Ток через индуктивность: Индуктивность (катушка) в цепи переменного тока: формула, схема, график — Мир Антенн

Содержание

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока

Катушка индуктивности – это элемент характеризующимся своим свойством накапливать энергию магнитной поля.

Первый закон коммутации гласит: ток, протекающий в катушке индуктивности, в момент коммутации не может измениться скачком.

Это понятно из формулы:

Предположим, что ток iL изменился скачком, то есть:

А значит, что и напряжение в данном случае будет бесконечно велико:

Чего в природе быть не может, так как, следуя закону сохранения энергии, для этого бы потребовался источник энергии бесконечной мощности.

На схеме представлена RL – цепь, запитанная от источника постоянного тока. При замыкании ключа в положение 1, ток протекает по цепи “плюс” источника – резистор R – катушка индуктивности — “минус” источника. Тем самым, происходит накопление энергии магнитного поля в катушке индуктивности.

Напряжение и ток, протекающие в данной цепи, изменяются по экспоненциальному закону.

Причем, их изменения взаимообратные, т.е. с увеличением тока, падение напряжения на катушке уменьшается.

Если мы переведем ключ в положение 2, то ток, не изменив своего направления, начнет уменьшаться по экспоненте до нуля. С физической точки зрения, в данном случае катушка отдает накопленную энергию магнитного поля в цепь, где она расходуется на тепловые потери в резисторе.

Одной из характеристик данной цепи является постоянная времени τ. Она зависит от величины индуктивности и активного сопротивления. Примерно за 5 τ ток в цепи достигает своего минимума или максимума.

Реализуем эту схему в программной среде Multisim 13.0 , взяв значения R = 10 Ом, L = 0,1 Гн.

Скачать файл Multisim 13.0

Рассчитаем время, за которое ток в цепи достигает установившегося значения:

Собранная схема запитана от батареи 12 В. Для снятия значений тока, использовался инструмент “current probe”. Внутреннее активное сопротивление катушки индуктивности, принято равным нулю.

Индуктивность и емкость в цепи переменного тока

Изменения силы тока, напряжения и э. д. с. в цепи переменного тока происходят с одинаковой частотой, но фазы этих изменений, вообще говоря, различны. Поэтому если начальную фазу силы тока условно принять за нуль, то начальные фазы напряжения и э. д. с. соответственно будут иметь некоторые значения ϕ и ψ. При таком условии мгновенные значения силы тока, напряжения и э. д. с. будут выражаться следующими формулами:

i = Iм sin ωt, (26.8)

u = Uм sin (ϕ + ωt), (26.9)

e = Ɛm sin (ψ + ωt). (26.10)

Сопротивление цепи, которое обусловливает безвозвратные потери электрической энергии на тепловое действие тока, называют активным. Это сопротивление для тока низкой частоты можно считать равным сопротивлению

R этого же проводника постоянному току и находить по формуле (16. 18):

R=(p₀l/S)(1 + at).

В цепи переменного тока, имеющей только активное сопротивление, например в лампах накаливания, нагревательных приборах и т. п., сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю, т. е. ϕ=0. Это означает, что ток и напряжение в такой цепи изменяются в одинаковых фазах, а электрическая энергия полностью расходуется на тепловое действие тока.

Включение в цепь переменного тока катушки с индуктивностью L проявляется как увеличение сопротивления цепи. Объясняется это тем, что при переменном токе в катушке все время действует э. д. с. самоиндукции, ослабляющая ток.

Сопротивление X_L, которое обусловливается явлением самоиндукции, называют индуктивным сопротивлением. Так как э. д. с. самоиндукции тем больше, чем больше индуктивность цепи и чем быстрее изменяется ток, то индуктивное сопротивление прямо пропорционально индуктивности цепи L и круговой частоте переменного тока ω:

Х_L = ωL. (26.11)

Влияние индуктивного сопротивления на силу тока в цепи наглядно иллюстрируется опытом, изображенным на рис. 26.6. При опускании ферромагнитного сердечника в катушку лампа гаснет, а при его удалении вновь загорается. Это объясняется тем, что индуктивность катушки сильно возрастает при введении в нее сердечника. Следует отметить, что напряжение на индуктивном сопротивлении опережает по фазе ток.

Постоянный ток не проходит через конденсатор, так как между его обкладками находится диэлектрик. Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то после зарядки конденсатора ток в цепи прекратится.

Пусть конденсатор включен в цепь переменного тока. Заряд конденсатора (q=CU) вследствие изменения напряжения непрерывно изменяется, поэтому в цепи течет переменный ток. Сила тока будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем чаще происходит его перезарядка, т. е. чем больше частота переменного тока.

Сопротивление, обусловленное наличием электроемкости в цепи переменного тока, называют емкостным сопротивлением Хс. Оно обратно пропорционально емкости С и круговой частоте ω;

Хс = 1/ωС. (26.12)

Из сравнения формул (26.11) и (26.12) видно, что катушки индуктивности представляют собой очень большое сопротивление для тока высокой частоты и небольшое для тока низкой частоты, а конденсаторы — наоборот. Напряжение на емкостном сопротивлении Ха отстает по фазе от тока.

Индуктивное X_L и емкостное Хс сопротивления называют реактивными. В теории переменного тока доказывается, что при последовательном включении индуктивного и емкостного сопротивлений общее реактивное сопротивление равно их разности:

X = X_L—X_C (26.13)

и имеет индуктивный характер при X_L > Хс и емкостный характер при X_L < Xc.

В заключение заметим, что средняя активная мощность переменного тока, показывающая, сколько энергии за единицу времени передается электрическим током данному участку цепи, определяется формулой:

P = IU cos ϕ. (26.14)

Мощность, затрачиваемая только на тепловое действие тока, выражается формулой:

Р = I²R. (26.15)

Из (26. 14) видно, что для увеличения активной мощности

переменного тока нужно повышать cos ϕ. (Объясните, почему наибольшее значение cos ϕ имеет при X_L=X_C.)

Особенности применения силовых индуктивностей | «ЛЭПКОС», ИЦ «Северо-Западная Лаборатория»

Поскольку технические параметры современных электронных устройств постоянно совершенствуются, для БИС, используемых в таких изделиях, характерно снижение напряжения питания. В этой связи, энергопотребление может уменьшаться, а скорость работы увеличиваться. Однако снижение напряжения источника питания также предполагает более жесткие требования, учитывающие колебания напряжения, что вприводит к необходимости использования высокопроизводительных DC-DC преобразователей. Силовые индуктивности при этом являются важными компонентами, существенно влияющими на эффективность преобразователей.

Компания TDK выпускает широкую линейку силовых индуктивностей. В данной статье рассмотрены эффективные способы применения данных компонентов, а также ключевые особенности при выборе катушек индуктивности в соответствии с требуемыми характеристиками преобразователей постоянного тока.

Несмотря на то, что катушка индуктивности может плавно пропускать постоянный ток, при любом изменении его величины она будет генерировать ЭДС, препятствующую этим колебаниям. Такое явление известно как самоиндукция. При подключении к источнику переменного тока катушка индуктивности оказывает сопротивление проходящему по ней переменному току. Таким образом, если ток прошел через индуктивность, он будет накапливаться в виде энергии, а если процесс передачи тока нарушен, эта энергия будет разряжаться. Данная отличительная особенность эффективно используется в цепях источников питания, в преобразователях постоянного тока. На рисунке 1 представлена основная схема понижающего преобразователя постоянного тока (диодный выпрямитель).

Силовые индуктивности являются ключевыми компонентами, оказывающие существенное влияние на его производительность.

Сложности в процессе разработки силовых индуктивностей обусловлены изменчивостью характеристик в зависимости от степени воздействия таких факторов как температура и величина тока. Так, например, индуктивность (L) имеет тенденцию к снижению, поскольку величина тока становится больше (характеристика наложения тока DC), а рост температуры, вызванный повышением силы тока, может вызвать изменение как магнитной проницаемости (μ) сердечника, так и индукции насыщения (B_s). Даже при одинаковых значениях индуктивности сопротивление постоянному току (R_dc) будет меняться в зависимости от толщины обмотки и количества витков, вызывающих изменения в степени тепловыделения. Различия в структуре магнитного экрана также могут влиять на шумовые характеристики. Эти параметры имеют сложную компромиссную взаимосвязь, поэтому крайне важно выбрать наиболее подходящую индуктивность для требуемой области применения с учетом эффективности, размеров и стоимости преобразователей постоянного тока.

Ключевой момент: Силовые индуктивности могут быть классифицированы на моточные, многослойные и тонкопленочные в зависимости от различий в методах изготовления, с сердечниками на основе феррита или порошкового сплава. Ферриты характеризуются высокими значениями проницаемости (μ) и индуктивности, в то время как сердечники на основе порошковых материалов имеют высокие значения индукции насыщения, что делает их подходящими для использования при больших величинах тока.

Ключевой момент: Выделяется два определения номинального тока для силовых индуктивностей: допустимый ток при суперпозиции DC и допустимый ток при возрастании температуры. Если сердечник войдет в насыщение, величина его индуктивности будет снижена. Рекомендуемая величина максимального тока, который может быть передан без достижения магнитного насыщения, соответствует допустимому току при наложении постоянного тока (пример: падение на 40% от начального значения индуктивности).

Ток, определяемый тепловыделением в соответствии с электрическим сопротивлением обмоток, является допустимым током при повышении температуры (например, повышение температуры на 40 °С в результате тепловыделения). В качестве номинального обычно принимают значение тока, меньшее из рассмотренных выше двух типов допустимых токов.

Ключевой момент: К основным типам потерь, которые могут вызвать скачок температуры можно отнести: потери в меди, появляющиеся из-за обмотки проводом, а также потери в магнитопроводе.

Потери в меди возникают из-за сопротивления DC (R_DC) обмотки и увеличиваются пропорционально величине тока в квадрате. Кроме того, когда частота переменного тока становится выше, существует тенденция концентрации тока в области недалеко от поверхности проводника и увеличения эффективного значения сопротивления (скин-эффект). В высокочастотном диапазоне также добавляются потери в меди, возникающие в результате протекания переменного тока.

Потери в магнитопроводе соответствуют сумме потерь на вихревые токи и на гистерезис. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, поэтому в высокочастотных областях потери в сердечнике, вызванные потерями на вихревые токи, становятся больше. Одним из ключевых моментов для повышения эффективности является выбор материалов сердечника, характеризующихся низкими потерями даже в высокочастотном диапазоне.

Ключевой момент: Потери в меди становятся доминирующими в случае подключения умеренной или интенсивной нагрузки, в то время как вклад потерь в магнитопроводе становится существенным уже при включении небольшой нагрузки. Для тока, протекающего через индуктивность при включении умеренной и большой нагрузки, вклад смещения (DC bias current) достаточно велик, в этой связи потери в меди, появляющиеся в результате сопротивления постоянному току (R_DC), становятся доминирующими. С другой стороны, при подключении неполной нагрузки тока смещения (DC bias) практически нет. В этой связи, уровень потерь в меди снижается, но поскольку операция переключения с постоянной частотой выполняется даже в режиме ожидания, потери в сердечнике из-за особенностей материала феррита становятся существенными , а эффективность значительно уменьшается (рисунок 3).

Ключевой момент: использование компонентов в режиме прерывистого тока влияет на стабильность источников питания.

В силовых индуктивностях, применяемых в понижающих DC-DC преобразователях, будет протекать пульсирующий ток (ΔI_L) с формой непрерывных треугольных волн в сочетании с операцией ВКЛ/ВЫКЛ для переключающих элементов (рисунок 4).

В ходе подключения нагрузки от умеренной до интенсивной ΔI_L будет накладываться на смещение по постоянному току, поэтому ток индуктивности будет протекать непрерывно (режим непрерывного тока (I_вых ＞ 1 / 2ΔI_L)). Однако в преобразователях постоянного тока с диодным выпрямлением при подключении легкой нагрузки, где I_вых ＜ 1/2ΔI_L, будут периоды, когда ток индуктивности станет нулевым. В этом состоянии (режим прерывистого тока) ток индуктивности будет периодически прерываться, что, в свою очередь, будет влиять на стабильность источника питания. Кроме того, если катушка индуктивности работает в режиме прерывистого тока, также будет возникать акустический шум. В результате переключения будет генерироваться импульсный сигнал напряжения, что будет способствовать появлению шума.

Ключевой момент: Необходимо задавать такую величину индуктивности, чтобы вклад пульсирующего тока составлял 20-30% от номинального тока.

Величина пульсирующего тока связана с индуктивностью. В этой связи, преобразователи постоянного тока с диодным выпрямлением должны быть спроектированы таким образом, чтобы избежать проблем, связанных с работой в режиме прерывистого тока путем ограничения вклада пульсирующего тока. Если предпочтительно применение компонента с небольшим значением индуктивности из-за размеров или стоимости, величина пульсирующего тока станет больше. И наоборот, если требуется уменьшить пульсирующий ток, необходима большая индуктивность, что может привести к недостаткам, связанным с размером или стоимостью, а также вызвать ухудшение характеристик переходного процесса при внезапных изменениях нагрузки. Таким образом, обычно принято указывать такое значение индуктивности, при которой величина пульсирующего тока будет составлять 20-30% от номинального (прерывистый ток будет фиксироваться в области, когда пульсирующий ток будет составлять примерно 10% от номинального).

Ключевой момент: выбор правильного подхода при снижении значения индуктивности может улучшить характеристики отклика нагрузки . В случае, когда, например, отмечается внезапный рост нагрузки, будет происходить падение выходного напряжения. В ходе последующего восстановления через индуктивность в течение короткого времени может протекать аномально большой пиковый ток для зарядки выходного конденсатора совместно с током нагрузки. Однако, если будет установлено небольшое значение пульсирующего тока, достичь требуемых характеристик переходного процесса для быстрого восстановления после внезапного падения выходного напряжения будет невозможно. Одним из способов решения этой ситуации могло бы стать уменьшение значения индуктивности и, таким образом, увеличение величины пульсирующего тока. Как показано на рисунке 6, выходное напряжение существенно падает, если характеристики отклика нагрузки плохие. В то же время, если значение индуктивности соответствующим образом снижается, и пульсирующий ток увеличивается, изменение величины тока индуктивности становится более существенным, что вызывает снижение вклада падения напряжения и способствует более быстрому восстановлению. Однако при понижении значения индуктивности важно использовать настройку, которая учитывает общий баланс системы.

Электричество и магнетизм

Рассмотрим снова контур с током, но не станем его помещать на этот раз во внешнее магнитное поле. Ток сам создает свое собственное поле В, которое пронизывает контур. Это поле, как следует из закона Био — Савара — Лапласа, пропорционально силе тока

Собственное магнитное поле контура с током обуславливает наличие магнитного потока Y через поверхность, опирающуюся на этот контур, который также будет пропорционален силе тока в контуре

Введем коэффициент пропорциональности L

(8.16)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

Индуктивность контурачисленно равна магнитному потоку, собственного магнитного поля через поверхность, опирающуюся на контур, при условии протекания в контуре единичного тока.

Индуктивность контура определяется формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды.

В системе СИ единицей измерения индуктивности является генри (Гн)

Если в проводящем контуре протекает переменный электрический ток, то магнитное поле этого тока также меняется с течением времени. Собственный магнитный поток, создаваемый этим полем, также является переменным. Изменение магнитного потока влечет за собой возникновение ЭДС электромагнитной индукции.

Явление возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре вследствие изменения тока, текущего в этом контуре, называется явлением самоиндукции.

Видео 8. 13. Закон Фарадея. Явление самоиндукции.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной индукции.

Явление самоиндукции является, в частности, причиной явления, которое называют «экстра токи замыкания и размыкания». Оно состоит в следующем. Собственное магнитное поле в цепи постоянного тока изменяется в моменты замыкания или размыкания цепи. Это означает, что в такие моменты в цепи должна возникать ЭДС самоиндукции. Направление токов самоиндукции следует из правила Ленца. При замыкании цепи ЭДС самоиндукции вызывает ток, препятствующий увеличению основного тока в цепи, что делает конечной скорость роста силы тока, а при размыкании ток самоиндукции, препятствуя его уменьшению, делает конечной скорость убывания тока. Если бы не ЭДС самоиндукции, то при замыкании цепи ток мгновенно нарастал бы до своего стационарного значения, а при размыкании цепи, мгновенно убывал бы до нуля.

Выведем формулу для ЭДС самоиндукции . Для этого надо продифференцировать полный магнитный поток, охватываемый проводящим контуром, по времени

(8.17)

Если контур не меняет свою форму, и рядом с контуром нет ферромагнетиков, то его индуктивность от времени не зависит. Однако, даже при неизменной форме контура, при наличии ферромагнетиков, например, ферромагнитного сердечника, индуктивность контура зависит от силы тока в нём и, тем самым, от времени, если ток переменный. Таким образом, в присутствии ферромагнетиков

что необходимо учитывать при дифференцировании

Подставляя это выражение в (8.17), получаем для неподвижного контура всреде

(8. 18)

Если же индуктивность контура не зависит от силы тока в нём, то имеем

(8.19)

Мы приходим к закону самоиндукции. В этом простейшем случае:

В отсутствие ферромагнетиков ЭДС самоиндукции в цепи прямопропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.

Будем считать катушку длинной, а магнитное поле внутри нее — однородным. Пропустим через соленоид ток I. Тогда магнитная индукциявнутри соленоида равна, как мы знаем (см. (6.20)), равна

где — магнитная проницаемость сердечника, a n — число витков на единицу длины. Полное число витков в катушке равно , где l — ее длина. Пусть S — площадь поперечного сечения соленоида. Полный магнитный поток (потокосцепление) определяется как

(8.20)

где V — объем соленоида: V = Sl. Согласно определению индуктивности как коэффициента пропорциональности между и I, получаем величину индуктивности длинного соленоида (рис. 8.31)

(8.21)

Рис. 8.31. Индуктивность соленоида

При замыкании или размыкании цепи (то есть в случаях, когда ток в цепи меняется по величине) в ней вследствие явления самоиндукции возникают дополнительные токи, которые по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать причине их вызывающей, то есть чтобы воспрепятствовать нарастанию или убыванию тока в цепи. Следовательно, как уже было сказано,при замыкании цепи ЭДС самоиндукции будет замедлять скорость нарастания тока, а при размыкании, напротив, замедлять скорость уменьшения тока в ней.

Ток через индуктивность и напряжение на емкости не может изменяться скачком

Содержание:

Ток через индуктивность и напряжение на емкости не может изменяться скачком

Ток, протекающий через индуктивность, и напряжение на емкости не изменяются внезапно *. Доказательство того, что ток через индуктивность не может резко измениться, основано на примере схемы на рисунке. 293.

Согласно второму закону Кирхгофа, L ~ + Ri ~ E dt 1, ток I и ЭДС E могут принимать только конечное значение (ns бесконечно велико). Предположим, что

ток я быстро меняется. Людмила Фирмаль

Скачок тока означает, что бесконечно короткий интервал времени A / стремится к нулю, а ток изменяется на конечное значение A /. Также = Ко. x) магнитного поля индукционной катушки также резко изменится. Окончательное приращение энергии магнитного поля и wM может быть выражено как произведение мощности источника энергии P на время A /, в течение которого происходит приращение энергии.

Следовательно, d / -> o D / Однако ни один из источников энергии не может обеспечить бесконечно большое количество энергии в цепи. Ток, протекающий через L, не может внезапно измениться, но изменяется

напряжение индуктивности, равное быстрому изменению. Людмила Фирмаль

Это не противоречит второму закону Кирхгофа и энергетическим отношениям. Доказательство того, что напряжение на емкости не изменяется внезапно, выполняется так же, как и доказательство исходного положения. а) б) Рисунок 294 Давайте рассмотрим простейшую схему с емкостным сопротивлением (Рисунок 294, а).

Для нее создайте формулу согласно второму закону Кирхгофа. Ri + = E Источником и конечным значением является напряжение емкости. , dt, то = (10.4), при условии, что напряжение u быстро изменяется, левая часть уравнения (10.4) не равна правой стороне.

Таким образом, предположение о возможности внезапного изменения напряжения на емкости противоречит второму закону Кирхгофа. Можно показать, что предположение о возможности прыжка также противоречит соотношению энергии *. * Это доказательство основано на соотношении энергий и выполняется так же, как доказательство невозможности скачка тока.

* Вы можете только плавно измениться без прыжков. Однако ток, протекающий через емкость, равную, может измениться при прыжке. Это согласуется со вторым законом Кирхгофа и энергетическими отношениями. Из двух основных пунктов, приведенных выше, следуют два закона о исправлении.

Смотрите также:

Индуктивность в автосигнализации

Радиодеталь под названием индуктивность представляет собой простой провод, скрученный в виде спирали или мотка. Поэтому ее часто называют катушкой индуктивности или просто катушкой. Катушки обычно многослойные (то есть провод уложен в несколько слоев), и намотаны на специальный сердечник, который усиливает ее индуктивные свойства.

Рисунок 32. Внешний вид катушек индуктивности

Для постоянного тока катушка является обычным проводником, обладающим только сопротивлением. Однако, совсем по другому через катушку будет проходить ток переменный. Катушка, образно говоря, препятствует любому изменению тока: если ток нарастает, индуктивность будет мешать увеличению тока, а если ток уменьшается — будет стремиться ток сохранить. Понять как работает индуктивность можно на простом примере инерции. Пробуем толкнуть не заведенный автомобиль — это потребует приложения некоторых усилий, так как автомобиль обладает большой массой. Однако, для того, чтобы остановить уже разогнавшийся автомобиль потребуется приложение немалых усилий.

Катушка индуктивности обладает двумя параметрами, на которые следует обратить внимание — это собственно индуктивность, которая измеряется в Генри, и допустимый ток.

12. Единицы индуктивности

1 мГн (один миллигенри) = 0,001 Гн (одна тысячная генри) 1 мкГн (один микрогенри) = 0,000 001 Гн (одна миллионная генри)

От величины индуктивности зависит то, насколько сильно катушка будет сопротивляться изменению тока: чем этот параметр больше, тем сложнее переменному току «преодолеть» катушку, а потом сложнее «остановиться».

На этот параметр оказывают влияние многие факторы: это и количество витков в катушке, и ее диаметр, и размеры, и материал сердечника. На некоторых катушках индуктивности предусмотрена возможность регулировки, для чего сердечник может перемещаться вдоль ее оси.

Рисунок 33. Катушка индуктивности с подстройкой

Величина индуктивности, как правило, наносится на корпус катушки либо в виде цифробуквенной маркировки, либо в виде цветных полос или точек.

Первые две цифры указывают значение в микрогенри (мкГн, рН), последняя — количество нулей. Следующая за цифрами буква указывает на допуск (насколько реальная индуктивность может отличаться от указанной в маркировке цифры). Например, код 101J обозначает 100 мкГн с допуском ±5%. Если последняя буква не указывается — допуск 20%. Исключения: для индуктивностей меньше 10 мкГн роль десятичной запятой выполняет буква R, а для индуктивностей меньше 1 мкГн — буква N.

Допуск может обозначаться также другими буквами: D = ±0.3 нГн; J = ±5%; К = ±10%; М = ±20%. Иногда катушки индуктивности маркируются непосредственно в микрогенри.

Цветовая маркировка катушек индуктивностей аналогична маркировке

«полосатых» резисторов:

Рисунок 34. Расшифровка обозначения катушек индуктивностей

Допустимый ток катушки определяется в основном диаметром провода, из которого она изготовлена.

Рисунок 35. Условное изображение катушки индуктивности

Для переменного тока полное сопротивление катушки индуктивности зависит и от его частоты. Чем выше частота, тем меньше остается времени на преодоление током индуктивного препятствия. Значит, тем меньше тока катушка пропустит Это свойство часто используется в так называемых фильтрах — элементах, отделяющих переменный ток одной частоты от переменного же тока, но другой частоты или диапазона частот

Рисунок 36. Отсечение частот индуктивным фильтром

Аналогичным образом катушка индуктивности ведет себя не только при переменном токе, но и в момент включения или выключения постоянного. В эти моменты ток постепенно увеличивается с нуля до максимального значения (или уменьшается от максимального значения до нуля), этим он похож на переменный ток. Поэтому зачастую мощные катушки индуктивности (их иногда называют дроссели) устанавливаются на входах питания каких-либо устройств для сглаживания возможных пульсаций тока и защиты оборудования.

В автомобильном электрооборудовании катушки применяются очень широко, например, в катушках зажигания, акустических динамиках, электродвигателях и других устройствах.

7 «Б»

Урок
1/1	Что изучает физика. Физические термины. Наблюдения и опыты.	§ 1 — 3, Л № 5, 12
2/2	Физические величины. Измерение физических величин. Погрешность и точность измерений	§ 4, 5, упр.1
3/3	Определение цены деления измерительного прибора	§ 4, 5
4/4	Физика и техника	§ 6,
	Первоначальные сведения о строении вещества
5/1	Строение вещества. Молекулы	§ 7, 8
6/2	Определение размеров малых тел	§ 7, 8
7/3	Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах	§ 9,
8/4	Взаимодействие молекул
9/5	Три состояния вещества	§ 11, 12
10/6	Повторение. Контрольная работа №1 «Первоначальные сведения о строении вещества»	§ 12

цепей переменного тока | Безграничная физика

Индуктивность

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, например изменением тока в проводнике.

Цели обучения

Опишите свойства индуктора

Основные выводы

Ключевые моменты

В случае электроники индуктивность — это свойство проводника, благодаря которому изменение тока в проводнике создает напряжение как в самом проводнике, называемое самоиндукцией, так и в любых соседних проводниках, называемое взаимной индуктивностью.
Согласно закону Ленца, изменяющийся электрический ток в цепи с индуктивностью индуцирует пропорциональное напряжение, которое противодействует изменению тока.
Взаимная индуктивность обозначена. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как [латекс] \ text {emf} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]. M то же самое для обратного процесса.
Самоиндукция — это действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока, задаваемой [latex] \ text {emf} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ латекс].
Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором и обозначается символом в.

Ключевые термины

взаимная индуктивность : отношение напряжения в цепи к изменению тока в соседней цепи.
самоиндукция : Отношение напряжения к изменению тока в той же цепи.
индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.

Индуктивность

ОБЗОР

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. В частности, в случае электроники индуктивность — это свойство проводника, благодаря которому изменение тока в проводнике создает напряжение как в самом проводнике (самоиндукция), так и в любых соседних проводниках (взаимная индуктивность). Этот эффект основан на двух фундаментальных физических наблюдениях: во-первых, постоянный ток создает постоянное магнитное поле, а во-вторых, изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует напряжение в соседнем проводнике (закон индукции Фарадея). Согласно закону Ленца, изменяющийся электрический ток через цепь с индуктивностью индуцирует пропорциональное напряжение, которое противодействует изменению тока (если бы это было не так, можно легко увидеть, что энергия не может быть сохранена, при этом изменяющийся ток усиливает изменение тока. петля положительной обратной связи).

ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.

Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2.(Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сконцентрируемся на скорости изменения тока Δ I / Δ t как причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ text {emf} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I ₂ в катушке 2, мы индуцируем ЭДС ₁ в катушке 1, что равно

[латекс] \ text {emf} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью М.

Большая взаимная индуктивность M, может быть желательной, а может и нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность M состоит в том, чтобы намотать катушки противотоком для подавления создаваемого магнитного поля.(Видеть ).

Противоточная намотка : Нагревательные катушки электрической сушилки для одежды могут быть намотаны в противоположную сторону, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по отношению к корпусу сушилки.

САМОИНДУКЦИЯ

Самоиндуктивность, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца.И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, и поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {emf} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

, где L — собственная индуктивность устройства.Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором и обозначается символом в.

Обозначение индуктора

СОЛЕНОИДЫ

Поучительно вывести это уравнение, но это оставлено читателю в качестве упражнения. (Подсказка: начните с того, что отметьте, что индуцированная ЭДС определяется законом индукции Фарадея как ЭДС = −N (Δ / Δt), а по определению самоиндукции задается как ЭДС = −L (ΔI // Δt) и приравняем эти два выражения). Обратите внимание, что индуктивность зависит только от физических характеристик соленоида, в соответствии с его определением.

Цепи RL

Цепь RL состоит из катушки индуктивности и резистора, включенных последовательно или параллельно друг другу, с током, управляемым источником напряжения.{\ frac {- \ text {t}} {\ tau}}) [/ latex]. Конечный ток по прошествии длительного времени будет [латекс] \ текст {I} _0 [/ латекс].

Характеристическая постоянная времени определяется выражением [latex] \ tau = \ frac {\ text {L}} {\ text {R}} [/ latex], где R — сопротивление, а L — индуктивность. Это время, необходимое для того, чтобы ток в только что замкнутой цепи снизился с нуля до [latex] 0,632 \ cdot \ text {I} _0 [/ latex].

Когда источник напряжения отключен от катушки индуктивности, ток будет спадать в соответствии с [латексом] \ text {I} = \ text {I} _ {0} \ text {e} ^ {\ frac {- \ text {t }} {\ tau}} [/ латекс].В первом временном интервале τ ток падает в раз [латекс] \ frac {1} {\ text {e}} [/ latex] до [latex] 0,368 \ cdot \ text {I} _0 [/ latex].

Ключевые термины

характеристическая постоянная времени : Обозначается $ \ tau $, в цепях RL она задается $ \ tau = \ frac {L} {R} $, где R — сопротивление, а L — индуктивность. Когда переключатель замкнут, это время, за которое ток затухает с коэффициентом 1 / e.
индуктор : Устройство или компонент схемы, который демонстрирует значительную самоиндукцию; устройство, которое хранит энергию в магнитном поле.

Цепи RL

Цепь резистор-индуктор (цепь RL) состоит из резистора и катушки индуктивности (последовательно или параллельно), приводимых в действие источником напряжения.

Обзор

Напомним, что индукция — это процесс, в котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея одного устройства на другое, в то время как самоиндукция — это действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя.Катушка индуктивности — это устройство или компонент схемы, который демонстрирует самоиндукцию.

Энергия индуктора

Мы знаем из закона Ленца, что индукторы противодействуют изменениям тока. Мы можем думать об этой ситуации с точки зрения энергии. Энергия хранится в магнитном поле. Требуется время, чтобы накопить энергию, а также время, чтобы истощить ее; следовательно, есть противодействие быстрым изменениям. В индукторе магнитное поле прямо пропорционально току и индуктивности устройства.{2} [/ латекс].

Катушки индуктивности в цепях

Мы знаем, что ток через катушку индуктивности L нельзя включить или выключить мгновенно. Изменение тока изменяет магнитный поток, вызывая противодействие изменению ЭДС (закон Ленца). Как долго длится противостояние? Текущий будет потоком, а можно выключить , но сколько времени это займет? На следующем рисунке показана схема переключения, которую можно использовать для измерения тока через катушку индуктивности как функции времени.

Ток в цепи RL : (a) Цепь RL с переключателем для включения и выключения тока. В положении 1 батарея, резистор и катушка индуктивности включены последовательно, и устанавливается ток. В положении 2 аккумулятор извлекается, и ток в конечном итоге прекращается из-за потери энергии в резисторе. (b) График роста тока в зависимости от времени, когда переключатель перемещен в положение 1. (c) График уменьшения тока, когда переключатель перемещен в положение 2.

Когда переключатель сначала перемещается в положение 1 (при t = 0 ), ток равен нулю и в конечном итоге повышается до I ₀ = В / R , где R — полное сопротивление цепи, а V — напряжение батареи.{\ frac {- \ text {t}} {\ tau}}) [/ latex]

— это ток в цепи RL при включении. (Обратите внимание на сходство с экспоненциальным поведением напряжения на зарядном конденсаторе.) Начальный ток равен нулю и приближается к I ₀ = В / R с характеристической постоянной времени для цепи RL , задаваемой формулой :

[латекс] \ tau = \ frac {\ text {L}} {\ text {R}} [/ latex],

, где [latex] \ tau [/ latex] имеет единицы измерения в секундах, поскольку [latex] 1 \ text {H} = 1 \ Omega \ cdot \ text {s} [/ latex].В первый период времени [латекс] \ тау [/ латекс] ток возрастает от нуля до 0,632I ₀, так как I = I ₀ (1 − e ⁻¹) = I ₀ ( 1−0,368) = 0,632I ₀. В следующий раз ток составит 0,632 от остатка. Хорошо известным свойством экспоненциальной функции является то, что конечное значение никогда не достигается точно, но 0,632 остатка от этого значения достигается за каждое характерное время [латекс] \ тау [/ латекс]. Всего за несколько кратных промежутков времени [latex] \ tau [/ latex] конечное значение почти достигнуто (см. Часть (b) на рисунке выше).

Характерное время [латекс] \ тау [/ латекс] зависит только от двух факторов: индуктивности L и сопротивления R . Чем больше индуктивность L , тем она больше, что имеет смысл, поскольку большая индуктивность очень эффективна в противодействии изменению. Чем меньше сопротивление R, тем больше [латекс] \ тау [/ латекс]. Опять же, это имеет смысл, поскольку небольшое сопротивление означает большой конечный ток и большее изменение, чтобы добраться до него. В обоих случаях (большой L и маленький R) больше энергии хранится в катушке индуктивности, и требуется больше времени для ее ввода и вывода.

Когда переключатель в (a) перемещается в положение 2 и отключает батарею из цепи, ток падает из-за рассеивания энергии резистором. Однако это также не происходит мгновенно, поскольку катушка индуктивности противодействует уменьшению тока, вызывая ЭДС в том же направлении, что и батарея, управляющая током. Кроме того, в катушке индуктивности накапливается определенное количество энергии, (1/2) LI ₀ ², и она рассеивается с конечной скоростью. Когда ток приближается к нулю, скорость убывания замедляется, поскольку скорость рассеяния энергии составляет I ² R.{\ frac {- \ text {t}} {\ tau}} [/ latex]

В (c), в первый период времени [latex] \ tau = \ text {L} / \ text {R} [/ latex] после того, как переключатель замкнут, ток падает до 0,368 от своего начального значения, поскольку I = I ₀ e ⁻¹ = 0,368I ₀. В каждый последующий раз [латекс] \ тау [/ латекс] ток падает до 0,368 от предыдущего значения, а через несколько кратных [латекс] \ тау [/ латекс] ток становится очень близким к нулю.

Цепь серии