Резонанс напряжение: Что такое резонанс токов и напряжений

Содержание

Что такое резонанс токов и напряжений

Простое объяснение явления резонанса токов и напряжений. Условия возникновения резонанса и его применение на практике.


Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике. Содержание:

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

Векторная диаграмма:

 

Реактивное сопротивление конденсатора:

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Векторная диаграмма:

Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус.

Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно закону Ома:

U=I/X

Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопроти

причины возникновения, способы использования и возможный вред, цепь переменного тока

Резонанс напряжений происходит в электрической цепи, включающей в себя несколько элементов: источник электроэнергии, катушку индуктивности и конденсатор. Перечисленные элементы соединяются последовательно. При этом источник напряжения имеет такую частоту, которая совпадает с внутренним контуром. Это часто применяется в полосовых фильтрах.

Последовательное соединение

Катушка индуктивности и последовательно включенный в цепь конденсатор вместе особенным образом воздействуют на генератор, от которого запитана цепь. Также они влияют на фазовые соотношения напряжения и тока:

  1. Первый элемент сдвигает фазу, при этом напряжение начинает обгонять ток примерно на четверть периода.
  2. Второй элемент действует иначе. Он заставляет ток обгонять напряжение также на одну четвертую часть периода фазы.

Индуктивное сопротивление действует на смещение фаз, из-за чего его можно считать противоположным работе емкостного сопротивления. В результате итоговый сдвиг фаз между напряжением и током в цепи зависит от суммарного действия индуктивного и емкостного сопротивлений, а также соотношения между ними. От этого тоже зависит характер цепи.

Если одноимённая величина превосходит противоположную, то систему можно считать емкостной, ведь ток превосходит по фазе. При иной ситуации характер цепи считается индуктивным, ведь напряжение доминирует.

Общее реактивное сопротивление определить просто. Необходимо сложить два показателя сопротивления:

  1. Индуктивное от катушки.
  2. Емкостное от конденсатора.

Из-за того, что они оказывают противоположное воздействие, одному из них присваивается отрицательный знак (обычно ёмкостному сопротивлению конденсатора). Тогда общее реактивное сопротивление можно найти так: из показателя катушки вычесть конденсатор. Если общее напряжение разделить на найденный параметр, то по закону Ома получится сила тока. Эту формулу можно легко изменить, переведя на напряжение. Оно будет равно произведению силы тока и разности двух сопротивлений (индуктивное берется с катушки, а емкостное — с конденсатора).

Если раскрыть скобку, то первое значение отразит действительный показатель части общего напряжения, которая старается преодолеть сопротивление. Второе — слагающая всего напряжения, которая пытается преодолеть емкостный параметр. Так, общее напряжение можно рассматривать как сумму этих слагаемых.

Обычно значением активного сопротивления можно пренебречь. Если оно слишком велико, учитывать его все же нужно.

Для определения этого значения нужно вычислить квадратный корень из суммы двух частей:

  1. Общее активное сопротивление, возведенное в квадрат.
  2. Квадрат разности индуктивного и емкостного сопротивлений, то есть общее реактивное.

Очевиден переход к закону Ома. Если разделить силу тока на найденное значение, то можно получить напряжение.

Цепь переменного тока

Если соединить катушку с конденсатором последовательно, происходит меньшее смещение по фазе, чем если бы эти элементы были включены отдельно. Это связано с тем, что эти элементы действуют на цепь совершенно иначе, сдвигая баланс в разные стороны. Они компенсируют фазовый сдвиг, усредняют его значение.

Возможен и равный баланс. Полная компенсация соотношения между напряжением и током произойдет, если сопротивление катушки и конденсатора будут равны друг другу. В этом случае цепь будет вести себя так, будто бы в нее не включены эти элементы. Действие системы сведется к чистому активному сопротивлению, образованному соединительными проводами и катушкой. Сила действующего тока достигнет максимального значения, его можно будет вычислить по стандартному закону Ома.

Понятие резонанса

При описанной ситуации действующие напряжения на катушке и конденсаторе сравняются, а также достигнут максимального значения. Если активное сопротивление в этой цепи минимальное, то локальные показатели будут в несколько раз превышать общее напряжение. Такое явление принято называть резонансом напряжений.

Важно понимать, что местные сопротивления напрямую зависят от показателей тока

. Если частоту тока уменьшить, то индуктивное значение снизится, а емкостное — возрастет. Помимо активного сопротивления, в сети также возникнет реактивное, из-за чего резонанс сойдет на нет. Это случится и в том случае, если изменить значения индуктивности или емкости.

Если в цепи возникает резонанс, то энергия источника расходуется исключительно на нагрев проводов, то есть преодоление активного сопротивления, так как катушка перекидывает ток на конденсатор и обратно без усилий генератора. Ведь в цепи с одним из элементов ток колеблется, периодически переходя от истока в магнитное поле. Это касается катушки. В случае с конденсатором наблюдается аналогичная ситуация, только участвует электрическое поле. Если эти два элемента объединены, а также наблюдается резонанс, то энергия циклично движется от катушки к конденсатору и обратно. При этом она тратится в большей степени только из-за сопротивления проводника.

При нарушении резонанса количество энергии, требуемой первому и второму элементу, не совпадает. Возникнет избыток, который будет покрываться усилиями генератора. Этот процесс можно сравнить с механизмом часов с маятником. Если бы силы трения не было, он мог колебаться без использования дополнительного груза или пружины в механизме. Но эти элементы, когда необходимо, передают часть своей энергии маятнику, из-за чего тот преодолевает силу трения и движется непрерывно. При резонансе в электроцепи количество энергии, которую необходимо сообщить для поддержания колебаний, минимально.

Цепь считается колебательным контуром, если соблюдено несколько условий. Во-первых, ток должен быть переменным. Во-вторых, в систему должны входить генератор, конденсатор и катушка индуктивности. В-третьих, элементы должны быть соединены последовательно. В-четвертых, показатели внутренних сопротивлений должны быть равны.

Но резонанс невозможен, если частота генератора, емкость и индуктивность цепи не будут соответствовать значениям, зависящим от других параметров цепи. Все они вычисляются по специальным несложным формулам.

Польза и вред

Резонанс часто используют с пользой. Один из ярких бытовых примеров —

починка радиоприемника. Электрика устройства настраивается таким образом, чтобы возник резонанс. Благодаря этому напряжение на катушке повышается и превосходит значение в цепи, созданной антенной. Это необходимо для нормальной работы приемника.

Но иногда действие резонанса сказывается на технике исключительно пагубно. Рост напряжения на некоторых участках может привести к их порче. Из-за того, что локальные значения не соответствуют генератору, отдельные детали или измерительные приборы могут выйти из строя.

Каковы_признаки_резонанса_напряжений

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи.

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=wр, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений xL=xC. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке UL и на конденсаторе UC будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Резонанс серии

  • Опишите резонансные цепи серии LCR.
  • • Опишите условия последовательного резонанса.
  • • Выполните расчеты последовательных цепей LCR, включая реактивное сопротивление, полное сопротивление, напряжения и ток в цепи.
Резонанс серии

возникает, когда реактивные сопротивления равны.

Индуктивное реактивное сопротивление (X L ) по частоте и индуктивности определяется по формуле:

, а емкостное реактивное сопротивление (X C ) определяется выражением:

Рис 9.2.1 Электрические свойства последовательной цепи LCR при резонансе.

Индуктивное реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте, и его график в зависимости от частоты () представляет собой прямую линию.

Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте, и его график, построенный против ƒ, представляет собой кривую. Эти две величины показаны вместе с R в зависимости от на рис. 9.2.1. Из этой диаграммы видно, что там, где пересекаются X C и X L , они равны, и поэтому график (X L - X C ) в этой точке на оси частот должен быть равен нулю.

Электрические характеристики последовательной резонансной цепи LCR (рис. 9.2.1)

На рис. 9.2.1a показана последовательная цепь LCR, а на рис. 9.2.1b показано, что происходит с реактивными сопротивлениями (X C и X L ), сопротивлением (R) и импедансом (Z) в качестве источника питания (V S ). ) изменяется по частоте от 0 Гц и выше. Сначала цепь ведет себя как конденсатор, полное сопротивление цепи (Z) падает по кривой, очень похожей на X L - X C .

Рис 9.2.1c иллюстрирует отношения между напряжениями отдельных компонентов, импедансом цепи (Z) и током питания (I S ) (который является общим для всех последовательных компонентов).

На определенной частоте ƒ r можно увидеть, что X L - X C упало до нуля, и только сопротивление цепи R остается на линии питания. Таким образом, ток, протекающий по цепи в этой точке, будет максимальным. Теперь V C и V L равны по величине и противоположны по фазе, поэтому полностью компенсируют друг друга.Реактивное сопротивление фактически равно нулю, а цепь полностью резистивная, с Z, равным R. минимум.

По мере того, как частота увеличивается выше этой резонансной частоты (r r ), сопротивление увеличивается, и, поскольку X L теперь является большим из двух реактивных сопротивлений, кривая импеданса начинает следовать за возрастающим значением, больше похожим на линейный график X L .

На частотах ниже резонанса схема ведет себя как конденсатор, при резонансе как резистор, а выше ƒ r схема ведет себя все больше и больше как индуктор, и график X L - X C вскоре становится почти прямая линия.

Такое поведение последовательной цепи LCR позволяет сформулировать ряд полезных фактов о последовательной цепи, которые относятся к ее резонансной частоте ƒ r .

6 Что вам нужно знать о схемах серии LCR.

  • 1. ПРИ РЕЗОНАНСЕ (ƒ r ) V C равно, но в противофазе относительно V L
  • 2 .; НА РЕЗОНАНСЕ (ƒ r ) Импеданс (Z) минимален и равен СОПРОТИВЛЕНИЮ (R)
  • 3. ПРИ РЕЗОНАНСЕ (ƒ r ) Ток цепи (I S ) максимален.
  • 4. ПРИ РЕЗОНАНСЕ (ƒ r ) Цепь полностью резистивная.
  • 5. НИЖЕ РЕЗОНАНСА (ƒ r ) Схема емкостная.
  • 6. РЕЗОНАНС ВЫШЕ (ƒ r ) Схема индуктивная.

Две формулы для последовательного резонанса.

Тот факт, что резонанс возникает, когда X L = X C , позволяет построить формулу, которая позволяет рассчитать резонансную частоту (ƒ r ) цепи только на основе значений L и C. Наиболее часто используемая в электронике формула для резонансной частоты последовательного контура LCR:

Рис. 9.2.2 Получение формулы резонанса

Обратите внимание, что в этой формуле нет ссылки на сопротивление (R). Хотя любая цепь, содержащая L, должна содержать хотя бы некоторое сопротивление, наличие небольшого сопротивления в цепи не сильно влияет на частоту , на которой цепь резонирует. Резонансные цепи, разработанные для высоких частот, подвержены влиянию паразитных магнитных полей, индуктивности и емкости в окружающей их среде, поэтому большинство высокочастотных LC-резонансных цепей будут иметь экранирование, чтобы максимально изолировать их от внешних воздействий, и их можно было бы регулировать в пределах небольшой диапазон частот, чтобы их можно было точно отрегулировать после сборки в цепи.

Однако, хотя эта формула широко используется на радиочастотах, она часто недостаточно точна на низких частотах, где используются большие индукторы со значительным внутренним сопротивлением. В таком случае необходима более сложная формула, учитывающая также сопротивление. Приведенную ниже формулу можно использовать для расчетов на низких частотах (большое внутреннее сопротивление).

Необходимость тщательной регулировки после сборки схемы часто является решающим фактором для прекращения использования чистых LC-схем во многих приложениях.Во многих случаях они были заменены твердотельными керамическими фильтрами и резонансными кристаллами, не нуждающимися в настройке. Однако иногда может возникнуть проблема множественных резонансных частот на гармониках (кратных) требуемой частоты с твердотельными фильтрами. Затем может быть включена одна регулируемая настроенная LC-схема, чтобы решить эту проблему.

Расчеты цепей серии

.

В последовательной цепи LCR, особенно при резонансе, происходит много всего, и, следовательно, вычисления часто являются многоступенчатыми.Формулы для многих общих вычислений были описаны в более ранних модулях этой серии, разница теперь заключается в том, что задача получения соответствующей информации о состоянии цепи зависит от выбора подходящих формул и их использования в подходящей последовательности.

Например, в приведенной ниже задаче элементы в значениях, показанных красным, являются обязательными, но обратите внимание, что V C и V L не могут быть вычислены в первую очередь, как значение для r (и другого формула) требуется для расчета реактивного сопротивления.Однако иногда задача упрощается, если вспомнить 6 полезных фактов о последовательном резонансе из серой панели выше. В примере 9.2.2 ниже нет необходимости рассчитывать V L , потому что при резонансе X C и X L равны, и поэтому на них будут развиваться равные напряжения. Обратите внимание, однако, что V L не то же самое, что полное напряжение, измеренное на L. Напряжение на внутреннем сопротивлении (под углом 90 ° к V L ) должно быть включено, и из-за разницы фаз между V L и напряжение внутреннего сопротивления (VR L ), полное измеряемое напряжение индуктора V L TOT будет векторной суммой V L и VR L

Пример 9. 2.2 Расчеты последовательной цепи LCR.

Составьте каждую из этих формул (карандашом, бумагой и калькулятором), не забывая сначала вычислить части формулы, заключенные в скобки, а затем проверьте свои ответы в Модуле 9.3.

Такая работа во время обучения - хороший способ понять, как работает математика. В Интернете, конечно, довольно много калькуляторов LCR, но возьмите совет: СНАЧАЛА ПОРАБОТАЙТЕ ЭТО, а затем попробуйте веб-калькулятор (или несколько, поскольку некоторые умнее других), чтобы проверить свой ответ.

Внерезонансных импульсов - Вопросы и ответы в МРТ

Вопросы и ответы в МРТ
  • Главная
  • Полный список вопросов
  • … Магниты и сканеры
    • Основной электромагнетизм >
      • Что вызывает магнетизм?
      • Что такое Тесла?
      • Кем был Тесла?
      • Что такое гаусс?
      • Насколько силен 3. 0T?
      • Что такое градиент?
      • Разве не градиентные катушки?
      • Что такое восприимчивость?
      • Как левитировать лягушку?
      • Что такое ферромагнетизм?
      • Суперпарамагнетизм?
    • Магниты - Часть I >
      • Типы магнитов?
      • Марки сканеров?
      • В какую сторону указывает поле?
      • Какой северный полюс?
      • Низкое v среднее v высокое поле?
      • Преимущества перед low-field?
      • Недостатки?
      • Что такое однородность?
      • Почему однородность?
      • Почему шимминг?
      • Пассивная регулировка?
      • Активное регулирование?
    • Магниты - Часть II >
      • Сверхпроводимость?
      • Вечное движение?
      • Как съехать?
      • Сверхпроводящий дизайн?
      • Room Temp supercon?
      • Использование жидкого гелия?
      • Что такое закалка?
      • Поле когда-нибудь отключалось?
      • Кнопка аварийной остановки?
    • Градиенты >
      • Градиентные катушки?
      • Как работают z-градиенты?
      • X- и Y- градиенты?
      • Открыть градиенты сканера?
      • Проблемы с вихревыми токами?
      • Активные экранированные градиенты?
      • Замешательство активного щита?
      • Что такое предварительный упор?
      • Градиентный нагрев?
      • Характеристики градиента?
      • Линейность градиента?
    • RF и катушки >
      • Много видов катушек?
      • Радиочастотные волны?
      • Частота фазы v?
      • Функция (-ы) РЧ-катушки?
      • РЧ-передающие катушки?
      • LP против CP (квадратурная)?
      • Мульти-передача RF?
      • Катушки только для приема?
      • Катушки массива?
      • Воздушные змеевики?
    • Планирование площадки >
      • Схема системы MR?
      • Что такое периферийные поля?
      • Зоны безопасности ACR?
      • Как уменьшить бахрому?
      • Магнитное экранирование?
      • Необходимы вибрационные испытания?

Резонанс на ГЛАВНУЮ | Бесплатное прослушивание на SoundCloud

Odyssey уже вышел! http: // midwestcollective. bandcamp.com/album/odyssey Обложка альбома https://www.facebook.com/JohnMoProductions/?fref=ts Доступно на Bandcamp! Надеюсь, тебе понравится!

наконец нашел

Ностальгические чувства

эта песня огонь

@ veronica_harris26 ну что.

@ luke-hill-308068830 Брух Я не сделал ничего плохого, но ты относишься ко мне как к человеку, которому здесь не место, ты хоть знаешь, что такое шутка? Если вы этого не сделаете и / или вам наплевать, вам лучше уйти из раздела комментариев.

🍓🔞🔥👍 Я люблю ролевые игры и мужчин !!! Приходите, пожалуйста, со мной! Иди сюда Coolgirl.live. М níсkname 💓Yaren💓

@ user-424720054 u отключение

Комментарий Рене

👌🍒🎁 Я сейчас нахе! Ho annа see mү bоdy? Приходи сюда 👉 SWEETGIRLS. VIP 👈 М nіскнаме 🎀🎀DamselSwe𝚎t🎀🎀

ПОДОЖДИТЕ, ЧТО ЭТО МУЗЫКА ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДЛЯ ЭТОГО ДЕВУШКИ, ДЕРЖАЩЕЙ КОШКИ И ТАНЦЫВАЮЩЕЙСЯ В СЛУЧАЙНЫХ МЕСТАХ Я ПОМНИТЕ, ЧТО

Сыграй это на моих похоронах

@ user-91666465-36016209: одна из лучших электронных песен, когда-либо написанных

Chupapi moñañyo

И Л Л У М Е Н

Удивительный

@ spikey-productions да

Бегон тхотс

Когда я слушаю это, я думаю о ретро-футуризиме.

Слыша это, я чувствую 2019 год

@ mark-hansen-360466384 Заткнись, сука, задница. 2020 год не был даже тяжелым. Все киски

Люблю это

Do ya like ah ah ah

Комментарий Halo

@yngnxrth: br

Пожалуйста, посмотрите мою музыку

Ебать, это настоящие флюиды

@ user-644571389 gurl.стоп. никто не хочет видеть твое противное тело. позвольте нам вибрировать. но не с тобой👉👈

Черт

я бля люблю это

✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨

@ user-692173885 Я знаю, что есть хорошие люди.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *