Электрическая мощность определение: Электрическая мощность. Мощность электрического тока. « ЭлектроХобби

Содержание

Электрическая мощность. Мощность электрического тока. « ЭлектроХобби

В этой теме хотелось бы раскрыть понятие электрической мощности в простой и понятной форме. И, пожалуй, прежде чем говорить об электрической мощности, сперва следует определиться с понятием мощности в общем смысле. Обычно, когда люди говорят о мощности, они подразумевают некую «силу», которой обладает тот или иной предмет (мощный электродвигатель) либо действие (мощный взрыв). Но как мы знаем из школьной физики, сила и мощность — это разные понятия, но зависимость у них есть.

Первоначально мощность (N), это характеристика, относящаяся к определённому событию (действию), а если оно привязано к некоторому предмету, то с ним также условно соотносят понятие мощности. Любое физическое действие подразумевает воздействие силы. Сила (F), с помощью которой был пройден определённый путь (S) будет равняться совершенной работе (А). Ну, а работа, проделанная за определённое время (t) и будет приравниваться к мощности.

Мощность — это физическая величина, которая равна отношению совершенной работы, что выполняется за некоторый промежуток времени, к этому же промежутку времени. Поскольку работа является мерой изменения энергии, то ещё можно сказать так: мощность — это скорость преобразования энергии системы.

Разобравшись с понятием механической мощности, перейдём к рассмотрению электрической мощности (мощность электрического тока). Как Вы должны знать  U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока.

Анализируя приведённую формулу, можно сделать очень простой вывод: поскольку электрическая мощность «P» в одинаковой степени зависит от тока «I» и от напряжения «U», то, следовательно, одну и ту же электрическую мощность можно получить либо при большом токе и малом напряжении, или же, наоборот, при большом напряжении и малом токе (Это используется при передачи электроэнергии на удалённые расстояния от электростанций к местам потребления, путём трансформаторного преобразования на повышающих и понижающих электроподстанциях).

Активная электрическая мощность (это мощность, которая безвозвратно преобразуется в другие виды энергии — тепловую, световую, механическую и т.д.) имеет свою единицу измерения — Вт (Ватт). Она равна произведению 1 вольта на 1 ампер. В быту и на производстве мощность удобней измерять в кВт (киловаттах, 1 кВт = 1000 Вт). На электростанциях уже используются более крупные единицы — мВт (мегаватты, 1 мВт = 1000 кВт = 1 000 000 Вт).

Реактивная электрическая мощность — это величина, которая характеризует такой вид электрической нагрузки, что создаются в устройствах (электрооборудовании) колебаниями энергии (индуктивного и емкостного характера) электромагнитного поля. Для обычного переменного тока она равна произведению рабочего тока I и падению напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними: Q = U*I*sin(угла). Реактивная мощность имеет свою единицу измерения под названием ВАр (вольт-ампер реактивный). Обозначается буквой «Q».

Простым языком активную и реактивную электрическую мощность на примере можно выразить так: у нас имеется электротехническое устройство, которое имеет нагревательные тэны и электродвигатель. Тэны, как правило, сделаны из материала с высоким сопротивлением. При прохождении электрического тока по спирали тэна, электрическая энергия полностью преобразуется в тепло. Такой пример характерен активной электрической мощности.

Электродвигатель этого устройства внутри имеет медную обмотку. Она представляет собой индуктивность. А как мы знаем, индуктивность обладает эффектом самоиндукции, а это способствует частичному возврату электроэнергии обратно в сеть. Эта энергия имеет некоторое смещение в значениях тока и напряжения, что вызывает негативное влияние на электросеть (дополнительно перегружая её).

Похожими способностями обладает и ёмкость (конденсаторы). Она способна накапливать заряд и отдавать его обратно. Разница ёмкости от индуктивности заключается в противоположном смещении значений тока и напряжения относительно друг друга. Такая энергия ёмкости и индуктивности (смещённая по фазе относительно значения питающей электросети) и будет, по сути, являться реактивной электрической мощностью.

Более подробно о свойствах реактивной мощности мы поговорим в соответствующей статье, а в завершении этой темы хотелось сказать о взаимном влиянии индуктивности и ёмкости. Поскольку и индуктивность, и ёмкость обладают способностью к сдвигу фазы, но при этом каждая из них делает это с противоположным эффектом, то такое свойство используют для компенсации реактивной мощности (повышение эффективности электроснабжения). На этом и завершу тему, электрическая мощность, мощность электрического тока.

P.S. Говоря об электрической мощности электротехнических устройств мы должны помнить, что она в них ограничивается номинальными и максимальными значениями тока и напряжения, а эти ограничения уже зависят от материала, рабочих частот, технологии изготовления и прочих факторов.

обозначение, в чем измеряется и какой её максимум

Электрическая мощность любого прибора — важный показатель, который позволяет определить возможность его работы в сетях абонента. Этот показатель применяется для расчета электрических схем и режима работы электроустановки, для обеспечения надежной работы электросетей. Чем мощность приемников будет большей, тем быстрее они выполнят нужную работу.

Что называется мощностью электрического тока

Мощность электрического тока (EP -electric power), потребляемая электрооборудованием, равна напряжению на нем, умноженному на ток, протекающий через него.

P = U*I

Данная формула показывает, в каких единицах измеряется электрическая мощность — это В⋅А.

Изменение тока

Формулировка верна для сетей постоянного тока (DC — Direct Current), а в сетях переменного тока (AC -Alternating Current) ситуация более сложна для нагрузок, которые являются реактивными. Чтобы рассчитать истинную EP, потребляемую приемником, необходимо учитывать несинусоидальные формы величин, а также углы сдвига тока опережение/запаздывание, вызванных реактивными нагрузками от присутствия в сети индуктивности (L) и конденсаторов ©.

В таком случае истинная EP, будет меньше, чем простое произведение: U*I.

Треугольник мощности

Важно! Определение такого показателя потребуется при выборе источников питания AC, проектировании проводки и защите электрических цепей. Это вызвано тем, что, хотя кажущаяся энергия больше, чем истинная потребляемая EP, протекающий через нагрузку ток становится большим. Под него необходимо будет выбрать размеры проводов и устройства защиты оборудования электросети.

Виды электрических мощностей

Существует энергия, генерируемая некоторыми механизмами для создания электромагнитного и электрического поля, которая им необходима для функционирования, — это реактивная составляющая нагрузки. С другой стороны, активная составляющая показывает способность агрегата преобразовать полученную энергию в механическую работу или тепло.

Этот полезный эффект называется активной мощностью и измеряется в кВтч.

Приемники, образованные чистыми резисторами: нагревательные приборы, лампы накаливания и другие, обладают исключительно этим типом нагрузки.

Обратите внимание! Коэффициент мощности относится к активному и кажущемуся энергопотреблению установки. Кажущаяся энергия в свою очередь зависит от активной и реактивной энергии. При одинаковом потреблении активной нагрузки, чем выше потребление реактивной составляющей, тем ниже коэффициент.

Синусоидальный ток

Активная мощность

Активная — реальная или истинная мощность (Pa) выполняет фактическую работу в нагрузке и выражается в Вт.

Для однофазной цепи:

Pa = I*U* cosφ = UI PF

где:

  • φ= фазовый угол;
  • PF = cosφ -коэффициент нагрузки.

Трехфазная сеть:

Pa = 3* U* I* cosφ = 1,732 *U*I* PF

Реактивная мощность

Реактивная мощность (Pr) присутствует у электродвигателей, трансформаторов и устройств с реактивными сопротивлениями и индуктивностью. Эти устройства, как правило, индуктивные, поглощают энергию из сети, создавая магнитные поля, и возвращают ее, при смене направления синусоиды. При таком обмене энергией возникает дополнительное потребление, которое не способно быть использовано некоторыми приемниками. Этот вид называется реактивной энергией и измеряется в кВАр. Она вызывает перегрузку в линиях, трансформаторах и генераторах.

Для однофазной цепи:

Pr = U*I* sinφ

Реактивная мощность

Трехфазная сеть:

Pr = 3* U *I *sinφ

Во многих отношениях реактивную мощность можно рассматривать, как пену на бокале пива. Покупатель платит бармену за полный стакан пива, но выпивает только само пиво, которое всегда меньше.

Основным преимуществом использования распределения электроэнергии переменного тока является то, что уровень напряжения питания можно изменять с помощью трансформаторов, но не все электрооборудование потребляет реактивную мощность, которая занимает часть нагрузки на линиях электропередач.

В то время, как реальная или активная мощность — это энергия, подаваемая для работы двигателя, обогрева дома или освещения электрической лампочки, реактивная мощность обеспечивает важную функцию регулирования напряжения, помогая тем самым эффективно перемещать энергию через энергосистему по линиям электропередач.

Оборудование энергосистемы рассчитано на работу в пределах ± 5% от номинального напряжения. Колебания уровней напряжения приводят к неисправности различных приборов. Высокое напряжение повреждает изоляцию обмоток, в то время как низкое напряжение вызывает плохую работу различного оборудования, например, низкую освещенность шин или перегрев асинхронных двигателей.

Если потребляемая мощность больше, чем потребляемая с помощью передающих линий, ток, потребляемый от линий питания, увеличивается до такого высокого уровня, что вызывает резкое падение напряжения на стороне приемника. Если низкое напряжение будет продолжать падать — это приведет к отключению генераторирующих блоков, перегреву двигателей и выходу из строя другого оборудования.

Чтобы преодолеть это, реактивная мощность должна подаваться на нагрузку путем помещения реактивных катушек индуктивности или реакторов в линии электропередачи. Мощность этих реакторов зависит от количества видимой мощности, которая должна быть подана.

Полная мощность

Полная мощность — это энергия, подаваемая от поставщика в электросеть, для покрытия активной и реактивной составляющих.

Полная мощность

Она рассчитывается по формуле:

S = (Pa2 + Pr2 ) ½

Где: S — подача питания в цепь, В⋅А.

Кажущаяся EP будет измеряться в вольт-амперах (В⋅А) — напряжение системы, умноженное на текущий ток. Это комплексное значение, равное векторной сумме активной и реактивной энергии.

Однофазная сеть:

S = U*I

Где : U — электро потенциал, В.

Трехфазная сеть:

S = 3*U*I = 1732* U*I

Комплексная мощность

Взаимоотношения между тремя данными показателями легли в основу работы всего современного силового оборудования электрических сетей. Взаимосвязь между величинами выражается путем использования треугольника мощности. Применение векторов упрощает ряд математических операций. Преобразование комплексных чисел дает возможность установить размер комплексной мощности:

S=P+ jQ

Где: j — число, квадрат которого равен − 1 или мнимая единица.

Для примера можно проанализировать работу идеальной цепи из источника, создающего переменную ЭДС и имеющую общую нагрузку, в которой I и U, изменяются по синусоиде. В случае, когда потребление только резистивное/активное, I и U изменяют полярность синхронно, направление I не изменяет знак и всегда имеет положительное значение, в таком варианте потребляется нагрузка Pa.

В случае реактивной нагрузки — U и I имеют фазовый сдвиг на 90 градусов, а полезная энергия равна нулю. За 1/4 периода I создает реактивную нагрузку, а последующие 1/4 периода — возвращается. Когда схема состоит из параллельно включенных L и C, то, протекающие через них токи, имеют противоположные знаки. Поэтому C создает нагрузку Pr, а L гасит её.

Неактивная мощность

Неактивная или пассивная нагрузки образуется в AC-цепях. Она равняется квадратному корню из суммы (Pa2+Рr2), когда реактивная нагрузка отсутствует, то пассивная будет равна модулю |Pa|.

Присутствие нелинейных токовых искажений в сетях обусловлено несоблюдением направленности между U/I, инициированное нелинейностью сети, в частности, когда энергия обладает импульсной характеристикой. В случае нелинейных режимов возрастает полная EP. Такая нагрузка не считается активной, потребляя Pr и энергию иных токовых искажений. Она измеряется в единицах обычной мощности.

В чем измеряется электрическая мощность

Мощность — это энергия за единицу времени. Единица СИ для мощности — это ватт (Вт), который равен джоулю в секунду (Дж/с), при этом джоуль — единица СИ для энергии, а секунда — единица СИ для времени.

Единицы мощности

Умножение киловатта на час дает киловатт-час (кВт • ч), единицу, часто используемую электроэнергетическими компаниями для представления количества электрической энергии, произведенной или предоставленной потребителям. Аналогичным образом энергоемкость батарей нужно измерять в единицах ампер-часов (А-ч) или для переносных батарей в миллиамперах-часах (мА-ч).

В единицах СИ ватт имеет обозначение W. Имя сохранилось в знак признания Джеймса Уатта, который ввел термин «лошадиная сила» — старая единица мощности.

Единицы преобразования энергии:

  • Лошадиные силы (HP) — 746 Вт;
  • килоВатты (кВт) — 1×1000 Вт;
  • мегаватты (МВт) −1×1000000 Вт;
  • гигаватт (ГВт) — 1×1000000000 Вт.

Как определить максимальную мощность тока

Полезная мощность обладает наибольшим значением в случае, когда нагрузочное сопротивление — R равняется сопротивлению внутри источника — r.

R = r.

Pmax=E2 /4r

Где: E — электродвижущая сила (ЭДС) источника.

Можно рассчитать максимальную токовую нагрузку, которую будет использовать электрическое устройство, исходя из номинальной нагрузки и входного напряжения переменного тока. Номинальная энергонагрузка будет указана в технических характеристиках устройства, руководстве или на маркировке.

Так, например, если номинальное энергопотребление электрического устройства (P) составляет 12 Вт, максимальное потребление тока при различных напряжениях U= 120 В переменной сети будет:

I = 12/120 = 0,100 А или 100 мА

В переменной сети 220 В:

I = 12 / 220= 0,055A или 55 мА

Мощность электрооборудования

Во всех паспортных данных на электрооборудование указывают не только его активную нагрузку, но и коэффициент мощности, который является очень важным параметром, в сетях переменного тока AC и определяет, насколько эффективно электроэнергия используется нагрузкой.

Косинус фи

Это рациональное число от −1 до 1, и никогда не равняется единице. Коэффициент мощности системы зависит от типа нагрузки: C, L или R. Первые две отрицательно влияет на PF = cosφ системы. Его большое значение приводит к увеличению тока, потребляемого оборудованием.

PF определяется как отношение реальной активной нагрузки к полной. Его также можно определить, зная по косинусу фазового сдвига между U и I в AC-цепи. Улучшение PF направлено на оптимальное использование электроэнергии, сокращение на электроэнергию и снижение потерь в сетях. Силовые трансформаторы не зависят от коэффициента мощности. Если он близок к единице, для того же номинального значения КВА трансформатора, к нему может быть подключена большая нагрузка. Большинство силовых нагрузок являются индуктивными и заставляют ток отставать от напряжения.

Дополнительная информация! Чтобы преодолеть сдвиг, адаптировано несколько методов коррекции коэффициента PF, помогающих нейтрализовать этот запаздывающий разрыв. Наиболее распространенным методом коррекции коэффициента PF является использование статических конденсаторов параллельно нагрузке. Они подают опережающий ток в систему, тем самым сокращая отставание. Конденсаторные батареи подключены параллельно к индуктивным нагрузкам. Измерить PF можно фазометром — измерительный прибор, определяющий угол сдвига фаз.

Главными параметрами электроприборов считаются: U, I и P. Потребляемую мощность всех устройств абонента учитывают при расчете электропроводки жилого помещения. В противном случае, при включении в сеть большого количества устройств, наступит перегрузка сети. Электропроводка не выдержит ток от электротехнических агрегатов, что приведет к плавлению изоляции, короткого замыкания в сети и воспламенению проводов.

определение величины и выражения для расчёта энергии, единицы измерения

Электрическая мощность — это одна из главных физических величин, характеризующаяся преобразованием и передачей энергии. Её понятие непосредственно связывается с током и напряжением в сети. Этот параметр важен и учитывается не только при разработке электротехнического оборудования, но и при построении электрических цепей. Для определения её величины используется формула мощности, по которой выполнить расчёт совершенно несложно.

Суть понятия

При протекании через проводник электрического тока вокруг него возникает электромагнитное поле. Образуется оно из-за движущихся элементарных частиц, обладающих зарядом. Магнитное поле считается основным признаком присутствия электрического. При изменении одного происходит изменение и другого. Если ток в проводнике пропадёт, то электромагнитное поле всё равно никуда не исчезнет, разве что потеряет свою интенсивность.

Основоположником теории поля стал английский физик Джеймс Клерк Максвелл. Именно он доказал связь между этими двумя явлениями, описав их в своей работе, изданной в 1857 году. Учёный обосновал, что электрическое поле не может отдельно существовать от магнитного. Величина этих полей связана с энергией, заключённой в них. Она постоянно передаётся из одной формы в другую, но при этом не исчезает.

Электромагнитное поле распространяется в виде излучения, или как выражаются учёные — пространственного возмущения. Это испускание свободно распространяется в любой физической среде. Характеризуется оно частотой, длиной и поляризацией (направлением) волны. А также одним из параметров излучения является количество энергии, переносимой волной (интенсивность).

Численно интенсивность определяется как усреднённый период колебания волны, пронизывающей площадку, расположенную перпендикулярно ей. При этом она связана с плотностью энергии и скоростью распространения волны. Поток электромагнитной энергии находится с учётом вектора Пойтинга, который принимает во внимание плотность, интенсивность и напряжённость поля.

То есть математически, интенсивность описывается выражением: I (t) = 1/T ∫ {s (t)} dt, где S (t) — вектор Пойтинга. В простом понимании её смысл заключается в том, что количественная составляющая электроэнергии изменяется во времени, при этом скорость изменения зависит от напряжённости электрического поля и магнитной индукции.

Для обозначения именно электрической составляющей электромагнитного поля было введено понятие электрическая мощность. Под ней понимают физическую величину, характеризующую передачу или преобразование электрической энергии.

Физическое определение

Основной характеристикой любого электрического прибора является мощность. Передача электричества от источника питания к нагрузке сопровождается преобразованием энергии из одного вида в другую. Выработанное электричество передаётся по электрической цепи (например, линии передачи) при этом происходит её частичное рассеивание. Другими словами, часть электричества превращается в иную энергию: тепловую, световую, механическую.

Это преобразование характеризуется интенсивностью, обозначающей, какое её количество перейдёт в другой вид за единицу времени. Интенсивность, с которой происходит трансформирование, и называют мощностью.

Согласно Международной системе единиц (СИ) измеряется мощность тока в ваттах. Сокращённое его обозначение в русском языке имеет вид — Вт, а в международном — W. В технической литературе саму величину обозначают с помощью латинской буквы P.

Математическое определение, соответствующее сказанному, выглядит как P = dW / dt, то есть характеризует изменение энергии во времени. Будь то генерируемая источниками мощность или передающаяся по линиям электропередач, она имеет одинаковый физический смысл. Её значение рассчитывается в зависимости от формы сигнала, то есть постоянных и переменных составляющих.

Так как её изменение происходит во времени, то для удобства понимания процесса были введены понятия мгновенных значений. С их помощью можно провести вычисление энергии для любой точки во времени.

Мгновенные величины

Под мгновенной мощностью понимается величина энергии, соответствующая произведению значений разности потенциалов и силы тока на определённом участке цепи. Любое твёрдое физическое тело состоит из кристаллической решётки, в составе которой находятся носители заряда — электроны. Их мерой является кулон. Они могут быть как свободными, так и прикреплёнными к атомам. Свободные частички хаотично перемещаются в теле, компенсируя энергию своего движения различным направлением по отношению друг к другу.

Если же к телу, обладающему свободными электронами, приложить электромагнитное поле, то их движение станет упорядоченным. Такое их перемещение называется силой тока. Определяется ток отношением количества зарядов, прошедших через проводник, с единичным поперечным сечением за единицу времени: I = dQ/dT. Величиной его измерения считается ампер.

Чтобы переместить заряд в проводнике, необходимо затратить работу, которая называется напряжением. То есть это физическая величина, соответствующая затраченной энергии для передвижения заряда из одной точки в другую. Отличие значений энергий в этих точках называется разностью потенциалов. Измеряется напряжение в вольтах. А его значение может быть вычислено по формуле: U = A/q.

При перемещении в теле проводника электроны сталкиваются с различными примесями и дефектами кристаллической решётки. В результате их часть заряда передаётся этим структурам, то есть фактически происходит отбор мощности. Забранная энергия частично преобразуется в тепло и свет. Количество тех или иных флуктуаций (неоднородностей) на пути прохождения тока было названо сопротивлением, величиной обратной проводимости. В соответствии с СИ обозначается она буквой R, а измеряется в омах.

Мгновенная зависимость всех трёх величин между собой была установлена физиком-экспериментатором Симоном Омом. Согласно его закону, сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению на участке цепи. То есть равна: I = U/R.

Формула для общего случая

Так как напряжение — это работа, то, умножив её на количество перенесённых зарядов, получится энергия, затраченная для перемещения частиц от одного края проводника к другому. Энергия, в общем понимании, это работа за единицу времени. Поэтому можно записать следующее выражение Pab = A/dt, где:

  • dt — интервал времени, за который все свободные заряды были перенесены;
  • A — непосредственно сама работа.

Формулу мощности тока для одного заряда можно записать P = U/dt, а исходя из неё для всех зарядов как Pab = q*U/dt, где q — количество зарядов прошедших из одной точки (a) в другую (b) за промежуток времени dt.

Исходя из определения, данного силе тока, она практически является зарядом. В случае изменения во времени ток можно описать выражением I = q/dt. Тогда, исходя из этой формулы, верным будет утверждение, что q = I*dt. Если подставить полученную формулу вместо q в выражение, описывающее мощность, получится Pab = U* (I*dt/dt) = U*I.

Если время изменения бесконечно мало, то можно принять, что напряжение и ток практически не изменяются. В результате мгновенная электрическая мощность будет равна P (t) = u (t)*i (t). Как видно из формулы, значение мощности для любой точки времени будет прямо пропорционально мгновенным значениям тока и разности потенциалов. При этом если цепь неидеальная, то она содержит определённое сопротивление. Используя закон Ома для участка цепи, формулу для нахождения мгновенной мощности можно переписать в виде P (t) = i (t)2*R = u (t)2/R.

Мощность одновременно связана сразу с несколькими величинами и соответствует полной работе, затрачиваемой на перемещение некоторого количества кулонов за единицу времени (одну секунду). Из определения следует, что одно и то же значение мощности можно получить разными способами, например, уменьшая силу тока, но увеличивая напряжение. Такой подход и используется при передаче энергии на большие расстояния. Для этого применяются трансформаторы, понижающие и повышающие ток.

Виды электрической мощности

Существующую в природе электрическую мощность делят на два вида: активную и реактивную. Первая характеризуется таким превращением, которое происходит безвозвратно. То есть электрическая энергия трансформируется в тепло, свет, кинематику и другие виды. Такое преобразование считается полезным, так как оно идёт на обогрев, приготовление еды, освещение помещений, превращается в механическую силу, например, работа дрели, насоса и тому подобное.

Реактивная же мощность связывается с потерями энергии, то есть с той частью, которая не выполняет полезную работу. Возникает она из-за индуктивной или ёмкостной составляющих электрической цепи. Эти параметры характеризуются сопротивлением, зависящим от частоты сигнала. Поэтому для электроцепей с постоянным током понятие реактивной мощности не применяется.

В цепи же переменного тока наблюдается сдвиг сигналов напряжения и тока относительно друг друга. Обозначается он греческой буквой φ (фи). Причём если преобладает ёмкостная составляющая, то ток опережает напряжение, а когда индуктивная, то наоборот.

Присутствие ёмкостного и индуктивного сопротивления считается паразитным, так как на нём происходит бесполезное нагревание (потеря энергии). Но, кроме сопротивления, эти паразитные величины обладают способностью накапливать мощность, конденсатор — электрическую, а индуктивность — магнитную. Как только эта энергия достигнет максимально возможного значения, они начинают отдавать её в цепь. Для учёта величины реактивной мощности вводится понятие sin φ.

Поэтому полная формула мощности для электрического тока переменного сигнала складывается из двух составляющих и находится из выражения S = (P2+Q2)½, где:

  • P — активная составляющая, Вт. P = U * I cos φ;
  • Q — реактивная часть, ВА (вольт-амперы). Q = U * I * sin φ.

При этом sin φ и cos φ являются коэффициентами мощности переменного сигнала. Типичным примером источника активной мощности является нагреватель. Он делается из материала с высоким внутренним сопротивлением току, поэтому сигнал, проходя через него, преобразовывает свою электрическую энергию полностью в тепловую. В качестве же устройств, обладающих реактивной мощностью, можно привести приборы содержащие трансформаторы, например, перфоратор, холодильник.

Реактивный коэффициент

По-другому он называется коэффициентом мощности и является безразмерной величиной, вводимой для вычисления реактивной составляющей. Говоря научным языком, он показывает, насколько сдвигается фаза переменного тока, протекающего через нагрузку, от возникшего на ней напряжения. Численно он принимается равным косинусу сдвига. Математически это сдвиг интерпретируется как косинус угла между векторными значениями тока и напряжения.

Простыми же словами, коэффициент мощности, обозначаемый φ, указывает на ту часть расходуемой электроэнергии, которая преобразуется в полезную работу. Например, при cos φ = 0,9 девяносто процентов от полной энергии уйдёт на совершение полезного действия, а остальные десять будут считаться потерями. Поэтому если в паспорте на какой-либо прибор указано, что мощность изделия составляет 500 Вт, а cos φ = 0,5, то полный расход его энергии будет составлять 500/0,5 = 250 ВА.

То есть коэффициент φ находится из отношения потребляемой устройством энергии к значению полной мощности. Нередко в паспорте оборудования указывается и составляющая φ (характер нагрузки). Она может быть резистивно-ёмкостной или резистивно-индуктивной. При этом сам коэффициент соответственно является опережающим или отстающим.

Если же напряжение в цепи изменяется по синусоидальному закону, а ток по несинусоидальному, то нагрузка никакой реактивной составляющей иметь не будет, а коэффициент принимается равным главной волне (первой гармонике). Под несинусоидальными понимаются искажения электрического сигнала, связанные с гармониками, преобладающими над основной частотой.

В математике формулой для нахождения коэффициента мощности является выражение: cos φ= P/S. Поэтому чем больше его значение, тем меньше потребляет устройство энергию из сети. Существуют различные способы поднятия значения cos φ, даже до максимального значения, равного единице, называемые коррекцией. Наиболее эффективным является добавление в схему сложного электронного узла, размещаемого на входе устройства.

Цепь переменного тока

В цепи переменного сигнала напряжение и ток описываются с помощью следующих формул: U = Um*sin w*t и I = Im**sin w*, где: Um и Im — мгновенные значения величин (измеренные в определённое значение времени), а w — циклическая частота. Подставляя эти формулы в выражение для нахождения мощности, можно получить следующее: P = Um*Im *sin2w*t = U*I — U*I *cos2w*t, где U*I = Um*Im/2.

Исходя из полученного выражения, видно, что активная мощность состоит из двух частей — постоянной U*I и переменной U*I *cos2w*t, при этом среднее её значение находится как P = I*U. В электрической цепи, содержащей реактивную составляющую (например, индуктивность), значение мгновенной мощности будет вычисляться по формуле: q = u*i. Соответственно: u = Um *sinw*t и i = Im*sin (w*t — p/2) = -Im*cosw*t.

Подставив эти выражения в главную формулу можно получить следующее реактивное обозначение мощности Q = Um*Im*sinw*t*cosw*t = Um*Im*sin2w*t/2 = U*I *sin2w*t. Проанализировав это математическое определение, можно установить, что реактивная энергия состоит только из переменной части, которая изменяется с удвоенной частотой, при этом её среднее значение равно нулю.

Так как полная мощность равна сумме активной и реактивной энергий, то с учётом фазового сдвига для цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление R и реактивное L, C, она будет равна: S = u*i = Um*Im*sin w*t*sin (w*t- φ). Раскрыв скобки и заменив мгновенные величины на действующие, получится: S =U*I*cos φ — U*I*cosφ*cos2w*t-U*i*sinφ*sin2w*t. Полная мощность состоит из сумм мгновенной активной мощности P = U*I*cosφ — U*I*cosφ*cos2w*t и мгновенной реактивной Q = -U*i*sinφ*sin2w*t. Отрицательное значение возникает из-за сдвига фаз, приводящего в определённый момент времени к противофазе. Итоговые же значения для цепи переменного тока будут равны P = U*I*cosφ и Q = U*I*sinφ.

В электротехнике существует такое понятие, как треугольник мощности. Представляет он собой прямоугольную геометрическую фигуру, катетами которой являются Q и P, а гипотенузой S. Угол между катетом и гипотенузой обозначается φ. Исходя из того, мощность равна:

  • активная — P = Z*I2;
  • реактивная — Q = X*I2;
  • полная — S = R*I.

Применив теорему Пифагора, получится формула для нахождения полной мощности S = (P 2 + Q 2)½.

Измерение электрической энергии

Исходя из выражения P= U*I можно сделать вывод, что энергию можно измерить с помощью приборов, предназначенных для замера напряжения и тока. Понадобится, используя амперметр и вольтметр, получить данные, а после, подставив их в формулу, рассчитать значение мощности. Суть измерения заключается в том, что одновременно в цепь параллельно подключается вольтметр, а в разрыв цепи амперметр. Такой метод называется косвенным, а использование двух приборов снижает точность полученного результата.

Поэтому были разработаны специальные тестеры, предназначенные для прямого измерения энергии — ваттметры. Такого рода измерители могут использоваться в однофазных цепях как постоянного, так и переменного тока. Но при этом ваттметры разделяются на две категории:

  1. Цифровые — в основе их схемотехники используется микропроцессорный блок, анализирующий полученный сигнал и по сложным алгоритмам вычисляющий результат, который выводится на экран прибора в цифровом виде. Их погрешность измерения составляет не более 0,1.
  2. Аналоговые — использующие в работе электродинамические и ферродинамические измерительные головки. Выполняются они в виде катушек, отклоняющих стрелку. Шкала отклонения проградуирована в ваттах. В зависимости от влияния поля, стрелка отклоняется на измеренную величину. Первого типа устройства имеют класс точности около 0,1−0,5, а второго — 1,5−2.

Аналоговые приборы практически уже мало где используются, в основном для нахождения мощности устройств, подключённых к промышленной сети с частотой 50 Гц. На постоянном токе их результаты посредственные, так как на измерительные катушки влияет гистерезис сердечников (эффект насыщения).

Отдельную подгруппу тестеров составляют варметры. Это специальные измерители, предназначенные для вычисления реактивной мощности. А также для косвенного метода используется электроизмерительный прибор, получивший название фазометр. С помощью его можно найти угол сдвига фаз сигнала, то есть фактически определить коэффициент мощности.

Пример расчёта

Необходимо рассчитать параметр двигателя, подключённого к трёхфазной сети. Номинальное напряжение его работы (Uн) составляет 0,25 кВ. Паспортная мощность (Pн) равняется 5 кВт, а коэффициент мощности (cos φ) 0,6. КПД двигателя (ηн) 0,93.

Полная расчётная мощность определяется по формуле: S = Pн/cosφ* ηн. Если подставить в неё исходные значения, то получится: S = 5/0,6*0,93 = 8,9 кВ*А. Активная энергия P находится с помощью выражения P = Pн/ ηн и равна 5,37 кВт. При желании можно вычислить и ток. Для трёхфазной сети он будет: I = S / *Uн = 8,9/ *0,25 = 20,6 А.

Таким образом, мощность в цепи постоянного тока может быть только активной, зависящей от тока и напряжения. Но для цепи изменяемого тока она складывается из двух частей — активной и реактивной. Причём активная энергия характеризуется полезной работой, а реактивная — паразитной, снижающей КПД.

Электрическая энергия и мощность

Основные понятия и определения электротехники

Электрическая энергия — это способность электромаг­нитного поля производить работу, преобразовываясь в другие виды энергии.

Электроэнергия — наиболее совершенный и универсальный вид, сравнительно легко преобразующийся в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и др.

Совершение работы связано с перемещением зарядов через элементы, обладающие сопротивлением. Единица измерения электроэнергии (работы) — джоуль (Дж). Она соответствует работе по перемещению заряда в один кулон между точками цепи с напряжением в один вольт: 1 Дж = 1 В • 1 Кл.

Электрическая мощность — это работа по перемещению электрических зарядов в единицу времени.

Различают активную, реактивную и полную мощности.

Активная мощность — это мощность, связанная с преобразованием электроэнергии в тепловую или меха­ническую энергию.

В цепях постоянного тока активная мощность, Вт,

Р ш UI = Р г, в цепях переменного синусоидального тока

(/

где U — действующее значение напряжения, В, U » -~;

л/2

I — действующее значение тока, А, I = ~.

Ф — угол сдвига между векторами напряжения и тока, град.

Реактивная (индуктивная) мощность в цепях перемен­ного синусоидального тока в установившихся режимах связана с созданием магнитных полей в элементах цепи и покрытием потерь на так называемые магнитные поля рассеяния этих элементов.

QL = UI sinq> * I2 xL .

Реактивная (емкостная) мощность в цепях переменного синусоидального тока в установившихся режимах направлена на создание электрических полей в диэлектрических средах элементов цепи.

Qc = UI sincp I2xc .

Единица измерения реактивной мощности — вар.

 

В цепях постоянного тока в установившихся режимах реак­тивные мощности равны нулю.

Полная мощность элемента в цепи переменного синусои­дального тока определяется как геометрическая сумма актив­ной и реактивной мощностей:  •

где z = /Jr2 + (xLxc)z  — полное сопротивление цепи, Ом. Единица измерения полной мощности — В>А



Электроэнергия: определение и типы — видео и стенограмма урока

Питание постоянного тока

P = VI

Питание постоянного тока является самым простым. Постоянное напряжение доступно для проталкивания электрического заряда через цепь. В зависимости от встречающегося электрического сопротивления вырабатывается ток. Ток может течь только в одном направлении. Эта комбинация постоянного напряжения и одностороннего тока в какой-то момент преобразуется в другие формы энергии (обычно механическую энергию, тепло или и то, и другое).Мощность постоянного тока — это просто произведение напряжения и тока в ваттах (Вт), необходимых для подачи этой преобразованной энергии. Вот как записывается уравнение:

Общие сведения о мощности постоянного тока

Электроэнергия постоянного тока очень похожа на механическую энергию, генерируемую при движении на велосипеде из точки А в точку Б. Допустим, это расстояние в одну милю. Требуемая мощность зависит от того, сколько времени вам понадобится, чтобы преодолеть это расстояние.Чем быстрее вы выполните эту задачу (скорость), тем больше потребуется мощности.

Из-за холма и трения на дороге потребуется определенное усилие на педали для достижения определенной скорости. Сила, которую вы прикладываете к педалям, подобна напряжению. Скорость, достигаемая байком, подобна текущей. Если вы удвоите усилие на педалях, вы удвоите скорость вращения педалей и, таким образом, вы удвоите скорость велосипеда, если не переключаете передачи.

А как насчет мощности? Оказывается, вы можете измерить мощность на примере велосипеда почти так же, как в цепях постоянного тока.Если вы умножите силу, прилагаемую к педалям, на скорость, достигаемую велосипедом, вы сможете измерить, сколько энергии в единицу времени требуется, чтобы добраться из точки A в точку B с желаемой скоростью. Вот что такое сила!

Альтернативные вычисления для питания постоянного тока

Если вы знаете две из трех переменных в цепи постоянного тока (напряжение, ток и сопротивление), вы всегда можете рассчитать мощность постоянного тока. Два других удобных уравнения:

Пример и использование источника постоянного тока

Предположим, что батарея 12 В подключена к галогенной фаре с внутренним сопротивлением 4 Ом. Сколько электроэнергии подается на фару?

Источник постоянного тока используется для приложений с низким напряжением или когда важна портативность. Большинство приложений, требующих батареи, работают на постоянном токе. В следующей таблице показаны некоторые варианты использования постоянного тока:

Таблица типичных приложений питания постоянного тока

Как видите, фары автомобиля вырабатывают напряжение 12 вольт и мощность 40 ватт.Не слишком уж экстремально, правда? Что ж, как вы можете видеть ниже, у лунохода на Луне есть двигатель, который работает от 36 вольт и имеет мощность 746 ватт. Есть много вариантов используемых нами устройств.

AC Power

В следующий раз, когда вы увидите линии передачи высокого напряжения, присмотритесь к ним поближе. Вы, вероятно, увидите набор из трех основных линий, а затем, возможно, меньший провод выше или ниже трех. Часто вы увидите две параллельные системы, по три линии с каждой стороны башни.Эти три линии, плюс меньший провод заземления, представляют тип питания переменного тока, называемый трехфазный , что просто означает, что есть три независимых системы питания переменного тока, которые работают сбалансированным образом.

В 1870-х и 1880-х Томас Эдисон и другие выступали за использование постоянного тока в США. Первая практическая трехфазная система переменного тока была продемонстрирована только в 1891 году. Оказывается, что мощность переменного тока генерировать намного проще, потому что она создается вращающимися машинами, такими как водяные турбины, и ее легче использовать в промышленных приложениях, в основном в двигателях.Переменный ток победил, и теперь мы используем трехфазную сеть для передачи электроэнергии по всему миру.

Когда источник питания приближается к пользователям (например, к домам в вашем районе), он обычно разделяется на отдельные, однофазных линий переменного тока, что означает, что имеется только одна цепь переменного тока, а напряжение снижается до пригодного для использования. уровни с помощью трансформаторов. В вашем районе у вас могут быть однофазные опоры питания, которые выглядят как изображение на экране прямо сейчас (если ваша электросеть не находится под землей):

Однофазная линия переменного тока с трансформатором

К тому времени, когда в ваш дом поступит переменный ток, у вас обычно будет 110–120 В плюс пара цепей 220–240 В для таких вещей, как духовки, сушилки и центральное кондиционирование / отопление.

Питание переменного тока возникает в результате непостоянных напряжений и токов; они циклически переключаются между положительным и отрицательным значениями, совершая круговой обход 60 раз в секунду (60 Гц в США). Хорошей иллюстрацией этого является представление о маятнике, движущемся вперед и назад. Если мы допустим, что правая сторона часов представляет положительное положение маятника, а левая сторона — отрицательное, мы получим приблизительную диаграмму движения маятника во времени, которую вы можете видеть на своем экране прямо сейчас:

Синусоидальное представление качания маятника

Движение маятника представляет собой примерно синусоидальную волну, и это та же форма волны, что и напряжение, и ток в цепях переменного тока.

Определение мощности переменного тока

Мощность переменного тока по-прежнему определяется как произведение напряжения и тока, но это немного сложнее математически. Не вдаваясь в подробности, можно рассмотреть один довольно простой расчет мощности переменного тока. Допустим, вас интересует потребляемая мощность электронагревателя. Нагреватель является примером резистивной нагрузки , потому что он действует во многом как резистор (который преобразует напряжение и ток в тепло).При чисто резистивной нагрузке (еще один хороший пример — огни) мы можем рассчитать мощность, используя среднее напряжение, средний ток и сопротивление следующим образом:

Среднее значение напряжения и тока находится путем умножения пикового значения синусоидальных волн для напряжения и тока на 70,7%.

Пример и использование источника переменного тока

Высоковольтный промышленный нагреватель питается от переменного напряжения с пиковым значением 340 В. Внутреннее сопротивление ТЭНа 8 Ом. Какую электрическую мощность преобразует обогреватель?

Питание переменного тока обычно используется в приложениях с более высоким напряжением или когда портативность не является проблемой. В следующей таблице показаны некоторые распространенные варианты использования питания переменного тока:

Таблица типичных приложений питания переменного тока

Как видите, многие из этих примеров потребляют много энергии, например сушилки для белья.Поэтому мы стараемся делать как можно меньше нагрузок. Вот почему ваша мама всегда говорит вам не оставлять свет включенным, когда вы выходите из комнаты. Мощность, производимая тостером, также объясняет, почему — если мы не обращаем внимания — мы получаем почерневшую огарку, когда готовим тосты по утрам.

Резюме урока

Электроэнергия возникает всякий раз, когда электрическая энергия преобразуется в другие формы энергии, такие как тепловая или механическая энергия. Питание постоянного тока чаще используется в низковольтных устройствах, где важна мобильность.Он рассчитывается как произведение напряжения и тока в ваттах, и есть еще две удобные формы уравнения.

Уравнение, которое мы используем для расчета потока постоянного тока, выглядит следующим образом:

I = P / V

Для быстрого ознакомления, напряжение измеряется в вольтах (v), мощность измеряется в ваттах (w), а ток измеряется в амперах (а).

Электропитание переменного тока имеет несколько форм и также рассчитывается как произведение напряжения и тока. Трехфазный состоит из трех независимых симметричных цепей переменного тока; легко генерировать; и используется для передачи на большие расстояния, а также в некоторых промышленных двигателях. Однофазный — это тип источника переменного тока, который используется для высокого напряжения (110 В или 220 В) в домашних условиях.

Если нагрузка чисто резистивная , то вы можете использовать уравнение мощности постоянного тока для переменного тока, если вы используете среднее напряжение и средний ток. Среднее значение составляет 70,7% от пикового значения синусоидального напряжения и тока. Чтобы рассчитать мощность, потребляемую устройством, работающим от переменного тока, вам нужно возвести среднее напряжение в квадрат и разделить на сопротивление, которое измеряется в омах.

Что такое электроэнергия? Типы электроэнергии и единицы измерения

Что такое электроэнергия и как рассчитать ее различные типы с помощью единиц

Электроэнергия — одна из основных потребностей в наше время, и мы не можем представить нашу жизнь без нее. В любой форме, такой как накопленный постоянный ток в батареях или сеть переменного тока от полюсов электросети, в обоих случаях мы используем его для питания нашего повседневного оборудования, а наша промышленность использует его для запуска машин для производства товаров и предложения услуг.Количество потребляемой нами электроэнергии измеряется на основе электрической мощности.

Что такое электроэнергия?

На каждом используемом нами электрическом оборудовании или устройстве указаны определенные номинальные мощности. Это означает, что он потребляет определенную номинальную мощность и преобразует эту электрическую мощность для правильного использования. Например, мобильный телефон использует энергию аккумулятора для питания своего дисплея (преобразование его в свет), динамиков (для генерации звука) и его процессоров (для логических операций) и т. Д.То же, что и машины, которые потребляют электроэнергию и вырабатывают механическую энергию, а нагреватель вырабатывает тепловую энергию.

Обычно , определение мощности — это скорость переданной энергии или энергия, переданная за единицу времени.

Итак, согласно определению, электрическая мощность — это скорость потока электрической энергии или работа, выполняемая над электрическими зарядами в электрической цепи.

Электрическая энергия — это энергия, запасенная в заряде Q под действием напряжения V (разности потенциалов).Следовательно, электрическая мощность;

P = Электрическая энергия / Время = (V x Q) / t

Где Q / t = I, поскольку поток заряда в единицу времени называется электрическим током, обозначенным I.

P = VI

электрической цепи, мы можем сказать, что мощность, потребляемая или генерируемая компонентом, равна произведению падения напряжения на нем и тока, протекающего через него.

Единица мощности

Поскольку электрическая мощность — это поток энергии в единицу времени, а единицей энергии является джоуль.

Электрическая мощность = Джоули / Секунда = Дж / сек

Единица измерения электрической мощности в системе СИ — ватт, представленный как Вт .

Ватт, Вт = Джоуль / секунду

Один ватт определяется как потребляемая электрическая мощность, когда к цепи прикладывается разность потенциалов в один вольт и через нее протекает ток в один ампер.

Мощность может варьироваться от маленьких до очень больших цифр, что упрощается с помощью префиксов, таких как милливатт мВт, киловатт кВт, мегаватт МВт и т. Д.

Расчет электроэнергии

Электрическая мощность, генерируемая или потребляемая компонентом в цепи, может быть легко рассчитана с помощью этих уравнений;

P = IV

По закону Ома; V = IR

P = I 2 R

или P = V 2 / R

Где ток, I — ток, протекающий через компонент, V — напряжение на нем, а R — сопротивление компонент. Мы можем использовать любое уравнение для расчета мощности, если у нас есть один из двух электрических параметров (I, V или R) компонента.

Предположим, что компонент имеет сопротивление R = 10 Ом, напряжение на нем V = 12 В и ток I = 1,2 А, протекающий через него.

P = IV = 1,2 x 12 = 14,4 Вт

или P = I 2 R = (1,2) 2 x 10 = 14,4 Вт

или P = V 2 / R = (12) 2 /10 = 14,4 Вт

Производитель и потребитель

Производитель — это электрическая единица, которая генерирует или поставляет электрическую мощность в схему. Согласно закону сохранения энергии, энергия не может быть ни создана, ни уничтожена.Производители преобразуют другие формы энергии в электрическую энергию, такие как батареи, которые преобразуют химическую энергию из химических веществ внутри них, водяные турбины преобразуют кинетическую энергию воды, ветряные турбины преобразуют энергию ветра, солнечные панели преобразуют солнечное излучение. Все эти устройства являются производителями электроэнергии и предлагают электроэнергию в различных средах и условиях.

Потребитель — это электрическая единица, потребляющая электроэнергию. Он преобразует электрическую энергию в другую необходимую форму энергии.Резистор потребляет электрическую энергию и преобразует ее в тепловую. В нагревателях сопротивление змеевика используется для выработки тепла. Точно так же двигатели генерируют механическую энергию, светодиоды — световую энергию и т. Д. Такие электрические компоненты называются потребителями электроэнергии.

Электроэнергия — это показатель того, насколько быстро производитель электроэнергии поставляет электроэнергию, а потребители ее потребляют.

Типы электроэнергии

Электроэнергия может быть разделена на два типа в зависимости от характера электрического тока.Два типа электрических токов — это постоянный ток (DC) и переменный ток (AC).

Таким образом, типы электроэнергии — это постоянный и переменный ток, описанные ниже.

Электропитание постоянного тока

Электропитание постоянного тока подается от источника постоянного тока, такого как аккумулятор и фотоэлектрический элемент. Постоянный ток однонаправленный и постоянный. Поэтому его расчет очень прост. Он равен произведению напряжения и тока.

P = V I

Где V — напряжение на компоненте, а I — ток, проходящий через него

Питание переменного тока

Переменный ток — это непрерывно изменяющийся ток между максимальным и минимальным пиковыми значениями.Мощность, обеспечиваемая таким током, называется электрической мощностью переменного тока. Ток периодически меняет свое направление, что дает представление о частоте и фазе сигнала тока и напряжения.

Таким образом, мощность переменного тока подразделяется на три типа мощности.

Полная мощность

это полная мощность, подаваемая источником в схему. Как следует из названия, это мощность, которая, кажется, рассеивается внутри цепи. Он обозначается как S , & он обозначается;

S = V rms I rms

Где

V rms = RMS (среднеквадратичное) напряжение = V пиковое / √2

I rms = RMS (среднеквадратичное значение) Ток = I пик / √2

Полная мощность — это комбинация активной мощности и реактивной мощности, поэтому она измеряется в вольт-амперах или ВА .

Активная или реальная мощность

Активная мощность или активная мощность — это количество мощности, рассеиваемой внутри общего сопротивления цепи. Это мощность, которая на самом деле находится в цепи. Он обозначается как P и обозначается;

P = V rms I rms cosϕ

Где

  • V rms = RMS (среднеквадратичное значение) напряжение = V пиковое / √2
  • I rms = RMS (среднеквадратичное значение) Квадрат) Ток = I пик / √2
  • ϕ = фазовый угол или разность фаз между напряжением и током

Измеряется в Вт .

Реактивная мощность

Реактивная мощность — это мощность, которая рассеивается в реактивном сопротивлении цепи. Он тратится впустую внутри проводки цепей в виде тепла и никогда не используется должным образом. Он обозначается Q и задается;

Q = V rms I rms sinϕ

Где

  • V rms = RMS (среднеквадратичное значение) напряжение = V пик / √2
  • I rms = RMS (среднеквадратичное значение) Квадрат) Ток = I пик / √2
  • ϕ = фазовый угол или разность фаз между напряжением и током

Поскольку эта мощность тратится впустую и не используется схемой, она предназначена для полного уменьшения использовать всю мощность источника.Он измеряется в вольтах-амперах, реактивном режиме или коротко известен как VAR .

Связь между полной, активной и реактивной мощностью

Поскольку полная мощность представляет собой комбинацию активной и реактивной мощности, они связаны друг с другом. Связь может быть объяснена с помощью следующего уравнения;

S 2 = P 2 + Q 2

Где

  • S = Полная мощность
  • P = Реальная или активная мощность
  • Q = Реактивная мощность

Если фазовый сдвиг или фаза дана разница между током и напряжением ϕ, тогда мы также можем рассчитать активную и реактивную мощность, используя;

P = S cos ϕ

Q = S sin ϕ

Коэффициент мощности

Отношение активной или реальной мощности (мощности, которая фактически рассеивается в цепи) к полной мощности (полной мощности подается в цепь) известен как коэффициент мощности.

Коэффициент мощности = P / S

Коэффициент мощности = В действующее значение I действующее значение cosϕ / В действующее значение I действующее значение

Коэффициент мощности = cosϕ

Таким образом, коэффициент мощности — это cos ϕ, где ϕ равен разность фаз между напряжением и током из-за реактивного сопротивления. Диапазон значений: от 0 до 1.

Если коэффициент мощности максимальный

Коэффициент мощности = Cosϕ = 1

Это означает, что разность фаз ϕ = 0 °, т.е. напряжение и ток синфазны.Это возможно только в том случае, если полное реактивное сопротивление цепи равно нулю. В таком случае активная мощность P равна полной мощности S , то есть вся мощность, подаваемая в схему, используется ею. По отношению;

P = S cos ϕ

P = S (1)

P = S

Это лучший сценарий, и коэффициент мощности поддерживается как можно ближе к 1.

Если мощность Коэффициент минимальный

Коэффициент мощности = Cosϕ = 0

Это означает, что разность фаз ϕ = 90 ° i.е. осциллограммы напряжения и тока разнесены на 90 °. Схема имеет чистое реактивное сопротивление и в ней нет сопротивления. Следовательно, вся мощность, подаваемая в схему, будет тратиться впустую внутри проводки и никогда не будет использоваться с пользой. В таком случае активная мощность или фактически используемая мощность равна нулю и рассчитывается по соотношению

P = S cos ϕ

P = S (0)

P = 0

Следовательно, низкий коэффициент мощности избегать в любых условиях, так как это может снизить эффективность системы и тратить энергию.

Похожие сообщения:

Самый быстрый словарь в мире: Vocabulary.com

  • электрическая мощность произведение напряжения и тока

  • электроэнергия произведение напряжения и тока

  • электрический кабель кабель, обеспечивающий электрическое соединение для телефона, телевидения или электростанций

  • инженер-электрик человек, обученный практическому применению теории электричества

  • лампа электрическая лампа с питанием от электричества

  • электрическая буря буря, вызванная сильными восходящими потоками воздуха

  • Розетка электрической розетки, обеспечивающая место в системе электропроводки, где ток может использоваться для работы электрических устройств

  • электрическая емкость электрическое явление, при котором сохраняется электрический заряд

  • электрическое устройство Устройство, производящее электроэнергию или приводимое в действие

  • поражение электрическим током рефлекторная реакция на прохождение электрического тока через тело

  • электрическая энергия энергия, выделяемая потоком электрического заряда через проводник

  • электрический предохранитель: электрическое устройство, которое может прерывать прохождение электрического тока при его перегрузке

  • .
  • электрический диполь диполь с равными и противоположными электрическими зарядами

  • электромонтажные работы ремесло электрика

  • электрический разряд разряд электричества

  • Электрический переключатель управления, состоящий из механического, электрического или электронного устройства для включения, разрыва или изменения соединений в цепи

  • электрическое исцеление терапевтическое приложение электричества к телу

  • электрические, относящиеся к электричеству или связанные с электричеством

  • электродвигатель электродвигатель, преобразующий электричество в механическую работу

  • электрическое реле электрическое устройство, такое, что ток, протекающий через него в одной цепи, может включать и выключать ток во второй цепи

  • Что такое электроэнергия? Определение, единица, виды, формула, решаемые задачи

    Определение электрической мощности

    Скорость, с которой выполняется работа, называется электрической мощностью.В источнике электричества хранятся электрические заряды. Следовательно, скорость передачи электрических зарядов — это электрическая мощность. Таким образом, чем больше скорость передачи зарядов, тем больше мощность источника. Другими словами, скорость передачи электрического заряда преобразует электрическую энергию в другие формы энергии. Единица измерения электрической мощности — ватт.

    Например, нагреватель получает электрическую энергию и преобразует ее в тепловую. Генератор переменного тока или генератор переменного тока вырабатывает электроэнергию.Затем мощность передается в удаленное место для использования.

    Формула электрической мощности

    Формула электрической мощности дается

    P = Выполненная работа / Время = Энергия / Время = VIt / t = VI

    Где,

    P = мощность
    V = разность потенциалов в цепи
    I = ток в цепи

    Мы знаем, согласно закону Ома, V = IR

    Где,

    В = Разность потенциалов в цепи
    I = Ток в цепи
    R = Сопротивление в цепи

    Другая форма формул электрической мощности дается

    Ед. Электроэнергии

    Единица электрической мощности — ватт.

    Если разность потенциалов в электрической цепи составляет 1 вольт, и цепь потребляет ток 1 ампер, то мощность, потребляемая цепью, составляет 1 ватт.

    P = VI

    Если, V = 1 Вольт, I = 1 Ампер, P = 1 Вт

    Более крупная единица мощности — киловатт (кВт), гигаватт (ГВт) и мегаватт (МВт).

    Виды электроэнергии

    Электроэнергия бывает двух видов

    1. Питание постоянного тока

    Ток течет в том же направлении, что и приложенное напряжение постоянного тока.Следовательно, мощность равна произведению напряжения и тока. Генератор постоянного тока, топливный элемент и аккумулятор вырабатывают постоянный ток.

    Где,

    P = мощность в ваттах
    V = напряжение в вольтах
    I = ток в амперах

    2. Питание переменного тока

    Ток в цепи переменного тока не совпадает с фазой напряжения. Да, ток и напряжение в цепи переменного тока синфазны для чисто резистивной цепи. Мы классифицируем мощность переменного тока по трем категориям. Это активная мощность, реактивная мощность и полная мощность.

    1. Активная мощность

    Активная мощность (P) — это реальная мощность, потребляемая электрической цепью. Ток в цепи синфазен с напряжением. Активная мощность в цепи переменного тока равна

    .

    P = V rms I rms CosΦ

    Где,

    П — реальная мощность в ваттах.
    В СКЗ — Действующее значение напряжения
    I СКЗ — Действующее значение тока
    Φ — Фазовый угол между напряжением и током.

    2. Реактивная мощность

    Реактивная мощность (Q) — это безваттная мощность. Мы измеряем реактивную мощность в вольт-амперных реактивных. Схема потребляет реактивный ток, если нагрузка индуктивного или емкостного типа. Ток не в фазе с приложенным напряжением. Реактивная мощность в цепи переменного тока равна

    .

    Q = V rms I rms SinΦ

    Где,

    П — реальная мощность в ваттах.
    В СКЗ — Действующее значение напряжения
    I СКЗ — Действующее значение тока
    Φ — Фазовый угол между напряжением и током.

    3. Полная мощность

    Полная мощность (S) — это векторная сумма активной и реактивной мощности. Взаимосвязь между активной, реактивной и полной мощностью приведена ниже.

    Решенные задачи по электроэнергии

    Q. 1 Нагреватель 220 вольт потребляет ток 4 ампера от источника питания. Какая мощность потребляет обогреватель?

    P = VI = 220 x 4 = 880 Вт

    В. 2 Рассчитать мощность электрической цепи, состоящей из сопротивления 4 Ом и тока цепи 5 А?

    R = 4 Ом
    I = 5 А

    P = I 2 R = 5 x 5 x 4 = 100 Вт

    В.3 Рассчитайте мощность электрической цепи, состоящей из сопротивления 4 Ом и приложенного напряжения 220 вольт.

    R = 4 Ом
    I = 220 А

    P = V 2 / R = 220 x 220/4 = 12,1 кВт

    Что такое электроэнергия | Определение, формула и примеры

    Это всегда электрическая мощность в электрической цепи , которая определяет, сколько энергии идет на устройство, систему или место и сколько эта энергия стоит.

    Очень важно хорошее понимание взаимосвязей для электроэнергии , единицы измерения мощности и правил, определяющих мощность.

    Вы всегда должны помнить, что для источника электроэнергии (например, генератора и аккумулятора) номинальная мощность подразумевает максимальную мощность, которую может выдать устройство.

    Для потребителя номинальная мощность (нагрузка) подразумевает потребность устройства в электроэнергии, чтобы в требуемых условиях эксплуатации (напряжение и ток) оно могло функционировать с хорошей эффективностью и с минимальным риском повреждения.

    Требуемая электрическая мощность должна быть доступна устройству для правильной работы.Если такая большая мощность не предоставляется (источником, линией или источником питания), могут возникнуть некоторые недостатки, которые могут привести к повреждению и сбоям.

    Электроэнергия: Мощность в виде электричества, измеряемая электрическими единицами (мощность — это объем работы за 1 секунду).

    Если ток не меняется, а напряжение удваивается, электрическая мощность удваивается, а если напряжение не меняется, а ток удваивается, мощность удваивается. Это отношение

    \ [\ begin {matrix} P = VI & {} & \ left (1 \ right) \\\ end {matrix} \]

    Где P в ваттах, V в вольтах и ​​ I в амперах.

    Уравнение 1 ясно показывает, что для того, чтобы электрическая мощность была постоянной (такая ситуация часто встречается на практике), если напряжение уменьшается, то ток должен увеличиваться, а если ток увеличивается, напряжение должно уменьшаться. Увеличение тока сверх номинального значения эквивалентно перегрузке, что нежелательно.

    Пример расчета электроэнергии 1

    Измеренный ток в нити накала лампочки при подключении к батарее 12 В составляет 5 А.Сколько электроэнергии потребляет лампочка?

    Решение

    Мощность можно определить как произведение напряжения на ток:

    $ P = VI = 12 * 5 = 60Вт

    $

    Энергия и мощность

    «Энергия» — это потенциал для выполнения работы , и он может быть в различных формах, таких как электрическая энергия, ядерная энергия, тепловая энергия (тепло), энергия ветра и солнечная энергия. «Работа» здесь подразумевает механическую или другую работу.

    Механическая работа — это, например, подъем груза или двигатель автомобиля. Механическая работа более ощутима по сравнению с другими видами работ. Например, , двигатель может выполнять механическую работу, но аккумулятор не выполняет механическую работу напрямую. Однако он может управлять двигателем, который выполняет механическую работу; таким образом, аккумулятор может работать. Имеет электрическую энергию.

    Энергия может быть преобразована из одной формы в другую. Например, рассмотрим паровую турбину, которая может выполнять механическую работу.Это преобразование тепла в механическую энергию. В этом смысле, когда электрический чайник нагревает воду, он выполняет работу. Он потребляет энергию и преобразует ее в работу.

    Энергия может быть измерена, как и любой другой объект, в соответствующих единицах измерения. Предположим, что у машины или устройства есть энергия. Сколько в нем энергии? Энергия может быть измерена в единицах тепла, таких как калории и британские тепловые единицы, рабочие единицы или единицы энергии.

    Единицей измерения энергии является джоуля, а единицей измерения работы может быть фут-фунт и ньютон-метр.Фактически, один джоуль равен одному ньютон-метру.

    В сочетании с энергией мы имеем мощность . Мы всегда можем задать вопрос: «Если машина может выполнять определенный объем работы, сколько времени она занимает?» Например, сколько времени нужно чайнику, чтобы вскипятить в нем воду? Ответ на этот вопрос стоит в power , который также используется для сравнения между различными источниками энергии.

    Мощность — это объем работы, выполненной за 1 секунду устройством, которое может выполнять работу.Это мера силы источников энергии. Например, двигатель меньшего размера имеет меньшую мощность, чем двигатель большего размера. То есть он может выполнять меньше работы, чем более крупный двигатель, за то же время или, выполняя ту же работу для меньшего двигателя, требуется больше времени.

    Аналогично , меньшему (менее мощному) чайнику требуется больше времени, чтобы вскипятить такое же количество воды, по сравнению с более крупным чайником.

    Таким образом, электрическая мощность определяется делением энергии на время.

    \ [Power = \ frac {Energy} {Time} \]

    Электрическая мощность обычно измеряется в ваттах и ​​ киловаттах. Энергия иногда (особенно в случае электрической энергии) измеряется в единицах мощности, умноженных на единицу времени; то есть ватт-секунда и киловатт-час используются как единицы энергии.

    Практически для любого прибора, включая лампочки, мощность написана на самом приборе или на паспортной табличке. Кроме того, всегда отображается рабочее напряжение.Например, на лампочке вы можете увидеть «100 Вт, 120 В.» Это означает, что

    • Рабочее напряжение лампочки составляет 120 В. Вы не должны подключать эту лампочку к напряжению, значительно превышающему 120 В; в то время как обычно приемлемо, если вы подключаете его к 125 В, но если вы подадите 180 В на эту лампочку, вы обязательно сожжете ее.
    • При подключении к 120 В мощность, потребляемая лампочкой, составляет 100 Вт. Более того, если подключить ее к более высокому напряжению, мощность будет более 100 Вт, а если напряжение, используемое для лампы, ниже, то мощность ниже 100 Вт.

    Обратите внимание, что физически лампочка не меняется, и в ней есть только нить накала с определенным сопротивлением. Сопротивление нити в холодном состоянии меньше, чем в зажженном.

    Пример расчета электроэнергии 2

    Каково сопротивление нити накала лампочки 100 Вт, 120 В?

    Решение

    Ток в нити накала лампочки можно найти по формуле Уравнение 1 :

    \ [I = \ frac {P} {V} = \ frac {100W} {120A} = 0.83A \]

    Из V = IR,

    \ [R = \ frac {V} {I} = \ frac {120} {0.83} = 144 \ Omega \]

    Пример расчета электроэнергии 3

    Какова потребляемая мощность лампочки 100 Вт, 120 В, если она подключена к сети 110 В?

    Решение

    Независимо от того, к какому напряжению подключена лампочка, ее нить не меняется. Когда лампочка подключена к 110 В, ее нить накаливания все еще нагревается, и с хорошей точностью можно предположить, что ее сопротивление остается на уровне 144 Ом (см. Пример 2 ).

    Ток при подключении этой лампочки к 110 В составляет

    \ [I = \ frac {V} {R} = \ frac {110V} {144 \ Omega} = 0,764A \]

    Таким образом, мощность лампочки

    .

    $ P = VI = 110 * 0,764 = 84W $

    Хорошо видно, что если напряжение, подаваемое на лампочку (или любое другое устройство с резистивным элементом), не совпадает с ее номинальным напряжением, то нельзя ожидать получения номинальной электрической мощности.

    Обратите внимание, что если приложенное напряжение намного меньше номинального значения, то нить накаливания лампы недостаточно нагрета, и ее сопротивление не может оставаться неизменным.Его сопротивление становится немного меньше.

    Как видно из закона Ома и соотношения для электрической мощности, существует четыре взаимосвязанных электрических объекта для любой резистивной нагрузки : сопротивление, напряжение, ток и мощность. {2}}} \\\ end {align}

    долларов США

    Все уравнения можно составить в виде диаграммы, показанной на Рис. 1 .

    Рисунок 1 Сводная диаграмма отношений между напряжением, током, сопротивлением и электрической мощностью.

    Измерение электроэнергии и энергии

    Из того факта, что электрическая мощность является произведением напряжения и тока, очевидно, что ваттметр для измерения мощности должен работать на основе стрелки (если аналоговая) или дисплея (если цифровая), смещение или значение которой пропорциональна значениям как напряжения, так и тока в цепи.

    В то время как ваттметр может использоваться в панелях электрических генераторов для индикации мгновенной мощности, он обычно не используется техническим специалистом и не входит в функции мультиметра .

    Однако измерение энергии очень часто используется для расчета стоимости электроэнергии. В каждом доме и здании установлен счетчик электроэнергии, который измеряет потребляемую электрическую энергию. Основой такого измерителя является круглый диск, который вращается и заставляет ряд шестеренок вращаться, как в часах.

    Скорость вращения этого диска пропорциональна мощности, потребляемой в цепи, а количество оборотов в течение периода представляет собой энергию, потребляемую в течение этого периода.

    Единица измерения электрической мощности — ватт.

    Киловатт (1000 Вт) — это более крупная единица измерения, а для еще более крупных показателей производства энергии более распространенной единицей мощности является мегаватт (1 000 000 Вт).

    Поскольку энергия — это продукт силы и времени, мы можем написать

    $ \ begin {matrix} E = Pt & {} & \ left (2 \ right) \\\ end {matrix} $

    Если P — электрическая мощность в ваттах, а T — время в секундах, то E определяет энергию в джоулях.В электричестве очень часто используется более крупная единица энергии.

    Если мощность указана в кВт, а время — в часах (3600 секунд), то единицей измерения энергии является кВт-час (киловатт-час). Киловатт-час — единица измерения энергии, эквивалентная (1000) (3600) = 3 600 000 джоулей.

    Лучшее понимание кВт-ч возможно следующим образом. Один кВт-час — это потребление энергии одной лампочкой мощностью 100 Вт за 10 часов, или двумя лампочками мощностью 100 Вт за 5 часов, или десятью лампочками мощностью 100 Вт за 1 час.

    Пример расчета электроэнергии 4

    Лампочка мощностью 100 Вт включается 5 часов в день. Подсчитайте количество энергии, потребляемой лампочкой за год.

    Решение

    $ \ begin {align} & Number \ text {} из \ text {} часов \ text {} \ text {} light \ text {} — это \ text {} на \ text {} в \ text {} a \ text {} год = 365 * 5 = 1825 \ text {} грн. \\ & Energy = Pt = 100 * 1825 = 182 500 Вт-час = 182,5 кВт-час \\\ end {align}

    долларов США

    Пример расчета затрат на электроэнергию 5

    Если стоимость электроэнергии составляет 8 центов за кВт-час, какова стоимость электроэнергии, используемой лампочкой в ​​ Пример 4 ?

    Решение

    $ Годовая стоимость = 182.5 * 0,08 = 14,60 долл. США

    долл. США

    Пример расчета затрат на электроэнергию 6

    Если среднее ежедневное потребление электроэнергии в домохозяйстве составляет 4 кВт-ч в течение данного сезона, какова ежемесячная стоимость электроэнергии, если тариф на электроэнергию составляет 7,5 цента за кВт-час?

    Решение

    $ \ begin {align} & Среднее \ text {} Ежемесячное \ text {} Потребление = 30 * 4 = 120 \ text {} кВт-час \\ & Стоимость = 120 * 0,75 = \ text {} \ 90 $ \\\ конец {align} $

    Что такое напряжение? | Fluke

    Напряжение — это давление от источника питания электрической цепи, которое проталкивает заряженные электроны (ток) через проводящую петлю, позволяя им выполнять такую ​​работу, как включение света.

    Короче говоря, напряжение = давление , и оно измеряется в вольтах (В). Этим термином признан итальянский физик Алессандро Вольта (1745-1827), изобретатель гальванической батареи — предшественника современной бытовой батареи.

    В первые дни развития электричества напряжение было известно как электродвижущая сила (ЭДС). Вот почему в уравнениях, таких как закон Ома, напряжение обозначается символом E .

    Пример напряжения в простой цепи постоянного тока:

    1. В этой цепи постоянного тока переключатель замкнут (включен).
    2. Напряжение в источнике питания — «разность потенциалов» между двумя полюсами батареи — активируется, создавая давление, которое заставляет электроны течь в виде тока через отрицательную клемму батареи.
    3. Ток достигает света, заставляя его светиться.
    4. Ток возвращается к источнику питания.

    Напряжение — это либо напряжение переменного тока (ac) , либо напряжение постоянного тока (dc) . Способы, которыми они различаются:

    Напряжение переменного тока (представленное на цифровом мультиметре символом):

    • Течет равномерно волнообразными волнами, как показано ниже:
    • Меняет направление на регулярные интервалы.
    • Обычно производятся коммунальными предприятиями через генераторы , в которых механическая энергия — вращательное движение, приводимое в движение проточной водой, паром, ветром или теплом — преобразуется в электрическую энергию.
    • Чаще, чем напряжение постоянного тока. Коммунальные предприятия поставляют переменное напряжение в дома и на предприятия, где большинство устройств используют переменное напряжение.
    • Источники первичного напряжения зависят от страны. В США, например, 120 вольт.
    • Некоторые бытовые устройства, например телевизоры и компьютеры, используют питание постоянного тока.Они используют выпрямители (например, этот толстый блок в шнуре портативного компьютера) для преобразования переменного напряжения и тока в постоянный.
    Генераторы преобразуют вращательное движение в электричество. Вращательное движение обычно вызывается текущей водой (гидроэлектростанция) или паром из воды, нагретой газом, нефтью, углем или ядерной энергией.

    Напряжение постоянного тока (обозначено на цифровом мультиметре значком и):

    • Перемещается по прямой линии и только в одном направлении.
    • Обычно производится из источников накопленной энергии, таких как батареи .
    • Источники постоянного напряжения имеют положительную и отрицательную клеммы. Клеммы устанавливают полярность в цепи, и полярность может использоваться, чтобы определить, является ли цепь постоянным или переменным током.
    • Обычно используется в портативном оборудовании с батарейным питанием (автомобили, фонарики, фотоаппараты).

    Какая разница потенциалов?

    Термин «напряжение» и термин «разность потенциалов» часто используются как синонимы. Разницу потенциалов можно было бы лучше определить как разность потенциальной энергии между двумя точками в цепи.Величина разницы (выраженная в вольтах) определяет, сколько существует потенциальной энергии для перемещения электронов из одной конкретной точки в другую. Количество определяет, сколько работы потенциально может быть выполнено через схему.

    Бытовая щелочная батарея AA, например, имеет напряжение 1,5 В. Обычные бытовые электрические розетки имеют напряжение 120 В. Чем больше напряжение в цепи, тем выше ее способность «выталкивать» больше электронов и выполнять работу.

    Напряжение / разность потенциалов можно сравнить с водой, хранящейся в резервуаре.Чем больше резервуар и чем больше его высота (и, следовательно, его потенциальная скорость), тем больше способность воды создавать удар, когда клапан открывается и вода (как электроны) может течь.

    Почему полезно измерение напряжения

    Технические специалисты подходят к большинству ситуаций устранения неисправностей, зная, как обычно должна работать схема.

    Цепи используются для передачи энергии нагрузке — от небольшого устройства до бытовой техники и промышленного двигателя. Нагрузки часто имеют паспортную табличку, на которой указаны их стандартные электрические эталонные значения, включая напряжение и ток.Вместо паспортной таблички некоторые производители предоставляют подробную схему (техническую схему) схемы нагрузки. Руководства могут включать стандартные значения.

    Эти числа говорят технику, какие показания следует ожидать при нормальной работе нагрузки. Показания цифрового мультиметра позволяют объективно определить отклонения от нормы. Даже в этом случае технический специалист должен использовать знания и опыт, чтобы определить факторы, вызывающие такие отклонения.

    Ссылка: Принципы цифрового мультиметра, автор Glen A.Мазур, американское техническое издательство.

    Электроэнергия — определение, формула, единица, потребление

    В общем, мощность определяется как скорость выполнения работы или скорость расходования энергии. Точно так же электрическая мощность определяется как скорость потребления электрической энергии. Он представляет собой скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в другую форму энергии.

    ЭЛЕКТРОПИТАНИЕ

    В целом мощность определяется как скорость выполнения работы или скорость расходования энергии.Точно так же электрическая мощность определяется как норма потребления электрической энергии. Это представляет собой скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в другую форма энергии.

    Предположим, что есть ток «I» протекает через проводник с сопротивлением «R» в течение времени «t», затем потенциал разница между двумя концами проводника составляет «V». Проделанная работа «W» перемещение заряда через концы проводника определяется уравнением (4.19) следующим образом:

    Вт = VIt,

    Мощность P = Работа / Время = VIт / т


    P = V I (4,21)

    Таким образом, электроэнергия представляет собой произведение электрического тока и разности потенциалов из-за который ток проходит в цепи.

    1. Шт. Электроэнергетики

    Единица СИ электрического мощность ватт.Когда ток в 1 ампер проходит по концам проводник, имеющий разность потенциалов 1 вольт, затем электрический мощность

    P = 1 вольт × 1 ампер = 1 ватт

    Таким образом, один ватт — это мощность, потребляемая при работе электрического устройства при разности потенциалов один вольт, и по нему проходит ток в один ампер. Более крупная единица мощности, которая чаще используется киловатт.

    2. Потребление электроэнергии энергии

    Электроэнергия потреблена как в домах, так и на производстве. Потребление электроэнергии основано на двух Факторы: (i) количество электроэнергии и (ii) продолжительность использования. Электрические Потребляемая энергия принимается как произведение электроэнергии и времени использования. Например, если на два часа потребляется 100 ватт электроэнергии, то потребляемая мощность 100 × 2 = 200 ватт-час.Потребление электроэнергии составляет измеряется и выражается в ватт-часах, хотя в системе СИ используется ватт-секунда. В На практике требуется большая единица электрической энергии. Этот более крупный блок киловатт-час (кВтч). Один киловатт-час иначе известен как одна единица электроэнергия. Один киловатт-час означает, что электрическая мощность 1000 ватт использовался в течение часа. Следовательно,

    1 кВтч = 1000 Втч = 1000 × (60 × 60) ватт-секунда = 3,6 × 10 6 Дж

    Теги: Определение, Формула, Единица, Потребление, 10-я Наука: Электричество

    Учебный материал, Примечания к лекциям, Задание, Ссылка, Описание Wiki-описания, краткое деталь

    10 Наука: Электричество: Электроэнергетика | Определение, формула, единица, расход

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.