Снятие энергии с резонанса: схемы, инструкции, описание, как собрать

Содержание

Рассказ разработчика о генераторе свободной энергии

Автор видео канала “Vasili Ivanov” разработчик, который специализируется в области свободной энергии. Закончил делать катушку трансформатора-генератора. Она трехсекционная, в каждой секции по 465 витков.

Первая секция проводам 0,5 мм. Вторая 0,45 мм, и третья 0,35. В одной части расположится узел напряженности, в другой – кучность тока. Индуктивность конструкция получилась большая через 17,54 миллигенри. По секциям: 5,66; 4,77; 5,65. Общий резонанс 65,6 килогерц.

Для поиска волнового резонанса сделал временной индуктор, который разместил над первой секцией. Здесь будет возбуждение все катушки от генератора. Осциллограф подключил, периодически последовательно проверял резонанс разных секций и общий.


Получилась такая картина резонанса по секциям.

Резонансы правильные, то есть гармоники четко прослеживаются.

Прогонял по всем частотам катушку до 15 Мгц. Смотрел, чем такая многослойная намотка дышит. Услышал много критики, что волнового резонанса при многослойном волноводе не будет. Что не определить, где узел напряжение будет и так далее. Но ничего такого не увидел. Проверял и настраивал классический трансформатор Теслы, всё тоже самое. Открыл для себя неожиданно незапланированный эффект, когда когда ушёл на низкие частоты. На частоте 5 килогерц получился такой сигнал на осциллографе. Нижний щуп подключен к выходу генератора на два вывода индуктора. Видим, как генератор работает по возбуждению катушки.


Интересуют 2 и 3 секции. Узел напряжение будет на 3 и 2 секциях. Поэтому все работы по съем энергии будут в этой области.

Что мы наблюдаем? Говорят: откуда берётся свободная энергия? Отвечаем. Работа индуктора по частоте и фазе сигнала совпадают полностью. Если переместить сигнал индуктор наверх, то получится такая картина.



Что мы наблюдаем? Идет удар импульса генератора по катушке. Колебания пошли на затухание. А что мы видим в секции, в обмотке? Там идёт возрастание. На первый импульс пришелся удар, и пошёл затухать. А в секции 3 импульса получили прибавку энергии. На фоне затухания колебания меандра. Затем эти четыре пика идут на убывание, а на трех ровный сигнал. В то время, как возбуждение индуктора по амплитуде уменьшается. И потом снова: удар импульса и опять идет возрастание колебаний. Мы имеем на этом этапе свободную энергию. Так как удары импульса вызывают свободные колебания с возрастающей амплитудой. Если мы теперь поменяем секции, получаем аналогичную картину.

Удар – происходит сразу снижение амплитуды меандра. В то время, как в 3 секции сигнал возрастает.
Появилась почва для мыслей: на какой же частоте работать и откуда добывать эту свободную энергию? Как найти узел напряжение при такой многослойной намотке? Он будет на 3 секции. Такие итоги поиска резонансных частот.

Один из комментариев под видео на YouTube

Михаил Незнаю:
Для размышления. Из личного опыта. Я намотал конденсатор в виде катушки из двух алюминиевых полос по 25 мм, по 50 витков каждая (примерно) это около 6 м, на сердечнике от твс, а контакты вывел как бы бифилярно – начало одной обкладки и конец другой.. Емкость такой катушки-конденсатора получилась около 50 нф. Эту катушку-конденсатор подключить к индуктивности, что бы получить параллельный колебательный контур. Получилось зажечь лампочку на вторичной обмотке, при этом ставил цель создать магнитный поток в сердечнике, не за счет тока, а за счет статического электричества (видимо холодного электричества), а раз это так, то зарядом этого “конденсатора” можно воспользоваться многократно получая на выходе больше затраченного… Сейчас жду трансформаторное масло, что бы проверить работу от искровика в резонансном контуре, т.к. у такой “катушки” емкость и мощность, как я понял, годится только при высоком потенциале.

Волновой резонанс, генерируемый многослойной катушкой

Резюме

Последовательный колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора, соединенных последовательно.

Катушка и конденсатор имеют паразитные омические потери, так как не являются идеальными радиоэлементами. Сумма этих потерь называется сопротивлением потерь R последовательного колебательного контура.

На какой-то частоте реактивное сопротивление катушки становится равным реактивному сопротивлению конденсатора и в цепи последовательного колебательного контура наступает такое явление, как резонанс.

При резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора хоть и равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому они вычитается и в сумме дают ноль. В цепи остается только активное сопротивление потерь R.

При резонансе сила тока в цепи становится максимальной, так как сопротивление потерь катушки и конденсатора R в сумме дают малое значение.

При резонансе напряжение на катушке равняется напряжению на конденсаторе и превышает напряжение на генераторе.

Коэффициент, показывающий во сколько раз напряжение на катушке либо на конденсаторе превышает напряжение на генераторе, называется добротностью Q последовательного колебательного контура и показывает качественную оценку колебательного контура. В основном стараются сделать Q как можно больше.

На низких частотах колебательный контур имеет емкостную составляющую тока до резонанса, а после резонанса – индуктивную составляющую тока.

вынужденных колебаний и резонанса | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Наблюдайте за резонансом гребного мяча на струне.
  • Наблюдать за амплитудой затухающего гармонического осциллятора.

Рис. 1. Вы можете вызвать вибрацию струн пианино, просто создав звуковые волны своим голосом. (Источник: Мэтт Биллингс, Flickr)

Сядьте как-нибудь перед пианино и спойте на нем короткую громкую ноту с отключенными демпферами.Он пропоет вам ту же ноту — струны, имеющие те же частоты, что и ваш голос, резонируют в ответ на силы звуковых волн, которые вы им послали. Ваш голос и струны пианино — хороший пример того факта, что объекты — в данном случае струны пианино — можно заставить колебаться, но лучше всего они колеблются на своей собственной частоте. В этом разделе мы кратко рассмотрим применение периодической движущей силы , действующей на простой гармонический осциллятор. Движущая сила вводит энергию в систему с определенной частотой, не обязательно такой же, как собственная частота системы.Собственная частота — это частота, на которой система будет колебаться, если бы не было движения и демпфирующей силы.

Большинство из нас играли с игрушками, в которых использовался объект, поддерживаемый на резинке, что-то вроде шарика, подвешенного к пальцу на рисунке 2. Представьте, что палец на рисунке — это ваш палец. Сначала вы держите палец ровно, а мяч подпрыгивает вверх и вниз с небольшим демпфированием. Если вы медленно двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет следовать за ним, не подпрыгивая сам по себе.Когда вы увеличиваете частоту, с которой вы двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет колебаться с возрастающей амплитудой. Когда вы ведете мяч с собственной частотой, колебания мяча увеличиваются по амплитуде с каждым колебанием, пока вы им управляете. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом . Говорят, что система, работающая на собственной частоте, резонирует с . По мере того, как частота возбуждения постепенно становится выше резонансной или собственной частоты, амплитуда колебаний становится меньше, пока колебания почти не исчезнут, и ваш палец будет просто перемещаться вверх и вниз, практически не влияя на мяч.

Рис. 2. Шарик на резинке перемещается в ответ на палец, поддерживающий его. Если палец движется с собственной частотой f0 мяча на резиновой ленте, то достигается резонанс, и амплитуда колебаний мяча резко возрастает. На более высоких и более низких частотах движения энергия передается к шару менее эффективно, и он реагирует колебаниями с меньшей амплитудой.

На рис. 3 показан график зависимости амплитуды затухающего гармонического осциллятора от частоты движущей им периодической силы.На графике есть три кривые, каждая из которых представляет разную величину демпфирования. Все три кривые достигают пика в точке, где частота движущей силы равна собственной частоте гармонического осциллятора. Самый высокий пик или самый высокий отклик — для наименьшего количества демпфирования, потому что демпфирующая сила снимает меньше энергии.

Рис. 3. Амплитуда гармонического осциллятора как функция частоты движущей силы. Кривые представляют один и тот же генератор с одинаковой собственной частотой, но с разной степенью демпфирования.Резонанс возникает, когда частота возбуждения равна собственной частоте, а наибольший отклик — при наименьшем затухании. Самый узкий ответ также соответствует наименьшему демпфированию.

Интересно, что ширина резонансных кривых, показанных на рисунке 3, зависит от затухания: чем меньше затухание, тем уже резонанс. Суть в том, что если вы хотите, чтобы управляемый генератор резонировал на очень определенной частоте, вам нужно как можно меньше демпфирования. Небольшое демпфирование характерно для струн фортепиано и многих других музыкальных инструментов.И наоборот, если вам нужны колебания малой амплитуды, например, в системе подвески автомобиля, вам нужно сильное демпфирование. Сильное демпфирование снижает амплитуду, но компромисс заключается в том, что система реагирует на большем количестве частот.

Эти особенности управляемых гармонических генераторов применимы к огромному количеству систем. Например, когда вы настраиваете радио, вы настраиваете его резонансную частоту так, чтобы оно колебалось только на радиовещательной (движущей) частоте желаемой радиостанции. Чем более избирательно радио различает станции, тем меньше его демпфирование.Магнитно-резонансная томография (МРТ) — широко используемый медицинский диагностический инструмент, в котором атомные ядра (в основном ядра водорода) заставляют резонировать приходящими радиоволнами (порядка 100 МГц). Ребенок на качелях приводится в движение родителями на собственной частоте качелей для достижения максимальной амплитуды. Во всех этих случаях эффективность передачи энергии от движущей силы к генератору лучше всего при резонансе.

Рис. 4. В 1940 году обрушился мост через Такома в штате Вашингтон.Сильный поперечный ветер приводил мост к колебаниям на его резонансной частоте. Демпфирование уменьшалось, когда опорные тросы разрывались и начинали скользить по опорам, что увеличивало амплитуду до разрушения конструкции (кредит: PRI’s Studio 360, через Flickr)

Неровности и гравийные дороги доказывают, что даже система подвески автомобиля не застрахована от резонанса. Несмотря на тщательно спроектированные амортизаторы, которые обычно преобразуют механическую энергию в тепловую почти так же быстро, как она приходит, лежачие полицейские по-прежнему вызывают колебания большой амплитуды.На гравийных дорогах с рифленым покрытием вы, возможно, заметили, что если вы едете с «неправильной» скоростью, неровности очень заметны, тогда как на других скоростях неровности вообще можно не почувствовать. На рисунке 4 показана фотография известного примера (моста Tacoma Narrows Bridge) деструктивного воздействия возбужденного гармонического колебания. Мост Миллениум в Лондоне был закрыт на короткое время по той же причине, пока проводились проверки.

В нашем организме полость грудной клетки является ярким примером системы, находящейся в резонансе.Диафрагма и грудная стенка вызывают колебания грудной полости, в результате чего легкие раздуваются и сдуваются. Система критически демпфирована, и мышечная диафрагма колеблется с резонансным значением для системы, что делает ее высокоэффективной.

Проверьте свое понимание

В известном фокусе исполнитель поет ноту в сторону хрусталя, пока стекло не разобьется. Объясните, почему этот трюк работает, с точки зрения резонанса и собственной частоты.

Решение

Исполнитель должен петь ноту, соответствующую собственной частоте стекла.Когда звуковая волна направлена ​​на стекло, стекло резонирует с той же частотой, что и звуковая волна. Когда в систему вводится достаточно энергии, стекло начинает вибрировать и в конечном итоге разбивается.

Сводка раздела

  • Собственная частота системы — это частота, с которой система будет колебаться, если на нее не действуют движущие или демпфирующие силы.
  • Периодическая сила, управляющая гармоническим осциллятором на его собственной частоте, вызывает резонанс.Говорят, что система резонирует.
  • Чем меньше демпфирование в системе, тем выше амплитуда вынужденных колебаний вблизи резонанса. Чем больше демпфирование у системы, тем более широкий отклик она имеет на изменение частот движения.

Концептуальные вопросы

  1. Почему солдатам обычно приказывают «шагать шагом» (идти не в ногу) через мост?

Задачи и упражнения

  1. Сколько энергии должны рассеять амортизаторы автомобиля массой 1200 кг, чтобы погасить отскок, изначально имеющий скорость 0.800 м / с в положении равновесия? Предположим, автомобиль возвращается в исходное вертикальное положение.
  2. Если у автомобиля есть система подвески с силовой постоянной 5,00 × 10 4 Н / м, сколько энергии должны отводить амортизаторы автомобиля, чтобы гасить колебания, начиная с максимального смещения 0,0750 м?
  3. (a) Насколько пружина с силовой константой 40,0 Н / м будет растянута объектом массой 0,500 кг, когда она неподвижно подвешена на пружине? (б) Рассчитайте уменьшение гравитационной потенциальной энергии 0.Объект весом 500 кг, когда он спускается на это расстояние. (c) Часть этой гравитационной энергии уходит в пружину. Вычислите энергию, запасенную в пружине на этом участке, и сравните ее с потенциальной энергией гравитации. Объясните, куда может уйти остальная энергия.
  4. Предположим, у вас есть объект весом 0,750 кг на горизонтальной поверхности, соединенный с пружиной, имеющей силовую постоянную 150 Н / м. Между объектом и поверхностью существует простое трение со статическим коэффициентом трения μ s = 0.100. а) Как далеко можно растянуть пружину без перемещения груза? (b) Если объект приводится в колебание с амплитудой, вдвое превышающей расстояние, указанное в части (a), и кинетический коэффициент трения составляет μ k = 0,0850, какое общее расстояние он проходит до остановки? Предположим, что он начинается с максимальной амплитуды.
  5. Инженерное приложение. Подвесной мост колеблется с постоянной эффективной силы 1,00 × 10 8 Н / м. (а) Сколько энергии нужно, чтобы заставить его колебаться с амплитудой 0.100 м? (b) Если солдаты маршируют по мосту с частотой, равной собственной частоте моста, и каждую секунду передают 1,00 × 10 4 Дж энергии, сколько времени потребуется, чтобы колебания моста достигли амплитуды от 0,100 м до 0,500 м. .

Глоссарий

собственная частота: частота, с которой система будет колебаться, если бы не было движения и демпфирующих сил

резонанс: явление возбуждения системы с частотой, равной собственной частоте системы

резонирует: система работает на собственной частоте

Избранные решения проблем и упражнения

1.384 Дж

3. (а). 0,123 м; (б). −0,600 Дж; (с). 0,300 Дж. Остальная энергия может уйти в тепло из-за трения и других демпфирующих сил.

5. (а) 5.00 × 10 5 Дж; (б) 1.20 × 10 3 с

Резонанс — энергия, частота, колебания и движение

Есть много случаев, когда мы хотим добавить энергии к движению объекта, который колеблется. Чтобы эта передача была эффективной, колебания и источник новой энергии должны быть «согласованы» очень специфическим образом.Когда это совпадение происходит, мы говорим, что колебание и источник находятся в резонансе.

Простой пример колебания, который мы все видели, — это ребенок на качелях на игровой площадке. Движение начинается, когда кто-то переводит качели в положение, удаленное от точки устойчивого равновесия, и отпускает их. Затем ребенок движется вперед и назад, но постепенно замедляется, поскольку энергия движения теряется из-за трения в суставе, где веревка или цепь качелей прикреплены к его опоре.Конечно, ребенок хочет двигаться дальше, обычно выше и быстрее, а это требует дополнительных усилий. Этого легко добиться, нажимая на качели, но все мы по опыту знаем, что время имеет решающее значение. Даже небольшой толчок может эффективно добавить энергии, если он происходит как раз в тот момент, когда качели переместились в свое наивысшее положение и начинают возвращаться к точке устойчивого равновесия. Если толчок происходит слишком поздно, не вся энергия толчка добавляется (неэффективно).Хуже того, если толчок произойдет слишком рано, результатом будет замедление качания (удаление энергии вместо ее добавления). Кроме того, очевидно, что толкать в другое время, когда качели отошли в сторону, бесполезно (это выглядит странно, и в любом случае эффективность равна нулю, , поскольку энергия не передается в движение). Уловка состоит в том, чтобы толкать в «нужный» момент при каждом повторении раскачивающего движения. Когда это происходит, толчок взрослого (в данном случае источник энергии) и колебания находятся в резонансе.

Характеристика движения, которая должна согласовываться в резонансе, — это частота . Для любого колебания движение занимает определенное количество раз, , чтобы повториться (его период для одного цикла). Следовательно, в течение каждой секунды (частоты) происходит определенное количество циклов. Частота говорит нам, как часто объект возвращается в положение максимального смещения, и, как мы знаем для качелей, это лучшее место для добавления энергии. Резонанс возникает, когда ритм источника энергии совпадает с естественной характеристической частотой колебаний.По этой причине последнюю часто называют резонансной частотой. Обычно говорят, что источник энергии обеспечивает движущую силу, как в случае, когда требуется толчок, чтобы добавить энергии движению качелей.

В некотором смысле, резонанс — это просто новое название знакомой ситуации. Однако резонанс важен и в других менее очевидных случаях, таких как лазеры и электронные схемы. Особенно интересным примером является микроволновая печь, которая готовит пищу без внешнего нагрева .Даже если такой объект, как книга (или стейк) кажется неподвижным, он состоит из микроскопических атомов , которые колеблются вокруг положений устойчивого равновесия. Эти движения слишком малы, чтобы их можно было увидеть, но мы можем их почувствовать, поскольку температура объекта связана с их амплитудами — чем больше амплитуды, тем горячее объект. Это очень похоже на движение ребенка на качелях, где большая амплитуда означает больше энергии. Если мы сможем добавить энергию движению качелей за счет движущей силы в резонансе, тогда мы сможем очень эффективно добавить энергию (тепло) к стейку.В обычных духовках пищу готовят снаружи, например, путем нагрева молекул воздуха, которые сталкиваются с атомами на поверхности пищи. Однако микроволновая печь использует резонанс для приготовления пищи изнутри.

Молекула воды состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода , которые удерживаются вместе не по прямой линии, а в форме буквы «V». Атом кислорода расположен внизу буквы «V», а атомы водорода — на концах плеч. Неудивительно, что молекулы воды и даже атомы кислорода и водорода внутри них могут колебаться.Однако эксперименты обнаружили особое колебание (на самом деле поворот всей молекулы на на ), что особенно важно. Характерная частота этого колебания находится в том же диапазоне, что и микроволновое электромагнитное излучение типа . Микроволны обычно используются в радаре , поэтому уже была проделана большая работа по разработке надежных, относительно компактных устройств для их производства. Прорыв состоял в осознании того, что хороший стейк (даже плохой) содержит большое количество воды.Если мы поместим стейк в микроволновую печь и включим ее, внутри духовки будут образовываться микроволны на резонансной частоте молекулы воды. Микроволны действуют как движущая сила для добавления энергии, заставляя молекулы колебаться с большей амплитудой. Это нагревает стейк, готовя его изнутри.

Есть много других ситуаций, когда важен резонанс. Например, рок-гитарист должен быть осторожен, играя перед мощным динамиком. Когда струна вибрирует (колеблется) после удара, электромагнитный датчик преобразует это движение в электрический импульс, который затем отправляется на усилитель и далее на динамик.Если звуковая вибрация из динамика (та же частота, что и у колебания струны) совпадает с резонансной частотой корпуса гитары, может возникнуть обратная связь. Собственно, это пример положительной обратной связи. Звук добавляет энергии корпусу гитары, которая также вибрирует; это добавляет энергии струне, чтобы произвести больший электрический сигнал и даже больше звука. Этот паттерн может повторяться до тех пор, пока громкость на этой резонансной частоте не вырастет, чтобы заглушить другие ноты и остальную часть полосы. Точно так же резонанс может иметь разрушительные последствия.Известный случай — это мост Tacoma Narrows Bridge в штате Вашингтон, где ветрам удалось выступить в качестве движущей силы, заставив мост сильно раскачиваться, пока он не рухнул, добавив энергии к колебаниям на резонансной частоте.

Книги

Кларк Дж. Материя и энергия: физика в действии. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1994.

Эрлих Р. Переворачивание мира наизнанку и 174 Другие простые демонстрации физики. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1990.

Epstein, L.C. Физика мышления: практические уроки критического мышления. 2-е изд. Сан-Франциско: Insight Press, 1994.


5 советов по обнаружению и устранению проблем резонанса

В случае поломки виновником может быть любое количество проблем, но есть одна, которую особенно сложно диагностировать: резонанс .

Резонанс может быть проблемой в любой машине, поскольку физические структуры имеют собственные частоты, которые могут быть возбуждены.Резонанс возникает, когда форсирующая функция возбуждает собственную частоту машины, вызывая чрезмерную вибрацию. Эти чрезмерные вибрации вызывают дополнительную нагрузку на машину, что приводит к снижению надежности, преждевременному выходу из строя и увеличению затрат на техническое обслуживание и детали. Раннее исправление резонанса предотвращает вторичные дефекты, такие как износ подшипников, и структурные дефекты, такие как трещины сварных швов, ослабленные болты и повреждение фундамента.

Если вы знаете, что с вашим активом что-то не так, диагностировать резонанс может быть очень сложно, поскольку он может возникать только в определенные моменты дня — обычно, когда потребность требует, чтобы машина работала на определенных проблемных скоростях.Когда машина не возбуждена, она может нормально работать.

Лучший способ обнаружить и полностью понять влияние резонанса — это постоянно контролировать машину. С увеличением количества машин, работающих на частотно-регулируемых приводах (ЧРП), проблемы резонанса становятся все более распространенными. Классическое обслуживание на основе маршрутов не очень эффективно, потому что есть большая вероятность, что рассматриваемая машина не работает в момент сбора данных. В зависимости от условий эксплуатации вы можете никогда не увидеть возникновения резонанса лично.

Пример резонансной кривой.

Как эффективно обнаружить резонанс?

1. Непрерывная диагностика. Непрерывная диагностика, включая полные спектральные данные и информацию о скорости машины. Непрерывный информационный поток обеспечивает обнаружение возбужденного состояния машины. Информация о скорости позволяет отслеживать форсирующие функции машины. Остаточные силы дисбаланса, связанные с вращающимися валами, являются наиболее вероятными входными факторами для возбуждения резонанса, но энергия вибрации, связанная с любым компонентом машины, также может служить входной.

Сбор полного спектра вибрации позволяет точно отслеживать все эти функции, чтобы можно было полностью понять реакцию машины. Когда форсирующая функция приближается к резонансной частоте, наблюдается резкое увеличение амплитуды, за которым следует резкое уменьшение по мере того, как частота продолжает расти. Более того, непрерывный поток данных позволяет понять количество возбуждений и их продолжительность, поскольку они происходят в течение дня. Знание природы и продолжительности возбужденного состояния позволяет наиболее точно оценить степень тяжести.

2. Тест развертки. Тест развертки — это когда вы вручную проверяете прибор в частотном диапазоне, снимая показания на каждом этапе. Это может отображать реакцию вибрации в зависимости от скорости для легкого обнаружения проблемных частот. Однако не дается никаких сведений о том, как часто машина вызывает резонанс во время нормальной работы.

3. Тест разгона или выбега. Этот метод включает сбор данных за период времени, когда машина либо набирает скорость, либо останавливается.В этом конкретном испытании вибрация вала используется как функция силы, обеспечивающая ввод энергии в систему. Это вызовет резонанс, поскольку вибрация вала преодолеет критическую скорость. Тахометр используется для измерения разности фаз между положением тяжелого пятна ротора и вектором вибрации. Когда машина проходит через резонанс, фаза сдвигается на 90 градусов. Наблюдение за этим сдвигом обеспечивает доказательство резонанса.

4. Ударный тест. Это включает измерение отклика обесточенной машины, когда она ударяется модальным молотком или другим источником широкополосной подводимой энергии.Этот импульсный вход возбуждает все частоты одновременно, и усиление из-за резонанса легко наблюдается.

Из этих методов только непрерывная диагностика может оценить практическую серьезность резонансного состояния. Все машины имеют собственные частоты, и понимание характера отклика — только половина дела. Для возникновения повреждений требуется реальная работа в проблемных условиях, и наблюдение во времени — единственный способ по-настоящему понять это состояние.

Беспроводные датчики Halo контролируют ваши критически важные объекты, регистрируя вибрацию, температуру и магнитные данные. Пользователи видят оповещения и отчеты в реальном времени в веб-приложениях и мобильных приложениях Augury.

Реакция на резонанс

Выбирая между добавлением частоты пропуска к ЧРП и изменением массы / жесткости вашей конструкции, вы должны учитывать физическую природу самой установки. Без предварительной детальной инженерной оценки может быть сложно полностью понять, как система отреагирует на любое данное изменение.

Чтобы обеспечить успех, потратьте некоторое время, прежде чем внедрять исправление , чтобы определить, на чем установлено ваше оборудование, размер и угол расположения трубопроводов и многое другое, поскольку эти факторы будут влиять на реакцию на вибрацию и должны быть оценены в индивидуальном порядке.

1. Частота пропуска. Быстрое решение — использовать частоту пропуска на частотно-регулируемом приводе, чтобы как можно быстрее продвинуть машину через проблемную частоту. Хотя технически это не , исправление , но это недорогое решение проблемы.Использование частоты пропуска означает, что, хотя ваша машина все еще должна будет проходить через отрицательную частоту, она будет делать это быстрее. Требования к процессу могут запрещать пропуски частот, если эти частоты требуются для надлежащей работы оборудования.

2. Изменение массы или жесткости. Другое решение — изменить массу или жесткость системы, чтобы вы изменили местоположение собственной частоты, тем самым сместив частоту в положение за пределами естественного рабочего диапазона машины.Увеличение массы или уменьшение жесткости приводит к снижению собственной частоты. Чтобы изменить жесткость, вам необходимо стабилизировать конструкцию, добавив поперечные распорки, арматуру или другие структурные модификации. В результате собственная частота выйдет за пределы рабочего диапазона.

Чтобы избежать резонансных проблем, следует развернуть непрерывный мониторинг с момента ввода вашего актива в эксплуатацию. Это позволит вам регулярно делать снимки состояния вашей машины и, в частности, определять, сколько времени она проводит в резонансе и какую амплитуду испытывает, если она терпит бедствие.

Вполне возможно, что даже если машина испытывает резонанс, она не может достичь опасного уровня амплитуды. Это одна из причин, по которой непрерывный мониторинг резонанса полезен для определения того, требуется ли и когда исправление для поддержания обычных функций активов.

Резонанс может стать серьезной проблемой для надежности активов и часто остается незамеченным из-за его периодического присутствия на исправной машине. Постоянно отслеживая состояние машины, вы можете избежать ошеломления от этой «не такой тихой» неисправности.

Эффективная передача энергии структурного резонанса от микроволн к ограниченным акустическим колебаниям в вирусах

По изображениям, полученным с помощью просвечивающего электронного микроскопа, люди знали, что вирусы вирусов гриппа представляют собой сферические шары, упаковывающие внутри геномы. Поскольку белок и геном имеют схожие механические свойства 8 , для оценки частот диполярных колебаний мы рассматриваем вирион как однородную сферу.

Диполярный режим однородной сферы

Из-за пространственного ограничения не только электронное, но и акустическое квантование энергии наблюдалось в низкоразмерных системах, таких как квантовые точки и нанопроволоки.В 1882 году Лэмб изучил торсионный (TOR) и сфероидальный (SPH) режимы однородной свободной сферы, рассматривая граничное условие отсутствия напряжений на поверхности 12 . Среди этих режимов режим SPH с допускающей диполярной связью 13 и соответствующее уравнение собственных значений может быть выражено как 14,15 :

, где — сферическая функция Бесселя первого рода, ω — угловая частота колебательная мода, R — радиус наносферы, c l и c t — продольная и поперечная скорости звука соответственно.Сравнение между обычно наблюдаемым режимом дыхания и диполярным режимом можно найти в дополнительном онлайн-режиме. Поскольку дипольный режим наносферы не может быть обнаружен с помощью экспериментов по светорассеянию 16 , он не наблюдался до предыдущего исследования резонансного возбуждения дипольной моды посредством ТГц волны или микроволнового возбуждения 17,18 , когда ядро и оболочка наносферы имеют постоянное разделение зарядов. После того, как к наносфере было приложено резонансно колеблющееся электрическое поле, между ядром и оболочкой возникло противоположное смещение, которое возбудило колебания дипольной моды.По сравнению с режимами дыхания () и квадраполярности (), дипольный режим () является единственным режимом SPH, который напрямую взаимодействует с электромагнитными волнами, длина которых намного больше, чем размер частицы. В связи с тем, что вирусы обладают постоянным разделением зарядов, в 2009 году было подтверждено, что диполярное взаимодействие с КАВ является механизмом, ответственным за микроволновое резонансное поглощение в вирусах, рассматривая сферические вирусы как свободные гомогенные наночастицы 8,9 .

На рисунке 1 показано смоделированное поле смещения дипольной моды (рассчитанное методом конечных элементов, COMSOL Multiphysics, COMSOL, Inc.) однородной сферы (массовая плотность и вязкоупругие свойства постоянны по всей сфере). Мы определяем направление относительного смещения дипольной моды как направление z, которое также будет направлением поля приложенных электромагнитных волн, обсуждаемых в следующем разделе. Построив поле смещения плоскости x-z (y = 0) сферы, противоположное смещение между областями ядра и оболочки можно ясно наблюдать на рис. 1 (b). Между тем на рис. 1 (c) показан вид сбоку искажения плоскости x-y сферы в различных положениях z, из которого делается вывод, что максимальное искажение происходит в экваториальной плоскости (z = 0) сферы.На рис. 1 (г) показан вид сверху поля смещения экваториальной плоскости (z = 0). Интересно узнать, что величина усредненного положительного смещения (внутренняя область) в 1,27 раза больше величины усредненного отрицательного смещения (внешняя область), в то время как положительные и отрицательные смещения занимают 42% и 58% площади соответственно. Кроме того, можно обнаружить, что максимальная величина смещения, возникающего либо в самом центре, либо на внешней поверхности экваториальной плоскости, примерно вдвое превышает усредненную величину смещения.

Рисунок 1

( a ) Схема, показывающая однородную сферу и приложенное электрическое поле ( b ) Распределение поля смещения в плоскости xz (y = 0) сферы, ( c ) вид сбоку искажение плоскости xy в различных положениях z и ( d ) вид сверху распределения поля смещения плоскости экватора (z = 0) сферы при возбуждении режима дипольного резонанса.

Модель демпфированной массы-пружины

В этой работе микроволны применялись для возбуждения диполярного резонанса всей структуры вируса.Возбуждая дипольную моду наносферы, ядро ​​и оболочка с противоположным распределением заряда будут двигаться в противоположных направлениях и будут резонировать, как система с амортизированной массой и пружиной 17 . Наш следующий анализ похож на модель Друде-Лоренца, описывающую взаимодействие легкого атома, которое связывает систему демпфированной массы-пружины с квантово-механическими электронными резонансными переходами. В системе с амортизированной массой и пружиной с учетом приведенной массы ( м * ) сердечника и оболочки в анализе, относительное перемещение смещения может быть показано в следующем уравнении:

, где z — относительное смещение. между сердечником и оболочкой; b — коэффициент демпфирования, связанный с окружающей средой; k — эффективная жесткость пружины этой системы.Предполагая, что z (t) пропорционально exp (i ω t) , можно решить комплексную угловую частоту резонатора как:

Следовательно, скорость затухания колебаний равна мнимой части частоты ( b / 2m * ), что соответствует ω 0 / 2Q 19 :

Угловая частота собственного резонанса (ω 0 ) этой системы составляет ( k / ) 0,5 . Q — добротность резонатора. Согласно уравнению (4), более сильное демпфирование увеличивает передачу энергии между резонатором и окружающей его средой, что уменьшает ограничение вибрации и приводит к более низкому значению Q . Теперь мы приближаемся к тому, что сферический вирус похож на однородную сферу, но с противоположными и равными зарядами в областях ядра и оболочки. Когда к системе приложено осциллирующее электрическое поле ( cos ) микроволн, вынужденные смещения будут индуцироваться с той же частотой, что и применяемые микроволны.Уравнение движения теперь должно включать силу, индуцированную приложенным электрическим полем ( qE ), где q — это общее количество заряда, распределенного в области ядра и оболочки вируса:

Мы описываем вынужденное смещение as, где A — амплитуда вынужденного смещения, а — фазовая задержка между смещением и приложенным электрическим полем. Решая конкретное решение этого дифференциального уравнения, можно получить фазовую задержку и амплитуду вынужденного колебательного смещения как

и

. Мгновенное потребление энергии этой системой затем описывается следующим уравнением, где v равно скорость колебательного движения 17 :

Путем интегрирования за один полный цикл можно получить среднее потребление энергии системой:

Тогда сечение поглощения вируса можно получить, задав входной поток мощности как с 20

, где — относительная диэлектрическая проницаемость в системе, а c — скорость света в вакууме.

Порог разрушения вируса

При осциллирующей диполярной вибрации для инактивации вируса наиболее вероятным механизмом является разрушение самой внешней поверхности экваториальной плоскости (z = 0) из-за расположения максимальных искажений, как показано на Рис. 1 (в, г). Для вирусов гриппа это соответствует липидной мембране оболочки. Чтобы оценить максимальное индуцированное напряжение в экваториальной плоскости, мы разделим максимальную индуцированную силу на площадь области оболочки (определяемую направлением движения в приближенной модели) в экваториальной плоскости.Следуя приведенному выше обсуждению, мы обнаружили, что максимальное индуцированное напряжение в два раза превышает среднее значение, а область оболочки покрывает 58% экваториальной плоскости:

Если можно получить требуемый порог напряжения для разрушения вируса, пороговая величина электрического поля падающие микроволны также могут быть получены с помощью:

На рисунке 2 показана пороговая величина падающего электрического поля на разных частотах с разными Q на основе уравнения (12) с фиксированным пороговым значением.Можно заметить, что минимум пороговой величины электрического поля возникает, когда приложенная частота близка к собственной резонансной частоте. Кроме того, фактор качества полости Q играет важную роль. Изменяя значение pH раствора, можно регулировать состояние заряда вирусной поверхности, что влияет на Q вибрации. Например, предыдущие исследования показали, что полость Q сферических вирусов находится в диапазоне 2–10 за счет повышения значения pH раствора с 5.4 по 7,4 8 . При увеличении Q больше энергии может удерживаться внутри резонатора, что приводит к гораздо более низкой пороговой величине микроволнового поля на резонансной частоте.

Рисунок 2

Пороговые величины электрического поля падающих электромагнитных волн для разрушения вируса в зависимости от угловой частоты с различными Q .

Для экспериментального исследования эффективности SRET от микроволн до CAV сферических вирусов был использован вирус гриппа A подтипа h4N2.h4N2 — это подтип вируса гриппа А, вызывающего грипп. Такие вирусы могут инфицировать птиц и млекопитающих и становятся все более распространенными при сезонном гриппе, от которого ежегодно умирает около 6309 человек в Соединенных Штатах, включая пневмонию и грипп, вызывающий 21 . Основываясь на предыдущих исследованиях, средняя масса и диаметр вируса h4N2 составляют 161 МДа 22 и 100 нм 23 . Здесь мы аппроксимируем структуру вируса как наносферу со структурой ядро-оболочка с противоположным распределением заряда.Оболочка (90% от общей массы) содержит липид, нейраминидазу (NA), гемагглютинин (HA) и М-белок. Ядро (10% от общей массы) включает РНК и РНП. Таким образом, приведенная масса ( м * ) вируса составляет 14,5 МДа. Из литературы 24 видно, что сила 400 пН, приложенная к наконечнику АСМ, может разрушить липидную оболочку. Поскольку радиус острия составлял 30 нм 24 , пороговое напряжение разрушения оболочки составляло 0,141 МПа (). Чтобы рассчитать пороговую величину электрического поля для разрушения вируса h4N2 по уравнению (12), некоторые важные параметры, такие как q , Q и ω 0 исследуемого вируса h4N2, должны быть получены с помощью измерение микроволнового спектра поглощения вирусов.

Как показано на рис. 3 (a), мы покрыли структуру копланарного волновода (CPW) микрофлюидным каналом с зоной восприятия длиной 1,25 мм ( L ), чтобы измерить спектр микроволнового поглощения вирусов. Этот микроволновый микрожидкостный канал может обеспечивать полосу пропускания микроволнового излучения более 40 ГГц. Результаты измерений представлены на рис. 3 (б). Как видно из рисунка, коэффициент поглощения мощности (α) вирусом на резонансной частоте (8,2 ГГц) составлял 21%, а Q был только 1.95 путем измерения полной ширины на половине максимума спектра. Поскольку плотность вирусов ( N ) в растворе составляла 7,510 14 м −3 , экспериментальное сечение поглощения вируса на резонансной частоте можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

Рисунок 3

( a ) Спроектированная схема CPW для измерения микроволнового спектра, покрытая микрожидкостным каналом. ( b ) Измеренный микроволновый спектр поглощения вирусов h4N2.( c ) Расчетная пороговая величина электрического поля для разрушения вируса в зависимости от частоты микроволн.

Из уравнения (10) теоретическое поперечное сечение поглощения вируса на резонансной частоте составляет:

При установке PBS на 8,2 ГГц как 67,13 25 , = можно получить, сравнивая уравнение (13) и уравнение (14).

На данный момент получены все параметры для оценки порога электрического поля в уравнении (12). Подставляя порог P напряжение = 0.141 МПа , =, м * = 14,5 МДа, Q = 1,95 и ω 0 = 2π × 8,22 ГГц в уравнение (12), пороговая величина электрического поля для разрушения вируса при различных частотах СВЧ можно рассчитать. Результат показан на рис. 3 (c). Для сравнения со следующими экспериментами по инактивации наша оценочная пороговая величина электрического поля на частотах 6, 8 и 10 ГГц составляет 103,3, 86,9 и 137,1 В / м соответственно. Минимальный порог возникает около 8 ГГц из-за резонанса, и можно ожидать, что внутреннее напряжение, достаточное для разрушения вируса, будет более эффективно генерироваться более слабым электрическим полем.

В соответствии со стандартом безопасности микроволн IEEE, усредненное в пространстве значение плотности мощности в воздухе в открытом общественном пространстве не должно превышать эквивалентную плотность мощности 100 ( f /3) 1/5 Вт / м 2 на частотах от 3 до 96 ГГц ( f в ГГц) 26 . Это соответствует 115 Вт / м 2 на 6 ГГц, 122 Вт / м 2 на 8 ГГц и 127 Вт / м 2 на 10 ГГц для усредненных значений плотностей мощности в воздухе. Предполагая, что вся микроволновая мощность в воздухе на 100% передается в образец, и принимая диэлектрическую проницаемость воды 71.92 (6 ГГц), 67,4 (8 ГГц) и 63,04 (10 ГГц) 25 для расчета, этот стандарт безопасности соответствует средней величине электрического поля 101 В / м (6 ГГц), 106 В / м (8 ГГц), 110 В / м (10 ГГц) внутри образцов на водной основе. Интересно отметить, что требуемые пороговые величины электрического поля на резонансной частоте (86,9 В / м) для разрушения вирусов h4N2, как показано на рис. 3 (c), находятся в пределах стандарта безопасности микроволн IEEE (106 В / м), что указывает на высокая эффективность SRET, хотя добротность вируса h4N2 невысока.

Прямое наблюдение когерентной передачи энергии в нелинейных микромеханических осцилляторах

Теоретическое описание результатов, показанных на рис. 2, может быть получено с помощью упрощенной модели с условием ИК-излучения 1: 1, учитывающим два связанных затухающих осциллятора: нелинейный осциллятор Дуффинга, связанный с линейным. В этом случае уравнения движения для пространственных степеней свободы x 1 и x 2 выражаются как:

, где γ 1 , γ 2 являются соответствующие скорости рассеяния, β — нелинейный коэффициент Дуффинга, а Ω 2 À1 — нормализованная частота несвязанного линейного генератора x 2 .Два генератора связаны друг с другом с коэффициентами связи J и J ‘. Только нелинейный осциллятор приводится в действие внешней силой обратной связи F fb для компенсации рассеивания энергии и достижения самоподдерживающихся колебаний. Для положительного коэффициента Дуффинга, β > 0, частота нелинейного осциллятора Ω 1 может быть увеличена путем увеличения F fb . Без связи ( J = J ′ = 0) система сводится к двум независимым осцилляторам, с x 2 асимптотически в состоянии покоя и x 1 , ведущим себя как самоподдерживающийся нелинейный осциллятор с настраиваемая частота 28 (дополнительное примечание 1).Для конечной связи линейный осциллятор x 2 теперь может быть возбужден из-за движения ведомого нелинейного осциллятора x 1 . Когда условие IR достигается, линейный осциллятор приводится в действие резонансно с силой, определяемой муфтой J ‘. Приведенный выше анализ с использованием пространственных степеней свободы эквивалентен модели, описывающей режимы собственных колебаний системы, в которой связь является нелинейной (дополнительное примечание 6).

Стационарные решения уравнения (1) определяют возможные начальные условия эволюции кольца вниз, которое, в свою очередь, регулируется теми же уравнениями, но с F fb = 0. В случае, когда оба генератора имеют малую скорость рассеяния, мы можем применить метод возмущений для решения уравнения (1) как для установившегося режима, так и для переходной характеристики во время обрыва сигнала 27,30 (дополнительные примечания 3 и 4). На рисунке 3 показаны численные решения уравнения (1) для малой диссипации, достаточно больших нелинейных коэффициентов Дуффинга, гарантирующих, что амплитуда колебаний находится в пределах нелинейного режима (до 10 −2 ), и больших коэффициентов связи (до 10 −7 ).Спад энергии с временным разрешением нелинейного осциллятора x 1 показан на рис. 3а и сравнивается с его затуханием за пределами ИК-диапазона. Представленная выше упрощенная модель качественно воспроизводит экспериментальные результаты рис.2: в ИК-диапазоне и в течение конечного периода времени, t когерентный , осциллятор продолжает колебаться с практически постоянной амплитудой (рис. 3а) и частотой (рис. 3б) после отключения внешнего источника энергии. На рисунке 3c показана соответствующая временная эволюция высокочастотного линейного осциллятора, указывающая на быстрое неэкспоненциальное затухание его амплитуды, достигающее нуля в момент времени t coherent .Эти результаты указывают на чистую передачу энергии от более высокочастотного линейного осциллятора к основному, поскольку первый затухает со скоростью, намного превышающей скорость экспоненциального затухания, характерную для рассеяния энергии в сторону термостата окружающей среды (пунктирная линия на рис. 3c). . Разница между двумя кривыми на рис. 3c обеспечивает прямую оценку количества энергии, переданной за период t когерентный . Это ясно показывает, что значительная часть энергии перенаправляется к x 1 вместо того, чтобы рассеиваться в ванне окружающей среды.Для времен, превышающих t когерентный , амплитуда более высокочастотного осциллятора приближается к нулю, а основной начинает свое экспоненциальное затухание к равновесию. В частном случае нашего эксперимента с модовой связью 1: 3 между преимущественно изгибной плоскостной (более низкой частотой) модой и преимущественно крутильной (более высокочастотной) модой более высокочастотная мода действует как резервуар энергии для изгиба в -плоскостной (основной) режим, за счет накопления механической энергии в стационарном состоянии и перевода ее в низкочастотный режим при отключении внешней силы обратной связи до тех пор, пока ее энергия не будет исчерпана.

Рисунок 3: Моделирование отклика нелинейного генератора на вызывной сигнал.

( a ) Смоделированные переходные характеристики спада колебательной амплитуды (то есть огибающая колебательного смещения) однонелинейного осциллятора Дуффинга (синий) и нелинейного осциллятора при внутреннем резонансе (красный). Обратите внимание, что для нелинейного осциллятора в ИК-диапазоне амплитуда колебаний не уменьшается в течение t когерентного после того, как внешнее возбуждение устранено при t = 0.( b ) Смоделированные переходные характеристики мгновенного сдвига частоты Ω 1 -1 для двух случаев, представленных в a . После устранения внешнего возбуждения мгновенный сдвиг частоты для одиночного нелинейного генератора (синий) экспоненциально спадает к нулю, в то время как для нелинейного генератора в ИК-диапазоне (красный) мгновенная частота остается постоянной до t когерентный . ( c ) Временная эволюция во время отключения высокочастотного линейного генератора ( x 2 ) в ИК-диапазоне: амплитуда (красная линия) спадает намного быстрее, чем ожидаемое экспоненциальное затухание (пунктирная черная линия), что указывает на более быструю передачу энергии до x 1 , чем для ванны окружающей среды.Заштрихованная область указывает количество энергии, переданной от x 2 к x 1 . ( d ) Зависимость от времени амплитуды основного осциллятора ( x 1 ) в течение периода t когерентный , обнаруживая небольшие колебания (∼0,1%) вокруг своего начального значения с уменьшающейся частотой. ( e ) Смоделированная разность фаз η между двумя связанными генераторами в течение того же периода времени, что и в d .Он показывает наличие когерентных колебаний около положительного среднего значения η , что указывает на передачу чистой энергии от x 2 к x 1 .

Более пристальный взгляд на временную зависимость x 1 в течение t когерентный показывает когерентные колебания вокруг своего стационарного значения с относительно очень малой амплитудой (∼0,1%) и медленно убывающей частотой ( Рис. 3г). Кроме того, разность фаз между двумя осцилляторами, η , значение которой является постоянным до вызывного сигнала, представляет аналогичные колебания, которые указывают на колебательный поток энергии между двумя осцилляторами (рис.3д). Смоделированные переходные характеристики η показывают, что он колеблется вокруг положительного значения, что означает, что, несмотря на мгновенное направление потока энергии, существует чистый поток энергии от x 2 до x 1 . Следовательно, амплитуда x 2 затухает довольно резко, а амплитуда x 1 остается в среднем практически постоянной. Этот динамический обмен прекращается, как только линейный осциллятор исчерпывает свою энергию, и с этого момента главный осциллятор ведет себя как одномодовый нелинейный осциллятор.

Хотя наша экспериментальная установка не может напрямую измерить когерентные колебания амплитуды, показанные на рис. 3d, из-за ограничения ширины полосы измерения, мы действительно видим их присутствие в частотном спектре с временным разрешением до и во время t когерентный . На рисунке 4 показано изменение частоты резонатора во времени при переходе от установившегося состояния к выключенному в устройстве, которое приводится в состояние сильного ИК-излучения с большей силой обратной связи F fb .В установившемся режиме (режим I) мы обнаруживаем две боковые полосы, фланкированные вокруг основного пика в спектре мощности. Во время t когерентный (режим II) обе боковые полосы развиваются в сторону частоты основной изгибной моды в плоскости, сливаясь с ней при t = t когерентный . Когда частота Ω 1 экспоненциально спадает (режим III), нет никаких признаков боковых полос, потому что нет связи между колебательными модами и, следовательно, нет обмена энергией.Возникновение этих боковых полос является прямым следствием обмена энергией (см. Рис. 3e), значение которого количественно определяет скорость обмена: γ ex . Для частного случая, представленного на рис. 4а, мы получили частоту Гц, которая почти на три порядка больше, чем собственная скорость затухания каждой из связанных мод (∼1 Гц). Выполняя аналогичные измерения частоты при разных движущих силах, получается линейная корреляция между t когерентным и γ ex (рис.4а, правая вставка). Данные показывают, что для получения конечного t когерентного требуется γ ex > 200 Гц, и чем больше γ ex , тем больше t когерентный .

Рисунок 4: Временная шкала динамики энергообмена при внутреннем резонансе.

( a ) Изменение мгновенной частоты во времени до (режим I) и во время (режим II и III) сигнала вызова. Для t <0, самоподдерживающееся движение управляется линейным сигналом обратной связи с соответствующей фазовой задержкой, вместо использования схемы ФАПЧ, которая использовалась для получения данных, представленных на рис.2. В режиме I есть две боковые полосы, фланкирующие основную установившуюся частоту (64,9 кГц, IR), которые показывают скорость обмена энергией между основной и более высокочастотной модами (спектр с одинарной мощностью показан на левой вставке). В течение t когерентного (режим II) основная частота остается постоянной, а боковые полосы сливаются в направлении пика основной частоты и, наконец, исчезают в конце режима II. Режим III представляет собой нормальный спад для нелинейного осциллятора Дуффинга и, таким образом, не показывает никаких признаков боковых полос.Вставка справа: извлеченный γ ex нанесен на график против соответствующего t когерентного , показывая линейную корреляцию между ними. Планки погрешностей меньше размера символов. ( b ) Схематическое изображение потока энергии во время t когерентного (режим II): есть чистый поток энергии от высокочастотной крутильной моды к основной моде в плоскости со скоростью γ ex γ 1 , γ 2 .Эта большая разница в скоростях релаксации заставляет основную плоскую моду поддерживать стабильные колебания даже после отключения внешнего источника питания.

Экспериментальные и численные результаты, обсужденные выше, демонстрируют, что связь мод может быть использована для моделирования внутренних релаксационных явлений нелинейных осцилляторов. В частности, когда различные колебательные моды связаны через ИК-излучатель, обмен энергией между модами может происходить на порядки быстрее, чем обмен энергией с внешней ванной (рис.4б). В этих условиях нелинейные резонаторы могут поддерживать в течение конечного периода времени устойчивые колебания без внешнего источника энергии. Представленная в этой работе инженерная концепция рассеяния может быть применена к широкому спектру генераторов MEMS и NEMS, производительность которых ограничена электрическим шумом в цепи обратной связи 31 . Резонаторы MEMS и NEMS, колеблющиеся без внешнего питания, должны быть идеальными устройствами для определения предельного предела стабильности, налагаемого термомеханическим шумом 32 .Возможность управления скоростью обмена энергией между связанными модами создает испытательный стенд для проверки теорий термализации нелинейных систем из состояния равновесия 33,34 и аномального трения в нелинейных резонаторах 4,35 . В атомарно тонких резонаторах NEMS, где нелинейный динамический отклик может быть легко достигнут 36 , связь мод может иметь значительное влияние на процесс релаксации к равновесию 37 .

Стоит подчеркнуть многообразную роль нелинейности в возникновении изучаемых здесь явлений.Во-первых, нелинейность отвечает за связь между различными режимами колебаний, обеспечивая обмен энергией, определяющий их взаимное влияние. В то же время повышение частоты колебаний по мере увеличения амплитуды вынуждающей силы делает возможным достижение нелинейным осциллятором состояния IR — эффекта, который отсутствует в гармонических осцилляторах. Наконец, наличие интервала когерентности сразу после выключения движущей силы также должно быть приписано нелинейности.Комбинация биений и экспоненциального затухания, характеризующая динамику связанных линейных осцилляторов, на самом деле не может объяснить такую ​​временную стабильность амплитуды колебаний в отсутствие внешнего воздействия.

от качелей до субатомных струн ›Основы Берни (ABC Science)

Основы Берни

Резонанс возникает, когда мы говорим о музыке, искусстве и идеях. Но это ничто по сравнению с тем, насколько широко это проявляется в науке.

Берни Хоббс

Если субатомные струны действительно существуют, они будут накапливать энергию на резонансных частотах, как и все остальное во Вселенной. (Источник: Джули Рамсден / ABC)

Научная версия резонанса стоит за всем, от лазеров до МРТ и мостов, которые вибрируют до смерти *.

Без резонанса у нас не было бы музыки или голосов, весь наш мир был бы прозрачным, и парниковый эффект был бы невозможен.

Так что же такое резонанс и почему он везде?

Резонанс — это способ накопления энергии путем вибрации определенной частоты.И все — все — во Вселенной может резонировать.

Это так же просто, как толкать ребенка на качелях, но чтобы понять резонанс, вам нужно читать такие термины, как частота, вибрация, колебания и Гц, чтобы ваш мозг не затуманивался. (Быстрое прочтение «Вибрации» для начинающих должно предотвратить опускание лобных долей).

Теперь о парне на качелях.

Резонанс и колебания

Дети на качелях говорят «толкни меня», потому что они знают, что с каждым толчком они могут подняться немного выше, если толчки совпадают с качелями.

Этот фундаментальный закон игровой площадки суммирует основы резонанса — если к чему-то добавляется энергия на его резонансной частоте, он может накапливать все больше и больше этой энергии, вибрируя на этой резонансной частоте: это резонирует.

Итак, чтобы что-то резонировало, вам нужно знать его резонансную частоту (частоту, на которой оно естественным образом вибрирует, когда вы добавляете к нему энергию, например, толкая, тыкая или ударяя по нему). Затем вы просто добавляете энергию на этой частоте и наблюдаете, как нарастают вибрации.Мы, естественно, толкаем качели на их резонансной частоте (скажем, каждые три секунды), и они накапливают эту энергию толчка, колеблясь все выше и выше.

Ритмичный толчок со стороны ответственного взрослого — это один из способов добавления энергии с определенной частотой, но это не тот вид спонтанного события, которое действительно возникает в природе. В реальном мире регулярные удары энергии, создающие резонанс, обычно происходят от волн.

Волны на воде, волны давления (включая звуковые волны), электромагнитные (световые) волны — все они источники энергии, которые бывают разных частот, поэтому все они могут вызывать резонанс, толкая другие объекты.А при правильном типе полости, в которой можно отскакивать, волны тоже могут резонировать сами с собой.

Резонансные камеры

Когда волны встречаются с другими волнами, они складываются. Но если они встречаются в какой-то камере, размер которой соответствует их частоте, они могут продолжать складываться (резонировать), создавая одну большую стоячую волну.

Наши голоса приобретают громкость, потому что полости в нашей голове (особенно в гортани) представляют собой резонансные камеры: они имеют правильный размер, чтобы отражать наши звуковые волны, заставляя их резонировать как стоячие волны.

Корпуса музыкальных инструментов также являются резонирующими камерами — гитарная струна или трость кларнета сами по себе не обладают особой привлекательностью.

И резонансные камеры предназначены не только для звуковых волн. Залив правильной формы может вызвать приливный резонанс, что приведет к значительным сдвигам при отливе и приливе. А зеркала на концах лазерной камеры заставляют лазерный свет резонировать в виде высокоэнергетических стоячих волн — это удобно для DVD и удаляет нежелательные волосы и ворсинки.

Напористые звуковые волны и рюмки
Звуковые волны

также могут вызывать резонанс, физически толкая предметы, точно так же, как вы это делаете с качелями.Вот так любому количеству учителей физики и чудаковатому тенору удалось разбить бокал звуком.

Бокалы имеют резонансную частоту в диапазоне нашего слуха — поэтому мы слышим их звон, когда мы по ним стучим. Если вы сыграете ноту, которая соответствует этой частоте, вы можете вызвать резонанс в бокале. Увеличьте громкость (т.е. добавьте больше энергии на резонансной частоте), и стекло будет вибрировать все более и более дико, поскольку оно накапливает все больше и больше энергии. В конце концов, стекло не может выдержать вибрации — бокал разбивается.Еще более впечатляющим будет то, что вы сможете сделать это своим неусиленным голосом, как этот парень из Mythbusters .

Напористые электромагнитные волны

Электромагнитные волны (свет, радиоволны, рентгеновские лучи и т. Д.) Также могут вызывать колебания на их резонансной частоте. Но они влияют только на магнитные или электрически заряженные предметы, такие как электроны, протоны и молекулы. И только если электрические / магнитные поля волны меняются с резонансной частотой для этих частиц.

Резонансные колебания на атомном уровне, подобные этому, стоят за всем, от парникового эффекта и МРТ до нашего видимого мира.

Резонанс и видение

Если вам когда-либо делали МРТ (магнитно-резонансное изображение), вы знаете, что они дают удивительно четкие изображения наших внутренностей. И они делают это, используя простые старые радиоволны, воду и резонанс.

Атомы водорода в воде — это просто протоны, и эти протоны действуют как крошечные магниты.Протоны имеют резонансную частоту, на которой они колеблются при правильных условиях (то есть внутри огромного магнитного поля аппарата МРТ). И эта резонансная частота находится в радиодиапазоне. Итак, когда вы находитесь в аппарате МРТ, радиоволны поражают воду в вашем теле, заставляя протоны (атомы водорода) вибрировать (резонировать) с той же частотой. Вибрирующие протоны излучают собственный радиосигнал, и этот сигнал используется для построения изображения вашей водянистой ноги / мозга / живота. Это магнитно. Это резонанс.Это визуализация.

Резонанс также играет решающую роль в нашей способности видеть — резонирующие электроны ответственны за наш видимый мир. Если вы что-то видите, это потому, что электроны в этом предмете поглощают частоты (цвета) видимого света, которые соответствуют их резонансным частотам, и вибрируют изо всех сил. Атомы, электроны которых не поглощают в видимом диапазоне, для нас невидимы.

Но невидимые предметы — например, углекислый газ — все еще могут ощущать свое присутствие через резонанс.

Парниковый эффект — идея, которая действительно находит отклик …

Двуокись углерода (CO 2 ) — это парниковый газ, и парниковые газы нагревают нашу атмосферу, потому что их молекулы могут поглощать инфракрасное излучение. Вы совсем не удивитесь, узнав, что они делают это, потому что их резонансные частоты соответствуют некоторым частотам инфракрасного излучения. Выстрел инфракрасного излучения правильной частоты дает CO 2 , метан, воду и все эти парниковые газы, образующие молекулярную ча-ча-ча.(Вот отличная интерактивная версия этого процесса).

Придется искать повсюду, чтобы найти часть Вселенной, которая не связана с резонансом и не полагается на него. Энергия накапливается в колебаниях резонирующих частот от самых больших галактик до мельчайших субатомных частиц — и за их пределами. Если теория струн верна и субатомные струны действительно существуют, они будут вибрировать на своих резонансных частотах, как и все остальное в этой вселенной … и все остальные.

Спасибо доценту Бену Бухлеру с факультета квантовой науки Австралийского национального университета и профессору Рою Таскеру из Школы науки и здоровья Университета Западного Сиднея.наверх

Опубликовано 16 июня 2014 г.

Электронная почта ABC Science

Используйте эти ссылки в социальных сетях, чтобы поделиться Resonance: от свингов до субатомных струн .

Используйте эту форму, чтобы отправить сообщение «Резонанс: от колебаний к субатомным струнам» кому-нибудь из ваших знакомых:
https://www.abc.net.au/science/articles/2014/06/16/4022877.htm?

Снижение вынужденных колебаний энергосистемы на основе унифицированного регулятора потока мощности

Введение в систему

Как показано на рис.1 система с одной машиной с бесконечной шиной (SMIB) с UPFC, установленным в средней точке, анализируется с использованием модели генератора третьего порядка, чтобы проиллюстрировать влияние UPFC и принцип предлагаемого метода [7]. На рис. 1 E ’- переходная электродвижущая сила, а δ г — ее фаза; X d ’- переходное реактивное сопротивление генератора, а X T — реактивное сопротивление трансформатора; X — реактивное сопротивление линии передачи; V UPFC и X UPFC — напряжение стороны шунта UPFC и реактивное сопротивление последовательной стороны UPFC, соответственно; В — напряжение на передающей клемме.{2}}} + D _ {\ text {g}} \ frac {{{\ text {d}} \ Delta \ delta}} {{{\ text {d}} t}} = — \ Delta P _ {\ текст {e}} + \ Delta P _ {\ text {m}} $$

(1)

где δ — угол мощности генератора; ω 0 — базовая частота; T J и D g — инерционная постоянная и коэффициент демпфирования генератора соответственно; ∆ P e и ∆ P m — это изменение выходной электромагнитной мощности и механической мощности соответственно.Механическая мощность регулируется губернатором; Помехи от регулятора — частая причина ОС [12].

В модели генератора изменение электромагнитной мощности ∆ P e приблизительно равно изменению электромагнитного момента ∆ T e [7]. Изменение электромагнитной мощности определяется выражением (2).

$$ \ Delta P _ {\ text {e}} \ приблизительно \ Delta T _ {\ text {e}} = K \ Delta \ delta + D _ {\ text {e}} \ frac {{{\ text {d }} \ Delta \ delta}} {{{\ text {d}} t}} $$

(2)

, где D e — коэффициент демпфирования.Исходные значения K и D e зависят от параметров генератора и его системы возбуждения. Эти значения также связаны с импедансом линии передачи [23].

UPFC устанавливается в средней точке линии передачи. Он может одновременно управлять напряжением локальной шины и сопротивлением цепи. UPFC реализован с использованием двух аналогичных твердотельных преобразователей фазового напряжения (VSC), которые подключены через общий конденсатор промежуточного контура, как показано на рис.1, и каждый преобразователь соединен с трансформатором [24]. UPFC в этом случае разделен на последовательную сторону и сторону шунта. Обе стороны могут быть использованы для смягчения опровержений; соответствующие модели приведены в следующих разделах.

Механизм резонанса

Когда в регуляторе возникает непрерывная синусоидальная помеха с частотой Ом и амплитудой r , можно получить уравнение в форме (3). В (3) D представляет собой общий коэффициент демпфирования.{2}}} + D \ frac {{{\ text {d}} \ Delta \ delta}} {{{\ text {d}} t}} + K \ Delta \ delta = r \ sin \ left ({ \ varOmega t} \ right) $$

(3)

Решение (3) можно разделить на две части, а именно, общее решение и частное решение, которые объединяются для формирования синтезированного отклика системы:

$$ \ Delta \ delta = B \ sin \ left ({\ varOmega t — \ varphi} \ right) + B_ {1} \ left (t \ right) \ cos \ left ({\ omega _ {\ text {d}} t} \ right) + B_ {2} \ left (t \ right) \ sin \ left ({\ omega _ {\ text {d}} t} \ right) $$

(4)

Первый пункт (4) — это установившаяся реакция ОС. φ — начальная фаза этого компонента. Значение максимальной амплитуды B связано с коэффициентом демпфирования D , коэффициентом синхронного крутящего момента K и амплитудой возмущения r . Подробное выражение B приведено в следующем разделе. Частота установившегося отклика равна частоте помехи Ом . Второй и третий пункты — это переходные реакции. ω d — частота переходных характеристик.Амплитуды переходных характеристик B 1 ( t ) и B 2 ( t ) уменьшаются до относительно небольших значений через несколько секунд после начальной точки.

Переходные характеристики можно также классифицировать как свободные колебания, вызванные начальными условиями, и сопровождаемые свободные колебания, вызванные возмущением. На основании теоретического анализа кривые синтезированного ОС имеют вид, показанный на рис. 2. Переходные характеристики 1 и 2 представляют собой свободные колебания и сопровождаемые ими свободные колебания, соответственно.Процесс запуска синтезированного ОС немного отличается от реальной ситуации, поскольку используется идеальный фазовый шаг. Как показано на рис. 2, основным фактором, влияющим на амплитуду ОС, является установившаяся характеристика. Таким образом, сведение к минимуму амплитуды установившегося отклика может эффективно уменьшить FO.

Рис.2

Кривые синтезированного ФО

Влияние коэффициента синхронного момента

Согласно резонансному механизму, резонансная частота равна частоте свободных колебаний без демпфирования.{2}}} + K \ Delta \ delta = 0 $$

(5)

Решая это уравнение, можно определить частоту \ (\ Delta \ delta \); эта частота равна резонансной частоте. В результате имеем

$$ \ omega _ {\ text {n}} = \ sqrt {\ frac {{\ omega_ {0} K}} {{T _ {\ text {J}}}}} $$

(6)

Этот результат показывает, что резонансная частота связана как с коэффициентом синхронного крутящего момента, так и с инерционной постоянной генератора.

Аналогично механической системе, когда частота возмущения близка к резонансной частоте, возмущение оказывает положительное воздействие на систему. Энергия возмущения непрерывно преобразуется в потенциальную энергию системы, вызывая тем самым ОС. Напротив, когда резонансная частота отличается от частоты возмущения, возмущение выполняет отрицательную работу, и колебания затухают. Согласно этой теории, когда коэффициент синхронного крутящего момента изменяется, резонансная частота изменяется, и оптические колебания уменьшаются.{2}}}} \ frac {r} {K} $$

(7)

Основываясь на приведенном выше выводе, когда изменяется коэффициент синхронного крутящего момента, это влияет на состояние резонанса, и амплитуда отклика в установившемся режиме намного меньше. Ожидаемый результат показан на рис. 3. Согласно кривым, реакция в установившемся состоянии уменьшается, а реакции в переходном состоянии остаются. Таким образом, предлагаемый метод идеально подходит для устранения ОС. Метод преобразует ОС в низкочастотные фильтры отрицательного демпфирующего механизма.Проблема ОС не может быть полностью решена с помощью простого управления демпфированием. Однако, преобразовав FO в LFO механизма отрицательного демпфирования, можно эффективно уменьшить колебания с помощью метода управления демпфированием. Когда колебания уменьшаются до небольшого диапазона, стабильность системы может быть гарантирована.

Рис.3

Кривые смягченного синтезированного ФО

Изменение активной мощности и изменение угла мощности имеют соотношение ∆ P = K δ .Когда частота возмущений фиксирована, соотношение между максимальной амплитудой отклика в установившемся режиме B и коэффициентом синхронного крутящего момента K может быть получено из (7). Кривые взаимосвязи между K и B показаны на рис. 4. Четыре кривые представляют четыре различные частоты возмущений.

Рис. 4

Кривые зависимости между коэффициентом синхронного крутящего момента и максимальной амплитудой мощности FO

Обобщение принципа

Чтобы обобщить предложенный принцип на многомашинную систему, необходимо проанализировать линеаризованный набор уравнений качания.{2}}}} \ hfill \\ \ end {array}} \ right] = \ Delta \ varvec {P} _ {\ text {M}} — \ left [{\ begin {array} {* {20} l} {D_ {1} \ frac {{\ text {d} \ Delta \ delta_ {1}}} {{\ text {d} t}}} \ hfill \\ {D_ {2} \ frac {{\ текст {d} \ Delta \ delta_ {2}}} {{\ text {d} t}}} \ hfill \\ \ vdots \ hfill \\ {D_ {n} \ frac {{{\ text {d}} \ Delta \ delta_ {n}}} {{\ text {d} t}}} \ hfill \\ \ end {array}} \ right] — \ left [{\ begin {array} {* {20} l} {K _ {{\ text {s1}}} \ Delta \ delta_ {1}} \ hfill \\ {K _ {{\ text {s2}}} \ Delta \ delta_ {2}} \ hfill \\ \ vdots \ hfill \\ {K _ {{{\ text {s}} n}} \ Delta \ delta_ {n}} \ hfill \\ \ end {array}} \ right] $$

(8)

, где T J1 , T J2 ,…, T J n обозначают инерционные постоянные n мод колебаний; D 1 , D 2 ,…, D n обозначают коэффициенты демпфирования мод колебаний; K s1 , K s2 ,…, K s n обозначают коэффициенты синхронного крутящего момента для режимов колебаний; ∆ δ 1 , ∆ δ 2 ,…, ∆ δ n — вариации углов мощности мод колебаний; \ (\ Delta \ varvec {P} _ {\ text {M}} \) — вектор, который представляет мощность возмущения от механической мощности генераторов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.