Параллельное соединение резистора: Калькулятор параллельных сопротивлений

Содержание

Лекция по основам электротехники «Соединение резисторов. Закон Ома»

ТЕМА: Соединения резисторов. Законы Ома.

План

  1. Последовательное соединение резисторов.

  2. Параллельное соединение резисторов.

  3. Смешанное соединение резисторов.

  4. Законы Ома.

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательнопараллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

 это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток. 
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Где можно наблюдать последовательное соединение сопротивлений? — Да допустим в той же самой новогодней гирлянде. Каждая лампочка в новогодней гирлянде, как правило, обладает одинаковым сопротивлением. При последовательном соединении, если перегорает одна лампочка, то в электрической цепи будет наблюдаться разрыв и соответственно, в этом случае, новогодняя гирлянда не будет гореть полностью.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей. 

Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

В этой теме можно привести множество примеров из нашей повседневной жизни, касающихся параллельного подключения сопротивлений. Параллельное соединение одинаковых сопротивлений — это наглядный пример подключения люстры с n-ым количеством ламп и с одинаковым сопротивлением для каждой лампы \рис.1\.

рис.1

Если допустим в люстре состоящей из нескольких ламп \с одинаковым сопротивлением\ перегорела одна лампа и была произведена замена на лампочку другой мощности, — в этом случае, подключение люстры будет выглядеть как параллельное подключение с разным сопротивлением.

Какие еще можно привести примеры из практики — при параллельном подключении сопротивлений? Допустим, Вы подключили в своей квартире через удлинитель три бытовых электроприбора:

электроплиту;

стиральную машину;

телевизор.

Характер такого подключения примет значение как для параллельного подключения сопротивлений, разных по величине. То-есть, для каждого электроприбора, сопротивление имеет свое значение.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. 
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.

 
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов

Закон Ома для участка цепи

Скажу сразу, что закон Ома

 – основной закон электротехники и применяется для расчета таких величин, как: ток, напряжение и сопротивление в цепи.

Рассмотрим электрическую цепь, приведенную на рисунке 1.

Рисунок 1. Простейшая цепь, поясняющея закон Ома

Мы знаем, что электрический ток, то есть поток электронов, возникает в цепи между двумя точками (на рисунке А и Б) с разными потенциалами. Тогда следует считать, что чем больше разность потенциалов, тем большее количество электронов переместятся из точки с низким потенциалом (Б) в точку с высоким потенциалом (А). Количественно ток выражается суммой зарядов прошедших через заданную точку и увеличение разности потенциалов, то есть приложенного напряжения к резистору R, приведет к увеличению тока через резистор.

С другой стороны сопротивление резистора противодействует электрическому току. Тогда следует сказать, что чем больше сопротивление резистора, тем меньше будет средняя скорость электронов в цепи, а это ведет к уменьшению тока через резистор.

Совокупность двух этих зависимостей (тока от напряжения и сопротивления) известна как закон Ома для участка цепи и записывается в следующем виде:

I=U/R

Это выражение читается следующим образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Следует знать что:

I – величина тока, протекающего через участок цепи;

U – величина приложенного напряжения к участку цепи;

R – величина сопротивления рассматриваемого участка цепи.

При помощи закона Ома для участка цепи можно вычислить приложенное напряжение к участку цепи (рисунок 1), либо напряжение на входных зажимах цепи (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательная цепь, поясняющая расчет напряжения на зажимах цепи.

В этом случае формула (1) примет следующий вид:

U = I *R

Но при этом необходимо знать ток и сопротивление участка цепи.

Третий вариант закона Ома для участка цепи, позволяющий рассчитать сопротивление участка цепи по известным значениям тока и напряжения имеет следующий вид:

R =U/I

Как запомнить закон Ома: маленькая хитрость!

Для того, что бы быстро переводить соотношение, которое называется закон Ома, не путаться, когда необходимо делить, а когда умножать входящие в формулу закона Ома величины, поступайте следующим образом.

Напишите на листе бумаги величины, которые входят в закон Ома, так как показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Как запомнить закон Ома.

Теперь закройте пальцем, ту величину, которую необходимо найти. Тогда относительное расположение оставшихся незакрытыми величин подскажет, какое действие необходимо совершить для вычисления неизвестной величины.

Закон Ома для полной цепи определяет значение тока в реальной цепи, который зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления самого источника тока. Другое название этого закона — закон Ома для замкнутой цепи. Рассмотрим смысл закона Ома для полной цепи более подробно.

Потребители электрического тока (например, электрические лампы) вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. На рисунке 1 показана замкнутая электрическая цепь, состоящая из автомобильного аккумулятора и лампочки.

Рисунок 1. Замкнутая цепь, поясняющея закон Ома для полной цепи.

Ток, проходящий через лампочку, проходит также и через источник тока. Следовательно, проходя по цепи, ток кроме сопротивления проводника встретит еще и то сопротивление, которое ему будет оказывать сам источник тока (сопротивление электролита между пластинами и сопротивление пограничных слоев электролита и пластин). Следовательно, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления лампочки и сопротивления источника тока.

Сопротивление нагрузки, присоединенной к источнику тока, принято называть внешним сопротивлением, а сопротивление самого источника тока — внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление обозначается буквой r.

Если по цепи, изображенной на рисунке 1, протекает ток I, то для поддержания этого тока во внешней цепи согласно закону Ома между ее концами должна существовать разность потенциалов, равная I*R. Но этот же ток I протекает и по внутренней цепи. Следовательно, для поддержания тока во внутренней цепи, также необходимо существование разности потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность потенциалов па закону Ома должна быть равна I*r.

Поэтому для поддержания тока в цепи электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора должна иметь величину:

E=I*r+I*R

Эта формула показывает, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения. Вынося I за скобки, получим:

E=I(r+R)

или

I=E/(r+R)

Две последние формулы выражают закона Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной замкнутой цепи формулируется так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи.

Под общим сопротивлением подразумевается сумма внешнего и внутреннего сопротивлений.

Параллельное и последовательное соединение резисторов

Автор Alexey На чтение 5 мин. Просмотров 788 Опубликовано Обновлено

В электротехнике и электронике очень широко используются резисторы. Применяются они в основном для регулирования в схемах тока и напряжения. Основные параметры : электрическое сопротивление (R) измеряется в Омах, мощность (Вт) , стабильность и точность их параметров  в процессе эксплуатации. Можно вспомнить ещё множество его параметров , — ведь это обычное промышленное изделие.

Последовательное соединение

Последовательное соединение  — это такое соединение, при котором каждый последующий резистор подключается к предыдущему, образуя неразрывную цепь без разветвлений. Ток I=I1=I2 в такой цепи будет одинаковым в каждой её точке. Напротив, напряжение U1, U2 в различных её точках будет разным, причём работа по переносу заряда через всю цепь, складывается из работ по переносу заряда в каждом из резисторов, U=U1+U2. Напряжение U по закону Ома равно току, умноженному на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать так:

IR=IR1+IR2,

где R — общее сопротивление цепи. То есть по простому идет падение напряжения в точках соединения резисторов и чем больше подключенных элементов , тем больше происходит падение напряжения

Отсюда следует, что  , общее значение  такого соединения определяется суммированием сопротивлений последовательно . Наши рассуждения справедливы для любого количества последовательно соединяемых участков цепи.

Параллельное соединение

Объединим начала нескольких резисторов (точка А). В другой точке (В) мы соединим все их концы. В результате получим участок цепи, который называется параллельным соединением и состоит из некоторого количества параллельных друг другу ветвей (в нашем случае – резисторов). При этом электрический ток между точками А и B распределится по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковы: U=U1=U2=U3, их концы — это точки А и В.

Заряды, прошедшие за единицу времени через каждый резистор, в сумме образуют заряд, прошедший через весь блок. Поэтому суммарный ток через изображенную на рисунке цепь I=I1+I2+I3.

Теперь, использовав закон Ома, последнее равенство преобразуется к такому виду:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R справедливо:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

или после преобразования формулы мы можем получить другую запись, такого вида : .

Чем большее количество резисторов (или других звеньев электрической цепи, обладающих некоторым сопротивлением) соединить по параллельной схеме, тем больше путей для протекания тока образуется, и тем меньше общее сопротивление цепи.

Следует отметить, что обратная сопротивлению величина называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков цепи складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении – их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном соединении, разрыв цепи в одном месте приводит к тому, что ток перестает идти по всей цепи. Например, ёлочная гирлянда перестаёт светить, если перегорит всего одна лампочка, это плохо.

Но последовательное соединение лампочек в гирлянде даёт возможность использовать большое количество маленьких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), делённое на количество лампочек.

Последовательное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и ЭДС

Зато при последовательном подключении предохранительного устройства его срабатывание (разрыв плавкой вставки) позволяет обесточить всю электрическую цепь, расположенную после него и обеспечить нужный уровень безопасности, и это хорошо. Выключатель в сеть питания электроприбора включается также последовательно.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра – все лампочки соединены параллельно и находятся под одним и тем же напряжением. Если одна лампа перегорит, — не страшно, остальные не погаснут, они остаются под тем же самым напряжением.

Параллельное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и генератора

При необходимости увеличения способности схемы рассеивать тепловую мощность, выделяющуюся при протекании тока, широко используются и последовательное, и параллельное объединение резисторов. И для последовательного, и параллельного способов соединения некоторого количества резисторов одного номинала общая мощность равна произведению количества резисторов на мощность одного резистора.

Смешанное соединение резисторов

Также часто используется смешанное соединение . Если ,например необходимо получить сопротивление  определенного номинала, но его нет в наличии можно воспользоваться одним из выше описанных способов или воспользоваться смешанным соединением.

Отсюда , можно вывести формулу которая и даст нам необходимое значение:

Rобщ.=(R1*R2/R1+R2)+R3

Электрическое сопротивление в последовательных и параллельных сетях

Последовательное соединение

Общее сопротивление для резисторов, подключенных последовательно, можно рассчитать как

R = R 1 + R 2 +…. + R n (1)

где

R = сопротивление (Ом, Ом)

Пример — Последовательные резисторы

Три резистора 33 Ом , 33 Ом и 47 Ом подключены последовательно. Общее сопротивление можно рассчитать как

R = ( 33 Ом) + ( 33 Ом) + ( 47 Ом)

= 113 Ом

Параллельное соединение

Общее сопротивление для резисторов, подключенных параллельно, можно рассчитать как

1 ​​/ R = 1 / R 1 + 1 / R 2 +…. + 1 / R n (2)

Эквивалентное сопротивление 2 резисторов, соединенных параллельно, может быть выражено как

R = R 1 R 2 / (R 1 + R 2 ) (3)

Пример — параллельные резисторы

Три резистора 33 Ом , 33 Ом и 47 Ом подключены параллельно. Общее сопротивление можно рассчитать как

1 ​​/ R = 1 / ( 33 Ом ) + 1 / ( 33 Ом ) + 1 / (47 Ом )

= 0.082 (1 / Ом)

R = 1 / (0,082 Ом)

= 12,2 Ом

Если напряжение батареи 12 В — ток в цепи можно рассчитать с помощью закон

I = U / R

= (12 В) / (12,2 Ом)

= 0,98 ампер

Можно рассчитать ток через каждый резистор

I 1 = U / R 1 = (12 В) / (33 Ом) = 0.36 ампер

I 2 = U / R 2 = (12 В) / (33 Ом) = 0,36 ампер

I 3 = U / R 3 = (12 В) / (47 Ом) = 0,26 ампера

Параллельно подключенные резисторы — Calculator

Сложите сопротивления до пяти параллельно подключенных резисторов и (необязательно) напряжение цепи.

Общее сопротивление и ток — и отдельные токи во всех резисторах — будут рассчитаны:

R 1 (Ом)

R 2 (Ом)

R 3 ( Ом)

R 4 (Ом )

R 5 (Ом)

Напряжение (В)

I 1 (амперы) 9000 (амперы)

I 3 (амперы)

I 4 (амперы)

I 5 (амперы)

R (Ом) I (амперы)

Комбинация резисторов — последовательно и параллельно — Учебный материал для IIT JEE


Введение в сочетание резисторов — последовательных и параллельных

Электрический ток — это поток заряженных частиц.Поток зарядов будет постоянным в текущей электроэнергии. Электрический ток течет от более высокого электрического потенциала к более низкому электрическому потенциалу. Для протекания тока требуется замкнутый контур из проводящего материала. Схема состоит из проводов, соединенных встык, и электроны текут в одном направлении.

Схема имеет жилы (провод), выключатель, нагрузку и источник питания. Схема начинается и останавливается в одной и той же точке. Обычно в качестве жил без изоляции используются медные провода.Именно через проводник течет ток. Переключатель используется для размыкания или замыкания цепи. Когда переключатель замкнут, ток течет по цепи, а когда переключатель разомкнут, он размыкает цепь, и ток через нее не течет. Клетка может быть источником энергии. Если мы поместим более одной ячейки, она станет батареей.

Нагрузка, также известная как резистор , , использует электрическую энергию и преобразует ее в другую форму энергии. Это может быть лампочка или что-нибудь еще.Если в цепи нет нагрузки, произойдет короткое замыкание.

Схема А

Параметры цепи

Электрический ток измеряется в амперах (амперах) амперметром, который подключается последовательно с другими компонентами в цепи. Ток, I = Q / t, где Q — заряд в кулонах, а t — время в секундах. Андре Мари Ампер обнаружил, что два параллельных провода притягиваются друг к другу, когда электрический ток течет в одном направлении.Кроме того, два параллельных провода отталкиваются друг от друга, когда электрический ток течет в противоположных направлениях. В результате его открытий в этой области, единица измерения тока была получена от его имени, которое называется « amp ». Один ампер равен одному кулону заряда в секунду времени.

Напряжение определяется как разность электрических потенциалов между двумя точками в цепи. Единица измерения напряжения — вольт. Устройство происходит от имени Алессандро Вольта. Элементы или батареи обеспечивают необходимое напряжение или разность потенциалов.

Сопротивление препятствует прохождению тока. Это мера способности объекта удерживать поток электронов. Сопротивление будет низким в проводнике и высоким в изоляторе. Измеряется в омах. Единица ома названа в честь ученого Георга Симона Ома, сформулировавшего закон Ома.

Резисторы используются для управления прохождением электрического тока в цепи. Он преобразует электрическую энергию в тепло и свет. Резистор является пассивным компонентом, поскольку он потребляет мощность, но не генерирует ее.Обычно они состоят из металла, углерода или пленки оксида металла. Резисторы используются для ограничения тока и защиты полупроводниковых устройств, таких как светодиоды. Он также используется для ограничения частотной характеристики в цепи фильтра.

Закон Ома

Георг Симон Ом показал взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением и сформулировал закон Ома. Этот закон лежит в основе электричества.

Закон гласит, что V = I R, где напряжение V выражено в вольтах, ток I — в амперах, а сопротивление R — в омах.

Таким образом, I = V / R и R = V / I.

Для большей ясности электричество можно отнести к воде. Таким образом, напряжение в цепи, единицей измерения которой являются вольты, идентично давлению воды, текущей в трубе. Ток в цепи, где единица измерения равен амперам, эквивалентен воде, протекающей по трубе. Сопротивление в цепи, единицей измерения является ом, такое же, как сопротивление трения и размер трубы, которая ограничивает поток воды.

Закон Ома

Последовательные и параллельные соединения

В основном есть два типа цепей: последовательные и параллельные.И последовательная, и параллельная цепи состоят из более чем одной нагрузки. Резисторы можно подключать последовательно, параллельно или их комбинацию.

В последовательной цепи электронов движется только по одному пути. Здесь будет тот же ток, который проходит через каждый резистор. Напряжение на резисторе при последовательном включении будет другим. При последовательном соединении, если один резистор сломан или возникает какая-либо неисправность, вся цепь отключается. Последовательные цепи нелегко перегреть.Конструкция последовательной схемы проста по сравнению с параллельной схемой.

Некоторые огни рождественской елки могут быть включены в последовательные цепи. Если погаснет одна лампочка, погаснет вся струна. Предохранитель или автоматические выключатели будут подключены последовательно, чтобы защитить всю проводку от перегрузки по току. Его можно использовать как делитель напряжения. Батарейки в пульте подключены последовательно.

Последовательная цепь

В параллельной цепи электронов проходят через множество ее ветвей.В этом случае напряжение на каждом резисторе в цепи остается неизменным. Здесь ток в цепи делится между каждой ветвью и, наконец, рекомбинирует, когда ветви встречаются в общей точке. Параллельная цепь может быть сформирована разными способами, что означает, что резисторы могут быть расположены в разных формах. Его можно использовать как делитель тока.

В большинстве случаев цепи подключаются параллельно. Это потому, что если один резистор сломан или поврежден, он не отключит всю систему.Но из-за этого эффекта трудно обнаружить отказ, если в цепи что-то пойдет не так, и поэтому в определенные моменты это может быть опасно. Легко подключить или отключить новый резистор или другой компонент, не затрагивая другие элементы в параллельной цепи. Но он использует много проводов и, следовательно, становится сложным. В основном в зданиях и домах мы используем параллельное подключение.

Параллельная цепь

Комбинация резисторов при последовательном включении

Рассмотрим три резистора R 1 , R 2 , R 3 , которые соединены последовательно.Здесь заряд сначала проходит через R 1 , затем попадает в R 2 и, наконец, достигает R 3 .

Комбинация из трех последовательно соединенных резисторов

По закону Ома разность потенциалов на R 1 = V 1 = I R 1

Разность потенциалов на R 2 = V 2 = I R 2 .

Разность потенциалов на R 3 = V 3 = I R 3 .

Таким образом, разность потенциалов V на этом последовательном соединении резисторов

В = В 1 + В 2 + В 3

= I R 1 + I R 2 + I R 3

= I (R 1 + R 2 + R 3 )

Таким образом, при последовательном соединении эквивалентное сопротивление R eq = V / I = (R 1 + R 2 + R 3 ).

Для n числа резисторов, соединенных последовательно, эквивалентное сопротивление R eq = R 1 + R 2 + R 3 ………………… R n .

Эквивалентное сопротивление — это полное сопротивление цепи. Это единственное значение сопротивления, которое может заменить количество резисторов в цепи без изменения тока и напряжения в сети. Таким образом, при последовательном соединении общее сопротивление цепи определяется путем сложения сопротивлений каждого отдельного резистора.

Для примера рассмотрим последовательную схему, состоящую из трех резисторов с сопротивлением 5 Ом, 10 Ом, 5 Ом соответственно с батареей 15 В.

Итак, полное сопротивление R = R 1 + R 2 + R 3 = 5 + 10 + 5 = 20 Ом

Мы знаем, что V = I R.

Ток I = V / R = 15/20 = 0,75 А. Хотя ток в последовательной сети одинаков, падение напряжения на каждом резисторе отличается. Каждый резистор с разным сопротивлением обеспечивает разное падение напряжения, и мы можем найти полное напряжение по закону Ома, V = I R. Давайте возьмем предыдущий пример. Упомянутое здесь напряжение составляет 15 В.Мы можем проверить это, рассчитав таким образом. V = I R 1 + I R 2 + I R 3 = 0,75 (5 +10 + 5) = 15 В. Это точное измерение напряжения, которое мы предоставили в этом примере. Обнаружено, что резистор с большим сопротивлением имеет большее падение напряжения.


Комбинация резисторов при параллельном подключении

Рассмотрим три резистора R 1 , R 2 , R 3 , включенных параллельно. Заряд делится на три части и проходит через R 1 , R 2 и R 3.

Комбинация из трех параллельно включенных резисторов

Ток I = I 1 + I 2 + I 3.

Разность потенциалов, приложенная к R1 = V = I 1 R 1

Разность потенциалов на R 2 = V = I 2 R 2

Разность потенциалов на R 3 = V = I 3 R 3

Таким образом, I = I 1 + I 2 + I 3

= V / R 1 + V / R 2 + V / R 3

= V (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 )

Если эту параллельную комбинацию заменить эквивалентным сопротивлением, R eq

Тогда I = V / R экв.

1 / R экв. = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3

Таким образом, для n количества резисторов, включенных параллельно, 1 / R eq = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ……………………. 1 / R .

Итак, при параллельном соединении полное сопротивление цепи определяется путем сложения обратной величины сопротивления каждого отдельного резистора.

Для примера рассмотрим параллельную цепь, состоящую из трех резисторов с сопротивлением 5 Ом, 10 Ом, 5 Ом соответственно, с батареей на 15 В.

Таким образом, общее сопротивление, 1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = 1/5 + 1/10 + 1/5 = 5/10. Итак, R = 2Ω.

При параллельном подключении полное сопротивление или эквивалентное сопротивление всегда будет меньше наименьшего резистора, присутствующего в цепи. Значение эквивалентного сопротивления будет между наименьшим сопротивлением в цепи и наименьшим сопротивлением, деленным на количество резисторов, присутствующих в цепи. В этом примере наименьший резистор имеет сопротивление 5 Ом, а значение общего сопротивления составляет 2 Ом, что явно подтверждает вышеупомянутый факт.

Напряжение на каждом резисторе составляет 15 В.Теперь, чтобы найти ток через каждую ветвь, формула: I = V / R.

I 1 = 15/5 = 3A

I 2 = 15/10 = 1,5 A

I 3 = 15/5 = 3A

Общий ток I = 3 + 1,5 + 3 = 7,5 A


Комбинация последовательных и параллельных резисторов

Рассмотрим схему, в которой R 2 и R 3 подключены параллельно, а R 1 включены последовательно с R 2 и R 3.

Комбинация последовательных и параллельных резисторов


Сначала рассмотрим R 2 и R 3 и, таким образом, 1 / R 23eq = 1 / R 2 + 1 / R 3

R 23eq = R 2 R 3 / R 2 + R 3

R 123 экв. = R 23 экв. + R 1

Таким образом, ток I = V / R 123eq = V / [R 1 + (R 2 R 3 / R 2 + R 3 )]

= V (R 2 + R 3 ) / R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3.

Сводка
  • Электрический ток — это поток заряженных частиц в цепи. Схема состоит из проводника, резистора, переключателя и источника питания.

  • Ток, I = Q / t, где Q — заряд в кулонах, а t — время в секундах. Напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя точками в цепи. Вольт — это единица измерения напряжения.

  • Сопротивление — это способность управлять потоком электронов в цепи, а единицей измерения сопротивления является ом.

  • Закон Ома гласит, что V = I R. Таким образом, I = V / R и R = V / I.

  • Есть два типа цепей: последовательные и параллельные.

  • При последовательном соединении ток, протекающий только по одному пути, будет одинаковым при прохождении через каждый резистор.

  • При параллельном подключении напряжение на каждом резисторе в цепи остается неизменным, а ток распределяется между ветвями.


Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию


Дополнительная информация

Комбинация резисторов — Series и Paralle

Параллельная цепь

: определение и пример

Что такое параллельная цепь? Элементы схемы в электрических цепях могут быть соединены последовательно или параллельно. Каждый элемент в параллельных цепях имеет свою собственную ветвь.Ток в этих цепях может идти разными путями. Ток в параллельной цепи не всегда идет по одному и тому же пути, поскольку он может идти разными путями. Напротив, падение напряжения или потенциала на каждой ветви является постоянным для ветвей, соединенных параллельно. Поскольку ток обратно пропорционален сопротивлению каждой ветви, он делится по каждой ветви на обратно пропорциональные величины. В результате, когда сопротивление наименьшее, ток наибольший, и наоборот.

Что такое параллельная цепь?

Параллельная цепь имеет ветви, которые делят ток, так что только часть его проходит через каждую ветвь. С другой стороны, основная концепция «параллельного» подключения заключается в том, что все компоненты связаны друг с другом выводами. Независимо от того, сколько компонентов соединено в чисто параллельной цепи, не может быть более двух наборов электрически общих точек. Существует множество путей прохождения тока, но на все компоненты присутствует только одно напряжение:

Что такое параллельная цепь? (Артикул: allaboutcircuits.com )

Благодаря этим характеристикам параллельные цепи позволяют заряду проходить по двум или более маршрутам, что делает их популярным выбором для использования в домах и в электрическом оборудовании с надежным и эффективным источником питания. Когда компонент цепи поврежден или разрушен, электричество может протекать через другие части цепи, и мощность может равномерно распределяться по нескольким зданиям. Для объяснения этих функций можно использовать схему и пример параллельной цепи. Посетите здесь, чтобы узнать больше о параллельных схемах.

Конфигурация параллельной цепи

Давайте посмотрим на особую форму цепи, параллельную:

Параллельная конфигурация (Ссылка: allaboutcircuits.com )

На этот раз у нас есть три резистора, но на этот раз они образуют более одного пути непрерывного тока. Один путь ведет от 1 к 2, до 7 к 8 и обратно к 1. Другой идет от 1 к 2 до 3 до 6 к 7 к 8 и затем обратно к 1. Также существует третий путь, который идет от 1 к 2 до 3 к От 4 до 5 до 6 до 7 до 8 и обратно до 1.Каждый путь (через R1, R2 и R3) называется ветвью.

Параллельная схема отличается тем, что все компоненты подключены к одному и тому же набору электрически общих клемм. Мы видим, что все точки 1, 2, 3 и 4 электрически соединены на принципиальной схеме. Пункты 8, 7, 6 и 5 также находятся в этой категории. Между этими двумя наборами точек подключаются все резисторы, а также батареи.

Однако сложность не исчерпывается простыми последовательностями и параллелями! Мы также можем создавать схемы, которые представляют собой сочетание последовательного и параллельного.

Характеристики параллельной цепи

В параллельных цепях используются ответвления, позволяющие току течь в нескольких направлениях через цепь. Ток течет от положительного к отрицательному полюсу батареи или источника напряжения. Ток изменяется в зависимости от сопротивления каждой ветви, в то время как напряжение остается постоянным по всей цепи.

Параллельные цепи устроены таким образом, что ток может течь по разным ветвям одновременно.Напряжение, а не ток, остается постоянным на всем протяжении, а напряжение и ток можно рассчитать по закону Ома. Цепь может обрабатываться как последовательная, так и параллельная цепь в последовательно-параллельных цепях.

Расчет параллельных цепей

Параллельная электронная схема — это такая, в которой два или более электронных компонента соединены таким образом, что вывод каждого компонента подключен к соответствующему выводу каждого другого компонента в схеме. Соединить параллельную цепь с двумя резисторами несложно.Подключите левый вывод первого резистора к левому выводу второго резистора, затем правый вывод первого резистора к правому выводу второго резистора.

Правило избыточной суммы продукта

Использование произведения по правилу сумм — один из простейших методов вычисления эквивалентного сопротивления двух параллельных резисторов. Согласно этому правилу эквивалентное сопротивление равно произведению двух резисторов на сумму двух сопротивлений.Если резистор сопротивлением 2 Ом был соединен параллельно с резистором 6 Ом, произведение было бы равно 12, а сумма была бы 8. Поскольку 12, разделенное на 8, равняется 1,5, произведение на сумму будет 1,5.

Проблема тока блока питания

Два резистора часто подключаются параллельно перед подключением к клеммам источника питания. Распространенной проблемой такой системы является определение всей величины тока, протекающего от источника питания. Ток, протекающий от батареи, равен напряжению батареи, деленному на эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов, согласно закону Ома.Ток от батареи был бы равен 10 амперам, если бы напряжение батареи было 15 вольт, а эквивалентное сопротивление было бы 1,5 Ом, потому что 15, разделенное на 1,5, равняется 10.

Токи ответвления

Токи ответвления — это токи, которые проходят через каждый параллельно подключенный резистор. Подобно воде в реке, ток от батареи разделяется между ветвями резистора, когда достигает точки (узла), соединяющей ветви параллельной цепи резистора. Общий ток от источника питания будет равен сумме токов в двух ветвях.Однако количество тока в каждой ветви будет определяться значением сопротивления ветви. Ветвь с меньшим сопротивлением резистора будет иметь больший ток, чем ветвь с более высоким номиналом резистора.

Расчет тока филиала

Когда батарея на 15 В подключена параллельно резистору 6 Ом и 2 Ом, ток, протекающий через резистор 6 Ом, равен напряжению на резисторе 6 Ом, то есть 15 Вольт, деленное на номиналом резистора 6 Ом.Поскольку 15 разделить на 6 равно 2,5, ток составит 2,5 ампера. Точно так же, поскольку 15, разделенное на 2, составляет 7,5, ток через резистор 2 Ом будет 7,5 ампер. Как показано выше, общий ток ветви, 7,5 плюс 2,5 или 10 ампер, должен быть равен напряжению батареи, деленному на эквивалентное сопротивление.

Падения напряжения на параллельных компонентах

Ранее упоминалось при обсуждении того, как измерить напряжение, при котором напряжение падает на параллельных компонентах в цепи одинаково.Закон Кирхгофа по напряжению гласит, что в замкнутом контуре сумма всех напряжений (положительное напряжение от источника питания и падение напряжения на компонентах) должна равняться нулю.

Вы можете создать петлю, используя любую из параллельных ветвей и батареи в параллельной цепи с несколькими ветвями. Следовательно, падение напряжения на любой ветви должно быть равно напряжению, выдаваемому батареей, независимо от компонента на каждой ветви (для простоты игнорируя возможность подключения других компонентов).Это верно для всех ветвей; следовательно, падение напряжения между параллельными компонентами всегда будет одинаковым.

Эквивалентная емкость параллельных конденсаторов

Аналогичный результат для параллельных конденсаторов получается из Q = VC, того факта, что падение напряжения между всеми параллельными конденсаторами (или любыми элементами в параллельной цепи) одинаково, и того факта, что заряд на единственном эквивалентном компоненте будет равен общий заряд всех отдельных конденсаторов при параллельном подключении.В результате общую емкость или эквивалентную емкость можно представить более простым образом:

{C} _ {eq} = {C} _ {1} + {C} _ {2} + {C} _ {3} +… {C} _ {n}

Различия и сходства между параллельной и последовательной цепями

Последовательные и параллельные цепи — два наиболее распространенных типа электрических цепей. Компоненты в последовательной цепи соединены в топологии «гирляндной цепи», при этом первое и последнее устройства подключены к источнику питания.Электрический ток течет по замкнутому контуру от источника к каждому устройству, а затем обратно к источнику. Каждое устройство получает одинаковое количество тока, и у каждого есть падение напряжения, равное его сопротивлению, умноженному на ток.

Параллельная цепь, с другой стороны, соединяет устройства как ступеньки лестницы. Ток втекает в одну «ногу» лестницы и выходит из другой, попутно разветвляясь на каждую перекладину. Напряжение на каждом устройстве одинаковое, но токи, протекающие через них, могут варьироваться в зависимости от сопротивления каждого из них.

Разница между последовательной и параллельной цепями (Ссылка: lectrictechnology.org )

Когда электроны, отрицательно заряженные частицы, перемещаются от одного атома к другому, образуется электричество. Поскольку существует только один путь для движения электронов в последовательной цепи, разрыв в любом месте этого канала блокирует поток электричества по цепи. Параллельная цепь имеет две или более ветвей, каждая из которых создает отдельный канал для движения электронов, поэтому разрыв одной ветви не влияет на поток электричества в других.

Текущий

Ток в последовательной цепи определяется наиболее важным и фундаментальным законом электричества, известным как закон Ома. Закон Ома гласит, что I = V / R, где I — электрический ток, V — напряжение, подаваемое источником, а R — общее сопротивление цепи, которое представляет собой сопротивление прохождению электрического тока. Ток в каждой ветви параллельной цепи обратно пропорционален ее сопротивлению, а общий ток равен сумме токов в каждой ветви.

Напряжение

Разность потенциалов или напряжение в последовательной цепи уменьшается по мере того, как сила, «толкающая» электроны, уменьшается на каждом компоненте в цепи. Падение напряжения на каждом компоненте пропорционально его сопротивлению, поэтому полное напряжение, подаваемое источником, равно сумме падений напряжения. Каждый компонент в параллельной цепи функционально связывает одни и те же две точки цепи, что приводит к одинаковому напряжению для всех компонентов.

Сопротивление

Полное сопротивление последовательной цепи — это просто сумма сопротивлений компонентов цепи. Поскольку ток может проходить по нескольким путям в параллельной цепи, общее общее сопротивление ниже, чем сопротивление любого одного компонента.

Сходства

Помимо того факта, что оба они используются для соединения электрических компонентов, таких как диоды, резисторы, переключатели и т. Д., Последовательные и параллельные цепи имеют мало общего.В последовательных цепях ток, протекающий через каждый компонент, одинаков, тогда как в параллельных цепях напряжение, протекающее через каждый компонент, одинаково.

Характеристики параллельной цепи

одинаковое напряжение во всех ответвлениях

Напряжение в параллельной цепи остается постоянным независимо от наличия нескольких источников питания или только одного. Это связано с тем, что напряжение от источников питания распределяется по всей цепи.Если ваша схема требует много напряжений в разных местах, вам нужно будет управлять напряжением с помощью резисторов или регуляторов напряжения.

Сложные пути тока

Ток от источника питания распределяется по цепи в параллельной цепи. В результате, в зависимости от сопротивлений каждой ветви, протекает разное количество тока. Кроме того, когда вы добавляете ответвления в схему, общий ток увеличивается; Вы должны убедиться, что ваш источник питания может выдерживать дополнительный ток, в противном случае вся цепь будет испытывать недостаток энергии.Это означает, что параллельные цепи нельзя использовать там, где требуется постоянный ток.

Загрузка сложной схемы

Когда ответвления добавляются в параллельную цепь, напряжение остается постоянным на всем протяжении, требуя изменения тока для компенсации. Когда в дополнительных ответвлениях устанавливается больше резисторов, это оказывает влияние на общее сопротивление цепи, что приводит к более низкому сопротивлению в цепи. Добавление резисторов последовательно друг к другу и на существующих ответвлениях — единственный метод увеличения сопротивления.

Недостатки параллельной цепи

Ток в параллельной электрической цепи разделяется на несколько разветвляющихся каналов. Многочисленные маршруты тока генерируются либо многочисленными источниками питания, поступающими на один выход, либо одним источником питания, работающим на нескольких выходах. Разветвленная структура параллельной схемы может привести к сложным проблемам проектирования и другим недостаткам.

Проблемы параллельной цепи

Проблемы параллельной цепи бывают самых разных форм.Расчет общего сопротивления двух параллельно включенных резисторов, также известного как эквивалентное сопротивление, является типичной проблемой. Другой проблемой является расчет тока в параллельной сети резисторов, когда она подключена к источнику питания.

Использование параллельного подключения цепи

Сила тока батареи

При параллельном подключении аккумуляторов общий возможный ток аккумуляторов увеличивается. В единицах ампер-часов общее количество электрического тока от параллельных батарей равно сумме номинальных значений ампер-часов каждой параллельной батареи.При параллельном подключении используйте только батареи с одинаковым напряжением. Также имейте в виду, что напряжение на параллельных батареях будет таким же, как и напряжение батареи. Они не складываются, как при последовательном соединении.

Светодиоды

Электронные компоненты, излучающие свет при приложении напряжения, такие как светодиоды (светодиоды), часто устанавливаются параллельно и последовательно. Когда светодиоды расположены в параллельной конфигурации, один светодиод гаснет, а другие продолжают гореть.Когда один из индикаторов в последовательной светодиодной установке гаснет, все остальные гаснут вместе с ним. По сравнению с параллельными конфигурациями светодиодов, последовательная конфигурация светодиодов требует меньшего электрического тока для работы.

Разные номиналы резисторов

Когда резистор соединен последовательно с другими резисторами, общее сопротивление последовательных резисторов равно сумме номиналов резисторов. Это свойство последовательно соединенных резисторов позволяет изготавливать резисторы более высокого номинала, просто соединяя их последовательно.

Когда резистор подключен параллельно с другими резисторами, общее сопротивление параллельных резисторов меньше наименьшего значения каждой из параллельных ветвей. Для расчета общего сопротивления параллельных резисторов разработчики используют особую формулу.

резисторы в параллельной комбинации — инженерные проекты


Здравствуйте, ребята, надеюсь, у вас все отлично. В сегодняшнем руководстве мы обсудим резисторы , подключенные параллельно. Есть 2 основных типа подключения, которые используются для создания схем. Один — последовательный контакт, второй — параллельный. Если компоненты в схемах параллельны друг другу, они имеют свою собственную ветвь. Эти ответвления обеспечивают разные пути прохождения тока. В параллельных схемах ток имеет разное значение в каждом сегменте схемы, а напряжение на каждой части равно входному напряжению. Чтобы решить вашу параллельную схему сопротивления, вы должны попробовать наш онлайн-калькулятор параллельного сопротивления

В сегодняшнем посте мы рассмотрим такие схемы, которые имеют сопротивления, подключенные параллельно, и продемонстрируем, как мы можем найти эквивалентное сопротивление схемы, а также ток и напряжение на них. каждый компонент.Итак, давайте начнем с резисторов , подключенных параллельно.

Параллельная комбинация резисторов
  • В электрических схемах сопротивления подключаются параллельно, если их обе конечные точки соединены с другими конечными точками сопротивления или сопротивлений.
  • Как и в схеме последовательного сопротивления, ток может течь по одному пути, но в параллельной схеме есть много путей для тока. Благодаря этому параллельные схемы также считаются схемами делителя тока.
  • Поскольку существует множество способов для тока в параллельной схеме, поэтому разные токи будут течь через каждую часть схемы. Напряжение будет одинаковым для всех сопротивлений схемы.
  • В приведенной ниже схеме есть 3 сопротивления Rx, Ry, Rz, напряжение на каждом из них будет одинаковым.

VRx = VRy = VRz = 12V

  • Чтобы найти эквивалентное сопротивление, нужно просто сложить все последовательные сопротивления в схеме, но при параллельном подключении сопротивлений мы добавляем обратную величину каждого сопротивления для эквивалентного сопротивления.

1 / Rt = 1 / Ra + 1 / Rb + 1 / Rc… ..1 / Rn

Токи в параллельной цепи резистора
  • Чистый ток, проходящий через схему параллельных сопротивлений, эквивалентен суммированию токи, проходящие через каждое сопротивление схемы.
  • Но ток через каждую ветвь схемы не будет одинаковым, в заключение, каждое сопротивление ветви схемы говорит о токе, протекающем через эту ветвь.
  • Например, поскольку напряжение на каждом параллельном резисторе одинаково, и из-за разных значений сопротивления ток не будет одинаковым.
  • Давайте создадим схему с двумя параллельными сопротивлениями, как показано на рисунке.
  • Ток, проходящий через каждое сопротивление, равен IRx и IRy, если мы применим закон Кирхгофа к этой схеме, чем мы.

It = IRx + IRy

  • Если мы применим закон Ома к обоим сопротивлениям, мы сможем найти ток, проходящий через них.

IRx = V / Rx = 12/20 = 0,6 ампера

IRy = V / Ry = 12/47 = 0,255 ампера

  • Таким образом, общий ток будет.

It = 0,6 + 0,255 = 0,855 ампер

Свойства параллельных резисторов
  • На данной диаграмме показана параллельная резистивная схема, которая имеет 3 сопротивления Rx, Ry, Rz параллельно и один источник тока.
  • Ток Ix течет от источника к трем сопротивлениям схемы и делится на три разных пути.
  • Если мы применим закон Ома к этой схеме, то получим это выражение.

Ix = IRx + IRy + IRz

  • Напряжение на каждом сопротивлении будет.

VRx = (IRx). (Rx)

VRy = (IRy). (Ry)

VRz = (IRz). (Rz)

  • Теперь используйте эти значения напряжения каждого сопротивления и найдите ток, протекающий по ним.

IRx = VRx / Rx

IRy = VRy / Ry

IRz = VRz / Rz

  • Если мы сложим эти 3 тока, результирующее значение будет равно текущему источнику.
Закон Ома и параллельные резисторы
  • Чтобы связать закон Ома и параллельную комбинацию резистора, мы возьмем пример схемы, в которой 3 резистора, подключенных параллельно, и источник напряжения соединены с ними.
  • Напряжение на каждом сопротивлении равно источнику напряжения. Если мы применим закон Ома, ток на каждом сопротивлении будет.

I1 = (V) / (Rx)

I2 = (V) / (Ry)

I3 = (V) / (Rz)

  • Согласно принципу сохранения заряда, полный ток, протекающий в цепи будет равняться току, проходящему через эти три сопротивления.

It = (I1 + I2 + I3)

  • Если мы поместим значения протекающих токов в 3 сопротивления, то получим.

I = (V) / (Rx) + (V) / (Ry) + (V) / (Rz)

I = V (1 / Rx + 1 / Ry + 1 / Rz)

  • От Из этого соотношения можно сделать вывод, что полное сопротивление в параллельной схеме эквивалентно суммированию обратных сопротивлений каждого резистора.
  • Итак, эквивалентное сопротивление в параллельной схеме составляет.

Rn = 1 / Rx + 1 / Ry + 1 / Rz + ……… + 1 / Rn

Применения параллельной цепи сопротивления
  • Это некоторые применения параллельных цепей сопротивления.
  • Почти в каждом доме на Земле используется параллельная комбинация для электропроводки, так как мы можем включать и выключать бытовые приборы, не удаляя все устройства из схемы.
  • В случае короткого замыкания на одном устройстве или его повреждения из-за некоторых электрических неисправностей, мы отключим цепь именно этого устройства, а не всю схему для устранения неисправности.
  • Параллельные схемы используются не только в домашних условиях, но также используются для передачи и распределения электроэнергии в большие здания и различные районы.
  • В настоящее время наши сетевые станции спроектированы в соответствии с комбинациями параллельных цепей, когда цепь фидера отключена, другие фидеры в сети продолжают свою работу и подают мощность на нагрузку.
Калькулятор параллельного сопротивления
  • Сейчас, когда мы обсуждали наш калькулятор параллельного сопротивления, мы обсудим, как вы можете использовать его для решения ваших схем.
  • Вы можете видеть на данном рисунке калькулятор параллельного сопротивления, есть 2 части этого калькулятора, сначала слева, где вы можете сложить значения сопротивлений ваших цепей, а на правой стороне показано физическое представление схемы.
  • Как вы можете видеть на данной диаграмме, я ввел пять различных значений в поле значений и получил эквивалентное сопротивление схемы. Если ваша схема не имеет большого сопротивления, вы можете добавить дополнительные значения сопротивления с помощью опции Добавить больше сопротивления . Вы также можете принимать значения в килоомах и мегаомах.

Это подробная статья о параллельных резисторах, если у вас есть какие-либо вопросы, задавайте их в комментариях. Спасибо за прочтение.

Автор: Захид Али

Я профессиональный писатель технического контента, мое хобби — узнавать новые вещи и делиться ими с новыми учениками.Также имею опыт работы в различных отраслях в качестве инженера.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *