Электрический резонанс это: Определение резонанса простыми словами: проявления в природе

К сведению. При необходимости можно использовать специализированную программу или калькулятор на справочном сайте для расчета частоты резонансного контура в режиме онлайн.

Чем опасен резонанс

Куда деть и как компенсировать паразитные колебания, чтобы предотвратить поломки? Эффективные методы борьбы основаны на представленных сведениях о резонансе что это такое, демонстрирует следующий пример. Пружины подвески автомобилей создают с переменным расстоянием между витками. Амортизаторы дают дополнительное сопротивление, которое плавно и быстро «гасит» колебания.

Видео

Резонанс напряжений: формулировка, условие наступления, применение

Резонансные явления наблюдаются в колебательных системах, когда частота собственных колебаний элементов системы совпадает с частотой внешних (вынужденных) колебательных процессов. Данное утверждение справедливо и для цепей с циркулирующим переменным током. В таких электрических цепях при наличии определённых условий возникает резонанс напряжений, что влияет на параметры тока. Явление резонанса в электротехнике может быть полезным или вредным, в зависимости от ситуации, в которой происходит процесс.

Описание явления

Если в некой электрической цепи (см. рис. 1) имеются ёмкостные и индуктивные элементы, которые обладают собственными резонансными частотами, то при совпадении этих частот амплитуда колебаний резко возрастёт. То есть происходит резкий всплеск напряжений на этих элементах. Это может вызвать разрушение элементов электрической цепи.

Давайте рассмотрим на этом примере, какие явления будут происходить при подключении генератора переменного тока к контактам схемы. Заметим, что катушки и конденсаторы обладают свойствами, которые можно сравнить с аналогом реактивного резистора. В частности, дроссель в электрической цепи создаёт индуктивное сопротивление. Конденсатор является причиной ёмкостного сопротивления.

Индуктивный элемент вызывает сдвиг фаз, характеризующийся отставанием тока от напряжения на ¼ периода. Под действием конденсатора ток, наоборот, на ¼ периода опережает напряжение.

Другими словами, действие индуктивности противоположно действию на сдвиг фаз ёмкостного сопротивления. То есть катушки индуктивности и ёмкостные элементы по-разному воздействуют на генератор и по-своему корректируют фазовые соотношения между электрическим током и напряжением.

Формула

Общее реактивное сопротивление рассматриваемых нами элементов равно сумме сопротивлений каждого из них. С учётом противоположности действий можно записать: X_общ = X_L — X_c , где X_L = ωL — индуктивное реактивное сопротивление, выражение X_c = 1/ωC — это ёмкостное реактивное сопротивление.

На рисунке 2 изображены графики зависимости полного сопротивления цепи и связанной с ним силы тока, от реактивного сопротивления индуктивного элемента. Обратите внимание на то, как падает полное сопротивление при уменьшении реактивной сопротивляемости R_L (график б) и как при этом возрастает ток (график в).

В режиме резонанса мощность источника питания будет рассеиваться только на активных сопротивлениях (в том числе на активном сопротивлении катушки). Для резонансных контуров характерны потери только активной мощности, которая израсходуется на поддержание колебательного процесса. Реактивная мощность на L C — элементах при этом не расходуется. Ток в резонансном режиме принимает максимальное значение:

Величину Q принято называть термином «Добротность контура». Данный параметр показывает, во сколько раз напряжение, возникшее на контактах реактивных элементов, превышает входное напряжение U электрической сети. Для описания соотношения выходного и входного напряжений часто применяют коэффициент K. При резонансе:

K = U_вых / U_вх = U_C0 / U = Q

Формулировка

На основании вышеописанных явлений, сформулируем определение резонансного напряжения: «Если общее падение напряжения на ёмкостно-индуктивных элементах равно нулю, а амплитуда тока – максимальна, то такое особое состояние системы называется резонансом напряжений». Для лучшего понимания явления, немного перефразируем определение: резонансом напряжений является состояние, когда напряжение на CL — цепочке больше чем на входе электрической цепи.

Описанное явление довольно распространено в электротехнике. Иногда с ним борются, а иногда специально создают условия для образования резонанса. Основными характеристиками всякого резонансного контура являются параметры добротности и частоты [ 1 ].

В случае, если X_L = X_c – справедливо равенство: ωL = 1/ωC , отсюда получаем:

Если ω = ω₀ – возникает резонанс напряжений. Частоты совпадают в том случае, когда индуктивное сопротивление сравняется с ёмкостным сопротивлением конденсатора. В таких случаях в цепи будет действовать только активное сопротивление R. Наличие реактивных элементов в схеме приводит к увеличению полного сопротивления цепи (Z):

где R – общее активное сопротивление.

Учитывая, что по закону Ома U = I/Z, можно утверждать, что общее напряжение в цепи зависит, в том числе, и от слагаемых индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Если бы в рассматриваемой схеме (рис. 1) отсутствовало активное сопротивление R, то значение полного сопротивления Z стремилось бы к 0. Следовательно, напряжение на реактивных элементах при этом возрастает до критического уровня.

Поскольку X_L и X_c зависят от частоты входного напряжения, то для возникновения резонанса следует подобрать соответствующую частоту сети, или изменять параметры катушки, либо конденсатора до тех пор, пока резонансные частоты не совпадут. Любое нарушение условий резонанса немедленно приводит к выходу системы из резонансного режима с последующим падением напряжения.

Условия наступления

Резонансные явления наступают только при наличии следующих условий:

1. Наличие минимального активного сопротивления на участке электрической цепи.
2. Равенство реактивных сопротивлений, возникших на цепочке LC.
3. Совпадение входной частоты источника питания с резонансной частотой колебательного контура.

При резонансе в контуре напряжения на его элементах могут повышаться на порядок и больше.

Примеры применения на практике

Классическим примером применения резонанса колебательных контуров является настройка радиоприёмника на частоту соответствующей радиостанции. В качестве рабочего элемента настроечного узла используется конденсатор с регулируемой ёмкостью. Вращение ручки настройки изменяет ёмкость конденсатора, а значит и резонансную частоту контура.

В момент совпадения резонансной частоты с рабочей частотой какой-либо радиостанции возникает резонанс напряжений, в результате которого резко возрастает амплитуда колебаний принятой радиоприёмником частоты. Специальные фильтры отделяют эти колебания от несущих радиочастот, а усилители усиливают полученные сигналы. В динамике появляются звуки, генерируемые передатчиком радиостанции.

Колебательные контуры, построенные на принципе последовательного соединения LC-элементов, применяются в цепях питания высокоомных нагрузок, потребляющих токи повышенного напряжения. Такие же устройства применяют в полосовых фильтрах.

Последовательный резонанс применяют при пониженных напряжениях сети. В этом случае используют реактивную энергию обмоток трансформатора, соединённых последовательно.

Конденсаторы и различные катушки индуктивности (рис. 5) входят в конструкцию практически всех аналоговых устройств. Они используются для настройки фильтров или для управления токами в отдельных узлах.

Важно знать, что резонансные контуры не увеличивают количество электрической энергии в цепях. Они лишь могут повышать напряжения, иногда до опасных значений. Постоянный ток не причиной резонансных явлений.

Наряду с полезными свойствами резонансных явлений, в практической электротехнике часто возникают ситуации, когда резонанс напряжений приносит вред. В основном это связано с нежелательным повышением параметров тока на участках цепей. Примером могут служить опасное резонансные явления в кабельных линиях без нагрузки, что может привести к пробоям изоляции. Чтобы этого не случилось, на концевых участках таких линий устанавливают балластные нагрузочные элементы.

Резонанс • ru.knowledgr.com

В физике резонанс — тенденция системы колебаться с большей амплитудой в некоторых частотах, чем в других. Частоты, в которых амплитуда ответа — относительный максимум, известны как резонирующие частоты системы или частоты резонанса. В этих частотах даже маленькие периодические движущие силы могут произвести большие колебания амплитуды, потому что система хранит вибрационную энергию.

Резонанс происходит, когда система в состоянии сохранить и легко передать энергию между двумя или больше различными способами хранения (такими как кинетическая энергия и потенциальная энергия в случае маятника). Однако есть некоторые потери от цикла до цикла, названного демпфированием. Когда демпфирование маленькое, резонирующая частота приблизительно равна естественной частоте системы, которая является частотой добровольных колебаний. У некоторых систем есть многократные, отличные, резонирующие частоты.

Явления резонанса происходят со всеми типами колебаний или волн: есть механический резонанс, акустический резонанс, электромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс (NMR), электронный резонанс вращения (ESR) и резонанс квантовых функций волны. Резонирующие системы могут использоваться, чтобы произвести колебания определенной частоты (например, музыкальные инструменты), или выбрать определенные частоты от сложной вибрации, содержащей много частот (например, фильтры).

Примеры

Один знакомый пример — колебание детской площадки, которое действует как маятник. Подталкивание человека в колебании вовремя с естественным интервалом колебания (его резонирующая частота) заставит колебание повыситься и выше (максимальная амплитуда), в то время как попытки выдвинуть колебание в более быстром или более медленном темпе приведут к меньшим дугам. Это вызвано тем, что энергия, которую поглощает колебание, максимизируется, когда толчки «в фазе» с естественными колебаниями колебания, в то время как часть энергии колебания фактически извлечена противостоящей силой толчков, когда они не.

Резонанс происходит широко в природе и эксплуатируется во многих искусственных устройствах. Это — механизм, которым фактически произведены все синусоидальные волны и колебания. Много звуков, которые мы слышим, такой как тогда, когда твердые объекты металла, стекло или древесина поражено, вызваны краткими резонирующими колебаниями в объекте. Свет и другая короткая длина волны электромагнитная радиация произведены резонансом на уровне атомов, таком как электроны в атомах. Другие примеры:

• Хронометрируя механизмы современных часов и часов, например, балансир в механических часах и кварцевый кристалл в кварце наблюдают
• Приливный резонанс Залива Фанди
• Акустические резонансы музыкальных инструментов и человеческих голосовых связок
• Разрушение кристаллического бокала, когда выставлено музыкальному тону правильной подачи (ее резонирующая частота)
• Электрический резонанс настроенных схем в радио и телевизоры, которые позволяют радиочастотам быть выборочно полученными
• Создание когерентного света оптическим резонансом в лазерной впадине
• Орбитальный резонанс, как иллюстрируется некоторыми лунами газовых гигантов солнечной системы
• Материальные резонансы в уровне атомов — основание нескольких спектроскопических методов, которые используются в физике конденсированного вещества

• Электронный резонанс вращения

• Эффект Мёссбауэра

• Ядерный магнитный резонанс

Теория

Точный ответ резонанса, специально для частот, далеких от резонирующей частоты, зависит от деталей физической системы и обычно не точно симметричен о резонирующей частоте, как иллюстрировано для простого гармонического генератора выше.

Для слегка заглушенного линейного генератора с частотой резонанса Ω, интенсивность колебаний I, когда систему ведут с ведущей частотой, ω, как правило, приближается формулой, которая симметрична о частоте резонанса:

:

Интенсивность определена как квадрат амплитуды колебаний. Это — функция Lorentzian, и этот ответ найден во многих физических ситуациях, включающих резонирующие системы. Γ — параметр, зависящий от демпфирования генератора, и известен как linewidth резонанса. В большой степени заглушенные генераторы имеют тенденцию иметь широкий linewidths и отвечать на более широкий диапазон ведущих частот вокруг резонирующей частоты. linewidth обратно пропорционален фактору Q, который является мерой точности резонанса.

В электротехнике этот приблизительный симметричный ответ известен как универсальная кривая резонанса, понятие, введенное Фредериком Э. Терменом в 1932, чтобы упростить приблизительный анализ радио-схем с диапазоном частот центра и ценностей Q.

Резонаторы

физической системы может быть столько резонирующих частот, сколько у нее есть степени свободы; каждая степень свободы может вибрировать как гармонический генератор. Системы с одной степенью свободы, такие как масса на весне, маятниках, балансирах и LC настроились, у схем есть одна резонирующая частота. У систем с двумя степенями свободы, такими как соединенные маятники и резонирующие трансформаторы может быть две резонирующих частоты. Когда число двойных гармонических генераторов растет, время, которое требуется, чтобы передать энергию от одного до следующего, становится значительным. Колебания в них начинают ехать через двойные гармонические генераторы в волнах от одного генератора до следующего.

Расширенные объекты, которые могут испытать резонанс из-за колебаний в них, называют резонаторами, такими как орган перекачивает по трубопроводу, вибрирующие последовательности, кварцевые кристаллы, микроволновые впадины и лазерные пруты. Так как они могут быть рассмотрены как сделанный из миллионов двойных движущихся частей (таких как атомы), у них могут быть миллионы резонирующих частот. Колебания в них едут как волны, в приблизительно постоянной скорости, подпрыгивая назад и вперед между сторонами резонатора. Если расстояние между сторонами, продолжительность поездки туда и обратно. Чтобы вызвать резонанс, фазу синусоидальной волны после того, как поездка туда и обратно должна быть равна начальной фазе, таким образом, волны укрепят. Таким образом, условие для резонанса в резонаторе состоит в том что расстояние туда и обратно, быть равным числу целого числа длин волны волны:

:

Если скорость волны, частота — так резонирующие частоты:

:

Таким образом, резонирующие частоты резонаторов, названных нормальными способами, являются равномерно распределенной сетью магазинов самой низкой частоты, названной фундаментальной частотой. Сеть магазинов часто называют подтекстом. Могут быть несколько таких серий резонирующих частот, соответствуя различным способам вибрации.

Q фактор

Фактор Q или фактор качества — безразмерный параметр, который описывает, как под — заглушил генератор, или резонатор — или эквивалентно, характеризует полосу пропускания резонатора относительно своей частоты центра.

Выше Q указывает на более низкий уровень энергетической потери относительно сохраненной энергии генератора, т.е., колебания вымирают более медленно. У маятника, приостановленного от высококачественного отношения, колеблющегося в воздухе, есть высокий Q, в то время как у маятника, погруженного в нефть, есть низкий Q. Чтобы выдержать систему в резонансе в постоянной амплитуде, обеспечив власть внешне, энергия, которая должна быть обеспечена в пределах каждого цикла, является меньше, чем энергия, сохраненная в системе (т.е., сумма потенциального и кинетического) фактором. У генераторов с высококачественными факторами есть низко демпфирование, которое имеет тенденцию заставлять их звонить дольше.

Синусоидально ведомые резонаторы, имеющие выше Q факторы, находят отклик у больших амплитуд (в резонирующей частоте), но имеют меньший диапазон частот вокруг частоты, в которой они резонируют. Диапазон частот, в которых резонирует генератор, называют полосой пропускания. Таким образом высокий Q настроился, схему в радиоприемнике будет более трудно настроить, но имела бы большую селективность, это сделает лучшую работу по отфильтровыванию сигналов с других станций, которые лежат поблизости на спектре. Высокие генераторы Q работают по меньшему диапазону частот и более стабильны. (См. шум фазы генератора.)

Фактор качества генераторов варьируется существенно от системы до системы. У систем, для которых демпфирование важно (такие как увлажнители, препятствующие двери хлопнуть закрытый), есть Q =. Часам, лазерам и другим системам, которым нужны или сильный резонанс или в высокочастотная стабильность, нужны высококачественные факторы. У настраивающихся вилок есть факторы качества вокруг Q = 1000. Фактор качества атомных часов и некоторых высоких-Q лазеров может достигнуть целых 10 и выше.

Есть много дополнительных количеств, используемых физиками и инженерами, чтобы описать, насколько заглушенный генератор, это тесно связано с его фактором качества. Важные примеры включают: отношение демпфирования, относительная полоса пропускания, linewidth, и полоса пропускания имели размеры в октавах.

Типы резонанса

Механический и акустический резонанс

Механический резонанс — тенденция механической системы поглотить больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует естественной частоте системы вибрации, чем это делает в других частотах. Это может вызвать сильные движения колебания и даже катастрофическую неудачу в неправильно построенных структурах включая мосты, здания, поезда и самолет. Проектируя объекты, инженеры должны гарантировать, чтобы механические частоты резонанса составных частей не соответствовали ведущим вибрационным частотам двигателей или других колеблющихся частей, явление, известное как бедствие резонанса.

Предотвращение бедствий резонанса является главным беспокойством в каждом здании, башне и проекте строительства моста. Как контрмера, горы шока могут быть установлены, чтобы поглотить резонирующие частоты и таким образом рассеять поглощенную энергию. Тайбэй 101 здание полагается — настроенный массовый увлажнитель — чтобы отменить резонанс. Кроме того, структура разработана, чтобы резонировать в частоте, которая, как правило, не происходит. Здания в сейсмических зонах часто строятся, чтобы принять во внимание колеблющиеся частоты ожидаемого колебания почвы. Кроме того, инженеры, проектирующие объекты, имеющие двигатели, должны гарантировать, чтобы механические резонирующие частоты составных частей не соответствовали ведущим вибрационным частотам двигателей или других решительно колеблющихся частей.

Часы держат время механическим резонансом в балансире, маятнике или кварцевом кристалле.

Интонация бегунов, как предполагались, была энергично благоприятна из-за резонанса между упругой энергией, сохраненной в нижней конечности и массой бегуна.

Акустический резонанс — отделение механического резонанса, который касается механических колебаний через частотный диапазон человеческого слушания, другими словами, звучите. Для людей слушание обычно ограничивается частотами приблизительно между 20 Гц и 20 000 Гц (20 кГц),

Акустический резонанс — важное соображение для производителей инструментов, так же большинство акустических инструментов использует резонаторы, такие как последовательности и корпус скрипки, длина трубы во флейте и форма, и напряженность на, мембрана барабана.

Как механический резонанс, акустический резонанс может привести к катастрофической неудаче объекта в резонансе. Классический пример этого ломает бокал со звуком в точной резонирующей частоте стакана, хотя это трудно на практике.

Электрический резонанс

Электрический резонанс происходит в электрической цепи в особой резонирующей частоте, когда импеданс схемы находится как минимум в последовательной схеме или в максимуме в параллельной схеме (или когда функция перемещения в максимуме).

Оптический резонанс

Оптическая впадина, также названная оптическим резонатором, является расположением зеркал, которое формирует постоянный резонатор впадины волны для световых волн. Оптические впадины — главный компонент лазеров, окружая среду выгоды и обеспечивая обратную связь лазерного света. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах. Свет, заключенный во впадине, отражает многократно производство постоянные волны для определенных резонирующих частот. Постоянные произведенные образцы волны называют «способами». Продольные способы отличаются только по частоте, в то время как поперечные способы отличаются для различных частот и имеют различные образцы интенсивности через поперечное сечение луча. Кольцевые резонаторы и шептание галереям являются примерами оптических резонаторов, которые не формируют постоянные волны.

Различные типы резонатора отличают фокусные расстояния двух зеркал и расстояния между ними; плоские зеркала не часто используются из-за трудности выравнивания их точно. Геометрия (тип резонатора) должна быть выбрана так, луч остается стабильным, т.е., размер луча не продолжает расти с каждым отражением. Типы резонатора также разработаны, чтобы соответствовать другим критериям, таким как минимальная талия луча или имеющий фокус (и поэтому интенсивный свет в том пункте) во впадине.

Оптические впадины разработаны, чтобы иметь очень большой фактор Q; луч отразит очень большое количество времен с небольшим ослаблением. Поэтому ширина линии частоты луча очень маленькая по сравнению с частотой лазера.

Дополнительные оптические резонансы — резонансы управляемого способа и поверхностный резонанс плазмона, которые приводят к аномальному отражению и высоким недолговечным областям в резонансе. В этом случае резонирующие способы — управляемые способы волновода или поверхностные способы плазмона диэлектрическо-металлического интерфейса. Эти способы обычно волнуются трением поддлины волны.

Орбитальный резонанс

В астрономической механике происходит орбитальный резонанс, когда два орбитальных тела проявляют регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга, обычно из-за их орбитальных периодов, связываемых отношением двух маленьких целых чисел. Орбитальные резонансы значительно увеличивают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию, в котором тела обменивают импульс и орбиты изменения, пока резонанс больше не существует. При некоторых обстоятельствах резонирующая система может быть стабильной и самокорректирующейся, так, чтобы тела остались в резонансе. Примеры 1:2:4 резонанс лун Юпитера Ганимед, Европы и Io, и 2:3 резонанс между Плутоном и Нептуном. Нестабильные резонансы с внутренними лунами Сатурна дают начало промежуткам в кольцах Сатурна. Особый случай 1:1 резонанс (между телами с подобными орбитальными радиусами) заставляет большие тела Солнечной системы очищать район вокруг орбит, изгоняя почти все остальное вокруг них; этот эффект используется в текущем определении планеты.

Атомный, частица и молекулярный резонанс

Ядерный магнитный резонанс (NMR) — имя, данное физическому явлению резонанса, включающему наблюдение за определенным квантом механические магнитные свойства атомного ядра в присутствии прикладного, внешнего магнитного поля. Много научных методов эксплуатируют явления NMR, чтобы изучить молекулярную физику, кристаллы и непрозрачные материалы через спектроскопию NMR. NMR также обычно используется в продвинутых медицинских методах отображения, такой как в магнитно-резонансной томографии (MRI).

всех ядер, содержащих нечетные числа нуклеонов, есть внутренний магнитный момент и угловой момент. Главная особенность NMR — то, что резонирующая частота особого вещества непосредственно пропорциональна силе прикладного магнитного поля. Именно эта особенность эксплуатируется в методах отображения; если образец помещен в неоднородное магнитное поле тогда, резонирующие частоты ядер образца зависят от того, где в области они расположены. Поэтому, частица может быть расположена вполне точно ее резонирующей частотой.

Электронный парамагнитный резонанс, иначе известный как Electron Spin Resonance (ESR), является спектроскопической техникой, подобной NMR, но использует несоединенные электроны вместо этого. Материалы, для которых это может быть применено, намного более ограничены начиная с материальных потребностей и иметь несоединенное вращение и быть парамагнитными.

Эффект Мёссбауэра — резонирующая и эмиссия без отдач и поглощение фотонов гамма-луча атомами, связанными в твердой форме.

Резонанс в физике элементарных частиц появляется при подобных обстоятельствах к классической физике на уровне квантовой механики и квантовой теории области. Однако они могут также считаться нестабильными частицами с формулой выше действительного, если уровня распада и заменил массой частицы M. В этом случае формула прибывает от распространителя частицы с ее массой, замененной комплексным числом. Формула далее связана с уровнем распада частицы оптической теоремой.

Неудача оригинального Тэкома Нарроус-Бридж

Существенно видимое, ритмичное скручивание, которое привело к краху 1940 года «Быстрой Джерти», оригинального Тэкома Нарроус-Бридж, обманчиво характеризуется как пример явления резонанса в определенных учебниках. Катастрофические колебания, которые разрушили мост, не происходили из-за простого механического резонанса, но к более сложному взаимодействию между мостом и ветрами, проходящими через него — явление, известное как аэроупругое порхание, которое является своего рода «самоподдерживающейся вибрацией», как упомянуто в нелинейной теории колебаний. Роберт Х. Скэнлан, отец аэродинамики моста, написал статью об этом недоразумении.

Резонанс, вызывающий вибрацию на Международной космической станции

Ракетными двигателями для Международной космической станции (ISS) управляет автопилот. Обычно загруженные параметры для управления системой управления двигателем для модуля Звезды будут заставлять ракетные двигатели повышать Международную космическую станцию к более высокой орбите. Ракетные двигатели установлены стержнем, и обычно операция не замечена командой. Но 14 января 2009, загруженные параметры заставили автопилот качать ракетные двигатели в больших и больших колебаниях в частоте 0,5 Гц. Эти колебания были захвачены на видео и длились в течение 142 секунд.

См. также

• Акустический резонанс

• Частота центра

• Демпфирование

• Стимулируемое гармоническое движение

• Разработка землетрясения

• Электрический резонанс

• Гармонический генератор

• Каемчатый резонанс

• Нелинейный резонанс

• Позитивные отклики

• Бедствие резонанса

• Резонанс Шумана

• Простое гармоническое движение

• Стохастический резонанс

• Сочувствующая последовательность

• Настроенная схема

Внешние ссылки

• Секция гиперфизики на понятиях резонанса

• Древесина и воздушный резонанс в клавесине

Значение слова «резонанс» в 10 словарях

причём tgj = . Т. о., вынужденные колебания представляют собой гармонические колебания с частотой, равной частоте внешнего воздействия; амплитуда и фаза вынужденных колебаний зависят от соотношения между частотой внешнего воздействия и параметрами системы.

Зависимость амплитуды смещений при вынужденных колебаниях от соотношения между величинами массы m и упругости k легче всего проследить, полагая, что m и k остаются неизменными, а изменяется частота внешнего воздействия. При очень медленном воздействии (w ╝ 0) амплитуда смещений x0 »F0/k. С увеличением частоты w амплитуда x0 растет, т. к. знаменатель в выражении (2) уменьшается. Когда w приближается к значению ═(т. е. к значению частоты собственных колебаний при малом их затухании), амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума ≈ наступает Р. Далее с увеличением w амплитуда колебаний монотонно убывает и при w ╝ ¥ стремится к нулю.

Амплитуду колебаний при Р. можно приближённо определить, полагая w = . Тогда x0 = F0/bw, т. е. амплитуда колебаний при Р. тем больше, чем меньше затухание b в системе (рис. 3). Наоборот, при увеличении затухания системы Р. становится всё менее резким, и если b очень велико, то Р. вообще перестаёт быть заметным. С энергетической точки зрения Р. объясняется тем, что между внешней силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при которых в систему поступает наибольшая мощность (т. к. скорость системы оказывается в фазе с внешней силой и создаются наиболее благоприятные условия для возбуждения вынужденных колебаний).

Если на линейную систему действует периодическое, но не гармоническое внешнее воздействие, то Р. наступит только тогда, когда во внешнем воздействии содержатся гармонические составляющие с частотой, близкой к собственной частоте системы. При этом для каждой отдельной составляющей явление будет протекать так же, как рассмотрено выше. А если этих гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, будет несколько, то каждая из них будет вызывать резонансные явления, и общий эффект, согласно суперпозиции принципу , будет равен сумме эффектов от отдельных гармонических воздействий. Если же во внешнем воздействии не содержится гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, то Р. вообще не наступает. Т. о., линейная система отзывается, «резонирует» только на гармонические внешние воздействия.

В электрических колебательных системах, состоящих из последовательно соединённых ёмкости С и индуктивности L (рис. 2), Р. состоит в том, что при приближении частот внешней эдс к собственной частоте колебательной системы, амплитуды эдс на катушке и напряжения на конденсаторе порознь оказываются гораздо больше амплитуды эдс, создаваемой источником, однако они равны по величине и противоположны по фазе. В случае воздействия гармонической эдс на цепь, состоящую из параллельно включенных ёмкости и индуктивности (рис. 4), имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внешней эдс к собственной частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей контур. В электротехнике это явление называется Р. токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внешней цепи (равного алгебраической сумме токов в отдельных ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отдельных ветвях, которые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последовательный Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последовательный и параллельный Р. называются соответственно Р. напряжений и Р. токов.

В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрических контурах; рис. 5), явление Р. сохраняет указанные выше основные черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собственные колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания ), то Р. наступает при совпадении частоты гармонического внешнего воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внешнего воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний (рис. 6). Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот «тупой», то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой «двугорбый» характер и по внешнему виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы. Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами.

В связанных системах также существует явление, которое в известной мере аналогично явлению антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Если в случае двух связанных контуров с различными собственными частотами настроить вторичный контур L2C2 на частоту внешней эдс, включенной в первичный контур L1C1 (рис. 5), то сила тока в первичном контуре резко падает и тем резче, чем меньше затухание контуров. Объясняется это явление тем, что при настройке вторичного контура на частоту внешней эдс в этом контуре возникает как раз такой ток, который в первичном контуре наводит эдс индукции, примерно равную внешней эдс по амплитуде и противоположную ей по фазе.

В линейных системах со многими степенями свободы и в сплошных системах Р. сохраняет те же основные черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в этом случае, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет распределение внешнего воздействия по отдельным координатам. При этом возможны такие специальные случаи распределения внешнего воздействия, при которых, несмотря на совпадения частоты внешнего воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. С энергетической точки зрения это объясняется тем, что между внешней силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при которых мощность, поступающая в систему от источника возбуждения по одной координате, равна мощности, отдаваемой системой источнику по другой координате. Пример этого ≈ возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающая по частоте с одной из нормальных частот струны, приложена в точке, которая соответствует узлу скоростей для данного нормального колебания (например, сила, совпадающая по частоте с основным тоном струны, приложена у самого конца струны). При этих условиях (вследствие того, что внешняя сила приложена к неподвижной точке струны) эта сила не совершает работы, мощность от источника внешней силы в систему не поступает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не наблюдается.

Р. в колебательных системах, параметры которых зависят от состояния системы, т. е. в нелинейных системах , имеет более сложный характер, чем в системах линейных. Кривые Р. в нелинейных системах могут стать резко несимметричными, и явление Р. может наблюдаться при различных соотношениях частот воздействия и частот собственных малых колебаний системы (т. н. дробный, кратный и комбинационный Р.). Примером Р. в нелинейных системах может служить т. н. феррорезонанс, т. е. резонанс в электрической цепи, содержащей индуктивность с ферромагнитным сердечником, или ферромагнитный резонанс , представляющий собой явление, связанное с Р. элементарных (атомных) магнитов вещества при приложении высокочастотного магнитного поля (см. Радиоспектроскопия ).

Если внешнее воздействие производит периодические изменение энергоёмких параметров колебательной системы (например, ёмкости в электрическом контуре), то при определённых соотношениях частот изменения параметра и собственной частоты свободных колебаний системы возможно параметрическое возбуждение колебаний , или параметрический Р.

Р. весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Большинство сооружений и машин способны совершать собственные колебания, поэтому периодические внешние воздействия могут вызвать их Р.; например Р. моста под действием периодических толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов, Р. фундамента сооружения или самой машины под действием не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Известны случаи, когда целые корабли входили в Р. при определённых числах оборотов гребного вала. Во всех случаях Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всей конструкции и может привести даже к разрушению сооружения. Это вредная роль Р., и для устранения его подбирают свойства системы так, чтобы её нормальные частоты были далеки от возможных частот внешнего воздействия, либо используют в том или ином виде явление антирезонанса (применяют т. н. поглотители колебаний, или успокоители). В др. случаях Р. играет положительную роль, например: в радиотехнике Р. ≈ почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций.

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, Введение в акустику, радиофизику и оптику 2 изд. М., 1959.

Электрический резонанс в последовательной цепи LCR и коэффициент качества | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 12 класс> Физика> Переменные токи

Электрический резонанс в последовательной цепи LCR и коэффициент качества

Электрический резонанс в последовательной цепи LCR

Считается, что электрический резонанс имеет место в последовательной цепи LCR, когда цепь допускает максимальный ток для данной частоты источника переменного тока, для которого емкостное реактивное сопротивление становится равным индуктивному реактивному сопротивлению.2 & = \ frac {1} {LC} \\ \ text {или,} \: \ omega & = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \\ \ text {или,} \: 2 \ pi f_o & = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \\ \ поэтому f_o & = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \\ \ end {align *}

Применение цепи LCR

При резонансе цепи LCR допускайте максимальный ток на определенных частотах. Схема LCR используется в передатчиках и приемниках радио, телевизионного и телефонного оборудования и т. Д.

Фактор качества резонансной цепи

Добротность или добротность последовательного резонансного контура определяется как отношение напряжения, развиваемого на индуктивность или емкость при резонансе с приложенным напряжением, которое представляет собой напряжение, приложенное к R.

Коэффициент добротности индуктора
\ begin {align *} \ text {ie} Q & = \ frac {\ text {Напряжение на L}} {\ text {прилагаемое напряжение}} \\ \ text {или, } \: Q & = \ frac {IX_L} {IR} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac {\ omega L} {R} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac {1} {\ sqrt {LC}}. \ frac LR \\ \ text {или,} \: Q & = \ sqrt {\ frac LC}. \ frac 1R \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac 1R \ sqrt {\ frac LC} \\ \ end {align *}

Q-фактор по конденсатору

\ begin {align * } \ text {я.e.} Q & = \ frac {\ text {Напряжение на C}} {\ text {прил. напряжение}} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac {IX_C} {IR} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac {1} {\ omega CR} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac {1} {\ frac {1} {\ sqrt {LC}} CR} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac {\ sqrt {LC}} {CR} \\ \ text {или,} \: Q & = \ frac 1R \ sqrt {\ frac LC} \\ \ end {align *}

Ссылка

Ману Кумар Хатри, Манодж Кумар Тапа и др. Принципы физики . Катманду: публикация Ayam PVT LTD, 2010.

S.K. Гаутам, Дж. М. Прадхан. Учебник по физике . Катманду: публикация Сурьи, 2003.

ЧТО ТАКОЕ РЕЗОНАНС? | SPMISCIENCE

Из Википедии, свободной энциклопедии

В физике резонанс — это тенденция системы колебаться с большей амплитудой на одних частотах, чем на других. Они известны как резонансные частоты системы .На этих частотах даже небольшие периодические движущие силы могут вызывать колебания большой амплитуды, потому что система накапливает энергию колебаний.

Резонансы возникают, когда система способна хранить и легко передавать энергию между двумя или более различными режимами хранения (например, кинетическая энергия и потенциальная энергия в случае маятника). Однако от цикла к циклу возникают некоторые потери, называемые демпфированием. При небольшом затухании резонансная частота приблизительно равна собственной частоте системы, которая является частотой невынужденных колебаний.Некоторые системы имеют несколько различных резонансных частот.

Резонансные явления возникают со всеми типами вибраций или волн: есть механический резонанс, акустический резонанс, электромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс (ЯМР), электронный спиновой резонанс (ESR) и резонанс квантовых волновых функций. Резонансные системы можно использовать для генерации вибраций определенной частоты (например, музыкальных инструментов) или выделения определенных частот из сложной вибрации, содержащей множество частот.

Резонанс был признан Галилео Галилеем в его исследованиях маятников и музыкальных струн, начиная с 1602 года. ^{[3] [4]}

Примеры

Толкать человека на качелях — типичный пример резонанса. Нагруженное колебание, маятник, имеет собственную частоту колебаний, свою резонансную частоту, и сопротивляется толканию с большей или меньшей скоростью.

Один знакомый пример — качели на детской площадке, которые действуют как маятник.Если подтолкнуть человека к качанию вовремя с естественным интервалом качания (его резонансная частота), качели будут становиться все выше и выше (максимальная амплитуда), а попытки подтолкнуть качели в более быстром или медленном темпе приведут к меньшим дугам . Это связано с тем, что энергия, поглощаемая качелями, максимальна, когда толчки находятся «в фазе» с колебаниями качелей, в то время как некоторая часть энергии качелей фактически извлекается противодействующей силой толчков, когда это не так.

Резонанс широко встречается в природе и используется во многих искусственных устройствах.Это механизм, с помощью которого генерируются практически все синусоидальные волны и вибрации. Многие звуки, которые мы слышим, например, при ударе о твердые предметы из металла, стекла или дерева, вызваны кратковременными резонансными колебаниями объекта. Свет и другое коротковолновое электромагнитное излучение создается резонансом в атомном масштабе, например электроны в атомах. Другие примеры:

Механический и акустический резонанс

Электрический резонанс

Оптический резонанс

Орбитальный резонанс в астрономии

Атомный, частичный и молекулярный резонанс

Теория

«Универсальная резонансная кривая», симметричная аппроксимация нормализованного отклика резонансного контура; значения абсцисс — отклонение от центральной частоты в единицах центральной частоты, деленной на 2Q; ордината — относительная амплитуда и фаза в циклах; пунктирные кривые сравнивают диапазон откликов реальных двухполюсных цепей для значения Q, равного 5; для более высоких значений Q отклонение от универсальной кривой меньше.Крестиками отмечены границы полосы пропускания 3 дБ (усиление 0,707, фазовый сдвиг 45 градусов или 0,125 цикла).

Точный отклик резонанса, особенно для частот, далеких от резонансной частоты, зависит от деталей физической системы и обычно не совсем симметричен относительно резонансной частоты, как показано выше для простого гармонического осциллятора. Для слегка затухающего линейного осциллятора с резонансной частотой Ω интенсивность колебаний I , когда система приводится в действие с частотой возбуждения ω, обычно аппроксимируется формулой, симметричной относительно резонансной частоты: ^[5]

Интенсивность определяется как квадрат амплитуды колебаний.Это функция Лоренца, и этот отклик встречается во многих физических ситуациях, связанных с резонансными системами. Γ — параметр, зависящий от затухания осциллятора, и известен как ширина линии резонанса. Осцилляторы с сильным затуханием, как правило, имеют широкую ширину линии и реагируют на более широкий диапазон управляющих частот вокруг резонансной частоты. Ширина линии обратно пропорциональна добротности, которая является мерой резкости резонанса.

В электротехнике этот примерный симметричный отклик известен как универсальная резонансная кривая , концепция, введенная Фредериком Э.Термана в 1932 г. для упрощения приблизительного анализа радиосхем с диапазоном центральных частот и значений добротности. ^{[6] [7]}

Резонаторы

Физическая система может иметь столько резонансных частот, сколько степеней свободы; каждая степень свободы может колебаться как гармонический осциллятор. Системы с одной степенью свободы, такие как груз на пружине, маятники, балансиры и LC-контуры, имеют одну резонансную частоту. Системы с двумя степенями свободы, такие как связанные маятники и резонансные трансформаторы, могут иметь две резонансные частоты.По мере увеличения числа связанных гармонических осцилляторов время, необходимое для передачи энергии от одного к другому, становится значительным. Колебания в них начинают перемещаться по связанным гармоническим осцилляторам волнами от одного осциллятора к другому.

Протяженные объекты, которые испытывают резонанс из-за колебаний внутри них, называются резонаторами, например, органные трубы, вибрирующие струны, кристаллы кварца, микроволновые резонаторы и лазерные стержни. Поскольку их можно рассматривать как состоящие из миллионов связанных движущихся частей (таких как атомы), они могут иметь миллионы резонансных частот.Вибрации внутри них распространяются как волны с примерно постоянной скоростью, отражаясь взад и вперед между сторонами резонатора. Если расстояние между сторонами равно, то длина пути туда и обратно равна. Чтобы вызвать резонанс, фаза асинусоидальной волны после прохождения туда и обратно должна быть равна начальной фазе, чтобы волны усилились. Таким образом, условием резонанса в резонаторе является то, что расстояние туда и обратно равно целому числу длин волн:

Если скорость волны равна, частота такая, резонансные частоты равны:

Таким образом, резонансные частоты резонаторов, называемые нормальными модами, являются равноотстоящими кратными наименьшей частоте, называемой основной частотой.Множественные числа часто называют обертонами. Таких рядов резонансных частот может быть несколько, соответствующих разным видам колебаний.

Q-фактор

Добротность или Коэффициент добротности — это безразмерный параметр, который описывает, насколько недемпфированы осциллятор или резонатор, ^[8] или аналогично, характеризует полосу пропускания резонатора относительно его центральной частоты. ^[9] Более высокое значение Q указывает на меньшую скорость потери энергии по сравнению с запасенной энергией генератора; колебания затухают медленнее.Маятник, подвешенный на качественном подшипнике, колеблющийся на воздухе, имеет высокое значение Q , а маятник, погруженный в масло, имеет низкий. Осцилляторы с высокими добротностями имеют низкое демпфирование, поэтому они звонят дольше.

Резонаторы с синусоидальным возбуждением, имеющие более высокую добротность, резонируют с большими амплитудами (на резонансной частоте), но имеют меньший диапазон частот вокруг той частоты, для которой они резонируют; диапазон частот, на котором резонирует осциллятор, называется полосой пропускания.Таким образом, схему с высокой добротностью в радиоприемнике будет труднее настроить, но она будет иметь большую избирательность; он будет лучше фильтровать сигналы от других станций, находящихся поблизости в спектре. Генераторы с высокой добротностью колеблются с меньшим диапазоном частот и более стабильны. (Фазовый шум Seeoscillator.)

Добротность генераторов существенно различается от системы к системе. Системы, для которых важно демпфирование (например, заслонки, предохраняющие дверь от захлопывания), имеют Q = ½.Часы, лазеры и другие резонирующие системы, которым необходим сильный резонанс или высокая стабильность частоты, требуют высоких показателей качества. Камертоны имеют добротность около Q = 1000. Добротность атомных часов и некоторых лазеров с высокой добротностью может достигать 10 ^{11 [10]} и выше. ^[11]

Существует множество альтернативных величин, используемых физиками и инженерами для описания затухания осциллятора и тесно связанных с добротностью.Важные примеры: коэффициент затухания, относительная ширина полосы, ширина линии и ширина полосы, измеренные в октавах.

Примеры резонанса

Механический и акустический резонанс

Механический резонанс — это тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте колебаний системы, чем на других частотах. Это может вызвать резкие раскачивания и даже катастрофические разрушения неправильно построенных конструкций, включая мосты, здания, поезда и самолеты.Инженеры при проектировании объектов должны гарантировать, что механические резонансные частоты компонентов не совпадают с частотами движущихся колебаний двигателей или других колеблющихся частей — явление, известное как резонансная катастрофа.

Предотвращение резонансных катастроф — главная задача при строительстве любого здания, башни или моста. В качестве контрмеры можно установить амортизаторы для поглощения резонансных частот и, таким образом, рассеивания поглощенной энергии. Здание Taipei 101 полагается на маятник массой 660 тонн (730 коротких тонн) — настроенный глушитель массы — для подавления резонанса.Кроме того, конструкция спроектирована так, чтобы резонировать на частоте, которая обычно не встречается. Здания в сейсмических зонах часто строятся с учетом частот колебаний ожидаемых колебаний грунта. Кроме того, инженеры, проектирующие объекты с двигателями, должны гарантировать, что механические резонансные частоты составных частей не совпадают с частотами движущихся колебаний двигателей или других сильно колеблющихся частей.

Многие часы отсчитывают время за счет механического резонанса в колесе баланса, маятнике или кристалле кварца

Акустический резонанс — это ветвь механического резонанса, которая связана с механическими колебаниями в диапазоне частот человеческого слуха, другими словами, звуком.У людей слух обычно ограничен частотами от 20 до 20 000 Гц (20 кГц), ^[12]

Акустический резонанс является важным аспектом для производителей инструментов, поскольку в большинстве акустических инструментов используются резонаторы, такие как струны и корпус скрипки, длина трубки в флейте и форма мембраны барабана.

Подобно механическому резонансу, акустический резонанс может привести к катастрофическому отказу вибратора. Классический пример этого — разбивание бокала звуком с точной резонансной частотой бокала; хотя на практике это сложно. ^[13]

Электрический резонанс

Электрический резонанс возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте , когда полное сопротивление цепи является минимальным для последовательной цепи или максимальным для параллельной цепи (или когда передаточная функция максимальна). Часто это случается, когда импеданс цепи почти равен нулю (для последовательного соединения) или чрезвычайно высокого (для параллельного) и когда передаточная функция близка к единице.

Оптический резонанс

Оптический резонатор или оптический резонатор представляет собой конструкцию зеркал, которая образует резонатор со стоячей волной для световых волн.Оптические резонаторы — основной компонент лазеров, окружающий усиливающую среду и обеспечивающий обратную связь лазерного света. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах. Свет, заключенный в полости, многократно отражается, создавая стоячие волны для определенных резонансных частот. Образцы стоячей волны называются модами; продольные моды различаются только частотой, в то время как поперечные моды различаются для разных частот и имеют разные картины интенсивности по поперечному сечению пучка.Кольцевые резонаторы и шепчущие галереи являются примерами оптических резонаторов, которые не образуют стоячие волны.

Разные типы резонаторов различаются фокусным расстоянием двух зеркал и расстоянием между ними. (Плоские зеркала используются нечасто из-за сложности их юстировки с необходимой точностью.) Геометрию (тип резонатора) необходимо выбирать так, чтобы луч оставался стабильным (чтобы размер луча не увеличивался непрерывно при многократных отражениях. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокальной точки (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри полости.

Оптические резонаторы имеют очень большую добротность; ^[14] Луч будет отражаться очень много раз с небольшим затуханием. Поэтому ширина частотной линии луча действительно очень мала по сравнению с частотой лазера.

Дополнительные оптические резонансы — это резонансы направленных мод и поверхностный плазмонный резонанс, которые приводят к аномальному отражению и сильным затухающим полям в резонансе. В этом случае резонансные моды являются управляемыми модами волновода или поверхностными плазмонными модами границы раздела диэлектрик-металл.Эти моды обычно возбуждаются субволновой решеткой.

Орбитальный резонанс

В небесной механике орбитальный резонанс возникает, когда два вращающихся тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга, обычно из-за того, что их орбитальные периоды связаны соотношением двух маленьких целых чисел. Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию , при котором тела обмениваются импульсом и перемещаются по орбитам до тех пор, пока резонанс не перестанет существовать.При некоторых обстоятельствах резонансная система может быть стабильной и самокорректирующейся, так что тела остаются в резонансе. Примерами являются резонанс 1: 2: 4 спутников Юпитера Ганимед, Европа и Ио и резонанс 2: 3 между Плутоном и Нептуном. Неустойчивые резонансы с внутренними лунами Сатурна вызывают разрывы в кольцах Сатурна. Частный случай резонанса 1: 1 (между телами с одинаковыми радиусами орбиты) заставляет большие тела Солнечной системы очищать окрестности вокруг своих орбит, выбрасывая почти все остальное вокруг себя; этот эффект используется в текущем определении планеты.

Атомный, частичный и молекулярный резонанс

Магнит ЯМР 21,2 Тл в HWB-ЯМР, Бирмингем, Великобритания. В его сильном поле протонный резонанс находится на частоте 900 МГц.

Ядерный магнитный резонанс ( NMR ) — это название явления физического резонанса, включающего наблюдение определенных квантово-механических магнитных свойств атомного ядра в присутствии приложенного внешнего магнитного поля. Многие научные методы используют явления ЯМР для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов с помощью спектроскопии ЯМР.ЯМР также обычно используется в передовых медицинских методах визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ).

Все ядра, содержащие нечетное число нуклонов, обладают собственным магнитным моментом и угловым моментом. Ключевой особенностью ЯМР является то, что резонансная частота конкретного вещества прямо пропорциональна силе приложенного магнитного поля. Именно эта функция используется в методах визуализации; если образец помещен в неоднородное магнитное поле, то резонансные частоты ядер образца зависят от того, где в поле они находятся.Следовательно, частица может быть расположена довольно точно от ее резонансной частоты.

Электронный парамагнитный резонанс , иначе известный как Электронно-спиновый резонанс (ЭПР) — это спектроскопический метод, подобный ЯМР, который используется вместо неспаренных электронов. Материалы, к которым это может быть применено, гораздо более ограничены, поскольку материал должен иметь как неспаренный спин, так и быть парамагнитным.

Эффект Мессбауэра (нем. Mößbauer [Meß-Bauer] ) — физическое явление, открытое Рудольфом Мессбауэром в 1957 году; это относится к резонансному излучению без отдачи и поглощению гамма-квантов атомами, связанными в твердой форме.

Резонанс (физика элементарных частиц): В квантовой механике и квантовой теории поля резонансы могут возникать в обстоятельствах, аналогичных классической физике. Однако их также можно рассматривать как нестабильные частицы, причем приведенная выше формула все еще действительна, если Γ — это скорость распада, а Ω заменено массой частицы M. В этом случае формула просто исходит из пропагатора частицы с ее массой заменено на комплексное число M + i Γ. Формула связана со скоростью распада частицы оптической теоремой.

Отказ оригинального моста Tacoma Narrows Bridge

Драматически видимое, ритмичное скручивание, которое привело к краху в 1940 году «Галопирующей Герти», оригинального моста Tacoma Narrows Bridge, иногда характеризовалось в учебниках физики как классический пример резонанса; однако это описание вводит в заблуждение. Катастрофические колебания, разрушившие мост, были вызваны не простым механическим резонансом, а более сложными колебаниями между мостом и проходящими через него ветрами — феноменом, известным как аэроупругое колебание.Роберт Х. Сканлан, отец области аэродинамики мостов, написал статью об этом недоразумении. ^[15]

Резонанс, вызывающий вибрацию на Международной космической станции

Ракетные двигатели Международной космической станции управляются автопилотом. Обычно загруженные параметры для управления системой управления двигателем модуля «Звезда» заставляют ракетные двигатели выводить Международную космическую станцию ​​на более высокую орбиту. Ракетные двигатели установлены на шарнирах, и обычно экипаж не замечает их работы.Но 14 января 2009 года загруженные параметры заставили автопилот раскачивать ракетные двигатели все большими и большими колебаниями с частотой 0,5 Гц. Эти колебания были записаны на видео и длились 142 секунды. ^[16]

См. Также

Из Википедии, свободной энциклопедии

Три циклически мигающих индикатора, от самой низкой частоты (вверху) до самой высокой частоты (внизу). f — частота в герцах (Гц), означающая количество циклов в секунду.T — период в секундах (с), означающий количество секунд на цикл. T и f взаимны.

Частота — это количество повторений повторяющегося события в единицу времени. Ее также называют временной частотой . Период — это длительность одного цикла в повторяющемся событии, поэтому период является обратной величиной частоты. Грубо говоря, 1 год — это период обращения Земли вокруг Солнца, ^[1] , а вращение Земли вокруг своей оси имеет частоту 1 оборот в день. ^[2]

Волны, такие как звуковые или световые волны, могут быть колебаниями и, следовательно, могут иметь частоту. Частота колеблющейся звуковой волны помогает определить ее высоту, а частота световой волны помогает определить ее цвет.

[править] Определения и единицы

Для циклических процессов, таких как вращение, колебания или волны, частота определяется как количество циклов в единицу времени. В физике и инженерных дисциплинах, таких как оптика, акустика и радио, частота обычно обозначается латинской буквой f или греческой буквой ν (nu).

В единицах СИ единицей частоты является герц (Гц), названный в честь немецкого физика Генриха Герца: 1 Гц означает, что событие повторяется один раз в секунду. Предыдущее название этого устройства было циклов в секунду .

Традиционной единицей измерения, используемой для вращающихся механических устройств, является число оборотов в минуту, сокращенно об / мин . 60 об / мин равняется одному герцу. ^[3]

Период, обычно обозначаемый как T , представляет собой продолжительность одного цикла и является обратной величиной частоты f :

В системе СИ для периода используется секунда.

[править] Измерение

Синусоидальные волны различной частоты; нижние волны имеют более высокие частоты, чем указанные выше. Горизонтальная ось представляет время.

[править] Считая

Вычисление частоты повторяющегося события выполняется путем подсчета количества раз, когда это событие происходит в течение определенного периода времени, а затем деления числа на продолжительность периода времени. Например, если в течение 15 секунд произошло 71 событие, частота будет:

Если количество отсчетов не очень велико, точнее измерить временной интервал для заранее определенного количества появлений, чем количество повторов в течение определенного времени. ^[4] Последний метод вносит случайную ошибку в счет от нуля до одного счета, то есть в среднем половину счета. Это называется ошибкой стробирования и вызывает среднюю ошибку в вычисленной частоте Δf = 1 / (2 T _m ) или дробную ошибку Δf / f = 1 / (2 f T _m ), где T _m — временной интервал, а f — измеренная частота.Эта ошибка уменьшается с увеличением частоты, поэтому это проблема на низких частотах, где количество отсчетов N мало.

[править] Стробоскопом

Более старый метод измерения частоты вращения или вибрации объектов — использование стробоскопа. Это интенсивный периодически мигающий свет (стробоскоп), частоту которого можно регулировать с помощью откалиброванной схемы синхронизации. Стробоскоп направлен на вращающийся объект, а частота регулируется вверх и вниз. Когда частота строба равна частоте вращающегося или вибрирующего объекта, объект завершает один цикл колебаний и возвращается в исходное положение между вспышками света, поэтому при освещении стробоскопом объект кажется неподвижным.Затем частоту можно будет считать по откалиброванным показаниям на стробоскопе. Обратной стороной этого метода является то, что объект, вращающийся с частотой, кратной частоте стробирования, также будет казаться неподвижным.

[править] По частотомеру

Более высокие частоты обычно измеряются частотомером. Это электронный прибор, который измеряет частоту применяемого повторяющегося электронного сигнала и отображает результат в герцах на цифровом дисплее. Он использует цифровую логику для подсчета количества циклов в течение интервала времени, установленного с помощью точной кварцевой временной базы.Циклические процессы, которые не являются электрическими по своей природе, такие как скорость вращения вала, механические колебания или звуковые волны, могут быть преобразованы в повторяющийся электронный сигнал с помощью преобразователей, и сигнал будет подаваться на частотомер. В настоящее время частотомеры могут охватывать диапазон примерно до 100 ГГц. Это представляет собой предел прямых методов подсчета; частоты выше этого должны быть измерены косвенными методами.

[править] Гетеродинные методы

За пределами диапазона частотомеров частоты электромагнитных сигналов часто измеряются косвенно, посредством гетеродинирования (преобразования частоты).Опорный сигнал известной частоты, близкой к неизвестной, смешивается с неизвестной частотой в нелинейном смесительном устройстве, таком как диод. Это создает гетеродинный сигнал или сигнал «биений» на разнице между двумя частотами, которая достаточно мала для измерения частотомером. Конечно, этот процесс просто измеряет неизвестную частоту на его смещение от опорной частоты, которая должна быть определена каким-либо другим способом. Для достижения более высоких частот можно использовать несколько этапов гетеродинирования.Текущие исследования распространяют этот метод на инфракрасные и световые частоты (оптическое гетеродинное обнаружение).

[править] Частота волн

Для периодических волн, и особенно для синусоидальных волн, частота имеет обратную зависимость от концепции длины волны; просто частота обратно пропорциональна длине волны λ (лямбда). Частота f равна фазовой скорости v волны, деленной на длину волны λ :

В частном случае электромагнитных волн, движущихся в вакууме, тогда v = c , где c — скорость света в вакууме, и это выражение принимает следующий вид:

Когда волны от монохромного источника перемещаются из одной среды в другую, их частота остается неизменной — меняются только длина волны и скорость.

[править] Примеры

[править] Физика света

Видимый свет — это электромагнитная волна, состоящая из колеблющихся электрических и магнитных полей, распространяющихся в пространстве. Частота волны определяет ее цвет: 4 × 1014
Гц — красный свет, 8 × 1014
Гц — фиолетовый свет, а между ними (в диапазоне 4-8 × 1014
Гц) — все остальные цвета радуги. Электромагнитная волна может иметь частоту менее 4 × 1014
Гц, но она будет невидима для человеческого глаза; такие волны называются инфракрасным (ИК) излучением.На еще более низкой частоте волна называется микроволной, а на еще более низких частотах — радиоволной. Точно так же электромагнитная волна может иметь частоту выше 8 × 1014
Гц, но она будет невидима для человеческого глаза; такие волны называются ультрафиолетовым (УФ) излучением. Даже более высокочастотные волны называются рентгеновскими лучами, а более высокие — гамма-лучами.

Все эти волны, от радиоволн самой низкой частоты до гамма-лучей самой высокой частоты, по сути одинаковы, и все они называются электромагнитным излучением.Все они путешествуют в вакууме со скоростью света.

Еще одним свойством электромагнитной волны является ее длина. Длина волны обратно пропорциональна частоте, поэтому электромагнитная волна с более высокой частотой имеет более короткую длину волны, и наоборот.

[править] Физика звука

Звук — это колебания, состоящие из частот, воспринимаемых ушами. Частота — это свойство звука, которое больше всего определяет высоту тона. ^[5]

Механические колебания, воспринимаемые как звук, проходят через все формы материи: газы, жидкости, твердые тела и плазмы.Материал, поддерживающий звук, называется средой. Звук не может распространяться в вакууме.

Диапазон слышимых частот людьми ограничен частотами примерно от 20 Гц до 20 000 Гц (20 кГц). С возрастом часто становится труднее слышать высокие частоты. У других видов другой диапазон слуха. Например, некоторые породы собак могут воспринимать вибрации до 60 000 Гц. ^[6]

[править] Линия тока

В Европе, Африке, Австралии, южной части Южной Америки, большей части Азии и России частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 50 Гц (близко к тону G), тогда как в Северной Америке и Северной Южной Америке частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 60 Гц (между тонами B ♭ и B, то есть на незначительную треть выше европейской частоты).Частота «гудения» в аудиозаписи может показать, где была сделана запись, в странах, использующих европейскую или американскую частоту сетки.

[править] Период в сравнении с частотой

Для удобства более длинные и медленные волны, такие как волны на поверхности океана, обычно описываются периодом волны, а не частотой. Короткие и быстрые волны, такие как аудио и радио, обычно описываются их частотой, а не периодом. Эти часто используемые преобразования перечислены ниже:

[править] Другие типы частот

Другими словами,

Угловая частота измеряется в радианах в секунду (рад / с).

• Пространственная частота аналогична временной частоте, но ось времени заменяется одной или несколькими осями пространственного смещения.
• Волновое число — пространственный аналог угловой частоты. В случае более чем одного пространственного измерения волновое число является векторной величиной.

[править] Частотные диапазоны

Многие системы характеризуются диапазоном частот, на который они реагируют. Музыкальные инструменты воспроизводят ноты различного диапазона в пределах слышимого диапазона.Электромагнитный спектр можно разделить на множество различных диапазонов, таких как видимый свет, инфракрасное или ультрафиолетовое излучение, радиоволны, рентгеновские лучи и так далее, и каждый из этих диапазонов, в свою очередь, можно разделить на более мелкие диапазоны. Сигнал радиосвязи должен занимать диапазон частот, несущий большую часть его энергии, называемый его полосой пропускания. Распределение радиочастотных диапазонов для различных целей является основной функцией распределения радиочастотного спектра.

Частотный диапазон системы — это диапазон, в котором считается, что она обеспечивает полезный уровень сигнала с приемлемыми характеристиками искажения.Список верхних и нижних пределов частотных ограничений для системы бесполезен без критерия того, что представляет собой диапазон.

[править] См. Также

Из Википедии, свободной энциклопедии

Графики функций синуса и косинуса представляют собой синусоиды разных фаз.

Синусоида или синусоида — математическая функция, описывающая плавные повторяющиеся колебания. Это часто встречается в чистой математике, а также в физике, обработке сигналов, электротехнике и многих других областях.Его основная форма как функция времени ( t ) — :

где:

• A , амплитуда , это пиковое отклонение функции от ее центрального положения.
• ω , угловая частота , определяет, сколько колебаний происходит за единичный интервал времени, в радианах в секунду
• φ , фаза , указывает, где в его цикле колебание начинается с t = 0.
  • Когда фаза не равна нулю, вся форма волны кажется сдвинутой во времени на величину / секунд. Отрицательное значение представляет собой задержку, а положительное значение представляет собой «фору».

Колебание незатухающей системы пружина-масса вокруг положения равновесия является синусоидальной волной.

Синусоидальная волна важна в физике, потому что она сохраняет свою форму волны при добавлении к другой синусоидальной волне той же частоты и произвольной фазы.Это единственный периодический сигнал, обладающий этим свойством. Это свойство обуславливает его важность для анализа Фурье и делает его уникальным в акустическом отношении.

[править] Общая форма

Как правило, функция также может иметь :

• пространственное измерение, x (также известное как позиция ), с частотой k (также называемое волновым числом )
• ненулевая центральная амплитуда, D (также называется смещение постоянного тока )

, который выглядит так :

Волновое число связано с угловой частотой соотношением : .

, где λ — длина волны, f — частота, а c — скорость распространения.

Это уравнение дает синусоидальную волну для одного измерения, таким образом, приведенное выше обобщенное уравнение дает амплитуду волны в позиции x в момент времени t вдоль одной линии. Это можно было бы, например, считать величиной волны вдоль провода.

В двух или трех пространственных измерениях одно и то же уравнение описывает бегущую плоскую волну, если положение x и волновое число k интерпретируются как векторы, а их произведение — как скалярное произведение.Для более сложных волн, таких как высота водной волны в пруду после падения камня, необходимы более сложные уравнения.

[править] События

Иллюстрирует фундаментальное отношение косинусоидальной волны к окружности.

Этот волновой узор часто встречается в природе, включая океанские волны, звуковые волны и световые волны.
Косинусоидальная волна называется «синусоидальной», потому что cos ( x ) = sin ( x + π / 2), которая также является синусоидальной волной со сдвигом фазы π / 2.Из-за такой «форы» часто говорят, что функция косинуса опережает функцию синуса или синус отстает от косинуса.

Человеческое ухо может распознавать одиночные синусоидальные волны как чистые, потому что синусоидальные волны представляют собой одну частоту без гармоник; некоторые звуки, напоминающие чистую синусоидальную волну, — это свист, хрустальное стекло, которое начинает вибрировать, если провести влажным пальцем по его краю, и звук, издаваемый камертоном.

Для человеческого уха звук, состоящий из более чем одной синусоидальной волны, будет либо казаться «шумным», либо иметь обнаруживаемые гармоники; это можно описать как другой тембр.

[править] Ряд Фурье

В 1822 году французский математик Жозеф Фурье обнаружил, что синусоидальные волны можно использовать в качестве простых строительных блоков для описания и аппроксимации любой периодической формы волны, включая прямоугольные. Фурье использовал его как аналитический инструмент при изучении волн и теплового потока. Он часто используется при обработке сигналов и статистическом анализе временных рядов.

[править] См. Также

примеров резонанса в повседневной жизни

Резонанс возникает, когда частота приложенной силы равна одной из собственных частот колебаний вынужденного или ведомого гармонического осциллятора.Свинг, гитара, маятник, мост и музыкальная система — вот несколько примеров резонанса в повседневной жизни.

Связанное с движением управляемого гармонического осциллятора возникает очень поразительное явление, известное как резонанс. Он увеличивается, если внешняя движущая сила является периодической с периодом, сопоставимым с собственным периодом осциллятора.

В резонансной ситуации движущая сила может быть слабой, амплитуда движения может стать чрезвычайно большой. В случае колеблющегося простого маятника, если мы дуем, чтобы толкнуть маятник всякий раз, когда он оказывается перед нашим ртом, обнаруживается, что амплитуда постоянно увеличивается.

Для демонстрации этого резонансного эффекта был разработан прибор. Горизонтальный стержень AB поддерживается двумя струнами S ₁ и S ₂ . К этому стержню подвешены три пары маятников aa ’, bb’ и cc ’. Длина каждой пары одинакова, но разная для разных пар. Если один из этих маятников, скажем, c1, смещается в направлении, перпендикулярном плоскости бумаги, то его результирующее колебательное движение вызывает в стержне AB очень легкое возмущающее движение, период которого такой же, как у c ’.Из-за этого небольшого движения стержня каждый из оставшихся маятников (aa ’, bb’ и cc ’) совершает небольшое периодическое движение. Это заставляет маятник c ’, длина и, следовательно, период которого точно такие же, как у c, колебаться назад и вперед с постоянно увеличивающейся амплитудой. Однако амплитуды других маятников остаются небольшими на протяжении последующего движения c и c ’, потому что их естественные периоды не такие же, как у возмущающей силы, создаваемой стержнем AB.

Энергия колебаний исходит от движущего источника.При резонансе передача энергии максимальна.

Примеры резонанса в физике

Мы сталкиваемся с множеством примеров резонанса в повседневной жизни.

• Качели — хороший пример механического резонанса. Это похоже на маятник с единственной собственной частотой в зависимости от его длины. Если дать качелям серию регулярных толчков, их движение может быть значительно увеличено. Если толкать нерегулярно, качели почти не будут вибрировать.
• Колонне солдат, идя по мосту большой пролет, советуют прервать свои шаги.Их ритмичный марш мог вызвать колебания опасно большой амплитуды в конструкции моста.
• Включение радио — лучший пример электрического резонанса. Когда мы поворачиваем ручку радиоприемника, чтобы настроить станцию, мы изменяем собственную частоту электрической цепи приемника, чтобы она была равна частоте передачи радиостанции. Когда две частоты совпадают, поглощение энергии максимально, и это единственная станция, которую мы слышим.
• Еще один хороший пример резонанса — равномерное и равномерное нагревание и приготовление пищи в микроволновой печи.Волны, создаваемые в печи этого типа, имеют длину 12 см на частоте 3450 МГц. На этой частоте волны поглощаются до резонанса едоком и молекулами жира в пище, нагревая их и, таким образом, готовя пищу.

Давайте посмотрим видео сейчас:

Затухающие колебания

Это обычное наблюдение, что амплитуда колебательного простого маятника постепенно уменьшается со временем, пока не станет равной нулю.Такие колебания, амплитуда которых со временем неуклонно уменьшается, называются затухающими колебаниями.

Из своего повседневного опыта мы знаем, что движение любой микроскопической системы сопровождается эффектами трения. При описании движения простого маятника этот эффект полностью игнорировался. По мере того как качающаяся часть маятника движется взад и вперед, в дополнение к весу качки и натяжению струны, качающаяся часть испытывает вязкое сопротивление из-за своего движения в воздухе.Таким образом, простое гармоническое движение — это идеализация. На практике амплитуда этого движения постепенно становится все меньше и меньше из-за трения и сопротивления воздуха, поскольку энергия осциллятора основана на выполнении работы против сил сопротивления. Амплитуда затухающей простой гармонической волны изменяется со временем по сравнению с идеальной незатухающей гармонической волной. Таким образом, мы видим, что:

Демпфирование — это процесс, при котором энергия рассеивается колебательной системой.

Приложение затухающих колебаний — это амортизатор автомобиля, который обеспечивает демпфирующую силу для предотвращения чрезмерных колебаний.

См. Также: Разница между свободными и вынужденными колебаниями

Резкость резонанса

Мы видели, что в резонансе амплитуда осциллятора становится очень большой. Если амплитуда быстро уменьшается на частоте, немного отличающейся от резонансной частоты, резонанс будет резким. И амплитуда, и резкость зависят от демпфирования. Чем меньше затухание, тем больше будет амплитуда и резче будет резонанс.

Система с сильным демпфированием в виде довольно плоской резонансной кривой, посеянной в амплитудно-частотной области.

Эффект демпфирования можно наблюдать, прикрепив маятник, имеющий легкую массу, такой как пробковый шар, в качестве его боба, и другой маятник такой же длины, несущий тяжелую массу, например свинцовый боб, равный по размеру стержню. Они приводятся в колебания третьим маятником равной длины, прикрепленным к тому же стержню. Замечено, что амплитуда свинцового боба намного больше, чем у пробкового шара. Эффект демпфирования пробкового шара из-за сопротивления воздуха намного больше, чем для качающейся головы.

Резонанс в физике с анимацией

Просмотр:

Электрический резонанс — Википедия. Что такое Электрический резонанс

Электрический резонанс возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте , когда импедансы или проводимости элементов схемы компенсируют друг друга. В некоторых схемах это происходит, когда импеданс между входом и выходом схемы почти равен нулю, а передаточная функция близка к единице. ^[1]

Резонансные цепи демонстрируют звон и могут генерировать более высокие напряжения и токи, чем в них подводятся. Они широко используются в беспроводной (радио) передаче как для передачи, так и для приема.

LC цепи

Резонанс цепи, включающей конденсаторы и катушки индуктивности, возникает из-за того, что коллапсирующее магнитное поле катушки индуктивности генерирует электрический ток в ее обмотках, который заряжает конденсатор, а затем разряжающийся конденсатор создает электрический ток, который создает магнитное поле в катушке индуктивности.Этот процесс повторяется постоянно. Аналогия — механический маятник, и оба они представляют собой форму простого гармонического осциллятора.

При резонансе последовательный импеданс двух элементов минимален, а параллельный импеданс максимален. Резонанс используется для настройки и фильтрации, поскольку он возникает на определенной частоте для заданных значений индуктивности и емкости. Это может быть вредным для работы цепей связи, вызывая нежелательные устойчивые и переходные колебания, которые могут вызвать шум, искажение сигнала и повреждение элементов схемы.

Параллельные резонансные или близкие к резонансным контурам могут использоваться для предотвращения потерь электроэнергии, которые в противном случае имели бы место, когда индуктор создавал свое поле или конденсатор заряжался и разряжался. Например, асинхронные двигатели теряют индуктивный ток, а синхронные — емкостной. Использование двух типов параллельно заставляет катушку индуктивности питать конденсатор, а — наоборот, , поддерживая тот же резонансный ток в цепи и преобразуя весь ток в полезную работу.

Поскольку индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление равны,

ωL = 1ωC {\ displaystyle \ omega L = {\ frac {1} {\ omega C}} ~},

так

ω = 1LC {\ displaystyle \ omega = {\ frac {1} {\ sqrt {LC \,}}} ~},

, где ω = 2πf {\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f \,} , где f — резонансная частота в герцах, L — индуктивность в генри, а C — емкость в фарадах, когда используются стандартные единицы СИ.

Качество резонанса (как долго он будет звонить при возбуждении) определяется его добротностью, которая является функцией сопротивления: Q = 1RLC {\ displaystyle Q = {\ tfrac {1} {R}} {\ sqrt {{\ tfrac {L} {C}} \,}} \,}.Идеализированная LC-схема без потерь имеет бесконечную добротность, но все фактические схемы имеют некоторое сопротивление и конечную добротность и обычно более реалистично аппроксимируются схемой RLC.

RLC цепь