Расчет индуктивности катушки без сердечника онлайн: Расчет катушки индуктивности | Онлайн калькулятор

Содержание

Расчет индукторов, дросселей, катушек индуктивности методом численного моделирования FEM

Расчет индукторов, дросселей, катушек индуктивности методом численного моделирования FEM.

Современный подход к разработке сложной электронной и электротехнической продукции предполагает точное проектирование силовых элементов схемы. С ростом мощностей разрабатываемого оборудования, цена ошибок и неточностей в расчетах растет в геометрической прогрессии. А особенно это становится заметно, когда разрабатывается уникальное оборудование.

Безусловно, существует масса литературы по расчету и проектированию трансформаторов, дросселей, катушек индуктивности с сердечником и без сердечника, где рассмотрены большинство стандартных применений.

Для студентов, которые только начинают заниматься электроникой и электротехникой, я всегда рекомендовал замечательную книгу -

Семенов Б.Ю. Силовая электроника: от простого к сложному. 2005г.

Ясное и понятное изложение для начинающих.

Далее, по расчету катушек индуктивности, есть не менее полезная книга-

Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. 1986г.

По расчету трансформаторов напряжения (тока) и дросселей существует масса литературы.

Приводить их нет смысла. Интернет велик. Все можно найти.

Особняком стоят книги по расчету, разработке и конструированию индукторов для технологий индукционного нагрева.

Тут Слухоцкого А.Е. вне конкуренции. Хотя, в последнее время, появилось достаточно много статей и книг, где подробно и более глубоко рассмотрены проблемы проектирования индукторов для конкретных видов технологий индукционного нагрева ТВЧ.

Для простейших случаев существует множество on-line калькуляторов, которые позволяют прикинуть или даже рассчитать простые варианты катушек индуктивности, дросселей, трансформаторов.

Например, очень хорошая программа Coil32. Сайт - http://coil32.narod.ru/

Позволяет определить основные параметры катушек индуктивности различной формы.

Для простейшего расчета трансформаторов, например, калькулятор радиолюбителя.

Сайт - http://www.radioamcalc.narod.ru/

Но все это расчеты для устройств, в лучшем случае, до 1кВт.

Дальше начинается своя специфика. Особенно если эти устройства работают на частотах выше нескольких десяток кГц.

В мощных высокочастотных дросселях, катушках индуктивности, индукторах, трансформаторах существенно возрастают потери от поверхностных эффектов протекания тока. Высокочастотный ток может легко концентрироваться и перегревать локальные участки силового устройства.

На высокой частоте существенно возрастает сложность точного расчета потерь мощности в магнитопроводе и обмоточном проводе или шинах. Существенно увеличивается влияние на потери многослойность катушки. Учет влияния зазора в магнитопроводе также становится достаточно сложной задачей.

Использование программ численного моделирования FEM позволяет решить большинство технических вопросов, возникающих при расчете и проектировании индукторов, дросселей, катушек индуктивности, трансформаторов, шиносборок и т. д., а также существенно повысить точность расчета и провести оптимизацию проектируемого устройства в кратчайшие сроки во многих случаях без создания натурального макета, что особенно важно для мощных и дорогих устройств.

Несколько слов хотел сказать о индукционных водонагревателях.

Индукционные водонагреватели, индукционные котлы, индукционные парогенераторы – это технически сложные устройства, требующие особенно тщательной проработки и проектирования индукционной системы. В качестве источника питания обычно используется промышленная частота 50Гц с напряжением 220В или 380В. 

Основной проблемой при проектировании индукционных водонагревателей является оптимальное конфигурировании индуцирующей обмотки. Т. е. проектирование геометрии обмотки, числа витков, сечения провода. Необходимо учитывать, что индукционная система имеет cosφ существенно отличный от 1. Поэтому, без установки дополнительного конденсатора, параллельно обмотки, от сети будет потребляться дополнительный реактивный ток.  

Выбор и расчет требуемого компенсирующего конденсатора является обязательным требованием для получения максимального КПД водонагревательного устройства. Также многие путают электрический и тепловой КПД нагревательного устройства. Тепловой КПД для таких устройств действительно может составлять почти 100%.

Принцип работы индукционного котла показан на рисунках:

Одной из лучших программ FEM моделирования электротехнических устройств является программа Jmag-Designer. Сайт - http://www.jmag-international.com/

Несколько примеров расчетов и моделирования индукторв для разных технологий:

1. Расчет и моделирование индукционной системы тигель-индуктор-магнитопровод.

Определение параметров индукционной системы, КПД, распределение тока в индукторе, определение потерь в магнитопроводе.

 

2. Расчет и моделирование процесса нагрева шестерни в индукторе под закалку.

Решалась совместная электромагнитная и тепловая задача.

В результате моделирования были определены параметры индукционной системы, КПД, требуемая мощность, частота и время нагрева под закалку.

 

 

3. Ресчет и моделирование нагрева шейки коленчатого вала под закалку.

Решалась электромагнитная и тепловая задача в 3D с вращением нагреваемой детали (коленчатого вала).

В результате моделирования определены параметры индукционной системы, КПД, требуемая мощность и время нагрева под закалку.

 

4. Еще один вариант расчета и моделирования шейки коленчатого вала под закалку.

Вращение детали присутствует.

 

Несколько примеров расчетов катушек индуктивности и трансформаторов:

- Трансформатор тока.

Частота около 100кГц. Сердечник феррит 2500НМС1. Обмотка задана, как FEM Coil с распределенными витками по геометрии заданной области.

Задается в параметрах число витков и общее сопротивление обмотки.

Моделировалось распределение тока в медной шине и магнитной индукциии в магнитопроводе. Проверялось отсутствие насыщения магнитопровода для различных режимов работы трансформатора тока. Оптимизировалассь конструкция трансформатора тока для ВЧ применений.

 

- Расчет и моделирование трехфазного трансформатора с кожухом.

На рисунке справа показана расчетная схема и схема включения обмоток и нагрузки трансформатора.

Определялся КПД трансформатра (потери в обмотках, сердечнике, кожухе) и рассеяние в различных режимах работы.  

- Расчет, моделирование и анализ потерь в трансформаторе с плоскими обмотками.

Оценивалось распределение потерь в сердечнике и обмотках трансформатора.

Как рассчитать индуктивность катушек с замкнутыми сердечниками?

Всем доброго времени суток. В прошлых статьях (часть 1, часть 2, часть 3) я рассказал о расчёте индуктивности индуктивных элементов без сердечников. Однако их применение ограниченно, вследствие, больших габаритных размеров. Поэтому для увеличения индуктивности и уменьшения размеров и улучшения других показателей индуктивные элементы устанавливают на сердечники из материалов с различными магнитными свойствами.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Особенности расчёта индуктивных элементов с сердечниками

В отличие от индуктивных элементов без сердечников, при расчёте которых учитывался магнитный поток пронизывающий только проводник с током, магнитный поток индуктивных элементов с сердечниками практически полностью замыкается на сердечники. Поэтому при расчёте индуктивности таких элементов необходимо учитывать размеры сердечника и материал, из которого он изготовлен, то есть его магнитную проницаемость.

Обобщённую формулу для расчёта индуктивных элементов с сердечниками можно выразит с помощью следующего выражения

где ω – количество витков катушки,

RM – сопротивление магнитной цепи,

μа – абсолютная магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен сердечник,

SM – площадь поперечного сечения сердечника,

lM – длина средней магнитной силовой линии,

Таким образом, зная размеры сердечника можно достаточно просто вычислить индуктивность. Однако в связи с такой простотой выражения и разбросом магнитной проницаемости материала сердечника, погрешность в расчёте индуктивности составит 25 %.

Для сердечников, имеющих сложную конструктивную конфигурацию, вводится понятие эффективных (эквивалентных) размеров, которые учитывают особенности формы сердечников:

эффективный путь магнитной линии le и эффективная площадь поперечного сечения Se сердечника. Тогда индуктивность катушки с сердечником будет вычисляться по формуле

где ω – количество витков катушки,

μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества,

Se – эффективная площадь поперечного сечения сердечника,

le – эффективный путь магнитной линии сердечника.

Таким образом, расчёт индуктивности индуктивных элементов с сердечниками сводится к нахождению эффективных размеров сердечника. Для упрощения нахождения данных размеров сердечника ввели вспомогательные величины, называемые постоянные сердечников:

С1 – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника, измеряется в мм-1

;

С2 – вторая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длин однородных по сечению участков сердечника к квадрату своего сечения, измеряется в мм-3;

где N – количество разнородных участков сердечника,

lN – длина N – го участка сердечника,

SN – площадь N – го участка сердечника.

Тогда величины Se и le определятся из следующих выражений

Кроме индуктивности с помощью постоянных С1 и С­2 определяют эффективный объём Ve, который требуется для определения параметоров силовых индуктивных элементов – трансформаторов и дросселей. Если же есть необходимость рассчитать только индуктивность L, то используют только постоянную С1 по следующему выражению

где ω – количество витков катушки,

μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества,

С1 – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника.

Несмотря на довольно сложные формулировки и формулы, вычисление индуктивности по ним достаточно простое.

Выпускается достаточно много типов сердечников, которые обладают различными конструктивными особенностями и свойствами, рассмотрим некоторые из них.

Расчёт катушки с тороидальным сердечником

Тороидальные (кольцевые) сердечники, благодаря своей простоте изготовления находят широкое применение в различных импульсных трансформаторах, фильтрах и дросселях и обеспечивают небольшую потребляемую мощность при минимальных потерях.



Тороидальный сердечник.

Для расчёта индуктивности достаточно знать три конструктивных параметра такого магнитопровода: D1 – внешний диаметр, D2 – внутренний диаметр, h – высота сердечника.

Расчёт эффективных параметров сердечника, как сказано выше, основан на двух величинах С1 и С2, которые составляют

где he – эффективная высота сердечника,

D1 – внешний диаметр сердечника,

D2 – внутренний диаметр сердечника.

Расчёт эффективной высоты he сердечника зависит от конструктивных особенностей.



Расчёт эквивалентной высоты тороидального сердечника: прямоугольное сечение (вверху) и трапецеидальное сечение (снизу).

Рассмотрим несколько случаев:

а) прямоугольное поперечное сечение с острыми кромками

б) прямоугольное поперечное сечение со скруглёнными кромками и радиусом скругления rs

в) трапецеидальное поперечное сечение с острыми кромками

г) трапецеидальное поперечное сечение со скруглёнными кромками

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность тороидальной катушки, имеющий ω = 50 витков, намотанных на равномерно на магнитопровод со следующими размерами D1 = 20 мм, D2 = 10 мм, h = 7 мм, сечение магнитопровода прямоугольное со скруглёнными кромками, радиус скругления rs = 0,5 мм, относительная магнитная проницаемость материала сердечника μr = 1000.

Так как рассчитываем только индуктивность, то в расчёте коэффициента С2 нет необходимости

Расчёт катушки с П–образным сердечником прямоугольного сечения

В отличие от тороидальных сердечников, П – образные сердечники выполняются разборными и состоят из двух частей. Существует две модификации таких сердечников: состоящие из двух П – образных частей и из П – образной и прямоугольной замыкающей пластины.

Такие сердечники применяются в импульсных трансформаторах и трансформаторах строчной развертки и, обладая большой магнитной проницаемостью, обеспечивают малую потребляемую мощность.



П-образный сердечник с прямоугольным сечением: из двух П-образных частей (слева) и П-образной части с замыкающей прямоугольной пластиной (справа).

Для расчёта параметров сердечника рассмотрим сечение замкнутого П-образного сердечника



Сечение П-образного прямоугольного сердечника.
Данный сердечник состоит из нескольких участков l1, l2, l3, l4, l5 имеющих различное сечение S1, S2, S3, S4, S5,. Тогда коэффициенты С1 и С2 составят

Неизвестные величины можно найти следующим образом

Пример. Необходимо рассчитать индуктивность обмотки трансформатора, выполненного на П-образном сердечнике фирмы Epcos типа UU93/152/16, выполненного из двух П-образных половинок, материал сердечника N87 μr = 1950, количество витков ω = 150.

 


Сердечник Epcos U93/76/16.

Таким образом, расчётные параметры сердечника составят

Таким образом коэффициент С1 и индуктивность L составят

Расчёт катушки с П-образным сердечником круглого сечения

Кроме П-образных катушек с прямоугольным сечение, широко применяются П-образные катушки с круговым сечением. Они также состоят из двух П-образных частей


П-образный сердечник с круговым сечением.

Для расчёта рассмотрим сечение замкнутого сердечника состоящего из двух пловинок.


Сечение П-образного сердечника с круговым сечением.

Аналогично сердечнику с прямоугольным сечением выделим пять участков длины сердечника с различным сечением и расчёт соответственно тоже. Площадь круговых участков считается по известной формуле для площади круга, влиянием технологических пазов и отверстий можно пренебречь

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность катушки, выполненной на сердечнике. Сердечник из двух частей типа SDMR 40 UY20 (μr = 2500), количество витков ω = 60.


Сердечник типа SDMR 40 UY20.

Параметры сердечника для расчёта составят

Таким образом коэффициент С1 и индуктивность L составят

На сегодня всё. Продолжение смотри в следующей статье.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова. Здесь можно всё сделать своими руками.

Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем

 Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого - уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

 

где L - индуктивность катушки, мкГн;
D - диаметр катушки, см;
l - длина намотки катушки, см;
и n - число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 - по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 - при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим


 
 Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:
 
Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d - диаметр провода, мм;

l - длина обмотки, мм;
n - число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

 Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

 Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле


 
где n - новое количество витков катушки; n1 - число витков катушки, указанное в описании; d - диаметр имеющегося провода; d1 - диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм


 
(длина намотки l = 18x0,8 - 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:


 
При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:


 
Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:


 
Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Пример 1. Расчёт катушки индуктивности


Создадим 2D-модель катушки. При создании геометрии учтём тот факт, что в плоскопараллельной модели сечения катушек - это бесконечные проводники. Подразумевается, что на торцах они виртуально соединены друг с другом (см. рисунок П.1.1). Рисунок П.1.1 – Плоскопараллельная модель катушки в 2D В нашем же случае необходимо строить тело вращения. Для этих целей необходимо изменить тип геометрии в окне Solution Type, установить параметр Geometry Mode в значение: Cylindrical about Z (осевая симметрия).
После чего создадим геометрию с учётом того, что модель строится вращением тела вокруг оси Z. Получим геометрию, изображённую на рисунке П.1.2 Рисунок П.1.2 – Цилиндрическая модель геометрии 2D (a) и её представление в 3D(б) Зададим параметры катушки. Выделяем объект-катушку, указываем значение тока равным 1 амперу (Assign Excitation > Current…) Т.к. мы считаем индуктивность катушки на постоянном токе, не важно, какова будет величина тока, т.к. поток будет расти пропорционально току. Не забываем указать, что катушка распределённая (Stranded).
Создадим матрицу для расчета индуктивности катушки (ПКМ на пункт Parameters > Assign > Matrix…)
Далее выбираем созданную катушку (Current1). На вкладке Post Processing задаём число витков катушки (Рисунок П.1.3).

Внешней границе полукруга задаём граничное условие (ПКМ на внешней линии окружности > Assign Boundary > Balloon..), линию, лежащую на оси Z, не трогаем. Переключение в режим выбора линий производится ПКМ на пустом месте Select Edges…

Далее создаём сетку конечных элементов, предварительно выделив все объекты модели (Assign Mesh Operation > Inside Selection > Length Based… )

Создаём новое задание на расчёт с параметрами по умолчанию (ПКМ на Analysis > Add Solution Setup)

Запускаем задачу на расчёт. Результат расчёта можно посмотреть в окне Solution Data на вкладке Matrix, предварительно установив галочку PostProcessing (Рисунок П.1.4).

Рисунок П.1.3 - Задание элемента Matrix. Рисунок П.1.4 - Результаты расчёта модели Итого, индуктивность, рассчитанная МКЭ, составила Lм = 1,053 мкГн. Сравнивая с результатами, полученными по формуле Виллера (L = 1,152 мкГн), можно сделать вывод, что задача посчитана правильно, и расхождение двух методов расчета составляет менее 10%.

Автор материалов: Drakon (С) 2014. Редактор: Админ

10-б. Соленоид и электромагнит

      § 10-б. Соленоид и электромагнит

В предыдущем параграфе мы изучали магнитные поля прямых проводников. Рассмотрим теперь проводник, свёрнутый в виде спирали, по которому идёт ток – соленоид (греч. «солен» – трубка). Расположим вдоль его оси лист картона и посыплем его железными опилками. На рисунке отчётливо видно, что опилки выстроились в виде замкнутых линий, наиболее часто расположенных внутри витков соленоида. Следовательно, магнитное поле внутри соленоида сильнее, чем вне его.

Намотаем теперь проволочную спираль на каркасе, располагая витки вплотную друг к другу – мы получим катушку (см. рисунки ниже). Включим ток и поднесём к катушке мелкие гвоздики – часть из них примагнитится. Если в неё вставить железный или стальной стержень – сердечник, то примагнитится заметно больше гвоздиков. Другими словами, происходит усиление магнитного поля.

Катушка из изолированной проволоки с железным сердечником внутри называется электромагнитом. При прочих равных условиях магнитное поле электромагнита всегда сильнее магнитного поля соленоида или катушки без сердечника.

Объясним усиление магнитного поля. Сначала ток намагничивает сердечник. Намагнитившись, он создаёт собственное поле, которое, складываясь с полем соленоида, образует новое, более сильное поле. Об этом мы судим по количеству притянувшихся гвоздиков.

Рассмотрим другие причины, влияющие на силу магнитного действия электромагнита. Вспомним, что для наблюдения силовых линий поля прямого проводника (см. § 10-а) мы использовали ток силой 5–10 А. При меньшей силе тока опилки будут плохо намагничиваться, и картинка получится нечёткой. Следовательно, магнитное поле электромагнита усиливается при увеличении силы тока в его проводнике.

Кроме того, при одной и той же силе тока поле электромагнита можно усилить, увеличив число витков проводника в его обмотке. Это объясняется тем, что магнитные поля, создаваемые каждым из витков, накладываются друг на друга и тем самым образуют новое, более сильное магнитное поле.

Познакомимся с ещё одним свойством электромагнита или соленоида – запасать электроэнергию. Проделаем опыт (см. схему). Две одинаковые лампы подключены параллельно к источнику тока. Верхняя лампа – через реостат, а нижняя – через электромагнит или соленоид. У них есть общее название – катушка индуктивности.

При замыкании выключателя лампа, соединённая с катушкой индуктивности, загорается позже, чем лампа, соединённая с реостатом (левый рисунок). Теперь разомкнём выключатель. В этот момент обе лампы не погаснут, а вспыхнут ещё ярче, правда, на очень короткое время (правый рисунок).

Более позднее загорание ближней к нам лампы объясняется так. При включении тока его энергия идёт не только на нагревание спирали лампы, но и на создание магнитного поля вокруг электромагнита. Однако по прошествии некоторого времени энергия тока будет целиком превращаться в теплоту, разогревая спираль лампочки настолько, что она начинает светиться.

При размыкании цепи ток в нижнем её проводе прекращается, и с этого момента реостат, катушка индуктивности и обе лампочки оказываются соединёнными друг с другом последовательно (мы это показали красным цветом на схеме). Поскольку лампочки кратковременно ярко вспыхнули, значит, в красной части цепи ненадолго возник источник тока. В его роли выступила катушка индуктивности. Магнитное поле вокруг неё стало исчезать, передавая свою энергию электронам в проводе, поэтому они приходят в движение. Это значит, что катушка становится источником тока.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!