Гармоник: Гармоники в электрических сетях: причины, источники, способы защиты

Гармоники в электрических сетях: причины, источники, способы защиты

Работа большинства электрических приборов обеспечивается качеством поступающей на них электрической энергии. Но даже в условиях безаварийной работы в системе возникают процессы, обуславливающие возникновение гармоник в электрических сетях. При этом никаких отключений или нарушений может и не происходить, большинство гармоник спокойно вырабатываются во всех цепях, независимо от рода нагрузки. Однако с возрастанием их величины, возможен ряд негативных последствий, как для потребителей, так и для энергосистемы в целом.

Что такое гармоники?

Если напряжение и ток, вырабатываемые источником, максимально приближается к форме идеальной синусоиды, то из-за нелинейных нагрузок, подключенных к электрической цепи, форма начального сигнала получает искажение. Гармоники представляют собой производные по частоте от основной синусоиды в 50 Гц и являются кратными ее величине.

По кратности гармоники подразделяются на четные и нечетные.  То есть гармоника №1 – это 50 Гц, 2 – 100 Гц, 3 -150 Гц и т.д. Каждая из них является одной из составляющих результирующей формы напряжения и тока. А значит, что напряжение и ток в сети можно свободно разложить на гармонические составляющие.

Гармоники и их сложение

Посмотрите на рисунок выше, здесь вы видите детальный пример разложения синусоиды на гармоники и их влияние на форму синусоидального напряжения. В первой позиции изображены результирующая функция с нелинейными искажениями, которые обусловлены показанными ниже нечетными гармониками и подобными им с большей частотой. Величина этих гармоник будет определять величину скачков и провалов на результирующем сигнале. Поэтому, чем больше проявляется та или иная гармоника, тем больше кривая будет отличаться от синусоиды.

По сути, гармоника представляет собой паразитную ЭДС, которая никак не поглощается существующими потребителями или поглощается только частично. Из-за чего возникает негативное влияние на все силовые сети. Естественное поглощение осуществляют лишь активные сопротивления, но в размере пропорциональном потребляемой ими мощности. В то же время, сами потребители можно рассматривать как источники, активно генерирующие искаженный сигнал.

Причины и источники гармоник в электрических сетях

Главной причиной гармонического искажения является протекание каких-либо переходных процессов в электрических сетях. Независимо от характера созданной нагрузки, переходной процесс можно наблюдать в работе той же лампы накаливания, которая, казалось бы, характеризуется исключительно активными потерями. Так, разница между сопротивлением нити лампы в холодном и нагретом состоянии создает переходной процесс, который привносит скачок. Но из-за низкого уровня искажения и относительно кратковременного протекания, влияние на всю систему получается ничтожным.

Поэтому можно смело сказать, что и активные, и реактивные сопротивления в сетях электропитания могут способствовать генерации гармоник. Тем не менее, существует ряд устройств, обуславливающих весомую величину искажения, которая способна нанести существенный ущерб приборам. На практике к источникам искажения относят такие виды оборудования:

• Силовое электрооборудование – приводы постоянного и переменного тока, высокочастотные плавильные печи, полупроводниковые преобразователи, источники бесперебойного питания (ИБП), преобразователи частоты.
• Устройства, работающие по принципу формирования электрической дуги – электросварочные установки, дуговые печи, лампы освещения (ДРЛ, люминесцентные и другие).
• Насыщаемые приборы – двигатели, трансформаторы, обладающие магнитопроводом, который может достигнуть насыщения петли гистерезиса. Без такового насыщения их вклад в формирование гармонической составляющей будет незначительным.

Среди бытовых приборов значительный вклад в генерацию несинусоидальных составляющих вносят те же микроволновые печи. Обратите внимание, что из-за особенностей режима работы одна такая печь способна кратковременно снижать уровень напряжения в сети на 2 – 4%, и, что куда более существенно, повышать коэффициент искажения его кривой на 6 – 18%.

Категории и принцип разделения

В соответствии с особенностями протекания процесса в сетях и источниках электропитания, все гармонические составляющие условно разделяются по таким параметрам:

• по пути распространения выделяют пространственные либо кондуктивные;
• по прогнозируемости времени возникновения выделяют случайные либо систематические;
• по продолжительности могут быть кратковременными (импульсными) либо длительными.

Так, импульсные возмущения обуславливаются единичными коммутациями в питающей сети, короткими замыканиями, перенапряжениями, которые после их отключения потребовали бы ручного включения. А в случае срабатывания АПВ, в основной гармонике появляются уже прогнозируемые изменения, наблюдающиеся в нескольких периодах.

Длительные изменения обуславливаются какой-либо циклической нагрузкой, подаваемой мощными потребителями. Для возникновения таких высших гармоник, как правило, необходима ограниченная мощность сети и относительно большие нелинейные нагрузки, обуславливающие генерацию реактивной мощности.

Возможные последствия

В случае постоянно присутствующего фактора, генерирующего гармоники, их воздействие может обуславливать различные негативные последствия в электрической сети.  Из которых особо следует выделить:

• Сопутствующий нагрев, выводящий из строя изоляцию двигателей, обмоток трансформаторов, снижающий сопротивление конденсаторов и.т. При нагревании фазного провода или других токопроводящих элементов в диэлектриках возникают необратимые процессы, снижающие их изоляционные свойства.
• Ложное срабатывание в распределительных сетях – приводит к отключению автоматов, высоковольтных выключателей и прочих устройств, реагирующих на изменение режима, обусловленное гармониками.
• Вызывает асимметрию в промышленных сетях с трехфазными источниками при возникновении гармоники на одной фазе. От чего может нарушаться нормальная работа трехфазных выпрямителей, силовых трансформаторов, трехфазных ИБП и прочего оборудования.
• Возникновение шума в сетях связи, влияние на смежные слаботочные и силовые кабели за счет наведенной ЭДС. На величину гармоники ЭДС влияет как расстояние между проводниками, так и продолжительность их приближения.
• Приводит к преждевременному электрическому старению оборудования. За счет разрушения чувствительных элементов, высокоточные приборы утрачивают класс точности и подвергаются преждевременному изнашиванию.
• Обуславливает дополнительные финансовые расходы, обуславливаемые потерями от индуктивных нагрузок, остановкой производства, внеочередными ремонтами и преждевременной поломкой.
• Потребность увеличения сечения нулевых проводов
  в связи с суммированием гармоник кратных 3-ей в трехфазных сетях.

Рассмотрите на примере негативное влияние на работу трехфазных цепей. В идеальном варианте, когда каждая из фаз запитывает линейную нагрузку, система находится в равновесии. Это означает, что в сети отсутствуют гармоники, а в нулевом проводе ток, так как все токи при симметричной нагрузке смещены на 120º и компенсируют друг друга в нейтрали.

Если в схеме электроснабжения на одной из фаз возникает потребитель или фактор, искривляющий переменный ток, то возникает автоматическое изменение остальных фазных токов, их смещение относительно начальной величины и угла. Из-за нарушения симметрии и отсутствия компенсации в нулевом проводе начинает протекать ток.

Рис. 2. Развитие тока в нейтрали

Как показано на рисунке 2, нечетные гармоники кратные 3-ей обладают тем же направлением, что и основной ток. Но в связи с нарушением компенсирующего эффекта симметричной системы, они накладываются друг на друга и способны выдать в нейтраль ток, значительно превышающий номинальный для этой цепи. Из-за чего возникает перегрев, который может вызвать аварийные ситуации.

Все вышеперечисленные последствия ведут к снижению качества электрической энергии, чрезмерным перегрузкам и последующему падению фазного напряжения. В частных случаях, последствия протекания гармоник могут создавать угрозу для персонала и потребителей. С целью предотвращения таких последствий на электростанциях, трехфазных кабелях и прочем оборудовании устанавливается защита от гармоник.

Защита от гармоник

Для защиты применяются устройства с активными и пассивными элементами, действие которых направлено на поглощение или компенсацию гармоник в сети. Наиболее простым вариантом являются LC-фильтры, состоящие из линейного дросселя и конденсатора.

Рис. 3. Схема  LC-фильтра

Посмотрите на рисунок 3, здесь изображена принципиальная схема фильтра. Его работа основана на индуктивном сопротивлении катушки L, которое не позволяет току мгновенно набирать или терять величину. И на емкости конденсатора C, которая обеспечивает постепенное нарастание или падение напряжения. Это означает, что гармоники не могут резко изменить форму синусоиды и обеспечивают ее плавное нарастание и спад на нагрузке R_Н.

При последовательном включении катушки и конденсатора с конкретной подборкой параметров,  их комплексное сопротивление будет равно нулю для какой-то гармоники. Недостатком такого пассивного фильтра является необходимость формирования отдельной цепи для каждой составляющей в сети. При этом необходимо учитывать их взаимодействие. Так, к примеру, при гашении пятой гармоники происходит усиление седьмой, поэтому на практике устанавливаются несколько фильтров подряд, как показано на рисунке 4.

Рис. 4. Шунтирующий фильтр

За счет того, что каждая цепочка  L1-C1, L2-C2, L3-C3 шунтирует соответствующую составляющую, фильтр получил название шунтирующего. Помимо этого, в качестве входного фильтра могут применяться устройства с активным подавлением гармоник.

Рис. 5 Принцип действия активного кондиционера гармоник

Посмотрите на рисунок 5, здесь изображен активный фильтр. Источник питания генерирует ток i_ps, на который оказывает влияние нелинейная нагрузка, из-за чего в сети получается несинусоидальная кривая i_n. Активный кондиционер гармоник (АКГ) измеряет величину всех нелинейных токов i_ahc и выдает в сеть такие же токи, но с противоположным углом. Что позволяет нейтрализовать гармоники и выдать потребителю ток первой гармоники максимально приближенный к синусоиде.

Установка любого из существующих видов защиты требует детального анализа гармонических составляющих, нагрузок, коэффициентов амплитуды и коэффициентов мощности для конкретной сети. Чтобы подобрать наиболее эффективный способ удаления и выполнить соответствующие настройки.

Список использованной литературы

• Арриллага Дж., Брэдли Д., Боджер П. «Гармоники в электрических системах» 1990
• Бржезицкий В.А., Найдовский А. В., Бутов С. В. «О влиянии высших гармонических составляющих напряжения на характеристики измерительных трансформаторов» 1983
• Волков А.И., Макарова ТМ., Полевая В.П., Рыжов ЮМ., Федченко В.Г. «О влиянии долевого участия выпрямительной нагрузки на гармонический состав напряжения автономной системы» 1974
• Жаркий А.Ф., Каплычный Н.Н. «Анализ высших гармоник в низковольтных сетях с помощью традиционных моделей» 2001
• Шидловский А.К., Драбович Ю.И., Комаров Н.С., Москаленко ГА., Козлов А.В. «Анализ гармонического состава потребляемого тока преобразователя переменного напряжения в постоянное с улучшенной электромагнитной совместимостью»  1987

Доказано: В электросетях существуют высшие гармоники с частотами свыше 2 кГц

Российский стандарт 13109—97 при оценке качества напряжения разрешает учитывать только целочисленные гармоники до 40-го порядка по отношению к основной частоте 50 Гц, то есть до 2 кГц. Это положение стандарта представляется ошибочным.

 

В работе [1] на рис. 3 приводился пример осциллограммы напряжений в сети 10 кВ с вентильным электроприводом прокатного стана. Частота измерений здесь была равна 10 кГц, когда при разложении в ряд Фурье можно выделить предельную 100-ю гармонику частоты 5 кГц. Наблюдались гармоники кратности 60?80 с амплитудой до 15 %, тогда как коэффициент несинусоидальности напряжения, рассчитанный по ГОСТ, равен

Коэффициент несинусоидальности в этой сети, рассчитанный с учетом всех гармоник, равен

,

а долевой вклад высших гармоник кратности >40, составил

(здесь и далее приводятся усредненные по трем фазам значения коэффициентов).

В отклике на статью специалиста ОАО ВНИПИ «Тяжпромэлектропроект» А. К. Красовского приводятся сведения об опасных гармонических возмущениях на еще больших частотах 7.9?8.1 кГц (158?162-я гармоники).

 

Заметим, что возмущения на частотах 9 кГц — 30 МГц традиционно изучаются специалистами по связи, причем CISPR (Интернациональный Комитет по Радиопомехам), накладывает соответствующие нормативные ограничения на напряжения и токи больших частот. Полагается, что диапазон 2?9 кГц должен контролироваться специалистами электрических систем, но это не произошло вследствие, очевидно, относительно малого количества наблюдавшихся экстремальных ситуаций, требующих решения, и явной неподготовленностью парка измерительных приборов.

 

Приведем ряд дополнительных примеров, показывающих на проблемы в работе электрооборудования из-за наличия гармоник с порядковым номером n>40.

На рис. 1 показаны мгновенные значения и гармонические спектры фазных напряжений в одной из сетей 6 кВ, питающей 12-пульсные выпрямители преобразователей частоты мощностью 4 МВт. Высокочастотные колебания напряжения приводят к сбоям в работе находящихся в сети электронных приборов (компьютеров, цифровых реле и электросчетчиков), создают телефонные помехи.

 

Рис. 1. Фазные напряжения в сети с нагрузкой преобразователей частоты и их спектры

 

Спектр напряжений, рассчитанный до частоты 10 кГц (fизм=20 кГц), явно имеет гармоники с частотой более 200-й кратности. Если бы приводились измерения прибором, ориентированным на учет гармоник до 40-й, то пользователь зафиксировал бы коэффициент искажения синусоидальности напряжения KU ГОСТ=4.6 % (близкое к норме ГОСТ значение) с небольшим превышением допустимых уровней для 35 и 37-й гармоник. Но действующее значение коэффициента искажения синусоидальности в действительности составляет

,

а доля гармоник порядков n>40 превышает допустимое по ГОСТ значение для низкочастотного диапазона n=2?40 (KU n>40=10.2 %).

Главной причиной появления столь высокочастотных гармоник (рис 1), подтвержденных математическим моделированием процессов в данной сети, является относительно малая величина емкостной проводимости изоляции в сочетании с наличием высокочастотных возмущений от управляемых тиристорных преобразователей — см. рис.2. При относительно малой в данном случае нагрузке преобразователей (около 25 %) наблюдаются близкие к нулю углы коммутации и большие di/dt. Двенадцать раз на периоде возникают резкие срезы обратных токов тиристоров, в результате чего спектр гармонических возмущений по току не затухает и на 200-й гармонике. Недопустимые гармонические возмущения наблюдались и при нагрузке, приближающейся к номинальной, несмотря на увеличение углов коммутации.

Рис. 2. Токи нагрузки, приводящие к показанным на рис. 1 возмущениям напряжения.

 

На рис. 3 показаны спектры напряжения в сети 6 кВ завода, где работают выполненные с 12-пульсными выпрямителями электропечи высокочастотного нагрева мощностью 5 МВА фирмы АВВ. При изменениях нагрузки печи за счет переключения ступеней регулирования (их всего 14) наблюдаются существенные изменения гармонических спектров токов и напряжений. При относительно невысоких величинах показателя KU ГОСТ имеем недопустимо большие коэффициенты KU и KU n>40, особенно при работе на ступенях с малой нагрузкой. Выполнить такой подробный анализ гармоник оказалось возможным с использованием осциллографа-анализатора «НЕВА-ИПЭ» [1].

Рис. 3. Зависимость спектров напряжений в сети 6 кВ от режима работы электропечи с частотным преобразователем.

 

На основании изложенного можно высказать следующие пожелания.

1. ГОСТ 13109—97 должен быть дополнен разделом, посвященным нормированию гармоник в диапазоне 2?9 кГц. К этой ответственной работе следует приступить как можно скорее.

2. Разработчикам приборов ПКЭ необходимо расширить диапазон измеряемых гармоник.

3. Следует рекомендовать исследователям при возникновении подозрений на существование недопустимых высокочастотных помех использовать для измерений различного рода осциллографы и специализированные алгоритмы обработки измеренных сигналов.

4. Необходимо активизировать исследовательские работы по поиску рациональных путей подавления высокочастотных помех. Над решением этой достаточно сложной задачи работают, в частности, специалисты ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

 

Литература

1. Л.А.Кучумов, А.А.Кузнецов, М.В.Сапунов. Исследователи ждут большего от современных измерительных приборов. «Новости электротехники». СПб.: № 4, 2004.-С.64—66

 

Авторы:

Л.А.Кучумов, проф. СПбГПУ;
А.А.Кузнецов, доцент СПбГПУ;
М.В.Сапунов, инженер ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

Руководство для ученых и инженеров по цифровой обработке сигналов Стивен В. Смит, доктор философии.

Если сигнал является периодическим с частотой f , единственные частоты, составляющие сигнал представляет собой целое число, кратное

f , т. е. f , 2 f , 3 f , 4 f и т. д. Эти частоты называются гармониками. Первая гармоника f , вторая гармоника 2 f , третья гармоника 3 f и так далее. Первая гармоника (т. е. f ) также имеет специальное название — основная частота. На рис. 11-7 показан пример

. Рисунок (а) представляет собой чистую синусоиду, а (б) — ее ДПФ, один пик. В (c) синусоида была искажена за счет защемления вершин пиков. Фигура (d) показывает результат этого искажения в частотной области. Поскольку искаженный сигнал является периодическим с той же частотой, что и исходная синусоида, частотная область состоит из исходного пика плюс гармоники. Гармоники могут быть любой амплитуды; однако они обычно становятся меньше по мере они увеличивают частоту. Как и любой сигнал,

острые края результат на выше частоты . Например, рассмотрим обычный логический элемент TTL, генерирующий 1 прямоугольная волна кГц. Фронты нарастают за несколько наносекунд, в результате чего появляются гармоники. генерируется почти до 100 МГц, десятитысячная гармоника !

Рисунок (e) демонстрирует тонкость гармонического анализа. Если сигнал симметричны относительно горизонтальной оси, т. е. верхние лепестки являются зеркальным отражением нижних лепестков все четные гармоники будут иметь нулевое значение. Как показано в (f), в сигнале содержатся только основные частоты, третья гармоника, пятая гармоника и т. д.

Все непрерывных периодических сигналов могут быть представлены как сумма гармоники, как описано. Дискретные периодические сигналы имеют проблему, нарушает это простое отношение. Как вы уже догадались, проблема псевдоним .

На рис. 11-8а показана синусоида, искаженная таким же образом, как и раньше, тыкая в вершинах пиков. Эта форма волны выглядит намного меньше регулярной и гладкой, чем в предыдущем примере, потому что синусоида находится на гораздо более высокая частота, что приводит к меньшему количеству выборок за цикл. Рисунок (б) показывает частотный спектр этого сигнала. Как и следовало ожидать, вы можете идентифицировать основные и гармоники. Этот пример показывает, что гармоники могут распространяться до частот, превышающих 0,5 частоты дискретизации, и составит псевдоним на частоты где-то между 0 и 0,5. Вы не замечаете их в (б) потому что их амплитуды слишком малы. На рисунке (c) показан частотный спектр на графике в логарифмическом масштабе, чтобы выявить эти низкоамплитудные наложенные пики. В На первый взгляд этот спектр выглядит как случайный шум. Это не так; это результат многие гармоники перекрываются, поскольку они накладываются друг на друга.

Важно понимать, что этот пример включает искажение сигнала после он был представлен в цифровом виде. Если это искажение произошло в аналоговом сигнале, вы бы удалили оскорбительные гармоники с помощью фильтра сглаживания до оцифровка. Гармоническое наложение возникает только тогда, когда нелинейные операции выполняется непосредственно на дискретном сигнале. Даже в этом случае амплитуда этих наложенные гармоники часто достаточно низки, чтобы их можно было игнорировать.

Концепция гармоник полезна и по другой причине: она объясняет, почему DFT рассматривает временную и частотную области как периодический . В частоте области N точек ДПФ состоит из N /2+1 равноотстоящих частот. Вы можете просмотреть частоты между этими выборками как (1) имеющие нулевое значение или (2) не существует. В любом случае они не способствуют синтезу времени доменный сигнал. Другими словами, дискретных частотных спектра состоят из гармоники , а не непрерывный диапазон частот. Это требует времени область должна быть периодической с частотой, равной самой низкой синусоиде в частотная область, то есть основная частота. Пренебрегая значением постоянного тока, самая низкая частота, представленная в частотной области, делает один полный цикл каждые N отсчетов, в результате чего временная область является периодической с периодом N . Другими словами, если один домен дискретный , другой домен должен быть периодический и наоборот. Это верно для всех четырех членов Фурье преобразовать семью. Поскольку ДПФ рассматривает обе области как дискретные, он также должен просматривать оба домена как периодические. Образцы в каждом домене представляют гармоники периодичности противоположной области.

Как играть на гармониках — Blackstar

 

Гармоники составляют большую часть того, что мы слышим, когда слышим звук музыкального инструмента. На электрогитаре гармоники составляют ноты, которые мы слышим. Мы часто думаем о гармониках как об особо изолированных техниках.

Каждая играемая вами нота состоит из различных гармоник. То, что вы слышите, — это отдельная нота на определенной частоте, известной как основная. Это самая сильная из гармоник, составляющих эту ноту.

Мы можем включить флажолеты в нашу игру на гитаре как технику, научившись выделять из них определенные обертоны.

В этом уроке мы разобьем гармоники на две основные группы:

• Натуральные гармоники
• Искусственные гармоники

Различные гармоники, которые мы можем играть на гитаре, создаются путем укорачивания струны до различных гармонических узлов. Это конкретные расстояния от гайки и моста.

С технической точки зрения, все гармоники являются искусственными, потому что мы физически регулируем длину струны, чтобы увеличить частоту вибрации струны, но мы называем естественные гармоники «естественными», поскольку они применяются к открытой струне, поэтому они естественным образом встречаются по всей длине строки.

Натуральные гармоники

Натуральные гармоники присутствуют на открытых струнах гитары. Представьте, что длина мензуры вашей гитары от верхнего порожка до седла бриджа — это область, в которой производятся ноты.

В этой области вы будете укорачивать струну, используя различные гармонические узлы на определенных интервалах расстояния, чтобы изолировать отдельные обертоны.

Техника игры на натуральной гармонике заключается в том, чтобы положить палец над ладовой проволокой на конкретный лад, на котором вы создаете гармонику.

Легче всего начать с середины пути. 12-й лад находится точно посередине между порожком и подставкой, поэтому, если вы слегка положите палец на этот лад, вы сгенерируете флажолет с той же высотой звука и нотами, что и открытые струны под ним.

Если вы разделите общую длину струны на терции, вы получите гармонику на 7-м ладу и другую с таким же звучанием на 19-м.

Если разделить струну на четверти, получится гармоника на 5-м ладу и такая же гармоника на 24-м ладу. Если у вас есть гитара с менее чем 24 ладами, вы все равно можете сыграть эту гармонику, слегка коснувшись 24-го лада.

Естественные гармоники можно найти и в других местах вокруг гитары, но они не всегда совпадают с ладовой проволокой. Эти флажолеты, которые вы уже выучили, совпадают с ладами, поэтому их легко найти. Потратьте некоторое время, поэкспериментировав с другими позициями, и попытайтесь настроить некоторые гитары на другие гармоники.

Искусственные гармоники

Искусственные гармоники — это разновидность гармоник, которые создаются намеренно укороченной общей длиной струны путем ладинга ноты и последующего нахождения гармонических узлов новой укороченной струны. Есть три типа искусственных гармоник, которые вы можете выучить. Все будут использовать этот простой паттерн из 4 нот:

Гармоника арфы

Гармоника арфы — это когда вы берете указательный палец на ладовой руке и слегка кладете его над ладовой проволокой ровно на 12 ладов выше ноты вашего лада. Это создает гармонику стиля 12-го лада, разделяя струну пополам.

Как только указательный палец слегка упрется в это положение, вы можете использовать большой палец или другой палец на руке для игры, чтобы дотянуться до указательного пальца и выбрать струну.

Тапированные флажолеты

Таппинг флажолеты — это когда вы нажимаете указательным пальцем на лад на 12 ладов выше, чем ваша нота. Постукивайте прямо над ладом и не позволяйте пальцу двигаться слишком долго, думайте об этом как о подпрыгивающем движении, когда вы постукиваете по струне, а затем отводите руку в сторону. Это создает гармонику.

Защемленная гармоника

Защемленная гармоника — это разновидность гармоники, которая создается путем перетягивания струны и касания струны большим пальцем после того, как медиатор прошел струну.

Вы можете упростить этот подход, проводя большим пальцем прямо по ладу на 12 ладов выше, это самый простой способ сыграть зажатую гармонику, однако более распространенный способ заключается в поиске гармонических точек вокруг области звукоснимателя.

Что делает это сложным, так это то, что каждая ладовая нота имеет разные гармонические точки наилучшего восприятия, поэтому требуется немного проб и ошибок, чтобы найти точки, которые лучше всего подходят для вас.