Реактивная мощность конденсатора формула: Все своими руками Реактивная мощность конденсатора формула

Содержание

Калькулятор импеданса конденсатора • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Отметим, что величина импеданса идеального конденсатора равна его реактивному сопротивлению. Однако это не идентичные величины, так как между током и напряжением в емкостной цепи существует фазовый сдвиг. Для расчетов используются указанная ниже формула:

Здесь

XC — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом) ,

ZLC — импеданс конденсатора в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

j — мнимая единица.

f — частота в герцах (Гц),

С — емкость в фарадах (Ф), и

Для расчета выберите единицы измерения и введите емкость и частоту. Импеданс конденсатора будет показан в омах.

График зависимости реактивного сопротивления конденсатора XC и текущего через него тока I от частоты f для нескольких величин емкости показывает обратную пропорциональную зависимость от частоты реактивного сопротивления

Конденсатор представляет собой пассивный электрический элемент с двумя выводами, состоящий, в основном, из двух электрических проводников, часто в форме тонких металлических пластин, разделенных диэлектриком, например, пластмассовой пленкой, керамикой, бумагой или даже воздухом. Конденсаторы используются для хранения энергии в форме электрического заряда.

Если незаряженный конденсатор подключить к источнику постоянного напряжения, он заряжается до приложенного напряжения и его зарядный ток экспоненциально уменьшается от максимального значения в начальной точке заряда до нуля. В то же время, напряжение на конденсаторе увеличивается до напряжения источника постоянного тока.

Таким образом, когда напряжение на конденсаторе становится максимальным, ток через него достигает минимума. Скорость изменения тока определяется постоянной времени цепи, в которую включен конденсатор. Полностью заряженный конденсатор блокирует ток и действует как временный накопитель энергии.

Идеальный конденсатор поддерживает полный заряд в течение неограниченно долгого времени даже в том случае, если отключить источник постоянного напряжения. Однако в реальной жизни конденсаторы, особенно электролитические, не могут хранить энергию постоянно, так как у них имеется относительно низкое сопротивление утечки и, следовательно, большой ток утечки.

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение, он заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Полярность его заряда изменяется со скоростью изменения переменного напряжения. Как уже упоминалось выше, когда напряжение достигает максимума, ток становится минимальным и когда напряжение достигает минимума, ток достигает максимума. Ток через конденсатор пропорционален скорости изменения напряжения, причем ток максимален, когда напряжение изменяется быстрее всего, а это происходит, когда синусоида напряжения пересекает нулевую точку. На рисунке показан график напряжения на конденсаторе, заряда на нем и протекающего через него тока выглядит.

В чисто емкостной цепи величина тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор и когда ток медленно понижается до нуля, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. VC — напряжение, QC — заряд, IC — ток, φ = –90° = –π/2 — фазовый сдвиг. 1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достиг положительного максимума, скорость его изменения нулевая и напряжение на конденсаторе, а также его заряд — нулевые; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток через него равен нулю, скорость его изменения в этот момент максимальна, а напряжение на конденсаторе и его заряд в этот момент максимальны и положительны; 3 — конденсатор заряжается в противоположном направлении, ток через него достиг отрицательного максимума, скорость его изменения нулевая, напряжение и заряд конденсатора также нулевые; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток через него нулевой, скорость его изменения максимальна, а заряд и напряжение на конденсаторе достигли своих отрицательных максимумов

Как мы видим, напряжение на конденсаторе отстает от тока в нем по времени и фазе на 90°, так ток должен течь достаточно долго, чтобы на конденсаторе возник заряд и, соответственно, возросло напряжение. Можно также сказать, что ток опережает напряжение. Величина этого опережения зависит от соотношения величин реактивного сопротивления и активного сопротивления в цепи. Если сопротивления в цепи нет, то отставание (опережение) будет на 90° (ток нулевой, когда напряжение максимально). Этот угол называется фазовым сдвигом.

Аналогичное явление можно наблюдать и в природе. Сравните: Солнце светит сильнее всего в астрономический полдень (солнечный свет — напряжение), однако самая жаркая часть дня обычно бывает через несколько часов после полудня (температура — ток). Или другой пример. День зимнего солнцестояния в северном полушарии (самый короткий день) — в конце декабря, однако самые холодные месяцы еще впереди. В зависимости от того, где вы живете, это будет январь или февраль. Вспомните поговорку «Солнце — на лето, зима — на мороз». Это как раз о поведении емкости, только в природной аналогии. Такой сезонный «сдвиг фаз» или отставание вызван поглощением энергии Солнца огромными массами воды в океанах. Они отдадут эту запасенную энергию, но позже — точно так же, как это делают конденсаторы.

День зимнего солнцестояния

Рассчитанный этим калькулятором импеданс представляет собой меру сопротивления конденсатора пропускаемому через него сигналу на определенной частоте. Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного переменного напряжения. Приведенные выше формула и график показывают, что реактивное сопротивление конденсатора XС мало при высоких частотах и велико при низких частотах (катушки индуктивности ведут себя с точностью до наоборот). При нулевой частоте (при постоянном напряжении) емкостное реактивное сопротивление становится бесконечно большим и прерывает протекающий ток. С другой стороны, при очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в школе: конденсаторы не пропускают постоянный ток и пропускают переменный. Если частота очень высокая, конденсаторы пропускают сигнал очень хорошо.

Импеданс измеряется в омах, так же, как и сопротивление. Импеданс мешает прохождению электрического тока так же, как и сопротивление, и показывает как сильно конденсатор противодействует прохождению тока через него. Но тогда возникает вопрос: в чем же разница между импедансом и сопротивлением? А разница заключается в зависимости импеданса от частоты приложенного сигнала. Сопротивление от частоты не зависит, а импеданс конденсаторов от частоты зависит. С увеличением частоты импеданс конденсатора уменьшается и наоборот.

Этот калькулятор предназначен для расчета импеданса идеальных конденсаторов. Реальные конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и сопротивление. Для расчета импеданса реальных конденсаторов пользуйтесь калькулятором импеданса RLС-цепей.

Конденсаторы советского производства, выпущенные в конце 60-х гг. прошлого века

Автор статьи: Анатолий Золотков

Компенсация реактивной мощности в системах электроснабжения, страница 2

При ремонте оборудования улучшаются все энергетические характеристики, в том числе повышается коэффициент мощности.

Установка в узлах сети источников реактивной мощности называется компен­сацией реактивной мощности. Цель этого мероприятия применительно к системам электроснабжения заключается в том, чтобы обеспечить требуемый по экономиче­ским и техническим соображениям баланс реактивной мощности в режиме макси­мальных и минимальных нагрузок при минимуме затрат на производство и переда­чу реактивной мощности.

В качестве источников реактивной мощности на промышленных предприятиях могут использоваться батареи статических конденсаторов, синхронные двигатели, синхронные компенсаторы и специальные источники реактивной мощности.

Батареи статических конденсаторов (БСК) — это емкости, специально предна­значенные для выработки реактивной мощности в электрических сетях. Они выпус­каются на напряжения как ниже, так и выше 1000 В в однофазном и трехфазном ис­полнении. Возможны 2 способа включения батарей статических конденсаторов в сеть: продольное и поперечное. При продольном включении конденсатор включа­ется в рассечку линии электропередачи, а при поперечном — параллельно нагрузке. При этом в первом случае напряжение на конденсаторах оказывается в несколько раз меньше, чем во втором. Поэтому при поперечном включении генерация реак­тивной мощности намного больше, чем при продольном включении. В связи с этим для компенсации реактивной мощности применяют только поперечное включение, а продольное используют в основном для регулирования напряжения.

При выполнении конденсаторов в трехфазном исполнении они обычно соеди­няются в треугольник. В этом случае реактивная мощность, генерируемая батареей конденсаторов, определяется по формуле

                (5)

где U — линейное напряжение;  — круговая частота; С — емкость конденсатора од­ной фазы.

При соединении конденсаторов в звезду их мощность определяется по той же формуле, но вместо линейного напряжения используется фазное. При этом по сравнению с соединением в треугольник генерируемая мощность снижается в три раза, в связи с чем соединение конденсаторов в звезду применяется редко.

Как видно из этой формулы, реактивная мощность конденсаторов сильно зави­сит от напряжения, что затрудняет компенсацию реактивной мощности при боль­ших изменениях напряжения в сети.

Как указано выше, установка компенсирующих устройств позволяет снизить потери мощности и энергии в электрической сети. Однако при этом потери возни­кают в самих компенсирующих устройствах, что делает полную компенсацию, то есть сведение реактивной мощности к нулю, экономически нецелесообразной.

По­тери в конденсаторных батареях определяются по формуле

                                      (6)

где руд — удельные потери в конденсаторах, величина которых изменяется примерно от 2 Вт/квар для высоковольтных БСК до 4 Вт/квар для низковольтных БСК.

При наличии в сети высших гармоник напряжения в конденсаторах возникают высшие гармоники токов. Ток в конденсаторе n-й гармоники определяется по вы­ражению

                                  (7)

где Un — действующее значение напряжения n-й гармоники; 0 — круговая частота первой гармоники.

Наличие в правой части выражения (7) коэффициента «n» говорит о том, что конденсатор усиливает высшие гармоники тока, что приводит к повышению уровня высших гармоник во внешней сети и может привести к перегрузке конденсаторов по току. Поэтому при достаточно высоком уровне несинусоидальности напряжения использование конденсаторных батарей для компенсации реактивной мощности становится недопустимым.

Однофазные цепи переменного тока (страница 2)

Решение:
Полное сопротивление схемы

Полная мощность на входе схемы

Потери мощности в обмотке катушки

Активная мощность схемы

Коэффициент мощности схемы

Из таблиц тригонометрических величин .
Активное сопротивление схемы

сопротивление дуги

Индуктивное сопротивление цепи представлено индуктивным сопротивлением катушки:

Эту же величину можно определить из треугольника сопротивлении (рис. 25, масштаб )

Искомая индуктивность катушки

Если бы вместо катушки был включен реостат, то сопротивление схемы имело бы ту же величину 6 Ом, но было бы чисто активным:

откуда

Потери мощности в катушке

Потери мощности в реостате

Отсюда ясно, что к. п. д. схемы выше при «погашении» избытка напряжения индуктивной катушкой. Действительно, к. п. д. при наличии катушки

к. п. д. при наличии реостата

Не следует забывать, что «погашение» избытка напряжения катушкой (или конденсатором) ухудшает коэффициент мощности (в данном примере при наличии катушки и при наличии реостата).

22. Последовательно с катушкой, параметры которой и L=15,92 мГн, включен реостат сопротивлением, . Цепь включена на напряжение U=130 В при частоте f=50 Гц.
Определить ток в цепи; напряжение на катушке и реостате; коэффициент мощности цепи и катушки.

Решение:
Индуктивное сопротивление катушки

Полное сопротивление катушки

Активное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и реостата,

Полное сопротивление цепи

На основании закона Ома ток в цепи

Напряжение на катушке

Напряжение на реостате

Арифметическая сумма много больше приложенного напряжения U=130 В. Коэффициент мощности цепи

Коэффициент мощности катушки

Следовательно, реостат увеличивает коэффициент мощности и сопротивление цепи, но уменьшает ток, увеличивает потребление энергии схемой.
Действительно, активная мощность катушки

активная мощность реостата

Так как цепь неразветвленная и ток один, то с него целесообразно начать построение векторной диаграммы (рис. 26).
Напряжение на реостате, представляющем собой чисто активное сопротивление, совпадает по фазе с током; на диаграмме вектор этого напряжения совпадает по направлению с вектором тока. Из конца вектора в сторону опережения вектора тока I, под углом в сторону, противоположную вращению стрелки часов, откладываем вектор напряжения на катушке . Векторы построены так с целью сложения по правилу многоугольника.

23. Неразветвленная цепь составлена из двух катушек: у первой катушки индуктивность и сопротивление , у второй катушки индуктивность и сопротивление .
Определить ток в цепи и напряжения на каждой катушке, а также построить в масштабе векторную диаграмму, если частота f=50 Гц и приложенное напряжение U=12,6 В.

Решение:
Индуктивное сопротивление первой катушки

т. е. оно численно равно активному сопротивлению , что обусловливает отставание тока по фазе от напряжения на 1/8 периода (на 45°).
Действительно, тангенс угла сдвига фаз

Индуктивное сопротивление второй катушки

Так как ее активное сопротивление то тангенс угла сдвига фаз

Построим в масштабе треугольник сопротивлений для рассматриваемой цепи. Для этого зададимся масштабом сопротивлений . Тогда на диаграмме сопротивление 1,57 Ом будет изображено отрезком 15,7 мм, сопротивление 2,7 Ом — отрезком 27 мм и т. д. На рис. 27 отрезок, изображающий активное сопротивление , отложен в горизонтальном направлении, а отрезок, изображающий индуктивное сопротивление , — в вертикальном направлении под прямым углом к .

Полное сопротивление первой катушки является гипотенузой прямоугольного треугольника. Из вершины с этого треугольника в горизонтальном направлении отложен отрезок, изображающий сопротивление , и под прямым углом к нему вверх — отрезок, изображающий сопротивление . Гипотенуза се прямоугольного треугольника означает полное сопротивление второй катушки.
Из рис. 27 видно, что отрезок ае, изображающий полное сопротивление z неразветвленной цепи из двух катушек, не равен сумме отрезков ас и се, т. е. . Чтобы определить полное сопротивление z рассматриваемой цепи, следует сложить отдельно активные (, отрезок аf) и индуктивные (, отрезок ef) сопротивления катушек.
Гипотенуза ае, означающая полное сопротивление z цепи, определяется по теореме Пифагора:

Ток в цепи определяется по закону Ома:

Напряжение на первой катушке

Напряжение на второй катушке

Строим векторную диаграмму (рис. 28), приняв масштабы:
а) для тока ; тогда вектор тока изобразится отрезком длиной 25 мм;
б) для напряжения ; при этом вектор напряжения будет иметь длину 55,2 мм, вектор напряжения — длину 71 мм, а вектор приложенного напряжения — длину 126 мм.
Начало вектора совмещено с концом вектора для возможности сложения векторов напряжений но правилу многоугольника (напряжение, приложенное к неразветвленной цепи катушек, равно геометрической сумме напряжений отдельных катушек).

 

Конденсаторные установки. Помощь инженеру-проектировщику

Андрей Найдун и Павел Уханев, для Ua.Automation.com

Поводом для написания данной статьи послужило то, что в последние годы обстоятельства подталкивают нас к максимальному использованию энергосберегающих технологий во всех областях жизнедеятельности. Область электроэнергетики, разумеется, не исключение. За рубежом вопросам энергосбережения уже давно не просто уделяют первостепенное внимание – они, фактически, лидируют в «хит-параде» задач экономической, технологической и т.д. эффективности. Мы пока отстаем, но с каждым годом эта тема становиться все более важной и у нас.

Одним из способов экономии как производственных, так и материальных ресурсов в электроэнергетике является применение конденсаторных установок для компенсации реактивной энергии.

На основе нашего опыта работы в данной сфере, можем с уверенностью сказать, что популярность конденсаторных установок (КУ) растет с каждым днем.

Обычно, при обсуждении выгод применения КУ говорят, что они позволяют экономить электроэнергию – это действительно так! Но это еще не все – как говорится в известном рекламном слогане: «Зачем платить больше?» Если проанализировать преимущества КУ, можно отметить, что, кроме того, снижается нагрузка на кабельные линии, уменьшаются потери в силовых питающих трансформаторах, благодаря чему увеличивается срок их службы и уменьшаются затраты на реконструкцию или замену.

В общем, применение КУ – выгодно. Но, несмотря на этот, безусловно, справедливый вывод, «выгодность» КУ необходимо оценивать, и оценивать комплексно.

На основе заданий проектантов и заказчиков нам все чаще приходится рассчитывать КУ самых различных конфигураций и комплектаций.  Для оптимизации решения таких задач нами были произведены подробные расчеты, которыми хотим поделиться с читателями (далее речь пойдет о расчете КУ на напряжение 0,4кВ).

Хотим отметить, что мы никоим образом не претендуем на «открытие Америки». В общем, тема КУ изучена и об этом много написано в Интернете. Мы не собираемся пересказывать своими словами всем известные вещи, а просто опишем «жизненную ситуацию», с которой сплошь и рядом сталкиваются проектировщики, а именно, с расчетом мощности КУ.

Как правильно рассчитать мощность КУ?

Прежде всего, с этой «задачей» сталкиваются проектанты-электрики. Как рассчитать мощность КУ, если из ТУ (Технических условий, полученных от энергопоставляющей организации) известно значение полной мощности, активной мощности и прописано, например, указание – применить КУ?

Говоря языком формул: как, имея значение активной мощности — Ррасч и общее значение характера нагрузки (то бишь

cos φ или «хуже того» tg φ) рассчитать мощность КУ?

Обратите внимание – «красное» и «зеленое» пространства вместе – это пространство без использования КУ. Здесь большее значение угла (определяется cos φ1) и большее значение реактивной мощности Q1. «Зеленое» – пространство с использованием КУ. Значение угла меньше (определяется cos φ2), значение реактивной мощности меньшее – Q2.

Разница между Q1 и Q2 и есть значение мощности КУ!

Здесь необходимо обратить внимание на величину S1 и S2. Когда подключена КУ, полная мощность уменьшается, следовательно, уменьшается потребляемый ток (меньше платим за электроэнергию), уменьшаются потери (перестаем «греть воздух», уменьшается износ оборудования, кабельных линий.

Теперь еще «сложнее»

Мощность КУ определяется по формуле: QКУ = Q1 – Q2, кВАр где, 

Q1 – реактивная мощность при расчетном (существующем) cos φ1,

Q2 – реактивная мощность при желаемом cos φ2 (желаемое значение – это cos φ2, который мы хотим получить при использовании КУ).

В обиходе характер нагрузки характеризуется cos φ, но в расчетах лучше применять tg φ. Проще формула и проще считать…

Но для расчетов необходимо определить значение угла φ. А мы знаем только значение  cos φ и это числовое значение, например – n . Соответственно, необходимо сделать обратное преобразование и найти угол φ.  Для определения фактического значения этого угла используем функцию arсcos(n). 

Если определили значение угла φ, то мощность Q1 можно определить из следующего выражения:

Q1 = tg φ1 x P

соответственно:                      Q2 = tg φ2 x P

Таким образом:                       QКУ = Q1 – Q2

Самая сложная формула

QКУ = Рх(tg(arсcos(n1)— tg(arсcos(n2))), кВАр

Используя данную формулу можно с большой точностью рассчитывать мощность любой конденсаторной установки.

Здесь мы открываем «секрет» расчета коэффициента К, который приводится во всех расчетных таблицах на просторах Интернета…

Коэффициент К, фигурирующий во многих расчетных таблицах, и значение которого, как показывает практика, знают далеко не все, легко виден из последней формулы:

K= tg(arсcos(n1)) — tg(arсcos(n2))

Соответственно формула расчета реактивной мощности преображается до вида, знакомого пользователям, занимающимся проектированием:

QКУ = РхК, кВАр

Еще добавим формулу для расчета тока вводного автоматического выключателя для КУ:

где «1.3» – коэффициент запаса (30% от номинала), и мы получаем всю информацию.

Теперь, тем, кто знаком с программой Excel, достаточно внести в ячейку самую «сложную» формулу расчета КУ и вы становитесь обладателем «Главной формулы» расчета КУ. В другую ячейку можно внести формулу тока КУ и можно сразу получать значение мощности КУ и значение тока КУ, по которому можно рекомендовать номинальный ток коммутирующего аппарата для КУ.

А теперь серьезно…

Практически, проектант определяет ориентировочную мощность КУ, т.к. в начале проектирования необходимо знать это примерное значение КУ. Затем, получив данные о количестве и мощности нагрузок по объекту, узнав характер этих нагрузок (cos φ), необходимо уточнить мощность КУ.

Теперь необходимо рассчитать конфигурацию КУ.

Для начала необходимо определиться, какое количество ступеней будет иметь установка, их кратность, какая величина базовой ступени.

Здесь есть одно правило, которым мы обычно пользуемся – количество ступеней КУ должно быть оптимальным, минимально-необходимым и кратным базовой ступени. Разумеется, можно сделать КУ с избыточным количеством ступеней и КУ будет выполнять свои функции в полной мере. Но в этом варианте есть недостаток – такая система будет дороже стоить. А зачем платить больше? Это увеличивает срок окупаемости КУ.

Для более полной и точной компенсации нужно применять как можно меньшее значение базовой ступени КУ. Это позволяет сделать систему компенсации максимально гибкой в процессе работы и максимально приблизиться к заданному коэффициенту мощности (cos φ). При этом следует учесть, что если применить неоправданно завышенное значение базовой ступени, то могут быть негативные последствия в виде «перекомпенсации» или «недокомпенсации» реактивной энергии.  

Для энергопоставляющей организации «перекомпенсация» это наиболее неподходящий вариант. В данном режиме работы КУ начинает генерировать энергию (вносит в сеть избыточную реактивную мощность), что неприемлемо. За это штрафуют и оплата за генерацию реактивной энергии гораздо больше, чем за потребление.

Важное примечание: в данном случае мы ведем речь об автоматизированных КУ со специализированными контроллерами мощности, так называемыми регуляторами мощности. Например, типа DCRK или DCRJ производства итальянской фирмы Lovato.  Данные контроллеры и аналогичные им исключают подключение излишней емкости в сеть.

А теперь о самом точном подборе мощности КУ…

Самый точный подбор КУ производитья по реальному суточному графику нагрузок, который составляется энергетиком действующего предприятия по показаниям счетчиков электроэнергии. Обычно, в этом графике зафиксированы показания потребляемой активной и реактивной электроэнергии, полной мощности и, кроме того, эти показания привязаны ко времени.

При этом есть одна особенность – важны графики нагрузок, составленные в пиковые месяцы потребления электроэнергии. Обычно это июль и декабрь текущего года. Летом включаются на полную мощность нагрузки кондиционирования и вентиляции, а зимой – обогрев, отопление и та же вентиляция.

По данным графикам (см.рисунок) легко определить минимальную емкость базовой ступени, кратность ступеней и, конечно, общую реактивную мощность КУ.

Оптимальная мощность КУ еще определяет срок окупаемости КУ. Чем более оптимальная подобрана или рассчитана мощность КУ, тем меньше срок окупаемости.

У нас был пример, когда заказчик применил КУ на камнедробильном предприятии, и эта КУ оказалось практически неэффективна. Заказ был произведен по реактивной мощности, предоставленной заказчиком, определена необходимая базовая ступень, определено количество ступеней… Все было изготовлено и подключено на объекте. Но КУ практически не работала. Регулятор мощности КУ индицировал, что сеть предприятия имеет емкостной характер нагрузки. При этом это был пик работы предприятия, и мощные двигатели работали на полную мощность… Только двигатели были синхронные, которые имеют емкостной характер нагрузки! А КУ включалась после рабочего дня, когда основное производство останавливалось, и работали кондиционеры и вентиляторы офиса, двигатели котельной, имеющие индуктивный характер нагрузки…

И еще несколько слов в заключение – целесообразность применения КУ, место подключения КУ определяется проектантом, исходя из существующих условий. При этом чем «выше» КУ установлена к границе отвода или подачи электроэнергии, тем эффективнее она выполняет свои функции.

Но, есть варианты, когда КУ устанавливается непосредственно у потребителя с низким коэффициентом мощности, например, рядом с мощным асинхронным двигателем или рядом с силовым трансформатором. Но это отдельные темы, и соответствующую информацию о схемах подключения, подборе КУ можно найти в Интернете.

В данной статье мы рассмотрели основные параметры необходимые для расчета и выбора основных составляющих конденсаторных установок. Для более глубокого изучения вопроса компенсации реактивной энергии рекомендуем пользоваться научно-технической литературой, каталогами поставщиков комплектующих для КУ. Также нужно помнить о нормах и правилах описанных в ПУЭ (Глава 5.6 — «Конденсаторные установки).

Об авторах:

Андрей Найдун. [email protected]  Инженер-электрик, с опытом работы в сфере электроэнергетики с 1987 г. Получил высшее образование в НАУ, специальность — радиоинженер (НАУ). Большой опыт работы с ИБП и ДГУ; занимался разработкой, конструированием, техническим обслуживанием электрощитового оборудования, работал над созданием и внедрением комплексных электротехнических решений. 

Павел Уханев. [email protected] Инженер-конструктор. Высшее техническое образование по направлению автоматизации и электропривода. Опыт работы в проектировании и монтаже промышленных линий по производству полиамид-фторопластовых пленок, разработке систем автоматизации насосных станций, систем автоматического ввода резерва. Участвует в разработке и проектировании электрощитового оборудования. 

Калькулятор коэффициента мощности

Калькулятор коэффициента мощности. Вычислить коэффициент мощности, полную мощность, реактивную мощность и емкость корректирующего конденсатора.

Калькулятор предназначен для образовательных целей.

Конденсатор коррекции коэффициента мощности должен быть подключен параллельно каждой фазной нагрузке.

При вычислении коэффициента мощности не различаются опережающие и запаздывающие коэффициенты мощности.

Расчет коррекции коэффициента мощности предполагает индуктивную нагрузку.

Расчет однофазной цепи

Расчет коэффициента мощности:

PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / ( V (V) × I (А) )

Расчет полной мощности:

| S (кВА) | = В (В) × I (А) /1000

Расчет реактивной мощности:

Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 P (кВт) 2 )

Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:

S с поправкой (кВА) = P (кВт) / PF с поправкой

Q с поправкой (кВАр) = √ ( S с поправкой (кВА) 2 P (кВт) 2 )

Q c (кВАр) = Q (кВАр) Q с поправкой (кВАр)

C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (2π f (Гц) × В (В) 2 )

Расчет трехфазной цепи

Для трех фаз со сбалансированной нагрузкой:

Расчет при линейном напряжении

Расчет коэффициента мощности:

PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / ( 3 × В Л-Л (В) × Я (А) )

Расчет полной мощности:

| S (кВА) | = 3 × В L-L (В) × I (A) /1000

Расчет реактивной мощности:

Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 P (кВт) 2 )

Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:

Q c (кВАр) = Q (кВАр) Q с поправкой (кВАр)

C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (2π f (Гц) × В L-L (В) 2 )

Расчет с линейным напряжением

Расчет коэффициента мощности:

PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / (3 × V L-N (V) × I (A) )

Расчет полной мощности:

| S (кВА) | = 3 × В L-N (В) × I (A) /1000

Расчет реактивной мощности:

Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 P (кВт) 2 )

Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:

Q c (кВАр) = Q (кВАр) Q с поправкой (кВАр)

C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (3 × 2π f (Гц) × В LN (В) 2 )

Калькулятор мощности ►


См.

Также

Калькулятор коэффициента мощности и корректирующий конденсатор

Прежде чем перейти непосредственно к калькулятору коэффициента мощности, давайте сначала разберемся, что такое коэффициент мощности, как его рассчитать и почему это важно.

Что такое коэффициент мощности?

Чтобы понять, что такое коэффициент мощности, нам сначала нужно понять некоторые из связанных с ним терминов, таких как активная мощность, полная мощность и полная мощность.

Реальная мощность или активная мощность, или Истинная мощность, или кВт

Реальная мощность или активная мощность — это мощность, которая фактически потребляется нагрузками переменного тока, такими как двигатели переменного тока, генераторы переменного тока. Эта мощность также называется активной мощностью и измеряется в кВт и обозначается P.

Это мощность, потребляемая любым резистором в электрической цепи переменного тока, которая также включает катушки индуктивности и конденсаторы вместе с резисторами, а именно: причина, по которой эта мощность соответствует мощности постоянного тока.

В электрической цепи переменного тока есть фазовый сдвиг между напряжением и током, из-за которого вся мощность не используется полностью, и для минимального фазового сдвига используются конденсаторы для индуктивных нагрузок и генераторов.

Реактивная мощность или кВАр

Реактивная мощность — это количество мощности, которое используется компонентами переменного тока, такими как катушки индуктивности и конденсаторы, эта мощность обычно не передается на выходную нагрузку. Величина фазового сдвига определяет значение реактивной мощности больше, чем фазовый сдвиг больше реактивной мощности. Эта мощность измеряется в кВАр и обозначается Q.В отличие от активной мощности, эта мощность является потребляемым реактивным сопротивлением цепи, то есть сопротивлением катушек индуктивности и конденсаторов переменному току.

Полная мощность или кВА

Это количество энергии, потребляемой от источника переменного тока любой электрической сетью переменного тока. Эта мощность представляет собой комбинацию активной и реактивной мощности и измеряется в кВА и обозначается S. Полная мощность является произведением среднеквадратичных значений напряжения и тока и представляет собой векторную сумму P и Q.

Треугольник мощности

С помощью треугольника мощности легче понять соотношение между активной, реактивной и полной мощностью.Поскольку в электрической сети переменного тока наблюдается сдвиг фаз (угол между током и напряжением), соотношение между кВА, кВт, кВАр не является линейным соотношением, а вместо этого является векторным соотношением и должно следовать векторному правилу сложения.

Как видно из треугольника мощности, полная мощность (ВА) является наибольшим значением и распределяется между активной (Вт) и реактивной мощностью (VAR), а формула коэффициента мощности может быть получена из самого треугольника мощности.

Коэффициент мощности

— это угол между кажущейся мощностью и реальной мощностью, который обозначается фи ( Φ ) и иногда называется углом коэффициента мощности.

Формула коэффициента мощности

Коэффициент мощности (pf) = Cos (Φ) = Активная мощность / Полная мощность = Вт / ВА

wiki

Простая теорема Пифагора также применима, чтобы найти связь между мощностью S, P, Q S² = P² + Q²

Почему важен коэффициент мощности?

Коэффициент мощности — это выражение энергоэффективности. Обычно он выражается в процентах, и чем ниже процент, тем менее эффективное использование энергии.

PF выражает отношение истинной мощности, используемой в цепи, к полной мощности, подаваемой в цепь.Коэффициент мощности 96% демонстрирует больший КПД, чем коэффициент мощности 75%. PF ниже 95% считается неэффективным во многих регионах.

Коэффициент мощности

также дает представление о том, какой процент потребляемой мощности фактически используется нагрузками, поэтому представление о коэффициенте мощности очень полезно для проектирования цепей переменного тока.

Калькулятор коэффициента мощности

Этот калькулятор для оценки коэффициента мощности можно использовать как для однофазной, так и для трехфазной мощности. Введите известные значения данных переменных, используя P1 = P2 и Q1 = Q2.

Формула Расчет коэффициента мощности для одной фазы определяется как

Vrms * Irms * 1 = S, P1 = P2 = P, Q1 = Q2 = Q. Q (VAR) = √ (| S (VA) | 2 — P (W) 2 )

Cos (phi) = P / S и S² = P² + Q² , Sin (phi) = Q / S

для трехфазного использования SQRT (3) = 1,73205, S = Vrms * Irms * 1,73205 остальная часть расчета остается прежней, напряжение в трех фазах часто задается в соответствии с линия, чтобы преобразовать ее в линию в нейтральный SQRT (3) как коэффициент умножения, тогда как ток — это ток линии.

, когда реальная мощность равна полной мощности, реактивной мощности, равной 0, считается, что коэффициент мощности равен единице, и это может быть подтверждено этим калькулятором.

Коррекция коэффициента мощности

Для многих индуктивных нагрузок, таких как двигатели и генераторы, а также промышленных нагрузок, мы видим, что коэффициент мощности становится низким, и это слишком много для владельцев, поэтому нам необходимо исправить и улучшить этот коэффициент. Корректировку коэффициента мощности можно выполнить, добавив конденсатор параллельно к каждой фазе источника питания, поэтому для этого нам нужно знать значение емкости, которое необходимо добавить.2)

Qc = Q1 — Q2

C = Qc / (2 * pi * f * V * V)

Конденсатор для вычисления коэффициента мощности

Понимание коэффициента мощности и его важность

мера того, насколько эффективно вы используете электричество. Чтобы обеспечить нас электроэнергией, работают различные виды энергии. Вот что делает каждый.

Рабочая мощность — «истинная» или «реальная» мощность, используемая всеми электрическими приборами для выполнения работы по нагреванию, освещению, движению и т. Д.Мы выражаем это как кВт или киловатт. Распространенными видами резистивных нагрузок являются электрическое отопление и освещение.

Индуктивная нагрузка, такая как двигатель, компрессор или балласт, также требует реактивной мощности для создания и поддержания магнитного поля для работы. Мы называем эту нерабочую мощность кВАр или киловольт-ампер-реактивной.

В каждом доме и на предприятии есть как резистивные, так и индуктивные нагрузки. Соотношение между этими двумя типами нагрузок становится важным по мере добавления индуктивного оборудования.Рабочая мощность и реактивная мощность составляют полную мощность, которая называется кВА, киловольт-ампер. Мы определяем полную мощность по формуле, кВА2 = кВ * А.

Идя еще дальше, коэффициент мощности (PF) — это отношение рабочей мощности к полной мощности, или формула PF = кВт / кВА. Высокий коэффициент мощности приносит пользу как потребителю, так и коммунальному предприятию, в то время как низкий коэффициент мощности указывает на плохое использование электроэнергии.

Вот пример. Операция штамповки стали выполняется при 100 кВт (рабочая мощность), а счетчик кажущейся мощности регистрирует 125 кВА.Чтобы найти коэффициент мощности, разделите 100 кВт на 125 кВА, чтобы получить коэффициент мощности 80%. Это означает, что только 80% входящего тока выполняет полезную работу, а 20% теряется из-за нагрева проводов. Поскольку Edisto Electric должна обеспечивать потребности всех клиентов как в кВт, так и в кВА, чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее становится наша распределительная система.

Улучшение PF может максимизировать допустимую нагрузку по току, повысить напряжение на оборудование, снизить потери мощности и снизить счета за электроэнергию. Самый простой способ улучшить коэффициент мощности — добавить в электрическую систему конденсаторы коррекции коэффициента мощности.Конденсаторы коррекции коэффициента мощности действуют как генераторы реактивного тока. Они помогают компенсировать нерабочую мощность, используемую индуктивными нагрузками, тем самым улучшая коэффициент мощности. Взаимодействие между конденсаторами PF и специализированным оборудованием, таким как приводы с регулируемой скоростью, требует хорошо спроектированной системы.

Конденсаторы коррекции

PF могут включаться каждый день при запуске индуктивного оборудования. Включение конденсатора может вызвать очень кратковременное состояние «перенапряжения». Если у заказчика возникают проблемы с приводами с регулируемой скоростью, которые выключаются из-за «перенапряжения» примерно в одно и то же время каждый день, исследуйте последовательность управления переключением.Если клиент жалуется на перегорание предохранителей на некоторых, но не на всех, конденсаторах, проверьте наличие гармонических токов.

СЛЕДУЮЩИЙ

Калькулятор повышения напряжения дополнительных конденсаторов

Следующие ниже калькуляторы вычисляют приблизительное установившееся повышение напряжения, связанное с применением батарей шунтирующих силовых конденсаторов и батарей фильтров гармоник в энергосистемах среднего напряжения. При применении реактивных переменных важно рассчитать результирующее повышение напряжения. Если значение слишком велико, следует уменьшить размер квар или приращение банка в квар.Обычно рекомендуется, чтобы повышение напряжения при переключении одного банка составляло не более 3%.

Повышение напряжения в результате применения шунтирующей конденсаторной батареи связано с мощностью системы (т. Е. В KVAsc) и кВАр батареи. Повышение напряжения прямо пропорционально номинальной мощности батареи в квар и обратно пропорционально уровню короткого замыкания в системе.

Для многокаскадных силовых конденсаторных батарей и батарей фильтров гармоник общее значение квар может использоваться для расчета общего ожидаемого повышения напряжения, когда все каскады находятся в рабочем состоянии.Для одноступенчатого повышения напряжения используйте номинальную мощность ступени квар.

Calculator-1
Введите номинальную трехфазную реактивную мощность конденсаторной батареи (ступени) и мощность трехфазного короткого замыкания в кВА, чтобы получить ожидаемое повышение напряжения.

Calculator-2
Введите номинальную трехфазную реактивную мощность конденсаторной батареи (ступени), номинальную мощность трехфазного трансформатора и полное сопротивление короткого замыкания (в%), чтобы получить ожидаемое повышение напряжения.

Calculator-3
Введите номинальную трехфазную реактивную мощность конденсаторной батареи (ступени), номинальное линейное напряжение системы на конденсаторной батарее и мощность трехфазного короткого замыкания в кВА на конденсаторной батарее. получить ожидаемое повышение напряжения.

Калькулятор-1


Известные переменные: квар, кВА sc

Калькулятор-2


Известные переменные: кВАр, Трансформатор кВА, Z XFMR (%)

Calculator-3


Известные переменные: квар, межфазное напряжение системы, кВА sc

Схема


Браузер не поддерживает JavaScript. Расчеты, созданные с помощью SpreadsheetConverter, работать не будут.Пожалуйста, войдите на веб-страницу в другом браузере. Конденсаторы коррекции коэффициента мощности

— Калькулятор размеров и формулы

Чтобы рассчитать требуемую емкость PFC, нам необходимо знать существующую реактивную мощность Q L (VAR) вашей электрической системы и выбрать желаемый коэффициент мощности. Проблема в том, что Q L не всегда известна. Есть несколько способов оценки Q L , в зависимости от того, какие другие величины известны. Мы обсудим эти методы ниже. Важно отметить тот факт, что реактивная мощность двигателя непостоянна и незначительно меняется в зависимости от нагрузки.Поэтому, чтобы избежать чрезмерной коррекции, в идеале вы должны определить значение VAR вашего двигателя на холостом ходу. К сожалению, производители редко указывают это число.

Если вы не можете получить информацию о Q L от производителя, вы можете попросить электрика измерить ток холостого хода с помощью токоизмерительных клещей и умножить результат на напряжение. Технически это будет полная ВА, но при отсутствии рабочей мощности результат будет близок к ВАР. После того, как вы определили «Q L », требуемый номинал конденсаторов PFC будет просто Qc = Q L × PF желаемый , где PF дан в виде десятичной дроби.Если вы не можете определить VAR без нагрузки, все становится немного сложнее. Вспомним из геометрии, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противоположной стороны к соседней стороне. Тогда, как видно из треугольной диаграммы мощности, нескорректированные и скорректированные значения реактивной мощности задаются следующими уравнениями:

Q нескорректированное = P × tanφ 1
Q исправленное = P × tanφ 2 ,
где P — действительная мощность.Отсюда находим требуемый Qc:

Qc = Q нескорректированный -Q исправленный = P × (tanφ 1 — tanφ 2 )

Здесь есть три неизвестных значения: P, φ 1 и φ 2 . Рабочую мощность P можно измерить ваттметром. Чтобы найти φ 1 , нам нужно знать гипотенузу, которая представляет полную мощность S (ВА). Итак, вам нужно измерить полный ток при полной нагрузке и умножить его на напряжение. Когда мы знаем P и S, предполагая неискаженный синусоидальный ток без гармоник, мы можем найти φ 1 = arccos (P / S) . Точно так же желаемый угол φ 2 равен φ 2 = arccos (PF 2 ), где PF 2 — целевой коэффициент мощности.

Наконец, если измерение P и VA на вашем предприятии нецелесообразно, у вас нет другого выбора, кроме как собрать значения HP, PF и эффективности из таблицы данных двигателя. Этот метод наименее точен, поскольку приведенные выше данные относятся к работе с полной нагрузкой, в то время как в действительности двигатели почти всегда недогружены. Поскольку 1 л.с. ≈ 0,746 киловатт, если вы не знаете P, вы можете оценить его как
P (кВт) = л.с. × 0.746 / η , где η — это эффективность в десятичном формате (обычно от 0,8 до 0,95). Подставляя φ1 и φ2 в наше выражение для Qc, получаем:

Qc (kVAR) = P (кВт) × [tan (arccos (PF 1 )) — tan (arccos (PF 2 ))] ,
где PF 1 и PF 2 — начальный и улучшенный PF соответственно (если у вас PF выражен в процентах, вам нужно разделить его на 100). Наш калькулятор просто реализует приведенную выше формулу. После того, как вы нашли требуемый кВАр, выберите стандартный конденсатор с равным или меньшим значением.Всегда лучше недооценить, чем перевернуть. Обратите внимание, что, хотя обычно емкость измеряется в микрофарадах, для упрощения определения размеров конденсаторов PFC производители оценивают их в киловарах (кВАр). Поскольку Ic = V / Xc и Xc = 1 / (2πFC), тогда V × I = 2πFCV 2 , где «C» находится в фарадах, «F» — в герцах. Если мы выразим V × I в кВАр и «C» в мкФ, то соотношение между этими двумя величинами будет: кВАр = 2πFC мкФ V 2 × 10 -9 .

Наш виджет предназначен только для предварительной приблизительной оценки — прочтите наш полный отказ от ответственности, указанный ниже.Вам нужен инженер, который проведет исследование, предложит решение и определит, имеет ли проект финансовый смысл.

Коэффициент мощности и конденсаторы — PetroWiki

Электроэнергия, необходимая для привода двигателя, состоит из трех компонентов: реактивной мощности ( P r , кВАр), активной мощности ( P a , кВт) , и полная мощность ( P ap , кВА). Активная мощность — это фактический объем работы, проделанной двигателем и измеренный для выставления счетов.Реактивная мощность — это мощность, необходимая для намагничивания обмотки двигателя или для создания магнитного потока, и она не регистрируется. Полная мощность — это векторная сумма киловатт и киловар, представляющая собой общее количество энергии, поставляемой коммунальной компанией.

Взаимоотношения власти

Треугольники мощности, показанные на рис. 1 , иллюстрируют отношения между этими членами.

  • Рис. 1 — Силовые треугольники (любезно предоставлено AMEC Paragon).

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности ( F p ) — это отношение активной мощности к полной:

( уравнение 1 )

Коэффициент мощности «опережает» для нагрузок с большей емкостью и «отстает» от нагрузок с большей индуктивностью (например, обмоток двигателя или трансформатора). В чисто резистивной нагрузке F ops = 1 (единица), так что P a = P ap (кВт = кВА) и реактивная мощность отсутствует .Когда F p <единицы, присутствует реактивная мощность и требуется больше мощности для выполнения работы, как показано в следующем уравнении:

( уравнение 2 )

Реактивная мощность

Реактивная мощность двигателя примерно одинакова от холостого хода до полной нагрузки. Когда двигатель работает с полной нагрузкой, отношение активной / реактивной мощности высокое, и, следовательно, высокий коэффициент мощности двигателя. Малонагруженный двигатель имеет низкое отношение активной / реактивной мощности, что приводит к низкому коэффициенту мощности.При низких коэффициентах мощности энергоснабжающая компания потребует больше энергии, чем фактически требуется нагрузке. Это приводит к более высокой стоимости энергии и необходимости в более крупных генерирующих установках и трансформаторах. Некоторые коммунальные предприятия взимают со своих клиентов значительные штрафы за низкий коэффициент мощности (обычно <0,95). Кроме того, низкие коэффициенты мощности могут вызвать большее падение напряжения в системе, что приведет к замедленной работе двигателей и приглушению света.

Важно, чтобы коэффициент мощности системы поддерживался как можно более высоким (близким к единице).Это возможно благодаря отключению реактивной мощности из системы. Для этого используются конденсаторы коррекции коэффициента мощности. Двигателю требуется индуктивная или запаздывающая реактивная мощность для намагничивания. Конденсаторы обеспечивают емкостную или опережающую реактивную мощность, которая компенсирует отстающую реактивную мощность при использовании для улучшения коэффициента мощности. Треугольники мощности на рисунке Рис. 2 показывают, как конденсаторы могут улучшить коэффициент мощности двигателя. Повышенный коэффициент мощности изменяет ток, требуемый энергокомпанией, но не ток, необходимый для двигателя.

  • Рис. 2 — Треугольник мощности, показывающий коррекцию коэффициента мощности.

[1]

Конденсаторы

Конденсаторы

не следует выбирать в качестве средства коррекции плохих коэффициентов мощности, которые являются результатом работы двигателей большого размера или несбалансированных насосных агрегатов. Выбор конденсатора для этой цели может вызвать чрезмерную коррекцию, что может привести к опережающему коэффициенту мощности. Опережающий коэффициент мощности, в свою очередь, может вызвать перенапряжения, которые могут привести к отказу управляющих компонентов или силового кабеля.Этой потенциальной проблемы обычно можно избежать, подключив конденсаторы после контакторов двигателя и включив и выключив их вместе с контакторами двигателя.

Конденсаторы коррекции коэффициента мощности могут быть применены к каждому отдельному двигателю для корректировки коэффициента мощности этого двигателя или могут быть единым блоком, подключенным к главной шине распределительного устройства. В последнем случае блок должен иметь цепи измерения коэффициента мощности, которые автоматически определяют величину емкости, необходимую для поддержания заданного коэффициента мощности.Требуемое количество конденсаторов автоматически добавляется или удаляется из шины распределительного устройства для поддержания необходимого коэффициента мощности.

Циклическая нагрузка в кВт на двигателе насосной установки может привести к изменению коэффициента мощности от 1,0 до почти нуля, если существуют чрезмерно неблагоприятные условия перекачки.

Номенклатура

F p = Коэффициент мощности, cos θ
P a = активная мощность, кВт
P ap = полная мощность, кВА

Список литературы

  1. ↑ H.Б. Брэдли, изд. 1987. Справочник по нефтяной инженерии . Ричардсон, Техас: SPE.

Интересные статьи в OnePetro

Используйте этот раздел, чтобы перечислить статьи в OnePetro, которые читатель, желающий узнать больше, обязательно должен прочитать

Внешние ссылки

Используйте этот раздел, чтобы предоставить ссылки на соответствующие материалы на других веб-сайтах, кроме PetroWiki и OnePetro.

См. Также

Электрическое заземление

Электрораспределительные системы

Электрические системы

Классификация опасных зон электрических систем

Двигатели переменного тока

Асинхронные двигатели

Синхронный двигатель

Технические характеристики двигателя

Характеристики двигателя NEMA

Электроприводы переменного тока

Кожухи двигателей

PEH: электрические_системы

Калькулятор коэффициента мощности — искажения напряжения

В зависимости от известной переменной можно использовать следующие калькуляторы конденсаторной батареи шунтирующего коэффициента мощности. После расчета требуемого размера конденсаторной батареи номинальный ток можно рассчитать, используя шаги, описанные в этой статье.

1: С учетом кВА и существующего коэффициента мощности

2: Данная кВт и существующий коэффициент мощности

3: Учитывая кВт и кВА

4: Снижение потерь за счет улучшенного коэффициента мощности

5: Повышение напряжения на трансформаторе из-за добавления конденсаторной батареи

6: Повышение напряжения в распределительной линии из-за добавления конденсаторной батареи

Основные сведения о коэффициенте мощности

Для цепи переменного тока, работающей с синусоидальной формой волны, активная и реактивная мощность могут быть рассчитаны на основе комплексной мощности, как определено ниже.Предположим, что напряжение и ток на элементе схемы следующие:

Определение коэффициента мощности: Коэффициент мощности определяется как косинус (Cos) угла между напряжением и током.

Комплексная Полная мощность S (вольт-ампер) может быть определена как

Как видно из уравнений, Реальная мощность P получается умножением полной мощности S на коэффициент мощности cos (δ-β) .

Следует отметить, что чистый резистор будет поглощать только реальную мощность (ватты).Идеальный конденсатор обеспечивает реактивную мощность, а идеальный индуктор поглощает реактивную мощность. Реальная и реактивная мощность, потребляемая или передаваемая компонентами RLC, указана ниже. Положительное значение указывает на то, что мощность потребляется, а отрицательное значение указывает на высвобождение энергии.

Обратите внимание, что индуктор поглощает реактивную мощность, а конденсатор выдает реактивную мощность.

Комплексная мощность, активная мощность и реактивная мощность могут быть представлены с помощью треугольника коэффициента мощности , показанного ниже.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *