом рисунке, где магнит находится в той же плоскости, что и контур цепи, ток не будет даже если магнит перемещался все ближе и дальше. Это потому, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутая территория, но параллельны ей.Силовые линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную контурная петля для наведения ЭДС.

Направление индуцированного тока (ESBQ2)

Самая важная вещь, которую следует помнить, — это то, что индуцированный ток противостоит происходящим изменениям.

На первом рисунке (слева) контурная петля имеет южный полюс приближающегося магнита. Величина поле от магнита становится больше. Отклик от индуцированной ЭДС будет заключаться в том, чтобы попытаться противостоять полю. к полюсу становится сильнее.Поле является векторным, поэтому ток будет течь в таком направлении, что поля из-за тока имеют тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле неизменным.

Чтобы противостоять переходу от приближающегося южного полюса сверху, ток должен приводить к силовым линиям, которые отойти от приближающегося полюса. Следовательно, индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз на внутренняя часть петли. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, будет достигнуто.Проверьте это, используя Правило правой руки. Поместите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание на поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей.

На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле от магнита будет становиться слабее. Реакция на индуцированный ток будет заключаться в создании магнитного поля, которое добавляется к существующему. от магнита, чтобы сопротивляться его уменьшению в силе.

Другой способ представить ту же функцию — просто использовать полюса. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу, течению индуцированное создает поле, которое выглядит как еще один южный полюс со стороны приближающегося южного полюса. Подобно отталкиванию полюсов, вы можете представить себе, как течение создает южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс. В на второй панели течение устанавливает северный полюс, чтобы привлечь южный полюс и остановить его движение.

Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении тока к направьте большой палец в направлении силовых линий (или северного полюса).

Мы можем проверить все это на случаях, когда северный полюс перемещается ближе или дальше от цепи. Для В первом случае приближения северного полюса ток будет сопротивляться изменению, создавая поле в противоположное направление полю от усиливающегося магнита. Используйте Правило правой руки, чтобы подтвердить что стрелки создают поле с полевыми линиями, которые загибаются вверх в замкнутой области, отменяя те закручиваясь вниз от северного полюса магнита.

Подобно отталкиванию шестов, в качестве альтернативы проверьте, направив пальцы правой руки в направлении ток оставляет ваш большой палец направленным вверх, указывая на северный полюс.

Для второго рисунка, где северный полюс удаляется, ситуация обратная.

Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3)

Подход к изучению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше.Единственная разница в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенного ЭДС будет другой. Поток будет рассчитан с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество петель.

Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти с помощью только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока.Когда большой палец направлен в направлении магнитного поле, пальцы указывают в направлении тока.

Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Мы бы использовали установку, как в этом скетче, чтобы сделать тест:

В случае, когда северный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правый Правило руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

временный текст

Самый простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проводом или катушка с проволокой.Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно к проводу (так что силовые линии магнитного поля «пересекают» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Индуцированный ток создает магнитное поле. Наведенное магнитное поле имеет направление, которое стремится к компенсируют изменение магнитного поля в петле из проволоки. Итак, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно по направлению к изменению магнитного поля.

Индукция

Электромагнитная индукция находит практическое применение при строительстве электрогенераторов, использующих механическая сила для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это отнюдь не единственное практическое применение этого принципа.

Если вспомнить, магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, который проходит через него.Мы Таким образом, можно увидеть, что провод способен индуцировать напряжение на своей собственной длине , если ток равен меняется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается путем изменения тока через провод, вызывающего напряжение по длине того же провода.

Если магнитный поток усиливается за счет сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки вокруг материала с высокой проницаемостью этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство сконструированный так, чтобы воспользоваться этим эффектом, называется дросселем .

Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.

Рабочий пример 1: закон Фарадея

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка — это \ (\ text {0,50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \), проходящее через него.Плоскость катушки перпендикулярна магнитное поле: поле указывает за пределы страницы. Используйте закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ text {T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Стартовый или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величина ЭДС, поэтому мы можем игнорировать знак минус.2 (\ text {1} — \ text {0,50})} {\ text {10}} \\ & = \ текст {0,0625} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Рабочий пример 2: закон Фарадея

Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом \ (r \). На соленоид действует магнитное поле величиной \ (\ text {0,12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю.Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут ЭДС с величиной \ (- \ text {0,3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется. Определите радиус соленоида.

Определите, что требуется

Требуется определить радиус соленоида. Мы знаем, что связь между индуцированными ЭДС и поле регулируются законом Фарадея, который включает геометрию соленоида.Мы можем использовать это отношения, чтобы найти радиус.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Стартовый или начальное магнитное поле \ (B_i \) задается как конечная величина поля, \ (B_f \).{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). В соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0,4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3,4} \) \ (\ text {T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к ​​нормали к поверхности. Это означает, что мы должны учитывать угол, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \ cos (\ theta) \). Стартовый или начальный магнитный поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, поэтому мы можем игнорировать знак минус.{- \ text {3}} \ text {V} \ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

временный текст

Реальные приложения

Следующие устройства используют в своей работе закон Фарадея.

• индукционные плиты

• магнитофонов

• металлоискатели

• трансформаторы

Реальные применения закона Фарадея

Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или библиотеке, как ваше устройство работает.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.

• индукционные плиты

• магнитофонов

• металлоискатели

• трансформаторы

Закон Фарадея

Учебное упражнение 10.2

Изложите закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение.

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля. \ (N \) — номер цепи петли.Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и что наведенная ЭДС стремится противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно игнорировать при расчете звездных величин.

Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вдавливается в соленоид, подключенный к амперметр. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание.

В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс полюс установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс полюс установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.

Поток связан с магнитным полем:

\ (\ phi = BA \ cos \ theta \)

Если \ (\ cos \ theta \) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее.

Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже.

Южный полюс магнита приближается к соленоиду. Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь чтобы противостоять изменению. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся югу. столб. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец справа рука указывает налево.

Рассмотрим круговую катушку из 5 витков с радиусом \ (\ text {1,73} \) \ (\ text {m} \).Катушка подвергается к изменяющемуся магнитному полю, которое равномерно изменяется от \ (\ text {2,18} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {12,7} \) \ (\ text {T} \) в интервале \ (\ text {3} \) \ (\ text {minutes} \). Ось соленоид составляет угол \ (\ text {27} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.

Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к ​​нормали к поверхности.{2} \ cos (\ text {27}) (\ text {12,7} — \ text {2,18})} {\ text {3} \ times \ text {60}} \ right) \\ & = \ текст {2,45} \ текст {V} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {A \ cos \ theta (B_ {f} — B_ {i})} {\ Delta t} \\ & = 11 \ left (\ frac {\ pi (\ text {13,8} \ times \ text {10} ^ {- \ text {2}}) ^ {2} \ cos (\ text {13}) ( \ text {2,7} — \ text {5,34})} {12} \ right) \\ & = — \ текст {0,14} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Если угол изменить на \ (\ text {67,4} \) \ (\ text {°} \), какой радиус должен быть для ЭДС остаться прежней?

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {A \ cos \ theta (B_ {f} — B_ {i})} {\ Delta t} \\ — \ text {0,14} & = 11 \ left (\ frac {\ pi (r) ^ {2} \ cos (\ text {67,4}) (\ text {2,7} — \ text {5 , 34})} {12} \Правильно) \\ — \ text {1,68} & = — \ text {35,06} (r) ^ {2} \\ г ^ {2} & = \ текст {0,0479} \\ г & = \ текст {0,22} \ текст {м} \ end {выровнять *}

Найдите изменение потока, если ЭДС равна \ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \) за период \ (\ text {12} \) \ (\ текст {s} \).

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ 12 & = 5 \ left (\ frac {\ Delta \ phi} {12} \ right) \\ \ Delta \ phi & = \ text {28,8} \ text {Wb} \ end {выровнять *}

Если угол изменить на \ (\ text {45} \) \ (\ text {°} \), какой временной интервал должен изменить на, чтобы наведенная ЭДС оставалась прежней?

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = \ cos \ theta \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t} \ end {выровнять *}

Все значения остаются неизменными в двух описанных ситуациях, за исключением угла и время.Мы можем приравнять уравнения для двух сценариев:

\ begin {align *} \ mathcal {E} _1 & = \ mathcal {E} _2 \\ \ cos \ theta_1 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_2} \\ \ cos \ theta_1 \ frac {1} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ frac {1} {\ Delta t_2} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {\ Delta t_1 \ cos \ theta_2} {\ cos \ theta_1} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {(\ text {12} \ cos (\ text {45}} {\ cos (\ text {23})} \\ \ Delta t_2 & = \ text {9,22} \ text {s} \ end {выровнять *}

Индуцированное напряжение в разомкнутом проводе

Была рассмотрена и решена загадка, вытекающая из закона Фарадея, в отношении вопроса, какое напряжение будет индуцироваться в разомкнутом проводе с изменяющимся во времени однородным магнитным полем.В отличие от закрытых проводов, где напряжение определяется изменением магнитного поля во времени и замкнутой площадью, в открытом проводе мы должны интегрировать электрическое поле вдоль провода. Обнаружено, что продольное электрическое поле по отношению к волновому вектору дает 1/3 вклад, а поперечное поле — 2/3 в индуцированное напряжение. Чтобы найти электрические поля, необходимо знать источники магнитных полей. Представление пространственно однородного и изменяющегося во времени магнитного поля неизбежно подразумевает определенную точку симметрии или линию симметрии, которая зависит от геометрии источника.Как следствие, индуцированное напряжение разомкнутого провода оказывается площадью, охватываемой по отношению к этой линии симметрии или точке, перпендикулярной магнитному полю. Это, в свою очередь, позволяет находить точки симметрии источника магнитного поля, измеряя напряжение открытого провода, помещенного под разными углами в магнитном поле. Приведены точно решаемые модели уравнений Максвелла для точки симметрии и для линии симметрии соответственно. Результаты применимы к проблемам разомкнутой цепи, таким как коррозия, и для астрофизических приложений.

Авторы благодарны Мартину Поппе за то, что он поставил под сомнение парадокс.

Приложение A: Четыре способа вычисления интеграла

Мы собираемся вычислить интеграл

(A1) I → = ∫d3r′∇ → r1 | r → −r → ′ | = −4π3r →

в четырех различные пути.

По Гаусс-Острогацки : Интеграл может быть напрямую преобразован в поверхностный интеграл с помощью интегральной теоремы Гаусс-Острогацкого (теорему Гаусса пишут трижды для каждой координаты и объединяют в вектор)

(A2) ∫ d3r′∇ → r′g = ∯dA → g

и выполняя интегрирование по азимутальному углу, оставляя высоты, получаем

(A3) I → = −∯1 | r → −r → ′ | dA → ′ = 2πlimr ′ → ∞r′2r → r∫ − 11dxxr2 + r′2−2rr′x = −limr ′ → ∞4π3r → {1r ′> rr′3r3r ′

Прямое интегрирование : Выполнение азимутального прямое интегрирование по углам

(A4) I → = ∫d3r′r → ′ −r → | r → −r → ′ | 3 = 2πr → ∫0∞dyy2∫ − 11dxyx − 1 (1 + y2−2yx) 3 / 2 = −4π3r →

По пределу известных интегралов : Известная средняя кулоновская энергия в s-волновом состоянии приводит к интегралу

(A5) ∫d3re − 2r / a | R → −r → | = πa3 [ 1 / R (1 − e − 2R / a) −1ae − 2R / a]

, который мы можем использовать для применения −∇ → R, и выполнение ограничений a → ∞ приводит в точности к (A1).

С помощью векторного трюка : используя ∇ → r′⋅r → ′ = 3, мы можем использовать частичное интегрирование для i -го компонента

(A6) Ii = −13∫d3r ′ (∇ → r ′ ⋅r → ′) ∂′i1 | r → −r → ′ | = 13∫d3r′r′j∂′i∂′j1 | r → −r → ′ | = −4π3δij∫d3r′r′jδ (r → −r → ′) = — 4π3ri

, поскольку все недиагональные комбинации равны нулю из-за углового интегрирования, и мы использовали ∇ → r21 | r → −r → ′ | = −4πδ (r → −r → ′).

Ссылки

[1] I. Galili, D. Kaplan, Y. Lehavi, Am. J. Phys. 74 , 337 (2006). Искать в Google Scholar

[2] D.Дж. Гриффитс, Введение в электродинамику, Эддисон-Уэсли, Бостон, 2013. Поиск в Google Scholar

[3] Г. К. Скорджи, Eur. J. Phys. 16 , 36 (1995). Искать в Google Scholar

[4] H. K. Kim, J. S. Hwang, S.-W. Хван и Д. Ан, Nanotechnol IEEE Trans. 7 , 120 (2008). Искать в Google Scholar

[5] S. M. Khanna, M. A. R. LeBlanc, J. Appl. Phys. 43 , 5165 (1972). Искать в Google Scholar

[6] Ю. Левин, Ф.Б. Риццато, Phys. Ред. E 74 , 066605 (2006). Поиск в Google Scholar

[7] П. Липавски, Й. Колачек, К. Моравец, Э. Х. Брандт и Т. Дж. Ян, потенциал Бернулли в сверхпроводниках, Springer, Берлин 2007, Lecture Notes in Physics 733, ISBN 978-3-540 -73455-0. Искать в Google Scholar

[8] G. Spavieri, Eur. Phys. J. D 66 , 76 (2012). Искать в Google Scholar

[9] J. A. Redinz, Am. J. Phys. 79 , 774 (2011). Искать в Google Scholar

[10] A.Dass, J. A. Counsil, X. Gao, N. Leventis, J. Phys. Chem. В 109 , 11065 (2005). Искать в Google Scholar

[11] М. Васкаас, Ю. И. Харкац, Ж. Электроанал. Chem. 502 , 51 (2001). Искать в Google Scholar

[12] Н. С. Перов, П. М. Шевердяева, М. Иноуэ, J. Appl. Phys. 91 , 8557 (2002). Искать в Google Scholar

[13] Р. Суэптиц, К. Чулик, М. Улеманн, А. Геберт, Л. Шульц, Electrochim. Акта 55 , 5200 (2010).Искать в Google Scholar

[14] A. Bund, H. H. Kuehnlein, J. Phys. Chem. В 109 , 19845 (2005). Искать в Google Scholar

[15] П. Данн, Дж. М. Д. Коуи, Phys. Ред. B 85 , 224411 (2012). Искать в Google Scholar

[16] Y. Kraftmakher, Am. J. Phys. 68, , 375 (2000). Искать в Google Scholar

[17] R. H. Romer, Am. J. Phys. 50 , 1089 (1982). Искать в Google Scholar

[18] R. Baierlein, Am.J. Phys. 63 , 180 (1995). Искать в Google Scholar

[19] A. P. J. van Deursen, Am. J. Phys. 73 , 1099 (2005). Поиск в Google Scholar

[20] Дж. Д. Джексон, Классическая электродинамика, Джон Вили, Нью-Йорк, 1999. Поиск в Google Scholar

[21] http://physics.stackexchange.com/questions/23824/. Искать в Google Scholar

Получено: 2017-5-10

Принято: 2017-5-21

Опубликовано в Интернете: 2017-6-23

Опубликовано в печати: 2017-7- 26

© 2017 Walter de Gruyter GmbH, Берлин / Бостон

Закон Ленца — Университетская физика, Том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Используйте закон Ленца для определения направления наведенной ЭДС при изменении магнитного потока
• Используйте закон Фарадея с законом Ленца, чтобы определить наведенную ЭДС в катушке и в соленоиде

Направление, в котором индуцированная ЭДС движет ток по проволочной петле, можно определить через отрицательный знак.Однако обычно это направление легче определить с помощью закона Ленца, названного в честь его первооткрывателя Генриха Ленца (1804–1865). (Фарадей также открыл этот закон, независимо от Ленца.) Мы формулируем закон Ленца следующим образом:

Закон Ленца

Направление индуцированной ЭДС движет ток по проволочной петле, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС.

Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии. Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то.Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна. Мы приложили магнит к полю и поработали с системой, и это проявилось как ток. Если бы индуцированное поле не препятствовало изменению магнитного потока, магнит был бы втянут, создавая ток без каких-либо действий. Была бы создана электрическая потенциальная энергия, нарушив закон сохранения энергии.

Чтобы определить наведенную ЭДС, вы сначала рассчитываете магнитный поток, а затем получаете Величину, заданную по формуле. Наконец, вы можете применить закон Ленца для определения значения.Это будет развиваться на примерах, которые иллюстрируют следующую стратегию решения проблем.

Стратегия решения проблем: закон Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
2. Определите направление приложенного магнитного поля
3. Определите, увеличивается или уменьшается его магнитный поток.
4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля. Индуцированное магнитное поле пытается усилить магнитный поток, который уменьшается, или противодействует магнитному потоку, который увеличивается. Следовательно, индуцированное магнитное поле добавляет или вычитает приложенное магнитное поле в зависимости от изменения магнитного потока.
5. Используйте правило правой руки 2 (RHR-2; см. Магнитные силы и поля), чтобы определить направление индуцированного тока I , который отвечает за индуцированное магнитное поле
6. Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь может управлять обычным током в этом направлении.

Давайте применим закон Ленца к системе (Рисунок) (a). Мы обозначаем «перед» замкнутой проводящей петли как область, содержащую приближающийся стержневой магнит, а «заднюю часть» петли как другую область. По мере того, как северный полюс магнита движется к петле, поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что напряженность силовых линий, направленных от передней части петли к задней, увеличивается. Поэтому в контуре индуцируется ток. По закону Ленца направление индуцированного тока должно быть таким, чтобы его собственное магнитное поле было направлено таким образом, чтобы противостояло изменяющемуся потоку, вызванному полем приближающегося магнита.Следовательно, индуцированный ток циркулирует так, что силовые линии его магнитного поля через петлю направлены от задней части петли к передней. При использовании RHR-2 поместите большой палец напротив силовых линий магнитного поля, то есть к стержневому магниту. Ваши пальцы сгибаются против часовой стрелки, если смотреть со стороны стержневого магнита. В качестве альтернативы мы можем определить направление индуцированного тока, рассматривая токовую петлю как электромагнит, который противодействует приближению северного полюса стержневого магнита.Это происходит, когда индуцированный ток течет, как показано, поскольку тогда поверхность петли ближе к приближающемуся магниту также является северным полюсом.

Изменение магнитного потока, вызванное приближением магнита, индуцирует ток в контуре. (а) Приближающийся северный полюс индуцирует ток против часовой стрелки по отношению к стержневому магниту. (b) Приближающийся южный полюс индуцирует ток по часовой стрелке относительно стержневого магнита.

На части (b) рисунка показан южный полюс магнита, движущийся к проводящей петле.В этом случае поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что количество силовых линий, направленных от задней части петли к передней, увеличивается. Чтобы противодействовать этому изменению, в петле индуцируется ток, силовые линии которого через петлю направлены спереди назад. Точно так же мы можем сказать, что ток течет в таком направлении, что поверхность петли ближе к приближающемуся магниту является южным полюсом, который затем отталкивает приближающийся южный полюс магнита.При использовании RHR-2 ваш большой палец направлен в сторону от стержневого магнита. Ваши пальцы сгибаются по часовой стрелке, что соответствует направлению индуцированного тока.

Другой пример, иллюстрирующий использование закона Ленца, показан на (Рисунок). Когда переключатель разомкнут, уменьшение тока через соленоид вызывает уменьшение магнитного потока через его катушки, что вызывает ЭДС в соленоиде. Эта ЭДС должна противодействовать вызывающему его изменению (прекращению тока). Следовательно, наведенная ЭДС имеет указанную полярность и движется в направлении исходного тока.Это может вызвать дугу на выводах переключателя при его размыкании.

(а) Соленоид, подключенный к источнику ЭДС. (b) Размыкающий переключатель S прекращает подачу тока, что, в свою очередь, индуцирует ЭДС в соленоиде. (c) Разность потенциалов между концами заостренных стержней создается за счет индукции ЭДС в катушке. Эта разность потенциалов достаточно велика, чтобы образовалась дуга между острыми точками.

Проверьте свое понимание Найдите направление индуцированного тока в проводной петле, показанной ниже, когда магнит входит, проходит и покидает петлю.

Для показанного наблюдателя ток течет по часовой стрелке по мере приближения магнита, уменьшается до нуля, когда магнит центрируется в плоскости катушки, а затем течет против часовой стрелки, когда магнит покидает катушку.

Проверьте свое понимание Проверьте направления наведенных токов на (рисунок).

Сводка

• Мы можем использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС.
• Направление наведенной ЭДС всегда противодействует изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС, результат, известный как закон Ленца.

Концептуальные вопросы

Круглые токопроводящие петли, показанные на прилагаемом рисунке, параллельны, перпендикулярны плоскости страницы и соосны. (a) Когда переключатель S замкнут, в каком направлении индуцируется ток в D ? (b) Когда переключатель разомкнут, каково направление тока, индуцируемого в контуре D ?

а.CW со стороны схемы; б. Против часовой стрелки, если смотреть со стороны схемы

Северный полюс магнита перемещается к медной петле, как показано ниже. Если вы смотрите на петлю сверху магнита, скажете ли вы, что индуцированный ток циркулирует по или против часовой стрелки?

На прилагаемом рисунке показано проводящее кольцо в различных положениях при его движении в магнитном поле. В чем смысл индуцированной ЭДС для каждой из этих позиций?

При входе в петлю наведенная ЭДС создает ток против часовой стрелки, а при выходе из петли индуцированная ЭДС создает непрерывный ток.В то время как петля полностью находится внутри магнитного поля, нет изменения потока и, следовательно, нет индуцированного тока.

Покажите, что и у вас такие же единицы.

Укажите направление индуцированного тока для каждого случая, показанного ниже, наблюдая со стороны магнита.

а. Против часовой стрелки, если смотреть со стороны магнита; б. CW, если смотреть со стороны магнита; c. CW, если смотреть со стороны магнита; d. Против часовой стрелки, если смотреть со стороны магнита; е. CW, если смотреть со стороны магнита; f. нет тока

Проблемы

Одновитковая круговая петля из проволоки радиусом 50 мм расположена в плоскости, перпендикулярной пространственно однородному магнитному полю.За интервал времени 0,10 с величина поля равномерно увеличивается от 200 до 300 мТл. (а) Определите ЭДС, наведенную в петле. (б) Если магнитное поле направлено за пределы страницы, каково направление тока, индуцируемого в петле?

а. ; б. Против часовой стрелки с той же точки зрения, что и магнитное поле

При первом включении магнитного поля поток через 20-витковую петлю изменяется со временем в зависимости от того, где он находится в милливеберах, t — в секундах, и петля находится в плоскости страницы с нормальным направлением единицы измерения. наружу.(а) Какая ЭДС индуцируется в контуре как функция времени? Каково направление индуцированного тока при (b) t = 0, (c) 0,10, (d) 1,0 и (e) 2,0 с?

а. 150 А вниз через резистор; б. 46 А вверх через резистор; c. 0,019 А вниз через резистор

Используйте закон Ленца для определения направления индуцированного тока в каждом случае.

Глоссарий

Закон Ленца

направление наведенной ЭДС противодействует изменению магнитного потока, который ее произвел; это отрицательный знак в законе Фарадея

Лучшие 3 инструмента для проверки электробезопасности

Джим Уайт, директор по обучению, Shermco Industries, Inc.

Вы собираетесь проверить отсутствие напряжения и прошли процесс блокировки / маркировки. Вы носите надлежащие средства индивидуальной защиты (СИЗ), у вас есть подходящий тестер напряжения, и вы знаете, как им пользоваться. Прикоснувшись щупами к цепи, вы получите напряжение там, где его не должно быть! В чем дело?

1. Возможно, вы выбрали не то оборудование. Уж точно не ты! Это настолько большая проблема, что NFPA 70E включил новую статью об этом в редакцию 2009 года в статье 130.7 (E), Методы оповещения », (4) Подобное оборудование. Если работа, выполняемая на оборудовании, которое обесточено и находится в электрически безопасном состоянии, проводится в рабочей зоне с другим находящимся под напряжением оборудованием, аналогичным по размеру, форме и конструкция Один из методов изменения, указанных в 130.7 (E) (1), (2) или (3), должен использоваться для предотвращения входа работника в похожее оборудование ».
2. Неужели он выключен? Если прерыватель или предохранитель, питающий нашу цепь, не имеет четкой маркировки или если сработал автоматический выключатель в литом корпусе, происходят шокирующие вещи! Я несколько раз был от «сработавшего» автоматического выключателя в литом корпусе только для того, чтобы обнаружить, что контакты не полностью размыкаются.Они не будут пропускать ток, но они точно несут напряжение! Всегда устанавливайте сработавший выключатель в положение полного ВЫКЛЮЧЕНИЯ, прежде чем работать с ним.
3. Могут присутствовать индуцированные или «фантомные» напряжения. Многие думают, что индуцированные напряжения возникают только на высоковольтных подстанциях вне помещения. Хотя это самая большая опасность из-за наведенных напряжений, низковольтные цепи, проложенные в кабельных лотках, могут также индуцировать напряжение в обесточенных кабелях, которые находятся в том же кабельном лотке (см. Рисунок 1). Рис. 1. Сценарий наведенного напряжения низкого напряжения.

   Применение статического заземления к этой цепи без проблем рассеяло бы напряжение, поскольку индуцированное напряжение не допускает тока короткого замыкания.

4. Возможна обратная подача. Управляющие силовые трансформаторы (CPT), сигнальные лампы и «посторонние» цепи (те, которые исходят от другой панели или области) могут быть виноваты. Применение статического заземления к цепи с обратным питанием может вызвать искрение, что небезопасно.

Обратные напряжения

Часто обратные напряжения и индуцированные напряжения могут быть очень похожими.Индуцированные напряжения обычно намного ниже номинального напряжения схемы, но обратные токи могут быть в том же диапазоне напряжений, что и индуцированные напряжения. Поскольку заземление обратной связи небезопасно, что мы можем сделать?

Обратные напряжения — это напряжения, которые часто исходят из другой цепи или части оборудования, но «обратные» питаются через световые индикаторы, управляющие силовые трансформаторы или даже резисторы в оборудовании. Эти напряжения обычно меньше номинального напряжения цепи и могут быть примерно такими же, как индуцированные напряжения.Может быть трудно отличить обратное или индуцированное напряжение. Если индуцированное напряжение подключено к земле, источник генерации (тока) отсутствует, и напряжение будет рассеиваться. Напряжение с обратной связью, даже если оно ниже номинального, имеет источник, питающее его, и при подключении к земле возникает дуга.

Инструменты для тестирования низкого и высокого импеданса

Решение состоит в том, чтобы использовать комбинацию инструментов для тестирования, чтобы определить, является ли он обратным или индуцированным, а затем проверить первоначальные результаты.

Качественные тестеры напряжения обычно имеют высокий входной импеданс. Я понял ценность этого, когда тестировал чиллер мощностью 9000 тонн, в котором периодически возникала проблема. Я подключил испытательный зонд к одной стороне катушки, и когда я коснулся земли другим зондом, катушка замкнулась, отключив чиллер. Это был не момент для карьерного роста. Входной импеданс измерителя, который я использовал, составлял всего несколько тысяч Ом. Когда я подключил катушку под напряжением к земле, через измеритель протекло достаточно тока для работы катушки.Измеритель с высоким входным импедансом не пропустит через измеритель достаточный ток, чтобы катушка заработала. Я взял свой недорогой мультиметр с низким входным сопротивлением домой и купил устройство хорошего качества с высоким входным сопротивлением.

Итак, после первого измерения напряжения с помощью стандартного вольтметра с высоким входным сопротивлением, используйте цифровой мультиметр с опцией низкого импеданса, такой как Fluke 117 или 289. Эти измерители предлагают как высокий, так и низкий входной сигнал. функция импеданса. Если напряжение индуцируется, низкоомный вход должен рассеивать напряжение после того, как он подключен к земле.Используя низковольтный бесконтактный тестер, произведите измерения вдоль тестируемой цепи, пока еще подключен низкоомный тестер напряжения. На рисунке 2 показаны конечные показания; нет напряжения, показываемого бесконтактным тестером, и никакого напряжения, показываемого тестером с низким входным сопротивлением.

Рисунок 2. Индикация наведенного напряжения.

Если тестер напряжения с низким входным импедансом измеряет напряжение, как показано на рисунке 3, даже если оно может составлять всего несколько вольт, а бесконтактный тестер показывает наличие напряжения, напряжение в цепи, вероятно, является обратным током и должно быть найдено перед продолжением.Заземление этой цепи приведет к дуговой сварке!

Рисунок 3. Индикация обратного напряжения.

Измеритель двойного импеданса идеально подходит для этого теста — лучше, чем носить с собой два отдельных измерителя или делать небезопасное измерение.

Сводка

Если вы обнаружите цепь, которая показывает напряжение, хотя его не должно быть, будьте осторожны, что делать дальше. Создание дуги небезопасно и может привести к увольнению или даже хуже. Быть в безопасности. Определите, индуцируется ли напряжение расположенными поблизости кабелями под напряжением или оно подается от неизвестного источника.

Прочтите первую часть этой серии статей по безопасности электрических испытаний: Подготовка к отсутствию испытаний напряжением

20.3 Электромагнитная индукция — Физика

Задачи обучения раздела

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Объясните, как изменяющееся магнитное поле создает ток в проводе
• Вычислить наведенную электродвижущую силу и ток

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (5) Студент знает природу сил в физическом мире.Ожидается, что студент:
  • (G) исследовать и описывать взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Кроме того, лабораторное руководство OSX High School Physics Laboratory рассматривает содержание этого раздела в лаборатории под названием: Magnetism, а также следующие стандарты:

• (5) Научные концепции. Студент знает природу сил в физическом мире. Ожидается, что студент:
  • (ГРАММ) исследовать и описывать взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Раздел Ключевые термины

ЭДС

индукционный

магнитный поток

Изменение магнитного поля

В предыдущем разделе мы узнали, что ток создает магнитное поле. Если природа симметрична, то, возможно, магнитное поле может создать ток. В 1831 году, примерно через 12 лет после открытия, что электрический ток создает магнитное поле, английский ученый Майкл Фарадей (1791–1862) и американский ученый Джозеф Генри (1797–1878) независимо друг от друга продемонстрировали, что магнитные поля могут создавать токи.Основной процесс генерации токов с помощью магнитных полей называется индукцией; этот процесс также называют магнитной индукцией, чтобы отличить его от индукционной зарядки, в которой используется электростатическая кулоновская сила.

Когда Фарадей открыл то, что сейчас называется законом индукции Фарадея, королева Виктория спросила его, как можно использовать электричество. «Мадам, — ответил он, — что хорошего в ребенке?» Сегодня токи, индуцированные магнитными полями, необходимы нашему технологическому обществу. Электрический генератор, который можно найти во всем, от автомобилей до велосипедов и атомных электростанций, использует магнетизм для генерации электрического тока.Другие устройства, которые используют магнетизм для индукции токов, включают в себя звукосниматели в электрогитарах, трансформаторы любого размера, определенные микрофоны, ворота безопасности аэропорта и механизмы демпфирования на чувствительных химических весах.

Один эксперимент, который Фарадей провел для демонстрации магнитной индукции, заключался в перемещении стержневого магнита через проволочную катушку и измерении результирующего электрического тока через проволоку. Схема этого эксперимента показана на рис. 20.33. Он обнаружил, что ток индуцируется только тогда, когда магнит движется относительно катушки.Когда магнит неподвижен по отношению к катушке, в катушке не индуцируется ток, как показано на рисунке 20.33. Кроме того, перемещение магнита в противоположном направлении (сравните Рис. 20.33 с Рис. 20.33) или изменение полярности магнита (сравните Рис. 20.33 с Рис. 20.33) приводит к возникновению тока в противоположном направлении.

Рисунок 20.33 Движение магнита относительно катушки создает электрические токи, как показано. Такие же токи возникают, если катушку перемещать относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина тока, и ток равен нулю, когда нет движения. Ток, возникающий при перемещении магнита вверх, имеет направление, противоположное направлению тока, возникающего при перемещении магнита вниз.

Виртуальная физика

Закон Фарадея

Попробуйте это моделирование, чтобы увидеть, как движение магнита создает ток в цепи. Лампочка загорается, чтобы показать, когда течет ток, а вольтметр показывает падение напряжения на лампочке.Попробуйте переместить магнит через четырехвитковую катушку и через двухвитковую катушку. Какая катушка производит более высокое напряжение при одинаковой скорости магнита?

Проверка захвата

Если северный полюс находится влево и магнит перемещается справа налево, при входе магнита в катушку создается положительное напряжение. Какое знаковое напряжение получится, если эксперимент повторить с южным полюсом слева?

1. Знак напряжения изменится, потому что направление тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
2. Знак напряжения останется прежним, потому что направление тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
3. Знак напряжения изменится, потому что величина протекающего тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
4. Знак напряжения останется прежним, потому что величина тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку. Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой.По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение эдс , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.34, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли. Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

20,24

где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

Рис. 20.34 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает в контуре ЭДС, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, которые лежат в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.35. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.35 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая находится на перпендикулярно плоскости петли, то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля — это парус, а магнитное поле — как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.35. Когда парус выровнен так, что его вектор поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.35, тогда ветер не оказывает силы на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля по отношению к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt.

20,25

Рис. 20.35 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.35 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

20,26

, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура.Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

20,27

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² . Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

20,28

Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, наведенная изменяющимся магнитным полем ЭДС в катушке из N витков равна

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.34. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует как противодействие изменению магнитного потока через проволочную петлю, в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δt вводится знак минус.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.36. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, указывающее вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.36. Закон Ленца гласит, что ЭДС магнитного поля будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами! Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита. Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны.Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.

1. Да, ток в моделировании течет, как показано, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал — пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец — под углом y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.37. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.37 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

Стратегия

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34sΔt = 34s. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

20,30

, где d — диаметр соленоида, а мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

20,31

Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

20,32

Решение закона Ома для тока и использование этого результата дает

I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

20.33

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле справа. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея. Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.37. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.38, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.38 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Область изменения, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

Стратегия

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1. N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока равна

ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

20,34

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

20,35

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

I = ER = −BvℓR = — (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкA I = ER = −BvℓR = — (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкА.

20,36

По мере скольжения стержня вправо магнитный поток, проходящий через контур, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

. Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

20,37

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° 0,90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

20,38

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

. Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

20,39

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R. Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

20,40

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Практические задачи

11.

Магнитный поток через однопроволочную петлю изменяется с 3.От 5 до 1,5 Вт за 2,0 с. Какая ЭДС индуцируется в контуре?

1. –2,0 В
2. –1,0 В
3. +1,0 В
4. +2,0 В

12.

Какова ЭДС для 10-витковой катушки, через которую поток изменяется со скоростью 10 Вт / с?

1. –100 В
2. –10 В
3. +10 В
4. +100 В

Проверьте свое понимание

13.

При наличии стержневого магнита как можно навести электрический ток в проволочной петле?

1. Электрический ток индуцируется, если стержневой магнит находится рядом с проволочной петлей.
2. Электрический ток индуцируется, если проволочная петля наматывается на стержневой магнит.
3. Электрический ток индуцируется, если стержневой магнит перемещается через проволочную петлю.
4. Электрический ток индуцируется, если стержневой магнит находится в контакте с проволочной петлей.

14.

Какие факторы могут вызвать индуцированный ток в проволочной петле, через которую проходит магнитное поле?

1. Наведенный ток можно создать только путем изменения размера проволочной петли.
2. Наведенный ток можно создать только путем изменения ориентации проволочной петли.
3. Наведенный ток может быть создан только изменением напряженности магнитного поля.
4. Наведенный ток может быть создан путем изменения силы магнитного поля, изменения размера проволочной петли или изменения ориентации проволочной петли.

.