Как создать резонанс: Как самостоятельно создать общественный резонанс (пошаговая инструкция) | A-13 Media-Group SS — Мир Антенн

Содержание

Как самостоятельно создать общественный резонанс (пошаговая инструкция) | A-13 Media-Group SS

Как самостоятельно создать общественный резонанс? Легко! Читайте, думайте и запоминайте!

Любой здравомыслящий человек, проживающий в современном мире, понимает, что в сложную жизненную ситуацию можно попасть в любую минуту. ДТП, хулиганские действия неадекватных личностей, рейдерские захваты, полицейский произвол, и прочее ожидают каждого из нас независимо от нашего желания или поведения.

Да, конечно, можно уменьшить факторы риска и быть максимально осторожным и благоразумным, но не всё зависит от нас.

Так, что же делать обычному человеку, если он попал в сложную жизненную ситуацию? Естественно, попытаться разрешить её!

Любая проблемная ситуация разрешается тремя путями. Путь первый — проигнорировать проблему. Иногда это помогает.

Если данный путь решения проблемы не приносит должного результата, то можно попытаться воспользоваться вторым путём — договориться с кем-либо о решении проблемы.

В большинстве случаев происходит именно так. Здравомыслящим людям проще потратить немного нервов в придачу с деньгами, чем потратить на решение того или иного вопроса нервы, время и деньги в большем количестве.

Если проблему нельзя проигнорировать или решить договорившись с кем-либо, то остаётся один единственный выход — решить проблемный вопрос с помощью общественного резонанса.

Что такое общественный резонанс? Общественный резонанс — это сформированное общественное мнение, устоявшаяся однозначная реакция представителей различных слоёв населения на определённое событие в обществе.

Но это не так просто сделать. Почему? Да, потому что в большинстве случаев проблема того или иного человека не интересует никого кроме него самого!

Ну, кому интересно то, в какую историю Вы вляпались? Как правило, другие люди в это время расслабляются и получают удовольствие от своей собственной жизни или решают собственные проблемы.

Следовательно, для того, чтобы человек оторвался от личных удовольствий и проблем и переключился на Вашу, он должен посочувствовать Вам, увидеть себя в Вас, в Ваших проблемах!

Но как это сделать без знаний и опыта? Как самостоятельно создать общественное мнение?

В большинстве подобных случаев, обращения к местным журналистам не приносят нужных результатов, ведь им не хочется портить отношения с представителями власти, от которых зависит решение того или иного Вашего и их вопроса.

Им проще отложить Ваше обращение «в долгий ящик» и использовать его в случае личной выгоды.

Следовательно, Вам необходимо искать других людей вокруг себя, которые помогут Вам создать общественный резонанс по Вашему вопросу.

Кто эти люди? Это — местные гражданские активисты, правозащитники, блогеры, журналисты мелких изданий. Как правило, они не связаны с представителями местной власти.

Главное для Вас — это понимание того, что Вы не должны довольствоваться только лишь сообщениями о Вашей проблеме в соцсетях или на форумах. Необходимо действовать по всем направлениям!

Нужно писать грамотные обращения в различные органы власти. Естественно, с помощью квалифицированных юристов и именно в те инстанции, от которых зависит решение Вашего вопроса.

Распространять информацию во всех соцсетях, на всех возможных форумах и в чатах, рассылать гиперссылки на эти сообщения всем своим родственникам, друзьям и знакомым с просьбой — максимально распространить присланное Вами.

Изготавливать и распространять различную печатную продукцию на улицах населённого пункта, где находятся органы государственной и муниципальной власти, от которых зависит решение Вашего вопроса.

Проводить одиночные пикеты и другие разрешённые Законом мероприятия с требованием к властям — объективно разобраться в ситуации, в которую Вы попали.

Помните, что главное при создании общественного резонанса — это довести до общественности и властей свою позицию!

При этом ни в коем случае нельзя выворачивать ситуацию в свою пользу с помощью обмана и фальсификаций. Это больно ударит по Вам и усугубит Ваше положение.

Если Вы решили создать общественный резонанс, забудьте о лжи. Она приведёт Вас к плачевным результатам.

Поддержка общественности помогает лишь в тех случаях, где люди, действительно, не виновны в произошедшем, либо добросовестно заблуждались.

Если Вам необходимо создать общественный резонанс для того, чтобы защитить свои законные права и интересы (или близких Вам людей), и у Вас возникли какие-либо вопросы, обращайтесь к нам!

Мы знаем, как качественно и в короткий срок оказать Вам нужную информационную и правовую поддержку!

Мы — это профессиональная команда опытных и добросовестных адвокатов, универсальных и профильных юристов, криминальных журналистов и правозащитников из Краснодара осуществляющих расследования, направленные на сбор информации по заданию заинтересованных лиц и её детальный анализ, с последующей публикацией результатов расследований в СМИ, рассылкой информации в различные органы государственной власти и различные общественные объединения для создания общественного резонанса, способного в кратчайшие сроки обратить внимание гражданского общества и властей на различные вопросы, имеющие отношение к нормальной жизнедеятельности и безопасности граждан.

А теперь, попроще! Если Вам нужно докопаться до истины в каком-либо вопросе, предать что-то огласке и добиться объективного разбирательства по какому-то делу, мы готовы Вам в этом помочь.

Многолетний опыт подобной деятельности и инструменты, необходимые для этого, у нас имеются.

Наша команда состоит из представителей различных структур: A-13 Media-Group SS; Юридического бюро «Гаямян и Партнёры»; Межрегионального общественного учреждения «Национал-правозащитный комитет «Презумпция»; Межрегионального общественного движения «Потомки Бессмертного полка»; Правовых агентств «Ты не один» и «Твой юрист»; Объединённой Патриотической Группы «Краснодар».

Кроме того, нам оказывают содействие гражданские активисты из различных регионов России.

Как мы работаем?

К нам обращаются по телефонам: 8 918 440 44 00 и 8 909 467 22 58 либо по электронной почте: a-013@ya. ru. Мы изучаем вопросы, по которым к нам обращаются, и предлагаем различные варианты решения проблемы.

Если мы уверены в том, что в состоянии помочь кому-то и это не противоречит нашим жизненным убеждениям и законодательству РФ, мы тут же берёмся за дело.

Как показывает наша практика, в подавляющем большинстве случаев нам удаётся добиться нужных результатов. Исключение составляют дела, в которых уже наступил такой момент, что мы нужны«как мёртвому — припарка».
________________

Почему мы рекомендуем обращаться к нам?

Во-первых, мы в любое время суток безвозмездно проконсультируем Вас по всем интересующим Вас вопросам.

Во-вторых, окажем Вам посильную безвозмездную информационную и правовую поддержку.

В-третьих, при необходимости окажем Вам профессиональную помощь для создания общественного резонанса в Вашу поддержку!

В-четвёртых, сохраним полную конфиденциальность того, что нам стало известно в связи с решением Вашей проблемы.

Интернет-издание «Россия криминальная«: https://криминал.рус/2020/08/09/os/

Резонансные явления в электрических цепях. Резонансы в электрических цепях Виды резонанса в электротехнике

>> Резонанс в электрической цепи

§ 35 РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса . Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний (позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.

При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэфициента трения . В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока но внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном кон-lype должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.

Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой

При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.

1. Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения!
2. Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе!
3.

При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо!

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с: ил.

Книги и учебники согласно календарному плануванння по физике 11 класса скачать , помощь школьнику онлайн

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Резонансом называют режим, когда в цепи, содержащей индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением. Входные реактивные сопротивление и проводимость равны нулю: x = ImZ = 0 и B = ImY = 0. Цепь носит чисто активный характер: Z = R; сдвиг фаз отсутствует (φ=0).

Напряжения на индуктивности и емкости в этом режиме равны по величине и, находясь в противофазе, компенсируют друг друга. Все приложенное к цепи напряжение приходится на ее активное сопротивление (рис. 27.1, а).

Рис. 27.1 — Векторные диаграммы при резонансе напряжений(а) и токов(б)

Напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать напряжения на входе цепи. Их отношение, называемое добротностью контура Q, определяется величинами индуктивного (или емкостного) и активного сопротивлений:

Добротность показывает, во сколько раз напряжения на индуктивности и емкости при резонансе превышают напряжение, приложенное к цепи. В радиотехнических цепях она может достигать нескольких сотен единиц.

Из условия выше следует, что резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров – частоту, индуктивность, емкость. При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз. Не приводя анализа формул, показываем графические зависимости некоторых из этих величин от емкости (рис. 27.2). Емкость С0, при которой наступает резонанс, можно определить из формулы: С0=1/(ω2L).

Рис. 27.2 — Зависимости параметров режима и емкости

Аналогичные рассуждения можно провести и для цепи, состоящей из параллельно соединенных R, L и C. Векторная диаграмма ее резонансного режима приведена на рис. 27.1, б. Рассмотрим теперь более сложную цепь с двумя параллельными ветвями, содержащими активные и реактивные сопротивления (рис. 27.3, а).

Рис. 27.3 — Разветвленная цепь (а) и ее эквивалентная схема (б)

Для нее условием резонанса является равенство нулю ее реактивной проводимости: ImY = 0. Это равенство означает, что мы должны мнимую часть комплексного выражения Y приравнять к нулю.

Определяем комплексную проводимость цепи.

Она равна сумме комплексных проводимостей ветвей:

Приравнивая к нулю выражение, стоящее в круглых скобках, получаем:

Левая и правая части последнего выражения представляют собой не что иное, как реактивные проводимости первой и второй ветвей B1 и B2. Заменяя схему на рис. 27.3, а эквивалентной (рис. 27.3, б), параметры которой вычисляем по формулам, и используя условие резонанса (B = B1 – B2 = 0), снова приходим к конечному выражению.

Схеме на рис. 27.3, б соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 27.4

Рис. 27.4 — Векторная диаграмма резонансного режима разветвленной цепи

Резонанс в разветвленной цепи называется резонансом токов. Реактивные составляющие токов параллельных ветвей противоположны по фазе, равны по величине и компенсируют друг друга, а сумма активных составляющих токов ветвей дает общий ток.

Резонансом называется такой режим пассивной цепи, содержащей катушки индуктивности и конденсаторы, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю.

При резонансе ток на входе цепи, если он отличен от нуля, совпадает по фазе с напряжением.

Рассмотрим последовательное соединение сопротивления, индуктивности и емкости (рис. 3-8). Такую цепь часто называет последовательным контуром. Для нее наступает резонанс, когда или , т. е.

При значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости равны (рис. 3-11, б), поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называют резонансом напряжений.

Напряжения на индуктивности и емкости при резонансе могут значительно превышать напряжение на зажимах цепи, которое равно напряжению на активном сопротивлении. Полное сопротивление цепи при минимально: , а ток при заданном

напряжении U достигает наибольшего значения . В теоретическом случае при полное сопротивление цепи в режиме резонанса также равно нулю, а ток при любом конечном значении напряжения U бесконечно велик. Точно так же бесконечно велики напряжения на индуктивности и емкости.

Из условия следует, что резонанса можно достичь, изменяя либо частоту напряжения источника, либо параметры цепи — индуктивность или емкость. Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной угловой частотой

Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе

Величина называется характеристическим сопротивлением цепи или контура.

Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению, приложенному к цепи, при резонансе

называют добротностью контура или коэффициентом резонанса. Коэффициент резонанса указывает, во сколько раз напряжение на индуктивности или на емкости при резонансе больше, чем напряжение, приложенное к цепи: если . Наименование «добротность» контура будет разъяснено в следующем параграфе.

Для уяснения энергетических процессов при резонансе определим сумму энергий магнитного и электрического полей цепи Пусть ток в контуре . Тогда напряжение на емкости

Суммарная энергия

и, следовательно,

т. е. сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется. Уменьшение энергии электрического поля сопровождается увеличением энергии магнитного поля и наоборот. Хаким образом, наблюдается непрерывный переход энергии из электрического поля в магнитное поле и обратно.

Энергия, поступающая в цепь от источника питания, в любой момент времени целиком переходит в тепло. Поэтому для источника питания вся цепь эквивалентна одному активному сопротивлению.

Наименование «резонанс» для рассмотренного режима цепи заимствовано из теории колебаний. Как известно, резонансом называется процесс вынужденных колебаний с такой частотой, при которой интенсивность колебаний при прочих равных условиях максимальна. Но характеризовать интенсивность колебательного процесса можно по различным проявлениям, максимумы которых наблюдаются при различных частотах. Поэтому нужно условиться о критерии резонанса.

В электрической цепи колеблются заряды. Можно было бы взять за критерий резонанса максимум амплитудного значения заряда на емкости, что соответствует максимальной амплитуде напряжения на емкости. Этот критерий определяет амплитудный резонанс. Для принятого в начале параграфа критерия резонанса ток при резонансе совпадает по фазе с приложенным напряжением, это так называемый фазовый резонанс. В рассматриваемой схеме (рис. 3-8) фазовый резонанс наступает при максимальной скорости движения колеблющихся зарядов или максимуме тока.

Если заряженный конденсатор замкнуть на катушку индуктивности, то в такой цепи при достаточно малом сопротивлении катушки наблюдается процесс затухающих колебаний напряжений и тока. Частота этих колебаний называется частотой собственных или свободных колебаний. Отметим, что частоты, при которых наблюдаются фазовый и амплитудный резонансы, не совпадают с частотой собственных колебаний (они совпадают только в теоретическом случае, когда сопротивление цепи равно нулю). Принятый здесь критерий резонанса применим и в том случае, когда в цепи вследствие большого сопротивления собственные колебания невозможны.

Основы > Теоретические основы электротехники

Резонансные явления в электрических цепях

Идеальное активное сопротивление от частоты не зависит, индуктивное сопротивление линейно зависит от частоты, емкостное сопротивление зависит от частоты по гиперболическому закону:

Резонанс напряжений

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю . Режим резонанса может быть получен при изменении частоты питающего напряжения или изменением параметров элементов L и С.
При последовательном соединении возникает резонанс напряжения.

Последовательное соединение R, L, C.

Знаменатель данного выражения есть модуль комплексного сопротивления, который зависит от частоты. При достижении некоторой частоты реактивная составляющая сопротивления исчезает, модуль сопротивления становится минимальным, ток в данной схеме возрастает до максимального значения, причем вектор тока совпадает с вектором напряжения по фазе:

Максимальная амплитуда силы тока достигается при условии минимума полного сопротивления, т. е. при

где
— резонансная частота напряжения, определяемая из условия

При последовательном соединении в цепь конденсатора и соленоида силы токов в каждом из участков цепи, как известно, равны. Поэтому, умножив левую и правую части последнего соотношения на силу тока Im , получим

В этом выражении слева — амплитуда напряжения на концах соленоида, а справа — амплитуда напряжения на обкладках конденсатора.
Мы видим, что . Отсюда получаем

Знак минус указывает на то, что колебания напряжения на участках с индуктивностью и емкостью происходят в противофазе.
Режим электрической цепи при последовательном соединении индуктивности и емкости, характеризующийся равенством напряжений на индуктивности и емкости, называют резонансом напряжений .

Волновое или характеристическое сопротивление последовательного контура

Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению на входе в режиме резонанса называется добротностью контура :

Добротность контура представляет собой коэффициент усиления по напряжению и в катушках индуктивности может достигать сотен единиц:

При напряжение на индуктивности (или емкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике. В промышленных сетях резонанс напряжений является аварийным режимом, так как увеличение напряжения на конденсаторе может привести к его пробою, а рост тока — к нагреву проводов и изоляции.

Резонанс токов

При параллельном соединении конденсатора и соленоида (смотри рисунок), так же как и при последовательном, сила тока в цепи зависит от значений емкости и индуктивности. При изменении емкости и индуктивности при определенном их соотношении сила тока в неразветвленном участке цепи оказывается минимальной (практически близкой к нулю).
В этом случае:

Параллельное соединение реактивных элементов

тогда

При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость будет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения. Такое явление называется резонансом токов .
Волновая проводимость

При ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов и широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации реактивной мощности.
Резонансную частоту тока найдем из условия равенства реактивных проводимостей ветвей.

После ряда преобразований получим:

Из формулы следует, что:

1) резонансная частота зависит от параметров не только реактивных сопротивлений, но и активных;
2) резонанс возможен, если и больше или меньше r , в противном случае частота будет мнимой величиной и резонанс невозможен;
3) если , то частота будет иметь неопределенное значение, что означает возможность существования резонанса на любой частоте при совпадении фаз напряжения питания и общего тока;
4) при резонансная частота напряжения равна резонансной частоте тока.

Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам, происходящим при резонансе напряжений.
Реактивная энергия циркулирует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода происходит обратный процесс.
При резонансе токов реактивная мощность равна нулю.
Большинство промышленных потребителей переменного тока носит активно-индуктивный характер и, следовательно, потребляет реактивную мощность. К таким потребителям относятся асинхронные двигатели, установки электрической сварки и т.д.
Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов, что приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребителя с источником энергии .

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Электрические цепи переменного тока Явление резонанса.

Выполнил:

Антропов А. И.

Проверила:

Бородина А. В.

Самара 2009

Электрические цепи переменного тока. Явление резонанса

Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Оно заключается в том, что электрическая цепь, имеющая реактивные элементы обладает чисто резистивным сопротивлением .

Общее условие резонанса для любого двухполюсника можно сформулировать в виде Im[Z ]=0 или Im[Y ]=0, где Z и Y комплексное сопротивление и проводимость двухполюсника. Следовательно, режим резонанса полностью определяется параметрами электрической цепи и не зависит от внешнего воздействия на нее со стороны источников электрической энергии.

Для определения условий возникновения режима резонанса в электрической цепи нужно:

· найти ее комплексное сопротивление или проводимость;

· выделить мнимую часть и приравнять нулю.

Все параметры электрической цепи, входящие в полученное уравнение, будут в той или иной степени влиять на характеристики явления резонанса.

Уравнение Im[Z ]=0 может иметь несколько корней решения относительно какого-либо параметра. Это означает возможность возникновения резонанса при всех значениях этого параметра, соответствующих корням решения и имеющих физический смысл.

В электрических цепях резонанс может рассматриваться в задачах:

· анализа этого явления при вариации параметров цепи;

· синтеза цепи с заданными резонансными параметрами.

Электрические цепи с большим количеством реактивных элементов и связей могут представлять значительную сложность при анализе и почти никогда не используются для синтеза цепей с заданными свойствами, т.к. для них не всегда возможно получить однозначное решение. Поэтому на практике исследуются простейшие двухполюсники и с их помощью создаются сложные цепи с требуемыми параметрами.

Сдвиг фаз между током и напряжением. Понятие двухполюсника

Простейшими электрическими цепями, в которых может возникать резонанс, являются последовательное и параллельное соединения резистора, индуктивности и емкости. Соответственно схеме соединения, эти цепи называются последовательным и параллельным резонансным контуром . Наличие резистивного сопротивления в резонансном контуре по определению не является обязательным и оно может отсутствовать как отдельный элемент (резистор). Однако при анализе резистивным сопротивлением следует учитывать по крайней мере сопротивления проводников.

Последовательный резонансный контур представлен на рис. 1 а). Комплексное сопротивление цепи равно

Условием резонанса из выражения (1) будет

Таким образом, резонанс в цепи наступает независимо от значения резистивного сопротивления R когда индуктивное сопротивление x L = wL равно емкостному x C = 1/(wC ) . Как следует из выражения (2), это состояние может быть получено вариацией любого их трех параметров — L , C и w , а также любой их комбинацией. При вариации одного из параметров условие резонанса можно представить в виде

Все величины, входящие в выражение (3) положительны, поэтому эти условия выполнимы всегда, т.е. резонанс в последовательном контуре можно создать

· изменением индуктивности L при постоянных значениях C и w ;

· изменением емкости C при постоянных значениях L и w ;

· изменением частоты w при постоянных значениях L и C .

Наибольший интерес для практики представляет вариация частоты. Поэтому рассмотрим процессы в контуре при этом условии.

При изменении частоты резистивная составляющая комплексного сопротивления цепи Z остается постоянной, а реактивная изменяется. Поэтому конец вектора Z на комплексной плоскости перемещается по прямой параллельной мнимой оси и проходящей через точку R вещественной оси (рис. 1 б)). В режиме резонанса мнимая составляющая Z равна нулю и Z = Z = Z min = R , j = 0 , т.е. полное сопротивление при резонансе соответствует минимальному значению .

Индуктивное и емкостное сопротивления изменяются в зависимости от частоты так, как показано на рис. 2. При частоте стремящейся к нулю x C ®µ , x L ® 0 , и j® — 90° (рис. 1 б)). При бесконечном увеличении частоты — x L ®µ , x C ® 0 , а j® 90° . Равенство сопротивлений x L и x C наступает в режиме резонанса при частоте w 0 .

Рассмотрим теперь падения напряжения на элементах контура. Пусть резонансный контур питается от источника, обладающего свойствами источника ЭДС, т.е. напряжение на входе контура u = const, и пусть ток в контуре равен i =I m sinwt . Падение напряжения на входе уравновешивается суммой напряжений на элементах

Переходя от амплитудных значений к действующим, из выражения (4) получим напряжения на отдельных элементах контура

А при резонансной частоте

величина, имеющая размерность сопротивления и называемая волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Следовательно, при резонансе

· напряжение на резисторе равно напряжению на входе контура;

· напряжения на реактивных элементах одинаковы и пропорциональны волновому сопротивлению контура;

· соотношение напряжения на входе контура (на резисторе) и напряжений на реактивных элементах определяется соотношением резистивного и волнового сопротивлений.

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q , называется добротностью контура , а величина обратная D =1/Q — затуханием . Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений .

Рассмотрим зависимости напряжений и тока в контуре от частоты. Для возможности обобщенного анализа перейдем в выражениях (5) к относительным единицам, разделив их на входное напряжение при резонансе

U =RI 0

где i =I /I 0 , u k =U k /U , v = w /w 0 — соответственно ток, напряжение и частота в относительных единицах, в которых в качестве базовых величин приняты ток I 0 , напряжение на входе U и частота w 0 в режиме резонанса.

Абсолютный и относительный ток в контуре равен

Из выражений (7) и (8) следует, что характер изменения всех величин при изменении частоты зависит только от добротности контура. Графическое представление их при Q =2 приведено на рис. 3 в логарифмическом (а) и линейном (б) масштабах оси абсцисс.

На рис. 3 кривые A (v), B (v) и C (v) соответствуют напряжению на индуктивности, емкости и резисторе или току в контуре. Кривые A (v)=u L (v) и B (v)=u C (v) имеют максимумы, напряжения в которых определяются выражением

, (9)

а относительные частоты максимумов равны

(10)

При увеличении добротности Q ®µA max = B max ®Q , а v 1 ®1.0 и v 2 ®1.0.

С уменьшением добротности максимумы кривых u L (v) и u С (v) смещаются от резонансной частоты, а при Q 2

Напряжение на резисторе и ток в контуре имеют при резонансной частоте максимум равный 1,0. Если на оси ординат отложить абсолютные значения тока или напряжения на резисторе, то для различных значений добротности они будут иметь вид, показанный на рис. 4. В целом они дают представление о характере изменения величин, но удобнее делать сопоставление в относительных единицах.

На рис. 5 представлены кривые рис. 4 в относительных единицах. Здесь видно, что увеличение добротности влияет на скорость изменения тока при изменении частоты.

Можно показать, что разность относительных частот, соответствующих значениям относительного тока

, равна затуханию контура D =1/Q =v 2 -v 1 .

Перейдем теперь к анализу зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты. Из выражения (1) угол j равен

Как придать гражданской инициативе общественный резонанс?

В Перми прошел митап «Как придать гражданской инициативе общественный резонанс?». В аудитории учебного центра «Room 404» по приглашению «Теплицы социальных технологий» 28 октября собрались журналисты, PR-специалисты, инициаторы социальных проектов, чтобы вместе определить эффективные пути продвижения и сотрудничества с масс-медиа.

Дмитрий Жебелев, фонд которого «Дедморозим» давно уже стал заметным в пермской информационной сфере, первым рассказал о своем опыте. Публикуем некоторые тезисы из выступления Дмитрия.

Перед обращением в СМИ мы решаем: действительно ли эта проблема интересна кому-то, кроме нас? Ведь в некоторых случаях привлечение общественности совсем не требуется и, наоборот, даже вредит.
Прежде чем написать сообщение, мы последовательно определяем цель – аудиторию – канал и создаем сообщение в нужном формате (статья, статус социальной сети, фото, видео и т.п.).
Важно выбрать правильный канал. Например, стоит ли привлекать внимание к проблеме строительства детской площадки через региональное СМИ? Нужно ли использовать этот канал?
Иногда общественный резонанс волнует людей больше, чем решение проблемы. Это не наш случай.
Есть большая проблема в понимании вашего сообщения журналистами и аудиторией. Часто его понимают не так. Нужно работать над понятностью и простотой сообщения.
Отчеты по благотворительности в цифрах, как ни странно, мало интересуют аудиторию. Им больше интересны новости, фотографии, видео.
Всегда найдутся люди, которые будут обвинять вас во всех грехах. Это нормально. Но не стоит погрязать в дискуссиях в социальных сетях.

Дмитрий Андреев («Зеленая коалиция») поделился опытом проведения общественной кампании в защиту Черняевского леса в Перми, в котором местные власти планируют разместить зоопарк.

Нужен информационный повод: письмо 20 профессоров Пермского университета губернатору о защите Черняевского леса привлекло внимание СМИ.
Нужна поддержка опытных и медийных личностей: наш коллега Игорь Аверкиев, председатель Пермской гражданской палаты, способствовал распространению информации о нашей инициативе, благодаря своим связям со СМИ.
Нужно определить целевую аудиторию, для нас это жители ближайших к Черняевскому лесу микрорайонов.

Петр Кравченко, директор по развитию компании SP Media, рассказал о продвижении общественных инициатив в информационном пространстве.

Нужно привлечь внимание и говорить на языке аудитории.
Для постоянных проектов нужно создавать свои отдельные площадки.
Нужна единая линия продвижения инициативы, понятная всем и открытая для всех.
Не используйте расплывчатые призывы: «помогите проекту», «вступайте в наши ряды». Разложите свой проект на отдельные конкретные действия, которые важно сделать. Так понятнее людям.
Всегда можно найти специалиста в любой сфере, который заинтересуется вашей гражданской инициативой и поможет.

Презентация Петра Кравченко:

Будьте с нами на связи,

несмотря на алгоритмы Подпишитесь на Теплицу в тех каналах,
которые не отфильтруют наши новости:

Возможен ли электрический резонанс в данных схемах.

Резонансные явления в электрических цепях. Резонанс в идеальной цепи

Резонанс в электрической цепи возникает при резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определенной резонансной частотой системы. Это происходит тогда, когда два элемента противоположного характера компенсируют эффект друг друга в цепи.

RLC-цепь

Схема RLC – это электрическая цепь с последовательно или параллельно соединенными элементами:

резистора,
индуктора,
конденсатора.

Название RLC связано с тем, что эти буквы являются обычными символами электрических элементов: сопротивления, индуктивности и емкости.

Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи представлена в одном из трех вариантов:

индуктивном,
емкостном,
активном.

В последнем варианте при нулевом сдвиге фаз, равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений возникает резонанс напряжений.

Электрический резонанс

В природе бывают резонанс токов и резонанс напряжений. Наблюдаются они в цепи с параллельным и последовательным соединением элементов R, L и С. Резонансная частота одинакова для обеих цепей, она находится из условия противоположности сопротивлений реактивных элементов и вычисляется по нижеследующей формуле.

Векторные диаграммы практически идентичны, только сигналы отличаются. В последовательном контуре резонируют напряжения, в параллельном – ток. Но если отступиться от резонансной частоты такая симметрия естественно нарушится. В первом случае сопротивление возрастет, во втором – уменьшится.

Резонанс напряжений, достигающих максимальной амплитуды

На картинке ниже представлена векторная диаграмма цепи последовательного контура, где:

I – вектор общего тока;
Ul – опережает I на 900;
UС – отстает от I на 900;
UR – синфазно I.

Из трех векторов напряжения (Ul, UС, UR) два первых взаимно компенсируют друг друга. Они между собой:

противоположны по направлению,
равны по амплитуде,
отличаются по фазе на пи.

Получается, что напряжение по второму закону Кирхгофа приложено только к резистору. В этот момент:

импеданс последовательного контура на резонансной частоте минимален и равен просто R;
так как сопротивление цепи минимальное, то соответственно ток по амплитуде максимальный;
также приблизительно максимальны напряжения на индуктивности и на емкости.

Если рассматривать отдельно последовательный контур LC, то он даёт нулевое сопротивление на резонансной частоте:

Важно! Когда установился гармонический режим c резонансной частотой, в контуре происходит следующее: источник обеспечивает установившуюся амплитуду колебаний; мощность источника расходуется лишь на нагрев резистора.

Резонанс токов через реактивные элементы

Диаграмма параллельного контура на той же частоте. Поскольку все элементы соединены параллельно, то диаграмму лучше начать строить с общего напряжения.

U – вектор общего тока;
Ic – опережает U на 900;
IU – отстает от U на 900;
Ток в резисторе (IR) синфазен общему напряжению.

Поскольку сопротивления реактивности по модулю равны, то и амплитуды токов Ic и Iu :

одинаковы;
достигают максимальной амплитуды.

Получается, что по первому закону Кирхгофа IR равен току источника. Другими словами, ток источника течет только через резистор.

Если рассматривать отдельно параллельный контур LC, то на резонансной частоте его сопротивление бесконечно большое:

Когда установится гармонический режим c резонансной частотой, в контуре происходит следующее:

источник обеспечивает установившуюся амплитуду колебаний;
мощность источника тока расходуется лишь на пополнение потерь в активном сопротивлении.

Двойственность RLC-контуров

Таким образом, можно сделать сравнительный вывод:

У последовательной RLC цепи импеданс минимален на резонансной частоте и равен активному сопротивлению контура;
У параллельной RLC цепи импеданс максимален на резонансной частоте и равен так называемому сопротивлению утечки, фактически тоже активному сопротивлению контура.

Для того чтобы предуготовить условия для резонанса тока или напряжения, требуется проверить электрическую цепь с целью предопределения ее комплексного сопротивления или проводимости. Помимо этого, её мнимую часть необходимо приравнять к нулю.

Для информации. Напряжения в последовательной цепи ведут себя очень похоже токам параллельной цепи на резонансной частоте, в этом проявляется двойственность RLC-контуров.

Применение резонансного явления

Хорошим примером применения резонансного явления может служить электрический резонансный трансформатор, разработанный изобретателем Николой Тесла ещё в 1891 году. Тесла проводил эксперименты с различными конфигурациями, состоящими в сочетании из двух, а иногда трех резонансных электрических цепей.

Для информации. Термин «катушки Теслы» применяются к ряду высоковольтных резонансных трансформаторов. Устройства используются для получения высокого напряжения, низкого тока, высокой частоты переменного тока.

В то время как обычный трансформатор предназначен для эффективной передачи энергии с первичной на вторичную обмотку, резонансный трансформатор предназначен для временного хранения электрической энергии. Устройство управляет воздушным сердечником резонансно настроенного трансформатора для получения высоких напряжений при малых токах. Каждая обмотка имеет емкость и функционирует как резонансный контур.

Чтобы произвести наибольшее выходное напряжение, первичный и вторичный контуры настроены в резонанс друг с другом. Оригинальные схемы изобретателя применяются как простые разрядники для возбуждения колебаний с помощью настроенных трансформаторов. В более сложных конструкциях используют транзисторные или тиристорные выключатели.

Для информации. Трансформатор Теслы основан на использовании резонансных стоячих электромагнитных волн в катушках. Своеобразный дизайн катушки продиктован необходимостью достигнуть низкого уровня резистивных потерь энергии (высокая добротность) на высоких частотах, что приводит к увеличению вторичных напряжений.

Электрический резонанс – одно из самых распространенных в мире физических явлений, без которого не было бы TV, диагностических мед. аппаратов. Одни из самых полезных видов резонанса в электрической цепи – это резонанс токов и резонанс напряжений.

Видео

Резонансом называют режим, когда в цепи, содержащей индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением . Входные реактивные сопротивление и проводимость равны нулю:
x = ImZ = 0 и B = ImY = 0. Цепь носит чисто активный характер:
Z = R ; сдвиг фаз отсутствует (j = 0).

Рис. 2.42. Векторные диаграммы при резонансе напряжений (а) и токов (б)

Напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать напряжения на входе цепи. Их отношение, называемое добротностью контура Q , определяется величинами индуктивного (или емкостного) и активного сопротивлений

Из условия (2.33) следует, что резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров – частоту, индуктивность, емкость. При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз. Не приводя анализа формул, показываем графические зависимости некоторых из этих величин от емкости (рис. 2.43). Емкость , при которой наступает резонанс, можно определить из формулы (2.33):

Если, например, индуктивность контура L = 0,2 Гн, то при частоте 50 Гц, резонанс наступит при емкости

Рис. 2.43. Зависимости параметров режима от емкости

Аналогичные рассуждения можно провести и для цепи, состоящей из параллельно соединенных R , L и C (рис. 2.31, а ). Векторная диаграмма ее резонансного режима приведена на рис. 2.42, б .

Рассмотрим теперь более сложную цепь с двумя параллельными ветвями, содержащими активные и реактивные сопротивления
(рис. 2.44, а ).

Рис. 2.44. Разветвленная цепь (а ) и ее эквивалентная схема (б )

Для нее условием резонанса является равенство нулю ее реактивной проводимости: ImY = 0 . Это равенство означает, что мы должны мнимую часть комплексного выражения Y приравнять к нулю.

Определяем комплексную проводимость цепи. Она равна сумме комплексных проводимостей ветвей:

Приравнивая к нулю выражение, стоящее в круглых скобках, получаем:

Или . (2.34)

Левая и правая части последнего выражения представляют собой не что иное, как реактивные проводимости первой и второй ветвей B 1 и B 2 . Заменяя схему на рис. 2.44, а эквивалентной (рис. 2.44, б ), параметры которой вычисляем по формуле (2. 31), и используя условие резонанса(B = B 1 – B 2 = 0), снова приходим к выражению (2.34).

Схеме на рис. 2.44, б соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 2.45.

Резонанс в разветвленной цепи называется резонансом токов . Реактивные составляющие токов параллельных ветвей противоположны по фазе, равны по величине и компенсируют друг друга, а сумма активных составляющих токов ветвей дает общий ток.

Рис. 2.45. Векторная диаграмма резонансного режима разветвленной цепи

Пример 2.23. Считая R 2 и x 3 известными, определить величину x 1 , при которой в цепи наступит резонанс напряжений (рис. 2.46, а ). Для резонансного режима построить векторную диаграмму.

В том случае, когда электрическая цепь содержит элементы с емкостными, а также с индуктивными свойствами может возникнуть режим резонанса. Кроме того, резонанс в электрической цепи появляется в случае совпадения по фазе тока и напряжения. Реактивное сопротивление и проводимость на входе имеют нулевое значение. Полностью отсутствует сдвиг фаз, и цепь становится активной.

Причины резонанса

Резонанс напряжений появляется в случае последовательного соединения участков, содержащих сопротивления индуктивного и емкостного характера, а также резисторы. Такая простая цепь очень часто носит название последовательного или параллельного контура.

В резонансном контуре вовсе не обязательно присутствие резистивного сопротивления. Тем не менее, его необходимо учитывать при определении сопротивления проводников. Таким образом, резонансный режим полностью зависит от параметров и свойств электрической цепи. На него никак не влияют внешние источники электрической энергии.

Для того, чтобы определить условия, при которых возникает режим резонанса, необходимо проверить электрическую цепь с целью определения ее проводимости или комплексного . Кроме того, её мнимая часть должна быть выделена и приравнена к нулю.

Характеристики резонанса

Все параметры, входящие в цепь, и присутствующие в полученном уравнении, так или иначе, влияют на показатели, характеризующие резонансные явления. В зависимости от параметров, входящих в состав уравнения, решение может иметь несколько различных вариантов. При этом, все решения будут соответствовать собственному варианту и в дальнейшем обретать физический смысл.

В различных видах электро цепей, явление резонанса рассматривается, как правило, при анализе в случае нескольких вариантов. В этих же случаях может проводиться синтез цепи, в котором заранее заданы резонансные параметры.

Электрические цепи которые имеют большое количество связей и реактивных элементов, представляют собой серьезную проблему при проведении анализа. Их никогда не используют при синтезе с заранее заданными свойствами, поскольку далеко не всегда возможно получение желаемого результата. Поэтому, в практической деятельности производится исследование двухполюсных приборов самых простых конструкций и на основании полученных данных проводится создание более сложных цепей с заранее заданными параметрами.

Таким образом, резонанс электрической цепи представляет собой достаточно сложное явление, благодаря использованию в ней определенных элементов. Учет этого явления позволяет наиболее полно определить параметры и прочие характеристики.

Резонансы токов и напряжений

Начнём с основных определений.

Определение 1

Резонанс — это явление, при котором частота колебаний какой-либо системы увеличивается колебаниями внешней силы.

Вынужденные колебания, источником которых является внешняя сила, увеличивают даже те колебания, амплитуда которых имеет довольно небольшие значения. Максимальный резонанс с наибольшей амплитудой возможен именно при совпадении частот внешнего воздействия и рассматриваемой системы.

Примером резонанса является раскачивание моста ротой солдат. Частота шага солдат, являющаяся по отношению к мосту примером вынужденных колебаний, при этом синхронизирована и может совпасть с собственной частотой колебаний моста. В результате мост может разрушиться.

Электрический резонанс в физике считается одним из распространенных в мире физических явлений, без которого было бы невозможным, например, телевидение и диагностика с помощью медицинских аппаратов.

Одними из наиболее полезных видов резонанса в электрической цепи являются:

резонанс токов;
резонанс напряжений.

Возникновение резонанса в электрической цепи

Замечание 1

Возникновению резонанса в электрической цепи способствует резкое увеличение амплитуды стационарных собственных колебаний системы при условии совпадения частоты внешней стороны воздействия и соответствующей колебательной резонансной частоты системы.

Схема $RLC$ представляет электрическую цепь с соединенными последовательным или параллельным образом элементами (резистора, индуктора, конденсатора). Название $RLC$ состоит из простых символов электрических элементов: сопротивления, емкости, индуктивности.

Векторная диаграмма последовательной $RLC$-цепи представлена в одной из трех вариаций:

емкостной;
активной;
индуктивной.

В последней вариации резонанс напряжений возникает при условии нулевого сдвига фаз, и совпадении значений индуктивного и емкостного сопротивлений. 2L}$

Частота $w_0$ считается резонансной. При условии неизменности в цепи и напряжения, и активного сопротивления $r$, сила тока при резонансе напряжения в ней окажется максимальной и равной:

Это предполагает полную независимость силы тока от реактивного сопротивления цепи. В ситуации, когда реактивные сопротивления $XC = XL$ по своему значению будут превосходить активное сопротивление $r$, на зажимах катушки и конденсатора появится напряжение, существенно превосходящее напряжение на зажимах цепи.

Кратность превышения на зажимах емкостного и индуктивного элемента напряжения по отношению к сети определяется выражением:

$Q = \frac{U_c0}{U}$

Величина $Q$ характеризует резонансные свойства контура, называясь при этом добротностью контура. Также резонансные свойства характеризуются величиной $\frac{1}{Q}$, то есть — затуханием контура.

Резонанс токов через реактивные элементы

Резонанс токов появляется в электроцепях цепях переменного тока при условии параллельного соединения ветвей с разнохарактерными реактивными сопротивлениями. В резонансном режиме токов реактивная индуктивная проводимость цепи будет равнозначной ее собственной реактивной емкостной проводимости, т.е. $BL = BC$.

Колебания контура, частота которых имеет определённое значение, в данном случае совпадают по частоте с источником напряжения.

Простейшей электроцепью, в которой мы наблюдаем резонанс токов, считается цепь с параллельным соединением конденсатора с катушкой индуктивности.

Поскольку сопротивления реактивности равнозначны по модулю, амплитуды токов $I_c$ и $I_u$ будут одинаковыми и смогут достигать максимальной амплитуды. На основании первого закона Кирхгофа $IR$ равен току источника. Ток источника, иными словами, протекает только через резистор. При рассмотрении отдельного параллельного контура $LC$, на резонансной частоте его сопротивление оказывается бесконечно большим: $ZL = ZC$. При установлении гармонического режима с резонансной частотой, в контуре наблюдается обеспечение источником установившейся определенной амплитуды колебаний, а мощность источника тока при этом расходуется исключительно на пополнение потерь в активном сопротивлении.

Таким образом, у последовательной $RLC$ цепи импеданс оказывается минимальным на резонансной частоте и равным активному сопротивлению контура. В то же время, у параллельной $RLC$ цепи импеданс максимальный на резонансной частоте и считается равным сопротивлению утечки, фактически также активному сопротивлению контура. С целью обеспечения условий для резонанса силы тока или напряжения, требуется проверка электрической цепи для предопределения ее комплексного сопротивления или проводимости. Помимо этого, её мнимая часть должна приравниваться к нулю.

Применение явления резонанса

Хороший пример использования резонансного явления представляет электрический резонансный трансформатор, разработанный Николой Тесла ещё в 1891 году. Ученый проводил эксперименты на разных конфигурациях, состоящих в сочетании из двух, а зачастую и трех резонансных электроцепей.

Замечание 2

Термин «катушки Теслы» применяют к высоковольтным резонансным трансформаторам. Устройства используют при получении высокого напряжения, частоты переменного тока. Обычный трансформатор необходим для эффективной передачи энергии с первичной на вторичную обмотку, резонансный используется для временного хранения электроэнергии.

Устройство отвечает за управление воздушным сердечником настроенного резонансно трансформатора с целью получения высоких напряжений при малых значениях силы токов. Каждая обмотка обладает емкостью и функционирует в качестве резонансного контура. Для произведения наибольшего выходного напряжения первичный и вторичный контуры настраивают в резонанс друг с другом.

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов .

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи .

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=w р, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений x L =x C . Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке U L и на конденсаторе U C будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения U C и U L могут быть намного больше, чем напряжение , что опасно для цепи.

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=w р, следовательно проводимости B L =B C . То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

Выразим резонансную частоту

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Поделись статьей:

Электрический резонанс и его учет в технике.

Резонанс в электрической цепи — Гипермаркет знаний

Резонанс является одним из самых распространенных в природе резонанса можно наблюдать в механических, электрических и даже тепловых системах. Без резонанса у нас не было бы радио, телевидения, музыки и даже качелей на детских площадках, не говоря уже об эффективнейших диагностических системах, применяемых в современной медицине. Одним из самых интересных и полезных видов резонанса в электрической цепи является резонанс напряжений.

Элементы резонансной цепи

Явление резонанса может возникнуть в так называемой RLC-цепи, содержащей следующие компоненты:

R — резисторы. Эти устройства, относящиеся к так называемым активным элементам электрической цепи, преобразуют электрическую энергию в тепловую. Другими словами, они удаляют энергию из контура и преобразуют ее в тепло.
L — индуктивность. Индуктивность в электрических цепях — аналог массы или инерции в механических системах. Этот компонент не очень заметен в электрической цепи, пока не попробуешь сделать в ней какие-либо изменения. В механике, например, таким изменением является изменение скорости. В электрической цепи — изменение тока. Если оно по какой-либо причине происходит, индуктивность противодействует такому изменению режима цепи.
С — обозначение для конденсаторов, которые представляют собой устройства, хранящие электрическую энергию подобно тому, как пружины сохраняют Индуктивность концентрирует и сохраняет магнитную энергию, в то время как конденсатор концентрирует заряд и тем самым хранит электрическую энергию.

Понятие резонансного контура

Ключевыми элементами резонансного контура являются индуктивность (L) и емкость (C). Резистор имеет тенденцию к гашению колебаний, поэтому он удаляет энергию из контура. При рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, мы его временно игнорируем, но необходимо помнить, что подобно силе трения в механических системах электрическое сопротивление в цепях невозможно устранить.

Резонанс напряжений и резонанс токов

В зависимости от способа соединения ключевых элементов резонансный контур может быть последовательным и параллельным. При подключении последовательного колебательного контура к источнику напряжения с частотой сигнала, совпадающей с собственной частотой, при определенных условиях в нем возникает резонанс напряжений. Резонанс в электрической цепи с параллельно соединенными реактивными элементами называется резонансом токов.

Собственная частота резонансного контура

Мы можем заставить систему колебаться с собственной частотой. Для этого сначала необходимо зарядить конденсатор, как показано на верхнем рисунке слева. Когда это будет выполнено, ключ переводится в положение, показанное на том же рисунке справа.

В момент времени «0» вся электрическая энергия сохраняется в конденсаторе, и ток в контуре равен нулю (рисунок внизу). Обратите внимание, что верхняя пластина конденсатора заряжена положительно, а нижняя — отрицательно. Мы не можем видеть колебания электронов в цепи, но мы можем измерить ток амперметром, а при помощи осциллоскопа отследить характер зависимости тока от времени. Отметим, что T на нашем графике — это время, необходимое для завершения одного колебания, носящего в электротехнике название «период колебания».

Ток течет по часовой стрелке (рисунок внизу). Энергия передается из конденсатора в На первый взгляд может показаться странным, что индуктивность содержит энергию, однако это похоже на кинетическую энергию, содержащуюся в движущейся массе.

Поток энергии возвращается обратно в конденсатор, но обратите внимание, что полярность конденсатора теперь изменилась. Другими словами, нижняя пластина теперь имеет положительный заряд, а верхняя пластина — отрицательный заряд (рисунок внизу).

Теперь система полностью обратилась, и энергия начинает поступать из конденсатора опять в индуктивность (рисунок внизу). В итоге энергия полностью возвращается к своей отправной точке и готова начать цикл заново.

Частота колебаний может быть аппроксимирована следующим образом:

где: F — частота, L — индуктивность, C — емкость.

Рассмотренный на этом примере процесс отражает физическую суть резонанса напряжений.

Исследование резонанса напряжений

В реальных схемах LC всегда присутствует небольшое сопротивление, которое с каждым циклом уменьшает прирост амплитуды тока. После нескольких циклов ток уменьшается до нуля. Этот эффект называется «затухание синусоидального сигнала». Скорость затухания тока до нулевого значения зависит от величины сопротивления в цепи. Тем не менее, сопротивление не изменяет частоту колебаний резонансного контура. Если сопротивление достаточно велико, синусоидальные колебания в контуре не возникнут вообще.

Очевидно, там, где существует собственная частота колебаний, есть возможность возбуждения резонансного процесса. Мы делаем это, включая в последовательную цепь источник питания (АС), как показано на рисунке слева. Термин «переменный» означает, что выходное напряжение источника колеблется с определенной частотой. Если частота источника питания совпадает с собственной частотой контура, возникает резонанс напряжений.

Условия возникновения

Сейчас мы рассмотрим условия возникновения резонанса напряжений. Как показано на последнем рисунке, мы вернули резистор в контур. При отсутствии резистора в контуре ток в резонансной цепи будет нарастать до некоторого максимального значения, определяемого параметрами элементов контура и мощностью источника питания. Увеличение сопротивления резистора в резонансной цепи повышает тенденцию к затуханию тока в контуре, но не влияет на частоту резонансных колебаний. Как правило, режим резонанса напряжений не наступает, если сопротивление цепи резонанса удовлетворяет условию R = 2(L/C) 0,5 .

Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

Явление резонанса напряжений является не только любопытнейшим физическим феноменом. Оно играет исключительную роль в технологии беспроводных коммуникаций — радио, телевидении, сотовой телефонии. Передатчики, используемые для беспроводной передачи информации, в обязательном порядке содержат схемы, предназначенные для резонирования на определенной для каждого устройства частоте, называемой несущей частотой. При помощи передающей антенны, подключенной к передатчику, он излучает на несущей частоте.

Антенна на другом конце приемо-передающего тракта получает этот сигнал и подает его на приемный контур, предназначенный для резонирования на частоте несущей. Очевидно, что антенна принимает множество сигналов на различных частотах, не говоря уже о фоновом шуме. Благодаря наличию на входе приемного устройства, настроенного на несущую частоту резонансного контура, приемник выбирает единственно правильную частоту, отсеивая все ненужные.

После детектирования амплитудно-модулированного (AM) радиосигнала, выделенный из него низкочастотный сигнал (НЧ) усиливается и подается на звуковоспроизводящее устройство. Это простейшая форма радиопередачи очень чувствительна к шумам и помехам.

Для повышения качества принимаемой информации разработаны и успешно используются другие, более совершенные способы передачи радиосигнала, которые также базируются на использовании настроенных резонансных систем.

Или FM-радио решает многие из проблем радиопередачи с амплитудно-модулированным передающим сигналом, однако это достигается ценой существенного усложнения системы передачи. В FM-радио системные звуки в электронном тракте превращаются в небольшие изменения несущей частоты. Часть оборудования, которое выполняет это преобразование, называется «модулятор» и используется с передатчиком.

Соответственно, к приемнику должен быть добавлен демодулятор для преобразования сигнала обратно в форму, которая может быть воспроизведена через громкоговоритель.

Другие примеры использования резонанса напряжения

Резонанс напряжений как основополагающий принцип заложен также в схемотехнике многочисленных фильтров, широко применяемых в электротехнике для устранения вредных и ненужных сигналов, сглаживания пульсаций и генерирования синусоидальных сигналов.

Мы убедились в совпадении законов свободных механических и электрических колебаний. Но столь же полное сходство законов имеется и в случае вынужденных колебании, вызываемых действием внешней периодической силы. В случае электрических колебаний роль силы играет, как мы видели в предыдущем параграфе, электродвижущая сила (сокращенно э. д. с). Просмотрите вновь § 12, где мы описали вынужденные колебания, § 13, в котором говорится о явлении резонанса, и § 14, в котором рассмотрено влияние затухания на резонансные явления в колебательной системе. Все сказанное там о механических вынужденных колебаниях целиком относится и к электрическим. И здесь частота вынужденных колебаний в колебательном контуре равна частоте действующей в этом контуре э. д. с. Амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем ближе частота э. д. с. к частоте свободных колебаний в контуре. При совпадении этих частот амплитуда становится наибольшей, получается электрический резонанс: ток в контуре и напряжение на его конденсаторе могут очень сильно превышать те, которые получаются при отстройке, т. е, вдали от резонанса. Резонансные явления выражены тем сильнее и резче, чем меньше сопротивление контура, которое, таким образом, и здесь играет такую же роль, как трение в механической системе.

Все эти явления легко наблюдать, использовав для получения гармонической э. д. с. городской переменный ток и построив колебательный контур, собственную частоту которого можно менять в обе стороны от частоты тока (). Чтобы избежать при этом высоких резонансных напряжений в контуре, которые (при напряжении в городской сети ) могут достичь нескольких киловольт, следует воспользоваться понижающим трансформатором.

На рис. 53 показано расположение приборов и электрическая схема опыта (обозначения на рисунке и на схеме одинаковые). В схему включены понижающий трансформатор 1, конденсатор 2, дроссели 3 и 4, представляющие собой катушки индуктивности с железными сердечниками, которые нужны для получения требуемой большой индуктивности. Для удобства настройки контура индуктивность его составлена из индуктивностей двух отдельных катушек. Настройка осуществляется тем, что у одного из дросселей (4) сердечник имеет воздушный зазор, ширину которого можно плавно менять в пределах , меняя тем самым общую индуктивность. Чем шире зазор, тем меньше индуктивность. В подписи к рис. 53 указаны примерные значения всех величин. Напряжение на конденсаторе измеряется вольтметром переменного тока , а амперметр переменного тока позволяет следить за током в контуре.

Опыт показывает следующее: при малой индуктивности контура напряжение на конденсаторе составляет немногим более, чем наводимая в контуре э. д. с, т. е. несколько вольт. Увеличивая индуктивность, мы увидим, что напряжение растет; это нарастание становится все более и более резким по мере приближения к резонансному значению индуктивности. При тех числовых данных, которые указаны в подписи к рис. 53, напряжение поднимается выше . При дальнейшем увеличении индуктивности напряжение вновь падает. Ток в контуре изменяется пропорционально напряжению на конденсаторе и при резонансе может дойти до .

Этот опыт соответствует механическому опыту с грузом на пружине, который был описан в § 12. Там нам было удобней менять частоту действующей силы, здесь же мы проходим через резонансную настройку, меняя собственную частоту колебательной системы — нашего контура. Сущность явления резонанса от этого не меняется.

Рис. 53. Получение электрического резонанса на частоту городского тока: 1 — трансформатор, понижающий напряжение, например с до , 2 — конденсатор емкости , 3 — дроссель, индуктивность которого , а сопротивление обмотки равно , 4 — дроссель с переменным воздушным зазором, индуктивность которого при ширине и изменяется при изменении ширины зазора на в обе стороны от указанного (резонансного) значения

Роль электрического резонанса в технике огромна. Приведем лишь один пример. По существу на резонансе основана техника радиоприема. Многочисленные радиостанции излучают электромагнитные волны, которые наводят в антенне радиоприемника переменные э. д. с. (электрические колебания), причем каждая радиостанция наводит колебания своей определенной частоты. Если бы мы не умели выделить из этой сложнейшей смеси колебаний колебания, наводимые интересующей нас радиостанцией, то никакой радиоприем не был бы возможен. Здесь и приходит на помощь электрический резонанс.

Мы соединяем с антенной колебательный контур, например через индуктивность, как показано на рис. 54.

Емкость конденсатора можно плавно изменять, меняя тем самым собственную частоту контура. Если мы настроим контур на желательную частоту, например , то э. д. с. с частотой , вызовет в контуре сильные вынужденные колебания, а все остальные э. д. с.- слабые. Следовательно, резонанс позволяет по желанию настраивать приемник на частоту выбранной станции.

Рис. 54. Резонанс позволяет настраиваться на желаемую станцию и отстраиваться от всех остальных. Стрелка на конденсаторе указывает на то, что емкость конденсатора можно менять

Разумеется, в электротехнике, как и в машиностроении, резонанс может явиться величайшим злом там, где его не должно быть. Если электрическая цепь рассчитана на работу в отсутствие резонанса, то возникновение резонанса вызовет аварию: провода раскалятся от чрезмерно сильных токов, изоляция будет пробита из-за высоких резонансных напряжении, и т. п. В прошлом веке, когда электрические колебания были еще недостаточно изучены, такие аварии случались. Теперь же мы умеем в зависимости от условий либо использовать резонанс, либо устранять его.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Резонанс. Его применение

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

резонанс напряжение электрический медицина

Использование Резонанса

В медицине

Магнитно-резонансная томография, или ее сокращенное название МРТ, считается одним из самых надежных методов лучевой диагностики. Очевидным плюсом использования такого способа проверить состояние организма является то, что оно не является ионизирующим излучением и дает довольно точные результаты при исследовании мышечной и суставной системы организма, помогает с высокой вероятностью диагностировать различные заболевания позвоночника и центральной нервной системы.

Сам процесс обследования довольно прост и абсолютно безболезненный — все, что вы услышите, лишь сильный шум, но от него хорошо защищают наушники, которые выдаст вам перед процедурой врач. Возможны только два вида неудобств, которых не получится избежать. В первую очередь это касается тех людей, которые боятся замкнутых пространств — диагностируемый пациент ложится на горизонтальную лежанку и автоматические реле передвигают его внутрь узкой трубы с сильным магнитным полем, где он находится примерно в течение 20 минут. Во время диагностики не следует шевелиться, чтобы результаты получились как можно точнее. Второе неудобство, которое вызывает резонансная томография при исследовании малого таза, это необходимость наполненности мочевого пузыря.

Если ваши близкие желают присутствовать при диагностировании, они обязаны подписать информационный документ, согласно которому они ознакомлены с правилами поведения в диагностическом кабинете и не имеют никаких противопоказаний для нахождения рядом с сильным магнитным полем. Одной из причин невозможности нахождения в помещении управления МРТ является наличие в организме посторонних металлических компонентов.

Испол ьзование резонанса в радиосвязи

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию. Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.

Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.

Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL — 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L — 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

В этом выражении W — является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Размещено на Allbest.ru

…

Подобные документы

Биологическое влияние электрических и магнитных полей на организм людей и животных. Суть явления электронного парамагнитного резонанса. Исследования с помощью ЭПР металлсодержащих белков. Метод ядерного магнитного резонанса. Применение ЯМР в медицине.

реферат , добавлен 29.04.2013

Электрические цепи переменного тока, их параметры. Понятие и основные условия явления резонанса. Особенности изменения индуктивного и емкостного сопротивления. Анализ зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты.

контрольная работа , добавлен 16.01.2010

Схема цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно. Расчет значений тока и падения напряжения. Понятие резонанса напряжений. Снятие показаний осциллографа. Зависимость сопротивления от частоты входного напряжения.

лабораторная работа , добавлен 10.07.2013

Возбуждение ядер в магнитном поле. Условие магнитного резонанса и процессы релаксации ядер. Спин-спиновое взаимодействие частиц в молекуле. Схема устройства ЯМР-спектрометра. Применение спектроскопии ЯМР 1H и 13CРазличные методы развязки протонов.

реферат , добавлен 23.10.2012

Особенности вынужденных колебаний. Явление резонанса, создание неразрушающихся конструкций. Использование колебаний в строительстве, технике, для сортировки сыпучих материалов. Вредные действия колебаний. Качка корабля и успокоители; антирезонанс.

курсовая работа , добавлен 21.03.2016

Определение влияния активного, индуктивного и емкостного сопротивления на мощность и сдвиг фаз между током и напряжением в электрической цепи переменного тока. Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре.

лабораторная работа , добавлен 11.07.2013

Исследование асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором. Схема последовательного и параллельного соединения элементов для исследования резонанса напряжений. Резонанс напряжений, токов. Зависимость тока от емкости при резонансе напряжений.

лабораторная работа , добавлен 19.05.2011

Электрическая цепь при последовательном и параллельном соединении элементов с R, L и C, их сравнительные характеристики. Треугольник напряжений и сопротивлений. Понятие и свойства резонанса токов и напряжений, направления и особенности его регулирования.

реферат , добавлен 27.07.2013

Практическая проверка и определение физических явлений, происходящих в цепи переменного тока при последовательном соединении резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Получение резонанса напряжений, построение по опытным данным векторной диаграммы.

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010

Квантовая механика как абстрактная математическая теория, выражающая процессы с помощью операторов физических величин. Магнитный момент и ядерный спин, их свойства и уравнение. Условия термодинамического равновесия и применение резонансного эффекта.

>> Резонанс в электрической цепи

§ 35 РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Книги и учебники согласно календарному плануванння по физике 11 класса скачать , помощь школьнику онлайн

Резонансом в физике называют явление, при котором амплитуды колебания системы резко возрастают. Это происходит при совпадении собственной и внешней возмущающей частот. В механике примером может служить маятник часов. Подобное поведение характерно и для электрических схем, включающих в себя элементы активной, индуктивной и емкостной нагрузки. Резонанс токов и напряжений очень важен, это явление нашло применение в таких областях науки, как радиосвязь и промышленное электроснабжение.

Векторы и теория

Для понимания смысла процессов, происходящих в цепях, включающих катушки индуктивности, конденсаторы и активные сопротивления, следует рассмотреть схему простейшего колебательного контура. Подобно тому, как обычный маятник попеременно переводит энергию из потенциального в кинетическое состояние, электрический заряд в RCL-цепочке, накапливаясь в емкости, перетекает в индуктивность. После этого процесс происходит в обратном направлении, и все начинается сначала. При этом векторная диаграмма выглядит следующим образом: ток емкостной нагрузки опережает на угол π/2 направление напряжения, индуктивная нагрузка отстает на такой же угол, а активная совпадает по фазе. Результирующий вектор имеет наклон по отношению к абсциссе, обозначаемый греческой буквой φ. Резонанс в цепи переменного тока наступает тогда, когда φ=0, соответственно, cos φ = 1. В переводе с языка математики эта выкладка означает, что ток, проходящий по всем элементам, по фазе совпадает с током в активной составляющей электросхемы.

Практическое применение в системах электроснабжения

Теоретически все эти выкладки понятны, но что они значат для практических вопросов? Очень многое! Всем известно, что полезная работа в любой схеме выполняется активной составляющей мощности. При этом большая часть потребления энергии приходится на электродвигатели, которых на любом предприятии немало, а они содержат в своей конструкции обмотки, представляющие собой индуктивную нагрузку и создающие угол φ, отличный он нуля. Для того чтобы возник резонанс токов, необходимо скомпенсировать реактивные сопротивления таким образом, чтобы их векторная сумма стала нулевой. На практике это достигается включением конденсатора, который создает противоположный сдвиг вектора тока.

Резонанс токов в радиоприемных устройствах

Резонанс токов имеет и другое, радиотехническое применение. Колебательный контур, составляющий основу каждого приемного устройства, состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Меняя величину электрической емкости, можно добиться того, что сигнал с требуемой несущей частотой будет приниматься избирательно, а остальные всеволновые составляющие, принимаемые на антенну, включая и помехи, окажутся подавленными. На практике такой переменный конденсатор выглядит как два набора пластин, один из которых при вращении входит или выходит из другого, увеличивая или уменьшая при этом электрическую емкость. При этом создается резонанс токов, а радиоприемник оказывается настроенным на нужную частоту.

Резонанс . Геймдизайн [Как создать игру, в которую будут играть все] [litres]

Единая тема – это хорошо, она заставляет весь дизайн работать ради достижения общей цели. Но не все темы хороши. Самые удачные темы – те, что вызывают у игрока определенную реакцию, проще говоря – задевают его за живое. Фантазия о пиратской жизни хороша тем, что это фантазия, которая в той или иной степени присуща людям всех возрастов. В известном смысле, она апеллирует к нашему желанию быть свободными – свободными от обязанностей, свободными от забот, свободными делать то, что мы хотим и когда хотим.

Сумев придумать такую резонансную тему, вы получаете достаточно мощный инструмент, способный вызвать у людей настоящие эмоции и предоставляющий им возможность пережить уникальный опыт пребывания в чужой шкуре. Ранее мы говорили о том, что многие темы основаны на опыте, то есть их основная цель – донести до игрока определенный опыт. Если этот опыт способен вызывать у игрока различные эмоции и переживания, он быстро становится важным для него. Но существует еще один тип темы, которая может быть такой же резонансной, как и тема, основанная на опыте, а в некоторых случаях и более резонансной. Это тема, основанная на правде (truth-based).

Давайте посмотрим на известный всем фильм «Титаник». Эта картина задела за живое каждого, кто ее посмотрел. Почему? Без сомнения, фильм хорошо снят, наполнен большим количеством отличных спецэффектов и показывает красивую (местами слишком сентиментальную) любовную историю, но такого добра полно во многих картинах. Что в этом фильме действительно особенное, так это глубокая резонансная тема, дополняющая каждый элемент сценария. Что же это за тема? С первой попытки можно предположить, что это сам «Титаник» и его трагическое крушение. И это на самом деле важная составляющая фильма. Но является ли она главной темой? Определенно, нет. Главная тема основана не на опыте. Ее можно сформулировать примерно так: «Любовь важнее жизни и сильнее смерти». Это довольно сильное утверждение. И в глубине души практически каждый из нас верит в него. Это определенно не научная истина, но для многих это личное убеждение, в которое мы глубоко верим, но редко демонстрируем.

Большинство голливудских инсайдеров были уверены, что фильм провалится: аудитория заведомо знает концовку. Но что может лучше подойти для демонстрации сильной темы, чем история, трагический конец которой заведомо всем известен? Дорогостоящие спецэффекты были совсем не лишними: чтобы полностью проникнуться темой, нужно прочувствовать реальность происходящего так, как будто мы находимся там и умираем вместе с главными героями.

Темы, основанные на правде, зачастую скрыты, и их непросто разглядеть, что только добавляет им глубины. Часто даже дизайнеры не до конца понимают, какую тему они выбрали, или неспособны описать ее на словах – они просто чувствуют, каким должен быть опыт. Но, несмотря на всю трудность поиска и осознания темы, подобный подход нередко приносит конкретные плоды, позволяя вам более четко представлять, что должно остаться в вашей игре, а чему там нет места.

Еще один пример темы, основанной на правде, – история про Геркулеса. Нам предстояло создать игру по мотивам диснеевского мультфильма, в основе которого лежал древний миф. Можно найти хорошую тему в такой истории. Геркулес, определенно, был могущественным человеком, но едва ли этого достаточно, чтобы игра вызывала у людей сильные эмоции. Мы просмотрели различные вариации истории.

Любопытно, что мы не смогли найти ни одного канонического сюжета даже в самых древних вариациях. Иногда Геркулесу нужно было выполнить десять заданий, иногда двенадцать, а иногда и двадцать. Но один аспект присутствовал во всех без исключения историях. В каждом рассказе добродетель Геркулеса настолько велика, что позволяет ему победить смерть. И вот она – та истинная правда, которая является основой многих мировых религий: будьте добры и великодушны, и вы сможете победить смерть. Диснеевские мультипликаторы привязали эту тему к конфликту между Геркулесом и Аидом, богом подземного царства мертвых. В нашей игре мы продолжили эту тему, когда, триумфально вырвавшись из царства мертвых, Геркулес должен победить Аида в финальной битве в мире живых. У нас были и подтемы, как, например, тема о важности работы в команде, но в итоге мы решили, что все подтемы должны работать на усиление главной темы.

Иногда понимание темы приходит не сразу, а по частям. Еще одна диснеевская история: приступая к работе над проектом Toontown Online (первая массовая многопользовательская игра от Disney), мы снова не были уверены в теме. Для начала мы посмотрели фильм «Кто подставил кролика Роджера?» и изучили аттракцион Toontown в Диснейленде. Интересно, что в обоих случаях нельзя было четко рассмотреть концепт самого городка. Тем не менее мы видели, что это довольно сильная тема. Причиной такой неопределенности было то, что все как будто знали, куда уходят мультяшные персонажи, когда они не на экране, как будто это место на самом деле существовало. Этот (слегка жуткий) факт натолкнул нас на мысль о том, что мы имеем дело с чем-то фундаментальным, но скрытым. Мы начали составлять список вещей, которые, по нашему мнению, должны были стать основой нашего Toontown. Тройку наиболее значимых мы определили сразу.

1. Веселье с друзьями.

2. Уход от реальности.

3. Простота и прозрачность.

Первый пункт отлично подходил к онлайн-играм, и это не могло не радовать. Со вторым все было предельно ясно: мультфильм – отличная форма ухода от реальности. Третий пункт – это в целом идея о том, что в Toontown все проще, чем в реальном мире, но в то же время в Toontown у вас больше власти, чем в жизни.

Все это позволило осознать, что именно должно быть в нашей игре, но это никак не помогло нам определиться с темой. Это были, скорее, подтемы. В какой-то момент мы поняли, что эти три пункта явно характеризуют определенный процесс – игру. Мы играем, чтобы веселиться с друзьями, чтобы уйти от реальности и чтобы почувствовать больше власти, находясь в упрощенной версии реального мира. Но самой игры недостаточно, чтобы назвать это сильной темой. Нам нужен было больше конфликта. А что сильнее противоречит игре, чем ее естественная противоположность – работа? И тут все стало понятно: «работа vs. игра» будет действительно сильной темой. Мы пришли к тому, что наша основанная на правде тема выглядела следующим образом: «Работа хочет уничтожить игру, но игра должна выжить, потому что она важнее». Замените «работу» и «игру» на «рабство» и «свободу», и вы все поймете.

Мы хотели создать игру, в которую дети и взрослые могли бы играть вместе, при этом с темой, в равной степени близкой обеим категориям. Что может быть лучше, чем раскрыть их основной внутренний конфликт посредством игры? И это именно то, что мы сделали. Toontown Online – это история о роботах-начальниках, Коги (англ. Cog – мелкая сошка, офисный планктон), пытающихся превратить красочный город в скучный офисный центр. Оружие Когов – офисные принадлежности. История была настолько странной, что не все в компании восприняли ее серьезно, но мы верили в ее успех, ведь она стала воплощением темы, которая, без сомнения, вызовет отклик аудитории.

Резонансная тема – это то, что превращает ваш труд из ремесла в искусство. Художник – человек, способный провести зрителя туда, куда он никогда не попадет сам, а тема – транспорт, на котором можно туда добраться. Конечно, не все темы должны быть резонансными. Но если вы все-таки придумали резонансную тему, она стоит того, чтобы обязательно ее использовать. Эти темы могут быть основаны как на опыте, так и на правде. Одной лишь логикой не объяснить, почему та или иная тема является резонансной, – нужно прочувствовать этот резонанс. Это важная форма самоанализа и тема призмы 12.

Призма 12: Призма резонанса

Использование Призмы резонанса откроет скрытые резервы вашей игры. Спросите себя:

• Что делает мою игру особенной и сильной?

• Когда я рассказываю об игре другим людям, то какие идеи они находят наиболее интересными?

• Если никто не будет меня ограничивать, какой тогда получится игра?

• Интуитивно я четко представляю себе мою игру. Что позволяет мне так думать?

Призма резонанса – деликатный инструмент. Это инструмент для анализа себя и других. Внутри нашего сознания зарыто много важных вещей, и, когда что-то взывает к ним, нас пробирает до глубины души. Тот факт, что эти вещи скрыты, добавляет им силы, но в то же время к ним намного труднее добраться.

Дальний Восток защитят РЛС нового поколения «Резонанс-Н» — Российская газета

Дальний Восток делают неприступным для средств воздушного нападения. Идет ли речь о чужих самолетах, беспилотниках или различного типа ракетах — все они будут вовремя обнаружены и гарантированно уничтожены. Для этого на востоке страны устанавливают радиолокационные станции нового поколения.

К таким относится РЛС дальнего обнаружения малозаметных воздушных целей «Резонанс-Н». Источник ТАСС в оборонно-промышленном комплексе страны на полях форума «Армия-2021» сообщил, что на Дальнем Востоке решено развернуть несколько таких РЛС, способных обнаруживать в небе даже гиперзвуковые объекты, летящие на скоростях до 20 Махов. Первую на востоке России РЛС такого типа намерены поставить на Сахалине.

Производители говорят о ряде серьезных преимуществ этой РЛС перед другими радиолокационными станциями. Прежде всего «Резонанс-Н» позволяет обнаруживать в небе различные, в том числе малоразмерные и изготовленные по технологии «стелс», цели на дальности от 10 до 1200 километров и высоте до 100 км. Скажем, ее радар засечет летящий на высоте 10 километров вражеский истребитель с расстояния 350 километров. Квалификация, определение координат и параметров движения воздушных объектов происходит на станции в автоматическом режиме. Причем РЛС готова сопровождать в небе до 500 таких объектов. Целеуказания комплексам и системам ПВО также выдаются автоматически.

Одновременно расчеты зенитных средств получают со станции необходимую для принятия решения информацию о нарушителях воздушного пространства. А еще «Резонанс» постоянно анализирует помеховую обстановку и при необходимости автоматически защищается от их воздействия.

Известно, что эта РЛС может работать в круговом режиме или в пределах заданного сектора. Помимо решения задач мирного времени она заранее предупредит о воздушном нападении и займется информационным обеспечением боевых действий авиации и средств ПВО.

Квалификация, определение координат и параметров движения целей происходит на станции в автоматическом режиме

Другое очень важное для северных районов страны свойство этой станции — ее способность работать при 40-градусных морозах и порывах ветра до 50 метров в секунду. К тому же модули «Резонанса» легко транспортируются автомобильным, железнодорожным, водным и воздушным транспортом.

Не случайно, по меньшей мере, три такие РЛС уже развернуты в Арктической зоне России, в том числе на Новой Земле.

Создание резонанса ~ Что нужно для создания резонанса и с чем мы создаем резонанс? — InnerSelfSustained

Резонанс, о котором мы говорим, представляет собой тип электромагнитной силы, которая притягивает другие системы вибрации и вызывает увлечение, которое объединяется на уровне вибрации. Резонанс между системами может возникать на любом частотном уровне, но мы ищем резонанс в определенной полосе частот. Эта полоса частот выше, чем та, в которой человечество на этой планете Земля функционировало в течение многих тысячелетий.

В настоящее время происходит сдвиг резонансных частот всего, что находится в вашей солнечной системе. Это в значительной степени включает вашу планету Земля. Ваша солнечная система в настоящее время движется в облако сильно заряженной энергии, и так было в течение некоторого времени. Это влияет на все вибрирующие тела в вашей солнечной системе.

Все является либо резонирующим телом, удерживаемым в определенной (но поддающейся влиянию) вибрацией, либо носителем вибрации, который не имеет никакого влияния. Это два состояния в вашей плотности дуальности; то, что поддерживает колебательный резонанс, и то, что несет колебательное поле, не влияя на него.

Ваше «пространство», «пустое» пространство между звездами и планетами, несет колебательный резонанс, не влияя на него. Таким образом, когда вы продвигаетесь дальше в энергетическом облаке, оно мгновенно поднимает энергетический / вибрационный уровень этого пространства. Или, скорее, пространство становится этим резонансом, поскольку в нем нет собственного резонанса, который мог бы повлиять на этот входящий резонанс. Все остальное имеет свой резонанс и свое собственное резонансное состояние. Планеты, луны и все вещества, включая их атмосферу и их магнитное поле, обладают определенным резонансом.На них влияет это облако более высокой энергии, но не мгновенно, имеет место градиент увлечения … магнитное поле, которое, в свою очередь, влияет на спин и эффект Кориолиса, который, в свою очередь, влияет на материю, которая, в свою очередь, влияет на атмосферу, которая, в свою очередь, влияет на существ, живущих в атмосфере.

То же самое можно сказать и о вашем Солнце … более высокая энергия влияет на магнитное поле Солнца, которое влияет на материю, составляющую Солнце, а затем влияет на свет, излучаемый Солнцем.Когда вы поймете, что свет — это информация, тогда вы сможете начать понимать, как происходит сдвиг сознания. Свет, исходящий от Солнца, который был увлечен более высокими энергиями и удерживает этот более высокий резонанс, содержит информацию другого качества.

Когда вы сами (ваша физическая сущность, ваше магнитное поле, ваше энергетическое поле) войдете в резонанс с этими более высокими частотами, вы получите доступ к этому иному качеству информации, которую несет свет Солнца…на многих уровнях.

Свет несет в себе энергетические / геометрические узоры, которые содержат строительные блоки для всей жизни, которая на самом деле связана с сознанием, а не с материей. По мере того, как свет и информация внутри света меняются, вибрационная структура жизни также изменяется … на физическом уровне, на энергетическом уровне и на уровне эмпирического сознания.

Воистину все сознание. Что происходит, так это то, что по мере роста вашего энергетического вибрационного резонанса у вас появляется доступ к более высоким уровням сознания, более глубоким связям с Сознанием (с заглавной C, i.е. исходное сознание, единственное Сознание этой Вселенной.) Это означает более глубокий уровень понимания этого Сознания с заглавной буквы С и вашу способность работать с этим Сознанием как с действительными творцами, а не просто как марионетки … т.е. электромагнитные вихри импульсов действия / противодействия … именно так много существ с более глубокой связью и более высоким резонансом видят человечество в данный момент на вашей временной шкале. В пределах 3-й плотности для человечества существует свобода воли и движение вперед, но часто кто-то другой дергает за ниточки.

Пора перерезать эти струны. Пора стать настоящим мальчиком Буратино.

Полностью откройте себя этим новым более высоким частотам, научитесь стабилизировать свою способность удерживать этот более высокий вибрационный резонанс, и ВСЕ изменится для вас … индивидуально и коллективно. Это резонанс, о котором мы говорим, и качество этого резонанса, о котором мы говорим, — быть единым с Новым Светом и Новой Землей.

Как создать сильный голос, Часть 1: Резонируйте!

Buffer

Вы теряете голос на вечеринках и конференциях из-за того, что вас не слышно из-за шума? Вы когда-нибудь задумывались, как создать сильный голос, который хорошо разносится на расстоянии?

Вы не одиноки

Я люблю свой блог.Это связывает меня с людьми по всему миру. Многие пишут мне через мою контактную форму. В последнее время я получил несколько писем, касающихся одной и той же проблемы: силы голоса.

«Мне нужно много разговаривать по работе. Темы не очень интересные, но это моя работа. К сожалению, мой голос не очень хорошо слышен, и в комнате, полной людей, я не могу говорить достаточно громко, чтобы люди сзади могли их услышать. ”

Другой читатель написал:

«Я был на вечеринке в прошлые выходные и был очень расстроен, что меня не услышали, как мне бы хотелось.Что не так с моим голосом? ”

И еще один:

«Я учитель, и мои ученики жалуются, что меня не слышат. В конце дня у меня болит голос из-за того, что я так кричу, и в любом случае от этого мало толку. “

Я почти уверен, что всем трем этим людям сказали «проецировать» или говорить, когда они говорят. Что это на самом деле означает? Стоит ли вам просто говорить громче? Может быть, это немного поможет, но это не окончательный ответ.

Что делает голос сильным? Что посеешь, пожнешь!

Нельзя просто увеличить громкость, чтобы усилить голос. Вы должны обладать сильным вокальным телосложением и реверберирующим голосом, и это следует сочетать с намерением и практикой. Такой подход приносит свои плоды. Вот почему мои клиенты-технари назвали это аббревиатурой … подход REAP к сильному голосу. REAP расшифровывается как Resonate, Envision, Align и Practice. Я проведу вас через все четыре шага, начиная с первого, Resonate.

Так же, как вы слышите о здоровом теле, так как ваш голос является частью вашего тела, он требует хорошего здоровья, которое вы поддерживаете с помощью упражнений и хорошей диеты. Также не повредит быть накаченным всем телом. Что касается несущей силы, то есть люди, которые рождаются с большими голосами, которые хорошо переносятся. Мы назовем их исключениями. Остальные из нас никогда не будут звучать как Джеймс Эрл Джонс (хотя он не всегда был тем уверенным и сильным голосом, которым он является сегодня … но об этом позже.Тем не менее, почти каждый может иметь голос, который несет и звучит мощно, если он научится использовать свойство звука, называемое «резонансом».

Как вы резонируете?

Резонанс — это реверберация или повторение звука в среде, в которой он был создан. Когда кто-то говорит, возникает резонанс в теле, а также в окружающей среде. Оратор может почувствовать резонанс в теле. Две крайности резонанса — это «головной голос», где резонируют высокие звуки, и «грудной голос», где резонируют низкие звуки.Однако большинство звуков, издаваемых человеческим голосом, также резонируют в маске или на передней части лица со смесью нижнего и верхнего резонанса.

Особый резонанс: Mask Resonance

Этот микс резонанса называется «резонанс маски». Голос с большим количеством резонанса маски сильный и чистый, независимо от того, насколько он громкий или тихий. Голос с хорошим резонансом маски приятен для прослушивания, он яркий и гибкий, позволяя разнообразить вокал. Резонанс маски можно усилить с помощью упражнений.Чтобы найти его, попробуйте выполнить приведенное ниже упражнение, чтобы найти звук, вызывающий явную вибрацию перед вашим лицом.

Упражнение: Попробуйте прямо сейчас. Скажите «Ммммм». Посмотрите, чувствуете ли вы ощущение жужжания перед лицом. (Мне было очень весело делать это во время радиоинтервью.) Это маскирующий резонанс. Другой способ воспроизвести это — просто сказать «Ммм-хм», как восторженное «да». Теперь скажите: «Мммм, один. Мммм два. Ммм-хм, три. Вы чувствуете, как это ощущение распространяется на слова «один», «два» и «три»? Если не можете, постарайтесь воспроизвести эти слова с таким же резонансом, сделав голос персонажа более характерным.Сначала это может показаться смешным, но когда вы расслабитесь, вы обнаружите, что можете сохранить некоторые из вибраций без мультяшного звука.

Ежедневная практика

Используйте маску резонанса в начале предложения и посмотрите, сможете ли вы сохранить это ощущение в следующих словах. Например, скажите «Мммммм. Рад тебя видеть ». Вы почувствовали резонанс в маске, когда говорили: «Рад вас видеть», или он исчез? Попробуйте снова. Это требует некоторой практики. Вы также можете прослушать аудиофайл, который проведет вас через это.Вы можете сделать это, посмотрев этот сеанс аудио-коучинга: Обучение определению резонанса маски.

Уделите 20 минут в день работе с этим и добавляйте это к себе, когда практикуете свои презентации. Не бойтесь этого, потому что вы опасаетесь, что это может вызвать гнусавый звук. Вам нужно хорошее сочетание резонанса рта и носа, поэтому акцент делается на передней части лица, а не только на носу. Если голос звучит слишком гнусно, это так же неправильно, как и голос без резонанса маски.Со временем вы научитесь постоянно использовать резонанс маски. По мнению шведских исследователей, резонанс маски также полезен для здоровья. Вы можете больше попрактиковаться в этом сеансе коучинга: «Обучение использованию резонанса маски».

Дополнительная информация по теме:

Как вы думаете?

Следуйте за мной в Twitter. Пожалуйста, поставьте лайк моей странице в Facebook. Я тоже в LinkedIn. Если вам понравился этот пост или он был полезен, поделитесь им, нажав кнопки «Поделиться» ниже.Спасибо!!

Как улучшить голосовой резонанс

Резонанс голоса часто называют качеством чьего-то голоса. Уверен, что каждый раньше слышал звук своего голоса по телефону или автоответчику. Ваш голос глубокий, насыщенный и полный? Или он высокий, острый и проницательный. Звук вашего голоса, который вы слышите через автоответчик, во многом определяется резонансом вашего голоса.

Как мы уже говорили ранее, звук создается скоростью и вибрацией воздуха, проходящего через голосовые связки. Резонанс определяется полостью, в которой происходят эти колебания воздуха. Представьте себе разницу между скрипкой и виолончелью. Оба инструмента имеют схожую структуру струн, но основные различия в качестве звука вызваны различиями в размере и форме полости, над которой струны колеблются.

У людей полые полости находятся в горле, рту, груди и носовых полостях.Различия в размерах ваших физических полостей — причина того, что у людей разный голос. Когда вы простужены и ваши носовые пазухи заблокированы, ваш голос также не резонирует. Это объясняет, почему люди склонны смешно говорить, когда они больны.

Упражнения для голосового резонанса

Напевайте любую ноту с удобной высотой тона.
Немного понизьте высоту звука. Особое внимание следует уделять ощущениям в груди.
Удерживайте ноту и продолжайте напевать, пока не почувствуете вибрацию в груди.
Попробуйте усилить гудящую вибрацию
Затем немного сместите высоту звука на две октавы выше и обратите особое внимание на то, как ощущается ваша голова.
Почувствуйте вибрацию в голове и груди и попытайтесь увеличить интенсивность гудящей вибрации
Откройте рот и напевайте, пока не почувствуете вибрацию языка и губ, позади и над ртом.
Продолжайте напевать, пока не почувствуете разницу. Попробуйте увеличить интенсивность вибрации.
Снова сконцентрируйтесь на вибрациях в груди.
Повторите это упражнение 5 раз, не забывая в конце упражнения сосредоточить внимание на груди, чтобы получить полный, яркий звук.

Особое примечание: избегайте нагнетания воздуха, когда вы напеваете. Также не забывайте часто дышать. Остановитесь, если у вас закружится голова.

от качелей до субатомных струн ›Основы Берни (ABC Science)

Основы Берни

Резонанс возникает, когда мы говорим о музыке, искусстве и идеях.Но это ничто по сравнению с тем, насколько широко это проявляется в науке.

Берни Хоббс

Если субатомные струны действительно существуют, они будут накапливать энергию на резонансных частотах, как и все остальное во Вселенной. (Источник: Джули Рамсден / ABC)

Научная версия резонанса стоит за всем, от лазеров до МРТ и мостов, которые вибрируют до смерти *.

Без резонанса у нас не было бы музыки или голосов, весь наш мир был бы прозрачным, и парниковый эффект был бы невозможен.

Так что же такое резонанс и почему он везде?

Резонанс — это способ накопления энергии за счет вибрации определенной частоты. И все — все — во Вселенной может резонировать.

Это так же просто, как толкать ребенка на качелях, но чтобы понять резонанс, вы должны читать такие термины, как частота, вибрация, колебания и Гц, чтобы ваш мозг не затуманивался. (Быстрое прочтение «Вибрации» для начинающих должно предотвратить опускание лобных долей).

А теперь о парне на качелях.

Резонанс и качели

Дети на качелях говорят «толкни меня», потому что они знают, что с каждым толчком они могут подняться немного выше, если толчки совпадают с качелями.

Этот фундаментальный закон игровой площадки суммирует основы резонанса — если к чему-то добавляется энергия на его резонансной частоте, он может накапливать все больше и больше этой энергии, вибрируя на этой резонансной частоте: это резонирует.

Итак, чтобы заставить что-то резонировать, вам нужно знать его резонансную частоту (частоту, на которой оно естественным образом вибрирует, когда вы добавляете к нему энергию, например, толкая, тыкая или ударяя по нему). Затем вы просто добавляете энергию на этой частоте и наблюдаете, как нарастают вибрации. Мы, естественно, толкаем качели на их резонансной частоте (скажем, каждые три секунды), и они накапливают эту энергию толчка, колеблясь все выше и выше.

Ритмичный толчок со стороны ответственного взрослого — это один из способов добавления энергии определенной частоты, но это не тот вид спонтанного события, которое действительно возникает в природе.В реальном мире регулярные удары энергии, создающие резонанс, обычно происходят от волн.

Волны на воде, волны давления (включая звуковые волны), электромагнитные (световые) волны — все они источники энергии, которые бывают разных частот, поэтому все они могут вызывать резонанс, толкая другие объекты. А при правильном типе полости, в которой можно отскакивать, волны тоже могут резонировать сами с собой.

Резонансные камеры

Когда волны встречаются с другими волнами, они складываются.Но если они встречаются в какой-то камере, размер которой соответствует их частоте, они могут продолжать складываться (резонировать), создавая одну большую стоячую волну.

Наши голоса приобретают громкость, потому что полости в нашей голове (особенно в гортани) представляют собой резонансные камеры: они имеют правильный размер, чтобы отражать наши звуковые волны, заставляя их резонировать как стоячие волны.

Корпуса музыкальных инструментов также являются резонирующими камерами — гитарная струна или трость кларнета сами по себе не обладают особой привлекательностью.

И резонансные камеры предназначены не только для звуковых волн. Залив правильной формы может вызвать приливный резонанс, что приведет к значительным сдвигам при отливе и отливе. А зеркала на концах лазерной камеры заставляют лазерный свет резонировать в виде высокоэнергетических стоячих волн — это удобно для DVD и удаляет нежелательные волосы и ворсинки.

Напористые звуковые волны и рюмки

Звуковые волны

также могут вызывать резонанс, физически толкая предметы, точно так же, как вы это делаете с качелями. Вот так любому количеству учителей физики и чудаковатому тенору удалось разбить бокал звуком.

Бокалы имеют резонансную частоту в диапазоне нашего слуха — поэтому мы слышим их звон, когда мы по ним стучим. Если вы сыграете ноту, которая соответствует этой частоте, вы можете вызвать резонанс в бокале. Увеличьте громкость (т.е. добавьте больше энергии на резонансной частоте), и стекло будет вибрировать все более и более дико, поскольку оно накапливает все больше и больше энергии. В конце концов, стекло не может выдержать вибрации — бокал разбивается. Еще более впечатляющим будет то, что вы сможете сделать это своим неусиленным голосом, как этот парень из Mythbusters .

Напористые электромагнитные волны

Электромагнитные волны (свет, радиоволны, рентгеновские лучи и т. Д.) Также могут вызывать колебания на своей резонансной частоте. Но они влияют только на магнитные или электрически заряженные предметы, такие как электроны, протоны и молекулы. И только если электрические / магнитные поля волны меняются с резонансной частотой для этих частиц.

Резонансные колебания на атомном уровне, подобные этому, стоят за всем, от парникового эффекта и МРТ до нашего видимого мира.

Резонанс и видение

Если вам когда-либо делали МРТ (магнитно-резонансное изображение), вы знаете, что они дают удивительно четкие изображения наших внутренностей. И они делают это, используя простые старые радиоволны, воду и резонанс.

Атомы водорода в воде — это просто протоны, и эти протоны действуют как крошечные магниты. Протоны имеют резонансную частоту, на которой они колеблются при правильных условиях (то есть внутри огромного магнитного поля аппарата МРТ).И эта резонансная частота находится в радиодиапазоне. Итак, когда вы находитесь в аппарате МРТ, радиоволны поражают воду в вашем теле, заставляя протоны (атомы водорода) вибрировать (резонировать) с той же частотой. Вибрирующие протоны излучают собственный радиосигнал, и этот сигнал используется для построения изображения вашей водянистой ноги / мозга / живота. Это магнитно. Это резонанс. Это визуализация.

Резонанс также играет решающую роль в нашей способности видеть — резонирующие электроны ответственны за наш видимый мир.Если вы что-то видите, это потому, что электроны в этом предмете поглощают частоты (цвета) видимого света, которые соответствуют их резонансным частотам, и вибрируют изо всех сил. Атомы, электроны которых не поглощают в видимом диапазоне, для нас невидимы.

Но невидимые предметы — например, углекислый газ — все еще могут ощущать свое присутствие через резонанс.

Парниковый эффект — идея, которая действительно находит отклик …

Двуокись углерода (CO ₂) — это парниковый газ, и парниковые газы нагревают нашу атмосферу, потому что их молекулы могут поглощать инфракрасное излучение.Вы совсем не удивитесь, узнав, что они это делают, потому что их резонансные частоты совпадают с некоторыми частотами инфракрасного излучения. Выстрел инфракрасного излучения правильной частоты дает CO ₂, метан, воду и все остальные парниковые газы, образующие молекулярную ча-ча-ча. (Вот отличная интерактивная версия этого процесса).

Придется искать повсюду, чтобы найти часть Вселенной, которая не связана с резонансом и не полагается на него. Энергия накапливается в колебаниях резонирующих частот от самых больших галактик до мельчайших субатомных частиц — и за их пределами.Если теория струн верна и субатомные струны действительно существуют, они будут вибрировать на своих резонансных частотах, как и все остальное в этой вселенной … и все остальные.

Спасибо доценту Бену Бухлеру с факультета квантовой науки Австралийского национального университета и профессору Рою Таскеру из Школы науки и здоровья Университета Западного Сиднея.

* Пропасть между физикой и инженерией по крайней мере такая же широкая, как и мост через пролив Такома, который, очевидно, потерпел неудачу из-за аэроупругого флаттера, а не из-за вынужденного резонанса.наверх

Опубликовано 16 июня 2014 г.

Электронная почта ABC Science

Используйте эти ссылки в социальных сетях, чтобы поделиться Resonance: от свингов до субатомных струн .

Используйте эту форму, чтобы отправить сообщение «Резонанс: от колебаний к субатомным струнам» кому-нибудь из ваших знакомых:
https://www.abc.net.au/science/articles/2014/06/16/4022877.htm?

Резонанс

— EdTA — Ассоциация образовательных театров

Рена Кук

Как узнать разницу между звуком скрипки, виолончели и баса? Что такого особенного в качестве звука, которое определяет каждый инструмент? Как бы вы описали звук трубы в отличие от тубы? Можете ли вы описать разницу между голосами Джеймса Эрла Джонса и Фрэн Дрешер? Или Гвинет Пэлтроу и Розанн Барр?

Мы используем такие слова, как высокий и легкий, гладкий и дымный, теплый или мягкий, пронзительный и яркий, чтобы описать голосовой тон.Подобно тому, как каждый музыкальный инструмент обладает уникальными качествами, каждый человек обладает уникальными вокальными качествами. Кроме того, человеческий голос гибок, он меняется в зависимости от эмоций, целей и обстоятельств.

Задача актера — обеспечить максимальную гибкость и свободу, чтобы голос был отчетливо слышен, чтобы он мог быть теплым, когда требуется, суровым, если необходимо, и даже уродливым в ответ на эмоциональные и ситуативные требования персонажа.

Один из ключевых компонентов качества вокала — резонанс.Звук, создаваемый голосовыми связками, усиливается, обогащается и фильтруется в резонирующих камерах тела. В самом общем смысле, я думаю о резонансе как о том, что происходит, когда нарушенный воздух (дыхание, которое приводится в движение голосовыми связками) отскакивает от полостей тела, составляющих речевой тракт — горла, рта и полость пазухи. Звук приобретает энергию, некоторые качества усиливаются, а другие приглушаются. Резонанс — это естественный усилитель вашего тела.

У тромбона более крупный, глубокий и низкий тон, чем у трубы.Почему? Потому что у него резонирующая трубка большего размера. Точно так же туба всегда будет иметь более крупный и глубокий звук, чем тромбон. Горло, рот и носовые полости, составляющие человеческую резонирующую трубку, дают нам преимущество перед медными инструментами, потому что они гибкие. Мы можем сделать наш голосовой тракт длиннее, короче, шире или тоньше. По мере практики наши резонаторы могут стать более свободными, открытыми, спортивными, ясными, сильными и отзывчивыми.

Что происходит, когда вы кладете немой конец трубы? Звук приглушенный.Челюсть, язык и мягкое небо могут быть нашими немыми, притупленными, задыхающимися и заглушающими тон, если мы позволим этому. Наша задача, как актеров, — обеспечить, чтобы наши резонаторы были открытыми и свободными от напряжения, чтобы мы могли быть громкими или чистыми, красивыми или уродливыми, теплыми или резкими, чего бы ни требовал наш персонаж, здоровым, безопасным и надежным способом.

Чтобы добиться максимального резонанса, нам нужно смотреть на челюсть, язык, мягкое небо и горло. На все могут повлиять скрытые напряжения, которые ослабляют и ограничивают резонанс.

Челюсть — это большой шарнир, который служит привратником, помогая контролировать сильные эмоции. Это приводит к напряжению, которое также влияет на горло, поскольку оно подавляет или перекрывает резонанс. Чтобы максимально увеличить пространство в горле, нам нужно расслабить челюсть. Речь идет не о создании большого пространства в передней части рта, а о том, чтобы освободить челюсть на ее шарнирах, создав пространство между задними коренными зубами. Челюсть должна естественным образом опускаться вниз, открываясь и расслабляясь под действием силы тяжести. Имейте в виду, что сухожилия связывают челюсть с горлом и, наконец, с самой гортани.Напряжение в челюсти переходит в напряжение в голосовых связках. Если челюсть остается зажатой или напряженной, голосовые связки также сжимаются и сужаются, заставляя их работать сильнее. Результат — усталость и потеря силы, легкости и ясности.

Язык — это огромная мышца, у которой часто есть собственный разум. Корень языка может нести напряжение, о котором мы даже не подозреваем, тянет назад и вниз по горлу, заглушая наш звук, заглушая ясность и тепло.

Мягкое небо на заднем крае твердого неба имеет ограниченную подвижность, но ее можно максимизировать.У мягкого неба также мало нервных окончаний, поэтому его сложнее почувствовать и его сложно контролировать. Плоское или ленивое небо может заглушить звук и придать голосу носовой оттенок, позволяя воздуху выходить в носовую полость. Наша цель — приподнятое небо для создания большого пространства в задней части рта.

Горло над голосовыми связками может быть расширено. Там есть мышцы, которые сужают и сужают пространство, даже давят на наши голосовые связки, не давая им легко вибрировать. Мы хотим создать большой широкий проем.

Я часто говорю о резонансе в терминах вибрации. Когда активируется резонанс, мы чувствуем колебания в горле, челюсти, лице, груди, а иногда даже в макушке головы. Наша задача как ораторов — максимизировать вибрации, раскрыть наше тело вибрациям.

Следующий комплекс упражнений способствует раскрытию речевого тракта и высвобождению вибраций, тем самым максимизируя резонанс голоса.

Челюсть

Чтобы освободить челюсть, массируйте шарнир челюсти движением вниз, используя пятку руки.Основное внимание уделяется тому, чтобы выпустить челюсть под действием силы тяжести, а не заставлять ее открываться. С каждым движением руки челюсть немного расслабляется. Повторите пять раз на медленной скорости, не забывая дышать нормально.

Возьмитесь за челюсть обеими руками, большими пальцами снизу, указательными пальцами сверху, а также откройте и закройте челюсть руками. Представьте, что челюсть пассивна, а руки выполняют работу. Не забывайте дышать и ощущать длину задней части шеи.

Легко жевать кружочками вперед, как будто вы едите очень жевательную ириску.Не двигайте челюстью из стороны в сторону. Подумайте о легких кругах, которые идут вниз и вверх. Повторить десять раз.

Наслаждайтесь ощущением расслабленной челюсти, расслабленной, свисающей, губы могут быть открыты или слегка сомкнуты, пока вы сохраняете ощущение пространства.

Язычок

Пока челюсть свободно свисает, расслабленная под действием силы тяжести, переключите внимание на язык. Помните, что язык лежит на дне рта, мягко касаясь нижних зубов.

Позвольте языку выпасть изо рта мимо губ.Почувствуйте, как он мягко удлиняется к полу. Затем осторожно протяните его к потолку. Позвольте языку нежно очистить губы, как будто вы только что откусили от большого сочного персика и не хотите пропустить ни капли.

Говорить на языке

Продолжайте высовывать язык изо рта. Сосчитайте вслух от одного до десяти, удерживая заднюю часть шеи вытянутой. Расслабьте язык обратно в рот, оставив его на полу там, где он обычно находится. Снова посчитайте вслух, чувствуя расслабленную челюсть и язык.

Попробуйте отрывок текста, несколько строк речи, стихотворение или детский стишок на языке, чтобы язык свободно свисал изо рта. Затем произнесите текст, легко возвращая язык в рот.

Обратите внимание на легкость, которая создается, когда язык и челюсть занимают свое законное место в качестве расслабленных артикуляторов, без напряжения и без попыток искусственно создать более громкий звук.

Мягкое небо

Широко зевать, нежно прижимая язык к нижним зубам.Наслаждайтесь зеванием. Вытяните руки, как будто вы только что проснулись от спокойного ночного сна. Обратите внимание на огромное пространство в задней части горла. Сделайте это несколько раз, чтобы напомнить горлу, что открывание и отпускание позволяют достичь оптимального резонанса.

Представьте, что у вас в руке большое сочное красное яблоко. Поднесите его ко рту и вонзите в него зубы, как будто собираетесь откусить большой вкусный кусочек. Почувствуйте подъем мягкого неба. Повторите это упражнение и прямо перед тем, как ваши зубы будут готовы вонзиться, скажите: «Привет» или, возможно, «Завтра, завтра и завтра».»Повторите кусочек яблока, создав большое, но легкое открытое пространство. В момент готовности скажите: «Зачем летать так высоко?» Или «Но мягкий, какой свет из того окна пробивается», или «Когда мы втроем снова встретимся». Вы можете использовать любые строки текста или даже отрывки стихов. На каждом вдохе кусайте яблоко, чтобы мягкое небо оставалось высоким. Это согреет звук и усилит резонанс.

С помощью этого упражнения вы осознаете приподнятое мягкое небо. Вы также обучаете мягкое небо с помощью мышечной памяти приподнятому положению для уверенной речи, которая звучит без усилий.

Горло

Когда вы смеетесь легко, все мускулы в горле открываются. Попробуйте посмеяться вслух, чтобы понять, что я имею в виду. Теперь сделайте смех меньше, примерно до четвертого уровня по шкале от одного до десяти. Затем представьте, что вы хотите засмеяться, но не хотите, чтобы это отражалось на вашем лице; просто почувствуйте внутреннюю улыбку, мягко втягивающую горло.

Еще один простой способ найти это чувство раскрытия или втягивания — это представить, что вы смотрите на щенка. Каков ваш инстинктивный ответ? Вы вдыхаете и выдыхаете на «ах.«Представьте, что вы смотрите на щенка, делаете вдох и, прежде чем произнести« ах », почувствуете, как горло втягивается. Мы назовем это «позой щенка».

На легком вдохе откройте горло с внутренней улыбкой или позой щенка — в зависимости от того, что вам больше подходит — и скажите: «Завтра, завтра и завтра». Попробуйте сосчитать от одного до десяти или попробуйте одну из следующих фраз: «Когда мы снова встретимся втроем?» Или «Сейчас зима нашего недовольства».

Перед каждым предложением или фразой делайте мягкий вдох и думайте о внутренней улыбке или позе щенка.Вы укрепляете мышечную память открытого и расслабленного горла.

Жужжание для увеличения вибрации

Гудение — один из самых простых способов ослабить вибрацию и увеличить резонанс. Начните комфортно низкий гул с большого пространства в задней части рта. Гудите, пока не почувствуете потребность в вдохе, прекратите гудение, вдохните и снова начните гудение. Слегка постучите по груди, чтобы ослабить вибрацию. Почувствуйте, что вы можете наполнить верхнюю часть груди вибрациями. Задняя часть шеи должна быть длинной, а пространство в задней части рта — широким.

Немного повысьте высоту звука и продолжайте гудеть, используя длинную заднюю часть шеи и большое пространство между задними коренными зубами. Переместите жужжание на лицо или жуйте так, чтобы мускулы лица двигали жужжание. Продолжая напевать, исследуйте различные высоты от нижней до средней части голоса.

Дуйте сквозь губы на гул (подумайте о конских губах). Позвольте высоте звука меняться небольшими петлями во время дуновения, расширяя петли высоты звука по мере того, как вы продолжаете гудеть. Это собирает и увеличивает силу вибраций и начинает ослаблять диапазон высоты звука.

Чтобы вызвать вибрацию, произнесите: «Ключ, ключ, ключ, ключ, ключ». Говорите средним голосом, вытянув шею сзади. Направьте эти колебания на заднюю часть верхних зубов.

Интонирование

Наконец, возьмите отрывок текста, стихотворения или монолога, над которым вы работали, и интонируйте его: спойте весь монолог на одной ноте. Выберите ноту, которая удобно расположена в середине вашего диапазона. Дышите в конце каждой мысли, пока не произнесете весь монолог нараспев. Почувствуйте вибрацию во рту.Затем произнесите монолог, обращая внимание на то место, где вы чувствовали наибольшие вибрации во время интонирования.

Подведем итог: каждый человек обладает уникальными вокальными качествами, которые благодаря практике могут быть более гибкими. Резонанс — важный компонент качества, и его можно максимизировать, открыв речевой тракт, чтобы создать пространство, в котором вибрирующий воздух может быть усилен и обогащен. Больше резонанса означает большую легкость голоса с большей ясностью и несущей способностью, которые могут реагировать на меняющиеся потребности характера и ситуации.

Необязательно быть Джеймсом Эрлом Джонсом или Гвинет Пэлтроу, чтобы иметь уверенный, теплый, авторитетный или гибкий голос. Это не то, с чем вы родились, что есть у некоторых избранных, а у других нет. Вы можете практиковать свой путь к большей вокальной свободе, удерживая челюсть расслабленной, языком вперед и вниз, поднятым мягким небом, широким горлом и продвижением звука вперед. Тогда вы сможете претендовать на место вместе с актерами, голосами которых вы больше всего восхищаетесь.

* Автор благодарит Рокко Даль Вера за помощь в подготовке статьи.

Рена Кук — доцент драмы, преподает голос, речь и диалекты в Университете Оклахомы. Она является членом совета директоров Ассоциации преподавателей голоса и речи.

Звонок на резонанс! — Scientific American

Ключевые концепции
Физика
Резонанс
Резонансная частота
Вибрация

Введение
Вы когда-нибудь были на качелях и внезапно замечали, что человек на качелях рядом с вами, кажется, качается почти точно в то же время, что и вы? Вы поднимаетесь и опускаетесь одновременно или точно напротив друг друга.Это может показаться случайным, но на самом деле это физика! Как и многие вещи в природе, качели имеют резонансную частоту, что означает, что у них есть «любимая» частота (или скорость) движения. Набор качелей, естественно, захочет качаться с любимой скоростью. Вы могли испытать это, если бы кто-то когда-либо пытался слишком быстро толкнуть вас на качелях; предпочтительная скорость действительно может заставить вас ехать медленнее.

В этом упражнении мы будем использовать бумажные кольца и (много встряхивания), чтобы самостоятельно исследовать резонансные частоты!

Фон
Если вы когда-нибудь играли на гитаре, скрипке или другом струнном инструменте, вы видели в действии резонансную частоту.Одиночная гитарная струна, когда ее щипают, будет вибрировать на своей резонансной или любимой частоте. Вибрация струны создает звуковую волну, которую мы слышим как ноту. Это всегда одна и та же нота для одной и той же струны, потому что эта струна (при правильной настройке) всегда вибрирует на своей резонансной частоте.

Резонансная частота определяется несколькими факторами, включая массу объекта и его жесткость. Опять же, если вы когда-нибудь играли на гитаре, вы могли заметить, что струны не все одинаковые.Струна низкой E намного толще, чем струна высокой E; поскольку она толще, резонансная частота нижней струны ми ниже (или медленнее), чем более тонкая струна высокой ми. В этом упражнении мы увидим, как масса и жесткость влияют на резонансную частоту колец разного размера. Будьте готовы встряхнуть!

Материалы

Ножницы
4 листа плотной бумаги (в идеале четырех разных цветов)
Лента
Кусок картона (примерно пять на 12 дюймов)
Линейка

Препарат

Отрежьте семь продольных полосок (шириной около дюйма) от плотной бумаги; отрежьте две полоски из первых трех цветов и одну полоску из четвертого.
Используйте ленту, чтобы соединить полоски одного цвета, образуя три длинные полоски, каждая примерно по 22 дюйма в длину.
Оставьте одну полосу длиной 22 дюйма. Обрежьте примерно три дюйма от второй полосы и шесть дюймов от третьей. Вместе с полосой, вырезанной из четвертого листа, у вас должно получиться четыре полосы бумаги длиной: 22, 19, 16 и 12 дюймов.
Сформируйте из полосок кольца, скрепив вместе два конца каждой полосы.
Приклейте кольца к картонной полосе, оставляя не менее двух дюймов между каждой полосой

Процедура

Положите линейку на ровную чистую поверхность.
Поместите лист картона (с прикрепленными кольцами) на ту же поверхность перпендикулярно линейке так, чтобы короткий конец картона почти касался линейки. Совместите один край с трехдюймовыми отметками на линейке.
Осторожно переместите картон примерно на два дюйма по длине линейки, затем переместите его назад. Сделайте это медленно еще несколько раз. Обратите внимание на движение и форму каждого бумажного кольца при перемещении картона. Все кольца движутся? Некоторые кольца двигаются больше, чем другие? Какие из них двигаются больше всего? Какие из них двигаются меньше всего? Что происходит с формой колец, когда вы перемещаете картон?
Повторите движение, но на этот раз перемещайте картон немного быстрее.Опять же, обратите внимание на то, что делают бумажные кольца, когда вы перемещаете картон. Двигаются ли разные кольца при увеличении скорости? Что происходит с формой колец, когда вы увеличиваете скорость картона? Если движется более одного кольца, движутся ли они вместе (синхронно)? Какие-нибудь кольца не двигаются? Что происходит с их формами?
Повторите движение, медленно увеличивая скорость, с которой вы перемещаете картон. Убедитесь, что движение не превышает двух дюймов.Каждый раз, когда вы увеличиваете скорость движения, замечайте эффект на кольцах. Обратите внимание, движутся ли кольца, а также меняются ли их формы при увеличении скорости. Продолжайте увеличивать скорость, чтобы заставить двигаться все кольца. Какое кольцо двигалось последним? Какое кольцо двигалось первым? Что изменилось в движении большого кольца, когда вы увеличили скорость? Что изменилось в движении маленького кольца, когда вы увеличили скорость? Что изменилось в форме колец, когда вы увеличили скорость движения? Удалось ли вам когда-нибудь заставить все кольца двигаться вперед и назад одновременно?
Попробуйте найти резонансную или «любимую» частоту для каждого кольца.Увеличивайте и уменьшайте скорость, с которой вы перемещаете картон, наблюдая, чтобы увидеть точку, в которой каждое кольцо кажется наиболее возбужденным, где движение этого кольца сильнее и четче, чем других колец. Проверьте, сможете ли вы найти скорость, при которой движется только самое маленькое кольцо, а затем посмотрите, сможете ли вы найти скорость, при которой движется только самое большое кольцо. Проверьте, найдете ли вы скорость, при которой все кольца движутся вместе. Какое кольцо движется больше всего на низких скоростях? Какой из них движется больше всего на более высоких скоростях?
Повторите упражнение, но на этот раз попробуйте переместить картон на шесть дюймов вперед и назад.Обратите особое внимание на то, что происходит с кольцами, когда вы медленно увеличиваете скорость движения. Какое кольцо движется первым, когда вы сдвигаете картон на шесть дюймов? Это то же кольцо, которое сдвинулось первым, когда вы сдвинули картон на два дюйма? Что происходит с формой колец, когда вы увеличиваете расстояние движения? Легче или сложнее заставить все кольца двигаться, когда вы перемещаете картон на шесть дюймов вперед и назад?
Повторите упражнение, перемещая картон вперед и назад на девять, а затем на 12 дюймов.Обратите внимание на то, какие кольца движутся первыми, а какие — последними на каждом расстоянии. Также обратите внимание на форму колец и то, как они меняются по мере того, как вы перемещаете картон быстрее на каждой длине. Как размеры каждого кольца соотносятся с расстоянием движений?
Дополнительно: Повторите это действие, но теперь держите доску над столом и перемещайте ее вверх и вниз. Поэкспериментируйте с увеличением скорости и расстояния, на которое вы перемещаете картон. Обратите внимание, как это влияет на форму и движение колец.
Экстра: Повторите это упражнение, используя разные материалы для изготовления колец. Некоторые материалы, которые вы можете попробовать, включают алюминиевую фольгу, тонкую цветочную проволоку (обязательно попросите помощи взрослого!) И бумагу разной толщины. Обратите внимание, как жесткость материала влияет на движения и форму колец.

Наблюдения и результаты
Вы заметили, что на каждом расстоянии каждое кольцо, казалось, имело любимую скорость, скорость, при которой это кольцо, в частности, казалось, было более сильным, чем другие? Это то, что мы ожидаем увидеть.Самое большое кольцо имеет наибольшую массу, а также самое гибкое (или наименее жесткое). Как и в случае с гитарной струной Low E, большая масса означает, что самое большое кольцо имеет самую низкую резонансную частоту. Поэтому, когда вы медленно перемещали картон, самое большое кольцо, вероятно, было более динамичным, чем другие кольца. Напротив, наименьшее кольцо имеет наименьшую массу и является наименее гибким (или наиболее жестким). В результате маленькое кольцо имеет более высокую резонансную частоту и было наиболее динамичным, когда вы перемещали картон быстрее.

Если вы тестировали разные скорости движения, вы могли заметить, что по крайней мере некоторые из колец имели более одной резонансной частоты. Например, большое кольцо сильно вибрировало, когда вы медленно перемещали картон, но по мере увеличения скорости оно не двигалось. Затем, когда вы набрались достаточно скорости, большое кольцо, казалось, снова заработало! Это потому, что кольца (как и многие объекты) имеют несколько резонансных частот. Однако, если вы обратите пристальное внимание, вы заметите, что форма большого кольца на низкой резонансной частоте отличается от формы на более высокой резонансной частоте.На низких частотах он сглаживается, тогда как на высоких он может выглядеть почти как квадрат!

По мере увеличения расстояния движения резонансные частоты не менялись, но, вероятно, было легче увидеть, как кольца меняют форму в ответ на движение. Если вы двигали картон вверх и вниз, вы, вероятно, заметили, что кольца следовали за этим движением — вместо того, чтобы двигаться из стороны в сторону, они казались тощими и толстыми. Самое большое кольцо по-прежнему имеет самую низкую резонансную частоту, но вы могли заметить, что самое маленькое кольцо было немного сложнее сдвинуть по сравнению с тем, когда вы перемещали картон из стороны в сторону.Это связано с тем, что когда вы перемещаете доску вверх и вниз, картон добавляет кольцам жесткости, делая их менее гибкими в этом направлении.

Больше для изучения
Какой материал делает наиболее резонансную деку?, От Science Buddies
Самые крутые вещи, которые делают звуковые волны, из DNews
Естественная частота, из класса физики
Идеи проекта Science Fair, от Science Buddies

Эта деятельность предоставлена вам в сотрудничестве с Science Buddies

16.7: Стоячие волны и резонанс

На протяжении этой главы мы изучали бегущие волны или волны, переносящие энергию из одного места в другое. При определенных условиях волны могут подпрыгивать назад и вперед через определенную область, фактически становясь стационарными. Они называются стоячими волнами .

Другой связанный эффект известен как резонанс. В книге «Колебания» мы определили резонанс как явление, при котором движущая сила малой амплитуды может вызвать движение большой амплитуды.Представьте ребенка на качелях, которые можно смоделировать как физический маятник. Толчки со стороны родителя относительно небольшой амплитуды могут вызывать колебания большой амплитуды. Иногда этот резонанс хорош — например, при создании музыки на струнном инструменте. В других случаях последствия могут быть разрушительными, например, обрушение здания во время землетрясения. В случае стоячих волн стоячие волны с относительно большой амплитудой создаются наложением составляющих волн с меньшей амплитудой.

Стоячие волны

Иногда кажется, что волны не двигаются; скорее, они просто вибрируют на месте. Например, вы можете увидеть неподвижные волны на поверхности стакана с молоком в холодильнике. Вибрации двигателя холодильника создают на молоке волны, которые колеблются вверх и вниз, но не движутся по поверхности. На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) показан эксперимент, который вы можете попробовать дома. Возьмите миску с молоком и поставьте ее на обычный вентилятор. Вибрация вентилятора вызывает в молоке стоячие круглые волны.Волны на фото видны благодаря отражению от лампы. Эти волны образуются наложением двух или более бегущих волн, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \) для двух идентичных волн, движущихся в противоположных направлениях. Волны движутся друг через друга, и их возмущения добавляются по мере прохождения. Если две волны имеют одинаковую амплитуду и длину волны, то они чередуются между конструктивной и деструктивной интерференцией. Результирующая волна выглядит как стоячая волна и, следовательно, называется стоячей волной.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Стоячие волны образуются на поверхности миски с молоком, установленной на ящике. Вибрация вентилятора заставляет поверхность молока колебаться. Волны видны из-за отражения света от лампы. Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): моментальные снимки двух синусоидальных волн. Красная волна движется в направлении -x, а синяя волна движется в направлении + x. Результирующая волна показана черным цветом. Рассмотрим результирующую волну в точках x = 0 м, 3 м, 6 м, 9 м, 12 м, 15 м и заметим, что результирующая волна всегда равна нулю в этих точках, независимо от времени.Эти точки называются фиксированными точками (узлами). Между каждыми двумя узлами находится пучность, место, где среда колеблется с амплитудой, равной сумме амплитуд отдельных волн.

Рассмотрим две одинаковые волны, движущиеся в противоположных направлениях. Первая волна имеет волновую функцию y ₁ (x, t) = A sin (kx — \ (\ omega \) t), а вторая волна имеет волновую функцию y ₂ (x, t) = A грех (кх + \ (\ омега \) т). Волны интерферируют и образуют результирующую волну

\ [\ begin {split} y (x, t) & = y_ {1} (x, t) + y_ {2} (x, t), \\ & = A \ sin (kx — \ omega t) + A \ sin (kx + \ omega t) \ ldotp \ end {split} \]

Это можно упростить с помощью тригонометрического идентификатора

\ [\ sin (\ alpha \ pm \ beta) = \ sin \ alpha \ cos \ beta \ pm \ cos \ alpha \ sin \ beta, \]

, где \ (\ alpha \) = kx и \ (\ beta \) = \ (\ omega \) t, что дает нам

\ [y (x, t) = A [\ sin (kx) \ cos (\ omega t) — \ cos (kx) \ sin (\ omega t) + \ sin (kx) \ cos (\ omega t)] — \ cos (kx) \ sin (\ omega t)], \]

, что упрощается до

\ [у (х, t) = 2A \ sin (kx) \ cos (\ omega t) \ ldotp \ label {16.14} \]

Обратите внимание, что результирующая волна является синусоидальной волной, которая является функцией только положения, умноженной на функцию косинуса, которая является функцией только времени. Графики y (x, t) как функции от x для различных моментов времени показаны на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). Красная волна движется в отрицательном направлении оси x, синяя волна движется в положительном направлении оси x, а черная волна является суммой двух волн. По мере того, как красная и синяя волны движутся друг через друга, они входят и выходят из-за конструктивной интерференции и деструктивной интерференции.

Первоначально в момент времени t = 0 две волны находятся в фазе, и в результате получается волна, которая в два раза превышает амплитуду отдельных волн. Волны также находятся в фазе в момент времени t = \ (\ frac {T} {2} \). Фактически, волны находятся в фазе в любом целом числе, кратном половине периода:

t = n \ (\ frac {T} {2} \), где n = 0, 1, 2, 3 …. (в фазе).

В другое время две волны сдвинуты по фазе на 180 ° (\ (\ pi \) радиан), и результирующая волна равна нулю. Это происходит по адресу

t = \ (\ frac {1} {4} \) T, \ (\ frac {3} {4} \) T, \ (\ frac {5} {4} \) T ,…, \ (\ frac {n} {4} \) T, где n = 1, 3, 5 …. (не в фазе).

Обратите внимание, что некоторые x-позиции результирующей волны всегда равны нулю, независимо от фазового соотношения. Эти позиции называются узлами . Где возникают узлы? Рассмотрим решение суммы двух волн

\ [y (x, t) = 2A \ sin (kx) \ cos (\ omega t) \ ldotp \]

Нахождение позиций, в которых функция синуса равна нулю, обеспечивает положение узлов.

\ [\ begin {split} \ sin (kx) & = 0 \\ kx & = 0, \ pi, 2 \ pi, 3 \ pi, \ ldots \\ \ frac {2 \ pi} {\ lambda} x & = 0, \ pi, 2 \ pi, 3 \ pi, \ ldots \\ x & = 0, \ frac {\ lambda} {2}, \ lambda, \ frac {3 \ lambda} {2}, \ ldots = n \ frac {\ lambda} {2} \ quad n = 0, 1, 2, 3, \ ldots \ end {split} \]

Есть также положения, в которых y колеблется между y = ± A.Это пучностей . Мы можем найти их, рассмотрев, какие значения x приводят к sin (kx) = ± 1.

\ [\ begin {split} \ sin (kx) & = \ pm 1 \\ kx & = \ frac {\ pi} {2}, \ frac {3 \ pi} {2}, \ frac {5 \ pi } {2}, \ ldots \\ \ frac {2 \ pi} {\ lambda} x & = \ frac {\ pi} {2}, \ frac {3 \ pi} {2}, \ frac {5 \ pi } {2}, \ ldots \\ x & = \ frac {\ lambda} {4}, \ frac {3 \ lambda} {4}, \ frac {5 \ lambda} {4}, \ ldots = n \ frac {\ lambda} {4} \ quad n = 1, 3, 5, \ ldots \ end {split} \]

В результате получается стоячая волна, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \), где показаны снимки результирующей волны двух идентичных волн, движущихся в противоположных направлениях.Результирующая волна выглядит как синусоидальная волна с узлами, кратными полуволнам. Пучности колеблются между y = ± 2A из-за члена косинуса cos (\ (\ omega \) t), который колеблется между ± 1.

Результирующая волна кажется неподвижной, без видимого движения в направлении x, хотя она состоит из одной волновой функции, движущейся в положительном направлении, тогда как вторая волна движется в отрицательном направлении x. На рисунке \ (\ PageIndex {3} \) показаны различные снимки результирующей волны.Узлы отмечены красными точками, а пучности отмечены синими точками.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Когда две идентичные волны движутся в противоположных направлениях, результирующая волна является стоячей волной. Узлы появляются в целых числах, кратных половине длины волны. Пучины появляются с нечетными числами, кратными четверти длины волны, где они колеблются между y = ± A. Узлы отмечены красными точками, а пучности отмечены синими точками.

Типичным примером стоячих волн являются волны, создаваемые струнными музыкальными инструментами.Когда струна защипывается, импульсы проходят по струне в противоположных направлениях. Концы струн фиксируются на месте, поэтому на концах струн появляются узлы — граничные условия системы, регулирующие резонансные частоты в струнах. Резонанс, создаваемый струнным инструментом, можно смоделировать в физической лаборатории с помощью устройства, показанного на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): лабораторная установка для создания стоячих волн на струне. У струны есть узел на каждом конце и постоянная линейная плотность.Длина между фиксированными граничными условиями равна L. Подвешенная масса обеспечивает натяжение струны, а скорость волн на струне пропорциональна квадратному корню из натяжения, деленному на линейную плотность массы.

Лабораторная установка показывает струну, прикрепленную к струнному вибратору, который колеблет струну с регулируемой частотой f. Другой конец струны проходит над шкивом без трения и привязан к подвешенной массе. Величина натяжения тетивы равна весу подвешенной массы.У струны постоянная линейная плотность (масса на длину) \ (\ mu \), а скорость, с которой волна распространяется по струне, равна \ (v = \ sqrt {\ frac {F_ {T}} {\ mu}} = \ sqrt {\ frac {mg} {\ mu}} \) Уравнение 16.7. Симметричные граничные условия (узел на каждом конце) определяют возможные частоты, которые могут возбуждать стоячие волны. Начиная с нулевой частоты и медленно увеличивая частоту, появляется первая мода n = 1, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {5} \). Первая мода, также называемая основной модой или первой гармоникой, показывает, что сформировалась половина длины волны, поэтому длина волны равна удвоенной длине между узлами \ (\ lambda_ {1} \) = 2L.Основная частота , или частота первой гармоники, которая управляет этим режимом, равна

\ [f_ {1} = \ frac {v} {\ lambda_ {1}} = \ frac {v} {2L}, \]

, где скорость волны равна v = \ (\ sqrt {\ frac {F_ {T}} {\ mu}} \). Сохранение постоянного напряжения и увеличение частоты приводит ко второй гармонике или режиму n = 2. Этот режим имеет полную длину волны \ (\ lambda_ {2} \) = L, а частота в два раза превышает основную частоту:

\ [f_ {2} = \ frac {v} {\ lambda_ {2}} = \ frac {v} {L} = 2f_ {1} \ ldotp \]

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Стоячие волны, созданные на веревке длиной \ (L \).На каждом конце строки находится узел. Узлы — это граничные условия, которые ограничивают возможные частоты, возбуждающие стоячие волны. (Обратите внимание, что амплитуды колебаний поддерживаются постоянными для визуализации. Возможные модели стоячих волн на струне известны как нормальные режимы. Проведение этого эксперимента в лаборатории приведет к уменьшению амплитуды по мере увеличения частоты.)

Следующие два режима, или третья и четвертая гармоники, имеют длины волн \ (\ lambda_ {3} = \ frac {2} {3} \) L и \ (\ lambda_ {4} = \ frac {2} {4 } \) L, управляемый частотами f ₃ = \ (\ frac {3v} {2L} \) = 3f ₁ и f ₄ = \ (\ frac {4v} {2L} \) = 4f ₁.Все частоты выше частоты f1 известны как обертоны . Уравнения для длины волны и частоты можно резюмировать как:

\ [\ lambda_ {n} = \ frac {2} {n} L \ quad n = 1, 2, 3, 4, 5 \ ldots \ label {16.15} \]

\ [f_ {n} = n \ frac {v} {2L} = nf_ {1} \ quad n = 1, 2, 3, 4, 5 \ ldots \ label {16.16} \]

Модели стоячей волны, которые возможны для струны, первые четыре из которых показаны на рисунке \ (\ PageIndex {5} \), известны как нормальные моды с частотами, известными как нормальные частоты.Таким образом, первая частота, вызывающая нормальный режим, называется основной частотой (или первой гармоникой). Любые частоты выше основной частоты являются обертонами. Вторая частота нормального режима струны n = 2 — это первый обертон (или вторая гармоника). Частота нормального режима n = 3 — это второй обертон (или третья гармоника) и так далее.

Решения, показанные как Equation \ ref {16.15} и Equation \ ref {16.16}, предназначены для строки с граничным условием узла на каждом конце.Когда граничные условия с обеих сторон одинаковы, говорят, что система имеет симметричные граничные условия. Уравнение \ ref {16.15} и уравнение \ ref {16.16} подходят для любых симметричных граничных условий, то есть узлов на обоих концах или пучностей на обоих концах.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): стоячие волны на струне

Рассмотрим строку длиной L = 2,00 м. прикреплен к струнному вибратору с регулируемой частотой, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). Волны, создаваемые вибратором, распространяются по струне и отражаются фиксированным граничным условием на шкиве.Струна, имеющая линейную массовую плотность \ (\ mu \) = 0,006 кг / м, проходит через шкив без трения с незначительной массой, а натяжение обеспечивается подвешенной массой 2,00 кг. а) Какова скорость волн на струне? (b) Нарисуйте эскиз первых трех нормальных мод стоячих волн, которые могут возникать на струне, и пометьте каждой длиной волны. (c) Перечислите частоты, на которые струнный вибратор должен быть настроен, чтобы произвести первые три нормальные моды стоячих волн.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): струна, прикрепленная к струнному вибратору с регулируемой частотой.

Стратегия

Скорость волны можно найти с помощью v = \ (\ sqrt {\ frac {F_ {T}} {\ mu}} \). Натяжение обеспечивается весом подвешенной массы.
Стоячие волны будут зависеть от граничных условий. На каждом конце должен быть узел. Первая мода будет составлять половину волны. Вторую можно найти, добавив половину длины волны. Это самая короткая длина, которая приведет к образованию узла на границах.Например, добавление одной четверти длины волны приведет к образованию пучности на границе и не является режимом, который удовлетворял бы граничным условиям. Это показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \).
Поскольку скорость волны равна длине волны, умноженной на частоту, частота равна скорости волны, деленной на длину волны.

Рисунок \ (\ PageIndex {7} \) — (a) Рисунок представляет второй режим строки, который удовлетворяет граничным условиям узла на каждом конце строки.(b) Этот рисунок не может быть нормальным режимом для струны, потому что он не удовлетворяет граничным условиям. На одном конце есть узел, а на другом — пучность.

Решение

Начните со скорости волны на струне. Натяжение равно весу подвешенной массы. Даны линейная массовая плотность и масса висящей массы: $$ v = \ sqrt {\ frac {F_ {T}} {\ mu}} = \ sqrt {\ frac {mg} {\ mu}} = \ sqrt {\ frac {(2 \; кг) (9,8 \; м / с)} {0,006 \; кг / м}} = 57.15 \; м / с \ ldotp $$
Первая нормальная мода с узлами на каждом конце — это половина длины волны. Следующие две моды находятся путем добавления половины длины волны.

Частоты первых трех мод находятся с помощью f = \ (\ frac {v_ {w}} {\ lambda} \). $$ \ begin {split} f_ {1} & = \ frac {v_ {w}} {\ lambda_ {1}} = \ frac {57.15 \; м / с} {4,00 \; m} = 14,29 \; Гц \\ f_ {2} & = \ frac {v_ {w}} {\ lambda_ {2}} = \ frac {57.15 \; м / с} {2,00 \; m} = 28,58 \; Гц \\ f_ {3} & = \ frac {v_ {w}} {\ lambda_ {3}} = \ frac {57.15 \; м / с} {1.333 \; m} = 42,87 \; Гц \ end {split} $$

Значение

Три режима стоя в этом примере были созданы путем поддержания натяжения струны и регулировки частоты возбуждения. Сохранение постоянного натяжения струны приводит к постоянной скорости. Те же самые режимы можно было бы получить, сохранив постоянную частоту и регулируя скорость волны в струне (изменяя висящую массу).

Моделирование

Посетите этот симулятор, чтобы поиграть с одномерной или двухмерной системой связанных осцилляторов массы и пружины.Варьируйте количество масс, задайте начальные условия и наблюдайте за развитием системы. См. Спектр нормальных режимов для произвольного движения. См. Продольные или поперечные моды в 1-D системе.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Уравнения для длин волн и частот мод волны, создаваемой на струне:

\ [\ begin {split} \ lambda_ {n} & = \ frac {2} {n} L \ quad n = 1, 2, 3, 4, 5 \ ldots и \\ f_ {n} & = n \ frac {v} {2L} = nf_ {1} \ quad n = 1, 2, 3, 4, 5 \ ldots \ end {split} \]

были получены путем рассмотрения волны на струне, где были симметричные граничные условия узла на каждом конце.Эти режимы являются результатом двух синусоидальных волн с идентичными характеристиками, за исключением того, что они движутся в противоположных направлениях, ограниченных областью L с узлами, необходимыми на обоих концах. Будут ли работать те же уравнения при наличии симметричных граничных условий с пучностями на каждом конце? Как бы выглядели нормальные режимы для среды, которая могла бы свободно колебаться на каждом конце? Не беспокойтесь, если вы не можете представить себе такую среду, просто рассмотрите две синусоидальные волновые функции в области длиной L с пучностями на каждом конце.

Свободные граничные условия, показанные в последней проверке понимания, могут показаться трудными для визуализации. Как может быть система, которая может свободно колебаться на каждом конце? На рисунке \ (\ PageIndex {8} \) показаны две возможные конфигурации металлических стержней (показаны красным), прикрепленных к двум опорам (показаны синим). В части (а) стержень поддерживается на концах, и на обоих концах имеются фиксированные граничные условия. При соответствующей частоте стержень может быть приведен в резонанс с длиной волны, равной длине стержня, с узлами на каждом конце.В части (b) стержень поддерживается в положениях, составляющих одну четверть длины от каждого конца стержня, и на обоих концах имеются свободные граничные условия. При правильной частоте этот стержень также можно привести в резонанс с длиной волны, равной длине стержня, но на каждом конце есть пучности. Если у вас возникли проблемы с визуализацией длины волны на этом рисунке, помните, что длину волны можно измерить между любыми двумя ближайшими идентичными точками, и рассмотрите рисунок \ (\ PageIndex {9} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): (a) Металлический стержень длиной L (красный), поддерживаемый двумя опорами (синими) на каждом конце. При движении на соответствующей частоте стержень может резонировать с длиной волны, равной длине стержня с узлом на каждом конце. (b) Тот же металлический стержень длиной L (красный), поддерживаемый двумя опорами (синий) на расстоянии четверти длины стержня с каждого конца. При движении на соответствующей частоте стержень может резонировать с длиной волны, равной длине стержня с пучностями на каждом конце.Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): Длину волны можно измерить между ближайшими двумя повторяющимися точками. На волне на веревке это означает одинаковую высоту и наклон. (a) Длина волны измеряется между двумя ближайшими точками, где высота равна нулю, а наклон является максимальным и положительным. (b) Длина волны измеряется между двумя идентичными точками, где высота максимальна, а наклон равен нулю.

Обратите внимание, что изучение стоячих волн может стать довольно сложным. На рисунке 16.32 (a) показана мода стоячей волны n = 2, в результате чего длина волны равна L.В этой конфигурации режим n = 1 также был бы возможен с стоячей волной, равной 2L. Возможно ли получить режим n = 1 для конфигурации, показанной в части (b)? Ответ — нет. В этой конфигурации помимо граничных условий устанавливаются дополнительные условия. Поскольку стержень установлен в точке, составляющей четверть длины с каждой стороны, там должен существовать узел, и это ограничивает возможные режимы стоячих волн, которые могут быть созданы. Мы оставляем читателю в качестве упражнения подумать, возможны ли другие режимы стоячих волн.Следует отметить, что когда система приводится в действие с частотой, которая не вызывает резонанс системы, вибрации все еще могут возникать, но амплитуда колебаний будет намного меньше, чем амплитуда при резонансе.

Область машиностроения использует звук, производимый вибрирующими частями сложных механических систем, для устранения проблем с системами. Предположим, часть автомобиля резонирует с частотой двигателя автомобиля, вызывая нежелательные вибрации в автомобиле.Это может привести к преждевременной поломке двигателя. Инженеры используют микрофоны для записи звука, производимого двигателем, затем используют метод, называемый анализом Фурье, чтобы найти частоты звука, производимого с большими амплитудами, а затем просматривают список деталей автомобиля, чтобы найти деталь, которая будет резонировать на этой частоте. Решение может быть таким простым, как изменение состава используемого материала или изменение длины рассматриваемой детали.

Есть и другие многочисленные примеры резонанса стоячих волн в физическом мире.Воздух в трубке, например, в музыкальном инструменте, таком как флейта, может вызвать резонанс и произвести приятный звук, как мы обсуждаем в разделе «Звук».

В других случаях резонанс может вызвать серьезные проблемы. Более пристальный взгляд на землетрясения дает доказательства наличия условий, подходящих для резонанса, стоячих волн, а также конструктивных и деструктивных помех. Здание может вибрировать в течение нескольких секунд с частотой возбуждения, соответствующей частоте собственной вибрации здания, что вызывает резонанс, в результате которого одно здание рушится, а соседние — нет.Часто здания определенной высоты разрушаются, в то время как другие более высокие здания остаются нетронутыми. Высота здания соответствует условию создания стоячей волны для данной высоты. Также важен пролет крыши. Часто можно увидеть, что спортзалы, супермаркеты и церкви страдают от повреждений, в то время как отдельным домам наносится гораздо меньший ущерб. Крыши с большой площадью поверхности, поддерживаемые только краями, резонируют с частотами землетрясений, вызывая их обрушение.

Как самостоятельно создать общественный резонанс (пошаговая инструкция) | A-13 Media-Group SS

Резонансные явления в электрических цепях. Резонансы в электрических цепях Виды резонанса в электротехнике

Как придать гражданской инициативе общественный резонанс?

Презентация Петра Кравченко:

Будьте с нами на связи,

Возможен ли электрический резонанс в данных схемах.

Резонанс напряжений, достигающих максимальной амплитуды

Резонанс токов через реактивные элементы

Причины резонанса

Характеристики резонанса

Резонансы токов и напряжений

Возникновение резонанса в электрической цепи

Резонанс токов через реактивные элементы

Применение явления резонанса

Электрический резонанс и его учет в технике.

Элементы резонансной цепи

Понятие резонансного контура

Резонанс напряжений и резонанс токов

Собственная частота резонансного контура

Исследование резонанса напряжений

Условия возникновения

Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

Другие примеры использования резонанса напряжения

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Подобные документы

Читайте также…

Резонанс . Геймдизайн [Как создать игру, в которую будут играть все] [litres]

Дальний Восток защитят РЛС нового поколения «Резонанс-Н» — Российская газета

Создание резонанса ~ Что нужно для создания резонанса и с чем мы создаем резонанс? — InnerSelfSustained

Как создать сильный голос, Часть 1: Резонируйте!

Как улучшить голосовой резонанс

Упражнения для голосового резонанса

от качелей до субатомных струн ›Основы Берни (ABC Science)

Резонанс и качели

Резонансные камеры

Напористые звуковые волны и рюмки

Напористые электромагнитные волны

Резонанс и видение

— EdTA — Ассоциация образовательных театров

Рена Кук

Челюсть

Язычок

Говорить на языке

Мягкое небо

Горло

Жужжание для увеличения вибрации

Интонирование

Звонок на резонанс! — Scientific American

16.7: Стоячие волны и резонанс

Стоячие волны

Читайте также

Что делать, если грудничок не спит днем: советы по налаживанию режима сна

Антигистаминные препараты для новорожденных: лечение и профилактика аллергии у грудничков

Методика «Цветоник» М. Лазарева для музыкального развития детей

Добавить комментарий Отменить ответ