Как работает делитель напряжения на резисторах: Делитель напряжения: теория и принцип действия — Мир Антенн

Содержание

Делитель напряжения: теория и принцип действия

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

U_R1 = I*R1; U_R2 = I*R2 (1)

где U_R1, U_R2 — падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I — ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений U_R1, U_R2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

I = U_пит / (R1 + R2) (2)

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

U_R1 = 0,0002*10000 = 2 В;
U_R2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

I = U_R1 / R1 (3)

И подставить его значение в формулу (2), то получится универсальная формула для расчёта делителя напряжения:

U_R1 / R1 = U_пит / (R1 + R2)

Откуда

U_R1 = U_пит * R1 / (R1 + R2) (4)

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

U_R1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

и на резисторе R2:

U_R2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис. 2) были использованы активные элементы — резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током). Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

R_c = 1/(2 * π * f * C)

Здесь R_c — реактивное сопротивление конденсатора;
π — число Пи = 3,14159…;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
C — ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

U_С1 = U_пит * С2 / (С1 + С2) (5)

U_С1 = 10 * 40*10^-9 / (10*10^-9+40*10^-9) = 8 В,
U_С2 = 10 * 10*10^-9 / (10*10^-9+40*10^-9) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

R_L = 2 * π * f * L

Здесь R_c — реактивное сопротивление катушки индуктивности;
π — число Пи = 3,14159…;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
L — индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

U_L1 = U_пит * L1 / (L1 + L2) (6)

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

U_L1 = 10 * 10*10^-6 / (10*10^-6+40*10^-6) = 2 В,
U_L2 = 10 * 40*10^-6 / (10*10^-6+40*10^-6) = 8 В.

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

BACK

Делитель напряжения — Основы электроники

Делитель напряжения это цепь или схема соединения резисторов, применяемая для получения разных напряжений от одного источника питания.

Рассмотрим цепь из двух последовательно соединенных резисторов с разными сопротивлениями (рис. 1).

Рисунок 1. Последовательная цепь есть простейший делитель напряжения.

Согласно закону Ома если приложить к такой цепи напряжение, то падение напряжения на этих резисторах будет тоже разным.

U_R1=I*R1;

U_R2=I*R2.

Схема, изображенная на рисунке 1, и есть простейший делитель напряжения на резисторах. Обычно делитель напряжения изображают, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Классическая схема делителя напряжения.

Для примера разберем простейший делитель напряжения, изображенный на рисунке 2. В нем R1 = 2 кОм, R2 = 1 кОм и напряжение источника питания, оно же и есть входное напряжения делителя Uвх = 30 вольт. Напряжение в точке А равно полному напряжению источника, т. е. 30 вольт. Напряжение Uвых, то есть в точке В равно напряжению на R2.Определим напряжение Uвых.

Общий ток в цепи равен:

(1)

Для нашего примера I=30 В/ (1 кОм + 2 кОм) = 0,01 А = 10 мА.

Напряжение на R2 будет равно:

(2)

Для нашего примера UR2 = 0,01 А*1000 Ом = 10 В.

Выходное напряжение можно вычислить вторым способом, подставив в выражение (2) значение тока (1), тогда получим:

(3)

U_R2 = 30 В*1 кОм/(1 кОм + 2 кОм) = 10 В.

Второй способ применим для любого делителя напряжения, состоящего из двух и более резисторов, включенных последовательно. Напряжение в любой точке схемы можно вычислить с помощью калькулятора за один прием, минуя вычисление тока.

Делитель напряжения из двух последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Если делитель напряжения состоит из двух одинаковых резисторов, то приложенное напряжение делится на них пополам.

Uвых = Uвх/2

Делитель напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

На рисунке 3 изображен делитель напряжения, состоящий из трех одинаковых резисторов сопротивлением в 1 кОм каждый. Вычислим напряжение в точках А и В относительно точки Е.

Рисунок 3. Делитель напряжения из трех резисторов.

Общее сопротивление R= R1+R2+R3 = 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм

Напряжение в точке А относительно точки Е будет равно:

Тгда Ua-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*1 кОм = 10 В.

Напряжение в точке В относительно точки Е будет равно:

Тгда Ub-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*(1 кОм + 1 кОм) = 20 В.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Делитель напряжения | Расчет делителя напряжения

Делитель напряжения – это это цепь, состоящая из двух и более пассивных радиоэлементов, которые соединены последовательно.

Делитель напряжения на резисторах

Давайте разберем самый простой делитель напряжения, состоящий из двух резисторов. Эти два резистора соединим последовательно и подадим на них напряжение. Напряжение может быть как постоянное, так и переменное.

Подавая напряжение на эту цепь, состоящую из двух резисторов, у нас получается, что цепь становится замкнутой, и в цепи начинает течь электрический ток с какой-то определенной силой тока, которая зависит от номиналов резисторов.

Итак, мы знаем, что при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова. То есть какая сила тока протекает через резистор R1, такая же сила тока течет и через резистор R2. Как же вычислить эту силу тока? Оказывается, достаточно просто, используя закон Ома: I=U/R.

Так как наши резисторы соединены последовательно, то и их общее сопротивление будет выражаться формулой

То есть в нашем случае мы можем записать, что

Как найти напряжение, которое падает на резисторе R2?

Так как ток для обоих резисторов общий, то согласно закону Ома

Подставляем вместо I формулу

и получаем в итоге

Для другого резистора ситуация аналогичная. На нем падает напряжение

Для него формула запишется

Давайте докажем, что сумма падений напряжений на резисторах равняется напряжению питания, то есть нам надо доказать, что U=U_R1+U_R2. Подставляем значения и смотрим.

что и требовалось доказать.

Эта формула также работает и для большого количества резисторов.

На схеме выше мы видим резисторы, которые соединены последовательно. Чему будет равняться U

общ ? Так как резисторы соединены последовательно, следовательно, на каждом резисторе падает какое-то напряжение. Сумма падений напряжения на всех резисторах будет равняться U_общ. В нашем случае формула запишется как

Как работает делитель напряжения на практике

Итак у нас имеются вот такие два резистора и наш любимый мультиметр:

Замеряем сопротивление маленького резистора, R1=109,7 Ом.

Замеряем сопротивление большого резистора R2=52,8 Ом.

Выставляем на блоке питания ровно 10 Вольт. Замер напряжения производим с помощью мультиметра.

Цепляемся блоком питания за эти два резистора, запаянные последовательно. Напомню, что на блоке ровно 10 Вольт. Показания амперметра на блоке питания тоже немного неточны. Силу тока мы будем замерять в дальнейшем также с помощью мультиметра.

Замеряем падение напряжения на большом резисторе, который обладает номиналом в 52,8 Ом. Мультиметр намерял 3,21 Вольта.

Замеряем напряжение на маленьком резисторе номиналом в 109,7 Ом. На нем падает напряжение 6,77 Вольт.

Ну что, с математикой, думаю, у всех в порядке. Складываем эти два значения напряжения. 3,21+6,77 = 9,98 Вольт. А куда делись еще 0,02 Вольта? Спишем на погрешность щупов и средств измерений. Вот наглядный пример того, что мы смогли разделить напряжение на два разных напряжения. Мы еще раз убедились, что сумма падений напряжений на каждом резистора равняется напряжению питания, которое подается на эту цепь.

[quads id=1]

Сила тока в цепи при последовательном соединении резисторов

Давайте убедимся, что сила тока при последовательном соединении резисторов везде одинакова. Как измерить силу тока постоянного напряжения, я писал здесь. Как видим, мультиметр показал значение 0,04 А или 40 мА в начале цепи, в середине цепи и даже в конце цепи. Где бы мы не обрывали нашу цепь, везде одно и то же значение силы тока.

Переменный резистор в роли делителя напряжения

Для того, чтобы плавно регулировать выходное напряжение, у нас есть переменный резистор в роли делителя напряжения. Его еще также называют потенциометром.

Его обозначение на схеме выглядит вот так:

Принцип работы такой: между двумя крайними контактами постоянное сопротивление. Сопротивление относительно среднего контакта по отношению к крайним может меняться в зависимости от того, куда мы будем крутить крутилку этого переменного резистора. Этот резистор рассчитан на мощность 1Вт и имеет полное сопротивление 330 Ом. Давайте посмотрим, как он будет делить напряжение.

Так как мощность небольшая, всего 1 Вт, то мы не будем нагружать его большим напряжением. Мощность, выделяемая на каком-либо резисторе рассчитывается по формуле P=I²R. Значит, этот переменный резистор может делить только маленькое напряжение при маленьком сопротивлении нагрузки и наоборот. Главное, чтобы значение мощности этого резистора не вышло за грани. Поэтому я буду делить напряжение в 1 Вольт.

Для этого выставляем на блоке напряжение в 1 Вольт и цепляемся к нашему резистору по двум крайним контактам.

Крутим крутилку в каком-нибудь произвольном направлении и останавливаем ее. Замеряем напряжение между левым и средним контактом и получаем 0,34 Вольта.

Замеряем напряжение между средним и правым контактом и получаем 0,64 Вольта

Суммируем напряжение и получаем 0,34+0,64=0,98 Вольт. 0,02 Вольта опять где-то затерялись. Скорее всего на щупах, так как они тоже обладают сопротивлением. Как вы видите, простой переменный резистор мы можем использовать в роли простейшего делителя напряжения.

Похожие статьи по теме “делитель напряжения”

Делитель тока

Что такое резистор

Что такое напряжение

Блок питания

Делитель напряжения, что это такое и как он работает разбираем на практике | Энергофиксик

Так что ;t такое делитель напряжения? Если обратиться к википедии, то там записано следующее определение: изделие, в котором входное и выходное напряжения связаны между собой определенным коэффициентом передачи. Звучит не очень понятно. В этой статье я постараюсь рассказать о делителе напряжения простым языком.

Содержание

Существующие виды делителей напряжения

Немного теории и скучных формул

Закрепляем на практике

Переменный резистор

Заключение

Существующие виды делителей напряжения

Делители напряжения бывают линейными и нелинейными. В свою очередь линейные подразделяются на:

1. Резистивные;

2. Емкостные;

3. Индуктивные.

А к нелинейным относятся, например, параметрические стабилизаторы напряжения.

Хочется заметить, что принцип работы любого делителя одинаков и различия обусловлены лишь набором компонентов, из которых он собран. Поэтому в качестве примера будет рассмотрен резистивный делитель напряжения, как наиболее простой из всех существующих.

Немного теории и скучных формул

Давайте рассмотрим следующий рисунок:

Выше представленная схема выполнена из пары резисторов соединенных последовательно. К такой схеме мы можем спокойно прилагать как постоянное, так и переменное напряжение. И как только мы подключим такую схему, то в силу вступит Закон Ома, который позволит нам многое подсчитать.

Итак, при последовательном соединении резисторов их сопротивление будет равняться сумме, а именно: R1+R2. И получается что сила тока, будет такова:

Также учтите, что при таком соединении резисторов сила тока будет одинакова на любом участке цепи.

Итак, так как у нас резисторы имеют разное сопротивление, то согласно Закону Ома, напряжение на этих элементах так же будет различно, то есть на резисторе R1 будет U1, а на R2 будет U2.

Зная это, мы можем высчитать силу тока уже так:

Выполняя простые преобразования, конечные формулы для расчета выходного напряжения будет иметь следующий вид:

Получается, что по этим формулам мы сможем подсчитать, какое падение напряжение будет на каждом из резисторов.

Проще говоря, при последовательном соединении резисторов на каждом из них будет свое напряжение и сумма этих напряжений будет равна напряжению источника питания, то есть будет справедливо следующее выражение:

То есть с помощью резисторов произошло простое деление напряжения пришедшего от источника питания.

Закрепляем на практике

Итак, со скучной теорией закончили, давайте проведем практический эксперимент. Для этого берем парочку резисторов (разного номинала), источник питания и мультиметр.

Производим измерение сопротивления наших резисторов:

На блоке питания выставляем, например, 10 В, а резисторы соединяем между собой последовательным образом:

Теперь производим измерение напряжения на первом резисторе, а затем на втором:

Теперь складываем наши полученные напряжения:

3.307 В + 6,76 В = 10,067 Вольт. Разница в 0,067 Вольт спишем на погрешность мультиметра и самого блока питания.

Вот мы и рассмотрели самый простейший пример деления напряжения.

Теперь для полноты эксперимента убедимся на практике, что сила тока неизменна во всей нашей сети при последовательном соединении.

Как видно из выше представленных фотографий, ток везде одинаков.

Переменный резистор

Для плавного деления напряжения используются регулируемые резисторы.

Принцип данного резистора таков: между двумя крайними точками 1 и 3 присутствует постоянное сопротивление. А сопротивление среднего вывода по отношению к крайним изменяется, если крутить построечную рукоять.

Выставляем на нашем блоке питания 10 Вольт и производим измерение напряжения между крайними контактами:

Теперь с помощью регулятора выставляем любое положение и измеряем напряжение на выводах 1-2 и 2-3

Все так же суммируем получившиеся значения 6,87+3,199 = 10,069 Вольт. Лишние 0,069 Вольта все так же списываем на погрешность.

Заключение

Конечно, в современной электронике такие делители уже давно не применяются. Но если вы собираете какую-либо самоделку и необходимо выполнить разделение напряжения, то резисторный делитель напряжения подойдет как нельзя лучше. Если статья оказалась вам полезна, то оцените ее лайком. Спасибо за ваше драгоценное внимание!

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях — Help for engineer

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами. Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов:

На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U.

В соответствии с законом Ома (1):

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):

Тогда напряжение на всем участке цепи (4):

Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):

Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):

Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В.

Таким образом, напряжения: U=24 B, U₂=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:

выразим отсюда R₂:

Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):

Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):

Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована:

Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):

По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:

		1. R₁=1 кОм, P₁=0,324 Вт.
		2. R₂=333,3 Ом, P₂=0,108 Вт.

Полная мощность, которая потеряется:

Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление.

Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):

		где С – ёмкость конденсатора, Ф;
		f – частота сети, Гц.

Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12):

Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):

где L – индуктивность, Гн.

Падение напряжения на индуктивностях (14,15):

Недостаточно прав для комментирования

Емкостной делитель напряжения ⋆ diodov.net

Простейший емкостной делитель напряжения состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов и используется для снижения величины U на отдельных элементах электрической цепи.

Делитель постоянного напряжения на конденсаторах чаще всего применяют многоуровневых инверторов напряжения, широко используемых как на электроподвижном составе, так и в других направлениях силовой электроники.

Главная сложность практического применения такой схемы (и всех подобных схем) заключается в невозможности обеспечения равномерного разряда конденсаторов, вследствие чего напряжения на них будет распределяться не поровну. Чем сильнее разряжен один конденсатор по сравнению с другим (иди с другими), тем большая разница в U будет на них, что наглядно отображает формула:

По этой причине подобные схемы крайне нестабильно работают и обязательно предусматривают узлов подзарядки конденсаторов с целью выравнивания напряжения на последних.

Емкостной делитель напряжения в цепи переменного тока

В радиоэлектронике в большей степени находят применение емкостные делители переменного напряжения.

Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивному элементу, то есть потребляет реактивную мощность от источника переменного тока, в отличие от резистора, который является активным элементов и потребляет исключительно активную мощность.

Реактивный элемент

Здесь следует кратко пояснить разницу между активной и реактивной мощностями. Активная мощность выполняет полезную работу и реализуется только в том случае, когда ток и напряжение направлены в одном направлении и не отстают друг от друга, то есть находятся в одной фазе, что имеет место только на резисторе. На конденсаторе ток отстает от напряжения на угол φ = 90°. В результате чего ток напряжение находятся в противофазе, поэтому когда ток имеет максимальное значение напряжение равно нулю, а произведение этих двух величин дают мощность, которая в таком случае равна нулю, так как один из множителей равен нулю. Следовательно, мощность не потребляется.

Аналогичные процессы протекают и в цепи с катушкой индуктивности. Разница лишь в том, что на индуктивности i отстает от u на угол φ = 90°.

Реактивная мощность проявляется только в цепях переменного тока. Она составляет часть полной мощности и определяется по формуле:

Реактивная мощность в отличие от активной, не потребляется нагрузкой, а циркулирует между источником питания и нагрузкой. Поэтому конденсатора и катушка индуктивности являются реактивными элементами, не потребляющими активную мощность и по этой причине они практически не нагреваются.

Расчет сопротивления делителя напряжения на конденсаторах заключается в определении необходимых значений сопротивлений.

Сопротивление конденсатора X_C является величиной не постоянной и зависит от частоты переменного тока f и емкости C:

Как видно из формулы, сопротивление снижается с увеличением частоты и емкости. Для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление стремится к бесконечности, поэтому, рассматриваемая далее схема емкостного делителя напряжения не применяется постоянном токе.

Для снижения величины u_вых, например в два раза, емкости C1 и C2 должны быть равны. Универсальные формулами для определения выходных u_вых1 и u_вых2 в зависимости от входного и емкостей C1 и C2 имеют вид, аналогичный для резисторных делителей:

Поскольку частота переменного тока для всех конденсаторов одинакова, то формулу можно упростить:

Индуктивный делитель напряжения

В качестве делителей переменного напряжения также, но гораздо реже, применяют катушки индуктивности, которые относятся к реактивным элементам. Однако, в отличие от конденсаторов, которые являются накопителями электрического поля, катушки индуктивности накапливают магнитное поле.

Индуктивное сопротивление зависит от индуктивности L и частоты переменного тока f. С ростом этих параметров сопротивление катушки переменному току возрастает.

X_L = 2πfL.

Упрощенный вариант формулы:

Как вы наверняка уже заметили, чтобы рассчитать емкостной делитель напряжения достаточно знать емкости конденсаторов, а индуктивный делитель – индуктивности.

Еще статьи по данной теме

как рассчитать формулой на резисторах

В электронике, радиотехнике, робототехнике, системотехнике и ещё ряде практических дисциплин важно добиться оптимальных значений для рабочих компонентов. Именно для этого и используются всевозможные элементы, как-то резисторы, транзисторы, тиристоры, конденсаторы и множество подобных им.

Что это

Делитель напряжения — это устройство, позволяющее получать из большего напряжения (как постоянного, так и переменного) меньшее. При построении схемы используется, как минимум, два элемента сопротивления. Если их величины одинаковые, то на выходе полученное значение составит половину значения на входе. В других случаях конечный результат определяется с помощью формул.

Делитель напряжения

Эти устройства особенно необходимы, если проводятся высоковольтные испытания электрооборудования. Дело в том, что большинство измерительных приборов предназначены для использования, если значение не превышает 1000В. Чтобы выполнить поставленную задачу и используется рассматриваемое устройство. Тогда полученное значение умножается на коэффициент и получается фиксируемое значение.

Разновидности

Разным сопротивлением выдерживается разная нагрузка. Но при этом существуют делители, отличающиеся не только по своим основным, но и по дополнительным параметрам. Несмотря на все эти нюансы и тонкости, главным является один — электрическое сопротивление.

Резисторные

Могут использоваться и для постоянного, и для переменного тока. Резисторы предназначены для низкого напряжения. Их нельзя использовать, если речь заходит о питании мощных машин. Самый простой вариант исполнения предусматривает последовательное соединение двух резисторов.

Резисторные делители напряжения

Как рассчитать делитель напряжения на резисторах? Для этого используется первый закон Кирхгофа и положения Ома. Так, величина тока, протекающая через резисторы, будет одинаковой. И для каждого из них необходимо рассчитывать получаемое значение. Падение при этом прямо пропорциональное величинам тока и сопротивления.

Емкостные

Это устройство предусматривает, что решено подключать конденсаторы для деления. Простейшая схема также состоит из двух элементов, соединённых последовательно. Такое решение популярно, если делается многоуровневый инвертор напряжения. Без них немыслимо ни одно направление силовой электроники. Например, работа электроподвижного состава.

Расчёт значения емкостного делителя

Расчет емкостного делителя напряжения в теории является более лёгким делом, нежели его реализация на практике. Ведь на пути стоит сложность невозможности обеспечения ситуации, когда конденсаторы разряжаются равномерно. Из-за этого, как бы не старались, не получиться добиться, чтобы напряжение распределялось поровну. Так, чем сильнее разряжен один конденсатор, тем ощутимее разница будет на другом. Ведь напряжение в этом случае определяется как результат деления заряда на емкость.

Создаваемые с конденсаторами схемы работают очень нестабильно. При их создании всегда должно предусматриваться создание узлов подзарядки. Они используются для выравнивания напряжения на конденсаторах.

Индуктивные

Широко применяются в измерительных устройствах. Являются масштабными электромагнитными преобразователями. В процессе работы могут возникать погрешности. Их источник — неравенство активных сопротивления и индуктивностей из-за рассеяния разных секций обмоток, переход напряжения на коммутационные и соединительные элементы, шунтирующие взаимовоздействия обмоток, проявление емкости нагрузки и паразитных факторов. Если возникают проблемы с самого начала, вероятнее всего, проблема именно в последнем.

Индуктивные делители

Важно! Дополнительно паразитные емкости являются основной причиной возникновения частотной погрешности, что ограничивается использование индуктивных делителей напряжения на высоких частотах. Самые простейшие варианты имеют довольно много недостатков. Но использование на индуктивных делителях напряжений микропроцессоров позволяет использовать алгоритм уравновешивания.

Формула расчёта делителя напряжения

Самый простой вариант в использовании — схема, построенная на резисторах. Для неё рассчитываются значения по каждому элементу. В таком случае формула расчёта: UR1 = I * R1 и UR2 = I * R2.

UR1 и UR2 показывают, как упадёт напряжение. Их сумма равна параметрам источника питания. Часто необходимо подсчитать ток. Для этого используют формулу: I = Uпит / (R1+R2).

Для лучшего понимания расчета резистивного делителя напряжения подойдёт небольшой пример. Допустим, что создана схема, в которой источник составляет 10 А и используются элементы на 20 000 и 80 000 Ом. В таком случае расчёт будет выглядеть следующим образом: I = 10 / (20 000 + 80 000) = 0,0001 А = 0,1 мА.

Формулы для расчёта значений

Результат этой формулы уже можно подставлять, чтобы узнать требуемые показатели:

UR1 = 0,0001 * 20 000 = 2 В;
UR2 = 0,0001 * 80 000 = 8 В.

Если немного изменить расчет делителя напряжения, то можно получить универсальную формулу: UR1 / R1 = Uпит / (R1+R2). За рамки был вынесен ток. Из формулы получается, что UR1 равно: = Uпит * R1 / (R1+R2). Как проверить правдивость этих размышлений? А очень просто — необходимо поставить данные и посмотреть, сходятся ли они с уже полученными значениями:

UR1 = 10 * 20000 / (20000+80000) = 2 В;
UR2 = 10 * 80000 / (20000+80000) = 8 В.

Как видно, получаемые значения совпадают. Это говорит о том, что расчеты правильные.

Как работает

На практике использование устройств несколько сложнее, чем просто рассчитать требуемые значения для элементов. Использование схемы замещения для делителей напряжения усложняет реалистичный учет фазовых и амплитудных характеристик. Эта проблема может быть решена исключительно экспериментальным путём. Затруднительно так сделать только если наблюдаются очень высокие частоты.

Графическое изображение работы

В качестве доступной альтернативы используется экспериментальное определение реакции схемы на прямоугольный импульс. Его суть — наблюдение за состоянием, когда на входе происходит скачкообразное изменение напряжения. При единичном воздействии можно наблюдать особенности работы благодаря переходной функции измерительной схемы.

Реакция определяется двумя способами:

Первый предполагает, что на вход полностью собранной схемы подают периодически импульсы с амплитудой в 100В (50 или 100 раз в секунду). Фронт их нарастания должен составлять меньше 10-9 с. Получение таких импульсов не является делом сложным. Для этого можно воспользоваться механическими коммутаторами с герконом или ртутным реле. На выходе схемы измеряется реакция посредством осциллографа, на котором присутствует широкополосной усилитель, величина пропускания которого составляет до 109 Гц.
Второй способ используется для схем, у которых напряжение составляет несколько десятков киловольт. В таком случае делают крутой срез посредством малоиндуктивного искрового промежутка, помещенного в условия сжатого газа. На выходе с помощью обычного осциллографа записывается реакция. Также вместо среза часто обращаются к использованию разряда заряженного кабеля и волнового сопротивления через искровой промежуток.

Описывая работу делителей напряжения, нельзя обойти вниманием постоянную времени. Чтобы правильно измерять показатели быстропротекающих процессов, необходимо добиться различия в 5-10 раз. Постоянная времени делителя должна быть меньше характеристического времени процесса. Если не получить разницу в 5-10 раз, то будут фиксироваться различные искажения. Наиболее вероятные — это затягивание фронта вместе с уменьшением амплитуды сигнала на выходе в сравнении с расчетными показателями.

Важно! При выборе делителя в первую очередь внимание обращают на его возможное влияние, оказываемое на источник напряжения, равно как и искажения основного параметра при измерении. Например, в случае использования обычных ГИН допустимыми считаются резисторные, емкостные и смешанные устройства, но только при соблюдении оговоренных условий. К таковым относятся значения емкости плеча высокого напряжения и сопротивление.

Схема

Вот четыре варианта возможного исполнения:

Схема интегрального делителя напряжения

Можно добиться разных значений, изменяя схему подключения и ориентируясь на задачи. Каждый элемент можно использовать как регулятор для напряжения, необходимо только правильно выстроить цепь, чтобы были отображены именно необходимые данные.

Область применения

Делитель очень важен в схемотехнике. Он может использоваться как простейший электрический фильтр или же быть параметрическим стабилизатором напряжения. Они могут выполнять роль электромеханических запоминающих устройств, которые помнят величину угла поворота реостата. Особенность делителей напряжения в том, что они могут хранить информацию неограниченное количество времени, хотя и не используются широко, поскольку присутствуют более совершенные средства. Современное использование заключается в следующем:

Коммерческое изделие

Создание в усилителях цепей обратной связи. Резистивный делитель напряжения может использоваться для задания коэффициента усиления каскадов.
Простейшие электрические фильтры.
Усилители напряжения. Это возможно при условии, что второе сопротивление больше или равно первому, которое отрицательное. Подобное используется в туннельных диодах.
Параметрический стабилизатор напряжения. Поработать с входным значением можно, если как нижнее плечо делителя используется стабилитрон.

Только перечисленным дело не ограничивается. Возможности применения делителя напряжения придумывает человек, использующий их в рамках доступных физических возможностей.

Делитель напряжения — это простое техническое устройство, что в определённых случаях бывает очень полезным. Выбор и создание конкретного прибора должен отталкиваться от поставленных технических целей.

Делитель напряжения (делитель потенциала) и делитель тока

Делитель напряжения и Делитель тока — наиболее распространенные правила, применяемые в практической электронике. Как вы знаете, в схеме есть два типа комбинаций: последовательное и параллельное соединение. Параллельные схемы также известны как схемы делителей тока, потому что в этих схемах ток делится через каждый резистор. В то время как последовательные цепи известны как схемы делителей напряжения, потому что здесь напряжение делится на все резисторы. Правило деления напряжения и правило деления тока необходимы для понимания напряжения и тока, протекающего через каждый резистор. Эти правила разделения используются в большинстве распространенных электронных устройств.

Схема делителя напряжения

Чтобы пропустить ток через электрический проводник, необходимо приложить электродвижущую силу. Когда мы говорим, что ток «I» проходит через резистор «R», логически следует, что сила, действующая на резистор R.Эта сила известна как разность потенциалов или падение напряжения на резисторе R. Точно так же, если мы рассмотрим любую часть электрической цепи, три величины, то есть напряжение, ток и сопротивление, объединяются.

Как мы узнали, последовательная схема называется схемой делителя напряжения. Это схема, которая делит напряжение на мелкие части. Итак, с источником питания и двумя резисторами мы можем сделать простую схему делителя напряжения. Здесь нам нужно соединить два резистора последовательно, а затем подать источник напряжения через последовательную цепь.

Схема делителя напряжения

В данном случае подключаются резистор R1 на 5 Ом и резистор R2 с сопротивлением 10 Ом. Напряжения V _out1 и V _out2 делятся между резисторами R1 и R2. Их можно рассчитать с помощью простого уравнения деления напряжения.

Где R _x — это резистор, на котором нам нужно найти напряжение, а R _total — полное сопротивление (R1 + R2) в цепи.Его можно просто рассчитать, сложив их все, поскольку они соединены последовательно. Таким образом, в данной схеме значения напряжения на каждом резисторе равны

Следовательно, напряжение на R1 составляет 4 В, а напряжение на R2 — 8 В. Таким образом, здесь напряжение делится в цепи между резисторами. Следовательно, это называется схемой делителя напряжения.

Делители напряжения

используются во многих приложениях, но они широко используются во всех типах переменных резисторов. Возьмем пример потенциометра.Потенциометр — это переменный резистор, который можно использовать для создания регулируемого делителя напряжения. Потенциометр имеет три клеммы, две клеммы подключены к концам резистора, а средняя клемма подключена к дворнику. У него одно сопротивление. Два внешних контакта подключены к источнику напряжения, а средний вывод действует как делитель напряжения.

Цепь делителя тока

Делитель тока — это схема, которая делит ток на мелкие части.Как мы узнали, параллельные цепи представляют собой схему делителя тока. Итак, с источником питания и двумя параллельными резисторами мы можем сделать простую схему делителя тока. Как и в схеме делителя тока, здесь нам нужно соединить два резистора параллельно, а затем подать источник тока через параллельную цепь.

Цепь делителя тока

«I ₁» и «I ₂» — это ток, разделенный между резисторами R1 и R2. Их можно рассчитать с помощью простого уравнения деления тока.

«I _n» — это требуемый ток, протекающий через резистор R _n. R _eq — эквивалентное сопротивление параллельных резисторов.

Эквивалентное сопротивление (R _экв.) определяется как

Таким образом, ток, протекающий через резисторы R1 и R2, будет равен

Здесь резисторы одинакового номинала, поэтому ток через каждый резистор будет делиться ровно пополам. Таким образом, это известно как схема делителя тока.

Практически каждая цепь, с которой мы сталкиваемся, представляет собой схему делителя напряжения или тока, или они могут быть обеими сразу. Делители напряжения используются во множестве приложений, таких как переменные резисторы (потенциометр), LDR, термисторы и современные устройства, такие как акселерометр. Цепи делителя тока в основном используются для упрощения схем, которые упростят прогнозирование выбора резистора.

Делители напряжения — схемы, уравнения и приложения

Делитель напряжения, также известный как делитель потенциала, представляет собой очень распространенную простую схему, которая используется для преобразования большого напряжения в небольшое.Из этой статьи вы узнаете о:

Что такое делитель напряжения?
Цепи делителя напряжения
Уравнение / формула делителя напряжения
Применение делителей напряжения

Что такое делитель напряжения?

Пассивная линейная схема, вырабатывающая выходное напряжение, составляющее часть входного напряжения.
Он уменьшает входное напряжение до меньшего напряжения в зависимости от соотношения двух резисторов путем распределения входного напряжения между компонентами делителя.
Часто используется для подачи напряжения, отличного от имеющегося в наличии аккумулятора или источника питания.
Выходное напряжение делителя напряжения зависит от сопротивления входящей нагрузки.

Схема делителя напряжения

Схема делителя напряжения обычно выглядит так в схеме с последовательностью из 2 резисторов.

R1 = Резистор, ближайший к входному напряжению (Vin)
R2 = Резистор, ближайший к земле
В _дюйма = Входное напряжение
В _{на выходе} = Выходное напряжение на R2, которое является разделенным напряжением (1/4 входное напряжение)

Формула / уравнение делителя напряжения

Уравнение для определения выходного напряжения цепи делителя:

R2 / R1 + R2 = Ratio определяет масштабный коэффициент уменьшенного напряжения.

Например,
В _в = 100, ₁ = 20, ₂ = 10

С помощью калькулятора получите:

Правило делителя напряжения

Правило деления напряжения гласит: Напряжение, разделенное между двумя последовательными резисторами, прямо пропорционально их сопротивлению
Это означает, что ваша схема может иметь более 2 резисторов!
Формула правила делителя напряжения:

Пример уравнения правила делителя напряжения:

Закон Ома

Теперь мы можем использовать закон Ома для расчета напряжения, протекающего через каждый резистор:

Уравнение для закона Ома = E = IR
- E = Ток на каждом резисторе
- I = Ток цепи
- R = Сопротивление

Всего

E (вольт)

2.5 м

2,5

2,5 м

R (Ом)

12K

Таким образом, ток на каждом резисторе составляет 5 В и соответственно!

Упрощенные уравнения

Если вы решаете для R1,

Если вы решаете для R2,

Применение делителей напряжения

Цепи делителей напряжения

очень распространены и используются во многих приложениях.Вот несколько примеров того, где находится схема делителя напряжения:

Потенциометр

Потенциометр — это пассивный электронный компонент с функцией скольжения или вращения, который действует как регулируемый делитель напряжения.
Входное напряжение подается на всю длину потенциометра, а выходное напряжение (падение напряжения) регулируется с помощью фиксированного и скользящего контакта потенциометра.
Существует два типа потенциометров
- Поворотные потенциометры (поворотная ручка)
- Линейный потенциометр (ползунок)
Компания Seeed предлагает оба типа!

Grove — Потенциометр скольжения

Как это работает?
- Ручной стеклоочиститель, который перемещается, касается резистивной полосы материала.Когда он перемещается ближе к клемме 1 и дальше от клеммы 2, сопротивление уменьшается до клеммы 1, а сопротивление увеличивается на клемме 2, и наоборот.
Потенциометр полезен для получения переменного напряжения от источника постоянного напряжения. Он может подключать внешние клеммы потенциометра к источнику напряжения и контролировать необходимое напряжение между потенциометром и одной из внешних клемм вашей цепи.
Потенциометр Grove — Slide включает линейный переменный резистор с максимальным сопротивлением 10 кОм.При перемещении ползунка выходное напряжение будет варьироваться от 0 В до применяемого вами Vcc.
Он подключается к другим модулям Grove через стандартный 4-контактный кабель Grove.
Ниже приведено изображение принципиальной схемы потенциометра:

У него много целей, например, в качестве регулируемого резистора, автономного делителя напряжения с Arduino или даже в качестве устройства интерфейса пользователя (HID), что означает, что его можно использовать для управления автомобилем!
Некоторые проекты, которые вы можете выполнять с помощью потенциометра Grove — Slide, похожи на создание собственного Beatbox или Boombox с Arduino!

Grove — Датчик угла поворота (P)

Датчик угла поворота Grove-Rotary (P) способен выдавать аналоговый выходной сигнал от 0 до Vcc (5 В постоянного тока с Seeeduino) на разъеме D1.
Со значением сопротивления 10 кОм идеально подходит для использования с Arduino.
Он поддерживается на всех платформах MCU, таких как Arduino, Raspberry Pi, BeagleBone, Wio, а также LinkIt ONE.
Один из проектов, который вы можете сделать с этим потенциометром, — это использовать его для управления яркостью светодиодов.

Использование Arduino для управления яркостью светодиода с помощью датчика угла поворота Grove-Rotary (P)

Grove — Делитель напряжения

Grove — делитель напряжения предоставляет интерфейс для измерения внешнего напряжения, который устраняет необходимость подключения сопротивления к входному интерфейсу.
С помощью дискового переключателя вы можете легко выбрать коэффициент усиления напряжения, что упрощает его использование.

Чтение резистивных датчиков

Большинство датчиков представляют собой простые резистивные устройства, такие как наш Grove — инфракрасный датчик отражения. Однако большинство из них могут считывать только напряжение, но не сопротивление.
Добавив в схему еще один резистор, мы можем создать делитель напряжения вместе с датчиком.
Поскольку мы можем проверить выход делителя напряжения, теперь мы можем рассчитать величину сопротивления датчика.
Пример схемы показан ниже, где R2 — резистивный датчик:

Например, резистивный датчик представляет собой датчик температуры Grove, который представляет собой термистор с сопротивлением комнатной температуры 350 Ом, где сопротивление R1 фиксировано на 350 Ом.
Использование уравнения делителя напряжения:

2,65 В

Температура	Vin (фиксированный)	R2	R1	R2 / (R1 + R2)	Vout
Холодный	5V	300 Ом		5V	300 Ом	.46	2,3 В
Комнатная температура	5 В	350 Ом	350 Ом	0,5	2,5 В
Горячий	5 В	400 Ом	400 Ом

Переключатели уровня

Что происходит, когда датчик и микроконтроллер встречаются с двумя разными напряжениями? Без выравнивания напряжения, например, напрямую связав микроконтроллер с логическим выходом 5 В с микроконтроллером 3.Входной датчик 3 В может вызвать повреждение цепи 3,3 В.
Вот где главный герой: делитель напряжения спасает положение, действуя как переключатель уровня, соединяющий две цепи, использующие разные рабочие напряжения.
Делитель напряжения может помочь выровнять напряжение с микроконтроллера (например, с 5 В до 3,3 В), чтобы избежать повреждения датчика, что делает его безопасным для обращения с датчиком.
Обратите внимание, что делитель напряжения может работать только в одном направлении: понижать напряжение, но не повышать.
Вот таблица комбинаций резисторов для понижения часто встречающихся напряжений:

кОм и 9,1 кОм

Комбинация резисторов	Напряжения, которые нужно выровнять
4,7 кОм и 3,9 кОм	9В до 5В
от 12 В до 3,3 В
от 3,3 кОм и 5,7 кОм	от 9 В до 3,3 В

Обратите внимание, что не рекомендуется использовать делитель напряжения для понижения уровня большой нагрузки, например 12 В. до 5 В, поскольку они не предназначены для подачи такого питания на нагрузку, как с такой нагрузкой, это может расплавить резистор.(Вместо этого вы можете использовать регуляторы напряжения, такие как наш регулируемый преобразователь постоянного и постоянного тока (1,25 В — 35 В и 3 А)

Резюме

Обладая всеми знаниями делителя напряжения в ваших руках, вы можете превратить любое напряжение в меньшее, как фокусник! Хотите проверить свои навыки, создав свой собственный проект делителя напряжения? Вот несколько идей проекта, которые помогут вам начать использовать потенциометр и Arduino для создания битбокса или бумбокса на нашей вики-странице: Grove — Slide Potentiometer Wiki

Следите за нами и ставьте лайки:

Продолжить чтение

Как работает эта простая формула

Делитель напряжения — это схема, которая делит напряжение между двумя резисторами.Вы всегда будете видеть это как в простых, так и в сложных схемах.

Это очень полезно знать!

Если вы знаете, как это работает, гораздо легче увидеть, как работают схемы. И это позволит вам рассчитать напряжения во многих разных точках цепи, что часто необходимо для понимания этого.

Формула делителя напряжения

Я должен признать, что я больше использовал свой практический опыт построения схем, чем теорию электроники, которую я изучил в университете.Но эта формула — одна из немногих формул для электроники, которую я на самом деле использую регулярно.

Используется для определения выходного напряжения, когда у вас есть два резистора, подключенных следующим образом:

Формула для расчета выходного напряжения:

Я рекомендую вам запомнить эту формулу. Часто пригодится.

Где найти делитель напряжения?

Один из примеров схемы делителя напряжения — для аналоговых датчиков. Например, термистор — это датчик температуры.Он меняет свое сопротивление в зависимости от температуры. Если вы подключите его с резистором известного номинала в схеме делителя напряжения, вы получите напряжение, зависящее от температуры:

Или можно комбинировать известный резистор с фоторезистором . Фоторезистор изменяет сопротивление в зависимости от количества обнаруживаемого света. Таким образом, у вас есть схема, которая увеличивает или уменьшает напряжение в зависимости от света.

Вы можете подключить выход любой из этих цепей к компаратору, чтобы проверить, что оно выше или ниже определенного напряжения.Тогда сделайте что-нибудь исходя из этого. Например, если температура выше 40 градусов, включите вентилятор.

Или подключитесь к аналоговому выводу Arduino или микроконтроллера и сделайте с ним крутые штуки. Может, включить свет, если фотоэлемент показывает, что темно?

Пример расчета: разные значения резистора

Допустим, у нас есть следующие значения:

Используя формулу выше, мы получаем

Пример расчета: одинаковые значения резисторов

Теперь предположим, что R1 и R2 имеют одинаковое значение.

Используя формулу выше, мы получаем

Это означает, что когда два резистора имеют одинаковое значение, выход всегда равен половине входного.

Можно ли использовать делитель напряжения в качестве источника питания?

Если у вас есть цепь, которая требует 4,5 В, можно ли использовать делитель напряжения с двумя резисторами по 500 Ом, чтобы получить 4,5 В от батареи 9 В?

К сожалению, это не так просто.

Любая цепь, которую вы хотите запитать, будет иметь внутреннее сопротивление.Таким образом, с точки зрения делителя напряжения любую схему, которую вы подключаете к выходу напряжения, можно рассматривать как резистор (R _{НАГРУЗКА}), подключенный параллельно с R2.

Если внутреннее сопротивление цепи (R _{НАГРУЗКА}) также составляет 500 Ом, что произойдет?

Теперь R2 из формулы делителя напряжения становится параллельным сопротивлением R2 и R _{НАГРУЗКА}. А это всего 250 Ом. Если вы поместите это в формулу делителя напряжения, вы получите выходное напряжение 3 В вместо 4.5V ты хотел.

Для источника питания вы хотите, чтобы напряжение оставалось на выбранном уровне, независимо от того, имеет ли цепь, которую вы подключаете, высокое или низкое внутреннее сопротивление. Вот почему делитель напряжения обычно не используется в источниках питания.

Вместо этого нужно использовать регулятор напряжения.

Вопросы?

Какие у вас вопросы по делителю напряжения? Дайте мне знать в разделе комментариев ниже.

Делители напряжения

| Книга Ultimate Electronics

Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем

Чрезвычайно распространенная конфигурация резисторов 2+.Приближения, рекомендации по проектированию. Пример светодиодного регулятора тока. Читать 22 мин

Делители напряжения — это просто определенные комбинации резисторов, последовательно подключенных к идеальным источникам напряжения и тока.

В то время как математика решения этих схем была рассмотрена в предыдущих разделах, делители напряжения заслужили свое собственное название, потому что они появляются достаточно часто, чтобы быть полезным сокращением при анализе многих более крупных схем. (Поскольку более сложные подсхемы могут быть аппроксимированы как один резистор, этот термин и методы также могут применяться в более широком смысле, помимо резисторов.Мы начнем с идеального случая, рассмотрим неидеальный случай, а затем покажем, когда приближения полезны при проектировании и анализе.

Когда вы видите, как опытный инженер-электрик бросает быстрый взгляд на аналоговую схему и быстро определяет, что происходит, он, скорее всего, мысленно выполняет приближения делителя напряжения — иногда даже не осознавая этого!

Идеальный делитель напряжения состоит из двух последовательно соединенных резисторов. Физически это иногда реализуется в виде потенциометра, который разделяет один физический резистор на два с физически подвижным проводящим центральным контактом.Но чаще всего это два дискретных постоянных резистора.

Когда на пару подается напряжение, выходное напряжение составляет некоторую часть входного напряжения:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Измените сопротивления и посмотрите, как изменяется выходное напряжение в ответ.

Это можно увидеть, используя закон Кирхгофа и закон Ома, чтобы записать сумму разностей напряжений вокруг контура:

vin-iR1-iR2 = 0вин = i (R1 + R2) vinR1 + R2 = i

Теперь мы можем записать закон Ома для R2, vout = iR2 (поскольку другой конец R2 заземлен), и подставляем в наше выражение для тока контура i выше:

vout = vin (R2R1 + R2)

Для удобства вытащим дробь f , коэффициент делителя напряжения :

f = R2R1 + R2

где vout = vin⋅f .Поскольку сопротивления не могут быть отрицательными, 0≤f≤1 .

Есть несколько особых случаев, о которых следует подумать:

В относительно частом частном случае двух равных сопротивлений R1 = R2 , отношение f = 12 .
Если R1≫R2 отношение f → 0 .
Если R1≪R2 отношение f → 1 .

Эти приближения невероятно полезны, и более подробные версии разработаны в Алгебраических приближениях.

Делитель напряжения всегда выдает уменьшенную версию входного напряжения.Вот пример делителя напряжения, управляемого синусоидой от функционального генератора:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше и посмотреть на взаимосвязь между входными и выходными сигналами.

Поскольку делитель напряжения выводит масштабированную мультипликативно версию входного сигнала, если мы возьмем логарифм обеих сторон (по любому основанию), мы обнаружим, что коэффициент делителя напряжения превращается в аддитивную константу:

vout = vin⋅flog (vout) = журнал (vin) + журнал (f)

As f≤1 , всегда будет так, что log (f) ≤0 .

Вот пример с функциональным генератором, управляющим делителем напряжения, где мы отображаем напряжения в логарифмической шкале:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Обратите внимание, как в логарифмическом масштабе две кривые кажутся просто сдвинутыми по вертикали на постоянное смещение. В разделе «Advanced Graphing» измените его обратно на линейный масштаб, чтобы увидеть исходный сигнал.

В этом примере мы особо позаботились о том, чтобы наш входной сигнал оставался строго положительным, но вы также можете применить ту же логику к амплитуде сигнала, который со временем становится как положительным, так и отрицательным.В этом случае делитель напряжения вызывает сдвиг амплитудного графика в частотной области:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше.

При запуске этого моделирования графики входного и выходного напряжений с уровнем −6 дБ. сдвиг между входной и выходной амплитудой. Это −6 дБ потому что амплитуда напряжения уменьшается вдвое. См. Дополнительные сведения в разделах «Порядок величины», «Логарифмические шкалы» и «Децибелы».

Делители напряжения могут быть выполнены с N резисторы серии N − 1 узлы между ними.Пока нет тока, входящего или выходящего из цепи делителя напряжения, с точки зрения любого конкретного ответвления, резисторы «вверху» можно объединить в один, а резисторы «внизу» можно объединить в другой.

Это упрощает создание большого количества соотношений напряжений для одного входа. Например:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше.

На схеме выше используются пять последовательно соединенных резисторов. Он превращает 12-вольтовый вход в четыре разных выхода, которые могут быть полезны в блоке питания компьютера.

Поскольку это последовательная цепь, существует только один ток, и его легко определить, рассматривая последовательно включенные резисторы:

итотал = vin∑R

Падение напряжения на любом резисторе равно

Δvn = Rn⋅itotal

и доля полного падения напряжения на любом резисторе Rn это:

fn = Δvnvinfn = Rn⋅itotalvinfn = (Rnvin) (vin∑R) fn = Rn∑R

Дробное падение напряжения на одном резисторе — это просто отношение его сопротивления к сумме всех сопротивлений.

Для пяти последовательно соединенных выше резисторов мы можем рассчитать напряжения на каждом узле (относительно земли), посмотрев на отношение сопротивления «ниже» этого узла (то есть между этим узлом и землей) к общему сопротивлению цепи. В этом примере с узлами и резисторами, как указано выше:

vA = (Δv1) = vin (f1) vB = (Δv1 + Δv2) = vin (f1 + f2) vC = (Δv1 + Δv2 + Δv3) = vin (f1 + f2 + f3) vD = (Δv1 + Δv2 + Δv3 + Δv4) = vin (f1 + f2 + f3 + f4)

Когда мы разработаем решение для схемы выше:

vA = vin (R1R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 2.5 VvB = vin (R1 + R2R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 3,3 VvC = vin (R1 + R2 + R3R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 5,0 VvD = vin (R1 + R2 + R3 + R4R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 9,0 В

Конечно, для решения проблем мы выбрали определенные значения, которые было легко вычислить вручную: вы могли заметить, что мы выбрали vin = 12 В. и ∑R = 12 кОм так что итотал = 1 мА .

Как мы увидим позже, этот тип схемы не очень энергоэффективен и не может обеспечивать большой ток. Однако это был бы один из потенциально действенных способов превратить одно опорное напряжение в ряд других пропорциональных опорных напряжений, которые затем можно было бы использовать как часть контура обратной связи в конструкции эффективного импульсного источника питания.

Один из распространенных способов решения проблем — это заметить, когда резисторы в делителе напряжения являются целыми числами, кратными друг другу.

Например, если R1 = 100 Ом, R2 = 300 Ом , то есть соотношение 3: 1. Всякий раз, когда соотношение 3: 1, независимо от фактических значений, мы будем иметь f = R2R1 + R2 = 34. .

Это также помогает в дизайне. Если вы пытаетесь достичь известной доли напряжения f которое вы можете выразить в виде дроби целых чисел, тогда вы можете быстро вычислить необходимое соотношение сопротивлений.

Например, если вы пытаетесь попасть, f = 0,4 = 25 , вы можете найти значения резисторов, где R2 = 2x, R1 = 3x для любого значения x , так что R2R1 = 23 . (Продолжайте читать ниже, чтобы узнать, как мы выбираем x !)

В некоторых ситуациях прототипирования, если целые числа в числителе и знаменателе достаточно малы, вы можете просто использовать пять равных резисторов, соединяя два последовательно, чтобы сформировать R2. и три последовательно для R1 .

Когда мы включаем источник управляющего напряжения, мы можем включить рассмотрение того, что происходит, когда мы смотрим на промежуточный вывод делителя напряжения, чтобы найти эквивалентную схему Тевенина:

Напряжение холостого хода — это просто напряжение, которое мы измеряем на этих клеммах без протекания внешнего тока, которое является всего лишь дробным входным напряжением, которое мы вычислили выше:

Veq = vout, без нагрузки = vin (R2R1 + R2)

Как только мы начнем позволять току течь извне к этим клеммам и от них, измеренное напряжение изменится.Как описано в разделе Thevenin, мы можем вставить источник испытательного тока и установить все независимые источники на ноль, чтобы вычислить эквивалентное сопротивление:

Отсюда ясно, что эквивалентное сопротивление равно сопротивлению двух резисторов, включенных параллельно:

Req = R1 // R2 = R1R2R1 + R2

Таким образом, двухрезисторный делитель напряжения имеет вид однорезисторной схемы замещения Тевенина:

Мы только что преобразовали двухрезисторный делитель напряжения в однорезисторную эквивалентную схему Тевенина, которая имеет идентичное поведение кривой вольт-амперной характеристики по отношению к некоторой внешней подключенной нагрузке.Но когда у нас есть эквивалентная схема Тевенина, часто самое полезное, что с ней делать, — это подключить ее к какой-либо внешней нагрузке. Если эта нагрузка представляет собой резистор, то мы только что сформировали новый делитель напряжения .

Например, мы могли бы взять схему с тремя резисторами слева и рассмотреть R1 и R2 как делитель напряжения, а затем заменить их их эквивалентом Тевенина:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше.

Вы должны запустить моделирование, чтобы убедиться, что R3 имеет одинаковый ток, протекающий через него в обоих случаях.

Замена делителя напряжения его эквивалентом Тевенина может сама по себе сформировать новый делитель напряжения, что также может быть решено таким же образом. Это отличный метод решения проблем.

Эквивалентный пример Thevenin, приведенный выше, особенно полезен, потому что он поднимает концепцию нагрузки : что происходит, когда текущая «нагрузка» снимается со средней клеммы делителя напряжения?

В приведенной выше математике идеального делителя напряжения мы вычислили выходное напряжение как функцию входного напряжения vin и коэффициент делителя напряжения f = R2R1 + R2 Только.Но этот расчет предполагал, что тот же ток i протекала через оба резистора R1 и R2.

В нагруженном делителе напряжения дело обстоит иначе: есть некоторый внешний ток i3 извлекается из середины делителя напряжения:

В результате, если i3 ≠ 0 , то у нас также будет i1 ≠ i2 . Это нарушает фундаментальное предположение, сделанное нами ранее для идеальных делителей напряжения.

Обратите внимание, что ни схема, ни уравнения «не знают», что R3 является внешней нагрузкой, а R2 — частью исходного делителя напряжения.Оба резистора подключены к одной и той же паре узлов, и математические расчеты будут одинаковыми, если мы поменяем имена, которые мы даем. Тем не менее, проведя границу, отделяющую внутреннее от внешнего, и подумав об этом таким образом, делители напряжения под нагрузкой становятся полезными для проектирования и анализа схем, как мы увидим ниже.

Теперь, когда мы применяем наши правила для решения цепных систем, у нас есть разные значения тока в разных ветвях цепи. Наше уравнение закона тока Кирхгофа плюс два наших уравнения закона Ома образуют следующую систему из трех уравнений:

i1 = i2 + i3vin-vout = i1R1vout = i2R2

Мы хотим решить эту систему для одного выражения vout как функция от vin, R1, R2 и i3 .(Мы решили лечить i3 в качестве независимой переменной, поэтому мы можем видеть влияние тока нагрузки напрямую, а не связывать его с напряжением через сопротивление R3 .) Поучительно решать эту проблему вручную, так что вы можете увидеть, как подход Solving Circuit Systems дает тот же ответ, что и подход Тевенина, описанный выше, поэтому, пожалуйста, возьмите лист бумаги и следуйте инструкциям.

Сначала мы перегруппируем несколько уравнений, взяв i2 = i1 − i3 из первого уравнения и подставив его в третье, чтобы получить:

vout = (i1 − i3) R2

Мы также возьмем второе уравнение и разделим обе части на R1. :

i1 = vin − voutR1

Мы можем объединить эти два, заменив i1 :

vout = (vin-voutR1-i3) R2

Отсюда нам просто нужно заняться алгеброй.Раздайте R2 :

vout = (vin − vout) (R2R1) −i3R2

Забрать ваут условия в левой части:

vout (1 + R2R1) = vin (R2R1) −i3R2

Заменить (1 + R2R1) = (R1 + R2R1) :

vout (R1 + R2R1) = vin (R2R1) −i3R2

И разделите, чтобы изолировать вау :

vout = vin (R2R1) (R1R1 + R2) −i3R2 (R1R1 + R2) vout = vin (R2R1 + R2) −i3 (R1R2R1 + R2)

Это уравнение описывает выходное напряжение нагруженного делителя напряжения.

Посмотрите внимательно на коэффициенты при вин и i3 :

Коэффициент при вин , (R2R1 + R2) , это просто коэффициент делителя напряжения f мы нашли ранее в ненагруженном ящике.Если i3 = 0 , затем разделитель разгружается, и общее уравнение упрощается, чтобы быть таким же, как мы нашли в начале этого раздела.
Коэффициент для i3 равно (R1R2R1 + R2) = R1 // R2 , параллельно сопротивления двух резисторов! (Да, параллельно — хотя R1 и R2, по-видимому, входят в состав делителя напряжения серии !) Это тот же противоречивый результат, который мы только что нашли в разделе «Эквивалент Тевенина» выше.

Этот пример показывает, что возможность решить схему из KCL и KVL может потребовать некоторой алгебраической работы, но это всегда работает и всегда дает правильный ответ.Если вы не уверены, правильно ли применяете эквивалентный процесс Thevenin, вы всегда можете вставить тестовый источник тока i3. и приступайте к решению схемы вручную.

Что такое , интуиция стоит за током нагрузки в нагруженном делителе напряжения, вызывая падение напряжения, пропорциональное сопротивлению параллельно R1 и R2, которые (без учета нагрузки) кажутся последовательными?

Быстрый способ запомнить это — рассмотреть крайние случаи и работать в обратном направлении.

С одной стороны, рассмотрим R1 = 0 или R2 = 0 (но не оба сразу). В этом случае выходное напряжение вообще не изменится с i3. . Нулевое сопротивление параллельно с ненулевым сопротивлением всегда равно нулевому эквивалентному сопротивлению. В этом случае нагрузка напрямую подключена (с нулевым сопротивлением) к одному концу источника напряжения.

Вот как упрощается нагруженный делитель напряжения при крайнем нулевом сопротивлении:

С другой стороны, рассмотрим R1 = ∞ или R2 = ∞ (но не оба сразу).В этом случае делитель напряжения отключен с одной стороны. Бесконечное сопротивление параллельно с конечным сопротивлением всегда равно конечному сопротивлению.

(Для параллельных сопротивлений помните, что полное сопротивление всегда на меньше , чем наименьших отдельных сопротивлений. Или, что эквивалентно, общая проводимость всегда на больше , чем наибольших отдельных проводимостей.)

Вот как упрощается нагруженный делитель напряжения на пределе бесконечного сопротивления:

Уравнение идеального делителя напряжения сводится к этим случаям, если падение напряжения из-за нагрузки пропорционально параллельному сопротивлению R1 // R2. .

А как насчет случая посередине, где оба сопротивления конечны? Один из способов подумать об этом заключается в том, что небольшое увеличение тока нагрузки i3 имеет двойной эффект: увеличение i1 и уменьшая i2 . Фактически ни один из двух токов i1 или i2 нужно изменить на полную величину изменения i3 , потому что они буквально разделяют разницу (с противоположным знаком, но это просто вопрос маркировки токов):

Δi1 − Δi2 = Δi3

Например, если R1 = R2 , то они разделят разницу поровну: Δi1 = 12Δi3 , причем Δi2 = −12Δi3 .Поскольку величина изменения тока через каждый резистор меньше, его изменение напряжения также меньше, просто из-за закона Ома.

На этом рисунке показано, как ток нагрузки делится поровну обоими резисторами делителя напряжения, когда R1 = R2. :

Мы можем смоделировать этот эффект численно:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Обратите внимание, что крутизна отдельных токов для R1 и R2 составляет половину крутизны, чем у испытательного тока.Измените сопротивления и посмотрите, как изменится поведение в ответ.

На практике загружены практически все реальные делители напряжения: что-то будет подключено к среднему выводу, так что промежуточная точка будет полезной — иначе мы бы просто использовали один резистор или вообще не использовали!

Однако, как видно из уравнения нагруженного делителя напряжения, математика для определения vout значительно усложняется, когда мы вводим ток нагрузки i3 .Было бы неплохо знать, когда это возможно, и небезопасно рассчитывать делитель напряжения как примерно без нагрузки.

Ответ исходит из рассмотрения дополнительного падения напряжения из-за нагрузки как члена ошибки аппроксимации verr :

vout = vin (R2R1 + R2) −i3 (R1R2R1 + R2) vout = vout, идеальный + verr

Если сосредоточиться только на термине ошибки:

verr = −i3 (R1R2R1 + R2) verr = −i3 (R1 // R2)

Если нам известна максимальная величина тока нагрузки | i3, max | , и мы можем определить максимальную ошибку напряжения | verr, max | мы готовы терпеть, тогда мы можем ограничить (R1 // R2) :

| i3, max | (R1 // R2) ≤ | verr, max | (R1 // R2) ≤ | verr, max || i3, max |

Если наша допустимая погрешность напряжения мала, сопротивление также должно быть небольшим.Если допустимый ток нагрузки велик, это также приведет к уменьшению сопротивления. Определение этого в терминах максимальных допусков означает, что даже если фактический ток нагрузки меняется, пока он меньше, чем максимальный ток нагрузки, на который мы рассчитали, мы можем быть уверены, что наш делитель напряжения по-прежнему будет в пределах наших проектных ограничений.

Это невероятно полезно на практике, потому что это означает, что нам не нужно проектировать всю систему сразу. Приближения позволяют разделить большую проектную проблему на серию более мелких, где мы можем решать одну часть за раз. У этого есть два преимущества:

Более быстрое время проектирования. Часто бывает проще решить две маленькие подзадачи, чем одну большую.
Более надежная работа. Решение, которое мы достигаем путем декомпозиции нашей системы на модули с границами ошибок, может быть более терпимым к непреднамеренной дисперсии компонентов, поскольку оно уже было разработано с учетом рассчитанных границ ошибок. Напротив, оптимизированное решение «все сразу» может быть неожиданно хрупким, когда какой-либо компонент на 5% отличается от желаемого значения.(Этот риск хрупкости особенно велик, когда мы начинаем добавлять какие-либо нелинейные элементы схемы, такие как транзисторы и усилители.)

Давайте рассмотрим типичный пример проектной задачи, когда мы должны спроектировать делитель напряжения как часть более крупной схемы.

Мы разработаем контроллер постоянного тока для светодиода (светоизлучающего диода), при этом мы хотим, чтобы светодиод потреблял не более 20 мА тока, чтобы предотвратить его выгорание. Варианты изготовления означают, что мы не знаем точное напряжение светодиода, при котором оно будет, поэтому нам необходимо управление светодиодами на основе тока, даже если у нас есть регулируемое напряжение в качестве источника питания.

При сохранении деталей для следующей главы, одним из способов создания практического источника тока является использование BJT (Biploar Junction Transistor) с резистором для обратной связи. Нам нужно закрепить один вывод (базу) этого транзистора на 1,7 В, а у нас есть блок питания 5 В. Для этого мы можем использовать делитель напряжения:

Мы разделили схему на три основных элемента: источник напряжения и делитель напряжения (V1, R1 и R2), транзисторный источник тока (Q1 и RE) и нагрузку, которой мы пытаемся управлять (D1 ).

Теперь нам нужно найти неизвестные резисторы R1 и R2, чтобы установить соответствующее напряжение смещения базы для нашего транзистора. На самом деле делитель напряжения загружен, что требует гораздо больше информации для расчета точного базового напряжения. В соответствии с приведенным выше уравнением для нагруженного делителя напряжения нам также необходимо знать базовый ток, и это быстро усложнится, поскольку это циклически зависит от сопротивлений R1 и R2, а также от свойств самих транзисторов и светодиода. Сложность вычислений растет экспоненциально!

Вместо этого давайте сделаем предположение, что мы можем рассматривать делитель напряжения R1 и R2 как приблизительно без нагрузки и довольно просто найти желаемое выходное напряжение.Если делитель напряжения не нагружен:

voutvin = f = R2R1 + R2f (R1 + R2) = R2fR1 = R2 (1 − f) R2R1 = f1 − fR2R1 = voutvin1 − voutvinR2R1 = voutvin − vout

так что если мы знаем vin = 5 В и vout = 1,7 В , то:

R2R1 = 1,75–1,7R2R1 = 0,52

Сделав предположение, что мы можем решить делитель напряжения как ненагруженный, мы быстро решили для отношения R2R1 .

Это показывает нам относительных сопротивлений двух резисторов в делителе напряжения, чтобы получить желаемое напряжение.Однако мы еще не установили их абсолютных значений : мы могли бы выбрать (R1 = 10 Ом, R2 = 5,2 Ом) или (R1 = 1 МОм, R2 = 520 кОм) и оба будут соответствовать нашему требованию по соотношению.

Выбор места для фиксации этих абсолютных значений имеет практические инженерные компромиссы в обоих крайних случаях:

Если сопротивление слишком мало: сам делитель напряжения потребляет большой ток (i = 5 VR1 + R2 ) и мощности (P = (5 В) 2R1 + R2 ). Это расточительно: это увеличивает наши требования к источнику питания или разряжает нашу батарею быстрее, и мы должны начать думать о тепловыделении резистора и температурных коэффициентах, а также о физических ожогах пользователей, прикоснувшись к этим горячим резисторам!
Если сопротивление слишком велико: , то ошибка напряжения из-за нагрузки | verr | = i3 (R1 // R2) будет неприемлемо большим, и мы не получим ожидаемое заданное значение напряжения.

Как выбрать?

У нас есть инженерный компромисс между потребляемой мощностью и точностью. Это типичный инженерный компромисс, на который должен пойти дизайнер. Правильный подход к проектированию будет заключаться в том, чтобы поставить некоторые разумные границы на желаемый уровень точности и убедиться, что это дает разумный результат в потреблении энергии.

Допустим, мы хотим, чтобы желаемое напряжение было в пределах 5% от проектного целевого значения. Эта цифра в 5% может показаться произвольной.Разумный способ выбрать бюджет ошибки — рассмотреть значения на разных порядках величины с обеих сторон: 50%, очевидно, слишком большая ошибка практически во всех обстоятельствах; 10%, вероятно, было бы хорошо, если бы мы действительно не заботились о точности; 1% или 0,5% потребует от нас более точной информации о других компонентах нашей системы, таких как светодиод и сам транзистор, не говоря уже о резисторах, которые обычно указываются с точностью только 1% или 5%. 5% красиво посередине! (Это часто используемая отправная точка для достижения цели дизайна, если у вас нет причин выбрать иное.)

Выбор 5% в качестве максимально допустимой погрешности напряжения позволяет нам сказать:

vout = 1,7 В ± 5% vout = 1,7 В ± 85 мВ | верр | ≤85 мВ

Из вышесказанного мы знаем, что для нагруженного делителя напряжения | verr | = i3 (R1 // R2) . Мы еще не рассматривали биполярные переходные транзисторы, такие как Q1, но пока просто предположим, что базовый ток (который равен i3 ) — малая часть тока нагрузки (коллектора) iL , вероятно, между 100≤iLi3≤200 — то есть базовый ток, вероятно, будет составлять от 0,5% до 1% от тока нашего светодиода.

Это очень грубое предположение плюс знание того, что желаемый ток нагрузки светодиода iL = 20 мА. , объедините, чтобы позволить нам поставить максимум на i3 :

i3≤iL100i3≤20 мА 100i3≤200 мкА

Это устанавливает максимальный предел значений сопротивления:

i3 (R1 // R2) ≤85 мВ (R1 // R2) ≤85 мВ 200 мкА (R1 // R2) ≤425 Ом

Теперь мы знаем, что хотим, чтобы параллельное сопротивление R1 и R2 было не более 425 Ом. .

Мы снова воспользуемся другим приближением (примечание: добавляем больше ошибок, за пределами наших ранее установленных границ!) И помним, что если два резистора имеют очень разные значения, мы можем аппроксимировать их параллельное сопротивление примерно как меньшее сопротивление.Наше соотношение R2R1 = 0,52 не достаточно большой, чтобы это было правдой, но он достаточно хорош для решения «обратной стороны конверта» и позволяет нам быстро выбрать некоторые общие значения резисторов, зная, что мы ищем примерно соотношение два к одному где меньше примерно в 400 Ом ориентировочно:

R1 = 910 Ом R2 = 470 Ом

Это дешевые и распространенные номиналы резисторов, и мы получаем:

(R1 // R2) = R1R2R1 + R2 = 310 Ом R2R1 = 0,516

Это соответствует нашему ограничению погрешности напряжения и почти в точности соответствует нашему желаемому соотношению.Это достаточно близко, чтобы другие допуски (например, отдельные резисторы и транзисторы) преобладали в общей ошибке.

Вот наша последняя схема управления током светодиода с установленными резисторами R1 и R2:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Запустите моделирование постоянного тока и посмотрите, как регулируется ток светодиода, равный примерно 20 мА. Вы также увидите расчетную рассеиваемую мощность на резисторах делителя напряжения P (R1) + P (R2). .

Насколько чувствительна эта схема к выбранным нами конкретным значениям R1 и R2? Что, если мы сохраним соотношение f = R2R1 = 0.52 , но выбрать разные (как большие, так и меньшие) номиналы резисторов? Режим DC Sweep симулятора позволяет нам быстро ответить на этот вопрос. Сначала мы определяем свободную переменную параметра x , а затем позвольте двум сопротивлениям масштабироваться вместе с ним:

R1 = xR2 = 0,52x

Вот симуляция, показывающая ток светодиода с различными значениями x :

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Запустите DC Sweep по параметру x и посмотрите, как изменяется ток светодиода, когда мы регулируем сопротивление на много порядков величины.

Обратите внимание, как точка, которую мы выбрали выше, x = 910 , находится прямо перед «коленом» — визуально почти кусочно-линейным изменением поведения на кривой — где производительность начинает быстро ухудшаться. Мы построили график с использованием логарифмической шкалы для параметра, чтобы вы могли увидеть эффект замены сопротивлений на многие порядки величины. Прокрутите вниз, чтобы увидеть график рассеивания тепла резистором, так как это то, что мы обычно стараемся минимизировать. Симуляторы контуров позволяют быстро увидеть этот эффект «колена», а не рассчитывать его по множеству точек.

Выбирая точку чуть ближе к устойчивой стороне колена, мы получаем желаемое стабильное поведение при минимальном потреблении энергии.

Мы можем использовать симулятор, чтобы посмотреть, правильно ли работает схема, если разные значения компонентов различаются. Можно ожидать расхождения в значениях светодиода, транзистора и всех резисторов. Мы также можем ожидать некоторых отклонений в напряжении источника питания.

В каждом случае мы можем использовать режим моделирования DC Sweep для изменения компонента.

Вот что происходит, когда транзистор становится сильнее или слабее:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Ток светодиода не сильно зависит от характеристик транзистора.

А вот что происходит, когда индикатор немного отличается:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Ток светодиода также не сильно зависит от его параметров — мы разработали хороший регулятор тока!

Мы также можем использовать DC Sweep для изменения двух разных параметров.Например, предположим, что и R1, и R2 имеют 5% диапазонов допуска:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Ток светодиода нанесен на график для различных комбинаций значений R1 и R2.

В этом случае мы видим примерно +/- 10% общего диапазона токов светодиодов, что соответствует объединенным ошибкам наших двух отдельных допусков +/- 5%.

В производстве мы хотели бы проверить все углы нашего процесса — все наши крайние допуски для всех наших компонентов — в любом случае убедиться, что схема по-прежнему работает достаточно хорошо.Если этого не произойдет, нам придется перепроектировать или спроектировать схему, используя компоненты с более жесткими допусками, что может увеличить стоимость.

Если у вас есть N параметры компонента с полями допуска, которые теоретически могут составлять 2N углы проверять! На практике мы используем нашу инженерную интуицию для поиска наиболее потенциально проблемных из них, и мы проектируем наши схемы так, чтобы они были надежными по конструкции, как указано выше.

Один из распространенных случаев использования делителя напряжения — измерение неизвестного значения сопротивления.Например, мы можем использовать фиксированное значение сопротивления R1 и неизвестное значение R2, которое мы хотим определить. (R2 может быть, например, резистором, зависящим от температуры или света.)

В этом случае мы можем измерить выходное напряжение делителя напряжения vout (например, с помощью мультиметра или аналого-цифрового преобразователя) и выразить это как долю известного приложенного напряжения vin . Затем мы решаем уравнение идеального делителя напряжения для неизвестного сопротивления следующим образом:

voutvin = f = R2R1 + R2fR1 + fR2 = R2fR1 = (1 − f) R2R2 = R1 (f1 − f)

Если мы знаем R1 , и мы можем измерить f , затем вычисляя R2 просто.

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Развертка по постоянному току меняет R2. График настроен так, чтобы показать отношение f на верхнем графике, а затем использует приведенное выше уравнение для обратного вычисления значения R2 от измеренных напряжений.

Вернитесь к содержанию, чтобы продолжить. Скоро появятся новые разделы!

Роббинс, Майкл Ф. Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем. CircuitLab, Inc., 2021, ultimateelectronicsbook.com. Доступно. (Авторское право © CircuitLab, Inc., 2021)

Документ без названия

Инженерная дисциплина, связанная с изучением и / или применением электричества, электроники и электромагнетизма и охватывающая ряд дополнительных исследований, включая те, которые связаны с энергетикой, электроникой, системами управления, обработкой сигналов и телекоммуникациями.

Ну, это попытка словаря объяснить науку об электротехнике, однако недавно я читал обзор профессора электротехники, который вывел более простое и понятное определение.Электротехника — это наука о создании одной цепи, которая управляет другой цепью.

Нет никакого способа, я собираюсь написать, не говоря уже о том, чтобы объяснить все формулы, используемые на уроках электротехники или в полевых условиях, но мы исследуем закон Ома (на самом деле это не закон), а затем спроектируем схемы. Цель здесь — разоблачить всех, кто интересуется практическим применением схем, которые мы используем в нашей повседневной жизни. Основываясь на этих принципах, нет причин, по которым вы не можете адаптировать схемы для работы с оборудованием, о котором я не думал.

На протяжении многих лет существует несколько участников, внесших вклад в изучение электроники. Одним из первых современных ученых был Майкл Фаррадей, английский ученый, внесший вклад в изучение электромагнетизма и электрохимии. Его основные открытия включают принципы, лежащие в основе электромагнитной индукции, диамагнетизма и электролиза. Следующим в этой серии идет Никола Тесла, который внес свой вклад в разработку асинхронного двигателя, работающего на переменном токе (AC), формата энергосистемы, который в то время быстро расширялся в Европе и Соединенных Штатах из-за его преимуществ на больших расстояниях. , Высоковольтная передача.В двигателе использовался многофазный ток, который генерировал вращающееся магнитное поле для вращения двигателя (принцип, который, по утверждению Теслы, был изобретен в 1882 году. Летом 1889 года Тесла посетил Вселенскую выставку 1889 года в Париже и узнал о работе Генриха Герца 1886–1886 гг. 88 экспериментов, которые доказали существование электромагнитного излучения, в том числе радиоволн. И последнее, но не менее важное — это наш собственный Том Эдисон. Эдисон дал нам лампочку накаливания, и провозглашенная мощность постоянного тока осветит мир.Его идея не была неправильной, но был лучший способ производить электроэнергию для общества, чем постоянный ток. Тесла дал нам асинхронный двигатель (генератор) и познакомил мир с переменным током. Благодатью спасения было открытие не переменного тока, а трансформатора, без которого мы все еще были бы в цепи постоянного тока.

Мы будем использовать переменный ток, а также постоянный ток и электромагнитную индукцию. В большинстве наших современных приборов, таких как телевизор с плоским экраном, ваш мобильный телефон, радио, и, по сути, большинство наших приборов, для управления нашими приборами используются электронные схемы постоянного тока.Мы рассмотрим, как преобразовать переменный ток в постоянный для нашей схемы. Транзистор не может выдерживать напряжение 120 В переменного тока для работы цепей, в которых требуется питание постоянного тока.

Теперь, если вам нужна пища для размышлений, мы знаем, что мы можем хранить постоянное напряжение в батарее. Ваш автомобиль — хороший тому пример. Автомобильный аккумулятор может хранить 12 В постоянного тока в течение длительного времени. Эта батарея является результатом химической реакции с металлами внутри батареи, которые вырабатывают постоянный ток. Если вы хотите стать следующим миллионером, придумайте устройство, которое может удерживать переменное напряжение, как аккумулятор.Это устройство поставило инженеров-электриков в тупик с момента открытия переменного тока.

Достаточно для истории электроники, давайте начнем с устройств, которые мы будем использовать при построении нашей схемы, и формулы (формул), которые позволяют нам понять функциональность схем.

Прежде чем мы начнем, я думаю, что краткий обзор компонентов, которые мы будем использовать при проектировании схем, будет уместным. В приведенной ниже диаграмме описаны наиболее часто используемые символы схемы, чтобы просмотреть полную схему идентификации символов, щелкните ссылку компонента.

ЗДЕСЬ ПОЛНАЯ ТАБЛИЦА КОМПОНЕНТОВ

Теперь, когда у нас есть практические знания о компонентах, мы будем создавать схемы. Первый контур будет сосредоточен вокруг закона Ома (на самом деле это не закон, но все его так называют). Ниже приведены три формулы, составляющие закон Ома.

Где:

I = ток в амперах — иногда мы используем W в приложениях VAC, но для наших приложений мы будем использовать I

В = Напряжение В постоянного тока (Вольт постоянного тока)

R = Сопротивление в Ом или Ом

Даже если вы забудете формулы, запомните вышеприведенный треугольник.Чтобы получить значение, просто закройте символ, поэтому, если вы хотите знать, что напряжение покрывает ‘V’, и вы видите, что напряжение = I x R. Аналогично закрывая ‘R’, мы видим, что сопротивление = вольт / ток.

Мы будем использовать закон Ома при определении необходимых значений для конденсаторов и резисторов. Обзор математики для определения общего сопротивления как в параллельных, так и в последовательных резисторах.

Резисторы

в параллели Пример №1

Пять вышеупомянутых резистивных цепей могут отличаться друг от друга, но все они расположены как параллельные резисторы, и поэтому применяются одни и те же условия и уравнения.

Найдите полное сопротивление RT следующих резисторов, включенных в параллельную сеть.

Общее сопротивление RT на двух клеммах A и B рассчитывается как:

Этот метод взаимного расчета может использоваться для расчета любого количества отдельных сопротивлений, соединенных вместе в одной параллельной сети.Если, однако, есть только два отдельных резистора, подключенных параллельно, мы можем использовать гораздо более простую и быструю формулу, чтобы найти полное или эквивалентное значение сопротивления, RT, и немного сократить взаимные математические вычисления. Этот гораздо более быстрый метод расчета двух параллельных резисторов, имеющих равные или неодинаковые значения, выражается как:

Резисторы в параллели Пример №2

Рассмотрим следующую схему, в которой только два резистора включены в параллельную комбинацию.

Используя приведенную выше формулу для двух параллельно соединенных резисторов, мы можем рассчитать полное сопротивление цепи RT как:

Один важный момент, который следует помнить о резисторах, включенных параллельно, заключается в том, что полное сопротивление цепи (RT) любых двух резисторов, соединенных вместе параллельно, всегда будет МЕНЬШЕ, чем значение наименьшего резистора в этой комбинации.

В нашем примере выше значение комбинации было рассчитано как: RT = 15 кОм, где значение наименьшего резистора составляет 22 кОм, что намного больше.Другими словами, эквивалентное сопротивление параллельной сети всегда будет меньше, чем у наименьшего отдельного резистора в комбинации.

Кроме того, в случае, если R1 равно значению R2, то есть R1 = R2, полное сопротивление сети будет ровно половиной значения одного из резисторов R / 2.

Аналогичным образом, если три или более резистора, каждый с одинаковым номиналом, подключены параллельно, то эквивалентное сопротивление будет равно R / n, где R — номинал резистора, а n — количество отдельных сопротивлений в комбинации.

Например, шесть резисторов 100 Ом соединены параллельно. Таким образом, эквивалентное сопротивление будет: RT = R / n = 100/6 = 16,7 Ом. Но учтите, что это работает ТОЛЬКО для эквивалентных резисторов. То есть резисторы имеют одинаковое значение.

Токи в параллельной цепи резистора

Полный ток IT, входящий в параллельную резистивную цепь, представляет собой сумму всех отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях. Но величина тока, протекающего через каждую параллельную ветвь, не обязательно может быть одинаковой, поскольку значение сопротивления каждой ветви определяет величину тока, протекающего в этой ветви.

Например, хотя параллельная комбинация имеет одинаковое напряжение на ней, сопротивления могут быть разными, поэтому ток, протекающий через каждый резистор, определенно будет отличаться в соответствии с законом Ома.

Рассмотрим два резистора, включенных параллельно выше. Ток, протекающий через каждый из резисторов (IR1 и IR2), соединенных параллельно, не обязательно имеет одинаковое значение, так как он зависит от значения сопротивления резистора. Однако мы знаем, что ток, который входит в цепь в точке A, должен также выходить из цепи в точке B.

В Законе Кирхгофа по току говорится, что: « полный ток, выходящий из цепи, равен току, входящему в цепь — ток не теряется ». Таким образом, полный ток, протекающий в цепи, определяется как:

IT = IR1 + IR2

Затем, используя закон Ома , ток, протекающий через каждый резистор в Примере №2 выше, можно рассчитать как:

Ток, протекающий через R1 = VS ÷ R1 = 12 В ÷ 22 кОм = 0,545 мА или 545 мкА

Ток, протекающий через R2 = VS ÷ R2 = 12В ÷ 47кОм = 0.255 мА или 255 мкА

, что дает нам общий ток IT, протекающий по цепи, как:

IT = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА или 800 мкА

, и это также можно проверить напрямую с помощью закона Ома:

IT = VS ÷ RT = 12 ÷ 15кОм = 0,8 мА или 800 мкА (то же)

Уравнение, данное для расчета полного тока, протекающего в параллельной цепи резистора, который представляет собой сумму всех отдельных токов, сложенных вместе, дается как:

Itotal = I1 + I2 + I3….. + В

Тогда параллельные резистивные сети можно также рассматривать как «делители тока», потому что ток питания разделяется или делится между различными параллельными ветвями. Таким образом, схема параллельного резистора, имеющая резистивные цепи N , будет иметь N разных путей тока, сохраняя при этом общее напряжение на себе. Параллельные резисторы также можно менять местами без изменения общего сопротивления или общего тока цепи.

Резисторы параллельно Пример №3

Рассчитайте отдельные токи ответвления и общий ток, потребляемый от источника питания для следующего набора резисторов, соединенных вместе в параллельной комбинации.

Поскольку напряжение питания является общим для всех резисторов в параллельной цепи, мы можем использовать закон Ома для расчета тока отдельной ветви следующим образом.

Тогда полный ток цепи IT, протекающий в параллельную комбинацию резисторов, будет:

Это полное значение тока цепи в 5 ампер также можно найти и проверить, найдя эквивалентное сопротивление цепи RT параллельной ветви и разделив его на напряжение питания VS следующим образом.

Сопротивление эквивалентной цепи:

Тогда ток в цепи будет:

Резисторы в параллельном соединении

Итак, чтобы подвести итог, когда два или более резистора соединены так, что оба их вывода соответственно подключены к каждому выводу другого резистора или резисторов, они, как говорят, соединены вместе параллельно. Напряжение на каждом резисторе в параллельной комбинации точно такое же, но токи, протекающие через них, не совпадают, поскольку это определяется их значением сопротивления и законом Ома.Тогда параллельные цепи являются делителями тока.

Эквивалентное или полное сопротивление, RT параллельной комбинации находится путем взаимного сложения, и общее значение сопротивления всегда будет меньше, чем наименьший отдельный резистор в комбинации. Параллельные цепи резисторов можно менять местами в одной и той же комбинации без изменения общего сопротивления или общего тока цепи. Резисторы, соединенные вместе в параллельную цепь, будут продолжать работать, даже если один резистор может быть разомкнут.

До сих пор мы видели цепи резисторов, соединенных последовательно или параллельно. В следующем руководстве о резисторах мы рассмотрим соединение резисторов вместе как в последовательной, так и в параллельной комбинации, в то же время создавая смешанную или комбинационную схему резисторов.

ВОЗВРАТ НА ГЛАВНЫЙ ЭКРАН

Цепь резистора серии

Поскольку резисторы соединены последовательно, одинаковый ток проходит через каждый резистор в цепи, и общее сопротивление RT схемы должно быть равно сумме всех отдельных резисторов, сложенных вместе.Это

и, взяв индивидуальные значения резисторов в нашем простом примере выше, общее эквивалентное сопротивление, REQ, поэтому дается как:

REQ = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Итак, мы видим, что мы можем заменить все три отдельных резистора, указанных выше, только одним единственным «эквивалентным» резистором, который будет иметь номинал 9 кОм.

Если четыре, пять или даже больше резисторов соединены вместе в последовательную цепь, полное или эквивалентное сопротивление цепи, RT все равно будет суммой всех отдельных резисторов, соединенных вместе, и чем больше резисторов добавлено в серию, тем большее эквивалентное сопротивление (независимо от их значения).

Это полное сопротивление обычно известно как эквивалентное сопротивление и может быть определено как; « — единое значение сопротивления, которое может заменить любое количество последовательно подключенных резисторов без изменения значений тока или напряжения в цепи ».Тогда уравнение для расчета общего сопротивления цепи при последовательном соединении резисторов имеет вид:

Уравнение резистора серии

Rtotal = R1 + R2 + R3 +… .. Rn и т. Д.

Обратите внимание, что полное или эквивалентное сопротивление RT оказывает такое же влияние на схему, как и исходная комбинация резисторов, поскольку представляет собой алгебраическую сумму отдельных сопротивлений.

Если два последовательно соединенных сопротивления или импеданса равны и имеют одинаковое значение, то полное или эквивалентное сопротивление RT равно удвоенному значению одного резистора.Это равно 2R, а для трех последовательно соединенных одинаковых резисторов — 3R и т. Д.

Если два последовательно соединенных резистора или импеданса не равны и имеют разные значения, то полное или эквивалентное сопротивление RT равно математической сумме двух сопротивлений. Это равно R1 + R2. Если три или более неравных (или одинаковых) резистора соединены последовательно, то эквивалентное сопротивление будет: R1 + R2 + R3 +… и т. Д.

Один важный момент, который следует помнить о резисторах в последовательных сетях, чтобы проверить правильность ваших расчетов. Общее сопротивление (RT) любых двух или более резисторов, соединенных последовательно, всегда будет БОЛЬШЕ, чем значение самого большого резистора в цепи. В нашем примере выше RT = 9 кОм, где наибольшее сопротивление резистора составляет всего 6 кОм.

Напряжение резистора серии

Напряжение на каждом резисторе, подключенном последовательно, подчиняется правилам, отличным от напряжения последовательного тока.Из приведенной выше схемы мы знаем, что полное напряжение питания на резисторах равно сумме разностей потенциалов на

R1, R2 и R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.

Используя закон Ома, напряжение на отдельных резисторах можно рассчитать как:

Напряжение на R1 = IR1 = 1 мА x 1 кОм = 1 В

Напряжение на R2 = IR2 = 1 мА x 2 кОм = 2 В

Напряжение на R3 = IR3 = 1 мА x 6 кОм = 6 В

дает общее напряжение VAB (1 В + 2 В + 6 В) = 9 В, что равно значению напряжения питания.Тогда сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов на комбинации, и в нашем примере это 9 В.

Уравнение для расчета общего напряжения в последовательной цепи, которое представляет собой сумму всех отдельных напряжений, сложенных вместе, дается как:

Тогда цепи последовательных резисторов также можно рассматривать как «делители напряжения», и цепь последовательного резистора, имеющая резистивные компоненты N , будет иметь N различных напряжений на ней при поддержании общего тока.

Используя закон Ома, можно легко определить напряжение, ток или сопротивление любой последовательно соединенной цепи, а резисторы в последовательной цепи можно поменять местами, не влияя на общее сопротивление, ток или мощность каждого резистора.

Резисторы в серии Пример №1

Используя закон Ома, рассчитайте эквивалентное последовательное сопротивление, последовательный ток, падение напряжения и мощность для каждого резистора в следующих резисторах в последовательной цепи.

Все данные можно найти с помощью закона Ома, и, чтобы немного облегчить жизнь, мы можем представить эти данные в табличной форме.

Сопротивление	Текущий	Напряжение	Мощность
R1 = 10 Ом	I1 = 200 мА	V1 = 2V	P1 = 0,4 Вт
R2 = 20 Ом	I2 = 200 мА	V2 = 4 В	P2 = 0,8 Вт
R3 = 30 Ом	I3 = 200 мА	V3 = 6 В	P3 = 1,2 Вт
RT = 60 Ом	IT = 200 мА	VS = 12 В	PT = 2.4Вт

Тогда для схемы выше RT = 60 Ом, IT = 200 мА, VS = 12 В и PT = 2,4 Вт

Схема делителя напряжения

Из приведенного выше примера видно, что, хотя напряжение питания задано как 12 вольт, на каждом резисторе в последовательной сети появляются разные напряжения или падения напряжения. Подобное последовательное подключение резисторов к одному источнику постоянного тока имеет одно важное преимущество: на каждом резисторе появляются разные напряжения, образуя очень удобную схему, называемую сетью делителя напряжения.

Эта простая схема делит напряжение питания пропорционально каждому резистору в последовательной цепи, при этом величина падения напряжения определяется номиналом резисторов, и, как мы теперь знаем, ток через последовательную резисторную цепь является общим для всех резисторов. Таким образом, большее сопротивление будет иметь большее падение напряжения на нем, в то время как меньшее сопротивление будет иметь меньшее падение напряжения на нем.

Последовательная резистивная цепь, показанная выше, образует простую сеть делителей напряжения, в которой три напряжения 2 В, 4 В и 6 В производятся от одного источника 12 В.Закон Кирхгофа о напряжении гласит, что « напряжение питания в замкнутой цепи равно сумме всех падений напряжения (I * R) вокруг цепи », и это можно использовать с пользой.

Правило деления напряжения позволяет нам использовать эффекты пропорциональности сопротивления для вычисления разности потенциалов на каждом сопротивлении независимо от тока, протекающего по последовательной цепи. Типичная «схема делителя напряжения» показана ниже.

Сетевой делитель напряжения

Показанная схема состоит всего из двух резисторов R1 и R2, соединенных последовательно через напряжение питания Vin.Одна сторона напряжения источника питания подключена к резистору R1, а выходное напряжение Vout снимается с резистора R2. Значение этого выходного напряжения определяется соответствующей формулой.

Если к цепи последовательно подключено больше резисторов, то на каждом резисторе по очереди будут появляться разные напряжения в зависимости от их индивидуальных значений сопротивления R (закон Ома I * R), обеспечивая разные, но меньшие точки напряжения от одного источника.

Итак, если бы у нас было три или более сопротивления в последовательной цепи, мы все равно можем использовать нашу теперь уже знакомую формулу потенциального делителя, чтобы найти падение напряжения на каждом из них.Рассмотрим схему ниже.

Схема делителя потенциала выше показывает четыре последовательно соединенных сопротивления. Падение напряжения в точках A и B можно рассчитать по следующей формуле делителя потенциала:

Мы также можем применить ту же идею к группе резисторов в последовательной цепи. Например, если мы хотим найти падение напряжения на обоих резисторах R2 и R3 вместе, мы должны подставить их значения в верхний числитель формулы, и в этом случае полученный ответ даст нам 5 вольт (2В + 3В).

В этом очень простом примере напряжения рассчитываются очень аккуратно, поскольку падение напряжения на резисторе пропорционально общему сопротивлению, а поскольку общее сопротивление (RT) в этом примере равно 100 Ом или 100%, резистор R1 равен 10. % RT, поэтому на нем будет 10% напряжения VS источника, 20% VS на резисторе R2, 30% на резисторе R3 и 40% напряжения питания VS на резисторе R4. Применение закона Кирхгофа по напряжению (KVL) вокруг замкнутого контура подтверждает это.

Теперь предположим, что мы хотим использовать нашу схему делителя потенциала с двумя резисторами, описанную выше, для получения меньшего напряжения из большего напряжения питания для питания внешней электронной схемы. Предположим, у нас есть источник постоянного тока 12 В, а для нашей схемы с сопротивлением 50 Ом требуется только источник питания 6 В, что составляет половину напряжения.

Соединение двух резисторов равного номинала, скажем, по 50 Ом каждый, вместе в качестве цепи делителя потенциала через 12 В, будет делать это очень хорошо, пока мы не подключим цепь нагрузки к сети.Это связано с тем, что эффект нагрузки резистора RL, подключенного параллельно через R2, изменяет соотношение двух последовательных сопротивлений, изменяя их падение напряжения, и это показано ниже.

Резисторы в серии Пример №2

Рассчитайте падение напряжения по X и Y

a) Без подключенного RL

b) с подключенным RL

Как вы можете видеть сверху, выходное напряжение Vout без подключенного нагрузочного резистора дает нам необходимое выходное напряжение 6 В, но такое же выходное напряжение на Vout при подключенной нагрузке падает до 4 В (параллельные резисторы).

Затем мы можем видеть, что нагруженная сеть делителя напряжения изменяет свое выходное напряжение в результате этого эффекта нагрузки, поскольку выходное напряжение Vout определяется отношением R1 к R2. Однако по мере того, как сопротивление нагрузки RL увеличивается до бесконечности (∞), этот эффект нагрузки уменьшается, и на соотношение напряжений Vout / Vs не влияет добавление нагрузки на выходе. Тогда чем выше импеданс нагрузки, тем меньше влияние нагрузки на выход.

Эффект снижения уровня сигнала или напряжения известен как затухание, поэтому следует соблюдать осторожность при использовании сети с делителем напряжения.Этот эффект нагрузки можно компенсировать, используя потенциометр вместо резисторов с фиксированным значением, и соответствующим образом отрегулировать. Этот метод также компенсирует делитель потенциала для различных допусков в конструкции резисторов.

Переменный резистор, потенциометр или потенциометр, как его чаще называют, является хорошим примером мультирезисторного делителя напряжения в одном корпусе, поскольку его можно рассматривать как тысячи последовательно включенных мини-резисторов. Здесь фиксированное напряжение подается на два внешних фиксированных соединения, а переменное выходное напряжение снимается с клеммы стеклоочистителя.Многооборотные потенциометры позволяют более точно контролировать выходное напряжение.

Схема делителя напряжения — это самый простой способ получения более низкого напряжения из более высокого напряжения и основной рабочий механизм потенциометра.

Формула делителя напряжения не только используется для расчета более низкого напряжения питания, но и для анализа более сложных резистивных цепей, содержащих как последовательные, так и параллельные ветви. Формулу делителя напряжения или потенциала можно использовать для определения падений напряжения в замкнутой сети постоянного тока или как часть различных законов анализа цепей, таких как теоремы Кирхгофа или Тевенина.

Применение резисторов серии

Мы видели, что последовательно соединенные резисторы могут использоваться для создания различных напряжений на самих себе, и этот тип резисторной сети очень полезен для создания сети делителя напряжения. Если мы заменим один из резисторов в приведенной выше схеме делителя напряжения на датчик , такой как термистор, светозависимый резистор (LDR) или даже переключатель, мы сможем преобразовать измеряемую аналоговую величину в подходящий электрический сигнал, способный быть измеренным.

Например, следующая цепь термистора имеет сопротивление 10 кОм при 25 ° C и сопротивление 100 Ом при 100 ° C. Рассчитайте выходное напряжение (Vout) для обеих температур.

Цепь термистора

при 25 ° C

при 100 ° C

Таким образом, заменив фиксированный резистор 1 кОм R2 в нашей простой схеме выше на переменный резистор или потенциометр, можно получить конкретную уставку выходного напряжения в более широком диапазоне температур.

Резисторы

в серии Сводка

Итак, резюмируя, когда два или более резистора соединены вместе встык в одну ветвь, говорят, что резисторы соединены вместе последовательно. Последовательные резисторы несут одинаковый ток, но падение напряжения на них не такое же, поскольку их индивидуальные значения сопротивления будут создавать разные падения напряжения на каждом резисторе, как это определено законом Ома (V = I * R). Тогда последовательные цепи являются делителями напряжения.

В цепи последовательных резисторов отдельные резисторы складываются, чтобы получить эквивалентное сопротивление (RT) последовательной комбинации.Резисторы в последовательной цепи можно менять местами, не влияя на общее сопротивление, ток или мощность каждого резистора или цепи.

В следующем уроке, посвященном резисторам, мы рассмотрим соединение резисторов параллельно и покажем, что полное сопротивление является обратной суммой всех резисторов, сложенных вместе, и что напряжение является общим для параллельной цепи.

ВОЗВРАТ НА ЭЛЕКТРОННЫЙ ЭКРАН

Последовательные и параллельные конденсаторы

Системы с более чем одним конденсатором имеют эквивалентную емкость.Конденсаторы можно соединять между собой двумя способами. Их можно подключать последовательно и параллельно. Сначала мы увидим конденсаторы, включенные параллельно.

В этой цепи конденсаторы включены параллельно.

Потому что левые стороны конденсаторов подключены к потенциалу a, а правые стороны конденсаторов подключены к потенциалу b. Другими словами, мы можем сказать, что каждый конденсатор имеет одинаковую разность потенциалов. Находим заряд каждого конденсатора как;

Q ₁ = C ₁.В

Q ₂ = C ₂ .V

Q ₃ = C ₃ .V

Общий заряд системы определяется сложением каждого заряда.

Q _итого = C _экв .V

Q _итого = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ = C ₁ .V + C ₂ .V + C ₃ .V = V. (C ₁ + C ₂ + C ₃) = C _экв

C _экв. = C ₁ + C ₂ + C ₃

Как видите, мы нашли эквивалентную емкость системы как C ₁ + C ₂ + C ₃

Теперь посмотрим последовательно включенные конденсаторы;

В конденсаторах, подключенных последовательно, каждый конденсатор имеет одинаковый поток заряда от батареи.В этой схеме заряд + Q течет от положительной части батареи к левой пластине первого конденсатора и притягивает заряд –Q на правой пластине, с той же идеей заряд -Q течет от батареи к правой пластине. третьего конденсатора и притягивает + Q на левой пластине. Таким же образом заряжаются и другие конденсаторы. Подводя итог, можно сказать, что каждый конденсатор имеет одинаковый заряд с батареей.

C ₁ .V ₁ = Q

С ₂.V ₂ = Q, V = V ₁ + V ₂ + V ₃ и Q = C _экв .V

C ₃ .V ₃ = Q

Теперь, что касается мяса и картофеля в этой области, мы собираемся разработать неинвертированный операционный усилитель. Схема ниже была нарисована на бесплатном сайте, а именно:

https://services.smartdraw.com//fileconversion/b5f738b5-b687-4b9d-9ac0-a30abe447b5d/4/?fileName=NON-inverted%20Opamp.pdf

Это приведет вас к реальной схеме, которую я нарисовал на этой странице. Вы можете создавать свои собственные схемы. Если вы хотите, вы также можете попробовать следующие дизайнерские приложения, но вам, возможно, придется заплатить за их использование. Первый сайт — www.circuitlab.com. Он всеобъемлющий и дает вам возможность реализовать свой дизайн. Также доступно другое приложение для проектирования, которое дает вам возможность не только запускать проект, но и использовать осциллограф для просмотра выходных волн.Он расположен по следующему URL-адресу www.DoCircuits.com

Her — это моя версия транзисторных версий операционного усилителя с добавленными достоинствами.

Лучший совет — Не создавайте его ПОКУПАЙТЕ — Все вышеперечисленные схемы содержатся в микросхеме

Итак, просто купите ИС, которая является OPAmp. Подключите его к источнику питания, и он будет делать именно то, что мы только что создали. Хотите верьте, хотите нет, но вот фактический IC Opamp на проектной схеме, и он работает так же, как и тот, что указан выше, без каких-либо проблем.

ДОБАВИТЬ ЕЩЕ БОЛЬШЕ, ПРОСТО ОСТАНОВИТЕ

ВОЗВРАТ НА ЭЛЕКТРОННЫЙ ЭКРАН

ВОЗВРАТ НА ГЛАВНЫЙ ЭКРАН

Делитель напряжения | Прядильные номера

Очень распространенная и полезная схема резистора называется делителем напряжения . Мы разберемся, как работает эта схема, и увидим, откуда взялся ник.

Делитель напряжения действительно довольно простой, и вы можете анализировать его с нуля каждый раз, когда встречаетесь с ним. Но это , так что обычно . Хорошая идея — подготовиться заранее, чтобы вы могли сразу же получить ответ.

Автор Вилли Макаллистер.

Содержание

Куда мы направляемся

«Делитель напряжения» — это комбинация двух последовательно включенных резисторов, при этом входное напряжение подается на оба конца, а выходное напряжение измеряется на одном из резисторов.

Выходное напряжение является функцией входного напряжения и соотношения номиналов резисторов,

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text R2} {\ text R1 + \ text R2} $

Делитель напряжения выглядит так,

Это простая схема с двумя последовательно включенными резисторами. Одно напряжение подключается к верху и низу, а другое напряжение измеряется на одном из резисторов. Мы думаем о напряжении сверху и снизу как о входном напряжении, а напряжение на единственном резисторе — как о выходном.

Маленькие кружки обозначают порты делителя напряжения, и они подключены к чему-то, что не показано справа.

Уравнение делителя напряжения

Наша цель — придумать выражение, которое связывает выход $ v_ {out} $ с входом $ v_ {in} $. Ответ будет напоминать этот:

$ v_ {out} = v_ {in} \ times (\ text {something}) $

Это очень простая последовательная схема, поэтому не потребуется много усилий, чтобы разобраться.

Прежде чем мы начнем, сделаем очень важное предположение:

Предположим, что ток, вытекающий из делителя из его центрального узла, равен нулю.

Мы предполагаем, что выходной ток делителя напряжения равен $ 0 $.
(в следующей статье мы проверим, что произойдет, если это предположение не соответствует действительности).

Это хорошее место для паузы. Вы понимаете закон Ома и резисторы серии. Посмотрим, сможете ли вы самостоятельно придумать выражение для $ v_ {out} $ через $ v_ {in} $.

Хорошо, отлично. Вы получили выражение для делителя напряжения. Теперь попробую.

Хорошее место для начала — найти ток через $ \ text {R1} $ и $ \ text {R2} $.

Вот один сложный шаг в анализе делителя напряжения: исходя из предположения, мы знаем, что $ \ text {R1} $ и $ \ text {R2} $ имеют одинаковый ток, поэтому мы можем считать, что они подключены последовательно.

$ i _ {\ text {1}} = i _ {\ text {2}} \ qquad $, а пока давайте назовем это просто $ i $.

Давайте напишем уравнение, используя закон Ома, $ v = i \, \ text {R} $, и то, что мы знаем о последовательно соединенных резисторах: резисторы, включенные последовательно, складываются.

$ v_ {in} = i \, (\ text R1 + \ text R2) $

Измените уравнение, чтобы найти $ i $,

$ i = v_ {in} \, \ dfrac {1} {\ text R1 + \ text R2} $

Это говорит нам текущий $ i $ в терминах $ v_ {in} $ и обоих резисторов.

Затем мы пишем выражение для $ v_ {out} $, используя закон Ома,

$ v_ {out} = i \, \ text R2 $

$ i = \ dfrac {v_ {out}} {\ text R2}

Мы заменяем $ i $ в предыдущем уравнении, чтобы получить,

$ \ dfrac {v_ {out}} {\ text R2} = v_ {in} \, \ dfrac {1} {\ text R1 + \ text R2} $

и, переместив $ \ text R2 $ вправо, мы получаем уравнение делителя напряжения,

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text R2} {\ text R1 + \ text R2} $

Коэффициент резистора

Коэффициент резистора всегда меньше 1 доллара.Сопротивление всегда положительное число. Так что это верно для любых значений $ \ text {R1} $ и $ \ text {R2} $. (Найдите секунду, чтобы убедиться в этом.)

Поскольку коэффициент резистора меньше $ 1 $, это означает, что $ v_ {out} $ всегда меньше $ v_ {in} $. Входное напряжение $ v_ {in} $ делится на $ v_ {out} $ фиксированным соотношением, определяемым номиналами резисторов. Отсюда схема получила свое прозвище: делитель напряжения .

Пример

Найдите $ v_ {out} $ для этого делителя напряжения ,

Мы подставляем входное напряжение и значения резистора в уравнение делителя напряжения.Помните, что в числителе отображается нижний резистор , $ \ text {R2} $.

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text R2} {\ text R1 + \ text R2} $

$ v_ {out} = 12 \, \ text V \ cdot \ dfrac {3 \, \ text k \ Omega} {1 \, \ text k \ Omega + 3 \, \ text k \ Omega} $

$ v_ {out} = 12 \, \ text V \ cdot \ dfrac {3 \, \ text k \ Omega} {4 \, \ text k \ Omega} $

$ v_ {out} = 12 \, \ text V \ cdot \ dfrac {3} {4} = 9 \, \ text V $

Откройте эту имитационную модель и щелкните DC в меню, чтобы подтвердить рабочую точку постоянного тока.

Заканчиваем двумя дополнительными шагами,

Найдите ток и мощность.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток,

$ i = \ dfrac {v_ {in}} {\ text R1 + \ text R2} = \ dfrac {12 \, \ text V} {1 \, \ text k \ Omega + 3 \, \ text k \ Omega } = \ dfrac {12 \, \ text V} {4 \, \ text k \ Omega} = 3 \, \ text {mA} $

Зная ток, мы вычисляем мощность, рассеиваемую нашим делителем напряжения,

$ p = i \, v = 3 \, \ text {mA} \ cdot 12 \, \ text V = 36 \, \ text {mW} $

Резюме: Наш делитель напряжения принимает входное напряжение (в данном случае $ 12 \, \ text V $, но это может быть любое значение) и делит его, чтобы создать выходное напряжение $ v_ {out} $, которое составляет $ 3/4 $. его входное напряжение.Отношение $ 3/4 $ определяется нашим выбором двух номиналов резистора. Ток $ 3 \, \ text {mA} $ протекает через делитель напряжения, заставляя его рассеивать $ 36 \, \ text {mW} $.

Практические проблемы с делителем напряжения

Решайте эти практические задачи двумя способами. Сначала продумайте ответ аналитически с помощью карандаша и бумаги. Затем смоделируйте свой ответ с помощью Circuit Sandbox.

Задача 1

Пусть $ v_ {in} = 6 \, \ text V $, $ \ text R1 = 50 \, \ text k \ Omega $ и $ \ text R2 = 10 \, \ text k \ Omega $.

Найдите $ v_ {out} $

$ v_ {out} = $ _________ $ \, \ text V $

покажи ответ

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

$ v_ {out} = 6 \, \ text V \ cdot \ dfrac {10 \, \ text {k} \ Omega} {10 \, \ text {k} \ Omega + 50 \, \ text {k} \ Омега} $

$ v_ {out} = 6 \, \ text V \ cdot \ dfrac {10 \, \ text {k} \ Omega} {60 \, \ text {k} \ Omega} = 6 \, \ text V \ cdot \ dfrac {1} {6}

долларов США

$ v_ {out} = 1 \, \ text V $

Имитационная модель Задачи 1.Щелкните DC в верхнем меню, чтобы найти рабочую точку.

Задача 2

Пусть $ \ text R1 = 90 \, \ text k \ Omega $, $ \ text R2 = 10 \, \ text k \ Omega $ и $ v_ {out} = 1.5 \, \ text V $.

Найдите $ v_ {in} $.

$ v_ {in} = $ _________ $ \ text V $

покажи ответ

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

$ 1.5 \, \ text V = v_ {in} \, \ dfrac {10 \, \ text {k} \ Omega} {10 \, \ text {k} \ Omega + 90 \, \ text {k} \ Omega } $

$ 1.5 \, \ text V = v_ {in} \, \ dfrac {1} {10} $

$ v_ {in} = 10 \ cdot 1.5 \, \ text V $

$ v_ {in} = 15 \, \ text V $

Имитационная модель проблемы 2. Дважды щелкните источник напряжения и введите значение напряжения для $ v_ {in} $, чтобы получить желаемое выходное напряжение. Повторите анализ DC , чтобы подтвердить свой выбор.

Задача 3

Пусть $ v_ {in} = 5 \, \ text V $, $ v_ {out} = 2 \, \ text V $ и $ \ text R1 = 30 \, \ text k \ Omega $.

Найдите $ \ text R2 $.

$ \ text R2 = $ _________ $ \ Omega $

покажи ответ

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

$ 2 \, \ text V = 5 \, \ text V \ cdot \ dfrac {\ text {R2}} {30 \, \ text k \ Omega + \ text {R2}} $

$ 30 \, \ text k \ Omega + \ text R2 = \ dfrac {5 \, \ text V} {2 \, \ text V} \, \ text R2 $

$ 30 \, \ text k \ Omega = \ left (\ dfrac {5} {2} \, \ text R2 \ right) — \ text R2 = \ dfrac {3} {2} \, \ text R2 $

$ \ text R2 = \ dfrac {2} {3} \, 30 \, \ text k \ Omega $

$ \ text R2 = 20 \, \ text k \ Omega = 20000 \, \ Omega $

Проверьте, вставив $ \ text R2 $ обратно в уравнение делителя напряжения,

$ v_ {out} = 5 \, \ text V \ cdot \ dfrac {20 \, \ text k \ Omega} {30 \, \ text k \ Omega +20 \, \ text k \ Omega} = 5 \ cdot \ dfrac {20} {50} = 2 \, \ text V \ qquad \ checkmark $

Имитационная модель Задачи 3.Дважды щелкните $ \ text R2 $ и введите значение сопротивления, чтобы получить желаемое выходное напряжение. Повторите анализ DC , чтобы подтвердить свой выбор.

Задача 4 — проблема проектирования

Пусть $ v_ {in} = 1 \, \ text V $, $ v_ {out} = \ dfrac {v_ {in}} {2} $.

Разработайте делитель напряжения, рассеивающий $ 10 \, \ mu \ text {W} $.

$ \ text R1 = $ _________ $ \ Omega \ qquad $
$ \ text R2 = $ _________ $ \ Omega $

покажи ответ

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

Давайте начнем с выяснения отношения между $ \ text R1 $ и $ \ text R2 $, чтобы получилось $ v_ {out} = v_ {in} / 2 $.

Сделаем это символически,

$ \ dfrac {1} {2} v_ {in} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

$ \ dfrac {1} {2} = \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

$ \ text {R1} + \ text {R2} = 2 \, \ text R2 $

$ \ text R1 = 2 \, \ text R2 — \ text R2 $

$ \ text R1 = \ text R2 $

Два резистора имеют одинаковое значение. 5 = 100 \, \ text k \ Omega $

Мы знаем, что резисторы имеют одинаковое значение, и теперь мы знаем их сумму, так что

$ \ text R1 = \ text R2 = 50 \, \ text k \ Omega $

Имитационная модель Задачи 4.Дважды щелкните оба резистора и задайте им значения сопротивления для достижения проектных спецификаций: $ v_ {out} = v_ {in} / 2 $ и $ p = 10 \, \ mu \ text {W} $.

Что в псевдониме?

Мы упомянули, что эта схема называется делителем напряжения . Во многих ситуациях это именно то, что он делает. Однако помните, что в начале мы сделали предположение, что ток, выходящий из делителя, равен нулю или очень близок к нулю? При определенных условиях (которые мы рассмотрим в следующей статье) фактическое выходное напряжение может быть немного ниже, чем значение, предсказываемое уравнением делителя напряжения.Урок: называйте схему ее псевдонимом, но помните, что это всего лишь псевдоним.

Сводка

Мы даем название «делитель напряжения» шаблону резисторов, который выглядит следующим образом, с входным напряжением, приложенным к обоим концам, и выходным напряжением, измеренным на одном из резисторов.

Выходное напряжение является функцией входного напряжения и отношения номиналов резисторов,

$ v_ {out} = v_ {in} \, \ dfrac {\ text {R2}} {\ text {R1} + \ text {R2}} $

, где $ \ text {R2} $ — резистор в нижней части делителя.

В следующей статье рассматриваются некоторые тонкости конструкции делителей напряжения, такие как реальные допуски резисторов и ненулевой выходной ток.

Делитель напряжения — Техника

Справа показан простой делитель напряжения. Вам нужен источник напряжения (как аккумулятор) и два резистора. «Выходное напряжение» — это напряжение «по горизонтали»

Чтобы проанализировать эту схему, вы должны сначала заметить, что R1 и R2 соединены последовательно.Их общее сопротивление равно сумме (R1 + R2).

Ток в цепи везде одинаковый, так как есть только один путь тока, т. Е. Последовательная цепь. Ток можно рассчитать, разделив Vin на (R1 + R2). Итак, I = Vin / (R1 + R2).

Выходное напряжение рассчитывается, как показано на схеме.

Делитель напряжения имеет ряд практических применений. В этих приложениях обычно требуется снизить входное напряжение на некоторую постоянную величину. Например, если вы хотите произвести половину, 10% или одну треть Vin, вы можете сделать это с помощью делителя напряжения.

В Интернете много информации — больше, чем мы рассмотрим в нашем классе. Если вы ищете информацию, будьте осторожны, чтобы понять, что мы не рассматриваем в нашем классе, и не позволяйте этому сбивать вас с толку.

Вот страница Википедии о делителях напряжения. А вот еще один сайт. И эта страница Hyper-Physics показывает, какой эффект имеет «загрузка» и мощность, рассеиваемую в цепи. (Рассеиваемая мощность также важна.)

Вот счетчик делителя напряжения

; пройти тест! Вот

, еще один калькулятор

; попробуйте этот, если другой не работает.

В этом видео на YouTube больше информации, чем нам нужно, но все в порядке.

Делитель напряжения: теория и принцип действия

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

BACK

Делитель напряжения — Основы электроники

Делитель напряжения из двух последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Делитель напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Делитель напряжения | Расчет делителя напряжения

Делитель напряжения на резисторах

Как работает делитель напряжения на практике

Сила тока в цепи при последовательном соединении резисторов

Переменный резистор в роли делителя напряжения

Делитель напряжения, что это такое и как он работает разбираем на практике | Энергофиксик

Содержание

Существующие виды делителей напряжения

Закрепляем на практике

Переменный резистор

Заключение

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях — Help for engineer

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

Емкостной делитель напряжения ⋆ diodov.net

Еще статьи по данной теме

как рассчитать формулой на резисторах

Что это

Разновидности

Резисторные

Емкостные

Индуктивные

Формула расчёта делителя напряжения

Как работает

Схема

Область применения

Делитель напряжения (делитель потенциала) и делитель тока

Схема делителя напряжения

Цепь делителя тока

Делители напряжения — схемы, уравнения и приложения

Что такое делитель напряжения?

Схема делителя напряжения

Формула / уравнение делителя напряжения

Правило делителя напряжения

Закон Ома

Упрощенные уравнения

Применение делителей напряжения

Потенциометр

Grove — Потенциометр скольжения

Grove — Датчик угла поворота (P)

Grove — Делитель напряжения

Чтение резистивных датчиков

Переключатели уровня

Резюме

Продолжить чтение

Как работает эта простая формула

Формула делителя напряжения

Где найти делитель напряжения?

Пример расчета: разные значения резистора

Пример расчета: одинаковые значения резисторов

Можно ли использовать делитель напряжения в качестве источника питания?

Вопросы?

| Книга Ultimate Electronics

Документ без названия

в параллели Пример №1

Резисторы в параллели Пример №2

Токи в параллельной цепи резистора

Резисторы параллельно Пример №3

Резисторы в параллельном соединении

Резисторы в серии Пример №1

Схема делителя напряжения

Сетевой делитель напряжения

Резисторы в серии Пример №2

Применение резисторов серии

Цепь термистора

в серии Сводка

Делитель напряжения | Прядильные номера

Содержание

Куда мы направляемся

Уравнение делителя напряжения

Коэффициент резистора

Пример