Идеальный трансформатор – Идеальный трансформатор | энергетик

Идеальный трансформатор | энергетик

      Идеальный трансформатор – это мнимый трансформатор, во время работы которого не происходит потерь в сердечнике, потерь в меди и т.п. Эффективность такого трансформатора равна 100%. 

   Идеальным  трансформатором  называют трансформатор,  у  которого отсутствуют потери энергии на нагрев обмоток и потоки рассеяния обмоток. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу её витков. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи, т.е. поступающая энергия ровна преобразованной энергии. 

Электрические соотношения в идеальном трансформаторе

Три основных признака идеального трансформатора:
  1. Отсутствуют потери энергии (сопротивления обмоток и потери в стали магнитопровода равны нулю.
  2. Магнитная проницаемость стали магнитопровода µс= ∞ и в листах стали магнитопровода нет разъемов и стыков.
  3. Все линии магнитной индукции проходят целиком по магнитопроводу и каждая линия сцепляется со всеми витками первичной (w1) и вторичной (w2) обмоток.

Отметим, что при соблюдении последнего условия электромагнитная связь между первичной и вторичной цепями является полной, и коэффициент электромагнитной связи  С обмоток трансформатора равен единице. Здесь L11 и L22 – собственные индуктивности, а M – взаимная индуктивность обмоток.

                                             1.         C = M / (√L11 ×L22)

Э. Д. С. первичной и вторичной 1 и е2) обмоток такого трансформатора при синусоидальных переменных потоках соответственно равен единице. Здесь L11 и L22 – собственные индуктивности, а M – взаимная индуктивность обмоток.

2.

e1 = — dѱ1/dѱ = —
w1 × (d/dt) × (Фсsinωt)= — ωw1 cosωt; e2 = — dѱ2/dѱ = — w2 × (d/dt) × (Фсsinωt)= — ωw2 cosωt;
}  

где Фс – амплитуда магнитного потока трансформатора Действующие значения этих   Э.Д.С. (Е1 и Е2): 3. E1 = ω w1Фс  / √2 = πƒ√2w1Фс= 4,44ƒ w Фс ; E2= ω w2Фс  / √2 = πƒ√2w2Фс= 4,44ƒ w

с . Так как в идеальном трансформаторе падение напряжения отсутствуют, то

  1.  U1 = E1 ; U2 = E2 .

На основании выражений (3) и (4):

5.                                                    U1/U2 = E1/E2 = w1/w2                     или

6.                                             U1/U2 = k; U2 = U1/k ,             

                                 где                                k

= w1/w2

называется коэффициентом трансформации трансформатора.

       Поскольку в идеальном трансформаторе потери активной и реактивной энергии отсутствуют, то    U1 × I1 = U2 × I2 ,  откуда

  1. I2 / I1 = U1 / U2 = w1 / w2

или

  1.     I2 / I1 = k ; I2 = k × I1

       Таким образом, в идеальном трансформаторе первичное и вторичное напряжение прямо пропорциональны, а первичный и вторичный токи обратно пропорциональны числам витков соответствующих обмоток. В реальном трансформаторе полученные соотношения несколько нарушаются, однако в трансформаторах с ферромагнитными магнитопроводами эти отклонения при нагрузках, близких к номинальным, относительно малы.

 Режим холостого хода в идеальном трансформаторе 

 

 

 

Идеальный трансформатор       

Идеальный трансформатор

Рис. 3

Векторная диаграмма (рис. 3) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода. Угол  Идеальный трансформатор определяется параметрами вторичной обмотки:

                    Идеальный трансформатор

Особенность этого режима состоит в том, что ЭДС Идеальный трансформатор  значительно отличается от напряжения Идеальный трансформатор

 из-за больших токов короткого замыкания. Учитывая, что  Идеальный трансформатор, током Идеальный трансформатор  можно пренебречь. Тогда схема замещения может быть упрощена (рис. 4).
Из схемы замещения получаем:

Идеальный трансформатор   Если принять, что Идеальный трансформатор, то действующее значение ЭДС Идеальный трансформатор  будет равно половине действующего значения напряжения Идеальный трансформатор :

Идеальный трансформатор

Рис. 4

                 Идеальный трансформатор

Поэтому в режиме короткого замыкания магнитопровод трансформатора оказывается ненасыщенным.
Действующее значение тока короткого замыкания в соответствии с рис. 4:

                        Идеальный трансформатор   ;    где       Идеальный трансформатор

модуль комплексного сопротивления короткого замыкания трансформатора.

     При  Идеальный трансформатор ток короткого замыкания может превосходить номинальное значение в 10-50 раз. Поэтому в условиях эксплуатации режим короткого замыкания является аварийным. Однако этот режим часто проводится при пониженном напряжении для определения параметров трансформатора.

  Напряжение Идеальный трансформатор

, при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания и обозначается Идеальный трансформатор :

Идеальный трансформатор   Отсюда следует, что напряжение короткого замыкания   представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора при номинальном токе и поэтому является важной характеристикой трансформатора.
     Если совместить вещественную ось с вектором тока  Идеальный трансформатор, то комплексное значение  можно представить как  Идеальный трансформатор, где  Идеальный трансформаторИдеальный трансформатор

 — активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. Обычно модульИдеальный трансформатор  выражают в относительных единицах:

            Идеальный трансформатор         либо в процентах:       Идеальный трансформатор

      Величина   оказывает существенное влияние на свойства трансформатора в рабочих и аварийных режимах. Поэтому   является паспортной величиной наряду с номинальными данными.

  Перейти далее    режим нагрузки трансформатора  

energetik.com.ru

Что такое идеальный трансформатор?

Идеальный трансформатор – это мнимый трансформатор, во время работы которого не происходит потерь в сердечнике, потерь в меди и т.п. Эффективность такого трансформатора равна 100%.

Идеальная модель трансформатора

Таким образом, идеальная модель трансформатора разработана с учетом отсутствия в нем каких-либо потерь. Это означает, что обмотка трансформатора является чисто индуктивной, а сердечник трансформатора работает без потери. К тому же, реактивное сопротивление утечки из трансформатора равно 0. Как уже говорилось, всякий раз, когда мы размещаем сердечник с низким магнитным сопротивлением внутри обмотки, через него проходит максимальный объем потока. Однако часть такого потока, который проходит через изоляцию в трансформаторе, не участвует в непосредственной трансформации и поэтому называется «потоком рассеяния трансформатора».

В идеальном трансформаторе поток рассеяния также равен нулю. Это означает, что 100% потока проходит через сердечник и связано как с первичной, так и с вторичной обмоткой трансформатора. Желательно, чтобы оба вида обмотки были чисто индуктивными; однако в них может иметь место определенное сопротивление, которое вызывает падение напряжения и I2R потерю в нем. В такой идеальной модели трансформатора, обмотка также считается идеальной, а значит, сопротивление данной обмотки равно 0.

Векторная диаграмма идеального трансформатораВекторная диаграмма идеального трансформатора

Если же подключается источник переменного напряжения V1 на первичной обмотке такого идеального трансформатора, то подсчет ЭДС само-индукции E1 в ней будет равен 180o в противофазе с источником напряжения V1.

напряжение в идеальном трансформатореНапряжение в идеальном трансформаторе

Для подсчета ЭДС само-индукции E1 через первичную обмотку, последняя фокусирует поток электрического тока от источника к потоку намагничивания. Так как первичная обмотка является чисто индуктивной, то такой ток находится в 90o от напряжения питания источника и называется «током намагничивания трансформатора», Iμ.

Этот переменный ток Iμ создает переменное намагничивание Φ потока, который пропорционален электрическому току и, следовательно, находится в фазе с ним. Так как данный поток также связан с вторичной обмоткой через сердечник ​​трансформатора, в таком случае будет другой ЭДС Е2 во вторичной обмотке. Поскольку вторичная обмотка размещена в том же сердечнике, что и первичная, ЭДС Е2 во вторичной обмотке трансформатора находится в фазе с ЭДС E1 в первичной обмотке и в противофазе с источником напряжения V1.

модель идеального трансформатораМодель идеального трансформатора

www.asutpp.ru

22.Определение идеального трансформатора. Принцип действия трансформатора

22.Определение идеального трансформатора. Принцип действия трансформатора.

Уравнения идеального трансформатора

Идеальный трансформатор — трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии на нагрев обмоток и потоки рассеяния обмоток[8]. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу её витков[9]. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия равна преобразованной энергии:

Где

P1 — мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 — мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношением напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения на концах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения.[10] Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет . Данное правило справедливо также и для вторичной цепи: .

Принцип действия трансформатора

Принцип действия трансформаторов

Роль и значение трансформаторов

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения, а также для преобразования числа фаз и частоты. Это устройство чаще всего состоит из двух (а иногда и большего числа) взаимно неподвижных и электрически не связанных между собой обмоток, располагаемых на ферромагнитном магнитопроводе (рис. 1). Обмотки имеют между собой магнитную связь, осуществляемую переменным магнитным полем. Ферромагнитный магнитопровод предназначен для усиления магнитной связи между обмотками.

 

 

 

Иногда в трансформаторах ферромагнитный магнитопровод может отсутствовать. Такие трансформаторы называются воздушными. Они применяются в специальных случаях при преобразовании переменных токов высокой частоты.

Обмотка трансформатора, принимающая энергию из сети, называется первичной (обмотка 1 на рис. 1), а обмотка, отдающая энергию в сеть, - вторичной (обмотка 2 на рис. 1).

Обмотки трансформатора рассчитываются для подключения к сетям с разными напряжениями. Обмотка, предназначенная для присоединения к сети с более высоким напряжением, называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а подсоединяемая к сети с меньшим напряжением - обмоткой низшего напряжения (НН). Если вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим, а если больше - повышающим. В зависимости от включения тех или иных обмоток к сети каждый трансформатор может быть как повышающим, так и понижающим. Трансформаторы с двумя обмотками называются двухобмоточными. Изготовляются также трансформаторы, у которых имеется три или более электрически не связанных обмоток. Такие трансформаторы называются трех- или многообмоточными. Многообмоточные трансформаторы имеют несколько вторичных или первичных обмоток. В зависимости от числа фаз трансформаторы подразделяются на однофазные, трехфазные  и многофазные.

Трансформаторы находят самое широкое применение. Существует очень много их типов, различающихся как по назначению, так и по выполнению. Здесь в первую очередь следует выделить группу силовых трансформаторов, используемых при передаче и распределении электроэнергии, производимой на электростанциях.

Установленные на электрических станциях генераторы производят электрическую энергию относительно невысокого напряжения (до 15,75-24 кВ). При передаче ее к потребителям, расположенным на расстоянии в несколько сотен или даже тысяч километров, для уменьшения сечений проводов линии и потерь энергии в них целесообразно эту энергию преобразовать, уменьшив ток в линии путем соот­ветствующего повышения напряжения. Напряжение линии электропередачи принимают тем выше, чем больше длина линии и передаваемая мощность. В современных электри­ческих сетях энергия передается при напряжениях до 750 - 1150 кВ. Повышение напряжения на электростанциях осуществляется с помощью повышающих трансформаторов. В конце линии электропередачи устанавливаются трансформаторы, которые понижают напряжение, так как для распределения энергии по заводам, фабрикам, жилым домам и т. п. необходимы сравнительно низкие напряжения.

При передаче электрической энергии от места ее производства до места потребления требуется многократная ее трансформация. Поэтому мощность всех трансформаторов, установленных в электрической сети, в 7 - 8 раз превышает общую мощность генераторов. Единичная мощность силовых трансформаторов колеблется от нескольких киловольт-ампер до сотен тысяч киловольт-ампер. В дальнейшем изложении главное внимание будет уделяться силовым трансформаторам.

Наряду с силовыми трансформаторами широкое распространение получили специальные трансформаторы (сварочные, для питания электродуговых печей, измерительные и др.). Трансформаторы небольших мощностей находят широкое применение в устройствах связи, радио, телевидения, системах автоматики и др.

По способу охлаждения в зависимости от охлаждающей среды трансформаторы подразделяются на сухие (с воздушным охлаждением), масляные и с заполнением негорю­чим жидким диэлектриком

3

studfile.net

Уравнения идеального трансформатора


Стр 1 из 5Следующая ⇒

Закон Фарадея

См. также: Электромагнитная индукция

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит:

Где

— напряжение на вторичной обмотке,

— число витков во вторичной обмотке,

— суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю и площади через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

Где

— мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

— число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение на , получим отношение[8]:

Уравнения идеального трансформатора

Идеальный трансформатор — трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии на гистерезис и вихревые токи и потоки рассеяния обмоток[9]. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу её витков[10]. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и затем в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия равна преобразованной энергии:

Где

— мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, которая возникает в первичной цепи,

— мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношением напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения на концах вторичной обмотки , уменьшается ток вторичной цепи .

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения.[11] Например, сопротивление подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет . Данное правило справедливо также и для первичной цепи: .

Модель реального трансформатора

В модели идеального трансформатора для упрощения не учитываются некоторые явления, наблюдаемые на практике и которыми не всегда можно пренебречь:

Наличие межобмоточной, межслоевой и межвитковой емкостей

Наличие проводников, разделённых диэлектриком приводит к возникновению паразитных ёмкостей между обмотками, слоями и витками. Моделирование этого явления производится введением т. н. продольных и поперечных емкостей. К поперечным относят межслоевую и межобмоточные ёмкости. К продольным — межвитковые и межкатушечные.

Режимы работы трансформатора

Режим холостого хода. Данный режим характеризуется разомкнутой вторичной цепью трансформатора, вследствие чего ток в ней не течёт. С помощью опыта холостого хода можно определить КПД трансформатора, коэффициент трансформации, а также потери в сердечнике.

Нагрузочный режим. Этот режим характеризуется работой трансформатора с подключенными источником в первичной и нагрузкой во вторичной цепи трансформатора. Данный режим является основным рабочим для трансформатора.

Режим короткого замыкания. Этот режим получается в результате замыкания вторичной цепи накоротко. С его помощью можно определить потери полезной мощности на нагрев проводов в цепи трансформатора. Это учитывается в схеме замещения реального трансформатора при помощи активного сопротивления.

Режим холостого хода

Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью[12] компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток, протекающий через первичную обмотку, равен переменному току намагничивания, нагрузочные токи отсутствуют. Для трансформатора с сердечником из магнитомягкого материала (ферромагнитного материала, трансформаторной стали) ток холостого хода характеризует величину потерь в сердечнике (на вихревые токи и на гистерезис) и реактивную мощность перемагничивания магнитопровода. Мощность потерь можно вычислить, умножив активную составляющую тока холостого хода на напряжение, подаваемое на трансформатор.

Для трансформатора без ферромагнитного сердечника потери на перемагничивание отсутствуют, а ток холостого хода определяется сопротивлением индуктивностипервичной обмотки, которое пропорционально частоте переменного тока и величине индуктивности.

Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе на холостом ходу при согласном включении обмоток приведена в[13] на рис.1.8 б).

Напряжение на вторичной обмотке в первом приближении определяется законом Фарадея.

Режим короткого замыкания

В режиме короткого замыкания, на первичную обмотку трансформатора подаётся переменное напряжение небольшой величины, выводы вторичной обмотки соединяют накоротко. Величину напряжения на входе устанавливают такую, чтобы ток короткого замыкания равнялся номинальному (расчётному) току трансформатора. В таких условиях величина напряжения короткого замыкания характеризует потери в обмотках трансформатора, потери на омическом сопротивлении. Мощность потерь можно вычислить, умножив напряжение короткого замыкания на ток короткого замыкания .

Данный режим широко используется в измерительных трансформаторах тока.

Режим с нагрузкой

При подключении нагрузки к вторичной обмотке во вторичной цепи возникает нагрузочный ток, создающий магнитный поток в магнитопроводе, направленный противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате в первичной цепи нарушается равенство ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения.

Схематично, процесс преобразования можно изобразить следующим образом:

Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведённая во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе с нагрузкой при согласном включении обмоток приведена в[13] на рис.1.6 в).

Теория трансформаторов

Потери в трансформаторах

Степень потерь (и снижения КПД) в трансформаторе зависит, главным образом, от качества, конструкции и материала «трансформаторного железа» (электротехническая сталь). Потери в стали состоят в основном из потерь на нагрев сердечника, на гистерезис и вихревые токи. Потери в трансформаторе, где «железо» монолитное, значительно больше, чем в трансформаторе, где оно составлено из многих секций (так как в этом случае уменьшается количество вихревых токов). На практике монолитные сердечники не применяются. Для снижения потерь в магнитопроводе трансформатора магнитопровод может изготавливаться из специальных сортов трансформаторной стали с добавлением кремния, который повышает удельное сопротивление железа электрическому току, а сами пластины лакируются для изоляции друг от друга.

Габаритная мощность

Габаритная мощность трансформатора описывается следующей формулой:

· — первичной обмотки

· — вторичной обмотки

Габаритная мощность, как следует из названия, определяется габаритами сердечника и материалом, его магнитными и частотными свойствами.

КПД трансформатора[править | править исходный текст]

КПД трансформатора находится по следующей формуле:

где

— потери холостого хода (кВт) при номинальном напряжении

— нагрузочные потери (кВт) при номинальном токе

— активная мощность (кВт), подаваемая на нагрузку

— относительная степень нагружения (при номинальном токе ).

Виды трансформаторов

Трансформатор

Мачтовая трансформаторная подстанция с трёхфазным понижающим трансформатором

Силовой трансформатор

Основная статья: Силовой трансформатор

Силовой трансформатор переменного тока — трансформатор, предназначенный для преобразования электрической энергии в электрических сетях и в установках, предназначенных для приёма и использования электрической энергии. Слово «силовой» отражает работу данного вида трансформаторов с большими мощностями. Необходимость применения силовых трансформаторов обусловлена различной величиной рабочих напряжений ЛЭП (35-750 кВ), городских электросетей (как правило 6,10 кВ), напряжения, подаваемого конечным потребителям (0,4 кВ, они же 380/220 В) и напряжения, требуемого для работы электромашин и электроприборов (самые различные от единиц вольт до сотен киловольт).

Силовой трансформатор постоянного тока используется для непосредственного преобразования напряжения в цепях постоянного тока. Термин «силовой» показывает отличие таких трансформаторов от измерительных устройств класса «Трансформатор постоянного тока».

Автотрансформатор

Основная статья: Автотрансформатор

Автотрансформа́тор — вариант трансформатора, в котором первичная и вторичная обмотки соединены напрямую, и имеют за счёт этого не только электромагнитную связь, но и электрическую. Обмотка автотрансформатора имеет несколько выводов (как минимум 3), подключаясь к которым, можно получать разные напряжения. Преимуществом автотрансформатора является более высокий КПД, поскольку лишь часть мощности подвергается преобразованию — это особенно существенно, когда входное и выходное напряжения отличаются незначительно.

Недостатком является отсутствие электрической изоляции (гальванической развязки) между первичной и вторичной цепью. Применение автотрансформаторов экономически оправдано вместо обычных трансформаторов для соединения эффективно заземленных сетей с напряжением 110 кВ и выше при коэффициентах трансформации не более 3-4. Существенным достоинством является меньший расход стали для сердечника, меди для обмоток, меньший вес и габариты, и в итоге — меньшая стоимость.

Трансформатор тока

Основная статья: Трансформатор тока

Трансформа́тор то́ка — трансформатор, питающийся от источника тока. Типичное применение — для снижения первичного тока до величины, используемой в цепях измерения, защиты, управления и сигнализации, кроме того, трансформатор тока осуществляет гальваническую развязку (отличие от шунтовых схем измерения тока). Номинальное значение тока вторичной обмотки 1 А, 5 А. Первичная обмотка трансформатора тока включается в цепь с измеряемым переменным током, а во вторичную включаются измерительные приборы. Ток, протекающий по вторичной обмотке трансформатора тока, равен току первичной обмотки, деленному на коэффициент трансформации. ВНИМАНИЕ! Вторичная обмотка токового трансформатора должна быть надёжно замкнута на низкоомную нагрузку измерительного прибора или накоротко. При случайном или умышленном разрыве цепи возникает скачок напряжения, опасный для изоляции, окружающих электроприборов и жизни техперсонала! Поэтому по правилам технической эксплуатации необходимо неиспользуемые вторичные обмотки закорачивать, а все вторичные обмотки трансформаторов тока подлежат заземлению.

Трансформатор напряжения

Основная статья: Трансформатор напряжения

Трансформатор напряжения — трансформатор, питающийся от источника напряжения. Типичное применение — преобразование высокого напряжения в низкое в цепях, в измерительных цепях и цепях РЗиА. Применение трансформатора напряжения позволяет изолировать логические цепи защиты и цепи измерения от цепи высокого напряжения.

Импульсный трансформатор

Основная статья: Импульсный трансформатор

Импульсный трансформатор — это трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса[14]. Основное применение заключается в передаче прямоугольного электрического импульса (максимально крутой фронт и срез, относительно постоянная амплитуда). Он служит для трансформации кратковременных видеоимпульсов напряжения, обычно периодически повторяющихся с высокой скважностью. В большинстве случаев основное требование, предъявляемое к ИТ заключается в неискажённой передаче формы трансформируемых импульсов напряжения; при воздействии на вход ИТ напряжения той или иной формы на выходе желательно получить импульс напряжения той же самой формы, но, быть может, иной амплитуды или другой полярности.

Согласующий трансформатор

Основная статья: Согласующий трансформатор

Согласующий трансформатор — трансформатор, применяемый для согласования сопротивления различных частей (каскадов) электронных схем при минимальном искажении формы сигнала. Одновременно согласующий трансформатор обеспечивает создание гальванической развязки между участками схем.

Пик-трансформатор

Основная статья: Пик-трансформатор

Пик-трансформатор — трансформатор, преобразующий напряжение синусоидальной формы в импульсное напряжение с изменяющейся через каждые полпериода полярностью.

Сдвоенный дроссель

Основная статья: Катушка индуктивности

Сдвоенный дроссель (встречный индуктивный фильтр) — конструктивно является трансформатором с двумя одинаковыми обмотками. Благодаря взаимной индукции катушек он при тех же размерах более эффективен, чем обычный дроссель. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике.

Трансфлюксор

Трансфлюксор — разновидность трансформатора, используемая для хранения информации[16][17]. Основное отличие от обычного трансформатора — это большая величина остаточной намагниченности магнитопровода. Иными словами трансфлюксоры могут выполнять роль элементов памяти. Помимо этого трансфлюксоры часто снабжались дополнительными обмотками, обеспечивающими начальное намагничивание и задающими режимы их работы. Эта особенность позволяла (в сочетании с другими элементами) строить на трансфлюксорах схемы управляемых генераторов, элементов сравнения и искусственных нейронов.

Основные части конструкции трансформатора

Основными частями конструкции трансформатора являются:

· магнитопровод

· обмотки

· каркас для обмоток

· изоляция

· система охлаждения

· прочие элементы (для монтажа, доступа к выводам обмоток, защиты трансформатора и т. п.)

В практичной конструкции трансформатора производитель выбирает между тремя различными базовыми концепциями:

· Стержневой

· Броневой

· Тороидальный

Любая из этих концепций не влияет на эксплуатационные характеристики или эксплуатационную надёжность трансформатора, но имеются существенные различия в процессе их изготовления. Каждый производитель выбирает концепцию, которую он считает наиболее удобной с точки зрения изготовления, и стремится к применению этой концепции на всём объёме производства.

В то время как обмотки стержневого типа заключают в себе сердечник, сердечник броневого типа заключает в себе обмотки. Если смотреть на активный компонент (т. e. сердечник с обмотками) стержневого типа, обмотки хорошо видны, но они скрывают за собой стержни магнитной системы сердечника. Видно только верхнее и нижнее ярмо сердечника. В конструкции броневого типа сердечник скрывает в себе основную часть обмоток.

Ещё одно отличие состоит в том, что ось обмоток стержневого типа, как правило, имеет вертикальное положение, в то время как в броневой конструкции она может быть горизонтальной или вертикальной.

 

Магнитная система (магнитопровод)

Магнитная система (магнитопровод) трансформатора выполняется из электротехнической стали, пермаллоя, феррита или другого ферромагнитного материала в определённой геометрической форме. Предназначается для локализации в нём основного магнитного поля трансформатора. Магнитопровод в зависимости от материала и конструкции может набираться из пластин, прессоваться, навиваться из тонкой ленты, собираться из 2-х, 4-х и более «подков». Магнитная система в полностью собранном виде совместно со всеми узлами и деталями, служащими для скрепления отдельных частей в единую конструкцию, называется остовом трансформатора.

Часть магнитной системы, на которой располагаются основные обмотки трансформатора, называется стержень.
Часть магнитной системы трансформатора, не несущая основных обмоток и служащая для замыкания магнитной цепи, называется ярмо

В зависимости от пространственного расположения стержней, выделяют:

1. Плоская магнитная система — магнитная система, в которой продольные оси всех стержней и ярм расположены в одной плоскости

2. Пространственная магнитная система — магнитная система, в которой продольные оси стержней или ярм, или стержней и ярм расположены в разных плоскостях

3. Симметричная магнитная система — магнитная система, в которой все стержни имеют одинаковую форму, конструкцию и размеры, а взаимное расположение любого стержня по отношению ко всем ярмам одинаково для всех стержней

4. Несимметричная магнитная система — магнитная система, в которой отдельные стержни могут отличаться от других стержней по форме, конструкции или размерам или взаимное расположение какого-либо стержня по отношению к другим стержням или ярмам может отличаться от расположения любого другого стержня

Обмотки

Транспонированный кабель, применяемый в обмотке трансформатора

Дисковая обмотка

Основным элементом обмотки является виток — электрический проводник, или ряд параллельно соединённых таких проводников (многопроволочная жила), однократно обхватывающий часть магнитной системы трансформатора, электрический ток которого совместно с токами других таких проводников и других частей трансформатора создаёт магнитное поле трансформатора и в котором под действием этого магнитного поля наводится электродвижущая сила.

Обмотка — совокупность витков, образующих электрическую цепь, в которой суммируются ЭДС, наведённые в витках. В трёхфазном трансформаторе под обмоткой обычно подразумевают совокупность обмоток одного напряжения трёх фаз, соединяемых между собой.

Сечение проводника обмотки в силовых трансформаторах обычно имеет квадратную форму для наиболее эффективного использования имеющегося пространства (для увеличения коэффициента заполнения в окне сердечника). При увеличении площади сечения проводника он может быть разделён на два и более параллельных проводящих элементов с целью снижения потерь на вихревые токи в обмотке и облегчения функционирования обмотки. Проводящий элемент квадратной формы называется жилой.

Каждая жила изолируется при помощи либо бумажной обмотки, либо эмалевого лака. Две отдельно изолированных и параллельно соединённых жилы иногда могут иметь общую бумажную изоляцию. Две таких изолированных жилы в общей бумажной изоляции называются кабелем.

Особым видом проводника обмотки является непрерывно транспонированный кабель. Этот кабель состоит из жил, изолированных при помощи двух слоёв эмалевого лака, расположенных в осевом положении друг к другу, как показано на рисунке. Непрерывно транспонированный кабель получается путём перемещения внешней жилы одного слоя к следующему слою с постоянным шагом и применения общей внешней изоляции[18].

Бумажная обмотка кабеля выполнена из тонких (несколько десятков микрометров) бумажных полос шириной несколько сантиметров, намотанных вокруг жилы. Бумага заворачивается в несколько слоёв для получения требуемой общей толщины.

Обмотки разделяют по:

1. Назначению

2. Основные — обмотки трансформатора, к которым подводится энергия преобразуемого или от которых отводится энергия преобразованного переменного тока.

3. Регулирующие — при невысоком токе обмотки и не слишком широком диапазоне регулирования, в обмотке могут быть предусмотрены отводы для регулирования коэффициента трансформации напряжения.

4. Вспомогательные — обмотки, предназначенные, например, для питания сети собственных нужд с мощностью существенно меньшей, чем номинальная мощность трансформатора, для компенсации третей гармонической магнитного поля, подмагничивания магнитной системы постоянным током, и т. п.

5. Исполнению

6. Рядовая обмотка — витки обмотки располагаются в осевом направлении во всей длине обмотки. Последующие витки наматываются плотно друг к другу, не оставляя промежуточного пространства.

7. Винтовая обмотка — винтовая обмотка может представлять собой вариант многослойной обмотки с расстояниями между каждым витком или заходом обмотки.

· Дисковая обмотка — дисковая обмотка состоит из ряда дисков, соединённых последовательно. В каждом диске витки наматываются в радиальном направлении в виде спирали по направлению внутрь и наружу на соседних дисках.

· Фольговая обмотка — фольговые обмотки выполняются из широкого медного или алюминиевого листа толщиной от десятых долей миллиметра до нескольких миллиметров.

Бак

Особенности конструкции

Бак в первую очередь представляет собой резервуар для трансформаторного масла, а также обеспечивает физическую защиту для активного компонента. Он также служит в качестве опорной конструкции для вспомогательных устройств и аппаратуры управления.

Перед заполнением маслом бака с активным компонентом внутри из него выкачивается весь воздух, который может подвергнуть опасности диэлектрическую прочность изоляции трансформатора (поэтому бак предназначен для выдерживания давления атмосферы с минимальной деформацией).

При увеличении номинальной мощности трансформатора воздействие больших токов внутри и снаружи трансформатора оказывает влияние на конструкцию. Тоже самое происходит с магнитным потоком рассеяния внутри бака. Вставки из немагнитного материала вокруг сильноточных проходных изоляторов снижают риск перегрева. Внутренняя облицовка бака из высокопроводящих щитков не допускает попадания потока через стенки бака. С другой стороны, материал с низким магнитным сопротивлением поглощает поток перед его прохождением через стенки бака.

Ещё одним явлением, учитываемым при проектировании баков, является совпадение звуковых частот, вырабатываемых сердечником трансформатора, и частотрезонанса деталей бака, что может усилить шум, излучаемый в окружающую среду.

Варианты исполнения

Конструкция бака допускает температурно-зависимое расширение масла. Исходя из этого трансформаторные баки делятся по конструктивному исполнению:

1. Трансформаторы с гладким баком без расширителя (такая конструкция применяется для мощностей вплоть до 10кВА), выводы смонтированы на крышке. Температурная компенсация расширения масла производится за счёт неполного заполнения бака и создания в верхней части воздушной подушки.

2. Трансформаторы с расширительным баком (вплоть до 63 кВА), выводы расположены на крышке.

3. Трансформаторы с расширительным баком и радиаторами, выводы расположены на крышке. В старых конструкциях радиаторы выполнялись в виде гнутых труб, приваренных к баку — т. н. «трубчатый бак».

4. Трансформаторы с расширительным баком, радиаторами и выводами на стенках бака на специальных фланцах (фланцевое крепление). Этот тип трансформатора имеет в обозначении литеру «Ф» и предназначается для непосредственной установки в производственном помещении («цеховое исполнение»).

5. Трансформаторы с радиаторами, без расширителя, фланцевого крепления. Компенсация температурного расширения масла производится созданием в верхней части газовой подушки из инертного газа — азота (для исключения окисления масла воздухом). Такие трансформаторы также относятся к типу цеховых и имеют в обозначении литеру «З» — защищённое исполнение. Аварийный сброс давления производится специальным клапаном.

6. Трансформаторы без расширителя, без радиаторов с гофробаком. Наиболее современная конструкция. Компенсация температурного изменения объёма масла происходит с помощью специальной конструкции бака с гофрированными стенками из тонкой стали (гофробак). Расширение масла сопровождается раздвиганием гофр бака. Аварийный сброс давления масла (например при внутренних повреждениях) производится специальным клапаном. Такие трансформаторы имеют в обозначении литеру «Г» — герметичное исполнение.

Обозначение на схемах

На схемах трансформатор обозначается следующим образом:

Центральная толстая линия соответствует сердечнику, 1 — первичная обмотка (обычно слева), 2 и 3 — вторичные обмотки. Число полуокружностей в очень грубом приближении символизирует число витков обмотки (больше витков — больше полуокружностей, но без строгой пропорциональности).

При обозначении трансформатора жирной точкой около вывода могут быть указаны начала катушек (не менее чем на двух катушках, знаки мгновенно действующей ЭДС на этих выводах одинаковы). Применяется при обозначении промежуточных трансформаторов в усилительных (преобразовательных) каскадах для подчёркивание син- или противофазности, а также в случае нескольких (первичных или вторичных) обмоток, если соблюдение «полярности» их подключения необходимо для работы остальной части схемы. Если начала обмоток не указаны явно, то предполагается, что все они направлены в одну сторону (после конца одной обмотки — начало следующей).

В схемах трёхфазных трансформаторах «обмотки» располагают перпендикулярно «сердечнику» (Ш-образно, вторичные обмотки напротив соответствующих первичных), начала всех обмоток направлены в сторону «сердечника».

Применение трансформаторов

Наиболее часто трансформаторы применяются в электросетях и в источниках питания различных приборов.

Применение в электросетях

Поскольку потери на нагревание провода пропорциональны квадрату тока, проходящего через провод, при передаче электроэнергии на большое расстояние выгодно использовать очень большие напряжения и небольшие токи. Из соображений безопасности и для уменьшения массы изоляции в быту желательно использовать не столь большие напряжения. Поэтому для наиболее выгодной транспортировки электроэнергии в электросети многократно применяют силовые трансформаторы: сначала для повышения напряжения генераторов на электростанциях перед транспортировкой электроэнергии, а затем для понижения напряжения линии электропередач до приемлемого для потребителей уровня.

Поскольку в электрической сети три фазы, для преобразования напряжения применяют трёхфазные трансформаторы, или группу из трёх однофазных трансформаторов, соединённых в схему звезды или треугольника. У трёхфазного трансформатора сердечник для всех трёх фаз общий.

Несмотря на высокий КПД трансформатора (для трансформаторов большой мощности — свыше 99 %), в очень мощных трансформаторах электросетей выделяется большая мощность в виде тепла (например, для типичной мощности блока электростанции 1 ГВт на трансформаторе может выделяться мощность до нескольких мегаватт). Поэтому трансформаторы электросетей используют специальную систему охлаждения: трансформатор помещается в баке, заполненном трансформаторным маслом или специальной негорючей жидкостью. Масло циркулирует под действием конвекции или принудительно между баком и мощным радиатором. Иногда масло охлаждают водой. «Сухие» трансформаторы используют при относительно малой мощности (до 16 000 кВт).

Срок службы

Срок службы трансформатора может быть разделен на две категории:

1. Экономический срок службы — экономический срок службы заканчивается, когда капитализированная стоимость непрерывной работы существующего трансформатора превысит капитализированную стоимость доходов от эксплуатации этого трансформатора. Или экономический срок жизни трансформатора (как актива) заканчивается тогда, когда удельные затраты на трансформацию энергии с его помощью становятся выше удельной стоимости аналогичных услуг на рынке трансформации энергии.

2. Технический срок службы

Частота

При одинаковых напряжениях первичной обмотки трансформатор, разработанный для частоты 50 Гц, может использоваться при частоте сети 60 Гц, но не наоборот. При этом необходимо принять во внимание, что возможно потребуется заменить навесное электрооборудование. При частоте меньше номинальной увеличивается индукция в магнитопроводе, что может повлечь его насыщение и как следствие резкое увеличение тока холостого хода и изменение его формы. При частоте больше номинальной повышается величина паразитных токов в магнитопроводе, повышенный нагрев магнитопровода и обмотки, приводящие к ускоренному старению и разрушению изоляции.

Виды перенапряжений

В процессе использования трансформаторы могут подвергаться напряжению, превосходящему рабочие параметры. Данные перенапряжения классифицируются по их продолжительности на две группы:

· Кратковременное перенапряжение — напряжение промышленной частоты относительной продолжительности, колеблющейся в пределах менее 1 секунды до нескольких часов.

· Переходное перенапряжение — кратковременное перенапряжение в пределах от наносекунд до нескольких миллисекунд. Период нарастания может колебаться от нескольких наносекунд до нескольких миллисекунд. Переходное перенапряжение может быть колебательным и неколебательным. Они обычно имеют однонаправленное действие.

Трансформатор также может быть подвергнут комбинации кратковременных и переходных перенапряжений. Кратковременные перенапряжения могут следовать сразу за переходными перенапряжениями.

Перенапряжения классифицируются на две основные группы, характеризующих их происхождение:

· Перенапряжения, вызванные атмосферными воздействиями. Чаще всего переходные перенапряжения возникают вследствие грозовых разрядов вблизи высоковольтных линий передач, подсоединенных к трансформатору, однако иногда грозовой импульс может поразить трансформатор или саму линию передачи. Пиковая величина напряжения зависит от тока грозового импульса, является статистической переменной. Зарегистрированы токи грозового импульса свыше 100 кА. В соответствии с измерениями, проведенными на высоковольтных линиях электропередач в 50 % случаях пиковая величина токов грозового импульса находится в пределах от 10 до 20 кА. Расстояние между трансформатором и точкой воздействия грозового импульса влияет на время нарастания импульса, поразившего трансформатор, чем короче расстояние до трансформатора, тем короче время.

· Перенапряжения, сформированные внутри силовой системы. Данная группа охватывает как кратковременные так и переходные перенапряжения, возникшие вследствие изменения условий эксплуатации и обслуживания силовой системы. Данные изменения могут быть вызваны нарушением процесса коммутации или поломкой. Временные перенапряжения вызваны коротким замыканием на землю, сбросом нагрузки или феноменом низкочастотного резонанса. Переходные перенапряжения возникают в случаях, когда часто отключаются или подключаются к системе. Также они могут возникнуть при возгорании внешней изоляции. При переключении реактивной нагрузки, переходное напряжение может возрасти до 6-7 p.u. вследствие многочисленных прерываний тока переходного процесса в автоматическом прерывателе с временем нарастания импульса до нескольких долей микросекунд.

Закон Фарадея

См. также: Электромагнитная индукция

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит:

Где

— напряжение на вторичной обмотке,

— число витков во вторичной обмотке,

— суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю и площади через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

Где

— мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

— число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение на , получим отношение[8]:

Уравнения идеального трансформатора


Рекомендуемые страницы:

lektsia.com

Идеальный трансформатор и его устройство

На сегодняшний день существует огромное количество разнообразных трансформаторных устройств. Но многие задумываются о каком же устройстве можно сказать идеальный трансформатор.

Идеальным можно считать устройство во время работы которого не происходят потери внутри сердечника. Если вы будете использовать подобное устройство, тогда с уверенностью можно будет сказать о том, что его КПД составляет 100%. Если вам будет интересно, тогда можете прочесть про тороидальный трансформатор.

Идеальный трансформатор и его модель

Идеальная модель трансформатора разработана с тем учетом, что в результате его работы не должны образовываться никакие потери. Это в свою очередь может говорить о том, что его обмотка считается индуктивной, а сердечник будет работать без образования потерь. Реактивное сопротивление трансформатора в этом случае будет равняться нулю. Когда вы решите разместить сердечник с магнитным сопротивлением внутри обмотки, тогда через него сможет пройти максимальный магнитный поток. Однако есть часть потока, которая не будет участвовать в трансформации и поэтому его называют «поток рассеивания трансформатора».

Поток рассеивания в идеальном трансформаторе также будет равен нулю. Это означает, что вся часть потока должна проходить через сердечник. Первичная и вторичная обмотка обязательно должны быть индуктивными. Однако здесь вы можете столкнуться и с определенным сопротивлением, которое обычно вызывает падение напряжения. В таком трансформаторе обмотка также должна быть идеальной и ее сопротивление должно быть равным 0.

Если вы планируете подключить источник переменного напряжения на первичной обмотке своего устройства, тогда после проведения подсчета ЭДС вы увидите, что он будет равен 180 градусов. Этот показатель должен быть в противофазе с источником напряжения. При необходимости вы можете прочесть про намотку тороидального трансформатора тока.

Чтобы подсчитать индукцию ЭДС через первичную обмотку, тогда вам необходимо фокусировать весь ток от источника к потоку намагничивания. Первичная обмотка считается чисто индуктивной и ее ток будет находиться в 90 градусах от напряжения питания. Этот процесс также называют «током намагничивания трансформатора».

Этот переменный ток способен создать переменное намагничивание Ф потока. Этот магнитный поток будет пропорциональным электрическому току и будет находиться в фазе вместе с ним. Этот поток также будет связан со вторичной обмоткой через сердечник трансформатора. В этом случае второй ЭДС будет располагаться во вторичной обмотке.

Надеемся, что эта информация будет вам полезна. Если вы желаете получить качественное изделие, тогда необходимо довести эти параметры до идеала.

Читайте также: понижающие трансформаторы.

vse-elektrichestvo.ru

Идеальный трансформатор. Уравнения работы - Всё об энергетике

Идеальный трансформатор. Уравнения работы

При изученнии работы трансформаторов лучше начинать с упрощеной модели - идеального трансформатора. Такой подход позволяет сосредоточится на сущности процессов протекающих внутри устройства.

Перед чтением этой стать рекомендуем ознакомится с устройством трансформатора.

Допущения идеального трансформатора

Основные допущения принимаемые для идеального трансформатора перечислены ниже [1, c. 118].

  • Отсутствуют тепловые потери в обмотках;
  • Отсутствуют потери на перемагничевание магнитопровода;
  • Весь магнитный поток замыкается по магнитопроводу;
  • Магнитный поток сцепляется со всеми витками первичной и вторичной обмотке одинаково;
  • Вебер-амперная характеристика магнитопровода линейна.

Далее в качестве примера использум схему однофазного двухобмоточного трансформатора, приведенную на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема однофазного двухобмоточного трансформатора

На рисунке выше изображен общий магнитопровод на котором намотаны первичная обмотка с числом витков \(w_1\) и вторичная обмотка с числом витков \(w_2\). В первичной обмотке протекает ток \(\dot{\imath}_1\), во вторичной - \(\dot{\imath}_2\).

При подключении к первичной обмотке источника переменной ЭДС \(\dot{e}_1\) напряжением \(\dot{u}_1\) в ней возникает переменный ток \(\dot{\imath}_1\). Он, в свою очередь, создает переменный магнитный поток \(\dot{Ф}\) который замыкается по магнитопроводу. Этот магнитный поток создает в первичной обмотке трансформатора переменную ЭДС самоиндукции \(\dot{e}_{L1}\), а во вторичной обмотке - ЭДС \(\dot{e}_{M2}\). Под действием ЭДС \(\dot{e}_{M2}\) во вторичной обмотке возникает переменный ток \(\dot{\imath}_2\), а на её концах появляется напряжение \(\dot{u}_2\). ЭДС \(\dot{e}_{M2}\) и \(\dot{e}_{L1}\) пропорциональны числу витков \(w_2\) и \(w_1\) и скорости изменения магнитного потока \(dФ/dt\). Закон и формула, связывающая эти величины воедино была открыта Максвелом:

\begin{equation} e_1 = -w_1 × {dФ\over dt} \end{equation} \begin{equation} e_2 = -w_2 × {dФ\over dt} \end{equation}
Коэффициент трансформации

Из формул выше видно, что изменяя число витков одной из обмоток мы изменяем ЭДС в ней. Разделив левую и правую части выражений (1) и (2) друг на друга получим коэффициент трансформации:

\begin{equation} {\dot{e}_1\over \dot{e}_2} = {w_1\over w_2} = n \end{equation}

Так как ранее был принят ряд допущений, можно записать: \(\dot{u}_1 = \dot{e}_1,\ \dot{u}_2 = \dot{e}_2\). Тогда коэффициент трансформации будет определятся следующим выражением:

\begin{equation} {\dot{u}_1\over \dot{u}_2} = {w_1\over w_2} = n \end{equation}

Значение \(n\) характеризует отношение напряжений и токов первичной и вторичной обмоток, а также трансформацию сопротивления нагрузки на вторичной обмотке трансформатора.

Отношение токов первичной и вторичной обмотки

Преобразуя формулу (4) для напряжений \(U_1\) и \(U_2\) можно записать:

\begin{equation} {U_1} = {n×U_2} \end{equation}

Заменив в формуле (5) напряжение \(U_1\) и \(U_2\) на выражения \(P_1\over I_1\) и \(P_2\over I_2\) соответственно:

\begin{equation} {P_1\over I_1} = n×{P_2\over I_2} \end{equation}

Из принятых допущений следует, что \(P_1 = P_2 = P\). Разделим выражение (6) на \(P\):

\begin{equation} {1\over I_1} = {n\over I_2} \end{equation}

Умножим выражение (7) на \(I_1×I_2\) чтобы избавится от дроби:

\begin{equation} I_2 = n×I_1 \end{equation}

Выражение (8) отражает отношение токов первичной и вторичной обмоток идеального двухобмоточного трансформатора.

Трансформация сопротивления нагрузки

Для определения зависимости трансформации сопротивления нагрузки рассмотрим мощность, потребляемую нагрузкой \(R_2\):

\begin{equation} P_2 = {I_2}^2×R_2 \end{equation}

Помня, что \(P_1 = P_2\), можно записать следующее:

\begin{equation} {I_1}^2×R_1 = {I_2}^2×R_2 \end{equation}

где \(R_1\) - сопротивление нагрузки подключенной ко вторичной обмотке, приведённое к ВН. Подставляя выражение (8) в выражение (10) получим:

\begin{equation} {{I_2}^2\over n}×R_1 = {I_2}^2×R_2 \end{equation}

Разделив выражение (11) на \({I_2}^2\) и умножив его на \(n^2\) получим формулу приведения сопротивления вторичной обмотки (нагрузки) к первичной.

\begin{equation} R_1 = n^2×R_2 \end{equation}

Обобщая выражения (4) и (8) относительно \(n\) можно записать:

\begin{equation} {U_1\over U_2} = {I_2\over I_1} = {w_1\over w_2} = n \end{equation}

Иначе говоря, трансформатор, при повышении величины напряжения на выводах одной из обмоток (ВН или НН) понижает величину тока в ней, и наооборот при понижении напряжения на выводах одной из обмоток возрастает протекающий по ней ток.

Взаимодействие напряжения, тока, магнитного потока и ЭДС в трансформаторе

Как было написано выше, ЭДС напряжением \(\dot{u}_1\), создает ток \(\dot{\imath}_1\), который в свою очередь создает магнитный поток \(\dot{Ф}\) в магнитопроводе. Этот магнитный поток \(\dot{Ф}\) наводит в первичный обмотке ЭДС самоиндукции \(\dot{e}_1\), а во вторичной ЭДС взаимоиндукции \(\dot{e}_2\). [2, с. 342][3, с. 199]

Если ко вторичной обмотке трансформатора не подключена нагрузка (режим холостого хода), то ЭДС самоиндукции \(\dot{e}_1\) уравновешивает напряжение \(\dot{u}_1\) приложеное к первичной обмотке, что в свою очередь приводит к уменьшению тока \(\dot{\imath}_1\). На выводах вторичной обмотке появляется напряжение \(\dot{u}_2 = \dot{e}_2\), а ток \(\dot{\imath}_2 = 0\). [3, с. 199]

При наличии нагрузки на вторичной обмотке трансформатора (рабочий режим) под действием напряжения \(\dot{u}_2\) по ней начинает протекать ток \(\dot{\imath}_2\). Он в свою очередь создает магнитный поток \(\dot{Ф'}\) который складывается потоком \(\dot{Ф}\).

Трансформатор в цепи постоянного тока

Трансформатор работает только в цепях переменного напряжения и тока. Причина в сущности протекающих в нём процессов - переменный ток протекающий по обмотке создаёт переменный магнитный поток который в свою очередь наводит в другой обмотке переменную ЭДС. Если же подключить трансформатор к цепи постоянного тока, то магнитный поток созданный им будет постоянный \({dФ\over dt} = 0\) и им не будет индуцироваться переменная ЭДС во вторичной и первичной обмотках. В таком режиме ток первичной обмотки достаточно велик, поскольку ограничен только активным сопротивлением, а отсутствие в магнитопроводе магнитного потока \(\dot{Ф'}\) приводит к нагреву стали магнитопровода.

Список использованных источников

  1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: учебник / Л.А. Бессонов - Москва: Высшая школа, 1996. - 623 с.
  2. Ломоносов, В.Ю. Электротехника основные понятия: учебное пособие / В.Ю. Ломоносов, К.М. Поливаров - Москва: Государственное энергетическое издательство, 1962. - 392 с.
  3. Касаткин А.С. Электротехника: учебное пособие для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов - Москва: Энергоатомиздат, 1995. - 240 с.

allofenergy.ru

9.2. Основные соотношения в идеальном трансформаторе

Идеальным трансформатором называют трансформатор, у которого актив­ное сопротивление обмоток равно нулю, отсутствуют магнитные по­токи рассеяния, потери мощности в магнитопроводе равны нулю. При таких допущениях схема трансформатора и векторная диаграмма показаны на рис. 9.3.В режиме холостого хода ток вторичной обмотки равен нулю:, а ток и МДС первичной обмотки равныи.

Уравнение электрического равновесия выражается равенствами

или (9.5)

В режиме нагрузки ток вторичной обмотки оказывает размагничивающее действие и геометрическая сумма МДС обмоток равна результирующей МДС (рис. 9.3 б)

или . (9.6)

Соотношение (9.5) справедливо как для холостого тока, так и при нагрузке. Следовательно, примагнитный потоки результирующая МДС (9.6) также постоянна () независимо от на­грузки. Так как, то возрастающий ток нагрузкиавтоматически приводит к увеличению тока в первичной цепи трансформатора за счет ЭДС самоиндукции первичной обмотки.

Так как ток холостого хода мал и не превышает 5 % от номинального, то

Отсюда

.

Следовательно, в идеальном трансформаторе отношение токов обмоток обратно пропорционально их напряжениям. Это соотношение справедливо при нагрузках, близких к номинальным и неприменимо в режиме, близком к холо­стому ходу.

  1. Векторная диаграмма трансформатора

В реальном трансформаторе в отличие от идеального учитываются актив­ные сопротивления обмоток, магнитные потоки рассеяния обмоток и потери мощности в стали. На рис. 9.4 активные сопротивления ии индуктивные

Рис. 9.4

сопротивления иот потоков рассеяния выделены отдельно, а обмотки показаны идеальными без этих сопротивлений. Согласно второму закону Кирх­гофа уравнения для первичных и вторичных цепей в комплексной форме имеют вид

(9.7)

Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма (рис. 9.5), построенная для активно-индуктивной нагрузки . Из анализа диаграммы при переменной нагрузке следует, что с увеличением вторичного тока уве­личиваются ток первичной обмотки и коэффициент мощности.

9.4. Схема замещения трансформатора

Электрические цепи с трансформаторами сложно рассчитывать из-за маг­нитной связи между обмотками. Поэтому трансформатор представляют схемой замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической цепью. С этой целью обе обмотки «приводят» к одному числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки. Приведенные параметры вторичной цепи обозначают бук­вами со штрихом.

Применение схемы замещения трансформатора предполагает, что мощности:

передаваемая во вторичную цепь

(9.8)

отдаваемая приемнику

(9.9)

затрачиваемая на нагрев обмотки

(9.10)

не изменяются, а углы сдвига ии соотношение между индуктивными и активными сопротивлениями обмоток

. (9.11)

Так как , то

. (9.12)

Из (9.8) и (9.12) следует

. (9.13)

Совместное решение (9.10, 9.11, 9.12) дает

. (9.14)

Равенство ЭДС первичной и вторичной обмоток позволяет объединить их электрические цепи в одну цепь (рис. 9.6). Этот участок цепи называют вет­вьюнамагничивания. В ней– активное сопротивление, учитываю­щее

Рис. 9.6

потери мощности в стали,– реактивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком. В силу равенствана векторной диа­грамме (рис. 9.7) показаны не МДС, а токи

. (9.15)

Если пренебречь током холостого хода и удалить из схемы (рис. 9.6) ветвь намагничивания, то получим упрощенную схему замещения (рис. 9.8 а), а с учетоми– схему (рис. 9.8 б).

Упрощенной схеме замещения соответствует векторная диаграмма на рис. 9.9. Такую схему используют при нагрузке, близкой к номинальной.

studfile.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о