Мощность кз системы: Мощность короткого замыкания – Ток короткого замыкания: как рассчитать, таблица

1.5. Мощность короткого замыкания

При выборе выключателей его номинальный ток отключения сопоставляют с величиной тока КЗ, которая имеет место в расчётный момент отключения повреждения. Соответственно, если этот выбор производится по номинальной мощности отключения, то она должна быть сопоставлена с так называемой мощностью КЗ

,

где – ток КЗ в расчётный момент времени,– среднее номинальное напряжение той ступени, где установлен выключатель.

В относительных единицах при

мощность равна току, откуда.

Поэтому расчёты можно вести непосредственно для мощностей КЗ. Мощность отключения выключателя по ГОСТу 687-70 даётся при наибольшем рабочем напряжении.

1.6. Влияние отдельных элементов энергосистемы в формировании переходного процесса

Роль отдельных элементов электрической системы в формировании переходного процесса оценивается с энергетической точки зрения, так как основа физических процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях – электромагнитные явления, обусловленные наличием электромагнитного поля. Любой режим энергосистемы характеризуется определёнными запасами электромагнитной энергии в её элементах.

Для выражения энергии магнитного поля электрической машины можно воспользоваться уравнением Максвелла для контура

,

где – напряжение на зажимах контура,– сопротивление обмотки,– ток в обмотке,– потокосцепление.

Найдём энергию, запасённую в магнитном поле, выраженную через токи и индуктивности. Для этого предположим, что машина неподвижна, следовательно, собственные и взаимныеиндуктивности постоянны. Полная мощность на зажимах равна

.

Здесь – мощность, рассеиваемая в сопротивлении, а остальные члены выражения представляют собой мощность, запасённую в магнитном поле, так как машина неподвижна.

Учитывая, что и т.д., и интегрируя по времени при нулевых начальных условиях, получаем полную энергию, запасённую в магнитном поле машины:

. (1.30)

Энергия, запасённая в электрическом поле машины, не учитывается, так как она значительно меньше по сравнению с энергией, запасённой в магнитном поле. Так как в дальнейшем рассматриваются процессы только в симметричной машине, можно принять

,. Учитывая также симметрию токов и заменяя мгновенные значения токов на действующие, получим выражение для вычисления действующего значения энергии, запасённой в магнитном поле машины:

. (1.31)

В уравнениях (1.30) и (1.31) не учитывается энергия, запасённая в магнитном поле обмотки возбуждения. Для учёта энергии обмотки возбуждения используется выражение

,

где ,

– соответственно индуктивность и ток обмотки возбуждения, приведенные к статорной обмотке. Для генератора ТВВ-500-2, например, значение энергии обмотки возбуждения в режиме холостого хода составляетДж, в нормальном и послеаварийной режимах –Дж. Поскольку параметры статорных и роторных цепей типовых машин – величины одного порядка, можно сделать вывод, что энергия, запасённая в обмотке возбуждения, соизмерима с энергией, запасённой в статорной цепи, поэтому в расчётах энергии магнитных полей генераторов её необходимо учитывать. В режиме КЗ энергия, запасаемая в обмотке машины составляет порядкаДж, таким образом, разность энергий режима КЗ и нормального режима составляет Дж.

Для генератора ТВВ-500-2 в качестве блочного используется трансформатор типа ТДЦ-630000/330; его энергия, запасаемая в нормальном режиме, составляет порядка Дж, а в режиме КЗ –Дж. Таким образом, разность энергий в нормальном режиме и режиме КЗ составляетДж.

Для высоковольтной линии энергия электрического и магнитного полей на элементе определяется выражениями:

, , (1.32)

где и– удельные индуктивность и ёмкость линии соответственно.

Интегрируя выражение (1.32) по длине линии, получим выражение для полной энергии магнитного и электрического полей высоковольтной линии:

, .

Учитывая, что ,, и заменяя мгновенные значения токов и напряжений на действующие, получим выражения для действующих значений запасённых энергий:

, .

Предположим, что энергия, вырабатываемая генератором ТВВ-500-2, передаётся с помощью двухцепной ЛЭП, выполненной проводом АСО-600 под напряжением 330 кВ; при этом энергия, запасаемая в магнитном поле линии в нормальном режиме, составляет около Дж, а в режиме КЗ –Дж. Таким образом, разность энергий составляетДж. Следовательно, приращение энергий при возникновении КЗ в энергосистеме в генераторе, трансформаторе и линии электропередачи имеет одинаковый порядок и эти элементы должны быть учтены при анализе переходных процессов в энергосистемах.

Энергия, запасаемая в электрическом поле ЛЭП, на порядок меньше и составляет около

Дж.

Аналогичные выражения можно записать для определения величины энергии, запасаемой в электромагнитном поле любого элемента электрической системы.

При быстром переходе от одного установившегося режима к другому количество энергии в полях элементов цепи от предшествующего установившегося не соответствует количеству энергии в полях, которые должны быть в новом установившемся режиме после происшедших изменений, поэтому возникает переходный процесс. Следовательно, разностью энергетических уровней предшествующего нормального режима (н.р) и послеаварийного установившегося режима (п.а.р) каждого элемента электрической системы

можно охарактеризовать роль этого элемента в формировании переходного процесса.

Очевидно, что роль элемента цепи зависит от его удалённости от точки КЗ. На разность энергетических уровней влияет и абсолютное значение запасаемой энергии.

Описанный энергетический подход может быть применён также при эквивалентировании расчётной схемы для определения тех частей схемы, где рассматриваемое КЗ несущественно изменяет предшествующий режим. Эти части схемы могут быть представлены эквивалентными сопротивлениями и ЭДС.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1

1. Короткие замыкания. Причины, виды, последствия.

2. Назначение расчётов токов КЗ. Основные требования и допущения.

3. Система относительных величин (единиц).

4. Формулы для определения сопротивлений основных элементов энергосистем в именованных единицах.

5. Формулы для определения сопротивлений основных элементов энергосистем в относительных единицах.

6. Модели синхронных генераторов, силовых трансформаторов (автотрансформаторов), линий электропередачи, кабелей, реакторов, электрических двигателей, обобщённой нагрузки, системы для расчёта токов КЗ.

7. Эквивалентные преобразования электрических схем (преобразование двух параллельно включённых источников ЭДС с различными ЭДС и внутренними сопротивлениями, преобразование звезды в треугольник и обратное преобразование).

8. Порядок расчёта тока КЗ в именованных единицах.

9. Порядок расчёта тока КЗ в относительных единицах.

10. Точное и приближённое приведение коэффициентов трансформации при выполнении расчётов токов КЗ.

11. Мощность КЗ.

12. Влияние отдельных элементов энергосистемы в формировании переходного процесса.

13. Порядки величин энергий, запасаемых в генераторах, трансформаторах и линиях электропередачи.

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1

ЗАДАЧА 1. Произвести расчёт сверхпереходного тока КЗ при трёхфазном повреждении в точке для схем участков энергосистемы, приведенных на рис.1.16, именованных и относительных базисных единицах с точным и приближённым приведением коэффициентов трансформации. Генераторы до возникновения повреждения работали в номинальном режиме.

Параметры основных элементов схем приведены таблице. Недостающие параметры элементов схемы выбираются в следующем порядке: выбирается количество (количество параллельно включённых элементов должно быть не менее двух, все параллельно работающие элементы рекомендуется выбирать однотипными) и мощность генераторов (ТГ-турбогенераторы, ГГ-гидрогенераторы) электростанции (ЭС), количество и мощность трансформаторов ЭС (суммарная мощность всех трансформаторов ЭС должна быть не менее полной мощности всех генераторов), параметры линии Л1 выбирается по напряжению и мощности ЭС (должна передать всю мощность ЭС), длина линии Л2 выбирается по напряжению обмотки среднего напряжения трёхобмоточного трансформатора или автотрансформатора подстанции (п/ст). Погонные сопротивления линий выбираются из приложения 4.

а)

б)

Рис.1.16 Схемы для контрольного задания 1

№ п.п.	Последняя цифра шифра	Схема на рис.1.11	Тип генераторов	, МВт	Мощность (авто) трансформаторов п/ст, МВА	Сопротивление системы, Ом
1	1	а)	ГГ	190-230	120-150	19
2	2	а)	ТГ	390-450	120-150	17
3	3	а)	ТГ	590-630	200-260	27
4	4	а)	ГГ	750-810	200-260	25
5	5	а)	ГГ	1150-1400	800-1000	29
6	6	а)	ТГ	1600-1800	900-1000	21
7	7	б)	ТГ	50-60	120-140	13
8	8	б)	ТГ	90-100	120-140	15
9	9	б)	ТГ	180-210	150-260	17
10	0	б)	ТГ	390-420	190-260	19

Результаты расчётов токов КЗ представить в виде таблицы.

	ЭДС генераторов ЭС	Результирующее сопротивление ветви КЗ	Токи КЗ, кА
Именованные единицы (точное приведение коэффициентов трансформации)
Именованные единицы (приближённое приведение коэффициентов трансформации)
Относительные базисные единицы (точное приведение коэффициентов трансформации)
Относительные базисные единицы (приближённое приведение коэффициентов трансформации)

ЗАДАЧА 2. Произвести расчёт сверхпереходного тока КЗ для заданного участка энергосистемы (рис.1.17) при трёхфазном КЗ в точке в именованных и относительных базисных единицах с точным и приближённым приведением коэффициентов трансформации. Синхронные электродвигатели до возникновения повреждения работали с нагрузкой 90% от номинальной, асинхронные – 80%. Параметры элементов схем приведены таблице. Длина кабеля выбирается по напряжению. Студенты, последняя цифра шифра студенческого билета, которых нечётная – расчёт производят для точки, чётная – для точки.

а)б)

Рис.1.17 Схемы для контрольного задания 2

№ п.п.	Последняя цифра шифра	Схема на рис.1.16	, МВА	, МВА	, МВАр	, МВА	, МВт	, МВт	Ток реактора, кА
1	1	а)	500	50-150	17	11			0,63
2	2	б)	2100	90-140			50,4	70,4
3	3	а)	700	70-150	17	11			0,63
4	4	б)	2300	110-210			51,25	90,63
5	5	а)	700	140-210	17	13			0,63
6	6	б)	2500	160-210			36,3	30,8
7	7	а)	900	150-220	33	15			2,5
8	8	б)	2700	210-300			310,0	51,0
9	9	а)	1500	190-260	67	17			2,5
10	0	б)	2900	260-410			310,0	71,25

мощность короткого замыкания — это… Что такое мощность короткого замыкания?



мощность короткого замыкания

мощность короткого замыкания: Условная величина, равная увеличенному в  раз произведению тока трехфазного короткого замыкания на номинальное напряжение соответствующей электрической сети.

[ГОСТ 26522-85, статья 68]

Смотри также родственные термины:

3.9 мощность короткого замыкания S_sc: Величина мощности короткого замыкания трехфазной системы, рассчитываемая с учетом величин номинального напряжения системы U_n и ее полного сопротивления Z в точке общего присоединения:

                                                                (3)

Определения термина из разных документов: мощность короткого замыкания S_sc

34. Мощность короткого замыкания контактной машины

Мощность короткого замыкания

Произведение номинального напряжения питающей сети и потребляемого тока контактной машины при коротком замыкании вторичного контура

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

• Мощность контактной машины при сварке
• мощность короткого замыкания S_sc

Смотреть что такое «мощность короткого замыкания» в других словарях:

• мощность короткого замыкания — Условная величина, равна произведению √3IкU, где Iк значение тока короткого замыкания, U значение номинального междуфазного напряжения сети …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Мощность короткого замыкания контактной машины — 34. Мощность короткого замыкания контактной машины Мощность короткого замыкания Произведение номинального напряжения питающей сети и потребляемого тока контактной машины при коротком замыкании вторичного контура Источник: ГОСТ 22990 78: Машины… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• мощность короткого замыкания S_sc — 3.9 мощность короткого замыкания Ssc: Величина мощности короткого замыкания трехфазной системы, рассчитываемая с учетом величин номинального напряжения системы Un и ее полного сопротивления Z в точке общего присоединения:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• потери короткого замыкания — Активная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной частоте и расчетной температуре, устанавливающихся при протекании номинального тока (тока ответвления) через линейные выводы одной из обмоток при замкнутых накоротко выводах другой… …   Справочник технического переводчика

• Потери короткого замыкания — 9.1.28. Потери короткого замыкания Потери к. з. Потери короткого замыкания пары обмоток для двухобмоточного и три значения потерь короткого замыкания для трех пар обмоток: высшего и низшего, высшего и среднего, среднего и низшего напряжений для… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• НАПРЯЖЕНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ — характеристич. величина трансформатора, представляющая собой напряжение, к рое нужно приложить к первичной обмотке, при условии, что вторичная обмотка замкнута накоротко и в ней протекает номин. ток. Н. к. з. составляет 5 12% от номин. напряжения …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• полное сопротивление короткого замыкания пары обмоток — Сопротивление, равное Z = R + jХ, Ом, определяемое при номинальной частоте и расчетной температуре между выводами одной из обмоток пары, при замкнутой накоротко другой обмотке этой пары и разомкнутых остальных обмотках при их наличии. Для… …   Справочник технического переводчика

• Устройства защиты от сверхтоков (токов короткого замыкания) — 7.2.9. Устройства защиты от сверхтоков (токов короткого замыкания) Отключающая способность устройства (разрывная мощность) должна быть равна, по меньшей мере, току короткого замыкания, предполагаемому в месте установки устройства защиты. Там, где …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• мощность — 3.6 мощность (power): Мощность может быть выражена терминами «механическая мощность на валу у соединительной муфты турбины» (mechanical shaft power at the turbine coupling), «электрическая мощность турбогенератора» (electrical power of the… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ГОСТ Р 52735-2007: Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ — Терминология ГОСТ Р 52735 2007: Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ оригинал документа: апериодическая составляющая тока короткого замыкания в электроустановке:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Расчёт трёхфазного короткого замыкания

а) Изменение тока при коротком замыкании

Рассчитать трёхфазное короткое замыкание — это значит определить токи и напряжения, имеющие место при этом виде повреждения как в точке к. з., так и в отдельных ветвях схемы.

Ток в процессе короткого замыкания не остаётся постоянным, а изменяется, как показано на рис. 1-23. Из этого рисунка видно, что ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторой величины, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения.

 

Промежуток времени, в течение которого происходит изменение величины тока к. з., называется переходным процессом. После того как изменение величины тока прекращается и до момента отключения короткого замыкания продолжается установившийся режим к. з. В зависимости от того, производится ли выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и динамическую устойчивость, могут интересовать значения тока в разные моменты времени к. з.

Поскольку всякая сеть имеет определённые индуктивные сопротивления, препятствующие мгновенному изменению тока при возникновении короткого замыкания, величина его не изменяется скачком, а нарастает по определённому закону от нормального до аварийного значения.

Для упрощения расчёта и анализа ток, проходящий во время переходного процесса к. з., рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока i_a, которая возникает в момент короткого замыкания и сравнительно быстро затухает до нуля (рис. 1-23).

Периодическая составляющая тока к. з. в начальный момент времени I_nmo называется начальным током короткого замыкания. Величину начального тока к. з. используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток короткого замыкания называют также сверхпереходным, так как для его подсчёта в схему замещения вводится так называемое сверхпереходное сопротивление генератора  и сверхпереходная э. д. с.

Установившийся ток к. з. представляет собой периодический ток после окончания переходного процесса, обусловленного как затуханием апериодической составляющей, так и действием АРВ. Полный ток к. з. представляет собой сумму периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током к. з. и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на динамическую устойчивость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты используется обычно начальный или сверхпереходный ток к. з., расчёт величины которого производится наиболее просто. Используя начальный ток при анализе быстродействующих защит и защит, имеющих небольшие выдержки времени, пренебрегают апериодической составляющей. Допустимость этого очевидна, так как апериодическая составляющая в сетях высокого напряжения затухает очень быстро, за время 0,05—0,2 с, что обычно меньше времени действия рассматриваемых защит.

При к. з. в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на её шинах, периодическая составляющая тока в процессе к. з. не меняется (рис. 1-23, б). Поэтому расчётное значение начального тока к. з. в этом случае можно использовать для анализа поведения релейной защиты, действующей с любой выдержкой времени.

В сетях же, питающихся от генератора или системы определённой ограниченной мощности, напряжение на шинах которой в процессе к. з. не остаётся постоянным, а изменяется в значительных пределах, начальный и установившийся ток к. з. не равны (рис. 1-23, а). При этом для расчёта защит, имеющих выдержку времени порядка 1—2 с и более, следовало бы использовать установившийся ток к. з. Однако поскольку расчёт установившегося тока к. з. сравнительно сложен, допустимо в большинстве случаев использовать начальный ток к. з. Такое допущение, как правило, не приводит к большой погрешности. Объясняется это следующим. На величину установившегося тока к. з. значительно большее влияние, чем на величину начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчёте токов к. з. Поэтому расчёт установившегося тока к. з. может иметь весьма большую погрешность.

Принимая во внимание всё сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для анализа релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, начального тока к. з. При этом возможное снижение тока в течение короткого замыкания следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчёт повышенных коэффициентов надёжности по сравнению с быстродействующими защитами.

б) Определение начального тока к. з. в простой схеме

Поскольку при трёхфазном к. з. (рис. 1-24) э. д. с. и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого короткого замыкания, которое, как известно, называется симметричным, приведена на рис. 1-18, б. Расчёт симметричной цепи может быть существенно упрощён. Действительно, так как все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчёт для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчётная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис. 1-24, б. Совершенно очевидно, что даже в рассматриваемом простейшем случае последняя схема значительно проще, чем показанная на рис. 1-24, а.

 

В сложных же электрических цепях, имеющих много параллельных и последовательных ветвей, разница будет ещё более очевидной.

Итак, в симметричной системе расчёт токов и напряжений можно производить только для одной фазы. Расчёт начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчётной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указывается их э. д. с. или напряжение на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активным и реактивным сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчёт, как указано ниже.

Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:

 

где l — длина участка линии, км; х_уд — удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным:

 

Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов могут быть подсчитаны по известному выражению

 

Допускается при расчётах токов к. з. не учитывать активного сопротивления и вводить в схему замещения только реактивные сопротивления элементов, если суммарное реактивное сопротивление больше чем в 3 раза превышает суммарное активное сопротивление

 

В дальнейшем для упрощения рассуждений будем считать, что условие (1-23), которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчёты будем вводить только реактивные сопротивления расчётной схемы.

Определение тока к. з. при питании от системы неограниченной мощности. Ток к. з. в расчётной схеме (рис. 1-25) определится согласно следующему выражению, кА:

 

где x_рез — результирующее сопротивление до точки к. з., равное в рассматриваемом случае сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом;

 

U_с — междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ.

Под определением система неограниченной мощнoсти подразумевается мощный источник питания, напряжение на шинах которого остаётся постоянным независимо от места к. з. во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности системы неограниченной мощности быть не может, это понятие широко используют при расчетах коротких замыканий. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда её внутреннее сопротивление много меньше сопротивления внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой к. з.

Пример 1-1. Определить ток. проходящий при трёхфазном к. з. за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции.

Решение. Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление системы, можно считать, что он подключен к шинам неограниченной мощности.

Тогда

 

Определение тока к. з. при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку короткого замыкания, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока к. з. В этом случае в схему замещения вводится дополнительное сопротивление х_спст и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности.

Величина тока к. з. определяется по следующему выражению (рис. 1-26):

 

где x_вн — сопротивление цепи короткого замыкания между шинами и точкой к. з.; х_сист — сопротивление системы, приведенное к шинам источника.

Сопротивление системы можно определить, если задан ток трёхфазного к. з. на её шинах I_к.з.зад.:

 

Пример 1-2. Определить ток трёхфазного к. з. за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трёхфазного к. з. на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА.

Решение. Согласно (1-26) определяется х_сист:

 

Определяется ток в месте к. з. в соответствии с (1-25):

 

Сопротивление системы при расчётах к. з. может быть задано не током, а мощностью короткого замыкания на шинах подстанции. Мощность короткого замыкания — условная величина, равная

 

где I_к.з. — ток короткого замыкания; U_cp — среднее расчётное напряжение на той ступени трансформации, где вычисляется ток короткого замыкания.

Пример 1-3. Определить ток трёхфазного к. з. за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность к. з. на которых равна 300 MB • А.

Решение. Определим сопротивление системы:

 

в) Определение остаточного напряжения

В схеме, приведенной на рис. 1-26, величина остаточного напряжения на шинах определяется согласно следующим выражениям:

 

где x _к.з. — сопротивление от шин подстанции, на которых определяется остаточное напряжение, до места к. з., или

 

х — сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение.

Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1-27) и (1-28) входят абсолютные величины, а не векторы.

Пример 1-4. Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1-2.

Решение. По первому выражению (1-27):

 

г) Расчёты токов короткого замыкания и напряжений в разветвлённой сети

В сложной разветвлённой сети, для того чтобы определить ток в месте к. з., необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот.

Пример 1-5. Преобразовать схему замещения, приведенную на рис. 1-27, определить результирующее сопротивление и ток в месте к. з. Значения сопротивлений указаны на рис. 1-27.

Решение. Преобразование схемы замещения производим в следующей последовательности.

 

Для распределения тока к. з. по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в табл. 1-1. Распределение токов производится последовательно в обратном порядке начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения.

Пример 1-6. Распределить ток к. з. по ветвям схемы, приведенной на рис. 1-27.

Решение. Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами (табл. 1-1):

 

 

Ток I₇ проходит по сопротивлению х₅ и затем разветвляется по параллельным ветвям х₂ и х₃:

 

Остаточное напряжение в любой точке разветвлённой схемы может быть определёно путём последовательного суммирования и вычитания падений напряжения в её ветвях.

Пример 1-7. Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис. 1-27. Решение.

 

Если в схему замещения входят две или несколько э. д. с, точки их приложения объединяются и они заменяются одной эквивалентной э. д. с. (рис. 1-28).

Если э. д. с. источников равны по величине, то эквивалентная э. д. с. будет иметь такую же величину

 

Если же э. д. с. не равны, эквивалентная э. д. с. подсчитывается по следующей формуле:

 

д) Расчёт токов короткого замыкания по паспортным данным реакторов и трансформаторов

Во всех примерах, рассмотренных выше, сопротивления отдельных элементов схемы задавались в омах. Сопротивления же реакторов и трансформаторов в паспортах и каталогах не задаются в омах.

Параметры реактора обычно задаются в процентах как относительная величина падения напряжения в нём при прохождении номинального тока х_P, %.

Сопротивление реактора (Ом) можно определить по следующему выражению:

 

гле U_HOM и I_HOM — номинальное напряжение и ток реактора.

Сопротивление трансформатора также задаётся в процентах как относительная величина падения напряжения в его обмотках при прохождении тока, равного номинальному, u_K, %.

Для двухобмоточного трансформатора можно записать сопротивление (Ом):

 

где u_K, %, и U_HOM, к_В, — указаны выше, а S _HOM — номинальная мощность трансформатора, MB• А.

При коротком замыкании за реактором или трансформатором подключенными, к шинам системы неограниченной мощности, ток и мощность к. з. определяются по следующим выражениям:

 

где I_HOM — номинальный ток соответствующего реактора или трансформатора.

Пример 1-8. Вычислить максимально возможный ток трёхфазного к. з. за реактором РБA-6-600-4. Реактор имеет следующие параметры: U_H = 6 кВ, I_H = 600 А, х_P = 4%.

Решение. Поскольку требуется определить максимально возможный ток к. з., считаем, что реактор подключен к шинам системы неограниченной мощности.

В соответствии с (1-33) ток к. з. за реактором определится как

 

Пример 1-9. Определить максимально возможный ток и мощность трёхфазного к. з. за понизительным трансформатором: S_H = 31,5MB • А, U_Н1= 115 кВ, U_Н2 = 6,3 кВ, u_K = 10,5%

Решение. Принимая, как и в предыдущем примере, что трансформатор подключен со стороны 115 кВ к шинам системы неограниченной мощности, определяем ток к. з.

Номинальный ток обмотки 6,3 кВ трансформатора равен:

 

Мощность короткого замыкания на шинах системы. Число и мощность одного потребителя. Протяженность кабельной линии от шин

Исходные данные

Параметры системы

Мощность короткого замыкания на шинах системы      := 3000МВА

Сопротивление системы, % := 170%

Номинальное напряжение системы           := 35кВ

Протяженность линии электропередачи от шин системы до проектируемой подстанции           Е := 14км

Номинальная мощность

— трансформатора Т1 (Т2)   3 := 6.3 МВА

данные по потребителям б  10 кВ

Номинальное напряжение  := 6.3 кВ

Число и мощность одного потребителя, шт, МВт         п := 6шт         := 2.ОМВт

Коэффициент мощности     соз(ф) 0.85

Протяженность кабельной линии от шин НН ПС           Еклi := 2км дополнительные расчетные данные

А

:= 1.4  экономическая плотность тока

2

ММ

диапазон регулирования напряжения и соответствующие крайним положениям регулятора значения п трансформатора 6300/35 по табл. П-д [

0 := 31.85 кВ  пНОМответвления в крайнем положении 0 := 40.5 кВ    пНОМответвления в крайнем положении +

:= 6.85%         0 := 8.0%        дП := 9%

Выбор сечения кабельной линии КЛI

Рабочий ток линии КЛI в нормальном режиме:

потр    2МВт

3 := соз(ф)     =          0.84     2380.952кВА

потр    —        2000

1 : п(ф)           —        \           218.19

Рабочий ток линии КЛI в максимальном режиме:

1 : 1     = 218.197 218.197 А

Сечение кабеля из условия экономической плотности тока:

1          218.197           2

$ :=     =          155.855 мм

ЭI        14

По табл. 7.10 [ допустимый продолжительный (длительный) ток для трехжильного кабеля с алюминиевыми жилами, прокладываемые в земле, на напряжении 10 кВ:

1 := 340А       340А   1 216А условие выполняется

Выбираем к установке трехжильный кабель сечением  $ := 185 мм

По табл. 7.28 [ выбираем активное и индуктивное сопротивление на 1 км кабеля:

Ом      Ом г := 0.167        Х := 0.073

км       км

Эквивалентное активное и индуктивное сопротивление линии КЛI:

1 := ГОБКЛ1 = 0.1672 0.334 Ом

Х := Х = 0.0732 0.146 Ом

2

Расчет сопротивлений элементов сети     0 З7кВ

Минимальное и максимальное сопротивления системы:

0          372

Х         := Х     1.7       1.03440м

О.75    0.753000

0          372

Х         := Х     =          1.7       0.77580м с.макс С экз   3000

Сопротивление воздушной линии электропередач:

:= 37 кВ          средне номинальное напряжение системы

Ом

Х := 0.4          удельное индуктивное сопротивление влэп км

ХоБлi 0.414

ХлI      =          =2.8Ом

2          1

Минимальное и максимальное сопротивления трансформатора тi (т2):

2

0 0       6.85% 31.852

Х         :=        =          11.0298 Ом

.мин    100%  3          100%  6.3

0 ном.макс     8% 40.52

Х         :           =          20.8286 Ом

.макс   100%  3          100% 6.3

полное сопротивление кабельной линии КЛI:

клi := (к + 0 Э            =          (0.334+ ОI

ср.ном \

клi 11.5204 + 5.0359

з

Расчет токов короткого замыкания в точке К2

Суммарное минимальное сопротивление:

Ешiп.К2 := Хсмин + + мин +

= 1.0344+ + + (11.5204 + 5.0359i) 11.5204 + 19.9001

Еi        22.9942 Ом

Суммарное максимальное сопротивление:

Ешах.К2 := Хс макс +          + макс +

= 0.??58 + + + (11.5204 + 5.0359i) 11.5204 + 29.4403

Еi        31.614Ом

Максимальный и минимальный токи трехфазного короткого замыкания в точке К2, приведенный к стороне ВН:

пс        3510

1 := шiп.К2    =          Л22.9942

п ном.макс        40.510

1 := шах.К2    =          /           0.

Минимальный ток двухфазного короткого замыкания в точке К2, приведенный к стороне ВН:

1 : П 1 =          0.74кА 0.641 кА

Максимальный и минимальный токи трех фазного короткого замыкания в точке К2, приведенные к стороне НН:

0          31.8510

1 := 1 п           =          0.87910           4.444 х 10 А

ср.ном 6.310

п ном.макс        —        40.510

1 : 1 п —        0.7410 4.757 х 10 А

ср.ном 6.310

Минимальный токи двух фазного короткого замыкания в точке К2, приведенный к стороне НН:

п          з ном.макс        —        40.510

1 : 1     —        0.64110           4.121 х 10 А

пер ном          6.310

4

Расчет токов короткого замыкания в точке К1

Суммарное минимальное сопротивление:

Ешiп.К1 := +  = 1.0344 + + 14.8б42

Еi        14.86420м

Суммарное максимальное сопротивление:

Ешах.К1 := Хс маке + х + Хтiмакс =          0.7758 + 2.8 + 20.8286 24.4044

Еi        24.4043 Ом

Максимальный ток трехфазного короткого замыкания в точке К1 приведенный к стороне ВН:

пс        3510

1 := Ешiп.К1  = \

Максимальный ток трехфазного короткого замыкания в точке К1 приведенный к стороне НН:

0 мин  31.85

1 := 1 п           = 1.3595кА 63           6.87ЗкА

ср.ном

Минимальный ток трехфазного короткого замыкания в точке К1 приведенный к стороне ВН:

п ном.макс        40.510

1 := Ешах.К1 = /

Минимальный ток трехфазного короткого замыкания в точке К1 приведенный к стороне НН:

0          40.5

1 := 1 п           = 0.9581 кА    6.159кА

ср.ном

Минимальный ток двухфазного короткого замыкания в точке К1 приведенный к стороне ВН:

1 := 1  =          0.958кА 0.83 кА

Минимальный ток двухфазного короткого замыкания в точке К1 приведенный к стороне НН:

1 : 1     =          6.159кА 5.ЗЗ4кА

5

Расчет защиты трансформатора Т1 Расчет дифференциальной защиты

В качестве основной защиты применяем дифференциальную защиту на основе реле типа дзт-i 1 с магнитным торможением

1) Определяем первичный ток со стороны ВН:

$Т1     6.3.106

1 :        =          98.306А

\

2) Определяем вторичный ток со стороны ВН:

ТА := 12? - выбираем из табл. 5.11 [ трансформатор тока т с данным коэффициентом трансформации

1          98.306

.ксх     =          20 8.514А

ТА.ВН

3) Определяем первичный ток со стороны НН:

$Т1     6.3.106

1 :=     =          577.35А

Гзб.зiо

4) Определяем вторичный ток со стороны НН:

600      - выбираем из [ трансформатор тока тлш с данным коэффициентом трансформации (по табл. П4.5 [

1          577.35

iНоМТ1I :=    =          120      4.811А

5) Определяем ток срабатывания защиты от броска тока намагничивания:

:           =          1.598.306 147.459А

б) Определяем ток срабатывания защиты от броска тока намагничивания:

Iсз

147.459

ТА.ВН            =          20        12.77 А

7) Число витков основной стороны расчетное:

Рер      —        100

цт        :           —        7.831 вит осн.расч         1277

ср.осН

Округляем до ближайшего меньшего значения  факт := 7 вит б

8) Число витков неосновной стороны расчетное:

1          8.514

Н := Тосн.факт . =    4811    12.388 вит

1

Округляем до ближайшего значения        факт := 12вит

9) Определяем число витков уравнительной обмотки:

урр := о — н  =          ? — 12 5 вит

10) Определяем составляющую тока небаланса, обусловленную погрешностью ТТ:

Кпер := 1 - коэффициент, учитывающий переходной режим

:= 1 — коэффициент однотипности трансформаторов тока а := 0.1 — полная погрешность трансформатора тока

1 := Кпер        = 110.11.359 х 10 135.9А

11) Определяем составляющую тока небаланса, обусловленную регулированием РПН:

дп        о

:= 100% 1       =          9/о 1.359 х 10 122.31 А

100%

12) Определяем составляющую тока небаланса, обусловленную погрешностью округления числа витков:

Н — н 12.387 — 12

1” :=    •I         =          1.359 х 10       42.458А

Н’)      г          12387

неосн.расч

13) Определяем полный ток небаланса:

1 := 1 + гНб + 1         =          135.9 + 122.31 + 42.458 300.668 А

14) Определяем рабочую максимальную намагничивающую силу:

1          300.668

раб тах :=       =          1.5       20        \Р3 7.831 305.863 Авит

ТА.ВН

так как раб тах 200 А*вит, то а) 0.75

Стр. 19 Методические указания к курсовой работе М2 211 316 Р368 Релейная защита и автоматика в системах электроснабжения, Новосибирск, 1987г.

7

15) Определяем число витков тормозной обмотки:

1.15300.6687.831

2.657 вит

Л         0.751.35910

аП а,) К1.шак.вн.З

округляется в большую стандартную сторону    := З вит

16) Определяем вторичный рабочий ток со стороны НН:

1          5.334 х 10

К         =          1          44.45А

ск        120

17) Определяем рабочую намагничивающую силу:

раб := р          =          44.4512 533.4Авит

18) Определяем коэффициент чувствительности:

раб      533.4

К :=     =          5.334

ч          100      100

Так как чувствительность больше 2, то чувствительность д3 достаточна.

8

Расчет МТЗ с комбинированным пуском по напряжению

Рассматриваем мтз с высокой стороны

1) Определяем ток срабатывания защиты:

— для реле Рт-40        := 1.3  — коэффициент надежности

:= 0.8  - коэффициент возврата реле

$Т1     6.3.106

1          :=        108.028А

Ном    о

— 1     г33 — _

кН       1.3

1          :=        1          =          108.028 175.546А

сра      к          0.8

В

2) условие по согласованию с защитой смежных элементов

3          —        2.353.106

1          :           —        215.6З6А

Н         з

3          \

:           =          1.3215.636 280.327 А

ток срабатывания защиты, приведенный к высшей стороне:

оНом  6.3

:= 1     =          280.327           52.452А

с.з.ВН с.з       (          (          9%

п          I           1          3711—

100%) \ 100%

принимаем ток срабатывания защиты больший по двум условиям: 1 175.546 А

3) Определяем вторичный ток срабатывания реле:

1          =          17 15.203А     Выбираем реле типа Рт-40110.

ТА.ВН

4) проверяем чувствительность ближнего резервирования:

1          829.771

1 :=     .ксх     =          20        71.86А

ТА.ВН

1          71.86

4.727 так как больше 1.5, то чувствительность обеспечивается.

15.203

9

5) Проверяем чувствительность при дальнем резервировании:

оНом  6.3

1 :=     =          б40.538           99.639А

ном. маке

1          99.639

_          =          20 8.629А

ТА.ВН

1          8.629

К         :=        =          0.568   так как не больше 1.2, то чувствительность

Ч.д      1          15.203 не обеспечивается.

б) Время срабатывания защиты с низкой стороны:

ЧрI := с.з.КЛ1 + д     = 1 + 0.5 1.5с

7) Время срабатывания защиты с высокой стороны:

=          1.5+0.5=2с

8) Условие обеспечения возврата реле минимального напряжения после отключения внешнего К3

:= 0.85 =          0.856.310 5.355 кВ

К := 1.2 - коэффициент отстройки, принимаем равным 1,1 — 12;

К := 1.2           - коэффициент возврата реле пш       5.35510

П :=     =          3.

СЗ       1.21.2

9) Условие отстройки от самозапуска при включении АПВ или АВР

0 :=     =          0. 4.41 кВ

0          4.41 10

П :=     =          3.675кВ

СЗ       1.2

Принимаем минимальное:  3.675 кВ

10) Максимальное напряжение в месте установки защиты при К3 в точке

мощность короткого замыкания — это… Что такое мощность короткого замыкания?



мощность короткого замыкания

short-circuit power

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

• мощность континуума
• мощность котла

Смотреть что такое «мощность короткого замыкания» в других словарях:

• мощность короткого замыкания — мощность короткого замыкания: Условная величина, равная увеличенному в  раз произведению тока трехфазного короткого замыкания на номинальное напряжение соответствующей электрической сети. [ГОСТ 26522 85, статья 68] Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• мощность короткого замыкания — Условная величина, равна произведению √3IкU, где Iк значение тока короткого замыкания, U значение номинального междуфазного напряжения сети …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Мощность короткого замыкания контактной машины — 34. Мощность короткого замыкания контактной машины Мощность короткого замыкания Произведение номинального напряжения питающей сети и потребляемого тока контактной машины при коротком замыкании вторичного контура Источник: ГОСТ 22990 78: Машины… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• мощность короткого замыкания S_sc — 3.9 мощность короткого замыкания Ssc: Величина мощности короткого замыкания трехфазной системы, рассчитываемая с учетом величин номинального напряжения системы Un и ее полного сопротивления Z в точке общего присоединения:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• потери короткого замыкания — Активная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной частоте и расчетной температуре, устанавливающихся при протекании номинального тока (тока ответвления) через линейные выводы одной из обмоток при замкнутых накоротко выводах другой… …   Справочник технического переводчика

• Потери короткого замыкания — 9.1.28. Потери короткого замыкания Потери к. з. Потери короткого замыкания пары обмоток для двухобмоточного и три значения потерь короткого замыкания для трех пар обмоток: высшего и низшего, высшего и среднего, среднего и низшего напряжений для… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• НАПРЯЖЕНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ — характеристич. величина трансформатора, представляющая собой напряжение, к рое нужно приложить к первичной обмотке, при условии, что вторичная обмотка замкнута накоротко и в ней протекает номин. ток. Н. к. з. составляет 5 12% от номин. напряжения …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• полное сопротивление короткого замыкания пары обмоток — Сопротивление, равное Z = R + jХ, Ом, определяемое при номинальной частоте и расчетной температуре между выводами одной из обмоток пары, при замкнутой накоротко другой обмотке этой пары и разомкнутых остальных обмотках при их наличии. Для… …   Справочник технического переводчика

• Устройства защиты от сверхтоков (токов короткого замыкания) — 7.2.9. Устройства защиты от сверхтоков (токов короткого замыкания) Отключающая способность устройства (разрывная мощность) должна быть равна, по меньшей мере, току короткого замыкания, предполагаемому в месте установки устройства защиты. Там, где …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• мощность — 3.6 мощность (power): Мощность может быть выражена терминами «механическая мощность на валу у соединительной муфты турбины» (mechanical shaft power at the turbine coupling), «электрическая мощность турбогенератора» (electrical power of the… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ГОСТ Р 52735-2007: Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ — Терминология ГОСТ Р 52735 2007: Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ оригинал документа: апериодическая составляющая тока короткого замыкания в электроустановке:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Расчет токов короткого замыкания | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые читатели и посетители сайта «Заметки электрика».

У меня на сайте есть статья про короткое замыкание и его последствия. Я в ней приводил случаи из своей практики.

Так вот чтобы минимизировать последствия от подобных аварий и инцидентов, необходимо правильно выбирать электрооборудование. Но чтобы его правильно выбрать, нужно уметь  рассчитывать токи короткого замыкания.

В сегодняшней статье я покажу Вам как можно самостоятельно рассчитать ток короткого замыкания, или сокращенно ток к.з., на реальном примере.

Я понимаю, что многим из Вас нет необходимости производить расчеты, т.к. обычно этим занимаются, либо проектанты в организациях (фирмах), имеющих лицензию, либо студенты, которые пишут очередной курсовой или дипломный проект. Особенно понимаю последних, т.к. сам будучи студентом (в далеком двух тысячном году), очень жалел, что в сети не было подобных сайтов. Также данная публикация будет полезна энергетикам и электрикам для поднятия уровня саморазвития, или чтобы освежить в памяти когда-то прошедший материал.

Кстати, я уже приводил пример расчета защиты асинхронного двигателя. Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.

Итак, перейдем к делу. Несколько дней назад у нас на предприятии случился пожар на кабельной трассе около цеховой сборки №10. Выгорел практически полностью кабельный лоток со всеми там идущими силовыми и контрольными кабелями. Вот фото с места происшествия.

Сильно вдаваться в «разбор полетов» я не буду, но у моего руководства возник вопрос о срабатывании вводного автоматического выключателя и соответствие его номинального тока для защищаемой линии. Простыми словами скажу, что их интересовала величина тока короткого замыкания в конце вводной силовой кабельной линии, т.е. в том месте, где случился пожар.

Естественно, что никакой проектной документации у цеховых электриков по расчетам токов к.з. на эту линию не нашлось, и мне пришлось самому производить весь расчет, который я выкладываю в общий доступ.

 

Сбор данных для расчета токов короткого замыкания

Силовая сборка №10, около которой случился пожар, питается через автоматический выключатель А3144 600 (А) медным кабелем СБГ (3х150) от понижающего трансформатора №1 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА).

В скобках около марки кабеля указано количество жил и их сечение (как рассчитать сечение кабеля). 

Не удивляйтесь, у нас на предприятии еще много действующих подстанций с изолированной нейтралью на 500 (В) и даже на 220 (В).

Скоро буду писать статью о том, как в сеть 220 (В) и 500 (В) с изолированной нейтралью установить счетчик. Не пропустите выход новой статьи — подпишитесь на получение новостей.

Понижающий трансформатор 10/0,5 (кВ) питается силовым кабелем ААШв (3х35) с высоковольтной распределительной подстанции № 20.

Некоторые уточнения для расчета тока короткого замыкания

Несколько слов хотелось бы сказать про сам процесс короткого замыкания. Во время короткого замыкания в цепи возникают переходные процессы, связанные с наличием в ней индуктивностей, препятствующих резкому изменению тока. В связи с этим ток к.з. во время переходного процесса можно разделить на 2 составляющие:

• периодическая (появляется в начальный момент и не снижается, пока электроустановка не отключится от защиты)
• апериодическая (появляется в начальный момент и быстро снижается до нуля после завершения переходного процесса)

Ток к.з. я буду расчитывать по РД 153-34.0-20.527-98.

В этом нормативном документе сказано, что расчет тока короткого замыкания допускается проводить приближенно, но при условии, что погрешность расчетов не составит больше 10%.

Расчет токов короткого замыкания я буду проводить в относительных единицах. Значения элементов схемы приближенно приведу к базисным условиям с учетом коэффициента трансформации силового трансформатора.

Цель — это проверить вводной автоматический выключатель А3144 с номинальным током 600 (А) на коммутационную способность. Для этого мне нужно определить ток трехфазного и двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии.

 

Пример расчета токов короткого замыкания

Принимаем за основную ступень напряжение 10,5 (кВ) и задаемся базисной мощностью энергосистемы:

• базисная мощность энергосистемы Sб = 100 (МВА)

• базисное напряжение Uб1 = 10,5 (кВ)

• ток короткого замыкания на сборных шинах подстанции №20 (по проекту) Iкз = 9,037 (кА)

Составляем расчетную схему электроснабжения.

На этой схеме указываем все элементы электрической цепи и их параметры. Также не забываем указать точку, в которой нам нужно найти ток короткого замыкания. На рисунке выше я ее забыл указать, поэтому объясню словами. Она находится сразу же после низковольтного кабеля СБГ (3х150) перед сборкой №10.

Затем составим схему замещения, заменив все элементы вышеприведенной схемы на активные и реактивные сопротивления.

При расчете периодической составляющей тока короткого замыкания допускается активное сопротивление кабельных и воздушных линий не учитывать. Для более точного расчета активное сопротивление на кабельных линиях я учту. 

Зная, базисные мощности и напряжения, найдем базисные токи для каждой ступени трансформации:

Теперь нам нужно найти реактивное и активное сопротивление каждого элемента цепи в относительных единицах и вычислить общее эквивалентное сопротивление схемы замещения от источника питания (энергосистемы) до точки к.з. (выделена красной стрелкой).

Определим реактивное сопротивление эквивалентного источника (системы):

Определим реактивное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):

• Хо — удельное индуктивное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим активное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):

• Rо — удельное активное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора 10/0,5 (кВ):

• uк% — напряжение короткого замыкания трансформатора 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА), берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 27.6

Активным сопротивлением трансформатора я пренебрегаю, т.к. оно несоизмеримо мало по отношению к реактивному. 

Определим реактивное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):

• Хо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим активное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):

• Rо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим общее эквивалентное сопротивление от источника питания (энергосистемы) до точки к.з.:

Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания:

Найдем периодическую составляющую тока двухфазного короткого замыкания:

Результаты расчета токов короткого замыкания

Итак, мы рассчитали ток двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии напряжением 500 (В). Он составляет 10,766 (кА).

Вводной автоматический выключатель А3144 имеет номинальный ток 600 (А). Уставка электромагнитного расцепителя у него выставлена на 6000 (А) или 6 (кА). Поэтому можно сделать вывод, что при коротком замыкании в конце вводной кабельной линии (в моем примере по причине пожара) автомат уверенно сработал и отключил поврежденный участок цепи.

Еще полученные значения трехфазного и двухфазного токов можно применить для выбора уставок релейной защиты и автоматики.

В этой статье я не выполнил расчет на ударный ток при к.з. 

P.S. Вышеприведенный расчет был отправлен моему руководству. Для приближенного расчета он вполне сгодится. Конечно же низкую сторону можно было рассчитать более подробно, учитывая сопротивление контактов автоматического выключателя, контактных соединений кабельных наконечников к шинам, сопротивление дуги в месте замыкания и т.п. Об этом я как-нибудь напишу в другой раз.

Если Вам нужен более точный расчет, то можете воспользоваться специальными программами на ПК. Их в интернете множество.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

Для расчета токов короткого замыкания составим схему замещения:

Sкз.с = 6300 кВА

Lкл = 0,1 км

U_к^% = 10,6

Расчет токов короткого замыкания производим в именованных единицах, для этого определяем параметры схемы замещения:

Определим сопротивление системы по формуле:

Хс = U²ном.с / Sкз.с (3.23)

где U²ном.с – номинальное напряжение системы, кВ.

Sкз.с– мощность короткого замыкания системы, кВА.

Хс = 110² / 6300 = 1,9 Ом

Определим реактивное сопротивление кабельной линии по формуле:

Х_кл = Х₀ * L_кл (3.24)

где Х₀ – удельное сопротивление кабельной линии, Ом

L_кл – длина линии, км.

Х_кл = 0,08 * 0,1 = 0,008 Ом / км

Определим активное сопротивление кабельной линии по формуле:

R_кл = r₀ * L_кл = 0,27 * 0,1 = 0,027 Ом / км

Определим реактивное сопротивление трансформатора по формуле:

(3.25)

где U_К % — напряжение короткого замыкания;

U_ВН – номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора, кВ;

S_НОМ.Т – номинальная мощность трансформатора, кВА.

X_т = = 0,2 Ом

Определим активное сопротивление трансформатора по формуле:

(3.26)

где Р_К – мощность потерь трансформатора.

R_т = = 0,14 Ом

Определим полное сопротивление до точки К₁ по формуле:

Zк₁ = √(X_c + X_кл)² + R_кл² (3.27)

Zк₁ = √(1,9 + 0,008)² + 0,027² = 1,9 Ом

Определим ток короткого замыкания в точке К₁ по формуле:

Iк₁ = U_с / √3 * Zк₁ = 6 / √3 * 1,9 = 1,8 кА (3.28)

Определим ударный ток короткого замыкания в точке К₁ по формуле:

i_уК1 = √2 k_у Iк₁ (3.29)

где k_у – коэффициент ударного тока.

i_уК1 = √2 * 1,8 * 1,8 = 4,5 кА

Определим полное сопротивление до точки К₂ по формуле:

Zк₂ = √Х² + R² (3.30)

Zк₂ = √(1,9 + 0,008 + 0,2)² + (0,027 + 0,14)² = 2,11 Ом

Приводим сопротивление до точки К2 к стороне низкого напряжения:

Z^{^}к₂ = (3.31)

Z^{^}к₂0,05 Ом

Определяем ток короткого замыкания в точке К₂:

Iк₂ = 0,4 / √3 * 0,05 = 4,6 кА

Определим ударный ток короткого замыкания в точке К₂:

i_уК2 = √2 * 1,8 * 4,6 = 11,6 кА

3.8 Выбор оборудования на ру Производим выбор высоковольтного оборудования.

Выбор высоковольтного предохранителя:

Плавкие предохранители используют для защиты элементов установки от короткого замыкания и токов перегрузки.

На напряжение 10 кВ наиболее распространены предохранители, в которых металлическая плавкая вставка заключена в изолированную трубку, заполненную кварцевым песком. При увеличении тока сверх номинального расплавляется плавкая вставка и возникающая в патроне дуга интенсивно гасится. Это происходит благодаря тому, что горение дуги протекает в узком извилистом канале, в котором она быстро охлаждается, а пары металла вставки конденсируется в объеме песка.

Исходя из расчетных данных принимаем к установке предохранители типа ПКТ-101‑10‑12,5У3 с U_ном = 10 кВ, I_ном = 40 А I_откл = 12,5 кА.

Таблица 3.5-Выбор высоковольтного предохранителя

Расчетные величины	РВЗ-10-400	Условия выбора
Uном =10 кВ Iр = 32,8 А iу =4,5 кА	Uном = 10 кВ Iном = 40 А iдин = 12,5 кА	Uуст<Umax Iр<Iном iу < iдин

Выбор высоковольтного разрядника:

Разрядники – основное средство защиты оборудования распределительных устройств от электромагнитных волн перенапряжения, проходящих по линиям электропередачи.

Исходя из расчетных данных принимаем к установке разрядник типа РТВ 10/0,5‑2,5 кА с U_проб =16 кВ.

Выбор трансформатора тока:

В электроустановках трансформаторы тока применяют для питания токовых катушек электроизмерительных приборов и реле. По роду установки они подразделяются на трансформаторы наружной и внутренней установки, а по конструкции на одновитковые и многовитковые.

Для питания измерительных приборов выбираем одновитковый трансформатор тока с классом точности 0,5.

Исходя из расчетных данных принимаем к установке трансформатор

тока типа ТК-20 с U_ном = 0,4 кВ, I_ном = 50 А I_откл = 17,6 кА.

Таблица 3.6-Выбор трансформатора тока

Расчетные величины	ТК-20	Условия выбора
Uном =0,4 кВ Iр = 32,8 А iу =4,5 кА	Uном = 0,4 кВ Iном = 50 А iдин = 17,6 кА	Uуст<Umax Iр<Iном iу < iдин

Производим выбор низковольтного оборудования.

Выбор автоматического выключателя для автоматической линии:

Автоматические выключатели предназначены для защиты электрических установок от недопустимых перегрузок и токов короткого замыкания, а также для нечастой коммутации при нормальных условиях работы.

Исходя из расчетных данных принимаем к установке вводной автоматический выключатель типа АВМ-10 с U_ном = 0,4 кВ, I_ном = 1000 А, I_кр = 12 кА.

Таблица 3.7-Выбор автоматического выключателя

Расчетные величины	АВМ-10	Условия выбора
Uном =0,4 кВ Iр = 813 А iу =16,1 кА	Uном = 0,4 кВ Iном = 1000 А Iкр = 12 кА	Uуст<Umax Iр<Iном iу >1,25 iкр

Выбор автоматического выключателя для не автоматической линии:

Исходя из расчетных данных принимаем к установке автоматический выключатель типа АВМ-10 с U_ном = 0,4 кВ, I_ном = 2000 А, I_кр = 12 к

БКтического выключателя для РММ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000А.

Таблица 3.8-Выбор автоматического выключателя

Расчетные величины	АВМ-10	Условия выбора
Uном =0,4 кВ Iр = 1023,12 А iу =16,1 кА	Uном = 0,4 кВ Iном = 2000 А Iкр = 12 кА	Uуст<Umax Iр<Iном iу >1,25 iкр

Выбор автоматического выключателя для АБК:

Исходя из расчетных данных принимаем к установке автоматический выключатель типа АЗ-130 с U_ном = 0,4 кВ, I_ном = 220 А, I_кр = 11,5 кА.

Таблица 3.9-Выбор автоматического выключателя

Расчетные величины	АЗ-130	Условия выбора
Uном =0,4 кВ Iр = 181,06 А iу =16,1 кА	Uном = 0,4 кВ Iном = 220 А Iкр = 11,5 кА	Uуст<Umax Iр<Iном iу >1,25 iкр

Выбор автоматического выключателя для Склада:

Исходя из расчетных данных принимаем к установке автоматический выключатель типа АЗ-130 с U_ном = 0,4 кВ, I_ном = 220 А, I_кр = 11,5 кА.

Таблица 3.9-Выбор автоматического выключателя

Расчетные величины	АЗ-130	Условия выбора
Uном =0,4 кВ Iр = 49,79 А iу =16,1 кА	Uном = 0,4 кВ Iном = 220 А Iкр = 11,5 кА	Uуст<Umax Iр<Iном iу >1,25 iкр