Примеры схем: Профессиональное построение блок-схем для программ / Песочница / Хабр — Мир Антенн

Содержание

Профессиональное построение блок-схем для программ / Песочница / Хабр

Здравствуйте, хабралюди! Сегодня речь пойдет о построении блок-схем для ваших программ с помощью замечательной программы yEd скачать которую можно здесь .

Приступая к работе

Не спешите скачивать, давайте проведем маленькую лекцию по этим же блок-схемах.

Блок-схема это графическое отображение решения задачи (важно запомнить).

И так, буду объяснять как программист программисту, по моему мнению блок-схемы можно использовать когда алгоритм не реально держать в голове (10-20 if else) вот тогда то и приходит такая мысль как записать это, в тот же блокнот, или на бумаге, что вполне приемлемо и ничего такого здесь нет. В нашем случае давайте использовать блок-схемы.

Обозначения

Такой овал обозначает обычно начало и конец, к примеру .

Данный блок обозначает объявление переменных. Если у вас сильно типизированный язык программирования то этот блок обычно всегда есть в ваших программах, лично я использую слабо типизированные что позволяет мне объявить тип и название переменной сразу при присваивании её какому-то значению.

Собственно вывод результат на экран или продолжение следующего действия.

Ну, и наконец, наше условие ради чего мы здесь и собрались. Может принимать только true or false.

А теперь запускаем yEd
file -> new
По средине будет наша блок-схема, а вот справа отображены наши элементы которые нам будут нужны.
Перетаскивать элементы можно справа на белый лист, что бы провести стрелочку нужно: на элемент, который стоит по средине нажать и отвести мышку от него, при этом в поле edge types можно выбрать тип стрелочки. Вот так у меня получилось реализовать авторизацию пользователя на сайте в помощью блок-схемы:

Заняло у меня это 5 минут. Но за то теперь я точно знаю что и как мне нужно будет делать. А когда программа сложная то сделав блок-схему уже можешь сразу писать код и не заглядывая туда, т.к. только что сам написал эту программу, но визуально!

Вообщем блок-схемы это круто!

Схемы — урок. Информатика, 6 класс.

В повседневной жизни нас окружает множество разнообразных схем: схемы проезда, схемы дорожных развязок, схема метрополитена, схема расположения мест в зрительном зале, схема движения пригородных электропоездов и многое другое.

Схема — это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схемы могут быть представлены и внешний вид объекта, и его структура.

Например, внешний вид зрительного зала:

Представление о внешнем виде квартиры:

Представлена схема метро:

Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам географическая карта. На карте изображён внешний вид территории северо-восточной части Центральной России. На ней показаны древние русские города, образующие знаменитое на весь мир Золотое кольцо.

Представленные схемы являются информационными моделями внешнего вида соответствующих объектов. Они предназначены для того, чтобы у человека была возможность, например, выбрать подходящее место в зрительном зале, оценить размеры и расположение комнат будущей квартиры, разработать маршрут путешествия по Золотому кольцу, добраться до Бородинского поля и т. д.

Для этих моделей большое значение имеет соблюдение масштаба. Для схемы проезда и карты также значение имеет соблюдение ориентации по сторонам света. Но, несмотря на точность рассмотренных информационных моделей, более подробные сведения об изображённых на них объектах (местах в зале, домах, дорогах, городах) из них получить нельзя.

Схема как информационная модель не претендует на полноту предоставления информации об объекте. С помощью особых приёмов и графических обозначений на ней более рельефно выделяется один или несколько признаков рассматриваемого объекта.

Например, туристический маршрут «Золотое кольцо России» более образно запечатлён на схеме:

Здесь не полностью выдержан масштаб, но зато акцентировано внимание на городах, образующих Золотое кольцо, и их достопримечательностях.

Чертежи — условные графические изображения предметов с точным соотношением их размеров, получаемые методом проецирования.

Рисунок содержит изображения, размерные числа, текст. Изображения дают представления о геометрической форме детали, числа — о величине детали и её частей, надписи — о названии, масштабе, в котором выполнены изображения, материале, из которого изготовлена деталь.

Источники:

Босова Л. Л., Информатика и ИКТ: учебник для 6 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 100 с.

Монтажная схема: назначение, порядок разработки, примеры

В конструкторской документации к любому электротехническому оборудованию в обязательном порядке включается монтажная схема. Давайте рассмотрим, насколько важен этот чертеж, что он позволяет понять персоналу, обслуживающему или эксплуатирующему оборудование, то есть его прямое назначение. Ознакомимся с примерами и принципом построения.

Назначение

Начнем с базисной основы. Для обслуживания, ремонта, монтажа или наладки оборудования необходимо понимать как алгоритм его работы, так и принцип действия. С этой целью в сопроводительную документацию изделий включаются схемы, представляющие собой чертежи, на которых отображаются условные обозначения компонентов и составных узлов устройства, а также существующие между ними связи.

Построение схем выполняется по нормам ЕСКД, которые регулирует соответствующий ГОСТ. Данные чертежи востребованы на этапе проектирования, производства, а также в процессе эксплуатации оборудования. В зависимости от назначения электрические схемы принято классифицировать по типам. Они бывают:

Структурными. Используются для определения основных функциональных узлов устройства, отображения существующих взаимосвязей между ними и общего назначения.
Функциональными. Содержат описание протекающих в участках цепи процессов. На этапе разработки позволяют составить аналитическую модель устройства, дающую представление о его функциональном назначении того или иного узла. В процессе эксплуатации на основании такой схемы обосновывается поведение оборудования, что существенно облегчает диагностику, отладку и ремонт. Пример функциональной схемы управления скоростью вращения двигателя асинхронного типа

Принципиальными. Отображают элементную базу и связь всех компонентов между собой. Именно принципиальные схемы являются базисной основой для процесса разработки электрооборудования. Пример такой схемы показан ниже. Схема управления реверсом двигателя асинхронного типа
Монтажными. Указывают геометрическое положение всех компонентов узла, а также отображают соединения между ними, выполненные связующими элементами. На основе схем данного типа производится сборка электрооборудования или его составных узлов. Рисунок ниже демонстрирует пример монтажной схемы запуска двигателя под управлением реверсивного магнитного пускателя, позволяющей наглядно представить подключение кнопочного поста. Управление реверсом (красным выделен кнопочный пост и магнитные пускатели)
Схемами подключений, отображающих подключение внешних устройств.
Схемами расположений, в отличие от монтажных показывают только положение элементов узла без отображения связей.
Общими, этот тип схем позволяет получить наглядное представление об узлах и связях между всеми элементами, что облегчает понимание устройства сложного объекта.

Подведем итог, без перечисленных выше схем, не только невозможно создать качественное и надежное оборудование, но и затруднительно организовать его квалифицированное обслуживание.

Порядок разработки монтажной электрической схемы

Практикуется несколько способов разработки схем данного типа, выбор того или иного из них зависит как от типа монтажа элементов, так и функционального назначения оборудования. Например, для описания коммутации вторичной цепи используется адресная маркировка. Поскольку данный способ наиболее распространен, распишем порядок его разработки.

В первую очередь на чертеж наносится контур устройства, в который вписаны используемые в оборудовании элементы, например, клемники или рейки с зажимами. Масштаб при этом можно не соблюдать. Сверху чертежа (над контуром) указывается вид, в приведенном ниже примере это надпись «Задняя стенка ящика».

Каждый задействованный в схеме элемент получает уникальный адрес. Для его отображения чертят окружность (диаметр которой от 10 до 12мм.), разделенную горизонтально напополам. В верхнюю часть разделенной окружности заносится номер компонента, а в нижнюю условное обозначение, в соответствии с элементной схемой. Например, для клеммной колодки, состоящей из 10 зажимов, в монтажной схеме каждому из них допускается присвоить уникальный адрес.

Заметим, что элементам, коммутирующим силовые цепи, присваивается только условное обозначение, то есть без номера компонента.

Разработка схемы начинается с составления заготовки, согласно описанным выше правилам. Когда она готова, приступают к обозначению соединений, при этом используются адреса, а не линии. Такой принцип маркировки позволяет легко определять направления проводов, что существенно упрощает процесс монтажа.

Монтажно-коммуникационная схема ящика управления

Для более детального объяснения принципа построения монтажных схем рассмотрим несколько примеров.

Пример: монтажная схема электропроводки 1 комнатной квартиры.

На рисунке ниже приведена типовая схема электрической проводки. Глядя на графическое изображение, становится понятно, что она включает в себя две ветви. Первая обеспечивает поступление электричества в зал и прихожую, вторая предназначена для санузла, кухни и ванной комнаты. При этом обе линии одновременно запитывают как освещение, так и розетки для подключения электроприборов.

Пример монтажной схемы проводки

Безусловно, такой принцип подключения иррационален, поскольку в случае КЗ обесточится полностью помещение. Помимо этого, если планируется установка таких мощных потребителей электроэнергии, как кондиционер, бойлер или электропечь, для каждого из них желательно проводить отдельную линию питания.

Данная схема приведена в качестве примера, чтобы наглядно показать, как имея перед собой графическое изображение проекта, определить его слабые стороны.

Пример монтажной схемы теплого водяного пола в квартире.

Схема соединений может применяться не только для электрооборудования, как видно из рисунка ниже, она отлично отображает структуру теплого пола, подключенного к контуру центральной отопительной системы.

Монтажно-технологическая схема теплого пола

Условные обозначения:

1 – вентиль шарового типа, установленный на подающую линию;
2 – вентиль шарового типа, на выходе;
3 — очищающий фильтр;

4 – клапан на обратную линию;
5 – трехходовая смесительная запорная арматура;
6 – клапан для перезапуска;
7 – насос, обеспечивающий циркуляцию рабочей жидкости;
8 – кран, перекрывающий обратный коллектор;
9 – запорная арматура, перекрывающая вход в подающий коллектор;
10 – корпус обратного коллектора;
11 – подающий коллектор;
12 – запорная арматура шарового типа, перекрывающая обратку;
13 – вентили для перекрытия подачи;
14 – кран для стравливания воздуха;
15 – дренажная запорная арматура;
16 – батарея центрального отопления.

Данная схема приведена в качестве примера, не следует воспринимать такую организацию как эталонную. Если вы хотите сделать водяной теплый пол по такому принципу, то в первую очередь необходимо согласовать свой проект с компанией, предоставляющей услуги центрального отопления.

И в завершении приведем пример грамотно составленной монтажной схемы системы отопления на базе конвектора с термостатом.

Схема соединений отопительной системы с использованием конвекторов

Как правильно читать монтажные схемы.

Для понимания схем необходимо знать условные графические изображения компонентов, их буквенно-цифровые обозначения. Понимание принципа действия и алгоритма работы элементов будет существенно способствовать процессу сборки и отладке. В качестве обоснования таких требований приведем для примера монтажную схему базовой платы коротковолнового трансивера.

Монтажная схема КВ трансивера «Дружба М»

Как видно из рисунка, к схеме прилагается пояснение, в котором содержится необходимая для монтажа информация. Но ее будет явно недостаточно при отсутствии базовых знаний, в результате можно ошибиться с полярностью электролитических конденсаторов или диодов, и собранное устройство не будет функционировать.

Ради справедливости необходимо заметить, что подобную оплошность может допустить и специалист, именно поэтому на монтажных платах, изготовленных промышленным способом, принято наносить расположения элементов и указывать их полярность (см. рис. 9). Это существенно снижает вероятность ошибок при сборке.

Фотография фрагмента монтажной платы, на которою нанесены места «посадки» элементов

Многообразие схем

Практическая работа №10
«Схемы, графы и деревья» (задания 1, 2)

Многообразие схем

Схема — это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схемы может быть представлен и внешний вид объекта, и его структура.

Например, внешний вид зрительного зала представлен на схеме ниже.

Представление о внешнем виде квартиры можно получить по схеме на следующем рисунке.

Далее представлена схема проезда в Бородино.

Уменьшенное обобщенное изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений дает нам географическая карта. На карте изображен внешний вид территории северо-восточной части Центральной России. На ней показаны древние русские города, образующие знаменитое на весь мир Золотое кольцо.

Схемы на представленных рисунках являются информационными моделями внешнего вида соответствующих объектов. Они предназначены для того, чтобы у человека была возможность, например, выбрать подходящее место в зрительном зале, оценить размеры и расположение комнат будущей квартиры, разработать маршрут путешествия по Золотому кольцу, добраться до Бородинского поля и т. д. Для этих моделей большое значение имеет соблюдение масштаба. Для схемы проезда и карты также значение имеет соблюдение ориентации по сторонам света. Но, несмотря на точность рассмотренных информационных моделей, более подробные сведения об изображенных на них объектах (местах в зале, домах, дорогах, городах) из них получить нельзя.

Схема как информационная модель не претендует на полноту предоставления информации об объекте. С помощью особых приемов и графических обозначений на ней более рельефно выделяется один или несколько признаков рассматриваемого объекта.

Например, туристический маршрут «Золотое кольцо России» более образно запечатлен на схеме ниже.

На уроках черчения вы учитесь строить чертежи — условные графические изображения предметов с точным соотношением их размеров, получаемые методом проецирования. Рисунок содержит изображения, размерные числа, текст. Изображения дают представления о геометрической форме детали, числа- о величине детали и ее частей, надписи — о названии, масштабе, в котором выполнены изображения, материале, из которого изготовлена деталь.

Вы знакомы с блок-схемами — одним из наиболее наглядных способов записи алгоритмов; при этом используются следующие условные обозначения:

Последовательность действий указывается с помощью стрелок, соединяющих фигуры, обозначающие шаги алгоритма.

Например, проверку существования треугольника с заданными длинами сторон а, Ь и с с помощью блок-схемы можно изобразить, как показано на ниже:

Коротко о главном

В повседневной жизни нас окружает множество разнообразных схем. Схема — это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схем может быть представлен внешний вид объекта, его структура и его поведение.

Уменьшенное обобщенное изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений дает нам географическая карта.

Чертеж — условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом проецирования.

Блок-схема — один из наиболее наглядных способов записи алгоритма, при котором каждому действию ставится в соответствие определенная геометрическая фигура.

Вопросы и задания

1. Приведите 2-3 примера схем, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни. Информационными моделями каких объектов являются эти схемы?

2. На каждом этаже в вашей школе должен быть план эвакуации при пожаре. Найдите и изучите его. Какие объекты представлены на этой схеме?

3. В каких сферах деятельности невозможно обойтись без карт — информационных моделей поверхности Земли?

4. Пусть А — это стакан с чаем, а В — чашка кофе. Необходимо перелить кофе в стакан, а чай — в чашку так, чтобы напитки не смешались. Можно ли рассматривать следующую блок-схему как модель решения поставленной задачи? Какая роль здесь отводится М?

Можно, M — дополнительный стакан.

5. Решение какой задачи представлено следующей блок-схемой?

Поиск наибольшего значения среди чисел A, B и C.

6. Придумайте задачу, модель решения которой может быть представлена следующей блок-схемой:

7. Возможен ли алгоритм, имеющий следующую блок-схему?

Нет, поскольку из функционального блока (прямоугольник) обязательно должен быть выход.

Практическая работа №10
«Схемы, графы и деревья» (задания 1, 2

Задание 1. Солнечная система

1. Откройте файл Солнечная система.doc из папки Заготовки.

Среднее расстояние от Солнца, млн км

2. На основании имеющейся информации с помощью инструмента Надпись укажите на схеме положение планет.

Для этого:

1) на панели инструментов Рисование нажмите кнопку Надпись;
2) для вставки надписи стандартного размера щелкните на документе;
3) для изменения размеров надписи используйте перетаскивание;
4) перетащите надпись на нужное место;
5) если надпись окружена рамкой, то уберите рамку с помощью контекстного меню [Формат надписи → Цвета и линии → Hem линии].

3. Сохраните результат работы в собственной папке в файле с именем Солнечная система 1.

Задание 2. Блок-схема

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.

Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Известны длины а и b смежных сторон параллелограмма, угол а между ними. Определить, является этот параллелограмм квадратом, ромбом, прямоугольником или не является ни одной из перечисленных фигур, можно с помощью следующей блок-схемы:

1. Постройте приведенную блок-схему в текстовом процессоре с помощью инструментов панели Рисование.

2. Нужные надписи в автофигурах делайте с помощью пункта Добавить текст контекстного меню автофигуры.

3. Сохраните результат работы в собственной папке в файле с именем Параллелограмм.

Составление электрических схем: как это происходит, примеры

ЭС — это важный документ, который строится в виде условных обозначений. В этой статье говорится о том, как составить схему самостоятельно и какие ошибки могут возникнуть в процессе работы.

Кратко об электрических схемах

ЭС создаются для работ по проектированию, производству, использованию и монтажу изделия.

Внимание! Для облегчения и ускорения процесса работы над изделием для него изготавливается несколько видов электрических схем, и каждая из них имеет особое предназначение.

ЭС можно условно поделить на:

структурные;
функциональные;
полные планы;
ЭС монтажная;
для соединения;
общие;
ЭС расположения;
связанные.

Простая электрическая схема

Что нужно знать для составления схем

Ниже описаны основные указания при составлении ЭС.

Указание 1. Порядковые числа изделиям необходимо приписывать, начиная с одного, в диапазоне группы устройств, которым на ЭС указано равное буквенное значение, для примера, А1, А2, А3 и т.д., В1, В2, В3 и прочее. Не разрешается пропускать даже одну цифру на ЭС.

Пример ЭС проводки

Указание 2. Все номера для схемы должны быть указаны в соответствии с последовательностью позиций элементов или изделий на ЭС снизу вверх в направлении справа налево. Если нужно, то разрешается менять последовательность присвоения чисел в зависимости от расположения компонентов в изделии, ориентацию прохождения сигналов или функциональной последовательности работы.

Указание 3. Позиционные артикли будут обозначаться на схеме около условного блока (нарисованного) или справой стороны изделий. Также не разрешается перекрещивание позиционного значения отметками связи, УГО элемента или иными другими отметками.

Программы для рисования схем

Список программ для бесплатного пользования:

Freeware — программа не ограничена по работоспособности и может применяться в личных целях без покупки полного пакета;
Опен Сорс — приложение с «открытым доступом», в котором разрешается добавлять изменения подстраивая программное обеспечение под собственные цели. Есть как платная, так и бесплатная версия;

Составление чертежа в программе

GNU GPL — программа полностью бесплатна и удобна в использовании;
Паблик домен — практически похожа с предыдущим приложением, можно скачать бесплатную лицензию в интернете;
Ad-supported — программа полностью функциональна, но иногда в ней есть реклама, чтобы ее убрать, нужно заплатить;
Donationware — приложение используется бесплатно, однако автор сервиса предлагает вносить добровольные пожертвования.

ЭС полуавтомата сварочного

Возможные ошибки

Основные проблемы, которые могут возникнуть при составлении ЭС:

неверное рисование элемента, портящее электрическую цепь либо связь между компонентами в СЭП;
расположение контактов компонента «вне электрической цепи» в системе электронных паспортов;
неверный вид стрелки, показывающий ориентацию прохождения сигнала в электроцепи;
неверное направление линий электросвязи под произвольными углами.

Таким образом, составлять электрические планы самостоятельно, без опыта, довольно сложно. Для этого необходимо выбрать самую простую в управлении программу, а также более подробно изучить все основы работы. Например, как в схеме обозначается обращение или методы составления диаграммы.

Как сделать схему в Ворде: подробная инструкция

Работа с документами в программе Microsoft Word довольно редко ограничивается одним только набором текста. Зачастую, помимо этого возникает необходимость создать таблицу, диаграмму или что-то еще. В этой статье мы расскажем о том, как нарисовать схему в Ворде.

Урок: Как в Word сделать диаграмму

Схема или, как это называется в среде офисного компонента от Microsoft, блок-схема представляет собой графическое отображение последовательных этапов выполнения той или иной задачи или процесса. В инструментарии Ворд имеется довольно много различных макетов, которые можно использовать для создания схем, некоторые из них могут содержать рисунки.

Возможности MS Word позволяют задействовать в процессе создания блок-схем уже готовые фигуры. К доступному ассортименту таковых относятся линии, стрелки, прямоугольники, квадраты, окружности и т.д.

Создание блок-схемы

1. Перейдите во вкладку “Вставка” и в группе “Иллюстрации” нажмите кнопку “SmartArt”.

2. В появившемся диалоговом окне вы можете увидеть все объекты, которые можно использовать для создания схем. Они удобно рассортированы по типовым группам, так что найти необходимые вам не составит труда.

Примечание: Обратите внимание на то, что при нажатие левой кнопкой мышки на любую группу, в окне, в котором отображаются входящие в нее элементы, появляется также и их описание. Это особенно удобно в случае, когда вы не знаете, какие объекты вам нужны для создания той или иной блок-схемы или, наоборот, для чего конкретные объекты предназначены.

3. Выберите тип схемы, которую хотите создать, а затем выберет элементы, которые для этого будете использовать, и нажмите “ОК”.

4. Блок-схема появится в рабочей области документа.

Вместе с добавившимися блоками схемы, на листе Ворд появится и окно для введения данных непосредственно в блок-схему, это также может быть заранее скопированный текст. Из этого же окна вы можете увеличить количество выбранных блоков, просто нажимая “Enter” после заполнения последнего.

При необходимости, вы всегда можете изменить размер схемы, просто потянув за один из кружков на ее рамке.

На панели управления в разделе “Работа с рисунками SmartArt”, во вкладке “Конструктор” вы всегда можете изменить внешний вид созданной вами блок-схемы, например, ее цвет. Более подробно обо всем этом мы расскажем ниже.

Совет 1: Если вы хотите добавить в документ MS Word блок-схему с рисунками, в диалоговом окне объектов SmartArt выберите “Рисунок” (“Процесс со смещенными рисунками” в более старых версиях программы).

Совет 2: При выборе составляющих объектов схемы и их добавление стрелки между блоками появляются автоматически (их вид зависит от типа блок-схемы). Однако, благодаря разделам того же диалогового окна “Выбор рисунков SmartArt” и представленным в них элементах, можно сделать схему со стрелками нестандартного вида в Ворде.

Добавление и удаление фигур схемы

Добавляем поле

1. Кликните по графическому элементу SmartArt (любой блок схемы), чтобы активировать раздел работы с рисунками.

2. В появившейся вкладке “Конструктор” в группе “Создание рисунка” нажмите на треугольник, расположенный возле пункта “Добавить фигуру”.

3. Выберите один из предложенных вариантов:

“Добавить фигуру после” — поле будет добавлено на том же уровне, что и текущее, но после него.
“Добавить фигуру перед” — поле будет добавлено на том же уровне, что и уже существующее, но перед ним.

Удаляем поле

Для удаления поля, как и для удаления большинства символов и элементов в MS Word, выделите необходимый объект, кликнув по нему левой кнопкой мышки, и нажмите клавишу “Delete”.

Перемещаем фигуры блок-схемы

1. Кликните левой кнопкой мышки по фигуре, которую хотите переместить.

2. Используйте для перемещения выделенного объекта стрелки на клавиатуре.

Совет: Чтобы перемещать фигуру малыми шагами, держите зажатой клавишу “Ctrl”.

Изменяем цвет блок-схемы

Отнюдь не обязательно, чтобы элементы созданной вами схемы выглядели шаблонно. Вы можете изменить не только их цвет, но и стиль SmartArt (представлены в одноименной группе на панели управления во вкладке “Конструктор”).

1. Кликните по элементу схемы, цвет которого вы хотите изменить.

2. На панели управления во вкладке “Конструктор” нажмите кнопку “Изменить цвета”.

3. Выберите понравившийся цвет и нажмите на него.

4. Цвет блок-схемы сразу же изменится.

Совет: По наведению курсора мышки на цвета в окне их выбора, вы можете сразу увидеть, как будет выглядеть ваша блок-схема.

Изменяем цвет линий или тип границы фигуры

1. Кликните правой кнопкой мышки на границе элемента SmartArt , цвет которого вы хотите изменить.

2. В появившемся контекстном меню выберите пункт “Формат фигуры”.

3. В окне, которое появится справа, выберите пункт “Линия”, выполните необходимые настройки в развернувшемся окне. Здесь вы можете изменить:

цвет линии и оттенки;

тип линии;

направление;

ширину;

тип соединения;

другие параметры.

4. Выбрав желаемый цвет и/или тип линии, закройте окно “Формат фигуры”.

5. Внешний вид линии блок-схемы изменится.

Изменяем цвет фона элементов блок-схемы

1. Кликнув правой кнопкой мышки по элементу схемы, выберите в контекстном меню пункт “Формат фигуры”.

2. В открывшемся справа окне выберите элемент “Заливка”.

3. В развернувшемся меню выберите пункт “Сплошная заливка”.

4. Нажав на значок “Цвет”, выберите желаемый цвет фигуры.

5. Кроме цвета вы также можете отрегулировать и уровень прозрачности объекта.

6. После того, как вы внесете необходимые изменения, окно “Формат фигуры” можно закрыть.

7. Цвет элемента блок-схемы будет изменен.

На этом все, ведь теперь вы знаете, как сделать схему в Ворде 2010 — 2016, а также и в более ранних версиях этой многофункциональной программы. Инструкция, описанная в данной статье является универсальной, и подойдет к любой версии офисного продукта от Microsoft. Желаем вам высокой продуктивности в работе и достижения только положительных результатов.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

Что такое линейные и нелинейные цепи и в чем их отличие

Электрические устройства построены с помощью линейных и нелинейных компонентов. Чтобы понять базовую конструкцию этих устройств, необходимо фундаментальное понимание линейной схемы и нелинейной схемы. В этой статье мы обсуждаем, что такое линейные и нелинейные схемы, с их различиями, элементами линейной и нелинейной схемы, а также объясняем некоторые примеры.

Что такое линейные и нелинейные цепи?

Проще говоря, мы можем сказать, что линейная цепь — это электрическая цепь, и параметры этой цепи — сопротивление, емкость, индуктивность и т.д. — постоянны.Или мы можем сказать, что параметры цепей не меняются по напряжению и току, это называется линейной цепью.

Линейная цепь

Нелинейная цепь также является электрической цепью, и параметры этой цепи различаются по току и напряжению. Или в электрической цепи такие параметры, как форма волны, сопротивление, индуктивность и т. Д., Непостоянны, это называется нелинейной цепью.

Нелинейная схема

Разница между линейной и нелинейной схемой

Как правило, слово линейный означает прямую линию, которая выглядит как диагональ, и говорит о линейных характеристиках между напряжением и током.то есть ток в цепи прямо пропорционален напряжению. Если есть увеличение напряжения, то ток в цепи также увеличивается, и наоборот. Выходные характеристики линейной цепи находятся между током и напряжением, как показано на рисунке ниже.

Характеристики линейной цепи

В линейной схеме реакция выхода прямо пропорциональна входу. В схеме примененная синусоидальная форма имеет частоту «f» и выходной сигнал означает, что напряжение между двумя точками также имеет синусоидальную частоту «f».

В нелинейной схеме выходная характеристика подобна кривой линии, которая находится между напряжением и током, как показано на следующем рисунке.

Другое различие между линейной и нелинейной схемой — решение схемы. В линейных схемах решение схемы является простым с использованием простой техники, с использованием калькулятора для решения и путем сравнения с нелинейной схемой, линейную схему легко решить

Решение нелинейных схем сложнее, чем линейная схема, и есть много данных, информация требуется для решения нелинейных схем.Из-за значительных изменений в технологии мы можем моделировать и анализировать выходные кривые линейных и нелинейных схем с помощью инструментов моделирования схем, таких как Multisim, Matlab и PSpice.

Используя уравнения линейного и нелинейного, мы можем найти разницу между линейной схемой и нелинейной схемой. Уравнения следующие.

Y = x + 2

Y = x2

Графическое представление двух вышеуказанных уравнений показано на следующей диаграмме.Если какое-либо уравнение представляет собой прямую линию, представленную на графике, то оно является линейным. Если уравнение представляет собой изогнутую линию, то оно нелинейное.

Графическое представление двух уравнений

Кусочно-линейное представление представлено следующим уравнением, а график осей x-y кусочно-линейной диаграммы также показан ниже. Это уравнение называется нелинейным, потому что мы не можем записать уравнение следующим образом.

Y = ax + b

Поэлементная линейная

Элементы линейной и нелинейной схемы

В нелинейной схеме нелинейные элементы являются электрическим элементом, и между ними не будет линейной зависимости ток и напряжение.Примером нелинейного элемента является диод, и некоторые из нелинейных элементов отсутствуют в электрической цепи, это называется линейной схемой. Некоторыми другими примерами нелинейных элементов являются транзисторы, электронные лампы, другие полупроводниковые устройства, индукторы с железным сердечником и трансформаторы.

Если в нелинейных кривых есть линейные кривые, то это называется кусочно-линейным.

В линейных схемах линейный элемент также является электрическим элементом, и между напряжением и током будет линейная зависимость.Примерами линейных элементов являются резистор — наиболее распространенный элемент, конденсатор и индукторы с воздушным сердечником.

Примеры линейных цепей линейных элементов

Примерами линейных цепей являются резистивная и резистивная цепь, катушка индуктивности и индуктивная цепь, а также конденсатор и емкостная цепь.

Примеры нелинейных цепей нелинейных элементов

Некоторыми из примеров нелинейных цепей нелинейных элементов являются диод, трансформатор, железный сердечник, индуктор, транзистор,

Применение линейных и нелинейных цепей

В электрических цепях используются линейные и нелинейные цепи.
С помощью этих цепей мы можем найти падение напряжения и ток.

В этой статье будет представлена информация о том, что такое линейные и нелинейные цепи, и их отличия. Надеюсь, прочитав этот раздел, вы получили некоторые базовые знания о линейных и нелинейных схемах. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно этой статьи или реализации электрических проектов для студентов инженерных специальностей, не стесняйтесь оставлять комментарии в разделе ниже. Вот вам вопрос, что такое линейные и нелинейные схемы?

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

Образование
Исследование
Инновации
Прием + помощь
Студенческая жизнь
Новости
Выпускников
О MIT
Подробнее ↓
- Прием + помощь
- Студенческая жизнь
- Новости
- Выпускников
- О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Определение

в кембриджском словаре английского языка

Щелкните стрелки, чтобы изменить направление перевода.

Двуязычные словари
Английский французский Французский – английский
english_german } })» title=»Change language direction» tabindex=»0″/> Английский – немецкий Немецкий – английский
Английский – индонезийский

Пути и цепи Эйлера

Расследуй! 35

Путь Эйлера в графе или мультиграфе — это обход графа, при котором каждое ребро используется ровно один раз. Схема Эйлера — это путь Эйлера, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Наша цель — найти быстрый способ проверить, есть ли в графе (или мультиграфе) эйлеров путь или цепь.

В каком из графов ниже есть пути Эйлера? Какие есть схемы Эйлера?
Перечислите степени каждой вершины графов выше. Есть ли связь между степенями и существованием путей и цепей Эйлера?
Может ли граф с вершиной степени 1 иметь схему Эйлера? Если да, нарисуйте один.Если нет, объясните, почему нет. А как насчет пути Эйлера?
Что делать, если каждая вершина графа имеет степень 2. Существует ли путь Эйлера? Схема Эйлера? Нарисуйте графики.
Ниже часть графика. Несмотря на то, что вы можете видеть только некоторые из вершин, можете ли вы определить, будет ли граф иметь путь Эйлера или схему?

Если мы начнем с вершины и проследим вдоль ребер, чтобы добраться до других вершин, мы создадим обход по графу. Точнее, обход в графе — это последовательность вершин, такая что каждая вершина в последовательности смежна с вершинами до и после нее в последовательности. Если прогулка проходит по каждому ребру ровно один раз, она называется маршрутом Эйлера (или маршрутом Эйлера ). Если, кроме того, начальная и конечная вершины совпадают (так что вы проводите вдоль каждого ребра ровно один раз и заканчиваете там, где вы начали), то обход называется контуром Эйлера (или обходом Эйлера ).Конечно, если граф не связан, нет никакой надежды найти такой путь или цепь. В оставшейся части этого раздела предполагается, что все обсуждаемые графы связаны.

Проблема мостов Кенигсберга — это действительно вопрос о существовании путей Эйлера. Будет маршрут, который пересекает каждый мост ровно один раз тогда и только тогда, когда на графике ниже есть путь Эйлера:

Этот граф достаточно мал, чтобы мы могли проверить все возможные обходы, не использующие повторно ребра, и тем самым убедить себя, что пути Эйлера (не говоря уже о схеме Эйлера) не существует. На небольших графах, у которых есть путь Эйлера, найти его обычно не сложно. Наша цель — найти быстрый способ проверить, есть ли в графе путь Эйлера или схема, даже если граф довольно большой.

Один из способов гарантировать, что граф не имеет схему Эйлера, — это включить «пик», вершину степени 1.

Вершина \ (a \) имеет степень 1, и если вы попытаетесь составить схему Эйлера, вы увидите, что застрянете в вершине. Это тупик. То есть, если вы не начнете с этого.Но тогда нет возможности вернуться, так что нет никакой надежды найти схему Эйлера. Однако существует путь Эйлера. Он начинается с вершины \ (a \ text {,} \), затем обходит треугольник. Вы закончите в вершине степени 3.

Вы сталкиваетесь с подобной проблемой всякий раз, когда у вас есть вершина любой нечетной степени. Если вы начнете с такой вершины, вы не сможете там закончить (после прохождения каждого ребра ровно один раз). После использования одного ребра для выхода из начальной вершины у вас останется четное количество ребер, исходящих из вершины. Половину из них можно было использовать для возврата в вершину, а другую половину — для ухода. Так что возвращайся, а потом уходи. Возвращайся, потом уходи. Единственный способ использовать все ребра — использовать последнее, оставив вершину. С другой стороны, если у вас есть вершина с нечетной степенью, с которой вы не начинаете путь, то в конечном итоге вы застрянете в этой вершине. Путь будет использовать пары ребер, инцидентных вершине, чтобы снова прибыть и уйти. В конце концов все эти ребра, кроме одного, будут израсходованы, и останется только одно ребро, которое нужно будет пройти, и ни одно ребро не будет уходить снова.

Все это говорит о том, что если в графе есть путь Эйлера и две вершины с нечетной степенью, то путь Эйлера должен начинаться в одной из вершин нечетной степени и заканчиваться на другой. В такой ситуации каждая вторая вершина должна иметь четную степень, поскольку нам нужно равное количество ребер, чтобы добраться до этих вершин, чтобы выйти из них. Как у нас могла быть схема Эйлера? Граф не может иметь вершину нечетной степени, поскольку путь Эйлера должен начинаться или заканчиваться там, но не то и другое вместе.Таким образом, чтобы граф имел схему Эйлера, все вершины должны иметь четную степень.

Верно и обратное: если все вершины графа имеют четную степень, то граф имеет схему Эйлера, а если имеется ровно две вершины с нечетной степенью, то в графе есть путь Эйлера. Доказать это немного сложно, но основная идея состоит в том, что вы никогда не застрянете, потому что для каждого «входящего» ребра в каждой вершине существует «исходящее» ребро. Если вы попытаетесь построить путь Эйлера и пропустите некоторые ребра, вы всегда сможете «соединить» схему, используя ранее пропущенные ребра.

Пути и схемы Эйлера

Поскольку в мостах графа Кенигсберга все четыре вершины имеют нечетную степень, нет пути Эйлера через граф. Таким образом, у горожан нет возможности пересечь каждый мост ровно один раз.

Подраздел Пути Гамильтона

¶
Предположим, вы хотите совершить поездку по Кенигсбергу таким образом, чтобы посетить каждый массив суши (два острова и оба берега) ровно один раз. Это можно сделать. В терминах теории графов мы спрашиваем, существует ли путь, который посещает каждую вершину ровно один раз.Такой путь называется гамильтоновым путем (или гамильтоновым путем ). Мы могли бы также рассмотреть циклов Гамильтона , которые являются путями Гамлитона, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине.
Пример4.4.1
Определите, есть ли в приведенных ниже графиках путь Гамильтона.
Решение
На графике слева есть путь Гамильтона (на самом деле много разных), как показано здесь:
На графике справа нет пути Гамильтона. Вам нужно будет посетить каждую из «внешних» вершин, но как только вы посетите одну, вы застрянете.Обратите внимание, что этот граф не имеет пути Эйлера, хотя есть графы с путями Эйлера, но не пути Гамильтона.
Похоже, что найти пути Гамильтона было бы проще, потому что графы часто имеют больше ребер, чем вершин, поэтому требуется меньше требований. Однако никто не знает, правда ли это. Нет известного простого теста, есть ли у графа путь Гамильтона. Для небольших графов это не проблема, но по мере увеличения размера графа становится все труднее и труднее проверить, существует ли путь Гамильтона.Фактически, это пример вопроса, который, насколько нам известно, слишком сложно решить для компьютеров; это пример NP-полной задачи.
Подраздел Упражнения
¶
1
Вы и ваши друзья хотите совершить поездку по юго-западу на машине. Вы посетите девять штатов, представленных ниже, со следующим довольно странным правилом: вы должны пересечь каждую границу между соседними штатами ровно один раз (так, например, вы должны пересечь границу Колорадо и Юты только один раз). Ты можешь сделать это? Если да, имеет ли значение, откуда вы начнете путешествие? Какой факт в теории графов решает эту проблему?
Решение
Это вопрос о поиске путей Эйлера.Нарисуйте граф с вершиной в каждом состоянии и соедините вершины, если их состояния имеют общую границу. Ровно две вершины будут иметь нечетную степень: вершины для Невады и Юты. Таким образом, вы должны начать свое путешествие в одном из этих состояний и закончить его в другом.
2
Какой из следующих графов содержит путь Эйлера? Какие содержат схему Эйлера?
\ (К_4 \)
\ (K_5 \ text {.} \)
\ (К_ {5,7} \)
\ (К_ {2,7} \)
\ (C_7 \)
\ (П_7 \)
Решение
\ (K_4 \) не имеет пути Эйлера или цепи.
\ (K_5 \) имеет схему Эйлера (а также путь Эйлера).
\ (K_ {5,7} \) не имеет пути или цепи Эйлера.
\ (K_ {2,7} \) имеет путь Эйлера, но не схему Эйлера.
\ (C_7 \) имеет схему Эйлера (это граф схемы!)
\ (P_7 \) имеет путь Эйлера, но не схему Эйлера.
3
Эдвард А. Маус только что закончил свой новый дом. План этажа показан ниже:
Эдвард хочет показать свой новый коврик подруге-мышонке.Могут ли они пройти через каждый дверной проем ровно один раз? Если да, то в каких комнатах они должны начать и закончить экскурсию? Объясни.
Можно ли совершить поездку по дому, посетив каждую комнату ровно один раз (не обязательно через каждый дверной проем)? Объясни.
Через несколько мышиных лет Эдвард решает переделать. Он хотел бы добавить новые двери между комнатами, которые у него есть. Конечно, он не может добавлять двери в экстерьер дома. Возможно ли, чтобы в каждой комнате было нечетное количество дверей? Объясни.
4
Для какого \ (n \) граф \ (K_n \) содержит схему Эйлера? Объясни.
Решение
Когда \ (n \) нечетно, \ (K_n \) содержит схему Эйлера. Это потому, что каждая вершина имеет степень \ (n-1 \ text {,} \), поэтому нечетное \ (n \) приводит к тому, что все степени четны.
5
Для каких \ (m \) и \ (n \) граф \ (K_ {m, n} \) содержит путь Эйлера? Схема Эйлера? Объясни.
Решение
Если и \ (m \), и \ (n \) четные, то \ (K_ {m, n} \) имеет схему Эйлера.Когда оба нечетные, эйлеров путь или цепь отсутствуют. Если один равен 2, а другой нечетный, то существует путь Эйлера, но не контур Эйлера.
6
Для какого \ (n \) \ (K_n \) содержит путь Гамильтона? Цикл Гамильтона? Объясни.
Решение
Все значения \ (n \ text {.} \) В частности, \ (K_n \) содержит \ (C_n \) в качестве подгруппы, которая представляет собой цикл, включающий каждую вершину.
7
Для каких \ (m \) и \ (n \) граф \ (K_ {m, n} \) содержит путь Гамильтона? Цикл Гамильтона? Объясни.
Решение
Пока \ (| m-n | \ le 1 \ text {,} \) граф \ (K_ {m, n} \) будет иметь путь Гамильтона. Чтобы иметь цикл Гамильтона, мы должны иметь \ (m = n \ text {.} \)
8
Мостостроитель приехал в Кенигсберг и хотел бы добавить мосты, чтобы по каждому мосту можно было проехать ровно один раз. Сколько мостов нужно построить?
Решение
Если мы построим один мост, у нас будет эйлеров путь. Для схемы Эйлера необходимо построить два моста.
9
Ниже приведен график, представляющий дружеские отношения между группой студентов (каждая вершина — студент, а каждое ребро — дружба). Могут ли ученики сесть за круглый стол так, чтобы каждый ученик сидел между двумя друзьями? Какое отношение этот вопрос имеет к путям?
Решение
Мы ищем гамильтонов цикл, и на этом графике он есть:
10
Предположим, что у графа есть путь Гамильтона. Какое максимальное количество вершин первой степени может иметь граф? Объясните, почему ваш ответ правильный.
Найдите граф, в котором нет пути Гамильтона, хотя ни одна вершина не имеет степени один.Объясните, почему ваш пример работает.
11
Рассмотрим следующий график:
Найдите путь Гамильтона. Можно ли продлить ваш путь до цикла Гамильтона?
Является ли граф двудольным? Если да, сколько вершин в каждой «части»?
Используйте свой ответ на часть (b), чтобы доказать, что в графе нет цикла Гамильтона.
Предположим, у вас есть двудольный граф \ (G \), в котором одна часть имеет как минимум на две вершины больше, чем другая. Докажите, что \ (G \) не имеет гамильтонова пути.
Что означает схема?
кругооборот (существительное)
Действие движения или вращения вокруг, или как по кругу или орбите; революция; как, периодический оборот Земли вокруг Солнца.
Этимология: От контура, от контура, от контура, от контура, от окружности + ire
круг (Существительное)
Окружность или расстояние вокруг любого пространства; мера линии вокруг области.
Этимология: От контура, от контура, от контура, от контура, от окружности + ire
круг (Существительное)
То, что окружает что-либо, как кольцо или корону.
Этимология: От контура, от контура, от контура, от контура, от окружности + ire
круг (Существительное)
Пространство, заключенное в круг или в пределах.
Этимология: Из цепи, из цепи, из цепи, из цепи, из окружности + ire
цепи (существительное)
Замкнутый путь электрического тока, обычно предназначенный для определенной функции.
Этимология: Из круга, из круга, из круга, из круга, из круга + ire
круг (Существительное)
Регулярное или назначенное путешествие с места на место для осуществления своего призвания, начиная с судья или проповедник.
Этимология: От круга, от круга, от участка, от круга, от круга + ire
круг (Существительное)
Определенное подразделение штата или страны, установленное законом для судьи или судей. визит для отправления правосудия.
Этимология: Из контура, из контура, из контура, из контура, из круга + ire
круг (Существительное)
Район, в котором работает странствующий проповедник.
Этимология: Из контура, из контура, из контура, из контура, из окружности + ire
круг (Существительное)
По аналогии с предыдущими тремя, множество театров, среди которых циркулируют одни и те же действия; особенно часто встречается в период расцвета водевиля.
Этимология: Из контура, из контура, из контура, из контура, из круга + ire
круг (Глагол)
Движение по кругу; обойти; распространять.
Этимология: Из цепи, из цепи, из цепи, из цепи, из круга + ire
круг (Глагол)
Путешествовать.
Обводя воздух.
Этимология: Из контура, из контура, из контура, из контура, из контура + ire
контура (существительное)
изложения
Этимология: Из контура, из контура, из контура, из контура , from circ + ire
Введение в теоретическую информатику: определение вычислений
Введение в теоретическую информатику
стр. Предисловие
стр.1 Студенту
1.1″ data-path=»lec_00_0_preface.html»> с.1.1 Стоит ли того?
стр.2 Потенциальным инструкторам
стр.3 Благодарности
0 Введение
0,1 Целочисленное умножение: пример алгоритма
Расширенный пример: более быстрый способ умножения (необязательно)
0,3 Не арифметические алгоритмы
0.4 О важности отрицательных результатов
0,5 Дорожная карта до конца этой книги
5.1″ data-path=»lec_01_introduction.html»> 0,5,1 Зависимости между главами
0,6 Упражнения
0,7
2 Библиографические примечания
1 Математические основы
1,1 Эта глава: руководство для читателя
1,2 Краткий обзор математических предпосылок
1.3 Чтение математических текстов
1.3.1 Определения
html»> 1.3.2 Утверждения: теоремы, леммы, утверждения
1.3.3 Доказательства
1.4 Базовые дискретные математические объекты
1.4.1 Наборы
1.4.2 Специальные наборы
1.4.3 Функции
1.4.4 Графики
1.4.5 Логические операторы и кванторы
1.4.6 Кванторы для суммирования и произведений
4.7″ data-path=»lec_00_1_math_background.html»> 1.4.7 Формулы синтаксического анализа: связанные и свободные переменные
1.4.8 Асимптотика и нотация Big-O
1.4.9 Некоторые практические правила для нотации Big-O
1.5 Доказательства
1.5.1 Доказательства и программы
1.5.2 Стиль письма на пробе
1.5.3 Образцы в пробах
1.6 Расширенный пример: Топологическая сортировка
6.1″ data-path=»lec_00_1_math_background.html»> 1.6.1 Математическая индукция
1.6.2 Доказательство результата по индукции
1.6.3 Минимальность и уникальность
1.7 Эта книга: обозначения и условные обозначения
1.7.1 Обозначения переменных
1.7.2 Некоторые идиомы
1,8 Упражнения
1,9 Библиографические примечания
html»> 2 Вычисления и представление 2,1 Представление в натуральном выражении 2,1 Определение натуральных представлений числа
2.1.2 Значение представлений (обсуждение)
2.2 Представления за пределами натуральных чисел
2.2.1 Представление (потенциально отрицательных) целых чисел
2.2.2 Представление с дополнением до двух (необязательно)
2.2.3 Рациональные числа и представляющие пары строк
2. 3 Представляющие действительные числа
2,4 Теорема Кантора, счетные множества и строковые представления действительных чисел
2.4.1 Следствие: булевы функции несчетны
2.4.2 Эквивалентные условия для счетности
2,5 Представление объектов за пределами чисел
2.5.1 Конечные представления
2.5.2 Кодирование без префиксов
2.5.3 Создание представлений без префикса
html»> 2.5.4 «Доказательство Python» (необязательно)
2.5.5 Представление букв и текста
2.5.6 Представление векторов, матриц, изображений
2.5.7 Представление графиков
2.5.8 Представление списков и вложенных списков
2.5.9 Нотация
2.6 Определение вычислений задачи как математические функции
2.6.1 Отличите функции от программ!
html»> 2,7 Упражнения
2.8 Библиографические примечания
3 Определение вычисления
3,1 Определение вычисления
3,2 Вычисление с использованием AND, OR и NOT.
3.2.1 Некоторые свойства AND и OR
3.2.2 Расширенный пример: Вычисление \ suremath {\ mathit {XOR}} из \ suremath {\ mathit {AND}}, \ suremath {\ mathit {OR}} и \ suremath {\ mathit {NOT}}
3.2.3 Неформальное определение «основных операций» и «алгоритмов»
3″ data-path=»lec_03_computation.html»> 3,3 Логические схемы
3.3.1 Булевы схемы: формальное определение
3.3.2 Эквивалентность схем и прямых строчные программы
3,4 Физические реализации вычислительных устройств (отступление)
3.4.1 Транзисторы
3.4.2 Логические вентили от транзисторов
3.4.3 Биологические вычисления
3.4.4 Клеточные автоматы и игра жизни
3. 4.5 Нейронные сети
3.4.6 Компьютер, сделанный из мрамора и труб
3.5 Функция NAND
3.5.1 Цепи NAND
3.5.2 Дополнительные примеры схем NAND (необязательно)
3.5.3 Язык программирования NAND-CIRC
3.6 Эквивалентность всех этих моделей
3.6.1 Цепи с другими наборами вентилей
3.6.2 Спецификация и реализация (снова)
7″ data-path=»lec_03_computation.html»> 3,7 Упражнения
3,8 Биографические заметки
4 Синтаксический сахар и вычисление каждой функции
4,1 Некоторые примеры синтаксического сахара
4.1.1 Пользовательские процедуры
4.1.2 Доказательство Python (необязательно)
4.1.3 Условные операторы
4,2 Расширенный пример: сложение и умножение (необязательно)
3″ data-path=»lec_03a_computing_every_function.html»> 4.3 Функция ПРОСМОТР
4.3.1 Создание программы NAND-CIRC для \ suremath {\ mathit {LOOKUP}}
4,4 Вычисление каждой функции
4.4.1 Доказательство универсальности NAND
4.4.2 Улучшение в n раз (необязательно)
4,5 Вычисление каждой функции: альтернативное доказательство
4,6 Класс \ гарантия {\ mathit {SIZE}} (T)
html»> 4,7 Упражнения
4,8 Библиографические примечания
5 Кодировать как данные, данные как код
5.1 Представление программ в виде строк
5.2 Подсчет программ и нижние границы размера программ NAND-CIRC
5.2.1 Теорема иерархии размеров (необязательно)
5,3 Кортежи представление
5.3.1 От кортежей до строк
5.4 Интерпретатор NAND-CIRC в NAND-CIRC
4.1″ data-path=»lec_04_code_and_data.html»> 5.4.1 Эффективные универсальные программы
5.4.2 Интерпретатор NAND-CIRC в «псевдокоде»
5.4.3 Интерпретатор NAND в Python
5.4.4 Создание интерпретатора NAND-CIRC в NAND-CIRC
Интерпретатор Python в NAND-CIRC (обсуждение)
5,6 Расширенный физический тезис Черча-Тьюринга (обсуждение)
5.6.1 Попытки опровергнуть PECTT
5.7 Резюме части I: Конечные вычисления
8″ data-path=»lec_04_code_and_data.html»> 5,8 Упражнения
5.9 Библиографические примечания
6 Функции с бесконечными доменами, автоматами и регулярными выражениями
6,1469 входы неограниченной длины
6.1.1 Различные входы и выходы
6.1.2 Формальные языки
6.1.3 Ограничения функций
6.2 Детерминированные конечные автоматы (необязательно)
6.2.1 Анатомия автомата (конечное или неограниченное)
2.2″ data-path=»lec_05_infinite.html»> 6.2.2 DFA-вычислимые функции
6,3 Регулярные выражения
6.3.1 Алгоритмы сопоставления регулярных выражений
6,4 Эффективное сопоставление регулярных выражений (необязательно)
6.4.1 Сопоставление регулярных выражений с использованием DFA
6.4.2 Эквивалентность регулярных выражений и автоматов
6.4.3 Замыкающие свойства регулярных выражений
6.5 Ограничения регулярных выражений и леммы перекачки
6″ data-path=»lec_05_infinite.html»> 6,6 Ответы на семантические вопросы о регулярных выражениях
6,7 Упражнения
6,8 Библиографические примечания
7 Циклы и бесконечность
71 Машины Тьюринга
7.1.1 Расширенный пример: машина Тьюринга для палиндромов
7.1.2 Машины Тьюринга: формальное определение
7.1.3 Вычислимые функции
7.1. 4 Бесконечные циклы и частичные функции
2″ data-path=»lec_06_loops.html»> 7.2 Машины Тьюринга как языки программирования
7.2.1 Язык программирования NAND-TM
7.2.2 Скрытый пик: NAND-TM против машин Тьюринга
7.2.3 Примеры
7,3 Эквивалентность машин Тьюринга и программ NAND-TM
7.3.1 Спецификация против реализации (снова )
7,4 Синтаксический сахар NAND-TM
7,4.1 «GOTO» и внутренние циклы
7,5 Однородность и NAND против NAND-TM (обсуждение)
6″ data-path=»lec_06_loops.html»> 7.6 Упражнения
7,7 Библиографические примечания
8 Эквивалентные модели вычислений
8,1 RAM-машины и NAND-RAM
8,2 Подробная информация о
960 (опционально) 8.2.1 Индексированный доступ в NAND-TM
8.2.2 Двумерные массивы в NAND-TM
8.2.3 Все остальное
8.3 Эквивалентность Тьюринга (обсуждение)
8.3.1 Парадигма «лучшего из обоих миров»
3.2″ data-path=»lec_07_other_models.html»> 8.3.2 Давайте поговорим об абстракциях
8.3.3 Тьюринговая полнота и эквивалентность, формальная определение (необязательно)
8.4 Клеточные автоматы
8.4.1 Одномерные клеточные автоматы полны по Тьюрингу
8.4.2 Конфигурации машин Тьюринга и функция следующего шага
8.5 Лямбда-исчисление и языки функционального программирования
8.5.1 Применение функций к функциям
8.5.2 Получение многоаргументных функций с помощью Каррирования
5.3″ data-path=»lec_07_other_models.html»> 8.5.3 Формальное описание λ-исчисления
8.5.4 Бесконечные циклы в исчислении λ
8,6 «Расширенное» исчисление λ
8.6.1 Вычисление функции в расширенном исчислении λ
8.6.2 Расширенное λ-исчисление является полным по Тьюрингу
8.7 От расширенного до чистого λ-исчисления
8.7.1 Обработка списков
8.7.2 Комбинатор Y, или рекурсия без рекурсии
8″ data-path=»lec_07_other_models.html»> 8,8 Тезис Черча-Тьюринга (обсуждение)
8.8.1 Различные модели вычислений
8,9 Упражнения
8.10 Библиографические примечания
9 Универсальность и невычислимость
9,1 Универсальность или метакруговой оценщик
9.1.1 Доказательство существования универсальной машины Тьюринга

90 2 Последствия универсальности (обсуждение)
html»> 9,2 Каждая ли функция вычислима?
9,3 Проблема остановки
9.3.1 Действительно ли проблема с остановкой является сложной? (обсуждение)
9.3.2 Прямое доказательство невычислимости \ suremath {\ mathit {HALT}} (необязательно)
9,4 Сокращения
9.4.1 Пример: остановка о нулевой задаче
9,5 Теорема Райса и невозможность общей проверки программного обеспечения
9.5.1 Теорема Райса
5.2″ data-path=»lec_08_uncomputability.html»> 9.5.2 Остановка и теорема Райса для других полных по Тьюрингу моделей
9.5.3 Обречена ли верификация программного обеспечения? (обсуждение)
9,6 Упражнения
9,7 Библиографические примечания
10 Ограниченные вычислительные модели
10,1
10,14 Полнота по Тьюрингу 916 916 как бесплатная грамматики
10.2.1 Контекстно-свободные грамматики как вычислительная модель
2.2″ data-path=»lec_08a_restricted_models.html»> 10.2.2 Возможности контекстно-свободных грамматик
10.2.3 Ограничения контекстно-свободных грамматик (необязательно)
10.3 Семантические свойства контекстно-свободных языков
10.3.1 Невычислимость контекстно-свободной грамматической эквивалентности (необязательно)
10,4 Сводка семантических свойств для регулярных выражений и контекстно-свободных грамматик
10.5 Упражнения
10,6 Библиографические примечания
html»> 11 Каждая ли теорема доказуема?
11,1 Программа Гильберта и теорема Гёделя о неполноте
11.1.1 Определение «систем доказательства»
11,2 Теорема Гёделя о неполноте
62 11,2 Теорема о неполноте Гёделя
62
9169 целочисленный вариант 11.4 Диофантовы уравнения и теорема MRDP
11,5 Твердость количественных целочисленных операторов
11,5.1 Шаг 1: количественные смешанные операторы и истории вычислений
11.5.2 Шаг 2: сокращение смешанных операторов к целочисленным операторам
6″ data-path=»lec_09_godel.html»> 11,6 Упражнения
11,7 Библиографические примечания
12 Эффективные вычисления: неформальное введение
12.1 Проблемы на графиках
12.1.1 Поиск кратчайшего пути на графике
12.1.2 Поиск самого длинного пути на графике
12.1.3 Поиск минимального разреза на графике
12.1.4 Min-Cut Максимальный расход и линейное программирование
html»> 12.1.5 Определение максимального разреза на графике
12.1.6 Примечание о выпуклости
12.2 Вне графиков
12.2.1 SAT
12.2.2 Решение линейных уравнений
12.2.3 Решение квадратных уравнений
12.3
68 95 Дополнительные примеры 12.3.1 Определитель матрицы
12.3.2 Перманент матрицы
12.3.3 Нахождение равновесия с нулевой суммой
3.4″ data-path=»lec_10_efficient_alg.html»> 12.3,4 Нахождение равновесия по Нэшу
12.3.5 Тестирование на первичность
12,3,6 Факторинг целочисленного значения
12,4 Наши текущие знания
12,5
18 12,64 Библиографические примечания
12,7 Дальнейшие исследования
13 Время выполнения моделирования
13.1 Формальное определение времени работы
13. 1.1 Полиномиальное и экспоненциальное время
13,2 Моделирование времени работы с использованием RAM-машин / NAND-RAM
13,3 Расширенный тезис Черча-Тьюринга (обсуждение)
13,4 Эффективная универсальная машина: интерпретатор NAND-RAM в NAND-RAM
13.4.1 Универсальная машина Тьюринга с синхронизацией
13.5 Теорема иерархии времени
13,6 Неравномерные вычисления
13.6.1 Забывшие программы NAND-TM
6.2″ data-path=»lec_11_running_time.html»> 13.6.2 «Развертывание цикла»: алгоритмическое преобразование машин Тьюринга в схемы
13.6.3 Могут ли унифицированные алгоритмы имитировать неоднородные?
13.6.4 Равномерные и неоднородные вычисления: резюме
13.7 Упражнения
13,8 Библиографические примечания
14 Полиномиальные сокращения
14,1 Формальные определения задач
14,2 90-469
2″ data-path=»lec_12_NP.html»> 14,2 9469 Полиномиальные. Свистящие свиньи и летающие лошади
14,3 Приведение 3SAT к нулю, единица и квадратные уравнения
14.3,1 Квадратные уравнения
14,4 Задача независимого множества
14,5 Некоторые упражнения и анатомия редукции.
14.5.1 Доминирующий набор
14.5.2 Анатомия редукции
14,6 Уменьшение независимого набора до максимального разреза
14,7 Уменьшение
67